Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу
Розроблено узагальнену модель для розрахунку границі витривалості матеріалу на основі даних про його мікроструктуру. Експериментальні результати випробувань на втому і циклічну тріщиностійкість та дані мікроструктурного аналізу двофазного (α+β)-титанового сплаву ВТ3-1 із різною мікроструктурою...
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112750 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу / О.М. Герасимчук // Проблемы прочности. — 2011. — № 2. — С. 128-144. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112750 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1127502017-01-28T03:01:55Z Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу Герасимчук, О.М. Научно-технический раздел Розроблено узагальнену модель для розрахунку границі витривалості матеріалу на основі даних про його мікроструктуру. Експериментальні результати випробувань на втому і циклічну тріщиностійкість та дані мікроструктурного аналізу двофазного (α+β)-титанового сплаву ВТ3-1 із різною мікроструктурою (глобулярна, бімодальна і дрібно-пластинчаста) показують, що залежність границі витривалості від структурного параметра, який відпов ідає за втомну міцність матеріалу, має нелінійний S-подібний характер. Обґрунтовано формулу для розрахунку границі витривалості за даними про параметри мікроструктури і результатами випробувань на статичний розтяг матеріалу і отримано дуже хорошу збіжність результатів експерименту і розрахунку. Модель перевірена для матеріалів з іншим типом кристалічної гратки (сталь 0,16%С (ОЦК) і латунь 70/30 (ГЦК)) і показала задовільну відповідність між експериментальними і розрахунковими результатами. Разработана обобщенная модель для прогнозирования предела выносливости материала на основании данных о его микроструктуре. Экспериментальные результаты испытаний на усталость и циклическую трещиностойкость, а также данные микроструктурного анализа двухфазного (α+β)-титанового сплава ВТ3-1 с различной микроструктурой (глобулярная, бимодальная и мелкопластинчатая) показывают, что зависимость предела выносливости от структурного параметра, ответственного за усталостную прочность материала, имеет нелинейный S-подобный характер. Обосновано формулу для расчета предела выносливости по данным о параметрах микроструктуры и результатам испытаний на статическое растяжение материала и получено хорошее соответствие между результатами эксперимента и расчета. Модель проверена для материалов с другим типом кристаллической решетки (сталь 0,16%С (ОЦК) и латунь 70/30 (ГЦК)) и показала удовлетворительное совпадение экспериментальных результатов с расчетными. 2011 Article Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу / О.М. Герасимчук // Проблемы прочности. — 2011. — № 2. — С. 128-144. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112750 539.4;669.295 uk Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Герасимчук, О.М. Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу Проблемы прочности |
| description |
Розроблено узагальнену модель для розрахунку границі витривалості матеріалу на основі
даних про його мікроструктуру. Експериментальні результати випробувань на втому і
циклічну тріщиностійкість та дані мікроструктурного аналізу двофазного (α+β)-титанового
сплаву ВТ3-1 із різною мікроструктурою (глобулярна, бімодальна і дрібно-пластинчаста)
показують, що залежність границі витривалості від структурного параметра, який відпов
ідає за втомну міцність матеріалу, має нелінійний S-подібний характер. Обґрунтовано
формулу для розрахунку границі витривалості за даними про параметри мікроструктури і
результатами випробувань на статичний розтяг матеріалу і отримано дуже хорошу збіжність результатів експерименту і розрахунку. Модель перевірена для матеріалів з іншим
типом кристалічної гратки (сталь 0,16%С (ОЦК) і латунь 70/30 (ГЦК)) і показала задовільну
відповідність між експериментальними і розрахунковими результатами. |
| format |
Article |
| author |
Герасимчук, О.М. |
| author_facet |
Герасимчук, О.М. |
| author_sort |
Герасимчук, О.М. |
| title |
Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу |
| title_short |
Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу |
| title_full |
Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу |
| title_fullStr |
Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу |
| title_full_unstemmed |
Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу |
| title_sort |
узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112750 |
| citation_txt |
Узагальнена залежність границі витривалості від розміру зерна матеріалу / О.М. Герасимчук // Проблемы прочности. — 2011. — № 2. — С. 128-144. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT gerasimčukom uzagalʹnenazaležnístʹgranicívitrivalostívídrozmíruzernamateríalu |
| first_indexed |
2025-07-08T04:34:52Z |
| last_indexed |
2025-07-08T04:34:52Z |
| _version_ |
1837051982896955392 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4;669.295
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ â³ä ðîçì³ðó çåðíà
ìàòåð³àëó
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
²íñòèòóò ïðîáëåì ì³öíîñò³ ³ì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêà ÍÀÍ Óêðà¿íè, Êè¿â, Óêðà¿íà
Ðîçðîáëåíî óçàãàëüíåíó ìîäåëü äëÿ ðîçðàõóíêó ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ìàòåð³àëó íà îñíîâ³
äàíèõ ïðî éîãî ì³êðîñòðóêòóðó. Åêñïåðèìåíòàëüí³ ðåçóëüòàòè âèïðîáóâàíü íà âòîìó ³
öèêë³÷íó òð³ùèíîñò³éê³ñòü òà äàí³ ì³êðîñòðóêòóðíîãî àíàë³çó äâîôàçíîãî (� �� )-òèòàíî-
âîãî ñïëàâó ÂÒ3-1 ³ç ð³çíîþ ì³êðîñòðóêòóðîþ (ãëîáóëÿðíà, á³ìîäàëüíà ³ äð³áíî-ïëàñòèí÷àñòà)
ïîêàçóþòü, ùî çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ â³ä ñòðóêòóðíîãî ïàðàìåòðà, ÿêèé â³äïî-
â³äຠçà âòîìíó ì³öí³ñòü ìàòåð³àëó, ìຠíåë³í³éíèé S-ïîä³áíèé õàðàêòåð. Îá´ðóíòîâàíî
ôîðìóëó äëÿ ðîçðàõóíêó ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ çà äàíèìè ïðî ïàðàìåòðè ì³êðîñòðóêòóðè ³
ðåçóëüòàòàìè âèïðîáóâàíü íà ñòàòè÷íèé ðîçòÿã ìàòåð³àëó ³ îòðèìàíî äóæå õîðîøó çá³æ-
í³ñòü ðåçóëüòàò³â åêñïåðèìåíòó ³ ðîçðàõóíêó. Ìîäåëü ïåðåâ³ðåíà äëÿ ìàòåð³àë³â ç ³íøèì
òèïîì êðèñòàë³÷íî¿ ãðàòêè (ñòàëü 0,16%Ñ (ÎÖÊ) ³ ëàòóíü 70/30 (ÃÖÊ)) ³ ïîêàçàëà çàäîâ³ëüíó
â³äïîâ³äí³ñòü ì³æ åêñïåðèìåíòàëüíèìè ³ ðîçðàõóíêîâèìè ðåçóëüòàòàìè.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: âòîìà, ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³, ñòðóêòóðíèé ïàðàìåòð, êðèñòà-
ë³÷íà ãðàòêà.
Âñòóï. Íà ñüîãîäí³ ó çâ’ÿçêó ç øèðîêèì çàñòîñóâàííÿì ó ìàøèíîáóä³âí³é
ïðîìèñëîâîñò³ íîâèõ êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àë³â, à òàêîæ ðîçøèðåííÿì óÿâè
ïðî ãðàíè÷í³ ìîæëèâîñò³ ñïëàâ³â, ùî òðàäèö³éíî âèêîðèñòîâóþòüñÿ, ð³çêî
çðîñòຠíåîáõ³äí³ñòü ó âèçíà÷åíí³ õàðàêòåðèñòèê îïîðó âòîìíîìó ðóéíóâàí-
íþ òàêèõ ñïëàâ³â. Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî äëÿ íîâèõ ìàòåð³àë³â ³ íîâèõ òåõíî-
ëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â âèãîòîâëåííÿ äåòàëåé íåìîæëèâî âèêîðèñòîâóâàòè òðàäè-
ö³éí³ êîðåëÿö³éí³ ñï³ââ³äíîøåííÿ, ùî ïîâ’ÿçóþòü âòîìíó ì³öí³ñòü ç õàðàêòå-
ðèñòèêàìè ñòàòè÷íî¿ ì³öíîñò³ òà ì³êðîñòðóêòóðè, ÿê íå ïåðåâ³ðåí³ ³ òàê³, ùî
íå çàáåçïå÷óþòü ïîòð³áíó òî÷í³ñòü âèçíà÷åííÿ õàðàêòåðèñòèê îïîðó âòîì³.
Ïðîâåäåííÿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñë³äæåíü õàðàêòåðèñòèê îïîðó âòîì³ íîâèõ
ñïëàâ³â äëÿ îïòèì³çàö³¿ òåõíîëî㳿 ¿õíüîãî âèãîòîâëåííÿ ìåòîäàìè, ÿê³ ïåðåä-
áà÷åí³ ä³þ÷èìè ñòàíäàðòàìè, ïðèçâîäèòü äî íàäçâè÷àéíî âåëèêèõ çàòðàò
ìàòåð³àëüíèõ ðåñóðñ³â ³ ÷àñó. Ó áàãàòüîõ âèïàäêàõ âàæëèâèì º òå, ùî ³íôîð-
ìàö³þ ïðî âòîìíó ì³öí³ñòü íåîáõ³äíî îòðèìàòè ó ñòèñíóòèé òåðì³í (íàïðèê-
ëàä, äëÿ ïåðåâ³ðêè ïðèéíÿòîãî êîíñòðóêö³éíîãî ÷è òåõíîëîã³÷íîãî ð³øåííÿ), ³
íåð³äêî íåñâîº÷àñíî îòðèìàíà òðàäèö³éíèìè äîâãîòðèâàëèìè âèïðîáóâàííÿìè
³íôîðìàö³ÿ âòðà÷ຠñâîþ ö³íí³ñòü.
Îäíèì ³ç íàéâàæëèâ³øèõ ïàðàìåòð³â ì³êðîñòðóêòóðè ìàòåð³àëó, ç ÿêèì
ïîâ’ÿçóþòü ñüîãîäí³ ãðàíèöþ âèòðèâàëîñò³, º ðîçì³ð çåðíà d. Âæå â ïåðøèõ
ðîáîòàõ ³ç âèâ÷åííÿ âïëèâó ðîçì³ðó çåðíà íà âòîìíó ì³öí³ñòü, ùî ðîçïî-
÷àëèñÿ ùå â 30-õ ðîêàõ ìèíóëîãî ñòîë³òòÿ, áóëî âèÿâëåíî, ùî ãðàíèöÿ
âèòðèâàëîñò³ çðîñòàº ç³ çìåíøåííÿì ðîçì³ðó çåðíà. Îäíàê ó ðÿä³ ðîá³ò áóëî
ïîêàçàíî, ùî ïîäð³áíåííÿ ì³êðîñòðóêòóðè ìåòàëó íå çàâæäè ïðèçâîäèòü äî
çì³íè äîâãîâ³÷íîñò³. Îòðèìàíó â [1, 2] ë³í³éíó çàëåæí³ñòü ì³æ ãðàíèöåþ
òåêó÷îñò³ ³ ïàðàìåòðîì ì³êðîñòðóêòóðè 1 d , à â [3] – àíàëîã³÷íó çàëåæí³ñòü
© Î. Ì. ÃÅÐÀÑÈÌ×ÓÊ, 2011
128 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
äëÿ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ áàãàòî àâòîð³â ³ ñüîãîäí³ âèêîðèñòîâóþòü ÿê åìï³-
ðè÷í³ çàëåæíîñò³. Îäíàê âîíè îïèñóþòü çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ â³ä
ðîçì³ðó çåðíà ò³ëüêè â îáìåæåíîìó äëÿ êîæíîãî ìàòåð³àëó ä³àïàçîí³ ðîçì³ð³â
çåðíà ³, ÿê áóäå ïîêàçàíî äàë³, íå çàâæäè º êîðåêòíèìè.
Ç ³íøîãî áîêó, òîáòî ç ïîçèö³é ìåõàí³êè ðóéíóâàííÿ, ãðàíèöþ âèòðè-
âàëîñò³ ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê ìàêñèìàëüíå íàïðóæåííÿ, çà ÿêîãî òð³ùèíà
âòîìè, ùî ç’ÿâèëàñÿ â ìàòåð³àë³ â ðåçóëüòàò³ öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ, çóïè-
íèëàñü ³ íå ðàçïîâñþäæóºòüñÿ. Áàãàòî àâòîð³â [4, 5], âèõîäÿ÷è ç öèõ ïîçèö³é,
ïðèéøëè äî ïðåäñòàâëåííÿ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ �� R ó âèãëÿä³
�
�
� R
thK
Y l
�
0
, (1)
äå �K th – ïîðîãîâå çíà÷åííÿ ðîçìàõó êîåô³ö³ºíòà ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåíü
(ʲÍ); Y – ôóíêö³ÿ, ùî âðàõîâóº ãåîìåòðè÷í³ ðîçì³ðè òð³ùèíè ³ ò³ëà òà óìîâè
íàâàíòàæåííÿ; l0 – òàê çâàíèé êðèòè÷íèé ðîçì³ð òð³ùèíè, ùî â³äïîâ³äàº
ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³.
Ó [6] äëÿ áàãàòüîõ ð³çíîìàí³òíèõ ñïëàâ³â ³ ñòàëåé áóëî âñòàíîâëåíî
ë³í³éíó çàëåæí³ñòü l0 â³ä ñåðåäíüîãî ë³í³éíîãî ðîçì³ðó çåðíà d:
l d0 �� , (2)
äå � 1 – êîåô³ö³ºíò ïðîïîðö³éíîñò³. Îäíàê ôîðìóëó (1) ó òàêîìó âèãëÿä³
çàñòîñîâóâàòè äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ìàòåð³àëó íåìîæëèâî,
îñê³ëüêè íå â³äîìî l0 .
Ìåòà ðîáîòè ïîëÿãຠâ ðîçðîáö³ ìîäåë³ äëÿ ðîçðàõóíêó ãðàíèö³ âèòðè-
âàëîñò³ ìàòåð³àëó íà îñíîâ³ äàíèõ ïðî éîãî ì³êðîñòðóêòóðó òà ðåçóëüòàò³â
âèïðîáóâàíü íà ñòàòè÷íèé ðîçòÿã, ÿêà á äîçâîëÿëà ïðîãíîçóâàòè ãðàíèöþ
âèòðèâàëîñò³ çà ñèìåòðè÷íîãî öèêëó íàâàíòàæåííÿ �
1 ó øèðîêîìó ä³àïà-
çîí³ ðîçì³ð³â ì³êðîñòðóêòóðíîãî åëåìåíòà, â³äïîâ³äàëüíîãî çà âòîìíó ì³ö-
í³ñòü äîñë³äæóâàíîãî ìàòåð³àëó. Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî òåðì³í “ðîçì³ð ì³êðî-
ñòðóêòóðíîãî åëåìåíòà” âæèâàíî ÿê çàãàëüíèé, áî â³í âêëþ÷ຠÿê ðîçì³ð
çåðíà äëÿ îäíîôàçíèõ ìàòåð³àë³â, òàê ³ ðîçì³ð, ÿêèé âèçíà÷àº, íàïðèêëàä, äëÿ
äâîôàçíèõ òèòàíîâèõ ñïëàâ³â ä³àìåòð �-ãëîáóë³â, òîâùèíó �-ïëàñòèí, òîâùè-
íó ì³æçåðåííîãî �-ïðîøàðêó ³ ò.ï.
Ìàòåð³àëè òà åêñïåðèìåíòàëüí³ ìåòîäèêè. Îá’ºêòîì åêñïåðèìåíòàëü-
íîãî äîñë³äæåííÿ áóâ äâîôàçíèé (� �� )-òèòàíîâèé ñïëàâ ÂÒ3-1 [7, 8], ÿêèé
äîñë³äæóâàâñÿ ó âèãëÿä³ âèõ³äíîãî ïðóòêà òà çàãîòîâîê ï³ñëÿ ð³çíèõ ðåæèì³â
òåðìîìåõàí³÷íî¿ îáðîáêè.
Âèõ³äí³ ïðóòêè ï³ääàâàëè ïîïåðåäíüîìó çàãàðòóâàííþ (1323 Ê, âèòðèìêà
â ïå÷³ ïðîòÿãîì 0,5 ãîäèí) ç ìåòîþ îòðèìàííÿ äèñïåðñíîãî �-ñòàíó òà
âèäàëåííÿ ñôîðìîâàíî¿ â ïðîöåñ³ âèãîòîâëåííÿ ïðóòê³â òåêñòóðè. ϳñëÿ çàãàð-
òóâàííÿ ïðóòêè ïðîêàòóâàëè íà äâîâàëüöüîâîìó ñòàí³ â ³çîòåðì³÷íèõ óìîâàõ
çà òåìïåðàòóðè 1073...1223 Ê (íàãð³âàííÿ ó ëàáîðàòîðíèõ ïå÷àõ îïîðó) ³ç
ñóìàðíèì îáòèñíåííÿì 60...70% (îáòèñíåííÿ çà îäèí ïðîõ³ä 10...12%). Çàêëþ÷-
íèé ðåêðèñòàë³çàö³éíèé â³äïàë (1073 Ê, âèòðèìêà 5 ãîäèí) ïðîâîäèëè ó
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 129
âàêóóìí³é ïå÷³ çà îñòàòî÷íîãî òèñêó íå á³ëüøå 10 Ïà. Îäíó ïàðò³þ çàãîòîâîê
ï³ääàâàëè “øâèäê³ñí³é òåðìîîáðîáö³” øëÿõîì åëåêòðîêîíòàêòíîãî íàãð³âàííÿ
ñòðóìîì ïðîìèñëîâî¿ ÷àñòîòè çã³äíî ç äàíèìè ðîá³ò [9, 10] ³ç ìåòîþ îòðè-
ìàííÿ ñïåö³àëüíî¿ äð³áíîçåðíèñòî¿ �-ïåðåòâîðåíî¿ (ÄÇÁÏ) ì³êðîñòðóêòóðè.
ϳñëÿ äîñÿãíåííÿ çàäàíî¿ òåìïåðàòóðè îõîëîäæåííÿ ïðîâîäèëîñü íà ïîâ³òð³,
îñê³ëüêè öå äîçâîëÿº îòðèìóâàòè ñòàí íå ç ìàêñèìàëüíî âèñîêîþ ì³öí³ñòþ, à
ç íàéçáàëàíñîâàí³øèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé. Ô³í³ø-
íîþ îïåðàö³ºþ äëÿ îòðèìàííÿ ñòàá³ëüíîãî ôàçîâîãî ³ ñòðóêòóðíîãî ñòàíó
áóëî ñòàð³ííÿ çà ñòàíäàðòíèìè ðåæèìàìè [9]. Îêð³ì òîãî, îòðèìàíî ì³êðî-
ñòðóêòóðíèé ñòàí, ÿêèé ³ì³òóº ì³êðîñòðóêòóðó ï³ñëÿ ðåæèìó òåðìîìåõàí³÷íî¿
îáðîáêè, ùî çàñòîñîâóºòüñÿ â ïðîìèñëîâîñò³ äëÿ äàíîãî ñïëàâó ï³ä ÷àñ âèãî-
òîâëåííÿ íàï³âôàáðèêàò³â âåíòèëÿòîðíî¿ ëîïàòêè àâ³àö³éíîãî äâèãóíà. Âñüîãî
áóëî äîñë³äæåíî ñ³ì âàð³àíò³â ì³êðîñòðóêòóðè ñïëàâó ÂÒ3-1, òîáòî ø³ñòü ³ç
ãëîáóëÿðíîþ òà á³ìîäàëüíîþ ì³êðîñòðóêòóðàìè ³ îäèí ç äð³áíîïëàñòèí÷àñòîþ.
̳êðîñòðóêòóðó ñïëàâ³â âèâ÷àëè ìåòîäàìè îïòè÷íî¿ òà åëåêòðîííî¿ ì³êðî-
ñêîﳿ, à ê³ëüê³ñí³ õàðàêòåðèñòèêè îêðåìèõ ì³êðîñòðóêòóðíèõ ñêëàäîâèõ îòðè-
ìàëè çà äîïîìîãîþ ïðîãðàìíîãî çàáåçïå÷åííÿ Image Pro. ̳êðîñòðóêòóðè
äîñë³äæåíèõ ìàòåð³àë³â íàâåäåíî íà ðèñ. 1.
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
130 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
â
Ðèñ. 1. Á³ìîäàëüíà (à, á) ³ ÄÇÁÏ (â) ì³êðîñòðóêòóðè ñïëàâó ÂÒ3-1.
à á
Âèïðîáóâàííÿ íà âòîìó çà íîðìàëüíèõ óìîâ ïðîâîäèëè íà åëåêòðî-
äèíàì³÷íîìó â³áðîñòåíä³ çà ñèìåòðè÷íîãî öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ â óìîâàõ
ïëîñêîãî êîíñîëüíîãî çãèíó ãëàäêèõ çðàçê³â ³ç ðîçì³ðàìè ðîáî÷îãî ïîïåðå÷-
íîãî ïåðåð³çó 5 5� ìì çà ìåòîäèêàìè, ÿê³ äåòàëüíî îïèñàíî â ðîáîòàõ [7, 8].
Êðèòåð³ºì ðóéíóâàííÿ â³ä âòîìè ââàæàëè ïàä³ííÿ ðåçîíàíñíî¿ ÷àñòîòè êîëè-
âàíü çðàçêà íà 1%, ùî â³äïîâ³äຠóòâîðåííþ íàï³âåë³ïòè÷íî¿ ïîâåðõíåâî¿
òð³ùèíè ãëèáèíîþ ïðèáëèçíî 10% òîâùèíè ïåðåð³çó çðàçêà. ϳñëÿ ô³êñàö³¿
÷èñëà öèêë³â N äî ðóéíóâàííÿ â³ä âòîìè çðàçêè äîâîäèëè äî îñòàòî÷íîãî
ðóéíóâàííÿ, òîáòî ðîçä³ëåííÿ íà äâ³ ÷àñòèíè, ç ìåòîþ äîñë³äæåííÿ ïîâåðõîíü
ðóéíóâàííÿ çà äîïîìîãîþ ðàñòðîâîãî åëåêòðîííîãî ì³êðîñêîïà.
Ðåçóëüòàòè ì³êðîñòðóêòóðíèõ äîñë³äæåíü ïðåäñòàâëåíî â òàáë. 1. Òàì æå
íàâåäåíî õàðàêòåðèñòèêè ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé çà ñòàòè÷íîãî ðîçòÿãó:
óìîâíà ãðàíèöÿ òåêó÷îñò³ � 0 2, ; ãðàíèöÿ ì³öíîñò³ � â; â³äíîñíå ïîäîâæåííÿ �
³ â³äíîñíå çâóæåííÿ
. Ðåçóëüòàòè âèïðîáóâàíü íà âòîìó ïîäàíî íà ðèñ. 2.
Äåòàëüíî ö³ ðåçóëüòàòè ïðîàíàë³çîâàíî ðàí³øå [7, 8].
Ðîçðîáêà ìîäåë³ äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³. Ó ðîáîò³
[8] íà ïðèêëàä³ òèòàíîâîãî ñïëàâó ÂÒ3-1 ³ç ãëîáóëÿðíîþ ³ á³ìîäàëüíîþ ì³êðî-
ñòðóêòóðàìè áóëî âñòàíîâëåíî çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ �
1 â³ä
ðîçì³ðó çåðíà d , òîáòî ñåðåäíüîãî ä³àìåòðà �-ãëîáóë³â, ó âèãëÿä³
�
�1
�K
Y d
th eff
, (3)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 131
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
Ò à á ë è ö ÿ 1
Õàðàêòåðèñòèêè ì³êðîñòðóêòóð ³ ìåõàí³÷íèõ âëàñòèâîñòåé äîñë³äæåíèõ ìàòåð³àë³â
¹
ì³êðî-
ñòðóêòóðè
Òèï
ì³êðî-
ñòðóêòóðè
Õàðàê-
òåðèñòèêà
òåêñòóðè
Ñåðåäí³é ðîçì³ð d
ñòðóêòóðíîãî åëåìåíòà
�0 2, ,
ÌÏà
� â,
ÌÏà
�,
%
,
%
ä³àìåòð
�-ãëîáóë³â,
ìêì
òîâùèíà
�-ïëàñòèí,
ìêì
1 ÄÇÁÏ Íå
âèðàæåíà
– 0,4 1030 1544 3 11
2 Á³ìîäàëüíà ÁÏ*-òåêñ-
òóðà, ãîñòðà
1,8 0,2 1011 1070 16 30
3 » Ñëàáî
âèðàæåíà
2 0,1 1065 1114 15 48
4 » ÁÏ-òåêñ-
òóðà, ãîñòðà
2,5 1,5 1027 1084 15 25
5 » » » 3 0,7 1009 1069 15 22
6 Ãëîáóëÿðíà Ñëàáî
âèðàæåíà
4 – 1100 1210 13 20
7 » » » 10 – 998 1026 9 17
* Áàçèñíî-ïðèçìàòè÷íà.
äå �
1 – ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³ çà ñèìåòðè÷íîãî öèêëó íàâàíòàæåííÿ â
óìîâàõ çãèíó; �K theff – ïîðîãîâå çíà÷åííÿ ðîçìàõó åôåêòèâíîãî Ê²Í äëÿ
äîâãèõ òð³ùèí, òîáòî òð³ùèí äîâæèíîþ (ãëèáèíîþ) l l� 0 .
Ðîçðàõóíîê �
1 çà âèùåâêàçàíîþ ôîðìóëîþ (3) ïîêàçàâ äîáðó â³äïî-
â³äí³ñòü ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè ðåçóëüòàòàìè äëÿ øåñòè ðîçì³ð³â �-ãëîáóë³â
(òàáë. 1, 2).
Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî çíà÷åííÿ �K th eff ó ð³âíÿíí³ (3) ðîçðàõîâóâàëîñÿ çà
ôîðìóëîþ, âñòàíîâëåíîþ â [11] ïðè äîñë³äæåíí³ øèðîêîãî êîëà ìåòàë³â
ð³çíèõ êëàñ³â:
�K Eth eff � �
1 6 10 5, [ÌÏà ì ], (4)
äå E – ìîäóëü ïðóæíîñò³, ÌÏà.
Ó ðîáîò³ [8] òàêîæ ïîêàçàíî, ùî ðîçðàõóíîê çà ôîðìóëîþ (4) äëÿ äîñë³ä-
æóâàíîãî ñïëàâó ÂÒ3-1 (ïðè E�127 5, ÃÏà, �K th eff �2 04, ÌÏà ì ) çàäîâ³ëü-
íî çá³ãàºòüñÿ ç åêñïåðèìåíòàëüíèì çíà÷åííÿì �K th eff
å �2 05, ÌÏà ì äëÿ
äîñë³äæóâàíèõ ì³êðîñòðóêòóðíèõ ñòàí³â ñïëàâó. Ôóíêö³ÿ Y â çàãàëüíîìó
âèïàäêó äëÿ çãèíó ìຠâèãëÿä [12]
Y l b l b l b�
�
�1 99 2 47 12 97 23 182 3, , ( ) , ( ) , ( ) ... , (5)
äå l – ãëèáèíà òð³ùèíè; b – òîâùèíà çðàçêà ó ðîáî÷îìó ïåðåð³ç³. Äëÿ ðîç-
ðàõóíêó áðàëè çíà÷åííÿ Y �1 99, , îñê³ëüêè ãëèáèíà òð³ùèíè l l� 0 äóæå ìàëà
ïîð³âíÿíî ç òîâùèíîþ çðàçêà, ³íøèìè ÷ëåíàìè ðÿäó ìîæíà çíåõòóâàòè.
132 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
Ðèñ. 2. Êðèâ³ âòîìè ñïëàâó ÂÒ3-1: 1–7 – òèï ì³êðîñòðóêòóðè (òàáë. 1–4).
�a , ÌÏà
N , öèêë
Àíàë³ç ïîâåðõîíü çëîìó çðàçê³â [8] ïîêàçóº, ùî äëÿ äîñë³äæóâàíîãî
ñïëàâó ÂÒ3-1 ç ãëîáóëÿðíîþ ³ á³ìîäàëüíîþ ì³êðîñòðóêòóðîþ çàðîäæåííÿ
òð³ùèíè â³äáóâàºòüñÿ ó ãëîáóëÿðí³é �-ôàç³. Òîáòî ñàìå �-ãëîáóë³ â öèõ
ñòðóêòóðàõ â³äïîâ³äàþòü çà âòîìíó ì³öí³ñòü ñïëàâó. Íà â³äì³íó â³ä öüîãî, ó
ìàòåð³àë³ ç ïëàñòèí÷àñòîþ ÄÇÁÏ ì³êðîñòðóêòóðîþ çàðîäæåííÿ âòîìíî¿ òð³-
ùèíè ³í³ö³þâàëîñü â �-ïëàñòèíàõ, ðîçì³ð (òîâùèíà) ÿêèõ íà ïîðÿäîê ìåíøèé
çà ðîçì³ð �-ãëîáóë³â. ϳäñòàâèìî öå çíà÷åííÿ â ð³âíÿííÿ (3) ³ îòðèìàºìî
�
�1 1621
ð
ÌÏà, ùî á³ëüø í³æ óäâ³÷³ ïåðåâèùóº �
�1 800å ÌÏà (òàáë. 2).
×åðåç íåâ³äïîâ³äí³ñòü ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóíêó ³ åêñïåðèìåíòó ìîæíà çðî-
áèòè ïðèïóùåííÿ ïðî íåêîðåêòí³ñòü çàïðîïîíîâàíî¿ ôîðìóëè (3). Õî÷à ìîæíà
ââàæàòè, ùî äàíèé ðîçì³ð ñòðóêòóðíîãî åëåìåíòà, òîáòî òîâùèíà �-ïëàñòèíè,
íå º òèì ïàðàìåòðîì, â³ä ÿêîãî çàëåæèòü ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³. Òàêèì ïàðà-
ìåòðîì ìîæå ñëóãóâàòè òîâùèíà êîëîí³¿ îäíàêîâî ðîçòàøîâàíèõ ïëàñòèí
(íàïðèêëàä, ÷îòèðüîõ), îñê³ëüêè ïëîùèíè êîâçàííÿ äèñëîêàö³é ó öèõ êîëîí³ÿõ
ìàþòü îäèíàêîâèé íàïðÿìîê. Îäíàê ³ òàêå ïðèïóùåííÿ, î÷åâèäíî, º õèáíèì,
òîìó ùî �-ïëàñòèíè, ùî çíàõîäÿòüñÿ â êîëîí³¿ �-çåðíà àáî õàîòè÷íî ðîçòà-
øîâàí³ â �-çåðí³, ìàþòü ñâî¿ ãðàíèö³ ç �-ïðîøàðêàìè ì³æ íèìè, ÿê³ (³ ïåðø³, ³
äðóã³) º åôåêòèâíèìè áàð’ºðàìè äëÿ ðîçïîâñþäæåííÿ òð³ùèí. Îêð³ì òîãî, ÿê
ïîêàçóº ì³êðîñòðóêòóðíèé àíàë³ç, êîëîí³ÿ îäíàêîâî ðîçòàøîâàíèõ �-ïëàñòèí
ìîæå çàéìàòè ïîëîâèíó ³ á³ëüøå �-çåðíà, ðîçì³ðè ÿêîãî ñÿãàþòü 50...60 ìêì.
Òîìó áàãàòî äîñë³äíèê³â çàõîäèëè ó “ãëóõèé êóò” ï³ä ÷àñ äîñë³äæåííÿ âïëèâó
ðîçì³ðó çåðíà íà ãðàíèöþ âèòðèâàëîñò³, ïîÿñíþþ÷è òàêó “íåâïëèâîâ³ñòü”
³íøèìè ÷èííèêàìè.
Íàòîì³ñòü î÷åâèäíî, ùî çà ïîäàëüøîãî ïîäð³áíåííÿ çåðíà (ïðè d �0)
ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³ íå ìîæå ñÿãàòè íåñê³í÷åííîñò³, à àñèìïòîòè÷íî íàáëè-
æàºòüñÿ äî äåÿêî¿ ïîñò³éíî¿ âåëè÷èíè, òîáòî äî õàðàêòåðèñòèêè, ÿêà íå çàëå-
æèòü â³ä ì³êðîñòðóêòóðè (òî÷í³øå, â³ä âåëè÷èíè çåðíà). ßê ñâ³ä÷àòü ðåçóëü-
òàòè ñòàòè÷íèõ âèïðîáóâàíü íà ðîçòÿã (ä³àãðàìè äåôîðìóâàííÿ) ñïëàâó ÂÒ3-1
[8], òàêîþ ïîñò³éíîþ âåëè÷èíîþ ìîæå áóòè ãðàíèöÿ ïðîïîðö³éíîñò³ � p . Äëÿ
âñ³õ ñåìè äîñë³äæåíèõ ì³êðîñòðóêòóð äàíîãî ñïëàâó çíà÷åííÿ � p �840 ÌÏà.
² öå ëîã³÷íî, îñê³ëüêè âñ³ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ çíàõîäÿòüñÿ íèæ÷å öüîãî
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 133
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
Ò à á ë è ö ÿ 2
Ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ �
1
p
ðåçóëüòàò³â ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè �
1
e
äëÿ ñïëàâó ÂÒ3-1
¹
ì³êðîñòðóêòóðè
Òèï
ì³êðîñòðóêòóðè
d,
ìêì
�
1
e ,
ÌÏà
�
1
p
,
ÌÏà
�*,
%
1
2
3
4
5
6
7
ÄÇÁÏ
Á³ìîäàëüíà
»
»
»
Ãëîáóëÿðíà
»
0,4
1,8
2,0
2,5
3,0
4,0
10,0
800
750
700
650
600
520
350
1621
764
725
649
593
513
324
�103
�1,9
�3,6
0,2
1,3
1,4
7,4
* ³äíîñíà ïîõèáêà ��
�
[( ) ] %.
ð� � �1 1 1 100å å
çíà÷åííÿ. ϳäñòàâèìî îòðèìàíå çíà÷åííÿ � p çàì³ñòü �
1 â ð³âíÿííÿ (3) ³
âèçíà÷èìî òàê çâàíèé “ì³í³ìàëüíèé ðîçì³ð” dmin , ìåíøå çà ÿêèé ð³âíÿííÿ
áóäå íåïðàâäèâèì. Äëÿ ñïëàâà ÂÒ3-1 ìàºìî dmin ,�1 5 ìêì.
Î÷åâèäíèì º ³ òîé ôàêò, ùî äëÿ êîæíîãî ñïëàâó ³ñíóº íèæíÿ ìåæà
ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³, îñê³ëüêè, ÿêùî d ��, òî ãðàíèöÿ âèòðèâàëîñò³ íå ìîæå
ñÿãàòè íóëÿ, à áóäå íàáëèæàòèñü äî äåÿêî¿ ïîñò³éíî¿ âåëè÷èíè, ÿêà íå çàëå-
æèòü â³ä ðîçì³ðó çåðíà, à ñàìå: äî âåëè÷èíè òàê çâàíîãî “íàïðóæåííÿ âíóò-
ð³øíüîãî òåðòÿ” â çåðí³, òîáòî íàïðóæåííÿ, íåîáõ³äíîãî äëÿ ðóõó äèñëîêàö³é
â êðèñòàë³ (îêðåìîìó åëåìåíò³ ñòðóêòóðè). Íàïðóæåííÿ âíóòð³øíüîãî òåðòÿ
� f ìîæíà ðîçðàõóâàòè, â³äïîâ³äíî äî çàêîíó Øì³äà [13], çà ôîðìóëàìè
� �f c�2 ; (6)
� �
c
a k bG
k
e�
�
�2 2 /( ) , (7)
äå � c – êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ çñóâó â êðèñòàë³÷í³é ãðàòö³; ��k 1 – êîåô³ö³ºíò
äëÿ ãâèíòîâî¿ äèñëîêàö³¿; ��
k 1 � – êîåô³ö³ºíò äëÿ êðàéîâî¿ äèñëîêàö³¿; � –
êîåô³ö³ºíò Ïóàññîíà; G – ìîäóëü çñóâó; a, b – ïàðàìåòðè êðèñòàë³÷íî¿
ãðàòêè. Äëÿ ïðîñòîòè � c ìîæíà âèçíà÷èòè çà íàáëèæåíîþ ôîðìóëîþ [13]
� c G�
10 3 . (8)
ϳäñòàâèìî � f â ð³âíÿííÿ (3) ³ âèçíà÷èìî òàê çâàíèé “ìàêñèìàëüíèé
ðîçì³ð” çåðíà dmax , äëÿ ÿêîãî (3) ìîæå áóòè çàñòîñîâàíî. Òàê, äëÿ ñïëàâó
ÂÒ3-1 ( , ;��0 3 G E� � �[ ( )]2 1 49� ÌÏà) ìàºìî � f �98 ÌÏà ³ dmax �
�109 ìêì.
Òàêèì ÷èíîì, ïðîâåäåí³ äîñë³äæåííÿ ³ ðîçðàõóíêè äëÿ ñåìè ð³çíèõ ì³êðî-
ñòðóêòóð äâîôàçíîãî òèòàíîâîãî ñïëàâó ÂÒ3-1 äîçâîëÿþòü çðîáèòè âèñíîâîê
ïðî ³ñíóâàííÿ äåÿêî¿ íåë³í³éíî¿ çàëåæíîñò³ ì³æ ãðàíèöåþ âèòðèâàëîñò³ �
1
ìàòåð³àëó ³ ïàðàìåòðîì ì³êðîñòðóêòóðè 1 d , ÿêà çíàõîäèòüñÿ ïîì³æ äâîìà
àñèìïòîòàìè: � �
�1 f ³ � �
�1 p . Âðàõóºìî öå òà âèêîðèñòàºìî äëÿ
àïðîêñèìàö³¿ ôóíêö³þ arctg( )� ³ ïðîâåäåìî åëåìåíòàðí³ ìàòåìàòè÷í³ ïåðå-
òâîðåííÿ. Ó ðåçóëüòàò³ îòðèìàºìî çàãàëüíó çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³
â³ä ë³í³éíîãî ðîçì³ðó çåðíà ó òàêîìó âèãëÿä³:
�
� �
1 A B
C A
B
arctg , (9)
äå
A
f p
�
�� �
2
; B
p f
�
� �
�
; C
K
Y d
th eff
�
�
.
Íà ðèñ. 3 ó ïîäâ³éíèõ ëîãàðèôì³÷íèõ êîîðäèíàòàõ ïðåäñòàâëåíî ãðàô³ê
îòðèìàíî¿ çàëåæíîñò³ (9) (êðèâà 2) ó ïîð³âíÿíí³ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè ðåçóëü-
134 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
òàòàìè (òî÷êè) äëÿ ñïëàâó ÂÒ3-1. Òàì æå äëÿ ïîð³âíÿííÿ íàâåäåíî ãðàô³ê
ð³âíÿííÿ (3) (êðèâà 1).  òàáë. 3 ïðèâåäåíî ðîçðàõîâàí³ çà ôîðìóëîþ (9)
çíà÷åííÿ �
1
ð
, ÿê³ ñâ³ä÷àòü ïðî çàäîâ³ëüíèé ïðîãíîç ðåçóëüòàò³â. Äàí³ òàáë. 3
ãðàô³÷íî çîáðàæåíî íà ðèñ. 4, äå ïðÿìà � �
�1 1
e p
â³äîáðàæóº ³äåàëüíèé çá³ã
åêñïåðèìåíòàëüíèõ ðåçóëüòàò³â ³ç ðîçðàõóíêîâèìè.
Òàêà íåë³í³éí³ñòü çàëåæíîñò³ �
1 â³ä 1 d ïîëÿãຠó ïîäâ³éíîìó õàðàê-
òåð³ ðîçïîâñþäæåííÿ ì³êðîñòðóêòóðíî êîðîòêèõ ³ ô³çè÷íî ìàëèõ òð³ùèí
âòîìè. Íåîáõ³äíî óòî÷íèòè ïîíÿòòÿ “ì³êðîñòðóêòóðíî êîðîòêî¿” òà “ô³çè÷íî
ìàëî¿” òð³ùèíè. Çà êëàñèô³êàö³ºþ ̳ëëåðà [14], ì³êðîñòðóêòóðíî êîðîòêîþ
ñë³ä ââàæàòè ïëîñêó òð³ùèíó çñóâó ãëèáèíîþ l d� (ðîçì³ð çåðíà), à ô³çè÷-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 135
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
Ò à á ë è ö ÿ 3
Ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ �
1
ð
ðåçóëüòàò³â ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè �
1
å
äëÿ ñïëàâó ÂÒ3-1
¹
ì³êðî-
ñòðóêòóðè
d,
ìêì
�
1
å ,
ÌÏà
Çà ôîðìóëîþ (3) Çà ôîðìóëîþ (9)
�
1
ð
, ÌÏà �, % �
1
ð
, ÌÏà �, %
1
2
3
4
5
6
7
0,4
1,8
2,0
2,5
3,0
4,0
10,0
800
750
700
650
600
520
350
1621,0
764,0
725,0
649,0
592,5
512,6
324,2
�103,0
�1,9
�3,5
0,2
1,3
1,4
7,4
792,2
676,4
664,0
623,0
583,0
512,2
343,2
0,97
9,80
5,10
4,10
2,80
1,50
1,90
Ðèñ. 3. Åêñïåðèìåíòàëüíà (òî÷êè) òà ðîçðàõóíêîâ³ çà ôîðìóëàìè (3) – 1 òà (9) – 2 çàëåæíîñò³
ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ �
1 â³ä ñåðåäíüîãî ë³í³éíîãî ðîçì³ðó d åëåìåíòà ì³êðîñòðóêòóðè
òèòàíîâîãî ñïëàâó ÂÒ3-1.
�
1 , ÌÏà
1 1 2d , /ì
íî ìàëîþ – òðèâèì³ðíó òð³ùèíó ãëèáèíîþ l d�10 , àëå á³ëüøîþ çà d , ùî
ðîçâèâàºòüñÿ ÿê øëÿõîì çñóâó (çà ìîäàìè II ³ III), òàê ³ â³äðèâó (çà ìîäîþ I).
Áóäåìî ââàæàòè òð³ùèíó ãëèáèíîþ l0 , ùî â³äïîâ³äຠãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³,
ô³çè÷íî ìàëîþ, îñê³ëüêè ¿¿ ãëèáèíà çíàõîäèòüñÿ â ìåæàõ, óêàçàíèõ âèùå.
Ç îäíîãî áîêó, ïðîöåñ ðîçâèòêó ³ çóïèíêè òð³ùèíè íà ð³âí³ ãðàíèö³
âèòðèâàëîñò³ êîíòðîëþºòüñÿ åôåêòîì çàêðèòòÿ óòîìíî¿ òð³ùèíè (ÇÓÒ), çã³äíî
ç ÿêèì ç³ çá³ëüøåííÿì ¿¿ äîâæèíè çìåíøóºòüñÿ åôåêòèâíèé ðîçìàõ ïðèêëà-
äåíîãî Ê²Í äî éîãî ïîðîãîâîãî çíà÷åííÿ. Ç ³íøîãî áîêó, ðîçòÿãóþ÷å çóñèëëÿ,
íåîáõ³äíå äëÿ çàðîäæåííÿ ³ ðîñòó ì³êðîñòðóêòóðíî êîðîòêî¿ âòîìíî¿ òð³ùèíè,
çóìîâëåíå ÿê çîâí³øí³ì íàâàíòàæåííÿì (çîâí³øíüîþ ðîçòÿãóþ÷îþ ñèëîþ,
ùî âèçíà÷àºòüñÿ ïðèêëàäåíèì ðîçìàõîì Ê²Í �K), òàê ³ ïðóæíîþ åíåð㳺þ,
ùî âèä³ëÿºòüñÿ ëîêàëüíèì îá’ºìîì ïîáëèçó â³ñòðÿ òð³ùèíè, òîáòî ëîêàëüíîþ
ðîçòÿãóþ÷îþ ñèëîþ. Âåëè÷èíà ëîêàëüíî¿ ðîçòÿãóþ÷î¿ ñèëè ñïî÷àòêó âèñîêà ³
ð³çêî ïàäàº, ÿêùî åíåðã³ÿ, ùî íàêîïè÷èëàñü ó ìàë³é îáëàñò³ âíóòð³øí³õ
íàïðóæåíü, âèâ³ëüíÿºòüñÿ çàâäÿêè ïðîñóâàííþ òð³ùèíè. Íàòîì³ñòü çîâí³øíÿ
ðîçòÿãóþ÷à ñèëà �K çá³ëüøóºòüñÿ ç ðîñòîì òð³ùèíè.
Îêð³ì òîãî, âíåñîê â ëîêàëüíå ðîçòÿãóþ÷å çóñèëëÿ ðîáèòü òàê çâàíå
“ÿâèùå ïîâåðõíåâî¿ êîíöåíòðàö³¿ íàïðóæåíü” [15]. Òîáòî ñïðèÿòëèâî îð³ºíòî-
âàí³ çåðíà çàçíàþòü íàéá³ëüøîãî ïîâåðõíåâîãî äåôîðìóâàííÿ ³, ÿê íàñë³äîê,
íàéá³ëüøîãî ñòóïåíÿ ëîêàë³çîâàíîãî êîâçàííÿ. Îñòàííº íà ïîâåðõí³ â ñïðèÿò-
ëèâî îð³ºíòîâàíèõ çåðíàõ äîçâîëÿº ðîçâèâàòèñü ñò³éêèì ïîëîñàì êîâçàííÿ,
ÿê³ ïîò³ì º íàéñïðèÿòëèâ³øèì ì³ñöåì çàðîäæåííÿ óòîìíî¿ òð³ùèíè. Íàòî-
ì³ñòü çåðíà âíóòð³øí³õ øàð³â ìàòåð³àëó “ï³äòðèìóþòü” îäíå îäíîãî, ùî
ïðèçâîäèòü äî çìåíøåííÿ ëîêàëüíèõ äåôîðìàö³é ç ïðîñóâàííÿì ó ãëèáèíó
çðàçêà, ÿê³ âðåøò³-ðåøò äîñÿãàþòü íîì³íàëüíîãî ðîçìàõó.
Îòæå, ç³ çìåíøåííÿì ðîçì³ðó d ñòðóêòóðíîãî åëåìåíòà (çåðíà) çìåí-
øóºòüñÿ ³ ðîçì³ð l0 , ùî ÿâëÿº ñîáîþ õàðàêòåðèñòè÷íó äîâæèíó (ãëèáèíó) òð³-
ùèíè, ÿêà âèçíà÷àºòüñÿ ãðàíèöåþ âèòðèâàëîñò³ �
1 òà ïîðîãîâèì Ê²Í K th .
136 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
Ðèñ. 4. Ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ ðåçóëüòàò³â çà ôîðìóëàìè (3) – 1 ³ (9) – 2 ç åêñïåðèìåí-
òàëüíèìè äëÿ ñïëàâó ÂÒ3-1.
�
1
ð
, ÌÏà
�
1
å , ÌÏà
Òàê, ðàí³øå [8] óñòàíîâëåíî, ùî äëÿ äâîôàçíîãî òèòàíîâîãî ñïëàâó ÂÒ3-1 ³ç
ðîçì³ðàìè ñòðóêòóðíîãî åëåìåíòà, ÿêèé â³äïîâ³äຠçà âòîìíó ì³öí³ñòü, d7� �
�10 ìêì (ãëîáóëÿðíà ì³êðîñòðóêòóðà) ³ d1 0 4� � , ìêì (ïëàñòèí÷àñòà ì³êðî-
ñòðóêòóðà), äå öèôðè 1 ³ 7 â³äïîâ³äàþòü íîìåðàì ñòðóêòóð – òàáë. 1, âåëè÷èíà
l0 (1) äîð³âíþâàëà 64 ³ 2,2 ìêì â³äïîâ³äíî. Åêñïåðèìåíòàëüí³ çíà÷åííÿ �
1
ñÿãàëè 350 ³ 800 ÌÏà, K th – 5,06 òà 2,37 ÌÏà ì â³äïîâ³äíî, à åôåêòèâíèé
ðîçìàõ ïîðîãîâîãî Ê²Í �K th eff �2 05, ÌÏà ì äëÿ âñ³õ ì³êðîñòðóêòóðíèõ
ñòàí³â, ùî äîñë³äæóâàëèñü (âñüîãî áóëî ñ³ì, ó äàíîìó âèïàäêó äëÿ êîíòðàñòó
âèáðàíî äâà êðàéí³õ çà ðîçì³ðîì d). Î÷åâèäíî, ùî äëÿ äð³áíîïëàñòèí÷àñòî¿
ì³êðîñòðóêòóðè ïîðîãîâèé Ê²Í íàáëèæàºòüñÿ äî åôåêòèâíîãî. Îòæå, ìîæíà
çðîáèòè âèñíîâîê, ùî âíåñîê åôåêòó çàêðèòòÿ óòîìíî¿ òð³ùèíè äóæå íåçíà÷-
íèé, ³ ìåõàí³çì ¿¿ ðîçâèòêó ³ çóïèíêè â îñíîâíîìó çóìîâëåíèé âèùåîïèñàíèì
ïðîöåñîì ïåðåðîçïîä³ëó ëîêàëüíèõ íàïðóæåíü, òîáòî ç³ çá³ëüøåííÿì ãëèáèíè
òàêî¿ òð³ùèíè ëîêàëüíå íàïðóæåííÿ ïàäàº, à çîâí³øíº (íîì³íàëüíå) çðîñòàº.
Àëå çàâäÿêè òîìó, ùî â äàíîìó âèïàäêó öÿ òð³ùèíà äóæå ìàëà, ïðîöåñ
çìåíøåííÿ ëîêàëüíèõ íàïðóæåíü ïðîõîäèòü ³íòåíñèâí³øå, í³æ ïðîöåñ çðîñ-
òàííÿ çîâí³øíüî¿ ðîçòÿãóþ÷î¿ ñèëè, ³ òð³ùèíà çóïèíÿºòüñÿ.
Ïðîöåñ çóïèíêè ô³çè÷íî ìàëèõ òð³ùèí (â³äíîñíî ìàëîãî ðîçì³ðó äëÿ
êîíêðåòíîãî ìàòåð³àëó) ìîæíà òëóìà÷èòè é ç ³íøîãî áîêó. ßê â³äîìî [4],
ïðîöåñ çàêðèòòÿ óòîìíî¿ òð³ùèíè õàðàêòåðèçóºòüñÿ ñóì³ñíîþ 䳺þ ïðîò³êàí-
íÿ äåê³ëüêîõ ìåõàí³çì³â, îñíîâíèìè ç ÿêèõ º: 1) ÇÓÒ, çóìîâëåíå ïîÿâîþ íà ¿¿
áåðåãàõ ïëàñòè÷íî äåôîðìîâàíîãî ìàòåð³àëó; 2) ÇÓÒ, çóìîâëåíå øîðñòê³ñòþ ¿¿
áåðåã³â ³ 3) ÇÓÒ â³ä óòâîðåííÿ íà ¿¿ áåðåãàõ îêñèäíîãî øàðó, òîâùèíà ÿêîãî
çàëåæèòü ÿê â³ä êîðî糿 íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà, òàê ³ çíà÷íîþ ì³ðîþ â³ä
ôðåòèíã-êîðî糿 áåðåã³â òð³ùèíè. Îòæå, ëîã³÷íî ïðèïóñòèòè, ùî ç³ çìåíøåí-
íÿì ðîçì³ðó çåðíà ìàòåð³àëó óòîìíà òð³ùèíà, ùî ç’ÿâëÿºòüñÿ íà ð³âí³ ãðàíèö³
âèòðèâàëîñò³, çàçíຠåôåêòó çàêðèòòÿ çäåá³ëüøîãî ÷åðåç ìåõàí³çì ïëàñòè÷-
íîãî äåôîðìóâàííÿ áåðåã³â, îñê³ëüêè âïëèâ ³íøèõ ìåõàí³çì³â çìåíøóºòüñÿ çà
ðàõóíîê çìåíøåííÿ øîðñòêîñò³ áåðåã³â, à îòæå, ³ óòâîðåííÿ ìåíøî¿ ê³ëüêîñò³
ïðîäóêò³â ôðåòèíã-êîðî糿, ùî, â ñâîþ ÷åðãó, ïðèçâîäèòü äî ïîÿâè îêñèäíî¿
ïë³âêè.
Òàê ÷è ³íàêøå çà ð³çíèõ ðîçì³ð³â çåðíà ( mind d ³ d d� min ) ïîâåä³íêà
ìàòåð³àëó íà ð³âí³ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ çàëåæèòü â³ä ð³çíèõ ìåõàí³çì³â îïîðó
óòîìíîìó ðóéíóâàííþ. À ñàìå: ó ïåðøîìó âèïàäêó – öå ìåõàí³çì çàêðèòòÿ
óòîìíî¿ òð³ùèíè, ó äðóãîìó – ìåõàí³çì ïåðåðîçïîä³ëó ëîêàëüíèõ íàïðóæåíü,
òîáòî çìåíøåííÿ ¿õíüîãî ðîçìàõó äî íîì³íàëüíîãî.
Àíàëîã³÷íî ìîæíà ïîÿñíèòè ïåðåãèí êðèâî¿ �
1 â³ä 1 d ï³ä ÷àñ
íàáëèæåííÿ �
1 äî íàïðóæåííÿ âíóòð³øíüîãî òåðòÿ � f â çåðí³. Ó öüîìó
âèïàäêó âòîìíà ì³öí³ñòü ñïëàâó çäåá³ëüøîãî áóäå çàëåæàòè â³ä íàïðóæåííÿ
âíóòð³øíüîãî òåðòÿ ³ êðèñòàëîãðàô³÷íî¿ òåêñòóðè, í³æ â³ä ìåõàí³çìó ÇÓÒ.
Òàêèì ÷èíîì, ó ìàòåð³àë³ ç ðîçì³ðîì çåðíà d d� max âòîìíà òð³ùèíà, ùî
ç’ÿâèëàñü íà ð³âí³ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³, àáî íå ïîâèííà ïåðåâèùóâàòè ðîçì³ð
çåðíà, òîáòî çóïèíèòèñü á³ëÿ ïåðøîãî áàð’ºðà, àáî íå ïîâèííà çàðîäæóâàòèñü
ó ðàç³ äóæå âåëèêèõ çåðåí, îñê³ëüêè ¿¿ ïîÿâà íåìèíó÷å ïðèçâåäå äî ðóéíó-
âàííÿ çà ñïðèÿòëèâî¿ äëÿ öüîãî êðèñòàëîãðàô³÷íî¿ òåêñòóðè. Òàêèì ÷èíîì,
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 137
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
ìàºìî çàëåæíèé â³ä ðîçì³ðó çåðíà òðåò³é ìåõàí³çì îïîðó óòîìíîìó ðóéíó-
âàííþ, ÿêèé êåðóº ïîâåä³íêîþ ìàòåð³àëó íà ð³âí³ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³.
Çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ �
1 â³ä ðîçì³ðó çåðíà d ìîæíà ïðåä-
ñòàâèòè é ³íøèì ÷èíîì. ßê áóëî çàçíà÷åíî âèùå, ³ñíóº ïðîïîðö³éíà çàëåæ-
í³ñòü ì³æ l0 òà d (2), äå � – êîåô³ö³ºíò ïðîïîðö³éíîñò³, ÿêèé, ç îäíîãî áîêó,
ïðèáëèçíî ìຠäîð³âíþâàòè ê³ëüêîñò³ çåðåí â³ä ïîâåðõí³ çðàçêà äî â³ñòðÿ
òð³ùèíè, à ç ³íøîãî – ÿê áóëî ïîêàçàíî â ðîáîò³ [8], ìîæå áóòè ðîçðàõîâàíèé
òàê:
��
1
2U
; (10)
U K Kth eff th�� , (11)
äå U – êîåô³ö³ºíò â³äêðèòòÿ òð³ùèíè. Îòæå, ëîã³÷íî ââàæàòè � êîåô³ö³ºíòîì
çàêðèòòÿ óòîìíî¿ òð³ùèíè.
Íåîáõ³äíî íàãàäàòè, ùî �K th eff , ÿê áóëî âêàçàíî âèùå, ðîçðàõîâóâàâñÿ
çà ôîðìóëîþ (4). Ó ðîáîò³ [11] áóëî, çîêðåìà, çàçíà÷åíî, ùî äëÿ òèòàíîâèõ
ñïëàâ³â ³ç ñåðåäí³ì ìîäóëåì ïðóæíîñò³ E� �116 105, ÌÏà ìàºìî �K Eth eff �
� �
1 8 10 5, .ì Íåâàæêî ïîì³òèòè, ùî êîåô³ö³ºíò ïðîïîðö³éíîñò³ ó ôîðìóë³
(4) ïðèáëèçíî äîð³âíþº a , äå à – ïàðàìåòð êðèñòàë³÷íî¿ ãðàòêè (ì³æàòîìíà
â³äñòàíü), äëÿ ÷èñòîãî �-òèòàíó à� �
2 95 10 10, ì [16]. Çîêðåìà, âì³ñò äîì³-
øîê Al (àò.%) â òèòàíîâèõ ñïëàâàõ â³ä 0 äî12 çìåíøóº ì³æàòîìíó â³äñòàíü à
â³ä 2 95 10 10, �
äî 2 93 10 10, �
ì. Îñê³ëüêè âì³ñò Al ó ð³çíèõ òèòàíîâèõ ñïëàâàõ
êîëèâàºòüñÿ ïðèáëèçíî â³ä 0 äî 6,6%, ìàêñèìàëüíà ïîõèáêà ó ðîçðàõóíêàõ a
íå ïåðåâèùóâàòèìå 0,6%. Òîìó ó ïîäàëüøîìó äëÿ ñïðîùåííÿ êîëèâàííÿìè
âì³ñòó äîì³øîê áóëî çíåõòóâàíî, ³ äî ðîçðàõóíê³â áðàëè çíà÷åííÿ à äëÿ
÷èñòîãî �-òèòàíó. Òîä³ ôîðìóëó (3) ìîæíà çàïèñàòè ó òàêîìó âèãëÿä³:
�
�
� � �1 4
E
Y
a
d
E
a
d
E
a
d
. (12)
Ïî àíàëî㳿 ç ôîðìóëîþ (3) ð³âíÿííÿ (12) ñïðàâåäëèâå â îêðåìîìó
ä³àïàçîí³ ðîçì³ð³â çåðåí, ÿê áóëî îïèñàíî âèùå. Äëÿ áóäü-ÿêîãî ðîçì³ðó çåðíà
àíàëîã³÷íî ôîðìóë³ (9) áóäå ñïðàâåäëèâà íàñòóïíà çàëåæí³ñòü:
�
�
�
�1 E
a
d
, (13)
äå
�� �
�
�
�
�
�
�
�
�
!
"
"
#
$
%
%
�
�E a
d
A B
E a d A
B
2
2
arctg
( )
; (14)
âåëè÷èíè À ³  òàê³ æ, ÿê ³ ó ð³âíÿíí³ (9).
138 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
Îòæå, ïàðàìåòð �� âèçíà÷ຠê³ëüê³ñòü áàð’ºð³â äî çóïèíêè óòîìíî¿
òð³ùèíè íà ð³âí³ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³, âðàõîâóþ÷è ïðè öüîìó, ÿêèì ìåõà-
í³çìîì îïîðó ðîçïîâñþäæåííþ ô³çè÷íî ìàëî¿ òð³ùèíè êåðóºòüñÿ ïîâåä³íêà
ìàòåð³àëó â çàëåæíîñò³ â³ä ðîçì³ðó çåðíà.
Ö³êàâî â³äçíà÷èòè ùå é òàêèé ôàêò. ßêùî ñêîðèñòàòèñü ôîðìóëîþ (14)
äëÿ ñïëàâó ÂÒ3-1 (òàáë. 1, d�0 4, ìêì), îòðèìàºìî ��� 18 7, . ϳäñòàâèìî
åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³ �
1 òà K th [8] ó ð³âíÿííÿ (1) ³ (2) ³ îòðèìàºìî
l
K
Y
th
0
2
1
2 2
2
2 2
2 37
800 1 99
2 2� � �
�
( , )
( ) ( , )
, ìêì; �� �2 2 0 4 5 5, , , .
ʳëüê³ñòü çåðåí (áàð’ºð³â), ÿê³ ïðîõîäèòü òð³ùèíà äî ¿¿ çóïèíêè, ç³ çìåí-
øåííÿì ¿õ ðîçì³ðó çðîñòàº, ³ íàâïàêè, ç³ çá³ëüøåííÿì ðîçì³ðó çåðåí áóäå
çìåíøóâàòèñÿ (ðèñ. 3). Öå îçíà÷àº, ùî ôîðìóëà (1) íå ìîæå âèêîðèñòîâó-
âàòèñü ÿê äëÿ “äóæå ìàëèõ çåðåí”, òàê ³ äëÿ “äóæå âåëèêèõ” äëÿ îêðåìî
âçÿòîãî ìàòåð³àëó.
Òàêîæ ëîã³÷íî ïðèïóñòèòè, ÿêùî Y ÿâëÿº ñîáîþ òàê çâàíó ãåîìåòðè÷íó
ôóíêö³þ äëÿ äîâãèõ òð³ùèí, òî �� ó ôîðìóë³ (13) – ãåîìåòðè÷íó ôóíêö³þ
äëÿ ô³çè÷íî ìàëèõ òð³ùèí.
 òàáë. 4 íàâåäåíî ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíêó çà ôîðìóëàìè (12), (13) òà
ïîïåðåäí³ ðîçðàõóíêè çà ôîðìóëàìè (3) ³ (9) ó ïîð³âíÿíí³ ç åêñïåðèìåí-
òàëüíèìè, ÿê³ âêàçóþòü íà äóæå äîáðó â³äïîâ³äí³ñòü çà ôîðìóëàìè (13) ³ (9).
Íàòîì³ñòü ïåðåâàãà ôîðìóëè (13) ïåðåä ôîðìóëîþ (9) ïîëÿãຠó íàÿâ-
íîñò³ ïàðàìåòðà ��� f d( ), ÿêèé âèçíà÷ຠê³ëüê³ñòü áàð’ºð³â äî çóïèíêè
óòîìíî¿ òð³ùèíè íà ð³âí³ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ â çàëåæíîñò³ â³ä ðîçì³ðó çåðíà
ìàòåð³àëó.
Äëÿ âñòàíîâëåííÿ òîãî ôàêòó, ùî çàïðîïîíîâàí³ ìîäåë³ ãðàíèö³ âèòðèâà-
ëîñò³ º çàãàëüíèìè, òîáòî ñïðàâåäëèâèìè äëÿ ð³çíèõ êëàñ³â ìàòåð³àë³â, ó ë³òå-
ðàòóðíèõ äæåðåëàõ áóëî çíàéäåíî åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³ ïðî ãðàíèö³ âèòðè-
âàëîñò³ �
1 â çàëåæíîñò³ â³ä ðîçì³ðó çåðíà äëÿ ñïëàâ³â ç ³íøèì òèïîì
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 139
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
Ò à á ë è ö ÿ 4
Ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ ðåçóëüòàò³â ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè
¹
ì³êðî-
ñòðóêòóðè
�
1
e ,
ÌÏà
Ôîðìóëà (3) Ôîðìóëà (9) Ôîðìóëà (12) Ôîðìóëà (13)
�
1
ð
,
ÌÏà
�,
%
�
1
ð
,
ÌÏà
�,
%
�
1
ð
,
ÌÏà
�,
%
�
1
ð
,
ÌÏà
�,
%
1
2
3
4
5
6
7
800
750
700
650
600
520
350
1621,0
764,0
725,0
649,0
592,5
512,6
324,2
�103,0
�1,9
�3,6
0,2
1,3
1,4
7,4
792,2
676,4
664,0
623,0
583,0
512,2
343,2
0,97
9,80
5,10
4,10
2,80
1,50
1,90
1731,0
816,0
774,0
692,5
632,0
547,5
346,0
�116,0
�8,8
�10,6
�6,6
�5,3
�5,1
1,1
796
699
685
648
612
545
356
0,5
6,8
2,2
0,3
�2,0
�4,8
�1,7
êðèñòàë³÷íî¿ ãðàòêè, à ñàìå: ÃÖÊ – ëàòóíü 70%Cu/30%Zn [17–20]; ÎÖÊ – ñòàëü
0,16%C [5, 17, 20–22]. Äëÿ á³ëüøîñò³ ìåòàë³â âåëè÷èíà ãðàíèö³ ïðîïîðö³é-
íîñò³ � p áëèçüêà äî âåëè÷èíè óìîâíî¿ ãðàíèö³ ïðóæíîñò³ � 0 001 0 003 0 01, ( , ... , )
[22]. Íåäîë³êîì � p ÿê ðîçðàõóíêîâî¿ âåëè÷èíè º â³äñóòí³ñòü íîðìîâàíèõ
çíà÷åíü äëÿ êîíñòðóêö³éíèõ ìåòàë³â ³ ñïëàâ³â. Ó á³ëüøîñò³ ä³þ÷èõ ñòàíäàðò³â
³ òåõí³÷íèõ óìîâ íåìຠö³º¿ õàðàêòåðèñòèêè. Òîìó çà íåîáõ³äíîñò³ ¿¿ âèêîðèñ-
òàííÿ äëÿ ðîçðàõóíê³â íåîáõ³äíî, ÿê ó âèïàäêó ãðàíèö³ ïðóæíîñò³, àáî ïðîâî-
äèòè ñïåö³àëüí³ åêñïåðèìåíòè äëÿ ¿¿ âèçíà÷åííÿ, àáî çàäîâîëüíÿòèñü â³äîìè-
ìè çíà÷åííÿìè ñòîñîâíî îêðåìèõ ïëàâîê äàíîãî ñïëàâó. Íà â³äì³íó â³ä òèòà-
íîâèõ ñïëàâ³â (ÃÙÓ �-ãðàòêà), ùî º öèêë³÷íî ñòàá³ëüíèìè çà íèçüêèõ ð³âí³â
àìïë³òóäè íàïðóæåíü, áëèçüêèõ äî ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³, àáî òàêèìè, ùî
çíåì³öíþþòüñÿ çà âèñîêèõ ð³âí³â àìïë³òóäè íàïðóæåíü [16], ëàòóíü 70/30 º
òàêèì ìàòåð³àëîì, ùî çì³öíþºòüñÿ â ïðîöåñ³ öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ, òîáòî
ãðàíèöÿ ïðîïîðö³éíîñò³ ìîæå çðîñòàòè, à ñòàëü 0,16%Ñ òàêèì, ùî çíåì³ö-
íþºòüñÿ, ãðàíèöÿ ïðîïîðö³éíîñò³ ìîæå çìåíøóâàòèñü [4]. Òîìó, îñê³ëüêè äàí³
ùîäî �
1 âèáèðàëèñü ³ç ð³çíèõ ë³òåðàòóðíèõ äæåðåë, ãðàíèö³ ïðîïîðö³éíîñò³
� p äëÿ ðîçðàõóíêó âèáèðàëè íàñòóïíèì ÷èíîì: äëÿ ñòàë³ 0,16%Ñ – � p max �
�270 ÌÏà [5], äëÿ ëàòóí³ 70/30 – � p min �120 ÌÏà [21]. Òîáòî, ÿêùî ìàòåð³àë
çíåì³öíþºòüñÿ, âèáèðàëè ìàêñèìàëüíå çíà÷åííÿ � p , ÿêùî çì³öíþºòüñÿ –
ì³í³ìàëüíå.
140 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
Ò à á ë è ö ÿ 5
Ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ ðåçóëüòàò³â ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè
Ìàòå-
ð³àë
�
10 5 ,
ÌÏà
Çà ôîðìó-
ëàìè (6), (8)
� f , ÌÏà
� p ,
ÌÏà
d ,
ìêì
�
1
å ,
ÌÏà
Çà ôîðìóëîþ (3) Çà ôîðìóëîþ (9)
�
1
ð
,
ÌÏà
�,
%
�
1
ð
,
ÌÏà
�,
%
Ñòàëü
0,16%Ñ
[20, 21]
2 162 270
[5]
31 230,0 289,0 �25,5 255,0 �10,80
45 200,0 240,0 �20,0 237,0 �18,00
100 180,0 161,0
10,5 181,0 �0,60
104 180,0 158,0
12,4 180,3 �0,16
170 175,0 123,0
29,5 174,2
0,50
198 175,0 114,0
34,7 174,7
1,00
Ëàòóíü
70/30
[17–19]
1 70 120
[22]
18 142,0 189,0 �33,0 118,0
17,00
22 123,0 171,0 �39,0 117,0
4,90
33 110,0 140,0 �27,0 115,0 �4,50
40 104,0 127,0 �22,0 113,0 �8,40
51 98,5 112,0 �14,0 108,0 �9,60
75 94,0 93,0
1,0 93,0
1,00
131 84,5 70,3
16,8 79,0
6,50
330 80,0 44,3
44,6 75,0
6,00
330 69,0 44,3
35,8 75,0 �8,70
Ó òàáë. 5 íàâåäåíî ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â �
1
ð
ó çàëåæíîñò³ â³ä ðîçì³ðó
çåðíà d çà ôîðìóëàìè (3) ³ (9). ßê âèäíî, ðîçðàõóíîê çà ôîðìóëîþ (9)
ïîêàçóº çàäîâ³ëüíèé ðåçóëüòàò äëÿ îáîõ âèáðàíèõ ìàòåð³àë³â íà â³äì³íó â³ä
ðîçðàõóíêó ç³ çíà÷íîþ ïîõèáêîþ çà ôîðìóëîþ (3). Òàê, äëÿ ñòàë³ 0,16%Ñ �
çíàõîäèòüñÿ â ³íòåðâàë³ [�25,5%,
34,7%], äëÿ ëàòóí³ 70/30 – [�39%,
44,6%].
Ðåçóëüòàòè ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ äàíèõ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè (òàáë. 5)
ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 5.
Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè âêàçóþòü íà òå, ùî ôîðìóëó (9) ìîæíà âèêîðèñ-
òîâóâàòè ÿê óí³âåðñàëüíó çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ �
1 â³ä ðîçì³ðó
çåðíà d ìàòåð³àëó, òîáòî âîíà ñïðàâåäëèâà äëÿ ìàòåð³àë³â ³ç ð³çíèì òèïîì
êðèñòàë³÷íî¿ ãðàòêè, àëå, çâè÷àéíî, ç óðàõóâàííÿì óêàçàíèõ âèùå îáìåæåíü.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 141
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
a
á
Ðèñ. 5. Ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ ðåçóëüòàò³â ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äëÿ ñòàë³ 0,16%Ñ (à) ³
ëàòóí³ 70/30 (á): 1 – çà ôîðìóëîþ (3); 2 – çà ôîðìóëîþ (9).
�
1
ð
, ÌÏà
�
1
ð
, ÌÏà
�
1
å , ÌÏà
�
1
å , ÌÏà
Ðîçðàõóíîê çà ôîðìóëàìè (12) ³ (13) íåìîæëèâî çä³éñíèòè, òàê ÿê íå áóëî
çíàéäåíî â ë³òåðàòóðíèõ äæåðåëàõ çíà÷åííÿ ì³æàòîìíî¿ â³äñòàí³ a äëÿ öèõ
ñïëàâ³â.
 è ñ í î â ê è
1. Íà ïðèêëàä³ äâîôàçíîãî òèòàíîâîãî ñïëàâó ÂÒ3-1 ³ç ð³çíîþ ì³êðî-
ñòðóêòóðîþ ïîêàçàíî, ùî çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ �
1 ìàòåð³àëó â³ä
ñòðóêòóðíîãî ïàðàìåòðà 1 d ìຠíåë³í³éíèé õàðàêòåð.
2. Ðîçðîáëåíà óçàãàëüíåíà ìîäåëü äëÿ ðîçðàõóíêó ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³
(9) ³ (13) ïîêàçàëà äóæå äîáðó çá³æí³ñòü ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè ðåçóëüòàòàìè
( ... , %;( )� 9 1 9 8�
� ( ) , ... , %).13 0 3 4 8�
�
3. Âñòàíîâëåíî, ùî ñòðóêòóðíèì ïàðàìåòðîì, ÿêèé â³äïîâ³äຠçà âòîìíó
ì³öí³ñòü äîñë³äæóâàíîãî ñïëàâó, º ë³í³éíèé ðîçì³ð (ä³àìåòð) �-ãëîáóë³â äëÿ
á³ìîäàëüíèõ òà ãëîáóëÿðíèõ ì³êðîñòðóêòóð ³ òîâùèíà �-ïëàñòèí äëÿ ïëàñòèí-
÷àñòî¿ ì³êðîñòðóêòóðè.
4. Ðîçðàõóíîê �
1 çà çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ (9) äëÿ ñïëàâ³â ç ³íøèì
òèïîì êðèñòàë³÷íî¿ ãðàòêè (ñòàëü 0,16%Ñ (ÎÖÊ) ³ ëàòóíü 70/30 (ÃÖÊ)),
ñâ³ä÷èòü ïðî çàäîâ³ëüíèé ðåçóëüòàò ó ïîð³âíÿíí³ ç åêñïåðèìåíòàëüíèì íà
â³äì³íó â³ä ðîçðàõóíêó ç³ çíà÷íîþ ïîõèáêîþ (�30...
44,6%) çà ôîðìóëîþ (3).
Öå âêàçóº íà òå, ùî ìîäåëü (9) ñïðàâåäëèâà äëÿ ìàòåð³àë³â ³ç ð³çíèì òèïîì
êðèñòàë³÷íî¿ ãðàòêè.
Ð å ç þ ì å
Ðàçðàáîòàíà îáîáùåííàÿ ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè
ìàòåðèàëà íà îñíîâàíèè äàííûõ î åãî ìèêðîñòðóêòóðå. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå
ðåçóëüòàòû èñïûòàíèé íà óñòàëîñòü è öèêëè÷åñêóþ òðåùèíîñòîéêîñòü, à
òàêæå äàííûå ìèêðîñòðóêòóðíîãî àíàëèçà äâóõôàçíîãî (� �� )-òèòàíîâîãî
ñïëàâà ÂÒ3-1 ñ ðàçëè÷íîé ìèêðîñòðóêòóðîé (ãëîáóëÿðíàÿ, áèìîäàëüíàÿ è
ìåëêîïëàñòèí÷àòàÿ) ïîêàçûâàþò, ÷òî çàâèñèìîñòü ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè îò
ñòðóêòóðíîãî ïàðàìåòðà, îòâåòñòâåííîãî çà óñòàëîñòíóþ ïðî÷íîñòü ìàòåðè-
àëà, èìååò íåëèíåéíûé S-ïîäîáíûé õàðàêòåð. Îáîñíîâàíî ôîðìóëó äëÿ ðàñ-
÷åòà ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ïî äàííûì î ïàðàìåòðàõ ìèêðîñòðóêòóðû è
ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé íà ñòàòè÷åñêîå ðàñòÿæåíèå ìàòåðèàëà è ïîëó÷åíî
õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòà è ðàñ÷åòà. Ìîäåëü
ïðîâåðåíà äëÿ ìàòåðèàëîâ ñ äðóãèì òèïîì êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè (ñòàëü
0,16%Ñ (ÎÖÊ) è ëàòóíü 70/30 (ÃÖÊ)) è ïîêàçàëà óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîâïà-
äåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ðàñ÷åòíûìè.
1. Hall E. O. The deformation and ageing of mild steel. III. Discussion of results
// Proc. Phys. Soc. London. – 1951. – B64. – P. 747 – 753.
2. Cracknell A. and Patch N. J. Frictional forces on dislocation at the lower yield
point in iron // Acta Met. – 1955. – 3. – P. 186 – 189.
3. Armstrong R. W. The influence of polycrystal grain size on several mechanical
properties of materials // Metall. Trans. – 1970. – 1. – P. 1169 – 1176.
142 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
4. Ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ: Ñïðàâ. ïîñîáèå.  4 ò. /
Ïîä ðåä. Â. Â. Ïàíàñþêà. Ò. 4. Óñòàëîñòü è öèêëè÷åñêàÿ òðåùèíî-
ñòîéêîñòü êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ / Î. Í. Ðîìàíèâ, Ñ. ß. ßðåìà,
Ã. Í. Íèêèôîð÷èí è äð. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1990. – 680 ñ.
5. Ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëîâ äåôîðìèðîâàíèþ è ðàçðóøåíèþ. Ñïðàâ. ïîñî-
áèå. Â 2 ò. / Ïîä ðåä Â. Ò. Òðîùåíêî. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1993. – 990 ñ.
6. El Haddad M. M., Smith K. N., and Topper T. U. Fatigue crack propagation of
short cracks // Trans. ASME, J. Eng. Mater. Technol. – 1979. – 101, No. 1. –
P. 42 – 46.
7. Òðîùåíêî Â. Ò., Ãðÿçíîâ Á. À., Íàëèìîâ Þ. Ñ. è äð. Ñîïðîòèâëåíèå
óñòàëîñòè è öèêëè÷åñêàÿ òðåùèíîñòîéêîñòü òèòàíîâîãî ñïëàâà ÂÒ3-1 â
ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóðíûõ ñîñòîÿíèÿõ. Ñîîáù. 1. Ìåòîäèêà èññëåäîâàíèÿ è
ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1995. – ¹ 5-6. –
Ñ. 3 – 11.
8. Ãåðàñèì÷óê Î. Í. Âûíîñëèâîñòü è öèêëè÷åñêàÿ òðåùèíîñòîéêîñòü òèòà-
íîâîãî ñïëàâà ÂÒ3-1 â ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóðíûõ ñîñòîÿíèÿõ: Àâòîðåô.
äèñ. ... êàíä. òåõí. íàóê. – Êèåâ, 1995. – 15 ñ.
9. Ãðèäíåâ Â. Í., Èâàñèøèí Î. Ì., Îøêàäåðîâ Ñ. Ï. Ôèçè÷åñêèå îñíîâû
ñêîðîñòíîãî òåðìîóïðî÷íåíèÿ òèòàíîâûõ ñïëàâîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà,
1986. – 256 ñ.
10. Mechanical Properties of a Titanium Blading Alloy // CS-2933. Final Report
EPRI Research Project. – Oct. 1983.
11. Liaw P. K., Leax T. R., and Logston W. A. Near-threshold fatigue crack
growth behaviour in metals // Acta Met. – 1983. – 31, No. 10. – P. 1581 –
1587.
12. ÐÄ 50-345-82. Ðàñ÷åòû è èñïûòàíèÿ íà ïðî÷íîñòü. Ìåòîäû ìåõàíè÷åñêèõ
èñïûòàíèé ìåòàëëîâ. Îïðåäåëåíèå õàðàêòåðèñòèê òðåùèíîñòîéêîñòè
(âÿçêîñòè ðàçðóøåíèÿ) ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè. (Ìåòîäè÷åñêèå
óêàçàíèÿ). – Ì.: Èçä-âî ñòàíäàðòîâ, 1983. – 95 ñ.
13. Êðàñîâñêèé À. ß. Ôèçè÷åñêèå îñíîâû ïðî÷íîñòè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà,
1977. – 140 ñ.
14. Miller K. J. The two thresholds of fatigue behaviour // Fatigue Fract. Eng.
Mater. Struct. – 1993. – 16, No. 9. – P. 931 – 939.
15. Abdel-Raouf H., DuQuesnay D. L., Topper T. H., and Plumtree A. Notch-size
effects in fatigue based on surface strain redistribution and crack closure // Int.
J. Fatigue. – 1992. – 14, No. 1. – P. 57 – 62.
16. Lutjering G. and Williams J. C. Titanium. – Berlin; Heidelberg: Springer
Verlag, 2003. – 379 p.
17. Èâàíîâà Â. Ñ., Òåðåíòüåâ Â. Ô. Ïðèðîäà óñòàëîñòè ìåòàëëîâ. – Ì.:
Ìåòàëëóðãèÿ, 1975. – 456 ñ.
18. Sinclair G. M. and Craig W. J. Influence of grain size on work hardening and
fatigue characteristics of alpha brass // Trans ASM. – 1952. – 44. – P. 929 –
940.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 143
Óçàãàëüíåíà çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ...
19. Forrest P. G. and Tate A. E. L. The influence of grain size on the fatigue
behaviour of 70,30 brass // J. Inst. Metals. – 1965. – 93. – P. 438 – 444.
20. Òåðåíòüåâ Â. Ô., Ïîéäà Â. Ã. Óñòàëîñòü è âÿçêîñòü ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëîâ.
– Ì.: Íàóêà, 1974. – Ñ. 109 – 140.
21. Åêîáîðè Ò. Ôèçèêà è ìåõàíèêà ðàçðóøåíèÿ è ïðî÷íîñòè òâåðäûõ òåë. –
Ì.: Ìåòàëëóðãèçäàò, 1971. – 226 ñ.
22. Ìèõàéëîâ-Ìèõååâ Ï. Á. Ñïðàâî÷íèê ïî ìåòàëëè÷åñêèì ìàòåðèàëàì òóð-
áèíî- è ìîòîðîñòðîåíèÿ. – Ì.: Ìàøãèç, 1961. – 838 ñ.
Ïîñòóïèëà 19. 10. 2009
144 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Î. Ì. Ãåðàñèì÷óê
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f006200650020005000440046002000700065007200200075006e00610020007300740061006d007000610020006400690020007100750061006c0069007400e00020007300750020007300740061006d00700061006e0074006900200065002000700072006f006f0066006500720020006400650073006b0074006f0070002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e>
/JPN <FEFF9ad854c18cea51fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e30593002537052376642306e753b8cea3092670059279650306b4fdd306430533068304c3067304d307e3059300230c730b930af30c830c330d730d730ea30f330bf3067306e53705237307e305f306f30d730eb30fc30d57528306b9069305730663044307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e30593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|