Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей

В обзоре обсуждаются семь основных направлений, или стадий, развития моделирования характеристик океанов и морей: (1) Модель Экмана. Экман впервые в океанологии представил проблему расчета морских течений в виде задачи теоретической гидродинамики. (2) Динамический метод возник для расчета только одн...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
1. Verfasser:	Саркисян, А.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2011
Schriftenreihe:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Schlagworte:	Моделирование процессов в Мировом океане
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112568
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей / А.С. Саркисян // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 11-29. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-112568
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1125682017-01-24T03:03:03Z Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей Саркисян, А.С. Моделирование процессов в Мировом океане В обзоре обсуждаются семь основных направлений, или стадий, развития моделирования характеристик океанов и морей: (1) Модель Экмана. Экман впервые в океанологии представил проблему расчета морских течений в виде задачи теоретической гидродинамики. (2) Динамический метод возник для расчета только одной из трех компонент скорости течения по гидрологическому разрезу. (3) Метод полных потоков оказался моделью однородного океана. (4) Численное прогностическое моделирование – уже реальная ступень в исследовании бароклинного океана с учетом геометрии бассейна. (5) Метод синтеза модели и данных гидрологических наблюдений – важная следующая ступень. Он у нас называется «диагноз-адаптация». (6) Модель К. Брайена. Впервые в океанологии им построена модель категории 3DPEM. (7) Четырехмерный анализ – самая трудная и самая важная стадия моделирования. В огляді обговорюються сім основних напрямів, або стадій, розвитку моделювання характеристик океанів і морів: (1) Модель Екмана. Екман вперше в океанології представив проблему розрахунку морських течій у вигляді завдання теоретичної гідродинаміки. (2) Динамічний метод виник для розрахунку тільки однією з трьох компонент швидкості течії по гідрологічному розрізу. (3) Метод повних потоків виявився моделлю однорідного океану. (4) Чисельне прогностичне моделювання – вже реальна ступінь в дослідженні бароклінного океану з урахуванням геометрії басейну. (5) Метод синтезу моделі і даних гідрологічних спостережень – важлива наступна ступінь. Він у нас називається «діагноз-адаптація». (6) Модель К. Брайена. Вперше в океанології ім побудована модель категорії 3DPEM. (7) Чотиривимірний аналіз – найважча і найважливіша стадія моделювання. Seven main directions or stages of ocean modelling are considered in this survey. (1) The Ekman model. Ekman was the first in oceanography to present the task of flow velocity calculation as a problem of theoretical hydrodynamics. (2) The reference level method appeared for calculation of only one component of the flow velocity by a hydrologic section. (3) The mass transport stream function method appeared to be a model of homogeneous ocean. (4) The prognostic numerical model is already a real stage of baroclinic ocean investigations considering its real geometry. (5) The model-data synthesis is the next necessary stage which is also called as diagnosis-and-adjustment calculation. (6) The K. Bryan model. He was the first in oceanography to develop a model of 3DPEM type. (7) The fourdimensional analysis is the most necessary and difficult stage. 2011 Article Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей / А.С. Саркисян // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 11-29. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112568 551.581.1 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане
spellingShingle	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане Саркисян, А.С. Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	В обзоре обсуждаются семь основных направлений, или стадий, развития моделирования характеристик океанов и морей: (1) Модель Экмана. Экман впервые в океанологии представил проблему расчета морских течений в виде задачи теоретической гидродинамики. (2) Динамический метод возник для расчета только одной из трех компонент скорости течения по гидрологическому разрезу. (3) Метод полных потоков оказался моделью однородного океана. (4) Численное прогностическое моделирование – уже реальная ступень в исследовании бароклинного океана с учетом геометрии бассейна. (5) Метод синтеза модели и данных гидрологических наблюдений – важная следующая ступень. Он у нас называется «диагноз-адаптация». (6) Модель К. Брайена. Впервые в океанологии им построена модель категории 3DPEM. (7) Четырехмерный анализ – самая трудная и самая важная стадия моделирования.
format	Article
author	Саркисян, А.С.
author_facet	Саркисян, А.С.
author_sort	Саркисян, А.С.
title	Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей
title_short	Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей
title_full	Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей
title_fullStr	Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей
title_full_unstemmed	Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей
title_sort	краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик мирового океана и морей
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Моделирование процессов в Мировом океане
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112568
citation_txt	Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей / А.С. Саркисян // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 11-29. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT sarkisânas kratkijobzornekotoryhdostiženijiosnovnyhnedostatkovčislennogoanalizaiprognozaklimatičeskihharakteristikmirovogookeanaimorej
first_indexed	2025-07-08T04:14:33Z
last_indexed	2025-07-08T04:14:33Z
_version_	1837050714589757440
fulltext	11 © А .С . Саркисян , 2011 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В МИРОВОМ ОКЕАНЕ УДК 551 .581 .1 А.С. Саркисян Институт вычислительной математики Российской академии наук, г. Москва КРАТКИЙ ОБЗОР НЕКОТОРЫХ ДОСТИЖЕНИЙ И ОСНОВНЫХ НЕДОСТАТКОВ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА И ПРОГНОЗА КЛИМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МИРОВОГО ОКЕАНА И МОРЕЙ В обзоре обсуждаются семь основных направлений, или стадий, развития модели- рования характеристик океанов и морей: (1) Модель Экмана. Экман впервые в океано- логии представил проблему расчета морских течений в виде задачи теоретической гид- родинамики. (2) Динамический метод возник для расчета только одной из трех компо- нент скорости течения по гидрологическому разрезу. (3) Метод полных потоков ока- зался моделью однородного океана. (4) Численное прогностическое моделирование – уже реальная ступень в исследовании бароклинного океана с учетом геометрии бассей- на. (5) Метод синтеза модели и данных гидрологических наблюдений – важная сле- дующая ступень. Он у нас называется «диагноз-адаптация». (6) Модель К. Брайена. Впервые в океанологии им построена модель категории 3DPEM. (7) Четырехмерный анализ – самая трудная и самая важная стадия моделирования. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : моделирование океана, семь ступеней, диагноз течений, синтез моделей и данных измерений, численные методы. Введение. Прежде всего, обращаем внимание читателя на суть названия этой статьи. Мы подчеркиваем таким названием, что есть только небольшое число «некоторых» достижений, заслуживающих изложения, а недостатки – «основные». Легче всего было бы похвалить достижения: многие авторы науч- ных работ были бы довольны, увидев в чужих статьях и книгах хвалебный пе- речень своих достижений. Можно было остановиться на лучших из них так подробно, что объем этой статьи превысил бы пять других. Но автор этих строк придерживается перефразирования высказывания К. Маркса: чем дальше развивается наша наука, тем больше понимаем, как мало мы знаем. И это есте- ственно, во-первых, потому, что данных глубоководных наблюдений очень мало, во-вторых, потому, что вычислительная техника, несмотря на ее бурное развитие, пока отстает от потребностей вычислительной математики и геофи- зики. Причем, если возможности суперкомпьютеров очень быстро растут, то этого нельзя сказать про объем массива данных наблюдений. Спутниковая информация относится только к поверхности Мирового океана, а буйковая и дрифтерная вряд ли увеличатся на 3 – 5 порядков в обозримом будущем. Основанная на ограниченной базе данных и неправильной ориентации ученых (об этом будет написано ниже), океанология вообще, и вычисли- 12 тельная – в частности, развивалась очень медленно и длительное время, от- ставая от метеорологии. К настоящему времени, в связи с переходом к чис- ленным методам, разрыв между ними сократился, но, до тех пор пока мало данных по глубоководной части океана, отставание останется. И здесь дело ни в каком-нибудь соревновании между метеорологами и океанологами. Дело в том, что долгосрочный прогноз погоды, прогноз изменений климата невозмо- жен без высокого уровня модели взаимодействия Глобальной Атмосферы и Мирового океана. После того, как почти столетие не наблюдалось быстрого развития термогидродинамики океана (а химия, биология, акустика океана за- висят от динамики) в последние десятилетия вычислительная океанология рас- тет достаточно быстро, появляются даже хорошо развитые работы по опера- тивной океанологии. Но это только начало. Эти обстоятельства и диктуют форму изложения данной статьи: перечень основных вех развития за столетие, несколько подробнее о работах этого сто- летия (но не очень подробно, т.к. достижения быстро устаревают) и подчерки- вание основных недостатков каждой ступени развития. Итак, все по порядку. 1. Линейная модель однородного океана. Первой ступенью является ли- нейная модель однородного океана, разработанная В. Экманом в начале про- шлого века [1]. Экман первый показывает, что расчет морских течений – это задача гидродинамики. В уравнениях движения Экман сохранил эффекты вер- тикальной турбулентной вязкости с постоянным коэффициентом, ускорения силы Кориолиса и градиентов давления. Поскольку уравнения линейные, Эк- ман делит течения на две части – чисто дрейфовую, возникающую исключи- тельно влекущим действием ветра и градиентную, возникающую в баротроп- ном океане вследствие неравномерности ветра. Определение градиентной час- ти было, конечно, затруднительно – для того времени нельзя ждать многого, а вот спираль Экмана, имитирующая чисто дрейфовую часть течения, вошла во все учебники по динамике океана. Изображение вертикального распределения дрейфовых течений в виде винтовой затухающей эпюры, конечно эффектно, но рассказывая студентам об этом, нужно честно информировать, что в реальном океане нет ничего подобного, как нет и изолированных друг от друга дрейфо- вых и градиентных течений. Кроме того, в природе нет однородного океана, есть только верхний перемешанный по высоте, но неоднородный по горизон- тали слой океана. В этом противоречии, с одной стороны, видно единство океанологических характеристик, а с другой – желание ученого временно раз- делить целое на части, чтобы иметь первое представление о динамике. В дальнейшем, в течение примерно полувека, было много работ разви- вающих модель Экмана (путем расчета градиентных течений), но они остава- лись в стороне от реального океана с его переменной плотностью (переменной температурой и соленостью). Все же успех Экмана очевиден, а может и вечен хотя бы для учебных целей. Итак, запомним основные недостатки модели Экмана: – морская вода однородна; – единственной силой, возбуждающей движение, служит касательное тре- ние ветра. 13 2. Динамический метод. Параллельно с моделью Экмана возник динами- ческий метод (невероятно, но факт, – самый что ни есть консервативный, вечно неизменный метод называется динамическим). В начале прошлого века Санд- стрем и Гелланд-Ганзен вряд ли думали о вечности предложенного ими метода расчета скорости течений. Впрочем, динамическим методом называют только те, кто честно называет вещи своими именами. Многие называют это методом расчета геострофических течений, но это уже лукавство: вроде бы нельзя при- драться – рассчитанные течения действительно геострофические, но человеку, заявляющему о том, что он рассчитал геострофические течения, нужно сразу задать вопрос, а как вы рассчитали поле давления? Тут и выяснится, что это не просто геострофические течения (что, вообще говоря, является неплохим пер- вым приближением при расчете крупномасштабных течений), а его исключи- тельный, частный, упрощенный случай – случай, который предполагает нали- чие так называемой «нулевой» поверхности. Это предположение приводит к искусственно быстрому затуханию скорости течения с глубиной и ко многим другим серьезным недостаткам – нарушение закона сохранения массы, отсут- ствие возможности расчета вертикальной компоненты скорости течения, от- сутствие зависимости скорости течения в данной точке от соседних или связи одной компоненты скорости с другой, и т.д. и т.п. Дело в том, что поле давле- ния – это непрерывное поле, его нельзя считать в какой-либо точке вне зависи- мости от окружающих. Геострофическое приближение приемлемо только в случае, когда поле давления рассчитано правильно. Для начала 20-го века приближение динамического метода было не только приемлемым, но и прогрессивным. Эта идея Сандстрема и Гелланд-Ганзена в течение многих и многих десятилетий, когда математическое моделирование не было еще развито, сыграло большую роль в океанографии и, даже, в океано- логии, т.е. не только в качественном представлении о схеме течений, но и в по- нимании физики океана по крайне скудным данным измерений температуры и солености. Чтобы «специалистам», вычисляющим скорости течений по динамическо- му методу в 21-ом веке, веке суперкомпьютеров, было совсем стыдно, приве- дем простейшее объяснение. Пусть судно по курсу своему измерило верти- кальный профиль T, S всего в двух точках, а участник экспедиции по ним рас- считал вертикальный профиль аномалии плотности. Расчет скорости по дан- ным этих двух вертикалей можно выполнить динамическим методом следую- щим образом. Сложить аномалию плотности в десятках точек по вертикали в точке № 1, проделать то же самое в точке № 2, совершенно независимо от точ- ки № 1, вычислить разность между этими двумя полученными суммами, по- множить эту разность на константу и получить в середине между этими двумя точками компоненту скорости течения перпендикулярную курсу судна. Далее, если продолжались измерения, проделать то же самое со следующей точкой и совершенно независимо от точки № 1, получить ту же компоненту скорости еще в одной точке. Продолжая эту процедуру, можно рассчитать этим «дина- мическим» методом компоненту скорости течения перпендикулярную курсу судна. Такие расчеты может выполнить любой человек с четырехклассным об- разованием. Такова суть расчетов скорости течения по динамическому методу. 14 В последние десятилетия название «динамический» употребляется мало: вместо этого лукаво имеется «геострофическое течение», или жаргонное «гео- строфика», «метод отсчетного уровня» по аналогии с английским «reference level method». Но существо от этого не меняется, ибо это означает вычислить скорость течения данного горизонта относительно неизвестной скорости дру- гого горизонта, а эту неизвестную, и несколько меньшую, величину на боль- шей глубине легче считать равной нулю. Единственным оправданием расчетов по динамическому методу был единичный гидрологический разрез, но и это в прошлом, ибо существует способ обработки такой информации современным методом. И все же этот метод вечен по двум причинам: а) несмотря на уйму недостатков, метод в первом приближении качествен- но правильно отражает схему градиентной части поверхностных (но не сред- них по высоте, а тем более не глубинных) течений; б) метод крайне прост. Ну а ленивым и (или) полуграмотным в математике «ученым»-модельерам давай чего-нибудь попроще. К методу этому еще вернемся ниже. 3. Модель Штокмана. После того, как два совершенно противоречивых метода – модель Экмана и динамический метод (согласно одному из них, ρ = const и единственной движущей силой является ветер, а другой основан исключительно на переменной плотности и обходится без учета прямого воз- действия ветра) просуществовали бок о бок около полувека «не замечая друг друга», казалось, что В.Б. Штокман [2, 3] нашел выход, предложив модель, ко- торая учитывает и ветер и, как ему показалось, бароклинность морской воды, но, увы, Штокман просто ошибся. Казалось бы, что тут особенного: ну, поду- маешь, один ученый, в одной статье, один раз ошибся. Мало ли было таких ученых и/или таких статей, оставшихся незамеченными. Но курьез в том, что на Штокмана сразу «напали» двое: Манк [4] и Свердруп [5] (какие имена!), ко- торые сами допустили ту же ошибку, за которую критиковали Штокмана. По- чему? Зачем? Стоило на этом остановиться во второй половине прошлого века одному из учеников Штокмана – автору этих строк [6], т.к. «наука – история науки, а история науки – наука». Поэтому на такой ошибке стоит остановиться даже в настоящее время подробнее. Как известно Штокман придавал большое значение наличию аналогии между уравнениями полного потока в море и изгибом закрепленной пластины. Сам по себе любопытен тот факт, что еще в конце сороковых годов прошлого столетия при трудностях обмена информацией в зарубежной печати появилась немедленная реакция на опубликованную в СССР работу В.Б. Штокмана. Не- медленная и … отрицательная. В самом деле, Свердруп написал: «Теоретические результаты Штокма- на не применимы к условиям океана вследствие его предположения об од- нородности воды». Заметим сразу, что Штокман не сделал такого предпо- ложения и даже слово «бароклинность» включил в заглавие своей работы, но почему же Свердруп пишет именно так, увидим ниже. Отношение Манка к работе Штокмана выражено следующим предложением: «Решение урав- нения, данное Штокманом, носит формальный характер, поскольку он пре- 15 небрег таким важным фактором, как планетарная завихренность» (т.е. β-эффект. – А.С. Саркисян). Что касается аналогии между уравнениями пол- ного потока и изгиба закрепленной пластины, то по этому поводу Манк спра- ведливо ссылается на работу, изданную в позапрошлом веке, то есть задолго до Штокмана [7]. Но Манк критикует не только Штокмана, но и Экмана [1], и Стоммела [8]. Эта критика заслуживает особого внимания, ибо она является самым полным обоснованием работ, считающихся теорией интегрального по- тока бароклинного слоя океана. Сущность рассуждений Манка заключается в следующем (перевод цитаты): «Модели Экмана и Стоммела относятся к одно- родному океану. Это не только противоречит данным наблюдений, согласно которым основной перенос водных масс происходит в верхнем километровом слое океана, но приводит к математическим осложнениям, что вынудило Стоммела прибегнуть к искусственной форме задания трения о дно. Чтобы из- бежать этих затруднений, мы сохраняем интегральную функцию тока Сверд- рупа. Этот инструмент позволяет исследовать более общий случай, а именно бароклинный океан без задания вертикального распределения плотности и те- чений. Поскольку течения практически затухают на большой глубине, мы при- ходим к зависимости от горизонтального перемешивания». Манк этой цитатой четко и подробно объяснил постулат, которого придерживались также Сверд- руп и Штокман. Обратим внимание на то, что в заглавии работы Свердрупа тоже имеется слово «бароклинность». Итак, основоположники метода полного потока считали, что таким пу- тем они перешли от нереалистичной однородной модели Экмана, Стоммела к реальному бароклинному океану. Так они считали и, как увидим ниже, ошиблись. Чтобы облегчить вывод уравнения полных потоков, Штокман, Сверд- руп и Манк сделали предположение о наличии некоторой поверхности на большой глубине с поистине феноменальными свойствами. А именно, они считали, что на этой глубине затухают и скорости течения, и градиенты давления, и вертикальное трение; кроме того, сама эта глубина бароклинно- го слоя постоянна во всем океане. Что правильно в рассуждениях авторов метода полных потоков, это то, что градиенты плотности убывают с глубиной, так же как и вертикальное трение. Однако, они убывают, но вовсе не затухают, а глубина бароклинно- го слоя вовсе не постоянна. Более того, все трое основоположников так на- зываемой «теории» полных потоков ошиблись, думая, что считают инте- гральный перенос бароклинного слоя и океана. На деле их океан баротропен, потому что в их основном уравнении нет градиентов плотности, и единственной движущей силой для функции пол- ного потока у них всех является вихрь от касательного трения ветра, не имеющий никакого отношения к бароклинности воды. Признаться, такую же ошибку совершил в одной из своих работ 1956 г. последователь пере- численных основоположников – автор этих строк [9]. Я считал, что выпол- нил расчеты для бароклинного слоя океана, на деле, как оказалось, я вычис- лил интегральные расходы ветровых течений (функцию Ψ) однородного океана. Но уже к концу 50-х и началу 60-х гг. нами были впервые выполне- 16 ны прогностические расчеты плотности и трехмерной циркуляции действи- тельно бароклинного океана. Сторонники же метода полного потока не от- казались от идей Манка и от соотношения Свердрупа. В модели полного потока Штокмана-Манка был еще один неверный постулат – считалось, что изолинии функции полного потока отображают линии тока поверхностного течения. О том, что постулат неверен покажем ниже, а пока отметим, что принятый постулат плюс отсутствие учета рельефа дна (или переменности глубины бароклинного слоя), а также не учет бароклинности морской воды, привели к тому, что изолинии Ψ действительно в общих чертах напоминали глобальные центры действия, а учет β-эффекта (что оказалось важным) привел к западной интенсификации и в результате показалось, что модель Манка реалистична. Это вдохновляло многих ученых и «теория» полных потоков получила широкое распространение. Авторам этого направления, и многим их последователям, показался прогрессивным переход от уровня однородного океана Экмана к интеграль- ной функции тока бароклинного (как им показалось) океана. Подчеркну еще раз, что успеху модели Манка содействовали не только учет β-эффекта, но и перечисленные три недостатка – невероятно, но что это так, мы увидим ниже при изложении последующих этапов. 4. Прогностические модели. Наука о расчетах климатических характе- ристик не могла останавливаться ни на модели однородного океана Экмана, ни тем более на модели Штокмана-Манка с кажущейся бароклинностью. Бароклинность – это горизонтальные градиенты плотности; аномалию плотности либо нужно задавать из данных наблюдений, либо рассчитать математикам самим. Необходимость этого второго подхода очевидна, ибо только путем расчетов можно понять под действием каких именно факторов формируется и трансформируется поле ρ, а, следовательно, и климатическая циркуляция. Расчеты такого рода называются прогностическими в отличие от диагностических, в которых ρ задается. Прогностическими считаем модели, в которых решаемое уравнение для ρ или T и S обязательно нелинейное, нестационарное, трехмерное и содер- жит поля u,v,w. Только таким путем составляющие скорости и аномалия плотности становятся взаимозависимыми. Только такая постановка задачи может ответить на вопросы о роли различных внешних и внутренних фак- торов в формировании и эволюции климатических характеристик океана. Что касается уравнений движения, то они в первом приближении могут быть и линейными – лишь бы они были трехмерными и содержали все три компоненты скорости в качестве искомых функций. Это упрощение допус- тимо вследствие того, что вне экватора основные линейные слагаемые (гра- диент давления и ускорение силы Кориолиса) почти балансируют друг дру- га в крупномасштабных движениях и учет нелинейных слагаемых не явля- ется таким принципиальным, каким это является в уравнении переноса- диффузии плотности (температуры, солености). Задача о прогностическом расчете циркуляции и поля плотности впер- вые была поставлена и численно решена еще в начале 60-х годов прошлого века [10, 11]. Основные достижения этой стадии расчетов заключаются в следующем: 17 а) главным достижением является выяснение очень важной роли зо- нального переноса массы бароклинной жидкостью в западной интенсифи- кации и отрыве интенсивных течений (Гольфстрим, Куросио и т.д.) с запад- ного побережья. Начиная с известной работы Стоммела [8] и продолжая статьями Манка, Свердрупа. Казалось, что β-эффект чуть ли не единствен- ный фактор, вызывающий западную интенсификацию. Но, во-первых, пере- численными моделями получалась лишь одна треть Гольфстрима, во- вторых, нужно объяснить не только западную интенсификацию, но и отрыв этого интенсивного течения с западного берега; в этом, втором вопросе, β-эффект не причем, т.к. этот фактор не меняет своего знака во всем север- ном полушарии. Более того, если в тропиках бароклинный поток (пассатные течения), направленный на запад содействует β-эффекту «прижимая» тече- ние к меридионально ориентированным материкам, то в средних широтах наоборот – западно-восточный перенос «побеждает» β-эффект и отрывает течение от западного побережья. Учет бароклинности (адвекции аномалии плотности) привел к термическому варианту объяснения механизма общей циркуляции океана в противоположность механическому, ветровому воз- действию на однородный океан; б) расчеты показали, что рельеф дна играет принципиальную роль и этим фактором никак нельзя пренебречь. Принятие постулата о постоянной глубине океана или неопределенной глубине бароклинного слоя океана бы- ло временным явлением; важность учета переменности глубины стала оче- видной вскоре после перехода к численным методам с учетом нелинейности уравнения переноса-диффузии плотности; в) трансформация аномалии плотности оказалась в такой степени важ- ным процессом, что вопрос о том, какова роль того или иного фактора в ди- намике течений, сводился к тому, какова роль его в трансформации плотно- сти? Иными словами, каковы изолинии аномалии плотности, такова крупно- масштабная (стационарная, сезонная) циркуляция. Если у западного (север- ного, южного) побережья есть сгущение изолинии плотности, то есть и Гольфстрим, есть интенсивное градиентное течение (если нет – то нет). Если у восточного есть сгущение плотности, то есть апвеллинг, если нет – то нет. Эти три основных результата, естественно, требуют, чтобы модельные плотности поля были близки к данным измерений, ибо только в этом случае модельные поля течений будут правильно имитировать фактическую цир- куляцию. Но, вот тут и выявились наши проблемы, а именно – слабость со- ветской вычислительной техники. (О зарубежных работах 60-х и 70-х годов будет сказано ниже в пункте 5.) Эта слабость, точнее – это сильное отстава- ние, заставляло нас решать искомые задачи глобальной циркуляции только с грубым разрешением (двух-пятиградусные шаги по горизонтали), зани- маться моделированием только для небольшой части Мирового океана (в основном Северная Атлантика), только для небольшого числа горизонтов и только для непродолжительного модельного времени интегрирования. По- сле стольких «только» мы и получали еще пару «только» – только сильно сглаженные по сравнению с данными наблюдений поля плотности и только для верхних горизонтов. Тогда и возникла идея о расчете циркуляции Ми- рового океана по заданным из наблюдений полям плотности, т.е. идея диаг- ностических расчетов течений Мирового океана и морей. 18 5. Диагноз-адаптация как метод восстановления и взаимного при- способления всех климатических характеристик. После расчетов по ди- агностическим моделям стало ясно, что пользоваться методом полного по- тока однородного океана абсолютно бессмысленно. Формально диагности- ческие расчеты можно было выполнить с очень высоким разрешением даже на отсталых советских ЭВМ. Но, нижний предел разрешения определяется не мощностью ЭВМ, а масштабом осреднения, которым пользовались при подготовке полей T, S от разрозненных по времени и пространству данных наблюдений. Достаточно, чтобы шаг по горизонтам был, скажем, на поря- док меньше шага осреднения. При дальнейшем уменьшении расчетного ша- га, ЭВМ не принесет новой информации, а грубое разрешение сильно уменьшает точность расчетов. Итак, каким бы превосходством не обладал диагностический расчет по сравнению с методом полного потока, точность этого метода заранее огра- ничена точностью данных наблюдений по T, S. Но основной недостаток любой диагностической модели не в этом. Диагностический расчет – мета- физика. Прямо по Энгельсу («диалектика природы») – сначала природу убиваем, потом на части разрезаем и затем изучаем. Диагностический рас- чет – одностороннее движение, при котором учтено только влияние T, S на скорость течения и вовсе не учтено влияние течения на гидрологию. При диагностическом расчете копируются ошибки несоответствия гидрологиче- ских полей рельефу дна океана, ибо невозможно было аккуратно учесть влияние рельефа дна при подготовке полей T, S по скудным данным наблю- дений. Сильное влияние рельефа дна на поле течений – это «палка о двух концах», оно говорит не только о важности учета рельефа дна, но и о том, что велики последствия погрешностей поля плотности, привнесенные в поле течений СЭБИР'ом (совместный эффект бароклинности и рельефа дна). Это и было основным аргументом оппонентов против диагностических расчетов, от- стаивающих отсталые однородные модели полного потока. Но ведь единствен- ная движущая сила – поле ветра однородных моделей тоже не безгрешна, от него тоже надо отказаться? Отказаться от учета бароклинности, т.е. от диагно- стических расчетов из-за погрешностей, содержащихся в поле плотности, все равно что из ванны вместе с грязной водой выбрасывать ребенка. Итак, диагностический метод достиг «уровня своей некомпетентности», также как все предыдущие ступени. Что делать? Естественно, вооружив- шись знаниями, приобретенными при диагностических расчетах, с учетом того, что к тому времени (70-ые годы) не только зарубежная вычислитель- ная техника сильно продвинулась, но даже наша несколько улучшилась, взяться за прогностическое моделирование на основе полной нелинейной системы с учетом СЭБИР, вычисляя не только динамику, но и T, S, т.е. по модели, которая в англоязычной литературе называется 3DPEM – Three dimensional primitive equation model. Остановимся вкратце на объяснении сущности СЭБИР'а. Для этой цели выпишем упрощенный вариант нашего уравнения интегральной завихренности τ ρρ β r zHy rotPHJS 00 1 ),( 1 =+ (1) где PH – аномалия давления на дне океана. 19 В англоязычной литературе якобиан J(H, PH) называется «bottom pressure torgue» – момент кручения придонного давления. В наших работах уравнение (1) было преобразовано в уравнение для ζ, затем для ψ, но чтобы объяснить суть открытия роли СЭБИР, обратимся еще к уравнению статики ∫+= z dzggP 0 0 ρζρ (2) Вертикальная структура этого уравнения следующая. На «поверхности» океана, точнее при z = 0, (слово «поверхность» взято в кавычки, чтобы не было путаницы с настоящей свободной поверхностью, на которой давлением является атмосферное давление, а поверхность, на которой z = 0, виртуальная), аномалия давления ζρ gP 00 = максимальна, с глубиной интеграл ∫ z dz 0 ρ возрастает и, имея, как правило, противополож- ный с ζρ g0 знак, частично (но не полностью) компенсирует аномалию давления. В результате PH << P0. Форма записи уравнения (1) такова, что в ней бетта-эффект, βSy и мо- мент кручения придонного давления, т.е. ),( 1 0 HPHJ ρ величины одного порядка малости. Оба эти члены действительно малы ибо единственной движущей силой в этом уравнении является τrzrot Именно на малости PH по сравнению с P0 построен динамический метод, принимающий 0≈HP . По существу, на этом же построено соотношение Свердрупа τ ρ β r zy rotS 0 1= , которое получается при небольшом значении PH, т.е. при J(H,PH) ≈ 0. Первое наше предложение заключается в том, что аномалией давления на дне океана ∫+= H H dzggP 0 0 ρζρ (3) пренебрегать не следует, хотя она и мала по сравнению с P0. Дело в том, что два члена правой части (3) находятся в клинче, они как два схватившиеся друг за друга скорпиона, если их расцепить, то получится мощный источник энергии – это накопленная тысячелетиями солнечная энергия. В преобразованном таким образом уравнении dzpHJgrotHgJS H zy ),( 1 ),( 00 ∫−=+ τ ρ ζβ r (4) СЭБИР 20 появился новый источник энергии – СЭБИР, который в несколько раз пре- восходит энергию ветра. Указанный выше клинч привел к тому, что J(H,PH) мал по сравнению с каждым из двух порожденных им (за счет расщепления) якобианов – J(H, ζ) и СЭБИР'ом. Алгебраическая сумма двух якобианов с противоположными знаками на порядок меньше слагаемых. Этот наш результат эффектно иллюстрировал Holland [12] рисунком, который мы и воспроизводим (положение составных частей рисунка в сравнении с оригиналом изменено – Техн. ред.). Рис . 1. Значение слагаемых уравнений (1) и (4) на примере Северной Атлантики: значения ),( 1 0 HPHJ ρ (рис. 1,а) и порожденные ими поля СЭБИР (рис. 1, б) и ),( ζHgJ ( рис. 1, в). Значения τ ρ r zrot 0 1 и ySβ так же на порядок меньше основных членов, как и ),( 1 0 HPHJ ρ . Если для качественных оценок считать yS равным ∫ H dzHJ g 0 ),( ρ β , то полученный таким образом yS будет в несколько раз больше того yS , ко- торый получается из соотношения Свердрупа. 0 а б в 40° 20° 0° 0° 20° 0° 20° 0° 20° +15 -15 -30 -45 0 -1200 -900 -600 -300 0 0 0 + 150 +1200 +900 +600 +300 0 0 0 - 150 Ш и р о та , с е в е р н а я Долгота восточная 21 Наконец, если для качественных оценок приравнять друг к другу два однотипных члена с правой и левой частями уравнения (4), например, с производными по x, то получится ∫ ∂ ∂−= ∂ ∂ H dz xx 00 1 ρ ρ ζ (5) т.е. наклон уровня в динамическом методе. В районе Гольфстрима за счет сгущения изолиний плотности такой на- клон, а, следовательно, и скорость течения уже не в несколько раз, а на по- рядок больше, чем можно было получить от τrzrot . Расщепление правой части формулы (3) с переброской бароклинной части энергии уравнения (1) в его правую часть – полный аналог расщепле- ния атома и получения атомной энергии. Сравнение это не шуточное, ибо никакая атомная энергия не сравнится с энергией течений Мирового океана. Эффект такого расщепления – порождение СЭБИР, играющий определяю- щую роль в уравнении для ψ, показавший несостоятельность моделей Штокмана, Свердрупа и Манка, и является причиной многочисленных ра- бот, учитывающих СЭБИР, зачастую ссылающихся на нашу с Ивановым статью 1971 года [13]. Научных статей и книг такого рода всегда было и будет очень много. Но вернемся к прогностическому моделированию. Если при этом не придавать значения начальным полям T, S, задавая их, чисто идеализиро- ванно, в виде вертикальных профилей, не зависящих от горизонтальных ко- ординат, и интегрировать настолько долго, чтобы возникали аномалии T, S во всей толще океана за счет граничных условий, то это будет задача на «сотворение мира». Так и поступил К. Брайен в 1969 г. [14]. Но к нему вернемся ниже. А пока исходим из другой идеологии, обусловленной отчасти ограниченными возможностями наших ЭВМ, по принципу «голь на выдумки хитра». Метод следующий. Стартуем с 3DPEM 1, а в качестве начальных избираем поля T, S как в диагностических расчетах, но с неподвижного океана. Что творит при этом модель? Сначала очень быстро «устраняет неисправность», т.е. то неадекватное предположение будто аномалии T, S существуют, а скорость течения всюду отсутствует (начальных полей течений, построенных по скудным измерениям, нет и может никогда не будет). Модель очень быстро восстанавливает течение, соответствующее заданным полям T, S. Но это не все. Нужно приспособить заданные T, S модели к рельефу дна, к форме бе- регового очертания, к уравнениям системы. Полная модель с высоким раз- решением сравнительно быстро справляется с этой задачей для верхних слоев океана. Более того, модель усиливает прибрежную (не только запад- ную, но и любую) интенсификацию градиентов T, S и скорости течений. 1 3DPEM – three-dimensional ocean circulation model based on the solution of the sys- tem of primitive equations of thermohydrodynamics, – трехмерная модель океанической циркуляции, основанная на решении примитивных уравнений термогидродинамики. 22 Все это хорошо, но многие, естественно, считают что этого мало, про- должают процесс интегрирования, желая воссоздать аномалии на больших глубинах и в тех районах, где, из-за скудости данных наблюдений, поля T, S малоградиентны, а модельные значения скорости течений занижены. А что происходит при слишком длительном интегрировании? Отвлека- емся от варианта, когда модель расходится. Это не имеет отношения к фи- зике и модельер должен справиться с этим чисто схоластическим процес- сом. Во всех остальных случаях из-за недостатков модели, начальных и граничных условий происходит фильтрация, сглаживание исходных полей T, S. Мы тут и говорим: стоп! не навреди! Модельер должен внимательно заниматься мониторингом энергетики, ну, хотя бы следить за изменением кинетической энергии каждого горизонта в отдельности, а не средним для всей толщи энергии, как это делается многими. Полная, высокого разреше- ния модель, лучший интерполянт, но, создавая или усиливая градиенты в одном месте, она начинает сглаживать, портить в другом – получается «нос вытащил – хвост увяз». Мы и предлагаем остановиться. Вместо «сотворения мира» сделаем синтез модели и данных наблюдений. Это интерактивное действие человека и машины называем диагноз-адаптация. Результат стоит на двух ногах: модель и вся доступная информация, их синтез, сделанный опытным специалистом. 6. Кирк Брайен. Он заслуживает того, чтобы этот пункт назвать его именем. Более того, по сравнению с пятью предыдущими, это самая высокая ступень. Шутка ли сказать – это 3DPEM для всего Мирового океана с учетом рельефа дна в 1969 году! Мы в СССР, с нашими отсталыми ЭВМ, об этом и мечтать не могли, но без этого любые расчеты обладают существенными не- достатками. Например, хоть и прогностические расчеты мы начали на 8 – 9 лет раньше Брайена, но из-за строго ограниченной «памяти» наших ЭВМ (а это был их основной недостаток) вместо двух уравнений для T и S, нам приходи- лось довольствоваться одним – для ρ, вместо Мирового океана – в основном, Северной Атлантикой. После пяти-шести лет, необходимых для «разгона», все серьезные мо- дельеры перешли на 3DPEM, правда далеко не все имели возможность пользоваться ЭВМ, близкой по возможностям к имеющейся в распоряжении Брайена, в GFDL (The Geophysical Fluid Dynamics Laboratory – лаборатория гидрофизической гидродинамики), и, поэтому выполняли расчеты для огра- ниченных бассейнов, но игра шла всегда на платформе, построенной Брайе- ном. Разное разрешение, разные граничные условия, разные масштабы бас- сейнов, учет или не учет ледовитости самых северных (южных) широт и т.д., разные численные методы расчета, но теперь уже есть стандартный минимум – 3DPEM, меньше которого нельзя, если вы хотите решить какую- либо задачу по физике океана на современном уровне. Это относится теперь и к Российским ученым, наши ЭВМ уже не такие слабые. Поэтому любой, кто претендует на физику океана (моря), должен отдавать себе отчет – ка- кую систему уравнений он решает? Если упрощенную, по сравнению с 3DPEM, то спрашивается – зачем? Нужно ведь сделать следующие шаги после Брайена, но уже никак не упрощать модель. Не следует также дли- тельно интегрировать даже лучшую модель без мониторинга хода расчетов. 23 Исходные уравнения – это определенный минимум, но для старта нужны начальные условия. Брайен принял за начальные T, S идеализированные верти- кальные профили, не зависящие от горизонтальных координат, т.е. взялся за задачу о «сотворении мира» для Мирового океана. Для первых пробных оце- нок это было полезно, но никто не мог тогда знать, что это полезно лишь каче- ственно – и только. Даже с сегодняшними возможностями ЭВМ все сначала решают задачу инициализации, исходя из трехмерных осредненных данных измерений T, S (сезонных, среднемноголетних, месячных и т.д.) и только после этого переходят к решению конкретных нестационарных задач. Школе Брайе- на и его лучших учеников последовали многие (в основном на Западе, т.к. ком- пьютерные возможности у них в конце прошлого века росли очень быстро), бессмысленно пытаться сделать их обзор; их работы хорошо известны, статей и книг школы Брайена очень много; некоторых из них коснемся как исключе- ние, но в основном остановимся на недостатках. К. Брайен, «первопроходец», естественно, не мог избежать ошибки: ни модель, ни возможности ЭВМ не были способны решить задачу о «сотворе- нии океана» и длительное интегрирование (тысячелетия модельного време- ни) было нецелесообразно. На рис. 2 (см. [8]) приводим схематическое изо- бражение временной изменчивости интегрального меридионального пере- носа массы западными прибрежными течениями. Расчеты Брайена относились к стадии 3 кривой № II. К сожалению, Брайен этого не понял и не предупредил своих последователей, в результате было много работ с формальным, длительным интегрированием, что приводило к сильной фильтрации результатов расчетов. Чтобы избежать перегрузки памяти ЭВМ, многие ученые стерли из памяти ЭВМ именно самую интересную часть (стадию 1 кривых I и II). Этим недостатком особенно грешат расчеты по гло- Рис . 2. Схематическое изображение временной изменчивости инте- грального меридионального переноса воды течениями западного по- бережья (типа Гольфстрима, Куросио и др.) для случаев инициализа- ции с заданными из данных наблюдений начальными полями T и S (кривая I) и с заданием идеальных начальных профилей (кривая II) [8]. 24 бальному взаимодействию атмосферы и океана. За такую грандиозную задачу берутся прежде всего метеорологи, которые моделируют океан с бóльшими шагами по горизонтали, чем атмосферу. А должно быть как раз наоборот – во- да в океане «зажата» наличием берегов и многочисленных островов, воздух же легко переваливает любые горы. В результате размеры вихрей в океане прак- тически на порядок меньше циклонов и антициклонов атмосферы, а ширина прибрежных апвеллингов и даунвеллингов океана меньше ширины атмосфер- ных фронтов. Далее, скорость течения вод на 2 – 3 порядка меньше скорости ветра, атмосферный воздух за пару недель совершает круговорот вокруг плане- ты, в то время как воды «глобального конвейера» океана, двигаясь от Тихого океана через Индийский в Атлантический и обратно, проходят, трансформиру- ясь, столетиями и тысячелетиями. Словом, простым формальным совместным решением двух систем уравнений (атмосферы и океана) нельзя прогнозировать изменения климата на десятилетия или столетия. Моделирование всей земной системы (атмосфера, океан, суша, льды, подземный сток, реки и т.д.) очень сложный процесс. Любая, сколь угодно высокоразвитая система уравнений не выдерживает прямой прогноз с неадекватно длительным интегрированием. Любая модель достигнет уровня своей некомпетентности и, что тогда де- лать? Естественно, останавливать процесс интегрирования и заниматься дальнейшим усовершенствованием. Это обычно и делается, и процесс этот бесконечен. Но существует еще другая возможность, на которой и остано- вимся в следующем пункте. 7. О четырехмерном анализе. В принципе, четырехмерный анализ – высшая ступень моделирования. Он крайне важен как для моделирования изменений климатических характеристик, так и для оперативной океаноло- гии. В частности, он необходим для решения проблем с обнаружением под- водных лодок. Математическая сторона проблемы сложна, но наша цель в этой статье простая – именно дать только общее представление, не более. Четырехмерный анализ, также как и процедура диагноз-адаптация, стоит на двух ногах – модель и данные наблюдений. Но в данном случае, связи меж- ду этими двумя аспектами сложнее (см, например, [15 – 23]) и др.). В четырехмерном анализе помимо данных наблюдений нужны две мо- дели – детерминированная модель термогидродинамики океана и статиче- ская модель усвоения данных наблюдений. Это уже, по существу, тренога, причем имеется тесная взаимосвязь между всеми тремя компонентами. Об- щие последовательности связей между ними следующие: модель термогид- родинамики → статистическая модель → данные наблюдений → уточнен- ная термогидродинамическая модель. Статистическая часть строится на ос- нове динамической. Для подготовки случайных (во времени и в пространст- ве) данных наблюдений к усвоению (интерполяция в узлы расчетной сетки) нужны обе модели (динамики и статики), а после усвоения, уточняется мо- дель. С одной стороны, основной является модель динамики, с другой – эта модель уточняется, «обучается», впитывая данные наблюдений. Именно четырехмерный анализ позволяет перейти к оперативной океанологии. Ра- боты такого направления были и будут, но из-за крайней сложности и ску- дости данных наблюдений пока успехи невелики. Но четырехмерный анализ не панацея от всех бед. В 2011 году, т.е. в период написания этой книги, я слушал доклад одного профессионального 25 математика-модельера о расчете циркуляции Мирового океана с усвоением данных поверхностных полей температуры и солености. Автор, естествен- но, доказывал, что результаты его расчета реалистичны. На мое замечание о том, что в его результатах нет Гольфстрима, он ответил: да, Гольфстрима нет и, не оправдываясь, и, вообще, не замечая этот серьезный недостаток, продолжал доклад о достоинствах его работы. Я невольно вспомнил одну беседу с выдающимся американским метео- рологом-модельером Филиппом Томсоном. Он сказал, что больше любит слушать доклады, чем читать статьи. На мой вопрос, почему? Ответил: можно спросить докладчика, зачем вы это сделали? Никакое усвоение фактических данных не поможет, если с грубым раз- решением, да без оглядки на то, куда завел тренд модели от уже получен- ных реалистичных результатов, проинтегрировать на сотни и тысячи лет модельного времени. Томсон бы спросил, а зачем это вы сделали? Какие еще перспективные направления существуют? Ответ на этот вопрос давно найден и реализуется в виде: а) AOMIP (The Arctic Ocean Model Intercomparison Project) – программа моделирования и интеркалибрации Арктического океана; б) CORE's (Common Ocean-ice Reference Experiments) – координирован- ные эксперименты по взаимоотношению океана и льда; в) GODAE (Global Ocean Data Assimilation Experiment) – эксперименты по ассимиляции глобальных океанографических данных и др. Научные результаты любого специалиста, каким бы высококвалифици- рованным он ни был – это достижение одного человека или небольшой группы, а результаты перечисленных проектов периодически показывают растущий уровень всего раздела науки. Рост хорошо виден, если учесть, что полвека назад в первой работе решалось только уравнение для плотности вместо двух уравнений – для T и S, шаг по горизонтали равнялся 500 км, по высоте было всего 4 уровня и было сделано всего 5 шагов по времени по 5 суток. В свете сказанного и с учетом того, что ранее мы остановились на программе AOMIP, считаем необходимым коротко остановиться только на двух последних коллективных работах по проектам CORE ' s [24] и GODAE [25], опуская новые, пусть даже интересные, работы отдельных ученых. CORE ' s поставил себе амбициозный план, который простирается от ис- пользования совместных моделей океан-лед для понимания динамики кли- мата до разработки полных моделей земной системы. Для начала поставлены три цели, которые охватывают проблемы от ис- следования средних климатических характеристик, до моделирования силь- ных пресноводных и других аномалий длительных характерных масштабов (от декадных до столетних). Впечатляет масштабность работы: в расчетах принимали участие 12 на- учно-исследовательских институтов из 5 стран, было использовано 7 моде- лей; в представленной в качестве результата статье 24 соавтора. Разочаровали меня только грубые разрешения: 1 – 2° по горизонтали. С та- ким грубым разрешением трудно ожидать реалистичные результаты. Если по меридиональному переносу тепла большинство моделей показывают близкие 26 друг к другу, но заниженные значения (± 1,5 петаватт), то полученный расход воды через пролив Дрейка крайне разнороден: от 20 до 180 свердруппов. Правда, по ряду характеристик Маямская Изопикническая Модель рез- ко выпадает от остальных, но: во-первых, и без этой модели отклонения значений по разным моделям велики (70 – 180); во-вторых, к концу эксперимента модель, показавшая минимальный ре- зультат, имеет тренд к дальнейшему уменьшению, в то время как модель с завышенным результатом, наоборот, стремится к дальнейшему росту. На рис. 3 мы воспроизвели один из результатов авторов – интегральный меридиональный возвратный перенос (overturning) Атлантического океана. Расхождение между моделями очевидно. Самым надежным мы считаем ве- личину в 20 свердруппов, полученную по модели GFDL-MOM. Рис . 3 Временнóй ход индекса Атлантического среднегодового меридионально- возвратного расхода (overturning) для модельных лет (от 1 до 500) в свердруппах. Индекс составлен по максимальному значению переноса на 45° с.ш. для толщи океана от нижней границы поверхностного слоя трения Экмана до дна океана. В целом, основной причиной недостатков этого весьма интересного эксперимента является грубое разрешение. Но, повторяю, масштабность эксперимента заслуживает самой высокой оценки. Оперативную систему GODAE мы считаем вершиной математического моделирования океанографических характеристик. Эти системы работают вот уже 15 лет. В GODAE участвуют 12 моделей из 9 стран. Соавторы рабо- ты (а их 11 человек) отмечают, что это является конструктивным соревно- ванием. К настоящему времени некоторые из этих моделей рутинно, опера- тивно, выдают пользователям продукт океанографического анализа, про- гноза и реанализа. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Время, модельные годы 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 М ак си м ал ьн ы е зн ач ен и я м ер и д и о н ал ьн о го и н те гр ал ь- н о го п ер ен о са н а 45 ° с .ш . в А тл ан ти ч ес к о го м о к еа н е, С в GFDL-MOM NCAR-POP MPI FSU-HYCOM GFDL-HIM KNMI-MICOM Kiel-ORCA 27 GODAE основаны на: 1) лучших современных моделях общей циркуляции Мирового океана; 2) наиболее развитых методах четырехмерной ассимиляции данных. Эта система моделей ассимилируют альтиметрические данные по анома- лии уровня океана, температуре поверхности океана, in situ профилям темпера- туры и солености, включая данные Argo. Некоторые из них обладают возмож- ностью инкрустации локальных моделей более высокого разрешения в расчеты глобального или бассейнового масштаба путем обмена данными через откры- тые границы. Такая процедура особенно нужна в прибрежных районах, где увеличение разрешения до еще более мелкомасштабных процессов (так на- зываемый downscaling) имеет прикладное значение. Некоторые из этих уравнений взаимосвязаны с атмосферой и/или морским льдом. Участие большого числа стран (а из некоторых стран участвуют несколько институтов) и глобальность некоторых моделей впечатляет. Некоторые гло- бальные модели обладают таким высоким разрешением, как (1/12)°, с тридца- тью двумя уровнями по глубине. Одни модели ассимиляции основаны на фильтре Калмана (в РСФСР и Украинской ССР это называется динамико- стохастический подход), другие – пользуются вариационным методом. Должен заметить, что представленные первые результаты такого мно- голетнего амбициозного проекта, носят весьма скромный характер. Это больше реклама, чем глубокий анализ хотя бы части 15-летней работы по такой важной и высококвалифицированной программе. Тот факт, что ни России, ни Украины нет среди 11 стран, участвующих в одной или обеих программах, говорит о нашем серьезном отставании. В СССР работы по четырехмерному анализу океанографической и метео- рологической информации начались на десятилетия раньше других цивилизо- ванных стран, но мы оказались отброшенными назад из-за слишком скромного финансирования фундаментальных исследований после развала СССР. Как отмечено выше, только в этом году появилась одна работа по моделированию циркуляции Мирового океана с разрешением в (1/10)° и 49 уровнями [26]. При таком финансировании нам далеко до оперативного четырехмерного анализа глобальных океанографических данных и, следовательно, время участия рос- сийских ученых в международных программах типа GODAE пока не назрело. Одно замечание к рисункам типа 3. Подчеркиваю, не конкретно к этому рисунку, а ко всем аналогичным, даже не столько к рисункам, сколько к организаторам интеркалибрации, избравшим интегральные характеристики для оценки качества моделей. А чему должна равняться величина overturning'а в Северной Атлантике? Я готов считать, что цифра 20, полученная по модели GFDL-MOM (Modular Ocean Model, модульная модель океана), наилучшая, но не готов считать, что это тот самый ответ, который близок к природе. Считаю, что в качестве характеристик должны быть избраны те, значения которых документирова- ны неплохо по данным измерений. Например, скорость течения и точка от- рыва Гольфстрима, Куросио и т.д. А сравнение по интегральным характери- стикам полезно, но оно не количественное, а оценочное. 28 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ekman V.W. Über Horizontalzirkulation bei winderzeugten Meeresströmungen // Arkiv Mat., Astron., Fysik. – 1923. – Bd.17, № 26. – P. 77. 2. Штокман В.Б. Уравнение полных потоков, возбужденных ветром в неодно- родном море // ДАН СССР. – 1946. – том 54, № 5. – C. 407-410. 3. Штокман В.Б. Использование аналогии между полным потоком в море и изги- бом закрепленной пластины для характеристики потоков в некоторых конкрет- ных случаях // ДАН СССР. – Новая серия. – 1946. – том. LIV, № 8. – C. 689-692. 4. Munk W.H. On the wind-driven ocean circulation // J. Meteorol. – 1950. – vol. 7, № 2. – P.79-93. 5. Sverdrup H.U. Wind-driven currents in the barotropic ocean with application to the equatorial currents of the Eastern Pacific // Proc. Nat. Acad. Sci, USA. – 1947. – № 11. – P. 318-326. 6. Саркисян А.С. О некоторых достижениях и основных проблемах математиче- ского моделирования климатических характеристик океана (критический ана- лиз) // Известия РАН: серия Физика атмосферы и океана. – 2010. – том 46, № 6. – С. 724-733. 7. Lord Rayleigh. On the Flow of Viscous Liquids especially in Two Dimensions. // Philosophical Magazine and Journal of Science. London, Edinburg and Dublin. – 1893. – vol. XXXVIII. – P. 354-372. 8. Stommel H. The westward intensification of the wind-driven ocean currents. // Trans. Amer. Geophys. Union. – 1948. – vol. 29, № 2. – P. 202-206. 9. Саркисян А.С. К вопросу об определении стационарных ветровых течений в бароклинном слое океана // Труды геофизического института АН СССР. – 1956. – том 164, № 37. – С. 50-61. 10. Саркисян А.С. О роли чисто дрейфовой адвекции плотности в динамике ветро- вых течений бароклинного океана. // Известия АН СССР: серия «Геофизиче- ская». – 1961. – № 9. – С. 1396-1407. 11. Саркисян А.С. О динамике возникновения ветровых течений в бароклинном океане // Океанология. – 1962. – том 2, № 3. – С. 393-409. 12. Holland W.R. Baroclinic and topographic influences on the transport in western boundary currents // Geophys. Fluid Dyn. – 1973. – № 4. – P.187-210. 13. Саркисян А.С., Иванов В.Ф. Совместный эффект бароклинности и рельефа дна как важный фактор в динамике морских течений // Известия АН СССР: серия «Физика атмосферы и океана». – 1971. – том 7, № 2. – С. 173-188. 14. Bryan K. A numerical method for the study of the circulation of the World Ocean // J. Comput. Phys. – 1969. – vol. 4, №3. – P. 347-376. 15. Кныш В.В., Саркисян А.С. Четырехмерный анализ гидрофизических полей океана и моря: модельные численные эксперименты и результаты реконструкции // Извес- тия РАН: серия «Физика атмосферы и океана». – 2003. – том 39, №6. – С. 817-833. 16. Коротаев Г.К., Саенко О.А., Коблински Ч.Дж., Демышев С.Г., Кныш В.В. Оценка точности, методика и некоторые результаты усвоения альтиметриче- ских данных TOPEX/POSEIDON в модели общей циркуляции Черного моря // Исследование Земли из космоса. – 1998. – № 3. – С. 3-17. 17. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М: Наука, 1980. – 536 с. 18. Семенов Е.В., Русецкий К.К. Численная модель для обработки полигонных тер- мохалинных измерений // Известия АН СССР: серия «Физика атмосферы и океана». – 1987. – том 23, № 3. – С. 314-319. 19. Knysh V.V., Saenko O.A., Sarkisyan A.S. Method of assimilation of altimeter data and its test in the tropical North Atlantic // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modeling. – 1996. – vol. 11, № 5. – P. 333-409. 29 20. Le Dimet F.-X., and Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimila- tion of meteorological observations: Theoretical Aspects // Tellus. – 1986. – vol. 38A. – P. 97-110. 21. Marchuk G.I. and Penenko V.V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment / Modelling and Optimization of Complex Systems. Proc. IFIP-TC7 Working conf. (Marchuk ed.). – New York. Springer. – 1978. – P. 240-252. 22. Mellor G.L., Ezer T. A Gulf Stream model and an altimetry assimilation scheme // J. Geophys. Res. – 1991. – vol. 96. – P. 8779-8795. 23. Zalesny V.B. and Rusakov A.S. Data assimilation numerical algorithm based on split- ting and adjoint equation methods // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modeling. – 2007. – vol. 22, № 2. – P. 199-219. 24. Griffies S.M., Biastoch A., Boning C. et al. Coordinated Ocean-ice Reference Expe- riments (COREs) // Ocean Modelling. – 2009. – vol. 26, № 1-2. – P.1-46. 25. Dombrowsky E., Dertino L., Brassington G.B. et al. GODAE Systems in Operation // Oceanography. – 2009. – vol. 22, № 3. – P. 80-95. 26. Ибраев Р.А., Хабеев Р.Н., Ушаков К.В. Вихреразрешающая 1/10° модель Миро- вого океана // Известия РАН: серия «Физика атмосферы и океана». – 2012. – том 48, №1. – С. 45-55. Материал поступил в редакцию 12 .12 .2011 г . АНОТАЦ IЯ В огляді обговорюються сім основних напрямів, або стадій, розвитку моделювання характеристик океанів і морів: (1) Модель Екмана. Екман вперше в океа- нології представив проблему розрахунку морських течій у вигляді завдання теоретич- ної гідродинаміки. (2) Динамічний метод виник для розрахунку тільки однією з трьох компонент швидкості течії по гідрологічному розрізу. (3) Метод повних потоків вияви- вся моделлю однорідного океану. (4) Чисельне прогностичне моделювання – вже реа- льна ступінь в дослідженні бароклінного океану з урахуванням геометрії басейну. (5) Метод синтезу моделі і даних гідрологічних спостережень – важлива наступна сту- пінь. Він у нас називається «діагноз-адаптація». (6) Модель К. Брайена. Вперше в океа- нології ім побудована модель категорії 3DPEM. (7) Чотиривимірний аналіз – найважча і найважливіша стадія моделювання. ABSTRACT Seven main directions or stages of ocean modelling are considered in this survey. (1) The Ekman model. Ekman was the first in oceanography to present the task of flow velocity calculation as a problem of theoretical hydrodynamics. (2) The reference level method appeared for calculation of only one component of the flow velocity by a hydrologic section. (3) The mass transport stream function method appeared to be a model of homogene- ous ocean. (4) The prognostic numerical model is already a real stage of baroclinic ocean in- vestigations considering its real geometry. (5) The model-data synthesis is the next necessary stage which is also called as diagnosis-and-adjustment calculation. (6) The K. Bryan model. He was the first in oceanography to develop a model of 3DPEM type. (7) The four- dimensional analysis is the most necessary and difficult stage.

Краткий обзор некоторых достижений и основных недостатков численного анализа и прогноза климатических характеристик Мирового океана и морей

Institution

Ähnliche Einträge