Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей
Рассмотрено применение локальных критериев для прогнозирования хрупкого разрушения корпусных реакторных сталей с акцентом на радиационное охрупчивание. Анализируется связь радиационных повреждений с процессами зарождения и распространения микротрещин скола с точки зрения локального критерия разру...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2010
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112002 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей / Б.З. Марголин, В.А. Швецова, А.Г. Гуленко, Е.В. Нестерова // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 31-61. — Бібліогр.: 56 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112002 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1120022017-01-17T03:03:25Z Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей Марголин, Б.З. Швецова, В.А. Гуленко, А.Г. Нестерова, Е.В. Научно-технический раздел Рассмотрено применение локальных критериев для прогнозирования хрупкого разрушения корпусных реакторных сталей с акцентом на радиационное охрупчивание. Анализируется связь радиационных повреждений с процессами зарождения и распространения микротрещин скола с точки зрения локального критерия разрушения. Предложены физико-механические модели влияния радиационных повреждений на зарождение микротрещин скола. Рассмотрено влияние упрочнения материала, вызванного нейтронным облучением и пластической деформацией, на его трещиностойкость. Розглянуто використання локальних критеріїв для прогнозування крихкого руйнування корпусних реакторних сталей з акцентом на радіаційне окрихчення. Аналізується зв’язок радіаційних пошкоджень із процесами зародження і розповсюдження мікротріщин сколення з точки зору локального критерію руйнування. Запропоновано фізико-механічні моделі впливу радіаційних пошкоджень на зародження мікротріщин сколення. Розглянуто вплив зміцнення матеріалу внаслідок нейтронного опромінення та пластичної деформації на його тріщиностійкість. 2010 Article Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей / Б.З. Марголин, В.А. Швецова, А.Г. Гуленко, Е.В. Нестерова // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 31-61. — Бібліогр.: 56 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112002 539.3 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Марголин, Б.З. Швецова, В.А. Гуленко, А.Г. Нестерова, Е.В. Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей Проблемы прочности |
| description |
Рассмотрено применение локальных критериев для прогнозирования хрупкого разрушения
корпусных реакторных сталей с акцентом на радиационное охрупчивание. Анализируется
связь радиационных повреждений с процессами зарождения и распространения микротрещин
скола с точки зрения локального критерия разрушения. Предложены физико-механические
модели влияния радиационных повреждений на зарождение микротрещин скола. Рассмотрено
влияние упрочнения материала, вызванного нейтронным облучением и пластической деформацией, на его трещиностойкость. |
| format |
Article |
| author |
Марголин, Б.З. Швецова, В.А. Гуленко, А.Г. Нестерова, Е.В. |
| author_facet |
Марголин, Б.З. Швецова, В.А. Гуленко, А.Г. Нестерова, Е.В. |
| author_sort |
Марголин, Б.З. |
| title |
Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей |
| title_short |
Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей |
| title_full |
Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей |
| title_fullStr |
Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей |
| title_full_unstemmed |
Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей |
| title_sort |
локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112002 |
| citation_txt |
Локальный критерий хрупкого разрушения и радиационное охрупчивание корпусных реакторных сталей / Б.З. Марголин, В.А. Швецова, А.Г. Гуленко, Е.В. Нестерова // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 31-61. — Бібліогр.: 56 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT margolinbz lokalʹnyjkriterijhrupkogorazrušeniâiradiacionnoeohrupčivaniekorpusnyhreaktornyhstalej AT švecovava lokalʹnyjkriterijhrupkogorazrušeniâiradiacionnoeohrupčivaniekorpusnyhreaktornyhstalej AT gulenkoag lokalʹnyjkriterijhrupkogorazrušeniâiradiacionnoeohrupčivaniekorpusnyhreaktornyhstalej AT nesterovaev lokalʹnyjkriterijhrupkogorazrušeniâiradiacionnoeohrupčivaniekorpusnyhreaktornyhstalej |
| first_indexed |
2025-07-08T03:10:15Z |
| last_indexed |
2025-07-08T03:10:15Z |
| _version_ |
1837046660319936512 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ è ðàäèàöèîííîå
îõðóï÷èâàíèå êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
ÔÃÓÏ ÖÍÈÈ ÊÌ “Ïðîìåòåé”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ
Ðàññìîòðåíî ïðèìåíåíèå ëîêàëüíûõ êðèòåðèåâ äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ
êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé ñ àêöåíòîì íà ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå. Àíàëèçèðóåòñÿ
ñâÿçü ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäåíèé ñ ïðîöåññàìè çàðîæäåíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîòðåùèí
ñêîëà ñ òî÷êè çðåíèÿ ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ. Ïðåäëîæåíû ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå
ìîäåëè âëèÿíèÿ ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäåíèé íà çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Ðàññìîòðåíî
âëèÿíèå óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà, âûçâàííîãî íåéòðîííûì îáëó÷åíèåì è ïëàñòè÷åñêîé äåôîð-
ìàöèåé, íà åãî òðåùèíîñòîéêîñòü.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: õðóïêîå ðàçðóøåíèå, ëîêàëüíûé êðèòåðèé, ðàäèàöèîííîå
îõðóï÷èâàíèå.
Ââåäåíèå. Èíòåíñèâíîå ðàçâèòèå ëîêàëüíîãî ïîäõîäà â òå÷åíèå ïîñëåä-
íèõ 30 ëåò îáóñëîâëåíî â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè íåîáõîäèìîñòüþ àäåêâàòíîãî
ïðîãíîçèðîâàíèÿ òðåùèíîñòîéêîñòè îáëó÷åííûõ ìàòåðèàëîâ êîðïóñîâ àòîì-
íûõ ðåàêòîðîâ. Îõðóï÷èâàíèå ìàòåðèàëîâ êîðïóñîâ ðåàêòîðîâ (ÊÐ), êàê
èçâåñòíî, îöåíèâàþò ñ ïîìîùüþ ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé îáðàçöîâ-ñâèäåòå-
ëåé. Ïðîãðàììû îáðàçöîâ-ñâèäåòåëåé, êàê ïðàâèëî, âêëþ÷àþò îáëó÷åíèå è
èñïûòàíèå òîëüêî ìàëîðàçìåðíûõ îáðàçöîâ. Òàêæå õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî äëÿ
îïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè òðåùèíîñòîéêîñòè K TJc( ) òðåáó-
þòñÿ èñïûòàíèÿ îáðàçöîâ äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ðàçìåðîâ (ïîëíîðàçìåðíûå
îáðàçöû) â øèðîêîì òåìïåðàòóðíîì äèàïàçîíå. Òàêèì îáðàçîì, âîçíèêàåò
ïðèíöèïèàëüíàÿ ïðîáëåìà: êàê îïðåäåëèòü òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü
K TJc( ) äëÿ îáëó÷åííîé ñòàëè íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé ìàëîðàçìåð-
íûõ îáðàçöîâ.
Íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíîå ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû – èñïîëüçîâàíèå òàê
íàçûâàåìîãî ëîêàëüíîãî ïîäõîäà äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ òðåùèíîñòîéêîñòè
îáëó÷åííûõ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ìàòåðèàëîâ. Ëîêàëüíûé ïîäõîä ìîæíî
îïðåäåëèòü êàê ìåòîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ðàçðóøåíèÿ íà ìàêðî-
óðîâíå â òåðìèíàõ ìåõàíè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïðè èñïîëüçîâàíèè ëîêàëüíîãî
êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ. ßñíî, ÷òî ëîêàëüíûé ïîäõîä áàçèðóåòñÿ íà ëîêàëüíîì
êðèòåðèè õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ. Êðèòè÷åñêèå ïàðàìåòðû, âõîäÿùèå â ïîñëåä-
íèé, ìîãóò, â ïðèíöèïå, áûòü ñâÿçàíû ñ ôèçè÷åñêèìè ìåõàíèçìàìè îáðàçî-
âàíèÿ è ðàçâèòèÿ ìèêðîïîâðåæäåíèé, â äàííîì ñëó÷àå ìèêðîòðåùèí ñêîëà.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ èçâåñòíî íåñêîëüêî ôîðìóëèðîâîê ëîêàëüíîãî êðèòå-
ðèÿ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ. Òðàäèöèîííàÿ ôîðìóëèðîâêà èìååò âèä [1–6]
� �eq Y� ; (1a)
�1� S c , (1á)
© Á. Ç. ÌÀÐÃÎËÈÍ, Â. À. ØÂÅÖÎÂÀ, À. Ã. ÃÓËÅÍÊÎ, Å. Â. ÍÅÑÒÅÐÎÂÀ, 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 31
ãäå � eq – ýêâèâàëåíòíîå íàïðÿæåíèå (èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé); �Y –
ïðåäåë òåêó÷åñòè; �1 – íàèáîëüøåå ãëàâíîå íàïðÿæåíèå; S c – êðèòè÷åñêîå
íàïðÿæåíèå õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ, êîòîðîå íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû, ñêî-
ðîñòè äåôîðìèðîâàíèÿ è òðåõîñíîñòè (æåñòêîñòè) íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ.
Ñ ôèçè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ïåðâîå óñëîâèå åñòü óñëîâèå çàðîæäåíèÿ
ìèêðîòðåùèí ñêîëà, âòîðîå – óñëîâèå èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ïàðàìåòð S c
ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðî-
òðåùèí ñêîëà. Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ïåðâûå ôîðìóëèðîâêè êðèòåðèÿ
õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ñâîäèëèñü ê óñëîâèþ �1� S c [2–4, 7]. Òàêèì îáðàçîì,
êðèòåðèé (1) îòëè÷àåòñÿ îò ýòèõ ôîðìóëèðîâîê äîïîëíèòåëüíûì óñëîâèåì
(1à), ÷òî îòðàæàåò èçâåñòíóþ ôèçè÷åñêóþ èäåþ î íåîáõîäèìîñòè ïëàñòè-
÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ äëÿ èíèöèèðîâàíèÿ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ [8–10].
Ñâÿçü ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ (1) ñ òðåùèíîñòîé-
êîñòüþ ìàòåðèàëà áûëà óñòàíîâëåíà â 70 ãîäàõ ïðîøëîãî ñòîëåòèÿ â ðàáîòàõ
Ð. Ðèò÷è, Äæ. Íîòòà è Äæ. Ðàéñà [6], à òàêæå Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî è À. ß. Êðàñîâ-
ñêîãî [11]. Òðåùèíîñòîéêîñòü ìàòåðèàëà K cI ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà îñíîâå êðè-
òåðèÿ (1) èç óðàâíåíèÿ
�
� � �
1
2
Y
c
Jc Y
c
Y
f
r
K
S
�
�
�
�
�
�
�
( )
, (2)
ãäå rc – ðàçìåð òàê íàçûâàåìîé çîíû ïðîöåññà, êîòîðûé ìåíüøå ðàçìåðà
ïëàñòè÷åñêîé çîíû, íî áîëüøå çîíû âëèÿíèÿ ïðèòóïëåíèÿ ó âåðøèíû òðåùè-
íû. Ñîãëàñíî (2) òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü K TcI ( ) îïðåäåëÿåòñÿ ïðàêòè-
÷åñêè òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ ïðåäåëà òåêó÷åñòè.
Ìîäåëü Ðèò÷è–Íîòòà–Ðàéñà (RKR-ìîäåëü) áûëà ðàçâèòà ãðóïïîé Áåðå-
ìèíà [12] (Beremin-ìîäåëü) äëÿ ó÷åòà ñòîõàñòè÷åñêîé ïðèðîäû õðóïêîãî
ðàçðóøåíèÿ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ.  ýòîé ðàáîòå òåîðèÿ íàèñëà-
áåéøåãî çâåíà, ïðåäëîæåííàÿ Âåéáóëëîì äëÿ îäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî
ñîñòîÿíèÿ [13], áûëà ïðèìåíåíà äëÿ ðàñ÷åòà âåðîÿòíîñòè õðóïêîãî ðàçðóøå-
íèÿ òåëà ñ òðåùèíîé ïðè ðåàëèçàöèè ñèëüíîãî íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî
ñîñòîÿíèÿ. Òàêæå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî âåðîÿòíîñòíîå ðàñïðåäåëåíèå òðåùèíî-
ñòîéêîñòè K Jc îïèñûâàåòñÿ çàâèñèìîñòüþ
P
B K
Cf
Jc
b
� � �
�
�
�
�
�
1 exp
( )
, (3)
ãäå Pf – âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïðîèçâîëüíî âûáðàííûé îáðàçåö ðàçðóøèòñÿ
ïðè K K JcI� ; B – òîëùèíà îáðàçöà (äëèíà ôðîíòà òðåùèíû); Ñ – êîíñòàíòà
ìàòåðèàëà; b – ÷èñëåííûé êîýôôèöèåíò. Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ àâòî-
ìîäåëüíîñòè íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) ó âåðøèíû
òðåùèíû êîýôôèöèåíò b â (3) ðàâåí ÷åòûðåì.
Íåñêîëüêî ïîçæå Beremin-ìîäåëè áûëà ïðåäëîæåíà ìîäåëü Âàëëèíà [14,
15]. Óêàçàííûå ìîäåëè àäåêâàòíî îïèñûâàþò ðàçáðîñ çíà÷åíèé K Jc è âëèÿ-
íèå òîëùèíû îáðàçöà íà êðèâóþ K TJc( ). Ïîçæå äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ çàâèñè-
ìîñòè K TJc( ) Âàëëèíîì áûë ðàçðàáîòàí èíæåíåðíûé ìåòîä, èçâåñòíûé êàê
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
32 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Master Curve [16]. Äëÿ îïèñàíèÿ êðèâûõ K TJc( ) â ýòîì ìåòîäå èñïîëüçóþòñÿ
ñòàòèñòè÷åñêèå ïîäõîäû, ðàçâèòûå â [12, 14, 15], è óñëîâèå ãîðèçîíòàëüíîãî
ñäâèãà òåìïåðàòóðíûõ êðèâûõ K TJc( ), ò.å. ïðåäïîëîæåíèå îá èíâàðèàíòíîñòè
ôîðìû êðèâîé K TJc( ) ê ñîñòîÿíèþ ìàòåðèàëà.
Ïðèìåíèìîñòü RKR- è Beremin-ìîäåëåé øèðîêî èññëåäîâàëàñü äëÿ ðàç-
ëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ [17–23]. Ïîêàçàíî, ÷òî èõ èñïîëüçîâàíèå äëÿ ñòàëåé
ñðåäíåé è âûñîêîé ïðî÷íîñòè îáóñëîâëèâàåò ðÿä ïðîòèâîðå÷èé [18–20, 23].
Îäíî èç íèõ îòíîñèòñÿ ê èñïûòàíèÿì îáðàçöîâ ðàçëè÷íîé ãåîìåòðèè, íàïðè-
ìåð ãëàäêèõ öèëèíäðè÷åñêèõ è öèëèíäðè÷åñêèõ ñ êðóãîâûì íàäðåçîì. Ïðè
èíòåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé òàêèõ îáðàçöîâ ñ ïîìîùüþ êðèòåðèÿ
(1) ñëåäóåò ïðèíèìàòü, ÷òî èíâàðèàíòíîñòü ïàðàìåòðà S c ê âèäó íàïðÿæåí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ îòñóòñòâóåò.
 ðàáîòàõ [24, 25] áûëî òàêæå ïîêàçàíî, ÷òî ïðîãíîçèðîâàíèå òðåùèíî-
ñòîéêîñòè îáëó÷åííûõ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé (ÊÐÑ) íà îñíîâå RKR-
è Beremin-ìîäåëåé íå êîððåêòíî. Äåéñòâèòåëüíî, ñîãëàñíî ìîäåëÿì òåìïåðà-
òóðíàÿ çàâèñèìîñòü òðåùèíîñòîéêîñòè K TJc( ) îïðåäåëÿåòñÿ òåìïåðàòóðíîé
çàâèñèìîñòüþ ïðåäåëà òåêó÷åñòè �Y T( ) (ñì. óðàâíåíèå (3)), ïîñêîëüêó êðè-
òè÷åñêîå íàïðÿæåíèå õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ S c íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû, à
êîýôôèöèåíòû äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ ñëàáî çàâèñÿò îò íåå. Äëÿ êîð-
ïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé â äèàïàçîíå ðàáî÷èõ òåìïåðàòóð 20 300� �
Ò Ñ
ïðåäåë òåêó÷åñòè èçìåíÿåòñÿ âåñüìà ñëàáî [24, 25]. Òîãäà íà îñíîâàíèè
óêàçàííûõ ìîäåëåé äëÿ ýòèõ ñòàëåé ñ âûñîêîé ïåðåõîäíîé òåìïåðàòóðîé
(èçìåíåíèå îò íèæíåãî äî âåðõíåãî øåëüôà K TJc( ) ïðîèñõîäèò â äèàïàçîíå
ðàáî÷èõ òåìïåðàòóð ÊÐ, íàïðèìåð, äëÿ îáëó÷åííîé ñòàëè) áóäåò ïðîãíîçè-
ðîâàòüñÿ î÷åíü ñëàáàÿ òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü òðåùèíîñòîéêîñòè, ÷òî
ïðîòèâîðå÷èò ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì.
Âî ìíîãèõ ðàáîòàõ (íàïðèìåð, [26]) áûëè ïðåäïðèíÿòû ïîïûòêè “èñïðà-
âèòü” ýòè ìîäåëè ïóòåì ââåäåíèÿ çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðà S c (èëè â òåðìèíàõ
Beremin-ìîäåëè ïàðàìåòðà � u ) îò òåìïåðàòóðû, ïðè÷åì çàâèñèìîñòü íå ÿâëÿ-
åòñÿ èíâàðèàíòíîé íè ê òèïó îáðàçöà, íè ê ñòåïåíè îõðóï÷èâàíèÿ ìàòåðèàëà.
ßñíî, ÷òî òàêîé ïîäõîä ôèçè÷åñêè íå îïðàâäàí. Íåàäåêâàòíîñòü RKR- è
Beremin-ìîäåëåé äëÿ ñòàëåé ñðåäíåé è âûñîêîé ïðî÷íîñòè îáúÿñíÿåòñÿ äðó-
ãîé ïðè÷èíîé. Êàê áûëî ïîêàçàíî â ðàáîòàõ [18–23], îíà ñâÿçàíà ñ ôîðìó-
ëèðîâêîé ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ â âèäå (1).
Íîâûé ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ áûë ïðåäëîæåí è
âåðèôèöèðîâàí â ðÿäå ðàáîò [18–22]. Åãî ôîðìóëèðîâêà îñíîâûâàåòñÿ íà
àíàëèçå îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ è ìåõàíè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé õðóïêîãî
ðàçðóøåíèÿ ïî ìåõàíèçìó ñêîëà:
� � � ��nuc T eff dm� � �1 ; (4a)
� �1� S c( ), (4á)
ãäå � eff – ýôôåêòèâíîå íàïðÿæåíèå, � � �eff eq Y� � ; � – íàêîïëåííàÿ ïëàñ-
òè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ, � ��� d eq
p ; d eq
p� – èíòåíñèâíîñòü ïðèðàùåíèé ïëàñòè-
÷åñêîé äåôîðìàöèè; � d – ïðî÷íîñòü êàðáèäîâ, ëèáî ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 33
êàðáèä–ìàòðèöà, ëèáî äðóãèõ èíèöèàòîðîâ, íà êîòîðûõ çàðîæäàþòñÿ ìèêðî-
òðåùèíû ñêîëà; mT� – êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè ëîêàëüíûõ íàïðÿæåíèé
îêîëî ýòèõ èíèöèàòîðîâ, êîòîðûé çàâèñèò îò äëèíû è ïðèòóïëåíèÿ ñêîïëå-
íèÿ äèñëîêàöèé.
Óñëîâèå (4à) åñòü óñëîâèå çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Ïàðàìåòð � d
èìååò ñìûñë êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Óñëî-
âèå (4á) – óñëîâèå èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå õðóïêîãî
ðàçðóøåíèÿ S c èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê íàïðÿæåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðî-
òðåùèí ñêîëà ÷åðåç ðàçëè÷íûå áàðüåðû, òàêèå êàê ãðàíèöû çåðåí, ìèêðî-
íàïðÿæåíèÿ, ïîëîñû ñêîëüæåíèÿ è ãðàíèöû äèñëîêàöèîííîé ñóáñòðóêòóðû.
Ïàðàìåòð S c îïðåäåëÿåòñÿ äëèíîé ìèêðîòðåùèíû, êîòîðàÿ ðàâíà ðàññòîÿ-
íèþ ìåæäó áàðüåðàìè, è ýôôåêòèâíîé ýíåðãèåé ýòèõ áàðüåðîâ. Ïðè óâåëè-
÷åíèè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ðàññòîÿíèå ìåæäó áàðüåðàìè óìåíüøàåòñÿ,
è, ñëåäîâàòåëüíî, êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ S c âîçðàñ-
òàåò. Ýòè ïîëîæåíèÿ ïðèâîäÿò ê ñëåäóþùåé çàâèñèìîñòè [18–20, 23]:
S C C Ac d( ) [ exp( )] ,/� �� � � �
1 2
1 2
(5)
ãäå Ñ1, Ñ 2 è Àd – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà. (Çàâèñèìîñòü (5) áûëà òàêæå
ïîäòâåðæäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî [20, 23].)
Êàê âèäíî èç (4á), óñëîâèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîòðåùèí ïðèíèìàåòñÿ
â îáùåïðèíÿòîé ôîðìóëèðîâêå (�1� S c) ñ ó÷åòîì, ÷òî êðèòè÷åñêîå íàïðÿ-
æåíèå õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ S c ÿâëÿåòñÿ âîçðàñòàþùåé ôóíêöèåé ïëàñòè-
÷åñêîé äåôîðìàöèè (5) è íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû, ñêîðîñòè äåôîðìàöèè è
æåñòêîñòè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ.
Ïðè ôîðìóëèðîâêå óñëîâèÿ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà (4à), â îòëè-
÷èå îò äðóãèõ äèñëîêàöèîííûõ ìîäåëåé, ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî ãåîìåòðèÿ äèñëî-
êàöèîííîãî ñêîïëåíèÿ çàâèñèò îò ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè è òåìïåðàòóðû:
ïðèòóïëåíèå ñêîïëåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû â ðåçóëü-
òàòå ïîïåðå÷íîãî ñêîëüæåíèÿ äèñëîêàöèé â ãîëîâå ñêîïëåíèÿ; äëèíà ñêîïëå-
íèÿ óìåíüøàåòñÿ ïðè ðîñòå äåôîðìàöèè çà ñ÷åò ôîðìèðîâàíèÿ äèñëîêàöèîí-
íîé ñóáñòðóêòóðû [18–20, 27]. Â ðàìêàõ ýòîãî ïîäõîäà ïðåäïîëàãàåòñÿ ñó-
ùåñòâîâàíèå çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà mT� îò òåìïåðàòóðû Ò è ïëàñòè-
÷åñêîé äåôîðìàöèè:
m m T mT T� � �� ( ) ( ). (6)
Ôóíêöèè m TT ( ) è m� �( ), îïðåäåëåííûå â [20], ìîãóò áûòü ðàññ÷èòàíû
êàê [22, 27]
m S S c� � �( ) ( );� 0 (7)
m T m TT Ys( ) ( ),� 0� (8)
ãäå S S c0 0� �( );� m0 – ÿâëÿåòñÿ êîíñòàíòîé, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü îïðåäå-
ëåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî, �Ys – òåìïåðàòóðíî-çàâèñèìàÿ êîìïîíåíòà ïðåäåëà
òåêó÷åñòè.
34 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
Çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà ñîãëàñíî óñëîâèþ (4à), â îòëè÷èå îò
óñëîâèÿ (1à), çàâèñèò îò ìàêñèìàëüíîãî ãëàâíîãî íàïðÿæåíèÿ, ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè è òåìïåðàòóðû. Ñ ôèçè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ñâÿçü çàðîæäåíèÿ
ìèêðîòðåùèí ñ ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèåé î÷åâèäíà, îäíàêî â ëîêàëüíûõ
êðèòåðèÿõ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ â ÿâíîì âèäå ñòàëà èñïîëüçîâàòüñÿ ïðèìåðíî
20 ëåò íàçàä [18, 19, 23, 28]. Ñåé÷àñ ýòî ïîëîæåíèå øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ è â
äðóãèõ ìîäåëÿõ, íàïðèìåð [29].
 êðèòåðèè (4) îáà êðèòè÷åñêèõ ïàðàìåòðà (S c è � d ) ìîãóò êîíòðî-
ëèðîâàòü ðàçðóøåíèå ñêîëîì, è ýòî çàâèñèò îò ñâîéñòâ ìàòåðèàëà è óñëîâèé
íàãðóæåíèÿ, ãëàâíûì îáðàçîì îò îòíîøåíèÿ S c Y� , æåñòêîñòè íàïðÿæåííî-
ãî ñîñòîÿíèÿ è òåìïåðàòóðû. Íàïðèìåð, õðóïêîå ðàçðóøåíèå ãëàäêèõ îáðàç-
öîâ êîíòðîëèðóåòñÿ óðàâíåíèåì (4á), à õðóïêîå ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ñ íàäðå-
çîì èëè òðåùèíîé èç ñðåäíå- è âûñîêîïðî÷íûõ ñòàëåé – â îñíîâíîì óðàâ-
íåíèåì (4à) [22–27]. Äëÿ ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè ðàñòÿæåíèè, êîãäà æåñòêîñòü
íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íèçêàÿ, óñëîâèå çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí (4à)
âûïîëíÿåòñÿ ðàíüøå, ÷åì óñëîâèå (4á). Ïîýòîìó óñëîâèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ
ìèêðîòðåùèí (4á) êîíòðîëèðóåò õðóïêîå ðàçðóøåíèå ýòèõ îáðàçöîâ. Åñëè
æåñòêîñòü íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ âûñîêàÿ, ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ îáðàçöîâ ñ
îñòðûì íàäðåçîì èëè òðåùèíîé, óñëîâèå (4á) îáû÷íî âûïîëíÿåòñÿ ïðè î÷åíü
ìàëîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè, ïðè êîòîðîé ìèêðîòðåùèíû ñêîëà åùå íå
çàðîæäàþòñÿ (óñëîâèå (4à) íå âûïîëíÿåòñÿ). Ïîýòîìó õðóïêîå ðàçðóøåíèå
ïðîèñõîäèò òîëüêî ïîñëå âûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ (4à), êîòîðîå â ýòîì ñëó÷àå åãî
êîíòðîëèðóåò.
Èç (1) ñëåäóåò, ÷òî íåçàâèñèìî îò óñëîâèé íàãðóæåíèÿ è ñîñòîÿíèÿ
ìàòåðèàëà õðóïêîå ðàçðóøåíèå êîíòðîëèðóåòñÿ ôàêòè÷åñêè åäèíñòâåííûì
ïðîöåññîì – ðàñïðîñòðàíåíèåì ìèêðîòðåùèí, à åäèíñòâåííûì êîíòðîëèðó-
þùèì ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ S c . Çàìåòèì, ÷òî èìåííî ýòî îáñòîÿòåëüñòâî
ïðèâîäèò ê óêàçàííîìó âûøå ïðîòèâîðå÷èþ, ñâÿçàííîìó ñ êàæóùåéñÿ íå-
èíâàðèàíòíîñòüþ ïàðàìåòðà S c ê æåñòêîñòè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ.
Äëÿ ðàñ÷åòà õàðàêòåðèñòèê õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ íà ìàêðîóðîâíå, â òîì
÷èñëå òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà, íà îñíîâàíèè ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ (4)
áûëà ðàçðàáîòàíà âåðîÿòíîñòíàÿ ìîäåëü, èçâåñòíàÿ êàê Prometey-ìîäåëü [22,
30–32], êîòîðàÿ, êàê è Beremin-ìîäåëü, ñòðîèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñòàòèñòèêè
Âåéáóëëà. Prometey-ìîäåëü ðàçðàáîòàíà â äâóõ ìîäèôèêàöèÿõ: ñ îäíèì (� d
[22]) è äâóìÿ (S c è � d [31, 32]) ñòîõàñòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè.
Prometey-ìîäåëü âåðèôèöèðîâàíà äëÿ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé â
ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèÿõ (èñõîäíîå, îáëó÷åííîå, ñèëüíî îõðóï÷åííîå) [26, 22,
30, 33]. Íà îñíîâå Prometey-ìîäåëè ðàçðàáîòàí èíæåíåðíûé ìåòîä Unified
Curve [34, 35], êîòîðûé, â îòëè÷èå îò ìåòîäà Master Curve [16], ó÷èòûâàåò
èçìåíåíèå ôîðìû êðèâûõ K TJc( ) â ðåçóëüòàòå îõðóï÷èâàíèÿ ìàòåðèàëà.
Ìåòîä Unified Curve àïðîáèðîâàí ïðèìåíèòåëüíî ïðàêòè÷åñêè êî âñåé èçâåñò-
íîé â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìèðîâîé áàçå äàííûõ ïî òðåùèíîñòîéêîñòè êîðïóñ-
íûõ ñòàëåé [34, 35] è â 2009 ãîäó âêëþ÷åí â íîðìàòèâíûé ðóêîâîäÿùèé
äîêóìåíò êîíöåðíà Ðîñýíåðãîàòîì [36].
Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷ó ïðîãíîçèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê õðóïêîãî ðàçðó-
øåíèÿ íà ìàêðîóðîâíå íà îñíîâàíèè ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ (4) ìîæíî ñ÷èòàòü
ðåøåííîé. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ëîêàëüíîãî ïîäõîäà, ïî-âèäèìîìó, äîëæíî
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 35
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
áûòü íàïðàâëåíî íà ôèçè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ ïàðàìåòðîâ è êîýôôèöèåí-
òîâ êðèòåðèÿ (4), â òîì ÷èñëå èõ çàâèñèìîñòè îò ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ
ìàòåðèàëà, âêëþ÷àÿ ðàäèàöèîííî-èíäóöèðîâàííûå ïîâðåæäåíèÿ.
Êðèòè÷åñêèå ïàðàìåòðû â êðèòåðèè (4) ñâÿçàíû ñ ôèçè÷åñêèìè ìåõàíèç-
ìàìè îáðàçîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Ñ òî÷êè çðåíèÿ äàëüíåé-
øåãî ðàçâèòèÿ ëîêàëüíîãî ïîäõîäà êëþ÷åâûì íåðåøåííûì âîïðîñîì ÿâëÿ-
åòñÿ ìîäåëèðîâàíèå âëèÿíèÿ òàêèõ ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ, êàê äåôåêòû
ðåøåòêè, âûäåëåíèÿ ýëåìåíòîâ è ñåãðåãàöèè ïðèìåñåé, íà ïðîöåññû îáðàçî-
âàíèÿ è ðàçâèòèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ íàêîïëåí äîñòàòî÷-
íûé ýêñïåðèìåíòàëüíûé ìàòåðèàë ïî èçó÷åíèþ ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäåíèé
â êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëÿõ [37–39]. Îäíàêî èõ âëèÿíèå íà ïðîöåññû
çàðîæäåíèÿ è ðàçâèòèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà ïðàêòè÷åñêè íå èññëåäîâàíî.
 äàííîé ðàáîòå àíàëèçèðóåòñÿ ñâÿçü ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäåíèé ñ
ïðîöåññàìè çàðîæäåíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà ñ òî÷êè
çðåíèÿ ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ, ïðåäëîæåíû ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå
ìîäåëè âëèÿíèÿ ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäåíèé íà çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí
ñêîëà, ðàññìîòðåíî âëèÿíèå óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà, âûçâàííîãî íåéòðîííûì
îáëó÷åíèåì è ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèåé, íà òðåùèíîñòîéêîñòü ìàòåðèàëà.
1. Ïðèìåíèìîñòü ëîêàëüíûõ êðèòåðèåâ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ê àíà-
ëèçó ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ. Èçâåñòíû òðè îñíîâíûõ òèïà ðàäèàöè-
îííî-èíäóöèðîâàííûõ äåôåêòîâ, âîçíèêàþùèõ ïðè íåéòðîííîì îáëó÷åíèè
ÊÐÑ: ïîâðåæäåíèÿ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, âûçâàííûå äåôåêòàìè òèïà
êëàñòåðîâ òî÷å÷íûõ äåôåêòîâ è äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü, êëàñòåðû ðàçëè÷íûõ
ýëåìåíòîâ, â ÷àñòíîñòè, êëàñòåðû, îáîãàùåííûå àòîìàìè ìåäè, íèêåëÿ è
ìàðãàíöà, è ñåãðåãàöèè ïðèìåñåé, ãëàâíûì îáðàçîì ôîñôîðà [37–44]. Ïî-
âðåæäåíèÿ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè è êëàñòåðû ðàçëè÷íûõ ýëåìåíòîâ, êàê
èçâåñòíî, ïðèâîäÿò ê óâåëè÷åíèþ ïðåäåëà òåêó÷åñòè �Y , ïîñêîëüêó âëèÿþò
íà ïîäâèæíîñòü äèñëîêàöèé. (Îòìåòèì, ÷òî óâåëè÷åíèå �Y ñâÿçàíî ñ ðîñòîì
àòåðìè÷åñêîé êîìïîíåíòû ïðåäåëà òåêó÷åñòè �YG .)
Ñåãðåãàöèÿ ïðèìåñåé, ïðîèñõîäÿùàÿ â ðåçóëüòàòå ðàäèàöèîííî-ñòèìóëè-
ðóåìîé äèôôóçèè ôîñôîðà è äðóãèõ ïðèìåñåé ê ðàçëè÷íûì ïîâåðõíîñòÿì
ðàçäåëà, ïðàêòè÷åñêè íå ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ïðåäåëà òåêó÷åñòè, íî çíà÷è-
òåëüíî ïîâûøàåò òåìïåðàòóðó õðóïêîâÿçêîãî ïåðåõîäà �Ò tr [40] (ðèñ. 1).
Òàêèì îáðàçîì, ëîêàëüíûé êðèòåðèé äîëæåí, ñ îäíîé ñòîðîíû, àäåêâàòíî
îòðàæàòü óêàçàííûå ôèçè÷åñêèå îñîáåííîñòè, ñ äðóãîé – ïðàâèëüíî îïèñû-
âàòü èçâåñòíûå ýìïèðè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ.
Ðàññìîòðèì ñ ýòèõ ïîçèöèé ëîêàëüíûå êðèòåðèè (1) è (4).
Ïðè àíàëèçå ïðèìåíèìîñòè äàííûõ êðèòåðèåâ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðà-
äèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ ñëåäóåò ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå, ÷òî êðèòè÷åñêîå
íàïðÿæåíèå õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ S c ôàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò ôëþåíñà
íåéòðîíîâ, ïî êðàéíåé ìåðå äëÿ õðóïêîãî òðàíñêðèñòàëëèòíîãî ðàçðóøåíèÿ
[25, 40–42]. Òîãäà êðèòåðèé (1) îïèñûâàåò ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå òîëüêî
êàê ðåçóëüòàò óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà (óâåëè÷åíèÿ �Y ). Äåéñòâèòåëüíî, ïðè
ðîñòå �Y çíà÷åíèå �1 òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ, è óñëîâèå (1á), êîíòðîëèðó-
þùåå õðóïêîå ðàçðóøåíèå, âûïîëíÿåòñÿ äëÿ îáëó÷åííîãî îáðàçöà ïðè ìåíü-
øåé äåôîðìàöèè, ÷åì äëÿ íåîáëó÷åííîãî.
36 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
Îòíîñèòåëüíî äðóãîãî ôèçè÷åñêîãî ìåõàíèçìà ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷è-
âàíèÿ – ñåãðåãàöèè ôîñôîðà è äðóãèõ ïðèìåñåé – ÿñíî, ÷òî êðèòåðèé (1) íå
ìîæåò îïèñûâàòü çàêîíîìåðíîñòè, ïîêàçàííûå íà ðèñ. 1. Äåéñòâèòåëüíî, ïî-
âûøåíèå ñîäåðæàíèÿ ôîñôîðà óâåëè÷èâàåò �Ttr , ïðè ýòîì ïðåäåë òåêó÷åñòè
íå èçìåíÿåòñÿ. Êðîìå òîãî, ïðè èçìåíåíèè ñîäåðæàíèÿ ôîñôîðà çíà÷åíèå S c
íå èçìåíÿåòñÿ, ïî êðàéíåé ìåðå, äî î÷åíü áîëüøîãî åãî ñîäåðæàíèÿ, êîãäà
ìåõàíèçì ðàçðóøåíèÿ èçìåíÿåòñÿ îò òðàíñ- ê èíòåðêðèñòàëëèòíîìó. Ñëåäîâà-
òåëüíî, â êðèòåðèé (1) íå âõîäèò êàêîé-ëèáî ïàðàìåòð, ÷óâñòâèòåëüíûé ê
ñîäåðæàíèþ ôîñôîðà.
Òàêèì îáðàçîì, êðèòåðèé (1) îïèñûâàåò ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå
òîëüêî ÷åðåç ìåõàíè÷åñêèé ôàêòîð – óâåëè÷åíèå �1 çà ñ÷åò ïîâûøåíèÿ �Y .
 êðèòåðèé (4) òàêæå âõîäèò ýòîò ìåõàíè÷åñêèé ôàêòîð: ðîñò �1 â
ðåçóëüòàòå óïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà ó÷èòûâàåòñÿ êàê óñëîâèåì ðàñïðîñòðàíåíèÿ
ìèêðîòðåùèíû (4á), òàê è óñëîâèåì åå çàðîæäåíèÿ (4à). Âìåñòå ñ òåì êðèòå-
ðèé (4) ñîäåðæèò åùå îäèí ïàðàìåòð, êîòîðûé çàâèñèò îò ôëþåíñà íåéòðîíîâ:
êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí � d . Ïðîãíîçèðîâàíèå
òðåùèíîñòîéêîñòè îõðóï÷åííûõ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé íà îñíîâå
êðèòåðèÿ (4) ïîêàçûâàåò, ÷òî ñ ïîâûøåíèåì ñòåïåíè îõðóï÷èâàíèÿ ïàðàìåòð
� d óìåíüøàåòñÿ [25, 30, 34], ÷òî íåîáõîäèìî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê îñëàá-
ëåíèå èíèöèàòîðîâ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Ýòîò ïðîöåññ ìîæíî
îïðåäåëèòü êàê ôèçè÷åñêèé ôàêòîð îõðóï÷èâàíèÿ ìàòåðèàëà.
Ïðèìåíåíèå êðèòåðèÿ (1), íà ïåðâûé âçãëÿä, ïðåäñòàâëÿåòñÿ îïðàâäàííûì
ñ òî÷êè çðåíèÿ ýìïèðè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ.
Äåéñòâèòåëüíî, ñâÿçü ïðèðàùåíèÿ ïðåäåëà òåêó÷åñòè ��Y ñ ïîâûøåíèåì
òåìïåðàòóðû õðóïêîâÿçêîãî ïåðåõîäà �Ttr , êàê èçâåñòíî, êà÷åñòâåííî ñëåäóåò
èç ôåíîìåíîëîãè÷åñêîé ìîäåëè Èîôôå [2], áàçèðóþùåéñÿ íà êðèòåðèè (1).
Îäíàêî åñëè ïîïûòàòüñÿ ïîëó÷èòü êîëè÷åñòâåííóþ êîððåëÿöèîííóþ çàâèñè-
ìîñòü � �Ttr Y~ � íà îñíîâå êðèòåðèÿ (1) ñ èñïîëüçîâàíèåì çíà÷åíèé ïàðà-
ìåòðîâ èç íåçàâèñèìûõ ýêñïåðèìåíòîâ, ïîëó÷èì ïàðàäîêñàëüíûé ðåçóëüòàò
[45] (ðèñ. 2,à). Äëÿ íèçêîïðî÷íîé ñòàëè (�Y �200 ÌÏà) êðèòåðèé (1) äàåò
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 37
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
Ðèñ. 1. Âëèÿíèå ñîäåðæàíèÿ ôîñôîðà íà ñäâèã òåìïåðàòóðû õðóïêîâÿçêîãî ïåðåõîäà (à) è
ïðèðàùåíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè (á) äëÿ îáëó÷åííîé ñòàëè 15Õ2ÍÌÔÀ (êîíöåíòðàöèÿ äðóãèõ
ïðèìåñåé, âåñ.%: 0,04...0,07 Cu, 0,001...0,002 Sb+Sn+As; ôëþåíñ íåéòðîíîâ ïðèâåäåí äëÿ
E� 0 5, ÌýÂ) [40].
�Ttr ,
C ��Y , ÌÏà
a á
âåñüìà õîðîøèé ðåçóëüòàò, â òî æå âðåìÿ äëÿ ñòàëè ñ �Y �500 ÌÏà ïîëó÷èì
íåðåàëüíî áîëüøèå ñäâèãè Ttr . Áîëåå òîãî, åñëè îöåíèâàòü îòêëèê â âåëè÷èíå
�Ttr ïðè îäèíàêîâîì ��Y äëÿ ñòàëåé ðàçíîé ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ (1) è
ïî ýìïèðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè � �Ttr Y( ),� ïîëó÷èì ïðèíöèïèàëüíî ðàçíûå
òåíäåíöèè (ðèñ. 2,á).  êà÷åñòâå ýìïèðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè èñïîëüçóåòñÿ
çàâèñèìîñòü, ïîëó÷åííàÿ [46] ïóòåì îáðàáîòêè áîëüøîãî ìàññèâà ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé:
�
�
�
Ttr
Y Y
Y Y
�
�
�
�
��
�
1070
4 53
0 857
� �
� �,
.
,
(9)
Óðàâíåíèå (9) ïîêàçûâàåò, ÷òî âåëè÷èíà �Ttr ïðè ôèêñèðîâàííîì çíà÷å-
íèè ��Y áóäåò óìåíüøàòüñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïðåäåëà òåêó÷åñòè (íà ðèñ. 2,á
êðèâàÿ 1). Â òî æå âðåìÿ èç êðèòåðèÿ (1) ñëåäóåò ïðÿìî ïðîòèâîïîëîæíàÿ
òåíäåíöèÿ: äëÿ ñòàëè ñ âûñîêèì ïðåäåëîì òåêó÷åñòè âåëè÷èíà �Ò tr áóäåò
áîëüøå, ÷åì äëÿ íèçêîïðî÷íîé ñòàëè (íà ðèñ. 2,á êðèâàÿ 2). Ýòî ñðàâíåíèå
ïîêàçûâàåò, ÷òî êðèòåðèé (1) íå ñîîòâåòñòâóåò ýìïèðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè (9).
Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçîâàíèå êðèòåðèÿ (1) äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàäèàöè-
îííîãî îõðóï÷èâàíèÿ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïðîáëå-
ìàòè÷íûì ñ òî÷êè çðåíèÿ àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ êàê ôèçè÷åñêèõ, òàê è ýìïè-
ðè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé èõ ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ. Ïîýòîìó äàëü-
íåéøèé àíàëèç áóäåò áàçèðîâàòüñÿ íà ëîêàëüíîì êðèòåðèè (4) è âåðîÿòíîñò-
íîé Prometey-ìîäåëè, èñïîëüçóåìîé ýòîò êðèòåðèé.
2. Âåðîÿòíîñòíàÿ ìîäåëü õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ (Prometey-ìîäåëü).
Prometey-ìîäåëü äîñòàòî÷íî øèðîêî ïðåäñòàâëåíà â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íè-
êàõ [22, 30–32, 45]. Íèæå äëÿ óäîáñòâà ïðèâåäåíû îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ
ìîäåëè ñ äâóìÿ ñòîõàñòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè.
38 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
Ðèñ. 2. Ñîïîñòàâëåíèå êîððåëÿöèîííûõ çàâèñèìîñòåé � �Ò tr Y~ ,� ïîëó÷åííûõ ïî êðèòåðèþ
(1) è ïóòåì îáðàáîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ: à – ðàñ÷åòíûå çàâèñèìîñòè � �Ttr Y( )� äëÿ
ñðåäíåïðî÷íîé (�Y � 500 ÌÏà) – 1 è íèçêîïðî÷íîé (�Y � 200 ÌÏà) – 2 ñòàëåé è ýêñïå-
ðèìåíòàëüíàÿ çàâèñèìîñòü � �Ttr Y� 0 5, � – 3; á – çíà÷åíèå �Ttr ïðè ��Y � const äëÿ ñòàëåé
ðàçíîé ïðî÷íîñòè ñîãëàñíî ýìïèðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè (9) – 1 è êðèòåðèþ (1) – 2.
�Ttr ,
C
��Y , ÌÏà
a
�1 � Sc
�Y
á
�Ttr
2.1. Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ â âåðîÿòíîñòíîé
ïîñòàíîâêå. Ôîðìóëèðîâêà ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ (4) ñ äâóìÿ ñòîõàñòè÷åñêè-
ìè ïàðàìåòðàìè âêëþ÷àåò ñëåäóþùèå ïîëîæåíèÿ [31, 32, 45].
1. Ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèé ìàòåðèàë ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ñîâîêóïíîñòè
ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷ååê. Ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà ÿ÷åéêè ïðèíèìàþòñÿ òàêèìè,
êàê îñðåäíåííûå ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà ìàòåðèàëà, ïîëó÷åííûå íà ñòàíäàðò-
íûõ îáðàçöàõ. Ðàçìåð ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè �èñ ðàâåí ðàçìåðó çåðíà ïîëè-
êðèñòàëëè÷åñêîãî ìàòåðèàëà. Íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå â ýëå-
ìåíòàðíîé ÿ÷åéêå ñ÷èòàåòñÿ îäíîðîäíûì.
2. Êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè ïðèíèìàåòñÿ â
âèäå (4).
3. Äëÿ ôîðìóëèðîâêè êðèòåðèÿ (4) â âåðîÿòíîñòíîé ïîñòàíîâêå ïîëàãàåò-
ñÿ, ÷òî ïàðàìåòðû � d è S c ÿâëÿþòñÿ ñòîõàñòè÷åñêèìè, îñòàëüíûå ïàðà-
ìåòðû – äåòåðìèíèñòè÷åñêèìè.
4. Ðàñïðåäåëåíèå ïàðàìåòðà � d îïèñûâàåòñÿ òðåõïàðàìåòðè÷åñêèì
ðàñïðåäåëåíèåì Âåéáóëëà [13]:
p d
d d
d
( ) exp ~ ,�
� �
�
�
� � �
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
0
(10)
ãäå p d( )� – âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ìèíèìàëüíàÿ ïðî÷íîñòü êàðáèäà â ýëåìåí-
òàðíîé ÿ÷åéêå ìåíüøå, ÷åì � d ; ~� d , � d 0 , � – ïàðàìåòðû Âåéáóëëà.
5. Ðàñïðåäåëåíèå ïàðàìåòðà S c îïèñûâàåòñÿ äâóõïàðàìåòðè÷åñêèì
ðàñïðåäåëåíèåì Âåéáóëëà:
p S
S
S
c
c
c
( ) exp ~ ,� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
�
(11)
ãäå p S c( ) – âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå õðóïêîãî ðàçðó-
øåíèÿ äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè ìåíüøå, ÷åì S c;
~
S c , � –
ïàðàìåòðû Âåéáóëëà. Äðóãèìè ñëîâàìè, p S c( ) – âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
çàðîäèâøàÿñÿ ìèêðîòðåùèíà ñòðàãèâàåòñÿ è ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ÷åðåç ðàçëè÷-
íûå áàðüåðû ïðè íàïðÿæåíèè, ìåíüøåì, ÷åì S c .
6. Õðóïêîå ðàçðóøåíèå îáðàçöà îïèñûâàåòñÿ ìîäåëüþ íàèñëàáåéøåãî
çâåíà.
2.2. Âåðîÿòíîñòíàÿ Prometey-ìîäåëü ñ äâóìÿ ñòîõàñòè÷åñêèìè ïàðà-
ìåòðàìè: � d è S c . Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ìîäåëè ïðèâåäåíû íèæå â ñîîò-
âåòñòâèè ñ [31, 32].
1. Âåðîÿòíîñòü çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå âû÷èñ-
ëÿåòñÿ êàê
Pnuc
nuc d
d
� � �
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
0
exp ~ .
� �
�
�
(12)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 39
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
Óðàâíåíèå (12) êîððåêòíî, êîãäà ïàðàìåòð � nuc âîçðàñòàåò âî âñåì
äèàïàçîíå äåôîðìèðîâàíèÿ îò ��0 äî òåêóùåãî çíà÷åíèÿ �, ò.å. ïðè
� � � �nuc nuc( ) max ( , )� 0 è d nuc� �0. (13)
Ïðè � � � �nuc nuc( ) max ( , )� 0 èëè d nuc� �0 ñëåäóåò ïðèíÿòü dPnuc�0.
Ýòè óñëîâèÿ ñëåäóþò èç ôèçè÷åñêèõ îñîáåííîñòåé çàðîæäåíèÿ ìèêðî-
òðåùèí ñêîëà è çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ (10), êîòîðûé îïèñûâàåò ðàñïðåäåëåíèå
ìèíèìàëüíîé ïðî÷íîñòè êàðáèäîâ â ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷åéêàõ.  êàæäîé ÿ÷åéêå
ïðèñóòñòâóþò êàðáèäû ñ áîëåå âûñîêîé ïðî÷íîñòüþ. Ïîýòîìó äëÿ ëþáîé
ÿ÷åéêè ïðîöåññ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí íà÷èíàåòñÿ ïî äîñòèæåíèè ïàðà-
ìåòðîì � nuc ìèíèìàëüíîé ïðî÷íîñòè êàðáèäà è ïðîäîëæàåòñÿ ïîêà îí óâå-
ëè÷èâàåòñÿ. Åñëè � nuc íà÷èíàåò óìåíüøàòüñÿ, òî ïðîöåññ çàðîæäåíèÿ ìèêðî-
òðåùèí îñòàíàâëèâàåòñÿ è âîçîáíîâëÿåòñÿ ïî äîñòèæåíèè � �nuc( ) âåëè÷è-
íû max ( , ).� �nuc 0 Òàêèì îáðàçîì, íåïðåðûâíîå çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí
ïðîèñõîäèò ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ (13). Ïðè � � � �nuc nuc( ) max ( , )� 0
ìèêðîòðåùèíû íå ìîãóò çàðîæäàòüñÿ, åñëè äàæå d nuc� �0, òàê êàê íà âñåõ
êàðáèäàõ, äëÿ êîòîðûõ óäîâëåòâîðÿåòñÿ óñëîâèå (4à), ìèêðîòðåùèíû çàðîæ-
äàëèñü âî âðåìÿ ïðåäøåñòâóþùåãî äåôîðìèðîâàíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè
� � � �nuc nuc( ) max ( , )� 0 èëè d nuc� �0 âåðîÿòíîñòü çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðå-
ùèí â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå íå èçìåíÿåòñÿ.
2. Âåðîÿòíîñòü ñòðàãèâàíèÿ è ðàñïðîñòðàíåíèÿ çàðîäèâøåéñÿ ìèêðî-
òðåùèíû â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå ðàññ÷èòûâàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíå-
íèÿìè (4á) è (11) êàê
P
S
prop
c
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
1
exp ~ .
�
�
(14)
Ïàðàìåòð
~
S c ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé íàêîïëåííîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìà-
öèè �:
~
( ) ~ [ exp( )] ,/S Ac c d� � � �� � � �1 1 2
(15)
ãäå ~� ñ – íåêîòîðàÿ êîíñòàíòà; ��Ñ Ñ2 1; Ñ1 è Ñ 2 – êîýôôèöèåíòû â
óðàâíåíèè (5).
Òîãäà óðàâíåíèå (14) ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
Pprop
prop
c
� � �
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1 exp ~ ,
�
�
�
(16)
ãäå
� � � �prop dA� � �1 1 exp( ). (17)
Ïàðàìåòð � prop ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê íåêîòîðîå ýôôåêòèâíîå
íàïðÿæåíèå (âìåñòî �1), êîòîðîå êîíòðîëèðóåò ðàñïðîñòðàíåíèå ìèêðîòðå-
ùèí â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå.
40 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
3. Äëÿ ðàñ÷åòà âåðîÿòíîñòè õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè
â êà÷åñòâå ïàðàìåòðà èñòîðèè íàãðóæåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ìîíîòîííî óâåëè-
÷èâàþùèéñÿ ïàðàìåòð �. Âñÿ èñòîðèÿ íàãðóæåíèÿ äåëèòñÿ íà èíòåðâàëû:
� � � � � �0 1 1 1� � �� �, ... , , ... , ,n n N N ãäå �0 0� , à � N – çíà÷åíèå �, ïðè
êîòîðîì âåðîÿòíîñòü ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà Pf �1.
Âåðîÿòíîñòü ðàçðóøåíèÿ i-é ÿ÷åéêè ñ ó÷åòîì âñåé èñòîðèè íàãðóæåíèÿ
îáðàçöà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
P P P Pf
i
nuc
i
n nuc
i
n prop
i
n N
n
n N
� � �
�
�
( ( ) ( )) max ( , ),� � � �1
1
� (18)
ãäå Pnuc
i
n( )� �1 è Pnuc
i
n( )� – âåðîÿòíîñòü çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí â i-é ÿ÷åé-
êå â äèàïàçîíå íàãðóæåíèÿ 0 1...�n� è 0...�n ñîîòâåòñòâåííî. Âòîðîé ÷ëåí â
(18) – ýòî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå âåðîÿòíîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîòðåùèí
â i-é ÿ÷åéêå â äèàïàçîíå äåôîðìèðîâàíèÿ � �n N... . Óðàâíåíèå (18) ó÷èòû-
âàåò, ÷òî ìèêðîòðåùèíû, ñïîñîáíûå ê ðàñïðîñòðàíåíèþ ïî ìåõàíèçìó ñêîëà,
çàðîæäàþòñÿ â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå íåïðåðûâíî, à ðàñïðîñòðàíåíèå ìèêðî-
òðåùèíû â êàæäîé ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå ìîæåò ïðîèñõîäèòü òîëüêî îäíàæäû.
4. Âåðîÿòíîñòü õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà ðàññ÷èòûâàåòñÿ â ñîîòâåò-
ñòâèè ñ ìîäåëüþ íàèñëàáåéøåãî çâåíà:
P Pf f
i
i
i k
� � �
�
�
1 1
1
( ), (19)
ãäå k – êîëè÷åñòâî ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷ååê â îáðàçöå.
Êàëèáðîâêà ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ~ ,� c � è � d 0 âûïîëíÿåòñÿ ïî ðåçóëü-
òàòàì èñïûòàíèé ãëàäêèõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ íà ðàñòÿæåíèå. Ïðè
èçâåñòíûõ ýòèõ ïàðàìåòðàõ ïàðàìåòðû ~� d è � îïðåäåëÿþòñÿ ïî ðåçóëüòàòàì
èñïûòàíèé íà òðåùèíîñòîéêîñòü èëè öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ ñ íàäðåçîì
íà ðàçðûâ [31].
2.3. Ïðèìåíåíèå ìîäåëè. Êðîìå èíæåíåðíîãî ìåòîäà Unified Curve [34,
35] Prometey-ìîäåëü èñïîëüçîâàëàñü äëÿ ðàçðàáîòêè ïðîöåäóðû ðàñ÷åòà çàâè-
ñèìîñòè K TJc( ) ïðè õðóïêîì ðàçðóøåíèè ïîñëå âÿçêîãî ïîäðîñòà òðåùèíû
[47], ìåòîäà ïðîãíîçèðîâàíèÿ òðåùèíîñòîéêîñòè ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì è
íåìîíîòîííîì íàãðóæåíèè [48], èíæåíåðíîé ïðîöåäóðû ó÷åòà âëèÿíèÿ äâóõ-
îñíîãî íàãðóæåíèÿ íà K Jc [49]. Ñ åå ïîìîùüþ âûïîëíåíû èññëåäîâàíèÿ ïî
îöåíêå âëèÿíèÿ êîðîòêèõ òðåùèí íà çàâèñèìîñòü K TJc( ) [31, 32].
Prometey-ìîäåëü ïîçâîëÿåò ïðîãíîçèðîâàòü êðèâóþ K TJc( ) äëÿ êîðïóñ-
íûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé ñ ëþáîé ñòåïåíüþ îõðóï÷èâàíèÿ ïî ðåçóëüòàòàì
èñïûòàíèé îãðàíè÷åííîãî êîëè÷åñòâà ìàëîðàçìåðíûõ îáðàçöîâ [22, 30–33].
Íèæå ðàññìîòðèì ðàçâèòèå ìîäåëè ñ òî÷êè çðåíèÿ ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèõ
ìîäåëåé âëèÿíèÿ òàêèõ ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ, êàê äåôåêòû ðåøåòêè, âûäå-
ëåíèÿ ýëåìåíòîâ è ñåãðåãàöèè ïðèìåñåé, íà ïðîöåññû îáðàçîâàíèÿ ìèêðî-
òðåùèí ñêîëà, è åå ïðèìåíåíèå äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ âëèÿíèÿ ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè íà òðåùèíîñòîéêîñòü.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 41
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
3. Ìåõàíèçìû âëèÿíèÿ ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ íà çàðîæäåíèå
ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Ïðè èññëåäîâàíèè âëèÿíèÿ ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäå-
íèé íà çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí ñëåäóåò ó÷èòûâàòü, ÷òî ïðè íåéòðîííîì
îáëó÷åíèè íîâûå äîïîëíèòåëüíûå (ïî ñðàâíåíèþ ñ èñõîäíûì ñîñòîÿíèåì
ìàòåðèàëà) èíèöèàòîðû ìèêðîòðåùèí íå âîçíèêàþò [31, 45]. Äåéñòâèòåëüíî,
êàê ïîêàçûâàåò àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ìèêðîñòðóêòóðíûõ èññëåäîâàíèé [37–39],
ðàäèàöèîííûå äåôåêòû íå ìîãóò ñëóæèòü òàêèìè èíèöèàòîðàìè èç-çà ÷ðåç-
âû÷àéíî ìàëûõ ðàçìåðîâ, êîòîðûå íà ïîðÿäîê ìåíüøå, ÷åì ðàçìåð çàðîäû-
øåâûõ ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Íàïðèìåð, ðàçìåð äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü âàðüè-
ðóåòñÿ â äèàïàçîíå 5...20 íì [37, 39], a ðàññ÷èòàííûé èç óñëîâèÿ Ãðèôôèòñà
ðàçìåð çàðîäûøåâîé ìèêðîòðåùèíû l0 100 400! ... íì [23]. Äëÿ êîðïóñíûõ
ðåàêòîðíûõ ñòàëåé â íåîáëó÷åííîì ñîñòîÿíèè, êàê èçâåñòíî, èíèöèàòîðàìè
çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà ÿâëÿþòñÿ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ êàðáèäû,
ïîýòîìó íåîáõîäèìî âûÿñíèòü, êàê ðàäèàöèîííûå äåôåêòû ìîãóò âëèÿòü íà
çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà íà êàðáèäàõ.
 îáùåì ñëó÷àå ñóùåñòâóþò òðè ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íûõ ñïîñîáà
âëèÿíèÿ ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ íà çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà.
Ñïîñîá À. Ðàäèàöèîííûå äåôåêòû ïðèâîäÿò ê ñíèæåíèþ ïðî÷íîñòè
èíèöèàòîðîâ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà èëè ïðî÷íîñòè ñâÿçè èíèöèàòî-
ðà ñ ìàòðèöåé.  îáîèõ ñëó÷àÿõ ïðîèñõîäèò ñíèæåíèå êðèòè÷åñêîãî íàïðÿ-
æåíèÿ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí � d . Îòìåòèì, ÷òî äëÿ êîðïóñíûõ ðåàêòîð-
íûõ ñòàëåé, ãäå èíèöèàòîðàìè ÿâëÿþòñÿ ãëîáóëÿðíûå êàðáèäû, íàèáîëåå
âåðîÿòíî ñíèæåíèå ïðî÷íîñòè ñâÿçè êàðáèä–ìàòðèöà [25, 31, 45].
Ñïîñîá Á. Ðàäèàöèîííûå äåôåêòû ñïîñîáñòâóþò ïîâûøåíèþ íàïðÿæå-
íèÿ � � ��nuc T effm" �1 , êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ “äâèæóùåé ñèëîé” äëÿ çàðîæäåíèÿ
ìèêðîòðåùèíû (ñì. óñëîâèå (4à)). Ðîñò � nuc ìîæåò áûòü âûçâàí ïðåæäå
âñåãî ïîâûøåíèåì ïðè îáëó÷åíèè ïðåäåëà òåêó÷åñòè �Y è, êàê ñëåäñòâèå, �1,
à òàêæå îñîáåííîñòÿìè äåôîðìèðîâàíèÿ îáëó÷åííîãî ìàòåðèàëà, ÷òî ìîæåò
ïðèâîäèòü ê óâåëè÷åíèþ êîýôôèöèåíòà êîíöåíòðàöèè ëîêàëüíûõ íàïðÿæå-
íèé îêîëî èíèöèàòîðîâ mT� .
Ñïîñîá Â. Ðàäèàöèîííûå äåôåêòû ïðèâîäÿò ê áîëåå ëåãêîìó ôîðìèðî-
âàíèþ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé îêîëî èíèöèàòîðîâ ìèêðîòðåùèí. Ýòîò
ïðîöåññ ìîæåò áûòü îïèñàí êàê óâåëè÷åíèå âåðîÿòíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ äèñ-
ëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé, ïðèâîäÿùèõ ê çàðîæäåíèþ ìèêðîòðåùèí.
Ðàññìîòðèì óêàçàííûå ñïîñîáû áîëåå ïîäðîáíî.
3.1. Ìåõàíèçìû ñíèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ çàðîæäåíèÿ
ìèêðîòðåùèí (ñïîñîá À). Íàèáîëåå ÿñíûì è ôèçè÷åñêè ïîíÿòíûì ìåõàíèç-
ìîì ñíèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ � d ÿâëÿåòñÿ ñåãðåãàöèÿ íà ìåæ-
ôàçíîé ãðàíèöå ðàçëè÷íûõ ïðèìåñåé, ÷òî ñïîñîáñòâóåò îñëàáëåíèþ ñâÿçè
êàðáèä–ìàòðèöà. Óìåíüøåíèå ïðî÷íîñòè ñîåäèíåíèÿ êàðáèä–ìàòðèöà áóäåò
ïðèâîäèòü ê áîëåå ëåãêîìó çàðîæäåíèþ ìèêðîòðåùèí ïî ìåõàíèçìó îòðûâà
êàðáèäà îò ìàòðèöû. Ñåãðåãàöèÿ ïðèìåñåé ïðîèñõîäèò â ðåçóëüòàòå ðàäèàöè-
îííî-ñòèìóëèðóåìîé äèôôóçèè íà ëþáûõ ìåñòàõ, ãäå ñóùåñòâóåò íåñîâìåñò-
íîñòü êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, ò.å. ãäå íàáëþäàåòñÿ ïîâûøåííàÿ ðàñòâîðè-
ìîñòü ïðèìåñåé. Äëÿ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé îñíîâíûì ñåãðåãèðó-
þùèì ýëåìåíòîì ÿâëÿåòñÿ, êàê èçâåñòíî, ôîñôîð. Íàèáîëåå ïðèâëåêàòåëüíûå
ìåñòà äëÿ åãî ñåãðåãàöèè – ëþáûå ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà, â òîì ÷èñëå ïîâåðõ-
42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
íîñòè êàðáèäîâ, âêëþ÷åíèé è ïðåöèïèòàòîâ [37, 38, 41, 42]. Îõðóï÷èâàíèå
èìåííî ïî òàêîìó ìåõàíèçìó íàãëÿäíî èëëþñòðèðóþò äàííûå, ïðèâåäåííûå
íà ðèñ. 1. Ïî-âèäèìîìó, âïåðâûå ãèïîòåçà î òàêîé ðîëè ôîñôîðà â ðàäèàöè-
îííîì îõðóï÷èâàíèè áûëà âûñêàçàíà â 1972 ã. Äæ. Õîóòîðíîì [41]. Ïîçæå ýòà
èäåÿ áûëà íåçàâèñèìî âûäâèíóòà â ðàáîòàõ Â. À. Íèêîëàåâà [42] è ïîäòâåðæ-
äåíà ìèêðîñòðóêòóðíûìè èññëåäîâàíèÿìè [37, 38].
Ïðîñòàÿ ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêàÿ ìîäåëü [50], îïèñûâàþùàÿ ñåãðåãàöèþ
ïðèìåñåé íà ìåæôàçíîé ãðàíèöå êàðáèä–ìàòðèöà, ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü çàâè-
ñèìîñòü � d îò ôëþåíñà íåéòðîíîâ F â âèäå
� � #d d
m
F
F
F
( ) exp ,� �
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0
1
0
(20)
ãäå � �d d F0 0� �( ); #1 , m – êîíñòàíòû ïðè çàäàííûõ óñëîâèÿõ îáëó÷åíèÿ;
F0 – íîðìàëèçóþùèé êîýôôèöèåíò, ïðèíÿòûé ðàâíûì 1022 íåéòð/ì 2.
Äðóãèì ìåõàíèçìîì ñíèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ � d ÿâëÿþòñÿ
âíóòðåííèå íàïðÿæåíèÿ, ïîðîæäåííûå äèñëîêàöèîííûìè ïåòëÿìè, êîòîðûå
ôîðìèðóþòñÿ ïðè îáëó÷åíèè. Ýòè íàïðÿæåíèÿ ïðèâîäÿò ê òîìó, ÷òî ðàçðó-
øåíèå ñâÿçè êàðáèä–ìàòðèöà ïðîèñõîäèò ïðè íàïðÿæåíèè � nuc , êîòîðîå
ìåíüøå � nuc ïðè îòñóòñòâèè ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ, ò.å. óñëîâèå (4à)
âûïîëíÿåòñÿ ïðè ìåíüøåì � nuc . Òàêèì îáðàçîì, âëèÿíèå âíóòðåííèõ íàïðÿ-
æåíèé ìîæíî ó÷èòûâàòü, ââîäÿ ýôôåêòèâíûå íàïðÿæåíèÿ � d
eff
, óìåíüøà-
þùèåñÿ ïðè íàëè÷èè ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ.
Ïîëó÷èì çàâèñèìîñòü � d
eff
îò ôëþåíñà íåéòðîíîâ F. Ïðèìåì, ÷òî ñâÿçü
êàðáèä–ìàòðèöà ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíî-óïðóãîé. Êîãäà âíåøíåå íàïðÿæåíèå (äëÿ
ðàññìàòðèâàåìîãî îáúåêòà – � nuc) è äèñëîêàöèîííûå ïåòëè îòñóòñòâóþò,
íàïðÿæåíèÿ íà ãðàíèöå êàðáèä–ìàòðèöà òàêæå îòñóòñòâóþò. Äèñëîêàöèîííàÿ
ïåòëÿ1), íàõîäÿùàÿñÿ íà ãðàíèöå, áóäåò ðàñòÿãèâàòü ñâÿçü êàðáèä–ìàòðèöà, è
ïðè ýòîì â îáëàñòè äåôåêòà óïàêîâêè áóäóò äåéñòâîâàòü ñæèìàþùèå íàïðÿ-
æåíèÿ. Èíûìè ñëîâàìè, äèñëîêàöèîííàÿ ïåòëÿ ðàáîòàåò êàê êëèí ìåæäó
êàðáèäîì è ìàòðèöåé. Òîãäà ðàçðóøåíèå ñâÿçè êàðáèä–ìàòðèöà ìîæíî ïðåä-
ñòàâèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íà ïåðâîé ñòàäèè ñîâìåñòíîå äåéñòâèå íàïðÿ-
æåíèÿ � nuc è íàïðÿæåíèé îò ïåòëè ïðèâîäèò ê ðàçðûâó ýòîé ñâÿçè, ïîñëå
÷åãî âíóòðåííèå íàïðÿæåíèÿ îò äèñëîêàöèîííîé ïåòëè ïîëíîñòüþ ðåëàêñè-
ðóþò. Ïîñêîëüêó ñâÿçè êàðáèä–ìàòðèöà ðàçîðâàíû, ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæå-
íèÿ, äåéñòâóþùèå â îáëàñòè äåôåêòà óïàêîâêè, ðåçêî âîçðàñòàþò, äîñòèãàÿ
êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíû, è ïðîèñõîäèò ðàçðûâ ñâÿçåé â ýòîé îáëàñòè. Äëÿ
äàëüíåéøèõ êîëè÷åñòâåííûõ îöåíîê ïðèìåì, ÷òî ïîñëå ðåàëèçàöèè ïåðâîé
ñòàäèè âòîðàÿ íàñòóïàåò àâòîìàòè÷åñêè.
Ââåäåì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ (ðèñ. 3): � ä.ï – îñðåäíåííûé óðîâåíü
ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé, ñîçäàâàåìûõ äèñëîêàöèîííîé ïåòëåé; S ä.ï –
ïëîùàäü äåéñòâèÿ íàïðÿæåíèé � ä.ï ; lä.ï – ñðåäíåå ðàññòîÿíèå ìåæäó ïåòëÿ-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 43
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
1) Çäåñü äëÿ îïðåäåëåííîñòè ðàññìàòðèâàåòñÿ ïåòëÿ âíåäðåíèÿ. Äàëüíåéøèå âûêëàäêè ñïðà-
âåäëèâû òàêæå äëÿ ïåòëè âû÷èòàíèÿ.
ìè; � d
eff
– îñðåäíåííîå íà ðàçìåðå êàðáèäà çíà÷åíèå � nuc , íåîáõîäèìîå äëÿ
ðàçðûâà ñâÿçè êàðáèä–ìàòðèöà, ò.å. äëÿ âûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ (4à). Òîãäà
ïîëó÷èì
� �
�
d
eff
d
S
l
� �0 ä.ï ä.ï
ä.ï
2
. (21)
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïëîòíîñòü ïåòåëü �ä.ï ä.ï� �( )l 3 , óðàâíåíèå (21) ïåðå-
ïèøåì â âèäå
� � � �d
eff
d S� �0 2 3
ä.ï ä.ï ä.ï
/ . (22)
Ïëîòíîñòü ïåòåëü �ä.ï ìîæíî ïðèáëèæåííî ðàññ÷èòàòü, åñëè ó÷èòûâàòü,
÷òî îíè ÿâëÿþòñÿ áàðüåðàìè äëÿ äèñëîêàöèé è èñïîëüçîâàòü íàïðÿæåíèå
Îðîâàíà [51, 52]:
$ # �Orovan i iGb d� � , (23)
ãäå # – íåêîòîðàÿ êîíñòàíòà, çàâèñèìàÿ îò òèïà áàðüåðîâ; G – ìîäóëü ñäâèãà;
b – âåêòîð Áþðãåðñà; � i , d i – ñîîòâåòñòâåííî ïëîòíîñòü è ðàçìåð äåôåêòîâ
i-ãî òèïà [52].
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî äëÿ îáëó÷åííîãî ìàòåðèàëà íàïðÿæåíèå $Orovan èçìå-
íÿåòñÿ â îñíîâíîì çà ñ÷åò äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü, ïîëó÷àåì
�$ �Orovan c c d c� � �1 2 2( ),ä.ï ä.ï (24)
ãäå c1 , c2 – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà, c Gb1�# , c di i2�� � ; � i è d i –
ïàðàìåòðû, îòíîñÿùèåñÿ ê èñõîäíîìó ñîñòîÿíèþ ìàòåðèàëà.
Ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ Ìèçåñà � $Y Y� 3 ($Y – êðèòè÷åñêîå ñäâèãîâîå
íàïðÿæåíèå) ìîæíî çàïèñàòü
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
Ðèñ. 3. Ê ðàñ÷åòó âíóòðåííèõ íàïðÿæåíèé â îáëàñòè äèñëîêàöèîííîé ïåòëè íà ìåæôàçíîé
ãðàíèöå (ñõåìà): ïóíêòèðíûå ïðÿìûå – ñðåäíèé óðîâåíü ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé �ä. ï .
� � �� $ $Y Y Orovan� �3 3 . (25)
Çàâèñèìîñòü ��Y îò ôëþåíñà íåéòðîíîâ F â îáùåì ñëó÷àå îïèñûâà-
åòñÿ óðàâíåíèåì âèäà [40]
�� �Y
n
A
F
FY
�
�
�
��
�
0
1
, (26)
ãäå A
Y�
è n1 – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà; F0 – íîðìèðóþùèé êîýôôèöèåíò.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî óâåëè÷åíèå �Y çà ñ÷åò äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü, âîç-
íèêøèõ ïðè îáëó÷åíèè, òàêæå îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì âèäà (26), ãäå êîíñ-
òàíòû ìàòåðèàëà îáîçíà÷åíû êàê A A
Y�
" ä.ï è n n1" ä.ï .
Òîãäà èç óðàâíåíèÿ (22) ñ ó÷åòîì (24)–(26) ïîëó÷èì èñêîìóþ çàâèñè-
ìîñòü � d
eff
îò ôëþåíñà íåéòðîíîâ F:
� �d
eff
d
n
c c
F
F
ñ ñ� �
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0
3 4
0
2
2
2
ä. ï
�
�
2 3/
, (27)
ãäå c3 , c4 – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà, ñ
S
d
3 2 3
�
ä.ï ä.ï
ä.ï
�
/
, ñ
À
ñ
4
1
�
ä.ï
3
.
Êàê âèäíî èç (27), ñ óâåëè÷åíèåì F çíà÷åíèå � d
eff
óìåíüøàåòñÿ. Ïðè
nä.ï �3 4 çàâèñèìîñòü (27) ìîæíî àïïðîêñèìèðîâàòü óðàâíåíèåì âèäà (20).
Ýòà îöåíêà äëÿ âåëè÷èíû nä.ï ñëåäóåò èç òîãî ôàêòà, ÷òî äëÿ ñòàëåé, êîòîðûå
óïðî÷íÿþòñÿ â ðåçóëüòàòå îáëó÷åíèÿ â îñíîâíîì çà ñ÷åò äèñëîêàöèîííûõ
ïåòåëü (íàïðèìåð, ñòàëè Ñò. 3 èëè 15Õ2ÌÔÀ ñ íèçêèì ñîäåðæàíèåì ìåäè),
n nä.ï ! �1 0 4, .
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ äâóõ ðàññìîòðåííûõ ìåõàíèçìîâ ñíèæåíèÿ êðèòè-
÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí çàâèñèìîñòü � d îò ôëþåíñà
íåéòðîíîâ F ìîæåò áûòü îïèñàíà îäèíàêîâîé ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñ-
òüþ òèïà (20).
3.2. Î âëèÿíèè ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ íà êîýôôèöèåíò êîíöåíòðà-
öèè ëîêàëüíûõ íàïðÿæåíèé îêîëî èíèöèàòîðîâ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðå-
ùèí (ñïîñîá Á). Óâåëè÷åíèå íàïðÿæåíèÿ � � ��nuc T effm" �1 , êîòîðîå ÿâëÿåò-
ñÿ ôàêòîðîì, îáóñëîâëèâàþùèì çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèíû (ñì. óñëîâèå (4à)),
âûçâàíî ïðåæäå âñåãî ïîâûøåíèåì ïðè îáëó÷åíèè ïðåäåëà òåêó÷åñòè �Y è,
êàê ñëåäñòâèå, �1. Ïîâûøåíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè îáóñëîâëåíî ðàäèàöèîííî-
èíäóöèðîâàííûìè äèñëîêàöèîííûìè ïåòëÿìè è âûäåëåíèÿìè ðàçëè÷íûõ ýëå-
ìåíòîâ (Cu, Ni, Mn è Si), êîòîðûå îáðàçóþò ðàçíûå ïî õèìè÷åñêîìó ñîñòàâó
êëàñòåðû [53].
 ïðèíöèïå âîçìîæíî óâåëè÷åíèå êîýôôèöèåíòà m m T mT Ys� �� �� 0 ( ) ( )
çà ñ÷åò ïîâûøåíèÿ m0 , ÷òî òàêæå ïðèâîäèò ê ðîñòó � nuc . Êîýôôèöèåíò m0
ÿâëÿåòñÿ â êàêîé-òî ñòåïåíè ñòðóêòóðíî-÷óâñòâèòåëüíûì è ïîýòîìó ìîæåò
çàâèñåòü îò îñîáåííîñòåé äåôîðìèðîâàíèÿ îáëó÷åííîãî ìàòåðèàëà. Îòìåòèì,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 45
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
÷òî äëÿ îáëó÷åííûõ ìàòåðèàëîâ ÊÐ âåëè÷èíà � eff íå ïîâûøàåòñÿ (ïðè îäíîé
è òîé æå äåôîðìàöèè), ïîñêîëüêó êîýôôèöèåíò äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íå-
íèÿ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò ñòåïåíè îáëó÷åíèÿ.
Ðàññìîòðèì îñîáåííîñòè äåôîðìèðîâàíèÿ îáëó÷åííîãî ìàòåðèàëà. Çàìå-
òèì, ÷òî òàêîé àíàëèç â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè óìîçðèòåëüíûé, òàê êàê â
íàñòîÿùåå âðåìÿ êðàéíå ìàëî ñòðóêòóðíûõ èññëåäîâàíèé ïî ýòîìó âîïðîñó,
îñîáåííî äëÿ ðåàêòîðíûõ ìàòåðèàëîâ.  îáùåì ñëó÷àå ðàäèàöèîííûå äåôåê-
òû (äèñëîêàöèîííûå ïåòëè è êëàñòåðû ðàçëè÷íûõ ýëåìåíòîâ) ìîãóò âëèÿòü íà
ãåîìåòðèþ ñêîïëåíèé. Ìîæíî îæèäàòü ñëåäóþùèõ òåíäåíöèé òàêîãî âëèÿ-
íèÿ.
1. Øèðèíà ïîëîñû ñêîëüæåíèÿ ìîæåò óìåíüøàòüñÿ ñ ïîâûøåíèåì ïëîò-
íîñòè ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ, ò.å. ñòåïåíè îáëó÷åíèÿ.  ðåçóëüòàòå ïðèòóï-
ëåíèå äèñëîêàöèîííîãî ñêîïëåíèÿ ó èíèöèàòîðà çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèíû
áóäåò óìåíüøàòüñÿ, à êîýôôèöèåíò m0 óâåëè÷èâàòüñÿ. Ýòîò ýôôåêò íàáëþ-
äàåòñÿ ïðè ëîêàëèçàöèè äåôîðìàöèè, íàïðèìåð, ïî ìåõàíèçìó òàê íàçûâà-
åìîãî êàíàëüíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ.
Êàíàëüíîå äåôîðìèðîâàíèå õàðàêòåðíî äëÿ ìàòåðèàëà ñ áîëüøîé êîí-
öåíòðàöèåé ñëàáûõ áàðüåðîâ äëÿ äèñëîêàöèé.  ýòîì ñëó÷àå ïðè äåôîðìè-
ðîâàíèè ïåðâûå äâèæóùèåñÿ äèñëîêàöèè ñìåòàþò â êàêîì-ëèáî ñëàáîì ìåñòå
ýòè áàðüåðû, îáðàçóÿ áåçäåôåêòíûé êàíàë, ïî êîòîðîìó óñòðåìëÿþòñÿ äðóãèå
äèñëîêàöèè. Òàêîå äåôîðìèðîâàíèå â îñíîâíîì íàáëþäàåòñÿ äëÿ ÃÖÊ-ìàòå-
ðèàëîâ, â ÷àñòíîñòè äëÿ îáëó÷åííûõ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé. Ïðèçíàêîì êàíàëü-
íîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ñëóæèò ðåçêîå ñíèæåíèå äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ
ìàòåðèàëà, ÷åãî íå íàáëþäàåòñÿ äëÿ îáëó÷åííûõ êîðïóñíûõ ñòàëåé. Ýòî îáñòî-
ÿòåëüñòâî êîñâåííî ïîêàçûâàåò, ÷òî, ïî-âèäèìîìó, â îáëó÷åííûõ êîðïóñíûõ
ðåàêòîðíûõ ñòàëÿõ êàíàëüíîå äåôîðìèðîâàíèå íå ðåàëèçóåòñÿ. Êðîìå òîãî, ýòî
ñòàëè áåéíèòíîãî êëàññà, äëÿ êîòîðûõ óæå â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè ñóùåñòâóåò
ìíîæåñòâî ñèëüíûõ áàðüåðîâ äëÿ äèñëîêàöèé, ÷òî ïðåïÿòñòâóåò åãî ðàçâèòèþ.
Îòìåòèì, îäíàêî, ÷òî ïîìèìî êàíàëüíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ âîçìîæíû
èíûå ìåõàíèçìû ëîêàëèçàöèè äåôîðìàöèè, îñîáåííî â ïðåäåëàõ çåðíà. Òàêèì
îáðàçîì, íåëüçÿ ïîëíîñòüþ èñêëþ÷èòü âîçìîæíîå óìåíüøåíèå ïðèòóïëåíèÿ
ñêîïëåíèÿ ïðè óâåëè÷åíèè ñòåïåíè îáëó÷åíèÿ äëÿ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ
ñòàëåé.
2. Äðóãàÿ ïðîòèâîïîëîæíàÿ òåíäåíöèÿ âëèÿíèÿ ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ
íà ãåîìåòðèþ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé ñîñòîèò â óâåëè÷åíèÿõ øèðèíû
ïîëîñû ñêîëüæåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðèòóïëåíèÿ ñêîïëåíèÿ ñ ïîâûøåíèåì
ïëîòíîñòè ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ, ÷òî îáóñëîâëåíî “ðàçìûòîñòüþ” ïîëîñû
ñêîëüæåíèÿ èç-çà áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ñèëüíûõ áàðüåðîâ äëÿ äèñëîêàöèé.
Ïðè îáëó÷åíèè êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé êîëè÷åñòâî ñèëüíûõ áàðüåðîâ
óâåëè÷èâàåòñÿ çà ñ÷åò êëàñòåðîâ.  ýòîì ñëó÷àå êîýôôèöèåíò m0 áóäåò
óìåíüøàòüñÿ ñ ðîñòîì ôëþåíñà íåéòðîíîâ F .
3. Ðàäèàöèîííûå äåôåêòû ìîãóò òàêæå âëèÿòü íà ïðèòóïëåíèå ñêîïëåíèÿ
â ðåçóëüòàòå îãðàíè÷åíèÿ ëîêàëüíîãî (çíà÷èòåëüíî ìåíüøåãî, ÷åì ðàçìåð
çåðíà) ïîïåðå÷íîãî ñêîëüæåíèÿ â ãîëîâå ñêîïëåíèÿ2).  ýòîì ñëó÷àå êîýô-
ôèöèåíò m0 áóäåò óâåëè÷èâàòüñÿ ñ ðîñòîì F.
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
2) Óðàâíåíèå (8) ó÷èòûâàåò âëèÿíèå ïîïåðå÷íîãî ñêîëüæåíèÿ â ìàñøòàáå íåñêîëüêèõ çåðåí íà
ïðèòóïëåíèå ñêîïëåíèÿ, èñïîëüçóÿ ÷ëåí �Ys T( ).
ßñíî, ÷òî ýòè ôèçè÷åñêèå ñîîáðàæåíèÿ íå ïîçâîëÿþò ñäåëàòü îäíîçíà÷-
íûé âûâîä î çàâèñèìîñòè m F0 ( ). Âìåñòå ñ òåì ìîäåëèðîâàíèå êðèâûõ K TJc( )
íà îñíîâå Prometey-ìîäåëè ïðè âîçðàñòàþùåé ôóíêöèè m F0 ( ) ïîêàçûâàåò,
÷òî â ýòîì ñëó÷àå òðàíñôîðìàöèÿ êðèâûõ K TJc( ) ïðàêòè÷åñêè òî÷íî ïîä÷è-
íÿåòñÿ êîíöåïöèè ãîðèçîíòàëüíîãî ñäâèãà (ðèñ. 4). Ýòà òåíäåíöèÿ íå îòâå÷àåò
ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì [34, 35].
Òàêèì îáðàçîì, íà îñíîâàíèè ñóùåñòâóþùèõ ïðåäñòàâëåíèé è èíôîðìà-
öèè öåëåñîîáðàçíî ïðèíÿòü m0�const íå çàâèñèìî îò ñòåïåíè îáëó÷åíèÿ.
3.3. Óâåëè÷åíèå âåðîÿòíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëå-
íèé â îáëó÷åííîì ìàòåðèàëå (ñïîñîá Â).  îáùåì ñëó÷àå íåîáõîäèìûì
óñëîâèåì çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí ÿâëÿåòñÿ îáðàçîâàíèå äèñëîêàöèîííûõ
ñêîïëåíèé îêîëî èíèöèàòîðîâ. Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî âåðîÿòíîñòü èõ îáðà-
çîâàíèÿ çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè äåôåêòîâ, êîòîðûå ñëóæàò áàðüåðàìè äëÿ
äèñëîêàöèé. Ðàäèàöèîííûå äåôåêòû òèïà äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü, êëàñòåðîâ
òî÷å÷íûõ äåôåêòîâ è ïðåöèïèòàòîâ, êîòîðûå âëèÿþò íà äâèæåíèå äèñëîêàöèé,
ìîãóò ïðèâîäèòü ê áîëåå ëåãêîìó ôîðìèðîâàíèþ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé
îêîëî èíèöèàòîðîâ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí, òåì ñàìûì óâåëè÷èâàÿ âåðîÿò-
íîñòü ôîðìèðîâàíèÿ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé, ïðèâîäÿùèõ ê çàðîæäåíèþ
ìèêðîòðåùèí [31, 32, 45]. Ñõåìàòè÷åñêè òàêîé ïðîöåññ ïîêàçàí íà ðèñ. 5.
Ýòî ñîîòâåòñòâóåò ñèòóàöèè, êîãäà èíèöèàòîðû çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí
ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé íåêèå êîìïàêòíûå (îáúåìíûå ðàâíîîñíûå) áàðüåðû, õàî-
òè÷íî ðàññåÿííûå ïî òåëó çåðíà (íàïðèìåð, ãëîáóëÿðíûå êàðáèäû). Ïðè ýòîì
êàðáèäû íå âñåãäà ÿâëÿþòñÿ áàðüåðàìè äëÿ äèñëîêàöèé. Íàïðèìåð, åñëè ïëîò-
íîñòü êàðáèäîâ è äðóãèõ áàðüåðîâ ìàëà, äèñëîêàöèè ìîãóò îãèáàòü èíèöèà-
òîð, îñòàâèâ äèñëîêàöèîííûå ïåòëè (ðèñ. 5,à). Ðàäèàöèîííûå äåôåêòû, õîòÿ è
ñëàáûå, âñå æå áóäóò äîïîëíèòåëüíûìè áàðüåðàìè äëÿ äèñëîêàöèé è, ñëåäî-
âàòåëüíî, ñòèìóëÿòîðàìè îáðàçîâàíèÿ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé (ðèñ. 5,á).
ßñíî, ÷òî, åñëè èíèöèàòîðû íå êîìïàêòíûå, à ïëàíàðíûå (íàïðèìåð, ïëàñòèí-
êè öåìåíòèòà), òî âåðîÿòíîñòü îáðàçîâàíèÿ ñêîïëåíèé áëèçêà ê åäèíèöå, è â
ýòîì ñëó÷àå âëèÿíèå ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ íà âåðîÿòíîñòü èõ îáðàçîâàíèÿ
îòñóòñòâóåò [45].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 47
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
Ðèñ. 4. Êðèâûå K TJc ( ), ðàññ÷èòàííûå ïî Prometey-ìîäåëè äëÿ âîçðàñòàþùåé ôóíêöèè m F0 ( ),
êîòîðûå ïîä÷èíÿþòñÿ óñëîâèþ ãîðèçîíòàëüíîãî ñäâèãà.
T ,
C
K Jc , ÌÏà ì
 êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà êîíöåíòðàöèè áàðüåðîâ äëÿ
äèñëîêàöèé ìîæíî èñïîëüçîâàòü íàïðÿæåíèå Îðîâàíà $Orovan , ðàññ÷èòûâà-
åìîå ïî óðàâíåíèþ (23). Ïðè $ $� Orovan äèñëîêàöèè ìîãóò îãèáàòü áàðüåðû,
ïðè $ $� Orovan íåò. Ñ ïîâûøåíèåì ïëîòíîñòè äåôåêòîâ, ò.å. óìåíüøåíèåì
ðàññòîÿíèÿ ìåæäó áàðüåðàìè, ïàðàìåòð $Orovan óâåëè÷èâàåòñÿ.  ðåçóëüòàòå
âåðîÿòíîñòü îáðàçîâàíèÿ ñêîïëåíèé îêîëî êàðáèäîâ èëè äðóãèõ èíèöèàòîðîâ
âîçðàñòàåò (ðèñ. 5).
Âåðîÿòíîñòü îáðàçîâàíèÿ ñêîïëåíèé äèñëîêàöèé â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå
Ppu ìîæíî îïèñàòü ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàñïðåäåëåíèÿ Âåéáóëëà:
Ppu
Orovan
Orovan
k
� � �
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1 exp ~ ,
$
$
(28)
ãäå
~
,$Orovan k – ïàðàìåòðû Âåéáóëëà.
Äëÿ îáëó÷åííîãî ìàòåðèàëà ñ ó÷åòîì óðàâíåíèÿ (25) äëÿ íàïðÿæåíèÿ Îðî-
âàíà ïîëó÷èì
$ $ $ $
�
Orovan
irr
Orovan
unirr
Orovan Orovan
unirr Y� � � ��
�
3
, (29)
ãäå $ # �Orovan
unirr
i
unirr
i
unirrGb d� �� const.
Òîãäà óðàâíåíèå (28) ïðåîáðàçóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
P
C
pu
Y
Orovan
k
� � �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
3
exp ~ ,
��
$
(30)
ãäå Ñ – êîíñòàíòà.
48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
a
á
Ðèñ. 5. Îáðàçîâàíèå äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü è ñêîïëåíèé îêîëî èíèöèàòîðîâ ìèêðîòðåùèí
ñêîëà äëÿ íåîáëó÷åííîãî (à) è îáëó÷åííîãî (á) ìàòåðèàëîâ (ñõåìà).
Âåðîÿòíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ ìèêðîòðåùèíû Pnuc
eff ïðè óñëîâèè îáðàçî-
âàíèÿ ñêîïëåíèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî óðàâíåíèþ
P P Pnuc
eff
nuc pu� . (31)
Óðàâíåíèå (31) ñ ó÷åòîì (12) è (30) ïðè ìàëûõ Pnuc è Ppu çàïèøåì â
âèäå
P
C
nuc
eff nuc d
d
Y
Orovan
�
��
�
��
�
��
�
�
�
�
� �
�
�
$
�
0
3
~ ~
�
k
(32)
èëè
Pnuc
eff nuc d
d
eff
�
��
�
�
�
�
� �
�
�
0
~
, (33)
ãäå
~ ~
~ .
/
� �
�
$
�
d
eff
d
Y
Orovan
k
C
�
��
�
�
�
�
�
�
3
(34)
Èç (34) âèäíî, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè ��Y ïàðàìåòð ~� d
eff
óìåíüøàåòñÿ.
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ðàäèàöèîííûå äåôåêòû, ïðèâîäÿùèå ê ðîñòó ïðåäåëà òåêó-
÷åñòè, âûçûâàþò óìåíüøåíèå íàïðÿæåíèé çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèíû. ×òîáû
îöåíèòü, êàê ïàðàìåòð ~� d
eff
èçìåíÿåòñÿ äëÿ îáëó÷åííîãî ñîñòîÿíèÿ ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ íåîáëó÷åííûì, óðàâíåíèå (34) çàïèøåì â âèäå
(~ ) (~ ) ,
/
� �
�
�
d
eff
irr d
eff
unirr
Y
k
C
C
�
�
�
�
��
�
�
(35)
ãäå
(~ ) ~
~ .
/
� �
$
�
d
eff
unirr d
Orovan
k
C
�
�
�
�
�
�
�
3
Èç (35) âèäíî, ÷òî ïðè ��Y %& èìååì (~ ) ,� d
eff
irr %0 ïðè ��Y �0 –
(~ ) (~ )� �d
eff
irr d
eff
unirr� . Ýòî ïîçâîëÿåò àïïðîêñèìèðîâàòü (35) óðàâíåíèåì
(~ ) (~ ) exp( ( ) ),� � �d
eff
irr d
eff
unirr Y
n
A� � 1
2� (36)
ãäå À1 è n2 – íåêîòîðûå êîíñòàíòû.
Óðàâíåíèå (36) ñ èñïîëüçîâàíèåì (26) äëÿ ��Y F( ) ïðåîáðàçóåòñÿ òàê:
(~ ) (~ ) exp[ ( ) ],� �d
eff
irr d
eff
unirr
nA F F� � 2 0 (37)
ãäå n n n� 1 2 ; A A A
Y
n
2 1
2� ( ) .�
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 49
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
Ñðàâíåíèå óðàâíåíèÿ (20) ñ (37) ïîêàçûâàåò, ÷òî òèï çàâèñèìîñòè ~ ( )� d F
îäèíàêîâ äëÿ îáîèõ ðàññìîòðåííûõ ìåõàíèçìîâ: äëÿ óìåíüøåíèÿ êðèòè÷åñ-
êîãî íàïðÿæåíèÿ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí � d (ñïîñîá À) è äëÿ ïîâûøåíèÿ
âåðîÿòíîñòè îáðàçîâàíèÿ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ
êîíöåíòðàöèè ðàäèàöèîííûõ äåôåêòîâ (ñïîñîá Â).
4. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Âûøå áûëè ðàññìîòðåíû äâà îñíîâíûõ
ëîêàëüíûõ êðèòåðèÿ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ
ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ ìàòåðèàëîâ ÊÐ è ïðåäñòàâëåíû îñíîâíûå ïîëî-
æåíèÿ Prometey-ìîäåëè. Ïîêàçàíî, ÷òî Prometey-ìîäåëü ïîçâîëÿåò àäåêâàòíî
ó÷èòûâàòü êàê ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ, òàê è ìåõàíèçìû
ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ ìàòåðèàëîâ ÊÐ.
 íàñòîÿùåì ðàçäåëå îáñóäèì ïðèìåíåíèå ìîäåëè ê îïèñàíèþ ðàäèàöè-
îííîãî îõðóï÷èâàíèÿ íå òîëüêî ðåàêòîðíûõ ñòàëåé, íî è äðóãèõ ÎÖÊ-ìåòàë-
ëîâ, à òàêæå ðàññìîòðèì ïðîãíîçèðîâàíèå âëèÿíèÿ ïðåäâàðèòåëüíîé ïëàñòè-
÷åñêîé äåôîðìàöèè íà õðóïêîå ðàçðóøåíèå.
4.1. Îñîáåííîñòè ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ ðàçëè÷íûõ ÎÖÊ-ìàòå-
ðèàëîâ. Ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå3), êàê ñëåäóåò èç âûïîëíåííîãî àíàëèçà,
îáóñëîâëåíî äâóìÿ ôàêòîðàìè: ìåõàíè÷åñêèì (óâåëè÷åíèå �1 çà ñ÷åò ðîñòà
�Y ) è ôèçè÷åñêèì (óìåíüøåíèå êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ çàðîæäåíèÿ ìèêðî-
òðåùèí � d ). Âêëàä ýòèõ ôàêòîðîâ â ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå áóäåò
çàâèñåòü ïðåæäå âñåãî îò ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, ãëàâíûì îáðàçîì îò ïàðàìåòðà
S c Y� , êîòîðûé îïðåäåëÿåò, êàêèì ôèçè÷åñêèì ïðîöåññîì (çàðîæäåíèå è/èëè
ðàñïðîñòðàíåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà) êîíòðîëèðóåòñÿ ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ñ
òðåùèíîé [45].
Äëÿ ñòàëåé ñ áîëüøèì çíà÷åíèåì S c Y� , íàïðèìåð äëÿ íèçêîïðî÷íûõ
ñòàëåé, óñëîâèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîòðåùèí �1� S c âûïîëíÿåòñÿ òîëüêî
â ñëó÷àå, åñëè �1 ñóùåñòâåííî óâåëè÷èòñÿ â ðåçóëüòàòå äåôîðìàöèîííîãî
óïðî÷íåíèÿ, ò.å. ïîñëå çíà÷èòåëüíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè. Ïðè ýòîì
óñëîâèå çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí (4à) óäîâëåòâîðÿåòñÿ ðàíüøå. Ýòî îçíà÷àåò,
÷òî õðóïêîå ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ñ òðåùèíîé äëÿ òàêèõ ñòàëåé êîíòðî-
ëèðóåòñÿ â îñíîâíîì óñëîâèåì ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîòðåùèí (4á), è â ýòîì
ñëó÷àå ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå îïðåäåëÿåòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì ìåõàíè-
÷åñêèì ôàêòîðîì.
Äëÿ ñòàëåé ñî çíà÷åíèåì S c Y� �2 5, (ïðè Ò�
20 Ñ), â òîì ÷èñëå äëÿ
êîðïóñíûõ ñòàëåé, õðóïêîå ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ñ òðåùèíîé êîíòðîëèðóåòñÿ
êàê óñëîâèåì çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí (4à), òàê è óñëîâèåì èõ ðàñïðîñòðà-
íåíèÿ (4á).  ðåçóëüòàòå ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå òàêèõ ñòàëåé îïðåäå-
ëÿåòñÿ ìåõàíè÷åñêèì è ôèçè÷åñêèì ôàêòîðàìè.
Äåòàëüíûé àíàëèç ôèçè÷åñêîãî è ìåõàíè÷åñêîãî ôàêòîðîâ ðàäèàöèîí-
íîãî îõðóï÷èâàíèÿ âûïîëíåí â [45]. Íà ðèñ. 6 ïîêàçàíû ðàñ÷åòíûå ðåçóëü-
òàòû, ïîëó÷åííûå ïî Prometey-ìîäåëè, äëÿ ñðåäíåïðî÷íîé êîðïóñíîé ñòàëè
15Õ2ÍÌÔÀ (S c Y� !2 3, ) è íèçêîïðî÷íîé ñòàëè Ì16Ñ (S c Y� ! 4), êîòîðûå
èëëþñòðèðóþò ðàññìîòðåííûå îñîáåííîñòè ðàäèàöèîííîãî îõðóï÷èâàíèÿ. Çäåñü
ïðåäñòàâëåí îòíîñèòåëüíûé âêëàä ìåõàíè÷åñêîãî ôàêòîðà â îõðóï÷èâàíèå, à â
êà÷åñòâå êîëè÷åñòâåííîé ìåðû èñïîëüçîâàí ïàðàìåòð ( )� �Ò tr Y� � (( )�Ttr � –
50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
3) Äàëåå ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïî îòíîøåíèþ ê òðåùèíîñòîéêîñòè
ìàòåðèàëà.
òåìïåðàòóðíûé ñäâèã, îïðåäåëåííûé íà óðîâíå K Jc�100 ÌÏà ì ïî êðèâûì
K TJc( ), ðàññ÷èòàííûì ïðè ��Y � var). Èç ðèñ. 6 âèäíî, ÷òî äëÿ ñòàëè Ì16Ñ
îòíîøåíèå ( ) , ... ,� �Ttr Y� � !
0 4 0 6 C/ÌÏà, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûìè îöåíêàìè äëÿ îáëó÷åííîé ñòàëè [45]. Èíûìè ñëîâàìè, ìåõàíè-
÷åñêèé ôàêòîð îõðóï÷èâàíèÿ äëÿ ñòàëè Ì16Ñ ÿâëÿåòñÿ ïðåîáëàäàþùèì. Â
ýòîì ñëó÷àå ñíèæåíèå ïàðàìåòðà � d , ïðîèñõîäÿùåå ïî ëþáîìó ìåõàíèçìó,
íå áóäåò èçìåíÿòü ñîïðîòèâëåíèå õðóïêîìó ðàçðóøåíèþ, êîíòðîëèðóåìîå
ðàñïðîñòðàíåíèåì ìèêðîòðåùèíû ñêîëà. Â òî æå âðåìÿ äëÿ êîðïóñíîé ñòàëè
ìåõàíè÷åñêèé ôàêòîð äàåò òîëüêî îêîëî 20% îáùåãî ñäâèãà, ïîñêîëüêó
( ) ,� �Ttr Y� � !
0 1 C/ÌÏà (ðèñ. 6), äëÿ ÷èñòûõ ïî ïðèìåñÿì êîðïóñíûõ ðåàê-
òîðíûõ ñòàëåé ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ � �Ttr Y� íàõîäÿòñÿ â äèàïà-
çîíå 0,4...0,5 [40, 46].
Äðóãîé õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ðåàêòîðíûõ
ñòàëåé ÿâëÿåòñÿ çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà íà ãëîáóëÿðíûõ êàðáèäàõ
èëè äðóãèõ ïðî÷íûõ âêëþ÷åíèÿõ, ðàñïîëîæåííûõ, êàê ïðàâèëî, âíóòðè çåðíà.
Äëÿ òàêèõ èíèöèàòîðîâ ìèêðîòðåùèí ìîãóò ðåàëèçîâûâàòüñÿ âñå ðàññìîò-
ðåííûå â ðàçä. 3 ìåõàíèçìû ñíèæåíèÿ êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ çàðîæäåíèÿ
ìèêðîòðåùèí � d . Ïî-âèäèìîìó, äëÿ äðóãèõ òèïîâ èíèöèàòîðîâ ìîãóò ðàáî-
òàòü íå âñå èç ýòèõ ìåõàíèçìîâ. Íàïðèìåð, äëÿ ïðîòÿæåííûõ èíèöèàòîðîâ
ìåõàíèçì ñíèæåíèÿ � d çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ âåðîÿòíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ äèñ-
ëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé (ñïîñîá Â) íå ðåàëèçóåòñÿ, ïîñêîëüêó äëÿ òàêèõ
èíèöèàòîðîâ ýòà âåðîÿòíîñòü áëèçêà ê åäèíèöå.
Ðàññìîòðèì îñîáåííîñòè õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ è ðàäèàöèîííîãî îõðóï-
÷èâàíèÿ îäíîôàçíûõ ÎÖÊ-ìàòåðèàëîâ áåç èíèöèàòîðîâ çàðîæäåíèÿ ìèêðî-
òðåùèí ñêîëà âíóòðè çåðíà.  äàííîì ñëó÷àå ãðàíèöà çåðíà ÿâëÿåòñÿ ïðàêòè-
÷åñêè åäèíñòâåííûì áàðüåðîì äëÿ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé, è ïàðàìåòð
� d åñòü ïðî÷íîñòü ãðàíèöû çåðíà. Ìèêðîòðåùèíà ïðè ýòîì ìîæåò çàðîäèòü-
ñÿ êàê âäîëü ãðàíèöû çåðíà, òàê è ïîä íåêîòîðûì óãëîì ê íåé, ò.å. â òîì ìåñòå,
ãäå îòíîøåíèå � �nuc d áóäåò ìàêñèìàëüíûì. Ïîýòîìó ðàçðóøåíèå îäíî-
ôàçíîãî ÎÖÊ-ìàòåðèàëà ìîæåò áûòü êàê òðàíñ-, òàê è èíòåðêðèñòàëëèòíûì.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 51
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
Ðèñ. 6. Ñäâèã òåìïåðàòóðû õðóïêîâÿçêîãî ïåðåõîäà ( )�Ttr � , âûçâàííûé óïðî÷íåíèåì ìàòå-
ðèàëà ��Y , äëÿ ñðåäíåïðî÷íîé ñòàëè 15Õ2ÍÌÔÀ (êðèâàÿ 1) è íèçêîïðî÷íîé ñòàëè Ì16Ñ
(êðèâàÿ 2).
( ) ,�Ttr �
C
��Y , ÌÏà
Ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå òàêèõ ìàòåðèàëîâ, êàê è ðàññìîòðåííûõ
âûøå, îáóñëîâëåíî äâóìÿ ôàêòîðàìè: ìåõàíè÷åñêèì è ôèçè÷åñêèì. Èç ïðåä-
ñòàâëåííûõ â ðàçä. 3 ìåõàíèçìîâ ñíèæåíèÿ � d äëÿ îäíîôàçíûõ ÎÖÊ-ìàòå-
ðèàëîâ âîçìîæíû, ïî-âèäèìîìó, ñëåäóþùèå.
Ñåãðåãàöèîííûé ìåõàíèçì îõðóï÷èâàíèÿ, îïèñàííûé â ðàçä. 3.1.  äàí-
íîì ñëó÷àå ñòîêîì äëÿ ïðèìåñåé, íàïðèìåð ôîñôîðà, ÿâëÿåòñÿ ãðàíèöà çåðíà.
Ðàçðóøåíèå îáëó÷åííîãî ìåòàëëà áóäåò èíòåðêðèñòàëëèòíûì, ïîäîáíî ðàçðó-
øåíèþ ïðè îòïóñêíîé õðóïêîñòè, íå çàâèñèìî îò òèïà ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà
â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè.
Ìåõàíèçì ñîçäàíèÿ âíóòðåííèõ íàïðÿæåíèé îò äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü,
êîòîðûå ôîðìèðóþòñÿ ïðè îáëó÷åíèè (ñì. ðàçä. 3.1.). Äëÿ ÷èñòûõ ïî ïðèìå-
ñÿì ìåòàëëîâ òàêîé ìåõàíèçì ñíèæåíèÿ � d áóäåò, âåðîÿòíî, åäèíñòâåííûì4).
Îòìåòèì, ÷òî ãðàíèöà çåðíà ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ñòîêîì äëÿ îáðàçóþùèõñÿ ïðè
îáëó÷åíèè ïàð Ôðåíêåëÿ “àòîì–âàêàíñèè”, ïîýòîìó åå ïðî÷íîñòü, ïî-âèäèìî-
ìó, íå óìåíüøàåòñÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè ÷èñòûé
ìåòàëë ðàçðóøàëñÿ òðàíñêðèñòàëëèòíî, òî è â îáëó÷åííîì ðàçðóøåíèå áóäåò
ïðåèìóùåñòâåííî òàêèì æå.
4.2. Âëèÿíèå ïðåäâàðèòåëüíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè íà õðóïêîå
ðàçðóøåíèå. Àíàëèç ýòîãî âîïðîñà îñîáåííî âàæåí äëÿ ïîíèìàíèÿ ñâÿçè
ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ ñ ìåõàíèçìàìè îõðóï÷èâàíèÿ, ïîñêîëüêó, êàê èçâåñòíî,
ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ ñïîñîáñòâóåò óâåëè÷åíèþ ïðåäåëà òåêó÷åñòè, òàê
æå êàê è íåéòðîííîå îáëó÷åíèå. Îäíàêî óïðî÷íåíèå çà ñ÷åò ïëàñòè÷åñêîé äå-
ôîðìàöèè, êàê ïîêàçûâàþò ýêñïåðèìåíòû [54, 55], ìîæåò ïðèâîäèòü è ê óìåíü-
øåíèþ, è ê óâåëè÷åíèþ òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà, â òî âðåìÿ êàê óïðî÷-
íåíèå, îáóñëîâëåííîå îáëó÷åíèåì, âûçûâàåò òîëüêî ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû
õðóïêîñòè è óìåíüøåíèå òðåùèíîñòîéêîñòè, ò.å. îõðóï÷èâàíèå ìàòåðèàëà.
Ðàññìîòðèì ïðèìåíèìîñòü ëîêàëüíûõ êðèòåðèåâ (1) è (4) ê àíàëèçó
âëèÿíèÿ ïðåäâàðèòåëüíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè íà õðóïêîå ðàçðóøåíèå.
Êàê óæå îáñóæäàëîñü â ðàçä. 1, ñîãëàñíî êðèòåðèþ (1) åäèíñòâåííûì ôàêòî-
ðîì, âëèÿþùèì íà îõðóï÷èâàíèå, ÿâëÿåòñÿ óâåëè÷åíèå �1 çà ñ÷åò ðîñòà
ïðåäåëà òåêó÷åñòè �Y . Ñ ïîçèöèé êðèòåðèÿ (1) èëè, ÷òî áîëåå íàãëÿäíî,
ñõåìû Èîôôå ñòåïåíü îõðóï÷èâàíèÿ ìàòåðèàëà, îáëó÷åííîãî ëèáî ïðåäâàðè-
òåëüíî äåôîðìèðîâàííîãî, áóäåò îäíà è òà æå ïðè îäèíàêîâîì ïðèðîñòå
ïðåäåëà òåêó÷åñòè5).  òî æå âðåìÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ñâèäåòåëü-
ñòâóþò, ÷òî îòíîøåíèå � �Ttr Y� ðàçëè÷àåòñÿ äëÿ îáëó÷åííîãî è íàêëå-
ïàííîãî ìàòåðèàëà. Òàê, â ðàáîòå [56] äëÿ ñòàëè À533Â ïðè �0 10� % èìååì
� �Ttr Y� �
0 1 0 15, ... , C/ÌÏà, äëÿ îáëó÷åííîé ñòàëè – � �Ttr Y� '
0 5, C/ÌÏà
[34, 35, 46].
Ðàñ÷åòû òàêæå ïîêàçûâàþò, ÷òî ñîãëàñíî êðèòåðèþ (1) çàâèñèìîñòü
K Jc( )�0 áóäåò ìîíîòîííî íèñïàäàþùåé, òàê êàê îòíîøåíèå S c Y� óìåíü-
øàåòñÿ ñ ðîñòîì �0 . Îòìåòèì, ÷òî ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòîâ [54,
55] äëÿ êîðïóñíûõ ðåàêòîðíûõ ñòàëåé çàâèñèìîñòü K Jc( )�0 íå ÿâëÿåòñÿ
ìîíîòîííîé.
52 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
4) Ãðàíèöà çåðíà ÿâëÿåòñÿ ïëàíàðíûì äåôåêòîì, ïîýòîìó ìåõàíèçì ñíèæåíèÿ �d ïî ñïîñîáó
Â, ðàññìîòðåííîìó â ðàçä. 3.3, íå ðåàëèçóåòñÿ.
5) Äàííûé âûâîä ñïðàâåäëèâ ïðè îòíîñèòåëüíî ìàëîé ïðåäâàðèòåëüíîé äåôîðìàöèè �0 10� %,
íå ïðèâîäÿùåé ê ðîñòó Sc .
Òàêèì îáðàçîì, êðèòåðèé (1) íå ïîçâîëÿåò îïèñàòü ðàçëè÷èå â îõðóï÷è-
âàíèè íàêëåïàííîãî è îáëó÷åííîãî ìàòåðèàëîâ è âëèÿíèå ïðåäâàðèòåëüíîé
äåôîðìàöèè íà õðóïêîå ðàçðóøåíèå êîðïóñíûõ ñòàëåé. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî
êðèòåðèé (1) ó÷èòûâàåò òîëüêî îäèí èç ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ õðóïêîãî
ðàçðóøåíèÿ (ðàñïðîñòðàíåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà) è íå ó÷èòûâàåò àäåêâàòíî
çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà. Âìåñòå ñ òåì, êàê ïîêàçàíî âûøå, ïðèðîäà
îõðóï÷èâàíèÿ îáóñëîâëåíà íå òîëüêî ïîâûøåíèåì �Y , íî è èçìåíåíèåì
êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí � d .
Ðàññìîòðèì, ìîæíî ëè ñ ïîìîùüþ ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ (4) è Prometey-
ìîäåëè àäåêâàòíî îïèñûâàòü âëèÿíèå ïðåäâàðèòåëüíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîð-
ìàöèè íà õðóïêîå ðàçðóøåíèå.  îáùåì ñëó÷àå ïðåäâàðèòåëüíàÿ äåôîðìàöèÿ
ïðèâîäèò ê ñëåäóþùåìó.
1. Ñ ðîñòîì �0 óìåíüøàåòñÿ îòíîøåíèå S c Y� , òàê êàê òåìï ðîñòà �Y
ñ äåôîðìàöèåé âûøå, ÷åì S c .
2. Ïðîèñõîäèò ïîíèæåíèå íàïðÿæåíèÿ � � ��nuc T effm" �1 çà ñ÷åò óìåíü-
øåíèÿ � eff , ïîñêîëüêó êîýôôèöèåíò äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ óìåíü-
øàåòñÿ ñ ðîñòîì äåôîðìàöèè �0 .
3. Ïîíèæàåòñÿ âåðîÿòíîñòü çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí, ïîñêîëüêó ïî ìåðå
óâåëè÷åíèÿ �0 êîëè÷åñòâî âîçìîæíûõ ìåñò èõ çàðîæäåíèÿ óìåíüøàåòñÿ.
Äåéñòâèòåëüíî, â ïðîöåññå ïðåäâàðèòåëüíîé äåôîðìàöèè ïðîèñõîäèò çàðîæ-
äåíèå ìèêðîòðåùèí ñêîëà íà ñëàáûõ áàðüåðàõ, îäíàêî ïîñêîëüêó óñëîâèå èõ
ñòàðòà íå âûïîëíÿåòñÿ, îíè íå ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ è ïðè äàëüíåéøåì äåôîð-
ìèðîâàíèè ïðåâðàùàþòñÿ â ïîðû. Ïðè ïîñëåäóþùåì äåôîðìèðîâàíèè òàêîãî
ìàòåðèàëà ó âåðøèíû ìàêðîòðåùèíû îñòðûå ìèêðîòðåùèíû íà÷íóò çàðîæ-
äàòüñÿ òîëüêî ïðè � � �nuc nuc� ( ) , ãäå ( )� �nuc – íàïðÿæåíèå � nuc , îòâå÷à-
þùåå äåôîðìàöèè �0 è òåìïåðàòóðå Ò 0 ïðåäâàðèòåëüíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ.
4. Ñ ðîñòîì �0 óìåíüøàåòñÿ ~� d
eff
çà ñ÷åò ïîâûøåíèÿ ïëîòíîñòè äèñëî-
êàöèé è ñîîòâåòñòâåííî óâåëè÷åíèÿ âëèÿíèÿ âíóòðåííèõ íàïðÿæåíèé íà
ïðî÷íîñòü ñâÿçè êàðáèä–ìàòðèöà. Ýòîò ìåõàíèçì àíàëîãè÷åí ìåõàíèçìó âëèÿ-
íèÿ ðàäèàöèîííî-èíäóöèðîâàííûõ äèñëîêàöèîííûõ ïåòåëü, ðàññìîòðåííîìó
â ðàçä. 3.1.
5. Ñ ðîñòîì �0 óâåëè÷èâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü îáðàçîâàíèÿ äèñëîêàöèîííûõ
ñêîïëåíèé çà ñ÷åò ïîâûøåíèÿ ïëîòíîñòè äèñëîêàöèé. Ýòîò ìåõàíèçì áûë
îïèñàí â ðàçä. 3.3.
Ôàêòîðû, óêàçàííûå â ïï. 1, 4 è 5, óìåíüøàþò ñîïðîòèâëåíèå õðóïêîìó
ðàçðóøåíèþ, à ôàêòîðû, óêàçàííûå â ïï. 2 è 3, óâåëè÷èâàþò ýòî ñîïðîòèâ-
ëåíèå. Òàêèì îáðàçîì, â îáùåì ñëó÷àå çàâèñèìîñòü K Jc( )�0 ìîæåò áûòü
íåìîíîòîííîé.
Èññëåäóåì çàâèñèìîñòü K Jc( )�0 ñ ïîìîùüþ Prometey-ìîäåëè. Áóäåì
ó÷èòûâàòü òîëüêî ôàêòîðû, óêàçàííûå â ïï. 1, 2 è 3. Îòìåòèì, ÷òî íåò
íåîáõîäèìîñòè äîïîëíèòåëüíî èññëåäîâàòü âëèÿíèå óìåíüøåíèÿ ïàðàìåòðà
~� d
eff
(ïï. 4 è 5) íà K Jc , ïîñêîëüêó íåîäíîêðàòíî áûëî ïîêàçàíî, ÷òî îíî
ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ K Jc [25, 30, 34, 35]. Äëÿ ðàñ÷åòà èñïîëüçóåì ñëåäó-
þùèå çàâèñèìîñòè.
Ïðè ðàñ÷åòå ÍÄÑ ïàðàìåòðû, îïèñûâàþùèå ïëàñòè÷åñêîå äåôîðìèðî-
âàíèå ìàòåðèàëà, çàäàþòñÿ òàêèì îáðàçîì.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 53
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
Êðèâàÿ äåôîðìèðîâàíèÿ àïïðîêñèìèðóåòñÿ óðàâíåíèåì
� � � �eq Y
m TT T A T( , ) ( ) ( ) ,( )� � (38)
ãäå À è m – êîýôôèöèåíòû äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ, çàâèñèìûå îò
òåìïåðàòóðû. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïðåäåëà òåêó÷åñòè çàäàåòñÿ óðàâ-
íåíèåì
� � �Y YG YsT T( ) ( ),� � (39)
ãäå �YG – òåìïåðàòóðíî-íåçàâèñèìàÿ êîìïîíåíòà ïðåäåëà òåêó÷åñòè; �Ys –
òåìïåðàòóðíî-çàâèñèìàÿ êîìïîíåíòà, êîòîðàÿ àïïðîêñèìèðóåòñÿ óðàâíåíèåì
�Ys aT b hT( ) exp( )� � (40)
(b è h – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà, íå çàâèñèìûå îò òåìïåðàòóðû; Ò à çàäàåòñÿ â
ãðàäóñàõ Êåëüâèíà).
Äëÿ ïðåäâàðèòåëüíî äåôîðìèðîâàííîãî ìàòåðèàëà ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî óâå-
ëè÷åíèå ïðåäåëà òåêó÷åñòè îáóñëîâëåíî ðîñòîì òîëüêî òåìïåðàòóðíî-íåçàâè-
ñèìîé êîìïîíåíòû ïðåäåëà òåêó÷åñòè � �YG . Âåëè÷èíó � �YG áóäåì ðàññ÷è-
òûâàòü ïî óðàâíåíèþ
� � ��
YG YG
m T
A T� � ( )( ) ,
( )
0 0
0 (41)
ãäå À Ò( )0 è m T( )0 – êîýôôèöèåíòû äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ ïðè
òåìïåðàòóðå Ò 0 ïðåäâàðèòåëüíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ.
Òîãäà ïðåäåë òåêó÷åñòè íàêëåïàííîãî ìàòåðèàëà � �Y T( ) ñ ó÷åòîì (39) è
(41) âû÷èñëÿåòñÿ êàê
� � ��
Y Y
m T
T T A T( ) ( ) ( )( ) .
( )� � 0 0
0 (42)
Êðèâóþ äåôîðìèðîâàíèÿ íàêëåïàííîãî ìàòåðèàëà ïðè òåìïåðàòóðå Ò
áóäåì îïèñûâàòü óðàâíåíèåì
� � � � � �� �
eq Y eff
m T
eff
m TT T A T A T( , ) ( ) ( )( ) ( )( ) ,( ) ( )� � � � (43)
ãäå
�
� � ��
eff
Y Y
m T m T
T T
A T
A T
�
��
�
�
�
�
�
( ) ( )
( )
( )( )
/ ( ) ( )1
0 0
0
A T
m T
( )
.
/ ( )�
�
�
�
�
1
Óðàâíåíèå (43) îòâå÷àåò êðèâîé äåôîðìèðîâàíèÿ, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 7,à.
Âåðîÿòíîñòü çàðîæäåíèÿ Pnuc
� ìèêðîòðåùèíû ïðè ïîñëåäóþùåì äåôîð-
ìèðîâàíèè íàêëåïàííîãî ìàòåðèàëà áóäåì ðàññ÷èòûâàòü ïî ôîðìóëå
P P Pnuc nuc
nuc nuc
nuc nuc nuc nuc
�
�
��
� �
� �( )
;
( ) ( )�
�
�
0
1
ïðè
�
�
(
)
*
+
*
Pnuc nuc
nuc nuc
( )
,
�
� ��
�ïðè
(44)
54 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
ãäå � �nuc – íàïðÿæåíèå � nuc , îòâå÷àþùåå äåôîðìàöèè �0 è òåìïåðàòóðå Ò 0 ;
âåëè÷èíû Pnuc(... ) âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå (12). Ðàñ÷åò Pnuc
� ïîêàçàí íà
ðèñ. 7,á.
Çàâèñèìîñòü K Jc( )�0 èññëåäîâàëàñü ñ ïîìîùüþ Prometey-ìîäåëè äëÿ
êîðïóñíîé ñòàëè 15Õ2ÍÌÔÀ è ñòàëè Ì16Ñ (õèìè÷åñêèé ñîñòàâ, %: 0,17 Ñ,
0,46 Mn, 0,15 Si). Óñëîâèÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ñëåäóþùèå:
Ò 0 20�
Ñ è �0 0� , 2, 5, 7, 10, 20, 30 è 40%. Ðàñ÷åò âûïîëíÿëñÿ â îáëàñòè
ïåðåõîäíûõ òåìïåðàòóð.
Íà ðèñ. 8 ïðåäñòàâëåíû íåêîòîðûå ðàñ÷åòíûå ðåçóëüòàòû. Äëÿ ñòàëè
15Õ2ÍÌÔÀ ïðè Ò��
60 Ñ îòíîøåíèå K KJc Jc( )�0
èñõ (K Jc
èñõ – çíà÷åíèå K Jc
áåç ïðåäâàðèòåëüíîé äåôîðìàöèè) óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì �0 äî 7%, à
çàòåì íåçíà÷èòåëüíî óìåíüøàåòñÿ. Åñëè ó÷åñòü óìåíüøåíèå îòíîøåíèÿ
K KJc Jc( )�0
èñõ ñ óìåíüøåíèåì ïàðàìåòðà ~� d
eff
, ìîæíî ïîëó÷èòü íåìîíîòîí-
íûé õàðàêòåð çàâèñèìîñòè K Jc( ),�0 ÷òî ñîîòâåòñòâóåò íàáëþäàåìûì â ýêñïå-
ðèìåíòå çàêîíîìåðíîñòÿì [54, 55]. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî õàðàêòåð çàâèñèìîñòè
K KJc Jc( )�0
èñõ íå èçìåíÿåòñÿ â äèàïàçîíå òåìïåðàòóð � �
100 20... .Ñ
Ñîâåðøåííî èíûå çàêîíîìåðíîñòè ïîëó÷åíû äëÿ ñòàëè Ì16Ñ. Êàê âèäíî
èç ðèñ. 8 (êðèâàÿ 2), ïðè Ò��
20 Ñ îòíîøåíèå K KJc Jc( )�0
èñõ óìåíüøàåòñÿ
ñ ðîñòîì �0 , ïðè Ò��
60 Ñ (êðèâàÿ 3) õàðàêòåð ýòîé çàâèñèìîñòè òàêîé æå,
êàê äëÿ ñòàëè 15Õ2ÍÌÔÀ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 55
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
Ðèñ. 7. Ê ðàñ÷åòó âëèÿíèÿ ïðåäâàðèòåëüíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè íà òðåùèíîñòîéêîñòü:
à – êðèâàÿ äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè òåìïåðàòóðå Ò äëÿ ìàòåðèàëà, ïðåäâàðèòåëüíî äåôîðìè-
ðîâàííîãî ïðè òåìïåðàòóðå Ò 0 äî ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè �0; á – ê ðàñ÷åòó âåðîÿòíîñòè
çàðîæäåíèÿ Pnuc
� ìèêðîòðåùèíû ïðè äåôîðìèðîâàíèè íàêëåïàííîãî ìàòåðèàëà.
� �eq
�Y
� �Y
�
a
�eff
A T
m T
( )[ ]
( )
0 0
0�
A T eff
m T( )[ ] ( )� ��
P Pnuc nuc
� ,
� d 0 � �nuc � nuc
Pnuc
�
Pnuc
á
Ðàññìîòðèì ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñ òî÷êè çðåíèÿ ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ
(4).
Ñ ìåõàíè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ èññëåäóåìûå ìàòåðèàëû ðàçëè÷àþòñÿ
çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà S c Y� : äëÿ êîðïóñíîé ñòàëè S c Y�
20 2 3! , (�Y
20�
� �
�Y T( 20 C)), äëÿ ñòàëè Ì16Ñ – S c Y�
20 4! . Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ýòî
ðàñõîæäåíèå ïðèâîäèò ê ðàçíûì ôèçè÷åñêèì ïðîöåññàì, êîíòðîëèðóþùèì
ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ñ òðåùèíîé.
Äëÿ ñòàëè Ì16Ñ õðóïêîå ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ñ òðåùèíîé êîíòðî-
ëèðóåòñÿ â îñíîâíîì óñëîâèåì åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ (4á), è K Jc îïðåäåëÿåòñÿ
ïàðàìåòðîì S c Y� . Òîãäà çàâèñèìîñòü K Jc( )�0 áóäåò ìîíîòîííî íèñïàäà-
þùåé (ñì. óðàâíåíèå (2)), òàê êàê îòíîøåíèå S c Y� óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì
�0 , ÷òî è íàáëþäàåòñÿ äëÿ ýòîé ñòàëè ïðè Ò��
20 Ñ (ðèñ. 8). Òàêèì îáðàçîì,
â ýòîì ñëó÷àå ïðåîáëàäàåò ôàêòîð âëèÿíèÿ ïðåäâàðèòåëüíîé äåôîðìàöèè,
óêàçàííûé â ï. 1, êîòîðûé ñïîñîáñòâóåò óìåíüøåíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ õðóï-
êîìó ðàçðóøåíèþ.
Ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû îòíîøåíèå S c Y� óìåíüøàåòñÿ, òàê êàê
�Y ðàñòåò, à S c íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû. Ïðè óìåíüøåíèè S c Y� âêëàä
çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí â õðóïêîå ðàçðóøåíèå ïîâûøàåòñÿ.  ýòîì ñëó÷àå
íà÷èíàþò ïðåîáëàäàòü ôàêòîðû, óêàçàííûå â ïï. 2 è 3, êîòîðûå âëèÿþò íà
çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí. Â ðåçóëüòàòå ïðåäâàðèòåëüíàÿ äåôîðìàöèÿ áóäåò
ïðèâîäèòü ê óâåëè÷åíèþ K Jc (íà ðèñ. 8 êðèâàÿ 3), åñëè íå ó÷èòûâàòü
ôàêòîðû (ïï. 4 è 5), óìåíüøàþùèå K Jc .
Äëÿ ñòàëè ñ íèçêèì çíà÷åíèåì S c Y� , â òîì ÷èñëå äëÿ ñòàëè 15Õ2ÍÌÔÀ,
õðóïêîå ðàçðóøåíèå îáðàçöîâ ñ òðåùèíîé êîíòðîëèðóåòñÿ êàê óñëîâèåì
çàðîæäåíèÿ ìèêðîòðåùèí (4à), òàê è óñëîâèåì èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ (4á).
Ïîýòîìó íå çàâèñèìî îò òåìïåðàòóðû âëèÿíèå ïðåäâàðèòåëüíîé äåôîðìàöèè
îáóñëîâëåíî âñåìè óêàçàííûìè â ïï. 1, 2 è 3 ôàêòîðàìè, âêëàä êîòîðûõ
èçìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû �0 . Ïðè �0 7� % ïðåîáëàäàþò ôàê-
56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòè K KJc Jc( )�0
èñõ, ðàññ÷èòàííûå ïî Prometey-ìîäåëè, äëÿ ñòàëåé 15Õ2ÍÌÔÀ
(êðèâàÿ 1) è Ì16Ñ (êðèâûå 2, 3).
K KJc Jc( )�0
èñõ
�0
òîðû (ïï. 2 è 3), êîòîðûå ïðèâîäÿò ê óâåëè÷åíèþ K Jc . C ðîñòîì �0
óìåíüøàåòñÿ îòíîøåíèå S c Y� , è âêëàä ôàêòîðà ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìèêðîòðå-
ùèí óâåëè÷èâàåòñÿ. Ïîýòîìó ïðè �0 7� % íà÷èíàåòñÿ âëèÿíèå ïàðàìåòðà
S c Y� , ÷òî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ K Jc . Ýòè çàêîíîìåðíîñòè îïðåäåëÿþò
õàðàêòåð êðèâîé 1 íà ðèñ. 8.
Çàêëþ÷åíèå. Êàê ïîêàçûâàåò ðåòðîñïåêòèâíûé àíàëèç, ïåðâûìè ðàáîòà-
ìè, êîòîðûå ïîñëóæèëè òîë÷êîì ê öåëîìó öèêëó èññëåäîâàíèé ïî óñòàíîâ-
ëåíèþ ñâÿçè ëîêàëüíîãî êðèòåðèÿ õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ñ òðåùèíîñòîéêîñ-
òüþ ìàòåðèàëîâ, ÿâèëèñü ìîäåëè Ðèò÷è–Íîòòà–Ðàéñà è Ïèñàðåíêî–Êðàñîâ-
ñêîãî. Ïîïûòêè ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ìîäåëåé ê îöåíêå ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà è
ïðîãíîçèðîâàíèÿ òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëîâ ðàçíîãî óðîâíÿ ïðî÷íîñòè â
ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóðíûõ ñîñòîÿíèÿõ ïðèâåëè ê íåîáõîäèìîñòè ââåäåíèÿ â
êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ íåçàâèñèìûõ óñëîâèé çàðîæäåíèÿ è ðàñïðî-
ñòðàíåíèÿ ìèêðîòðåùèí ñêîëà, à òàêæå ôîðìóëèðîâêå êðèòåðèÿ â âåðîÿò-
íîñòíîé ïîñòàíîâêå. Òàêîé äåôîðìàöèîííî-ñèëîâîé êðèòåðèé (çàâèñÿùèé îò
íàïðÿæåíèÿ, äåôîðìàöèè è òåìïåðàòóðû) áûë ðàçðàáîòàí â ðàìêàõ ëîêàëü-
íîãî ïîäõîäà, èçâåñòíîãî êàê Prometey-ìîäåëü. Ïîêàçàíî, ÷òî ýòà ìîäåëü
ïîçâîëÿåò îòðàçèòü áîëüøèíñòâî èçâåñòíûõ ìåõàíèçìîâ îõðóï÷èâàíèÿ ÎÖÊ-
ìåòàëëîâ, âêëþ÷àÿ âëèÿíèå íåéòðîííîãî îáëó÷åíèÿ è ïðåäâàðèòåëüíîé ïëàñ-
òè÷åñêîé äåôîðìàöèè.
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿíóòî âèêîðèñòàííÿ ëîêàëüíèõ êðèòåð³¿â äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ êðèõêîãî
ðóéíóâàííÿ êîðïóñíèõ ðåàêòîðíèõ ñòàëåé ç àêöåíòîì íà ðàä³àö³éíå îêðèõ-
÷åííÿ. Àíàë³çóºòüñÿ çâ’ÿçîê ðàä³àö³éíèõ ïîøêîäæåíü ³ç ïðîöåñàìè çàðîäæåí-
íÿ ³ ðîçïîâñþäæåííÿ ì³êðîòð³ùèí ñêîëåííÿ ç òî÷êè çîðó ëîêàëüíîãî êðèòå-
ð³þ ðóéíóâàííÿ. Çàïðîïîíîâàíî ô³çèêî-ìåõàí³÷í³ ìîäåë³ âïëèâó ðàä³àö³éíèõ
ïîøêîäæåíü íà çàðîäæåííÿ ì³êðîòð³ùèí ñêîëåííÿ. Ðîçãëÿíóòî âïëèâ çì³ö-
íåííÿ ìàòåð³àëó âíàñë³äîê íåéòðîííîãî îïðîì³íåííÿ òà ïëàñòè÷íî¿ äåôîð-
ìàö³¿ íà éîãî òð³ùèíîñò³éê³ñòü.
1. Íîòò Äæ. Ô. Îñíîâû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. – Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1978. –
256 ñ.
2. Èîôôå À. Ô., Êèðïè÷åâà Ì. Â., Ëåâèöêàÿ Ì. À. Äåôîðìàöèÿ è ïðî÷íîñòü
êðèñòàëëîâ // Æóðí. ðóñ. ôèç.-õèì. îá-âà. – 1924. – 56. – Ñ. 489 – 504.
3. Äàâèäåíêîâ Í. Í. Äèíàìè÷åñêèå èñïûòàíèÿ ìàòåðèàëîâ. – Ì.: ÎÍÒÈ,
1936. – 395 c.
4. Ôðèäìàí ß. Á. Ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà ìåòàëëîâ. – Ì.: Îáîðîíãèç, 1952.
– 556 c.
5. Êîïåëüìàí Ë. À. Ñîïðîòèâëÿåìîñòü ñâàðíûõ óçëîâ õðóïêîìó ðàçðóøå-
íèþ. – Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1978. – 232 ñ.
6. Ritchie R. O., Knott J. F., and Rice J. R. On the relation between critical
tensile stress and fracture toughness in mild steel // J. Mech. Phys. Solids. –
1973. – 21. – P. 395 – 410.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 57
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
7. Ludwik R. Elemente der technologischen Mechanik. – Berlin, 1909.
8. Ñòåïàíîâ À. Â. Îñíîâû ïðàêòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè êðèñòàëëîâ. – Ì.: Íàóêà,
1974. – 132 ñ.
9. Ìàêêëèíòîê Ô., Àðãîí À. Äåôîðìàöèÿ è ðàçðóøåíèå ìàòåðèàëîâ. – Ì.:
Ìèð, 1970. – 443 ñ.
10. Hahn G. T., Averbach B. L., Owen W. S., and Cohen M. Initiation of cleavage
microcrcaks in polycrystalline iron and steel / B. L. Averbach et al. (Eds.),
Fracture, MIT Press Cambridge: Wiley, New York, 1959. – P. 91 – 116.
11. Pisarenko G. S. and Krasowsky A. Ya. Analysis of kinetics of quasibrittle
fracture of crystalline materials // Proc. Int. Conf. on Mechanical Behavior of
Materials (Kyoto 1971). – Kyoto, 1972. – 1. – P. 421 – 432.
12. Beremin F. M. A local criterion for cleavage fracture of a nuclear pressure
vessel steel // Met. Trans. – 1983. – 14A. – P. 2277 – 2287.
13. Weibull W. A. A statistical theory of the strength of materials // R. Swed. Inst.
Eng. Res. – 1939. – 151. – P. 5 – 45.
14. Wallin K. The scatter in K cI results // Eng. Fract. Mech. – 1984. – 19. –
P. 1085 – 1093.
15 Wallin K. The size effect in K cI results // Ibid. – 1985. – 22. – P. 149 – 163.
16. Wallin K. Fracture toughness transition curve shape for ferritic structural
steels // Fracture of Engineering Materials & Structures / S. Teoh and K. Lee
(Eds.). – Elsevier Applied Science, 1991. – P. 83 – 88.
17. EUROMECH-MECAMAT’96: Local Approach to Fracture // J. Physique IV. –
1996. – 6. – P. 6 – 8.
18. Ìàðãîëèí Á. Ç., Øâåöîâà Â. À. Êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ: ñòðóê-
òóðíî-ìåõàíè÷åñêèé ïîäõîä // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1992. – ¹ 2. – Ñ. 3 –
16.
19. Margolin B. Z. and Shvetsova V. A. Local criterion for cleavage fracture:
structural and mechanical approach // J. Physique IV. – 1996. – 6. – C6-225 –
C6-234.
20. Margolin B. Z., Shvetsova V. A., and Karzov G. P. Brittle fracture of nuclear
pressure vessel steels. Pt I. Local criterion for cleavage fracture // Int. J. Press.
Vess. Piping. – 1997. – 72. – P. 73 – 87.
21. Margolin B. Z., Karzov G. P., and Shvetsova V. A. Brittle fracture of nuclear
pressure vessel steels. Pt. II. Prediction of fracture toughness // Ibid. – P. 89 –
96.
22. Margolin B. Z., Gulenko A. G., and Shvetsova V. A. Improved probabilistic
model for fracture toughness prediction for nuclear pressure vessel steels //
Ibid. – 1998. – 75. – P. 843 – 855.
23. Êàðçîâ Á. Ç., Ìàðãîëèí Á. Ç., Øâåöîâà Â. À. Ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêîå ìîäå-
ëèðîâàíèå ïðîöåññîâ ðàçðóøåíèÿ. – ÑÏá.: Ïîëèòåõíèêà, 1993. – 391 ñ.
24. Merkle J. G., Wallin K., and McCabe D. E. Technical basis for an ASTM
standard on determining the reference temperature, T0 , for ferritic steels in the
transition range. NUREG/CR-5504, ORNL/TM-13631, 1999.
58 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
25. Margolin B. Z., Shvetsova V. A., and Gulenko A. G. Radiation embrittlement
modelling for reactor pressure vessel steels: I. Brittle fracture toughness
prediction // Int. J. Press. Vess. Piping. – 1999. – 76. – P. 715 – 729.
26. Parrot A., et al. Evaluation of fracture toughness from instrumented Charpy
impact tests for a reactor pressure vessel steel using local approach to fracture.
EUROMECH-MECAMAT 2006: Local Approach to Fracture / J. Besson,
D. Moinerau, and D. Steglich (Eds.). – Paris: Mines, 2006. – P. 291 – 296.
27. Margolin B. Z., Shvetsova V. A., Gulenko A. G., and Kostylev V. I.
Application of a new cleavage fracture criterion for fracture toughness
prediction for RPV steels // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 2006. – 29,
No. 9. – P. 697 – 713.
28. Chen J. H., Yan C., and Sun J. Further study on the mechanism of cleavage
fracture at low temperatures // Acta Met. Mater. – 1994. – 42. – P. 251 – 261.
29. Bordet S. R., Karstensen A. D., Knowles D. M., and Wiesner C. S. A new
statistical local criterion for cleavage fracture in steel // Eng. Fract. Mech. –
2005. – 72. – P. 435 – 474.
30. Ìàðãîëèí Á. Ç., Øâåöîâà Â. À., Ãóëåíêî À. Ã. è äð. Ïðîãíîçèðîâàíèå
òðåùèíîñòîéêîñòè êîðïóñíîé ðåàêòîðíîé ñòàëè íà îñíîâå êîíöåïöèè
“Master curve” è âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2002. –
¹ 1. – Ñ. 5 – 21.
31. Margolin B. Z., Shvetsova V. A., Gulenko A. G., and Kostylev V. I.
Development of Prometey local approach and analysis of physical and
mechanical aspects of brittle fracture of RPV steels // Int. J. Press. Vess. Piping.
– 2007. – 84, No. 5. – P. 320 – 336.
32. Margolin B. Z., Shvetsova V. A., Gulenko A. G., and Kostylev V. I. Prometey
local approach to brittle fracture: development and application // Eng. Fract.
Mech. – 2008. – 75. – P. 3483 – 3498.
33. Margolin B. Z., Karzov G. P., Shvetsova V. A., et al. Application of local
approach concept of cleavage fracture to VVER materials // The 2002 ASME
PVP Conf. (August 5–9, 2002, Vancouver, Canada). – New York, ASME,
2002. – 437. – P. 113 – 120.
34. Margolin B. Z., Gulenko A. G., Nikolaev V. A., and Ryadkov L. N. A new
engineering method for prediction of the fracture toughness temperature
dependence for RPV steels // Int. J. Press. Vess. Piping. – 2003. – 80. – P. 817
– 829.
35. Ìàðãîëèí Á. Ç., Ãóëåíêî À. Ã., Íèêîëàåâ Â. À., Ðÿäêîâ Ë. Í. Íîâûé
èíæåíåðíûé ìåòîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè òðå-
ùèíîñòîéêîñòè ñòàëåé äëÿ ñîñóäîâ äàâëåíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2003.
– ¹ 5. – Ñ. 12 – 35.
36. ÐÄ ÝÎ 1.1.2.09.0789-2009. Ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ âÿçêîñòè ðàçðóøåíèÿ
ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé îáðàçöîâ-ñâèäåòåëåé äëÿ ðàñ÷åòà ïðî÷íîñòè
è ðåñóðñà êîðïóñîâ ðåàêòîðîâ ÂÂÝÐ-1000. – Ì.: ÐÎÑÝÍÅÐÃÎÀÒÎÌ,
2009.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 59
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
37. Gurovich B. A., Kuleshova E. A., Nikolaev Y. A., and Shtrombakh Y. I.
Assessment of relative contributions from different mechanisms to radiation
embrittlement of reactor pressure vessel steels // J. Nucl. Mater. – 1997. – 246.
– P. 91 – 120.
38. Gurovich B. A., Kuleshova E. A., Shtrombakh Y. I., et al. Intergranular and
intragranular phosphorus segregation in Russian pressure vessel steels due to
neutron irradiation // Ibid. – 2000. – 279. – P. 259 – 272.
39. Gorynin I. V., Nesterova E. V., Nikolaev V. A., and Rybin V. V. Microstructure
and mechanical properties of WWER-440 reactor vessel metal after service
life expiration and recovery anneal // Effect of Radiation on Materials: 17 Int.
Symp., ASTM STP 1270. – 1996. – P. 248 – 259.
40. Alekseenko N. N., Amaev A. D., Gorynin I. V., and Nikolaev V. A. Radiation
Damage of Nuclear Power Plant Pressure Vessel Steels. – La Grange Park
(Illinois, USA), 1997.
41. Õîóòîðí Äæ. Ð. Ðàäèàöèîííîå îõðóï÷èâàíèå. Îõðóï÷èâàíèå êîíñòðóê-
öèîííûõ ñòàëåé è ñïëàâîâ / Ïîä ðåä. Ê. Áðàéåíòà, Ñ. Áåíåðäæè. – Ì.:
Ìåòàëëóðãèÿ, 1988. – Ñ. 423 – 480.
42. Nikolaev V. A. and Rybin V. V. Mechanisms controlling the composition
influence on radiation hardening and embrittlement of iron-base alloys //
Effect of Radiation on Materials: 17th Int. Symp., ASTM STP 1270. – 1996. –
P. 3 – 24.
43. Debarberis L., Acosta B., Sevini F., et al. Role of nickel in a semi-mechanistic
analytical model for radiation embrittlement of model alloys // J. Nucl. Mater.
– 2005. – 336. – P. 210 – 216.
44. Williams T. J., Ellis D., English C. A., and Hyde J. A model of irradiation
damage in high nickel submerged arc welds // Int. J. Press. Vess. Piping. –
2002. – 79. – P. 649 – 660.
45. Margolin B., Gulenko A., Shvetsova V., et al. Physical and mechanical aspects
of radiation embrittlement of RPV steels: Proc. of 2008 ASME PVP Conf. –
PVP 2008-61133.
46. Lidbury D., et. al. PERFECT: progress with multi-scale modelling in RPV
mechanics subproject. EUROMECH-MECAMAT 2006: Local Approach to
Fracture / J. Besson, D. Moinerau, and D. Steglich (Eds.). – Paris: Mines,
2006. – P. 459 – 464.
47. Margolin B. Z., Kostylev V. I., and Minkin A. I. The effect of ductile crack
growth on the temperature dependence of cleavage fracture toughness for a
RPV steel with various degrees of embrittlement // Int. J. Press. Vess. Piping.
– 2003. – 80. – P. 285 – 296.
48. Margolin B. Z., Kostylev V. I., and Keim E. Prediction of brittle fracture under
complex loading on the basis of a local probabilistic approach // Ibid. – 2004.
– 81. – P. 949 – 959.
49. Margolin B. Z. and Kostylev V. I. Analysis of biaxial loading effects on
fracture toughness of reactor pressure vessel steels // Ibid. – 1998. – 75. –
P. 589 – 601.
60 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Á. Ç. Ìàðãîëèí, Â. À. Øâåöîâà, À. Ã. Ãóëåíêî, Å. Â. Íåñòåðîâà
50. Margolin B. Z., Gulenko A. G., Nikolaev V. A., and Ryadkov L. N. Prediction
of the dependence K TJc( ) on neutron fluence for RPV steels on the basis of
the Unified Curve concept // Ibid. – 2005. – 82. – P. 679 – 689.
51. Ýøáè M. Ô. Î íàïðÿæåíèè Îðîâàíà // Ôèçèêà ïðî÷íîñòè è ïëàñòè÷íîñòè.
– Ì.: Ìåòàëëóðãèÿ, 1972. – Ñ. 88 – 106.
52. Çåëåíñêèé Â. Ô., Íåêëþäîâ È. Ì., Îæèãîâ Ë. Ñ. è äð. Íåêîòîðûå
ïðîáëåìû ôèçèêè ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäåíèé ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Íàóê.
äóìêà, 1979. – 210 ñ.
53. Dohi K., et al. Effect of additional irradiation at different fluxes on RPV
embrittlement // Proc. of ASME PVP 2009 Conf. – PVP 2009-77668.
54. Òðîùåíêî Â. Ò., Ïîêðîâñêèé Â. Â., ßñíèé Ï. Â. è äð. Âëèÿíèå îäíîêðàòíîé
ïðåäâàðèòåëüíîé äåôîðìàöèè íà ñîïðîòèâëåíèå õðóïêîìó ðàçðóøåíèþ
// Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1989. – 6. – Ñ. 3 – 12.
55. ßñí³é Ï. Â. Ïëàñòè÷íî äåôîðìîâàí³ ìàòåð³àëè: âòîìà ³ òð³ùèíîòðèâê³ñòü.
– Ëüâ³â: Ñâ³ò, 1998. – 292 ñ.
56. Fortner E., Katz L., and Evanchan N. L. // Proc. 2nd Int. Conf. on
Mechanical Behavior of Materials. – Boston (MA). – 1976. – P. 1264 – 1275.
Ïîñòóïèëà 05. 02. 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 61
Ëîêàëüíûé êðèòåðèé õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|