Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии
На основе анализа данных литературных источников и результатов оригинальных исследований показано, что при наличии градиентов напряжений при равных циклических напряжениях в поверхностном максимально напряженном слое материала неупругие деформации меньше, чем при однородном напряженном состоянии. В...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2010
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112008 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 14-30. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112008 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1120082017-01-17T03:02:51Z Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии Трощенко, В.Т. Научно-технический раздел На основе анализа данных литературных источников и результатов оригинальных исследований показано, что при наличии градиентов напряжений при равных циклических напряжениях в поверхностном максимально напряженном слое материала неупругие деформации меньше, чем при однородном напряженном состоянии. В результате этого диаграммы циклического деформирования в таких условиях различаются. Предложено уравнение диаграммы циклического деформирования, учитывающее влияние градиента напряжений. Обоснована модель, позволяющая объяснить различие между характеристиками сопротивления усталостному разрушению в условиях однородного и неоднородного напряженных состояний. На основі аналізу даних літературних джерел та результатів оригінальних досліджень показано, що за наявності ґрадієнтів напружень за рівних циклічних напружень у поверхневому максимально напруженому шарі матеріалу непружні деформації менші, ніж при однорідному напруженому стані. У результаті цього діаграми циклічного деформування в таких умовах відрізняються між собою. Запропоновано рівняння діаграми циклічного деформування, яке враховує вплив ґрадієнта напружень. Обґрунтовано модель, що дозволяє пояснити різницю між характеристиками опору втомному руйнуванню в умовах однорідного і неоднорідного напружених станів. 2010 Article Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 14-30. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112008 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Трощенко, В.Т. Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии Проблемы прочности |
| description |
На основе анализа данных литературных источников и результатов оригинальных исследований показано, что при наличии градиентов напряжений при равных циклических напряжениях в поверхностном максимально напряженном слое материала неупругие деформации
меньше, чем при однородном напряженном состоянии. В результате этого диаграммы
циклического деформирования в таких условиях различаются. Предложено уравнение диаграммы циклического деформирования, учитывающее влияние градиента напряжений. Обоснована модель, позволяющая объяснить различие между характеристиками сопротивления
усталостному разрушению в условиях однородного и неоднородного напряженных состояний. |
| format |
Article |
| author |
Трощенко, В.Т. |
| author_facet |
Трощенко, В.Т. |
| author_sort |
Трощенко, В.Т. |
| title |
Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии |
| title_short |
Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии |
| title_full |
Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии |
| title_fullStr |
Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии |
| title_full_unstemmed |
Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии |
| title_sort |
усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112008 |
| citation_txt |
Усталость и неупругость металлов при неоднородном напряженном состоянии / В.Т. Трощенко // Проблемы прочности. — 2010. — № 5. — С. 14-30. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT troŝenkovt ustalostʹineuprugostʹmetallovprineodnorodnomnaprâžennomsostoânii |
| first_indexed |
2025-07-08T03:10:45Z |
| last_indexed |
2025-07-08T03:10:45Z |
| _version_ |
1837046690669920256 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 539.4
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì
ñîñòîÿíèè
Â. Ò. Òðîùåíêî
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Íà îñíîâå àíàëèçà äàííûõ ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ è ðåçóëüòàòîâ îðèãèíàëüíûõ èññëå-
äîâàíèé ïîêàçàíî, ÷òî ïðè íàëè÷èè ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé ïðè ðàâíûõ öèêëè÷åñêèõ íàïðÿ-
æåíèÿõ â ïîâåðõíîñòíîì ìàêñèìàëüíî íàïðÿæåííîì ñëîå ìàòåðèàëà íåóïðóãèå äåôîðìàöèè
ìåíüøå, ÷åì ïðè îäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè.  ðåçóëüòàòå ýòîãî äèàãðàììû
öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ â òàêèõ óñëîâèÿõ ðàçëè÷àþòñÿ. Ïðåäëîæåíî óðàâíåíèå äèà-
ãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ, ó÷èòûâàþùåå âëèÿíèå ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé. Îáîñ-
íîâàíà ìîäåëü, ïîçâîëÿþùàÿ îáúÿñíèòü ðàçëè÷èå ìåæäó õàðàêòåðèñòèêàìè ñîïðîòèâëåíèÿ
óñòàëîñòíîìó ðàçðóøåíèþ â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: öèêëè÷åñêèå äåôîðìàöèè, öèêëè÷åñêèé ïðåäåë óïðóãîñòè,
ãðàäèåíò íàïðÿæåíèé, ïðåäåë âûíîñëèâîñòè.
Ââåäåíèå. Öèêëè÷åñêàÿ íåóïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ, òàê æå êàê è ýíåðãèÿ
íåóïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ, ÿâëÿåòñÿ õàðàêòåðèñòèêîé ïðîöåññîâ ìèêðî-
ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ â ëîêàëüíûõ îáúåìàõ ìàòå-
ðèàëà ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè.
Íåóïðóãèå äåôîðìàöèè èìåþò ìåñòî äàæå ïðè âåñüìà ìàëûõ óðîâíÿõ
öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé, ÷òî îáíàðóæèâàåòñÿ, íàïðèìåð, ïðè èññëåäîâàíèè
çàòóõàíèÿ êîëåáàíèé îáðàçöîâ è äðóãèìè ìåòîäàìè, ïîçâîëÿþùèìè èññëå-
äîâàòü ðàçëè÷íûå ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ íåóïðóãèì äåôîðìèðîâàíèåì ìåòàë-
ëîâ è ñïëàâîâ [1–3].
Ñëåäóåò ïîëàãàòü, ÷òî äàæå â òîì ñëó÷àå, êîãäà íåóïðóãèå äåôîðìàöèè
âåñüìà ìàëû, ÷òî îòìå÷àåòñÿ ïðè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè, îñíîâíîé ïðè÷è-
íîé çàðîæäåíèÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí â ìåòàëëàõ è ñïëàâàõ, ïðèâîäÿùèõ ê
óñòàëîñòíîìó ðàçðóøåíèþ, ÿâëÿþòñÿ ïðîöåññû â ëîêàëüíûõ îáúåìàõ ìàòå-
ðèàëà. Èíòåãðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé ýòèõ ïðîöåññîâ ñëóæèò ïåòëÿ ãèñòåðå-
çèñà â êîîðäèíàòàõ íàïðÿæåíèå–äåôîðìàöèÿ [4–6].
 ðàáîòå ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðèâåäåííûõ â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ
äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ îïòè÷åñêîé ìåòàëëîãðàôèè, ðåíò-
ãåíîñêîïèè, óëüòðàçâóêà, òåíçîìåòðèè è äð. [7–13], ðàññìàòðèâàþòñÿ îñîáåí-
íîñòè öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè íåîäíîðîäíîì
íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè.
Àíàëèçèðóþòñÿ õàðàêòåðèñòèêè íåóïðóãîñòè øèðîêîãî êðóãà ìàòåðèàëîâ
è ïîêàçàíî, ÷òî äåéñòâèòåëüíûå äèàãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ
© Â. Ò. ÒÐÎÙÅÍÊÎ, 2010
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
ïðè ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî
ñîñòîÿíèÿ ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò òàêîâûõ â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî íàïðÿ-
æåííîãî ñîñòîÿíèÿ, ÷òî ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü ðàçëè÷èå ìåæäó õàðàêòåðèñ-
òèêàìè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ïðè îäíîðîäíîì è íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåí-
íûõ ñîñòîÿíèÿõ [2, 5].
Ìåòîäû îöåíêè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ è ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ
óñòàëîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè
ðàññìîòðåíû ðàíåå [14].  ðàáîòå [15] ïðîàíàëèçèðîâàíû ðàçëè÷íûå ìåòîäû,
èñïîëüçóåìûå ïðè îáúÿñíåíèè ðàçëè÷èÿ ìåæäó õàðàêòåðèñòèêàìè ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ óñòàëîñòè ìàòåðèàëîâ â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿ-
æåííûõ ñîñòîÿíèé.
Îñîáåííîñòè äåôîðìèðîâàíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ â óñëîâèÿõ íåîäíî-
ðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Íà ðèñ. 1 â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàáîòîé [7]
ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû �k , ðàâíîé îòíîøåíèþ ÷èñëà ïëàñòè÷åñêè
äåôîðìèðîâàííûõ ëîêàëüíûõ îáúåìîâ (çåðåí) íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ íà
ñòàäèè ñòàáèëèçàöèè ïðîöåññà äåôîðìèðîâàíèÿ ê ñóììàðíîìó ÷èñëó çåðåí,
îò àìïëèòóäû íàïðÿæåíèÿ � à äëÿ ìàëîóãëåðîäèñòîé ñòàëè (� â � 421 ÌÏà,
� 0 2 267, � ÌÏà) è ìåäè (� â �268 ÌÏà, � 0 05 190, � ÌÏà) ïðè ñèììåòðè÷íîì
ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè. Êàê âèäíî, ïðîöåññ öèêëè÷åñêîãî ïëàñòè÷åñêîãî
äåôîðìèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ ìåòàëëà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ãðà-
äèåíòà íàïðÿæåíèé.
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 15
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü �k îò �à ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè (êðèâàÿ 1) è èçãèáå ïðè îòíîñèòåëüíûõ
ãðàäèåíòàõ íàïðÿæåíèÿ 0,2 (êðèâàÿ 2) è 2,0 ìì�1 (êðèâàÿ 3) ìàëîóãëåðîäèñòîé ñòàëè (à) è
ìåäè (á). (Òåìíûå òî÷êè – âåëè÷èíû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè.)
�k
�k
� a , ÌÏà
� a , ÌÏà
à
á
Ñ ðîñòîì ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé óâåëè÷èâàåòñÿ âåëè÷èíà íàïðÿæåíèé,
ïðè êîòîðîé äîñòèãàåòñÿ ðàâíàÿ ñòåïåíü ïîâðåæäåíèÿ ïîâåðõíîñòè (�k �
�const).
Ñóùåñòâóþùåå ðàñõîæäåíèå ìåæäó íîìèíàëüíûìè è äåéñòâèòåëüíûìè
íàïðÿæåíèÿìè íå ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû [15]. Ýòî
ðàñõîæäåíèå â îáëàñòè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè, êàê ýòî ñëåäóåò èç ðàíåå
ïðèâåäåííûõ ðåçóëüòàòîâ [15], íåñóùåñòâåííî.
Ðàçëè÷èå ìåæäó ïðîöåññàìè äåôîðìèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñòè ïðè ðàçíûõ
ãðàäèåíòàõ íàïðÿæåíèé èññëåäîâàëîñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîâ ðåíòãåíî-
ñêîïèè [8, 9, 12].
 ðàáîòå [9] ïîêàçàíî, ÷òî ðàçâèòèå óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ â ñðåäíå-
óãëåðîäèñòîé ñòàëè (� â �601 ÌÏà, � 0 2 383, � ÌÏà), õàðàêòåðèçóåìîå èñêà-
æåíèåì êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ ìàòåðèàëà, çàâèñèò îò
ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé.
 [12] èññëåäîâàëîñü èçìåíåíèå îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â ïîâåðõíîñò-
íîì ñëîå îáðàçöîâ äèàìåòðîì 10, 20 è 100 ìì èç òîé æå ñðåäíåóãëåðîäèñòîé
ñòàëè ïðè öèêëè÷åñêîì èçãèáå ïðè ðàçëè÷íûõ íàïðÿæåíèÿõ è ÷èñëàõ öèêëîâ
íàãðóæåíèÿ.
Óñòàíîâëåíî, ÷òî ÷åì ìåíüøå ãðàäèåíò íàïðÿæåíèé, òåì âûøå íåóïðóãèå
äåôîðìàöèè ïðè îäíîì è òîì æå óðîâíå íàïðÿæåíèé è òåì áîëåå èíòåíñèâíî
ñíèæàþòñÿ îñòàòî÷íûå íàïðÿæåíèÿ.
Àíàëîãè÷íûå, ïî ñóùåñòâó, ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû â [13] ïðè èññëåäîâà-
íèè îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â ñòàëÿõ ñ èñïîëüçîâàíèåì óëüòðàçâóêà.
Èíòåðåñíûå ðåçóëüòàòû, ñâèäåòåëüñòâóþùèå î ñóùåñòâåííîé ðîëè ãðà-
äèåíòà íàïðÿæåíèé, ïîëó÷åíû â ðàáîòå [8], â êîòîðîé ñ èñïîëüçîâàíèåì
ðåíòãåíîâñêèõ ìåòîäîâ èññëåäîâàëñÿ ïðåäåë òåêó÷åñòè ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ
ìàëîëåãèðîâàííûõ ñòàëåé ðàçëè÷íîãî õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà ïðè îñåâîì íàãðó-
æåíèè è èçãèáå.
 ðàáîòàõ [10, 11, 16–19] ïðîâîäèëîñü ñðàâíåíèå äåôîðìàöèé, èçìåðåí-
íûõ íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöîâ ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè â óñëîâèÿõ
îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé.
 [10] äëÿ áîëüøîé ãðóïïû ñòàëåé ïîêàçàíî, ÷òî îòíîøåíèå äåôîðìàöèé,
ñîîòâåòñòâóþùèõ çàðîæäåíèþ òðåùèí ïðè îäíîì è òîì æå ÷èñëå öèêëîâ
íàãðóæåíèÿ ïðè èçãèáå ( )�à è è îñåâîì íàãðóæåíèè �à , ñóùåñòâåííî áîëüøå
åäèíèöû è óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ òðåùèíû
(ðèñ. 2).
Ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ìåæäó àìïëèòóäàìè äåôîðìàöèé ïðè èçãèáå è
îñåâîì íàãðóæåíèè è èõ íåóïðóãèìè ñîñòàâëÿþùèìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè
îäíîìó è òîìó æå ÷èñëó öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ, íàáëþäàëîñü ïðè èññëåäî-
âàíèè ìàëîóãëåðîäèñòîé è íåðæàâåþùåé ñòàëåé [20].
 òî æå âðåìÿ â ðàáîòå [21] ïî ðåçóëüòàòàì èññëåäîâàíèÿ ìåäè è ñïëàâà
ìåäè ñ öèíêîì ïðè ìíîãîöèêëîâîì îñåâîì íàãðóæåíèè è èçãèáå (104 � �N
�107 öèêë) áûëî ïîêàçàíî, ÷òî êðèâûå óñòàëîñòè â êîîðäèíàòàõ äåéñòâè-
òåëüíàÿ àìïëèòóäà íåóïðóãîé äåôîðìàöèè çà öèêë – ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðó-
øåíèÿ ñîâïàäàþò.
Ñîîòíîøåíèå àìïëèòóä öèêëè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â ãëàäêèõ îáðàçöàõ è
àìïëèòóä äåôîðìàöèé, èçìåðåííûõ íåïîñðåäñòâåííî â âåðøèíå êîíöåíòðà-
Â. Ò. Òðîùåíêî
16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
òîðà íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ îäíîìó è òîìó æå ÷èñëó öèêëîâ äî
çàðîæäåíèÿ òðåùèíû ãëóáèíîé 0,5 ìì â îáëàñòè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè
(10 104 7� �N öèêë), èññëåäîâàëîñü â ðàáîòå [11].
Ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â äàííîé ðàáîòå ïðè èññëåäîâàíèè ãëàäêèõ
ïëîñêèõ îáðàçöîâ ðàçëè÷íîé òîëùèíû è ïëîñêèõ îáðàçöîâ ñ áîêîâûì êðóãî-
âûì êîíöåíòðàòîðîì ðàçíûõ ðàçìåðîâ èç ñðåäíåóãëåðîäèñòîé ñòàëè ïðè ñèì-
ìåòðè÷íîì îñåâîì íàãðóæåíèè, ïðèâåäåíû íà ðèñ. 3. Ãðàäèåíò íàïðÿæåíèé â
êîíöåíòðàòîðå èçìåíÿëñÿ â ïðåäåëàõ ��0 13 1 0, ... , ìì �1.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû îäíîçíà÷íî ïîêàçûâàþò, ÷òî àìïëèòóäà öèêëè-
÷åñêèõ äåôîðìàöèé, ñîîòâåòñòâóþùàÿ îäíîìó è òîìó æå ÷èñëó öèêëîâ äî
çàðîæäåíèÿ òðåùèí â êîíöåíòðàòîðå, ñóùåñòâåííî âûøå, ÷åì â ãëàäêèõ
îáðàçöàõ (ðèñ. 3).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 17
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
Ðèñ. 2. Èçìåíåíèå îòíîøåíèÿ ( )� �à àè â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ äëÿ
ðàçëè÷íûõ ñòàëåé: 1 – � â � 472 ÌÏà; 2 – � â � 707 ÌÏà; 3 – � â � 946 ÌÏà; 4 – � â � 794 ÌÏà.
( )� �a aè
N , öèêë
Ðèñ. 3. Èçìåíåíèå àìïëèòóäû äåôîðìàöèé â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ
òðåùèíû (� – äàííûå äëÿ ãëàäêîãî îáðàçöà).
N ç , öèêë
�a 103
Àíàëîãè÷íûå äàííûå (ðèñ. 4) ïîëó÷åíû â ðàáîòå [18], â êîòîðîé èññëåäî-
âàëàñü ìàëîóãëåðîäèñòàÿ ñòàëü ñ ìàëûì d �6 7, ìêì (� â � 444 ÌÏà, � 0 2, �
�295 ÌÏà) è êðóïíûì d �56 ìêì (� â �370 ÌÏà, � 0 2 183, � ÌÏà) ðàçìåðîì
çåðíà ïðè îñåâîì ñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè.
Ðàçëè÷èå ìåæäó êðèâûìè óñòàëîñòè ãëàäêèõ è íàäðåçàííûõ îáðàçöîâ â
êîîðäèíàòàõ �a N� âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ.
Íå íàáëþäàåòñÿ ñóùåñòâåííîãî ðàçëè÷èÿ â êðèâûõ óñòàëîñòè ïðè ðàçíûõ
êîýôôèöèåíòàõ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé.
Àíàëèç ïðèâåäåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ ñâèäåòåëüñòâóåò î ñëåäóþùåì.
Ïðîöåññû äåôîðìèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ ìàòåðèàëà â îáðàçöàõ â
óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé ñóùåñòâåí-
íî îòëè÷àþòñÿ.
 óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â ìàêñèìàëüíî
íàïðÿæåííûõ îáúåìàõ ìàòåðèàëà ïðîöåññû, õàðàêòåðèçóþùèå íåóïðóãîå äå-
18 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî
Ðèñ. 4. Êðèâûå óñòàëîñòè â êîîðäèíàòàõ �à N� äëÿ êðóïíîçåðíèñòîé (à) è ìåëêîçåðíèñòîé (á)
ñòàëè: 1 – ãëàäêèå îáðàçöû; 2 – îáðàçöû ñ êîíöåíòðàòîðîì.
à
á
�a
�a
N , öèêë
N , öèêë
ôîðìèðîâàíèå, ðàçâèâàþòñÿ ìåíåå èíòåíñèâíî, ÷åì â ãëàäêèõ îáðàçöàõ ïðè
òåõ æå íàïðÿæåíèÿõ. Ýòî îáíàðóæèâàåòñÿ êàê ôèçè÷åñêèìè (îïòè÷åñêàÿ ìå-
òàëëîãðàôèÿ, ðåíòãåíîñêîïèÿ, óëüòðàçâóê è ò.ï.) ìåòîäàìè, òàê è ïðÿìûì
èçìåðåíèåì äåôîðìàöèé.
Çàðîæäåíèå óñòàëîñòíîé òðåùèíû, èëè ïîëíîå ðàçðóøåíèå ïîñëå çàäàí-
íîãî ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî
ñîñòîÿíèÿ èìååò ìåñòî ïðè áîëåå âûñîêèõ àìïëèòóäàõ äåôîðìàöèé, ÷åì ïðè
îäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè.
Õàðàêòåðèñòèêè öèêëè÷åñêîé íåóïðóãîñòè ïðè îäíîðîäíîì è íåîäíî-
ðîäíîì íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèÿõ. Îäíîðîäíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå. Î
âåëè÷èíå íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé ìîæíî ñóäèòü ïî äàííûì, ïðèâåäåííûì íà
ðèñ. 5, ãäå ïîêàçàíû òèïè÷íûå äèàãðàììû ñòàòè÷åñêîãî è öèêëè÷åñêîãî
äåôîðìèðîâàíèÿ ñòàëåé ðàçëè÷íîé ïðî÷íîñòè [22]; øòðèõïóíêòèðíîé ëèíèåé
ïðåäñòàâëåíà ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà àìïëèòóäû íåóïðóãîé äåôîðìàöèè çà
öèêë, îïðåäåëåííàÿ ðàíåå [23] ïðè èññëåäîâàíèè óñòàëîñòè è íåóïðóãîñòè
ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè (òàáë. 1). Åùå
ìåíüøèå âåëè÷èíû èìååò íåóïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ
ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ íà áàçå 107 öèêë.
 îðèãèíàëüíûõ èññëåäîâàíèÿõ, ðåçóëüòàòû êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ ïðè
äàëüíåéøåì àíàëèçå, äåôîðìàöèè èçìåðÿëèñü ñ ïîìîùüþ òåíçîäàò÷èêîâ, íà-
êëååííûõ íåïîñðåäñòâåííî íà îáðàçåö èëè òåíçîïðåîáðàçîâàòåëü. ×àñòîòà
íàãðóæåíèÿ èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ 20...36 Ãö, èñïûòàíèÿ ïðîâîäèëèñü ïðè
ðåæèìå � a �const. Ìåòîäèêà èññëåäîâàíèÿ äåòàëüíî îïèñàíà ðàíåå [1, 2].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 19
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
Ðèñ. 5. Äèàãðàììû ñòàòè÷åñêîãî (1–3) è öèêëè÷åñêîãî (I–III) äåôîðìèðîâàíèÿ ñòàëåé ðàçëè÷-
íîé ïðî÷íîñòè è äèàïàçîí íåîäíîðîäíûõ äåôîðìàöèé ïðè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè.
� �, ,a ÌÏà
� �, , %a
20 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî
Ò à á ë è ö à 1
Õàðàêòåðèñòèêè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ, óñòàëîñòè è öèêëè÷åñêîé íåóïðóãîñòè
ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ
Ìàòåðèàë � â,
ÌÏà
�0 2, ,
ÌÏà
��1,
ÌÏà
( )
� �à �
1
105,
ìì/ìì
( )max
�à 105,
ìì/ìì
1 2 3 4 5 6
Óãëåðîäèñòûå ñòàëè
25
30
45 (I)
45 (II)
60
518
726
668
716
937
–
414
408
468
622
167
340
230
270
177
1,50
0,83
6,70
9,30
2,60
80,0
14,0
190,0
130,0
22,0
Ëåãèðîâàííûå ñòàëè
20Õ
40Õ (I)
40X (II)
40X (III)
1X13 (I)
1X13 (I) (773 Ê)
1Õ13 (II)
1X13 (III)
12XH3
09X14H19B2ÁÐ1 (ÝÈ726)
1Õ17Í2Ø
ÕÍ35ÂÒ (I)
XH35BT (I) (873 Ê)
15XH35BT (II)
500
994
873
840
638
–
620
746
624
560
912
1000
850
896
–
899
590
675
429
–
390
614
317
–
707
595
450
582
157
360
300
330
283
140
270
350
270
147
390
300
290
260
1,30
1,80
3,30
0,02
0,23
2,30
2,00
0,4
0,38
1,10
1,60
0,45
2,10
0,15
40,0
28,0
45,0
90,0
14,0
115,0
15,0
15,0
100,0
50,0
21,0
41,0
28,0
9,0
Âûñîêîïëàñòè÷íûå àóñòåíèòíûå è äðóãèå ñòàëè
1Õ18Í10Ò
30Õ10Ã10
0Õ14ÀÃ12Ì
15Ã2ÀÔÄïñ (I)
15Ã2ÀÔÄïñ (II)
650
815
1018
520
532
250
397
435
420
410
190
320
310
260
250
16,8
11,6
14,3
14,0
11,5
100,0
103,0
125,0
14,0
11,5
Íèêåëåâûå ñïëàâû
ÕÍ77ÒÞÐ (ÝÈ437Á)
ÕÍ77ÒÞÐ (ÝÈ437Á)
(933 Ê)
ÕÍ70ÂÌÒÞÔ (ÝÈ826)
ÕÍ70ÂÌÒÞÔ (ÝÈ826)
(1153 Ê)
1240
980
960
610
670
480
650
570
360
360
620
210
–
1,40
0,03
0,17
22,3
26,0
11,0
17,0
Ñïëàâû íà îñíîâå àëþìèíèÿ
Ä16Ò
Ä20
Ä20 (77 Ê)
538
410
523
398
250
340
120
60
80
2,40
2,50
1,20
13,0
11,0
17,0
Ïðîâåäåííûé àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî èñïîëüçóåìûå ìåòîäèêè è àïïàðà-
òóðà ïîçâîëÿþò èçìåðÿòü íåóïðóãèå äåôîðìàöèè, íà÷èíàÿ ñ 1 10 5 � ìì/ìì.
 òàáë. 1 äëÿ èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëîâ ïðèâåäåíû õàðàêòåðèñòèêè
ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ, ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè ïðè îñåâîì ñèììåòðè÷íîì
íàãðóæåíèè ��1, àìïëèòóäû íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðå-
äåëàì âûíîñëèâîñòè íà áàçå 107 öèêë ( )
� �à �1
, è ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ
àìïëèòóä íåóïðóãîé äåôîðìàöèè ( )max
�à â íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ îáðàç-
öàõ. Íåêîòîðûå ìàòåðèàëû èñïûòûâàëè òàêæå ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ.
Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû ( )
� �a �1
ðåçóëüòàòû,
ïîëó÷åííûå ïðè èñïûòàíèè íåñêîëüêèõ îáðàçöîâ ïðè ðàçíûõ íàïðÿæåíèÿõ,
ïðåäñòàâëÿëè, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñ. 6, â êîîðäèíàòàõ lg
� �a a� è
îáðàáàòûâàëè ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, âåëè÷èíà ( )
� �a �1
îïðåäå-
ëÿëàñü êàê àáñöèññà òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ àïïðîêñèìèðîâàííîé ïðÿìîé è ãîðè-
çîíòàëüíîé ëèíèè, ñîîòâåòñòâóþùåé ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè.
Íåñìîòðÿ íà áîëüøîé äèàïàçîí çíà÷åíèé íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé, ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè íà áàçå107 öèêë ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ è
ñïëàâîâ, ìîæíî ïóòåì ñèñòåìàòèçàöèè âñåé ñîâîêóïíîñòè ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ
ïî ãðóïïàì óñòàíîâèòü äîâîëüíî ÷åòêóþ âçàèìîñâÿçü ìåæäó ïðåäåëàìè âû-
íîñëèâîñòè è ïðåäåëàìè óïðóãîñòè, íàéäåííûìè ïî äèàãðàììàì öèêëè÷åñ-
êîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè îïðåäåëåííûõ äîïóñêàõ íà íåóïðóãóþ äåôîðìà-
öèþ.
Ðàíåå [23] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî åñëè ïðèíÿòü äëÿ óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðî-
âàííûõ ñòàëåé � �� �1 0 002,
ö
, äëÿ âûñîêîïëàñòè÷íûõ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé –
� �� �1 0 015, ,
ö
äëÿ ìåäè è ñïëàâîâ – � �� �1 0 0005,
ö
, òî îòêëîíåíèÿ â îïðåäå-
ëåíèè ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè óêàçàííûõ ìàòåðèàëîâ ïî âåëè÷èíå öèêëè-
÷åñêèõ ïðåäåëîâ óïðóãîñòè íå áóäóò ïðåâûøàòü �10%.
Áëèçêèå ê ðàññìîòðåííûì âûøå ðåçóëüòàòû ïðèâåäåíû â ðàáîòàõ [24–
26].
Íåîäíîðîäíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå. Ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì
ñîñòîÿíèè, íàïðèìåð ïðè èçãèáå, äèàãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ
ñòðîÿòñÿ â êîîðäèíàòàõ ( )� �à àíîì � (íà ðèñ. 7 êðèâàÿ 1), ãäå ( )� à íîì –
àìïëèòóäà íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé, ðàâíàÿ ( ) ( )� à àÌ Wíîì è� ; �a – àìï-
ëèòóäà äåôîðìàöèè ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ. Äèàãðàììà äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 21
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
1 2 3 4 5 6
Ìåäü è ñïëàâû íà åå îñíîâå
Ìåäü
Ëàòóíü Ë62
Áðîíçà Áð ÀÆ9
232
449
688
70
371
315
100
150
260
0,43
0,78
0,59
48,0
146,0
80,0225
×óãóíû
Ñ× 21-40 225 – 100 2,80 6,0
Ïðîäîëæåíèå òàáë. 1
îñåâîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ïðåäñòàâëåíà êðèâîé 2. Àíàëèç ñîîòâåòñò-
âèÿ äèàãðàìì 1 äèàãðàììàì 2 îñóùåñòâëÿåòñÿ ëèáî ïóòåì ïîñòðîåíèÿ äèà-
ãðàììû 1 ñ èñïîëüçîâàíèåì äèàãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè
îñåâîì íàãðóæåíèè 2, ëèáî, íàîáîðîò, ïóòåì íàõîæäåíèÿ äèàãðàììû 2, ñîîò-
âåòñòâóþùåé êðèâîé 1, ñ ïîìîùüþ, íàïðèìåð, ìåòîäà Íàäàè–Êàðìàíà [27] ñ
ïîñëåäóþùèì ñðàâíåíèåì ðàñ÷åòíûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè.
 ñëó÷àå åñëè äèàãðàììû, ðàññ÷èòàííûå ïî òîé èëè èíîé ìåòîäèêå,
ñîâïàäàþò ñ ýêñïåðèìåíòàëüíî íàéäåííûìè, òî ðàçëè÷èå ìåæäó äèàãðàììàìè
1 è 2 îïðåäåëÿåòñÿ îòëè÷èåì íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé îò äåéñòâèòåëüíûõ.
Åñëè æå ðàññ÷èòàííàÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîñòðîåííîé
êðèâîé 1 äèàãðàììà äåôîðìèðîâàíèÿ 3 ïðîõîäèò âûøå ýêñïåðèìåíòàëüíîé
êðèâîé 2, òî, î÷åâèäíî, êðîìå ýòîãî ôàêòîðà èìååò ìåñòî âëèÿíèå ãðàäèåíòà
íàïðÿæåíèé.
 äàëüíåéøåì äèàãðàììó 3 áóäåì íàçûâàòü äåéñòâèòåëüíîé äèàãðàììîé
öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì
ñîñòîÿíèè, à íàïðÿæåíèÿ � a
ä è íåóïðóãèå äåôîðìàöèè
�à
ä , íàéäåííûå ñ åå
èñïîëüçîâàíèåì – äåéñòâèòåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè è äåéñòâèòåëüíûìè íå-
óïðóãèìè äåôîðìàöèÿìè ñîîòâåòñòâåííî.
22 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü íåóïðóãîé äåôîðìàöèè lg
�a îò àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé �à : à – ñòàëü 60;
á – ñòàëü 1Õ14ÀÃ12Ì; â – ìåäü.
à
á
â
Íàïðÿæåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ óïðóãîãî è íà÷àëüíîãî
íåóïðóãîãî ó÷àñòêà äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè ëèíåéíîé åãî àïïðîêñè-
ìàöèè, ìîãóò áûòü íàçâàíû öèêëè÷åñêèì ïðåäåëîì ïðîïîðöèîíàëüíîñòè � ï.ö
ö .
Ñ ó÷åòîì òîãî ÷òî ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü àïïàðàòóðû äëÿ èçìåðåíèÿ
íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé ñîñòàâëÿåò îáû÷íî îêîëî 1 10 5� � ìì/ìì, âåëè÷èíà
� ï.ö
ö ìîæåò áûòü ïðèíÿòà ðàâíîé ïðåäåëó óïðóãîñòè ïðè äîïóñêå íà îñòàòî÷-
íóþ äåôîðìàöèþ ��à � � �1 10 5 ìì/ìì.
Âåëè÷èíû ( ) ( )� �ï.ö
ö ä
ï.ö
ö ä� Å è ( )ÅÒ
ö ä ìîãóò áûòü íàéäåíû èç ðåøåíèÿ
ñèñòåìû äâóõ óðàâíåíèé, ñâÿçûâàþùèõ íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ ( )� à íîì è
äåôîðìàöèþ �à íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà è çàïèñàííûõ äëÿ äâóõ òî÷åê íà
íåëèíåéíîì ó÷àñòêå äèàãðàìì. Ñèñòåìà ýòèõ äâóõ óðàâíåíèé ìîæåò áûòü
ðåøåíà ãðàôè÷åñêè ïóòåì ïîñòðîåíèÿ êðèâûõ â êîîðäèíàòàõ ( ) ( )ÅÒ
ö ä
ï.ö
ö ä� � ,
òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ êîòîðûõ äàåò èñêîìûé ðåçóëüòàò.
Ïðîâåðêó äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷àåìûõ òàêèì ìåòîäîì ðåçóëüòàòîâ îñó-
ùåñòâëÿëè ïîñðåäñòâîì ïðèíÿòèÿ òèïè÷íûõ äèàãðàìì öèêëè÷åñêîãî äåôîð-
ìèðîâàíèÿ äëÿ ìåòàëëîâ â îáëàñòè ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè â ïðåäïîëî-
æåíèè, ÷òî �ï.ö
ö ñînst� � ��0 15 10 2, .
Äëÿ òàêèõ ìåòàëëîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ äèàãðàìì è óðàâíåíèé
( ) ( )� �a afíîì � îïðåäåëÿëè, êàê ýòî ïîêàçàíî â ðàáîòå [2], íîìèíàëüíûå
äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ, ïî êîòîðûì â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàññìîòðåííûì
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 23
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
Ðèñ. 7. Öèêëè÷åñêèå äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè èçãèáå (1), îñåâîì íàãðóæåíèè (2) è
äåéñòâèòåëüíàÿ äèàãðàììà äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè èçãèáå (3).
âûøå ìåòîäîì ñòðîèëè çàâèñèìîñòè â êîîðäèíàòàõ ÅÒ
ö
ï.ö
ö ä� ( )� , ãäå ÅÒ
ö �
� Å ÅÒ
ö
(ðèñ. 8).
Íà ðèñ. 8 öèôðû íà êðèâûõ ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûì âåëè÷èíàì àìïëè-
òóä äåôîðìàöèé (â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ), êîòîðûå èñïîëüçîâàëè ïðè ðàñ÷åòàõ
â ñîîòâåòñòâèè ñ îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêîé.
Ìàêñèìàëüíàÿ ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû ( )�ï.ö
ö ä ñîîòâåòñòâó-
åò ðàñ÷åòíûì òî÷êàì â îáëàñòè áîëüøèõ äåôîðìàöèé äëÿ ñóùåñòâåííî íåëè-
íåéíûõ äèàãðàìì äåôîðìèðîâàíèÿ è ñîñòàâëÿåò 3...5%.
Àíàëîãè÷íûé ïîäõîä ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàí òàêæå ïðè àíàëèçå ðåçóëü-
òàòîâ èñïûòàíèÿ íà êðó÷åíèå [1, 2].
Ìåòîäû ïåðåõîäà îò ëèíåàðèçèðîâàííîé äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ ê
íåëèíåéíîé äèàãðàììå áûëè îáîñíîâàíû â ðàáîòàõ [16, 17, 28].
Ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ öèêëè÷åñêèõ ïðåäåëîâ ïðîïîðöèîíàëüíîñòè äëÿ
ñòàëåé 25, 20Õ, 45 è ÝÈ726 â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàññìîòðåííîé âûøå ìåòîäèêîé
ïðèâåäåíû â òàáë. 2 [1]. Âèäíî, ÷òî ïåðåõîä îò óïðóãîãî ê íåóïðóãîìó
äåôîðìèðîâàíèþ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè (èçãèá) èìååò
ìåñòî ïðè áîëåå âûñîêèõ íàïðÿæåíèÿõ, ÷åì ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè.
Äëÿ èññëåäîâàííûõ ñòàëåé ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè è èçãèáå (��
� �0 13 1, ìì ) íàáëþäàåòñÿ óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñîâàíèå ìåæäó ñîîòâåòñò-
âóþùèìè ïðåäåëàìè âûíîñëèâîñòè è öèêëè÷åñêèìè ïðåäåëàìè ïðîïîðöèî-
íàëüíîñòè. Ýòî, î÷åâèäíî, îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ñîîò-
âåòñòâóåò öèêëè÷åñêîìó ïðåäåëó óïðóãîñòè ïðè äîïóñêå íà îñòàòî÷íóþ äåôîð-
ìàöèþ, ðàâíîì ïðèìåðíî 1 10 5 � ìì/ìì, ïðè êîòîðîì öèêëè÷åñêèå ïðåäåëû
óïðóãîñòè è öèêëè÷åñêèå ïðåäåëû ïðîïîðöèîíàëüíîñòè áëèçêè (òàáë. 2).
24 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî
Ðèñ. 8. Îïðåäåëåíèå ïðåäåëîâ ïðîïîðöèîíàëüíîñòè è ìîäóëåé óïðî÷íåíèÿ ïðè èçãèáå (ðåçóëü-
òàòû äëÿ íîìèíàëüíûõ äèàãðàìì äåôîðìèðîâàíèÿ ñ ðàçëè÷íûì óïðî÷íåíèåì).
Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ, ïðèâåäåííûõ âûøå è â ðàáîòàõ [1, 4], ïîêàçûâàåò,
÷òî íåñìîòðÿ íà èõ ñóùåñòâåííîå ðàññåÿíèå, èìååò ìåñòî ÷åòêàÿ çàâèñè-
ìîñòü ìåæäó îòíîøåíèåì öèêëè÷åñêîãî ïðåäåëà ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ïðè
èçãèáå ê öèêëè÷åñêîìó ïðåäåëó ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ïðè îñåâîì íàãðó-
æåíèè K � è îòíîøåíèåì � �ï.ö â (ðèñ. 9), ñîãëàñíî êîòîðîé âëèÿíèå
ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì îòíîøåíèÿ � �ï.ö â.
Ðàíåå [1] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëîâ íåçàâèñèìî
îò âèäà íàãðóæåíèÿ (ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå, èçãèá, �� �0 13 1, ìì ) ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå òî÷êè â êîîðäèíàòàõ lg lg
�í � N ëîæàòñÿ íà åäèíóþ ïðÿìóþ.
Îáîáùåíèå ðåçóëüòàòîâ. Äàííûå, ïîëó÷åííûå â îñíîâíîì ïðè èññëå-
äîâàíèè ãëàäêèõ îáðàçöîâ ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè è èçãèáå è ïëîñêèõ îáðàç-
öîâ ñ êîíöåíòðàòîðàìè íàïðÿæåíèé, â âåðøèíå êîòîðûõ íàïðÿæåííîå ñîñòîÿ-
íèå áëèçêî ê ëèíåéíîìó, ñâèäåòåëüñòâóþò î ñëåäóþùåì.
1. Âåëè÷èíû íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì âûíîñ-
ëèâîñòè ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè íà áàçå 107 öèêë, ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ
äëÿ ðàçíûõ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ [1, 23]. Âîçìîæíà ñèñòåìàòèçàöèÿ ìåòàëëîâ è
ñïëàâîâ ïî âåëè÷èíå íåóïðóãîé äåôîðìàöèè, ñîîòâåòñòâóþùåé èõ ïðåäåëàì
âûíîñëèâîñòè. Íà îñíîâàíèè òàêîãî ïîäõîäà ìîæíî óñòàíîâèòü ñâÿçü ìåæäó
ïðåäåëàìè âûíîñëèâîñòè è öèêëè÷åñêèìè ïðåäåëàìè óïðóãîñòè ïðè óñëîâèè,
÷òî äëÿ êàæäîé àíàëèçèðóåìîé ãðóïïû ìàòåðèàëîâ ïðè îïðåäåëåíèè ïðåäåëà
óïðóãîñòè ïðèíèìàåòñÿ ñâîé äîïóñê íà îñòàòî÷íóþ äåôîðìàöèþ [23].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 25
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
Ò à á ë è ö à 2
Õàðàêòåðèñòèêè óñòàëîñòè è öèêëè÷åñêîé íåóïðóãîñòè
Ñòàëü � â,
ÌÏà
� ï. ö ,
ÌÏà
� ï. ö
ö ,
ÌÏà
( )� ï. ö
ö ä ,
ÌÏà
��1,
ÌÏà
( )��1 è ,
ÌÏà
( )
� �à �
1
105,
ìì/ìì
25
20Õ
45
ÝÈ726
518
500
650
560
274
240
–
167
184
173
201
152
260
245
280
215
167
157
177
147
255
245
282
205
1,50
1,30
1,05
1,10
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü K� îò � �ï. ö â äëÿ èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëîâ.
K �
� �ï. ö â
2. Äëÿ áîëüøèíñòâà êîíñòðóêöèîííûõ ñïëàâîâ âåëè÷èíà íåóïðóãèõ äå-
ôîðìàöèé ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè ïðè 107 öèêë äî
ðàçðóøåíèÿ, âåñüìà ìàëà. Ïðè òàêèõ íåóïðóãèõ äåôîðìàöèÿõ ðàçëè÷èå ìåæäó
äåéñòâèòåëüíûìè è íîìèíàëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè íåñóùåñòâåííî, ÷òî íå
ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü ðàçíèöó ìåæäó ïðåäåëàìè âûíîñëèâîñòè ïðè îäíîðîä-
íîì è íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèÿõ [23, 25, 26, 29].
3. Èíòåíñèâíîñòü ïðîöåññà öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàêñèìàëüíî
íàïðÿæåííûõ îáúåìîâ îäíîãî è òîãî æå ìàòåðèàëà â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî è
íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé ðàçíàÿ.
Ïðè íàëè÷èè ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé ðàçâèòèå íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé â
ïîâåðõíîñòíîì ñëîå ìàòåðèàëà ïðîèñõîäèò ìåíåå èíòåíñèâíî ïðè îäíèõ è
òåõ æå íàïðÿæåíèÿõ [1, 7–9, 30].
4. Â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ (èçãèá, êîíöåíò-
ðàòîðû íàïðÿæåíèé) ïîëíàÿ àìïëèòóäà äåôîðìàöèè ïîâåðõíîñòè, ñîîòâåò-
ñòâóþùàÿ îäíîìó è òîìó æå ÷èñëó öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ, èëè äî çàðîæäåíèÿ
òðåùèíû îïðåäåëåííûõ ðàçìåðîâ, ñóùåñòâåííî âûøå, ÷åì ïðè îñåâîì íàãðó-
æåíèè [10, 11, 18].
5. Â ðàáîòàõ [1, 21, 31, 32] áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî äåéñòâèòåëüíûå
íåóïðóãèå äåôîðìàöèè çà öèêë, ñîîòâåòñòâóþùèå îäíîìó è òîìó æå ÷èñëó
öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, è âåëè÷èíà íåóïðóãîé äåôîðìàöèè çà
öèêë, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè ïðè îïðåäåëåííîì ÷èñëå
öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ, íå çàâèñÿò îò ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé.
 òî æå âðåìÿ â äðóãèõ ðàáîòàõ, íàïðèìåð â [20], ïîëó÷åíî, ÷òî êðèâûå
óñòàëîñòè ïðè èçãèáå êàê â êîîðäèíàòàõ �a N� , òàê è ( )
�à Nä � ðàñïîëî-
æåíû âûøå, ÷åì àíàëîãè÷íûå êðèâûå ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè.
Ñ ó÷åòîì âûøåèçëîæåííîãî äèàãðàììà öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ
ìàòåðèàëà ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâ-
ëåíà â âèäå
�
� � � �
� � �
�
�
à
à à
n
a
à
à
Å K
Å
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
ï.ö
ö
ï.ö
öïðè
ï
( )
( );
ðè ï.ö
ö� � �à � ( ),
(1)
ãäå � �ï.ö
ö ( ) – öèêëè÷åñêèé ïðåäåë ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ïðè ãðàäèåíòå íàïðÿ-
æåíèé �; K è n – ïîñòîÿííûå ìàòåðèàëà.
Ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè ïðè ðàçëè÷íûõ ãðàäèåíòàõ íàïðÿæåíèÿ � ��1( )
áóäóò ðàâíû íàïðÿæåíèÿì íà ñîîòâåòñòâóþùèõ öèêëè÷åñêèõ äèàãðàììàõ
äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè âåëè÷èíå íåóïðóãîé äåôîðìàöèè
�í , õàðàêòåðíîé äëÿ
äàííîãî ìàòåðèàëà (ðèñ. 10). Ôîðìóëû, ó÷èòûâàþùèå âëèÿíèå ãðàäèåíòà
íàïðÿæåíèé íà âåëè÷èíó ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè, ïðåäñòàâëåíû â ðàáîòå [14].
Ïðèâåäåííàÿ íà ðèñ. 10 ñõåìà ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü òî, ÷òî â óñëîâèÿõ
íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ïîëíàÿ àìïëèòóäà äåôîðìàöèè ïðè
îäèíàêîâîì ÷èñëå öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì
ñîñòîÿíèè âûøå, ÷åì ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè.
26 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî
Ïðè òàêîì ïîäõîäå íîìèíàëüíàÿ äèàãðàììà äåôîðìèðîâàíèÿ äîëæíà
ðàññ÷èòûâàòüñÿ íå ñ èñïîëüçîâàíèåì äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè îñåâîì
íàãðóæåíèè, à ñ ïîìîùüþ äèàãðàììû, ó÷èòûâàþùåé âëèÿíèå ãðàäèåíòà
íàïðÿæåíèé.  ýòîì ñëó÷àå ðàçëè÷èå ìåæäó äåéñòâèòåëüíûìè è íîìèíàëü-
íûìè íàïðÿæåíèÿìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè êðèâîé óñòàëîñòè â óñëîâèÿõ íå-
îäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè îäíîîñíîì íàãðóæåíèè, áóäåò èìåòü
ìåñòî òîëüêî ïðè � � �à
ä
ï.ö
ö� ( ), ÷òî ìîæíî ó÷åñòü ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðèâå-
äåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ.
Âåëè÷èíà � �ï.ö
ö ( ) áóäåò ðàâíà ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè òåõ ìåòàëëîâ è
ñïëàâîâ, äëÿ êîòîðûõ, êàê áûëî ïîêàçàíî âûøå, îí ñîâïàäàåò ñ öèêëè÷åñêèì
ïðåäåëîì óïðóãîñòè ïðè äîïóñêå íà îñòàòî÷íóþ äåôîðìàöèþ, ðàâíîì ïðè-
ìåðíî 1 10 5 � ìì/ìì. Ýòà âåëè÷èíà äåôîðìàöèè, êîòîðàÿ ñõåìàòè÷åñêè ïîêà-
çàíà øòðèõîâîé ëèíèåé íà ðèñ. 10, ñîîòâåòñòâóåò ñîâðåìåííûì âîçìîæíîñ-
òÿì íàäåæíîãî èçìåðåíèÿ íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé.
Âåëè÷èíû íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëàì âûíîñëè-
âîñòè ðàçëè÷íûõ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè, ïðèâåäåíû â
òàáë. 1.
Ñõåìà âçàèìîçàâèñèìîñòè âåëè÷èí öèêëè÷åñêîé íåóïðóãîñòè è ïðåäåëîâ
âûíîñëèâîñòè (ðèñ. 10) ìîæåò áûòü óòî÷íåíà ñ öåëüþ ó÷åòà ðåçóëüòàòîâ,
ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 1 è â ðàáîòå [20]. Ñîãëàñíî ïîñëåäíèì ñ ðîñòîì
ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé íåóïðóãèå äåôîðìàöèè, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåäåëó âû-
íîñëèâîñòè íà áàçå 107 öèêë, óâåëè÷èâàþòñÿ, à êðèâûå óñòàëîñòè â óñëîâèÿõ
îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèé íå ñîâïàäàþò íè â
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 27
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
Ðèñ. 10. Äåéñòâèòåëüíûå äèàãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ îòíîñè-
òåëüíûõ ãðàäèåíòàõ íàïðÿæåíèé.
êîîðäèíàòàõ �à N� , íè ( )
�à Nä � . Ýòî ìîæíî ó÷åñòü, åñëè ïðåäïîëîæèòü,
÷òî íåóïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, óâåëè-
÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé (íà ðèñ. 10 êðèâàÿ ÀÑ).
Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè àíàëèçå ðàçëè÷èÿ ìåæäó õàðàêòåðèñòèêàìè ñîïðî-
òèâëåíèÿ óñòàëîñòíîìó ðàçðóøåíèþ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè îäíîðîäíîì è
íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèÿõ íàðÿäó ñ ïîäõîäàìè, ïðåäëîæåííû-
ìè ðàíåå [15], íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òàêæå ïîäõîä, èçëîæåííûé âûøå.
Çàêëþ÷åíèå. Ðàññìîòðåíî ðàçëè÷èå ìåæäó çàêîíîìåðíîñòÿìè íåóïðó-
ãîãî öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ (íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ)
ñëîåâ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ â óñëîâèÿõ îäíîðîäíîãî è íåîäíîðîäíîãî íàïðÿ-
æåííûõ ñîñòîÿíèé ïðè ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè, óñòàíîâëåííûìè ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ìåòîäîâ îïòè÷åñêîé ìåòàëëîãðàôèè, ðåíòãåíîñêîïèè, óëüòðàçâóêà è
òåíçîìåòðèè.
Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îðèãèíàëüíûõ èññëåäîâàíèé öèêëè÷åñêèõ íåóïðó-
ãèõ äåôîðìàöèé ïðè îäíîðîäíîì è íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèÿõ
áîëüøîé ãðóïïû ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ.
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî äåéñòâèòåëüíûå äèà-
ãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ â íåóïðóãîé
îáëàñòè çàâèñÿò îò ãðàäèåíòîâ íàïðÿæåíèé è ñ èõ óâåëè÷åíèåì ñìåùàþòñÿ â
îáëàñòü áîëåå âûñîêèõ íàïðÿæåíèé.
Ïðåäëîæåíî è îáîñíîâàíî óðàâíåíèå äèàãðàììû öèêëè÷åñêîãî äåôîðìè-
ðîâàíèÿ, ó÷èòûâàþùåå âëèÿíèå ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé. Äàíî îáúÿñíåíèå
çàâèñèìîñòè ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè îò ãðàäèåíòà íàïðÿæåíèé, îñíîâàííîå
íà ó÷åòå çàâèñèìîñòè öèêëè÷åñêèõ äèàãðàìì äåôîðìèðîâàíèÿ îò ãðàäèåíòà
íàïðÿæåíèé è ñîîòâåòñòâèè ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè öèêëè÷åñêèì ïðåäåëàì
óïðóãîñòè, îïðåäåëåííûì ïðè õàðàêòåðíûõ äëÿ èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà äî-
ïóñêàõ íà îñòàòî÷íóþ äåôîðìàöèþ.
Ð å ç þ ì å
Íà îñíîâ³ àíàë³çó äàíèõ ë³òåðàòóðíèõ äæåðåë òà ðåçóëüòàò³â îðèã³íàëüíèõ
äîñë³äæåíü ïîêàçàíî, ùî çà íàÿâíîñò³ ´ðà䳺íò³â íàïðóæåíü çà ð³âíèõ öèêë³÷-
íèõ íàïðóæåíü ó ïîâåðõíåâîìó ìàêñèìàëüíî íàïðóæåíîìó øàð³ ìàòåð³àëó
íåïðóæí³ äåôîðìàö³¿ ìåíø³, í³æ ïðè îäíîð³äíîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³. Ó ðå-
çóëüòàò³ öüîãî ä³àãðàìè öèêë³÷íîãî äåôîðìóâàííÿ â òàêèõ óìîâàõ â³äð³ç-
íÿþòüñÿ ì³æ ñîáîþ. Çàïðîïîíîâàíî ð³âíÿííÿ ä³àãðàìè öèêë³÷íîãî äåôîðìó-
âàííÿ, ÿêå âðàõîâóº âïëèâ ´ðà䳺íòà íàïðóæåíü. Îá´ðóíòîâàíî ìîäåëü, ùî
äîçâîëÿº ïîÿñíèòè ð³çíèöþ ì³æ õàðàêòåðèñòèêàìè îïîðó âòîìíîìó ðóéíó-
âàííþ â óìîâàõ îäíîð³äíîãî ³ íåîäíîð³äíîãî íàïðóæåíèõ ñòàí³â.
1. Òðîùåíêî Â. Ò. Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà,
1971. – 267 ñ.
2. Òðîùåíêî Â. Ò. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ ïðè ìíîãî-
öèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – 343 ñ.
3. Klesnil M. and Lukas P. Fatigue of Metallic Materials. – Prague: Academia,
1980. – 239 p.
Â. Ò. Òðîùåíêî
28 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
4. Òðîùåíêî Â. Ò. Ðàññåÿííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìåòàëëîâ è ñïëà-
âîâ. Ñîîáù. 2. Âçàèìîñâÿçü ìåæäó óñòàëîñòüþ è íåóïðóãîñòüþ // Ïðîáë.
ïðî÷íîñòè. – 2005. – ¹ 5. – Ñ. 5 – 29.
5. Òðîùåíêî Â. Ò. Ðàññåÿííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìåòàëëîâ è ñïëà-
âîâ. Ñîîáù. 3. Äåôîðìàöèîííûå è ýíåðãåòè÷åñêèå êðèòåðèè // Òàì æå. –
2006. – ¹ 1. – Ñ. 5 – 31.
6. Òðîùåíêî Â. Ò., Ïîêðîâñêèé Â. Â., Ïðîêîïåíêî Â. Â. Òðåùèíîñòîéêîñòü
ìåòàëëîâ ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1987. –
252 ñ.
7. Holzman R. B. Vliv nehomogenni napjatosti na mezni stav pri cyklickem
zatezavani // Strojnicky Casopis. – 1964. – No. 5. – P. 419 – 442.
8. He J., Wang H., and Nan J. Fatigue strength evaluation from surface yielding
data // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1993. – 16, No. 6. – P. 591 – 596.
9. Taira S. X-ray approach the study on machanical behavior of metals // Proc.
Int. Conf. on Mechanical Behavior of Materials. – Kyoto, 1971. – Special
Volume, P. 111–128.
10. Iida K. Comparison of fatigue strengths of steel under deflection controlled
bending and strain controlled axial load cycling // Proc. of the Second Int.
Conf. on Mechanical Behavior of Materials. – Boston, 1976. – P. 759 – 764.
11. Kotani S., Koibuchi K., and Kasai K. The effect of notches on cyclic
stress-strain behavior and fatigue crack initiation // Proc. of the Second Int.
Conf. on Mechanical Behavior of Materials. – Boston, 1976. – P. 606 – 610.
12. Ohuchida H., Nishioka A., and Nagao M. X-ray detection of fatigue damage
in machine parts // Proc. Int. Conf. on Mechanical Behavior of Materials. –
Kyoto, 1972. – 2. – P. 100 – 110.
13. Íîâèêîâ Â. Ô., Òèõîíîâ Â. Ô. Ê èçó÷åíèþ óñòàëîñòíûõ èçìåíåíèé â
ìåòàëëå ïðè èçãèáíûõ êîëåáàíèÿõ ìàãíèòíûìè è ìàãíèòî-óïðóãèìè
ìåòîäàìè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1981. – ¹ 5. – Ñ. 109 – 112.
14. Òðîùåíêî Â. Ò. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì
ñîñòîÿíèè. Ñîîáù. 1. Ìåòîäû îöåíêè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ è ðåçóëü-
òàòû èññëåäîâàíèÿ // Òàì æå. – 2010. – ¹ 2. – Ñ. 5 – 24.
15. Òðîùåíêî Â. Ò. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ ïðè íåîäíîðîäíîì íàïðÿæåííîì
ñîñòîÿíèè. Ñîîáù. 2. Ìåòîäû àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ // Òàì
æå. – 2010. – ¹ 3. – Ñ. 5 – 28.
16. Òðîùåíêî Â. Ò., Æàáêî Í. È. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ
ïðè ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ. Ñîîáù. 1 // Òàì æå. – 1981. – ¹ 9. – Ñ. 3 – 10.
17. Òðîùåíêî Â. Ò., Æàáêî Í. È. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ
ïðè ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ. Ñîîáù. 2 // Òàì æå. – ¹ 11. – Ñ. 3 – 9.
18. Lane S. and Bomas H. Spectrum fatigue assessment of notched specimens
based on the initiation and propagation of short cracks // Int. J. Fatigue. –
2006. – 28, No. 9. – P. 1011 – 1021.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5 29
Óñòàëîñòü è íåóïðóãîñòü ìåòàëëîâ ...
19. McClaflin D. and Fatemi A. Torsional deformation and fatigue of hardened
steel including mean stress and stress gradient effects // Ibid. – 2004. – 26,
No. 7. – P. 773 – 784.
20. Horwood G. P. and White D. J. Strain localization in beams under cyclic
plastic straining at room and elevated temperatures // J. Strain Analysis. –
1971. – 6, No. 2. – P. 108 – 120.
21. Karjlainen L. P. Fatigue-hardening and high-cycle fatigue life of copper and
Cu–Zn alloy under reversed bending // Metal Sci. – 1979. – Dec. – P. 571 –
575.
22. Kwun S. I. and Fine M. E. Fatigue macro crack growth in tempered HY80,
HY130, and 4140 steels thereshold and mid-�K range // Fatigue Eng. Mater.
Struct. – 1980. – 3, No. 4. – P. 367 – 382.
23. Òðîùåíêî Â. Ò., Õàìàçà Ë. À., Öûáàíåâ Ã. Â. Ìåòîäû óñêîðåííîãî
îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ íà îñíîâå äåôîðìàöèîí-
íûõ è ýíåðãåòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1979. – 174 ñ.
24. Õýéâóä Ð. Á. Ïðîåêòèðîâàíèå ñ ó÷åòîì óñòàëîñòè / Ïåð. ñ àíãë. – Ì.:
Ìàøèíîñòðîåíèå, 1969. – 504 ñ.
25. Forrest P. G. and Tapsell H. J. Some experiment on the alternating stress
fatigue of a mild steel and an aluminium alloy at elevated temperatures //
Proc. Inst. Mech. Eng. – 1954. – 168, No. 29. – P. 763 – 774.
26. Forrest P. G. Influence of plastic deformation on notch sensivity in fatigue //
Proc. Int. Conf. on Fatigue of Metals. – London, 1956. – P. 171 – 183.
27. Nadai A. Theory of Flow and Fracture of Solids. – New York; London:
McGraw-Hill Book Co. Inc., 1950. – 359 p.
28. Ñèäíåâ Â. È., Òðîùåíêî Â. Ò. Ìåòîäèêè ïðèáëèæåííîãî ïîñòðîåíèÿ äèà-
ãðàìì äåôîðìèðîâàíèÿ â óñëîâèÿõ íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿ-
íèÿ // Çàâîä. ëàá. – 1968. – ¹ 7. – Ñ. 859 – 862.
29. Òðîùåíêî Â. Ò., Õàìàçà Ë. À. Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ öèêëè÷åñêèõ íå-
óïðóãèõ äåôîðìàöèé íà ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ ïðè èçãèáå //
Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1976. – ¹ 4. – Ñ. 3 – 9.
30. Ñèäíåâ Â. È., Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Òðîùåíêî Â. Ò. Ìåòîäèêà èññëåäîâàíèÿ
äåôîðìàöèé â ìåòàëëå â ïðîöåññå ïîâòîðíî-ïåðåìåííîãî óäàðíîãî íàãðó-
æåíèÿ // Çàâîä. ëàá. – 1968. – ¹ 4. – Ñ. 469 – 471.
31. James M. N., Dimitriou C., and Chandler H. D. Low cycle fatigue lives of
notched components // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1989. – 12, No. 3.
– P. 213 – 225.
32. Troshchenko V. T. Inelastic strain and hysteresis energy criteria for fatigue
fracture of metals // Proc. Int. Conf. on Mechanical Behavior of Materials. –
Kyoto, 1971. – 2. – P. 420 – 430.
Ïîñòóïèëà 23. 02. 2009
30 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a00610020006c0061006100640075006b006100730074006100200074007900f6007000f60079007400e400740075006c006f0073007400750073007400610020006a00610020007600650064006f007300740075007300740061002000760061007200740065006e002e00200020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|