Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна

Для исследования влияния вертикальной скорости на эволюцию термохалинной структуры вод в верхнем слое центральной части Черного моря используется одномерная гидродинамическая модель, основанная на версии модели РОМ. На основе расчетов показано, что без учета вертикальной составляющей скорости в ч...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Кубрякова, Е.А., Коротаев, Г.К.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2011
Назва видання:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:	Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112660
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна / Е.А. Кубрякова, Г.К. Коротаев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 220-238. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-112660
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1126602017-01-26T03:02:40Z Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна Кубрякова, Е.А. Коротаев, Г.К. Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря Для исследования влияния вертикальной скорости на эволюцию термохалинной структуры вод в верхнем слое центральной части Черного моря используется одномерная гидродинамическая модель, основанная на версии модели РОМ. На основе расчетов показано, что без учета вертикальной составляющей скорости в численной схеме при долгосрочном расчете происходит постепенное перемешивание столба жидкости по всей глубине. Устойчивое периодическое решение возможно при учете членов, связанных с вертикальными движениями. Предложена параметризация вертикальной скорости для центральной части Черного моря. Проведены расчеты с постоянной и переменной во времени вертикальной скоростью. Полученные результаты показали, что учет вертикальной скорости позволяет получить периодическое решение. Для дослідження впливу вертикальної швидкості на еволюцію термохалінної структури у верхньому шарі центральної частини Чорного моря використовується одномірна гідродинамічна модель, заснована на версії моделі РОМ. На основі розрахунків показано, що без урахування вертикальної складової швидкості в чисельній схемі при довгостроковому розрахунку відбувається поступове перемішування стовпа рідини по всій глибині. Стале періодичне рішення можливе при врахуванні членів, пов'язаних з вертикальними рухами. Була запропонована параметризація вертикальної швидкості для центральної частини Чорного моря. Проведені розрахунки з постійною і змінною в часі вертикальною швидкістю. Отримані результати показали, що врахування вертикальної швидкості дозволяє отримати періодичне рішення. A one-dimensional hydrodynamic model based on the version of the POM is used to investigate the impact of vertical velocity on the evolution of the thermohaline structure in the upper layer of the central part of the Black Sea. On the basis of the calculations it is shown that, excluding the vertical component of velocity in the numerical scheme leads to complete mixing of the liquid column over the entire depth during a long-term calculation. Stable periodic solution is possible taking into account the terms related to vertical movements. We propose a parameterization of the vertical velocity of the central part of the Black Sea. Calculations are performed with constant and variable vertical velocity profile in time. The results showed that the inclusion of the vertical velocity allows to get a periodic solution. 2011 Article Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна / Е.А. Кубрякова, Г.К. Коротаев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 220-238. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112660 551.465 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря
spellingShingle	Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря Кубрякова, Е.А. Коротаев, Г.К. Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	Для исследования влияния вертикальной скорости на эволюцию термохалинной структуры вод в верхнем слое центральной части Черного моря используется одномерная гидродинамическая модель, основанная на версии модели РОМ. На основе расчетов показано, что без учета вертикальной составляющей скорости в численной схеме при долгосрочном расчете происходит постепенное перемешивание столба жидкости по всей глубине. Устойчивое периодическое решение возможно при учете членов, связанных с вертикальными движениями. Предложена параметризация вертикальной скорости для центральной части Черного моря. Проведены расчеты с постоянной и переменной во времени вертикальной скоростью. Полученные результаты показали, что учет вертикальной скорости позволяет получить периодическое решение.
format	Article
author	Кубрякова, Е.А. Коротаев, Г.К.
author_facet	Кубрякова, Е.А. Коротаев, Г.К.
author_sort	Кубрякова, Е.А.
title	Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна
title_short	Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна
title_full	Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна
title_fullStr	Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна
title_full_unstemmed	Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна
title_sort	влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Моделирование процессов в морях и внутренних водоемах: Черное и Азовское моря
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112660
citation_txt	Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна / Е.А. Кубрякова, Г.К. Коротаев // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2011. — Вип. 25, т. 2. — С. 220-238. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT kubrâkovaea vliânievertikalʹnojskorostinavosproizvedenieizmenčivostitermohalinnojstrukturyverhnegosloâmorskogobassejna AT korotaevgk vliânievertikalʹnojskorostinavosproizvedenieizmenčivostitermohalinnojstrukturyverhnegosloâmorskogobassejna
first_indexed	2025-07-08T04:22:02Z
last_indexed	2025-07-08T04:22:02Z
_version_	1837051174604242944
fulltext	220 © Е.А. Кубрякова, Г.К. Коротаев, 2011 УДК 551 .465 Е.А. Кубрякова, Г.К. Коротаев Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь ВЛИЯНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКОРОСТИ НА ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ИЗМЕНЧИВОСТИ ТЕРМОХАЛИННОЙ СТРУКТУРЫ ВЕРХНЕГО СЛОЯ МОРСКОГО БАССЕЙНА Для исследования влияния вертикальной скорости на эволюцию термохалин- ной структуры вод в верхнем слое центральной части Черного моря используется одномерная гидродинамическая модель, основанная на версии модели РОМ. На основе расчетов показано, что без учета вертикальной составляющей скорости в численной схеме при долгосрочном расчете происходит постепенное перемешива- ние столба жидкости по всей глубине. Устойчивое периодическое решение воз- можно при учете членов, связанных с вертикальными движениями. Предложена параметризация вертикальной скорости для центральной части Черного моря. Про- ведены расчеты с постоянной и переменной во времени вертикальной скоростью. Полученные результаты показали, что учет вертикальной скорости позволяет полу- чить периодическое решение. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : одномерная гидродинамическая модель, верхний квази- однородный слой Введение. Использование математических моделей при исследовании процессов формирования стратификации по плотности водоемов дает воз- можность для эффективного изучения физики рассматриваемых процессов. Применение сложных трехмерных моделей не всегда является оптималь- ным, так как требует больших вычислительных затрат, а исходная инфор- мация об объекте является, как правило, неполной. В то же время часто наиболее важные характеристики изучаемых процессов можно выявить и с помощью более простых, приближенных, моделей, в частности – моделей меньшей размерности. Использование одномерных моделей во многих слу- чаях может быть достаточно эффективным. Особенно это становится важным при моделировании биогеохимиче- ских процессов, поскольку экологические модели требуют большого коли- чества параметризаций. В качестве примера таких моделей можно привести работы [1 – 2], где построена одномерная биогеохимическая модель экоси- стемы, а также предложенную в [3] модель для Черного моря. Однако в работах [4, 5] показано, что в одномерной модели без учета вертикальных движений при долгосрочном расчете вследствие постоянного перемешивания под действием ветра происходит постепенное заглубление перемешанного слоя; энергия турбулентности переходит в потенциальную энергию и потенциальная энергия такой системы непрерывно возрастает. Из вышесказанного следует, что необходимо учитывать вертикальную адвекцию в квазиоднородном слое моря. Однако в рамках одномерной мо- дели вертикальная составляющая скорости не может быть определена, по- этому требуется ее априорное задание. 221 В настоящей работе в рамках одномерной модели проводится исследова- ние влияния вертикальной скорости на эволюцию термохалинной структуры Черного моря. В разделе 1 приведено описание используемой модели. В раз- деле 2 приводятся результаты расчетов по модели без учета вертикальной скорости. В разделе 3 данной работы предложена параметризация вертикаль- ной скорости. В разделах 4 и 5 приведены результаты расчетов с постоянной во времени и переменной вертикальной скоростью, соответственно. 1. Постановка задачи Одномерная гидродинамическая модель была построена на основе мо- дели POM 1 в работе [6]. В работе [3] эта модель была адаптирована для Черного моря. Однако она не учитывает влияние вертикальной адвекции на динамику верхнего квазиоднородного слоя (ВКС). Для того чтобы учесть влияние вертикальной адвекции в нашей работе в одномерную гидродинамическую модель Меллора-Ямады были добавле- ны слагаемые с вертикальной составляющей скорости течений. После учета этих слагаемых система уравнений имеет вид: – уравнение переноса турбулентной кинетической энергии +               ∂ ∂+      ∂ ∂+      ∂ ∂ ∂ ∂= ∂ ∂+ ∂ ∂ 22222 2 z V z U K z q K zz q W t q Mq lB q z K g H 1 3 0 22 − ∂ ∂+ ρ ρ ; – уравнение переноса масштаба турбулентности lE z lq K zz lq W t lq q 1 222 +      ∂ ∂ ∂ ∂= ∂ ∂+ ∂ ∂ [ +               ∂ ∂+      ∂ ∂ 22 z V z U KM z K gE H ∂ ∂+ ρ ρ0 3 ] W B q ~ 1 3 − ; – уравнения сохранения момента количества движения     ∂ ∂ ∂ ∂=− ∂ ∂+ ∂ ∂ z U K z Vf z U W t U M ; (3)     ∂ ∂ ∂ ∂=− ∂ ∂+ ∂ ∂ z V K z Uf z V W t V M ; (4) 1 POM – Princeton Ocean Model – гидротермодинамическая модель, созданная в Принстонском университете. (1) (2) 222 – уравнения переноса тепла и соли       ∂ ∂ ∂ ∂= ∂ ∂+ ∂ ∂ z S K zz S W t S H ; (5) z R z T K zz T W t T H ∂ ∂−      ∂ ∂ ∂ ∂= ∂ ∂+ ∂ ∂ ; (6) – линейное уравнение состояния =),( STρ 1,0369·103 – 0,251 T + 0,7496 S. (7) В уравнениях (1) – (7) введены следующие обозначения: q2 – удвоенная кинетическая энергия турбулентности [м2/с2]; W – вертикальная скорость [м/с]; Kq – коэффициент вертикальной турбулентной диффузии [м2/с]; KM – коэф- фициент вертикальной кинематической вязкости [м2/с]; U, V – горизонталь- ные компоненты скорости [м/с]; g – ускорение свободного падения, [м/с2]; ρ0 – плотность [г/cм3]; KH – коэффициент вертикальной диффузии [м2/с]; В1 – без- размерная константа; l – масштаб турбулентности [м]; E1, E3 – безразмерные константы; W ~ – пристеночная функция; f – параметр Кориолиса [с-1]; T – темпе- ратура [°С]; R – поток коротковолновой радиации, [м·°С/c]; S – соленость [‰]. В работах [3, 6] плотность рассчитывалась из уравнения состояния UNESCO 2. В данной работе оно было заменено на линейное уравнение со- стояния. Расчеты, проведенные с различными уравнениями состояния, по- казали, что выбор уравнения не оказывает существенного влияния на ре- зультаты. Однако использование линейного уравнения состояния упрощает анализ результатов. Граничные условия: – для уравнения переноса кинетической энергии турбулентности )0()0( 2 1 2 UBq = , 0 2 = ∂ ∂ =Hz q z q K ; (8) – для уравнения переноса масштаба турбулентности 0)0(2 =lq , 0 2 = ∂ ∂ =Hz q z lq K ; (9) – для уравнений сохранения момента количества движения x z M z U K τ−= ∂ ∂ =0 , y z M z V K τ−= ∂ ∂ =0 ; (10a) 2 UNESCO (ЮНЕСКО) – The United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization – Организация Объединенных Наций по вопросам образования, науки и культуры. 223 0= ∂ ∂ =Hz M z U K , 0= ∂ ∂ =Hz M z V K ; (10б) – для уравнения переноса тепла T z H Q z T K −= ∂ ∂ =0 , 0 =      −+ ∂ ∂ == TTW z T K HzHz H ; (11) – для уравнения переноса соли S z H Q z S K −= ∂ ∂ =0 0* =      −+ ∂ ∂ == SSW z S K HzHz H . (12) В соотношениях (8) – (12) введены следующие обозначения: U* – ди- намическая скорость, H – нижняя граница области интегрирования; T* =8,39°С – значение температуры начального профиля на нижней гра- нице; S * = 20,76‰ – значение солености начального профиля на нижней границе; QT – поток тепла на поверхности, QS – поток соли на поверхно- сти, равный (E – P)·S0, где E – испарение на поверхности моря, P – осад- ки, S0 = 18,5‰ – значение солености на поверхности. Для уравнений переноса – диффузии тепла и соли на поверхности моря используются условия Неймана. По вертикали расчет проводился при: z = 148,47; 146,94; 145,41; 143,88; 142,35; 140,82; 139,29; 137,76; 136,23; 134,70; 133,16; 131,63; 130,10; 128,57; 127,04; 125,51; 123,98; 122,45; 120,92; 119,39; 117,86; 116,33; 114,80; 113,27; 111,74; 110,21; 108,67; 107,14; 105,61; 104,08; 102,55; 101,02; 99,49; 97,96; 96,43; 94,90; 93,37; 91,84; 90,31; 88,78; 87,25; 85,72; 84,18; 82,65; 81,12; 79,59; 78,06; 76,53; 75,0; 73,47; 71,94; 70,41; 68,88; 67,35; 65,82; 64,29; 62,76; 61,23; 59,69; 58,16; 56,63; 55,10; 53,57; 52,04; 50,51; 48,98; 47,45; 45,92; 44,39; 42,86; 41,33; 39,80; 38,27; 36,74; 35,20; 33,67; 32,14; 30,61; 29,08; 27,55; 26,02; 24,49; 22,96; 21,43; 19,90; 18,37; 16,84; 15,31; 13,76; 12,25; 10,72; 9,18; 7,65; 6,12; 4,59; 3,06; 1,53; 0,77; 0,38; 0 м. Нижняя граница об- ласти моделирования принималась равной 150 м, что соответствует глубине залегания нижней границы пикноклина. В нашей работе мы считали, что ниже этой границы движения незначительны в глубоководной части Черно- го моря [4]. Шаг по времени в модели составил 10 минут. Сезонная изменчивость атмосферных параметров была рассчитана за период с 1971-2001 гг. на основе данных реанализа ERA-403, проведенного в Европейском центре среднесрочных прогнозов погоды ECMWF 4[7] с вре- менной дискретностью 6 часов. 3 40 Year Re-analysis Data Archive. (ECMWF Re-Analysis ) – проект повторного анализа данных о параметрах глобальной атмосферы и условиях на поверхности за 45-летний период с сентября 1957 по август 2002 гг. 4 European Centre for Medium-Range Weather Forecasts – Европейский центр среднесрочных прогнозов погоды (г. Рединг, Великобритания). 224 2. Расчет без учета вертикальной скорости При проведении первой серии расчетов вертикальная скорость в урав- нениях (1) – (7) считалась равной нулю. Нами был проведен расчет гидро- динамических характеристик центральной части Черного моря на 60 лет, используя одномерную гидродинамическую модель без учета вертикальной скорости. Результаты расчета приведены ниже. Температура. На рис. 2.1 приведены профили температуры по сезонам, полученные в результате расчета по расчетам одномерной гидродинамиче- ской модели без учета вертикальной скорости на второй год счета. Мини- мум поверхностной температуры отмечается в последней декаде феврале, он сохраняется в течение месяца. С марта наблюдается рост температуры на поверхности. Максимум поверхностной температуры приходится на сере- дину августа, в это время в профиле температуры наблюдается ярко выра- женный сезонный квазиоднородный слой. Наиболее характерной особенно- стью термической структуры вод Черного моря является существование холодной воды с температурой ниже 8°С в слое на глубинах 30 – 100 м для центральной части Черного моря – холодный промежуточный слой (ХПС) [8]. ХПС хорошо просматривается в весенне-осенний период. С середины августа температура на поверхности моря начинает уменьшаться. Рис . 2.1 . Сезонные профили температуры. Вследствие постоянного перешивания под действием ветра при долго- срочном расчете происходит постепенное выравнивание температуры по глубине. Как показано на рис. 2.2, вертикальная структура температуры для одной и той же даты резко отличается для первых и последних лет расчета. Минимум температуры на поверхности в последние годы расчета при- ходится на декабрь и сохраняется в течение месяца, со второй декады янва- ря начинается прогрев воды. Как видно из рис. 2 при этом происходит пол- ное перемешивание воды по глубине и температура составляет 7°С. В летний период в последний год расчета уже не наблюдается ХПС, во- да перемешана от 50 до 150 м, и ее температура на этих глубинах практиче- ски одинакова и составляет 7,3°С, в то время как во второй год расчета на- блюдался ХПС на глубинах от 35 до 85 м с минимумом температуры в ядре 6°С, а температура на нижней границе была равна 8,4°С. 5 10 15 20 Температура, °С 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 15 апреля 14 августа 15 октября 25 февраля 225 Рис . 2.2 . Зимние (а) и летние (б) профили температуры на второй (сплошные линии) и на последний (пунктир) года расчета. На рис. 2.3 представлены графики временной изменчивости температу- ры на горизонтах: 0,4 м; 50,5 м и 101,0 м соответственно. Рис . 2.3 . Временная изменчивость температуры на различных горизонтах: а – на верхнем горизонте, z=0,4 м; б – на глубине 50,5 м; в – на глубине 101,0 м. 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 6 7 8 9 5 10 15 20 Температура, °С Температура, °С а б 29.12.02 29.12.60 14.08.02 14.08.60 25 20 15 10 5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 8,4 8,2 8,0 7,8 7,6 7,4 7,2 7,0 6,8 Т ем п ер ат у р а, ° С Т ем п ер ат у р а, ° С Т ем п ер ат у р а, ° С 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы а б в 226 Нетрудно видеть, что из-за перемешивания в ХПС происходит повышение температуры воды, а в нижних слоях температура постепенно уменьшается. Соленость. На рис. 2.4 приведены зимний и летний профили солености, полученные по расчетам одномерной гидродинамической модели без учета вертикальной скорости на второй год счета. Солевой баланс Черного моря обусловлен испарением, осадками и стоком рек и протоком через Босфор. В данной работе не учитывается сток рек и проток через Босфор, поэтому максимум поверхностной солености отмечается в летний период, когда на- блюдается интенсивное испарение над поверхностью моря. Минимальное значение солености на поверхности наблюдается в зимний период, когда осадки преобладают над испарением. Амплитуда сезонной изменчивости поверхностной солености в этом случае составляет 0,1‰. Рис . 2.4 . Зимний (сплошная линия), летний (пунк- тирная линия) профили солености на второй год счета, и летний (штрих-пунктирная линия) профиль солено- сти на последний год расчета. Из рис. 2.4 видно, что в течение расчетного времени произошло полное выравнивание солености по глубине в результате перемешивания. На рис. 2.5 приведены графики изменчивости солености на различных горизонтах. Как видно (см. рис. 2.5, а), в последние годы расчета сезонная изменчивость солености практически отсутствует. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия системы выступает одним из важнейших информативных параметров о стратификации столба жидкости. Потенциальная энергия рассчитывалась по формуле: ∫ ⋅⋅⋅−= H dzzgП 0 ρ (13) Для наглядности на рис. 2.6 представлен график аномалии потенциальной энергии П′, которая была вычислена по формуле: П′=П – < П> , где <П> – среднее значение потенциальной энергии. 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 Соленость, ‰ 14.08.02 14.08.60 15.01.02 227 Рис . 2.5 . Временная изменчивость солености на различных горизонтах: а – на верхнем горизонте (глубина 0,4 м); б – на глубине 101,0 м. Рис . 2.6 . Аномалия потенциальной энергии. Из рис. 2.6 видно, что со временем потенциальная энергия системы без учета вертикальной скорости возрастает в результате трансформации турбу- лентной кинетической энергии в потенциальную за счет работы сил Архимеда и толщина ВКС непрерывно растет. И, в конце концов, зимняя конвекция про- никает до дна бассейна так, как это происходит в озере Байкал. Для существо- вания периодически меняющегося перемешанного слоя у поверхности моря необходимо включить механизм поддержания плотностной стратификации. Этим механизмом для верхнего перемешанного слоя является вертикальная ячейка циркуляции, поставляющая более плотные воды к центру бассейна и обеспечивающая последующий их подъем к поверхности. В следующих разделах будет показано, как подъем вод способствует формированию периодического сезонного хода полей моря в его верхних слоях. 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы 19,8 19,6 19,4 19,2 19,0 18,8 20,4 20,2 20,0 19,8 С о л ен о ст ь , ‰ С о л ен о ст ь , ‰ а б 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы А н о м ал и я п о те н ц и ал ь н о й эн ер ги и , к г/ с2 2,0 × 104 1,0 × 104 0 -1,0 × 104 -2,0 × 104 228 3. Параметризация вертикальной скорости Поскольку в рамках одномерной модели вертикальная составляющая скорости не может быть определена, то ее необходимо задавать. Параметри- зуем вертикальную скорость следующим соотношением: hE z E h z E eWeWWWW z T −      − ∞∞ ⋅−⋅−+= )( , (14) WE – экмановская скорость [м/с]; W∞ – скорость на 150 м [м/с]; hT = 100 м – глубина термоклина; hE = 10 м – глубина слоя Экмана; z – вертикальная ко- ордината, направленная вверх, изменяется при расчетах в пределах от 0 до 150 м. Первое слагаемое формулы (14) – составляющая вертикальной скорости на нижней границе главного пикноклина. Второе слагаемое описывает подъем вод в глубинной части Черного моря, связанный с формированием ячейки циркуляции в вертикальной плоскости [10 – 12]. Последнее слагае- мое описывает движение жидкости под действием напряжения трения ветра (так называемый экмановский «подсос»). Параметры WE и W∞ были подобраны на основе результатов расчета по трехмерной модели МГИ НАН Украины, представленные в [13]. Согласно этим расчетам максимальное значение вертикальной скорости в слое от по- верхности до 150 м достигается в зимний период на глубине 25 – 30 м, а минимальное – в летний. Согласно предложенной параметризации макси- мум в профиле вертикальной скорости наблюдается также в зимний период, когда основное черноморское течение наиболее интенсивно, на глубине 30 м и равен 6,13 × 10-7 м/с; минимальное значение вертикальной скорости наблюдается в летний период – значение вертикальной скорости стремится к нулю. Изменчивость во времени экмановской скорости и скорости на нижней границе пикноклина задавались в виде синусоидальных функций с перио- дом в один год: ] 2365 345 2[sin1027,21057,2)( 77 ππ +      −⋅⋅⋅+⋅= −− t tWE ; ] 2365 345 2[sin1061,0106,0)( 88 ππ +      −⋅⋅⋅−⋅−= −− ∞ t tW . Результаты расчетов представлены на рис. 3.1 4. Расчет с учетом постоянной во времени вертикальной скорости Для исследования реакции модели на учет вертикальной скорости была проведена вторая серия численных экспериментов с постоянным во време- ни значением вертикальной скорости. Значение вертикальной скорости в уравнениях (1) – (7) соответствовало ее среднегодовым величинам. Про- филь вертикальной скорости приведен на рис. 4.1. (15) 229 0 1×10-7 2×10-7 3×10-7 4×10-7 0 0, 5×10-7 1,0×10-7 1, 5×10-7 Вертикальная скорость, м/с Вертикальная скорость, м/с Рис . 3.1 . Зимний (пунктирная ли- ния) и летний (сплошная) профили вертикальной скорости. Рис . 4.1 . Профиль вертикальной скорости, который использовался во второй серии расчетов. Был проведен расчет гидродинамических характеристик центральной части Черного моря на 60 лет. Температура. На рис. 4.2 приведены профили температуры по сезонам, полученные по расчетам с учетом вертикальной скорости после 10 лет счета. Минимум поверхностной температуры отмечается в середине феврале, он со- храняется в течение месяца. С середины марта наблюдается рост температуры на поверхности. Максимум поверхностной температуры приходится на начало августа, в это время в профиле температуры наблюдается ярко выраженный ВКС. ХПС хорошо просматривается в весенне-осенний период. С середины августа температура на поверхности моря начинает уменьшаться. Рис . 4.2 . Сезонные профили температуры: 1 – 18 февраля; 2 – 15 апреля; 3 – 15 октября; 4 – 5 августа На рис. 4.3. показаны зимние и летние профили температуры, полученные по расчетам на одиннадцатый и пятьдесят шестой года счета, соответственно. Нетрудно видеть, что в течение периода, охваченного расчетом, ХПС сохраня- ется, также наблюдается ВКС глубиной 10 м. Максимум поверхностной темпе- 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 1 2 3 4 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 5 10 15 20 Температура, °С 230 ратуры приходится на начало августа. Минимум поверхностный температуры наблюдается в середине февраля и составляет 5,5°С. 5 6 7 8 9 10 5 10 15 20 25 Температура, °С Температура, °С Рис . 4.3 . Зимние (а) и летние (б) профили температуры на одиннадцатый (сплошные линии) и на пятьдесят шестой (пунктир) года расчета. Одним из наиболее информативных параметров холодного промежу- точного слоя является его так называемый холодозапас, т.е. интегральное отклонение температуры воды ХПС от 8°С [9]. На рис. 4.4 представлены графики временной изменчивости температу- ры на горизонтах: 0 м, 50,5 м, 101,0 м соответственно. Из рисунка видно, что на поверхности температура в течение всего периода расчета изменяет- ся периодически без ярко выраженного тренда; в ядре ХПС в первые годы расчета температура понижается и со временем выходит на стационарный периодический режим. Соленость. На рис. 4.5 показана сезонная изменчивость профилей солено- сти, полученных по расчетам в рамках одномерной гидродинамической модели с учетом вертикальной скорости после 10 лет счета. Рост солености на поверх- ности происходит в зимне-весенний период, в летне-осенний период наблюда- ется уменьшение поверхностной солености (см. рис. 4.6). Амплитуда сезонной изменчивости поверхностной солености составляет 0,3‰ . На рис. 4.7 представлены графики временной изменчивости температу- ры на горизонтах 0 и 50,5 м соответственно. Нетрудно видеть, что на по- верхности соленость в течение первых тридцати лет повышается на 0,2‰, а затем выходит на стационарный периодический режим; на глубине 50 м в течение первых двадцати лет имеет место тренд, а затем устанавливается стационарный периодический режим. Потенциальная энергия. На рис. 4.8 приведен график аномалии потен- циальной энергии. Видно, что в последние десятилетия наблюдается рост потенциальной энергии на 0,5 × 104 кг/с2. Однако эта величина меньше, чем в случае расчета без учета вертикальной скорости, при котором рост потен- циальной энергии составлял 1,5 × 104 кг/с2. Таким образом, учет вертикальной адвекции в системе обеспечивает поддержание плотностной стратификации. В такой системе не происходит полного перемешивания столба жидкости и наблюдается формирование пе- риодического сезонного хода полей моря в его верхних слоях. 05.08.11 05.08.56 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 18.02.11 18.02.56 а б 231 Рис . 4.4 . Временная изменчивость температуры на различных горизонтах: а – на верхнем горизонте (глубина 0 м); б – на глубине 50,5 м; в – на глубине 101,0 м. Рис . 4.5 . Сезонные профили солености, полученные с учетом постоянной вертикальной скорости на одиннадцатый год счета. 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы 25 20 15 10 5 8 7 6 5 8,55 8,50 8,45 8,40 8,35 Т ем п ер ат у р а, ° С Т ем п ер ат у р а, ° С Т ем п ер ат у р а, ° С а б в 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 18 19 20 21 Соленость, ‰ 15 апреля 5 августа 15 октября 18 февраля 232 18 19 20 21 18 19 20 21 Соленость, ‰ Соленость, ‰ Рис . 4.6 . Зимние (а) и летние (б) профили солености на одиннадцатый (сплошные линии) и на пятьдесят шестой (пунктир) года расчета. Рис . 4.7 . Временная изменчивость солености на различных горизонтах: а – на верхнем горизонте (глубина 0 м); б – на глубине 50,5 м. 05.08.11 05.08.56 18.02.11 18.02.56 0 50 100 150 Г л у б и н а, м а б 18,80 18,70 18,60 18,50 18,40 18,30 18,20 18,10 19,40 19,20 19,00 18,80 18,60 18,40 С о л ен о ст ь , ‰ С о л ен о ст ь , ‰ а б 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы 233 Рис . 4.8 . Аномалия потенциальной энергии системы. 5. Расчет с учетом переменной во времени вертикальной скорости В третьей серии расчетов вертикальная скорость в уравнениях (1) – (7) за- давалась меняющейся во времени согласно (14) с учетом (15). Как и ранее, рас- чет проведен на 60 лет. Температура. На рис. 5.1 приведены профили температуры по сезонам после 10 лет счета. Минимум поверхностной температуры отмечается в се- редине феврале, он сохраняется в течение месяца. С середины марта наблю- дается рост температуры на поверхности. Максимум поверхностной темпе- ратуры приходится на середину августа, в это время в профиле температуры наблюдается ярко выраженный сезонный квазиоднородный слой. Хорошо просматривается ХПС в весенне-осенний период. С середины августа тем- пература на поверхности моря начинает уменьшаться. Отметим, что максимум поверхностной температуры во второй серии рас- четов наблюдался не в середине, а в начале августа из-за постоянного подъема холодных глубинных вод на поверхность, в том числе и в летний период, по- скольку не учитывалась сезонная изменчивость вертикальной скорости. Рис . 5.1 . Сезонные профили температуры на одиннадцатый год счета. На рис. 5.2 представлены зимние и летние профили температуры, полу- ченные на одиннадцатый и пятьдесят шестой года счета, соответственно. 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы 2 × 104 1 × 104 0 -1 × 104 А н о м ал и я п о те н ц и ал ь н о й эн ер ги и , к г/ с2 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 5 10 15 20 Температура, °С 15 апреля 14 августа 15 октября 18 февраля 234 5 6 7 8 9 10 5 10 15 20 25 Температура, °С Температура, °С Рис . 5.2 . Зимние (а) и летние (б) профили температуры, полученные на одиннадцатый (сплошная линия) и пятьдесят шестой (пунктир) года счета. На рис. 5.3 представлены графики временной изменчивости температу- ры на горизонтах 0; 50,5 и 101,0 м соответственно. Как видно из приведен- ных графиков, на поверхности температура изменяется периодически. Рис . 5.3 . Временная изменчивость температуры на различных горизонтах: а – в верхнем слое (глубина 0 м); б – на глубине 50,5 м; в – на глубине 101,0 м. 14.08.11 14.08.56 18.02.11 18.02.56 0 50 100 150 Г л у б и н а, м а б 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы а б в 20 15 10 5 6,5 6,0 5,5 5,0 8,50 8,46 8,42 8,38 8,34 Т ем п ер ат у р а, ° С Т ем п ер ат у р а, °С Т ем п ер ат у р а, °С 235 Соленость. На рис. 5.4 показаны расчетные (модельные) профили соле- ности, полученные после 10 лет счета. Как мы видим, в профилях присутст- вует четкая сезонная изменчивость. В зимне-весенний период наблюдается подъем основного пикноклина, что соответствует максимальным значениям вертикальной скорости, обусловленным интенсификацией завихренности ветра в этот период [14], и наблюдается рост солености (см. рис. 5.5). Ми- нимальное значение солености на поверхности соответствует осенне- летнему периоду. Амплитуда сезонной изменчивости поверхностной соле- ности составляет 0,3‰. Рис . 5.4 . Сезонные профили солености, полученные на одиннадцатый год счета. 18 19 20 21 18 19 20 21 Соленость, ‰ Соленость, ‰ Рис . 5.5 . Зимние (а) и летние (б) профили солености, полученные на одиннадцатый (сплошная линия) и пятьдесят шестой (пунктир) года счета. На рис. 5.6 представлены графики временной изменчивости температу- ры на горизонтах 0 м и 50,5 м, соответственно. Как видно: – на поверхности соленость в течение первых тридцати лет повышается на 0,2‰, а затем выходит на стационарный периодический режим; – на глубине 50 м в течение первых двадцати лет имеет место тренд, в середине расчетного периода соленость выходит на стационарный периоди- ческий режим. 0 50 100 150 Г л у б и н а, м 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 Соленость, ‰ 15 мая 14 августа 15 октября 18 февраля 14.08.11 14.08.56 18.02.11 18.02.56 0 50 100 150 Г л у б и н а, м а б 236 Рис . 5.6 . Временная изменчивость солености на различных горизонтах: а – на верхнем горизонте (глубина 0 м); б – на глубине 50,5 м. Потенциальная энергия. На рис. 5.7 приведен график аномалии потен- циальной энергии. Нетрудно видеть, что в первые десять лет, пока система выходит на установившийся режим, наблюдается уменьшение потенциаль- ной энергии, а затем следует ее рост на 0,25 × 104 кг/с2, что меньше, чем при расчете с постоянной во времени вертикальной скоростью. Следовательно, устойчивое периодическое решение можно получить при учете переменной во времени вертикальной скорости. Рис. 5.7. Аномалия потенциальной энергии системы. Кроме того, сравнение результатов второй и третьей серии расчетов показало, что учет сезонной изменчивости вертикальной скорости позволя- ет получить решение, которое лучше согласуется с наблюдаемой климати- ческой изменчивостью полей температуры и солености центральной части Черного моря. Заключение Таким образом, показано, что в рамках одномерной модели без учета вертикальной составляющей скорости при долгосрочном расчете происхо- 0 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы а б 19,0 18,9 18,8 18,7 18,6 18,5 18,4 19,2 19,1 19,0 18,9 18,8 18,7 18,6 С о л ен о ст ь ,‰ С о л ен о ст ь ,‰ 00 10 20 30 40 50 60 Условное время счета, годы 2 × 104 1 × 104 0 -1 × 104 -2 × 104 А н о м ал и я п о те н ц и ал ь н о й эн ер ги и , к г/ с2 237 дит постепенное перемешивание столба жидкости по всей глубине. Для су- ществования периодически меняющегося перемешанного слоя у поверхно- сти моря необходимо поддержание плотностной стратификации. Это воз- можно при включении в модель вертикальных движений. Поскольку в рам- ках одномерной модели вертикальная скорость не может быть определена, то она задавалась априорно. Для этого была предложена параметризация вертикальной составляющей скорости. Проведены расчеты с постоянным и переменным во времени профилями вертикальной скорости. Результаты показали, что более точное решение дают расчеты, при которых учитывает- ся сезонная изменчивость вертикальной скорости. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Fasham M.J.R., Ducklow H.W., Mckelvie S.M. A nitrogen-based model of plankton dynamics in the oceanic mixed layer // J. Geophys. Res. – 1990. – 48. – P. 591-639. 2. Cropp R. A., Norbury J., Gabric A. J., Braddock R. D. Modeling dimethylsulphide production in the upper ocean // Global Biogeochem. Cycles. – 2004. – 18, GB3005, doi:10.1029/2003GB002126. 3. Oguz T., Ducklow H., Malanotte-Rizzoli P., Tugrul S., Nezlin N.P., Unluata U. Simula- tion of annual plankton productivity cycle in the Black Sea by a one-dimensional physi- cal-biological model // J. Geophys. Res. – 1996. – vol. 101, № С7. – P. 16585-16599. 4. Turner J.S. A note on wind mixing at the seasonal thermocline / Deep-Sea Res. – 1969. – vol. 16 (Suppl.) – P. 297-300. 5. Denman K. L. A Time-Dependent Model of the Upper Ocean / J. Phys. Oceanogr. – 1973. – vol. 3. – P. 173-184. 6. Mellor G.L. One-dimensional, Ocean Surface Layer Modeling: a problem and a solu- tion // J. Phys. Oceanogr. – 2001. – vol. 31, March. – P. 790-809. 7. Uppala S.M., Kallberg P.W., Simmons A.J. et al. The ERA-40 re-analysis // Quart. Journ. Royal. Meteorol. Soc. – 2005. – vol. 131, № 612. – P. 2961-3012. doi: 10.1256/ qj.04.176 8. Иванов В.А., Белокопытов В.Н. Океанография Черного моря / НАН Украины, Морской гидрофизический институт. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ- Гидрофизика», 2011. – 212 с. 9. Ильин Ю.П. Белокопытов В.Н. Сезонная и межгодовая изменчивость парамет- ров холодного промежуточного слоя в области Севастопольского антицикло- нического круговорота // Экологическая безопасность прибрежной и шельфо- вой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика». – 2005, вып. 12. – С. 29-41. 10. Булгаков С.Н., Коротаев Г.К. Одномерная модель вертикальной стратификации вод Черного моря // Комплексные исследования Черного моря. – Севастополь: МГИ АН УССР, 1984. – C. 41-49. 11. Whitehead J.A., Korotaev G.K., Bulgakov S.N. Convective circulation in mesoscale abys- sal basins // Geophys. and Astrophys. Fluid Dynamics. – 1998. – vol. 89, issue 3-4. – P. 169-203. 12. Ivanov I.I., Samodurov A.S. The role of lateral fluxes in ventilation of the Black Sea // Journal of Marine Systems. – 2001. – vol. 31, issue (1-3). – P. 159-174. 13. Кныш В.В., Демышев С.Г., Инюшина Н.В., Коротаев Г.К. Ассимиляция клима- тических гидрологических данных в модели Черного моря на основе алгорит- 238 ма адаптивной статистики ошибок прогноза // Морской гидрофизический журнал. – 2008. – №1. – С. 26-38. 14. Korotaev G.K., Saenko O.A., Koblinsky C.J. Satellite altimetry observations of the Black SEA lеvel // J. Geophys. Res. – 2001. – Vol. 106, № C1. – P. 917-933. Материал поступил в редакцию 25 .11 .2011 г . АНОТАЦ IЯ Для дослідження впливу вертикальної швидкості на еволюцію тер- мохалінної структури у верхньому шарі центральної частини Чорного моря вико- ристовується одномірна гідродинамічна модель, заснована на версії моделі РОМ. На основі розрахунків показано, що без урахування вертикальної складової шви- дкості в чисельній схемі при довгостроковому розрахунку відбувається поступове перемішування стовпа рідини по всій глибині. Стале періодичне рішення можли- ве при врахуванні членів, пов'язаних з вертикальними рухами. Була запропонова- на параметризація вертикальної швидкості для центральної частини Чорного мо- ря. Проведені розрахунки з постійною і змінною в часі вертикальною швидкістю. Отримані результати показали, що врахування вертикальної швидкості дозволяє отримати періодичне рішення. ABSTRACT A one-dimensional hydrodynamic model based on the version of the POM is used to investigate the impact of vertical velocity on the evolution of the thermohaline structure in the upper layer of the central part of the Black Sea. On the basis of the calculations it is shown that, excluding the vertical component of velocity in the numerical scheme leads to complete mixing of the liquid column over the entire depth during a long-term calculation. Stable periodic solution is possible taking into account the terms related to vertical movements. We propose a parameterization of the vertical velocity of the central part of the Black Sea. Calculations are performed with constant and variable vertical velocity profile in time. The results showed that the inclusion of the vertical velocity allows to get a periodic solution.

Влияние вертикальной скорости на воспроизведение изменчивости термохалинной структуры верхнего слоя морского бассейна

Репозитарії

Схожі ресурси