Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор

Рассмотрены основные положения наиболее распространенных методов определения характерных состояний сквозных трещин отрыва в образцах и деталях из листовых металлов, разрушающихся в условиях, близких к плоскому напряженному состоянию. Приведены результаты экспериментальных исследований, позволяющие...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
Hauptverfasser:	Науменко, В.П., Лиманский, И.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2014
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112685
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций.Сообщение 1.Критический обзор / В.П. Науменко, И.В. Лиманский // Проблемы прочности. — 2014. — № 1. — С. 25-49. — Бібліогр.: 89 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-112685
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1126852020-11-24T18:04:27Z Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор Науменко, В.П. Лиманский, И.В. Научно-технический раздел Рассмотрены основные положения наиболее распространенных методов определения характерных состояний сквозных трещин отрыва в образцах и деталях из листовых металлов, разрушающихся в условиях, близких к плоскому напряженному состоянию. Приведены результаты экспериментальных исследований, позволяющие судить об относительных достоинствах и недостатках этих методов с точки зрения возможности их использования в инженерных оценках целостности и остаточной прочности тонкостенных конструкций. Розглянуто основні положення найбільш відомих методів визначення характерних станів наскрізних тріщин відриву у зразках і деталях із листових металів, що руйнуються за умов плоского напруженого стану. Наведено результати цілеспрямованих експериментальних досліджень, які дозволяють робити обґрунтовані висновки стосовно позитивних якостей і недоліків цих методів із точки зору можливості їх застосування в інженерних оцінках цілісності та залишкової міцності тонкостінних конструкцій. This paper considers the basic principles of the most widespread methods for determining typical states of a mode-I through crack in specimens and structures of sheet metals that are fractured under conditions close to the plane stress state. The results of experimental investigations are presented which make it possible to judge of the relative advantages and disadvantages of these methods from the standpoint of their possible use in engineering assessments of the integrity and residual strength of thin-wall structures. 2014 Article Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций.Сообщение 1.Критический обзор / В.П. Науменко, И.В. Лиманский // Проблемы прочности. — 2014. — № 1. — С. 25-49. — Бібліогр.: 89 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112685 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Науменко, В.П. Лиманский, И.В. Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор Проблемы прочности
description	Рассмотрены основные положения наиболее распространенных методов определения характерных состояний сквозных трещин отрыва в образцах и деталях из листовых металлов, разрушающихся в условиях, близких к плоскому напряженному состоянию. Приведены результаты экспериментальных исследований, позволяющие судить об относительных достоинствах и недостатках этих методов с точки зрения возможности их использования в инженерных оценках целостности и остаточной прочности тонкостенных конструкций.
format	Article
author	Науменко, В.П. Лиманский, И.В.
author_facet	Науменко, В.П. Лиманский, И.В.
author_sort	Науменко, В.П.
title	Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор
title_short	Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор
title_full	Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор
title_fullStr	Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор
title_full_unstemmed	Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор
title_sort	сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. сообщение 1. критический обзор
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112685
citation_txt	Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций.Сообщение 1.Критический обзор / В.П. Науменко, И.В. Лиманский // Проблемы прочности. — 2014. — № 1. — С. 25-49. — Бібліогр.: 89 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT naumenkovp soprotivlenierazrušeniûlistovyhmetallovitonkostennyhkonstrukcijsoobŝenie1kritičeskijobzor AT limanskijiv soprotivlenierazrušeniûlistovyhmetallovitonkostennyhkonstrukcijsoobŝenie1kritičeskijobzor
first_indexed	2025-07-08T04:24:20Z
last_indexed	2025-07-08T04:24:20Z
_version_	1837051320758960128
fulltext	ÓÄÊ 539.4 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ è òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Ñîîáùåíèå 1. Êðèòè÷åñêèé îáçîð Â. Ï. Íàóìåíêî à , È. Â. Ëèìàíñêèé á à Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà á Ãîñóäàðñòâåííîå ïðåäïðèÿòèå “ÀÍÒÎÍÎÂ”, Êèåâ, Óêðàèíà Ðàññìîòðåíû îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ õàðàê- òåðíûõ ñîñòîÿíèé ñêâîçíûõ òðåùèí îòðûâà â îáðàçöàõ è äåòàëÿõ èç ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ, ðàçðóøàþùèõñÿ â óñëîâèÿõ, áëèçêèõ ê ïëîñêîìó íàïðÿæåííîìó ñîñòîÿíèþ. Ïðèâåäåíû ðåçóëü- òàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé, ïîçâîëÿþùèå ñóäèòü îá îòíîñèòåëüíûõ äîñòîèíñòâàõ è íåäîñòàòêàõ ýòèõ ìåòîäîâ ñ òî÷êè çðåíèÿ âîçìîæíîñòè èõ èñïîëüçîâàíèÿ â èíæåíåðíûõ îöåíêàõ öåëîñòíîñòè è îñòàòî÷íîé ïðî÷íîñòè òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëèñòîâûå ìåòàëëû, òîíêîñòåííûå êîíñòðóêöèè, èíæåíåðíûå îöåí- êè ðàçðóøåíèÿ, èñïûòàíèÿ íà òðåùèíîñòîéêîñòü, õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè, ñòåñíåííîñòü äåôîðìàöèé. Ââåäåíèå. Òîíêîñòåííûå êîíñòðóêöèè èç ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â èçäåëèÿõ àâèà-, ðàêåòî-, ñóäî- è àâòîìîáèëåñòðîåíèÿ, à òàêæå â ìàãèñòðàëüíûõ òðóáîïðîâîäàõ, ñîñóäàõ äàâëåíèÿ. Â êðóïíîãàáàðèòíûõ ýëåìåíòàõ òàêèõ êîíñòðóêöèé ñêâîçíûå òðåùèíû ÷àùå âñåãî ðàñòóò ïðè äâóõîñíîì íàãðóæåíèè âäîëü íîðìàëè ê ëèíèè äåéñòâèÿ íàèáîëüøåé ðàñòÿãèâàþùåé íàãðóçêè, ò.å. ïî ôîðìå I íîðìàëüíîãî îòðûâà. Ðàçðàáîòêà îáùåé òåîðèè è ìåòîäîëîãèè èññëåäîâàíèé ýòîãî ôèçè÷åñêîãî ÿâëåíèÿ çàíèìàåò ãëàâíîå ìåñòî â ìåõàíèêå ðàçðóøåíèÿ, íà÷èíàÿ ñ îñíîâîïîëàãàþùåé ðàáîòû Ãðèôôèòñà [1]. 1. Öåëîñòíîñòü ïîâðåæäåííûõ êîíñòðóêöèé. Íàäåæíóþ ýêñïëóàòàöèþ äåòà- ëåé è êîíñòðóêöèé îòâåòñòâåííîãî íàçíà÷åíèÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ îáåñïå÷èâàþò ñ ïîìîùüþ èíæåíåðíûõ (óïðîùåííûõ) ìåòîäîâ îöåíêè õàðàêòåðíûõ, ò.å. âàæíûõ ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, ñîñòîÿíèé òðåùèí è òðåùèíîïîäîáíûõ äåôåêòîâ. Ïðåä- ïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðè ñòàòè÷åñêîì ïðèëîæåíèè âíåøíèõ íàãðóçîê òàêèå ñîñòîÿíèÿ òðåùèíû ìîæíî îïðåäåëÿòü äâóìÿ ñïîñîáàìè: ëèáî ïóòåì ïîñòðîåíèÿ äèàãðàìì îöåíêè ðàçðóøåíèÿ (ÄÎÐ), ëèáî ñðàâíåíèåì òåêóùèõ è õàðàêòåðíûõ çíà÷åíèé òðå- ùèíîäâèæóùåé ñèëû [2–8]. Óðàâíåíèå ÄÎÐ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòîðóþ, íå çàâèñÿùóþ îò ãåîìåòðèè äåòàëè, ãðàíèöó ðàçäåëà ìåæäó îáëàñòÿìè îïàñíîãî è áåçîïàñíîãî ñîñòîÿíèé èìåþ- ùåéñÿ â íåé òðåùèíû. Âòîðîé ñïîñîá îòëè÷àåòñÿ îò ïåðâîãî òåì, ÷òî ïðîöåäóðà îïðåäåëåíèÿ òðåùèíîäâèæóùåé ñèëû îòäåëåíà îò ïðîöåäóðû ñðàâíåíèÿ åå òåêóùåãî çíà÷åíèÿ ñ õàðàêòåðèñòèêàìè òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà äåòàëè. Îá îòñóòñòâèè ïðèíöèïèàëüíûõ ðàçëè÷èé ìåæäó ýòèìè ñïîñîáàìè ñâèäåòåëüñòâóåò ôàêò èõ âçàèìî- ñîãëàñîâàííîãî èñïîëüçîâàíèÿ â ðàìêàõ îáùååâðîïåéñêèõ ìåòîäîâ SINTAP [2] è FITNET [3]. Â ïåðåäîâûõ ìåòîäàõ îöåíêè ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé [2–8] èñïîëüçóåòñÿ èíæåíåðíàÿ êîíöåïöèÿ FFS (fitness-for-service, ò.å. ñîâìåñòèìîñòü ñ ïðåäíàçíà÷åíèåì). Çàäàííûå âåëè÷èíû âíåøíèõ íàãðóçîê ìîæíî ïðèêëàäûâàòü ê ïîâðåæäåííîé êîíñòðóêöèè ïðè óñëîâèè âûïîëíåíèÿ íåêîòîðîé ñîâîêóïíîñòè òðå- áîâàíèé ê íàèáîëåå îïàñíîé òðåùèíå. Èõ óñòàíàâëèâàþò ñ ïîìîùüþ ìåòîäèêè ìíîãîóðîâíåâîé (èåðàðõè÷åñêîé) îöåíêè äîïóñòèìûõ ñîñòîÿíèé òàê íàçûâàåìîé ïîñòóëèðóåìîé òðåùèíû. Ñ ïîâûøåíèåì óðîâíÿ ðàñ÷åòíîé ïðîöåäóðû óâåëè÷èâà- © Â. Ï. ÍÀÓÌÅÍÊÎ, È. Â. ËÈÌÀÍÑÊÈÉ, 2014 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 25 þòñÿ çàòðàòû íà ïîëó÷åíèå èñõîäíûõ äàííûõ î ñâîéñòâàõ ìàòåðèàëà êîíñòðóêöèè, ÷òî ïîçâîëÿåò ïëàíîìåðíî ñíèæàòü ñòåïåíü êîíñåðâàòèâíîñòè (çàíèæåííîñòè) ðåçóëü- òàòîâ îöåíêè ïîêàçàòåëåé öåëîñòíîñòè è îñòàòî÷íîé ïðî÷íîñòè êîíñòðóêöèè, êîòîðûå äàëåå áóäåì íàçûâàòü ïîêàçàòåëÿìè FFS. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èí ïîêàçàòåëåé FFS, îòíîñÿùèõñÿ ê òîìó èëè èíîìó óðîâíþ ðàñ÷åòà, íåîáõîäèìî èìåòü íàïåðåä çàäàííûé íàáîð äàííûõ î õàðàêòåðèñ- òèêàõ ìåõàíè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà êîíñòðóêöèè, êàê ìèíèìóì, â ëàáîðàòîð- íûõ óñëîâèÿõ. Ñ ýòîé öåëüþ èñïîëüçóþò ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé îáðàçöîâ ðàçíûõ òèïîâ, ñîäåðæàùèõ [9, 10] è íå ñîäåðæàùèõ [11, 12] íà÷àëüíûå êîíöåíòðàòîðû íàïðÿæåíèé. Ýôôåêòèâíîñòü è íàäåæíîñòü ìåòîäîâ îöåíîê ðàçðóøåíèÿ îïðåäåëÿ- þòñÿ, ïðåæäå âñåãî, äîñòîâåðíîñòüþ è ïîëíîòîé äàííûõ î ïëàñòè÷íîñòè, ïðî÷íîñòè è òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà êîíñòðóêöèè. Òàêæå âàæíà èíôîðìàöèÿ î ñâÿçÿõ ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Ïî ñðàâíåíèþ ñ ìíîãî÷èñëåííûìè àíàëîãàìè ìåòîäû ñòàíäàðòíûõ îöåíîê ïîêà- çàòåëåé FFS ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé [2–8] è ìåòîäû ñòàíäàðòíûõ èñïûòàíèé ìåòàëëîâ íà òðåùèíîñòîéêîñòü [9, 10] îáëàäàþò îòíîñèòåëüíî âûñîêèìè óðîâíÿìè íàó÷íîé îáîñíîâàííîñòè è óíèâåðñàëüíîñòè. Â íîðìàòèâíûõ äîêóìåíòàõ [2–10] ñèñòåìíî îòðàæåíû îñíîâíûå äîñòèæåíèÿ è íåäîñòàòêè êëàññè÷åñêèõ òåîðèé ìåõà- íèêè ðàçðóøåíèÿ, îòíîñÿùèåñÿ íå òîëüêî ê íà÷àëüíîìó, íî è ê äàííîìó ýòàïàì èõ ðàçâèòèÿ. Ñîâðåìåííûì ïðîöåäóðàì ðàñ÷åòà ïîêàçàòåëåé FFS äëÿ òîíêîñòåííûõ êîíñò- ðóêöèé ñâîéñòâåí ÷ðåçìåðíî óïðîùåííûé àíàëèç çàêîíîìåðíîñòåé ôîðìèðîâàíèÿ è ðîñòà ñêâîçíûõ òðåùèí êàê ïðè îäíîîñíîì, òàê è ïðè äâóõîñíîì ïðèëîæåíèè âíåøíèõ íàãðóçîê. Âåëè÷èíû ñòàáèëüíûõ ïðèðîñòîâ òðåùèíû â êðóïíîãàáàðèòíûõ äåòàëÿõ òàêèõ êîíñòðóêöèé, íàïðèìåð â òðóáîïðîâîäàõ, ìîãóò â äåñÿòêè è ñîòíè ðàç ïðåâûøàòü èõ òîëùèíó. Ïî ìåðå óäëèíåíèÿ òðåùèíû äåòàëü òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü. Åå ïîâåðõíîñòè íà÷èíàþò âûïó÷èâàòüñÿ, ò.å. ñìåùàòüñÿ â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè. Ïðè ýòîì ìèêðîìåõàíèçìû ïðîöåññà îáðàçîâàíèÿ íîâûõ ïîâåðõíîñòåé è ïàðàìåòðû ðàç- ðóøåíèÿ ñòàíîâÿòñÿ çàâèñèìûìè îò îãðàíè÷åíèé, êîòîðûå ïðåïÿòñòâóþò óâåëè÷åíèþ ïîïåðå÷íûõ ñìåùåíèé. 2. Òðàäèöèîííûå ïîäõîäû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Íàó÷íîé îñíîâîé ñòàí- äàðòíûõ ìåòîäîâ [2–10] ÿâëÿþòñÿ òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè è êðèòåðèè êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Êëàññè÷åñêèìè ïðèíÿòî ñ÷èòàòü îäíîïàðàìåòðè÷åñêèå êðèòå- ðèè ðàçðóøåíèÿ Ãðèôôèòñà, Èðâèíà, Áàðåíáëàòòà, Ëåîíîâà–Ïàíàñþêà–Äàãäåéëà è ×åðåïàíîâà–Ðàéñà. Ýòè êðèòåðèè èñïîëüçóþòñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàçíîîáðàçíûõ ïàðàìåòðîâ àñèìïòîòè÷åñêèõ ïîëåé íàïðÿæåíèé, ñìåùåíèé è äåôîð- ìàöèé ó âåðøèí ìàòåìàòè÷åñêè îñòðûõ ðàçðåçîâ. Òåì ñàìûì ïðåäåëüíî óïðîùàåòñÿ àíàëèç èññëåäóåìîãî ÿâëåíèÿ è îòêðûâàåòñÿ ïóòü ê ðàçðàáîòêå óíèâåðñàëüíûõ ìåòî- äîâ îöåíêè ïîêàçàòåëåé FFS. 2.1. Îäíîïàðàìåòðè÷åñêèå êðèòåðèè ðàçðóøåíèÿ. Ê íèì îáû÷íî îòíîñÿò ñëåäóþùèå êðèòåðèè ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ: ñèëîâîé (K K c� I èëè K K c� ); äåôîð- ìàöèîííûé (� �� Ic èëè � �� c ) è ýíåðãåòè÷åñêèé (J J c� I èëè J J c� ). Çäåñü K – êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé; � – ðàñêðûòèå âåðøèíû òðåùèíû; J – ýíåðãåòè÷åñêèé êîíòóðíûé èíòåãðàë; Ic è c – èíäåêñû êðèòè÷íîñòè ñîîòâåòñòâåííî äëÿ óñëîâèé ïëîñêîé äåôîðìàöèè è ïëîñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Íà íà÷àëüíîì ýòàïå ðàçâèòèÿ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ìíîãèå ïîëàãàëè, ÷òî õàðàêòåðíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ ïîçâîëÿþò îäíîçíà÷íî îöåíèâàòü ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå ìàòåðèàëà â îêðåñòíîñòè âåðøèíû òðåùèíû. Âåëè÷èíàì K cI , K c , �Ic , �c , J cI è J c ïðèïèñûâàëè ñìûñë èíâàðèàíòíûõ õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè, ò.å. êîíñòàíò ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëà, êîòîðûå íå çàâèñÿò îò ñïîñîáà èõ îïðåäåëåíèÿ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ, êàê è ðàíüøå, ñ èõ ïîìîùüþ îöåíèâàþò ïîêàçàòåëè öåëîñòíîñòè è îñòàòî÷íîé ïðî÷íîñòè òîíêîñòåííûõ òðóá, Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé 26 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 ïëàñòèí è îáîëî÷åê, ñîäåðæàùèõ ñêâîçíûå òðåùèíû îòðûâà. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ðåøàåìîé çàäà÷è îáû÷íî ïîäîáíà òîé, êîòîðóþ èñïîëüçîâàë Ãðèôôèòñ [1]. Â öåíòðå ïëàñòèíû (øèðèíà 2 0W , âûñîòà 2 0H è òîëùèíà B0) ðàñïîëîæåíà ñêâîçíàÿ òðåùèíà èëè âûðåç äëèíîé 2 0c (ðèñ. 1). Ê íåñòåñíåííûì (ñâîáîäíî ïåðåìåùà- þùèìñÿ è ñâîáîäíî äåôîðìèðóþùèìñÿ) ãðàíèöàì ïëàñòèíû, íàçûâàåìîé äàëåå áàçîâûì êîíñòðóêòèâíûì ýëåìåíòîì (ÁÊÝ), ïðèëîæåíû íàïðÿæåíèÿ � è q. Ïðåä- ïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðîñò òðåùèíû â ÁÊÝ ïðîèñõîäèò â óñëîâèÿõ ïëîñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Ðàñ÷åòû ïîêàçàòåëåé FFS áàçèðóþòñÿ íà ñâåäåíèÿõ î ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ ìåòàëëà, ïîëó÷àåìûõ, êàê ïðàâèëî, ïî äàííûì èñïûòàíèé íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå èëè èçãèá. Ñîãëàñíî [9] õàðàêòåðèñòèêó K c îïðåäåëÿþò ïî äàííûì ñòàòè÷åñêèõ èñïûòàíèé ïðÿìîóãîëüíûõ ïëàñòèí ñ óçêèì ñêâîçíûì âûðåçîì (ðèñ. 2,à). Èç êàæäîé âåðøèíû âûðåçà ðàäèóñà r s m0 0� ( ) äîëæíà áûòü âûðàùåíà äîñòàòî÷íî äëèííàÿ è îñòðàÿ óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà. Çäåñü s m( )0 – ïîëîâèíà íà÷àëüíîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè m íà ïðîôèëå âûðåçà. Íàðÿäó ñ õàðàêòåðèñòèêàìè òðåùèíîñòîéêîñòè â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçóþò ïðåäåë òåêó÷åñòè � 0 2, è ïðåäåë ïðî÷íîñòè � â , êîòîðûå îïðå- äåëÿþò ïî äàííûì èñïûòàíèé óçêèõ ïîëîñîê ëèñòîâîãî ìåòàëëà íà ðàñòÿæåíèå [11, 12]. Ñëåäîâàòåëüíî, â àíàëèç ðàçðóøåíèÿ ÁÊÝ íåÿâíûì îáðàçîì è áåç äîëæíîãî îáîñíîâàíèÿ ââîäÿò ñëåäóþùåå óñëîâèå: íàãðóçêà q� 0 (ðèñ. 1). Ïî ìåðå ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ òðàäèöèîííûõ ïîäõîäîâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïîÿâèëîñü ìíîãî òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò, â êîòîðûõ îáñóæäàþòñÿ ñïîðíûå àñïåêòû ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ, áàçèðóþùèõñÿ íà îäíîïàðàìåòðè÷åñêèõ òåîðèÿõ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Â äåéñòâè- òåëüíîñòè õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè òèïà K c , J c è �c ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ èçìåíÿþòñÿ ñèñòåìíî ïðè èçìåíåíèè ôîðìû è ðàçìåðîâ ïðîáëåìíîé îáëàñòè îáðàçöà ABCD (ðèñ. 2 è 3). Êðîìå òîãî, îíè ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò äëèíû íà÷àëüíîé òðåùèíû, ïðîòÿæåííîñòè åå ïðèðîñòîâ, ñõåìû íàãðóæåíèÿ, ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè k q� � (ðèñ. 1), à òàêæå êèíåìàòè÷åñêèõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé [13–25]. Çäåñü è äàëåå äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ýòèõ è èíûõ ñóæäåíèé áóäåì ïðèâîäèòü ðåçóëüòàòû ïðåèìóùåñòâåííî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé àâòîðîâ. Â ðàìêàõ ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ óæå äåñÿòêè ëåò èñïîëüçóåòñÿ òåðìèí çàêîí ïåðåíîñà (transferability law). Îí îáîçíà÷àåò ôóíêöèîíàëüíóþ ñâÿçü Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 27 a á Ðèñ. 1. Áàçîâûé êîíñòðóêòèâíûé ýëåìåíò ABCD ñ öåíòðàëüíîé òðåùèíîé (à) è ñêâîçíûì âûðåçîì (á). ìåæäó äàííûìè èñïûòàíèé íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå (èçãèá) îòíîñèòåëüíî íåáîëü- øîãî ñòàíäàðòíîãî îáðàçöà [9, 10] è äàííûìè î ðàçðóøåíèè ïðîèçâîëüíî íàãðóæåí- íîé äåòàëè. Ðàçóìååòñÿ, ÷òî ïðîòÿæåííîñòü äåòàëè âäîëü ëèíèè ðîñòà òðåùèíû ìîæåò áûòü íà ïîðÿäêè áîëüøå èëè ìåíüøå ðàçìåðà 2 0W îáðàçöà (ðèñ. 2 è 3). Ñ ïîìîùüþ îäíîïàðàìåòðè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ íåâîçìîæíî ïîñòðî- èòü çàêîí ïåðåíîñà äàæå äëÿ ïðîñòåéøèõ çàäà÷ èíæåíåðíîé ïðàêòèêè. Ðå÷ü èäåò îá îöåíêàõ ðàçðóøåíèÿ òîíêèõ ïëàñòèí (ðèñ. 2 è 3,à) ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè ñèëîé P. Îêàçàëîñü, ÷òî ãèïîòåçà îá èíâàðèàíòíîñòè õàðàêòåðèñòèê ñòàòè÷åñêîé òðåùèíî- ñòîéêîñòè â öåëîì îøèáî÷íà. Îíà îïðîâåðãàåòñÿ ðåçóëüòàòàìè èñïûòàíèé êàê îòíî- ñèòåëüíî ïëàñòè÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ [13–25], òàê è íåêîòîðûõ ïðåäåëüíî õðóïêèõ ìàòåðèàëîâ (ñèëèêàòíîå è îðãàíè÷åñêîå ñòåêëî) [15, 19, 26–34]. Ðåçóëüòàòû ðåàëèçàöèè îáøèðíîé ïðîãðàììû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïîçâîëèëè àâòîðàì ñâîåâðåìåííî îòêàçàòüñÿ îò ïîèñêîâ òàê íàçûâàåìûõ êîíñòàíò òðåùèíîñòîéêîñòè è íà÷àòü ðàçðàáîòêó çàêîíîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ. 28 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé à á â ã Ðèñ. 2. Îáðàçöû èç òîíêîëèñòîâûõ ìåòàëëîâ, èñïîëüçóåìûå ïðè ðàçðàáîòêå ìåòîäîëîãèè ìíîãîóðîâíåâîé (èåðàðõè÷åñêîé) îöåíêè ðàçðóøåíèÿ ïðè ïëîñêîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè: à, á, â, ã – ñîîòâåòñòâåííî îáðàçöû M(T), MDR(T), DEN(T) è MR(T). Ðèñ. 3. Îáðàçöû èç òîíêîëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ñ âûðåçàìè (2 20 0s m r( ) � � 0,12 ìì) ðàçíîé äëèíû, èñïîëüçóåìûå â êà÷åñòâå ôèçè÷åñêèõ ïðîòîòèïîâ ðàñ÷åòíîé ñõåìû ÁÊÝ (ðèñ. 1) ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ñòàáèëüíîãî ðîñòà öåíòðàëüíîé òðåùèíû: à, á – ñîîòâåòñòâåííî îáðàçöû ÌÌ(Ò) è ÌÌ(Ò-ÒÑ). (Ðàçìåðû îáðàçöîâ óêàçàíû â ìì.) à á Â ðàçíîîáðàçíûõ äåòàëÿõ ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé òðåùèíû îòðûâà ìîãóò ðàñòè ñòàáèëüíî â óñëîâèÿõ ìàëîìàñøòàáíîé, ðàçâèòîé èëè îáùåé òåêó÷åñòè. Âçàèìî- ñîãëàñîâàííîå è âìåñòå ñ òåì äîñòàòî÷íî ïðîñòîå îïèñàíèå ñòîëü ñëîæíûõ ôèçè- ÷åñêèõ ÿâëåíèé â ðàìêàõ îäíîãî çàêîíà ïåðåíîñà âðÿä ëè âîçìîæíî. Ïðè ðàçðàáîòêå ñòàíäàðòîâ [2–8] äëÿ ïåðåíîñà äàííûõ ñ îáðàçöà íà äåòàëü áûë èñïîëüçîâàí òðàäè- öèîííûé ïîäõîä. Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî áåçóñëîâíóþ êîíñåðâàòèâíîñòü ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ïîêàçàòåëåé FFS äëÿ ëþáîé êîíñòðóêöèè ìîæíî îáåñïå÷èòü ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùèõ òðåáîâàíèé. Õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè ìåòàëëîâ íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü íà îáðàçöàõ ñ ãëóáîêîé êðàåâîé òðåùèíîé, ïîäâåðæåííûõ ïðåèìóùåñò- âåííîìó âîçäåéñòâèþ èçãèáà [10]. Ðàçðàáîò÷èêè ñòàíäàðòîâ [2–8, 10] ïîëàãàþò, ÷òî ïîëó÷àåìûå â ýòîì ñëó÷àå J R -êðèâûå âñåãäà êîíñåðâàòèâíû ïî îòíîøåíèþ ê J R - êðèâûì äëÿ îáðàçöîâ, èñïûòóåìûõ íà ðàñòÿæåíèå. Ðàññìàòðèâàåìàÿ èñõîäíàÿ ïðåä- ïîñûëêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòîðûé óíèâåðñàëüíûé çàêîí ïåðåíîñà. Èç-çà îòñóò- ñòâèÿ çàðàíåå îãîâîðåííûõ ãðàíèö åãî ïðèìåíèìîñòè ðåçóëüòàòû àïðîáàöèè ìåòî- äîâ [2–8], êàê ïðàâèëî, ÷ðåçìåðíî êîíñåðâàòèâíû, ò.å. âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ íåäî- ïóñòèìî çàíèæåíû. Äëÿ ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ [10] èç îáû÷íûõ êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé J R -êðè- âûå ÷àñòî ðàñïîëàãàþòñÿ âáëèçè èëè íèæå J R -êðèâûõ, êîòîðûå ïîëó÷åíû äëÿ ãåîìåò- ðè÷åñêè ïîäîáíûõ îáðàçöîâ ñðàâíèòåëüíî áîëüøèõ ðàçìåðîâ. Ýòè ôàêòû, ñîãëàñóÿñü ñ âûøåîòìå÷åííîé ïðåäïîñûëêîé, ïàðàäîêñàëüíûì îáðàçîì ïðîòèâîðå÷àò ëèòåðàòóð- íûì äàííûì, êîòîðûå ñâèäåòåëüñòâóþò î íåäîïóñòèìîñòè åå èñïîëüçîâàíèÿ â îöåí- êàõ ðàçðóøåíèÿ êîíñòðóêöèé îòâåòñòâåííîãî íàçíà÷åíèÿ. Íàïðèìåð, ðàññìàòðèâàåìàÿ ïðåäïîñûëêà íåñîâìåñòèìà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ðàáîò [35–37], ãäå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ êîíòèíóàëüíîé ïî- âðåæäàåìîñòè äëÿ ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ [10] ðàçíûõ ðàçìåðîâ. 12-êðàòíîå óâåëè- ÷åíèå ðàçìåðîâ êîìïàêòíîãî îáðàçöà Ñ(Ò) íå ïîâûñèëî, à, íàîáîðîò, ñóùåñòâåííî ñíèçèëî ñîïðîòèâëåíèå ñòàáèëüíîìó ðîñòó òðåùèíû âî âñåì äèàïàçîíå åå ïðèðîñòîâ �c, âêëþ÷àÿ ó÷àñòîê �c�1,5 ìì [35, 37]. Íàïîìíèì, ÷òî ñîãëàñíî ïóíêòó 3.2.18.1 ñòàíäàðòà [10] îïðåäåëÿåìûå â äàííîì ñëó÷àå ãëîáàëüíûå (far-field) âåëè÷èíû J-èíòå- ãðàëà ìîãóò áûòü íåïðèìåíèìûìè ê îïèñàíèþ ëîêàëüíûõ ïîëåé íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ó âåðøèíû òðåùèíû. 2.2. Ëîêàëüíûå ïîäõîäû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Äëÿ ìíîãèõ êîíñòðóêöèé îòâåò- ñòâåííîãî íàçíà÷åíèÿ, íàïðèìåð äëÿ èçäåëèé àâèà- è ðàêåòîñòðîåíèÿ, íåïðèåìëåìû íå òîëüêî çàâûøåííûå, íî è ÷ðåçìåðíî çàíèæåííûå îöåíêè ïîêàçàòåëåé FFS. Ïî- ýòîìó óêàçàííûå è íå óêàçàííûå âûøå íåäîñòàòêè îäíîïàðàìåòðè÷åñêèõ ïîäõîäîâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïîñëóæèëè îäíîé èç ïåðâîïðè÷èí øèðîêîé ðàñïðîñòðàíåí- íîñòè ñëåäóþùåãî òåçèñà. Ôèçè÷åñêè ñîäåðæàòåëüíàÿ êîíöåïöèÿ ðàçðóøåíèÿ ìîæåò áûòü ñîçäàíà íà îñíîâå ñëèÿíèÿ êëàññè÷åñêèõ òåîðèé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ñ òàê íàçûâàåìûìè ëîêàëüíûìè ïîäõîäàìè ê àíàëèçó ïðîöåññîâ íàêîïëåíèÿ ìèêðîñòðóê- òóðíûõ ïîâðåæäåíèé â îêðåñòíîñòè âåðøèíû òðåùèíû. Íèæå îáîçíà÷åíû òîëüêî íåêîòîðûå àñïåêòû ïðîáëåìû ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ äâóõ ðàçíîâèäíîñòåé ëîêàëüíîãî ïîäõîäà. Ýòî ñåìåéñòâî òåîðèé êîíòèíóàëüíîé ïîâðåæäåííîñòè, îïèñû- âàþùèõ çàêîíîìåðíîñòè îáðàçîâàíèÿ, ðîñòà è ñëèÿíèÿ ïîð â ìåòàëëàõ, è ñåìåéñòâî êîãåçèîííûõ òåîðèé ðàçðóøåíèÿ, îïèñûâàþùèõ çîíó ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ ó âåðøèíû òðåùèíû. Ñîãëàñíî òåîðèÿì êîíòèíóàëüíîé ïîâðåæäåííîñòè ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ìèêðîìåõàíèçìîâ ðàçðóøåíèÿ òàê íàçûâàåìûõ ïðåäñòàâèòåëüíûõ îáúåìíûõ ýëåìåí- òîâ ìàòåðèàëà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïàðàëëåëüíî ñ ïðîâåäåíèåì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëå- äîâàíèé. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî òàêîé ýëåìåíò, íàïðèìåð êóáèê ñ ãðàíÿìè ðàçìåðà 1 ìì, âûðåçàí èç ìàòåðèàëà äåòàëè. Âíà÷àëå ðàññìàòðèâàþò åãî ìåõàíè÷åñêîå ïîâåäåíèå âíå çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ, à çàòåì âíóòðè íåå. Ïðè ýòîì â îïûòàõ ÷àñòî èñïîëüçóþò öèëèíäðè÷åñêèé îáðàçåö ñ êîëüöåâûì êîíöåíòðàòîðîì íàïðÿæå- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 29 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... íèé, â ðàñ÷åòàõ – ìîäåëü Ãàðñîíà–Òâåðãààðäà–Íèäëìàíà èëè ìîäåëü ðîñòà ñôåðè- ÷åñêîé ïîðû, ïðåäëîæåííóþ Ðàéñîì è Òðåéñè. Ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ [38] äëÿ î÷åíü øèðîêîãî äèàïàçîíà óðîâíåé ëîêàëüíîé òðåõîñíîñòè íàïðÿæåíèé â ïëîñêèõ îáðàçöàõ, ðàçðóøèâøèõñÿ â óñëîâèÿõ îáùåé òåêó÷åñòè. C ïîìîùüþ îäíîé èç ñîâðåìåííûõ òåîðèé êîíòèíóàëüíîé ïîâðåæäàåìîñòè óñòàíîâëåíà âçàèìîñâÿçü ìåæäó íàãðóçêàìè, ñìåùåíèÿìè è ñòà- áèëüíûìè ïðèðîñòàìè òðåùèíû �c. Îêàçàëîñü, ÷òî ïðè �c�1,5 ìì ðàñ÷åòíûå J R - êðèâûå äëÿ îáðàçöîâ îòíîñèòåëüíî áîëüøèõ ðàçìåðîâ ðàñïîëîæåíû íèæå J R -êðèâûõ äëÿ îáðàçöîâ ìàëûõ ðàçìåðîâ, èñïûòóåìûõ íà èçãèá. Â ñâÿçè ñ ýòèì àâòîðû óêàçû- âàþò íà ïîòåíöèàëüíóþ îïàñíîñòü ñåðüåçíûõ ïîñëåäñòâèé â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ ñ òðåùèíîé, èìåþùèõ îòíîñèòåëüíî ìàëûå ðàçìåðû, äëÿ îöåíêè ñîïðîòèâëåíèÿ ðîñòó òðåùèí â òîëñòîñòåííûõ êîíñò- ðóêöèÿõ, ðàçðóøàþùèõñÿ îòðûâîì â óñëîâèÿõ ìàëîìàñøòàáíîé òåêó÷åñòè. Äîïîëíèòåëüíûå òðóäíîñòè âîçíèêàþò ïðè ó÷åòå âëèÿíèÿ ìèêðîñòðóêòóðíîé ïîâðåæäåííîñòè íà ïîêàçàòåëè ñîïðîòèâëåíèÿ ðàçðóøåíèþ òîíêîñòåííûõ êîíñòðóê- öèé. Ïðåæäå âñåãî, îíè îáóñëîâëåíû íåîáõîäèìîñòüþ îïèñàíèÿ ýôôåêòîâ ôîðìî- èçìåíåíèÿ ïîð â óñëîâèÿõ ìàëîé òðåõîñíîñòè íàïðÿæåíèé [39]. Âñëåäñòâèå íàëè÷èÿ ïîð è èíûõ íåñïëîøíîñòåé â çîíå ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ íå âûïîëíÿþòñÿ òðåáîâàíèÿ ïîñòîÿíñòâà îáúåìà è ïðîïîðöèîíàëüíîñòè íàãðóæåíèÿ. Çàêîíîìåðíîñòè ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò ïðèðîäû íåñïëîø- íîñòåé, èõ îáúåìíîé äîëè, ôîðìû è ðàçìåðîâ, à òàêæå îò ïàðàìåòðîâ çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ. Ñòðåìëåíèå ê äåòàëüíîìó îïèñàíèþ ìèêðîñòðóêòóðû ïîâðåæ- äåííîãî ìàòåðèàëà âíóòðè ýòîé çîíû íåèçáåæíî è çà÷àñòóþ íåäîïóñòèìî óñëîæíÿåò ðåøåíèå ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷. Èçâåñòíû ìíîãî÷èñëåííûå ðàáîòû, àâòîðû êîòîðûõ êàê áû çàòàëêèâàþò ìåòîäû èíæåíåðíûõ îöåíîê ðàçðóøåíèÿ â “ïðîêðóñòîâî ëîæå” îïå- ðèðîâàíèÿ â èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòàõ äåñÿòêàìè ïàðàìåòðîâ îäíîðàçîâîãî óïîòðåá- ëåíèÿ. Â ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ íàáëþäàåòñÿ ïîâûøåííûé èíòåðåñ ê êîãåçèîííûì òåîðèÿì ðàçðóøåíèÿ, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ôåíîìåíîëîãè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ñòà- áèëüíîãî ðîñòà òðåùèí îòðûâà, îáóñëîâëåííîãî èõ îòíîñèòåëüíîé ïðîñòîòîé è ïðèìåíèìîñòüþ ê àíàëèçó ðàçðóøåíèÿ êàê îäíîðîäíûõ, òàê è ñòðóêòóðíî-íåîäíî- ðîäíûõ ìàòåðèàëîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íóþ ôèçè÷åñêóþ ïðèðîäó. Ýòà îäíà èç ðàííèõ è, ïî-âèäèìîìó, íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûõ ðàçíîâèäíîñòåé ëîêàëüíîãî ïîäõîäà ïîçâî- ëÿåò îöåíèâàòü ðàçðóøåíèå ìåòàëëè÷åñêèõ è íåìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé ñ ïîìî- ùüþ ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîãî íàáîðà îäíîòèïíûõ ïàðàìåòðîâ, èìåþùèõ ÿñíûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ìåæäó îòâåòíûìè ïîâåðõíîñòÿìè çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ äåéñòâóþò ñèëû êîãåçèîííîãî ñöåïëåíèÿ. Â êà÷åñòâå äîìèíàíòíûõ ïàðà- ìåòðîâ ýòîé çîíû îáû÷íî èñïîëüçóþò êîãåçèîííóþ ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëà ft , ò.å. ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ñèë ñöåïëåíèè f ( )� è ðàáîòó ýòèõ ñèë �0, îòíåñåííóþ ê åäèíè÷íîìó ïðèðîñòó ïëîùàäè ñâîáîäíûõ ïîâåðõíîñòåé òðåùèíû, ãäå � – ðàññòîÿ- íèå ìåæäó îòâåòíûìè òî÷êàìè íà ïîâåðõíîñòÿõ çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ðàçðàáîòêè ñòàíäàðòíûõ ïðîöåäóð èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ íàè- áîëåå óñïåøíûìè îêàçàëèñü ðàáîòû, ïîñâÿùåííûå èññëåäîâàíèÿì ðàçðóøåíèÿ òàê íàçûâàåìûõ êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëîâ (áåòîíû, ãîðíûå ïîðîäû, êîìïîçèòû è äð.). Â ýòèõ ìàòåðèàëàõ ïðîòÿæåííîñòü çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ïî÷òè ñîâïàäàåò ñ ïðîòÿ- æåííîñòüþ çîíû åãî íåëèíåéíîãî ïîâåäåíèÿ, ðàñïîëàãàþùåéñÿ ïåðåä âåðøèíîé òðåùèíû. Ïîñëå ðàçðàáîòêè áàçîâîãî ìåòîäà [40] óæå ðàçðàáîòàíî îêîëî äåñÿòêà íîðìàòèâíûõ äîêóìåíòîâ, îáîáùàþùèõ äîñòèæåíèÿ äàííîãî ðàçäåëà ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî äëÿ êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëîâ õàðàêòåðèñòèêè ft è �0 íå çàâèñÿò îò ðàçëè÷èé ìåæäó íàïðÿæåííûì ñîñòîÿíèåì îáðàçöà â ìîìåíò ñòàðòà 30 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé òðåùèíû è â ïðîöåññå åå ðîñòà. Ïîýòîìó â îöåíêàõ ðàçðóøåíèÿ ÷àñòî èñïîëüçóþò ðàâåíñòâà G Jc cI I� ��0, ãäå G cI è J cI – êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ñêîðîñòè âûñâîáîæäåíèÿ óïðóãîé ýíåðãèè G- è J-èíòåãðàëà. Îäíàêî âî ìíîãèõ ïóáëèêàöèÿõ, íàïðèìåð â ðàáîòàõ [41, 42], îòìå÷àåòñÿ, ÷òî äëÿ òðåùèí îòðûâà â óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ ìàòåðèàëàõ ðàâåíñòâî � �0 � ss íå âûïîëíÿåòñÿ äàæå â óñëî- âèÿõ ìàëîìàñøòàáíîé òåêó÷åñòè. Çäåñü �ss – ðàáîòà ñèë ñöåïëåíèÿ íà ñòàäèè ðàâíîâåñíîãî ðîñòà òðåùèíû, êîòîðàÿ ìîæåò çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàòü ðàáîòó �0, çàòðà÷åííóþ íà èíèöèèðîâàíèå ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ â âåðøèíå ñòàöèîíàðíîé òðå- ùèíû. Îòìåòèì, ÷òî ïîäîáíîãî ðîäà ðàñõîæäåíèÿ ñâîéñòâåííû íå òîëüêî èññëåäîâà- íèÿì ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëè÷åñêèõ, íî è êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëîâ. Â ÷àñòíîñòè, ïî äàííûì èñïûòàíèé íà òðåõòî÷å÷íûé èçãèá îáðàçöîâ ñ ãëóáîêîé êðàåâîé òðåùèíîé â ðàáîòå [43] óñòàíîâëåíî, ÷òî ýíåðãåòè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà òðåùèíîñòîéêîñòè áåòî- íà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ íà÷àëó ñòàäèè íåñòàáèëüíîãî ðàçðóøåíèÿ, ïðèáëèçèòåëüíî â ïÿòü ðàç áîëüøå åå ñòàðòîâîãî çíà÷åíèÿ. Îäíàêî ñîãëàñíî èíîé òåîðèè ðàçðóøåíèÿ êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëîâ ëîêàëüíàÿ ñêîðîñòü âûñâîáîæäåíèÿ ýíåðãèè ïî ìåðå óäëè- íåíèÿ òðåùèíû, íàîáîðîò, äîëæíà óìåíüøàòüñÿ [44]. Øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííîå ïðåäñòàâëåíèå î òîì, ÷òî ñîïðîòèâëåíèå ìåòàëëè÷åñ- êèõ ìàòåðèàëîâ ñòàáèëüíîìó ðîñòó òðåùèíû ïî ìåðå åå óäëèíåíèÿ âñåãäà ïîâûøà- åòñÿ, ïðîòèâîðå÷èò ðåçóëüòàòàì ìíîãèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëå- äîâàíèé. Â ÷àñòíîñòè, âåëè÷èíû òàêèõ ïàðàìåòðîâ ðàçðóøåíèÿ, êàê óãîë ðàñêðû- òèÿ âåðøèíû ðàñòóùåé òðåùèíû (ñrack tip opening angle, ÑÒÎÀ- ) è ñêîðîñòü äèññèïàöèè ýíåðãèè (energy dissipation rate) R ïîñëå ñòàðòà òðåùèíû, êàê ïðàâèëî, î÷åíü ñóùåñòâåííî (â ðàçû) óìåíüøàþòñÿ. Áîëåå äåòàëüíî ýòè ïàðàìåòðû áóäóò ðàññìîòðåíû íèæå. Çäåñü îòìåòèì ðàáîòû [45–47], â êîòîðûõ ïðèâåäåíû âåñêèå äîêàçàòåëüñòâà îøèáî÷íîñòè áàçîâûõ ïðåä- ïîñûëîê òðàäèöèîííîãî ïîäõîäà ê ïîñòðîåíèþ R-êðèâûõ, à òàêæå óêàçàíû ïðè÷èíû íåñîñòîÿòåëüíîñòè øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ îá óâåëè÷åíèè õàðàê- òåðèñòèê GR è J R ñ ðîñòîì òðåùèíû. Êðîìå òîãî, â ðàáîòå [48] ïîêàçàíî, ÷òî â ñëó÷àå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ ñòàðòîâûå çíà÷åíèÿ J-èíòåãðàëà çàâèñÿò îò ãåîìåòðèè îáðàçöà è ÷òî ïîñëå ñòàðòà òðåùèíû ñêîðîñòü âûñâîáîæäåíèÿ ýíåðãèè â çîíå ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ íå óâåëè÷èâàåòñÿ, à, íàîáîðîò, ñ ðîñòîì òðåùèíû óìåíüøàåòñÿ. 2.3. Ýôôåêòû ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî çàêîíîìåðíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ïîëîñòè òðåùèíû â õðóïêèõ è ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëàõ çàâèñÿò íå òîëüêî îò èõ ñâîéñòâ, íî â çíà÷èòåëüíîé ìåðå è îò êîíôèãóðàöèè òâåðäîãî òåëà, åãî ðàçìåðîâ, à òàêæå îò òîãî, êàêèå îãðàíè÷åíèÿ íàëîæåíû íà èçìåíåíèÿ î÷åðòàíèÿ âíåøíèõ ïîâåðõíîñòåé îáðàç- öà èëè äåòàëè â ïðîöåññå èõ ðàçðóøåíèÿ. Ðàçäåëüíîå èëè ñîâìåñòíîå âëèÿíèå ýòèõ ïåðåìåííûõ íà ïàðàìåòðû ìåõàíè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ òåë ñ òðåùèíàìè ïðèíÿòî îáîá- ùåííî íàçûâàòü ýôôåêòàìè ëîêàëüíîé èëè ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé. Ïðåäåëüíî íèçêèé è ïðåäåëüíî âûñîêèé óðîâíè ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè äå- ôîðìàöèé äëÿ ÁÊÝ (ðèñ. 1) îïðåäåëÿþòñÿ âåëè÷èíàìè ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè íàãðó- æåíèÿ k q� � �� è �, ñîîòâåòñòâóþùèìè ñëó÷àÿì ñæàòèÿ (�� 0 è q�0) è ðàñòÿæåíèÿ (�� 0 è q 0) âäîëü ëèíèè òðåùèíû (ðèñ. 1 è 3,á). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ìàêñèìàëüíàÿ ñòåïåíü ñòåñíåííîñòè ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè (� 0 è q� 0) ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ òàê íàçûâàåìîé ïîïåðå÷íîé ïëîñêîé äåôîðìàöèè, êîãäà ñìå- ùåíèÿ u n( ) è u N( ) ýêñòðåìàëüíûõ òî÷åê n è N âäîëü îñè 0x (ðèñ. 1–3) ðàâíû íóëþ. Ñòåïåíü ïðåïÿòñòâèÿ ðàçâèòèþ ïîëåé ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ìîæíî ïîâû- øàòü èëè ïîíèæàòü íå òîëüêî ïóòåì âàðüèðîâàíèÿ âåëè÷èíîé è çíàêîì ïîêàçàòåëÿ k, íî è èçìåíåíèåì óêàçàííûõ âûøå ïåðåìåííûõ. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 31 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... Íåîáõîäèìîñòü çàìåíû îäíîïàðàìåòðè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ ìíîãîïàðà- ìåòðè÷åñêèìè àíàëîãàìè âïåðâûå áûëà ïîêàçàíà â ðàáîòàõ [49, 50]. Âàæíîñòü òàêîé çàìåíû ïîäòâåðæäåíà ðåçóëüòàòàìè ìíîãèõ èññëåäîâàíèé, íàïðèìåð [51–57], êîòîðûå áûëè âûïîëíåíû ñ èñïîëüçîâàíèåì äâóõïàðàìåòðè÷åñêèõ òåîðèé ðàçðóøåíèÿ, îáîçíà- ÷àåìûõ ñèìâîëàìè K T , J T , J Q , J A 2 è J h , ãäå ïåðâûé ïàðàìåòð (K J, ) õàðàêòåðèçóåò èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ó ëèíèè ôðîíòà ñêâîçíîé òðåùèíû, âòîðîé (T Q A h, , ,2 ) ñëóæèò ìåðîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé âáëèçè ýòîé ëèíèè. Ïîïûòêè ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ ñòàíäàðòíûõ ìåòîäîâ îöåíêè ðàçðóøåíèÿ ñ ïîìî- ùüþ äâóõïàðàìåòðè÷åñêèõ òåîðèé K T , J T è J Q ÿâëÿþòñÿ ñðàâíèòåëüíî ìàëî÷èñëåííûìè. Íàèáîëåå óäà÷íûå çàâåðøèëèñü âíåñåíèåì ñóùåñòâåííûõ èçìå- íåíèé â áàçîâûå óðàâíåíèÿ ÄÎÐ [2–4, 8]. Â ðåçóëüòàòå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ó÷åò âëèÿíèÿ ïàðàìåòðîâ T è Q íà õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè ïëàñòè÷íûõ ìå- òàëëîâ ïîçâîëÿåò çàìåòíî ñíèçèòü óðîâåíü êîíñåðâàòèâíîñòè ðåçóëüòàòîâ èíæåíåð- íûõ ðàñ÷åòîâ, íî òîëüêî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ðàññìàòðèâàåòñÿ ñòàáèëüíûé ðîñò îòíîñèòåëüíî êîðîòêèõ òðåùèí ïðè ïðåèìóùåñòâåííîì âîçäåéñòâèè íà äåòàëü ðàñòÿ- ãèâàþùåé íàãðóçêè. Ïðîöåäóðû òàêîãî ó÷åòà îêàçàëèñü íåïîìåðíî ñëîæíûìè èç-çà çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèé T è Q îò óðîâíÿ ïðèëîæåííûõ íàãðóçîê [51–57]. Èñõîäÿ èç ñîäåðæàíèÿ íàèáîëåå ñîâåðøåííîãî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìåòîäà FITNET [3] ñ ïîìîùüþ äâóõ- ïàðàìåòðè÷åñêèõ òåîðèé ðàçðóøåíèÿ òàê è íå óäàëîñü ðàäèêàëüíî ðàñøèðèòü îáëàñòü ïðàêòè÷åñêîé ïðèìåíèìîñòè ìåòîäîâ, èñïîëüçóåìûõ â [2, 4, 5]. Îíè íåïðèãîäíû äëÿ îöåíêè öåëîñòíîñòè êîíñòðóêöèé, ðàçðóøàþùèõñÿ â óñëîâèÿõ ïðåäåëüíî íèçêîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé, êîãäà ðîñò òðåùèíû îòðûâà â õðóïêèõ è êâàçèõðóïêèõ ìàòåðèàëàõ ïðîèñõîäèò ñòàáèëüíî â îäíîðîäíîì ïîëå ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé q (ñëó÷àé �� 0, q�0 íà ðèñ. 1). Ó÷èòûâàÿ âûøåèçëîæåííûå ñîîáðàæåíèÿ, ñòàíîâèòñÿ ñîìíèòåëüíûì óòâåðæ- äåíèå î âîçìîæíîñòè êîððåêòíîé è âìåñòå ñ òåì ïðîñòîé îöåíêè ïîêàçàòåëåé FFS ñ èñïîëüçîâàíèåì òîëüêî äâóõïàðàìåòðè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ òèïà K T , J T è J Q . Äàííûå ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ, à òàêæå ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ èññëåäîâàíèé, ÷àñòè÷íî ïðèâåäåííûå â ðàáîòàõ [15–34], ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî äàæå â ñëó÷àå äâîéíîé ñèììåòðèè ãðàíèö îáðàçöà è íàãðóçîê (ðèñ. 2 è 3) ïîêàçàòåëè ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé çàâèñÿò îò íåïîìåðíî áîëüøîãî ÷èñëà êîìáè- íàöèé èç íåçàâèñèìûõ ïåðåìåííûõ. Â ÷àñòíîñòè, îò ðàçìåðîâ ïëàñòèíû 2 0W , 2 0H , B0 , åå ôîðìû W H0 0, W B0 0, àáñîëþòíîé 2c è îòíîñèòåëüíîé c W0 äëèíû òðåùèíû, ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, èñòîðèè íàãðóæåíèÿ, îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé, ïîêà- çàòåëÿ äâóõîñíîñòè k , êèíåìàòè÷åñêèõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé, óðîâíÿ íàãðóçîê P è Q (ðèñ. 3). Òàêèì îáðàçîì, â íàñòîÿùåå âðåìÿ è, ïî-âèäèìîìó, â îáîçðèìîì áóäóùåì íåâîçìîæíî îáîñíîâàííî ïðèïèñàòü íåêóþ îáùåïðèíÿòóþ õàðàêòåðèñòèêó ñîïðî- òèâëåíèÿ ðàçðóøåíèþ õîòÿ áû îäíîìó èç ìåòàëëè÷åñêèõ èëè õðóïêèõ íåìåòàë- ëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ. Â êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì îòíîñèòåëüíî ïðîñòîé ñëó÷àé ðàçðóøåíèÿ îòðûâîì ïðè ìîíîòîííîì îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè. Õàðàêòåðèñòèêîé ñòàð- òîâîé òðåùèíîñòîéêîñòè K i òîíêîëèñòîâîãî ïðîêàòà àëþìèíèåâîãî ñïëàâà 1163 ÀÒ ìîæíî ñ÷èòàòü ëþáûå (âçÿòûå íà âûáîð) çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà K â äèàïàçîíå 18... ...163 ÌÏà ì [21–25]. Âñå îíè óäîâëåòâîðÿþò ðàçìåðíûì òðåáîâàíèÿì ê îáðàçöó [9], ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ óñòàíàâëèâàåòñÿ äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé íà ñòàòè- ÷åñêóþ òðåùèíîñòîéêîñòü. 3. Àëüòåðíàòèâíûå ïîäõîäû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Ïî ìåðå ðàçâèòèÿ òðàäè- öèîííûõ ïîäõîäîâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïðåäïðèíèìàëèñü ïîïûòêè ñîçäàíèÿ íîâûõ, íàçûâàåìûõ äàëåå àëüòåðíàòèâíûìè, êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ òâåðäûõ òåë. Èç ìíîæåñò- âà òàêîãî ðîäà ïîäõîäîâ ðàññìîòðèì òå, êîòîðûå, ïî ìíåíèþ ìíîãèõ ñïåöèàëèñòîâ, 32 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé ÿâëÿþòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûìè. Äîñòîèíñòâà è íåäîñòàòêè àëüòåðíàòèâíûõ ïîäõîäîâ áóäåì îöåíèâàòü, ññûëàÿñü íà ðåçóëüòàòû íàøèõ èñïûòà- íèé îáðàçöîâ èç ëèñòîâîãî ïðîêàòà àëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ä16ÀÒ òîëùèíîé B0 � � 1,4–1,5 ìì (ðèñ. 2 è 3). 3.1. Óãîë ðàñêðûòèÿ âåðøèíû òðåùèíû. Îáîáùåííîå âèäåíèå ñîâðåìåííîé êîíöåïöèè èíæåíåðíîé îöåíêè ðàçðóøåíèÿ òîíêîñòåííûõ ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóê- öèé èçëîæåíî â ðàáîòàõ [58, 59]. Îáñóæäàÿ íåäîñòàòêè êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ K K c� è ñòàíäàðòà [9], àâòîðû îòìå÷àþò áåçóñëîâíûé ïðèîðèòåò êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ, â îñíîâó êîòîðîãî ïîëîæåíî ïðåäñòàâëåíèå îá óãëå ÑÒÎÀ- ðàñêðûòèÿ âåðøèíû ðàñòóùåé òðåùèíû. Êðèòåðèé � c , òàê æå êàê è êëàññè÷åñêèå êðèòåðèè ðàçðó- øåíèÿ, ïðåäíàçíà÷åí äëÿ îäíîïàðàìåòðè÷åñêîãî îïèñàíèÿ èññëåäóåìîãî ÿâëåíèÿ. Îäíàêî, â îòëè÷èå îò âåëè÷èí K c è J c , êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå c óãëà ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî ïî äàííûì ïðÿìûõ èçìåðåíèé ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïðîôèëÿ ñêâîçíîé òðåùèíû íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà èëè ðåàëüíîé äåòàëè. Äâóõìåðíûé àíàëèç ïîâåäåíèÿ ïëàñòèíû ñ òðåùèíîé (ðèñ. 2 è 3) áàçèðóåòñÿ íà íåÿâíî èñïîëüçóåìîì ïðåäïîëîæåíèè î ðàâåíñòâå s x c v x c( , ) ( , ),� ãäå s x c( , ) – ðàññòîÿíèå îò îñè 0x äî îäíîãî èç áåðåãîâ òðåùèíû, v x c( , ) – ñìåùåíèå ýòîãî áåðåãà òðåùèíû. Òåì ñàìûì âåëè÷èíå c ïðèïèñàí ñìûñë ïðèðàùåíèÿ óãëîâîãî ñìåùåíèÿ, îïðåäåëÿåìîãî ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùåãî âûðàæåíèÿ [60, 61]: c i i N N � � �1 1 . (1) Çäåñü �i ci id� 2 21tg [ ( )], ãäå �ci – ðàññòîÿíèå ìåæäó îòâåòíûìè òî÷êàìè íà áå- ðåãàõ òðåùèíû, êîòîðûå óäàëåíû îò åå âåðøèíû íà ðàññòîÿíèå di (0,5� �di 1,5 ìì), �ci i ci i ci i uiv x c s x c s x c� � 2 2( , ) [ ( , ) ( , ) ]. Äëÿ ðàñòóùåé òðåùèíû âåëè÷èíà �ci ðàâ- íà ðàçìåðó 2s x ci ci( , ) , ïîñêîëüêó ðàññòîÿíèå 2s x ci ui( , ) ìåæäó áåðåãàìè ýòîé æå òðåùèíû â íåíàãðóæåííîé ïëàñòèíå ïî îïðåäåëåíèþ ñ÷èòàåòñÿ ðàâíûì íóëþ. Êðîìå âîçìîæíîñòè îïðåäåëåíèÿ óãëà c ïóòåì èçìåðåíèÿ ïàðàìåòðîâ ïðî- ôèëÿ òðåùèíû íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà èëè äåòàëè èç ëþáîãî ìàòåðèàëà (ìåòàëëè- ÷åñêèé, íåìåòàëëè÷åñêèé èëè êîìïîçèöèîííûé) èìååòñÿ åùå îäíî äîñòîèíñòâî êðè- òåðèÿ � c . Ýòî ïðîñòîòà ïðîöåäóðû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñòàáèëüíîãî ðîñòà ñêâîçíîé òðåùèíû, áàçèðóþùåéñÿ íà èñïîëüçîâàíèè ïàðàìåòðà ÑÒÎÀ- . Óñëîâèå � c ÷àñòî ïðèìåíÿþò ê ðåøåíèÿì çàäà÷ èíæåíåðíîé ïðàêòèêè. Íàïðè- ìåð, ïðè îöåíêå îïàñíîñòè òðåùèí â äåòàëÿõ ñàìîëåòîâ [62], ðàêåò [63] è ìàãèñòðàëü- íûõ òðóáîïðîâîäîâ [64–66]. ×òîáû ïîä÷åðêíóòü ïåðñïåêòèâíîñòü äàííîãî ïîäõîäà, âêðàòöå ðàññìîòðèì âÿç- êîå ðàçðóøåíèå ãàçîïðîâîäîâ âûñîêîãî äàâëåíèÿ, èçãîòîâëåííûõ èç âûñîêîïðî÷íûõ òðóáíûõ ñòàëåé òèïà Õ100. Íàïðèìåð, íåîáõîäèìî ðåøèòü òåõíè÷åñêè àêòóàëüíóþ çàäà÷ó ðàñ÷åòà ïîêàçàòåëåé FFS äëÿ òîíêîñòåííîé òðóáû ñ òðåùèíîé, ðàñïðîñòðà- íÿþùåéñÿ âäîëü åå îñè. Â ðàáîòàõ [65, 66] îòìå÷àëîñü, ÷òî â ïîäîáíûõ ñëó÷àÿõ òðàäèöèîííûé ïîõîä, â êîòîðîì èñïîëüçóþòñÿ ðåçóëüòàòû óäàðíûõ èñïûòàíèé îáðàç- öîâ Øàðïè, íåïðèåìëåì, ïîñêîëüêó îí äàåò çàâåäîìî îøèáî÷íûå ïðîãíîçû. Àâòîðû ïðèâîäÿò âåñêèå äîêàçàòåëüñòâà ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè ðàñ÷åòà ïîêàçàòåëåé FFS c èñïîëüçîâàíèåì âåëè÷èíû ÑÒÎÀ- c , êàê íàèáîëåå ïîäõîäÿùåé (àëüòåðíàòèâíîé) õà- ðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà òðóáû. Îïèñàííûå â [60, 61] ìåòîäû íàðÿäó ñ îòìå÷åííûìè äîñòîèíñòâàìè ñîäåðæàò öåëûé ðÿä ñïîðíûõ è â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ, íà íàø âçãëÿä, îøèáî÷íûõ ïîëîæåíèé. Ïðåæäå âñåãî, îíè ïî÷òè öåëèêîì ïîñâÿùåíû ðàññìîòðåíèþ ïàðàìåòðîâ ëîêàëüíûõ ïîëåé ñìåùåíèé â îêðåñòíîñòè âåðøèíû ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ òðåùèíû. Ïðè ýòîì äàííûå î ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ âñåé ïîëîñòè òðåùèíû, îòíîñÿùèåñÿ ê ðàçëè÷- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 33 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... íûì õàðàêòåðíûì ñîñòîÿíèÿì ýòîé æå òðåùèíû, ïîëíîñòüþ èãíîðèðóþòñÿ. Ðå÷ü èäåò î ïðîôèëå òðåùèíû â ðàçãðóæåííîì è â ïîëíîñòüþ ðàçðóøåííîì îáðàçöå [67]. Òåì ñàìûì íåîïðàâäàííî îãðàíè÷èâàåòñÿ íàáîð ïåðâè÷íûõ äàííûõ îá èññëåäóåìîì ÿâëå- íèè. Óïîìÿíóòàÿ âûøå òðàêòîâêà ïîíÿòèÿ ÑÒÎÀ- , áóäó÷è îáùåïðèíÿòîé, çàòðóä- íÿåò ðàçðàáîòêó ïðîñòûõ ïðîöåäóð ñîãëàñîâàííîãî îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ðàçðó- øåíèÿ, îòíîñÿùèõñÿ ê ðàçëè÷íûì õàðàêòåðíûì ñîñòîÿíèÿì ïîëîñòè òðåùèíû â íàãðóæåííîì è ðàçãðóæåííîì òâåðäîì òåëå. Òàêèå ïàðàìåòðû óñòàíàâëèâàþò, íàïðè- ìåð, â ðàñ÷åòàõ ïîêàçàòåëåé FFS [2–5] ñ èñïîëüçîâàíèåì êîíöåïöèè òå÷ü ïåðåä ðàçðóøåíèåì (leak-before-break). Â íàñòîÿùåå âðåìÿ â ðàìêàõ ýòîé êîíöåïöèè íåâîç- ìîæíî êîððåêòíî ðåøèòü äàæå îòíîñèòåëüíî ïðîñòóþ çàäà÷ó, íàïðèìåð óñòàíîâèòü ñâÿçü ìåæäó î÷åðòàíèÿìè ïðîôèëåé ñêâîçíûõ òðåùèí [67] â ïîëîñå (ðèñ. 2,à) è â ôèçè÷åñêîé ìîäåëè ÁÊÝ (ðèñ. 3,à). Íà ðèñ. 4 ïîêàçàíà ÷åòâåðòàÿ ÷àñòü ïðîôèëÿ íà÷àëüíîãî âûðåçà è òðåùèíû â êðåñòîîáðàçíîì îáðàçöå (ðèñ. 3,á) â êîîðäèíàòàõ ðàññòîÿíèå s x c t( , ) , s x c u( , ) – ñìåùåíèå v x c s x c s x ctu t u( , ) ( , ) ( , )� , ãäå t ñîîòâåòñòâóåò ìîìåíòó ïðåêðàùåíèÿ ñòàáèëüíîãî ðîñòà òðåùèíû ïîñëå îñòàíîâêè àêòèâíîãî çàõâàòà èñïûòàòåëüíîé ìà- øèíû, u – ìîìåíòó çàâåðøåíèÿ ïîëíîé ðàçãðóçêè èñïûòóåìîãî îáðàçöà. Åñëè ïðå- íåáðå÷ü íåáîëüøèìè ãåñòåðåçåñíûìè îòêëîíåíèÿìè îò óïðóãîãî ïîâåäåíèÿ òðåùèíû â ïðîöåññå ðàçãðóçêè è ïîñëåäóþùåãî íàãðóæåíèÿ, òî ïî ñìåùåíèÿì v x c tu( , ) ìîæíî ïîñòðîèòü ïðîôèëü òðåùèíû â óïðóãîäåôîðìèðóåìîì îáðàçöå. Ïîëó÷åííûé òàêèì îáðàçîì ýêñïåðèìåíòàëüíûé ïðîôèëü ñîïîñòàâëåí ñ ðàñ÷åò- íûì, êîòîðûé ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 4 â âèäå ÷åòâåðòîé ÷àñòè ýëëèïñà. Áîëüøàÿ è ìàëàÿ ïîëóîñè ýëëèïñà ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâëåííûì ðàçìåðàì c� 33 4, ìì è v x c tu( , ) ,� �0 0 272 ìì. Èçâåñòíî, ÷òî â ñëó÷àå ëèíåéíî-óïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ÁÊÝ îäíîðîäíûìè íîðìàëüíûìè íàãðóçêàìè � è q (ðèñ. 1) ïðî- ôèëü ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçðåçà (c W�0 6 0, è H W0 0� ) èìååò ýëëèïòè÷åñêóþ ôîðìó. 34 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé Ðèñ. 4. Äàííûå èçìåðåíèé ðàññòîÿíèÿ s x c( , ) â êðåñòîîáðàçíîì îáðàçöå MM(T-ÒÑ), ñîîò- âåòñòâóþùèå ìîìåíòàì îñòàíîâêè òðåùèíû (ñîñòîÿíèå t) è ïîëíîé ðàçãðóçêè (ñîñòîÿíèå u): c� 33,4 ìì; � – s x c t( , ) ; � – s x c u( , ) ; � – v x c tu( , ) . (Òðåùèíà âûðàùåíà èç âåðøèí âûðåçà â õîäå äâóõ öèêëîâ: íàãðóæåíèå–ñòàðò òðåùèíû–ðîñò òðåùèíû–îñòàíîâêà òðåùèíû–ðàçãðóçêà ïðè äâóõîñíîì ðàñòÿæåíèè (k � 0.4).) Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ìàêñèìàëüíîé âåëè÷èíû ñìåùåíèé v m v x c tu( ) ( , )� � 0 äëÿ ðàçðåçà ïî ñòàíäàðòíîé ôîðìóëå Èôòèñà–Ëèáîâèöà [9, 68] âñåãäà íèæå èçìåðåííûõ ñìåùåíèé v m( ) äëÿ ïðîôèëÿ ðåàëüíîé òðåùèíû (ðèñ. 5). Êàê ïîêàçàíî â ðàáîòàõ [25, 69], ýòîò äàâíî èçâåñòíûé ôàêò âñå åùå íå ïîëó÷èë äîëæíîãî îáúÿñíåíèÿ. Îäíàêî áîëåå âàæíûìè ÿâëÿþòñÿ êà÷åñòâåííûå ðàçëè÷èÿ ìåæäó î÷åðòàíèÿìè ïðîôèëåé ðåàëüíûõ òðåùèí è ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçðåçà âáëèçè èõ âåðøèí (ðèñ. 4 è 5). Äàííûå èçìåðåíèé ñìåùåíèé ó âåðøèíû òðåùèíû ìîæíî àïïðîêñèìèðîâàòü ñòåïåííîé çàâèñèìîñòüþ ñ ïîêàçàòåëåì ñòåïåíè, êîòîðûé áîëüøå åäèíèöû (ðèñ. 6). Ñëåäîâàòåëüíî, ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ê âåðøèíå òðåùèíû óãîë ÑÒÎÀ- , íåïðåðûâíî èçìåíÿÿñü, ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. Íàïîìíèì, ÷òî äëÿ ñòàíäàðòîâ [60, 61] îñíîâîïîëàãà- þùèì ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î ïðÿìîëèíåéíîñòè áåðåãîâ ðàñòóùåé òðåùèíû âáëè- çè åå âåðøèíû, ãäå � const (0� � �). Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè ëþáîì óðîâíå ðàñòÿãèâàþùåé íàãðóçêè P â âåðøèíå ìàòåìàòè÷åñêè îñòðîãî ðàçðåçà âñåãäà âûïîë- íÿåòñÿ óñëîâèå �� . Â ñòàíäàðòå [60] èñïîëüçóþòñÿ äâå ìåòîäèêè ïðÿìîãî è îäíà êîñâåííîãî îïðå- äåëåíèÿ âåëè÷èíû ÑÒÎÀ- . Ñîãëàñíî ïîñëåäíåé òðåáóåòñÿ ïîñòðîåíèå R-êðèâîé â âèäå çàâèñèìîñòè ñìåùåíèÿ �5 îò ïðèðîñòà òðåùèíû �c [70]. Âåëè÷èíà �5 ðàâíà ïðèðàùåíèþ ðàññòîÿíèÿ ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè íà ïîâåðõíîñòè îáðàçöà. Ýòè òî÷êè ðàñïîëîæåíû íà ïðÿìîé ëèíèè, êîòîðàÿ ïðîõîäèò ÷åðåç âåðøèíó óñòàëîñòíîé òðå- ùèíû (òî÷êè n íà ðèñ. 2,à). Êàæäàÿ èç íèõ óäàëåíà îò îñè 0x íà ðàññòîÿíèå 2,5 ìì. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ óãëà c èñïîëüçóåòñÿ àïïðîêñèìàöèÿ �5 R-êðèâîé ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùèõ ôîðìóë: �5 � D c p� , � � � � � � � � �� tg 1 5 5 1d d c d d c Dp c p � � � . (2) Ðàññìàòðèâàåìàÿ ïðîöåäóðà îáëàäàåò ðÿäîì âàæíûõ äîñòîèíñòâ, ñâîéñòâåííûõ òàê íàçûâàåìîé ìîäåëè ETM (engineering treatment model). Îíà óïðîùàåò èñïû- òàíèÿ, óìåíüøàåò çàòðàòû íà èõ ïðîâåäåíèå è äàåò êîíñåðâàòèâíûå çíà÷åíèÿ óãëà c , ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 35 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... Ðèñ. 5. Ñðàâíåíèå ïðîôèëåé òðåùèí, ïðåäñòàâëåííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìåðåííûìè ñìå- ùåíèÿìè v x c tu( , ) , ñ ðàñ÷åòíûìè ïðîôèëÿìè òðåùèíû â îáðàçöå MM(T), âû÷èñëåííûìè ïî ñòàíäàðòíîé ôîðìóëå Èôòèñà–Ëèáîâèöà [9, 68, 69] (øòðèõîâûå ëèíèè) è ýëëèïòè÷åñêîé àïïðîêñèìàöèåé v x c v m x ctu tu( , ) ( ) ( ( ) ) ,� 1 2 0 5 (ñïëîøíûå ëèíèè). êîòîðûå áëèçêî ñîîòâåòñòâóþò íèæíåé îãèáàþùåé, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 7. Ðàçáðîñ âåëè÷èí c , ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ ïðÿìûõ èçìåðåíèé, ÷àñòî ñîïîñòàâèì ñ òàêî- âûì, ïîêàçàííûì íà ðèñ. 7. Âî ìíîãèõ âàæíûõ ñëó÷àÿõ îí íåïðèåìëåì, ïîñêîëüêó èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòü îïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëåé FFS äëÿ êîíñòðóêöèé èç ñëàáî- óïðî÷íÿþùèõñÿ ìåòàëëîâ. Îäèí èç ïðèíöèïèàëüíûõ íåäîñòàòêîâ ìåòîäèêè ïîñòðîåíèÿ �5 R-êðèâîé çà- êëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî òî÷êè èçìåðåíèÿ ðàñêðûòèÿ �5 óäàëåíû îò òî÷êè n, îáîçíà- ÷àþùåé ïîëîæåíèå âåðøèíû óñòàëîñòíîé òðåùèíû (ðèñ. 2,à). Èçìåíåíèå ðàññòîÿíèÿ 2 0s x c( )� ìåæäó îòâåòíûìè òî÷êàìè íà ïðîôèëå òðåùèíû ïî ìåðå èõ óäëèíåíèÿ ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî ñ ïîìîùüþ ïðîöåäóðû èçìåðåíèé, îïèñàííîé ðàíåå [67]. Âìåñòî èçìåðåíèÿ ñìåùåíèÿ �5 ïðåäëàãàåòñÿ èçìåðÿòü ðàñêðûòèå �0 ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè, ðàñïîëîæåííûìè íåïîñðåäñòâåííî íà ïðîôèëå òðåùèíû. 36 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé Ðèñ. 6. Ñðàâíåíèå ó÷àñòêà ïðîôèëÿ òðåùèíû âáëèçè åå âåðøèíû â îáðàçöå ÌÌ(Ò) ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè ñ òàêîâûì â îáðàçöå ÌÌ(Ò-ÒÑ) ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì äâóõîñíîì ðàñòÿæåíèè (k � 0.8). Ðèñ. 7. Âåëè÷èíû óãëîâ ðàñêðûòèÿ âåðøèí òðåùèí ðàçíîé äëèíû â ÷åòûðåõ èäåíòè÷íûõ îáðàçöàõ ÌÌ(Ò), îïðåäåëåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì äâóõ âàðèàíòîâ îáðàáîòêè äàííûõ (ðàçëè- ÷èå ìåæäó íèìè ïîêàçàíî â òàáëèöå). Ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èí ðàñêðûòèÿ �0 òðåùèí ðàçíîé äëèíû â îäíîì îáðàçöå (ðèñ. 2,ã) ïîêàçàíû íà ðèñ. 8,à. Ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ óãëà CTOÀ- 0 áûëè âû÷èñëåíû ïî ôîðìóëå (2). Êàê âèäíî, óãîë CTOÀ- 0, ÿâëÿÿñü áëèçêèì àíàëîãîì óãëà CTOÀ-�5, ñèñòåìíî èçìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì äëèíû íà÷àëüíîé òðå- ùèíû è, ñëåäîâàòåëüíî, óðîâíÿ ñòåñíåííîñòè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé. Ïðè ïðè- áëèæåíèè âåðøèí ðàñòóùåé òðåùèíû ê ñâîáîäíûì ãðàíèöàì îáðàçöà (íà ðèñ. 2,ã òî÷êè N) óãîë 0 íåïðåðûâíî óìåíüøàåòñÿ (ðèñ. 8,á). Â çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî ïðè ïåðåõîäå îò àíàëèçà õðóïêîãî ðàçðóøåíèÿ ÁÊÝ ê àíàëèçó åãî ðàçðóøåíèÿ â óñëîâèÿõ ìàëîìàñøòàáíîé, ðàçâèòîé, à çàòåì è ïîëíîé òåêó÷åñòè ýôôåêòû äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ ñóùåñòâåííî óñèëèâàþòñÿ [16, 18–20, 57]. Ïðè ýòîì õàðàêòåð çàâèñèìîñòè óãëà ÑÒÎÀ- îò ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè k äëÿ ñòàðòîâîãî ñîñòîÿíèÿ òðåùèíû ìîæåò êà÷åñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò òàêîâîãî äëÿ ðåæè- ìà ðàâíîâåñíîãî ðîñòà òðåùèíû ïðè ïîëíîé òåêó÷åñòè. Â ïåðâîì ñëó÷àå óãîë â äèàïàçîíå ( � �1 14k , ) ÿâëÿåòñÿ ìîíîòîííî ñïàäàþùåé ôóíêöèåé ïîêàçàòåëÿ k , òîãäà êàê âî âòîðîì ñëó÷àå îí èçìåíÿåòñÿ íåìîíîòîííî ñ ìàêñèìóìîì âáëèçè òî÷êè k� 0. 3.2. Ñêîðîñòü äèññèïàöèè ýíåðãèè. Â ïîñëåäíèå äâà äåñÿòèëåòèÿ èíòåíñèâíî ðàçâèâàåòñÿ ãëîáàëüíûé ïîäõîä, â êîòîðîì ìåðîé ñîïðîòèâëåíèÿ ñòàáèëüíîìó ðîñòó òðåùèíû ñëóæèò ñêîðîñòü äèññèïàöèè ýíåðãèè R. Âåëè÷èíà R îïðåäåëÿåòñÿ [71] êàê R dW dA B d dc U W dis el� � 1 20 ( ), (3) ãäå U – ðàáîòà âíåøíèõ ñèë; Wdis – íåîáðàòèìàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ðàáîòû U; Wel – ýíåðãèÿ óïðóãèõ (îáðàòèìûõ) äåôîðìàöèé; 2c – äëèíà òðåùèíû (â äàííîì ñëó÷àå öåíòðàëüíîé); B0 – òîëùèíà îáðàçöà. Ñîîòíîøåíèå (3) ÿâëÿåòñÿ ïðÿìûì àíàëîãîì ôîðìóëû, êîòîðóþ èñïîëüçîâàë Ãðèôôèòñ [1] äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñêîðîñòè âûñâîáîæäåíèÿ óïðóãîé ýíåðãèè G ïðè ðàçðóøåíèè ïëàñòèíû (ðèñ. 1,à) èç èäåàëüíî õðóïêîãî ìàòåðèàëà. Ïàðàìåòð óïðóãî- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 37 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... a á Ðèñ. 8. Èçìåíåíèå ðàññòîÿíèé ìåæäó ôèêñèðîâàííûìè òî÷êàìè íà ïðîôèëå ðàñòóùåé òðåùè- íû â îáðàçöå MR(T) øèðèíîé 2 1200W � ìì, âûñîòîé 2 1200H � ìì è òîëùèíîé B0 1 45� , ìì (à) è ñîîòâåòñòâóþùèå èì çàâèñèìîñòè óãëà CTOA-( ) 0 t , âû÷èñëåííûå ïî ôîðìóëå (2). (Íà ðèñ. 8,à: òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, êðèâûå – ñòåïåííàÿ àïïðîêñèìàöèÿ.) ïëàñòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ R, òàê æå êàê è åãî àíàëîã G, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ �Wdis íåîáðàòèìûõ çàòðàò ýíåðãèè (ìåõàíè÷åñêîé ðàáîòû) ê îáóñëîâëåííîìó ýòèìè çàòðàòàìè ïðèðàùåíèþ ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè òðåùèíû �A� � 2 0B c� . Ïðè ýòîì â îáîèõ ñëó÷àÿõ èñïîëüçóåòñÿ ãèïîòåçà î íåïðåðûâíîñòè ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ, ò.å. îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðåäåëüíûé ïåðåõîä �c� 0. Ññûëàÿñü íà îòìå÷åí- íóþ àíàëîãèþ, ìíîãèå ñïåöèàëèñòû ïðèïèñûâàþò âåëè÷èíå R ñìûñë ôèçè÷åñêè ñîäåðæàòåëüíîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà ðàçðóøåíèÿ, êîòîðûé, â îòëè÷èå îò J- èíòåãðàëà, ñîâìåñòèì ñ òåîðèåé èíêðåìåíòàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè. Ïðîñòîòà è óíèâåðñàëüíîñòü ýòîãî ïîäõîäà ñî÷åòàþòñÿ ñ âîçìîæíîñòüþ åãî èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ îáúÿñíåíèÿ ïðè÷èí ÷àñòî íàáëþäàåìîé çàâèñèìîñòè J R -êðèâûõ îò ãåîìåòðèè îáðàçöà è ñõåìû åãî íàãðóæåíèÿ [16–18, 20]. Âçàèìíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïàðàìåòðîâ R è J , îïðåäåëÿåìûõ ïî äàííûì èñïûòàíèé îáðàçöà ñ öåíòðàëüíîé òðåùèíîé (ðèñ. 2,à), îñóùåñòâëÿþò ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùåé ôîðìóëû: R W c dJ dc pl � ( ) ,0 (4) ãäå J pl – ïëàñòè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ J-èíòåãðàëà. Â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ìîãóò áûòü óñòàíîâëåíû ïðîñòûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âåëè÷èíàìè R è ÑÒÎÀ- . Íàïðèìåð, òàêèå ñîîòíîøåíèÿ ïðèâåäåíû â [72, 73] äëÿ îáðàçöîâ ñ ãëóáîêîé êðàåâîé òðåùèíîé, èñïûòóåìûõ íà èçãèá è âíåöåíòðåííîå ðàñòÿæåíèå. Îáðàçöû ðàçðóøàëèñü ïðè ðàçâè- òîé è îáùåé òåêó÷åñòè â óñëîâèÿõ ïðåäåëüíî âûñîêîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé. Äëÿ èíòåðåñóþùåãî íàñ ñëó÷àÿ èñïûòàíèé ìàëîñòåñíåííûõ îáðàçöîâ ñ öåíò- ðàëüíîé òðåùèíîé (ðèñ. 2,à,á,ã è 3) ïî÷òè îáùåïðèíÿòîå ïðåäïîëîæåíèå (R R� �� const ) ñîãëàñíî äàííûì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò [20, 67, 74, 75] íå âûïîëíÿåòñÿ. Çäåñü R� – ãîðèçîíòàëüíàÿ àñèìïòîòà çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðà R îò ïðèðîñòà öåíò- ðàëüíîé òðåùèíû �c. Â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ ïðèâåäåíû ìíîãî÷èñëåííûå ñâå- äåíèÿ î áîëüøèõ ðàçëè÷èÿõ ìåæäó âåëè÷èíàìè R�, îïðåäåëåííûìè ïî äàííûì èñïûòàíèé íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå è íà èçãèá îáðàçöîâ ðàçíûõ òèïîâ è ðàçìåðîâ. Íà ðèñ. 9 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ïîâòîðíûõ èñïûòàíèé òðåõ îäèíàêîâûõ îáðàçöîâ MR(T) øèðèíîé 2 1200W � ìì è âûñîòîé 2 1200H � ìì ñ îòâåðñòèåì 2 20r � ìì. Êàê âèäíî, äåôîðìàöèîííàÿ (ñìåùåíèå s x n( ) ) è ýíåðãåòè÷åñêàÿ (ðàáîòà Rt ) õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè èçìåíÿþòñÿ îäèíàêîâî ïî ìåðå óäëèíåíèÿ òðåùèíû [76]. Ýòîò ôàêò ïîäòâåðæäàåò ïðåäïîëîæåíèå î ñóùåñòâîâàíèè îïðåäå- ëåííîé ñâÿçè ìåæäó õàðàêòåðíûìè âåëè÷èíàìè R è ÑÒÎÀ- . Îòìåòèì, ÷òî â îáðàçöàõ ñ îòâåðñòèåì (ðèñ. 2,ã), òàê æå êàê è â îáðàçöàõ ñ òðåùèíîé (ðèñ. 2,à), çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà Rt îò ïðèðîñòà �c íå èìååò ãîðèçîíòàëüíîé àñèìïòîòû. Ê ïåðå÷èñëåííûì íåäîñòàòêàì äàííîãî ïîäõîäà ñëåäóåò äîáàâèòü åùå îäèí, êàñàþùèéñÿ íåîïðåäåëåííîñòè ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà ñîîòíîøåíèÿ (3). Èçâåñòíî, ÷òî ïðè èñïûòàíèÿõ ìíîãèõ ìàòåðèàëîâ, â òîì ÷èñëå è ìåòàëëè÷åñêèõ, ÷àñòî íàáëþäàåòñÿ ïðåðûâèñòûé (ñêà÷êîîáðàçíûé) ðîñò òðåùèí. Åñëè ôàêò ïðåðûâèñòîñòè ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ íà êàêîì-ëèáî óðîâíå ïðîñòðàíñòâåííîãî è âðåìåííîãî ìàñøòàáîâ óñòà- íîâëåí, ñðàçó æå âîçíèêàåò âîïðîñ: êàêîâ ôèçè÷åñêèé ñìûñë îïðåäåëÿþùèõ ïàðà- ìåòðîâ óðàâíåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî áàëàíñà, ïðè ñîñòàâëåíèè êîòîðîãî èñïîëüçîâà- ëàñü ïðîöåäóðà óïîìÿíóòîãî âûøå ïðåäåëüíîãî ïåðåõîäà (�c� 0). Äëÿ ñåðèè èäåíòè÷íûõ îáðàçöîâ èç îäíîãî è òîãî æå ìàòåðèàëà ìîæíî ïóòåì âàðüèðîâàíèÿ áîëüøèì ÷èñëîì ïåðåìåííûõ ïîëó÷àòü êàê ãëàäêèå äèàãðàììû, òàê è äèàãðàììû ñ îò÷åòëèâûìè ñêà÷êàìè. Â êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 10 ïîêàçàíû äèàãðàììû íàãðóçêà P – ñìåùåíèå áåðåãîâ òðåùèíû 2v m( ) äëÿ îäèíàêîâûõ îáðàçöîâ MR(T) – ðèñ. 2,ã, èñïûòàííûõ íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå ñ ðàçíûìè ñêîðîñòÿìè äâèæåíèÿ àêòèâíîãî çàõâàòà íàãðóæàþùåãî óñòðîéñòâà [77]. Êàê âèäíî, îòñóòñòâèå ñêà÷êîîáðàçíûõ èçìåíåíèé âåëè÷èí P è 2v m( ) äëÿ äâóõ îòíîñèòåëüíî âûñîêèõ 38 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé ñêîðîñòåé íàãðóæåíèÿ íå ÿâëÿåòñÿ äîêàçàòåëüñòâîì òîãî, ÷òî èñïûòóåìîìó ìàòåðèàëó, êàê òàêîâîìó, ñâîéñòâåí ìåõàíèçì íåïðåðûâíîãî ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ. 3.3. Íåîòúåìëåìàÿ ðàáîòà ðàçðóøåíèÿ. Ðàññìàòðèâàåìûé íèæå ýíåðãåòè÷åñ- êèé ïîäõîä ïðèíÿòî íàçûâàòü ìåòîäîì EWF (essential work of fracture). Îí ïðåä- íàçíà÷åí äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ òàê íàçûâàåìîé íåîòúåìëåìîé ðàáîòû ðàçðóøåíèÿ we . Âåëè÷èíó we óñòàíàâëèâàþò ïî äàííûì èñïûòàíèé íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå ñåðèè òîíêèõ ïëàñòèí îäèíàêîâûõ ðàçìåðîâ ñ óçêèìè êðàåâûìè âûðåçàìè ðàçíîé äëèíû (ðèñ. 2,â). Êàæäàÿ ïëàñòèíà äîëæíà áûòü ðàçðóøåíà â óñëîâèÿõ îáùåé òåêó÷åñòè. Õàðàêòåðèñòèêó we ÷àñòî ïðèðàâíèâàþò ê ðàáîòå ñèë ñöåïëåíèÿ, âûïîë- íåííîé âíóòðè çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ è îòíåñåííîé ê åäèíè÷íîé ïëîùàäè ðàáî÷åãî ñå÷åíèÿ ïëàñòèíû. Îíà ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ îáùåé óäåëüíîé ðàáîòû w f ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà [78]: w w w Lf e p� �� 0 , (5) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 39 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... à á Ðèñ. 9. Èçìåíåíèå äåôîðìàöèîííîé (à) è ýíåðãåòè÷åñêîé (á) õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëà ðàçðóøåíèþ ïî ìåðå óäëèíåíèÿ òðåùèíû â òðåõ íîìèíàëüíî èäåíòè÷íûõ îáðàçöàõ ÌR(Ò). (Çäåñü è íà ðèñ. 11: òî÷êè p, c, b, f îáîçíà÷àþò õàðàêòåðíûå ñîáûòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà. à: �, �, � – îáðàçöû ¹ 1, 2, 3 ñîîòâåòñòâåííî; á: �, � – ðàñ÷åò ïî äàííûì äèàãðàìì P v L 2 ( ) è P v m 2 ( ) ñîîòâåòñòâåííî.) Ðèñ. 10. Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äèàãðàìì äëÿ ÷åòûðåõ îäèíàêîâûõ îáðàçöîâ MR(T) øèðèíîé 2 1200W � ìì è âûñîòîé 2 1200H � ìì ñ îòâåðñòèåì 2 20r � ìì. (Â õîäå èñïûòàíèé ÷àñòîòà ðåãèñòðàöèè ïåðâè÷íûõ äàííûõ áûëà îäèíàêîâîé (5 Ãö).) ãäå wp – óäåëüíàÿ ðàáîòà ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ìàòåðèàëà âíå çîíû ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ; L0 – øèðèíà ðàáî÷åãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà; � – êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé ôîðìó ïëàñòè÷åñêîé çîíû, êîòîðàÿ äîëæíà îõâàòûâàòü âñå ðàáî÷åå ñå÷åíèå îáðàçöà. Ìíîãèå ñïåöèàëèñòû ïîëàãàþò, ÷òî âåëè÷èíà we ÿâëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêè îáîñ- íîâàííîé è ïîýòîìó ïåðñïåêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêîé òðåùèíîñòîéêîñòè òîíêîëèñòî- âûõ ìàòåðèàëîâ ëþáîé ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû (ìåòàëëû, ïîëèìåðû, áóìàãà, êîìïîçèòû è ò.ï.). Ñ ìîìåíòà ïóáëèêàöèè îñíîâîïîëàãàþùåé ðàáîòû [78] èíòåðåñ ê ìåòîäó EWF íåïðåðûâíî ðàñòåò. Ïîäòâåðæäåíèåì ýòîìó ñëóæèò ðåàëèçàöèÿ ðÿäà ïðîãðàìì ñîãëà- ñîâàííûõ ìåæäóíàðîäíûõ èññëåäîâàíèé, íàïðàâëåííûõ íà ñîâåðøåíñòâîâàíèå è øèðîêóþ àïðîáàöèþ ïðîåêòà ñòàíäàðòíîé ïðîöåäóðû îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè we [79]. Â êîíòåêñòå öåëåé è çàäà÷ íàøèõ ïîèñêîâûõ èññëåäîâàíèé ìåòîä EWF îáëàäàåò ðÿäîì ïðèíöèïèàëüíûõ íåäîñòàòêîâ è îãðàíè÷åíèé. Âåëè÷èíà we ÿâëÿåòñÿ óñðåä- íåííîé ìåðîé ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëà ðàçðóøåíèþ, îòíîñÿùåéñÿ êî âñåìó ðàáî- ÷åìó ñå÷åíèþ îáðàçöà. Ïîýòîìó ìåòîä EWF íåïðèãîäåí äëÿ îïðåäåëåíèÿ òðåùèíî- ñòîéêîñòè ìàòåðèàëà â òîò èëè èíîé ìîìåíò ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ. Íàïðèìåð, âåëè- ÷èíó we íåëüçÿ ñ÷èòàòü ìåðîé ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëà èíèöèèðîâàíèþ ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ èëè õàðàêòåðèñòèêîé åãî òðåùèíîñòîéêîñòè ðàçðóøåíèþ íà ñòàäèè ðàâíîâåñíîãî ðîñòà ñêâîçíîé òðåùèíû â èñïûòóåìîì îáðàçöå. Èñïîëüçîâàíèå õàðàêòåðèñòèêè we â èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòàõ ìîæåò áûòü ïðè÷è- íîé ÷ðåçìåðíîé êîíñåðâàòèâíîñòè ïðîãíîçîâ, ïîñêîëüêó â íåé îáîáùåííî îòðàæåíû çàêîíîìåðíîñòè ðàçðóøåíèÿ ïðè ïðåäåëüíî âûñîêîì óðîâíå ãëîáàëüíîé ñòåñíåí- íîñòè äåôîðìàöèé, êîãäà ñìåùåíèÿ u n( ) è u N( ) òî÷åê n è N (ðèñ. 2,â) âäîëü îñè 0x ðàâíû íóëþ èëè ïðåíåáðåæèìî ìàëû [57]. Ìåòîä EWF â ïðèíöèïå íåïðèìåíèì ê îöåíêå òðåùèíîñòîéêîñòè ìàëîïëàñòè÷íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ. È íàêîíåö, â ñëó÷àå èñïûòàíèé îáðàçöîâ èç ñëàáîóïðî÷íÿþùèõñÿ ìàòåðèàëîâ, íàïðèìåð àëþìè- íèåâîãî ñïëàâà Ä16ÀÒ, âåëè÷èíà we ñèëüíî çàâèñèò îò îñòðîòû âåðøèí âûðåçîâ â èñïûòóåìîì îáðàçöå (ðèñ. 11) [76]. 3.4. Ñâåðõïðîñòûå ïîäõîäû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Îäíîïàðàìåòðè÷åñêèå îöåí- êè ðàçðóøåíèÿ â ñòàíäàðòàõ [2–8] ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïðåäåëüíî óïðîùåííûå è âìåñòå ñ òåì ÷ðåçìåðíî êîíñåðâàòèâíûå ïðîöåäóðû èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ äåòàëåé ñ òðåùèíàìè. Òî÷íîñòü îïðåäåëÿåìûõ ñ èõ ïîìîùüþ ïîêàçàòåëåé FFS ïîâûøàþò ïóòåì îñóùåñòâëåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ è ðàñ÷åòîâ, áàçèðóþùèõñÿ íà áîëåå ñîâåðøåííûõ òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ, óïîìÿíóòûõ â ðàçä. 2.2 è 2.3. Âîïðåêè ëîãèêå ïîñòóïàòåëüíîãî ðàçâèòèÿ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ðàçðàáîò÷èêè ñâåðõïðîñòûõ ïîäõîäîâ ðåêîìåíäóþò èñïîëüçîâàòü óñòàðåâøèå è (èëè) çàâåäîìî íåïðèåìëåìûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ èíæåíåðíîé ïðàêòèêè. Êàê ïðèìåð ðàññìîòðèì êà÷åñòâåííî íîâûé âàðèàíò ÄÎÐ, ïðåäëîæåííûé â ðàáîòå [80]. Âîñïîëüçîâàâøèñü ñâîåîáðàçíîé òðàêòîâêîé ñòàíäàðòíûõ äèàãðàìì [81], â [80] ñôîðìóëèðîâàíû äâà ýâðèñòè÷åñêèõ ïîñòóëàòà. Âî-ïåðâûõ, íåäîñòàòêîì ýòèõ äèàãðàìì “ÿâëÿåòñÿ ïðåíå- áðåæåíèå ñïîñîáíîñòüþ ìàòåðèàëà ê äåôîðìàöèîííîìó óïðî÷íåíèþ”, âî-âòîðûõ, ýòîò íåäîñòàòîê ìîæíî óñòðàíèòü “ïóòåì çàìåíû íîðìèðóþùåé âåëè÷èíû � ò íà � â”, ãäå � ò – ïðåäåë òåêó÷åñòè; � â – ïðåäåë ïðî÷íîñòè. Òàêàÿ çàìåíà áûëà îñóùåñòâëåíà â ñòàíäàðòå [82], îäíàêî îíà íå óëó÷øèëà, à, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ðàäèêàëüíî óõóäøèëà ÄÎÐ èç ñòàíäàðòà [81]. Òåîðåòè÷åñêîé îñíîâîé áîëüøèíñòâà ñâåðõïðîñòûõ ïîäõîäîâ â ÿâíîì èëè íå- ÿâíîì âèäå ñëóæàò ñëåäóþùèå (ñïîðíûå èëè îøèáî÷íûå) èñõîäíûå ïðåäïîñûëêè. 1. Âåëè÷èíà K cI ÿâëÿåòñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíîé, ò.å. óíèâåðñàëüíîé ìåðîé ñîïðî- òèâëåíèÿ ðàçðóøåíèþ êàê ïðåäåëüíî õðóïêèõ, òàê è âûñîêîïëàñòè÷íûõ ìåòàëëè- ÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ [80]. 40 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé 2. Õàðàêòåðèñòèêó K cI ìåòàëëè÷åñêîãî ìàòåðèàëà, ðàçðóøàþùåãîñÿ â óïðóãî- ïëàñòè÷åñêîé îáëàñòè, ìîæíî îïðåäåëÿòü ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé ãëàäêèõ îáðàç- öîâ íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå [83]. 3. Âåëè÷èíà K cI äëÿ ìàòåðèàëà ëþáîé òîíêîñòåííîé êîíñòðóêöèè, â òîì ÷èñëå è ìàãèñòðàëüíîãî òðóáîïðîâîäà, èìååò ñìûñë êîíñòàíòû åãî ñîñòîÿíèÿ, íå çàâèñÿùåé îò ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé. Èç ìíîãî÷èñëåííûõ ïóáëèêàöèé, ïîñâÿùåííûõ ðàçðàáîòêå ñâåðõïðîñòûõ ïîä- õîäîâ, ðàññìîòðèì òîëüêî òðè, ÿâëÿþùèåñÿ ïðèãîäíûìè äëÿ ðåøåíèÿ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷. Ïî ìíåíèþ ñîçäàòåëåé ýòèõ ïîäõîäîâ, îíè óæå ñåé÷àñ ìîãóò áûòü èñïîëüçî- âàíû â ïðî÷íîñòíûõ ðàñ÷åòàõ êîíñòðóêöèé c òðåùèíàìè. Ïîäõîäû ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ çàòðàòàìè íà òåîðåòè÷åñêîå è ýêñïåðèìåíòàëüíîå îáîñíîâàíèå ïðåäëà- ãàåìûõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ íîâøåñòâ. Ïîýòîìó ïåðâûé ïîäõîä [84] íàçîâåì âûñîêî- çàòðàòíûì, âòîðîé [83, 85] – ìàëîçàòðàòíûì, òðåòèé [80, 82, 86] – ýâðèñòè÷åñêèì. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 41 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... a á Ðèñ. 11. Òèïè÷íûå äèàãðàììû, ïîëó÷åííûå ïðè èñïûòàíèè ñåðèè îáðàçöîâ DEN(T) ñ ðàçíûìè ðàäèóñàìè êðèâèçíû r0 âåðøèí íà÷àëüíûõ âûðåçîâ (à) è ïðÿìûå ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè äàííûõ î ïàðàìåòðàõ ðàçðóøåíèÿ îáðàçöîâ (ðèñ. 2,â) ñ ðàçíîé øèðèíîé ðàáî÷åãî ñå÷åíèÿ L0 (á):� – wtotal (r0 1� ìì);� – w f (r0 1� ìì);� – wtotal (r0 0 3� , ìì);� – w f (r0 0 3� , ìì). Ðàçðàáîò÷èêè âûñîêîçàòðàòíîãî ïîäõîäà ðåêîìåíäóþò îïðåäåëÿòü âåëè÷èíó K c ïî íèñõîäÿùåé âåòâè äèàãðàììû, ïîëó÷àåìîé ïðè èñïûòàíèè ãëàäêîãî îáðàçöà íà ðàñòÿæåíèå. Èñïîëüçîâàíèå äàííîãî ïîäõîäà ïîçâîëÿåò [84]: “ïðîãíîçèðîâàòü îñòà- òî÷íóþ ïðî÷íîñòü áîëüøèõ ïëàñòèí ñ òðåùèíàìè ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé ìàëî- ãàáàðèòíûõ îáðàçöîâ”. Îäíàêî â ðàáîòå [84], êàê è â äðóãèõ ïóáëèêàöèÿõ àâòîðîâ, îòñóòñòâóåò ñðàâíåíèå ñ ðåçóëüòàòàìè èñïûòàíèé áîëüøèõ ïëàñòèí, ÷òî ìîãëî áû ïîäòâåðäèòü ñïðàâåäëèâîñòü ýòîãî äàëåêî èäóùåãî çàÿâëåíèÿ. Ðàññìàòðèâàåìûé ïîä- õîä, îáîáùàÿ ðåçóëüòàòû ìíîãîëåòíèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé, ñîäåðæèò ýëåìåíòû ñóùåñòâåííîé ìåòîäîëîãè÷åñêîé íîâèçíû. Â îñíîâó ìàëîçàòðàòíîãî ïîäõîäà [83, 85] ïîëîæåíû òåîðåòè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ, íàçûâàåìûå îáîáùåííîé ìîäåëüþ ðàçðóøåíèÿ. Äîêàçàíà âîçìîæíîñòü ñíèæåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñîïðîòèâëåíèÿ ìàòåðèàëà õðóïêîìó ðàçðóøåíèþ â ñîòíè ðàç ïðè ïåðå- õîäå îò ïëîñêîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ (K c ) ê ïëîñêîé äåôîðìàöèè (K cI ). Íå ìåíåå ïàðàäîêñàëüíî âûãëÿäèò ïðîãíîçèðîâàíèå ïî äàííîé ìîäåëè, îòíîñÿùååñÿ ê âÿçêîìó ðàçðóøåíèþ. Â ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà K cI äëÿ ìåòàëëè÷åñêîãî ìàòåðèàëà, íàîáîðîò, ìîæåò áûòü â äåñÿòêè ðàç áîëüøå K c . Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, îáà íîâøåñòâà íå èìåþò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ ïîäòâåðæäåíèé ïî ïðè- ÷èíàì, èçëîæåííûì â ðàáîòå [19]. Èç óðàâíåíèé îáîáùåííîé ìîäåëè ðàçðóøåíèÿ [85] ïîëó÷åí ðÿä êîððåëÿöèîí- íûõ ñîîòíîøåíèé, êîòîðûå ïðèâåäåíû â ñïðàâî÷íîì ïîñîáèè [83]. Ïî ìíåíèþ àâòîðà: “ýòè ñîîòíîøåíèÿ ìîãóò áûòü ðåêîìåíäîâàíû äëÿ ïðèáëèæåííîãî ýêñïðåññ- àíàëèçà òðåùèíîñòîéêîñòè ïî ñòàíäàðòíûì õàðàêòåðèñòèêàì ïðî÷íîñòè è ïëàñòè÷- íîñòè”. Îäíàêî â äàëüíåéøåì ïðè ðàçðàáîòêå ñòàíäàðòà [82] èñïîëüçîâàëîñü äðóãîå êîððåëÿöèîííîå ñîîòíîøåíèå, çàèìñòâîâàííîå èç [2–5]. È íàêîíåö, ðàññìîòðèì ýâðèñòè÷åñêèé ïîäõîä [80, 82, 86] ê îöåíêå êðèòè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ òðåùèí â òàêèõ îòâåòñòâåííûõ êîíñòðóêöèÿõ, êàê ìàãèñòðàëüíûå òðóáî- ïðîâîäû. Â äàííîì ñëó÷àå îñíîâîïîëàãàþùèå íîâøåñòâà èñ÷åðïûâàþùèì îáðàçîì ïðåäñòàâëåíû äâóìÿ öèòèðóåìûìè âûøå óòâåðæäåíèÿìè àâòîðîâ ðàáîòû [80]. Ïðåä- ëîæåííàÿ èìè çàìåíà � �ò � Y âåëè÷èíîé � â ðàâíîçíà÷íà çàìåíå ïðåäåëüíîé íàãðóçêè ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ PY (plastic limit load) íàãðóçêîé ïëàñòè÷åñêîãî êîëëàïñà PL (plastic collapse load). Îòìåòèì, ÷òî ïðåäåëüíàÿ íàãðóçêà PY ñîîòâåòñò- âóåò ìîìåíòó ïåðåõîäà îò ñîñòîÿíèÿ îãðàíè÷åííîé òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà ê ñîñòîÿíèþ åãî ïîëíîé òåêó÷åñòè â ðàáî÷åì ñå÷åíèè äåòàëè ñ òðåùèíîé. Ïðè ýòîì äàëüíåéøèé ðîñò íàãðóçêè â äèàïàçîíå (P P PY L� � ) íå ïðèâîäèò ê ïîëíîìó ðàçðóøåíèþ äåòàëè èç-çà ñïîñîáíîñòè ìàòåðèàëà ê äåôîðìàöèîííîìó óïðî÷íåíèþ. Â ñâÿçè ñ âûñîêèì ñòàòóñîì íàöèîíàëüíîãî ñòàíäàðòà [82] ðàññìîòðèì áîëåå äåòàëüíî ìåòîäèêó ó÷åòà ýôôåêòîâ äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ èç ïåðâè÷íîãî íîðìàòèâíîãî äîêóìåíòà [81], êîòîðàÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿåòñÿ îáùåïðèíÿòîé [2–7]. Òåîðåòè÷åñêîé îñíîâîé ýòîé ìåòîäèêè ñëóæàò òàê íàçûâàåìàÿ ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà EPRI [87] è ìåòîä ññûëî÷íûõ íàïðÿæåíèé [88]. Ïðåäñòàâëåíèå î ññûëî÷íûõ íàïðÿ- æåíèÿõ � � �ref Y Y Y r P P L� � � �� (6) è ññûëî÷íûõ äåôîðìàöèÿõ �ref â [88] ïîçâîëèëî âèäîèçìåíèòü ôîðìóëó ðàñ÷åòà ïëàñòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé J-èíòåãðàëà (J p ) äëÿ ìàòåðèàëà ñî ñòåïåííûì çàêîíîì óïðî÷íåíèÿ [87]. Çäåñü �Y – ïðåäåë òåêó÷åñòè ìàòåðèàëà ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæå- íèè. Â [88] ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ðÿäà ïðåäñòàâèòåëüíûõ êîíôèãóðàöèé òåëà ñ òðåùèíîé âåëè÷èíà ññûëî÷íîé íàãðóçêè P0, èñïîëüçóåìàÿ â ðàìêàõ ñõåìû EPRI, î÷åíü áëèçêà ê ïðåäåëüíîé íàãðóçêå PY . Â ðåçóëüòàòå áûë ðàçðàáîòàí îòíîñèòåëüíî ïðîñòîé è âìåñ- òå ñ òåì óíèâåðñàëüíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ êîíñåðâàòèâíûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà J p . 42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé Íàèáîëåå âàæíûì àñïåêòîì ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà ññûëî÷íûõ íàïðÿæåíèé [88] ÿâëÿåòñÿ ïðåäñòàâëåíèå ÄÎÐ â âèäå êðèâîé [81] f L E L E r ref ref r ref ref ( ) , / � � � � � � � � � � � � 2 1 2 2 (7) ãäå � �ref Y rL� è �ref – âåëè÷èíû ññûëî÷íûõ íàïðÿæåíèé è ññûëî÷íûõ äåôîð- ìàöèé, ñîîòâåòñòâóþùèå îïðåäåëåííîé òî÷êå íà äèàãðàììå èñòèííûå íàïðÿæåíèÿ– èñòèííûå äåôîðìàöèè äëÿ ìàòåðèàëà äåòàëè; ïåðâûé ÷ëåí ýòîãî óðàâíåíèÿ îïèñû- âàåò òîëüêî óïðóãîå è ïîëíîñòüþ ïëàñòè÷íîå ïîâåäåíèå äåòàëè ñ òðåùèíîé. Âñå ïðîìåæóòî÷íûå ñîñòîÿíèÿ, îòíîñÿùèåñÿ ê ïåðåõîäó îò ìàëîìàñøòàáíîé òåêó÷åñòè ê ñîñòîÿíèþ ïîëíîé òåêó÷åñòè, îòðàæåíû â èçìåíåíèè âòîðîãî ÷ëåíà óðàâíåíèÿ (7). Ïðåäñòàâëåíèå ññûëî÷íûõ íàïðÿæåíèé â âèäå ôîðìóëû [80, 82] � � �ref r P P L� � � �� â â â , (8) ãäå � â – ïðåäåë ïðî÷íîñòè; P PLâ � , àâòîìàòè÷åñêè èñêëþ÷àåò èç àíàëèçà ðàçðó- øåíèÿ âîçìîæíîñòü êîððåêòíîãî ó÷åòà êàê ýôôåêòîâ äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ, òàê è ýôôåêòîâ ñòåñíåííîñòè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé. Ýòà ôîðìóëà îòâå÷àåò ïîñòóëàòó î òàê íàçûâàåìîé “åñòåñòâåííîé ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè” èñïîëüçîâàíèÿ ñè- ëîâîãî ïîäõîäà ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïðè ïîñòðîåíèè ÄÎÐ äëÿ ìåòàëëè- ÷åñêèõ êîíñòðóêöèé [80, 82]. Äàííûé ïîñòóëàò íåñîâìåñòèì ñ ñàìîé ïîñòàíîâêîé çàäà÷è î ðàçðàáîòêå ìåòîäà ññûëî÷íûõ íàïðÿæåíèé, êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ, ïðåæäå âñåãî, êàê ïðîñòîé è óíèâåðñàëüíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ íåëè- íåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ [88]. Ñ ó÷åòîì âûøåèçëîæåííîãî ðàçðàáîò÷èêè ýâðèñòè÷åñêîãî ïîäõîäà âûíóæäåíû áûëè îòêàçàòüñÿ îò èñïîëüçîâàíèÿ â ñòàíäàðòå [82, 86] îáùåïðèíÿòîé ïðîöåäóðû ìíîãîóðîâíåâîãî (èåðàðõè÷åñêîãî) ðàñ÷åòà ïîêàçàòåëåé FFS. Çàìåòèì, ÷òî èñïîëüçóÿ åâðîïåéñêèé ìåòîä SINTAP [2], ìîæíî äîïîëíèòåëüíî ê ïðåäåëüíî óïðîùåííîìó àíàëèçó íà íóëåâîì óðîâíå, ò.å. íà óðîâíå äåôîëòà (default level analysis), ïðîâîäèòü àíàëèç ðàçðóøåíèÿ åùå íà òðåõ ñòàíäàðòíûõ (standardized levels) è òðåõ ïðîäâèíóòûõ (advanced levels) óðîâíÿõ. Â ñòàíäàðòå [82, 86] ðåêîìåíäóåòñÿ îöåíèâàòü ðàçðóøåíèå íà òðåõ óðîâíÿõ. Îäíàêî íà êàæäîì èç íèõ ðàñ÷åò îñóùåñòâëÿåòñÿ èñêëþ÷èòåëüíî íà óðîâíå äåôîëòà. Â äåéñòâèòåëüíîñòè ÄÎÐ, ïðåäñòàâëåííûå â [82, 86], ïî ñóòè, ÿâëÿþòñÿ âèäîèçìåíåí- íûì àíàëîãîì äèàãðàììû, îòíîñÿùåéñÿ ê óðîâíþ äåôîëòà [2]. È íàêîíåö, ïåðåõîä ê òðåòüåìó óðîâíþ îöåíîê ðàçðóøåíèÿ [82] íå ïîçâîëèò ïîâûñèòü òî÷íîñòü ðåçóëüòà- òîâ ðàñ÷åòà è îáåñïå÷èòü èõ êîíñåðâàòèâíîñòü. Ïðè÷èíà çàêëþ÷àåòñÿ â íàïðàâëåííîñòè ðåêîìåíäóåìûõ ðàñ÷åòîâ íà îïðåäåëåíèå òîëüêî ïàðàìåòðà ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðó- øåíèÿ K I . Îòìåòèì, ÷òî äàæå â ñëó÷àå îïèñàíèÿ ðàçðóøåíèÿ òðóáû â òåðìèíàõ íå- ëèíåéíîé ìåõàíèêè òðåùèí ñ èñïîëüçîâàíèåì J-èíòåãðàëà è îäíîãî èç íàèáîëåå ñî- âåðøåííûõ âàðèàíòîâ ìåòîäà ññûëî÷íûõ íàïðÿæåíèé ðåçóëüòàòû èíæåíåðíûõ ðàñ÷å- òîâ ÿâëÿþòñÿ äàëåêî íåîäíîçíà÷íûìè è â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ íåêîíñåðâàòèâíûìè [89]. Çàêëþ÷åíèå. Ðàññìîòðåíû îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñîâðåìåííûõ ìåòîäîâ îïðå- äåëåíèÿ õàðàêòåðíûõ ñîñòîÿíèé ñêâîçíûõ òðåùèí â ëèñòîâûõ ìåòàëëàõ è êîíñòðóê- öèÿõ, ðàçðóøàþùèõñÿ â óñëîâèÿõ, áëèçêèõ ê ïëîñêîìó íàïðÿæåííîìó ñîñòîÿíèþ. Èõ äîñòîèíñòâà è íåäîñòàòêè îöåíåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî â õîäå ðåàëèçàöèè îáøèðíîé ïðîãðàììû ïîèñêîâûõ èññëåäîâàíèé. Ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé îáðàçöîâ èç ìàòåðèàëîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íóþ ôèçè÷åñêóþ ïðèðîäó, ïîçâîëèëè ïðèñòóïèòü ê ðåøåíèþ ñëåäó- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 43 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... þùåé, êëþ÷åâîé ïî ñâîåé çíà÷èìîñòè, çàäà÷è ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ: óñòàíîâëåíèå çàêîíà ïåðåíîñà äàííûõ äëÿ ïðÿìîóãîëüíîé ïëàñòèíû ñ öåíòðàëüíîé òðåùèíîé (ðèñ. 1,à), ðàçâèâàþùåéñÿ ïî ñõåìå îòðûâà â óñëîâèÿõ îäíîîñíîãî è (èëè) äâóõîñíîãî íàãðóæåíèÿ [1]. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñ ïîìîùüþ èñêîìîãî çàêîíà ïåðåíîñà áóäåò ðàçðàáîòàí îáùèé ïîõîä ê îöåíêå âëèÿíèÿ ðàçíûõ ïîêàçàòåëåé ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè äåôîð- ìàöèé íà ðàçðóøåíèå ñîñóäîâ äàâëåíèÿ è òðóáîïðîâîäîâ. Â èññëåäîâàíèÿõ ïî äàííîé òåìàòèêå ÷àùå âñåãî ðàññìàòðèâàþò çàâèñèìîñòè âåëè÷èí J-èíòåãðàëà, ïðåäåëüíîé íàãðóçêè PL , T- èëè Q-íàïðÿæåíèé îò ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ â ïëîñ- êîñòè x y0 (ðèñ. 1 è 3). Â ðåäêèõ ñëó÷àÿõ îïðåäåëÿþò çàâèñèìîñòè õàðàêòåðíûõ çíà÷åíèé J-èíòåãðàëà îò ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ â ïëîñêîñòè z y0 , êîãäà îäíà èç íàãðóçîê íàïðàâëåíà ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ïëîñêîñòè x y0 . Âîïðîñû âçàèìî- íàëîæåíèÿ ýôôåêòîâ ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè äðóã íà äðóãà è ðàçëè÷èÿ ìåæäó íèìè, êàê ïðàâèëî, íå îáñóæäàþòñÿ. Åùå ìåíüøå âíèìàíèÿ óäåëÿåòñÿ èññëåäîâàíèÿì òåõ ýôôåêòîâ ãëîáàëüíîé ñòåñ- íåííîñòè äåôîðìàöèé, êîòîðûå îáóñëîâëåíû âîçäåéñòâèåì íà ïðîöåññ ðàçðóøåíèÿ ðàçíîãî ðîäà îãðàíè÷åíèé, íàëàãàåìûõ íà èçìåíåíèå î÷åðòàíèé âíåøíèõ ïîâåðõ- íîñòåé ïðîáëåìíîé îáëàñòè òåëà ñ òðåùèíîé. Ñòåïåíü âëèÿíèÿ êèíåìàòè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé íà âåëè÷èíû J-èíòåãðàëà ìîæåò áûòü ñîïîñòàâèìà ñ âëèÿíèåì íà íèõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó íîìèíàëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè â ïëîñêîñòÿõ x y0 è z y0 . Â ÷àñòíîñòè, ïðè îäíèõ è òåõ æå çíà÷åíèÿõ ïîêàçàòåëÿ äâóõîñíîñòè íàãðóæåíèÿ k âåëè÷èíû J-èíòåãðàëà äëÿ ñâîáîäíî äåôîðìèðóþùèõñÿ âíåøíèõ ãðàíèö ïëàñòèíû (ðèñ. 1,à) ìîãóò áîëåå ÷åì â äâà ðàçà ïðåâûøàòü çíà÷åíèÿ J-èíòåãðàëà äëÿ ñëó÷àÿ ïðÿìîëèíåéíîñòè ýòèõ ãðàíèö [57]. Ðåçóëüòàòû íàñòîÿùèõ èññëåäîâàíèé ñîãëàñóþòñÿ ñ ñîïîñòàâèìûìè äàííûìè, ïðèâåäåííûìè â ìíîãî÷èñëåííûõ ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ, ÷òî ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ñëåäóþùèé îáîáùåííûé âûâîä. Ñîâðåìåííûå ñòàíäàðòû, îòíîñÿùèåñÿ ê ðàññìîò- ðåíèþ ìàòåðèàëîâåä÷åñêîãî [9, 10, 60, 61] è êîíñòðóêöèîííîãî [2–8] àñïåêòîâ ïðîá- ëåìû îïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëåé FFS, íå îáëàäàþò äîëæíîé ñòåïåíüþ âçàèìîñîãëà- ñîâàííîñòè. Ýòà ðàçîáùåííîñòü ìîæåò áûòü ñâåäåíà ê ïðèåìëåìîìó óðîâíþ ñ ïîìî- ùüþ ðàçðàáàòûâàåìîé àâòîðàìè ìåòîäîëîãèè ìíîãîóðîâíåâîé îöåíêè ðàçðóøåíèÿ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ è òîíêîñòåííûõ êîíñòðóêöèé. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñòàíäàðòíûå õàðàêòåðèñòèêè òðåùèíîñòîéêîñòè ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü íà îäíîòèïíûõ îáðàçöàõ (ðèñ. 2,ã), êîòîðûå ðàçðó- øàþòñÿ ïðè îäèíàêîâûõ (ýòàëîííûõ) óðîâíÿõ ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé. Ïðîöåäóðà òàêèõ èñïûòàíèé äîëæíà áûòü ñîñòàâíîé ÷àñòüþ áîëåå îáùåé ïðîöåäóðû, ïðåäíàç- íà÷åííîé äëÿ îöåíêè ÷óâñòâèòåëüíîñòè õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè ê èçìåíå- íèÿì ïîêàçàòåëåé ëîêàëüíîé è ãëîáàëüíîé ñòåñíåííîñòè äåôîðìàöèé. Ð å ç þ ì å Ðîçãëÿíóòî îñíîâí³ ïîëîæåííÿ íàéá³ëüø â³äîìèõ ìåòîä³â âèçíà÷åííÿ õàðàêòåðíèõ ñòàí³â íàñêð³çíèõ òð³ùèí â³äðèâó ó çðàçêàõ ³ äåòàëÿõ ³ç ëèñòîâèõ ìåòàë³â, ùî ðóéíóþòüñÿ çà óìîâ ïëîñêîãî íàïðóæåíîãî ñòàíó. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè ö³ëåñïðÿìî- âàíèõ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñë³äæåíü, ÿê³ äîçâîëÿþòü ðîáèòè îá´ðóíòîâàí³ âèñíîâêè ñòîñîâíî ïîçèòèâíèõ ÿêîñòåé ³ íåäîë³ê³â öèõ ìåòîä³â ³ç òî÷êè çîðó ìîæëèâîñò³ ¿õ çàñòîñóâàííÿ â ³íæåíåðíèõ îö³íêàõ ö³ë³ñíîñò³ òà çàëèøêîâî¿ ì³öíîñò³ òîíêîñò³ííèõ êîíñòðóêö³é. 1. Griffith A. A. The phenomena of rupture and flow in solids // Phil. Trans. Roy. Soc. – 1920. – P. 163 – 198. 44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé 2. SINTAP. EU-Project BE 95-1462. Final Report. – Brite Euram Programme, Brussels, 1999. 3. Kocak W., Webster S., Janosch J. J., et al. (Eds). FITNET, Fitness-for-Service (FFS) Procedure // GKSS Research Centre. – ISBN 978-3-940923-00-4. – 2008 – 1. – Revision MK8. 4. R6. Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects, Report R6, Revision 4 with Amendment 7. – British Energy Generation, Gloucecter, UK. – 2009. 5. API 579. Recommended Practice for Fitness-for-Service. – Washington, D.C., 2000. 6. Schodel M. and Zerbst U. Application of the European flaw assessment procedure SINTAP to thin wall structures subjected to biaxial and mixed mode loadings // Eng. Fract. Mech. – 2006. – 73. – P. 626 – 642. 7. Zerbst U., Pempe A., Scheider I., et al. Proposed extension of the SINTAP/FITNET thin wall option based on a simple method for reference load determination // Ibid. – 2009. – 76. – P. 74 – 87. 8. ISO-27306. Metallic Materials – Method of Constraint Loss Correction of CTOD Fracture Toughness for Fracture Assessment of Steel Components. – International Organization for Standardization, 2009. 9. E561-92a. Standard Practice for R-Curve Determination. – ASTM Standard, 1992. 10. E1820-01. Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness. – ASTM Standard, 2001. 11. E8M-93. Standard Test Method for Tension Testing of Metallic Materials. – ASTM Standard, 1993. 12. ISO 6892-1998(E). Metallic Materials – Tensile Testing at Ambient Temperature. – ISO Standard, 1998. 13. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Âîëêîâ Ã. Ñ. Âëèÿíèå ñòåñíåííîñòè äåôîð- ìàöèé íà âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ ïëàñòè÷íûõ ñòàëåé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1977. – ¹ 11. – Ñ. 45 – 51. 14. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Âîëêîâ Ã. Ñ. Îïðåäåëåíèå òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëîâ íà îñíîâå ýíåðãåòè÷åñêîãî êîíòóðíîãî èíòåãðàëà. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1978. – 125 ñ. 15. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäû ìåõàíèêè ðàçðó- øåíèÿ ìàòåðèàëîâ // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1982. – ¹ 2. – Ñ. 28 – 41. 16. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Îíèùåíêî Å. Å. Óïðóãî-ïëàñòè÷åñêîå ðàçðó- øåíèå îòðûâîì òîíêîëèñòîâîé ñòàëè ïðè äâóõîñíîì íàãðóæåíèè / ÀÍ ÓÑÑÐ. Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè. – Ïðåïð. – Êèåâ, 1983. – 64 ñ. 17. Íàóìåíêî Â. Ï., Ñåìåíåö À. È. Òðåùèíîñòîéêîñòü è ïðî÷íîñòü êðóïíîãàáàðèò- íûõ ïëàñòèí èç àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ / ÀÍ ÓÑÑÐ. Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè. – Ïðåïð. – Êèåâ, 1990. – 48 ñ. 18. Naumenko V. P. and Rakovsky V. A. Crack growth onset in biaxially loaded elasto-plastic plates // J. C. Blouel and K.-H. Schwalbe (Eds), Defect Assessment in Components – Fundamentals and Applications (ESIS/ECF9), London, 1991. – Ð. 363 – 377. 19. Íàóìåíêî Â. Ï. Çàäà÷è Ãðèôôèòñà è ðàçðóøåíèå îòðûâîì ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1993. – ¹ 4. – Ñ. 75 – 86. 20. Naumenko V. P. and Kolednik O. Load biaxiality effects on the fracture resistance of thin steel plates. Structural integrity // Experiments, Models, and Applications. – Berlin, 1994. – P. 911 – 917. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 45 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... 21. Naumenko V. P., Kolednik O., O’Dowd N. P., et al. Transferability of plane-stress R-curves: effect of specimen size and crack length / M. W. Brown, E. R.de los Rois, and K. J. Miller. (Eds), Fracture from Defects (Proc. of the ECF 12). – 1998. – 2. – P. 631 – 636. 22. Naumenko V. P., Kolednik O., O’Dowd N. P., and Volkov G. S. Effect of constraint on resistance to stable crack growth in thin aluminium plates / V. T. Troshchenko (Ed.), Life Assessment and Management for Structural Components. – Kiev, 2000. – 1. – P. 299 – 304. 23. Naumenko V. P. Single-parameter prediction of stable crack growth in large-scale panels / A. Neimitz, I. V. Rokach, D. Kocanda, and K. Golos. (Eds.), Proc. of the Fourteenth Europ. Conf. on Fracture. – EMAS. – Sheffield, 2002. – 2. – P. 543 – 550. 24. Naumenko V. P. and Volkov G. S. Engineering assessment of tear cracks in large-scale panels from thin-sheet aluminium // Proc. of the 6th Int. Conf. on Engineering Structural Integrity Assessment. – Manchester, 2002. 25. Naumenko V. P. and Volkov G. S. Assessment of plane stress tearing in terms of various crack driving parameters / S. R. Daniewicz, J. C. Newman, and K.-H. Schwalbe (Eds.), Proc. of the ASTM-ESIS Conf. on Fatigue and Fracture Mechanics. – ASTM STP 1461. – West Conshohocken, PA, 2003. 26. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Ñòåïêîâ Â. Ì. Ìåòîä è ðåçóëüòàòû èññëå- äîâàíèÿ êèíåòèêè ðàçðóøåíèÿ è òðåùèíîñòîéêîñòè õðóïêèõ ìàòåðèàëîâ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1984. – ¹ 12. – Ñ. 43 – 50. 27. Íàóìåíêî Â. Ï., Ìèò÷åíêî Î. Â. Õðóïêîå ðàçðóøåíèå ïëàñòèíû ñ îòâåðñòèåì ïðè ñæàòèè // Òàì æå. – 1985. – ¹ 7. – Ñ. 12 – 20. 28. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Íåäåë÷åâ Í. È. Õàðàêòåðèñòèêà òðåùèíîñòîé- êîñòè õðóïêîãî ìàòåðèàëà. ×òî ýòî òàêîå? // Òàì æå. – 1985. – ¹ 11. – Ñ. 17 – 24. 29. Íàóìåíêî Â. Ï., Ìàéñòðåíêî À. Ë. Îïðåäåëåíèå òðåùèíîñòîéêîñòè õðóïêèõ íåìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ // Çàâîä. ëàá. – 1985. – ¹ 4. – Ñ. 63 – 70. 30. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., Íàóìåíêî Â. Ï., Ñòåïêîâ Â. Ì. Õðóïêîå ðàçðóøåíèå ïðè îäíîîñíîì è äâóõîñíîì íàãðóæåíèè // Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ïðè ñëîæíîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1986. – Ñ. 196 – 201. 31. Naumenko V. P. Determination of fracture toughness for brittle nonmetallic materials at the subcritical crack growth stage // J. Test. Evaluation. – 1986. – No. 2. – Ð. 76 – 80. 32. Naumenko V. P. Modelling of brittle fracture in tension and compression // Fracture Processes in Concrete, Rock, and Ceramics (Proc. Int. RILEM/ESIS Conf.). – 1991. – Ð. 183 – 192. 33. Íàóìåíêî Â. Ï. Çàðîæäåíèå è ðîñò ìàêðîòðåùèíû ïðè ñæàòèè è ðàñòÿæåíèè // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1991. – ¹ 5. – Ñ. 62 – 66. 34. Naumenko V. P., Skrypnyk Yu. D., and Nedelchev N. I. Constraint-dependent fracture toughness of glass and PMMA // Proc. of the 11th Int. Conf. on Fracture. – Turin, 2005. 35. Hizer A. L. Specimen size effect on J-R curves for RPV steels // ASTM STP 1171. – 1993. – P. 195 – 238. 36. Landes J. D. Extrapolation of the J-R curve for predicting reactor pressure vessel integrity // Nuclear Regulatory Commission Report NUREG/CR-5650. – 1992. 37. Hizer A. L., Terrel G. B., and Van der Sluys W. A. Size effect on J-R curves for A302-B plate // Nuclear Regulatory Commission Report NUREG/CR-5265. – 1989. 46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé 38. Xia Lin, Shih C. F., and Hutchinson J. W. A computational approach to ductile crack growth under large scale yielding conditions // J. Mech. Phys. Solids. – 1995. – 43. – P. 389 – 413. 39. Pardoen T. and Hutchinson J. W. An extended model for void growth and coalescence // Ibid. – 2000. – 48. – P. 2467 – 2512. 40. RILEM Draft Recommendation. Determination of fracture energy of mortar and concrete by means of three-point bend tests on notched beams // Mater. Struct. – 1985. – 18, No. 106. – P. 286 – 290. 41. Tvergaard V. and Hutchinson J. W. The relation between crack growth resistance and fracture process parameters in elastic-plastic solids // J. Mech. Phys. Solids. – 1992. – 40. – P. 1377 – 1397. 42. Wey Y., Qiu X., and Hwang K. C. Steady-state crack growth and fracture work based on the theory of mechanism-based strain gradient plasticity // Eng. Fract. Mech. – 2004. – 71. – P. 107 – 125. 43. Xu S. and Zhang X. Determination of fracture parameters for crack propagation in concrete using energy approach // Ibid. – 2008. – 75. – P. 4292 – 4308. 44. Hu X. and Wittmann F. Size effect on toughness induced by crack close to free surface // Ibid. – 2000. – 65. – P. 209 – 221. 45. Sumpter J. D. G. An alternative view of R curve testing // Ibid. – 1999. – 64. – P. 161 – 176. 46. Sumpter J. D. G. The energy dissipation rate approach to tearing instability // Ibid. – 2004. – 71. – P. 17 – 37. 47. Sumpter J. D. G. Size effects in tearing instability: An analysis based on energy dissipation rate // Ibid. – 2007. – 74. – P. 2352 – 2374. 48. Cotterell B. and Atkins A. G. A review of the J and I integrals and their implications for crack growth resistance and toughness in ductile fracture // Int. J. Fract. – 1996. – 81, No. 4. – P. 357 – 372. 49. Larsson S. G. and Carlsson A. J. Influence of non-singular stress terms and specimen geometry on small-scale yielding at crack tips in elastic-plastic materials // J. Mech. Phys. Solids. – 1973. – 21, No. 4. – P. 263 – 277. 50. Rice J. R. Limitations to the small scale yielding approximation for crack tip plasticity // Ibid. – 1974. – 22, No. 1. – P. 17 – 26. 51. Leevers P. C. and Radon J. C. Inherent stress biaxiality in various fracture specimen geometries // Int. J. Fract. – 1982. – 19, No. 4. – P. 311 – 323. 52. Anderson T. L. Crack tip parameters for large scale yielding and low constraint configurations // Ibid. – 1989. – 41. – P. 79 – 104. 53. Al-Ani A. M. and Hancock S. W. J-dominance of short crack in tension and bending // J. Mech. Phys. Solids. – 1991. – 39. – P. 23 – 43. 54. O’Dowd N. P. and Shih C. F. Family of crack-tip fields characterized by a triaxiality parameter – I. Structure of fields // Ibid. – P. 989 – 1015. 55. O’Dowd N. P. and Shih C. F. Family of crack-tip fields characterized by a triaxiality parameter – II. Fracture applications // Ibid. – 1992. – 40. – P. 939 – 963. 56. Chao Y. J., Yang S., and Sutton M. A. On the fracture of solids characterized by one or two parameters: Theory and practice // Ibid. – 1994. – 42. – P. 629 – 647. 57. O’Dowd N. P., Kolednik O., and Naumenko V. P. Elastic-plastic analysis of biaxially loaded center-cracked plates // Int. J. Solids Struct. – 1999. – 36. – P. 5639 – 5661. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 47 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... 58. Schödel M. and Zebst U. Application of the European flaw assessment procedure SINTAP to thin wall structures // Eng. Fract. Mech. – 2004. – 71. – P. 1035 – 1058. 59. Schwalbe K.-H., Newman J. C., Jr., and Shannon J., Jr. Fracture mechanics testing on specimens with low constraint-standardization activities within ISO and ASTM // Ibid. – 2005. – 72. – P. 557 – 576. 60. E2472-06. Standard Test Method for Determination of Resistance to Stable Crack Extension under Low-Constraint Conditions. – ASTM Standard, 2007. 61. ISO 22889. Metallic Materials – Method of Test for the Determination of Resistance to Stable Crack Extension Using Specimens of Low Constraint. – International Standard, 2007. 62. Seshadri B. R., Newman J. C., Jr., and Dawicke D. C. Residual strength analyses of stiffened and unstiffened panels // Eng. Fract. Mech. – 2003. – 70. – P. 509 – 524. 63. Hampton R. W. and Nelson D. Stable crack growth ad instability prediction in thin plates and cylinders // Ibid. – P. 469 – 491. 64. Rudland D. L., Wilkowski G. M., Feng Z., et al. Experimental investigation of CTOA in line-pipe steels // Ibid. – P. 567 – 577. 65. Darcis Ph. P., McCowan C. N., Windhoff H., et al. Crack tip opening angle optical measurement methods in five pipe-line steels // Ibid. – 2008. – 75. – P. 2453 – 2468. 66. Xu S., Tyson W. R., and Bouchard R. Experimental validation of simplified single- specimen CTOA method for DWTT specimens // Proc. 12th Int. Conf. on Fracture (ICF12). – Ottawa, 2009. – Paper T35.018. 67. Naumenko V. P., Lenzion S. V., and Limansky I. V. Displacement-based assessment of ductile tearing under low-constraint conditions // The Open Mech. Eng. J. – 2008. – 2. – P. 40 – 59. 68. Eftis J. and Liebowitz H. On the modified Westergaard equations for certain plane crack problems// Int. J. Fract. Mech. – 1972. – 8, No. 4. – P. 383 – 392. 69. Schijve J. Some considerations on the Eftis–Liebowitz equation for the COD compliance of a center cracked sheet specimen // Eng. Fract. Mech. – 1996. – 55, No. 3. – P. 341 – 346. 70. Schwalbe K.-H. Introduction �5 as an operational definition of the CTOD and its practical use // ASTM STP 1256. – Fract. Mech. – 1995. – 26. – P. 763 – 778. 71. Turner C. E. A re-assessment of ductile tearing resistance (Parts I and II) // Fracture Behaviour and Design of Materials and Structures (Proc. ECF8). – 1990. – 2. – P. 933 – 968. 72. Turner C. E. and Braga L. Energy dissipation rate and COA analyses of fully plastic ductile tearing // ASTM STP 1171. – 1993. – P. 158 – 175. 73. Turner C. E. and Kolednik O. A micro and macro approach to the energy dissipation rate model of stable ductile crack growth// Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1994. – 17. – P. 1089 – 1107. 74. Brocks W. and Siegmund T. Effect of geometry and material on the energy dissipation rate // Fracture Mechanics: Application and Challenges (Proc. ECF13, Sept. 6–9, 2000). – San Sebastian, 2000. 75. Siegmund T. and Brocks W. Modelling crack growth in thin-sheet aluminium alloys // ASTM STP 1389. – Fatigue Fract. Mech. – 2000. – 31. – P. 475 – 485. 76. Naumenko V. P. and Limansky I. V. Energy-based assessment of ductile tearing in a thin sheet aluminium alloy // Proc. Eng. – 2009. – 1. – Issue 1. – P. 63 – 66. 48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 Â. Ï. Íàóìåíêî, È. Â. Ëèìàíñêèé 77. Naumenko V. P. Through-life assessment of ductile tearing under low-constraint conditions // M. Elboujdaini (Ed.), Proc. 12th Int. Conf. on Fracture. – Ottawa, 2009. – 10 p. 78. Cotterell B. and Reddel J. K. The essential work of plane stress ductile fracture // Int. J. Fract. – 1977. – 13. – P. 267 – 277. 79. Williams J. G. and Rink M. The standardization of the EWF test // Eng. Fract. Mech. – 2007. – 74. – P. 1009 – 1017. 80. Êðàñîâñêèé À. ß., Òîðîï Â. Ì., Îðûíÿê È. Â. Äâóõêðèòåðèàëüíàÿ äèàãðàììà îöåíêè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ òåëà ñ òðåùèíîé / ÀÍ ÓÑÑÐ. Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè. – Ïðåïð. – Êèåâ, 1989. – 48 ñ. 81. Milne I., Ainsworth R. A., Dowling A. R., and Stewart A. T. Assessment of the integrity of structures containing defects // CEGB Report R/H/R6 Revision 3, Berkeley, UK, 1986. 82. ÄÑÒÓ-Í Á Â.2.3-21:2008. Ìàã³ñòðàëüí³ òðóáîïðîâîäè. Íàñòàíîâà. Âèçíà÷åííÿ çàëèøêîâî¿ ì³öíîñò³ ìàã³ñòðàëüíèõ òðóáîïðîâîä³â ç äåôåêòàìè. – ×èííèé ç 01.01.2009. 83. Êðàñîâñêèé À. ß. Óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ è ìîäåëè ðàçðóøåíèÿ // Ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëîâ äåôîðìèðîâàíèþ è ðàçðóøåíèþ. Ñïðàâî÷íîå ïîñîáèe. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1994. – ×. 2. – Ñ. 328 – 384. 84. Ëåáåäåâ À. À., ×àóñîâ Í. Ã. Íîâûå ìåòîäû îöåíêè äåãðàäàöèè ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìåòàëëà êîíñòðóêöèé â ïðîöåññå íàðàáîòêè / ÍÀÍ Óêðàèíû. Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè. – Ïðåïð. – Êèåâ, 2004. – 133 ñ. 85. Êðàñîâñêèé À. ß., Âàéíøòîê Â. À. Êðèòåðèé ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ, ó÷èòû- âàþùèé âèä íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ó âåðøèíû òðåùèíû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1978. – ¹ 5. – Ñ. 64 – 69. 86. Îðèíÿê ². Â., Êðàñîâñüêèé À. ß., Áîðîä³é Ì. Â. Îñíîâí³ îñîáëèâîñò³ íàö³îíàëü- íîãî ñòàíäàðòó ÄÑÒÓ-Í Á Â.2.3-21:2008 “Âèçíà÷åííÿ çàëèøêîâî¿ ì³öíîñò³ ìà- ã³ñòðàëüíèõ òðóáîïðîâîä³â ³ç äåôåêòàìè” // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2009. – ¹ 5. – Ñ. 18 – 27. 87. Kumar V., German M. D., and Shih C. F. An engineering approach for elastic-plastic fracture analysis // EPRI Report NP-1931, Palo Alta, CA. – 1981. 88. Ainsworth R. A. The assessment of defects in structures of strain hardening material // Eng. Fract. Mech. – 1984. – 19. – P. 633 – 642. 89. Kim Y.-J. and Shim D.-J. Relevance of plastic limit loads to reference stress approach for surface cracked cylinder problems // Int. J. Press. Vess. Piping. – 2005. – 82. – P. 687 – 699. Ïîñòóïèëà 11. 06. 2012 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 1 49 Ñîïðîòèâëåíèå ðàçðóøåíèþ ëèñòîâûõ ìåòàëëîâ ... << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <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> /SUO <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> /SVE <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /NoConversion /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /NA /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Сопротивление разрушению листовых металлов и тонкостенных конструкций. Сообщение 1. Критический обзор

Institution

Ähnliche Einträge