Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики

В рамках четырехбоксовой модели Северной Атлантики исследовано влияние на режимы термохалинной циркуляции нелинейности уравнений состояния и связи объемного транспорта с разностью плотности между северными и южными боксами, а также дрейфового переноса между ними....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Базюра, Е.А., Полонский, А.Б., Санников, В.Ф.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2011
Назва видання:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:	Моделирование процессов в Мировом океане
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112566
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики / Е.А. Базюра, А.Б. Полонский, В.Ф. Санников // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-112566
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1125662017-01-24T03:02:50Z Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики Базюра, Е.А. Полонский, А.Б. Санников, В.Ф. Моделирование процессов в Мировом океане В рамках четырехбоксовой модели Северной Атлантики исследовано влияние на режимы термохалинной циркуляции нелинейности уравнений состояния и связи объемного транспорта с разностью плотности между северными и южными боксами, а также дрейфового переноса между ними. У рамках четирехбоксовой моделі Північної Атлантики досліджен вплив на режими термохалінной циркуляції нелінійності рівнянь стану та зв'язку об'ємного транспорту з різницею щільності між північними і південними боксами, а також дрейфового перенесення між ними. The influence of the nonlinearity of equatation of state and nonlinearity of equation of relation between the volume transport and the density difference between nothern and southern boxes and drift transport between them exerted on thermochaline regimes (behavour) within North Atlantic box model is investigated. 2011 Article Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики / Е.А. Базюра, А.Б. Полонский, В.Ф. Санников // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112566 551.465(261) ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане
spellingShingle	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане Базюра, Е.А. Полонский, А.Б. Санников, В.Ф. Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	В рамках четырехбоксовой модели Северной Атлантики исследовано влияние на режимы термохалинной циркуляции нелинейности уравнений состояния и связи объемного транспорта с разностью плотности между северными и южными боксами, а также дрейфового переноса между ними.
format	Article
author	Базюра, Е.А. Полонский, А.Б. Санников, В.Ф.
author_facet	Базюра, Е.А. Полонский, А.Б. Санников, В.Ф.
author_sort	Базюра, Е.А.
title	Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики
title_short	Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики
title_full	Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики
title_fullStr	Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики
title_full_unstemmed	Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики
title_sort	малопараметрическая модель термохалинной циркуляции северной атлантики
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Моделирование процессов в Мировом океане
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112566
citation_txt	Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики / Е.А. Базюра, А.Б. Полонский, В.Ф. Санников // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT bazûraea maloparametričeskaâmodelʹtermohalinnojcirkulâciisevernojatlantiki AT polonskijab maloparametričeskaâmodelʹtermohalinnojcirkulâciisevernojatlantiki AT sannikovvf maloparametričeskaâmodelʹtermohalinnojcirkulâciisevernojatlantiki
first_indexed	2025-07-08T04:14:13Z
last_indexed	2025-07-08T04:14:13Z
_version_	1837050689444904960
fulltext	45 © Е.А. Базюра, А.Б. Полонский, В.Ф. Санников, 2011 УДК 551 .465 (261) Е.А. Базюра, А.Б. Полонский, В.Ф. Санников Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь МАЛОПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОХАЛИННОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ СЕВЕРНОЙ АТЛАНТИКИ В рамках четырехбоксовой модели Северной Атлантики исследовано влияние на режимы термохалинной циркуляции нелинейности уравнений состояния и связи объемного транспорта с разностью плотности между северными и южными бокса- ми, а также дрейфового переноса между ними. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : бокcовая модель, Северная Атлантика, термохалинная циркуляция, термохалинная катастрофа. Введение. Изучение изменчивости климатической системы и прогнозиро- вание изменений климата является актуальной проблемой, имеющей большое практическое значение. Термохалинная циркуляция (ТХЦ) является важной составляющей климатической системы, регулирующей климатическую измен- чивость на масштабах от десятилетий до тысячелетий [1 – 4]. ТХЦ – часть крупномасштабной циркуляции в Мировом океане, обусловленная глобальны- ми меридиональными градиентами плотности, создаваемыми потоками тепла и влаги на поверхности. Скорость формирования глубинных вод в Северной Ат- лантике (Североатлантических глубинных вод – САГВ) и придонных вод в Южном океане (Антарктических донных вод – АДВ) контролирует интенсив- ность ТХЦ. Мощность источника САГВ и АДВ составляет 18 ± 5 Св [5] и 4 – 6 Св [5 – 7] соответственно (1 Св = 106 м3/c). АДВ распространяются на се- вер в абиссальной зоне океана, а САГВ на юг в слое 2,5 – 3,5 км. В верхнем бароклинном слое формируется компенсационный перенос, направленный на север. ТХЦ способствует смягчению термических контрастов между экватором и полюсом. В настоящее время меридиональная термохалинная циркуляция определя- ется в основном термическим фактором, поскольку перепады температуры между высокими и низкими широтами более значительны, чем перепады соле- ности. Меридиональные градиенты солености уменьшают перепады плотности между низкими и высокими широтами, поскольку вода в высоких широтах ме- нее соленая, чем в тропиках. Однако, градиенты солености недостаточно вели- ки, чтобы уменьшить эти перепады до нуля, а, тем более, изменить их знак [8]. Вышеописанный режим ТХЦ не является единственно возможным. В ряде ра- бот (см., напр. [9 – 11]) установлено существование нескольких различных ре- жимов термохалинной циркуляции в рамках рассмотренных моделей. Между этими режимами возможны резкие переходы вплоть до полного коллапса ТХЦ (так называемая термохалинная катастрофа – ТХК). Результаты палеоклимати- ческих исследований подтверждают реальность ТХК (см., например, [1, 12]). Интерес к исследованию ТХК значительно возрос в связи с проблемой гло- бального потепления антропогенного происхождения [8]. По мнению авторов 46 некоторых работ, таяние льдов и другие изменения гидрологического цикла, обусловленные глобальным потеплением, могут вызвать изменение режима ТХЦ уже в обозримом будущем [13, 14]. Поэтому исследование режимов ТХЦ в современных климатических условиях остается актуальным. В настоящей работе используется модифицированная четырехбоксовая модель, предложенная в работе [15]. Изучаются эффекты, связанные с уче- том таких важных физических механизмов, как нелинейность уравнений состояния и связи между объемным транспортом и меридиональной разно- стью плотности [16], а также дрейфовым переносом между боксами. Описание модели. На рис. 1 представлена схема модели. Рис . 1 . Схема боксовой модели Северной Атлантики: 1 – южный по- верхностный бокс; 2 – северный поверхностный бокс; 3 – южный глу- бинный бокс; 4 – северный глубинный бокс; β, ε – безразмерные коэффи- циенты. Стрелками показано положительное направление термохалинной циркуляции (термическая мода). В южном поверхностном боксе вода относительно теплая и соленая, а в северном – относительно холодная и пресная. Изменения тепла и соли в каждом боксе обусловлены адвективным обменом с соседними боксами и потоками тепла и соли через поверхность в первых двух боксах. Предпола- гается, что океан получает тепло из атмосферы в первом южном боксе и отдает во втором северном с нулевым интегральным балансом. Кроме того, считается, что осадки, выпадающие над вторым боксом, формируются в ре- зультате испарения в первом. Изменения температуры и солености в каждом боксе описываются сле- дующими дифференциальными уравнениями: HFTT V U T 1131 )( +−= • δ , (1) HFTT V U T 2212 )( +−= • δε , (2) )( 343 TT V U T −= • , (3) F1S, T1 * F2S, T2 * L εL Юг Север δD D 1 3 4 2 47 )( 424 TT V U T −= • ε , (4) SFSS V U S 1131 )( +−= • δ , (5) SFSS V U S 2212 )( +−= • δε , (6) )( 343 SS V U S −= • , (7) )( 424 SS V U S −= • ε , (8) где U – скорость объемного переноса, T1, T2, T3, T4, и S1, S2, S3, S4, – темпе- ратуры и солености боксов, ε и δ – безразмерные геометрические параметры (см. рис. 1), V – объем третьего бокса, T1 , T2 , S1 , S2 – эффективные тем- пературы и солености поверхностных боксов, γS -1, γT -1 – время релаксации для солености и температуры. Потоки тепла на поверхности океана в верхних боксах пропорциональ- ны разности температур воздуха и воды, т.е. )( * iiTiH TTF −= γ . (9) Для потоков соли используется смешанное условие: )( * iiSiS SSF −= γ , (10) )( * iiSiS SSF −= γ , (11) где iS – стационарное значение солености боксов. Условие (10) использует- ся при решении стационарной задачи. При решении нестационарной задачи используется условие (11). Меридиональная циркуляция в боксовой модели обусловлена горизон- тальным градиентом давления между севером и югом, который в гидроста- тическом приближении пропорционален градиенту плотности. Охлаждение океана (приводящее к увеличению плотности) на севере обуславливает термохалиную циркуляцию в верхнем слое, направленную от первого бокса ко второму. Объемный транспорт определяется следующими способами: а) линейной зависимостью (как в работе [15]): [ ])()( 3412 0 0 ρρρρδ ρ −−−= U U ; (12a) б) нелинейной зависимостью (как в работе [16]): 3 1 0 3412 1 )()(       −−− = ρ ρρρρδ UU ; (12б) 48 в) линейной зависимостью с учетом дрейфовой составляющей объем- ного транспорта между боксами (12в). Положение северных полярных боксов соответствует области форми- рования Североатлантической глубинной водной массы. Поэтому, согласно геометрии модели, границы северных боксов можно выбрать так: 10 и 60º з.д., 55 и 65º с.ш. Величина дрейфового переноса на 60º с.ш. составляет около 1 Св [17]. Приняв во внимание рассуждения, изложенные в работе [18], нами было получено уравнение для объемного транспорта с учетом дрейфового переноса между первым и вторым боксами: [ ] .)()()( 2 213412 0 0 TTK U U −−−−−= ρρρρδ ρ (12в) Плотность определяется уравнением состояния в линейной (13a) или в не- линейной (13б) форме: )],()(1[ 000 SSTT iii −+−−= βαρρ (13a) ].)()()(1[ 2 01000 TTSSTT iiii −−−+−−= αβαρρ (13б) В модели при расчетах использовались следующие параметры: α = 1,668·10-4 K -1; β = 7,61·10-4 (‰)-1; α1 = 5,0·10-6 K-2 [19]; ρ0 = 1027 кг/м3; T0 = 10ºC; S0 = 35‰; U0 = 8·1010 м3/c; U1 = 3·108 м3/c; V = 8·1016 м 3; ε = δ = 0,1; D = 3000 м, площадь поверхности второго бокса: A = εV/D = 2,67·1012 м2, K = 3,6·103, T1 * = 25ºC; T2 * = 0ºC; S1 * = 36,5‰; S2 * = 34,5‰, γS -1 = 300 суток; γT -1 = 180 суток. Величины T1 , T2 , S1 , S2 и γT -1, γS -1 U0, U1, K выбраны так, чтобы полу- чить осциллирующий режим и наиболее близкие к реальным (насколько это возможно в данной модели) величины характеристик стационарного со- стояния. Стационарные решения. Введем следующие обозначения: U – ста- ционарное значение скорости объемного переноса, а 1T , 2T , 3T , 4T и 1S , 2S , 3S , 4S – стационарные значения температуры и солености боксов. Стационарное решение определяется приравниванием нулю правых частей уравнений (1) – (8) при условии, что )( * 2 * 11432 TTTTTTTT −⋅+=<=== ε , ).( * 2 * 11432 SSSSSSSS −⋅+=<=== ε В линейном случае, когда система (1) – (8) замыкается уравнениями (12а), (13а), получены следующие характеристики стационарного решения: 1T = 24,4ºC; T = 6,0ºC; 1S = 36,43‰; S = 35,18‰; U = 16,9 Св. При использовании нелинейного уравнения состояния (13б), величина объемного транспорта в стационарном состоянии увеличивается на 39%, и составляет U = 23,5 Св. Равновесные ТS-характеристики боксов в этом слу- чае таковы: 1T = 24,2ºC; T = 7,6ºC; 1S = 36,41‰; S = 35,32‰. Отметим, 49 что учет нелинейности в уравнении состояния существенно влияет на тем- пературу северного и глубинного боксов, увеличивая ее на 27%. В эксперименте с линейным уравнением состояния (13а), нелинейной зависимостью объемного транспорта от разности плотностей между север- ными и южными боксами (12б) для получения реалистичного значения U коэффициент связи в (12б) был выбран на два порядка меньше, чем в ли- нейном случае (U1 = 3·108 м3/c). Стационарное решение имеет вид: 1T = 24,4ºC; T = 6,3ºC; 1S = 36,43‰; S = 35,21‰, U = 17,8 Cв. Таким об- разом, нелинейность в уравнении для объемного транспорта незначительно (не более чем на 6%) изменяет равновесные характеристики боксов и сред- ний объемный транспорт. При замыкании системы (1) – (8) уравнениями (12б) и (13б) получено следующее стационарное решение: 1T = 24,3ºC; T =6,8ºC; 1S = 36,42‰; S=35,26‰; U = 20,1 Cв. Объемный транспорт увеличивается на 15%, а равновесная температура северного и глубинных боксов T на 13% по срав- нению с линейным случаем (когда система (1) – (8) замыкается уравнения- ми (12а) и (13а)). Учет дрейфового транспорта между первым и вторым боксами также незначительно изменяет ТS-характеристики стационарного решения (не бо- лее чем на 3%: 1T = 24,4ºC; T =5,8ºC; 1S = 36,43‰; S=35,16‰). Они полу- чены при использовании уравнения (12в) для объемного транспорта и ли- нейного уравнения состояния (13а). Выбор значения параметра K=3,6·103 в (12в) связан с получением реалистичных значений объемного транспорта U и его дрейфовой составляющей дрU . Суммарный объемный транспорт составляет U = 15,88 Cв, а его дрейфовая компонента – дрU = 1,25 Св. От- метим, что из всех вышеописанных экспериментов, в этом случае выявлено наименьшее расхождение модельных потоков тепла и соли с климатиче- скими. Климатические потоки соли были рассчитаны по массиву данных осадки-испарения (P-E) [20], а потоки тепла – по среднемесячным данным реанализа NCEP (National Center for Enviromental Prediction – США) за пе- риод с 1950 по 2001 гг. [21]. Нестационарные решения. Нестационарная задача решалась при пе- ременных потоках тепла (9) и фиксированных потоках соли (11). Для чис- ленной реализации уравнений боксовой модели использовалась схема Рун- ге-Кутта с шагом по времени 1 день. Для линейного случая проведен тестовый эксперимент, подтверждаю- щий правильность работы модели. На систему, находящуюся в стационар- ном состоянии накладывались мгновенные возмущения (по температуре и по солености). Одновременно температура южного поверхностного бокса увеличивалась на 5 градусов, а температура северного поверхностного бок- са уменьшалась на 5 градусов. Полученные результаты представлены на рис. 2, они согласуются с результатами [15]. Отметим, что такие резкие из- менения температуры невозможны при современном состоянии климатиче- ской системы. 50 100 120 140 160 180 Годы 0,08 0 -0,08 А н о м ал и и о б ъ ем - н о го т р ан сп о р та U ', С в 0,08 0,04 0 -0,04 В к л ад а н о м ал и и с о л ен о ст и в а н о м ал и и п л о тн о ст и , 1 0-4 β S' 0,06 0,04 0,02 0 -0,02 -0,04 В к л ад а н о м ал и и т ем п ер ат у р ы в а н о м ал и и п л о тн о ст и , 1 0-4 α T ' 0,02 0,01 0 -0,01 -0,02 -0,03 А н о м ал и и п л о тн о ст и ρ 0 (– α T ' + β S '), к г/ м 3 Бокс 1 Бокс 2 Бокс 3 Бокс 4 Бокс 1 Бокс 2 Бокс 3 Бокс 4 Бокс 1 Бокс 2 Бокс 3 Бокс 4 а г в б А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в Рис . 2. Временные ряды: а – аномалий объемного транспорта U'; б – вклада аномалий солености βS' в аномалии плотности; в – вкла- да аномалий температуры в аномалии плотности αT'; г – аномалий плотности ρ0 (–αT' + βS') при увеличении температуры первого бокса на 5°С и уменьшении температуры второго бокса на 5°С. ' 51 Учет стохастического характера потоков тепла. Атмосфера характе- ризуется высокочастотными флуктуациями, спектр которых близок к бело- му шуму. Океан, согласно идее Хассельмана [22], интегрирует атмосферные воздействия. При этом океанический отклик представляет собой относи- тельно пассивную реакцию на атмосферные воздействия. Он имеет вид красного шума, т.е. спектра с концентрацией большей части энергии в об- ласти низких частот. В работе [15] учет стохастического характера потоков тепла проводился следующим образом: ),()()( 1 * 111 * 1131 TTkTTTT V U T TT −+−+−= • ψγγ δ (14) )()()( 2 * 222 * 2212 TTkTTTT V U T TT −+−+−= • ψγγ δε , (15) где, ψ1, ψ2 – случайные величины, распределенные по нормальному закону, k = 0,09 – величина коэффициента вариации по температуре (отношения среднеквадратичного отклонения температуры к ее среднему значению). В [15] получены квазипериодические колебания объемного транспорта. Результаты эксперимента, аналогичного проведенному в [15], представлены на рис. 3. Рис . 3. Временнáя изменчивость объемного транспорта при учете стохастического характера потоков тепла в виде (14) – (15), полу- ченная в эксперименте, аналогичном эксперименту, проведенному в [15] при k = 0,09. Рассмотрим ситуацию, когда учитывается только стохастический ха- рактер эффективной температуры: 1 * 111 * 1131 )()( ψγγ δ TkTTTT V U T TT +−+−= • , (16) .)()( 2 * 222 * 2212 ψγγ δε TkTTTT V U T TT +−+−= • (17) Выбраны следующие величины коэффициентов: k1 = 0,18; k2 = 0,37. Они соот- ветствуют коэффициентам вариации климатической поверхностной темпера- туры, оценки которых получены по массиву данных температуры океана [23]. А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в 1,2 0,8 0,4 0 -0,4 -0,8 0 100 200 300 Годы 52 Полученная для этого случая изменчивость объемного транспорта представлена на рис. 4. В этом эксперименте возникают осцилляции с пе- риодом около 80 лет. Рис . 4. Временная изменчивость объемного транспорта при учете сто- хастического характера эффективной температуры в виде (16) – (17), при k1 = 0,18 и k2 = 0,37. Нелинейное уравнение состояния, линейная зависимость объемного транспорта от разности плотностей между северными и южными боксами. Здесь и далее нестационарная задача решается также, как в экспе- рименте при линейном уравнении состояния, линейной связи между объем- ным транспортом и разностью плотностей между северными и южными бок- сами. При возмущениях температуры и солености поверхностных боксов, не превышающих критические, получены экспоненциально затухающие колеба- ния. Период колебаний, как это видно из графиков, приведенных на рис. 5, уменьшается на 14% по сравнению с линейным случаем. Это связано с увели- чением скорости объемного переноса за счет явления уплотнения при смеше- нии. Время затухания колебаний уменьшается примерно в 3 раза. Рис . 5. Временные ряды аномалий объемного транспорта, полученные при одинаковых возмущениях по температуре в первом и втором боксах для ли- нейного (сплошная линия) и нелинейного (пунктир) уравнения состояния. Линейное уравнение состояния, нелинейная зависимость объемного транспорта от разности плотностей между северными и южными боксами. Результат решения нестационарной задачи представлен на рис. 6. 0 100 200 300 Годы 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 -1,5 А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в 0 100 200 300 Годы 1,5 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в Линейное уравнение состояния; Нелинейное уравнение состояния. 53 Рис . 6. Временные ряды аномалий объемного транспорта, полученные при одинаковых возмущениях по температуре в первом и втором боксах для линейного и нелинейного уравнения связи между объемным транс- портом и разностью плотностей между северными и южными боксами. Также получены экспоненциально затухающие колебания. Период коле- баний увеличивается в 1,4 раза по сравнению с линейным случаем. Это свя- зано с различными коэффициентами связи между объемным транспортом и разностью плотностей между северными и южными боксами. Время затуха- ния колебаний уменьшается в 1,5 раза по сравнению с линейным случаем. Нелинейное уравнение состояния, нелинейная зависимость объем- ного транспорта от разности плотностей между северными и юж- ными боксами. На рис. 7 представлен результат решения нестационарной задачи. Отметим, что в этом эксперименте наблюдается наиболее быстрое затухание колебаний из всех исследуемых случаев. Рис . 7. Временные ряды аномалий объемного транспорта, полученные при одинаковых возмущениях по температуре в первом и втором боксах для линейно- го и нелинейного уравнения состояния и уравнения связи между объемным транспортом и разностью плотностей между северными и южными боксами. Учет дрейфовой составляющей объемного транспорта между бок- сами. Решение нестационарной задачи в этом эксперименте сходно с решени- ем для случая без учета дрейфовой компоненты. Его результаты показаны на рис. 8. Получено незначительное уменьшение времени затухания колебаний и 0 100 200 300 Годы 1,5 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0 А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в U ~ (ρ сев – ρ юг) ; U ~ (ρ сев – ρ юг) 1/3. 0 100 200 300 Годы 3,0 2,0 1,0 0,0 -1,0 А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в Линейное уравнение состояния Линейная связь между объемным транспортом и раз- ностью плотностей между северными и южными боксами Нелинейное уравнение состояния Нелинейная связь между объемным транспортом и раз- ностью плотностей между северными и южными боксами 54 увеличение периода колебаний. Очевидно, что причиной увеличения периода колебаний является замедление скорости ТХЦ в боксовой модели. Рис . 8. Временные ряды аномалий объемного переноса. Использованы оди- наковые возмущения по температуре в первом и втором боксах, линейное уравнение состояния и линейное уравнение связи между объемным транс- портом и разностью плотностей между северными и южными боксами. Пороговые значения возмущений. Выявим пороговые значения воз- мущений, при которых происходит смена режима ТХЦ. Отметим основные тенденции изменения климата в областях Атлантического океана, соответ- ствующих боксам. Для северного поверхностного бокса характерно: – таяние Гренландского ледового щита со скоростями, по различным оценкам составляющими 6·1010 – 23·1010 м3/год [24]; – отрицательный тренд потоков пресной воды (Р-E), величина которого по различным оценкам варьирует от -0,01 до -0,5 мм/(день·10лет) за период (1988 – 2001 гг.) [25]; – положительный тренд суммарных потоков тепла (H+LE): 0,02 Вт/(м2 год) [26]. Южный поверхностный бокс характеризуется: – положительным трендом потоков пресной воды (P-E), меньшим, чем 0,2 мм/(день·10лет) [25]; – отрицательным трендом суммарных потоков тепла (H+LE): - 0,06 Вт/(м2·год) [26]. Численные эксперименты показали, что режим ТХЦ могут изменить возмущения и температуры, и солености. При использовании линейных уравнений (12а) и (13а) для этого требуется изменение перепада температур поверхностных боксов более, чем на 35ºС, или уменьшение солености вто- рого бокса на 0,85‰ – результаты расчетов показаны на рис. 9. Последнее соответствует мгновенному добавлению льда в бокс в объеме V = 1,9·1013 м3. Большие изменения температуры, необходимые для смены режима ТХЦ, обусловлены тем, что в модели используются переменные потоки те- пла на поверхности и температурные возмущения демпфируются теплооб- меном с атмосферой. Очевидно, что реализация таких пороговых возмуще- ний при современном состоянии климатической системы невозможна. 0 100 200 300 Годы 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в Без учета Uдр; С учетом Uдр. 55 Рис . 9. Временные ряды аномалий объемного транспорта, соответствую- щие ситуации мгновенного уменьшения солености во втором боксе на 0,85‰ . В случае нелинейного уравнения состояния и линейной зависимости объемного транспорта от разности плотностей между северными и южными боксами величина порогового возмущения увеличивается примерно в 2 ра- за: переход ТХЦ в режим с величиной объемного транспорта, отличной от наблюдающейся в современной климатической ситуации (ТХК), происхо- дит при уменьшении солености бокса 2 на 1,69‰. В случае линейного уравнения состояния и нелинейной зависимости объемного транспорта от разности плотностей между северными и южными боксами критическая величина, на которую надо уменьшить соленость во втором боксе для перехода ТХЦ в режим составляет 2,2‰. Это превышает критическое значение для линейного случая в 2,6 раза. При нелинейном уравнении состояния, нелинейной зависимости объ- емного транспорта от разности плотностей между северными и южными боксами величина, на которую необходимо опреснить второй бокс увеличи- вается почти в 4 раза и составляет 3,3‰. Таким образом, нелинейные эф- фекты стабилизируют систему. При учете дрейфовой составляющей объемного транспорта между бок- сами переход ТХЦ в другой режим происходит при уменьшении солености второго бокса на 0,62‰. Эта величина меньше, чем в эксперименте без уче- та дрU и соответствует добавлению льда в объеме 1,4·1013 м3, что на три порядка превышает скорость таяния льдов в Северном полушарии [24]. Следовательно, учет дрейфового переноса между первым и вторым боксами приводит к уменьшению стабильности системы. Это, вероятно, связано с уменьшением скорости объемного транспорта. Выводы. 1. В рамках четырехбоксовой модели ТХЦ показано, что в современной климатической ситуации маловероятно развитие термохалинной катастрофы. Роль нелинейных эффектов проявляется в дополнительной стабилизации сис- темы. В частности, учет нелинейности уравнения состояния приводит к увели- чению объемного транспорта в стационарном состоянии, уменьшению време- ни затухания колебаний и уменьшению периода осцилляций. 0 40 80 120 160 Годы -4 -8 -12 -16 -20 -24 А н о м ал и и о б ъ ем н о го тр ан сп о р та U ', С в 56 2. Стохастический характер потоков тепла в боксовой модели обуслав- ливает возникновение квазидесятилетних осцилляций объемного транспор- та с амплитудами порядка 1 Cв. 3. Учет дрейфового переноса между северными и южными боксами приводит к увеличению периода колебаний системы, и к незначительному уменьшению стабильности системы. Авторы статьи выражают благодарность Юровскому А.В. за пре- доставленные данные по внешнему тепловому балансу океана. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Clark P.U., Pisias N.G., Stocker T.F. and Weaver A.J. The role of the thermohaline circulation in abrupt climate change // Nature. – 2002. – vol. 415. – P. 863-869. 2. Rahmstorf S. Decadal variability of the thermohaline ocean circulation / Beyond El Nino: Decadal and interdecadal climate variability (Ed. Navarra A.). – Berlin.: Sprin- ger. – 1999. – P. 309-332. 3. Stocker T.F. Past and future reorganizations in the climate system // Quaternary Science Reviews. – 2000. – vol. 19. – P. 301-319. 4. Broecker W.S. Thermohaline circulation, the Achilles heel of our climate system: Will manmade CO2 upset the current balance? // Science. – 1997. – vol. 278. – P. 1582-1588. 5. Talley L. D., Reid J. L. and Robbins P.E. Data-based meridional overturning streamfunc- tions for the global ocean // Journal of Climate. – 2003. – vol. 16. – P. 3213-3226. 6. Broecker W.S., Peacock S.L., Walker S., Weiss R., Fahrbach E., Schroeder M., Miko- lajewicz U., Heinze C., Key R., Peng T.-H., Rubin S. How much deep water is formed in the Southern Ocean // Journal of Geophysical Research. – 1998. – vol. 103. – Р. 15833-15843. 7. Jacobs S.S. Bottom water production and its links with the thermohaline circulation // Antarctic Science. – 2004. – vol. 16, № 4. – Р. 427-437. 8. Полонский А.Б. Глобальное потепление, крупномасштабные процессы в системе океан-атмосфера, термохалинная катастрофа и влияние на климат Атлантико-Европейского региона. – Севастополь.: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофи- зика». – 2008. – 45 с. 9. Stommel H. Thermohaline convection with two stable regimes of flow // Tellus. – 1961. – vol. 13. – Р. 224-230. 10. Rooth C. Hydrology and ocean circulation // Progress in Oceanography. – 1982. – vol. 11. – Р. 131-149. 11. Marotzke J. Abrupt climate change and thermohaline circulation: Mechanisms and predictability // Proceedings of the National Academy of Sciences, USA. – 2000. – vol. 97. – Р. 1347-1350. 12. Lynch-Stieglitz J. et al. Atlantic Meridional Overturning circulation during the Last Glacial Maximum // Science. – 2007. – vol. 316. – № 5821. – Р. 66-69. 13. Dixon K.W., Delworth T.L., Spelman M.J. and Stouffer R.J. The influence of transient surface fluxes on North Atlantic overturning in a coupled GCM climate change expe- riment // Geophysical Research Letters. – 1999. – vol. 26. – P. 2749-2752. 14. Mikolajewicz U. and Voss R. The role of the individual air-sea flux components in CO2-induced changes of the ocean's circulation and climate // Climate Dynamics. – 2000. – vol. 16. – P. 627-642. 15. Griffies S.M., Tziperman E. A linear thermohaline oscillator driven by stochastic at- mospheric forcing // Journal of Climate. – 1995. – vol. 8. – P. 2440-2453. 16. Park Y-G. The Stability of Thermohaline Circulation in a Two-Box Model // Journal of Physical Oceanography. – 1999. – vol. 29. – P. 3101-3110. 57 17. Беседин Д.Е., Шаповалов С.М. Дрейфовый перенос через 60° с.ш. в Северной Атлантике /Фундаментальные исследования океанов и морей. Том 1 (гл. ред. Лаверов). – М.: Наука, 2006. – 307 с. 18. Полонский А.Б. О механизме десятилетних колебаний в системе океан- атмосфера // Морской гидрофизический журнал. – 2002. – № 1. – С. 25-34. 19. Bryan K., Cox M. D. An approximate equation of state for the study of the circulation of the World ocean // Journal of Physical Oceanography. – 1972. – vol. 2. – P. 319-335. 20. Da Silva A.M., Young-Molling C.C. and Levitus S. Atlas of Surface Marine Data 1994. Vol. 4: Anomalies of Fresh Water Fluxes. NOAA Atlas NESDIS 9. – Wash- ington D.C., U.S. Gov. Printing Office. – 1994. – 308 p. 21. Юровский А.В., Воскресенская Е.Н. Изменчивость составляющих теплового баланса поверхности Земли по данным NCEP/NCAR // Системы контроля ок- ружающей среды. – Севастополь.: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2011. – вып. 16. – С. 241-245. 22. Hasselmann K. Stochastic climate models. Part I. Theory // Tellus. – 1976. – vol. 28. – P.473-485. 23. Locarnini R.A., Mishonov A.V., Antonov J I., Boyer T.P., Garcia H.E., Levitus S. World Ocean Atlas 2005, Vol. 1: Temperature. NOAA Atlas NESDIS 61. – Wash- ington, D.C., U.S. Gov. Printing Office, 2006. – 182 p. 24. Котляков В.М., Глазовский А.Ф, Фролов И.Е. Оледенение в Арктике. Причины и следствия глобальных изменений // Вестник РАН. – 2010. – том 80, № 3. – С. 225-234 25. Romanova V., Köhl A., Stammer D., Klepp C., Andersson A. and Bakan S. Sea sur- face freshwater flux estimates from GECCO, HOAPS and NCEP. // Tellus, – 2010. – vol. 62. – P. 435-452. 26. Базюра Е.А., Полонский А.Б., Юровский А.В. О низкочастотной изменчивости турбулентных потоков тепла на акватории Мирового океана // Системы кон- троля окружающей среды. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2009. – С. 305-308. 27. Delworth Т., Manabe S., Stouffer R.J. Interdecadal variations of the thermohaline circulation in a coupled ocean-atmosphere model // Journal of Climate. – 1993. – vol. 12. – P. 1993-2011. Материал поступил в редакцию 15 .11 .2011 г . АНОТАЦ IЯ У рамках четирехбоксовой моделі Північної Атлантики досліджен вплив на режими термохалінной циркуляції нелінійності рівнянь стану та зв'язку об'ємного транспорту з різницею щільності між північними і південними боксами, а також дрейфового перенесення між ними. ABSTRACT The influence of the nonlinearity of equatation of state and nonlinearity of equation of relation between the volume transport and the density difference between nothern and southern boxes and drift transport between them exerted on thermochaline regimes (behavour) within North Atlantic box model is investigated.

Малопараметрическая модель термохалинной циркуляции Северной Атлантики

Репозитарії

Схожі ресурси