Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины
Предложенная ранее авторами расчетная модель оценки долговечности циклически упрочняющихся материалов развита для разупрочняющихся материалов. Обоснованы условия оценки параметров модели. Приведенные расчетные зависимости неупругих деформаций от числа циклов нагружении сопоставлены с экспериментал...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2010
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111656 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины / Г.В. Цыбанев, А.И. Новиков // Проблемы прочности. — 2010. — № 1. — С. 135-143. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-111656 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1116562017-01-14T03:02:30Z Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины Цыбанев, Г.В. Новиков, А.И. Научно-технический раздел Предложенная ранее авторами расчетная модель оценки долговечности циклически упрочняющихся материалов развита для разупрочняющихся материалов. Обоснованы условия оценки параметров модели. Приведенные расчетные зависимости неупругих деформаций от числа циклов нагружении сопоставлены с экспериментальными. Запропоновану раніше авторами розрахункову модель оцінки довговічності циклічно зміцнюваних матеріалів розвинено для знеміцнюваних матеріалів. Обґрунтовано умови оцінки параметрів моделі. Приведені розрахункові залежності непружних деформацій від числа циклів навантаження зіставляються з експериментальними. 2010 Article Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины / Г.В. Цыбанев, А.И. Новиков // Проблемы прочности. — 2010. — № 1. — С. 135-143. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111656 620.178.3:539.388.1:539.389.2 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Цыбанев, Г.В. Новиков, А.И. Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины Проблемы прочности |
| description |
Предложенная ранее авторами расчетная модель оценки долговечности циклически упрочняющихся материалов развита для разупрочняющихся материалов. Обоснованы условия оценки
параметров модели. Приведенные расчетные зависимости неупругих деформаций от числа
циклов нагружении сопоставлены с экспериментальными. |
| format |
Article |
| author |
Цыбанев, Г.В. Новиков, А.И. |
| author_facet |
Цыбанев, Г.В. Новиков, А.И. |
| author_sort |
Цыбанев, Г.В. |
| title |
Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины |
| title_short |
Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины |
| title_full |
Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины |
| title_fullStr |
Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины |
| title_full_unstemmed |
Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины |
| title_sort |
предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111656 |
| citation_txt |
Предельное исчерпание локальной пластичности как критерий зарождения усталостной трещины / Г.В. Цыбанев, А.И. Новиков // Проблемы прочности. — 2010. — № 1. — С. 135-143. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT cybanevgv predelʹnoeisčerpanielokalʹnojplastičnostikakkriterijzaroždeniâustalostnojtreŝiny AT novikovai predelʹnoeisčerpanielokalʹnojplastičnostikakkriterijzaroždeniâustalostnojtreŝiny |
| first_indexed |
2025-07-08T02:29:54Z |
| last_indexed |
2025-07-08T02:29:54Z |
| _version_ |
1837044120202248192 |
| fulltext |
ÓÄÊ 620.178.3:539.388.1:539.389.2
Ïðåäåëüíîå èñ÷åðïàíèå ëîêàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè êàê êðèòåðèé
çàðîæäåíèÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû
Ã. Â. Öûáàíåâ, À. È. Íîâèêîâ
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ïðåäëîæåííàÿ ðàíåå àâòîðàìè ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü îöåíêè äîëãîâå÷íîñòè öèêëè÷åñêè óïðî÷íÿ-
þùèõñÿ ìàòåðèàëîâ ðàçâèòà äëÿ ðàçóïðî÷íÿþùèõñÿ ìàòåðèàëîâ. Îáîñíîâàíû óñëîâèÿ îöåíêè
ïàðàìåòðîâ ìîäåëè. Ïðèâåäåííûå ðàñ÷åòíûå çàâèñèìîñòè íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé îò ÷èñëà
öèêëîâ íàãðóæåíèè ñîïîñòàâëåíû ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: äîëãîâå÷íîñòü, öèêëè÷åñêè óïðî÷íÿþùèåñÿ è ðàçóïðî÷-
íÿþùèåñÿ ìàòåðèàëû, íåóïðóãèå äåôîðìàöèè.
Ââåäåíèå. Ñóùåñòâóþùèå ðàñ÷åòíûå ìîäåëè è ìåòîäû, ïîçâîëÿþùèå
ïðîãíîçèðîâàòü äîëãîâå÷íîñòü êîíñòðóêöèîííûõ ýëåìåíòîâ êàê ïî ïîëíîìó
ðàçðóøåíèþ, òàê è ïî çàðîæäåíèþ óñòàëîñòíîé òðåùèíû, âêëþ÷àþò õàðàêòå-
ðèñòèêè ìàòåðèàëà, êîòîðûå òðåáóþò ñïåöèàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ. Ýòî çàòðóä-
íÿåò èñïîëüçîâàíèå ñîçäàííûõ áàç äàííûõ ïî óñòàëîñòè [1].
 ïðîöåññå ìíîãîöèêëîâîãî íàãðóæåíèÿ áîëüøèíñòâà ìåòàëëîâ è ñïëà-
âîâ ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå èõ íåóïðóãîé äåôîðìàöèè [2]. Ïîä äåéñòâèåì
öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ â ìÿãêîì ðåæèìå ìîæåò íàáëþäàòüñÿ êàê
óìåíüøåíèå, òàê è óâåëè÷åíèå ïåòëè ãèñòåðåçèñà ñ íàðàáîòêîé, ÷òî ñâÿçàíî ñ
ýôôåêòàìè óïðî÷íåíèÿ èëè ðàçóïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà [2].
Ðàíåå [3] ðàññìîòðåíà ìîäåëü ïîâåäåíèÿ öèêëè÷åñêè óïðî÷íÿþùåãîñÿ
ìàòåðèàëà. Ñ öåëüþ ðàñøèðåíèÿ êðóãà ìàòåðèàëîâ, äëÿ êîòîðûõ ìîæåò áûòü
èñïîëüçîâàí ïîäîáíûé ïîäõîä ê îöåíêå äîëãîâå÷íîñòè ýëåìåíòîâ êîíñòðóê-
öèé, íèæå ïðåäñòàâëåíà ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü äåôîðìèðîâàíèÿ öèêëè÷åñêè ðàç-
óïðî÷íÿþùèõñÿ ìàòåðèàëîâ, ïðåäïîëàãàþùàÿ èõ óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå
ïðè ïðåäåëüíîì èñ÷åðïàíèè ïëàñòè÷íîñòè â íåêîòîðîì ëîêàëüíîì îáúåìå.
Îïèñàíèå ðàñ÷åòíîé ìîäåëè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëîâ. Ðàñ-
ñìîòðèì [4] ìîäåëü öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ íåêîòîðîé ëîêàëüíîé çîíû,
ïðèíàäëåæàùåé ïîâåðõíîñòíîìó ñëîþ. Äëÿ îïèñàíèÿ ìîäåëè èñ÷åðïàíèÿ
ïëàñòè÷íîñòè ìàòåðèàëà ïðèíèìàåì ñëåäóþùèå ãèïîòåçû:
ïðîöåññû èçìåíåíèÿ ëîêàëüíîãî öèêëè÷åñêîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè ìàòå-
ðèàëà è çàðîæäåíèÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû ïðîèñõîäÿò â íåêîòîðîì îáúåìå
ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ;
ïîâòîðíîå íåóïðóãîå äåôîðìèðîâàíèå ïðèâîäèò ê óïðî÷íåíèþ–ðàçóïðî÷-
íåíèþ ìàòåðèàëà â èññëåäóåìîé çîíå, âûðàæàþùåìóñÿ â èçìåíåíèè ïðåäåëà
òåêó÷åñòè ñ êàæäûì ïîëóöèêëîì íàãðóæåíèÿ;
çà íà÷àëüíîå çíà÷åíèå ëîêàëüíîãî öèêëè÷åñêîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè ïðè-
íÿòà âåëè÷èíà, îïðåäåëåííàÿ ïî ïîÿâëåíèþ ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé [2], à
çà ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå ìàòåðèàëà – äîñòèæåíèå ëîêàëüíûì öèêëè÷åñêèì
ïðåäåëîì òåêó÷åñòè ñâîåãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ [5] â çîíàõ ëîêàëèçàöèè
íàïðÿæåíèé;
© Ã. Â. ÖÛÁÀÍÅÂ, À. È. ÍÎÂÈÊÎÂ, 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 135
öèêëè÷åñêîå äåôîðìèðîâàíèå ìàòåðèàëà ïðîèñõîäèò òàê, ÷òî ïîëíàÿ
ëîêàëüíàÿ äåôîðìàöèÿ íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû íàðàáîòêè.
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíà ãðàôè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ìîäåëè, ãäå � à –
àìïëèòóäà íàïðÿæåíèÿ; � ê – êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå óñòàëîñòè [6]; � ò –
òåêóùèé íàðàáîòàííûé ïðåäåë òåêó÷åñòè; � ò ,0 – èñõîäíûé ëîêàëüíûé öèêëè-
÷åñêèé ïðåäåë òåêó÷åñòè; � ò ,cr – êðèòè÷åñêîå ëîêàëüíîå çíà÷åíèå öèêëè÷åñ-
êîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè; n – òåêóùåå ÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ; N – ÷èñëî
öèêëîâ íàãðóæåíèÿ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè çàäàííîì � à ; �à , � pl – ïîëíàÿ è
ïëàñòè÷åñêàÿ àìïëèòóäû äåôîðìàöèè.
 îòëè÷èå îò ñõåìû äåôîðìèðîâàíèÿ Îðîâàíà [7], â ìîäåëè ðàññìàòðèâà-
þòñÿ íåóïðóãèå êðèâûå (íà ðèñ. 1 êðèâûå 3, 4), à òàêæå ïðèíÿòû äðóãèå óñëî-
âèÿ íà÷àëà ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé è íàñòóïëåíèÿ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ.
Âûâîä îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ìîäåëè ïðåäåëüíîãî èñ÷åðïàíèÿ ïëàñ-
òè÷íîñòè. Äàëüíåéøèå âûêëàäêè ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè âûïîëíåíû ïî ñõåìå
Àôàíàñüåâà [4] äëÿ ïîñòðîåíèÿ êðèâîé óñòàëîñòè ïðè èñïîëüçîâàíèè ñòàòè-
÷åñêîé äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ óïðî÷íÿþùåãîñÿ ìàòåðèàëà ñ ó÷åòîì
íîâûõ ïðåäïîëîæåíèé è ïðèíÿòèåì äðóãèõ èñõîäíûõ äàííûõ [3]. Âñëåäñòâèå
ýòèõ èçìåíåíèé ðåøàåòñÿ îáðàòíàÿ çàäà÷à: ïàðàìåòðû óïðî÷íåíèÿ–ðàçóïðî÷-
íåíèÿ ìàòåðèàëà îïðåäåëÿþòñÿ íå èç ñòàòè÷åñêîé äèàãðàììû äåôîðìèðî-
âàíèÿ, à èç èçâåñòíûõ êðèâûõ óñòàëîñòè.
Ðàññìîòðèì öèêëè÷åñêîå íåóïðóãîå äåôîðìèðîâàíèå ìàòåðèàëà â ëî-
êàëüíîé çîíå, ÿâëÿþùåéñÿ ïîòåíöèàëüíûì ìåñòîì çàðîæäåíèÿ òðåùèíû óñòà-
ëîñòè, ïðè íàãðóæåíèè ñèììåòðè÷íûì öèêëîì.  ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûìè
âûøå ãèïîòåçàìè, àìïëèòóäó äåôîðìàöèè ëîêàëüíîé çîíû â ïîâåðõíîñòíîì
ñëîå çàïèøåì êàê
Ã. Â. Öûáàíåâ, À. È. Íîâèêîâ
136 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
Ðèñ. 1. Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ìîäåëè: 1, 2 – óïðóãîå è íåóïðóãîå äåôîðìèðîâàíèå
� �à à� ; 3 – äèàãðàììà � �ò � pl ; 4 – êèíåòè÷åñêèå êðèâûå óïðî÷íåíèÿ–ðàçóïðî÷íåíèÿ n pl��
(1, 2, 3, ..., i �1, i, i N�1 2, ... , – ïèêè äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ öèêëàõ íàãðóæå-
íèÿ, öèôðû ñî øòðèõàìè ñîîòâåòñòâóþò ðàçóïðî÷íåíèþ, áåç øòðèõîâ – óïðî÷íåíèþ).
� �a , ,ò
� �ê ò, ,cr
� ò ,0
� ò ,i
� pl
�a
� �a aF� ( ), (1)
ãäå F a( )� – ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ öèêëè÷åñêóþ äèàãðàììó äåôîðìèðî-
âàíèÿ.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïîëíàÿ äåôîðìàöèÿ âûðàæàåòñÿ òàê:
� � �a el pl� � , (2)
ãäå � el – àìïëèòóäà óïðóãîé äåôîðìàöèè.
 ïðîöåññå èñ÷åðïàíèÿ ïëàñòè÷íîñòè â ëîêàëüíîé çîíå ïðîèñõîäèò ïåðå-
ðàñïðåäåëåíèå ìåæäó óïðóãîé è ïëàñòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùèìè äåôîðìàöèè,
è íà êàæäîì i-ì ïîëóöèêëå îíè ìîãóò áûòü íàéäåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì:
� � �el i a i, ,( ),� ò � � � � �pl i a a a i, ,( ) ( ).� � ò (3)
Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññà èñ÷åðïàíèÿ ïëàñòè÷íîñòè ìàòåðèàëà ââåäåì ôóíê-
öèþ èçìåíåíèÿ öèêëè÷åñêîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè îò íåêîòîðîãî åãî íà÷àëüíî-
ãî çíà÷åíèÿ � ò ,0 äî ãðàíè÷íîãî, ïðè êîòîðîì íàñòóïàåò ïðåäåëüíîå ñîñòîÿ-
íèå ìàòåðèàëà â ðàññìàòðèâàåìîé ëîêàëüíîé çîíå.
Ïðèìåì, êàê è â ðàáîòå [4], ÷òî ÿäðî êðèâîé òåêó÷åñòè îïðåäåëÿåòñÿ
íåêîòîðîé ñòåïåííîé ôóíêöèåé:
� � � � � �ò ò ò ò� � � � �, ,
/( ) ( ) ,0 0
1f bpl a
a
(4)
ãäå � ò – òåêóùåå çíà÷åíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè; f pl( )� – ÿäðî ôóíêöèè
òåêó÷åñòè; à – ïîêàçàòåëü íåëèíåéíîñòè; b – êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëü-
íîñòè; êîýôôèöèåíò à îïèñûâàåò íåëèíåéíîñòü ïðîöåññà äåãðàäàöèè, êîýô-
ôèöèåíò b – ÷àñòü äåãðàäàöèè, ïðèîáðåòåííîé íà äàííîì öèêëå íàãðóæåíèÿ;
çíàê “+” çäåñü è äàëåå ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ óïðî÷íÿþùåãîñÿ ìàòåðèàëà, çíàê
“–” – äëÿ ðàçóïðî÷íÿþùåãîñÿ.
Ñîãëàñíî îïèñàííîé ìîäåëè äåãðàäàöèè ìàòåðèàëà, ò.å. åãî óïðî÷íåíèÿ
èëè ðàçóïðî÷íåíèÿ, âñëåäñòâèå êîòîðîé ïðîèñõîäèò èñ÷åðïàíèå ïëàñòè÷íîñòè
â çîíå ëîêàëèçàöèè íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé, ìîæíî çàïèñàòü òåêóùåå çíà-
÷åíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè íà (i�1)-ì ïîëóöèêëå:
� �
� �
��
�ò ò, , ,
( )
,i i
pl
pl
pl i
f
� � �1 (5)
ãäå � ò ,i – ïðåäåë òåêó÷åñòè íà i-ì ïîëóöèêëå íàãðóæåíèÿ; � ò ,i�1 – ïðåäåë
òåêó÷åñòè íà (i�1)-ì ïîëóöèêëå íàãðóæåíèÿ; � pl i, – çíà÷åíèå ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè íà i-ì ïîëóöèêëå íàãðóæåíèÿ.
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé óðàâíåíèÿ (5) ñ ó÷åòîì (3), ïðèíèìàÿ åãî äëÿ
áîëüøîãî ÷èñëà ïîëóöèêëîâ è ïåðåõîäÿ îò äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé ê ñêàëÿðíûì
è ïðèðîñòàì âåëè÷èí, çàìåíÿÿ èõ äèôôåðåíöèàëàìè è èíòåãðèðóÿ ñ ïîìîùüþ
íà÷àëüíûõ óñëîâèé, ïîëó÷àåì
Ïðåäåëüíîå èñ÷åðïàíèå ëîêàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 137
dn E
d
f pl
pl
a
N cr
��
�
�
� �
��
� ��
�
ò
ò
ò
ò
( )
( )
,
,
,
00
2
(6)
ãäå d� ò , dn – ïðèðîñò ïðåäåëà òåêó÷åñòè è ïîëóöèêëîâ íàãðóæåíèÿ; Å –
ìîäóëü ïðîäîëüíîé óïðóãîñòè.
×àñòíóþ ïðîèçâîäíóþ â çíàìåíàòåëå çàâèñèìîñòè (6) îïðåäåëèì ïîñëå
äèôôåðåíöèðîâàíèÿ (4) ñ ó÷åòîì (3) è ïîäñòàíîâêè (� �à � ò ) èç (4):
� �
��
� �
� �
f b
a b
pl
pl
a a
a à
( ) ( )
( )
.
,
,
�
�
� �
�
�
ò ò
ò ò
0
1
0
1 (7)
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé (6) ñ ó÷åòîì (7) îêîí÷àòåëüíàÿ ðàñ÷åòíàÿ çàâèñè-
ìîñòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ íà çàäàííîé àìïëèòóäå
íàïðÿæåíèÿ ïðèíèìàåò âèä
N
a
b
E d
a
à
à
a
à cr
a
��
�
�
�
�
�
�
2
0
1
0
1
( )
ln
, ,
,
/
� �
� �
�
� �
� �
�
ò ò
ò
ò
ò
ò
ò
ò
,
,
.
0
� cr
�
�
�
�
�
� (8)
Çàâèñèìîñòü (8) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñâÿçü ìåæäó òåêóùèì çíà÷åíèåì
ïðåäåëà òåêó÷åñòè è ÷èñëîì öèêëîâ íàãðóæåíèÿ äî äîñòèæåíèÿ çàäàííîãî
ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ â ðàññìàòðèâàåìîé ëîêàëüíîé çîíå ïîâåðõíîñòíîãî
ñëîÿ ìàòåðèàëà ïðè íàãðóæåíèè åãî àìïëèòóäîé � à , ò.å. óðàâíåíèå êðèâîé
óñòàëîñòè èç ìîäåëè ïðåäåëüíîãî èñ÷åðïàíèÿ ïëàñòè÷íîñòè.
Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ïðåäåëüíîãî èñ÷åð-
ïàíèÿ ïëàñòè÷íîñòè. Çàâèñèìîñòü (8) ñîäåðæèò èíòåãðàë, çàâèñÿùèé îò
ïàðàìåòðîâ à è b, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ õàðàêòåðèñòèêàìè äàííîãî ìàòåðèàëà è
óñëîâèé íàãðóæåíèÿ. Êîýôôèöèåíòû à è b ìîãóò áûòü íàéäåíû èç ñèñòåìû
íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé, ñîñòàâëåííûõ ñ ïîìîùüþ îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ìî-
äåëè (8) è ðåøåííûõ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè. Ïðè ýòîì èíòåãðàë âûðàæàåòñÿ â
âèäå ñóììû ñõîäÿùåãîñÿ áåñêîíå÷íîãî ðÿäà. Äëÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ýòîé
ñèñòåìû óðàâíåíèé ïðèíèìàåì, ÷òî, êàê è â ñëó÷àå óïðî÷íÿþùåãîñÿ ìàòå-
ðèàëà, èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ
ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè è ïðî÷íîñòè è êðèâàÿ óñòàëîñòè ãëàäêèõ îáðàçöîâ [3]
ïðè óñëîâèè, ÷òî íà÷àëüíûå óñëîâèÿ ñîîòâåòñòâåííî äëÿ óïðî÷íåíèÿ è ðàç-
óïðî÷íåíèÿ ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ñëåäóþùèì îáðàçîì:
� � �ò , , ;0 1 1 10 5� �� �m � � �ò ê ê, , ;cr m� �2 1 2 (9à)
� � �ò ê ê, , ;0 3 1 2� �m � � �ò , , .cr m� �� �4 1 10 9 (9á)
Ðåøåíèå èñêîìîãî èíòåãðàëà íàõîäèì ïóòåì ðàçëîæåíèÿ ïîäûíòåãðàëü-
íîé ôóíêöèè â ðÿä Òåéëîðà. Ðåøàÿ èñõîäíûé èíòåãðàë èç óðàâíåíèÿ (8),
138 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
Ã. Â. Öûáàíåâ, À. È. Íîâèêîâ
ïîëó÷àåì ñõîäÿùèéñÿ áåñêîíå÷íûé ðÿä. Ïîäñòàâèâ åãî â (8), çàïèøåì â
îêîí÷àòåëüíîì âèäå îñíîâíîå óðàâíåíèå ìîäåëè äëÿ ÷èñëåííîé îáðàáîòêè:
N
a
b
E
ò
d
da
cr
m m m
m
à
�
� �� � �
2
1
0
1
0� �
�
� �ò ò
ò
ò ò
( +1)!
, ,
( )
( )
,( ) 1
0
0
� �
�
àm
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
ò
ò
�
�
�
�
�
�
ln .
,
,
/
� �
� �
a
à cr
a
ò
ò
0
1
(10)
Ñóììà ðÿäà â âûðàæåíèè (10), à ñîîòâåòñòâåííî è òî÷íîñòü îïèñàíèÿ
èíòåãðàëà çàâèñÿò îò êîëè÷åñòâà ÷ëåíîâ ðÿäà m, êîòîðûå ïðèíèìàþòñÿ ïðè
ðàññìîòðåíèè. Ñîãëàñíî ïðîâåäåííîìó àíàëèçó, äëÿ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòè â
âûðàæåíèè (10) ìîæíî îñòàâëÿòü íå áîëåå 8–15 ÷ëåíîâ ðÿäà, ïðè ýòîì îáùàÿ
îøèáêà ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 3...7%.
Óðàâíåíèå (10) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óðàâíåíèå êðèâîé óñòàëîñòè â íåÿâ-
íîì âèäå äëÿ äèàïàçîíà àìïëèòóä íàïðÿæåíèé îò ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ��1
äî êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ óñòàëîñòè � ê .
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ äèàãðàììû öèêëè÷åñêîãî ðàçóïðî÷-
íåíèÿ à è b ïî ïîëó÷åííîìó îñíîâíîìó óðàâíåíèþ (10) ñîñòàâëåíà ñèñòåìà
íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé äëÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé êîíöà è íà÷àëà ìíîãî-
öèêëîâîé îáëàñòè óñòàëîñòè ñ óñëîâèåì äîñòèæåíèÿ ìàòåðèàëîì ïðåäåëüíîãî
ñîñòîÿíèÿ:
N
a
b
E
m
d
da
cr
m m m
m
a
ê
ò ò
ò
ò ò
(
�
�
�
�� �
2 1
1
0
1
0� �
�
� �, ,
( )
( )
,
)!
( ) �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
0
0
0
� �
� �
�
ê ò
ê ò
ò
m
ln
,
� �
� �
ê ò
ò ò
(
�
�
�
�
�
�
�
� �
,
/
, ,
( )
;
)!
cr
a
a
cr
m m m
N
a
b
E
m
d
1
0
1
0
1
2 1 d m
a
m �
� �
� �
�
ò
ò ò
ò
ò
( )
,( )�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
0
1
1
0
0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
ln .
,
,
/
� �
� �
1 0
1
1
ò
ò cr
a
�
�
�
�
(11)
Ïðè ðåøåíèè ñèñòåìû (11) çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ äåãðàäàöèè ìàòåðèàëà à
è b íåîáõîäèìî âûáèðàòü ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ (2), ò.å. íàëè÷èÿ íåóïðóãèõ
äåôîðìàöèé äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ëîêàëüíîé çîíû. Äëÿ ýòîãî ñâÿçü ìåæäó � à
è � pl ïðèíèìàåì â âèäå ýêñïîíåíöèàëüíîé ôóíêöèè êàê â [2]:
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 139
Ïðåäåëüíîå èñ÷åðïàíèå ëîêàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè ...
� �à plÀ B� �ln( ) , � �
pl
B Ae a� �( )/ , (12)
ãäå À è Â – ïàðàìåòðû, ïîäëåæàùèå îïðåäåëåíèþ.
Äëÿ íàõîæäåíèÿ ïàðàìåòðîâ À è  çàäàåì çíà÷åíèÿ ïëàñòè÷åñêèõ
äåôîðìàöèé íà äâóõ óðîâíÿõ àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé. Ïðè îïèñàíèè õàðàê-
òåðà èçìåíåíèÿ è óðîâíÿ ëîêàëüíûõ íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé ïðè íàðàáîòêå
îñíîâûâàëèñü íà àíàëèçå ýòèõ äåôîðìàöèé, êîòîðûé ïðîâîäèëè ñ èñïîëü-
çîâàíèåì äàííûõ ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ [8, 9] è ïîëó÷åííûõ ðàíåå ðåçóëü-
òàòîâ [2, 3, 10].
Óðîâåíü íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé çàäàåì äëÿ àìïëèòóä íàïðÿæåíèé � ê è
��1. Ïðèíèìàåì, ÷òî ïðè íàðàáîòêå, ðàâíîé ïîëîâèíå äîëãîâå÷íîñòè N íà
ãðàíè÷íûõ óðîâíÿõ � à â ñèñòåìå óðàâíåíèé (11), ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ
� pl îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòâåòñòâåííî äëÿ óïðî÷íåíèÿ è ðàçóïðî÷íåíèÿ êàê
� �
� �
pl Å
( ) ;�
��
�
1
1ê � �
� �
pl
b
E
( ) ;ê �
� �1
(13à)
� �
� �
pl Å
( ) ;
,
�
�
�
�
1
1 0ò
� �
� �
pl Å
( ) .ê
ê�
� �1
(13á)
Ðåøåíèåì ñèñòåìû (11) ñîâìåñòíî ñ óñëîâèÿìè (13) ÿâëÿþòñÿ ÷èñëåííûå
çíà÷åíèÿ äâóõ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ à è b, ïî êîòîðûì ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû
äèàãðàììû èçìåíåíèÿ ëîêàëüíîãî öèêëè÷åñêîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè äëÿ ðàç-
íûõ àìïëèòóä íàïðÿæåíèé ïî óðàâíåíèþ (4). Êðèâûå èçìåíåíèÿ öèêëè÷åñ-
êîãî ïðåäåëà òåêó÷åñòè, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïàðàìåòðû äåãðàäàöèè ìàòåðèàëà,
ïîçâîëÿþùèå ïîëó÷èòü îäíó è òó æå äîëãîâå÷íîñòü, ìíîæåñòâåííû. Ïîýòîìó,
çàïèñàâ óñëîâèÿ (13) â äðóãîì âèäå, ìîæíî îïèñàòü èíîå ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà
â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ.
Äëÿ àïðîáàöèè ìîäåëè âçÿòû ÷åòûðå ðàçóïðî÷íÿþùèõñÿ ìàòåðèàëà: ñòà-
ëè 40Õ(II) è 1Õ17Í2Ø, òåõíè÷åñêè ÷èñòàÿ ìåäü â ñîñòîÿíèè ïîñòàâêè è
ëàòóíü Ë62. Èç ñèñòåìû óðàâíåíèé, ñîñòàâëåííûõ ïî çàâèñèìîñòè (11) â ñîîò-
âåòñòâèè ñ óñëîâèÿìè (13), è ïî âûøåèçëîæåííûì ìåòîäèêàì áûëè íàéäåíû
çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ óïðî÷íåíèÿ à è b (òàáëèöà).
140 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ à è b è êîîðäèíàòû õàðàêòåðíûõ òî÷åê êðèâûõ óñòàëîñòè
äëÿ âûáðàííûõ ìàòåðèàëîâ ïî ïîëíîìó ðàçðóøåíèþ
Ìàòåðèàë N ê � �10 4 ,
öèêë
� ê ,
ÌÏà
N 0
710� � ,
öèêë
��1,
ÌÏà
à b Ëèòåðàòóðíûé
èñòî÷íèê
Ñòàëü
40Õ(II)
5 380 0,7 300 1,61 0,39 [2]
Ñòàëü
1Õ17Í2Ø
5 490 1,0 390 1,95 0,58 [2]
Ìåäü 5 175 1,0 100 1,21 0,25 [2]
Ëàòóíü
Ë62
5 300 1,0 150 1,42 0,31 [2]
Ã. Â. Öûáàíåâ, À. È. Íîâèêîâ
Ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàñ÷åòíûõ ïàðàìåòðîâ à è b ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû
êðèâûå óñòàëîñòè ïî óðàâíåíèÿì (8) èëè (10), ÷òî ïîäòâåðæäàåò ïðàâèëü-
íîñòü íàõîæäåíèÿ äàííûõ ïàðàìåòðîâ. Ðàíåå [3] ïîäîáíûå ðåøåíèÿ áûëè
ïîëó÷åíû äëÿ öèêëè÷åñêè óïðî÷íÿþùèõñÿ ìåòàëëîâ. Ìàêñèìàëüíàÿ îøèáêà
ïî äîëãîâå÷íîñòè äëÿ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ êðèâûõ óñòàëîñòè ïî
ïîëíîìó ðàçðóøåíèþ ñîñòàâëÿåò �5 31, %.
Îïðåäåëåíèå êèíåòèêè íåóïðóãîãî öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ
íà îñíîâå ìîäåëè ïðåäåëüíîãî èñ÷åðïàíèÿ ïëàñòè÷íîñòè. Ïðè îïèñàíèè
êèíåòèêè ðàñ÷åòíîé íåóïðóãîé äåôîðìàöèè íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü çíà÷åíèÿ
ïðåäåëà òåêó÷åñòè � ò ,i è ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè � pl i, â êàæäîì öèêëå.
Äëÿ ýòîãî ïîäñòàâèì (7) â (5) è ñ ó÷åòîì âûðàæåíèÿ (3), çàïèñàííîãî äëÿ i-ãî
ïîëóöèêëà, ïîëó÷èì îêîí÷àòåëüíî óðàâíåíèå äëÿ íàõîæäåíèÿ ïðåäåëà òåêó-
÷åñòè � ò ,i íà êàæäîì ïîëóöèêëå íàãðóæåíèÿ:
� �
� �
� �
ò ò
ò
ò
, ,
,
( )/
,
( )/
( )
( )
i i
a i
à à
a i
à àE
b
a b
�
�
�� �
�
� �
1
1
1
1
( ) .,� �à i
à� ò (14)
Çàòåì, ìîæíî íàéòè ðàçìàõ íåóïðóãîé äåôîðìàöèè �� pl , ñîîòâåòñòâó-
þùèé êàæäîìó öèêëó íàãðóæåíèÿ, îïðåäåëÿåìûé êàê ñóììà çíà÷åíèé íåóïðó-
ãèõ äåôîðìàöèé â äâóõ ïîëóöèêëàõ, ñîñòàâëÿþùèõ îäèí öèêë íàãðóæåíèÿ.
Âûðàæåíèå (3) ïðåîáðàçóåòñÿ òàê:
�� � � � � � � � �pl j pl j pl j a a a j a, , , , ,( ) ( ) (� � � � �� �2 1 2 2 1 22 ò ò j ). (15)
Äàëåå ìîæíî ïîñòðîèòü ãðàôèêè èçìåíåíèÿ ðàñ÷åòíîé íåóïðóãîé äåôîð-
ìàöèè (ðèñ. 2) äëÿ ðÿäà âûáðàííûõ ìàòåðèàëîâ, õàðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ
ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå.
Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî ðàñ÷åòíûå çàâèñèìîñòè ìîíîòîííû è îòîáðàæàþò
ðàçðàáîòàííóþ ìîäåëü: ïðîèñõîäèò ñòàáèëüíîå ïîâûøåíèå íåóïðóãîé äåôîð-
ìàöèè íà âñåõ óðîâíÿõ àìïëèòóä íàïðÿæåíèé. Â òî æå âðåìÿ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå êðèâûå íåñêîëüêî îòëè÷àþòñÿ îò ðàñ÷åòíûõ, ÷òî ìîæíî ñ÷èòàòü
çàêîíîìåðíûì, òàê êàê ïåðâûå îòîáðàæàþò ïðîöåññ â ëîêàëüíîì îáúåìå
ìàòåðèàëà, ðàçóïðî÷íåíèå â êîòîðîì ïðèâåäåò ê óñòàëîñòíîìó ðàçðóøåíèþ,
âòîðûå – îñðåäíåííóþ íåóïðóãóþ äåôîðìàöèþ âî âñåì îáúåìå ìåòàëëà [2,
10].  ñîîòâåòñòâèè ñ [6], íà÷àëüíîå ñêîëüæåíèå ìàòåðèàëà íà÷èíàåòñÿ â
ñàìûõ ñëàáûõ åäèíèöàõ ñòðóêòóðû, â êîòîðûõ â ïîñëåäóþùåì ïðîèñõîäèò
çàðîæäåíèå òðåùèíû è åå ðîñò.
Äëÿ òðàêòîâêè ïðàâèëüíîñòè ìîäåëè âåñüìà ïîêàçàòåëüíûì ÿâëÿåòñÿ
áëèçêàÿ êàðòèíà èçìåíåíèÿ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ âåëè÷èí íåóïðó-
ãîé äåôîðìàöèè, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î êîððåêòíîñòè äîïóùåíèé ïðè ïîñòðîå-
íèè ìîäåëè, õîòÿ óðîâåíü è èíòåíñèâíîñòü ðîñòà ðàñ÷åòíûõ êðèâûõ âûøå
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ, ÷òî ñâÿçàíî ñ èõ ëîêàëüíîñòüþ.
Çàêëþ÷åíèå. Ïðåäëîæåíà ìîäåëü ïðåäåëüíîãî èñ÷åðïàíèÿ ïëàñòè÷íîñòè
ìàòåðèàëà äëÿ îáëàñòè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè, â îñíîâó êîòîðîé ïîëîæåíû
ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå Àôàíàñüåâà è ñõåìà óïðî÷íåíèÿ Îðîâàíà. Ìîäåëü
ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû óïðî÷íåíèÿ–ðàçóïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà è
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 141
Ïðåäåëüíîå èñ÷åðïàíèå ëîêàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè ...
êèíåòèêó ëîêàëüíîãî öèêëè÷åñêîãî íåóïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà ïî
êðèâîé óñòàëîñòè. Àïðîáèðîâàíèå ìîäåëè ïî êðèâûì óñòàëîñòè è ïî êèíå-
òèêå íåóïðóãîãî öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî åå ìîæíî
èñïîëüçîâàòü äëÿ êà÷åñòâåííîãî è êîëè÷åñòâåííîãî îïèñàíèÿ íåóïðóãîãî äå-
ôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëîâ â ïðîöåññå óñòàëîñòè. Âàæíûì àñïåêòîì ìîäåëè
ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî åå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿþòñÿ ïî èçâåñòíûì ìåõàíè÷åñêèì
õàðàêòåðèñòèêàì ìàòåðèàëîâ è êðèâîé ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè, êîòîðûå
ìîãóò áûòü âçÿòû èç áàçû äàííûõ.
142 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1
a
Ðèñ. 2. Ðàñ÷åòíîå (öèôðû ñî øòðèõîì) è ýêñïåðèìåíòàëüíîå (öèôðû áåç øòðèõîâ) [2] èçìå-
íåíèå ðàçìàõà íåóïðóãîé äåôîðìàöèè çà öèêë äëÿ ðàçíûõ �à â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà öèêëîâ
íàãðóæåíèÿ äëÿ ñòàëåé 40Õ(II) (a) è 1Õ17Í2Ø (á), ìåäè (â) è ëàòóíè Ë62 (ã).
á
â ã
Ã. Â. Öûáàíåâ, À. È. Íîâèêîâ
Ïàðàìåòðû ðàçðàáàòûâàåìîé ìîäåëè áóäóò èñïîëüçîâàòüñÿ â ïðîãðàììå
ðàñ÷åòà äîëãîâå÷íîñòè ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ïðè íàëè÷èè ïåðåìåííûõ
öèêëè÷åñêèõ àìïëèòóäíûõ è ñðåäíèõ íàïðÿæåíèé, à òàêæå ãðàäèåíòà íàïðÿ-
æåíèé.
Ð å ç þ ì å
Çàïðîïîíîâàíó ðàí³øå àâòîðàìè ðîçðàõóíêîâó ìîäåëü îö³íêè äîâãîâ³÷íîñò³
öèêë³÷íî çì³öíþâàíèõ ìàòåð³àë³â ðîçâèíåíî äëÿ çíåì³öíþâàíèõ ìàòåð³àë³â.
Îá´ðóíòîâàíî óìîâè îö³íêè ïàðàìåòð³â ìîäåë³. Ïðèâåäåí³ ðîçðàõóíêîâ³ çà-
ëåæíîñò³ íåïðóæíèõ äåôîðìàö³é â³ä ÷èñëà öèêë³â íàâàíòàæåííÿ ç³ñòàâëÿþòü-
ñÿ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè.
1. Òðîùåíêî Â. Ò., Ëåïèõèí Ï. Ï., Õàìàçà Ë. À., Áàáè÷ Þ. Í. Àâòîìàòè-
çèðîâàííûé áàíê äàííûõ “Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ” // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. –
2009. – ¹ 3. – Ñ. 5 – 13.
2. Òðîùåíêî Â. Ò., Õàìàçà Ë. À., Öûáàíåâ Ã. Â. Ìåòîäû óñêîðåííîãî
îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ íà îñíîâå äåôîðìàöèîí-
íûõ è ýíåðãåòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1979. – 172 ñ.
3. Öûáàíåâ Ã. Â., Íîâèêîâ À. È. Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ äèàãðàììû öèêëè-
÷åñêîãî óïðî÷íåíèÿ ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé ìàòåðèàëà íà ìíîãî-
öèêëîâóþ óñòàëîñòü // Íàä³éí³ñòü ³ äîâãîâ³÷í³ñòü ìàøèí ³ ñïîðóä. – 2008.
– 30. – Ñ. 160 – 168.
4. Àôàíàñüåâ Í. Í. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ òåîðèÿ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè ìåòàë-
ëîâ. – Êèåâ: Èçä-âî ÀÍ ÓÑÑÐ, 1953. – 128 ñ.
5. Öûáàíåâ Ã. Â., Öûáàíåâ Ì. Â. Ìîäåëü ïðåäåëüíîãî óïðî÷íåíèÿ ìàòå-
ðèàëà êàê êðèòåðèÿ çàðîæäåíèÿ òðåùèíû ïðè ìíîãîöèêëîâîì íàãðó-
æåíèè // Äèíàì³êà, ì³öí³ñòü ³ ðåñóðñ ìàøèí òà êîíñòðóêö³é: Òåç. äîï.
ì³æíàð. íàóê.-òåõí. êîíô. – Êèåâ: Èí-ò ïðîáë. ìàòåðèàëîâåäåíèÿ ÍÀÍ
Óêðàèíû, 2005. – Ò. 2. – Ñ. 361 – 362.
6. Èâàíîâà Â. Ñ., Òåðåíòüåâ Â. Ô. Ïðèðîäà óñòàëîñòè ìåòàëëîâ. – Ì.:
Ìåòàëëóðãèÿ, 1975. – 456 ñ.
7. Orowan E. Theory of the fatigue of metals // Proc. Roy. Soc. – 1939. – 171
(944). – P. 79 – 106.
8. Klesnil M. and Lucas P. Fatigue of Metallic Materials. – Prague: Academia,
1980. – 239 p.
9. Sasaki S. and Ochi Y. Some experimental study of fatigue slip bands and
persistent slip bands during fatigue process of low-carbon steel // Fract. Mech.
– 1979. – 12. – P. 531 – 540.
10. Òðîùåíêî Â. Ò., Êîâàëü Þ. È., Öûáàíåâ Ã. Â. Èññëåäîâàíèå ñâÿçè
óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ìåòàëëîâ ñ óðîâíåì öèêëè÷åñêèõ íåóïðóãèõ
äåôîðìàöèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1977. – ¹ 11. – Ñ. 9 – 14.
Ïîñòóïèëà 21. 06. 2009
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 1 143
Ïðåäåëüíîå èñ÷åðïàíèå ëîêàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f0062006500200050004400460020007000610072006100200063006f006e00730065006700750069007200200069006d0070007200650073006900f3006e002000640065002000630061006c006900640061006400200065006e00200069006d0070007200650073006f0072006100730020006400650020006500730063007200690074006f00720069006f00200079002000680065007200720061006d00690065006e00740061007300200064006500200063006f00720072006500630063006900f3006e002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|