Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала
Рассматривается задача оптимизации процесса упругопластического растяжения с кручением насосной штанги при стохастической неопределенности начальных пластических свойств материала. В вероятностной форме формулируются условия прочности штанги с учетом наводимых остаточных напряжений и деформационно...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111821 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала / М.Б. Гитман, В.Ю. Столбов, А.Н. Надымов // Проблемы прочности. — 2013. — № 2. — С. 163-170. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-111821 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1118212017-01-15T03:03:27Z Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала Гитман, М.Б. Столбов, В.Ю Надымов, А.Н. Научно-технический раздел Рассматривается задача оптимизации процесса упругопластического растяжения с кручением насосной штанги при стохастической неопределенности начальных пластических свойств материала. В вероятностной форме формулируются условия прочности штанги с учетом наводимых остаточных напряжений и деформационного упрочнения материала. Задача решается с помощью метода Монте-Карло. Найденные оптимальные режимы процесса восстановления свойств штанги хорошо соответствуют экспериментальным данным. Розглядається задача оптимізації процесу пружно-пластичного розтягування з крученням насосної штанги за стохастичної невизначеності початкових пластичних властивостей матеріалу. В імовірнісній формі формулюються умови міцності штанги з урахуванням залишкових напружень і деформаційного зміцнення матеріалу. Задача розв’язується за допомогою методу Монте-Карло. Отримані оптимальні режими процесу відновлення властивостей штанги знаходяться в хорошій відповідності з експериментальними даними. 2013 Article Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала / М.Б. Гитман, В.Ю. Столбов, А.Н. Надымов // Проблемы прочности. — 2013. — № 2. — С. 163-170. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111821 621.7 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Гитман, М.Б. Столбов, В.Ю Надымов, А.Н. Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала Проблемы прочности |
| description |
Рассматривается задача оптимизации процесса упругопластического растяжения с кручением насосной штанги при стохастической неопределенности начальных пластических свойств
материала. В вероятностной форме формулируются условия прочности штанги с учетом
наводимых остаточных напряжений и деформационного упрочнения материала. Задача
решается с помощью метода Монте-Карло. Найденные оптимальные режимы процесса
восстановления свойств штанги хорошо соответствуют экспериментальным данным. |
| format |
Article |
| author |
Гитман, М.Б. Столбов, В.Ю Надымов, А.Н. |
| author_facet |
Гитман, М.Б. Столбов, В.Ю Надымов, А.Н. |
| author_sort |
Гитман, М.Б. |
| title |
Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала |
| title_short |
Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала |
| title_full |
Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала |
| title_fullStr |
Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала |
| title_full_unstemmed |
Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала |
| title_sort |
упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111821 |
| citation_txt |
Упрочнение насосных штанг с учетом стохастического распределения пластических свойств материала / М.Б. Гитман, В.Ю. Столбов, А.Н. Надымов // Проблемы прочности. — 2013. — № 2. — С. 163-170. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT gitmanmb upročnenienasosnyhštangsučetomstohastičeskogoraspredeleniâplastičeskihsvojstvmateriala AT stolbovvû upročnenienasosnyhštangsučetomstohastičeskogoraspredeleniâplastičeskihsvojstvmateriala AT nadymovan upročnenienasosnyhštangsučetomstohastičeskogoraspredeleniâplastičeskihsvojstvmateriala |
| first_indexed |
2025-07-08T02:45:39Z |
| last_indexed |
2025-07-08T02:45:39Z |
| _version_ |
1837045110819258368 |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.7
Óïðî÷íåíèå íàñîñíûõ øòàíã ñ ó÷åòîì ñòîõàñòè÷åñêîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ ïëàñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà
Ì. Á. Ãèòìàí
1
, Â. Þ. Ñòîëáîâ, À. Í. Íàäûìîâ
Ïåðìñêèé íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, Ïåðìü,
Ðîññèÿ
1 gmb@matmod.pstu.ac.ru
Ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à îïòèìèçàöèè ïðîöåññà óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ðàñòÿæåíèÿ ñ êðó÷å-
íèåì íàñîñíîé øòàíãè ïðè ñòîõàñòè÷åñêîé íåîïðåäåëåííîñòè íà÷àëüíûõ ïëàñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ
ìàòåðèàëà.  âåðîÿòíîñòíîé ôîðìå ôîðìóëèðóþòñÿ óñëîâèÿ ïðî÷íîñòè øòàíãè ñ ó÷åòîì
íàâîäèìûõ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà. Çàäà÷à
ðåøàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî. Íàéäåííûå îïòèìàëüíûå ðåæèìû ïðîöåññà
âîññòàíîâëåíèÿ ñâîéñòâ øòàíãè õîðîøî ñîîòâåòñòâóþò ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: óïðî÷íåíèå, óïðóãîïëàñòè÷åñêîå ðàñòÿæåíèå ñ êðó÷åíèåì,
íàñîñíàÿ øòàíãà, ñòîõàñòè÷åñêàÿ îïòèìèçàöèÿ.
Ââåäåíèå. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ íåôòåäîáûâàþùèõ ïðåäïðèÿòèé ÿâëÿ-
åòñÿ àêòóàëüíîé ïðîáëåìà ïîèñêà òåõíîëîãèé âîññòàíîâëåíèÿ ïîäçåìíîãî
îáîðóäîâàíèÿ, îñîáåííî íàñîñíûõ øòàíã. Îòðàáîòàííûå øòàíãè ïåðåïëàâëÿ-
þòñÿ èëè âûáðàñûâàþòñÿ. Ñêîïëåíèå áîëüøîãî êîëè÷åñòâà áûâøèõ â ýêñïëóà-
òàöèè øòàíã – äîïîëíèòåëüíûé èñòî÷íèê ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè â íåôòå-
äîáûâàþùèõ ðåãèîíàõ. Âîññòàíîâëåíèå íàñîñíîé øòàíãè íå òîëüêî ïðîäëå-
âàåò ñðîê åå ñëóæáû, íî è ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîé ýêîíîìèè. Ïîýòîìó
ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ âîññòàíîâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè áûâøèõ â ýêñïëóà-
òàöèè øòàíã – âàæíàÿ è àêòóàëüíàÿ çàäà÷à ñîâðåìåííîé íåôòåäîáûâàþùåé
ïðîìûøëåííîñòè.
Ñóùåñòâóþùàÿ òåõíîëîãèÿ âîññòàíîâëåíèÿ íàñîñíûõ øòàíã [1] ïîçâî-
ëÿåò âîññîçäàòü ïðîñòðàíñòâåííóþ ãåîìåòðèþ è îäíîâðåìåííî óïðî÷íèòü
òåëî øòàíãè, áûâøåé â ýêñïëóàòàöèè. Ïðîöåññ âîññòàíîâëåíèÿ âêëþ÷àåò äâà
ýòàïà: ïðîäîëüíóþ ïëàñòè÷åñêóþ äåôîðìàöèþ íàñîñíîé øòàíãè äî îïðåäå-
ëåííîé âåëè÷èíû è åå êðó÷åíèå â íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè. Ïàðàìåòðû ïðî-
öåññà óïðî÷íåíèÿ îáû÷íî ïîäáèðàþòñÿ îïûòíûì ïóòåì è çàâèñÿò îò ìàòå-
ðèàëà, âèäà òåðìè÷åñêîé îáðàáîòêè è ðàçìåðîâ øòàíãè. Ïðè ýòîì íå âñåãäà
ó÷èòûâàåòñÿ âîçìîæíîå íåîäíîðîäíîå ðàñïðåäåëåíèå ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ
ïî äëèíå øòàíãè, ÷òî â ðÿäå ñëó÷àåâ ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ øååê â
ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ è ñíèæåíèþ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè.
Ñëó÷àéíûå íåîäíîðîäíûå ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà çàêëàäûâàþòñÿ êàê âî
âðåìÿ èçãîòîâëåíèÿ íàñîñíûõ øòàíã (âûïëàâêà ñòàëè, èçãîòîâëåíèå êàëèáðî-
âàííîãî ïðóòêà, âûñàäêà ãîëîâîê, òåðìè÷åñêàÿ è ìåõàíè÷åñêàÿ îáðàáîòêà,
ïðàâêà), òàê è ïðè èõ ýêñïëóàòàöèè (ðàçëè÷íûå ãåîëîãîòåõíè÷åñêèå óñëîâèÿ
ýêñïëóàòàöèè øòàíã, ðàçíûå äèíàìè÷åñêèå óðîâíè æèäêîñòè â ñêâàæèíàõ,
ðåæèìû ðàáîòû ñêâàæèííîé øòàíãîâîé íàñîñíîé óñòàíîâêè, ïðîôèëè ñêâà-
æèí [2]).
© Ì. Á. ÃÈÒÌÀÍ, Â. Þ. ÑÒÎËÁÎÂ, À. Í. ÍÀÄÛÌÎÂ, 2013
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2 163
Ðàññìîòðèì ïðîöåññ âîññòàíîâëåíèÿ íàñîñíûõ øòàíã òîëüêî ñ òî÷êè
çðåíèÿ èõ óïðî÷íåíèÿ ïðè ñëîæíîì íàãðóæåíèè. Ïîêàçàíî [3], ÷òî ïîÿâëÿ-
þùèåñÿ ïîñëå ðàçãðóçêè îñòàòî÷íûå íàïðÿæåíèÿ áëàãîïðèÿòíî âëèÿþò íà
äàëüíåéøóþ ðàáîòîñïîñîáíîñòü øòàíãè çà ñ÷åò ïîâûøåíèÿ åå êîððîçèîííîé è
óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî íà÷àëüíûå ïëàñòè÷åñêèå ñâîéñòâà ìàòåðèàëà íàñîñíûõ
øòàíã íåîäíîðîäíû ïî äëèíå è íîñÿò ñëó÷àéíûé õàðàêòåð, íåâîçìîæíî ýêñïå-
ðèìåíòàëüíî ïîäîáðàòü ïàðàìåòðû ïðîöåññà óïðî÷íåíèÿ, îïòèìàëüíûå äëÿ
âñåõ øòàíã. Íàõîæäåíèå òàêèõ ïàðàìåòðîâ äëÿ êàæäîé øòàíãè ÿâëÿåòñÿ
äîñòàòî÷íî òðóäîåìêîé çàäà÷åé. Ïîýòîìó âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü ïîñòà-
íîâêè è ðåøåíèÿ çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè äëÿ ãðóïï øòàíã â
çàâèñèìîñòè îò çàäàííûõ âåðîÿòíîñòíûõ çàêîíîâ ðàñïðåäåëåíèÿ íà÷àëüíûõ
ïëàñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ïî äëèíå øòàíãè. Ïðè ýòîì ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî
âñå øòàíãè, áûâøèå â ýêñïëóàòàöèè, ìîæíî ïðåäâàðèòåëüíî ðàçáèòü íà
ãðóïïû, îïðåäåëÿåìûå çàâîäîì-èçãîòîâèòåëåì, ìàðêîé ñòàëè, ãîäîì èçãîòîâ-
ëåíèÿ è äèàìåòðîì, êîòîðûå óêàçàíû íà ìàðêèðîâêå øòàíãè. Îáùàÿ ïîñòà-
íîâêà çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè ïðîöåññà ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìè-
ðîâàíèÿ ìåòàëëà ïðèâåäåíà â ðàáîòå [4]. Ïðèìåðû ðåøåíèÿ íåêîòîðûõ ÷àñò-
íûõ çàäà÷ ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè äàíû â [5]. Îïòèìèçàöèÿ ïðîöåññà
óïðî÷íåíèÿ íàñîñíîé øòàíãè èìååò ñâîè îñîáåííîñòè è òðåáóåò áîëåå äåòàëü-
íîãî èññëåäîâàíèÿ.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è.  êà÷åñòâå ïàðàìåòðîâ îïòèìèçàöèè ïðîöåññà óïðî÷-
íåíèÿ íàñîñíûõ øòàíã âûáðàíû ñëåäóþùèå âåëè÷èíû: õ1 õàðàêòåðèçóåò
îñòàòî÷íîå óäëèíåíèå øòàíãè ïîñëå ðàñòÿæåíèÿ; õ 2 – òî æå âñëåäñòâèå
êðó÷åíèÿ. Âûáîð ýòèõ âåëè÷èí îáóñëîâëåí, âî-ïåðâûõ, òåì, ÷òî îíè èìåþò
ÿñíûé ìåõàíè÷åñêèé ñìûñë è, âî-âòîðûõ, ìîãóò áûòü íàéäåíû ñ äîñòàòî÷íî
âûñîêîé òî÷íîñòüþ èç îäíîé êðèâîé F L� � , êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåò ïðîöåññ
íàãðóæåíèÿ øòàíãè, ñîñòîÿùèé èç ðàñòÿæåíèÿ (ó÷àñòîê 0–À), êðó÷åíèÿ (A–B)
è ðàçãðóçêè (ðèñ. 1). Òî÷êà À íà ðèñ. 1 îïðåäåëÿåò ìîìåíò ïðåêðàùåíèÿ
ïðîöåññà ðàñòÿæåíèÿ øòàíãè, ïî íåé íåñëîæíî íàéòè âåëè÷èíó îñòàòî÷íîãî
óäëèíåíèÿ õ1 , òî÷êà  – ìîìåíò ïðåêðàùåíèÿ ïðîöåññà êðó÷åíèÿ, ïðè êîòî-
ðîì óñèëèå ñíèæàåòñÿ äî íåêîòîðîé âåëè÷èíû F * çà ñ÷åò ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ
íàïðÿæåíèé â òåëå øòàíãè (ðèñ. 1). Ïî òî÷êå  ìîæíî îäíîçíà÷íî îïðåäåëèòü
îñòàòî÷íîå óäëèíåíèå õ 2 (ðèñ. 1). Âåëè÷èíû õ1 , õ 2 ëåãêî êîíòðîëèðóþòñÿ
ïðè äåôîðìèðîâàíèè øòàíã è çàäàþòñÿ â êà÷åñòâå ïàðàìåòðîâ óïðàâëåíèÿ
ïðîöåññîì óïðî÷íåíèÿ.
Çàìåòèì, ÷åì ìåíüøå îñòàòî÷íûå óäëèíåíèÿ, òåì ìåíüøèå ïëàñòè÷åñ-
êèå äåôîðìàöèè ïðåòåðïèò øòàíãà, ñëåäîâàòåëüíî, ìåíüøèì äîïîëíèòåëü-
íûì ïîâðåæäåíèÿì áóäåò ïîäâåðãàòüñÿ åå ìàòåðèàë. Ïîýòîìó â êà÷åñòâå
êðèòåðèÿ îïòèìèçàöèè âûáåðåì îñòàòî÷íîå óäëèíåíèå øòàíãè ïîñëå äåôîð-
ìèðîâàíèÿ, êîòîðîå ìîæíî õàðàêòåðèçîâàòü ñóììîé ïàðàìåòðîâ õ õ1 2� è
êîòîðîå æåëàòåëüíî ìèíèìèçèðîâàòü ïðè âûïîëíåíèè îãðàíè÷åíèé íà ïðî÷-
íîñòü øòàíãè.
Ïîñëå óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà øòàíãè â ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ íàè-
ìåíüøåå çíà÷åíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè ïî òåëó øòàíãè äîëæíî áûòü íå ìåíüøå
çàäàííîé âåëè÷èíû:
Ì. Á. Ãèòìàí, Â. Þ. Ñòîëáîâ, À. Í. Íàäûìîâ
164 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2
min ( , ) ,
,
*
r z V
s r z
�
�� � (1)
ãäå r – ðàññòîÿíèå îò ïðîäîëüíîé îñè øòàíãè; z – êîîðäèíàòà íà îñè; V –
îáúåì, çàíèìàåìûé òåëîì øòàíãè.
Êðîìå òîãî, äëÿ ïîâûøåíèÿ êîððîçèîííîé ïðî÷íîñòè øòàíãè â íåé
íåîáõîäèìî ñîçäàòü ïîëå áëàãîïðèÿòíûõ îñòàòî÷íûõ ïðîäîëüíûõ íàïðÿæå-
íèé, êîòîðûå ìîæíî îïèñàòü õàðàêòåðíîé ýïþðîé (ðèñ. 2).
Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî âî âíåøíåì ñëîå ïîñëå äåôîðìèðîâàíèÿ âîçíèêàþò
ñæèìàþùèå îñòàòî÷íûå íàïðÿæåíèÿ, êîòîðûå ïîâûøàþò êîððîçèîííóþ ñòîé-
êîñòü è ïðî÷íîñòü øòàíãè, ïîñêîëüêó ïðè ýêñïëóàòàöèè ñíèæàþòñÿ ðàñòÿãè-
âàþùèå íàïðÿæåíèÿ. Âî âíóòðåííåì ñëîå ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ, íàïðî-
òèâ, óâåëè÷èâàþòñÿ, íî ýòî ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè øòàíãè íå òàê îïàñíî,
òàê êàê çäåñü íåò êîíòàêòà ñ êîððîçèîííîé ñðåäîé. Ñîãëàñíî [3] êðèòåðèé
êîððîçèîííîé ïðî÷íîñòè ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäå:
� � �max [ ],a � � � �a �( ) ,max min 2 (2)
ãäå � max , � min – ìàêñèìàëüíîå è ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå ïðîäîëüíûõ íàïðÿ-
æåíèé çà öèêë íàãðóæåíèÿ øòàíãè.
Ñ ó÷åòîì îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé îãðàíè÷åíèå (2) ìîæíî ïåðåïèñàòü
òàê:
( ) [ ] , [ , ],
( ) [ ] , [ ,
max
max
� � �
� � �
� � � �
� � � �
b r R h R
a r R h
a
a
1
2 0 ],
(3)
ãäå b – ìîäóëü ðàâíîäåéñòâóþùåé ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé, êîòîðûé ñ
äîñòàòî÷íîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè ìîæíî ñ÷èòàòü ðàâíûì 2 3b ; [ ]� 1 – äîïóñòè-
Óïðî÷íåíèå íàñîñíûõ øòàíã ñ ó÷åòîì ñòîõàñòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2 165
Ðèñ. 1 Ðèñ. 2
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü óñèëèÿ ðàñòÿæåíèÿ F îò óäëèíåíèÿ øòàíãè �L.
Ðèñ. 2. Õàðàêòåðíàÿ ýïþðà îñòàòî÷íûõ ïðîäîëüíûõ íàïðÿæåíèé (à, b è h – ïàðàìåòðû,
çàâèñÿùèå îò ïðîöåññà äåôîðìèðîâàíèÿ).
ìîå íàïðÿæåíèå äëÿ ìàòåðèàëà, íàõîäÿùåãîñÿ â êîððîçèîííîé ñðåäå; [ ]� 2 –
òî æå äëÿ ïîëèðîâàííîãî îáðàçöà íà âîçäóõå; R – ðàäèóñ øòàíãè.
Ïîñëåäíèå äâà îãðàíè÷åíèÿ (3) îòíîñèòåëüíî âåëè÷èí à è b ïåðåïèøåì
ñëåäóþùèì îáðàçîì:
a z
a
( )
[ ]
,min� �
�
�
�2
2
b z
a
( )
[ ]
,max� �
�
�
�
�
3
2
1
2
�
�
�
� �z L[ , ],0 (4)
ãäå L – äëèíà øòàíãè; à – âåëè÷èíà ñæèìàþùèõ ïðîäîëüíûõ îñòàòî÷íûõ
íàïðÿæåíèé íà ïîâåðõíîñòè øòàíãè; b – âåëè÷èíà ðàñòÿãèâàþùèõ ïðîäîëü-
íûõ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â òåëå øòàíãè.
Ïîñêîëüêó óñòîé÷èâîñòü øòàíãè ê âíåøíèì êîððîçèîííûì âîçäåéñòâèÿì
îïðåäåëÿåòñÿ òàêæå òîëùèíîé h ñëîÿ ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé, ââåäåì îãðàíè-
÷åíèå íà ýòó òîëùèíó:
h z h( ) ,*� � �z L[ , ].0 (5)
Íà îñíîâàíèè ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà íåêîòîðîé âûáîðêè èç ãðóïïû
øòàíã [2] ìîæíî âûäâèíóòü ãèïîòåçó î çàêîíàõ ðàñïðåäåëåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê ïî äëèíå äëÿ äàííîé ãðóïïû. Çíàÿ çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ
õàðàêòåðèñòèê, ìîæíî ïîïûòàòüñÿ íàéòè òàêèå ïàðàìåòðû óïðàâëåíèÿ ïðî-
öåññîì óïðî÷íåíèÿ, ïðè êîòîðûõ äëÿ áîëüøèíñòâà øòàíã èç ãðóïïû îñòà-
òî÷íûå íàïðÿæåíèÿ áûëè áû áëàãîïðèÿòíûìè. Âñå âûøåïåðå÷èñëåííûå îãðà-
íè÷åíèÿ çàïèñàíû äëÿ êîíêðåòíîé øòàíãè. Îäíàêî ââèäó òîãî ÷òî õàðàê-
òåðèñòèêè ìàòåðèàëà øòàíã çàäàíû âåðîÿòíîñòíûìè çàêîíàìè ðàñïðåäåëåíèÿ,
îãðàíè÷åíèÿ äîëæíû áûòü çàïèñàíû â ñîîòâåòñòâóþùåé ôîðìå. Ïðîöåññ
óïðî÷íåíèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé �, îïðåäåëÿåìîé ðåàëè-
çàöèåé ïëàñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ êîíêðåòíîé øòàíãè. Òîãäà êðèòåðèé îïòèìè-
çàöèè â îáùåì ñëó÷àå – ýòî ñëó÷àéíàÿ ôóíêöèÿ f x x( , , )1 2 � [4].  äàííîì
ñëó÷àå f x x x x( , , )1 2 1 2� � , òàê êàê âåêòîð óïðàâëåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ íå äëÿ
êîíêðåòíîãî ïðîöåññà óïðî÷íåíèÿ îòäåëüíî âûáðàííîé íàñîñíîé øòàíãè, à
äëÿ íåêîòîðîé ãðóïïû øòàíã.
Òåïåðü ïîñòàíîâêà çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè ïðîöåññà óïðî÷-
íåíèÿ áûâøèõ â ýêñïëóàòàöèè íàñîñíûõ øòàíã ñîñòîèò â ñëåäóþùåì.
Íàéòè âåêòîð � ( � , � )x x x 1 2 òàêîé, ÷òî
x x1 2� � min (6)
ïðè îãðàíè÷åíèÿõ
P h z h P( ( ) ) ,* *� � � �z L[ , ];0 (7)
P a z P
a
( )
[ ]
,min
*� �
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�2
2
� �z L[ , ];0 (8)
P b z P
a
( )
[ ]
,max
*� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
3
2
1
2
�
�
�
� �z L[ , ];0 (9)
166 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2
Ì. Á. Ãèòìàí, Â. Þ. Ñòîëáîâ, À. Í. Íàäûìîâ
P r z P
r z V
smin ( , ) ,
,
* *
�
�
�
�
��
�
�
���� � � �z L[ , ];0 (10)
x1 0� , x 2 0� , (11)
ãäå Ð – âåðîÿòíîñòü âûïîëíåíèÿ îãðàíè÷åíèÿ äëÿ ãðóïïû øòàíã; Ð * –
çàäàííàÿ ïðåäåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü.
Îòìåòèì, ÷òî äåôîðìàöèîííîå óïðî÷íåíèå ìàòåðèàëà øòàíãè è ðàñïðå-
äåëåíèå îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â çàâèñèìîñòè îò ðåæèìîâ åå íàãðóæåíèÿ
îïèñûâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïðîöåññà ðàñòÿæåíèÿ ñ
êðó÷åíèåì íåîäíîðîäíîãî óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ñòåðæíÿ [6].
Ìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷è. Ïîñòàâëåííàÿ çàäà÷à ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçà-
öèè (6)–(11) ðåøàëàñü ìåòîäîì ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà [7] ñîâìåñòíî ñ
ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî [8, 9]. Ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñ-
êà îñóùåñòâëÿëàñü ìèíèìèçàöèÿ öåëåâîé ôóíêöèè (6), ïî ìåòîäó Ìîíòå-Êàðëî
îïðåäåëÿëèñü âåðîÿòíîñòíûå îãðàíè÷åíèÿ (7)–(10). Ïðè ýòîì íà êàæäîì øàãå
ìåòîäà îïòèìèçàöèè ìíîãîêðàòíî ðåøàëàñü ïðÿìàÿ çàäà÷à ìîäåëèðîâàíèÿ
ïðîöåññà íàãðóæåíèÿ ïðè âñåõ âîçìîæíûõ ñëó÷àéíûõ ðàñïðåäåëåíèÿõ ïëàñ-
òè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ïî äëèíå øòàíãè ïî ðàçðàáîòàííîé ìîäåëè [6].
Èñõîäíûå äàííûå çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè ïîëó÷åíû ñëåäó-
þùèì îáðàçîì. Èç ãðóïïû øòàíã áûëè îòîáðàíû íåñêîëüêî äëÿ èçìåðåíèÿ
ïðåäåëîâ òåêó÷åñòè, ìîäóëåé óïðóãîñòè è ìîäóëåé äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷-
íåíèÿ. Èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëèñü íà äâàäöàòè øåñòè ó÷àñòêàõ, íà êîòîðûå
øòàíãà áûëà ðàçáèòà ïî äëèíå. Ïðèíèìàëîñü, ÷òî íà êàæäîì ó÷àñòêå ìåõàíè-
÷åñêèå ñâîéñòâà ìàòåðèàëà øòàíãè ÿâëÿþòñÿ îäíîðîäíûìè. Ñòàòèñòè÷åñêèé
àíàëèç ïîëó÷åííûõ äàííûõ ïîêàçàë, ÷òî çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû ïðå-
äåëà òåêó÷åñòè íà êàæäîì ó÷àñòêå ìîæíî ñ÷èòàòü íîðìàëüíûì, à îñòàëüíûå
õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà – äåòåðìèíèðîâàííûìè [2].
Ïëîòíîñòü íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà íà
êàæäîì ó÷àñòêå àïïðîêñèìèðîâàëàñü êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé ôóíêöèåé. Äëÿ îïðå-
äåëåíèÿ ãðàíèö èíòåðâàëà àïïðîêñèìàöèè ïðåäåëà òåêó÷åñòè èñïîëüçîâàëîñü
“ïðàâèëî òðåõ ñèãì” [10]. Ðåøàÿ ïðÿìóþ çàäà÷ó ðàñòÿæåíèÿ è êðó÷åíèÿ
øòàíãè ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîé ìîäåëè [6], ìîæíî ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ
îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â åå òåëå è ðàñïðåäåëåíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè, âõî-
äÿùèå â îãðàíè÷åíèÿ (7)–(10). Åñëè îíè áóäóò óäîâëåòâîðÿòü çàäàííûì
îãðàíè÷åíèÿì, òî âåðîÿòíîñòü ýòîãî êîíêðåòíîãî ïðîöåññà óïðî÷íåíèÿ (�)
äîáàâèòñÿ ê âåðîÿòíîñòè âûïîëíåíèÿ îãðàíè÷åíèé äëÿ âñåé ãðóïïû. Âûáðàâ
çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ îïòèìèçàöèè è ñìîäåëèðîâàâ ïðîöåññ óïðî÷íåíèÿ äëÿ
êàæäîãî íàáîðà ïëàñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ïî äëèíå øòàíãè (âñå âîçìîæíûå
êîìáèíàöèè), îïðåäåëèì, âûïîëíÿþòñÿ ëè âåðîÿòíîñòíûå îãðàíè÷åíèÿ (7)–
(10) ïðè äàííûõ ïàðàìåòðàõ. Åñëè íåò, âûáèðàåì íîâûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ
îïòèìèçàöèè äî òåõ ïîð, ïîêà íå äîñòèãíåì ìèíèìóìà öåëåâîé ôóíêöèè ïðè
âûïîëíåíèè âñåõ îãðàíè÷åíèé çàäà÷è. Îòìåòèì, ÷òî îãðàíè÷åíèÿ (11) âûïîë-
íÿþòñÿ àâòîìàòè÷åñêè â ðåçóëüòàòå âûáîðà äîïóñòèìûõ îòðåçêîâ èçìåíåíèÿ
ïàðàìåòðîâ îïòèìèçàöèè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2 167
Óïðî÷íåíèå íàñîñíûõ øòàíã ñ ó÷åòîì ñòîõàñòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ...
Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ. Ïðèâåäåì èñõîäíûå äàííûå è ïîëó÷åííûå ðåçóëü-
òàòû äëÿ ãðóïïû øòàíã ðàäèóñîì R 11 ìì è äëèíîé L 7 8, ì èç íèçêî-
óãëåðîäèñòîé ëåãèðîâàííîé ñòàëè. Íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ îæè-
äàíèé è ñðåäíåêâàäðàòè÷íûõ îòêëîíåíèé ïðåäåëà òåêó÷åñòè äëÿ ó÷àñòêîâ
îäíîðîäíîñòè øòàíã ïîêàçàíû íà ðèñ. 3.
Çíà÷åíèÿ âõîäÿùèõ â îãðàíè÷åíèÿ (7)–(10) ïàðàìåòðîâ ñëåäóþùèå: h *
0 1, , P * , , 0 95 � * 630 ÌÏà, [ ]� 1 216 ÌÏà, [ ] ,� 2 67 5 ÌÏà, � max
118 ÌÏà, � min , 26 3 ÌÏà.
 ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè ïîëó÷åíû
òàêèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ óïðàâëåíèÿ ïðîöåññîì óïðî÷íåíèÿ øòàíãè: �õ1
1 ìì, �õ 2 7 ìì. Ïðîâåðêà ýòèõ çíà÷åíèé ïóòåì ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà
äåôîðìèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì íà÷àëüíûõ ïëàñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ íåñêîëü-
êèõ ðåàëüíûõ øòàíã ïîêàçàëà, ÷òî âî âñåõ ñëó÷àÿõ â èõ òåëå ïîÿâëÿëèñü
îñòàòî÷íûå ïðîäîëüíûå íàïðÿæåíèÿ, êîòîðûå óäîâëåòâîðÿþò îãðàíè÷åíèÿì
(4), (5).
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ äàííîé ãðóïïû øòàíã èñïîëüçóþòñÿ áîëåå “ìÿã-
êèå” ðåæèìû íàãðóæåíèÿ: õ1 1 ìì, õ 2 4 ìì. Ïðîâåäåííûé ðàñ÷åò äëÿ
ñðåäíåñòàòèñòè÷åñêîé øòàíãè èç èññëåäóåìîé ãðóïïû (ïðåäåë òåêó÷åñòè íà
êàæäîì èç ó÷àñòêîâ ðàâåí ìàòåìàòè÷åñêîìó îæèäàíèþ) ñâèäåòåëüñòâóåò î
òîì, ÷òî îïòèìàëüíûå ðåæèìû ïðîöåññà – õ1 1 ìì, õ 2 3 8 , ìì áëèçêè ê
ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîäîáðàííûì [11]. Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå íå âûïîëíÿåòñÿ
âåðîÿòíîñòíîå îãðàíè÷åíèå äëÿ ïðî÷íîñòè øòàíãè (9), ÷òî õîðîøî âèäíî èç
ðèñ. 4.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûì ïóòåì ðåæèìû óïðî÷-
íåíèÿ íàñîñíûõ øòàíã, áûâøèõ â ýêñïëóàòàöèè, ÿâëÿþòñÿ, ïî ñóòè, ðåæèìàìè
äëÿ ñðåäíåñòàòèñòè÷åñêèõ øòàíã è íå ó÷èòûâàþò âåñü âîçìîæíûé ðàçáðîñ
íà÷àëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà. Ïîñêîëüêó íàñ èíòåðåñóåò âîññòàíîâ-
ëåíèå êàæäîé øòàíãè, íåîáõîäèìî, ÷òîáû ïðîöåññ óïðî÷íåíèÿ ïðîèñõîäèë ïî
ïîëó÷åííûì òåîðåòè÷åñêèì ðåæèìàì, êîòîðûå áîëåå “æåñòêèå”, íî ãàðàíòè-
ðóþò òðåáóåìîå óïðî÷íåíèå ïðàêòè÷åñêè äëÿ âñåõ øòàíã äàííîé ãðóïïû.
168 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2
Ðèñ. 3. Çíà÷åíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé (1) è ñðåäíåêâàäðàòè÷íûõ îòêëîíåíèé (2).
Ì. Á. Ãèòìàí, Â. Þ. Ñòîëáîâ, À. Í. Íàäûìîâ
 û â î ä û
1. Ïðåäñòàâëåíà ïîñòàíîâêà çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîé îïòèìèçàöèè ïðîöåñ-
ñà óïðî÷íåíèÿ íàñîñíûõ øòàíã, áûâøèõ â ýêñïëóàòàöèè. Ñ ìàòåìàòè÷åñêîé
òî÷êè çðåíèÿ çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê çàäà÷å îïòèìèçàöèè ïàðàìåòðîâ íàãðóæåíèÿ
øòàíãè ïðè âåðîÿòíîñòíûõ îãðàíè÷åíèÿõ íà åå ïðî÷íîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè.
2. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ïðåäëîæåí ìåòîä ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà â
ñî÷åòàíèè ñ ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî.  êà÷åñòâå ïðÿìîé çàäà÷è èñïîëüçóåòñÿ
çàäà÷à äåôîðìèðîâàíèÿ íåîäíîðîäíîãî ñòåðæíÿ ïðè ðàñòÿæåíèè è ïîñëå-
äóþùåì êðó÷åíèè.
3. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ çàäà÷è äëÿ îäíîé èç ãðóïï øòàíã,
áûâøèõ â ýêñïëóàòàöèè.
4. Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âûïîëíåíèÿ âñåõ çàäàííûõ ïðî÷íîñò-
íûõ îãðàíè÷åíèé íåîáõîäèìî “óæåñòî÷èòü” ðåæèìû ïðîöåññà óïðî÷íåíèÿ
øòàíãè ïî ñðàâíåíèþ ñ ñóùåñòâóþùèìè, ïîäîáðàííûìè ýìïèðè÷åñêèì ïóòåì.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ãîñóäàðñòâåííîé ïîääåðæêå ðàçâèòèÿ êîîïåðàöèè
âóçîâ è ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé.
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿäàºòüñÿ çàäà÷à îïòèì³çàö³¿ ïðîöåñó ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî ðîçòÿãóâàííÿ
ç êðó÷åííÿì íàñîñíî¿ øòàíãè çà ñòîõàñòè÷íî¿ íåâèçíà÷åíîñò³ ïî÷àòêîâèõ ïëàñ-
òè÷íèõ âëàñòèâîñòåé ìàòåð³àëó.  ³ìîâ³ðí³ñí³é ôîðì³ ôîðìóëþþòüñÿ óìîâè
ì³öíîñò³ øòàíãè ç óðàõóâàííÿì çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ³ äåôîðìàö³éíîãî
çì³öíåííÿ ìàòåð³àëó. Çàäà÷à ðîçâ’ÿçóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìåòîäó Ìîíòå-Êàðëî.
Îòðèìàí³ îïòèìàëüí³ ðåæèìè ïðîöåñó â³äíîâëåííÿ âëàñòèâîñòåé øòàíãè
çíàõîäÿòüñÿ â õîðîø³é â³äïîâ³äíîñò³ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè.
1. Ïàòåíò RU 2126842 C1. Ñïîñîá óïðî÷íåíèÿ äëèííîìåðíûõ öèëèíäðè-
÷åñêèõ èçäåëèé / Â. Â. Ñåìåíîâ, Í. Ï. Íàäûìîâ. – Îïóáë. 27.02.1999.
2. Íàäûìîâ À. Í., Ãèòìàí Ì. Á., Ñòîëáîâ Â. Þ. Èññëåäîâàíèå ñòîõàñ-
òè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê íàñîñíûõ øòàíã
ïîñëå ýêñïëóàòàöèè // Èçâ. Òóë. ãîñ. óí-òà. – 2000. – Âûï. 1. – Ñ. 452 – 459.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2 169
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè Ð âûïîëíåíèÿ îãðàíè÷åíèÿ (9) äëÿ ãðóïïû øòàíã îò
çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû îñòàòî÷íîãî óäëèíåíèÿ õ2.
Óïðî÷íåíèå íàñîñíûõ øòàíã ñ ó÷åòîì ñòîõàñòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ...
3. Ðîìàíîâ Â. Â. Âëèÿíèå êîððîçèîííîé ñðåäû íà öèêëè÷åñêóþ ïðî÷íîñòü
ìåòàëëîâ. – Ì.: Íàóêà, 1969. – 220 ñ.
4. Gitman M. B., Trusov P. V., and Fedoseev S. A. On the stochastic optimization
problems of plastic metal-working processes // J. Math. Sci. – 1997. – 84,
No. 3. – P. 1109 – 1112.
5. Gitman M. B., Trusov P. V., and Fedoseev S. A. On optimization of metal
forming with adaptable characteristics // Korean J. Comput. Appl. Math. –
2000. – 7, No. 2. – P. 387 – 396.
6. Íàäûìîâ À. Í., Ñòîëáîâ Â. Þ., Òðóñîâ Ï. Â. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëè-
ðîâàíèå ïðîöåññà âîññòàíîâëåíèÿ íàñîñíûõ øòàíã // Ñèá. æóðí. èíäóñòð.
ìàòåìàòèêè. – 2002. – 5, ¹ 1. – Ñ. 120 – 126.
7. Himmelblau D. M. Applied Nonlinear Programming. – New York: McGraw-
Hill, 1972. – 560 p.
8. Metropolis N. and Ulam S. The Monte Carlo method // J. Amer. Stat. Assoc. –
1949. – 44, No. 247. – P. 335 – 341.
9. Roger E. Stan Ulam, John von Neumann, and the Monte Carlo Method. – Los
Alamos Science, 1987. – Special Issue. – P. 131 – 141.
10. Feller W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. – New
York; Chichester; Brisbane; Toronto: John Willey and Sons, 1970. – 580 p.
11. Íàäûìîâ À. Í. Ìîäåëèðîâàíèå è îïòèìèçàöèÿ ïðîöåññà âîññòàíîâëåíèÿ
íàñîñíûõ øòàíã: Àâòîðåô. äèñ. ... êàíä. òåõí. íàóê. – Ïåðìü, 2002. – 182 ñ.
Ïîñòóïèëà 10. 10. 2012
170 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2013, ¹ 2
Ì. Á. Ãèòìàí, Â. Þ. Ñòîëáîâ, À. Í. Íàäûìîâ
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|