Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий

Современные численные модели достигли замечательных успехов в воспроизведении состояния Северного Ледовитого океана. Иногда создается впечатление, что дальнейший прогресс в решении задачи связан исключительно с совершенствованием вычислительных технологий. Между тем Северный Ледовитый океан имеет р...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
1. Verfasser:	Яковлев, Н.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2011
Schriftenreihe:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Schlagworte:	Моделирование процессов в Мировом океане
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112620
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий / Н.Г. Яковлев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 58-65. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-112620
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1126202017-01-25T03:02:22Z Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий Яковлев, Н.Г. Моделирование процессов в Мировом океане Современные численные модели достигли замечательных успехов в воспроизведении состояния Северного Ледовитого океана. Иногда создается впечатление, что дальнейший прогресс в решении задачи связан исключительно с совершенствованием вычислительных технологий. Между тем Северный Ледовитый океан имеет ряд физических особенностей, создающих принципиальные трудности при его моделировании: малый радиус деформации Россби, конвекция на открытой воде и подо льдом, сильная стратификация по вертикали, динамика морского льда. В работе обсуждаются некоторые из таких проблем и особенности их описания в со- временных и перспективных климатических моделях. Сучасні чисельні моделі досягли чудових успіхів у відтворенні стану Північного Льодовитого океану. Іноді створюється враження, що подальший прогрес у вирішенні завдання пов'язаний виключно з удосконаленням обчислювальних технологій. Між тим Північний Льодовитий океан має ряд фізичних особливостей, що створюють принципові труднощі при його моделюванні: малий радіус деформації Росбi, конвекція на відкритій воді і під льодом, сильна стратифікація по вертикалі, динаміка морського льоду. У роботі обговорюються деякі з таких проблем і особливості їх опису в сучасних і перспективних кліматичних моделях. Modern numerical models have achieved the remarkable success in Arctic Ocean state simulation. The impression that the further progress in the problem solution is due to numerical technologies perfection only sometimes is formed. Meanwhile, the Arctic Ocean has some physical features, resulting in principal difficulties in numerical modeling: the small Rossby radius, open water and under-ice convection, strong vertical stratification and sea ice dynamics. Some of the problems and distinctive features of their representation in modern and perspective climate models are under discussion in the paper. 2011 Article Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий / Н.Г. Яковлев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 58-65. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112620 551.465.41 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане
spellingShingle	Моделирование процессов в Мировом океане Моделирование процессов в Мировом океане Яковлев, Н.Г. Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	Современные численные модели достигли замечательных успехов в воспроизведении состояния Северного Ледовитого океана. Иногда создается впечатление, что дальнейший прогресс в решении задачи связан исключительно с совершенствованием вычислительных технологий. Между тем Северный Ледовитый океан имеет ряд физических особенностей, создающих принципиальные трудности при его моделировании: малый радиус деформации Россби, конвекция на открытой воде и подо льдом, сильная стратификация по вертикали, динамика морского льда. В работе обсуждаются некоторые из таких проблем и особенности их описания в со- временных и перспективных климатических моделях.
format	Article
author	Яковлев, Н.Г.
author_facet	Яковлев, Н.Г.
author_sort	Яковлев, Н.Г.
title	Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий
title_short	Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий
title_full	Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий
title_fullStr	Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий
title_full_unstemmed	Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий
title_sort	компьютерное моделирование северного ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Моделирование процессов в Мировом океане
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112620
citation_txt	Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий / Н.Г. Яковлев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 58-65. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT âkovlevng kompʹûternoemodelirovaniesevernogoledovitogookeanabalansfizikiivyčislitelʹnyhtehnologij
first_indexed	2025-07-08T04:18:16Z
last_indexed	2025-07-08T04:18:16Z
_version_	1837050938532036608
fulltext	58 © Н .Г . Яковлев , 2011 УДК 551 .465 .41 Н.Г. Яковлев Институт вычислительной математики РАН, г. Москва КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕВЕРНОГО ЛЕДОВИТОГО ОКЕАНА: БАЛАНС ФИЗИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Современные численные модели достигли замечательных успехов в воспроиз- ведении состояния Северного Ледовитого океана. Иногда создается впечатление, что дальнейший прогресс в решении задачи связан исключительно с совершенство- ванием вычислительных технологий. Между тем Северный Ледовитый океан имеет ряд физических особенностей, создающих принципиальные трудности при его мо- делировании: малый радиус деформации Россби, конвекция на открытой воде и подо льдом, сильная стратификация по вертикали, динамика морского льда. В ра- боте обсуждаются некоторые из таких проблем и особенности их описания в со- временных и перспективных климатических моделях. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : Северный Ледовитый океан, моделирование, динамика льда, термодинамика льда. Введение. Почти десять лет назад стартовал Международный проект по сравнению моделей Северного Ледовитого океана AOMIP (Arctic Ocean Model Intercomparison Project [1] – Международный проект по сравнению моделей Северного Ледовитого океана, – см. информацию на сайте http://www.whoi.edu/page.do?pid=29836). За это время был достигнут значи- тельный прогресс в описании наблюдаемых особенностей состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана (СЛО) – прежде всего за счет использования моделей высокого пространственного разрешения. Если в начале проекта горизонтальное разрешение порядка 20 км считалось вполне приемлемым, а получаемые результаты – вполне реалистичными, то сейчас некоторые группы исследователей начинают работать уже с разрешениями порядка 5 км. Параллельно с увеличением пространственного разрешения шло и усложнение используемых физических приближений. В основном это касалось описания динамики и термодинамики морского льда. Хотя спра- ведливости ради следует отметить, что за истекшее десятилетие не появи- лось принципиально новых физических концепций – все внедрявшиеся в широкое использование физические параметризации были сформулированы в конце 1990-х – начале 2000-х годов. В то же время основные задачи, которые были сформулированы в са- мом начале проекта, остались во многом нерешенными. Прежде всего, это задача о механизмах формирования узких струй вдоль материкового склона, несущих теплую атлантическую воду, и задача формирования и изменчиво- сти наблюдаемого распределения солености (часто говорят о содержании пресной воды, хотя физически было бы правильнее говорить именно о со- держании солей). Собственно говоря, некоторый кажущийся парадокс и со- стоит как раз в том, что сильное увеличение пространственного разрешения не привело к ожидаемому новому пониманию состояния СЛО и улучшению воспроизведения наблюдаемых характеристик. 59 В связи со сказанным выше возникают вопросы: – какое пространственное разрешение следует считать достаточным для моделирования СЛО в рамках существующих моделей, использующих так называемые «традиционные» приближения – гидростатики, Буссинеска и несжимаемости? – какие физические процессы ответственны за формирование наблю- даемого состояния СЛО и как они описаны в современных моделях? – будут ли справедливы основные предположения о состоянии океана и морского льда, используемые сейчас, при переходе к более высокому про- странственному разрешению? – какие потребуются новые параметризации и какие старые параметри- зации перестанут работать при переходе к более высокому пространствен- ному разрешению? – что в данный момент важнее – направлять усилия на увеличение про- странственного разрешения (в рамках структурированных и неструктуриро- ванных пространственных аппроксимаций) или на улучшение параметриза- ции физических процессов в пределах уже достигнутого разрешения? 1. Наблюдаемые особенности состояния Северного Ледовитого океана. Начнем с того, что при моделировании СЛО нужно учитывать имеющиеся натурные данные, без правильной интерпретации которых не- возможно построение адекватной физической модели моделируемого объ- екта. Количество и качество имеющейся информации будет в значительно мере определять и тот технологический уровень компьютерной модели, ко- торый имеет смысл использовать в настоящее время для воспроизведения состояния СЛО. Прежде всего, можно отметить очевидные географические особенно- сти, такие как: – существование глубоководных котловин (или бассейнов); – существование нескольких высоких подводных хребтов, разделяю- щих бассейны; – сочетание протяженных шельфов и крутых материковых склонов; – сочетание широких проливов и сети мелких и узких проливов Канад- ского Архипелага; – интенсивный речной сток – как реками Евразии, так и реками Аляски; – существование довольно толстого слоя теплых атлантических вод с ядром на глубине примерно 500 м, переносящего тепло в СЛО из Атлантики посредством узких струй шириной порядка 30 км, идущих вдоль материко- вого склона; – дрейфующий и припайный лед. Информацию о состоянии Северного Ледовитого океана дают различ- ные спутниковые системы, в основном ориентированные на измерение площади льда. Есть постоянно меняющаяся сеть из довольно большого ко- личества буев, объединенная в рамках Международной Арктической про- граммы буев IABP – International Arctic Buoy Program (информацию о рабо- те программы, а также все собранные данные можно получить на сайте http://iabp.apl.washington.edu/). Особенность использования буев в Арктике – трудность реализации программы всплывающими буями типа Argo (см. сайт 60 http://www.argo.ucsd.edu), так как происходит разрушение буя при его всплы- тии и столкновении со льдом. Так что буи типа Argo могут использоваться только в районах, свободных ото льда. Поэтому в основном используются буи, закрепленные на льду. Если такой буй выносится в область таяния льда – он также теряется. Данные с буев позволяют получать информацию о температу- ре, солености, о некоторых метеорологических параметрах, и отслеживать по- ложение буя, что позволяет вычислить скорость дрейфа льда. В ключевых про- ливах устанавливаются заякоренные буи, ориентированные на измерения про- филей температуры и солености, и, в меньшей степени – скорости течений. Данные, получаемые с помощью буев, дополняются данными, получен- ными с судов (специализированных и случайных), немногочисленными дан- ными, получаемыми с помощью автономных подводных планеров и дан- ными, получаемыми подводными лодками. Прототип интегрированной систе- мы сбора и обработки данных, объединяющей все наблюдательные платформы через системы ассимиляции данных, создан в ходе проекта DAMOCLES (Developing Arctic Modelling and Observing Capabilities for Long-term Environ- mental Studies – Разработка возможностей моделирования и наблюдения Арк- тики для долгопериодных исследований окружающей среды) – интегрирован- ном европейском вкладе в Международный Полярный год 2007 – 2008 (см. сайт http://www.damocles-eu.org). В целом количество данных, получаемых в настоящее время по СЛО, представляется уже достаточно большим для того, чтобы можно было гово- рить о формировании общей картины среднего состояния и изменчивости характеристик воды и морского льда. 2. Проблемы при моделировании состояния вод океана. Важными физическими особенностями СЛО являются маленький бароклинный ради- ус деформации Россби (порядка 3 – 5 км), маленький масштаб Райнса (так- же порядка 3 – 5 км на материковом склоне), и сочетание в одном регионе как очень сильно устойчивой стратификации в летний сезон (в связи с фор- мированием теплого и пресного верхнего слоя), так и неустойчивой страти- фикации с зонами глубокой конвекции, проникающей до дна (в Норвежско- Гренландском море). Такой маленький горизонтальный масштаб в комбинации с особенностя- ми стратификации приводит к сложностям при моделировании. Это связано с тем, что радиус Россби и масштаб Райнса по порядку величины совпадают с пространственным масштабом, при котором необходимо отказываться от приближения гидростатики (переходная зона в зависимости от особенностей вертикальной структуры находится в диапазоне 1 – 10 км). Попытка описать прямо пространственные масштабы порядка 1 км приводит и к проблеме яв- ного описания конвективного перемешивания, так как в этом случае мы приближаемся к масштабу конвективной ячейки (около 100 м). Вероятно, что именно с маленькими характерным горизонтальным масштабом вихрей и связан тот факт, что увеличение пространственного разрешения не дает ожидаемого эффекта в плане точности описания интен- сивных струй и переноса тепла и солей. При горизонтальном разрешении порядка 5 км спектр модели обрезается на масштабе накачки, и это не по- зволяет правильно описать переходы энергии по спектру. Таким образом, 61 переход от разрешения порядка 20 км к разрешению порядка 5 км может сопровождаться даже ухудшением результатов, так как организованные струи распадаются на цепочки вихрей, динамика которых описана неадек- ватно. В результате струи разрушаются, а потоки тепла и солей резко пада- ют. Это приводит к неверному описанию состояния океана в целом. При низком пространственном разрешении, когда справедлив статисти- ческий подход в описании ансамбля вихрей, существуют параметризации так называемого вихревого переноса скаляра [2, 3]. Пример использования такого рода параметризации в случае СЛО приведен в работе [4], где пока- зано, что при использовании этой параметризации улучшается воспроизве- дение переноса тепла и солей из Атлантики в Центральную Арктику. Учи- тывая сказанное выше, можно ожидать, что такая параметризация будет по- лезна при пространственном разрешении вплоть до 20 км. При более высо- ком пространственном разрешении мы попадаем в «серую зону», когда в части области СЛО (где радиус деформации достаточно большой в силу особенностей стратификации) вихревые эффекты будут описываться моде- лью два раза – явно и через параметризацию. При моделировании СЛО необходимо также помнить о том, что совре- менные модели динамики океана основаны на приближении гидростатики. Негидростатические процессы на самом деле имеют большое значение для формирования крупномасштабного состояния океана, однако обычно опи- сываются неявным образом – как правило, не очень хорошо. Среди таких процессов можно выделить: – стекание тяжелой воды вдоль дна («каскадинг»); – глубокая конвекция в открытом океане; – распространение и обрушение внутренних волн – в частности – внут- реннего прилива, в присутствии реалистичной топографии дна. Вероятно в настоящее время такое высокое разрешение, чтобы отка- заться от гидростатического приближения в моделях Мирового океана или СЛО, недостижимо, однако следует помнить об этом ограничении при при- менении существующих моделей для ограниченных районов, когда разре- шение доходит до 100 м. Таким образом, можно сделать вывод, что в данное время оптимальным разрешением для воспроизведения состояния вод СЛО является разрешение порядка 15 – 20 км. При этом желательно рассматривать СЛО как часть Мирового океана в глобальной модели, чтобы исключить влияние гранич- ных условий на «открытых» границах. Переход к более высокому простран- ственному разрешению следует делать крайне осторожно, учитывая осо- бенности физики Северного Ледовитого океана. 3. Проблемы описания динамики ледового покрова. Увеличение пространственного разрешения приводит уже сейчас к ситуации, когда шаг сетки модели становится сравнимым с размером отдельной льдины. Напом- ним, что средний размер льдины в СЛО оценивается в 300 м. В этой ситуа- ции возникает вопрос о применимости предположений о реологии морского льда, описывающей силы, возникающие в ледовом покрове вследствие взаимодействия отдельных льдин между собой. Напомним, что базовая идея, на которой построены современные модели динамики льда, состоит в 62 том, что дрейфующий морской лед можно рассматривать как гранулиро- ванную (или сыпучую) среду с большим количеством гранул на масштабе пространственного осреднения. В этом случае удается применить достиже- ния механики сыпучих сред и описать дрейфующий и деформирующийся лед как течение жидкости с вязко-пластичной реологией [5] (часто исполь- зуется вычислительный прием, преобразующий систему уравнений для компонент тензора скоростей деформации к эволюционному виду, который трактуется как упруго-вязко-пластичная реология [6, 7]). Современные исследования показывают, что увеличение пространст- венного разрешения вплоть до 2 км способствует улучшению воспроизве- дения состояния ледового покрова [8] в рамках различных вариантов вязко- пластичной реологии. Однако можно ли использовать описание ледового покрова как сплошной среды при более высоком пространственном разре- шении? По-видимому, нет. Дальнейшее увеличение пространственного раз- решения моделей должно сопровождаться переходом к принципиально но- вым физическим концепциям. Во всяком случае – исследователь должен точно понимать, что такая проблема существует и требует правильной ин- терпретации результаты расчетов. Поэтому нет смысла вкладывать большие усилия в увеличение пространственного разрешения моделей динамики морского льда. 4. Проблемы описания подледного пограничного слоя. Для того, чтобы проиллюстрировать проблему увеличения пространственного разре- шения как по горизонтали, так и по вертикали в верхнем пограничном слое океана подо льдом, на рис. 1 показан фрагмент данных по осадке льда, по- лученных с сонаров подводных лодок (SCICEX – Science Ice Exercise, Науч- ные Ледовые учения, см. сайт http://www.scicex.org). Рис . 1. Пример фрагмента данных по осадке льда, полученных с подводных лодок, SCICEX. 0 2 4 6 8 10 Г л у б и н а, м 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Расстояние вдоль трассы, км 63 Видно, что не только увеличение горизонтального пространственного разрешения создает проблемы описания пограничного слоя. Увеличение вертикального разрешения также наталкивается на проблему построения численной модели – как выбирать вертикальную сетку, если глубина под- водной части торосов достигает 10 м и более? По существу, никаких закон- ченных результатов в этой области нет. Неудивительно, что в этом случае относительно грубое пространственное разрешение может оказаться более предпочтительным, чем формально более точное разрешение по вертикали, для которого не существует адекватного описания такого сложного и по существу трехмерного пограничного слоя. 5. Новые вычислительные технологии. Переход к описанию более тонких физических процессов в свою очередь опирается на современные вычислительные технологии. Среди таких технологий можно выделить сле- дующие направления: – реализация существующих моделей, основанных на структурирован- ных сетках, на массивно-параллельных компьютерах с числом процессоров порядка сотен тысяч. Зачастую такая реализация приводит к необходимости пересмотра используемых вычислительных алгоритмов. Интересно, что в некоторых случаях оказывается выгоднее с вычислительной точки зрения использовать более сложные физические модели, которые, однако, более удобны при реализации на таких параллельных компьютерах. Пример тако- го усложнения – переход от неявных схем для уровня океана, допускающих только линеаризованное кинематическое условие, к полной нелинейной по- становке кинематического условия на свободной верхней поверхности; – развитие техники сопряженных уравнений для оценки критичных па- раметров модели и внешнего воздействия. Для сложных нелинейных систем построение сопряженной задачи, которая может быть эффективно решена на ЭВМ, является нетривиальной задачей; – новые математические методы и вычислительные технологии оценки качества моделей, основанные на последних достижениях математической теории климата; – разработка принципиально новых численных моделей, основанных на других физических приближениях. Отказ от приближений гидростатики, Буссинеска, несжимаемости. Отказ от приближения тонкого сферического слоя. Разработка глобальных моделей на неструктурированных и адаптив- ных сетках (конечно-элементных и конечно-объемных), способных давать решения высокой точности в интересующих районах. Все эти технологии позволяют не только получить непосредственно ре- зультат каких-то расчетов (что тоже важно для потребителя), но и способст- вуют лучшему пониманию физики и более точному описанию этой физики для решения практических задач прогноза состояния океана. 6. Заключение. В свое время тогда еще не академик РАН, а просто профессор Артем Саркисович Саркисян говорил, мне, молодому аспиранту, что в науке теория и натурный эксперимент должны быть как две ноги – человек может двигаться вперед, только взаимосвязано передвигая обе но- ги. Бессмысленно и даже опасно слишком широко шагать одной ногой. Та- кая же история происходит сейчас и в собственно моделировании океана, 64 где выделились свои специфические области, которые мы условно раздели- ли на «физику» и на «вычислительные технологии». Задача статьи состояла в том, чтобы на примере Северного Ледовитого океана продемонстрировать необходимость учета баланса между уровнем физической постановки задачи и уровнем технологической реализации. По- скольку в последнее время, говоря о вычислительной технологии, имеется в виду обычно увеличение пространственного разрешения, мы и сосредото- чились на проблемах, которые могут появиться на этом пути. Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность академику РАН Артему Сар- кисовичу Саркисяну за его чувство юмора, терпение и мудрость, которые позволили нам проработать вместе в течение вот уже 30 лет. Следует заме- тить, что именно Артем Саркисович инициировал в 1996 году мой интерес к моделированию Северного Ледовитого океана – когда эта тема была еще совершенно новой и непопулярной. Автор также выражает признательность оргкомитету рабочего семина- ра по моделированию динамики океана, проводимого в МГИ НАН Украи- ны, и его председателю – члену-корреспонденту НАН Украины, профессору Г.К. Коротаеву. При написании этой статьи большое влияние на автора оказали дискус- сии с С. Даниловым и В. Гряником (Институт морских и полярных исследо- ваний им. А. Вегенера, Бремерхафен, ФРГ), которым автор также выражает благодарность. Участие автора в работе семинара по моделированию динамики Миро- вого океана было поддержано Российским фондом фундаментальных ис- следований, проект № 11-05-90587-Укр_з . В статье представлены результаты, частично полученные в ходе выпол- нения проекта «Создание вычислительного ядра модели Земной системы нового поколения» в рамках Программы фундаментальных исследований Президиума РАН №14 «Интеллектуальные информационные технологии, математическое моделирование, системный анализ и автоматизация». СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Proshutinsky A., Steele M., Zhang J., Holloway G., Steiner N., Häkkinen S., Holland D., Koeberle C., Karcher M., Johnson M., Maslowski W., Walczowski W., Hibler W. and Wang J. Multinational effort studies differences among Arctic Ocean models // EOS. – 2001. – vol. 82, № 51. – P. 637-644. 2. Gent P.R. and McWilliams J.С. Isopycnal mixing in ocean circulation models // J. Phys. Oceanogr. – 1990. – vol. 20, № 1. – P. 150-155. 3. Visbeck, M., Marshall J., Haine T., and Spall M. Specification of eddy transfer coef- fcients in coarse resolution ocean circulation models // J. Phys. Oceanogr. – 1997. – V. 27. – P. 381- 402. 4. Яковлев Н.Г. К вопросу о воспроизведении полей температуры и солености Се- верного Ледовитого океана // Известия РАН: серия «Физика атмосферы и океа- на». – 2012. – том 48, № 1. – С. 1-17. 5. Hibler W.D., III. A dynamic-thermodynamic sea ice model // J. Phys. Oceanogr. – 1979. – vol. 9, № 4. – P. 815-846. 65 6. Hunke E.C and Dukowicz J.K. An elastic-viscous-plastic model for sea ice dynamics // J. Phys. Oceanogr. – 1997. – vol. 27, № 9. – P. 1849-1867. 7. Hunke E.C. Viscous-plastic sea ice dynamics in the EVP model: Linearization issues // J. Comput. Phys. – 2001. – vol. 170, № 1. – P. 18-38. 8. Wang K. and Wang С. Modeling linear kinematic features in pack ice // J. Geophys. Res. – 2009. – vol. 114. C12011, doi:10.1029/2008JC005217. Материал поступил в редакцию 12 .12 .2011 г . АНОТАЦ IЯ Сучасні чисельні моделі досягли чудових успіхів у відтворенні стану Північного Льодовитого океану. Іноді створюється враження, що подальший про- грес у вирішенні завдання пов'язаний виключно з удосконаленням обчислювальних технологій. Між тим Північний Льодовитий океан має ряд фізичних особливостей, що створюють принципові труднощі при його моделюванні: малий радіус дефор- мації Росбi, конвекція на відкритій воді і під льодом, сильна стратифікація по вер- тикалі, динаміка морського льоду. У роботі обговорюються деякі з таких проблем і особливості їх опису в сучасних і перспективних кліматичних моделях. ABSTRACT Modern numerical models have achieved the remarkable success in Arctic Ocean state simulation. The impression that the further progress in the problem solution is due to numerical technologies perfection only sometimes is formed. Meanwhile, the Arctic Ocean has some physical features, resulting in principal difficulties in numerical modeling: the small Rossby radius, open water and under-ice convection, strong vertical stratification and sea ice dynamics. Some of the problems and distinctive features of their representation in modern and perspective climate models are under discussion in the paper.

Компьютерное моделирование Северного Ледовитого океана: баланс физики и вычислительных технологий

Institution

Ähnliche Einträge