Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана

В работе рассматриваются первые результаты по воспроизведению внутригодовой изменчивости циркуляции вод Мирового океана с применением вихреразрешающей модели. Для этого разработана модель Мирового океана с разрешением 1/10° по горизонтали и 49 уровнями по вертикали. Модель основана на традиционной...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Ибраев, Р.А., Калмыков, В.В., Ушаков, К.В., Хабеев, Р.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2011
Назва видання:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:	Моделирование процессов в Мировом океане
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112567
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана / Р.А. Ибраев, В.В. Калмыков, К.В.Ушаков, Р.Н. Хабеев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 30-44. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-112567
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1125672017-01-24T03:03:02Z Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана Ибраев, Р.А. Калмыков, В.В. Ушаков, К.В. Хабеев, Р.Н. Моделирование процессов в Мировом океане В работе рассматриваются первые результаты по воспроизведению внутригодовой изменчивости циркуляции вод Мирового океана с применением вихреразрешающей модели. Для этого разработана модель Мирового океана с разрешением 1/10° по горизонтали и 49 уровнями по вертикали. Модель основана на традиционной системе 3-мерных уравнений крупномасштабной динамики океана и граничных условий с явным учетом потоков воды на свободной поверхности океана. В работе рассматриваются постановка задачи и анализируются результаты моделирования внутригодовой изменчивости термогидродинамических процессов Мирового океана. В численном эксперименте эволюция во времени атмосферного воздействия определяется нормальным годовым циклом. В роботі розглядаються перші результати по відтворенню внутрігодовой мінливості циркуляції вод Світового океану з застосуванням віхреразрешающей моделі. Для цього розроблена модель Світового океану з роздільною здатністю 1/10° по горизонталі і з 49 рівнями по вертикалі. Модель заснована на традиційнiй системі тривимірних рівнянь великомасштабної динаміки океану і граничні них умов з явним урахуванням потоків води на вільній поверхні океану. В роботі розглядаються постановка завдання й аналізуються результати моделювання внутрішньорічної мінливості термогідродінаміческіх процесів Світового океану. У чисельному експерименті еволюція в часі атмосферного впливу визначається нормальним річним циклом. The first results on simulating the intra-annual variability of the circulation of World Ocean waters by means of an eddy-resolving model are considered. For this purpose, a model of the World Ocean with 1/10º horizontal resolution and 49 vertical levels was developed. This model is based on the traditional system of three-dimensional equations of the large-scale ocean dynamics and boundary conditions with explicit allowance for water fluxes on the free surface of the ocean. The formulation of the problem of simulating the intra-annual variability of thermohydrodynamic processes of the World Ocean and the parameterizations that were used are considered. In the numerical experiment, the temporal evolution of the atmospheric forcing is defined by the normal annual cycle. 2011 Article Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана / Р.А. Ибраев, В.В. Калмыков, К.В.Ушаков, Р.Н. Хабеев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 30-44. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112567 551.465.1 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане
spellingShingle	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане Ибраев, Р.А. Калмыков, В.В. Ушаков, К.В. Хабеев, Р.Н. Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	В работе рассматриваются первые результаты по воспроизведению внутригодовой изменчивости циркуляции вод Мирового океана с применением вихреразрешающей модели. Для этого разработана модель Мирового океана с разрешением 1/10° по горизонтали и 49 уровнями по вертикали. Модель основана на традиционной системе 3-мерных уравнений крупномасштабной динамики океана и граничных условий с явным учетом потоков воды на свободной поверхности океана. В работе рассматриваются постановка задачи и анализируются результаты моделирования внутригодовой изменчивости термогидродинамических процессов Мирового океана. В численном эксперименте эволюция во времени атмосферного воздействия определяется нормальным годовым циклом.
format	Article
author	Ибраев, Р.А. Калмыков, В.В. Ушаков, К.В. Хабеев, Р.Н.
author_facet	Ибраев, Р.А. Калмыков, В.В. Ушаков, К.В. Хабеев, Р.Н.
author_sort	Ибраев, Р.А.
title	Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана
title_short	Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана
title_full	Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана
title_fullStr	Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана
title_full_unstemmed	Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана
title_sort	вихреразрешающая 1/10° модель мирового океана
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Моделирование процессов в Мировом океане
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112567
citation_txt	Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана / Р.А. Ибраев, В.В. Калмыков, К.В.Ушаков, Р.Н. Хабеев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 30-44. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT ibraevra vihrerazrešaûŝaâ110modelʹmirovogookeana AT kalmykovvv vihrerazrešaûŝaâ110modelʹmirovogookeana AT ušakovkv vihrerazrešaûŝaâ110modelʹmirovogookeana AT habeevrn vihrerazrešaûŝaâ110modelʹmirovogookeana
first_indexed	2025-07-08T04:14:25Z
last_indexed	2025-07-08T04:14:25Z
_version_	1837050707278036992
fulltext	30 © Р .А . Ибраев , В .В . Калмыков , К .В .Ушаков , Р .Н . Хабеев , 2011 УДК 551.465.1 Р.А. Ибраев 1, 2, В.В. Калмыков 2, 3, К.В.Ушаков 2, Р.Н. Хабеев 2, 3 1 Институт вычислительной математики, Российская академия наук, г. Москва 2 Институт океанологии им. П.П. Ширшова, Российская академия наук, г. Москва 3 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10О МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА В работе рассматриваются первые результаты по воспроизведению внутриго- довой изменчивости циркуляции вод Мирового океана с применением вихреразре- шающей модели. Для этого разработана модель Мирового океана с разрешением 1/10о по горизонтали и 49 уровнями по вертикали. Модель основана на традицион- ной системе 3-мерных уравнений крупномасштабной динамики океана и граничных условий с явным учетом потоков воды на свободной поверхности океана. В работе рассматриваются постановка задачи и анализируются результаты моделирования внутригодовой изменчивости термогидродинамических процессов Мирового океа- на. В численном эксперименте эволюция во времени атмосферного воздействия определяется нормальным годовым циклом. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: Мировой океан, вихреразрешаюшая модель, циркуляция вод, уровень океана, течения, изменчивость океана, Гольфстрим, Куросио. Введение. Численные модели, основанные на решении уравнений геофи- зической гидродинамики, начали применять для исследования изменчивости состояния вод Мирового океана в начале 1960-х годов [1, 2]. С тех пор был дос- тигнут значительный прогресс во всех компонентах компьютерного моделиро- вания, в частности, в математической постановке, разностных методах решения уравнений и параметризациях подсеточных процессов. Обзор современного состояния по данной проблеме приведен в работе [3]. По-прежнему остается нерешенным ряд фундаментальных задач, таких как воспроизведение циркуляции вод, тепла и соли, в частности, простран- ственно-временных параметров пограничных течений, воспроизведение взаимодействия атмосферы и океана, влияние морского льда, воспроизве- дение глубокой конвекции. Неисследованными являются вопросы, касаю- щиеся роли приливов в энергетике Мирового океана и формировании тур- булентности вод океана [4]. Большинство из указанных процессов с опре- деленной точностью воспроизводится в современных моделях Мирового океана, но при этом значительную роль играют параметризации, которые неизбежно ограничивают достоверность воспроизводимых процессов. Не- обходимо прямое моделирование широкого спектра процессов, с тем чтобы свести к минимуму роль параметризаций в моделях. А для этого требуется улучшить пространственно-временное разрешение в моделях Мирового океана и снять традиционные приближения моделей крупномасштабных движений в океане: гидростатики, Буссинеска, «твердой крышки». 31 Недавно были опубликованы работы по исследованию глобального океана [5 – 7] и систем оперативной океанологии (см. обзор в [8]) с приме- нением моделей с горизонтальными шагами 1/10° и менее. В них показана возможность воспроизведения реалистично широкого спектра пространст- венно-временной изменчивости океана. Однако в настоящее время для ис- следований климата в основном используются модели Мирового океана с более грубым разрешением, равным 0,5 – 1° [9 – 10]. Разработка и реализация глобальных моделей вихреразрешающего уровня указывает на уровень исследований в ряде областей, таких как гид- родинамика океана, вычислительные методы, моделирование сложных сис- тем, методы моделирования на многопроцессорных вычислительных сис- темах. В данной работе представлены результаты воспроизведения термо- гидродинамических характеристик глобального океана с применением раз- работанной в Институте вычислительной математики РАН (ИВМ РАН) и Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН (ИО РАН) модели цирку- ляции вод Мирового океана с разрешением 1/10о по горизонтали и 49 уров- нями по вертикали (модель Мирового океана 1/10 × 1/10 × 49). Модель океана создавалась в ИВМ РАН с середины 80-х годов. С 2007 г. работы велись одновременно в ИВМ РАН и в ИО РАН. Следует отметить, что реа- лизация модели Мирового океана высокого разрешения требует вычисли- тельных ресурсов наиболее мощных из существующих суперкомпьютеров. Работы велись с использованием вычислительных ресурсов суперкомпью- тера «Ломоносов» МГУ им. М.В. Ломоносова и суперкомпьютера МВС100к Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН. Из-за разнообразия и сложности процессов в различных частях океана (тропики, полярные широты, взаимодействие атмосфера-океан, атмосфера- лед-океан, глубоководная циркуляция, динамика льда, турбулентные про- цессы и т.д.) достаточно сложным является создание модели, адекватно воспроизводящей широкий диапазон наблюдаемых явлений в Мировом океане. Необходимым условием того, чтобы модель могла прогнозировать состояния среды, является воспроизведение настоящего (nowcasting) и прошлых (hindcasting) состояний. Валидация модели Мирового океана тре- бует анализа большого количества данных наблюдений. В представленной работе фактически начаты исследования по данному направлению, в част- ности, предпринята попытка анализа некоторых, далеко не полных, харак- теристик решения по модели. Нам представляется, что полученные нами первые результаты являются важным этапом в разработке современной мо- дели Мирового океана высокого пространственного разрешения. Данная работа содержит постановку задачи моделирования внутригодовой изменчивости термогидродинамических процессов Мирового океана, описание используемых параметризаций. Дается краткий анализ результатов. 1. Модель океана Разрабатываемая в ИВМ РАН и ИО РАН модель Мирового океана предна- значается для исследований термогидродинамических процессов океана в ши- роком диапазоне пространственно-временной изменчивости. Циркуляция вод 32 океана в бассейне произвольной геометрии описывается 3-мерными уравне- ниями термогидродинамики. Поверхность раздела воздух-вода свободная, описывается нелинейным кинематическим условием с учетом потоков мас- сы воды, при этом воспроизводятся пространственная изменчивость топо- графии поверхности океана и изменчивость среднего уровня океана. Взаи- модействие атмосферы и моря описывается через потоки импульса, тепла и влаги. При возникновении условий, благоприятных для формирования льда, включается подмодель, описывающая термодинамические процессы (изме- нение температуры, намерзание, таяние) во льду. При этом к описанию по- токов свойств через границу атмосфера-вода добавляются уравнения, опи- сывающие потоки через границы атмосфера-лед и лед-вода. В модели океа- на явным образом описываются потоки воды и ее свойств (соленость, теп- лосодержание) через боковые границы (сток рек и обмен через проливы), поверхность раздела воздух-вода (испарение, осадки) и лед-вода (таяние и намерзание льда). В случае моделирования областей с открытыми граница- ми на них ставятся условия излучения. Постановка задачи (уравнения и краевые условия), а также конечно- разностная аппроксимация уравнений модели те же, что и в модели гидро- динамики внутреннего моря [11, 12]. Существенным отличием в настоящей модели является алгоритм нахо- ждения уровня океана. Известно, что система уравнений динамики океана со- держит спектр движений с большим диапазоном характерных скоростей: ско- рости течений и бароклинных гравитационных волн составляют 1 – 3 м/с; скорости баротропных гравитационных волн составляют 30 – 200 м/с ( gHc = , g = 10 м/c2, H ~ 100 – 5 000 м ⇒ с ~ 30 – 200 м/c). Выбор ап- проксимации уравнений определяется двумя аргументами, а именно важно- стью описания эволюции тех или иных процессов и применимостью метода декомпозиции области. Применение явного по времени метода аппрокси- мации для уравнений переноса импульса и уравнения свободной поверхно- сти приводит к необходимости использовать достаточно малые шаги по времени, чтобы удовлетворить условию Куранта для всего диапазона опи- сываемых системой уравнений волн, включая баротропные гравитационные волны. Наиболее значимые процессы (на настоящем уровне наших знаний) для климатических явлений в океане определяются течениями и бароклин- ными волнами. Способом обойти жесткое ограничение на шаги по времени является разделение решения системы на бароклинные, сравнительно мед- ленные движения, и баротропные, быстрые движения. При этом для барок- линных движений решаются трехмерные уравнения, для баротропных – двумерные уравнения мелкой воды. При неявной аппроксимации по време- ни система уравнений для баротропных движений сводится к эллиптиче- скому уравнению для уровня океана [13]. В данной работе мы применяем явную аппроксимацию по времени для решения системы уравнений мелкой воды, рассмотренную в [14]. 33 Как уже говорилось, важным требованием к алгоритму решения урав- нений системы является применимость метода декомпозиции. Предпола- гаемые максимальные размеры расчетной сетки (близкой к сферической) в модели Мирового океана составляют 104 × 104 × 102 точек. Одним из эффек- тивных методов решения уравнений на многопроцессорных компьютерах с распределенной памятью является метод декомпозиции области. Для сеток та- ких размеров естественно применить метод декомпозиции по двум горизон- тальным координатам. По вертикали разбиение 100 точек на подобласти нера- ционально. Наибольшая эффективность применения метода декомпозиции об- ласти достигается при явных методах аппроксимации уравнений. Следователь- но, для применимости метода декомпозиции по двум горизонтальным коорди- натам необходимо использовать явные методы аппроксимации по отноше- нию к горизонтальным пространственным операторам задачи. Применение неявного метода аппроксимации вертикального оператора диффузии не ог- раничивает декомпозиции по двум горизонтальным координатам. Методологической основой при построении аппроксимации дифферен- циальных уравнений модели является конечно-объемный метод (бокс- метод), впервые для моделей океана примененный в работе [2]. В горизон- тальной плоскости уравнения решаются в произвольной ортогональной системе координат на сетке типа B . В нашей модели Мирового океана уравнения решаются в трехполярной системе координат. По вертикали применяются z-координаты. По времени уравнения переноса импульса аппроксимируются по схеме «чехарда» по отношению к адвективным членам, градиенту давления и силе Кориолиса, схеме Эйлера (горизонтальная диффузия), схеме Кранка-Ни- колсон (вертикальная диффузия). Термогидродинамические процессы в океане в значительной степени определяются процессами на верхней границе океана: на границе раздела оке- ан-атмосфера и океан-лед. В ряде случаев вместо задания потоков свойств на поверхности океан-атмосфера, вычисленных независимо, бывает необходи- мо рассчитывать потоки свойств интерактивно, с привлечением модели по- гранслоя атмосферы и заданием атмосферных характеристик в погранслое. В этом случае модель океана работает совместно с моделью приводного слоя ат- мосферы [15]. При возникновении условий, необходимых для формирования льда, потоки между океаном и атмосферой трансформируются в потоки между океаном и льдом. Процессы формирования льда описываются с применением модели термодинамики льда из работы [16]. В горизонтальной плоскости уравнения, написанные в декартовой сис- теме координат, переформулируются для произвольной криволинейной ор- тогональной системы координат. Это позволяет в зависимости от размеров моделируемого бассейна решать уравнения в декартовой или сферической системе координат. Для Мирового океана уравнения решаются в трехпо- лярной системе координат [17], тем самым мы исключаем из области опре- деления задачи полюсные точки географической системы координат. 34 2. Постановка задачи Целью численного эксперимента было воспроизведение внутригодовой изменчивости циркуляции вод Мирового океана под действием сезонного хода атмосферной циркуляции. 2.1. Сетка, топография дна Горизонтальное разрешение сетки в сферической части трехполярной сис- темы координат составляет 0,1°. Сферическая система координат покрывает область с южной границы (берега Антарктиды) до 61° с.ш. Полюса биполярной системы координат располагаются на меридианах 100° з.д. и 80° в.д. На грани- це сферической и биполярной систем координат вдоль меридианов 10о з.д. и 170о в.д. шаги сеток вдоль меридиана равны. Средний шаг сетки по направ- лению запад-восток равен 8 км, юг-север – 10 км. По вертикали количество горизонтов равняется 49, в верхних 100 метрах шаг составляет 10 м, в глу- бокой части шаг сетки увеличивается до 250 м. Минимальная глубина в мо- дельной области составляет 30 м, максимальная глубина составляет 6125 м. Распределение вертикальных уровней взято так, чтобы воспроизвести про- цессы в верхнем деятельном слое океана, и в то же время разрешить топо- графию дна и склона шельфа. Модельная топография интерполировалась с данных ETOPO5 1 [18]. На рис. 1 представлены область решения и топогра- фия дна в модели Мирового океана. Рис .1. Область решения и топография дна в модели Мирового океана 1/10×1/10×49. 2.2. Атмосферное воздействие, начальные условия В рассматриваемом эксперименте эволюция во времени атмосферного воздействия определялась нормальным годовым циклом [19], установлен- ным условиями международного эксперимента CORE-I (Coordinated Ocean- ice Reference Experiment [20]). Эти данные представляют собой комбинацию данных реанализа и наблюдений и предназначены для широкого круга оке- 1 ETOPO5 – Earth topography five minute grid – топография Земли на 5-минутной сетке. 90° з.д. 0° 90° 180° в.д. 90° с.ш. 45° с.ш. 0° 45° ю.ш. 35 анских моделей. Они сконструированы так, чтобы при использовании мо- дели пограничного слоя атмосферы CCSM 2 [20, 21] обеспечивать близкие к нулю суммарные поверхностные потоки тепла и влаги при наблюдаемых температурах океана. Циклическое повторение «нормального года» позво- ляет обнаружить долгопериодичные сигналы, тренды, внутреннюю измен- чивость модельного океана, проводить эксперименты на установление (временные промежутки порядка сотен и тысяч лет). Важной характеристикой атмосферных условий CORE-I является то, что в них сохранена синоптическая изменчивость (в т.ч. шторма). Отметим, что переход от 31 декабря к 1 января непрерывен. Данные определены с пространственным разрешением около 1,875° (размер массива 192 × 94) и представляют собой 6-часовые поля температуры, влажности, плотности воздуха и скорости ветра на высоте 10 м и давления на уровне моря, сред- несуточные потоки солнечной и длинноволновой радиации с учетом обла- ков и среднемесячные значения осадков. Сток рек задан полем среднегодовых значений, распределенным по по- верхности океана во избежание переопреснения воды вблизи устьев. Начальные условия для функций скоростей и уровня океана равнялись нулю. Функции температуры и солености задавались равными январским климатическим значениям WOA2001 3 [22]. 2.3. Параметризации, уравнение состояния В представляемой версии модели в уравнениях переноса импульса гори- зонтальное перемешивание параметризовалось суммой операторов Лапласа и бигармонического с коэффициентами 500 м2 с -1 и 0,35 × 109 м4 с -1 . В уравнениях переноса тепла и соли коэффициент горизонтального перемешивания в опера- торе Лапласа равнялся 100 м2 с -1 . По вертикали используется параметризация Манка-Андерсона [23] с максимальными и минимальными значениями соот- ветственно вязкости и диффузии, равными (10-2 м2 с -1, 10-4 м2 с -1 ) и (5 × 10-3 м2 с -1, 10-6 м2 с -1 ). При возникновении неустойчивой стратификации происходит гид- ростатическое перемешивание с сохранением тепла и соли. В модели использовалась 25-членная рациональная аппроксимация [24] уравнения состояния морской воды ),,( pS θρρ = из работы [25]. Уравнение аппроксимирует данные измерений и основано на вычислении термодинамиче- ского потенциала Гиббса, дающего возможность получить полностью согласо- ванный набор производных величин, таких как внутренняя энергия, энтальпия, теплоемкость, удельный объем, потенциальная температура, скорость звука и другие. При этом ошибка рациональной аппроксимации приблизительно равна неопределенности данных измерений и составляет порядка 3 × 10-3 кг/м3, что меньше, чем ошибка долгое время общепринятого международного уравнения состояния [26]. Отметим, что оригинальное уравнение [25] вычислительно затратно и поэтому применяется редко. 2 CCSM – Community Climate System Model. 3 WOA – World Ocean Atlas. 36 2.4. Проведение численного эксперимента Ранее были созданы алгоритмы решения системы трехмерных уравне- ний термогидродинамических процессов в многосвязной области на сфери- ческой поверхности Земли. Разработана технология решения системы урав- нений модели на сетках больших размеров с применением метода двумер- ной декомпозиции области. Результаты показывают хорошую масштаби- руемость параллельной версии модели Мирового океана на многопроцес- сорном компьютере с распределенной памятью, что подтверждается дан- ными, приведенными на рис. 2. Рис . 2. Ускорение в модели Мирового океана в зависимости от числа исполь- зуемых вычислительных ядер. Показаны графики для модели с разрешением 0,25° (14,5 × 106 точек) и 0,125° (58,1 × 106 точек). Проведенные ранее численные эксперименты с моделью Мирового океана показывают способность модели воспроизводить термогидродинамические процессы, достижимые только при высоком пространственном разрешении. Например, был проведен модельный эксперимент по оценке реакции океана на термодинамически неустойчивое начальной состояние: температура на поверх- ности была задана равной 40°С, на дне 14°С, течения нулевые. На рис. 3 пока- зана температура поверхности океана в данном эксперименте через год мо- дельного времени. Первичным фактором, нарушающим равновесное состояние океана, является вертикальная диффузия тепла. На шельфе, вследствие мень- шего столба воды относительно глубоководных районов, перемешивание при- водит к формированию относительно более теплых вод и повышению уровня океана. Это, в свою очередь, приводит к возникновению градиентов плотности и уровня между шельфом и глубоководными районами, и, как следствие, к ге- нерации течений. Эти расчеты проводились на вычислительной системе МВС- 100К Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН [27]. В основном численном эксперименте, целью которого было воспроизведе- ние внутригодовой изменчивости циркуляции вод Мирового океана, размеры массивов трехмерных функций составляют 3602 × 1730 × 49. Расчет проводил- ся на многопроцессорном компьютере с распределенной памятью «Ломоно- сов», установленном в МГУ им. М.В. Ломоносова. Шаг интегрирования по времени в модели равняется 7,5 минутам. Длительность расчета на 1 год со- ставляет 20 часов при использовании 1601 вычислительного ядра. линейное; 14,5 × 106 точек; 58,1 × 106 точек; 64 32 16 8 4 2 1 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 Количество ядер У ск о р ен и е 37 Следует отметить, что в первые су- тки интегрирования скорости течений в модельном решении могут быть доста- точно большими, поэтому для начально- го «разгона» уравнения модели в тече- ние 3-х суток интегрировались с шагом 1 минута. Далее интегрирование ведется с шагом 7,5 минут. 3. Общие характеристики решения Основная цель данной статьи – дать обзор основных характеристик решения. 3.1. Квазипериодическое решение Временная зависимость средней кине- тической энергии, показанная на рис. 4, демонстрирует выход модельного реше- ния на квазипериодический режим в верхнем слое океана через 2 – 3 года. Средняя по объему кинетическая энергия на поверхности (горизонт 5 м) колеблется в диапазоне от 100 до 160 см2 с -2 с отчетливо выраженной сезонной изменчивостью. Наряду с этим, наблюдается медленный рост средней по объему энергии, который определяется состояни- ем глубокого океана. Очевидно, что после 7 лет интегрирования циркуляция вод в глубоком океане остается далекой от установления. Рис . 4. Зависимость от времени средней кинетической энергии осредненной по горизонтам и по области в модели Мирового океа- на 1/10 × 1/10 × 49. 3.2. Общая циркуляция Для оценки воспроизведения основных черт крупномасштабной цирку- ляции с применением вихреразрешающей модели рассмотрим осредненную за год топографию уровня океана, показанную на рис. 5, меридиональную Рис . 3. Модель Мирового океа- на с разрешением 0,25°. Темпе- ратура поверхности океана [°C] через 1 год модельного времени. 0 1 2 3 4 5 6 7 годы 0 40 80 120 160 200 cм2c-2 5 m 45 m 105 m 205 m 3000m Эксперимент x02, кинетическая энергия [(u2+v2)/2] 0 1 2 3 4 5 6 7 Модельное время расчета, годы 200 160 120 80 40 0 К и н ет и ч ес к ая э н ер ги я [ (u 2 + v 2 )/ 2 ], с м 2 /с 2 , 5 м 45 м 105 м 205 м 3 000 м 38 циркуляцию в Атлантическом океане, показанную на рис. 6, и меридио- нальный перенос тепла, представленный на рис. 7. Рис. 5. Топография поверхности океана через 7,5 лет интегрирования модели Мирового океана 1/10 × 1/10 × 49. Рис . 6. Меридиональная циркуляция в Атлантическом океане (Св). Модель Мирового океана 1/10 × 1/10 × 49. Высокий уровень океана в субтропических круговоротах, а также низ- кий уровень океана в полярных областях определяются характеристиками водных масс, которые являются следствием начальных климатических рас- пределений температуры и солености. Эти крупномасштабные характери- стики дополняются фронтальными структурами вдоль известных погранич- ных течений, таких как течения Гольфстрим, Куросио, Агульясское, Вос- точно-Австралийское и др., а также Антарктическим циркумполярным течени- ем, которые хорошо воспроизводятся в модели. Западные пограничные течения характеризуются волнообразной пространственной структурой. Анализ изме- нения во времени показывает существенно нестационарный характер этих те- чений. Зоны пограничных течений отмечаются и на карте аномалии топогра- фии уровня океана (относительно среднегодового значения) как зоны интен- 90° з.д. 0° 90° 180° в.д. 90° с.ш. 45° с.ш. 0° 45° ю.ш. - 60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° Широта 0 2 000 4 000 6 000 Г л у б и н а, м 39 сивной генерации вихрей. Распределение модельной аномалии уровня океана качественно подтверждается данными спутниковых измерений [28]. Cтруктура среднегодовой меридиональной циркуляции в Атлантиче- ском океане (см. рис. 6) согласуется с результатами, полученными по дру- гим глобальным моделям [5, 7] и моделям Атлантического океана [29]. Мо- дель «схватывает» в основном ветровой перенос воды с юга на север в верхнем слое океана, опускание вод в северной Атлантике. Достаточно сла- бо, однако, виден отрицательный круговорот в глубинной части глубоко- водной Антарктической водной массы. Величина меридионального перено- са достигает максимума в 50 Св на параллели 20° с.ш. и глубине 2 000 м. Ниже уровня 4 000 – 5 000 м прослеживается заток глубинных Антарктиче- ских водных масс. Антарктическое циркумполярное течение прослеживает- ся в виде мощной с расходом до 160 Св меридиональной ячейки. Результаты расчета меридионального переноса тепла течениями океана, осредненного за 6-й год интегрирования, показаны на рис. 7. Рис . 7. Меридиональный перенос тепла в Мировом (сплошная линия), Атлантическом (линия с точками) и Индо-Тихоокеанском (прерывистая линия) бассейнах. Модель Мирового океана 1/10 × 1/10 × 49. В Атлантическом океане хорошо видна известная антисимметрия пото- ка тепла относительно экватора, при которой наблюдается трансэкватори- альный перенос в северном направлении. Перенос на север максимален на 20° с.ш. и равняется около 1,0 ПВт (1015 Вт). Положительный перенос тепла наблюдается до 60° с.ш. В Индо-Тихоокеанском бассейне поток тепла сим- метричен относительно экватора, экстремумы, равные 2,5 ПВт и -2,0 ПВт, наблюдаются на широтах 12° с.ш. и 25° ю.ш. соответственно. Для Мирово- го океана график меридионального переноса тепла качественно совпадает с Индо-Тихоокеанским. На данном этапе очевидно, что модель не достигла термодинамического равновесного режима, поэтому характеристика пере- носа тепла должна восприниматься с некоторой осторожностью. И тем не -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° широта -2 0 2 4 П В т Эксперимент х02. Меридиональный перенос тепла 4 2 0 -2 П ер ен о с те п л а, П В т -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° Широта 40 менее, сравнение с модельными данными из работы [5], оценками, приве- денными в работе [30], показывает удовлетворительное воспроизведение меридионального переноса тепла в нашей модели. 3.3. Основные течения Мирового океана Одной из целей разработки модели океана высокого разрешения явля- ется более точное воспроизведение пространственно-временных характери- стик узких пограничных течений Мирового океана. Результаты таких рас- четов для течений Гольфстрим и Куросио, выполненных в рамках нашей модели, показаны на рис. 8. Рис . 8. Течения Гольфстрим (a) и Куросио (б) на горизонте 105 м. Модель Мирового океана 1/10 × 1/10 × 49. Как было показано в работе [29] для Атлантического океана, разреше- ние 1/10° является необходимым условием для правильного воспроизведе- ния района отрыва течения Гольфстрим от склона шельфа. Как показывают результаты работы [5], реалистичное воспроизведения отрыва Гольфстрима от шельфа не происходит автоматически. В нашей модели динамика Гольф- стрима воспроизводится достаточно реалистично (см. рис. 8, а). В [29] ука- зывается, что разрешение 1/10° является необходимым, но не достаточным условием. Большое значение в воспроизведении характеристик Гольфстри- ма по-прежнему играет параметризация процессов перемешивания. По данным наблюдений известно, что Куросио отделяется от шельфа около 37° с.ш. В модели течение отделяется от шельфа в среднем на 1° се- вернее (см. рис. 8, б). Модельное решение демонстрирует значительную изменчивость течения с формированием мощных антициклонических меан- дров вдоль Японских островов. Полученное нами решение достаточно хо- 80° 75° 70° Долгота западная 130° 135° 140° Долгота восточная 40° 35° 30° 25° 20° 45° 40° 35° 30° 25° Ш и р о та с ев ер н ая Ш и р о та с ев ер н ая а б 100 см/c 100 см/c 41 рошо совпадает с модельными результатами работы [7] и данными спутни- ковой альтиметрии [31] . 3.4. Оценка переноса примеси источника АЭС Фукушима Результаты воспроизведения течений Мирового океана могут быть ис- пользованы для решения широкого круга задач. В частности, они использо- вались для оценки распространения примеси от источника АЭС Фукушима. Расчет по модели динамики Мирового океана совместно с уравнением пе- реноса примеси был проведен на 30 суток, начиная с 1 апреля. Источник примеси был задан в прибрежной ячейке, мощность его составляла 106 ус- ловных единиц на один куб. метр в секунду. Следует отметить, что на ши- роте станции Фукушима происходит отрыв течения Куросио от острова, что обеспечивает в среднем перенос примеси в открытый океан. Концентрация примеси на горизонте 75 м показана рис. 9. Характерная пятнистая структу- ра примеси объясняется 3-мерной волнообразной структурой течения, кото- рая приводит к вертикальным знакопеременным потокам. 125E 130E 135E 140E 145E 150E 155E 160E 165E 0 0.001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Рис . 9. Перенос пассивной примеси от АЭС Фукушима (условные еди- ницы в м3). Состояние через 30 суток после начала поступления приме- си, горизонт 75 м. Модель Мирового океана 1/10 × 1/10 × 49. 1 – о. Хон- сю; 2 – о. Хоккайдо. 4. Обсуждение результатов В работе приведен обзор результатов расчетов характеристик Мирового океана в рамках модели 1/10 × 1/10 × 49 с разрешением 1/10° по горизонта- ли и 49 уровнями по вертикали. В целом, модельные результаты вполне удовлетворительны по сравнению с результатами, полученными по другим вихреразрешающим моделям глобального океана. Несмотря на некоторые 125° 130° 135° 140° 145° 150° 155° 160° 165° 170° Долгота восточная 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,002 0 55° 50° 45° 40° 35° 30° 25° Ш и р о та с ев ер н ая 1 2 42 недостатки, проведенный эксперимент является существенным первым ша- гом в создании вихреразрешающей модели Мирового океана. Представлен- ный в настоящей работе анализ результатов носит в большей степени опи- сательный характер. В то же время, анализ результатов показывает, что модель требует до- водки. В частности, необходимо применить более совершенные параметри- зации горизонтального и вертикального турбулентного перемешивания. Необходимо обратить внимание на процессы и параметры модели, опреде- ляющие глобальные энергетический и тепловой балансы. Как показывают опыты с вихреразрешающими моделями, выход кинетической энергии ре- шения на квазиравновесный режим происходит за 2 – 3 года, потенциальная энергия и соленость стабилизируются через 7 – 9 лет [5]. В нашей модели в течение 7-летнего периода наблюдается повышение кинетической энергии, что указывает на несбалансированность решения. Предварительные результаты показывают, что модель глобального океана высокого разрешения может быть мощным инструментом как для исследований крупномасштабной циркуляции, так и для оценки региональ- ных процессов. Благодарности Авторы выражают благодарность академику Артему Саркисовичу Сарки- сяну за постоянное внимание, обсуждение целей, методов и результатов работ. Исследования выполнялись при поддержке грантов РФФИ 10-05-00782а, 09-05-12054-офи_м и проекта Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 21 «Фундаментальные проблемы океанологии: физика, геология, биология, экология». СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Саркисян А.С. О динамике возникновения ветровых течений в бароклинном океане // Океанология. – 1962. – том 2, № 3. – С. 393-409. 2. Bryan K. A numerical method for the study of the circulation of the World ocean // J. Comp. Physics. – 1969. – vol. 4, № 3. – P. 347-376. 3. Sarkisyan A.S., Sündermann J.E. Modelling Ocean Climate Variability. – Berlin: Springer. – 2009. – 374 p. 4. Sarkisyan A.S., Ibrayev R.A., Iakovlev N.G. High resolution and four-dimensional analysis as a prospect for ocean modeling // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. – 2010. – vol. 25, № 5. – Р. 477-496. 5. Maltrud M.E. McClean J.L. An eddy resolving global 1/10o ocean simulation // Ocean Modelling. – 2005. – vol. 8. – P. 31-54. 6. Malone R.C., Smith R.D., Maltrud M.E. and Hecht M.W. Eddy-Resolving Ocean Modeling // Los Alamos Science. – 2003. – № 28. – P. 223-231. 7. Masumoto Y., Sasaki H., Kagimoto T., Komori N., Ishida A., Sasai Y., Miyama T., Motoi T., Mitsudera H., Takahashi K., Sakuma H. and Yamagata T. A Fifty-Year Eddy- Resolving Simulation of the World Ocean – Preliminary Outcomes of OFES (OGCM for the Earth Simulator) // Journal of Earth Simulator – 2004. – vol. 1. – P. 35-56. 8. Dombrowsky E., Laurent B., Brassington G.B., Chassignet E.P., Fraser D., Hurlburt H.E., Masafumi K., Tong L., Martin M.J., Shan M., Marina T. GODAE Systems in Operation // Oceanography. – 2009. – vol. 22, № 3. – P. 81-95. 43 9. Залесный В.Б. Численное моделирование термохалинной циркуляции Мирового океана // Метеорология и гидрология. – 1998, № 2. – 54-64. 10. Володин Е.М., Дианский Н. А. Моделирование изменений климата в XX–XXII столетиях с помощью совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана // Изв. РАН, серия: Физика атмосферы и океана. – 2006. – том 42, № 3. – С. 291-306. 11. Ibrayev R.A. Model of enclosed and semi-enclosed sea hydrodynamics // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. – 2001. – vol. 16, № 4. – P. 291-304. 12. Ибраев Р.А. Математическое моделирование термогидродинамических процес- сов в Каспийском море. – М.: ГЕОС, 2008. – 130 c. 13. Demin Y.L. and Ibraev R.A. A numerical method of calculation of currents and sea surface topography in multiply connected domains of the oceans // Sov. J. Numer. Anal. Math. Modelling. – 1989. – vol. 4, № 3. – P. 211-225. 14. Killworth P.D., Stainforth D., Webb D.J. and Paterson S. The development of a free sur- face Bryan-Cox-Semtner model // J. Phys. Oceanogr. – 1991. – vol. 21, issue 9 (Septem- ber). – P. 1333-1348. 15. Launiainen J., Vihma T. Derivation of turbulent surface fluxes – an iterative flux- profile method allowing arbitrary observing heights // Environmental Software. – 1990. – vol. 5, № 3. – P. 113-124. 16. Schrum C., Backhaus J. Sensitivity of atmosphere-ocean heat exchange and heat con- tent in North Sea and Baltic Sea // Tellus – Series A: Dynamic Meteorology and Oceanography. – 1999. – vol. 51A, Issue 4. – P. 526-549. 17. Murray R.J. Explicit Generation of Orthogonal Grids for Ocean Models // J. Comp. Physics. – 1996. – vol. 126, issue 2. – P. 251-273. 18. ETOPO5, Data Announcement 88-MGG-02, Digital relief of the Surface of the Earth. NOAA, National Geophysical Data Center, Boulder, Colorado, 1988. 19. Large W.G., Yeager S.G. The global climatology of an interannually varying air-sea flux data set // Climate Dynamics. – 2009. – vol. 33, № 2-3. – P. 341-364. 20. Griffies S.M., Biastoch A., Böning C., Bryan F., Danabasoglu G., Chassignet E.P., Eng- land M.H., Gerdes R., Haak H., Hallberg R.W., Hazeleger W., Jungclaus J., Large W.G., Madec G., Pirani A., Samuels B.L., Scheinert M., Gupta A.S., Severijns C.A., Sim- mons H.L., Treguier A.-M., Winton M., Yeager S., Yin J. Coordinated ocean-ice refe- rence experiments (COREs) // Ocean Modelling. – 2009. – vol. 26, № 1-2. – P. 1-46. 21. Large W.G., Yeager S.G. Diurnal to decadal global forcing for ocean and sea-ice models: the datasets and flux climatologies. NCAR Technical Note: NCAR/TN- 460+STR, CGD Division of the National Centre for Atmospheric Research. – Bould- er, Colorado. – 2004. – 105 p. 22. WOA2001, World Ocean Atlas 2001. Cайт «NOAA. National Oceanographic Data Center». [Электронный ресурс]. http://www.nodc.noaa.gov/OC5/WOA01/pr_woa01.html (Последнее обращение 15.10.2011). 23. Munk W.H., Anderson E.R. Notes on the theory of the thermocline // J. Mar. Res. – 1948. – vol. 7, № 3. – P. 276-295. 24. McDougall T.J., Jackett D.R., Wright D.G., Feistel R. Accurate and computationally efficient algorithms for potential temperature and density of seawater // J. Atmos. Oceanic Technol. – 2003. – vol. 20. – 730-741. 25. Feistel R., Hagen E. On the GIBBS thermodynamic potential of seawater // Progress in Oceanography. – 1995. – vol. 36. – P. 249-327. 44 26. Fofonoff N. P., Millard R.C. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater. UNESCO Technical Papers in Marine Science. – UNESCO, 1983. – vol. 44. – 53 p. 27. Суперкомпьютер МВС-100К. Сайт «Межведомственного Суперкомпьтерного Центра Российской академии наук». [Электронный ресурс]. http://www.jscc.ru/ hard/mvs100k.shtml (Последнее обращение 10_10_2011). 28. Fu L.-L., Smith R.D. Global Ocean Circulation from Satellite Altimetry and High- Resolution Computer Simulations // Bull. Amer. Meteor. Soc. – 1996. – vol. 77, – P. 2625-2636. 29. Smith R.D., Maltrud M.E., Bryan F.O., Hecht M.W. Numerical Simulation of the North Atlantic Ocean at 1/10° // J. Phys. Oceanogr. – 2000. – vol. 30. – P. 1532-1561. 30. Trenberth K.E., Caron J.M. Estimates of Meridional Atmosphere and Ocean Heat Transports // J. of Climate. – 2001. – vol. 14. – P. 3433-3443. 31. Mitchell J.L., Teague W.J., Jacobs G.A. and Hurlburt H. E. Kuroshio Extention dy- namics from satellite altimetry and a model simulation // J. Geophys. Res. – 1996. – vol. 101, № С1. – P. 1045-1058. Материал поступил в редакцию 18 .12 .2011 г . АНОТАЦ IЯ В роботі розглядаються перші результати по відтворенню внутріго- довой мінливості циркуляції вод Світового океану з застосуванням віхреразре- шающей моделі. Для цього розроблена модель Світового океану з роздільною здатністю 1/10° по горизонталі і з 49 рівнями по вертикалі. Модель заснована на традиційнiй системі тривимірних рівнянь великомасштабної динаміки океану і граничні них умов з явним урахуванням потоків води на вільній поверхні океану. В роботі розглядаються постановка завдання й аналізуються результати моделювання внутрішньорічної мінливості термогідродінаміческіх процесів Світового океану. У чисельному експерименті еволюція в часі атмосферного впливу визначається нор- мальним річним циклом. ABSTRACT The first results on simulating the intra-annual variability of the circulation of World Ocean waters by means of an eddy-resolving model are considered. For this purpose, a model of the World Ocean with 1/10º horizontal resolution and 49 vertical levels was developed. This model is based on the traditional system of three-dimensional equations of the large-scale ocean dynamics and boundary conditions with explicit allowance for water fluxes on the free surface of the ocean. The formulation of the problem of simulating the intra-annual variability of thermohydrodynamic processes of the World Ocean and the parameterizations that were used are considered. In the numerical experiment, the temporal evolution of the atmospheric forcing is defined by the normal annual cycle.

Вихреразрешающая 1/10° модель Мирового океана

Репозитарії

Схожі ресурси