Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении
Проведен анализ методики оценки несущей способности конструкций из сложноармированных композиционных материалов на этапах проектировочного и проверочного расчетов на прочность. Разработана общая методика прогнозирования прочностных характеристик слоистых композиционных материалов с учетом температ...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2010
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111995 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении / Я.С. Карпов, В.Г. Ставиченко // Проблемы прочности. — 2010. — № 4. — С. 154-164. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-111995 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1119952017-01-17T03:03:20Z Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении Карпов, Я.С. Ставиченко, В.Г. Научно-технический раздел Проведен анализ методики оценки несущей способности конструкций из сложноармированных композиционных материалов на этапах проектировочного и проверочного расчетов на прочность. Разработана общая методика прогнозирования прочностных характеристик слоистых композиционных материалов с учетом температурного воздействия. Приведены численные примеры реализации данной методики. Проведено аналіз методики оцінки несучої здатності конструкцій зі складноармованих композиційних матеріалів на етапах проектувального і перевірочного розрахунків на міцність. Розроблено загальну методику прогнозування міцнісних характеристик шаруватих композиційних матеріалів з урахуванням температурного впливу. Наведено числові приклади використання даної методики. 2010 Article Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении / Я.С. Карпов, В.Г. Ставиченко // Проблемы прочности. — 2010. — № 4. — С. 154-164. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111995 224.048 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Карпов, Я.С. Ставиченко, В.Г. Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении Проблемы прочности |
| description |
Проведен анализ методики оценки несущей способности конструкций из сложноармированных композиционных материалов на этапах проектировочного и проверочного расчетов на
прочность. Разработана общая методика прогнозирования прочностных характеристик
слоистых композиционных материалов с учетом температурного воздействия. Приведены
численные примеры реализации данной методики. |
| format |
Article |
| author |
Карпов, Я.С. Ставиченко, В.Г. |
| author_facet |
Карпов, Я.С. Ставиченко, В.Г. |
| author_sort |
Карпов, Я.С. |
| title |
Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении |
| title_short |
Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении |
| title_full |
Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении |
| title_fullStr |
Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении |
| title_full_unstemmed |
Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении |
| title_sort |
методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/111995 |
| citation_txt |
Методика расчета на прочность слоистых композиционных материалов при термомеханическом нагружении / Я.С. Карпов, В.Г. Ставиченко // Проблемы прочности. — 2010. — № 4. — С. 154-164. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT karpovâs metodikarasčetanapročnostʹsloistyhkompozicionnyhmaterialovpritermomehaničeskomnagruženii AT stavičenkovg metodikarasčetanapročnostʹsloistyhkompozicionnyhmaterialovpritermomehaničeskomnagruženii |
| first_indexed |
2025-07-08T03:09:28Z |
| last_indexed |
2025-07-08T03:09:28Z |
| _version_ |
1837046611813859328 |
| fulltext |
ÓÄÊ 224.048
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü ñëîèñòûõ êîìïîçèöèîííûõ
ìàòåðèàëîâ ïðè òåðìîìåõàíè÷åñêîì íàãðóæåíèè
ß. Ñ. Êàðïîâ, Â. Ã. Ñòàâè÷åíêî
Íàöèîíàëüíûé àýðîêîñìè÷åñêèé óíèâåðñèòåò èì. Í. Å. Æóêîâñêîãî “Õàðüêîâñêèé
àâèàöèîííûé èíñòèòóò”, Õàðüêîâ, Óêðàèíà
Ïðîâåäåí àíàëèç ìåòîäèêè îöåíêè íåñóùåé ñïîñîáíîñòè êîíñòðóêöèé èç ñëîæíîàðìèðîâàí-
íûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ íà ýòàïàõ ïðîåêòèðîâî÷íîãî è ïðîâåðî÷íîãî ðàñ÷åòîâ íà
ïðî÷íîñòü. Ðàçðàáîòàíà îáùàÿ ìåòîäèêà ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðî÷íîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê
ñëîèñòûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ñ ó÷åòîì òåìïåðàòóðíîãî âîçäåéñòâèÿ. Ïðèâåäåíû
÷èñëåííûå ïðèìåðû ðåàëèçàöèè äàííîé ìåòîäèêè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êîìïîçèöèîííûé ìàòåðèàë, íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü, ðàñ÷åò íà
ïðî÷íîñòü, êðèòåðèé ïðî÷íîñòè, íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå.
Ñîñòîÿíèå ïðîáëåìû. Ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
èññëåäîâàíèé [1–3] ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðèìåíåíèå êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðè-
àëîâ (ÊÌ) â êîíñòðóêöèÿõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç íàè-
áîëåå ïåðñïåêòèâíûõ ïóòåé ïîâûøåíèÿ èõ òàêòèêî-òåõíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñ-
òèê. Â òî æå âðåìÿ ïðèìåíåíèå ÊÌ òðåáóåò ðåøåíèÿ áîëåå ñëîæíûõ èíæåíåð-
íûõ çàäà÷, ÷åì èñïîëüçîâàíèå òðàäèöèîííûõ â àâèàñòðîåíèè ìàòåðèàëîâ –
ìåòàëëè÷åñêèõ ñïëàâîâ, ÷òî îáóñëîâëåíî îñîáåííîñòüþ ñòðîåíèÿ êîìïîçèòîâ
è ìåòîäîâ èõ èçãîòîâëåíèÿ.
Äëÿ àâèàöèîííûõ êîíñòðóêöèé èç òðàäèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ñëîæèëàñü
êëàññè÷åñêàÿ ñõåìà îáåñïå÷åíèÿ íåñóùåé ñïîñîáíîñòè, ñîñòîÿùàÿ èç äâóõ
ýòàïîâ: ïðîåêòèðîâî÷íîãî è ïðîâåðî÷íîãî ðàñ÷åòîâ íà ïðî÷íîñòü.  ñîîòâåò-
ñòâèè ñ ýòèì ðàçðàáàòûâàëèñü è óòâåðæäàëèñü ìåòîäèêè îïðåäåëåíèÿ íàïðÿ-
æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ñèñòåìû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îáåñïå-
÷åíèÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ è ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü.
Ïåðâûå êîíñòðóêöèè èç êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ðàçðàáàòûâàëèñü
ïî òàêîé æå ñõåìå. Ïðè íàëè÷èè êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè àíèçîòðîïíûõ ìàòå-
ðèàëîâ, îáçîð êîòîðûõ ìîæíî íàéòè â [4–6], è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î
ïðåäåëàõ ïðî÷íîñòè ÊÌ ïðè ïðîñòûõ âèäàõ íàãðóæåíèÿ ìîæíî îáîáùèòü
èçâåñòíûå ìåòîäèêè ïðîåêòèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèé èç ìåòàëëè÷åñêèõ ñïëàâîâ
íà ñëó÷àé êîíñòðóêöèé èç ÊÌ. Î÷åâèäíûì íåäîñòàòêîì òàêîãî ïîäõîäà
ÿâëÿåòñÿ íåâîçìîæíîñòü àäåêâàòíîãî âûáîðà ñõåìû àðìèðîâàíèÿ êîíñòðóê-
òèâíîãî ýëåìåíòà, ÷òî è ïðèâåëî ê ðàçðàáîòêå ìåòîäèê ïðîåêòèðîâàíèÿ ñòðóê-
òóðû ÊÌ, ò.å. îïðåäåëåíèÿ êîëè÷åñòâà ñëîåâ àðìàòóðû, óãëîâ èõ àðìèðîâàíèÿ
è ïîñëåäîâàòåëüíîñòè óêëàäêè ïî òîëùèíå ïàêåòà [7–10], îñíîâàííûõ íà
ïîñëîéíîì àíàëèçå ïðî÷íîñòè. Êðîìå òîãî, èíòåíñèâíîå ðàçâèòèå ïðîèçâîä-
ñòâà âîëîêîí è ñâÿçóþùèõ ïðèâåëî ê ïîÿâëåíèþ áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ìàòå-
ðèàëîâ, ÷òî ïðèîñòàíîâèëî äåòàëüíîå ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçó÷åíèå ñâîéñòâ
ñëîæíîàðìèðîâàííûõ êîìïîçèòîâ.  ðåçóëüòàòå ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ñòðàíàõ
ïðèøëè ê âûâîäó îá óíèôèêàöèè ïàñïîðòíûõ äàííûõ ìàòåðèàëà. Ñîãëàñíî
© ß. Ñ. ÊÀÐÏÎÂ, Â. Ã. ÑÒÀÂÈ×ÅÍÊÎ, 2010
154 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4
òåîðèè ñëîèñòûõ êîìïîçèòîâ, ê ñòàíäàðòíûì ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèì õàðàêòå-
ðèñòèêàì îòíîñÿòñÿ ñâîéñòâà îäíîíàïðàâëåííîãî êîìïîçèòà âäîëü è ïîïåðåê
âîëîêîí (äëÿ òêàíåé – ïî îñíîâå è ïî óòêó) è íà ñäâèã â ïëîñêîñòè ñëîÿ.
Ýòî çíà÷èòåëüíî ñïîñîáñòâóåò îáîñíîâàíèþ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè è
ïîçâîëÿåò êîíñòðóêòîðàì îöåíèâàòü íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå
ñëîåâ ÊÌ è èõ ïðî÷íîñòü. Íà ýòàïå ïðîâåðî÷íîãî ðàñ÷åòà ýêñïåðèìåíòàëüíî
îïðåäåëÿþòñÿ óïðóãèå è ïðî÷íîñòíûå ñâîéñòâà êîìïîçèòà ñïðîåêòèðîâàííîé
ñòðóêòóðû, îáîñíîâûâàåòñÿ ïðèìåíèìîñòü êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè è äàåòñÿ çà-
êëþ÷åíèå î ïðî÷íîñòè êîíñòðóêöèè.
Òàêèì îáðàçîì, ïðîåêòèðîâî÷íûé è ïðîâåðî÷íûé ðàñ÷åòû íà ïðî÷íîñòü
îñóùåñòâëÿþòñÿ íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ ðàçíûõ îáúåêòîâ è ðàçíûõ òåîðå-
òè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ áàç. Íà ïåðâîì ýòàïå îïåðèðóþò ñëîåì ÊÌ ñ
åãî ïàñïîðòíûìè äàííûìè, è î ïðî÷íîñòè ïàêåòà ñóäÿò ïî ðàçðóøåíèþ
êàêîãî-ëèáî ñëîÿ, íà âòîðîì, ïðîâåðî÷íîì ýòàïå êîíñòðóêòîð èìååò äåëî ñ
ïàêåòîì è ñî âñåì, ÷òî ê íåìó îòíîñèòñÿ. Ôîðìèðóÿ ïàêåò èç ñëîåâ ñ
èçâåñòíûìè â èçîëèðîâàííîì ñîñòîÿíèè ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèìè õàðàêòåðèñ-
òèêàìè, íåëüçÿ íè÷åãî ñêàçàòü äîñòîâåðíî î ñâîéñòâàõ ñëîåâ â ïàêåòå, ïðè÷åì
ýòî ïðàêòè÷åñêè íå ïîäëåæèò ïðÿìîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêå. Íà îñíî-
âàíèè îáúåêòèâíûõ äàííûõ ïðîåêòèðóåòñÿ ñòðóêòóðà è â ðåçóëüòàòå, ãîâîðÿ î
ïðî÷íîñòè, ïîëó÷àåì “÷åðíûé ÿùèê”, êîòîðûé íåîáõîäèìî âñêðûòü ïðè ïðî-
âåðî÷íîì ðàñ÷åòå, íî óæå íà ýêñïåðèìåíòàëüíîé îñíîâå. Åñëè íà ýòàïå
ïðîåêòèðîâàíèÿ îò÷åòëèâî ïðîñëåæèâàåòñÿ õàðàêòåð ðàçðóøåíèÿ ÊÌ (êàêîé
ñëîé è îò êàêèõ íàïðÿæåíèé), òî èç èñïûòàíèé ïàêåòà íà ïðî÷íîñòü íè÷åãî
îïðåäåëåííîãî îá ýòîì ñêàçàòü íåëüçÿ.
Ñîâðåìåííûå êîìïüþòåðû è êîìïëåêñû íà áàçå ñàìûõ òî÷íûõ ðàñ÷åòíûõ
ñõåì ïðèìåíèìû íà ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ, íî òîëüêî ïðè ïîñëîéíîé îöåíêå
ïðî÷íîñòè (ñòðóêòóðû ïàêåòà ïîêà íåò). Òîãäà èñïîëüçîâàíèå òàêèõ æå ðàñ-
÷åòíûõ ñõåì ïðè îáîñíîâàíèè çàêëþ÷åíèÿ î ïðî÷íîñòè, íî íà áàçå äðóãèõ
êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè è äðóãèõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà òåðÿåò ñìûñë, ïîòî-
ìó ÷òî êîððåêòíîå ñîïîñòàâëåíèå ðåçóëüòàòîâ ñòàíîâèòñÿ íåâîçìîæíûì. Ïðè
íåäîñòàòî÷íîé ïðî÷íîñòè ïàêåòà ñëåäóåò èçìåíèòü ñòðóêòóðó (òîëùèíó ñëîåâ
è óãëû àðìèðîâàíèÿ), ÷òî ýôôåêòèâíî ðåàëèçóåòñÿ íà îñíîâå ïîñëîéíîãî
àíàëèçà.
Ðàçðàáîò÷èêàì, êîòîðûå ïîëíîñòüþ îòâå÷àþò çà êà÷åñòâî è ðàáîòîñïî-
ñîáíîñòü ïðîäóêöèè, íåîáõîäèìû îïðåäåëåííîñòü è êîíêðåòíîñòü âî âñåõ
äåéñòâèÿõ, îäíàêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ îòâåòèòü íà âîïðîñû, êàêàÿ áóäåò
ïðî÷íîñòü ïàêåòà, ïî÷åìó ïðèìåíÿþòñÿ ñòîëü ðàçíûå êðèòåðèè ïðî÷íîñòè,
êàêîâà äîñòîâåðíîñòü ïðèìåíåíèÿ ñâîéñòâ ìîíîñëîåâ äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ
ïðî÷íîñòè ïàêåòà è ò.ï., îíè íå ìîãóò, ÷òî êðîìå âûøåèçëîæåííîãî î÷åíü
çàòðóäíÿåò âçàèìîäåéñòâèå ñî ñìåæíèêàìè â ñîâðåìåííîì øèðîêîêîîïåðè-
ðîâàííîì ïðîèçâîäñòâå. Ïðåäïðèíèìàþòñÿ íåêîòîðûå ïîïûòêè ðåøåíèÿ ýòîé
ïðîáëåìû. Òàê, â ÖÀÃÈ â ñâîå âðåìÿ ðåêîìåíäîâàëè â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ
ïðî÷íîñòè ïðèìåíÿòü êðèòåðèé Ìèçåñà–Õèëëà â âèäå
� � � � �
x
x
x y
x y
y
y
xy
xyF F F F F
2
2
2
2
2
2
1� � � � , (1)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4 155
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü ñëîèñòûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
ãäå Fx , F y , Fxy – ïðåäåëû ïðî÷íîñòè, ïðè÷åì Fx è F y ïðèíèìàþò çíà÷åíèÿ
ïðè ðàñòÿæåíèè èëè ñæàòèè â çàâèñèìîñòè îò çíàêà íàïðÿæåíèé � x , � y .
Ýòî áûëî ñäåëàíî íå ïîòîìó, ÷òî äàííûé êðèòåðèé íàèëó÷øèé, à èñêëþ-
÷èòåëüíî äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ñîïîñòàâèìîñòè ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ, âûïîëíÿ-
åìûõ â ðàçëè÷íûõ îðãàíèçàöèÿõ.
Àíàëèç ïðèìåíÿåìûõ äâóõ ñïîñîáîâ îöåíêè ïðî÷íîñòè ÊÌ (ïîñëîéíî è
äëÿ ïàêåòà â öåëîì) ïîêàçûâàåò ñëåäóþùåå.
1.  ñëîÿõ êîìïîçèòà ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû èç-çà ñòàòè÷åñêîé
íåîïðåäåëèìîñòè ïàêåòà èç äâóõ è áîëåå ñëîåâ âîçíèêàþò òåðìè÷åñêèå íàïðÿ-
æåíèÿ. Èõ ìîæíî ó÷èòûâàòü òîëüêî ïðè çàïèñè êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè äëÿ ñëîÿ.
Äëÿ ïàêåòà â öåëîì ýòè íàïðÿæåíèÿ ñàìîóðàâíîâåøåíû, è êàê äåéñòâóþùèå,
òàê è ïðåäåëüíûå íàïðÿæåíèÿ íå ÷óâñòâèòåëüíû ê íèì. Ýòî îäíà èç ïðè÷èí
íåîáõîäèìîñòè íàëè÷èÿ çàâèñèìîñòè ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ñëîèñòîãî ÊÌ îò
òåìïåðàòóðû ïðè âûïîëíåíèè ïðîâåðî÷íîãî ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü. Àíàëî-
ãè÷íûå óòâåðæäåíèÿ ñïðàâåäëèâû è äëÿ óñàäî÷íûõ íàïðÿæåíèé. Ïðè ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíîì îïðåäåëåíèè ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñëîæíî-
àðìèðîâàííîãî êîìïîçèòà òåìïåðàòóðíûå è óñàäî÷íûå íàïðÿæåíèÿ àâòîìà-
òè÷åñêè ó÷èòûâàþòñÿ êàê ôåíîìåíîëîãè÷åñêèé ôàêòîð è êàê-òî âûäåëèòü
âëèÿíèå òåìïåðàòóðû íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì.
2. Çàïèñü êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè äëÿ ïàêåòà â öåëîì íåïðèìåíèìà äëÿ ÊÌ ñ
ïåðåìåííûìè äåôîðìàöèÿìè ïî òîëùèíå, ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ êîíñòðóêöèé,
íàãðóæåííûõ ïîïåðå÷íûìè óñèëèÿìè, òåì áîëåå ÷òî èçãèáíàÿ è êðóòèëüíàÿ
æåñòêîñòè âû÷èñëÿþòñÿ ñ ó÷åòîì ðåàëüíîãî ïîëîæåíèÿ ñëîÿ â ïàêåòå (ðèñ. 1).
3. Îòñóòñòâóþò óáåäèòåëüíûå è èñ÷åðïûâàþùèå äîêàçàòåëüñòâà òîãî, ÷òî
ñëîè â ñëîæíîàðìèðîâàííîì ïàêåòå îáëàäàþò ñâîéñòâàìè ñëîÿ, èñïûòàííîãî
èçîëèðîâàííî, äàæå íå ãîâîðÿ î ìàñøòàáíîì ôàêòîðå. Ýòî â áîëüøåé ñòåïåíè
îòíîñèòñÿ ê ïðî÷íîñòíûì õàðàêòåðèñòèêàì, ÷åì ê óïðóãèì, ÷òî ñâÿçàíî ñî
ñëîæíûì íàïðÿæåííûì ñîñòîÿíèåì ñëîÿ äàæå ïðè ïðîñòîì íàãðóæåíèè ïàêåòà.
4. Ïîñëîéíàÿ ïðîâåðêà ïðî÷íîñòè ïàêåòà, õîòÿ è âîçìîæíà òîëüêî àíàëè-
òè÷åñêè, ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü õàðàêòåð ðàçðóøåíèÿ, ò.å. âûÿâèòü ñëîé, ñ
êîòîðîãî íà÷èíàåòñÿ ðàçðóøåíèå, à òàêæå ïðè êàêèõ íàïðÿæåíèÿõ ýòî ïðîèñ-
õîäèò. Ïðè èñïîëüçîâàíèè êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè äëÿ ïàêåòà ýòî íåâîçìîæíî,
äàæå èìåÿ äèàãðàììó � �� ñ íàèìåíüøèìè ïîäðîáíîñòÿìè. Ñ ïîìîùüþ
ïîñëîéíîãî àíàëèçà ìîæíî ïðîãíîçèðîâàòü îñòàòî÷íóþ ïðî÷íîñòü ïîñëå ðàç-
ðóøåíèÿ êàêîãî-òî ñëîÿ, à âîçìîæíîñòü ïåðåñ÷åòà óïðóãèõ êîíñòàíò äàåò
Ðèñ. 1. Äåôîðìàöèè è íàïðÿæåíèÿ ïðè èçãèáå ñëîèñòîé ñòåíêè.
156 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4
ß. Ñ. Êàðïîâ, Â. Ã. Ñòàâè÷åíêî
íåîáõîäèìûå äàííûå äëÿ îïðåäåëåíèÿ íîâîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî
ñîñòîÿíèÿ, íåèçáåæíî âîçíèêàþùåãî â ñòàòè÷åñêè íåîïðåäåëèìûõ êîíñòðóê-
öèÿõ ïðè èçìåíåíèè æåñòêîñòè êàêîãî-ëèáî ýëåìåíòà.
5. Ïðèìåíåíèå êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè äëÿ ïàêåòà ïðè íàëè÷èè ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè, íåñîìíåííî, åäèíñòâåííî íàäåæ-
íûé è äîñòîâåðíûé ñïîñîá îáîñíîâàíèÿ çàêëþ÷åíèÿ î ïðî÷íîñòè èçäåëèÿ,
íåñìîòðÿ íà òî ÷òî ðàçðàáîò÷èê îïåðèðóåò ñðåäíèìè íàïðÿæåíèÿìè ïî ïàêå-
òó, íå îòðàæàþùèìè ñîñòîÿíèå ñëîåâ è íå íåñóùèìè ïðèâû÷íóþ ñìûñëîâóþ
íàãðóçêó.
6. Èçâåñòíî, ÷òî ñî âðåìåíåì è ïðè âîçäåéñòâèè ýêñïëóàòàöèîííîãî
ñïåêòðà òåìïåðàòóð èçìåíÿþòñÿ ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà êîìïîíåíòîâ
ÊÌ, à çíà÷èò, è êîìïîçèòà â öåëîì, è ñîîòâåòñòâóþùèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå ÿâëÿþòñÿ ñîñòàâëÿþùèìè ïàñïîðòà íà ìàòåðèàë. Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ
ñëîèñòûõ êîìïîçèòîâ ñîçäàíèå òàêîé áàçû äàííûõ íåâîçìîæíî.
Ñóòü äèëåììû, ñòîÿùåé ïåðåä êîíñòðóêòîðàìè èçäåëèé èç ÊÌ, çàêëþ-
÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïðîåêòèðîâàíèå ïðîâîäèòñÿ íà îñíîâàíèè ïîñëîéíîãî
ðàñ÷åòà ïðî÷íîñòè ïî ïàñïîðòíûì ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèì õàðàêòåðèñòèêàì
îäíîíàïðàâëåííîãî ÊÌ, à ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà îñóùåñòâëÿåòñÿ íà
ñïðîåêòèðîâàííûõ ñëîæíîàðìèðîâàííûõ ÊÌ ïðè îòñóòñòâèè àäåêâàòíîé ìî-
äåëè ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ. Äëÿ åå ðàçðåøåíèÿ íåîáõîäèìî ðàçðàáîòàòü
ìåòîäèêó ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ñëîèñòûõ ÊÌ ñ ó÷åòîì òåì-
ïåðàòóðû, óñàäêè è äåãðàäàöèè ñâîéñòâ êîìïîíåíòîâ ñî âðåìåíåì, à òàêæå
óñòàëîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê ñëîæíîàðìèðîâàííîãî ÊÌ. Ïðè íàëè÷èè äîñòà-
òî÷íî íàäåæíîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ìåòîäèêà ìîãëà áû ïîñëóæèòü
ýôôåêòèâíûì ñâÿçóþùèì çâåíîì ìåæäó ýòàïàìè ïðîåêòèðîâî÷íîãî è ïðîâå-
ðî÷íîãî ðàñ÷åòîâ íà ïðî÷íîñòü (ñðàâíèâàëèñü áû ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïàêåòà,
îïðåäåëåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî è àíàëèòè÷åñêè ïî àíàëîãèè ñ ìîäóëÿìè
óïðóãîñòè è äðóãèìè êîíñòàíòàìè), êðîìå òîãî, ñóùåñòâåííî ñîêðàòèëèñü áû
îáúåìû äîðîãîñòîÿùèõ ýêñïåðèìåíòîâ, îñîáåííî ïðè íåîáõîäèìîñòè èçìåíå-
íèÿ ñòðóêòóðû êîìïîçèòà ïî ðåçóëüòàòàì ïðîâåðî÷íîãî ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü.
Ìåòîäèêà ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ñëîèñòûõ êîìïîçè-
öèîííûõ ìàòåðèàëîâ ñ ó÷åòîì òåìïåðàòóðíîãî âîçäåéñòâèÿ. Äëÿ ñëîæíî-
àðìèðîâàííûõ ÊÌ ìîæíî âûäåëèòü äâà ýòàïà ðàçðóøåíèÿ: ïîòåðþ ìîíî-
ëèòíîñòè, ñâÿçàííóþ ñ ðàçðóøåíèåì îäíîãî èç ñëîåâ ïàêåòà, è îêîí÷àòåëüíîå
ðàçðóøåíèå, õàðàêòåðèçóþùååñÿ ïîòåðåé ïàêåòîì ñïîñîáíîñòè âîñïðèíèìàòü
ïðèëîæåííóþ íàãðóçêó. Ïðåäëàãàåìûå â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ àíàëèòè-
÷åñêèå ìåòîäèêè ïðîãíîçèðîâàíèÿ îñòàòî÷íîé ïðî÷íîñòè, êàê ïðàâèëî, îñíî-
âàíû íà ïîñëåäîâàòåëüíîì ïðîãíîçèðîâàíèè ïîòåðè ìîíîëèòíîñòè ïàêåòà,
ïðè ýòîì íà êàæäîì ýòàïå ïðîâîäèòñÿ èçìåíåíèå óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê
ðàçðóøåííûõ ñëîåâ ñ ïîñëåäóþùèì ïåðåñ÷åòîì õàðàêòåðèñòèê ïàêåòà [2, 4].
Ïîäîáíàÿ ïðîöåäóðà ïîâòîðÿåòñÿ äî âûðîæäåíèÿ ìàòðèöû æåñòêîñòè ïàêåòà,
ñâèäåòåëüñòâóþùåé î ïîòåðå èì íåñóùåé ñïîñîáíîñòè. Â ñâÿçè ñ ýòèì
îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì ìåòîäèêè ïðîãíîçèðîâàíèÿ íà÷àëà ðàçðóøåíèÿ
ïàêåòà, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà êàê ñîñòàâëÿþùàÿ ÷àñòü ìåòîäèêè
ïðîãíîçèðîâàíèÿ îñòàòî÷íîé ïðî÷íîñòè.
Ïðè ïîñòðîåíèè àíàëèòè÷åñêîé ìåòîäèêè ïîëàãàåì, ÷òî â êà÷åñòâå ïðå-
äåëà ïðî÷íîñòè (ìîíîëèòíîñòè) ïàêåòà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ìàêñèìàëü-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4 157
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü ñëîèñòûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
íàÿ âåëè÷èíà ñîîòâåòñòâóþùåãî êîìïîíåíòà ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ, ïðè êîòî-
ðîì âûáðàííûé êðèòåðèé ïðî÷íîñòè âûïîëíÿåòñÿ äëÿ âñåõ åãî ñëîåâ. Ðàñ-
ñìîòðèì àëãîðèòìû ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ïàêåòà íà áàçå
ñëåäóþùèõ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè ìîíîñëîÿ:
êðèòåðèé ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé
�1 1i iF� ; � 2 2i iF� ; �12 12i iF� ; (2)
êðèòåðèé ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé
�1 1i ie� ; �2 2i ie� ; �12 12i ie� (3)
èëè â çàïèñè ÷åðåç íàïðÿæåíèÿ
� �1 12 2 1i i i iF� � ; � �2 21 1 2i i i iF� � ; �12 12i iF� ; (4)
êðèòåðèé Ìèçåñà–Õèëëà
� � � � �1
2
1
2
1 2
1 2
2
2
2
2
12
2
12
2
1
i
i
i i
i i
i
i
i
iF F F F F
� � � � , (5)
ãäå �1i , � 2i , �12i è �1i , �2i , �12i – ñîîòâåòñòâåííî íàïðÿæåíèÿ è äåôîð-
ìàöèè â i-ì ñëîå; F i1 , F i2 , F i12 è e i1 , e i2 , e i12 – ñîîòâåòñòâåííî ïðåäåëüíûå
íàïðÿæåíèÿ è äåôîðìàöèè; 12i , 21i – êîýôôèöèåíòû Ïóàññîíà.
Åñëè ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ñëîÿ ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè ðàçëè÷àþòñÿ, òî
ñëåäóåò ïðèíèìàòü
F
F
F
i
i i
i i
1
1
1 2
0
0
�
�
�
�
��
ð
1
ñ
ïðè
ïðè
�
�
,
;
F
F
F
i
i i
i i
2
2
2 2
0
0
�
�
�
�
��
ð
1
ñ
ïðè
ïðè
�
�
,
,
(6)
ãäå âåðõíèìè èíäåêñàìè “ð” è “ñ” îáîçíà÷åíû ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿ-
æåíèè è ñæàòèè ñîîòâåòñòâåííî.
Èç òåîðèè ñëîèñòûõ ìàòåðèàëîâ èçâåñòíî, ÷òî íàïðÿæåíèÿ â ñëîÿõ ïàêåòà
â ìåñòíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ñâÿçàíû ñî ñðåäíèìè íàïðÿæåíèÿìè ñîîòíî-
øåíèÿìè âèäà
� � � �
� � �
1 11 12 13 1
2 21 22
i
i
x
i
y
i
xy T
i
i
i
x
i
y
K K K K T
K K
� � �
�
� ;
� �
� � �
K K T
K K K K T
i
xy T
i
i
i
x
i
y
i
xy T
i
23 2
12 31 32 33 3
�
� � � �
�
�
;
,
�
��
�
�
�
(7)
ãäå K kj
i , KTk
i (k j, , ,
1 2 3) – êîýôôèöèåíòû, çàâèñÿùèå îò óïðóãèõ õàðàêòå-
ðèñòèê ñëîåâ è ñõåìû àðìèðîâàíèÿ ïàêåòà.
158 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4
ß. Ñ. Êàðïîâ, Â. Ã. Ñòàâè÷åíêî
Ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè â íàïðàâëåíèè îñè õ ãëîáàëüíîé
ñèñòåìû êîîðäèíàò ïðèíèìàåì � �ó õó
0, ñëåäîâàòåëüíî:
� �1 11 1i
i
x T
iK K T
� � ; � �2 21 2i
i
x T
iK K T
� � ; � �12 31 3i
i
x T
iK K T
� � . (8)
Ïîäñòàâëÿÿ ñîîòíîøåíèÿ (8) â êàêîé-ëèáî êðèòåðèé ïðî÷íîñòè äëÿ ñëîÿ,
ïîëó÷àåì ñèñòåìó íåðàâåíñòâ. Èõ ðåøåíèå äàåò äèàïàçîí çíà÷åíèé ñðåäíåãî
íàïðÿæåíèÿ � õ , âíóòðè êîòîðîãî âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ïðî÷íîñòè ïàêåòà (ïðè
ïîñëîéíîé îöåíêå). Ïðè ýòîì âåðõíÿÿ ãðàíèöà äèàïàçîíà ÿâëÿåòñÿ ïðåäåëîì
ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè, íèæíÿÿ – ïðè ñæàòèè.
Îñóùåñòâëÿÿ óêàçàííûå âûøå îïåðàöèè äëÿ êðèòåðèÿ ìàêñèìàëüíûõ
íàïðÿæåíèé, èìååì ñëåäóþùóþ ñèñòåìó íåðàâåíñòâ:
K K T Fi
x T
i
i11 1 1� � �� ; K K T Fi
x T
i
i21 2 2� � �� ; K K T Fi
x T
i
i31 3 12� � �� , (9)
ãäå
F
F K K T
F K K T
i
i
i
x T
i
i
i
x T
i1
1 11 1
1 11 1
0
0
� �
� �
ð
c
ïðè
ïðè
�
�
�
�
,
;
�
�
��
F
F K K T
F K K T
i
i
i
x T
i
i
i
x T
i2
2 21 2
2 21 2
0
0
� �
� �
ð
c
ïðè
ïðè
�
�
�
�
,
�
�
��
èëè
� � � �F K K T Fi
i
x T
i
i1 11 1 1
c ð
� � ; � � � �F K K T Fi
i
x T
i
i2 21 2 2
c � � ;
� � � �F K K T Fi
i
x T
i
i12 31 3 12� � .
Òîãäà èç ïðèâåäåííûõ âûøå ñîîáðàæåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëîâ
ïðî÷íîñòè ìîæåì çàïèñàòü ôîðìóëû:
F F F Fx x x x n
ð p p p
min( , , ... , );, , ,1 2 F F F Fx x x x n
c c c c
�max( , , ... , ),, , ,1 2 (10)
ãäå
F
F K T
K
F K T
K
x i
i T
i
i
i T
i
i, min max ,
p
p c
� � ��
�
�
�
�
�
1 1
11
1 1
11
� � �
�
�
�
��
,
max , , max
F K T
K
F K T
K
Fi T
i
i
i T
i
i
2 2
21
2 2
21
12
p c� � ��
�
�
�
�
�
�
�
� � i T
i
i
i T
i
i
K T
K
F K T
K
� � ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
3
31
12 3
31
� �
, ;
F
F K T
K
F K T
K
x i
i T
i
i
i T
i
i, max min ,c
p c
� � ��
�
�
�
�
�
1 1
11
1 1
11
� � �
�
�
�
��
,
min , , min
F K T
K
F K T
K
Fi T
i
i
i T
i
i
2 2
21
2 2
21
12
p c� � ��
�
�
�
�
�
�
�
� � i T
i
i
i T
i
i
K T
K
F K T
K
� � ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
3
31
12 3
31
� �
, .
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4 159
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü ñëîèñòûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
Àíàëîãè÷íî äëÿ êðèòåðèÿ ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé (4) èìååì ñèñòå-
ìó íåðàâåíñòâ:
� � � � � �
�
F K K K T K T F
F
i
i
i
i
x T
i
i T
i
i1 11 12 21 1 12 2 1
2
c p
( ) ; � � �
i
i
i
i
x T
i
i T
i
i
i
K K K T K T F
F
p p
� � � � �
� �
( ) ;21 21 11 2 21 1 2
12
� � �
K K T Fi
x T
i
i31 3 12� � �� .
 ýòîì ñëó÷àå ïðåäåëû ïðî÷íîñòè îïðåäåëÿþòñÿ òàêæå ïî ôîðìóëå (10),
íî âåëè÷èíû Fx i, ,
p
Fx i,
c âû÷èñëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
F
F K T K T
K K
F
x i
i T
i
i T
i
i
i
i, min max ,
p
p
� �
�
�1 1 12 2
11 12 21
� �
1 1 12 2
11 12 21
i T
i
i T
i
i
i
i
K T K T
K K
c � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� �
,
max ,
F K T K T
K K
F Ki T
i
i T
i
i
i
i
i T
i
1 2 12 1
21 21 11
2 2
p c� �
�
� �� � �
T K T
K K
i T
i
i
i
i
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
12 1
21 21 11
�
,
max , ;
F K T
K
F K T
K
i T
i
i
i T
i
i
12 3
31
12 3
31
� � ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� �
F
F K T K T
K K
F
x i
i T
i
i T
i
i
i
i, max min ,c
p
� �
�
�1 1 12 2
11 12 21
� �
1 1 12 2
11 12 21
i T
i
i T
i
i
i
i
K T K T
K K
c � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� �
,
min ,
F K T K T
K K
F Ki T
i
i T
i
i
i
i
i T
i
1 2 12 1
21 21 11
2 2
p c� �
�
� �� � �
T K T
K K
i T
i
i
i
i
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
12 1
21 21 11
�
,
min , .
F K T
K
F K T
K
i T
i
i
i T
i
i
12 3
31
12 3
31
� � ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� �
Ïîäñòàâëÿÿ ôîðìóëû (8) â êðèòåðèé Ìèçåñà–Õèëëà (5), ïîëó÷àåì ñèñòå-
ìó íåðàâåíñòâ âèäà
a b ci x i x i� �2 0� � � , (11)
ãäå
a
K
F
K K
F F
K
F
K
F
i
i
i
i i
i i
i
i
i
� � �
( ) ( ) ( )11
2
1
2
11 21
1 2
21
2
2
2
31
2
12
2
i
;
b
K K
F
K K K K
F F
K K
i
i
T
i
i
i
T
i i
T
i
i i
i
T
i
�
�
�
1
2
11 1
1
2
11 2 21 1
1 2
21 2
F
K K
F
T
i
i
T
i
i2
2
31 3
12
2
�
�
�
�
�
�
�
�
�� ;
160 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4
ß. Ñ. Êàðïîâ, Â. Ã. Ñòàâè÷åíêî
c
K
F
K K
F F
K
F
K
F
i
T
i
i
T
i
T
i
i i
T
i
i
T
i
� � �
( ) ( ) ( )1
2
1
2
1 2
1 2
2
2
2
2
3
2
12
2
2 1
i
T
�
�
�
�
�
�
�
� �� .
Ïîñêîëüêó çàðàíåå íåèçâåñòíû çíàê íàïðÿæåíèé �1i , � 2i ïðè � õ , ñîîò-
âåòñòâóþùåì ãðàíèöàì äèàïàçîíà âûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ ïðî÷íîñòè ïàêåòà, à
ñëåäîâàòåëüíî, ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ñëîåâ (ïðè ðàñòÿæåíèè èëè ñæàòèè) è
êîýôôèöèåíòû ai , bi , ci , ïîñòóïèì ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Îïðåäåëèì èç âûðàæåíèé (2) çíà÷åíèÿ � x1
* , � x2
* (� �x x1 2
* *� ), ïðè êîòîðûõ
íàïðÿæåíèÿ �1i , � 2i ìåíÿþò çíàê:
� x
i T
i
i
T
i
i
K T
K
K T
K
1
1
11
2
21
� �
�
�
�
�
�
�
�
�min , ;
� �
� x
i T
i
i
T
i
i
K T
K
K T
K
2
1
11
1
21
� �
�
�
�
�
�
�
�
�max , .
� �
Òàêèì îáðàçîì, èìååì òðè èíòåðâàëà:
��� �� �õ x1
* ; � � �x x x1 2
* * ;� � � �x x2
* .� ��
Ðàññìàòðèâàÿ ïîñëåäîâàòåëüíî êàæäûé èíòåðâàë, âûïîëíÿåì ñëåäóþùåå:
îïðåäåëÿåì çíàêè íàïðÿæåíèé �1i , � 2i è â ñîîòâåòñòâèè ñ íèìè ïðå-
äåëû ïðî÷íîñòè F i1 , F i2 ïî ôîðìóëå (6);
ó÷èòûâàÿ, ÷òî êîýôôèöèåíò ai â íåðàâåíñòâå (11) âñåãäà áîëüøå íóëÿ, èç
óñëîâèÿ óñòîé÷èâîñòè êðèòåðèÿ íàõîäèì âåðõíþþ è íèæíþþ ãðàíèöû èíòåð-
âàëà âûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ ïðî÷íîñòè ïàêåòà äëÿ i-ãî ñëîÿ ïî ôîðìóëàì:
F
b b a c
ax i
i i i i
i
, ;
p
� � �2 4
2
F
b b a c
ax i
i i i i
i
, ;c
� � �2 4
2
åñëè êàêîå-ëèáî èç ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé íàõîäèòñÿ â èññëåäóåìîì èíòåð-
âàëå, ïîëàãàåì åãî îêîí÷àòåëüíûì èëè ïåðåõîäèì ê ðàññìîòðåíèþ ñëåäó-
þùåãî èíòåðâàëà.
Âûïîëíÿÿ ýòè îïåðàöèè äëÿ êàæäîãî ñëîÿ, îïðåäåëÿåì ïðåäåëû ïðî÷-
íîñòè ïàêåòà ïî ôîðìóëàì (10). Îñòàëüíûå ïðåäåëû ïðî÷íîñòè F y è Fxy
îïðåäåëÿþòñÿ àíàëîãè÷íî. Äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî â ðàñ÷åòíûõ ôîðìóëàõ êîýô-
ôèöèåíòû K i
11 , K i
21 , K i
31 çàìåíèòü K i
12 , K i
22 , K i
32 ïðè îïðåäåëåíèè ïðå-
äåëîâ ïðî÷íîñòè âäîëü îñè ó èëè K i
13 , K i
23 , K i
33 ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëîâ
ïðî÷íîñòè ïðè ñäâèãå.
Âîçìîæåí ñëó÷àé, êîãäà ïîëó÷åííàÿ ñèñòåìà íåðàâåíñòâ íå èìååò ðåøå-
íèÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñîãëàñíî âûáðàííîìó êðèòåðèþ ïðî÷íîñòè ðàçðóøåíèå
ïàêåòà ïðîèçîéäåò òîëüêî îò âîçäåéñòâèÿ òåìïåðàòóðíûõ íàïðÿæåíèé.
Äëÿ èëëþñòðàöèè âëèÿíèÿ ïðèðàùåíèÿ òåìïåðàòóðû íà íà÷àëî ðàçðóøå-
íèÿ ñëîæíîàðìèðîâàííûõ ÊÌ íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè ïîãðåø-
íîñòè, âíîñèìîé ïðåíåáðåæåíèåì òåìïåðàòóðíûì âîçäåéñòâèåì �Ò
100 Ê,
ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëà ïðî÷íîñòè Fx
ð ïàêåòîâ ñî ñòðóêòóðàìè [ ]�� â çà-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4 161
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü ñëîèñòûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
âèñèìîñòè îò óãëà àðìèðîâàíèÿ � è [ , ]0 90� â çàâèñèìîñòè îò îáúåìíîãî
ñîäåðæàíèÿ ñëîåâ ñ óêëàäêîé 90� (�). Òåìïåðàòóðíîå èçìåíåíèå ñâîéñòâ
ìîíîñëîÿ íå ó÷èòûâàåòñÿ.  êà÷åñòâå ìàòåðèàëà ìîíîñëîÿ ïðèíÿò îäíî-
íàïðàâëåííûé óãëåïëàñòèê ñî ñëåäóþùèìè ñâîéñòâàìè: Å1 100
ÃÏà; Å2
10 ÃÏà; G12 6
ÃÏà; 12 0 35
, ; 1 0
; 2
630 10
! � ; F1 900
p
ÌÏà;
F1 700c
ÌÏà; F2 50
p
ÌÏà; F2 120c
ÌÏà; F12 75
ÌÏà.
Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî áëàãîäàðÿ òåìïåðàòóðíîìó âîçäåéñòâèþ ïîâûøàåòñÿ
ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïàêåòà, îäíàêî ýòî íå ÿâëÿåòñÿ çàêîíîìåðíîñòüþ. Äëÿ
ïàêåòîâ èç ìîíîñëîåâ ñ äðóãèìè ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè ìîæåò
íàáëþäàòüñÿ êàê ïîâûøåíèå, òàê è ñíèæåíèå ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè â ðåçóëü-
òàòå òåìïåðàòóðíîãî âîçäåéñòâèÿ.
Ñëåäóåò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî äëÿ ñòðóêòóðû [ , ]0 90� âëèÿíèå òåìïåðà-
òóðíîãî âîçäåéñòâèÿ íàáëþäàåòñÿ ïðè �
0, ÷åãî íå äîëæíî áûòü, ïîñêîëüêó
â ýòîì ñëó÷àå èìååì ïàêåò, ñîäåðæàùèé òîëüêî ñëîè ñ óêëàäêîé 0� , êîòîðûé
ñòàòè÷åñêè îïðåäåëèì è ñâîáîäåí îò òåìïåðàòóðíûõ íàïðÿæåíèé. Ýòî îáúÿñ-
íÿåòñÿ òåì, ÷òî ðàçðóøåíèå áåñêîíå÷íî ìàëîãî êîëè÷åñòâà ìàòåðèàëà ñ óêëàä-
êîé 90� ïðè �"0 òðàêòóåòñÿ êàê íàðóøåíèå ìîíîëèòíîñòè ìàòåðèàëà è
ëåãêî ìîæåò áûòü ó÷òåíî, åñëè ïðåíåáðå÷ü íåñóùåé ñïîñîáíîñòüþ ñîîòâåòñò-
âóþùåãî ñëîÿ [11, 12].
Ïðè íàëè÷èè çàâèñèìîñòåé ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè îò ñòðóêòóðû ÊÌ ìîæíî
ïîñòàâèòü è ðåøèòü çàäà÷ó îïòèìèçàöèè ïàðàìåòðîâ ïàêåòà ñëîåâ ïî êðèòå-
ðèþ ïðî÷íîñòè äëÿ ïàêåòà (â îòëè÷èå îò ïðåäëîæåííîãî â [8] ñïîñîáà).
Ðèñ. 2. Ïîãðåøíîñòü, âíîñèìàÿ ïðåíåáðåæåíèåì òåìïåðàòóðíûì âîçäåéñòâèåì �Ò
100 Ê,
ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëà ïðî÷íîñòè Fx
ð ïàêåòîâ ñî ñòðóêòóðàìè [ ]�� è [ , ]:0 90� 1 – êðèòåðèé
ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé; 2 – êðèòåðèé ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé; 3 – êðèòåðèé Ìèçåñà–
Õèëëà.
162 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4
ß. Ñ. Êàðïîâ, Â. Ã. Ñòàâè÷åíêî
 û â î ä û
1. Íà îñíîâàíèè àíàëèçà ñóùåñòâóþùåãî ïîðÿäêà âûïîëíåíèÿ ïðîåê-
òèðîâî÷íîãî ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ñîïîñòàâèìîñòè ðåçóëü-
òàòîâ îöåíêè íåñóùåé ñïîñîáíîñòè ÊÌ îáîñíîâàíà íåîáõîäèìîñòü ðàçðàáîò-
êè ìåòîäèêè ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè ñëîæíîàðìèðîâàííûõ ÊÌ
ñ ó÷åòîì òåìïåðàòóðû ýêñïëóàòàöèè è òåõíîëîãè÷åñêîé óñàäêè, êîòîðàÿ ïðè
äîñòàòî÷íîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé àïðîáàöèè ìîãëà áû ñòàòü ñâÿçóþùèì çâå-
íîì ìåæäó ýòàïàìè ïðîåêòèðîâàíèÿ è ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü, à òàêæå îáåñ-
ïå÷èëà âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ðàçëè÷íûìè îðãàíèçàöèÿìè, ó÷àñòâóþùèìè â
ðàçðàáîòêå èçäåëèé èç ÊÌ.
2. Ïðåäëîæåíà îáùàÿ ìåòîäèêà ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðî÷íîñòè ñëîèñòûõ ÊÌ
ïî èñ÷åðïàíèþ íåñóùåé ñïîñîáíîñòè ïåðâîãî ñëîÿ, ÷òî õàðàêòåðèçóåò ïîòåðþ
ìîíîëèòíîñòè. Ïîêàçàíû ïðèìåðû åå ðåàëèçàöèè íà îñíîâàíèè íåêîòîðûõ êðè-
òåðèåâ ïðî÷íîñòè äëÿ îäíîíàïðàâëåííîãî ÊÌ è ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà
äëÿ êîìïîçèòîâ ñ ñèììåòðè÷íûì [��] è îðòîãîíàëüíûì [0 90, �] àðìèðîâàíèåì.
Ð å ç þ ì å
Ïðîâåäåíî àíàë³ç ìåòîäèêè îö³íêè íåñó÷î¿ çäàòíîñò³ êîíñòðóêö³é ç³ ñêëàäíî-
àðìîâàíèõ êîìïîçèö³éíèõ ìàòåð³àë³â íà åòàïàõ ïðîåêòóâàëüíîãî ³ ïåðåâ³ðî÷-
íîãî ðîçðàõóíê³â íà ì³öí³ñòü. Ðîçðîáëåíî çàãàëüíó ìåòîäèêó ïðîãíîçóâàííÿ
ì³öí³ñíèõ õàðàêòåðèñòèê øàðóâàòèõ êîìïîçèö³éíèõ ìàòåð³àë³â ç óðàõóâàííÿì
òåìïåðàòóðíîãî âïëèâó. Íàâåäåíî ÷èñëîâ³ ïðèêëàäè âèêîðèñòàííÿ äàíî¿ ìå-
òîäèêè.
1. Âîëüìèð À. Ñ. Ñîâðåìåííûå êîíöåïöèè ïðèìåíåíèÿ êîìïîçèòíûõ ìàòå-
ðèàëîâ â ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòàõ è äâèãàòåëÿõ // Ìåõàíèêà êîìïîçèòíûõ
ìàòåðèàëîâ. – 1985. – ¹ 6. – Ñ. 1049 – 1056.
2. Êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû â êîíñòðóêöèè ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ: Ñá.
ñò. / Ïîä ðåä. À. Ë. Àáèáîâà. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. – 272 ñ.
3. Êàí Ñ. Í., Ñâåðäëîâ È. À. Ðàñ÷åò ñàìîëåòà íà ïðî÷íîñòü. – Ì.: Îáîðîí-
ãèç, 1958. – 292 ñ.
4. Ãîëüäåíáëàò È. È., Êîïíîâ Â. À. Êðèòåðèè ïðî÷íîñòè è ïëàñòè÷íîñòè
êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1971. – 312 ñ.
5. Ëåáåäåâ À. À., Êîâàëü÷óê Á. È., Ãèãèíÿê Ô. Ô., Ëàìàøåâñêèé Â. Ï.
Ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïðè ñëîæíîì
íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè / Ïîä îáù. ðåä. À. À. Ëåáåäåâà. – Êèåâ: Èçäà-
òåëüñêèé äîì “Èí Þðå”, 2003. – 540 ñ.
6. Êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû. Â 8 ò. / Ïîä ðåä. Ë. Áðàóòìàíà è Ð. Êðîêà.
Ò. 2. Ìåõàíèêà êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. ×. II / Ïîä ðåä. Ê. ×àìèñà.
– Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1978. – 568 ñ.
7. Âàñèëüåâ Â. Â. Íåêîòîðûå âîïðîñû îïòèìàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ òîíêî-
ñòåííûõ êîíñòðóêöèé èç êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ // Àêòóàëüíûå
ïðîáëåìû àâèàöèîííîé íàóêè è òåõíèêè. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1984. –
Ñ. 66 – 77.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4 163
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü ñëîèñòûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
8. Êàðïîâ ß. Ñ. Îïòèìèçàöèÿ ñòðóêòóðû êîìïîçèöèîííîãî ìàòåðèàëà ïàíå-
ëåé ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ ïðè îãðàíè÷åíèÿõ ïî ïðî÷íîñòè, óñòîé÷è-
âîñòè è ïðîãèáó // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2004. – ¹ 6. – Ñ. 33 – 47.
9. Êàðïîâ ß. Ñ. Òåîðèÿ îïòèìèçàöèè ñòðóêòóðû ïàêåòà ñëîåâ êîìïîçèöè-
îííîãî ìàòåðèàëà // Òåõíîë. ñèñòåìû. – 2002. – ¹ 4 (15). – Ñ. 42 – 46.
10. Îáðàçöîâ È. Ô., Âàñèëüåâ Â. Â., Áóíàêîâ Â. À. Îïòèìàëüíîå àðìèðîâàíèå
îáîëî÷åê âðàùåíèÿ èç êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. – Ì.: Ìàøèíî-
ñòðîåíèå, 1977. – 144 ñ.
11. Ðåéôñíàãåð Ê. Ë., Õàñìèò À. Èçìåíåíèå æåñòêîñòè ñëîèñòûõ êîìïî-
çèòîâ â çàâèñèìîñòè îò ìåõàíèçìà ïîâðåæäåíèé, âûçûâàþùèõ ðàçðó-
øåíèå // Ïðî÷íîñòü è ðàçðóøåíèå êîìïîçèòîâ: Òð. II Ñîâ.-àìåð. ñèìï. –
Ðèãà: Çèíàòíå, 1983. – Ñ. 160 – 167.
12. Barbero E. J. and Lonetti P. Damage model for composites defined in terms
of available data // Mech. Comp. Mater. Struct. – 2001. – 8, No. 4. – P. 299 –
315.
Ïîñòóïèëà 19. 10. 2009
164 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 4
ß. Ñ. Êàðïîâ, Â. Ã. Ñòàâè÷åíêî
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea51fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e30593002537052376642306e753b8cea3092670059279650306b4fdd306430533068304c3067304d307e3059300230c730b930af30c830c330d730d730ea30f330bf3067306e53705237307e305f306f30d730eb30fc30d57528306b9069305730663044307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e30593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|