Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений
С целью воспроизведения реальных условий фреттинг-усталости в цилиндрических элементах конструкций проведены экспериментальные исследования фреттинг-усталости цилиндрических образцов с вогнутыми цилиндрическими накладками типа “мостик”. С использованием известных решений для коэффициентов интенсив...
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112745 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений / А.О. Хоцяновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 1. — С. 63-81. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112745 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1127452017-01-27T03:03:18Z Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений Хоцяновский, А.О. Научно-технический раздел С целью воспроизведения реальных условий фреттинг-усталости в цилиндрических элементах конструкций проведены экспериментальные исследования фреттинг-усталости цилиндрических образцов с вогнутыми цилиндрическими накладками типа “мостик”. С использованием известных решений для коэффициентов интенсивности напряжений в полуэллиптических трещинах, растущих в цилиндрических образцах, выполнено прогнозирование кинетики роста фреттинг-усталостных трещин согласно двухпараметрической модели, описанной в сообщении 1. Получена хорошая сходимость расчетных значений долговечности с экспериментальными для сплава АМг6Н при варьировании экспериментальными условиями фреттинга (контактной нагрузкой, амплитудой скольжения и коэффициентом трения). Для сплава ВТ9 апробирована методика учета распределения остаточных напряжений в приповерхностных слоях материала при расчете напряженно-деформированного состояния и долговечности в условиях фреттинг-усталости. Із метою відтворення реальних умов фретинг-утоми у циліндричних елементах конструкцій проведено експериментальні дослідження фретинг-утоми циліндричних зразків з увігнутими циліндричними накладками типу “місток”. Із використанням відомих розв’язків для коефіцієнтів інтенсивності напружень у напівеліптичних тріщинах, що розвиваються в циліндричних зразках, виконано прогнозування кінетики росту фретинг-утомних тріщин за допомогою двопараметричної моделі, описаної у повідомленні 1. Отримано задовільну збіжність розрахункових значень довговічності з експериментальними для сплаву АМг6Н з варіюванням експериментальних умов фретингу (контактним навантаженням, амплітудою ковзання та коефіцієнтом тертя). Для сплаву ВТ9 апробовано методику, що дозволяє врахувати розподіл залишкових напружень у приповерхневих шарах матеріалу при розрахунках напружено-деформованого стану та довговічності в умовах фретинг-утоми. 2011 Article Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений / А.О. Хоцяновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 1. — С. 63-81. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112745 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Хоцяновский, А.О. Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений Проблемы прочности |
| description |
С целью воспроизведения реальных условий фреттинг-усталости в цилиндрических элементах
конструкций проведены экспериментальные исследования фреттинг-усталости цилиндрических образцов с вогнутыми цилиндрическими накладками типа “мостик”. С использованием
известных решений для коэффициентов интенсивности напряжений в полуэллиптических
трещинах, растущих в цилиндрических образцах, выполнено прогнозирование кинетики роста
фреттинг-усталостных трещин согласно двухпараметрической модели, описанной в сообщении 1. Получена хорошая сходимость расчетных значений долговечности с экспериментальными для сплава АМг6Н при варьировании экспериментальными условиями фреттинга (контактной нагрузкой, амплитудой скольжения и коэффициентом трения). Для сплава ВТ9
апробирована методика учета распределения остаточных напряжений в приповерхностных
слоях материала при расчете напряженно-деформированного состояния и долговечности в
условиях фреттинг-усталости. |
| format |
Article |
| author |
Хоцяновский, А.О. |
| author_facet |
Хоцяновский, А.О. |
| author_sort |
Хоцяновский, А.О. |
| title |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений |
| title_short |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений |
| title_full |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений |
| title_fullStr |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений |
| title_sort |
прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. сообщение 2. применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112745 |
| citation_txt |
Прогнозирование долговечности титановых и алюминиевых сплавов при фреттинг-усталости по различным критериям роста трещины. Сообщение 2. Применение методики для образцов круглого сечения с полуэллиптической трещиной и учет остаточных напряжений / А.О. Хоцяновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 1. — С. 63-81. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT hocânovskijao prognozirovaniedolgovečnostititanovyhialûminievyhsplavovprifrettingustalostiporazličnymkriteriâmrostatreŝinysoobŝenie2primeneniemetodikidlâobrazcovkruglogosečeniâspoluélliptičeskojtreŝinojiučetostatočnyhnaprâženij |
| first_indexed |
2025-07-08T04:34:27Z |
| last_indexed |
2025-07-08T04:34:27Z |
| _version_ |
1837051961626591232 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ
ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïî ðàçëè÷íûì êðèòåðèÿì ðîñòà òðåùèíû.
Ñîîáùåíèå 2. Ïðèìåíåíèå ìåòîäèêè äëÿ îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ
ñ ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíîé è ó÷åò îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ñ öåëüþ âîñïðîèçâåäåíèÿ ðåàëüíûõ óñëîâèé ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â öèëèíäðè÷åñêèõ ýëåìåíòàõ
êîíñòðóêöèé ïðîâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè öèëèíäðè-
÷åñêèõ îáðàçöîâ ñ âîãíóòûìè öèëèíäðè÷åñêèìè íàêëàäêàìè òèïà “ìîñòèê”. Ñ èñïîëüçîâàíèåì
èçâåñòíûõ ðåøåíèé äëÿ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ
òðåùèíàõ, ðàñòóùèõ â öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöàõ, âûïîëíåíî ïðîãíîçèðîâàíèå êèíåòèêè ðîñòà
ôðåòòèíã-óñòàëîñòíûõ òðåùèí ñîãëàñíî äâóõïàðàìåòðè÷åñêîé ìîäåëè, îïèñàííîé â ñîîáùå-
íèè 1. Ïîëó÷åíà õîðîøàÿ ñõîäèìîñòü ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé äîëãîâå÷íîñòè ñ ýêñïåðèìåíòàëü-
íûìè äëÿ ñïëàâà ÀÌã6Í ïðè âàðüèðîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè óñëîâèÿìè ôðåòòèíãà (êîí-
òàêòíîé íàãðóçêîé, àìïëèòóäîé ñêîëüæåíèÿ è êîýôôèöèåíòîì òðåíèÿ). Äëÿ ñïëàâà ÂÒ9
àïðîáèðîâàíà ìåòîäèêà ó÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â ïðèïîâåðõíîñòíûõ
ñëîÿõ ìàòåðèàëà ïðè ðàñ÷åòå íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è äîëãîâå÷íîñòè â
óñëîâèÿõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ôðåòòèíã-óñòàëîñòü, ñòàäèè ðàçâèòèÿ òðåùèí, ýôôåêòèâíûé
êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé, äèàãðàììà óñòàëîñòíîãî ðàçðóøå-
íèÿ, ðàñ÷åò äîëãîâå÷íîñòè.
Èññëåäîâàíèÿ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè íà îáðàçöàõ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ. Ðàñ-
ïðîñòðàíèì ïðåäëîæåííûé ðàíåå ïîäõîä [1] íà ñëó÷àé ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â
êîíñòðóêöèîííûõ ýëåìåíòàõ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ. Äëÿ ýòîãî ðàññìîòðèì àíàëî-
ãèþ Ãèàííàêîïóëîñà è äð. [2] ìåæäó íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííûì ñîñòîÿ-
íèåì (ÍÄÑ) â âåðøèíå òðåùèíû, ðàñòóùåé ó êðàÿ êîíòàêòà ïëîñêîãî øòàìïà
ñ ïîëóïëîñêîñòüþ (ðèñ. 1,à), è òðåùèíû, ðàñòóùåé â ïîëóïëîñêîñòè èç
âåðøèíû V-îáðàçíîãî íàäðåçà (ðèñ. 1,á). Ñ ó÷åòîì ðåçóëüòàòîâ [1] ýòó àíàëî-
ãèþ ìîæíî èñïîëüçîâàòü íå òîëüêî ñ ðàñ÷åòíîé, íî è ýêñïåðèìåíòàëüíîé
òî÷êè çðåíèÿ: åñëè ïðè ðåàëèçàöèè êîíòàêòíîé ñõåìû (ðèñ. 1,à) â êîíêðåò-
íûõ ìàòåðèàëàõ (íàïðèìåð, â àëþìèíèåâûõ ñïëàâàõ ÀÌã6Í è Al7075-T6)
èìååò ìåñòî ðîñò òðåùèí ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà (ïî òèïó K II ), òî ýòî ìîæíî
ðåàëèçîâàòü è â àíàëîãè÷íîé ñõåìå íàãðóæåíèÿ (ðèñ. 1,á). Ïîñëåäíÿÿ íàïî-
ìèíàåò îïòèìèçèðîâàííóþ ñõåìó Îöóêè [3] äëÿ îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê
òðåùèíîñòîéêîñòè ïî òèïó K II , ãäå ïðèêëàäûâàþòñÿ ñæèìàþùèå îáúåìíûå
íàãðóçêè, ïàðàëëåëüíûå ëèíèè èñõîäíîé òðåùèíû. Ïðîðàùèâàÿ èñõîäíóþ
òðåùèíó â îäíîì íàäðåçå ïóòåì èçãèáà, ìîæíî ñîçäàòü óñëîâèÿ, àíàëîãè÷íûå
êîíêðåòíûì óñëîâèÿì ôðåòòèíãà.
Ïîñêîëüêó ïðè ìàëûõ äëèíàõ òðåùèí è âûñîêèõ ãðàäèåíòàõ íàïðÿæåíèé
ïðåäëîæåííàÿ äëÿ ïîëóïëîñêîñòè ìîäåëü [2] ïåðåíîñèòñÿ íà ïëîñêèå îáðàç-
öû áîëüøîé øèðèíû è ìàëîé òîëùèíû, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî îñåñèì-
ìåòðè÷íàÿ çàäà÷à î öèëèíäðè÷åñêîì òåëå ñ êðóãîâîé V-îáðàçíîé âûòî÷êîé
© À. Î. ÕÎÖßÍÎÂÑÊÈÉ, 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 63
ìîæåò ïî àíàëîãèè èìåòü òå æå àñèìïòîòè÷åñêèå ðåøåíèÿ, ÷òî è êîíòàêòíàÿ
çàäà÷à î ðàâíîñòîðîííåì ïîäæàòèè öèëèíäðè÷åñêîãî òåëà äèàìåòðîì D öè-
ëèíäðè÷åñêîé íàêëàäêîé òîãî æå äèàìåòðà. Äëÿ ýòîãî ïðîâåäåì óñëîâíóþ îñü
ñèììåòðèè X (ðèñ. 1) è ïðåäñòàâèì òåëà âðàùåíèÿ, îáðàçîâàííûå àíàëî-
ãè÷íûìè ñå÷åíèÿìè (ðèñ. 1,à è ðèñ. 1,á).
Åñëè ðàñïðîñòðàíèòü àíàëîãèþ [2] íà ïîëó÷åííûå òåëà âðàùåíèÿ, òî
ÍÄÑ è óñëîâèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ êîëüöåâîé íàêëîííîé òðåùèíû â ðàñòÿãè-
âàåìîì óïðóãîì öèëèíäðè÷åñêîì îáðàçöå ñ íàñàæåííûì íà åãî öèëèíäðè-
÷åñêóþ ïîâåðõíîñòü æåñòêèì êîëüöîì ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ ñîïîñòàâèìû
ñ òåìè, ÷òî èìåþò ìåñòî â êðóãëîì äèñêå ñ äâóõñòîðîííèìè êîëüöåâûìè
âûòî÷êàìè, â êîòîðîì óñëîâíî âíóòðåííÿÿ è íàðóæíàÿ ÷àñòè, ðàçäåëÿåìûå
âûòî÷êàìè, æåñòêî çàêðåïëÿþòñÿ â çàõâàòàõ èñïûòàòåëüíîé ìàøèíû è ïîä-
âåðãàþòñÿ öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ. Ê ñîæàëåíèþ, ïðè ðåàëèçàöèè îáåèõ
àíàëèçèðóåìûõ ñõåì íàãðóæåíèÿ î÷åíü ïðîáëåìàòè÷íî ïîëó÷èòü êîëüöåâûå
òðåùèíû – îáÿçàòåëüíî ïîÿâÿòñÿ ïîëóýëëèïòè÷åñêèå òðåùèíû, è îñåcèììåò-
ðè÷íàÿ çàäà÷à ïðåâðàòèòñÿ â òðåõìåðíóþ.
Ìåòîäèêà è ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ ñ íàêëàä-
êàìè â óñëîâèÿõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè. Äëÿ èñïûòàíèÿ îáðàçöîâ êðóãëîãî
ñå÷åíèÿ äèàìåòðîì 5 ìì èç ñïëàâà ÀÌã6Í (ðèñ. 2,à) áûëè âûáðàíû ðàçëè÷-
íûå óñëîâèÿ ôðåòòèíãà è íàêëàäêè èç ñïëàâà ÀÌã6Í è èç ñòàëè 30ÕÃÑÀ ñ
âíóòðåííèì äèàìåòðîì 5 ìì è äëèíîé (áàçîé) L* ,�5 8 è 12 ìì (ðèñ. 2,á).
Íàêëàäêè ïðèæèìàëèñü ê ðàáî÷åé ïîâåðõíîñòè îáðàçöà ñ ïîìîùüþ ïðèñïî-
ñîáëåíèÿ (ðèñ. 3) ïîñòîÿííûìè óñèëèÿìè 50 è 100 ÌÏà ñîãëàñíî äàííûì
òàáë. 1.
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
64 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
à á
Ðèñ. 1. Ýêâèâàëåíòíîñòü çàäà÷ êîíòàêòà æåñòêîãî øòàìïà ñ ïîëóïëîñêîñòüþ (à) è íàãðóæåíèÿ
îáðàçöà ñ äâóìÿ êðàåâûìè íàäðåçàìè (á) ñîãëàñíî àíàëîãèè [2].
à á
Ðèñ. 2. Ñõåìà îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í (à) è íàêëàäîê äëÿ èñïûòàíèé íà
ôðåòòèíã-óñòàëîñòü èç ñïëàâà ÀÌã6Í èëè ñòàëè 30ÕÃÑÀ (á).
Îáðàçöû ñ íàêëàäêàìè ïîäâåðãàëèñü öèêëè÷åñêîìó ðàñòÿæåíèþ–ñæàòèþ
ñ ÷àñòîòîé 36 Ãö íà èñïûòàòåëüíîé óñòàíîâêå ÌÓÍ-2. Ïî ðåçóëüòàòàì èñïû-
òàíèé ïîëó÷åíî øåñòü êðèâûõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè äëÿ ðàçíûõ êîìáèíàöèé
ìàòåðèàëîâ, áàç è óñèëèé ïðèæàòèÿ íàêëàäîê (òàáë. 1 è ðèñ. 4).
Àíàëèç ôðàêòîãðàôèé ðàçðóøåííûõ îáðàçöîâ (ðèñ. 5) ïîçâîëÿåò óñòàíî-
âèòü ñëåäóþùèå çàêîíîìåðíîñòè ðàçðóøåíèÿ, êîòîðûå íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü
â ðàñ÷åòàõ:
óñòàëîñòíûå òðåùèíû èíèöèèðóþòñÿ íà îäíîì èç âíåøíèõ êðàåâ íàêëà-
äîê (÷àùå âñåãî ñî ñòîðîíû àêòèâíîãî çàõâàòà);
íà áîëüøåé ÷àñòè êîíòàêòà êðàÿ íàêëàäêè ñ îáðàçöîì ôîðìèðóåòñÿ
ïîëóêîëüöåâàÿ òðåùèíà ìàëîé ãëóáèíû, ðàçâèâàþùàÿñÿ ïîä ïåðåìåííûì
óãëîì ê ïîâåðõíîñòè îáðàçöà;
ñóùåñòâóåò ó÷àñòîê ïåðåõîäà îò ïîëóêîëüöåâîé (ñåðïîâèäíîé) òðåùèíû
ê ïîëóýëëèïòè÷åñêîé, ôðîíò êîòîðîé ïëàâíî ïåðåõîäèò â íîðìàëüíîå ñå÷å-
íèå îáðàçöà.
Äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëãîâå÷íîñòè ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè â êà÷åñòâå
âõîäíûõ äàííûõ èñïîëüçóþòñÿ äèàãðàììû òðåùèíîñòîéêîñòè ñïëàâà ÀÌã6Í
ïî òèïó K I è K II [1], à òàêæå ðåçóëüòàòû ñïåöèàëüíûõ òðèáîìåòðè÷åñêèõ
èñïûòàíèé, ïîçâîëÿþùèå îöåíèòü êîýôôèöèåíòû òðåíèÿ â êîíêðåòíûõ óñëî-
âèÿõ ôðåòòèíãà.
Òðèáîìåòðè÷åñêèå èñïûòàíèÿ. Ðàçðàáîòàííàÿ ðàíåå [4–6] ñõåìà òðèáî-
ìåòðè÷åñêèõ èñïûòàíèé îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ ñ íàêëàäêàìè ïîçâîëÿåò
âîñïðîèçâåñòè óñëîâèÿ ôðåòòèíãà áåç öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ. Ïðè çàäàí-
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 65
Ò à á ë è ö à 1
Óñëîâèÿ ôðåòòèíãà, ðåàëèçóåìûå ïðè èñïûòàíèÿõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ
ñ íàêëàäêàìè
Ìàòåðèàë
îáðàçöà
Ìàòåðèàë
êîíòðòåëà
Ïàðàìåòðû íàêëàäêè Íîìèíàëüíîå
äàâëåíèå
P, ÌÏà
Òèï Áàçà,
ìì
Ïëîùàäü,
ìì2
ÀÌã6Í
»
»
»
»
»
ÂÒ9
ÀÌã6Í
»
»
»
30ÕÃÑÀ
»
ÂÒ10
1
1
1
1
1
1
2
12,0
12,0
8,0
5,0
12,0
12,0
7,5
13,70
13,70
13,70
13,70
13,70
13,70
9,25
50
100
100
100
50
100
80
Ðèñ. 3. Êðåïëåíèå íàêëàäîê ê öèëèíäðè÷åñêîìó îáðàçöó: 1 – êàëèáðîâàííîå êîëüöî ñ òåíçî-
äàò÷èêàìè; 2 – âèíò; 3 – ñòàëüíîé øàðèê; 4 – ïîëîâèíêè íàêëàäîê (êîíòðòåëà); 5 – îáðàçåö.
66 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
a
á
Ðèñ. 4. Ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé íà ôðåòòèíã-óñòàëîñòü îáðàçöîâ èç ñïëàâà ÀÌã6Í: à – íàêëàäêè
áàçîé 12 ìì èç ñïëàâà ÀÌã6Í (�, �) èëè ñòàëè 30ÕÃÑÀ (�,�) ïðè óñèëèè ïðèæàòèÿ P � 50
(�,�) è 100 ÌÏà (�,�); á – íàêëàäêè èç ñïëàâà ÀÌã6Í áàçîé 5 (�), 8 (�) è 12 ìì (�) ïðè
óñèëèè ïðèæàòèÿ P �100 ÌÏà.
Ðèñ. 5. Òèïè÷íûå ôðàêòîãðàôèè îáðàçöîâ èç ñïëàâà ÀÌã6Í, èñïûòàííûõ íà ðàñòÿæåíèå–
ñæàòèå ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè.
íîì óñèëèè ïðèæàòèÿ P êîíòðòåë ê äâóì ïîëîâèíêàì îáðàçöà (ðèñ. 6)
îáåñïå÷èâàåòñÿ öèêëè÷åñêîå ïåðåìåùåíèå íåíàãðóæåííîãî îáðàçöà îòíîñè-
òåëüíî êîíòðòåë ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ àìïëèòóäû ñêîëüæåíèÿ êðàåâ
êîíòàêòèðóþùèõ ïîâåðõíîñòåé Acê , èçìåðÿåìûõ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîííî-îïòè-
÷åñêîé ñèñòåìû è ñòðîáîñêîïè÷åñêîãî îñâåùåíèÿ. Ïðè ýòîì îïðåäåëÿåòñÿ
çíà÷åíèå äèíàìè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ ��Q P ïóòåì èçìåðåíèÿ
òåíçîäàò÷èêàìè öèêëè÷åñêîãî òàíãåíöèàëüíîãî óñèëèÿ Q, ïåðåäàâàåìîãî
÷åðåç ïîÿñêè òðåíèÿ íàêëàäîê îò îäíîé ÷àñòè îáðàçöà ê äðóãîé. Àìïëèòóäà
ñêîëüæåíèÿ Acê ñâÿçàíà ñ áàçîé íàêëàäîê (ðàññòîÿíèåì ìåæäó ïîÿñêàìè
òðåíèÿ) L* ñëåäóþùèì ñîîòíîøåíèåì:
A L Eacê � * ,�
ãäå � a – àìïëèòóäà îáúåìíîãî öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ; E – ìîäóëü óïðó-
ãîñòè ìàòåðèàëà îáðàçöà (E � 71 ÃÏà äëÿ ÀÌã6Í).
Ðåçóëüòàòû òðèáîìåòðè÷åñêèõ èñïûòàíèé ïðè äâóõ óðîâíÿõ íîðìàëüíîãî
äàâëåíèÿ P �50 è 100 ÌÏà ïðèâåäåíû äëÿ ïàð òðåíèÿ ÀÌã6Í–ÀÌã6Í è
ÀÌã6Í–30ÕÃÑÀ (ðèñ. 7). Îòìåòèì, ÷òî â ïîñëåäíåì ñëó÷àå êîýôôèöèåíòû
òðåíèÿ âûøå, ÷åì â ïåðâîì. Ïðè ýòîì äëÿ îáåèõ ïàð òðåíèÿ êîýôôèöèåíòû
òðåíèÿ âûøå ïðè P �50 ÌÏà, ÷åì ïðè P �100 ÌÏà.  îáëàñòè îáúåìíûõ
öèêëè÷åñêèõ íàãðóçîê, ðåàëèçîâàííûõ ïðè èñïûòàíèÿõ íà ôðåòòèíã-óñòà-
ëîñòü (40 ÌÏà� �� a 130 ÌÏà), àìïëèòóäû ñêîëüæåíèÿ Acê (â ñîîòâåòñòâèè ñ
âûøåïðèâåäåííîé ôîðìóëîé) âàðüèðóþòñÿ â äèàïàçîíå 7...12 ìêì äëÿ íàêëà-
äîê áàçîé 5 ìì è â äèàïàçîíå 10...20 ìêì äëÿ íàêëàäîê áàçîé 12 ìì.
Ðàñ÷åò äîëãîâå÷íîñòè ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè. Èçâåñòíû òðåõìåðíûå
êîíå÷íîýëåìåíòíûå ðåøåíèÿ äëÿ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ ñ ïîëóýëëèïòè-
÷åñêèìè òðåùèíàìè (íàïðèìåð, [7, 8]), êîòîðûå õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ àíàëè-
òè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè [9], ðàíåå èñïîëüçîâàííûìè äëÿ îáðàçöîâ êðóãëîãî
ñå÷åíèÿ èç ñòàëåé [4].  òàáë. 2 ïðåäñòàâëåíû ñîîòâåòñòâóþùèå K-òàðèðîâêè
(Y A x A x A x A x A x� � � � �1 2
2
3
3
4
4
5
5 , ãäå x c d� – îòíîñèòåëüíàÿ ãëóáèíà
òðåùèíû [9] äëÿ îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ ñ ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíîé).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 67
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Ðèñ. 6. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ òðèáîòåõíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà.
Ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçóëüòàòîâ ôðàêòîãðàôè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ðàçðó-
øåííûõ â ïðîöåññå èñïûòàíèé íà ôðåòòèíã-óñòàëîñòü öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàç-
öîâ èç ñïëàâà ÀÌã6Í è èññëåäîâàíèé êèíåòèêè èçìåíåíèÿ ôîðìû ïîëóýëëèï-
òè÷åñêèõ òðåùèí ïî ìåðå èõ ðîñòà â ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëàõ [4, 6, 10] âûïîë-
íåí àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñîîòíîøåíèé ãëóáèíû ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ
òðåùèí a ê èõ äëèíå c â çàâèñèìîñòè îò îòíîñèòåëüíîé ãëóáèíû òðåùèíû
c d. Ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì [4, 5], ïðèâåäåííûì íà ðèñ. 8, íàáëþäàåòñÿ óâåëè-
÷åíèå çíà÷åíèÿ a c ïî ìåðå ðîñòà ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû äî âåëè÷èíû
ïîðÿäêà 0,75...0,80, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ýíåðãåòè÷åñêîé âûãîäíîñòè âûðàâíèâà-
íèÿ êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ) ïî ôðîíòó òðåùèíû
[9]. Ïóòåì ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêè óêàçàííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëü-
òàòîâ áûëà ïîñòðîåíà îñðåäíåííàÿ êðèâàÿ èçìåíåíèÿ ôîðìû òðåùèíû (ðèñ. 8),
äëÿ êîòîðîé ñ ïîìîùüþ äàííûõ òàáë. 2 îïðåäåëåíû ïàðàìåòðû àíàëèòè-
÷åñêîé K-òàðèðîâêè, èñïîëüçóåìûå â äàëüíåéøåì äëÿ ðàñ÷åòà ÊÈÍ.
68 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Ò à á ë è ö à 2
Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ K-òàðèðîâêè
a c A1 A2 A3 A4 A5
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,861
0,703
0,658
0,613
0,505
0,500
1,353
�0,250
�0,324
�0,554
�0,503
�0,251
�21,86
10,20
5,64
9,02
3,01
4,70
342,60
�7,20
�11,79
�40,47
�19,33
�25,83
�213,12
193,03
97,63
68,30
38,33
43,52
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ îò àìïëèòóäû ñêîëüæåíèÿ â ïàðàõ òðåíèÿ ÀÌã6Í–
ÀÌã6Í áàçîé 12 ìì (1 – P �100 ÌÏà, 3 – P � 50 ÌÏà); ÀÌã6Í–30ÕÃÑÀ áàçîé 12 ìì (2 –
P �100 ÌÏà, 4 – P � 50 ÌÏà) è ÂÒ9–ÂÒ10 áàçîé 7,5 ìì (5 – P � 80 ÌÏà).
Ñîîòâåòñòâóþùèé ðàñ÷åò ôðåòòèíã-óñòàëîñòè âûïîëíåí ñ ïîìîùüþ ìåòî-
äèêè, îñíîâàííîé íà äâóõïàðàìåòðè÷åñêîé ìîäåëè Îöóêè [3], ïðèìåíèìîñòü
êîòîðîé ê äàííîìó ìàòåðèàëó ïîêàçàíà ðàíåå [1]. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ðåàëè-
çàöèè èçëîæåííîé ìåòîäèêè ïîäðîáíî îïèñàíà â [4–6]. Ñ èñïîëüçîâàíèåì
çíà÷åíèé � a , P è áàçû L* îïðåäåëÿåòñÿ äèíàìè÷åñêèé êîýôôèöèåíò òðåíèÿ
è ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïàðàìåòðû K I è K II , à ïî íèì – K � è K � äëÿ ðàçëè÷íûõ
çíà÷åíèé ãëóáèíû òðåùèíû. Íèæíÿÿ ãðàíèöà ïðèìåíèìîñòè ñîîòâåòñòâó-
þùèõ ôîðìóë ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ äëèíîé íà÷àëüíîé òðåùè-
íû l0 20� ìêì (ðàçìåð çåðíà ìàòåðèàëà).
Ïðè çàäàííîé äëèíå òðåùèíû l l 0 òåêóùèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ K � è
K � ñîïîñòàâëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî ñ ïîðîãîâûìè çíà÷åíèÿìè K thI è K thII .
Òåì ñàìûì óñòàíàâëèâàåòñÿ ïàðàìåòð ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ (K � è K � ),
êîòîðûé êîíòðîëèðóåò ðîñò òðåùèíû äëèíîé l. Åå íàïðàâëåíèå ïðîãíîçèðóþò
ïî ñîîòâåòñòâóþùèì ôîðìóëàì êðèòåðèÿ Îöóêè [3]. Ïóòåì èíòåãðèðîâàíèÿ
ñîîòâåòñòâóþùåé äèàãðàììû óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ (
K dl dn� � èëè
K dl dn� � ) îïðåäåëÿåòñÿ ïðèðàùåíèå
l äëèíû òðåùèíû â òå÷åíèå ÷èñëà
öèêëîâ íàãðóæåíèÿ
n. Çàòåì ðàñ÷åò ïîâòîðÿåòñÿ äëÿ íîâîãî ïîëîæåíèÿ
âåðøèíû òðåùèíû âïëîòü äî ìîìåíòà îñòàíîâêè òðåùèíû èëè äîñòèæåíèÿ
åþ êðèòè÷åñêîé äëèíû lc . Öèêëè÷åñêàÿ äîëãîâå÷íîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ñóììè-
ðîâàíèåì �
n N� â äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ l îò l0 äî lc . Ïðåäåë âûíîñëè-
âîñòè íàõîäèòñÿ ïî êðèòåðèþ íåðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû.
Ðàñ÷åòíûå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷åííûå äëÿ ðàçëè÷íûõ
óñëîâèé ôðåòòèíã-óñòàëîñòè, ïðèâåäåíû íà ðèñ. 9, 10 è â òàáë. 3–8. Îòìåòèì
õîðîøóþ ñõîäèìîñòü ðàñ÷åòíûõ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñ ýêñïåðèìåíòàëü-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 69
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Ðèñ. 8. Èçìåíåíèå ôîðìû ïîëóýëëèïòè÷åñêèõ òðåùèí â èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëàõ: 1 – îñðåä-
íåííàÿ êðèâàÿ; 2, 3 – ïðåäåëüíûå ñëó÷àè; � – ñïëàâ ÀÌã6Í; � – ñïëàâ ÂÒ9; � – ñòàëü
22Ã2ÒÞ [4]; � – ñòàëü 08ÃÑÞÒ [4]; � – ñòàëü 15êï [4]; � – ñòàëü ÍÒ60 [9]; � – ñòàëü S10C
[7].
íûìè è ñèñòåìàòè÷åñêîå çàíèæåíèå ðàñ÷åòíûõ äîëãîâå÷íîñòåé, îñîáåííî äëÿ
íàêëàäîê áàçîé 5 è 8 ìì, êîãäà ðåàëèçóþòñÿ ñàìûå íèçêèå àìïëèòóäû
ñêîëüæåíèÿ (7...10 ìêì) è ïîñòóëèðóåòñÿ íèçêîå çíà÷åíèå äèíàìè÷åñêîãî
êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ (��0 1, ). Êðîìå òîãî, â ðàñ÷åòå íå ó÷èòûâàëàñü ðàçëè÷-
íàÿ ïðèðîäà ìàòåðèàëîâ íàêëàäîê ÀÌã6Í è 30ÕÃÑÀ, à ëèøü íåñêîëüêî áîëåå
âûñîêèé êîýôôèöèåíò òðåíèÿ â ïîñëåäíåì ñëó÷àå (ñîãëàñíî òðèáîìåòðè÷åñ-
êèì çàâèñèìîñòÿì íà ðèñ. 7). Îäíàêî ïðè ýòîì èìåþò ìåñòî ôàêòîðû (òðèáî-
ìåòðè÷åñêèå, òî÷íîñòü ðàñ÷åòà ÊÈÍ è K-òàðèðîâêè, òî÷íîñòü ïðîãíîçèðî-
âàíèÿ òðàåêòîðèè òðåùèíû è ò.ä), âëèÿþùèå íà ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, êîòîðûå
íóæäàþòñÿ â óòî÷íåíèè â êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå.
70 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Ðèñ. 9. Ðàñ÷åòíûå (ëèíèè) è ýêñïåðèìåíòàëüíûå (òî÷êè) çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè îáðàçöîâ
êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 12 ìì èç ñòàëè 30ÕÃCÀ (1, � –
P �100 ÌÏà; 4,� – P � 50 ÌÏà) è ñïëàâà ÀÌã6Í (2,� – P �100 ÌÏà; 3,� – P � 50 ÌÏà).
Ðèñ. 10. Ðàñ÷åòíûå (ëèíèè) è ýêñïåðèìåíòàëüíûå (òî÷êè) çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà
âûíîñëèâîñòè îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè èç ñïëàâà ÀÌã6Í
áàçîé 12 (1, �), 8 (2, �) è 5 ìì (3, �).
 ñâÿçè ñ ýòèì ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà äëÿ îáðàçöà ¹ 8 (òàáë. 3)
èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 12 ìì èç òîãî æå ìàòåðèàëà (P �100 ÌÏà,
� a �65 ÌÏà), äëÿ êîòîðîãî áûëà ïîëó÷åíà íàèëó÷øàÿ ñõîäèìîñòü ðàñ÷åòíûõ
äîëãîâå÷íîñòåé ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè (ñîîòâåòñòâåííî 1323000 è 1328000
öèêë). Ñîãëàñíî ðàñ÷åòíîé äèàãðàììå ìíîãîñòàäèéíîãî ðàçðóøåíèÿ ìàòåðè-
àëà (ðèñ. 11), ïåðâàÿ ñòàäèÿ ðîñòà óñòàëîñòíîé òðåùèíû (ÐÓÒ), îïèñûâàåìàÿ
ïàðàìåòðîì K � , çàíèìàåò ïðèìåðíî 30% äîëãîâå÷íîñòè, â òî âðåìÿ êàê ñòà-
äèÿ ÐÓÒ, îïèñûâàåìàÿ ïàðàìåòðîì K � – 70%, ïðè÷åì ðîñò òðåùèíû â ïëîñ-
êîñòè, íîðìàëüíîé ê ïîâåðõíîñòè îáðàçöà, çàíèìàåò 35% îáùåé äîëãîâå÷íîñ-
òè. Ïðè ýòîì ïîäðàñòàíèå òðåùèíû îò èñõîäíîãî ðàçìåðà 20 ìêì äî 50 ìêì
ïðîèñõîäèò ïî ìåõàíèçìó K � â òå÷åíèå ïåðâûõ 30000 öèêë íàãðóæåíèÿ, ÷òî
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 71
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Ò à á ë è ö à 3
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 12 ìì èç ÀÌã6Í
(P �100 ÌÏà)
¹ îáðàçöà �a , ÌÏà N ý , öèêë N ð , öèêë �, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
120
110
100
95
90
80
70
65
60
66000
61000
138000
186000
288000
234000
676000
1328000
áàçà
23500
38800
63700
86600
114200
232400
604300
1323000
6781000
�64
�36
�53
�53
�60
�1
�11
�1
–
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, ÌÏà 60,0 57,5 �4
Ïðèìå÷àíèå. Çäåñü è â òàáë. 4–9: � – îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü, %.
Ò à á ë è ö à 4
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 12 ìì èç ÀÌã6Í
(P � 50 ÌÏà)
¹ îáðàçöà �a , ÌÏà N ý , öèêë N ð , öèêë �, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
125
115
98
87
80
80
75
70
60
55
50
43000
46000
83000
152000
191000
630000
340000
552000
1870000
áàçà
áàçà
7000
2470
59100
107800
184200
184200
275700
440300
1890000
áàçà
áàçà
�60
�46
�29
�29
�4
�71
�19
�20
1
0
0
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, ÌÏà 55 55 0
ñîîòâåòñòâóåò 3% îáùåé äîëãîâå÷íîñòè. Òàêèì îáðàçîì, âàðüèðîâàíèå èñõîä-
íûì ðàçìåðîì äåôåêòà â óêàçàííîì äèàïàçîíå íå ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó
èçìåíåíèþ ðàñ÷åòíîé âåëè÷èíû äîëãîâå÷íîñòè. Ñîãëàñíî ðàñ÷åòíûì ðåçóëü-
òàòàì, ïåðåõîä îò ñòàäèè ÐÓÒ ïî ìåõàíèçìó K � ê ñòàäèè, êîíòðîëèðóåìîé
ïàðàìåòðîì K � , ïðîèñõîäèò ïðè ãëóáèíå ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû, ðàâíîé
l1 � 0,123 ìì; ïåðåõîä ôðîíòà òðåùèíû â ïëîñêîñòü, íîðìàëüíóþ ê ïîâåðõ-
íîñòè îáðàçöà, ðåàëèçóåòñÿ ïðè ãëóáèíå òðåùèíû l2 � 0,260 ìì, à êðèòè÷åñêàÿ
âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ äîñòèãàåòñÿ ïðè ãëóáèíå òðåùèíû l3 � 2,85 ìì. Ðàñ÷åò-
íûå óãëû îòêëîíåíèÿ ôðîíòà òðåùèíû îò íîðìàëè ñîñòàâëÿþò 42 è 23
ïðè
ãëóáèíå òðåùèíû 0,05 è 0,15 ìì ñîîòâåòñòâåííî.
Ôðàêòîãðàôè÷åñêèé àíàëèç ïîâåðõíîñòè ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà ïîêàçûâàåò,
÷òî äëÿ íåå õàðàêòåðíû ïðèçíàêè ñòàäèéíîãî ðàçâèòèÿ òðåùèíû. Òðåùèíà èíè-
öèèðóåòñÿ â îäíîé èç òî÷åê êðàÿ êîíòàêòà íàêëàäîê ñ áîêîâîé ïîâåðõíîñòüþ
72 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Ò à á ë è ö à 5
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 12 ìì
èç ñòàëè 30ÕÃÑÀ (P � 50 ÌÏà)
¹ îáðàçöà �a , ÌÏà N ý , öèêë N ð , öèêë �, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
120
100
80
70
70
55
50
50
45
54000
80000
190000
275000
467000
3310000
áàçà
áàçà
áàçà
21000
54000
184000
429000
429000
5405000
áàçà
áàçà
áàçà
�61
�32
�3
56
�8
63
0
0
0
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, ÌÏà 50 50 0
Ò à á ë è ö à 6
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 12 ìì
èç ñòàëè 30ÕÃÑÀ (P �100 ÌÏà)
¹ îáðàçöà �a , ÌÏà N ý , öèêë N ð , öèêë �, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
120
115
105
90
80
75
70
65
60
55
67000
70000
83000
120000
389000
324000
630000
1740000
áàçà
áàçà
28000
33000
55000
126000
263000
406000
713000
1861000
áàçà
áàçà
�58
�53
�34
5
32
26
13
7
0
0
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, ÌÏà 60,0 62,5 4
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 73
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Ò à á ë è ö à 7
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 8 ìì
èç ñïëàâà ÀÌã6Í (P �100 ÌÏà)
¹ îáðàçöà �a , ÌÏà N ý , öèêë N ð , öèêë �, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100,0
90,0
85,0
80,0
75,0
75,0
70,0
70,0
67,5
65,0
158000
316000
562000
514000
936000
1426000
4266000
5890000
áàçà
áàçà
86000
220000
313000
418000
670000
670000
1327000
1327000
5700000
áàçà
�46
�30
�44
�19
�28
�53
�69
�77
–
0
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, ÌÏà 67,5 65,0 4
Ò à á ë è ö à 8
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 5 ìì
èç ñïëàâà ÀÌã6Í (P �100 ÌÏà)
¹ îáðàçöà �a , ÌÏà N ý , öèêë N ð , öèêë �, %
1
2
3
4
5
6
7
108,0
97,0
90,0
80,0
70,0
67,5
65,0
114000
237000
898000
2198000
5728000
áàçà
áàçà
107000
166000
272000
568000
áàçà
áàçà
áàçà
�6
�30
�70
�74
–
0
0
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, ÌÏà 67,5 70,0 4
Ðèñ. 11. Ðàñ÷åòíàÿ êèíåòè÷åñêàÿ äèàãðàììà ðàçðóøåíèÿ öèëèíäðè÷åñêîãî îáðàçöà èç ñïëàâà
ÀÌã6Í ñ íàêëàäêàìè áàçîé 12 ìì èç ñïëàâà ÀÌã6Í ïðè çíà÷åíèÿõ �a � 65 ÌÏà è P �100 ÌÏà
(äîëãîâå÷íîñòü N ý � 1328000 öèêë): 1 – çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà K� îò äëèíû òðåùèíû a; 2 –
çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà K� îò äëèíû òðåùèíû a; 3 – óâåëè÷åíèå äëèíû òðåùèíû a ñ
íàðàáîòêîé N .
K K� �, , ÌÏà ì N �105 , öèêë
îáðàçöà, ïðè÷åì ïðåîáëàäàåò îäíîî÷àãîâîå çàðîæäåíèå òðåùèíû. Èçîáðàæå-
íèÿ, ïîëó÷åííûå ôîðìèðîâàíèåì êîíòàêòà âî âòîðè÷íûõ ýëåêòðîíàõ ïðè óñêî-
ðÿþùåì íàïðÿæåíèè 30 êÂ, ïîçâîëÿþò óñòàíîâèòü çîíó ôðåòòèíã-èçíîñà ïî-
âåðõíîñòíîãî ñëîÿ ìàòåðèàëà (1 íà ðèñ. 12,à), çîíû âÿçêîãî ðàçðóøåíèÿ (2 íà
ðèñ. 12,à,á), çîíû ðàçðóøåíèÿ ïî ìåõàíèçìó îòðûâà (3 íà ðèñ. 12,â), çîíû
äîëîìà ìàòåðèàëà (4 íà ðèñ. 12,â).
Ïðè ýòîì ãðàíèöû çîíû ñîîòâåòñòâóþò ñëåäóþùèì ðàññòîÿíèÿì îò ïî-
âåðõíîñòè îáðàçöà â íàïðàâëåíèè ÐÓÒ: l0 � 0,035 ìì; l1 � 0,12–0,14 ìì;
l2 � 3,06 ìì, à óãîë îòêëîíåíèÿ ôðîíòà òðåùèíû îò íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè
îáðàçöà ñîñòàâëÿåò 48...50
íà ðàññòîÿíèè 0,05 ìì îò ïîâåðõíîñòè îáðàçöà è
19...24
íà ðàññòîÿíèè 0,15 ìì. Ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû
õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðàñ÷åòíîé äèàãðàììîé ñòàäèéíîãî ðàçðóøåíèÿ. Ïðè
ýòîì îêàçûâàåòñÿ, ÷òî â äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ãëóáèíû òðåùèíû l1 � 0,12–
0,14 ìì, ñîîòâåòñòâóþùåì èçìåíåíèþ ìåõàíèçìà ÐÓÒ (ñîãëàñíî ðàñ÷åòó ïðè
l1 � 0,123 ìì), ôðàêòîãðàôè÷åñêèå ïðèçíàêè âÿçêîãî ðàçðóøåíèÿ ìåíåå âûðà-
æåíû, ÷åì â íà÷àëüíîé ñòàäèè ÐÓÒ, ïðè l 0 14, ìì íàáëþäàþòñÿ ïðèçíàêè
ðàçðóøåíèÿ ïî ìåõàíèçìó îòðûâà.
Ôðàêòîãðàôè÷åñêèé àíàëèç íåñêîëüêèõ îáðàçöîâ òîãî æå òèïà ïîçâîëÿåò
ïðåäïîëîæèòü, ÷òî çîíà ôðåòòèíã-èçíîñà ðàçâèâàåòñÿ â òå÷åíèå âñåé íàðàáîò-
êè, à ïðîäóêòû èçíîñà, ïîïàäàÿ â îòêðûòóþ ìèêðîòðåùèíó, îêàçûâàþò ðàñêëè-
íèâàþùåå äåéñòâèå, âñëåäñòâèå ÷åãî óìåíüøàåòñÿ äîëãîâå÷íîñòü.
Ó÷åò îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé ïðè îöåíêå äîëãîâå÷íîñòè â óñëîâèÿõ
ôðåòòèíã-óñòàëîñòè. Äëÿ ó÷åòà âëèÿíèÿ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé íà äîëãî-
âå÷íîñòü ìàòåðèàëà â óñëîâèÿõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ñ ïîçèöèé ëèíåéíîé
ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ â ðàñ÷åòíóþ ñõåìó äëÿ ìàòåðèàëà áåç îñòàòî÷íûõ
íàïðÿæåíèé äîñòàòî÷íî âíåñòè ñîñòàâëÿþùóþ ÊÈÍ îò îñòàòî÷íûõ íàïðÿæå-
íèé (êàê ïðàâèëî, îòðèöàòåëüíóþ). Â ðàáîòå [10] òàêîé ïîäõîä áûë ðåàëèçî-
âàí äëÿ ïëîñêèõ âèáðîóïðî÷íåííûõ îáðàçöîâ èç ñïëàâà Ti–6Al–4V: ñóïåð-
ïîçèöèÿ ïîëÿ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé íà ïîëÿ êîíòàêòíûõ è îáúåìíûõ íàïðÿ-
æåíèé ïðèìåíÿëàñü äëÿ óïðîùåííîé ýïþðû îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé, ïðè-
áëèæåííî îïèñûâàþùåé ðåçóëüòàòû âèáðîóïðî÷íåíèÿ ïëîñêèõ îáðàçöîâ.
Àíàëîãè÷íî ïîäõîäó [10] áûë âûïîëíåí ó÷åò óïðóãèõ îñòàòî÷íûõ íàïðÿ-
æåíèé â ðàìêàõ èçëîæåííîé âûøå ðàñ÷åòíîé ìåòîäèêè äëÿ öèëèíäðè÷åñêèõ
îáðàçöîâ.
Äàííàÿ ðàñ÷åòíàÿ ìåòîäèêà èñïîëüçîâàëàñü äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëãî-
âå÷íîñòè âèáðîóïðî÷íåííûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ èç ñïëàâà ÂÒ9
74 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
à âá
Ðèñ 12. Ôðàêòîãðàôèè îáðàçöà èç ñïëàâà ÀÌã6Í, ðàçðóøåííîãî â óñëîâèÿõ ôðåòòèíã-óñòà-
ëîñòè.
(ðèñ. 13,à) ñ íàêëàäêàìè áàçîé 7,5 ìì èç ñïëàâà ÂÒ10 (ðèñ. 13,á), ïðèæàòûõ
óñèëèåì, ñîîòâåòñòâóþùèì íîìèíàëüíîìó íîðìàëüíîìó äàâëåíèþ P �80 ÌÏa
(òàáë. 1).
Âèáðîóïðî÷íåíèå îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÂÒ9 ïðîâîäèëîñü
ïî òåõíîëîãèè, âûáðàííîé èç ðàñ÷åòà ìèíèìèçàöèè îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â
ïîâåðõíîñòíîì ñëîå, íà óñòàíîâêå ÓÂÄ-4À â ñëåäóþùåì ðåæèìå: ðàáî÷àÿ
ñðåäà – ñòàëüíûå øàðèêè äèàìåòðîì 4,5 ìì, ÷àñòîòà êîëåáàíèé – 5 Ãö,
àìïëèòóäà êîëåáàíèé – 50 ìì, âðåìÿ óïðî÷íåíèÿ – 25 ìèí.
Òðèáîìåòðè÷åñêèå èñïûòàíèÿ äëÿ âèáðîóïðî÷íåííûõ îáðàçöîâ ñ íàêëàä-
êàìè ïðîâîäèëèñü àíàëîãè÷íî ðàíåå îïèñàííûì äëÿ ñïëàâà ÀÌã6Í. Òðèáî-
ìåòðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü äëÿ ïàðû îáðàçåö èç ÂÒ9–íàêëàäêà èç ÂÒ10 ïðåä-
ñòàâëåíà íà ðèñ. 7 (êðèâàÿ 5).
Öèêëè÷åñêèå èñïûòàíèÿ íà ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå â óñëîâèÿõ ôðåòòèíãà
ïðîâîäèëèñü àíàëîãè÷íî âûøåîïèñàííûì äëÿ ñïëàâà ÀÌã6Í, à èõ ðåçóëü-
òàòû ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 9.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 75
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
à á
Ðèñ. 13. Ñõåìà îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÂÒ9 (à) è íàêëàäîê èç ñïëàâà ÂÒ10 (á).
Ò à á ë è ö à 9
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÂÒ9 ñ íàêëàäêàìè áàçîé 7,5 ìì
èç ñïëàâà ÂÒ10 (P � 80 ÌÏà)
¹ îáðàçöà �a ,
ÌÏà
N ý ,
öèêë
N ð ,
öèêë
�,
%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
190
180
175
175
170
165
165
160
155
155
150
145
148000
298000
312000
468000
525000
590000
773000
764000
864000
897000
áàçà
áàçà
239300
313800
370900
370900
455400
600700
600700
946900
4162000
4162000
áàçà
áàçà
61
5
19
�21
�13
2
�22
24
380
364
0
0
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè, ÌÏà 150,00 152,25 2
Äëÿ ïîñëåäóþùèõ ðàñ÷åòîâ áûë âûïîëíåí àíàëèç ôðàêòîãðàôèé îáðàç-
öîâ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî óñòàíîâëåíà ñõåìà ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïîëóýëëèïòè÷åñ-
êîé òðåùèíû èç ïÿòíà êîíòàêòà â îáðàçöå êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÂÒ9 â
óñëîâèÿõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè (ðèñ. 14).
Ïðè ðàñ÷åòå ïîñòóëèðîâàëîñü ïàðàáîëè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå íîðìàëü-
íûõ è êàñàòåëüíûõ ïîâåðõíîñòíûõ ïîãîííûõ óñèëèé ïî äëèíå ïëîùàäêè êîí-
òàêòà. Êðîìå òîãî, ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ òûñÿ÷ öèêëîâ íà
ãðàíèöå çîíû ôðåòòèíãà ôîðìèðóåòñÿ ïîëóýëëèïòè÷åñêàÿ òðåùèíà äëèíîé,
ðàâíîé øèðèíå ïëîùàäêè òðåùèíû, äàëüíåéøèé ðîñò êîòîðîé ïðîèñõîäèò ñ
èçìåíåíèåì ôîðìû ôðîíòà, îïèñûâàåìûì îñðåäíåííîé êðèâîé 1 íà ðèñ. 8.
Ðàñ÷åò íà÷èíàåòñÿ ñ ìîìåíòà äîñòèæåíèÿ òðåùèíîé ãëóáèíû, ðàâíîé 2-3
ìèêðîñòðóêòóðíûì ðàçìåðàì äàííîãî ñïëàâà (ïîðÿäêà 20 ìêì), ïðè ýòîì îñî-
áåííîñòè ïîâåðõíîñòíîãî ñëîÿ îáðàçöà, îáóñëîâëåííûå ïðåäâàðèòåëüíûì âèáðî-
óïðî÷íåíèåì, ó÷èòûâàþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Èñïîëüçóåòñÿ ýïþðà ðàñïðå-
äåëåíèÿ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå îáðàçöà (ðèñ. 15),
ïîëó÷åííàÿ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîííî-èçìåðèòåëüíîé ñèñòåìû Ì-217, ñ çàïèñüþ
íà ïîòåíöèîìåòðå ÊÑÏ-4. Èñõîäÿ èç ïðèíöèïà ñóïåðïîçèöèè, ðîñò ïîëóýëëèï-
òè÷åñêèõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí â ìàòåðèàëå ñ îñòàòî÷íûìè íàïðÿæåíèÿìè,
ðàñïðåäåëåííûìè ïî èçâåñòíîìó çàêîíó, ìîæåò áûòü îïèñàí ñ ïîìîùüþ õàðàê-
òåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè èñõîäíîãî ìàòåðèàëà ïóòåì èñïîëüçîâàíèÿ ýôôåê-
òèâíûõ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé
ñóììó ñîñòàâëÿþùèõ îò îñòàòî÷íûõ è öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.
76 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
à á â
Ðèñ. 14. Ñõåìà ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû â îáðàçöå êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç
ñïëàâà ÂÒ9 â óñëîâèÿõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè: à – ïÿòíî êîíòàêòà; á, â – òåêóùèå ïîëîæåíèÿ
ôðîíòà òðåùèíû.
Ðèñ. 15. Ðàñïðåäåëåíèå îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â ïðèïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ îáðàçöà êðóãëîãî
ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà ÂÒ9 ïîñëå âèáðîóïðî÷íåíèÿ.
Äëÿ ðàñ÷åòà êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé K I
îñò
â âåðøèíå ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû çàäàííîé ãëóáèíû a ñ çàäàííûì
îòíîøåíèåì ãëóáèíû a ê ïîëóäëèíå c, ðàñòóùåé â ïîëå îñòàòî÷íûõ íàïðÿ-
æåíèé ñ çàäàííûì çàêîíîì ðàñïðåäåëåíèÿ, èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä âåñîâûõ ôóíê-
öèé [11] è åãî ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå [6].  êà÷åñòâå èñõîäíûõ äàííûõ â
ðàñ÷åòíóþ ïðîãðàììó ââîäÿòñÿ ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ ãëóáèíû è êîýôôèöèåíòà
ôîðìû ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû è çàäàåòñÿ â ïîëèíîìèàëüíîì âèäå ðàñ-
ïðåäåëåíèå îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé (ðèñ. 15). Îñòàòî÷íûå íàïðÿæåíèÿ ñæàòèÿ
ðàñòóò ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå îò 100...120 MÏà â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå äî
380...390 ÌÏà íà ãëóáèíå 60–70 ìêì è ïëàâíî ñòðåìÿòñÿ ê íóëþ íà ãëóáèíå
150–160 ìêì.
 ðåçóëüòàòå ïîëó÷åíû ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâ-
íîñòè îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé K I
îñò äëÿ ðàçëè÷íûõ òî÷åê ôðîíòà ïîëóýëëèï-
òè÷åñêèõ òðåùèí ðàçíûõ ôîðì è ãëóáèí â öèëèíäðè÷åñêîì îáðàçöå ñ çàäàí-
íûì çàêîíîì ðàñïðåäåëåíèÿ îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé (ðèñ. 16).
Êàê âèäíî èç ðèñ. 16, ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû òðåùèíû a è (èëè) îòíî-
øåíèÿ a c ðàñòåò ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå ïàðà-
ìåòðà K I
îñò , ÷òî íàèáîëåå ñóùåñòâåííî ïðîÿâëÿåòñÿ â òî÷êå ôðîíòà òðåùèíû,
ìàêñèìàëüíî óäàëåííîé îò ïîâåðõíîñòè îáðàçöà. Ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîëó÷åí-
íûõ ðàñ÷åòíûõ ðåçóëüòàòîâ è îñðåäíåííîé êðèâîé èçìåíåíèÿ ôîðìû ôðîíòà
ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû áûëà îïðåäåëåíà çàâèñèìîñòü K aI
îñò � (ðèñ. 17),
êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â ñëåäóþùåì àíàëèòè÷åñêîì âèäå:
K a a a aI
îñò � � � � � � ��5 252 144 9 0 78 0 0138 6 19 10 9 22 3 5 4, , , , , , � �10 8 5a
ïðè a�0 4, ìì.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 77
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
Ðèñ. 16. Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â ðàçëè÷-
íûõ òî÷êàõ ôðîíòà òðåùèíû: 1 – a � 50 ìêì; 2 – a �100 ìêì; 3 – a � 200 ìêì; ñïëîøíûå
ëèíèè – a c � 0 2, ; øòðèõîâûå – a c � 0 5, .
K I
îñò , ÌÏà ì
Çàâèñèìîñòü K aI
îñò � âìåñòå ñ òðèáîòåõíè÷åñêèìè çàâèñèìîñòÿìè, ïîëó-
÷åííûìè ýêñïåðèìåíòàëüíî äëÿ âèáðîóïðî÷íåííûõ îáðàçöîâ (ðèñ. 7), è õà-
ðàêòåðèñòèêàìè öèêëè÷åñêîé òðåùèíîñòîéêîñòè äëÿ ñòàíäàðòíûõ ïëîñêèõ
îáðàçöîâ, îïèñàííûõ ðàíåå [1], áûëà ââåäåíà â ïðîãðàììó ðàñ÷åòà äîëãîâå÷-
íîñòè âèáðîóïðî÷íåííûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ èç ñïëàâà ÂÒ9 ñ íàêëàä-
êàìè áàçîé 7,5 ìì èç ñïëàâà ÂÒ10, ïðèæàòûõ óñèëèåì, ñîîòâåòñòâóþùèì
íîìèíàëüíîìó íîðìàëüíîìó äàâëåíèþ P �80 ÌÏà. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà, ïðè-
âåäåííûå â òàáë. 9 è íà ðèñ. 18, è ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò
ñëåäóþùåå:
à) ðàñ÷åòíûå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè õîðî-
øî ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñîáîé;
á) ïðè àìïëèòóäå öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ, áëèçêîé ê ïðåäåëó âûíîñëè-
âîñòè (155 ÌÏà), ðàñ÷åò äàåò íåêîíñåðâàòèâíóþ îöåíêó, òîãäà êàê ïðè áîëåå
âûñîêèõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèÿ ìàêñèìàëüíîå îòêëîíåíèå ðàñ÷åòíûõ òî÷åê îò
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ íå ïðåâûøàåò 24%. Òàêèì îáðàçîì, óñòàíîâëåíà óäîâëå-
òâîðèòåëüíàÿ êîððåëÿöèÿ ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëü-
òàòàìè.
78 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
Ðèñ. 18. Ðàñ÷åòíàÿ êðèâàÿ óñòàëîñòè âèáðîóïðî÷íåííûõ îáðàçöîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ èç ñïëàâà
ÂÒ9 ñ íàêëàäêàìè èç ñïëàâà ÂÒ10 (ëèíèÿ) è ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè.
K I
îñò , ÌÏà ì
a, ìì
Ðèñ. 17. Èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â âåðøèíå òðåùè-
íû â çàâèñèìîñòè îò åå ãëóáèíû a.
Äëÿ ñîïîñòàâëåíèÿ ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ïî êèíåòèêå ðàçðóøåíèÿ ñïëàâà
ÂÒ9 â óñëîâèÿõ ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè âûïîëíåí ñðàâ-
íèòåëüíûé àíàëèç ðàçìåðîâ è îðèåíòàöèè çîí ðàçðóøåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèõ
ðàçëè÷íûì ñòàäèÿì ÐÓÒ â îáðàçöå ñ íàêëàäêàìè èç ñïëàâà ÂÒ10 ïðè àìïëè-
òóäå öèêëè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ 160 ÌÏà. Èññëåäîâàíèå ôðàêòîãðàôèé ñ ïî-
ìîùüþ ýëåêòðîííîãî ìèêðîñêîïà Stereoscan S4-10 ïîçâîëÿåò îáíàðóæèòü
òàêèå çàêîíîìåðíîñòè ðàçðóøåíèÿ (ðèñ. 19): îäíîî÷àãîâîñòü ðàçðóøåíèÿ è
íàëè÷èå çîí ðàçðóøåíèÿ ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà è ìåõàíèçìó îòðûâà. Ðàñ÷åò-
íûå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ ãëóáèíû òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèå
ãðàíèöàì ðàçëè÷íûõ ïåðåõîäíûõ ó÷àñòêîâ ÐÓÒ, ïðèâåäåíû íà ðèñ. 20. Âèäíî,
÷òî ðàñ÷åòíàÿ ãëóáèíà ïåðåõîäíîé òî÷êè èçìåíåíèÿ ñòàäèè ÐÓÒ ñ ìåõàíèçìà
ñäâèãà íà ìåõàíèçì îòðûâà (0,21 ìì) íåñêîëüêî âûøå ñîîòâåòñòâóþùåãî
ýêñïåðèìåíòàëüíîãî äèàïàçîíà (0,16–0,18 ìì), à ðàñ÷åòíûå ðàçìåðû ðàçëè÷-
íûõ çîí ðàçðóøåíèÿ óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîâïàäàþò ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè
(ïîãðåøíîñòü íå ïðåâûøàåò 16%).
Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïðèìåíèìîñòè ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà ê ñëó÷àþ
ôðåòòèíã-óñòàëîñòè öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ èç òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ9,
ïîäâåðãíóòûõ ïðåäâàðèòåëüíîìó âèáðîóïðî÷íåíèþ. Ïðåäïîëîæèòåëüíî êîí-
ñåðâàòèâíîñòü îöåíêè îãðàíè÷åííûõ äîëãîâå÷íîñòåé ìîæåò áûòü ïîâûøåíà
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 79
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
à á â
Ðèñ. 19. Ôðàêòîãðàôèÿ âèáðîóïðî÷íåííîãî îáðàçöà èç ñïëàâà ÂÒ9, ðàçðóøåííîãî â óñëîâèÿõ
ôðåòòèíã-óñòàëîñòè: 1 – çîíà ðàçðóøåíèÿ ïî ìåõàíèçìó ñäâèãà; 2 – çîíà ðàçðóøåíèÿ ïî
ìåõàíèçìó îòðûâà (à – �130; á – �150; â – �1300).
Ðèñ. 20. Ñðàâíåíèå ðàñ÷åòíûõ (1) çàâèñèìîñòåé ÐÓÒ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè (2) äëÿ ñïëàâà
ÂÒ9.
K K� �, , ÌÏà ì
çà ñ÷åò èñïîëüçîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ðåëàêñàöèè ïðè íàðà-
áîòêå îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé â ïðèïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ, îáóñëîâëåííûõ
òåðìîñèëîâûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè ïîâåðõíîñòåé îáðàçöà è êîíòðòåëà.
 û â î ä û
1. Ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà äîëãîâå÷íîñòè ïðè ôðåòòèíã-óñòà-
ëîñòè, îñíîâàííàÿ íà äâóõïàðàìåòðè÷åñêîì ïîäõîäå Îöóêè, ïðèìåíåíà ê
îáðàçöàì êðóãëîãî ñå÷åíèÿ ñ ïîëóýëëèïòè÷åñêèìè òðåùèíàìè è ïîêàçàëà
õîðîøóþ ñõîäèìîñòü ðåçóëüòàòîâ äëÿ èññëåäîâàííûõ ñïëàâîâ ÀÌã6Í è ÂÒ9.
2. Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè â óñëîâèÿõ ôðåòòèíãà
õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè. Ïðè ýòîì ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ
äîëãîâå÷íîñòè ñèñòåìàòè÷åñêè çàíèæåíû ïî ñðàâíåíèþ ñ ýêñïåðèìåíòàëü-
íûìè. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ñòàäèÿ èíèöèèðîâàíèÿ òðåùèíû íå ó÷èòû-
âàåòñÿ â ðàñ÷åòàõ æèâó÷åñòè. Ïðåäëàãàåòñÿ êîìáèíèðîâàòü ïðåäëîæåííûé
ïîäõîä ñ ìåòîäèêàìè îöåíêè äëèòåëüíîñòè ñòàäèè èíèöèèðîâàíèÿ òðåùèí ñ
ïîçèöèé ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè.
3. Íà ïðèìåðå ðàñ÷åòà íåñêîëüêèõ îáðàçöîâ ïîêàçàíî, ÷òî ñòàäèÿ ÐÓÒ ïî
ìåõàíèçìó ñäâèãà ìîæåò çàíèìàòü äî 30% äîëãîâå÷íîñòè, à ïî ìåõàíèçìó
îòðûâà – äî 70%.
4. Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäà âåñîâûõ ôóíêöèé ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü âëèÿíèå
îñòàòî÷íûõ íàïðÿæåíèé, âûçâàííûõ âèáðîóïðî÷íåíèåì, íà êèíåòèêó ÐÓÒ è
äîëãîâå÷íîñòü ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ñïëàâà ÂÒ9.
Ð å ç þ ì å
²ç ìåòîþ â³äòâîðåííÿ ðåàëüíèõ óìîâ ôðåòèíã-óòîìè ó öèë³íäðè÷íèõ åëåìåí-
òàõ êîíñòðóêö³é ïðîâåäåíî åêñïåðèìåíòàëüí³ äîñë³äæåííÿ ôðåòèíã-óòîìè öè-
ë³íäðè÷íèõ çðàçê³â ç óâ³ãíóòèìè öèë³íäðè÷íèìè íàêëàäêàìè òèïó “ì³ñòîê”.
²ç âèêîðèñòàííÿì â³äîìèõ ðîçâ’ÿçê³â äëÿ êîåô³ö³ºíò³â ³íòåíñèâíîñò³ íàïðó-
æåíü ó íàï³âåë³ïòè÷íèõ òð³ùèíàõ, ùî ðîçâèâàþòüñÿ â öèë³íäðè÷íèõ çðàçêàõ,
âèêîíàíî ïðîãíîçóâàííÿ ê³íåòèêè ðîñòó ôðåòèíã-óòîìíèõ òð³ùèí çà äîïîìî-
ãîþ äâîïàðàìåòðè÷íî¿ ìîäåë³, îïèñàíî¿ ó ïîâ³äîìëåíí³ 1. Îòðèìàíî çàäî-
â³ëüíó çá³æí³ñòü ðîçðàõóíêîâèõ çíà÷åíü äîâãîâ³÷íîñò³ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè
äëÿ ñïëàâó ÀÌã6Í ç âàð³þâàííÿì åêñïåðèìåíòàëüíèõ óìîâ ôðåòèíãó (êîíòàêò-
íèì íàâàíòàæåííÿì, àìïë³òóäîþ êîâçàííÿ òà êîåô³ö³ºíòîì òåðòÿ). Äëÿ ñïëàâó
ÂÒ9 àïðîáîâàíî ìåòîäèêó, ùî äîçâîëÿº âðàõóâàòè ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ íàïðó-
æåíü ó ïðèïîâåðõíåâèõ øàðàõ ìàòåð³àëó ïðè ðîçðàõóíêàõ íàïðóæåíî-äåôîð-
ìîâàíîãî ñòàíó òà äîâãîâ³÷íîñò³ â óìîâàõ ôðåòèíã-óòîìè.
1. Õîöÿíîâñêèé À. Î. Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìè-
íèåâûõ ñïëàâîâ ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè ïî ðàçëè÷íûì êðèòåðèÿì ðîñòà
òðåùèíû. Ñîîáù. 1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ðàñ÷åòíûå ìåòîäèêè // Ïðîáë.
ïðî÷íîñòè. – 2010. – ¹ 6. – Ñ. 76 – 104.
2. Giannakopoulos A. E., Lindley T. C., and Suresh S. Aspects of the equivalence
between contact mechanics and fracture mechanics: theoretical connections
and a life-prediction methodology for fretting fatigue // Acta Mater. – 1998. –
46, No. 9. – P. 2955 – 2968.
80 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1
À. Î. Õîöÿíîâñêèé
3. Otsuka A., Fujii Y., and Maeda K. A new testing method to obtain mode II
fatigue crack growth characteristics of hard materials // Fatigue Fract. Eng.
Mater. Struct. – 2004. – 27. – P. 203 – 212.
4. Òðîùåíêî Â. Ò., Öûáàíåâ Ã. Â., Õîöÿíîâñêèé À. Î. Äîëãîâå÷íîñòü ñòàëåé
ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1988. – ¹ 6. – Ñ. 3 – 8.
5. Troshchenko V. T., Tsybanev G. V., and Khotsyanovsky A. O. Two-parameter
model of fretting fatigue crack growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. –
1994. – 17, No. 1. – P. 15 – 23.
6. Õîöÿíîâñêèé À. Î. Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè êîíñòðóêöèîíûõ ñòà-
ëåé è ñïëàâîâ ïðè ôðåòòèíã-óñòàëîñòè íà ñòàäèè ðàçâèòèÿ óñòàëîñòíîé
òðåùèíû: Àâòîðåô. äèñ. ... êàíä. òåõí. íàóê. – Êèåâ, 1990. – 24 ñ.
7. Carpinteri A. Shape change of surface cracks in round bars under cyclic axial
loading // Int. J. Fatigue. – 1993. – 15. – P. 21 – 26.
8. Carpinteri A. and Majorana C. Fatigue growth of edge flaws in cylindrical
bars // Strength Mater. – 1995. – 27, No. 1-2. – P. 14 – 22.
9. Athanassiadis A., Boissenot J. M., and Brevet P. Facteurs d’intensite de
contrainte et force d’extension de fissure dans le cas d’une fissure transversale
dans un fils cylindrique // Bull. Liasion Lab. Ch. – 1980. – 105, No. 1. – P. 73
– 78.
10. Chambon L. and Journet B. Modelling of fretting fatigue in a fracture-
mechanics framework // Tribology Int. – 2006. – 39. – P. 1120 – 1226.
11. Âàéíøòîê Â. À., Âàðôîëîìååâ È. Â. Ðàñ÷åò âåñîâûõ ôóíêöèé è êîýô-
ôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé äëÿ ïîëóýëëèïòè÷åñêîé òðåùèíû
â ñëîå // Ìåõàíèêà òâåðä. òåëà. – 1988. – ¹ 2. – C. 132 – 139.
Ïîñòóïèëà 08. 02. 2010
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 1 81
Ïðîãíîçèðîâàíèå äîëãîâå÷íîñòè òèòàíîâûõ è àëþìèíèåâûõ ñïëàâîâ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f007500720020006400650073002000e90070007200650075007600650073002000650074002000640065007300200069006d007000720065007300730069006f006e00730020006400650020006800610075007400650020007100750061006c0069007400e90020007300750072002000640065007300200069006d007000720069006d0061006e0074006500730020006400650020006200750072006500610075002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|