Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса

Проанализированы некоторые модификации эволюционного процесса, используемого в программировании с экспрессией генов, направленные на улучшение свойств традиционного алгоритма. Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что использование рассмотренных модификаций позволяет существенно повысить к...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Руденко, О.Г., Мирошниченко, С.В., Бессонов, А.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2015
Schriftenreihe:	Управляющие системы и машины
Schlagworte:	Приложения. Опыт разработки и внедрения
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112563
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса / О.Г. Руденко, С.В. Мирошниченко, А.А. Бессонов // Управляющие системы и машины. — 2015. — № 5. — С. 73–78. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-112563
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1125632017-01-24T03:02:39Z Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса Руденко, О.Г. Мирошниченко, С.В. Бессонов, А.А. Приложения. Опыт разработки и внедрения Проанализированы некоторые модификации эволюционного процесса, используемого в программировании с экспрессией генов, направленные на улучшение свойств традиционного алгоритма. Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что использование рассмотренных модификаций позволяет существенно повысить качество решений. Дальнейшие исследования целесообразно направить на разработку эффективных методов многопроцессорной реализации алгоритмов программирования. Проаналізовано деякі модифікації еволюційного процесу, який застосовується у програмуванні з експресією генів і спрямовані на покращення властивостей традиційного алгоритму. Результати експериментів свідчать про те, що використання розглянутих модифікацій дозволяє суттєво підвищити якість розв’язків. Подальші дослідження доцільно спрямувати на розробку ефективних методів багатопроцесорної реалізації алгоритмів програмування. Based on the analysis and modeling results of the existing implementations of gene expression programming algorithm (GEP), a number of performance limitations of the standard algorithms such as duration of the fitness computation, lack of the numerical constants fine-tuning, impact of size on the rate of chromosome convergence and some other problems related to finding complex models have been identified. In this paper some modifications of the evolutionary process that is used in the GEP to improve the properties of the conventional algorithm were analyzed. For example, it is proposed to use chromosomes with a variable number of genes and with a variable size of each gene. This approach has led to halving of the gene length and, consequently, the size of the solutions' syntactical trees. It is shown that the implementation of the traditional algorithm requires considerable computing resources. To speed up the process it is proposed to use such a computer resource as multiple processors. For automated parallelization of software it is recommended to use the library that implements OpenMR standard. The experimental results indicate that the use of the considered modifications often helps to achieve significant improvement in the quality of the solutions. It seems appropriate to direct further research to development of the effective methods for implementation of multiprocessor GEP algorithms. 2015 Article Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса / О.Г. Руденко, С.В. Мирошниченко, А.А. Бессонов // Управляющие системы и машины. — 2015. — № 5. — С. 73–78. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0130-5395 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112563 519.71 ru Управляющие системы и машины Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Приложения. Опыт разработки и внедрения Приложения. Опыт разработки и внедрения
spellingShingle	Приложения. Опыт разработки и внедрения Приложения. Опыт разработки и внедрения Руденко, О.Г. Мирошниченко, С.В. Бессонов, А.А. Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса Управляющие системы и машины
description	Проанализированы некоторые модификации эволюционного процесса, используемого в программировании с экспрессией генов, направленные на улучшение свойств традиционного алгоритма. Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что использование рассмотренных модификаций позволяет существенно повысить качество решений. Дальнейшие исследования целесообразно направить на разработку эффективных методов многопроцессорной реализации алгоритмов программирования.
format	Article
author	Руденко, О.Г. Мирошниченко, С.В. Бессонов, А.А.
author_facet	Руденко, О.Г. Мирошниченко, С.В. Бессонов, А.А.
author_sort	Руденко, О.Г.
title	Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса
title_short	Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса
title_full	Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса
title_fullStr	Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса
title_full_unstemmed	Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса
title_sort	программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2015
topic_facet	Приложения. Опыт разработки и внедрения
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112563
citation_txt	Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса / О.Г. Руденко, С.В. Мирошниченко, А.А. Бессонов // Управляющие системы и машины. — 2015. — № 5. — С. 73–78. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv	AT rudenkoog programmirovaniesékspressiejgenovmodifikaciiévolûcionnogoprocessa AT mirošničenkosv programmirovaniesékspressiejgenovmodifikaciiévolûcionnogoprocessa AT bessonovaa programmirovaniesékspressiejgenovmodifikaciiévolûcionnogoprocessa
first_indexed	2025-07-08T04:07:44Z
last_indexed	2025-07-08T04:07:44Z
_version_	1837050274657599488
fulltext	УСиМ, 2015, № 5 73 УДК 519.71 О.Г. Руденко, С.В. Мирошниченко, А.А. Бессонов Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса Проанализированы некоторые модификации эволюционного процесса, используемого в программировании с экспрессией генов, на- правленные на улучшение свойств традиционного алгоритма. Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что использование рассмотренных модификаций позволяет существенно повысить качество решений. Дальнейшие исследования целесообразно напра- вить на разработку эффективных методов многопроцессорной реализации алгоритмов программирования. Проаналізовано деякі модифікації еволюційного процесу, який застосовується у програмуванні з експресією генів і спрямовані на покращення властивостей традиційного алгоритму. Результати експериментів свідчать про те, що використання розглянутих моди- фікацій дозволяє суттєво підвищити якість розв’язків. Подальші дослідження доцільно спрямувати на розробку ефективних методів багатопроцесорної реалізації алгоритмів програмування. Введение. На основании анализа и результатов моделирования существующих методов реали- зации алгоритма программирования с экспрес- сией генов (ПЭГ) в работах [1, 2] был выявлен ряд ограничений производительности стандарт- ного алгоритма: длительность вычисления фит- неса, отсутствие тонкой подстройки числовых констант, влияние размера хромосомы на ско- рость сходимости, проблемы с поиском слож- ных моделей. Данная статья является продолже- нием указанных работ и посвящена исследова- нию методов, направленных на преодоление упомянутых ограничений. В ней используется методика оценки эффективности модификаций алгоритма ПЭГ, изложенная в [1] и заключаю- щаяся в оценивании СКО наилучшей модели среди всех запусков (еb,) и доли успешных за- пусков (rf) на основе статистической обработки результатов множества запусков. На тех же мо- делях: синусоида (sin), функция Розенброка (rosen) и сумма четырех сигмоид (sigmas). Обеспечение разнообразия начальной по- пуляции Для наиболее эффективного исследования пространства поиска особи начальной популя- ции должны быть как можно менее похожи ме- жду собой, однако создание начальной популя- ции случайным образом не предполагает каких- либо процедур по обеспечению генетического разнообразия. Сравнение особей наиболее удобно прово- дить по генотипу вследствие его линейности и легкости считывания. При этом целесообразно сравнивать только кодирующие участки, участ- вующие в построении синтаксического дерева. Для измерения близости между хромосомами в качестве метрики [3] предлагается придержи- ваться правила, возвращающего максимальное количество r следующих подряд совпадающих элементов. Если две сравниваемые последова- тельности равны между собой, r будет равно длине последовательности. Два гена считаются близкими, если значение r превышает опреде- ленный порог (авторами использовано значение семь). Процедура создания начальной хромосо- мы с использованием описанной техники выгля- дит так: Ш а г 1. Создание пустой популяции. Ш а г 2. Создание новой особи случайным образом. Ш а г 3. Сравнение этой особи с каждой особью, добавленной в популяцию. Ш а г 4. Если новая особь близка какой-ли- бо особи в популяции, перейти к шагу 2, иначе добавить особь в популяцию. Ш а г 5. Если популяция полностью заполне- на, завершить процедуру, иначе перейти к шагу 2. Эксперименты по моделированию различ- ных наборов данных показали, что полученные модели обладают большей корреляцией с тес- товыми данными, чем результаты работы стан- дартного алгоритма ПЭГ. Модификации эволюционного процесса Возврат в исходное состояние. Когда эво- люционный процесс охватывает определенное количество поколений, среднее значение фит- нес-функции (ФФ) популяции становится дос- таточно большим, однако при этом практиче- ски устраняется разнообразие, что приводит к 74 УСиМ, 2015, № 5 преждевременной сходимости в локальный оп- тимум и уменьшает шансы успешной глобаль- ной оптимизации. Для решения этой проблемы в [4] предложено использовать явление ата- визма – проявление свойств далеких предков. Современная генетика описывает следую- щие причины возникновения атавизма: реком- бинация утраченного гена предка в результате скрещивания или мутации и устранение стопо- вого элемента генома, заблокировавшего на определенном этапе экспрессию гена предка. Кратковременно развернуть процесс эволюции в обратном направлении можно путем возврата популяции ПЭГ в исходное состояние (Back- traced GEP). В основе алгоритма возврата лежит струк- тура данных стек, хранящая контрольные точ- ки – состояния популяции. Если значения ФФ лучшей особи в новой популяции (полученной в результате репликации и применения гене- тических операторов) выше, чем у лучшей особи в популяции на верхушке стека (в по- следней контрольной точке), это означает пра- вильное направление эволюции, и новая попу- ляция вталкивается в стек, формируя новую контрольную точку. В противном случае мож- но сделать вывод о тупиковой ветви эволюции, поэтому последняя контрольная точка вытал- кивается из верхушки стека. Применение методики возврата к предыду- щему состоянию привело к значительному улуч- шению качества получаемых решений [4]. Группировка особей и их параллельная эволюция. Начиная с определенного поколе- ния, популяция, находясь в поздней фазе эво- люции, приобретает следующие признаки: слож- ную структуру синтаксических деревьев, за- медление эволюции, незначительное разнооб- разие популяции. Однако замечено [5], что из- бежать преждевременной сходимости позволя- ет разбиение популяции на группы и их парал- лельная обработка. Происходит разбиение популяции на груп- пы следующим образом. Особи популяции сор- тируются в порядке возрастания значений ФФ:     1\| ,1i i iG I f I f I i N    . Группой считается последовательность, в которой разница значений ФФ соседних осо- бей не превышает заданную величину d     1\| ,1 ,1i j j jG I f I f I d j N i Q       , где Q — количество образовавшихся групп. Под плотностью группы понимается отноше- ние ее размера (количества особей) к размеру популяции i i G p N  . Очевидно, для групп одной популяции всег- да выполняется 1 1 Q i i p   . Энтропия популяции, математическое ожи- дание и дисперсия ФФ вычисляются соответ- ственно так: 1 ( ) log Q i i i E G p p     ; 1 ˆ( ) Q i i i M G f p    ; 2 1 1 ˆ( ) ( ) N i i D G f I f N     , где 1 1ˆ ( ) iG i i ii f f I G    ; 1 1ˆ ( ) N i i f f I N    . Если энтропия и дисперсия популяции мень- ше определенных заданных пороговых значе- ний, то можно сделать вывод о недостаточной степени генетического разнообразия. В этом случае целесообразно заменить 10 процентов худших особей новыми, созданными случай- ным образом. Указанные операции необходи- мо применять к каждому поколению. Итого- вый алгоритм работы имеет вид: До тех пор, пока не достигнуто максимальное поколе- ние, выполнять Создание начальной популяции; Разбиение популяции на группы; для каждой группы популяции выполнять Перенос лучшей особи; Применение генетических операторов; конец цикла Расчет энтропии и дисперсии популяции; Замена худших особей популяции при необходимости; Разбиение популяции на группы; конец цикла Вывести лучшую особь. УСиМ, 2015, № 5 75 Влияние отдельно взятой модификации, уда- ляющей худшие особи, показано в табл. 1. Из этих результатов следует, что такая модифика- ция, с одной стороны, улучшает точность наи- лучшей возможной модели при большом ко- личестве запусков, а с другой – снижает веро- ятность обнаружения приемлемого решения. Т а б л и ц а 1. Эффективность алгоритма с заменой худших особей sin Rosen sigmas Эксперимент еb rf еb rf еb rf Традиционный алгоритм 0,489 0 0,173 0 0,165 0 Замена худших 0,000 100 0,173 0 0,165 0 Популяции неоднородных особей Одна из проблем алгоритма ПЭГ – опреде- ление оптимального размера головы гена (и размера решения). Отсутствие процедуры апри- орного задания обусловливает необходимость запуска алгоритма многократно с разными па- раметрами для поиска наиболее подходящих. Для решения этой проблемы в [6] предложено использовать в одной популяции хромосомы различной длины: половина популяции запол- няется особями пропорционально с диапазоном размеров, заданным пользователем, а длина ге- нов особей второй половины устанавливается случайным образом. Операторы рекомбинации в таком случае применяются только к особям с хромосомами равной длины. Подстройка констант осуществляется посред- ством градиентного алгоритма, неудобного при вычислениях и поэтому применяемого с опреде- ленной вероятностью. Константа либо заменяет- ся случайно выбранной, либо изменяется в пре- делах 10 процентов. Если мутированная особь лучше исходной, то заменяет ее, иначе констан- та заменяется полусуммой последних двух зна- чений. Процесс повторяется до тех пор, пока му- тировавшая особь не станет хуже исходной либо когда будет достигнут предел в 10 итераций. Аналогичные исследования проведены в ра- боте [7], где предложено использовать хромосо- мы с переменным числом генов и переменным размером каждого из них. В этой работе введены новые операторы, изменяющие длину генома:  удаление одного гена из хромосомы;  создание и добавление одного нового гена в хромосому;  перенос участка головы одного гена в го- лову другого, что приводит к укорачиванию первого и удлинению второго;  рекомбинация разнородных хромосом. Такой подход привел к двукратному сокра- щению длины гена и, соответственно, размера синтаксического дерева решения. Дополнительная популяция В качестве одной из мер повышения вероят- ности обнаружения решения в работах [8, 9] бы- ло предложено использование дополнительной параллельной независимой популяции. Если при очередной итерации (поколении) работы алго- ритма значение ФФ лучшей особи дополнитель- ной популяции превысит значение ФФ лучшей особи основной популяции, данная особь копи- руется на место худшей особи основной популя- ции. Как следует из результатов, представлен- ных в табл. 2, использование данного подхода приведет к решению задачи, снижая при этом точность лучшей из получаемых моделей. Это происходит вследствие возрастания времени вы- числений в расчете на итерацию алгоритма, т.е. при равном отводимом времени работы моди- фицированный алгоритм рассчитывает меньшее количество поколений. Т а б л и ц а 2. Эффективность алгоритма с дополнительной популяцией sin rosen sigmas Алгоритм еb rf еb rf еb rf Традиционный 0,350 0 0,289 0 0,165 0 Доп. популяция 0,000 100 0,289 0 0,165 0 Инкрементальная эволюция При исследовании методов кодирования в [1] получена таблица, в которой очевидно на- личие некоторого оптимального размера гено- ма, обеспечивающего достижение максимума производительности алгоритма и требующего определения для каждой задачи и каждого спо- соба кодирования. Выбор этого размера может осуществляться как простым перебором пара- метров, так и посредством описанных популя- ций неоднородных особей. Более эффективным оказался метод инкре- ментальной эволюции [10, 11], в ходе которого 76 УСиМ, 2015, № 5 выполняется ряд последовательных запусков алгоритма с наращиванием длины хромосомы при каждом запуске и копированием лучшей особи предыдущего запуска в начальную по- пуляцию текущего. Для такого подхода требу- ется меньше вычислительных ресурсов в срав- нении с независимыми запусками, так как мож- но проводить постепенное усложнение дерева. Результаты исследования данной модифика- ции приведены в табл. 3. Т а б л и ц а 3. Эффективность алгоритма при традиционной и инкрементальной эволюции sin rosen sigmas Эволюция еb rf еb rf еb rf Традиционная 0,073 50 0,076 0 0,164 0 Инкрементальная 0,073 50 0,129 0 0,096 0 Комбинирование множества запусков ал- горитма Взвешенная сумма моделей. Полученные в ходе нескольких запусков алгоритма ПЭГ мо- дели можно обобщить в одну [12, 13], пред- ставляя итоговую формулу 1 2 3 ...M aM bM cM    , где a, b, c, ... – весовые коэффициенты; 1 2 3, , , ...M M M – модели, полученные в ходе запусков ПЭГ. Для подбора весовых коэффициентов с це- лью минимизации погрешности итоговой мо- дели, повышению ее корреляции с выборками данных в этих работах использован генетиче- ский алгоритм NSGA II (Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II). Как правило, обобщающая модель обладает лучшими характеристиками, чем ее составляю- щие в отдельности. Итеративный разностный подход. Как уже отмечалось, одна из наиболее распространенных задач, для решения которой применяется ПЭГ, – символьная регрессия (поиск математической формулы, описывающей набор численных дан- ных) либо, в более простом варианте, аппрокси- мация функций. В ряде случаев сложность мо- делируемого объекта такова, что обеспечить приемлемую точность при описании компактной формулой невозможно, и требуется увеличение размера искомого дерева, что приводит к резко- му увеличению пространства поиска, а следова- тельно, и времени вычислений. Эффективным средством повышения слож- ности формулы с минимальным влиянием на производительность алгоритма служит разви- тие идеи сложных мультигенных хромосом с иерархической структурой, описанные ранее. Еще более действенным оказался разрабо- танный в [14, 15] разностный подход, основан- ный на комбинировании синтаксических де- ревьев, когда математические формулы легко могут быть объединены, например, при помо- щи функции арифметического сложения, пра- вила классификаторов – булевыми «И» и «ИЛИ» и др. Эта особенность позволяет соста- вить сложную формулу из ряда простых, ком- пактных и быстро вычисляемых в отдельности. Суть подхода заключается в последователь- ном применении алгоритма ПЭГ с неизменным набором параметров к поверхностям ошибки, представляющим собой наборы численных данных, образованных в результате вычитания очередной полученной модели из моделируе- мых данных. Таким образом, разностный под- ход принципиально отличается от идеи эволю- ции мультигенных хромосом, где алгоритм пытается найти решение с первой же итерации. При первом запуске на вход алгоритма ПЭГ подается набор данных T(O0) с ожиданием на выходе модели М, возвращающей набор дан- ных О    1 1 0,M O GEP T O  . На каждом следующем этапе на вход пода- ется разность моделей    1 1 1,i i i iM O GEP O O    . Итоговая модель после N запусков такова: 1 2 ... NM M M M    . Результаты моделирования, свидетельству- ющие о положительном влиянии разностного подхода на показатели алгоритма ПЭГ, приве- дены в табл. 4. Следует, однако, учитывать, что при этом время, затрачиваемое алгоритмом на поиск каждого слагаемого формулы модели, возрастает пропорционально количеству раз- ностей. УСиМ, 2015, № 5 77 Т а б л и ц а 4. Эффективность алгоритма с разностным под- ходом sin rosen sigmas Эксперимент еb rf еb rf еb rf Традиционный алгоритм 0,095 0 0,081 0 0,134 0 Разность 1 0,097 0 0,074 0 0,122 0 Разность 2 0,063 50 0,079 0 0,082 0 Разность 3 0,104 0 0,070 0 0,118 0 Параллелизация. Реализация традиционно- го алгоритма требует значительных вычисли- тельных ресурсов. Самым ресурсоемким есть этап расчета приспособленности программы, так как эту операцию следует выполнять для каждой особи популяции по всему обучающе- му набору входных и выходных данных на ка- ждой итерации алгоритма. Как правило, ФФ в ПЭГ при решении задачи регрессии основыва- ется на среднеквадратичном отклонении. Для ускорения процесса целесообразно ис- пользовать такой ресурс компьютера, как на- личие нескольких процессоров. Один из спо- собов автоматизации распараллеливания про- грамм – использование библиотеки, реализу- ющей стандарт OpenМР. При расчете ФФ особи не возникает зави- симости по данным от остальных особей попу- ляции. Доступ к входным и выходным значе- ниям восстанавливаемой функции предостав- ляется только на чтение, что позволяет обезо- пасить разделяемые данные. Выполнение этих условий необходимо и достаточно для эффек- тивного распараллеливания расчета ФФ попу- ляции – к циклу программы можно добавить соответствующую директиву компилятора. Кро- ме того, распараллеливанию поддается и эво- люционный этап алгоритма. В таком алгоритме значительная доля обще- го объема вычислений может быть получена параллельными расчетами, что позволяет до- биться ускорения выполнения в симметричных многопроцессорных системах [16]. Заключение. Проанализированные в статье некоторые модификации эволюционного про- цесса, используемого в ПЭГ, направлены на улучшение свойств традиционного алгоритма. Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что использование рассмотренных моди- фикаций позволяет зачастую добиться сущест- венного улучшения качества получаемых ре- шений. Дальнейшие исследования целесообразно на- править на разработку эффективных методов многопроцессорной реализации алгоритмов ПЭГ. 1. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В., Бессонов А.А. Программирование с экспрессией генов: способы кодирования и создания синтаксических деревьев // УСиМ. – 2015. – № 3. – С. 82–92. 2. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В., Бессонов А.А. Программирование с экспрессией генов: генетичес- кие операторы // УСиМ. – 2015. – № 4. – С. 72–82. 3. The Strategies of Initial Diversity and Dynamic Muta- tion Rate for Gene Expression Programming / L. Duan, C. Tang, J. Zhu et al. // Proc. of the Third Int. Conf. on Natural Computation. – 04. — ICNC ’07. – Washington, DC, USA: IEEE Comp. Society, 2007. – P. 265–269. 4. Improve KDD Efficiency of Gene Expression Program- ming by Backtracking Strategy / Y. Zhong, C. Tang, Y. Chen et al. // Journal-Sichuan university natural science edition. – 2006. – 43, № 2. – P. 299–304. 5. Mining Projection Transformation Based on Gene Ex- pression Programming of Multi-Variable Niches / Y. Jiang, C. Tang, H. Zheng et al. // Proc. of the 2008 Fourth Int. Conf. on Natural Computation – 06. – ICNC ’08. – Washington, DC, USA: IEEE Comp. So- ciety, 2008. – P. 288–292. 6. Lopes H.S., Weinert W.R. EGIPSYS: an Enhanced Gene Expression Programming Approach for Symbolic Re- gression Problems // Int. J. of Applied Mathematics and Computer Science. – 2004. – 14, № 3. – P. 375– 384. 7. Browne N.P.A., dos Santos M.V. Adaptive Representa- tions for Improving Evolvability, Parameter Control, and Parallelization of Gene Expression Programming // Applied Comp. Int. Soft Comp. – 2010. – 2010. – 19 p. Action ID 409045 8. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В. Об одной моди- фикации алгоритма программирования с экспрес- сией генов в задаче аппроксимации функции // Вестн. Херсонского нац. техн. ун-та. – 2013. – № 1(46). – С. 90–94. 9. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В. Моделирование нелинейных объектов с помощью алгоритмов про- граммирования с генной экспрессией // Информа- тика, математическое моделирование, экономика. – 2013. – Т. 2. – С. 142–146. 10. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В. Об одной моди- фикации алгоритма программирования с экспрес- сией генов в задаче символьной регрессии // Стра- тегия качества в промышленности и образовании: Материалы IX междунар. конф. – ГИПОпром, 2013. – С. 511–514. 78 УСиМ, 2015, № 5 11. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В. Построение мо- делей нелинейных объектов на основе нейроэво- люционного подхода // Современные направления развития информационно-коммуникационных тех- нологий и средств управления: Материалы третьей междунар. науч.-техн. конф. – Полтава: ПНТУ; Белгород: БГУ; Харьков: ГП «ХНИИ ТМ» К.: НТУ «КПИ»; Кировоград: КЛА НАУ, 2013. – С. 47–48. 12. Abraham A., Grosan С. Decision Support Systems Using Ensemble Genetic Programming // JIKM. – 2006. – 5, № 4. – P. 303–313. 13. A Novel Function Regression Algorithm Based on Gene Expression Programming Ensembles / Z. Guo, Z. Wu, X. Dong et al. // Int. J. of Advancements in Comp. Techn. – 2012. – 4, № 1. – P. 239–247. 14. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В. Применение раз- ностного подхода в программировании с экспрес- сией генов // Проблемы информатизации: Мате- риалы второй междунар. научн.-техн. конф. – К.: ГУТ; Полтава: ПНТУ; Катовице: Катовицкий экон. ун-т; Париж: Ун-т Париж VII Винсент-Сен-Дени; Белгород: БГУ; Черкассы: ЧГТУ; Харьков: ХНГИТМ, 2014. – С. 53–54. 15. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В. Повышение ка- чества моделей, получаемых с помощью програм- мирования с экспрессией генов: Сб. науч. ст. по итогам 4-й Междунар. науч.-прак. конф. «Инфор- матика, математическое моделирование, экономи- ка», Смоленск, 2014. – Т. 1. – C. 195–199. 16. Руденко О.Г., Мирошниченко С.В. Параллелизация алгоритма программирования с генной экспресси- ей для выполнения в симметричных многопроцес- сорных системах // Автоматизация: проблемы, идеи, решения: Материалы междунар. научн.-техн.конф. – Севастополь: СевНТУ, 2013. – С. 13–15. Поступила 13.07.2015 Тел. для справок: +38 057 702-1354 (Харьков) E-mail: o.bezsonov@gmail.com, S.Miroshnichenko@gmail.com © О.Г. Руденко, С.В. Мирошниченко, А.А. Бессонов, 2015 UDC 519.71 O.G. Rudenko, S.V. Miroshnichenko, O.O. Bezsonov Gene Expression Programming: Modifications of the Evolutionary Process Based on the analysis and modeling results of the existing implementations of gene expression programming algorithm (GEP), a number of performance limitations of the standard algorithms such as duration of the fitness computation, lack of the numerical constants fine-tuning, impact of size on the rate of chromosome convergence and some other problems related to finding complex models have been identified. In this paper some modifications of the evolutionary process that is used in the GEP to improve the properties of the con- ventional algorithm were analyzed. For example, it is proposed to use chromosomes with a variable number of genes and with a variable size of each gene. This approach has led to halving of the gene length and, consequently, the size of the solu- tions' syntactical trees. It is shown that the implementation of the traditional algorithm requires considerable computing re- sources. To speed up the process it is proposed to use such a computer resource as multiple processors. For automated paral- lelization of software it is recommended to use the library that implements OpenMR standard. The experimental results indicate that the use of the considered modifications often helps to achieve significant improve- ment in the quality of the solutions. It seems appropriate to direct further research to development of the effective methods for implementation of multiprocessor GEP algorithms.  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Программирование с экспрессией генов: модификации эволюционного процесса

Institution

Ähnliche Einträge