Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики
На основі аналізу сучасних методик дослідження фретинг-втоми та результатів опису багатостадійного росту втомних тріщин у зоні фретинга з позицій механіки руйнування удосконалено розрахунково-експериментальну методику, раніше запропоновану автором. Методика дозволяє прогнозувати поточні значення к...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2010
|
| Series: | Проблемы прочности |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112018 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики / А.О. Хоцяновский // Проблемы прочности. — 2010. — № 6. — С. 76-104. — Бібліогр.: 53 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112018 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1120182017-01-17T03:03:39Z Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики Хоцяновский, А.О. Научно-технический раздел На основі аналізу сучасних методик дослідження фретинг-втоми та результатів опису багатостадійного росту втомних тріщин у зоні фретинга з позицій механіки руйнування удосконалено розрахунково-експериментальну методику, раніше запропоновану автором. Методика дозволяє прогнозувати поточні значення кута та швидкості розвитку тріщини у приповерхневих шарах матеріалу в умовах фретинга з використанням розрахункових коефіцієнтів інтенсивності напружень KI , KII для контактних і об’ємних навантажень та експериментальних діаграм тріщиностійкості за типом KI та (чи) KII. Виконано порівняльний аналіз різних методик побудови діаграм тріщиностійкості за типом KI і KII, наведено результати для алюмінієвих сплавів АМг6Н, Al 7075-T6 та титанового сплаву ВТ9. Проілюстровано, що для цих сплавів початкова стадія росту тріщини фретинг-втоми може мати місце у площині максимальних дотичних напружень за механізмом зсуву або у площині максимальних напружень розтягу за механізмом відриву згідно з двопараметричним критерієм Оцукі або емпіричним критерієм Річарда. На основании анализа современных методик исследования фреттинг-усталости и результатов описания многостадийного роста усталостных трещин в зоне фреттинга с позиций механики разрушения усовершенствована расчетно-экспериментальная методика, предложенная ранее автором. Методика позволяет прогнозировать текущие значения угла развития трещины и ее скорость в приповерхностных слоях материала при фреттинге с исполь- зованием расчетных коэффициентов интенсивности напряжений KI и KII для контактных и объемных нагрузок,а также экспериментальных диаграмм трещиностойкости по типу KI и (или) KII. Выполнен сравнительный анализ различных методик построения диаграмм трещиностойкости по типу KI и KII и приведены результаты для алюминиевых сплавов АМг6Н, Al 7075-T6, а также титанового сплава ВТ9. Показано, что в указанных сплавах начальная стадия роста трещины фреттинг-усталости может наблюдаться в плоскости максимальных касательных напряжений по механизму сдвига или в плоскости максимальных растягивающих напряжений по механизму отрыва согласно двупараметрическому критерию Оцуки или эмпирическому критерию Ричарда. 2010 Article Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики / А.О. Хоцяновский // Проблемы прочности. — 2010. — № 6. — С. 76-104. — Бібліогр.: 53 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112018 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Хоцяновский, А.О. Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики Проблемы прочности |
| description |
На основі аналізу сучасних методик дослідження фретинг-втоми та результатів опису багатостадійного росту втомних тріщин у зоні фретинга з позицій
механіки руйнування удосконалено розрахунково-експериментальну методику,
раніше запропоновану автором. Методика дозволяє прогнозувати поточні значення кута та швидкості розвитку тріщини у приповерхневих шарах матеріалу в умовах фретинга з використанням розрахункових коефіцієнтів інтенсивності напружень KI , KII для контактних і об’ємних навантажень та експериментальних діаграм тріщиностійкості за типом KI та (чи) KII. Виконано
порівняльний аналіз різних методик побудови діаграм тріщиностійкості за
типом KI і KII, наведено результати для алюмінієвих сплавів АМг6Н, Al
7075-T6 та титанового сплаву ВТ9. Проілюстровано, що для цих сплавів початкова стадія росту тріщини фретинг-втоми може мати місце у площині максимальних дотичних напружень за механізмом зсуву або у площині максимальних напружень розтягу за механізмом відриву згідно з двопараметричним
критерієм Оцукі або емпіричним критерієм Річарда. |
| format |
Article |
| author |
Хоцяновский, А.О. |
| author_facet |
Хоцяновский, А.О. |
| author_sort |
Хоцяновский, А.О. |
| title |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики |
| title_short |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики |
| title_full |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики |
| title_fullStr |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики |
| title_sort |
прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. сообщение 1. экспериментальные и расчетные методики |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112018 |
| citation_txt |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 1. Экспериментальные и расчетные методики / А.О. Хоцяновский // Проблемы прочности. — 2010. — № 6. — С. 76-104. — Бібліогр.: 53 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT hocânovskijao prognozirovaniedolgovečnostititanovyhialûminievyhsplavovprifrettingustalostiporazličnymkriteriâmrostatreŝinysoobŝenie1éksperimentalʹnyeirasčetnyemetodiki |
| first_indexed |
2025-07-08T03:11:41Z |
| last_indexed |
2025-07-08T03:11:41Z |
| _version_ |
1837046748644638720 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ
ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïî ðàçëè÷íûì êðèòåðèÿì ðîñòà òðåùèíû.
Ñîîáùåíèå 1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå ìåòîäèêè
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Íà îñíîâàíèè àíàëèçà ñîâðåìåííûõ ìåòîäèê èññëåäîâàíèÿ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè è ðåçóëü-
òàòîâ îïèñàíèÿ ìíîãîñòàäèéíîãî ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí â çîíå ôðåòòèíãà ñ ïîçèöèé
ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ óñîâåðøåíñòâîâàíà ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ìåòîäèêà, ïðåäëîæåí-
íàÿ ðàíåå àâòîðîì. Ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò ïðîãíîçèðîâàòü òåêóùèå çíà÷åíèÿ óãëà ðàçâèòèÿ
òðåùèíû è åå ñêîðîñòü â ïðèïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ ìàòåðèàëà ïðè ôðåòòèíãå ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ðàñ÷åòíûõ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé K I è K II äëÿ êîíòàêòíûõ
è îáúåìíûõ íàãðóçîê,à òàêæå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äèàãðàìì òðåùèíîñòîéêîñòè ïî òèïó K I
è (èëè) K II . Âûïîëíåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðàçëè÷íûõ ìåòîäèê ïîñòðîåíèÿ äèàãðàìì
òðåùèíîñòîéêîñòè ïî òèïó K I è K II è ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû äëÿ àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ
ÀÌã6Í, Al 7075-T6, à òàêæå òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ9. Ïîêàçàíî, ÷òî â óêàçàííûõ ñïëàâàõ
íà÷àëüíàÿ ñòàäèÿ ðîñòà òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ìîæåò íàáëþäàòüñÿ â ïëîñêîñòè
ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà èëè â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ
ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé ïî ìåõàíèçìó îòðûâà ñîãëàñíî äâóïàðàìåòðè÷åñêîìó êðèòåðèþ
Îöóêè èëè ýìïèðè÷åñêîìó êðèòåðèþ Ðè÷àðäà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ôðåòòèíã-óñòàëîñòü, ñòàäèè ðàçâèòèÿ òðåùèí, ýôôåêòèâíûé
êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé, äèàãðàììà óñòàëîñòíîãî ðàçðóøå-
íèÿ, ðàñ÷åò äîëãîâå÷íîñòè.
Ââåäåíèå è ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Àíàëèçó ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ñ ïîçèöèé
ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïîñâÿùåíû ìíîãèå ðàáîòû [1–33]. Â ïîñëåäíåå âðåìÿ â
èññëåäîâàíèè äàííîé ïðîáëåìû íàáëþäàåòñÿ ðÿä ìåòîäè÷åñêèõ è ìèðîâîç-
çðåí÷åñêèõ ïðîðûâîâ. Òàêæå áûëè ðàçðàáîòàíû àâòîìàòèçèðîâàííûå ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå ìåòîäèêè, ïîçâîëÿþùèå áîëåå òî÷íî êîíòðîëèðîâàòü òðèáîëîãè-
÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè è ôèêñèðîâàòü êèíåòèêó ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí
ïðè èñïûòàíèè îáðàçöîâ è êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ íà ôðåòòèíã-óñòà-
ëîñòü. Äëÿ îïèñàíèÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) â çîíå
ôðåòòèíãà øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ìåòîä ñïåöèàëüíûõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ è
ìåòîä âåñîâûõ ôóíêöèé, à òàêæå ñïåöèàëèçèðîâàííûå ïðîãðàììíûå êîìï-
ëåêñû. Ïîäðîáíûé àíàëèç ïîñëåäíèõ äîñòèæåíèé â ýòîé îáëàñòè ïðèâåäåí â
îáçîðàõ [1, 2]. Äëÿ ðåøåíèÿ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷ ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëãî-
âå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ
êîíñòðóêöèé äëÿ êîíêðåòíûõ óñëîâèé ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïðåäñòàâëÿåòñÿ
öåëåñîîáðàçíûì êîìáèíèðîâàòü ðàçëè÷íûå ïîäõîäû è èñïîëüçîâàòü ïåðñïåê-
òèâíûå ìåòîäè÷åñêèå ðàçðàáîòêè è íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ñ
öåëüþ ìîäåðíèçàöèè è îïòèìèçàöèè ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ìåòîäèê.
Ìíîãîîáðàçèå êðèòåðèåâ, îïðåäåëÿþùèõ ìåõàíèçìû ðàçâèòèÿ òðåùèí ôðåò-
òèíã-óñòàëîñòè íà ðàííèõ ñòàäèÿõ, òðåáóåò îöåíêè èõ ïðèìåíèìîñòè äëÿ
êîíêðåòíûõ ìàòåðèàëîâ è óñëîâèé ôðåòòèíãà.  ÷àñòíîñòè, èçâåñòíû ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå ðåçóëüòàòû ïî ôðåòòèíã-óñòàëîñòè, ïîëó÷åííûå ðàç-
© À. Î. ÕÎÖßÍÎÂÑÊÈÉ, 2010
76 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
ëè÷íûìè èññëåäîâàòåëÿìè äëÿ àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Al 7075-T6 [5–14], äîïóñ-
êàþùèå ðàçëè÷íóþ òðàêòîâêó ñ òî÷êè çðåíèÿ ñòàäèéíîñòè ïðîöåññà ðîñòà
òðåùèí â ïðèïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ â çîíå êîíòàêòà è ñïîñîáîâ åå îïèñàíèÿ ñ
èñïîëüçîâàíèåì ðàçëè÷íûõ êðèòåðèåâ ðàçâèòèÿ òðåùèí.  äàííîé ðàáîòå
âûïîëíåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç íåêîòîðûõ èç ýòèõ ìåòîäèê, à òàêæå ïðåä-
ëîæåíà íîâàÿ òðàêòîâêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ äëÿ àëþìè-
íèåâîãî ñïëàâà Al 7075-T6 ñ ïîìîùüþ ðàíåå ðàçðàáîòàííûõ ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ è ðàñ÷åòíûõ ìåòîäèê, àïðîáèðîâàííûõ íà ýòîì ñïëàâå [29], àëþìèíè-
åâîì ñïëàâå ÀÌã6Í è òèòàíîâîì ñïëàâå ÂÒ9 [27, 28]. Óòî÷íåííûå ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå è êðèòåðèàëüíûå çàâèñèìîñòè â äàëüíåéøåì èñïîëüçóþòñÿ äëÿ
ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðî÷íîñòè ïëîñêèõ è öèëèíäðè÷åñêèõ
îáðàçöîâ èç ýòèõ ñïëàâîâ ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè.
1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäèêè äëÿ èññëåäîâàíèÿ çàðîæäåíèÿ è
ðîñòà òðåùèí ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè. Äî ñåðåäèíû 1990-õ ãîäîâ íàèáîëåå
èçâåñòíûå ñõåìû èññëåäîâàíèÿ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïðåäóñìàòðèâàëè èñïîëü-
çîâàíèå îáû÷íûõ ïëîñêèõ îáðàçöîâ äëÿ óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé ñ äâóìÿ
êîíòðòåëàìè-íàêëàäêàìè â âèäå “ìîñòèêà” (ðèñ. 1,à), ïðèæèìàåìûìè çàäàí-
íûì óñèëèåì ê ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà ïîñðåäñòâîì äèíàìîìåòðè÷åñêèõ êîëåö
[21]. Ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè èëè èçãèáå îáðàçöà âñëåäñòâèå öèêëè÷åñêîé
äåôîðìàöèè åãî ðàáî÷åé ÷àñòè íàáëþäàåòñÿ ñêîëüæåíèå êîíòðòåë îòíîñè-
òåëüíî îáðàçöà è ðåàëèçóþòñÿ óñëîâèÿ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â çîíå êîíòàêòà
îáðàçöà ñ êîíòðòåëîì, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ðàçðóøåíèå ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò
óñêîðåííîãî ðîñòà ôðåòòèíã-óñòàëîñòíûõ òðåùèí íà îäíîé èç íàðóæíûõ
ãðàíèö êîíòàêòà êîíòðòåëà ñ îáðàçöîì. Äàëåå ñòðîÿòñÿ êðèâûå ôðåòòèíã-
óñòàëîñòè äëÿ ïîñòîÿííîãî óñèëèÿ ïðèæàòèÿ êîíòðòåë, êîòîðûå ñðàâíèâàþòñÿ
ñ êðèâûìè óñòàëîñòè äëÿ èäåíòè÷íûõ îáðàçöîâ áåç íàêëàäîê.
Êàæóùàÿñÿ ïðîñòîòà ýêñïåðèìåíòàëüíîé ìåòîäèêè èìååò îáðàòíóþ ñòî-
ðîíó: óñëîâèÿ êîíòàêòà â “íîæêàõ” êîíòðòåë òðóäíî òî÷íî îöåíèòü ââèäó
âîçìîæíîãî èõ èçãèáà è íåñèììåòðè÷íîñòè ñêîëüæåíèÿ îòíîñèòåëüíî îáðàç-
öà ïðè ñèììåòðè÷íîñòè íàãðóæåíèÿ. Äëÿ àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ ÍÄÑ â çîíå
êîíòàêòà îáðàçöà ñ êîíòðòåëîì òðåáóþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå òðèáîëîãè÷åñêèå
èñïûòàíèÿ (ïîñòðîåíèå çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ îò óñèëèÿ ïðèæà-
òèÿ è àìïëèòóäû öèêëè÷åñêîãî ñêîëüæåíèÿ íàêëàäêè).
 ïîñëåäíåå âðåìÿ ìíîãèå èññëåäîâàòåëè [5–10, 14] èñïîëüçóþò áîëåå
ñëîæíîå èñïûòàòåëüíîå îáîðóäîâàíèå, ñõåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâëåííîå íà
Ðèñ. 1. Ñõåìû èñïûòàíèÿ íà ôðåòòèíã-óñòàëîñòü: à – ñ íàêëàäêàìè â âèäå “ìîñòèêà” [4, 23]; á –
àâòîíîìíàÿ òðèáîñèñòåìà ñ öèëèíäðè÷åñêèìè èëè ñôåðè÷åñêèìè êîíòðòåëàìè [2].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 77
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
à á
ðèñ. 1,á. Öèëèíäðè÷åñêèå èëè ñôåðè÷åñêèå íàêëàäêè, çàêðåïëåííûå â íàïðàâ-
ëÿþùèõ àêòþàòîðà èëè ïîâîðîòíûõ öàïôàõ èñïûòàòåëüíîé óñòàíîâêè, ïðè-
æèìàþòñÿ çàäàííûì óñèëèåì ê ïîâåðõíîñòÿì ïëîñêîãî îáðàçöà, ïîñëå ÷åãî
ïðîèñõîäèò åãî íàãðóæåíèå öèêëè÷åñêèì ðàñòÿæåíèåì–ñæàòèåì èëè èçãèáîì
ñ âàðüèðóåìûìè àìïëèòóäîé ñêîëüæåíèÿ, íîðìàëüíîé è òàíãåíöèàëüíîé íà-
ãðóçêàìè â çîíå êîíòàêòà êîíòðòåëà ñ îáðàçöîì ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîãî
ïðèñïîñîáëåíèÿ èëè àâòîíîìíîãî âîçáóäèòåëÿ êîëåáàíèé.
Ïðè ýòîì òðèáîëîãè÷åñêèå ïàðàìåòðû ôèêñèðóþòñÿ â õîäå ýêñïåðèìåíòà
íà ôðåòòèíã-óñòàëîñòü, à ÍÄÑ â çîíå êîíòàêòà öèëèíäð–ïëîñêîñòü èëè ñôåðà–
ïëîñêîñòü îïèñûâàåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé äëÿ êîí-
òàêòíîé çàäà÷è [15, 16].
Äðóãèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäèêè îñíîâàíû íà âîñïðîèçâåäåíèè ãåî-
ìåòðèè è óñëîâèé ôðåòòèíãà ðåàëüíûõ êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ, â ÷àñò-
íîñòè, ìîäåëèðîâàíèè êðåïëåíèÿ õâîñòîâèêà ëîïàòêè â äèñêå â âèäå “ëàñòî÷-
êèíîãî õâîñòà” â óñòàíîâêå Ðóèçà [2] (ðèñ. 2,à) è â óçëå ñîïðÿæåíèÿ äåòàëåé
àâèàäâèãàòåëÿ [11] (ðèñ. 2,á).
Îäíàêî íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé ýêñïëóàòàöèîííûé ñëó÷àé – ôðåò-
òèíã â öèëèíäðè÷åñêèõ âàëàõ ñ íàïðåññîâàííûìè ìóôòàìè èëè äåòàëÿìè
ñîïðÿæåíèÿ íå ïîëó÷èë øèðîêîãî îòðàæåíèÿ â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ìåòîäè-
êàõ, áàçèðóþùèõñÿ íà ïîäõîäàõ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ, â ñâÿçè ñî ñëîæíîñ-
òüþ îïèñàíèÿ ÍÄÑ è, â ÷àñòíîñòè, êèíåòèêè ðîñòà ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ êðàå-
âûõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòíûõ òðåùèí â öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöàõ.  ðàáîòàõ
[30, 31], îïèñûâàþùèõ êîìïëåêñíûå òðèáîñèñòåìû äëÿ èñïûòàíèÿ íà ôðåò-
òèíã-óñòàëîñòü öèëèíäðè÷åñêèõ âàëîâ, ðåçóëüòàòû òðàêòóþòñÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ
òðèáîôàòèêè (âçàèìîâëèÿíèÿ ïðîöåññîâ èçíîñà, ôðåòòèíã-êîððîçèè è óñòà-
ëîñòíîé ïðî÷íîñòè), ÷òî âûõîäèò çà ðàìêè àíàëèçèðóåìûõ ìåòîäèê ïðîãíî-
çèðîâàíèÿ äîëãîâå÷íîñòè ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ñ ïîçèöèé ìåõàíèêè ðàçðó-
øåíèÿ. Ðàíåå [26, 27] áûëè âîñïðîèçâåäåíû óñëîâèÿ êîíòàêòà öèëèíäðè÷åñ-
êîãî îáðàçöà ñ âîãíóòûìè öèëèíäðè÷åñêèìè êîíòðòåëàìè òîãî æå äèàìåòðà.
Ïðè ýòîì áûëè ðàçðàáîòàíû è ðåàëèçîâàíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå
ìåòîäèêè êàê äëÿ ïëîñêèõ îáðàçöîâ èç òèòàíîâîãî è àëþìèíèåâîãî ñïëàâîâ
[28], òàê è äëÿ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ èç ðÿäà ñòàëåé [26] (ðèñ. 3).
a á
Ðèñ. 2. Ñõåìû äëÿ ðåàëèçàöèè óñëîâèé ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â õâîñòîâèêå ëîïàòêè (à) è â óçëå
ñîïðÿæåíèÿ äåòàëåé àâèàäâèãàòåëÿ (á).
78 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Ïðè îöåíêå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ïî ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ñ
ïîçèöèé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ðåøåíèÿ è àíàëîãèè
äëÿ ðàñ÷åòà êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ) â âåðøèíå
íàêëîííîé è íîðìàëüíîé òðåùèíû â çîíå ôðåòòèíãà. Ðàññìîòðèì ýòè ðåøå-
íèÿ è àíàëîãèè.
2. Ðàñ÷åòíûå ìåòîäèêè äëÿ îïèñàíèÿ ðàçâèòèÿ òðåùèí ôðåòòèíã-
óñòàëîñòè.
2.1. Îñíîâíûå ðàñ÷åòíûå ôîðìóëû è àíàëîãèè. Äëÿ îïèñàíèÿ êîíòàêò-
íîé çàäà÷è â çîíå ôðåòòèíãà â îñíîâíîì èñïîëüçóþòñÿ êëàññè÷åñêèå ôîð-
ìóëû Ðóêå–Äæîíñà [34], ïðåäëîæåííûå äëÿ òðåùèíû â ïîëóïëîñêîñòè, íà
áåðåãàõ êîòîðîé äåéñòâóþò òî÷å÷íûå ñèëû: íîðìàëüíàÿ P è òàíãåíöèàëüíàÿ
Q (Q P� � , ãäå � – êîýôôèöèåíò òðåíèÿ) – ðèñ. 4.
Äëÿ íîðìàëüíîé òðåùèíû êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé îò
òî÷å÷íûõ ïîãîííûõ óñèëèé P è Q ñîñòàâëÿþò:
K P aPI � � � � � � �( )( )( , , , ,� � � � �1 0 824 0 063 0 843 15 412 2 3
� � �53 38 59 74 21 824 5 6, , , );� � � (1a)
K Q aQI � � � � �( )( )( , , ,� � � �1 1 2949 0 0044 0 12812 2
a á
Ðèñ. 3. Ñõåìà èñïûòàíèé íà ôðåòòèíã-óñòàëîñòü (à) è èñïîëüçóåìûå îáðàçöû (á) [27, 28]: 1 –
ïëîñêèé îáðàçåö; 2 – öèëèíäðè÷åñêàÿ íàêëàäêà; 3 – ïîâîðîòíûå öàïôû; 4 – êàëèáðîâàííîå
êîëüöî ñ òåíçîäàò÷èêàìè; 5 – çàõâàòû èñïûòàòåëüíîé óñòàíîâêè äëÿ öèêëè÷åñêèõ èñïûòàíèé.
Ðèñ. 4. Ñõåìàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå òðåùèíû ãëóáèíîé a íà ðàññòîÿíèè b îò êðàÿ êîíòàêòà,
èñïîëüçóåìîå â ðàñ÷åòàõ ïî ôîðìóëàì Ðóêå–Äæîíñà [34].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 79
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
� � �10 89 22 14 10 963 4 5, , , );� � � (1á)
K P aPII � � � � � �( )( )( , , , ,� � � � �1 1 294 1184 5 442 28 142 2 3
� � �41 8 22 38 3 1624 5 6, , , );� � � (1â)
K Q aQII � � � � � �( )( )( , , , ,� � � � �1 0 824 0 063 0 8430 15 412 32
� � �53 38 59 74 21 824 5 6, , , ),� � � (1ã)
ãäå �� �b a b( ).
Äëÿ ïåðåõîäà îò òî÷å÷íûõ ñèë ê ðàñïðåäåëåííûì èñïîëüçóþòñÿ ñëåäó-
þùèå ñõåìû ñóììèðîâàíèÿ òî÷å÷íûõ ñèë P è Q ïî ðàçëè÷íûì çàêîíàì
ðàñïðåäåëåíèÿ âäîëü ëèíèè êîíòàêòà: ðàâíîìåðíàÿ; òðåóãîëüíàÿ è îáðàòíàÿ
òðåóãîëüíàÿ; ïàðàáîëè÷åñêàÿ è îáðàòíàÿ ïàðàáîëè÷åñêàÿ è ò.ä.
Ôîðìóëû (1) äëÿ óïðóãîé ïîëóïëîñêîñòè èñïîëüçóþòñÿ ðàçíûìè èññëå-
äîâàòåëÿìè äëÿ ðàñ÷åòà ÊÈÍ â ïëîñêèõ îáðàçöàõ ñ íàêëàäêàìè â âèäå
ìîñòèêà. Ïðè ýòîì äëÿ óïðîùåíèÿ çàäà÷è ïðèìåíÿþòñÿ ðàçëè÷íûå äîïó-
ùåíèÿ.
 ðàáîòàõ [21, 23] ïîñòóëèðóåòñÿ íà÷àëüíûé ðîñò òðåùèíû ïî íîðìàëè ê
îñè íàãðóæåíèÿ ïî òèïó K I èëè åå ïåðåõîä â íîðìàëüíóþ ïëîñêîñòü ïðè
î÷åíü ìàëûõ äëèíàõ òðåùèíû, â ðåçóëüòàòå ÷åãî åå íàêëîííûì ó÷àñòêîì
ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Ââèäó íåîäíîçíà÷íîñòè âëèÿíèÿ K II íà ñêîðîñòü ðîñòà
óñòàëîñòíîé òðåùèíû (ÐÓÒ) â ñëó÷àå åå ðàçâèòèÿ ïî òèïó K I ïîñòóëèðóåòñÿ,
÷òî îíî îòñóòñòâóåò, à ó÷èòûâàþòñÿ òîëüêî ñîñòàâëÿþùèå K I òî÷å÷íûõ ñèë
P è Q ñîãëàñíî ôîðìóëàì (1à) è (1á).
Ïî ìåðå ðàçâèòèÿ ðàñ÷åòíûõ ìåòîäèê äëÿ îïèñàíèÿ ÊÈÍ â âåðøèíàõ
íàêëîííûõ òðåùèí ôðåòòèíã-óñòàëîñòè èñïîëüçóþòñÿ ìîäèôèöèðîâàííûå
ôîðìóëû Ðóêå–Äæîíñà, ôóíêöèè Ãðèíà è ìåòîä âåñîâûõ ôóíêöèé, ïîäðîáíî
îïèñàííûå â ðàáîòàõ [2, 35].
 ðàñ÷åòàõ, îñíîâàííûõ íà ïðèìåíåíèè ìîäèôèöèðîâàííûõ ôîðìóë
Ðóêå–Äæîíñà, îáû÷íî ïîñòóëèðóåòñÿ íàëè÷èå èñõîäíîãî äåôåêòà ðàçìåðîì
2-3 ðàçìåðà çåðíà ìàòåðèàëà. Çàòåì ñ èñïîëüçîâàíèåì ýêñïåðèìåíòàëüíî
èçìåðåííûõ òðèáîòåõíè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ (àìïëèòóäû ñêîëüæåíèÿ êîíòðòåëà
ïî îáðàçöó A, âåëè÷èíû êîíòàêòíîé íàãðóçêè P è êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ �
ìåæäó êîíòðòåëîì è îáðàçöîì) è çàäàííîé àìïëèòóäû öèêëè÷åñêîãî íàïðÿ-
æåíèÿ � öèêë çàäàþòñÿ ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ (â íàïðÿæåíèÿõ) äëÿ áåðåãîâ
óêàçàííîé òðåùèíû è âû÷èñëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ ÊÈÍ (K I è K II ) äëÿ êàæäîé
ñîñòàâëÿþùåé. Ñóììàðíûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ îïðåäåëÿþòñÿ â óïðóãîé ïîñòà-
íîâêå ïóòåì ñóïåðïîçèöèè êîíòàêòíûõ è îáúåìíûõ ñîñòàâëÿþùèõ.
Ïîñêîëüêó äëÿ òðåùèí â çîíå ôðåòòèíãà âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà èíòåí-
ñèâíîñòè êîíòàêòíûõ íàïðÿæåíèé îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòíîìó
êîðíþ äëèíû òðåùèíû, äàæå ïðè ìàëûõ óðîâíÿõ êîíòàêòíîé íàãðóçêè P â
çîíå ôðåòòèíãà (50...100 ÌÏà) ñèëà òðåíèÿ Q P� � îáåñïå÷èâàåò âûñîêèé
óðîâåíü ÊÈÍ â âåðøèíå çàðîäèâøåéñÿ ìèêðîòðåùèíû è åãî ñíèæåíèå ïî
80 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
ìåðå ðîñòà ìèêðîòðåùèíû è åå óõîäà èç ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ. Ðàíåå [26]
ôîðìóëû (1) è ðàçëè÷íûå ñõåìû ðàñïðåäåëåíèÿ êîíòàêòíûõ íàãðóçîê èñïîëü-
çîâàëèñü â ðàñ÷åòíîé ïðîãðàììå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÊÈÍ â âåðøèíå òðåùèíû
ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëÿõ.
 ïîñëåäíåå âðåìÿ â êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâû âûøåîïèñàííûì ìåòîäèêàì,
áàçèðóþùèìñÿ íà ôîðìóëàõ Ðóêå–Äæîíñà, øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ïîäõîä [36,
37], îñíîâàííûé íà àíàëîãèè ìåæäó ÍÄÑ â âåðøèíå òðåùèíû, ðàñòóùåé ó
êðàÿ êîíòàêòà ïëîñêîãî øòàìïà ñ ïîëóïëîñêîñòüþ (ðèñ. 5,à), è òðåùèíû,
ðàñòóùåé â ïîëóïëîñêîñòè èç âåðøèíû V-îáðàçíîãî íàäðåçà (ðèñ. 5,á). Ýêâè-
âàëåíòíîñòü ýòèõ çàäà÷ äîñòèãàåòñÿ ïóòåì ïðåîáðàçîâàíèÿ êîîðäèíàò �
�
� � �; 0� � �.
Ïðè ýòîì äåéñòâèå íîðìàëüíûõ P è òàíãåíöèàëüíûõ Q ïîãîííûõ
óñèëèé ïðèæàòèÿ øòàìïà (êîíòðòåëà) â ïåðâîé çàäà÷å àíàëîãè÷íî ïðèëîæå-
íèþ ãëîáàëüíûõ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèÿ K I è K II âî
âòîðîé çàäà÷å, ãäå
K
P
a
I ��
�
; K
Q
a
II �
�
. (2)
Êàê âèäíî èç ôîðìóë (2) è (1à), ñîñòàâëÿþùàÿ K I îò íîðìàëüíîãî
óñèëèÿ ïðèæàòèÿ P îòðèöàòåëüíà è íå èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëå-
íèÿ äåéñòâèÿ îáúåìíûõ ñèë ïðè öèêëè÷åñêîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè, ïîñêîëüêó
óñèëèå ïðèæàòèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííûì.  òî æå âðåìÿ ïðè öèêëè÷åñêîì
ñêîëüæåíèè êîíòðòåëà îòíîñèòåëüíî îáðàçöà èçìåíÿþòñÿ çíà÷åíèå è (èëè)
íàïðàâëåíèå òàíãåíöèàëüíûõ ïîãîííûõ óñèëèé Q , à ñëåäîâàòåëüíî, è ñîñòàâ-
ëÿþùàÿ K II îò Q. Ïðè àñèììåòðèè öèêëà îáúåìíîãî íàãðóæåíèÿ (R��1)
ðàçìàõ ýòîé ñîñòàâëÿþøåé äîñòèãàåò íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ (óäâàèâàåòñÿ ïî
ñðàâíåíèþ ñ òàêîâîé ïðè ïóëüñèðóþùåì öèêëå íàãðóæåíèÿ R�0):
K
Q
a
II �
2
�
. (3)
Òàêèì îáðàçîì, êîíòàêòíàÿ çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê äåéñòâèþ ãëîáàëüíûõ
êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèÿ K I è K II íà ëèíèè êîíòàêòà
ïëîñêîãî øòàìïà (êîíòðòåëî) ñ òåëîì (ïëîñêèé îáðàçåö).
à á
Ðèñ. 5. Ýêâèâàëåíòíîñòü êîíòàêòíîé çàäà÷è ñ æåñòêèì øòàìïîì (à) è çàäà÷è îá îáðàçöå ñ
äâóìÿ êðàåâûìè íàäðåçàìè (á) ñîãëàñíî àíàëîãèè [36].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 81
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
2.2. Ðàñ÷åò ëîêàëüíûõ ÊÈÍ â íàêëîííîé òðåùèíå â óñëîâèÿõ ôðåò-
òèíã-óñòàëîñòè. Íà êðàþ êîíòàêòà ïðåäïîëàãàåòñÿ ðîñò ìàëîé òðåùèíû
ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïîä íåêîòîðûì óãëîì � ê ïëîñêîñòè êîíòàêòà. Ïðè ýòîì
â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ðîñòà ýòîé òðåùèíû â åå âåðøèíå áóäóò
äåéñòâîâàòü ëîêàëüíûå ÊÈÍ k I è k II . Äëÿ ïåðåõîäà îò ãëîáàëüíûõ ÊÈÍ (K I
è K II ) ê ëîêàëüíûì (k I è k II ) ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ ðîñòà òðåùèíû íà
óãîë � îòíîñèòåëüíî èñõîäíîãî íàïðàâëåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ñèñòåìà óðàâíå-
íèé (4), îïèñûâàþùàÿ ÍÄÑ â âåðøèíå òðåùèíû (ðèñ. 6) [38]:
�
�
� �
�r
K
r
K
r
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�I II
4 2 4 2
5
2
3
2
5cos cos sin sin ;
cos
� �
�
�
�
�
2
3
3
2
3
2
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
K
r
I
4
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�cos sin sin
3
2 4
3
2
3
3
2
�
�
� �K
r
II �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
;
sin sin�
�
� �
�r
K
r
I
4 2 2
3
2
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
K
r
II
4 2 2
3
3
2�
� �
cos cos .
(4)
Ñîãëàñíî [13, 36], ëîêàëüíûå êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé
k I è k II îïðåäåëÿþòñÿ èç ñëåäóþùèõ ôîðìóë:
k a K a KI I II� �11 12( ) ( ) ;� �
k a K a KII I II� �21 22( ) ( ) ,� �
(5)
ãäå
a
a
11
12
1
4
3
2
3
2
3
4 2
3
( ) cos cos ;
( ) sin sin
�
� �
�
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�� �
2
1
4 2
3
2
1
4 2
21
22
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
;
( ) sin sin ;
( ) cos
a
a
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
� 3
3
2
cos .
�
(6)
Ñîãëàñíî ðàñ÷åòàì [3], ôîðìóëû (5) è (6) ñïðàâåäëèâû òîëüêî â ñëó÷àÿõ,
êîãäà äëèíà ó÷àñòêà íàêëîííîé òðåùèíû a * íàìíîãî ìåíüøå èñõîäíîé a
(ðèñ. 7). Ïîñëå äåâèàöèè íàêëîííîé òðåùèíû â íîðìàëüíóþ ïëîñêîñòü çíà-
÷åíèÿ ÊÈÍ â âåðøèíå ëîìàíîé òðåùèíû íå îòëè÷àþòñÿ îò ñîîòâåòñòâóþùèõ
çíà÷åíèé íîðìàëüíîé òðåùèíû òîé æå äëèíû [36], ÷òî ñóùåñòâåííî óïðî-
ùàåò äàëüíåéøèå ðàñ÷åòû.
Âûøåïðèâåäåííûå ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ÊÈÍ K I è K II â âåðøèíå
òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè, îïðåäåëÿåìûõ â óïðóãîé ïîñòàíîâêå ïóòåì
ñóïåðïîçèöèè êîíòàêòíûõ è îáúåìíûõ ñîñòàâëÿþùèõ, èñïîëüçóþòñÿ â ðàñ-
÷åòíûõ ìåòîäèêàõ ñ ó÷åòîì ñòàäèéíîñòè ðàçâèòèÿ òðåùèí ôðåòòèíã-óñòà-
ëîñòè äëÿ êîíêðåòíûõ ìàòåðèàëîâ è óñëîâèé íàãðóæåíèÿ.
82 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
3. Ó÷åò ñòàäèéíîñòè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè è èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ
êðèòåðèåâ ÐÓÒ ïî ñìåøàííîé ìîäå â ðàñ÷åòíûõ ìåòîäèêàõ. Ñîâðåìåííûå
ïðåäñòàâëåíèÿ î ìíîãîñòàäèéíîì õàðàêòåðå ðàçâèòèÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí â
óñëîâèÿõ ôðåòòèíãà îáîáùåíû â ðàáîòå [3].
Ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íîé óñòàëîñòüþ ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 8,à ñòàäèè
ôðåòòèíã-óñòàëîñòè èìåþò ñëåäóþùèå îñîáåííîñòè, êîòîðûå íåîáõîäèìî ó÷è-
òûâàòü ïðè àíàëèçå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ è ðàñ÷åòå äîëãîâå÷íîñòè.
Ïîñêîëüêó íà ñòàäèè I ãðàäèåíòû íàïðÿæåíèé â çîíå ôðåòòèíãà ìîãóò
ñóùåñòâåííî ïðåâûøàòü òàêîâûå â îáû÷íûõ êîíöåíòðàòîðàõ íàïðÿæåíèé
Ðèñ. 6. Îïèñàíèå ÍÄÑ â âåðøèíå òðåùèíû â äåêàðòîâîé è öèëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìàõ êîîð-
äèíàò [38] â ñëó÷àå ïëîñêîé çàäà÷è.
a á
Ðèñ. 7. Ãëîáàëüíûå (K I è K II) è ëîêàëüíûå (kI è kII) êîýôôèöèåíòû èíòåíñèâíîñòè êîíòàêò-
íûõ íàïðÿæåíèé â çîíå ôðåòòèíãà äëÿ òðåùèíû, ðàñòóùåé ïîä óãëîì � ê ïëîñêîñòè êîíòàêòà,
ñîãëàñíî Êîííåðó [2] (à) è Ðè÷àðäó [38] (á).
a á
Ðèñ. 8. Ñõåìàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ðàçëè÷íûõ ñòàäèé ÐÓÒ ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè [3] (à) è
ñóììèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòåé íà ñòàäèÿõ èíèöèèðîâàíèÿ (N i) è ðîñòà òðåùèí (N p) [4] (á).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 83
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
(îòâåðñòèÿõ èëè íàäðåçàõ), èìååò ìåñòî óñêîðåííîå èíèöèèðîâàíèå òðåùèíû
íà ãðàíèöå çîíû ôðåòòèíãà. Çàðîæäåíèå è íà÷àëüíûé ðîñò òðåùèíû óñêî-
ðÿþòñÿ â ðåçóëüòàòå ìåõàíè÷åñêîãî ïîâðåæäåíèÿ ïîâåðõíîñòè â çîíå ôðåò-
òèíãà è ðàñêëèíèâàþùåãî âëèÿíèÿ ïðîäóêòîâ èçíîñà íà åå ðàñêðûòèå.
Íà ñòàäèè II òðåùèíà èçíà÷àëüíî ðàñòåò ïîä óãëîì ê ïîâåðõíîñòè êîí-
òàêòà è ïî äîñòèæåíèè åþ äëèíû ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ èëè äàæå
ñîòåí ìèêðîí ïåðåõîäèò â íîðìàëüíóþ ïëîñêîñòü ê îñè íàãðóæåíèÿ. Ïðè
ýòîì ìàòåðèàë â çîíå êîíòàêòà ìîæåò ïîäâåðãàòüñÿ ñëîæíîìó è íåïðîïîð-
öèîíàëüíîìó íàãðóæåíèþ âñëåäñòâèå äåéñòâèÿ öèêëè÷åñêèõ íîðìàëüíûõ è
òàíãåíöèàëüíûõ íàãðóçîê ïðè îòíîñèòåëüíîì ïðîñêàëüçûâàíèè, à òàêæå íå-
ëèíåéíîñòè ñèëû òðåíèÿ â êîíòàêòå. Äàæå ïðè ïîñòîÿííîé àñèììåòðèè öèêëà
íàãðóæåíèÿ îáðàçöà ëîêàëüíûé êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè öèêëà R â âåðøè-
íå òðåùèíû, èíèöèèðîâàííîé â çîíå ôðåòòèíãà, èçìåíÿåòñÿ âñëåäñòâèå âàðèà-
öèè åãî êîíòàêòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ.
Íà ñòàäèè III ïî ìåðå óäàëåíèÿ âåðøèíû òðåùèíû îò çîíû ôðåòòèíãà
âëèÿíèå êîíòàêòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ñíèæàåòñÿ, è òåêóùèé óðîâåíü îáúåìíûõ
öèêëè÷åñêèõ íàãðóçîê îïðåäåëÿåò äàëüíåéøèé ðîñò òðåùèíû äî îêîí÷àòåëü-
íîãî ðàçðóøåíèÿ (ñòàäèÿ IV) èëè åå íåðàñïðîñòðàíåíèå (íà óðîâíå ïðåäåëà
âûíîñëèâîñòè ïðè êîíêðåòíûõ óñëîâèÿõ ôðåòòèíãà).
Äëÿ ðàñ÷åòà äëèòåëüíîñòè êàæäîé ñòàäèè èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ïîä-
õîäû.  ÷àñòíîñòè, â [4–6] ïðåäëàãàåòñÿ êîìáèíèðîâàòü ïîäõîäû ìíîãîöèêëî-
âîé óñòàëîñòè äëÿ îöåíêè ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèè èíèöèèðîâàíèÿ òðå-
ùèíû íà ñòàäèÿõ I è II è ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ÐÓÒ íà ñòàäèè III (ðèñ. 8,à). Â
ðàáîòå [3] ïðåäëàãàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëÿòü õàðàêòåðèñòèêè òðåùè-
íîñòîéêîñòè (C i , mi ) îòäåëüíî äëÿ êàæäîé ñòàäèè:
dl
dN
C k
m� 1 1
1( ) ;
dl
dN
C k
m� 2 1
2( )
(7)
è îöåíèâàòü ïðîäîëæèòåëüíîñòü êàæäîé ñòàäèè ïóòåì ïîäñòàíîâêè ðàñ÷åò-
íûõ çíà÷åíèé ÊÈÍ â êðèâûå Ïàðèñà (7) äëÿ êîíêðåòíîé ñòàäèè è òåêóùåé
àñèììåòðèè öèêëà R è èíòåãðèðîâàíèÿ ýòèõ âûðàæåíèé:
N
dl
C k
l
C k
m
c
m
lc
1
1 1 1 10
1 1
� ��
( ) ( )
;
N
dl
C lb
m
l
l
c in
f
2
2 112 2
� �
( , )
.
sin
� ��
(8)
Îáùàÿ äîëãîâå÷íîñòü NT îïðåäåëÿåòñÿ ñóììèðîâàíèåì ïðîäîëæèòåëü-
íîñòè êîíêðåòíûõ ñòàäèé: N N NT � �1 2 . Ïðè ýòîì îñîáóþ ñëîæíîñòü ïðåä-
ñòàâëÿåò îïèñàíèå ñòàäèè II. Ïîñêîëüêó âîïðîñ î ãðàíèöå ìåæäó ñòàäèÿìè I è
II (äëèíà òðåùèíû èëè ñìåíà ôèçè÷åñêîãî ìåõàíèçìà) íå ÿâëÿåòñÿ îäíî-
çíà÷íûì, èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ïîäõîäû, êîòîðûå ïîçâîëÿþò îòíåñòè ê
ñòàäèè èíèöèèðîâàíèÿ òðåùèíû ó÷àñòêè ÐÓÒ, íå îïèñûâàåìûå ëèíåéíîé
ìåõàíèêîé ðàçðóøåíèÿ [4], ëèáî ïðåäïîëàãàþòñÿ ñìåíà ìåõàíèçìîâ ÐÓÒ è
ðàçëè÷íûå êðèòåðèè äëÿ ñìåøàííîé ìîäû íà ñòàäèè II [3]. Ïðè ýòîì èñïîëü-
çóþòñÿ êðèòåðèè Ýðäîãàíà–Ñè [32], Ôàòåìè–Ñîñè [33], Ìàê-Äèàðìèäà [4],
SWT-êðèòåðèé [39], êðèòåðèé ìèíèìàëüíîé ïëîòíîñòè âûñâîáîæäåíèÿ ýíåð-
84 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
ãèè [40], à òàêæå íîâûå ýìïèðè÷åñêèå êðèòåðèè Øîëüìàíà [41] è Ðè÷àðäà
[38]. Íà îñíîâàíèè ýòèõ êðèòåðèåâ îïðåäåëÿþòñÿ íàïðàâëåíèå ðîñòà òðåùèíû
è ýêâèâàëåíòíûé ïàðàìåòð ÊÈÍ, êîòîðûé óâÿçûâàåòñÿ ñ äèàãðàììîé óñòà-
ëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ïî òèïó K I , è àíàëîãè÷íî (7) è (8) âûïîëíÿåòñÿ ðàñ÷åò
ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèè II:
da
dN
f K eq� ( );
N
da
da dN
da
f K Rc
a
a
eqa
ac c
� �� �
( ) ( , )
.
0 0
(9)
Ðàíåå [26–28] äëÿ îïèñàíèÿ ìíîãîñòàäèéíîãî ïðîöåññà ðàçâèòèÿ òðåùè-
íû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè èñïîëüçîâàëñÿ äâóõïàðàìåòðè÷åñêèé êðèòåðèé Îöóêè
[42], êîòîðûé ðàññìîòðèì ïîäðîáíî âìåñòå ñ åùå îäíèì ïåðñïåêòèâíûì
ýìïèðè÷åñêèì êðèòåðèåì Ðè÷àðäà [38] ñ òî÷êè çðåíèÿ èõ ïðèìåíèìîñòè ê
èññëåäóåìûì ñïëàâàì Al 7075-T6, ÀÌã6Í è ÂÒ9.
Êðèòåðèé Ðè÷àðäà.  ïîñëåäíåå âðåìÿ âåñüìà ïåðñïåêòèâíûì ñ÷èòàåòñÿ
èñïîëüçîâàíèå êðèòåðèÿ Ðè÷àðäà [38], ïðåäïîëàãàþùåãî ýêâèâàëåíòíûé ÊÈÍ:
K
K
K K Keq c� � � �I
I II I2
1
2
42
1
2( ) ,� (10)
ãäå �1 � K Kc cI II .
Ïðè �1 1155� , ýòîò êðèòåðèé îïèñûâàåò ïðåäåëüíóþ êðèâóþ ìàêñèìàëü-
íûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé.  òðåõìåðíîì ñëó÷àå êðèòåðèé Ðè÷àðäà èìååò
ñëåäóþùèé âèä:
K
K
K K K Keq c� � � � �I
I 1 II III I2
1
2
4 42 2
2
2( ) ( ) ,� � (11)
ãäå �1 � K Kc cI II è �2 � K Kc cI III .
 ñëó÷àå ïëîñêîé çàäà÷è äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàïðàâëåíèÿ ðîñòà òðå-
ùèíû èñïîëüçóåòñÿ ýìïèðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü
� 0 155 5 83 4�
�
!
"
#
$
%
&�
�
� ,
| |
| | |
,
| |
| | |
K
K K
K
K K
II
I II
II
I I| I |
.
!
"
#
$
%
&
2
(12)
Ïðè ýòîì íàïðàâëåíèå ïîâîðîòà òðåùèíû (çíàê óãëà � 0) çàâèñèò îò
íàïðàâëåíèÿ K II (ðèñ. 9).
Êðèòåðèé Îöóêè [42] è åãî èñïîëüçîâàíèå â ïðåäëîæåííîé ðàñ÷åòíîé
ìåòîäèêå. Âñå âûøåïåðå÷èñëåííûå êðèòåðèè, âêëþ÷àÿ êðèòåðèé Ðè÷àðäà,
ÿâëÿþòñÿ îäíîïàðàìåòðè÷åñêèìè è îïèñûâàþò òîëüêî ñòàáèëüíûé ðîñò òðå-
ùèí, èñêëþ÷àÿ âîçìîæíîñòü ðåàëèçàöèè ìåõàíèçìà ñäâèãà è íåóñòîé÷èâîãî
ðîñòà íà÷àëüíîé òðåùèíû â ïîëå öèêëè÷åñêèõ ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé â
ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé. Îäíàêî â ðÿäå ðàáîò
ýêñïåðèìåíòàëüíî äîêàçàíà âîçìîæíîñòü ðåàëèçàöèè ýòîãî àëüòåðíàòèâíîãî
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 85
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
ìåõàíèçìà [42–45]. Â ñâÿçè ñ ýòèì ðàíåå [26–28] áûëî ïðåäëîæåíî èñïîëü-
çîâàòü ìîäåëü, îïèñûâàþùóþ ðîñò òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè íà ñòàäèè II
â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà
èëè â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé ïî ìåõàíèçìó
îòðûâà (ñîãëàñíî äâóõïàðàìåòðè÷åñêîìó êðèòåðèþ Îöóêè [42]).  ñëó÷àå
ïëîñêîé çàäà÷è ÍÄÑ â îêðåñòíîñòè âåðøèíû òðåùèíû, õàðàêòåðèçóåìîé
ïàðàìåòðàìè K I è K II , îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèìè óðàâíåíèÿìè [32]:
�
�
r
r
K K K� �
�
�
�
�
�
�� �
!
"#
1
2 2
1
2
3
2
2
2
2cos sin sinI II II tg
$
%&
� �
!
"#
$
%&
�
;
cos cos sin ;
c
�
�
�
�
1
2 2 2
3
2
1
2
2
r
K K
r
r
I II
os [ sin ( cos )].
2
3 1K KI II� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
(13)
Çäåñü óãîë èçìåðÿåòñÿ ìåæäó ïðîäîëæåíèåì ëèíèè òðåùèíû è òî÷êîé â
îêðåñòíîñòè âåðøèíû òðåùèíû, â êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ ÍÄÑ. Êàê âèäíî, â
ñèñòåìå óðàâíåíèé (13) èñïîëüçóåòñÿ íåñêîëüêî äðóãîå ïðåäñòàâëåíèå íàïðÿ-
æåíèé, ÷åì â ñèñòåìå (4), îäíàêî ïðè ýòîì ïîëó÷åíû èäåíòè÷íûå ðåçóëüòàòû
ðàñ÷åòîâ.
C èñïîëüçîâàíèåì ñèñòåìû êîîðäèíàò (13) è óðàâíåíèé (1) áûëî ïðåäëî-
æåíî [26–28] äëÿ îïèñàíèÿ íà÷àëüíîé ñòàäèè ÐÓÒ â ïîëå ñæèìàþùèõ íàïðÿ-
æåíèé â çîíå ôðåòòèíãà ïðèìåíÿòü ïàðàìåòð K � (êîýôôèöèåíò èíòåíñèâ-
íîñòè ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé):
K K K�
� � �
1
2 2
3 1cos [ sin ( cos )],I II (14)
à äëÿ îïèñàíèÿ ñòàäèè ðîñòà òðåùèí ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïîñëå äîñòèæåíèÿ
òåêóùèì çíà÷åíèåì K � ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ K thI (êàê ýòî ñõåìàòè÷íî
ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 10) – ïàðàìåòð K � (êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè
ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé):
Ðèñ. 9. Èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ óãëà �0 ïðè ñìåíå çíàêà K II [36].
86 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
K K K�
� �
!
"#
$
%&cos cos sin .
2 2
3
2
2
I II (15)
Íà ñòàäèè I (ðèñ. 10) ðîñò òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè êîíòðîëèðóåòñÿ
êîýôôèöèåíòîì èíòåíñèâíîñòè ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé K � .
Óñëîâèåì ðàçâèòèÿ òðåùèíû íà äàííîé ñòàäèè ÿâëÿåòñÿ K K th� ' II , ïðè ýòîì
K Kth thII I� 3 (ñîãëàñíî êðèòåðèþ Ìèçåñà) èëè K Kth thII I� 2 (ñîãëàñíî
êðèòåðèþ Òðåñêà). Èíûìè ñëîâàìè, íàêëîííàÿ òðåùèíà ðàçâèâàåòñÿ äî òåõ
ïîð, ïîêà âåëè÷èíà K � íå äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ min .K K th� � II Íà ñòàäèè II
ðîñò òðåùèíû êîíòðîëèðóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì èíòåíñèâíîñòè ìàêñèìàëüíûõ
ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé K � . Ïåðåõîä îò ñòàäèè I ê ñòàäèè II ïðîèñõîäèò
ïðè óñëîâèè K K th� ' I . Åñëè âåëè÷èíà K � ñíèæàåòñÿ äî ïîðîãîâîãî çíà÷å-
íèÿ (K Kth thII I� 3 èëè K Kth thII I� 2), à âåëè÷èíà K � â ýòîò ìîìåíò åùå
íå äîñòèãíåò ïîðîãà K thI , òî òðåùèíà ôðåòòèíã-óñòàëîñòè íå ðàñïðîñòðà-
íÿåòñÿ. Èç óñëîâèÿ íåðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû ìîæíî îöåíèòü ïðåäåë âûíîñ-
ëèâîñòè ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè. Òåêóùåå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå â âåðøèíå
òðåùèíû îïðåäåëÿåòñÿ ñóììàðíûìè çíà÷åíèÿìè K I è K II , êîòîðûå íàõîäÿò
äëÿ ïîëóöèêëîâ ðàñòÿæåíèÿ è ñæàòèÿ îò êîíòàêòíûõ ñèë P è Q P� � , à òàêæå
îáúåìíîé öèêëè÷åñêîé íàãðóçêè � a .
Ïðè ýòîì óãîë îòêëîíåíèÿ òðåùèíû îò èñõîäíîãî ïîëîæåíèÿ â ñëó÷àå
åå ðîñòà ïî ìåõàíèçìó îòðûâà â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ
íàïðÿæåíèé îïðåäåëÿåòñÿ èäåíòè÷íî èçâåñòíîìó êðèòåðèþ Ýðäîãàíà–Ñè [32]
ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùåé ôîðìóëû:
tg (4II I II I( ) ( ( ( ) ) ) ) , 2 1 8 12� � �K K K K (16)
â ñëó÷àå ðîñòà òðåùèíû ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ
êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé åãî ìîæíî îïðåäåëèòü â íåÿâíîì âèäå ïóòåì ïîä-
ñòàíîâêè â óðàâíåíèå
K KI II tg tg� � �( )( ( ( ))). 2 1 6 1 2 22 (17)
Ðèñ 10. Ñõåìà ïåðåõîäà òðåùèíû îò ñòàäèè I ðàçâèòèÿ ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà K� (êðèâàÿ 1) ê
ñòàäèè II ïî ìåõàíèçìó îòðûâà K� (êðèâàÿ 3) èëè îñòàíîâêà òðåùèíû íà ïðåäåëå ôðåòòèíã-
óñòàëîñòè (êðèâàÿ 2) [26–28].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 87
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Çàâèñèìîñòè (16) è (17) ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 11 âìåñòå ñ ðàñ÷åòíî-
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè äëÿ ðÿäà êîíñòðóêöèîííûõ
ñòàëåé [26], òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ9 è àëþìèíèåâîãî ñïëàâà ÀÌã6Í [27, 28],
êîòîðûå õîðîøî îïèñûâàþòñÿ êðèòåðèåì Îöóêè [42].
Ïåðñïåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ êðèòåðèÿ Îöóêè [42] ïðèìåíèòåëüíî ê
òðåùèíàì ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïîäòâåðäèëè èññëåäîâàíèÿ [43], ãäå ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ è ìåòîäà âåñîâûõ ôóíêöèé áûëè ïîëó-
÷åíû ðåøåíèÿ äëÿ K � â âåðøèíå íàêëîííîé òðåùèíû. Áåðåãà òðåùèíû
íàãðóæàëèñü ïî îäíîðîäíîìó, ëèíåéíîìó èëè ïàðàáîëè÷åñêîìó çàêîíàì. Äëÿ
ãèïîòåòè÷åñêèõ èñõîäíûõ òðåùèí, íàêëîíåííûõ ê ïîâåðõíîñòè îáðàçöà ïîä
óãëîì , ïðîãíîçèðóåòñÿ íàïðàâëåíèå äàëüíåéøåãî îòêëîíåíèÿ òðåùèíû ïîä
óãëîì � îò òåêóùåãî ïî êðèòåðèþ K � , ïðè ýòîì äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé
èñõîäíîãî óãëà ïðîâåðÿåòñÿ òåêóùåå îòíîøåíèå K K� � .
Ïðîâåðêà ïðèìåíèìîñòè êðèòåðèåâ Îöóêè è Ðè÷àðäà ê ñïëàâàì Al 7075-
T6, ÂÒ9 è ÀÌã6Í. Äëÿ ñðàâíèòåëüíîé îöåíêè êðèòåðèåâ Îöóêè è Ðè÷àðäà
ïðèìåíèòåëüíî ê èññëåäóåìûì ìàòåðèàëàì áóäåì èñïîëüçîâàòü îäíó ñèñòåìó
êîîðäèíàò äëÿ èçìåðåíèÿ îòêëîíåíèÿ óãëà òðåùèíû, äëÿ ÷åãî ïåðåâåäåì
ñîîòâåòñòâóþùèå êðèòåðèàëüíûå çàâèñèìîñòè (14)–(17) èç ñèñòåìû êîîðäè-
íàò (13) â ñèñòåìó êîîðäèíàò (4). Ýòî ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ïðåèìóùåñòâà
ïîäõîäà [36, 37], êîòîðûå ñîñòîÿò â òîì, ÷òî, èñïîëüçóÿ ôîðìóëû (2), ìîæíî
îäíîçíà÷íî ðàññ÷èòàòü ãëîáàëüíûå ïàðàìåòðû K I è K II â ôèêòèâíîé òðå-
ùèíå íà ãðàíèöå êîíòàêòà, ïðè÷åì îòíîøåíèå K KII I ðàâíî êîýôôèöèåíòó
òðåíèÿ �. Òàêèì îáðàçîì, èñõîäíîå íàïðàâëåíèå òðåùèíû áóäåò ñîâïàäàòü ñ
ïîâåðõíîñòüþ êîíòàêòà, ò.å. �� . Òîãäà ôîðìóëû (16) è (17) â ñèñòåìå
êîîðäèíàò (4) ïðåîáðàçóþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
tg( ) ( )� � �2 1 8 1 42� � � äëÿ ÐÓÒ ïî òèïó K � ; (18)
Ðèñ. 11. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå (òî÷êè) è ðàñ÷åòíûå (ëèíèè) çàâèñèìîñòè óãëà îòêëîíåíèÿ òðå-
ùèíû îò íîðìàëè – îòíîøåíèå K KII I : 1 – ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà K� (ôîðìóëà (17); 2 – ïî
ìåõàíèçìó îòðûâà K� (ôîðìóëà (16)); � – ñòàëü 15êï [26]; � – ñïëàâ ÂÒ9 [27]; � – ñïëàâ
ÀÌã6Í [28]; � – ñòàëü S45C [22]; � – ñòàëü SUP9 [22].
88 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
, ãðàä
K KII I
1 2� � �� �tg( 2)(1+6 (1 2tg 2 ( ))) äëÿ ÐÓÒ ïî òèïó K � . (19)
Àíàëîãè÷íî óðàâíåíèå (12) ïðèìåò âèä
� � �� � � ��[ , ( )] , ( ) .155 5 1 1 83 4 1 1 2 (20)
Ïðè ýòîì çíàê óãëà îòêëîíåíèÿ � îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî ðèñ. 9. Ïðè
èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ òàíãåíöèàëüíîé ñèëû â ïîëóöèêëàõ ðàñòÿæåíèÿ–
ñæàòèÿ çíàê êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ � èçìåíÿåòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûé, ÷òî
ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè ðàñ÷åòå óãëà � ïî ôîðìóëàì (18)–(20). Ó÷èòûâàÿ
íåÿâíûé âèä óðàâíåíèÿ (19) îòíîñèòåëüíî �, ïîñòðîèì êðèòåðèàëüíûå êðè-
âûå � �� ïî ôîðìóëàì (18)–(20) äëÿ âîçìîæíîãî äèàïàçîíà èçìåíåíèé
êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ 0 1 2� �� , è ïðîâåðèì, íàñêîëüêî ñîîòâåòñòâóþò ýòèì
çàâèñèìîñòÿì ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïðèâåäåííûå â ðàçëè÷íûõ ëèòåðà-
òóðíûõ èñòî÷íèêàõ.
 [13, 14] äëÿ ñïëàâà Al 7075-T6 âûïîëíåí äåòàëüíûé àíàëèç êèíåòèêè
èçìåíåíèÿ óãëà íàêëîíà òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ê ïîâåðõíîñòè êîíòàê-
òà è ïðîâåðåíà ïðèìåíèìîñòü ê ýòîìó ñïëàâó êðèòåðèåâ, îïèñàííûõ â [32, 33,
39, 40]. Èññëåäîâàíèå ïðîâîäèëîñü íà ïëîñêèõ îáðàçöàõ (òîëùèíà 6,5 ìì,
øèðèíà 20 ìì), èñïûòàííûõ íà öèêëè÷åñêîå ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå ñ ÷àñòîòîé
10 Ãö ïðè R�0 1, â óñëîâèÿõ ôðåòòèíãà â êîíòàêòå ñ ïëîñêèì êîíòðòåëîì èç
ñòàëè ÅN24 äëèíîé 2 ìì. Ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà äàííîãî àëþìèíèåâîãî
ñïëàâà: ìîäóëü óïðóãîñòè E�69 ÃÏà; ïðåäåë âûíîñëèâîñòè � ö �522 ÌÏà;
ïðåäåë ïðî÷íîñòè � â �575 ÌÏà; êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà (�0 3, . Ðåàëèçîâà-
íû òðè óðîâíÿ àìïëèòóäû îáúåìíîãî öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ è òðè óðîâíÿ
íîðìàëüíîãî êîíòàêòíîãî íàïðÿæåíèÿ (òàáë. 1). Ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñè-
ìîñòè � �� áûëè ïîëó÷åíû äëÿ äåâÿòè èñïûòàííûõ îáðàçöîâ (òàáë. 1). Íà
ðèñ. 12 ïðåäñòàâëåíà ìèêðîãðàôèÿ îáðàçöà ¹ 6 (ñîãëàñíî íóìåðàöèè â òàáë. 1)
ñ ãåîìåòðèåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû.
Êàê âèäíî èç äàííûõ òàáë. 1 è ðèñ. 13, èìååò ìåñòî òåñíàÿ êîððåëÿöèÿ
ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè çíà÷åíèÿìè óãëîâ (�3...10%), ïðè÷åì
ïîãðåøíîñòü â ñðåäíåì â òðè ðàçà íèæå, ÷åì â ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ êðèòåðèåâ
[33, 39, 40], ïðèìåíèìîñòü êîòîðûõ áûëà ïðîâåðåíà àâòîðàìè ðàáîòû [13].
Ðèñ. 12. Íàêëîííàÿ òðåùèíà ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â ñïëàâå Al 7075-T6 (�a � 300 ÌÏà,
� ï � 90 ÌÏà, � � 0 37, ) [13].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 89
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Ðàññìîòðèì òàêæå àíàëîãè÷íûå äàííûå èññëåäîâàíèé [7] ñïëàâà Al 7075-
Ò651, õèìñîñòàâ è ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà êîòîðîãî áëèçêè ê ñïëàâó Al
7075-T6 (E� 71 ÃÏà; � â �572 ÌÏà; (�0 33, ). Áûëè ðåàëèçîâàíû óñëîâèÿ
ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â êîíòàêòå ïëîñêîãî îáðàçöà èç ñïëàâà Al 7075-Ò651 ñ
öèëèíäðè÷åñêèì êîíòðòåëîì èç ñïëàâà Al 7075-T6, àíàëîãè÷íûå ïîêàçàííûì
íà ñõåìå íà ðèñ. 3. Îäíàêî âìåñòî îáúåìíîãî öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ
ïëîñêîãî îáðàçöà çàäàâàëîñü åãî öèêëè÷åñêîå ïåðåìåùåíèå, îáåñïå÷èâàþùåå
çàäàííóþ îòíîñèòåëüíóþ àìïëèòóäó ñêîëüæåíèÿ îáðàçöà îòíîñèòåëüíî êîíòð-
òåëà. Ïðè ýòîì ïðîâîäÿòñÿ èçìåðåíèÿ êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ è íàáëþäåíèÿ çà
ðîñòîì íàêëîííîé òðåùèíû â çîíå ôðåòòèíãà. Äëÿ îäèíàêîâûõ êîíòàêòíûõ
óñëîâèé (P� 440 Í/ìì è Q �380 Í/ìì) ôèêñèðîâàëèñü òðàåêòîðèè ðîñòà
òðåùèíû, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 14.
Êàê âèäíî èç îñðåäíåííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé, òðåùèíà ðàñòåò
ïîä óãëîì 1 35� ê íîðìàëè (èëè ïîä óãëîì �� 55 ê ïîâåðõíîñòè êîíòàê-
Ò à á ë è ö à 1
Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé óãëà íàêëîíà òðåùèíû â îáðàçöàõ
èç ñïëàâà Al 7075-T6 äëÿ R � 0 1, ñ ðàñ÷åòíûìè ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (19)
è êðèòåðèþ [40]
¹
îáðàç-
öà
� Àìïëèòóäà
öèêëè÷åñêîãî
íàïðÿæåíèÿ
�à , ÌÏà
Íàïðÿæåíèå
ïðèæàòèÿ
íàêëàäêè
� ï , ÌÏà
K
K
II
I
[13]
�,
ãðàä
Ïîãðåøíîñòü
ðàñ÷åòà �
ïî ôîðìóëå
(19)
Ïîãðåøíîñòü
ðàñ÷åòà �
ïî [40]
1 0,51 290 45 0,51 29 0
33 5
,
,
(28,0)
�3,45 15,52
2 0,41 290 60 0,41 31 0
37 0
,
,
(33,0)
6,45 19,35
3 0,32 290 90 0,32 38 0
41 0
,
,
(38,5)
1,32 7,89
4 0,59 300 45 0,59 23 0
30 5
,
,
(25,0)
8,70 32,61
5 0,52 300 60 0,52 28 0
33 0
,
,
(27,5)
�1,79 17,86
6 0,37 300 90 0,37 35 0
38 0
,
,
(35,0)
0 8,57
7 0,61 325 45 0,61 22 0
30 0
,
,
(24,3)
10,45 36,36
8 0,54 325 60 0,54 26 0
32 5
,
,
(26,8)
3,08 25,00
9 0,41 325 90 0,41 34 0
37 5
,
,
(33,0)
�2,94 10,29
Ïðèìå÷àíèå. Íàä ÷åðòîé ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ óãëà îòêëîíåíèÿ òðåùèíû,
ïîä ÷åðòîé – ðàñ÷åòíûå ïî êðèòåðèþ [40], â ñêîáêàõ – ïî ôîðìóëå (19).
90 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
òà), äîñòèãàÿ äëèíû 100 ìêì, ïîñëå ÷åãî óãîë íàêëîíà èçìåíÿåòñÿ íà 2 15�
ê íîðìàëè (èëè �� 75 ). Ðàññ÷èòàåì êîýôôèöèåíò òðåíèÿ �� �380 440 0 87, .
Ñîãëàñíî ôîðìóëå (19) è äèàãðàììå äëÿ ÐÓÒ ïî òèïó K � (ðèñ. 13), ðîñò ïî
ìåõàíèçìó ñäâèãà â ýòèõ óñëîâèÿõ äîëæåí ïðîèñõîäèòü ïîä óãëîì ê ïîâåðõ-
íîñòè êîíòàêòà �� 18 , à ïî ìåõàíèçìó îòðûâà (ôîðìóëà (18)) – ïîä óãëîì
�� 55 , ò.å. ñîâïàäàåò ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûì çíà÷åíèåì (ðèñ. 13). Ïî ôîðìóëå
(20) äëÿ ��0 87, ïîëó÷èì ðàñ÷åòíûé óãîë �� 54 ê ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà.
Ðèñ. 13. Ðàñ÷åòíûå çàâèñèìîñòè óãëà îòêëîíåíèÿ � èñõîäíîé òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè îò
êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ � ñîãëàñíî óðàâíåíèÿì (18)–(20) è ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ äëÿ
ñïëàâà Al 7075 [13]: 1 – ïî (19); 2 – ïî (18); 3 – ïî (20); � – ñïëàâ Al 7075-T6 [13]; � – ñïëàâ
Al 7075-T651.
Ðèñ. 14. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå òðàåêòîðèè ÐÓÒ ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ñïëàâà Al 7075-Ò651 äëÿ
çíà÷åíèé P � 440 Í/ìì è Q � 380 Í/ìì [7].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 91
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
�, ãðàä
�
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ àíàëîãè÷íûõ ìàòåðèàëîâ è óñëîâèé ôðåòòèíã-óñòà-
ëîñòè ïîëó÷èì:
1) â äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ � îò 0,4 äî 0,6 íà÷àëü-
íûé ðîñò òðåùèíû ïðîèñõîäèò â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿ-
æåíèé ïîä óãëîì 25... 35 ê ïîâåðõíîñòè (ñîãëàñíî äàííûì [13]);
2) ïðè çíà÷åíèè êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ ��0 87, íàáëþäàåòñÿ íà÷àëüíûé
ðîñò òðåùèíû â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé ïîä
óãëîì 55 ê ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà (ñîãëàñíî äàííûì [7]).
Ïðèìåíèìîñòü êðèòåðèÿ Îöóêè ê ñïëàâàì ÂÒ9 è ÀÌã6Í áûëà îáîñíî-
âàíà â ðàáîòàõ [27, 28]; ðèñ. 11 èëëþñòðèðóåò òåñíóþ êîððåëÿöèþ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ òî÷åê êàê ïî òèïó K � , òàê è ïî òèïó K � . Ïîñêîëüêó êðèòå-
ðèàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ïî òèïó K � ïðàêòè÷åñêè íå îòëè÷àåòñÿ îò ýìïèðè-
÷åñêîé çàâèñèìîñòè (12), ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî äëÿ ýòèõ ñïëàâîâ êðèòåðèé
Ðè÷àðäà óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò òðàåêòîðèþ ðîñòà òðåùèí ïî ìåõà-
íèçìó îòðûâà.
Íà îñíîâàíèè âûøåèçëîæåííîãî ìîæíî ñäåëàòü ïðîìåæóòî÷íûå âûâîäû
ïî ïðèìåíèìîñòè äâóõïàðàìåòðè÷åñêîãî êðèòåðèÿ Îöóêè ê ñïëàâàì ÂÒ9,
ÀÌã6Í è Al 7075-T6 ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàïðàâëåíèÿ ðàñïðî-
ñòðàíåíèÿ íàêëîííîé òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè íà ñòàäèè II. Ïî ôîðìó-
ëàì (16), (17) èëè (18), (19) ìîæíî ïðîãíîçèðîâàòü àëüòåðíàòèâíûå èñõîäíûå
óãëû íàêëîíà òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè. Êàê èçâåñòíî, äîëãîâå÷íîñòü
êàæäîé ñòàäèè ÐÓÒ â ðàìêàõ ìíîãîñòàäèéíîãî ïîäõîäà ìîæíî ðàññ÷èòàòü
ïóòåì èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèé (7)–(9) èëè ïîøàãîâûõ âû÷èñëåíèé ïðèðà-
ùåíèé ÊÈÍ, äëèíû òðåùèíû è íàðàáîòêè, â òî âðåìÿ êàê äëÿ îöåíêè
äëèòåëüíîñòè ñòàäèè ÐÓÒ ïî òèïó K � è K � íåîáõîäèìî ðàñïîëàãàòü ïàðà-
ìåòðàìè äèàãðàììû òðåùèíîñòîéêîñòè ïî òèïó K I è K II ñîîòâåòñòâåííî.
Ïðåèìóùåñòâî êðèòåðèÿ Ðè÷àðäà ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ïðè ôðåòòèíã-óñòà-
ëîñòè äëÿ îöåíêè ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèé II è III ïî êðèòåðèþ Ðè÷àðäà
ìîæíî èñïîëüçîâàòü ýêñïåðèìåíòàëüíóþ äèàãðàììó òðåùèíîñòîéêîñòè ñêî-
ðîñòü ÐÓÒ – K I äëÿ êîíêðåòíîé àñèììåòðèè öèêëà R. Îöåíèâ ïî ôîðìóëàì
(1) è (2) çíà÷åíèÿ K I è K II , ìîæíî ïðîãíîçèðîâàòü íàïðàâëåíèå òðåùèíû
(12), çàòåì ïî ôîðìóëàì (5) è (6) ðàññ÷èòàòü ëîêàëüíûå êîýôôèöèåíòû
èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé k I è k II â âåðøèíå íàêëîííîé òðåùèíû, à äëÿ
ìàëîãî ïðèðàùåíèÿ äëèíû òðåùèíû
a îïðåäåëèòü ñîîòâåòñòâóþùóþ íàðà-
áîòêó
N ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèÿ (9) – äèàãðàììû òðåùèíîñòîéêîñòè è
ýêâèâàëåíòíîãî ÊÈÍ èç óðàâíåíèÿ (10). Îäíàêî äëÿ êîíêðåòíûõ ìàòåðèàëîâ
ñëåäóåò îöåíèòü çíà÷åíèå ïàðàìåòðîâ ýêâèâàëåíòíîãî ÊÈÍ â óðàâíåíèè (10).
Ïîýòîìó äëÿ ïðîâåðêè ïðèìåíèìîñòè äàííûõ êðèòåðèåâ ê îöåíêå ñêîðîñòè
ÐÓÒ â èññëåäóåìûõ ñïëàâàõ ïîòðåáîâàëîñü ðåàëèçîâàòü ñëåäóþùèå âñïî-
ìîãàòåëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäèêè èñïûòàíèé íà òðåùèíîñòîé-
êîñòü.
Ìåòîäèêè è ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé íà òðåùèíîñòîéêîñòü ïî òèïó K I .
Ñïëàâû ÂÒ9 è ÀÌã6Í. Ñ èñïîëüçîâàíèåì ïëîñêèõ îáðàçöîâ ñ êðàåâûì íàäðå-
çîì, èñïûòûâàåìûõ íà ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå, â ðàáîòàõ [26, 27] äëÿ ñïëàâîâ
ÂÒ9 è ÀÌã6Í ïîëó÷åíû äèàãðàììû ÐÓÒ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôè-
öèåíòà àñèììåòðèè öèêëà R (òàáë. 2).
92 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Ñïëàâ Al 7075-T6. Ðàíåå [29] äëÿ ñïëàâà Al 7075-T7531 áûë ïîñòðîåí ðÿä
äèàãðàìì ÐÓÒ ïî òèïó K I äëÿ ÷åòûðåõ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòà
àñèììåòðèè öèêëà R è øåñòè çíà÷åíèé K max ïî ìåòîäèêå K max �const è
R �const ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïàêòíûõ îáðàçöîâ (ðèñ. 15). Êðîìå òîãî, íà
îñíîâàíèè ïîäõîäà Ýëáåðà è íàèëó÷øåé àïïðîêñèìàöèè ïîëó÷åííûõ êðèâûõ
áûëà ïîñòðîåíà åäèíàÿ êðèâàÿ ÐÓÒ â êîîðäèíàòàõ ñêîðîñòü ÐÓÒ – ýôôåêòèâ-
íûé ðàçìàõ ÊÈÍ ( ),maxK K op� ãäå ïàðàìåòð K op îïðåäåëÿåòñÿ èç ýìïèðè-
÷åñêîé çàâèñèìîñòè [29]
K R R Kop � � �( , , , ) .max0 455 0 321 0 208 2
(21)
Äëÿ äàííîãî ìàòåðèàëà èìååì ïîðîãîâîå çíà÷åíèå ( )maxK K Kop th T� � ��
�1 05, MÏa ì .
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äèàãðàììû ÐÓÒ ïî òèïó K I äëÿ ñïëàâà Al 7075-T6
ðàíåå áûëè ïîëó÷åíû ìíîãèìè èññëåäîâàòåëÿìè [4, 5, 9, 13] ñ ðàçëè÷íûìè
àíàëèòè÷åñêèìè àïïðîêñèìàöèÿìè, â ÷àñòíîñòè ñëåäóþùåé:
da
dN
C K Kn
th
n� �( ).� � (22)
 ðàáîòå [5] äëÿ R �0 ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû óðàâíåíèÿ
(22): C � � �8 83 10 11, ; n�3 3219, ; K th �2 2, ÌÏà ì . Â [13] äëÿ ïî÷òè èäåíòè÷-
íîãî ñïëàâà Al 7075-Ò651 èìååì C � � �4 83 10 11, ; n�3 517, . Ïîëó÷åííûå
ðåçóëüòàòû õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñîáîé. Îòìåòèì, ÷òî äàííûå, ïðèâå-
äåííûå â òàáë. 2, òàêæå îïèñûâàþò ïàðàìåòðû óðàâíåíèÿ (22).
Ìåòîäèêè è ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé íà òðåùèíîñòîéêîñòü ïî òèïó K II .
Ïîñêîëüêó ðîñò óñòàëîñòíûõ òðåùèí ïî òèïó K II ÿâëÿåòñÿ íåñòàáèëüíûì è
ñîãëàñíî [46, 47] âîçìîæåí ëèáî â ïîëå ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé (êàê â
ñëó÷àå ôðåòòèíã-óñòàëîñòè), ëèáî ïðè î÷åíü âûñîêèõ çíà÷åíèÿõ ÊÈÍ, áûëè
èçó÷åíû ñóùåñòâóþùèå ñõåìû íàãðóæåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå ðåàëèçîâàòü óñëî-
âèÿ ÷èñòîãî ñäâèãà â âåðøèíå òðåùèíû. Áàçîâîé ñëóæèëà ñõåìà ÷åòûðåõ-
òî÷å÷íîãî èçãèáà (ðèñ. 16,à), èñïîëüçóåìàÿ â ðàáîòàõ [45–49]. Ïðè ýòîì ñõåìà
áûëà àäàïòèðîâàíà äëÿ èñïûòàíèÿ îáðàçöîâ ñ êðàåâîé òðåùèíîé òîé æå
Ò à á ë è ö à 2
Õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè èññëåäîâàííûõ ñïëàâîâ ïî òèïó K I
Cïëàâ R �K thI ,
ÌÏà ì
K thI
max,
ÌÏà ì
n C
BT9 0 2,70 2,70 2,73 1 20 10 10, � �
�0,5 2,95 1,97 2,50 5 13 10 11, � �
�1 3,30 1,65 2,96 7 14 10 12, � �
AMã6Í 0 4,30 4,30 4,47 3 34 10 12, � �
�1 7,64 3,82 5,60 2 16 10 13, � �
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 93
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
êîíôèãóðàöèè, ÷òî è äëÿ èñïûòàíèé ïî òèïó K I , à äëÿ ïåðåäà÷è çíàêîïåðå-
ìåííûõ íàãðóçîê è ðåàëèçàöèè çíà÷åíèé R �0 èñïîëüçîâàëèñü ñèñòåìà ïîâî-
ðîòíûõ ðû÷àãîâ è ïðèæèìàþùèå óñòðîéñòâà, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 16,á,
îáåñïå÷èâàþùèå ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé (ðèñ. 16,â).
Ðèñ. 15. Êèíåòèêà ÐÓÒ â ïëîñêèõ îáðàçöàõ ñ êðàåâûì íàäðåçîì èç ñïëàâà Al 7075-T7531 ïî
ìåòîäèêàì R � const (à) è K max � const [29] (á).
Ðèñ. 16. Ñõåìà ÷èñòîãî ñäâèãà ïðè ÷åòûðåõòî÷å÷íîì èçãèáå ïëîñêîãî îáðàçöà ñ êðàåâûì
íàäðåçîì: à – äëÿ èñïûòàíèé ïðè R � 0; á – ïðåäëîæåííàÿ ñõåìà ïðè R � 0; â – ýïþðû
êàñàòåëüíûõ è èçãèáíûõ íàïðÿæåíèé íà ëèíèè òðåùèíû.
da dN , ìì/öèêë
K Kopmax ,� ÌÏà ì
a
á
âa
á
94 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
da dN , ìì/öèêë
�( ) , , ,R R R� � �0 455 0 321 0 208 2
K R Kop ��( ) max
K Kopmax ,� ÌÏà ì
Äëÿ äàííîé ñõåìû áûëà ïðåäëîæåíà êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ìîäåëü [28],
ïîçâîëèâøàÿ ó÷èòûâàòü âëèÿíèå æåñòêèõ çàêðåïëåíèé ó÷àñòêîâ îáðàçöà â
ïîâîðîòíûõ ðû÷àãàõ íà K-òàðèðîâêó:
K
Q
t bII � � � � �
,
, , , ,( , , , , , ).1 549 4 809 16 061 10 244 0 2222 3 4 (23)
Ïîäðîáíîå îïèñàíèå äàííîé ìåòîäèêè ïðèâåäåíî ðàíåå [28].  êà÷åñòâå
àëüòåðíàòèâû ìîæíî èñïîëüçîâàòü óñîâåðøåíñòâîâàííóþ ñõåìó Îöóêè [50]
(ðèñ. 17,à) ïîçâîëÿþùóþ ðåàëèçîâàòü ñæèìàþùèå ïîëÿ íàïðÿæåíèé â çîíå
òðåùèíû, èìèòèðóþùèå óñëîâèÿ ôðåòòèíãà è ïðåïÿòñòâóþùèå äåâèàöèè
òðåùèíû èç ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ïëîñêîñòü
ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé. Åùå îäíà èçâåñòíàÿ ñõåìà Ìóðà-
êàìè [51, 52] (ðèñ. 17,á) èìååò òîò íåäîñòàòîê, ÷òî â ðåçóëüòàòå ñìûêàíèÿ
áåðåãîâ òðåùèíû îïðåäåëÿåìûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ â íåñêîëüêî ðàç ïðåâûøàþò
ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷åííûå ïî äðóãèì ìåòîäèêàì, â ÷àñòíîñòè
[50]. Åùå îäíà àëüòåðíàòèâíàÿ ñõåìà èñïûòàíèÿ îáðàçöà ñ íàäðåçîì ïðè
ñìåøàííîì íàãðóæåíèè ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 17,â è áóäåò ïðîàíàëèçèðîâàíà
íèæå.
Ïðè èñïûòàíèè íà òðåùèíîñòîéêîñòü ïî òèïó K II ñïëàâîâ ÂÒ9 è ÀÌã6Í
èñïîëüçîâàëèñü îáðàçöû ñ íàäðåçîì, èìåþùèå óñòàëîñòíûå òðåùèíû äëèíîé
3-4 ìì, âûðàùåííûå ïî òèïó K I . Ìåòîäèêà èñïûòàíèé îïèñàíà â ðàáîòàõ [27,
28]. Â áîëüøèíñòâå îáðàçöîâ ïîñëå íåïðîäîëæèòåëüíîãî ðîñòà òðåùèíû ïî
òèïó K II èìåëà ìåñòî åå áèôóðêàöèÿ ïîä óãëîì 30...50 , ÷òî ñîîòâåòñòâóåò
Ðèñ. 17. Ñõåìû äëÿ èñïûòàíèé ïî òèïó K II : a – óñîâåðøåíñòâîâàííàÿ ñõåìà Îöóêè [50]; á –
ñõåìà Ìóðàêàìè [51, 52]; â – ñìåøàííîå íàãðóæåíèå [53]).
á
à
â
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 95
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
íàïðàâëåíèþ ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé (ðèñ. 18,à). Â ñëó-
÷àå îòñóòñòâèÿ èñõîäíîé òðåùèíû (ðîñò èç íàäðåçà) ïîäîáíàÿ äåâèàöèÿ
ïðîèñõîäèò íåìåäëåííî (ðèñ. 18,á). Íà ðèñ. 19 ïðåäñòàâëåíû ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå êðèâûå ÐÓÒ ïî òèïó K I è K II , ïàðàìåòðû êîòîðûõ îïèñàíû
ñîîòâåòñòâåííî â òàáë. 2 è 3.
 òàáë. 4 ïðèâåäåíû ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ïî òèïó K I è K II è ñîîò-
íîøåíèÿ ìåæäó íèìè, íàõîäÿùèåñÿ â ïðåäåëàõ 1,42...1,53, ÷òî áîëåå ñîîòâåò-
ñòâóåò êðèòåðèþ Òðåñêà (K Kth thII I� 2), ÷åì êðèòåðèþ Ìèçåñà (K thII �
� K thI 3).
 òàáë. 5 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû àïïðîêñèìàöèè óðàâíåíèé êðèâûõ
ÐÓÒ ïî òèïó K I è K II äëÿ ñïëàâîâ ÂÒ9 è ÀÌã6Í ñ ïîìîùüþ ýêâèâàëåíò-
íîãî ÊÈÍ ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (10). Äëÿ ÂÒ9 ïîëó÷åíà òåñíàÿ êîððåëÿöèÿ äëÿ
��1 73, ïðè R��1 è ��118, ïðè R�0. Äëÿ ñïëàâà ÀÌã6Í, â îòëè÷èå îò
ñïëàâà ÂÒ9, îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ��115, ïðè R��1 è ��0 85, ïðè R�0
îáåñïå÷èâàþò íåâûñîêóþ êîððåëÿöèþ, ÷òî íå ãàðàíòèðóåò òî÷íîñòü ðàñ÷åòà
ñêîðîñòè ÐÓÒ â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ êðèòåðèÿ Ðè÷àðäà.
Ò à á ë è ö à 3
Õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè èññëåäîâàííûõ ñïëàâîâ ïî òèïó K II
Ñïëàâ R
K thII ,
ÌÏà ì
K thII
max ,
ÌÏà ì
n C
BT9 0 1,86 1,860 2,86 1 38 10 10, ) �
�1 2,17 1,085 2,86 4 33 10 11, ) �
AMã6Í 0 2,94 2,940 4,09 2 57 10 12, ) �
�1 5,40 2,700 4,31 4 80 10 12, ) �
à á
Ðèñ. 18. Ñëó÷àè äåâèàöèè òðåùèíû â ïëîñêîñòü ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé
ïðè èñïûòàíèè íà ÷åòûðåõòî÷å÷íûé èçãèá îáðàçöîâ ñ íàäðåçîì èç ÀÌã6Í.
96 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
 äåñÿòè îáðàçöàõ èç ñïëàâà Al 7075-Ò7351, èñïûòàííûõ ïî óïðîùåííîé
ñõåìå (ðèñ. 16,à), äåâèàöèÿ òðåùèíû â ïëîñêîñòü ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâà-
þùèõ íàïðÿæåíèé íàáëþäàëàñü âî âñåõ ñëó÷àÿõ ïðè çíà÷åíèÿõ K II �10
ÌÏà ì . Íà ðèñ. 20 ïîêàçàí ïîëó÷åííûé ó÷àñòîê ÐÓÒ ïî òèïó K II ïðè
R �0 6, ñ ïîñëåäóþùåé äåâèàöèåé. Ýòî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè Îöóêè
[48] è îáúÿñíÿåòñÿ íåñòàáèëüíîñòüþ ÐÓÒ ïî òèïó K II â ýòîì ìàòåðèàëå, ÷òî
òðåáóåò èñïîëüçîâàíèÿ óñîâåðøåíñòâîâàííîé ñõåìû, ïðèâåäåííîé â ðàáîòå
[50]. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ðàññìàòðèâàÿ àíàëîãèþ [36] íå òîëüêî ñ ðàñ÷åòíîé, íî
è ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ, îêàçûâàåòñÿ, ÷òî åñëè ïðè ðåàëèçàöèè
êîíòàêòíîé ñõåìû (ðèñ. 5,à) â êîíêðåòíûõ ìàòåðèàëàõ (íàïðèìåð, ñïëàâàõ
ÀÌã6Í è Al 7075-Ò6) èìååò ìåñòî ðîñò òðåùèí ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà (ïî
òèïó K II ), òî ýòî ìîæíî ðåàëèçîâàòü è â “àíàëîãè÷íîé” ñõåìå íàãðóæåíèÿ
(ðèñ. 5,á). Ïîñëåäíÿÿ âåñüìà íàïîìèíàåò îïòèìèçèðîâàííóþ ñõåìó Îöóêè
[50] äëÿ îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ïî òèïó K II , ãäå
ïðèêëàäûâàþòñÿ ñæèìàþùèå îáúåìíûå íàãðóçêè, ïàðàëëåëüíûå ëèíèè èñõîä-
íîé òðåùèíû (ðèñ. 17,à), íî ïðåäïîëàãàåòñÿ íàëè÷èå äâóõ ñèììåòðè÷íûõ
íàäðåçîâ. Â ðåçóëüòàòå âûðàùèâàíèÿ èñõîäíîé òðåùèíû â îäíîì íàäðåçå
ïóòåì èçãèáà ìîæíî ñîçäàòü íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ, àíàëîãè÷íûå êîíêðåòíûì
óñëîâèÿì ôðåòòèíãà.
Ò à á ë è ö à 4
Ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé
Ñïëàâ R K thI ,
ÌÏà ì
K thII ,
ÌÏà ì
K Kth th�
ÂÒ9 0 2,70 1,86 1,45
�1 1,65 1,08 1,53
ÀÌã6Í 0 4,30 2,94 1,46
�1 3,82 2,70 1,42
da dN , ì/öèêëda dN , ì/öèêë
� �K KI II ÌÏà ì, ,� �K KI II ÌÏà ì, ,
à á
Ðèñ. 19. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå êðèâûå ÐÓÒ ïî òèïó K I è K II , ïîëó÷åííûå íà îáðàçöàõ ñ êðàåâîé
òðåùèíîé ïðè R ��1: à – ñïëàâ ÀÌã6Í (1 – ïî òèïó K I ; 2 – ïî òèïó K II); á – ñïëàâ ÂÒ9 (3 –
ïî òèïó K II ; 4 – ïî òèïó K I).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 97
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Ò à á ë è ö à 5
Íàèëó÷øàÿ êîððåëÿöèÿ ìåæäó äèàãðàììàìè ÐÓÒ ïî òèïó KI è KII
äëÿ ñïëàâîâ ÂÒ9 è ÀÌã6Í
K I èëè
K II ,
ÌÏà ì
da dN ,
ì/öèêë
ïî ôîðìóëå (10)
da dN ,
ì/öèêë
ïî òèïó K II
da dN ,
ì/öèêë
ïî òèïó K I
, %
1 2 3 4 5
ÂÒ9 (R ��1; � �1 73, )
2 9 03 10 10, ) � 9 48 10 10, ) � 1 53 10 10, ) � �4
3 2 15 10 9, ) � 2 23 10 9, ) � 4 01 10 10, ) � �5
4 4 21 10 9, ) � 4 27 10 9, ) � 8 05 10 10, ) � �3
5 7 24 10 9, ) � 7 22 10 9, ) � 1 40 10 9, ) � �1
6 114 10 8, ) � 113 10 8, ) � 2 23 10 9, ) � 0
7 1 70 10 8, ) � 1 65 10 8, ) � 3 33 10 9, ) � 2
8 2 42 10 8, ) � 2 32 10 8, ) � 4 74 10 9, ) � 3
9 3 30 10 8, ) � 3 13 10 8, ) � 6 48 10 9, ) � 4
10 4 37 10 8, ) � 4 11 10 8, ) � 8 60 10 9, ) � 5
11 5 66 10 8, ) � 5 28 10 8, ) � 111 10 8, ) � 6
12 110 10 7, ) � 1 00 10 7, ) � 2 16 10 8, ) � 7
15 2 57 10 7, ) � 2 28 10 7, ) � 5 06 10 8, ) � 10
20 4 97 10 7, ) � 4 31 10 7, ) � 9 81 10 8, ) � 13
BT9 (R � 0; � �118, )
3 1 98 10 9, ) � 2 38 10 9, ) � 1 00 10 11, ) � �17
3,5 3 96 10 9, ) � 4 15 10 9, ) � 1 86 10 9, ) � �5
4 6 49 10 9, ) � 6 46 10 9, ) � 3 48 10 9, ) � 1
6 2 33 10 8, ) � 2 24 10 8, ) � 1 42 10 8, ) � 4
7 3 64 10 8, ) � 3 52 10 8, ) � 2 25 10 8, ) � 3
8 5 33 10 8, ) � 5 20 10 8, ) � 3 32 10 8, ) � 2
9 7 41 10 8, ) � 7 31 10 8, ) � 4 65 10 8, ) � 1
10 9 94 10 8, ) � 9 92 10 8, ) � 6 26 10 8, ) � 0
12 1 65 10 7, ) � 1 68 10 7, ) � 1 04 10 7, ) � �2
15 3 04 10 7, ) � 3 18 10 7, ) � 1 93 10 7, ) � �4
20 6 70 10 7, ) � 7 25 10 7, ) � 4 26 10 7, ) � �8
25 1 23 10 6, ) � 1 37 10 6, ) � 7 84 10 7, ) � �10
30 2 03 10 6, ) � 2 31 10 6, ) � 1 29 10 6, ) � �12
98 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Ïðîäîëæåíèå òàáë. 5
1 2 3 4 5
AMã6Í (R ��1; � �115, )
4 7 19 10 10, ) � 1 54 10 9, ) � 115 10 10, ) � –53
5 3 48 10 9, ) � 4 59 10 9, ) � 1 38 10 9, ) � –24
6 1 04 10 8, ) � 1 05 10 8, ) � 4 53 10 9, ) � –1
7 2 51 10 8, ) � 2 07 10 8, ) � 113 10 8, ) � 21
8 5 35 10 8, ) � 3 71 10 8, ) � 2 43 10 8, ) � 44
9 1 04 10 7, ) � 6 19 10 8, ) � 4 73 10 8, ) � 68
10 1 88 10 7, ) � 9 77 10 8, ) � 8 56 10 8, ) � 92
11 3 20 10 7, ) � 1 47 10 7, ) � 1 46 10 7, ) � 117
12 5 22 10 7, ) � 2 15 10 7, ) � 2 38 10 7, ) � 143
15 1 82 10 6, ) � 5 62 10 7, ) � 8 32 10 7, ) � 224
20 9 12 10 6, ) � 1 94 10 6, ) � 4 17 10 6, ) � 369
25 3 18 10 5, ) � 5 09 10 6, ) � 1 46 10 5, ) � 526
30 8 84 10 5, ) � 112 10 5, ) � 4 04 10 5, ) � 692
AMã6H (R � 0; � � 0 85, )
4 2 97 10 10, ) � 1 97 10 9, ) � 3 03 10 9, ) � –85
5 1 03 10 9, ) � 2 53 10 9, ) � 4 54 10 9, ) � –59
6 2 60 10 9, ) � 3 70 10 9, ) � 7 78 10 9, ) � –30
7 7 41 10 9, ) � 7 14 10 9, ) � 1 77 10 8, ) � 4
8 1 53 10 8, ) � 1 25 10 8, ) � 3 41 10 8, ) � 23
9 2 75 10 8, ) � 2 03 10 8, ) � 5 93 10 8, ) � 35
10 4 54 10 8, ) � 3 14 10 8, ) � 9 63 10 8, ) � 45
11 7 07 10 8, ) � 4 65 10 8, ) � 1 49 10 7, ) � 52
12 1 05 10 7, ) � 6 64 10 8, ) � 2 20 10 7, ) � 59
15 2 90 10 7, ) � 1 66 10 7, ) � 6 02 10 7, ) � 75
20 1 05 10 6, ) � 5 38 10 7, ) � 2 18 10 6, ) � 96
25 2 86 10 6, ) � 1 34 10 6, ) � 5 92 10 6, ) � 113
30 6 47 10 6, ) � 2 83 10 6, ) � 1 34 10 5, ) � 129
Ïðèìå÷àíèå.
– îòêëîíåíèå ñêîðîñòè ÐÓÒ, îïðåäåëåííîé ñîãëàñíî (10), îò ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ çíà÷åíèé (ñòîëáåö 3).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 99
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
 ðàáîòå [53] áûëè ïðîâåäåíû èñïûòàíèÿ îáðàçöîâ èç ñïëàâà Al 7075-T6
ñ íàäðåçîì ïðè ñìåøàííîì íàãðóæåíèè ïî ñõåìå (ðèñ. 17,â), îáåñïå÷èâàþùåé
ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå ñ ïîìîùüþ æåñòêîãî ïðèñïîñîáëåíèÿ, ïîçâîëÿþùåãî ïðè-
êëàäûâàòü óñèëèÿ ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ ïîä óãëàìè 0, 45 è 90 ê îñè îáðàçöà.
Ïîñëå âûðàùèâàíèÿ èñõîäíîé òðåùèíû îòðûâà (íóëåâîé óãîë) ìåñòî ïðèëî-
æåíèÿ ñèëû èçìåíÿëè íà 45 (ñìåøàííîå íàãðóæåíèå) èëè 90 (÷èñòûé ñäâèã).
Ñîãëàñíî ïîëó÷åííûì ðåçóëüòàòàì [53], êðèòåðèé Ðè÷àðäà è êðèòåðèé ìèíè-
ìàëüíîé ïëîòíîñòè âûñâîáîæäåíèÿ ýíåðãèè [40] îäèíàêîâî õîðîøî îïèñû-
âàþò çàêîíîìåðíîñòè ÐÓÒ ïî ñìåøàííîé ìîäå äëÿ àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Al
7075-T6 êàê ïî îðèåíòàöèè òðåùèíû (ôîðìóëà (12)), òàê è ïî ñêîðîñòÿì ÐÓÒ
(ôîðìóëà (9)). Ïðè ýòîì íàèëó÷øàÿ êîððåëÿöèÿ äîñòèãàåòñÿ ïðè çíà÷åíèè
�1 1 5 1 225� �, , . Òîãäà óðàâíåíèå (10) ïðåîáðàçóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
K
K
K Keq � � �I
I II2
1
2
62 2 . (24)
Òàêèì îáðàçîì, ïðè èñïîëüçîâàíèè êðèòåðèÿ Ðè÷àðäà èñõîäíîå óðàâíå-
íèå (10) ïðèíèìàåò ñëåäóþùèé âèä: K Keq � I â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëüíûõ
ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé (K II �0) è K Keq � �1 II â ïëîñêîñòè ìàêñèìàëü-
íûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé (K I *0 èëè K I �0). Ïðè ýòîì äëÿ ñïëàâà ÂÒ9
èìååì �1 1 73� , ïðè R��1 è �1 118� , ïðè R�0, äëÿ ñïëàâà ÀÌã6Í –
�1 1 15� , ïðè R��1 è �1 0 85� , ïðè R�0, äëÿ Al 7075-T6 – �1 1 225� , ïðè
R�0.
 û â î ä û
1. Ïîêàçàíî, ÷òî â ñïëàâàõ ÂÒ9, ÀÌã6Í è Al 7075-T6 íà÷àëüíàÿ ñòàäèÿ
ðîñòà òðåùèíû ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ìîæåò ðåàëèçîâàòüñÿ â ïëîñêîñòè ìàêñè-
ìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà èëè â ïëîñêîñòè
Ðèñ. 20. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå êðèâûå ÐÓÒ ïî òèïó K I è K II , ïîëó÷åííûå íà îáðàçöàõ èç ñïëàâà
Al 7075-T7531 ñ êðàåâîé òðåùèíîé ïðè R � 0 6, .
da dN , ìì/öèêë
K KI II ÌÏà ì, ,
100 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé ïî ìåõàíèçìó îòðûâà, êîòîðûå
ìîæíî îïèñàòü äâóõïàðàìåòðè÷åñêèì êðèòåðèåì Îöóêè èëè ýìïèðè÷åñêèì
êðèòåðèåì Ðè÷àðäà.
2. Äëÿ îöåíêè èñõîäíîãî íàïðàâëåíèÿ ÐÓÒ ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè
óäîáíî èñïîëüçîâàòü êðèòåðèàëüíóþ çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíò òðåíèÿ � –
óãîë äåâèàöèè �. Ïî äîñòèæåíèè íàêëîííîé òðåùèíîé ãëóáèíû ïîðÿäêà
100...150 ìêì ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ñîñòàâëÿþùóþ îáúåìíîé íàãðóçêè è ðàññ÷è-
òàòü íîâîå íàïðàâëåíèå åå ðîñòà.
3. Äëÿ ðàñ÷åòà ïðîäîëæèòåëüíîñòè íà÷àëüíîé ñòàäèè ïðè èñïîëüçîâàíèè
êðèòåðèÿ Îöóêè íåîáõîäèìî ðàññ÷èòûâàòü ïàðàìåòðû K � è (èëè) K � è
ïðèìåíÿòü ñîîòâåòñòâóþùèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå óðàâíåíèÿ ÐÓÒ ïî òèïó K II
èëè K I , à ïðè èñïîëüçîâàíèè êðèòåðèÿ Ðè÷àðäà – ýêâèâàëåíòíîå çíà÷åíèå
ÊÈÍ è óðàâíåíèå ÐÓÒ ïî òèïó K I .
4. Âûøåîïèñàííûå ïîëîæåíèÿ ó÷òåíû ïðè ðàçðàáîòêå ðàñ÷åòíî-ýêñïåðè-
ìåíòàëüíîé ìåòîäèêè ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè äîëãîâå÷íîñòè ìàòåðèàëîâ äëÿ
äðóãèõ êîíôèãóðàöèé îáðàçöîâ è óñëîâèé ôðåòòèíãà, êîòîðûå áóäóò îòðàæå-
íû â ñîîáùåíèè 2.
Ð å ç þ ì å
Íà îñíîâ³ àíàë³çó ñó÷àñíèõ ìåòîäèê äîñë³äæåííÿ ôðåòèíã-âòîìè òà ðåçóëüòà-
ò³â îïèñó áàãàòîñòàä³éíîãî ðîñòó âòîìíèõ òð³ùèí ó çîí³ ôðåòèíãà ç ïîçèö³é
ìåõàí³êè ðóéíóâàííÿ óäîñêîíàëåíî ðîçðàõóíêîâî-åêñïåðèìåíòàëüíó ìåòîäèêó,
ðàí³øå çàïðîïîíîâàíó àâòîðîì. Ìåòîäèêà äîçâîëÿº ïðîãíîçóâàòè ïîòî÷í³ çíà-
÷åííÿ êóòà òà øâèäêîñò³ ðîçâèòêó òð³ùèíè ó ïðèïîâåðõíåâèõ øàðàõ ìàòåð³-
àëó â óìîâàõ ôðåòèíãà ç âèêîðèñòàííÿì ðîçðàõóíêîâèõ êîåô³ö³ºíò³â ³íòåíñèâ-
íîñò³ íàïðóæåíü K I , K II äëÿ êîíòàêòíèõ ³ îá’ºìíèõ íàâàíòàæåíü òà åêñïå-
ðèìåíòàëüíèõ ä³àãðàì òð³ùèíîñò³éêîñò³ çà òèïîì K I òà (÷è) K II . Âèêîíàíî
ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç ð³çíèõ ìåòîäèê ïîáóäîâè ä³àãðàì òð³ùèíîñò³éêîñò³ çà
òèïîì K I ³ K II , íàâåäåíî ðåçóëüòàòè äëÿ àëþì³í³ºâèõ ñïëàâ³â ÀÌã6Í, Al
7075-T6 òà òèòàíîâîãî ñïëàâó ÂÒ9. Ïðî³ëþñòðîâàíî, ùî äëÿ öèõ ñïëàâ³â ïî÷àò-
êîâà ñòàä³ÿ ðîñòó òð³ùèíè ôðåòèíã-âòîìè ìîæå ìàòè ì³ñöå ó ïëîùèí³ ìàêñè-
ìàëüíèõ äîòè÷íèõ íàïðóæåíü çà ìåõàí³çìîì çñóâó àáî ó ïëîùèí³ ìàêñèìàëü-
íèõ íàïðóæåíü ðîçòÿãó çà ìåõàí³çìîì â³äðèâó çã³äíî ç äâîïàðàìåòðè÷íèì
êðèòåð³ºì Îöóê³ àáî åìï³ðè÷íèì êðèòåð³ºì г÷àðäà.
1. Nowell D., Dini D., and Hills D. A. Recent developments in the understanding
of fretting fatigue // Eng. Fract. Mech. – 2006. – 73. – P. 207 – 222.
2. Conner B. P., Lindley T. C., Nicholas T., and Suresh S. Application of a
fracture mechanics based life prediction method for contact fatigue // Int. J.
Fatigue. – 2004. – 26. – P. 511 – 520.
3. Chambon L. and Journet B. Modeling of fretting fatigue in a fracture-
mechanics framework // Tribology Int. – 2006. – 39. – P. 1220 – 1226.
4. Navarro C., Munoz S., and Dominguez J. On the use of multiaxial fatigue
criteria for fretting fatigue life assessment // Int. J. Fatigue. – 2008. – 30. –
P. 32 – 44.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 101
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
5. Munoz S., Navarro C., and Dominguez J. Application of fracture mechanics to
estimate fretting fatigue endurance curves // Eng. Fract. Mech. – 2007. – 74. –
P. 2168 – 2186.
6. Navarro C., Munoz S., and Dominguez J. Propagation in fretting fatigue from
a surface defect // Tribology Int. – 2006. – 39. – P. 1149 – 1157.
7. Munoz S., Proudhon H., Dominguez J., and Fouvry S. Prediction of the crack
extension under fretting wear loading conditions// Int. J. Fatigue. – 2006. –
28. – P. 1769 – 1779.
8. Wittkowski B. U., Birch P. R., Dominguez J., and Suresh S. An experimental
investigation of fretting fatigue with spherical contact in 7075T6 aluminum
alloy / C. B. Elliot, D. W. Hoepner, and V. Chandrasekaran (Eds.). Fretting
Fatigue: Current Technology and Practices. – ASTM STP 1367. – 1999. –
P. 213 – 227.
9. Rossino L. S., Castro F. C., Bose Filho W. W., and Araujo J. A. Issues on the
mean stress effect in fretting fatigue of a 7050-T7451 Al alloy posed by new
experimental data // Int. J. Fatigue. – 2009. – 31. – P. 2041 – 2048.
10. Lamacq V., Dubourg M.-C., and Vincent L. Crack path prediction under
fretting fatigue – a theoretical and experimental approach // J. Tribol. – 1996.
– 118. – P. 711 – 720.
11. Giummarra C. and Brockenbrough J. R. Fretting fatigue analysis using a
fracture mechanics based small crack growth prediction method // Tribology
Int. – 2006. – 39. – P. 1166 – 1171.
12. Houghton D., Wavish P. M., Williams E. J., and Leen S. B. Multiaxial fretting
fatigue testing and prediction for splined couplings // Int. J. Fatigue. – 2009. –
31. – P. 1805 – 1815.
13. Jacob M. S. D., Arora P. R., Saleem M., et al. Fretting fatigue crack initiation:
An experimental and theoretical study // Ibid. – 2007. – 29. – P. 1328 – 1338.
14. Arora P. R., Jacob M. S. D., Sapuan S. N., et al. Experimental evaluation of
fretting fatigue test apparatus // Ibid. – 2007. – 29. – P. 941 – 952.
15. Nowell D. and Araujo J. A. The effect of rapidly varying contact stress fields
on fretting fatigue // Ibid. – 2002. – 24, No. 7. – P. 763 – 775.
16. Hattori T., Nakamura M., Sakata H., and Watanabe T. Fretting fatigue
analysis using fracture mechanics // JMSE Int. J. Ser. 1. – 1988. – 31, No. 1. –
P. 100 – 107.
17. Hattori T., Nakamura M., and Watanabe T. Simulation of fretting-fatigue life
by using stress-singularity parameters and fracture mechanics // Tribology Int.
– 2003. – 36. – P. 87 – 97.
18. Fellows L. J., Nowell D., and Hills D. A. Analysis of crack initiation and
propagation in fretting fatigue: the effective initial flaw size methodology //
Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1997. – 20, No. 1. – P. 61 – 70.
19. Lykins C. D., Mall S., and Jain V. An evaluation of parameters for predicting
fretting fatigue crack initiation // Int. J. Fatigue. – 2000. – 22. – P. 703 – 716.
20. Nicholas T., Hutson A., John R., and Olson S. A fracture mechanics assessment
for fretting fatigue // Ibid. – 2003. – 25. – P. 1069 – 1077.
102 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
21. Edwards P. R. Application of fracture mechanics to predicting fretting fatigue
/ R. B. Waterhouse (Ed.). Fretting Fatigue. – London: Applied Science, 1985.
– P. 67 – 97.
22. Tanaka K., Mutoh Y., Sakoda S., et al. Fretting fatigue in 0.55 C spring steel
and 0.45 C carbon steel // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1985. – 8, No. 2.
– P. 129 – 142.
23. Nix K. J. and Lindley T. C. The application of fracture mechanics to fretting
fatigue // Ibid. – P. 143 – 160.
24. Garcia D. B. and Grandt A. F. Application of a total life prediction model for
fretting fatigue in Ti–6Al–4V // Int. J. Fatigue. – 2007. – 29. – P. 1311 – 1318.
25. Lenets Y. N. and Bellows R. S. Crack propagation life prediction for Ti–6Al–4V
based on striation spacing measurements // Ibid. – 2000. – 22. – P. 521 – 529.
26. Òðîùåíêî Â. Ò., Öûáàíåâ Ã. Â., Õîöÿíîâñêèé À. Î. Äîëãîâå÷íîñòü ñòàëåé
ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1988. – ¹ 6. – C. 3 – 8.
27. Õîöÿíîâñêèé À. Î. Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè êîíñòðóêöèîííûõ
ñòàëåé è ñïëàâîâ ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè íà ñòàäèè ðàçâèòèÿ óñòàëîñò-
íîé òðåùèíû: Àâòîðåô. äèñ. ... êàíä. òåõí. íàóê. – Êèåâ, 1990. – 24 ñ.
28. Troshchenko V. T., Tsybanev G. V., and Khotsyanovsky A. O. Two-parameter
model of fretting fatigue crack growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. –
1994. – 17, No. 1. – P. 15 – 23.
29. Marci G. and Khotsyanovsky A. O. Testing procedures for fatigue crack
propagation and the �K eff -concept // Strength Mater. – 1995. – 27, No. 7. –
P. 363 – 378.
30. Ñîñíîâñêèé Ë. À. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå îñíîâû òðèáîôàòèêè. Ñîîáù. 1 //
Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1997. – ¹ 3. – C. 74 – 82.
31. Ñîñíîâñêèé Ë. À. Òðèáîôàòèêà: èçíîñîóñòàëîñòíûå ïîâðåæäåíèÿ â ïðîáëå-
ìàõ ðåñóðñà è áåçîïàñíîñòè ìàøèí / Ë. À. Ñîñíîâñêèé, Í. À. Ìàõóòîâ. –
Ì.; Ãîìåëü: ÔÖÍÒÏ “Áåçîïàñíîñòü”, ÍÏÎ “Òðèáîôàòèêà”, 2000. – 304 ñ.
32. Erdogan F. and Sih G. C. On the crack extension in plates under plane
loading and transverse shear // J. Basic Eng. – 1963. – 85. – P. 519 – 525.
33. Fatemi A. and Socie D. A critical plane approach to multiaxial fatigue damage
including out of phase loading // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1988. –
11, No 3. – P. 149 – 165.
34. Rooke D. P. and Jones D. A. Stress Intensity Factors in Fretting Fatigue. –
RAE Technical Report 77181. – Farnborough, 1977.
35. Rooke D. P., Rayaprolu D. B., and Aliabadi M. H. Crack-line and edge
Green’s functions for stress intensity factors of inclined edge cracks // Fatigue
Fract. Eng. Mater. Struct. – 1992. – 15, No. 5. – P. 441 – 461.
36. Giannakopoulos A. E., Lindley T. C., and Suresh S. Aspects of the equivalence
between contact mechanics and fracture mechanics: theoretical connections
and a life-prediction methodology for fretting fatigue // Acta Mater. – 1998. –
46, No. 9. – P. 2955 – 2968.
37. Giannakopoulos A. E., Venkatesh T. A., Lindley T. C., and Suresh S. The role
of adhesion in contact fatigue // Ibid. – 1999. – 47, No. 18. – P. 4635 – 4664.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6 103
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
38. Richard H. A., Fulland M., and Sander M. Theoretical crack path prediction //
Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 2005. – 28. – P. 3 – 12.
39. Smith K. N., Watson P., and Topper T. H. A stress-strain function for the
fatigue of metals // J. Mater., JMLSA. – 1970. – 5. – P. 767 – 778.
40. Sih G. Ñ. Strain-energy-density factor applied to mixed-mode crack problems
// Int. J. Fract. – 1974. – 10. – P. 305 – 321.
41. Schollmann M., Fulland M., and Richard H. A. Development of a new
software for adaptive crack growth simulations in 3D structures // Eng. Fract.
Mech. – 2003. – 70. – P. 249 – 268.
42. Otsuka A., Tohdo K., Sakakibori K., and Yoshida T. Mode II fatigue crack
growth mechanism and its dependency on material in aluminium alloys // J.
Jap. Soc. Eng. – 1985. – 34, No. 387. – P. 1174 – 1182.
43. Benuzzi D., Bormetti E., Donzella G. Modelli numerici per lo studio della
propagazione di cricche superficiali da rolling contact fatigue in presenza di
fluido // XXX Convegno Nazionale AIAS – Alghero (SS). – 12–15 Settembre
2001.
44. Kaneta M., Seutsugu M., and Murakami K. Mechanism of surface crack
growth in lubricated rolling/sliding contacts // Trans. ASME: J. Appl. Mech. –
1986. – 153. – P. 1615 – 1635.
45. Roberts R. and Kibler J. Mode II fatigue crack propagation // J. Basic Eng. –
1971. – 93. – P. 671 – 680.
46. Liu H. W. Shear fatigue crack growth: a literature survey // Fatigue Fract. Eng.
Mater. Struct. – 1985. – 8. – P. 295 – 315.
47. Wang M. O., Hu R. H., Qian C. F., and Li J. C. M. Fatigue crack growth
under Mode II loading // Ibid. – 1995. – 18. – P. 1443 – 1454.
48. Otsuka A., Sugawara H., and Shomura M. A test method for Mode II fatigue
crack growth relating to a model for rolling contact fatigue // Ibid. – 1996. –
19, No. 10. – P. 1265 – 1275.
49. Cotterell B. and Rice J. R. Slightly curved or kinked cracks // Int. J. Fract. –
1980. – 16. – P. 155 – 169.
50. Otsuka A., Fujii Y., and Maeda K. A new testing method to obtain mode II
fatigue crack growth characteristics of hard materials // Fatigue Fract. Eng.
Mater. Struct. – 2004. – 27. – P. 203 – 212.
51. Murakami Y., Hamada S., Sugino K., and Takao K. New measurement method
of Mode II threshold stress intensity range
K th and its application // J. Soc.
Mat. Sci. – 1994. – 43, No. 493. – P. 264 – 270.
52. Murakami Y., Fukuhara T., and Hamada S. Measurement of Mode II threshold
stress intensity range
K thII // Ibid. – 1994. – 51, No. 8. – P. 918 – 925.
53. Benedetti M., Beghini M., Fontanari V., and Monelli B. Fatigue cracks
emanating from sharp notches in high-strength aluminium alloys: the effect of
loading direction, kinking, notch geometry and microstructure // Int. J. Fatigue.
– 2009. – 31. – P. 1996 – 2005.
Ïîñòóïèëà 08. 02. 2010
104 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2010, ¹ 6
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|