Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів
Описано методику прогнозування впливу рівня комбінованого (із накладанням циклічної складової) попереднього термомеханічного навантаження на крихку міцність сталі 15Х2МФА. За допомогою методу скінченних елементів досліджено вплив комбінованого попереднього термомеханічного навантаження на напружен...
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112760 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів / П.В. Ясній, Ю.І. Пиндус, В.Б. Гладьо, І.Б. Окіпний, І.В. Шульган // Проблемы прочности. — 2011. — № 2. — С. 5-16. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-112760 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1127602017-01-28T03:02:02Z Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів Ясній, П.В. Пиндус, Ю.І. Гладьо, В.Б. Окіпний, І.Б. Шульган, І.В. Научно-технический раздел Описано методику прогнозування впливу рівня комбінованого (із накладанням циклічної складової) попереднього термомеханічного навантаження на крихку міцність сталі 15Х2МФА. За допомогою методу скінченних елементів досліджено вплив комбінованого попереднього термомеханічного навантаження на напружено-деформований стан у вістрі втомної тріщини у пружно-пластичній постановці. Електронно-мікрофрактографічні дослідження показали, що ініціація руйнування відбувається на деякій відстані від фронту втомної тріщини. Враховуючи закономірності впливу рівня попереднього пластичного деформування на напруження відриву сталі 15Х2МФА та експериментально встановлене значення CID, запропоновано методику скінченноелементного моделювання напружено-деформованого стану у вістрі тріщини при руйнуванні зразка. За результатами моделювання методом скінченних елементів побудовано криві та запропоновано апроксимаційну формулу впливу рівня комбінованого попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування сталі 15Х2МФА. Предложена методика прогнозирования влияния комбинированного (с наложением циклической составляющей) предварительного термомеханического нагружения на критический коэффициент интенсивности напряжений теплоустойчивой стали 15Х2МФА. С использованием метода конечных элементов исследовано влияние комбинированного предварительного термомеханического нагружения на напряженно-деформированное состояние в вершине трещины в упругопластической постановке. Электронно-микрофрактографические исследования показали, что инициация разрушения происходит на некотором расстоянии от фронта усталостной трещины. По результатам моделирования методом конечных элементов построены кривые и предложена аппроксимационная формула влияния уровня комбинированного предварительного термомеханического нагружения на критический коэффициент интенсивности напряжений стали 15Х2МФА. 2011 Article Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів / П.В. Ясній, Ю.І. Пиндус, В.Б. Гладьо, І.Б. Окіпний, І.В. Шульган // Проблемы прочности. — 2011. — № 2. — С. 5-16. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112760 620.192.46 uk Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Ясній, П.В. Пиндус, Ю.І. Гладьо, В.Б. Окіпний, І.Б. Шульган, І.В. Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів Проблемы прочности |
| description |
Описано методику прогнозування впливу рівня комбінованого (із накладанням циклічної складової) попереднього термомеханічного навантаження на крихку міцність сталі 15Х2МФА. За
допомогою методу скінченних елементів досліджено вплив комбінованого попереднього
термомеханічного навантаження на напружено-деформований стан у вістрі втомної тріщини у пружно-пластичній постановці. Електронно-мікрофрактографічні дослідження показали, що ініціація руйнування відбувається на деякій відстані від фронту втомної тріщини.
Враховуючи закономірності впливу рівня попереднього пластичного деформування на напруження відриву сталі 15Х2МФА та експериментально встановлене значення CID, запропоновано методику скінченноелементного моделювання напружено-деформованого стану у вістрі
тріщини при руйнуванні зразка. За результатами моделювання методом скінченних елементів побудовано криві та запропоновано апроксимаційну формулу впливу рівня комбінованого
попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування сталі 15Х2МФА. |
| format |
Article |
| author |
Ясній, П.В. Пиндус, Ю.І. Гладьо, В.Б. Окіпний, І.Б. Шульган, І.В. |
| author_facet |
Ясній, П.В. Пиндус, Ю.І. Гладьо, В.Б. Окіпний, І.Б. Шульган, І.В. |
| author_sort |
Ясній, П.В. |
| title |
Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів |
| title_short |
Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів |
| title_full |
Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів |
| title_fullStr |
Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів |
| title_full_unstemmed |
Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів |
| title_sort |
прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112760 |
| citation_txt |
Прогнозування впливу попереднього термомеханічного навантаження на в’язкість руйнування теплостійкої сталі з використанням методу скінченних елементів / П.В. Ясній, Ю.І. Пиндус, В.Б. Гладьо, І.Б. Окіпний, І.В. Шульган // Проблемы прочности. — 2011. — № 2. — С. 5-16. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT âsníjpv prognozuvannâvplivupoperednʹogotermomehaníčnogonavantažennânavâzkístʹrujnuvannâteplostíjkoístalízvikoristannâmmetoduskínčennihelementív AT pindusûí prognozuvannâvplivupoperednʹogotermomehaníčnogonavantažennânavâzkístʹrujnuvannâteplostíjkoístalízvikoristannâmmetoduskínčennihelementív AT gladʹovb prognozuvannâvplivupoperednʹogotermomehaníčnogonavantažennânavâzkístʹrujnuvannâteplostíjkoístalízvikoristannâmmetoduskínčennihelementív AT okípnijíb prognozuvannâvplivupoperednʹogotermomehaníčnogonavantažennânavâzkístʹrujnuvannâteplostíjkoístalízvikoristannâmmetoduskínčennihelementív AT šulʹganív prognozuvannâvplivupoperednʹogotermomehaníčnogonavantažennânavâzkístʹrujnuvannâteplostíjkoístalízvikoristannâmmetoduskínčennihelementív |
| first_indexed |
2025-07-08T04:35:47Z |
| last_indexed |
2025-07-08T04:35:47Z |
| _version_ |
1837052041509208064 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 620.192.46
Ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ
íà â’ÿçê³ñòü ðóéíóâàííÿ òåïëîñò³éêî¿ ñòàë³ ç âèêîðèñòàííÿì ìåòîäó
ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â
Ï. Â. ßñí³é, Þ. ². Ïèíäóñ, Â. Á. Ãëàäüî, ². Á. Îê³ïíèé, ². Â. Øóëüãàí
Òåðíîï³ëüñüêèé íàö³îíàëüíèé òåõí³÷íèé óí³âåðñèòåò ³ì. ²âàíà Ïóëþÿ, Òåðíîï³ëü,
Óêðà¿íà
Îïèñàíî ìåòîäèêó ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ð³âíÿ êîìá³íîâàíîãî (³ç íàêëàäàííÿì öèêë³÷íî¿ ñêëà-
äîâî¿) ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ íà êðèõêó ì³öí³ñòü ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ. Çà
äîïîìîãîþ ìåòîäó ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â äîñë³äæåíî âïëèâ êîìá³íîâàíîãî ïîïåðåäíüîãî
òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ íà íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíèé ñòàí ó â³ñòð³ âòîìíî¿ òð³-
ùèíè ó ïðóæíî-ïëàñòè÷í³é ïîñòàíîâö³. Åëåêòðîííî-ì³êðîôðàêòîãðàô³÷í³ äîñë³äæåííÿ ïîêà-
çàëè, ùî ³í³ö³àö³ÿ ðóéíóâàííÿ â³äáóâàºòüñÿ íà äåÿê³é â³äñòàí³ â³ä ôðîíòó âòîìíî¿ òð³ùèíè.
Âðàõîâóþ÷è çàêîíîì³ðíîñò³ âïëèâó ð³âíÿ ïîïåðåäíüîãî ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ íà íàïðó-
æåííÿ â³äðèâó ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ òà åêñïåðèìåíòàëüíî âñòàíîâëåíå çíà÷åííÿ CID, çàïðîïîíî-
âàíî ìåòîäèêó ñê³í÷åííîåëåìåíòíîãî ìîäåëþâàííÿ íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó ó â³ñòð³
òð³ùèíè ïðè ðóéíóâàíí³ çðàçêà. Çà ðåçóëüòàòàìè ìîäåëþâàííÿ ìåòîäîì ñê³í÷åííèõ åëåìåí-
ò³â ïîáóäîâàíî êðèâ³ òà çàïðîïîíîâàíî àïðîêñèìàö³éíó ôîðìóëó âïëèâó ð³âíÿ êîìá³íîâàíîãî
ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ íà â’ÿçê³ñòü ðóéíóâàííÿ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ïîïåðåäíº òåðìîìåõàí³÷íå íàâàíòàæåííÿ, íàïðóæåííÿ â³äðèâó,
ìåòîä ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â, â’ÿçê³ñòü ðóéíóâàííÿ.
Âñòóï. Åêñïåðèìåíòàëüí³ äîñë³äæåííÿ âïëèâó ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõà-
í³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ (ÏÒÍ) íà ì³öí³ñòü òåïëîñò³éêèõ ñòàëåé áóëî çàïî÷àò-
êîâàíî ó ïåðø³é ïîëîâèí³ 60-õ ðîê³â [1]. Âñòàíîâëåíî, ùî åôåêò ÏÒÍ ïîëÿãàº
ó çðîñòàíí³ êðèõêî¿ ì³öíîñò³ ìàòåð³àëó, ÿêèé ìຠòåìïåðàòóðó â’ÿçêîêðèõêîãî
ïåðåõîäó, ï³ñëÿ ïîïåðåäíüîãî ïåðåâàíòàæåííÿ çà âèñîêèõ òåìïåðàòóð (ðèñ. 1).
²ç ë³òåðàòóðíèõ äæåðåë â³äîìî äåê³ëüêà òåîðåòè÷íèõ ï³äõîä³â äî îö³íêè
åôåêòó ÏÒÍ. Îñíîâíèìè º ìîäåëü ×åëëà [2], ÿêà áàçóºòüñÿ íà âèêîðèñòàíí³
J-³íòåãðàëà ³ âðàõóâàíí³ ïëàñòè÷íèõ äåôîðìàö³é ó â³ñòð³ òð³ùèíè ï³ñëÿ ÏÒÍ,
RKR-ìîäåëü [3], çã³äíî ç ÿêîþ ðóéíóâàííÿ ïîâ’ÿçóºòüñÿ ç äîñÿãíåííÿì íîð-
ìàëüíèìè íàïðóæåííÿìè íà äåÿê³é õàðàêòåðèñòè÷í³é â³äñòàí³ rc ñïåðåäó
â³ñòðÿ òð³ùèíè êðèòè÷íîãî çíà÷åííÿ � ñ .
Ó [4] çàêëàäåíî îñíîâè ñòàòèñòè÷íîãî ï³äõîäó äî îö³íêè âïëèâó ÏÒÍ, ÿê³
íàáóëè ðîçâèòêó ó ðîáîò³ [5]. Ó [6, 7] çàïðîïîíîâàíî ³ìîâ³ðí³ñíó ìîäåëü
âïëèâó ÏÒÍ íà â’ÿçê³ñòü ðóéíóâàííÿ, ÿêà âðàõîâóº êîìïëåêñíèé âïëèâ òåìïå-
ðàòóðè ÏÒÍ òà òîâùèíè çðàçêà.
© Ï. Â. ßÑͲÉ, Þ. ². ÏÈÍÄÓÑ, Â. Á. ÃËÀÄÜÎ, ². Á. ÎʲÏÍÈÉ, ². Â. ØÓËÜÃÀÍ, 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 5
Îñíîâíèìè ÷èííèêàìè ï³äâèùåííÿ îïîðó êðèõêîìó ðóéíóâàííþ ñòàë³
òèïó 15Õ2ÌÔÀ êîðïóñ³â àòîìíèõ ðåàêòîð³â ï³ñëÿ ÏÒÍ º êîìïëåêñíèé âïëèâ
çàòóïëåííÿ â³ñòðÿ òð³ùèíè, çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ñòèñêó òà äåôîðìàö³éíîãî
çì³öíåííÿ ìàòåð³àëó ó â³ñòð³ òð³ùèíè [8–10].
³äîìî [11], ùî ðóéíóâàííÿ ï³ñëÿ ÏÒÍ ïî÷èíàºòüñÿ íà äåÿê³é â³äñòàí³,
â³äîì³é ç ë³òåðàòóðíèõ äæåðåë ÿê “cleavage initiation distance” (CID), â³ä
ôðîíòó òð³ùèíè çà óìîâè ëîêàëüíîãî ïåðåâèùåííÿ íîðìàëüíèìè íàïðóæåí-
íÿìè � y äåÿêîãî êðèòè÷íîãî çíà÷åííÿ – íàïðóæåííÿ ðóéíóâàííÿ � f . Âñòà-
íîâëåíî âçàºìîçâ’ÿçîê ì³æ â’ÿçê³ñòþ ðóéíóâàííÿ K cI , íàïðóæåííÿì ðóéíó-
âàííÿ � f , âåëè÷èíîþ rc òà ì³êðîñòðóêòóðîþ ñòàë³. Äîâåäåíî, ùî ì³êðî-
ñòðóêòóðà îäí³º¿ ³ ò³º¿ æ ìàðêè òåïëîñò³éêî¿ ñòàë³ ³ñòîòíî âïëèâຠíà CID, � f
òà K cI .
Îñê³ëüêè ï³ñëÿ ÏÒÍ ò³ëà ç òð³ùèíîþ íà ¿¿ ïðîäîâæåíí³ âèíèêຠãðà䳺íò
ïëàñòè÷íèõ (çàëèøêîâèõ) äåôîðìàö³é, âàæëèâèì º âñòàíîâëåííÿ çàëåæíîñò³
íàïðóæåííÿ â³äðèâó â³ä ïîïåðåäíüî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ (ÏÏÄ) ìàòåð³àëó.
Ìåòîþ äàíî¿ ðîáîòè º ðîçðîáêà ìåòîäèêè ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ÏÒÍ íà
êðèòè÷íèé êîåô³ö³ºíò ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåííÿ (ʲÍ) ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ íà
îñíîâ³ àíàë³çó íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó, ñèëîâîãî êðèòåð³þ ðóéíó-
âàííÿ ç óðàõóâàííÿì âïëèâó ÏÏÄ.
Âïëèâ ÏÏÄ íà íàïðóæåííÿ â³äðèâó � ê . Äîñë³äæóâàëè âïëèâ ÏÏÄ êîì-
á³íîâàíèì ðîçòÿãîì (³ç íàêëàäàííÿì íèçüêîàìïë³òóäíî¿ öèêë³÷íî¿ ñêëàäîâî¿)
çà òåìïåðàòóðè 350�Ñ íà íàïðóæåííÿ â³äðèâó òåïëîñò³éêî¿ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ
( ,� 0 2 900� ÌÏà, � â �1000 ÌÏà ïðè 20�Ñ).
Öèë³íäðè÷í³ çðàçêè ä³àìåòðîì ðîáî÷î¿ ÷àñòèíè 5 ìì ³ áàçîþ 20 ìì
âèïðîáîâóâàëè íà ñåðâîã³äðàâë³÷í³é ìàøèí³ ÑÒÌ-100. Ðåºñòðóâàëè çóñèëëÿ ³
ïîçäîâæíþ äåôîðìàö³þ ç ïîáóäîâîþ â³äïîâ³äíèõ ä³àãðàì äåôîðìóâàííÿ.
Çðàçêè ïîïåðåäíüî äåôîðìóâàëè äî ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ � pl �1 ³ 3% çà
òåìïåðàòóðè 350�Ñ îäíîâ³ñíèì ðîçòÿãîì ³ç íàêëàäàííÿì íèçüêîàìïë³òóä-
íîãî öèêë³÷íîãî íàïðóæåííÿ ðîçìàõîì �� �110 ÌÏà çà ÷àñòîòè f �25 Ãö
( ,max min� � �� � �� � äå �� max ³ �� min – ìàêñèìàëüíå ³ ì³í³ìàëüíå íàïðó-
æåííÿ öèêëó), à ïîò³ì ðóéíóâàëè â ð³äêîìó àçîò³ çà òåìïåðàòóðè � �196 Ñ [12].
Âñòàíîâëåíî, ùî íàïðóæåííÿ â³äðèâó � ê ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ çðîñòຠó
ïîð³âíÿíí³ ç ïåðâ³ñíèì ñòàíîì ï³ñëÿ ÏÏÄ êîìá³íîâàíèì ðîçòÿãîì äî 1%.
Ï. Â. ßñí³é, Þ. ². Ïèíäóñ, Â. Á. Ãëàäüî òà ³í.
6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Ðèñ. 1. Ñõåìà ÏÒÍ ³ç ïîâíèì ðîçâàíòàæåííÿì.
Ïîäàëüøå ï³äâèùåííÿ ÏÏÄ çìåíøóº � ê , ïðîòå âîíî çàëèøàºòüñÿ á³ëüøèì
ïîð³âíÿíî ç íåäåôîðìîâàíèì ìàòåð³àëîì (ðèñ. 2). Äëÿ ³íòåðïîëÿö³¿ ïðîì³æ-
íèõ çíà÷åíü âèêîðèñòîâóâàëè àïðîêñèìàö³þ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ñòåïå-
íåâèì ïîë³íîìîì.
Êîìá³íîâàíå ÏÒÍ êîìïàêòíèõ çðàçê³â òîâùèíîþ 19 ìì çä³éñíþâàëè çà
òåìïåðàòóðè Ò1 350� �Ñ äî ð³âíÿ K K KQI I� �5 0 85% , , à òàêîæ ïðè �K �
�20 ÌÏà ì ³ ÷àñòîò³ f �25 Ãö (K I – ìàêñèìàëüíèé Ê²Í ïðè 䳿 òåðìî-
ìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ; KQ
5% – êðèòè÷íå çíà÷åííÿ ʲÍ, âèçíà÷åíå çà
äîïîìîãîþ 5%-íî¿ ñ³÷íî¿ íà ä³àãðàì³ ðóéíóâàííÿ ïðè òåìïåðàòóð³ 350�Ñ).
ϳñëÿ öüîãî çðàçîê ðîçâàíòàæóâàëè, îõîëîäæóâàëè äî ê³ìíàòíî¿ òåìïåðàòóðè ³
ðóéíóâàëè çà îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó.
̳êðîñòðóêòóð³ äîñë³äæåííÿ. ³äîìî, ùî ïðè ìîíîòîííîìó çðîñòàíí³
íàâàíòàæåííÿ ñïåðåäó â³ñòðÿ âòîìíî¿ òð³ùèíè óòâîðþºòüñÿ âóçüêà çîíà ðîçì³-
ðîì äî äåñÿòê³â ì³êðîìåòð³â. Âïåðøå öþ çîíó áóëî äîñë³äæåíî â [13]. Â
àíãëîìîâí³é ë³òåðàòóð³ âîíà â³äîìà ÿê “stretch zone width” (SZW), ó â³ò÷èç-
íÿí³é – ÿê “çîíà âèòÿãóâàííÿ”. Çîíà âèòÿãóâàííÿ â³ä³ãðຠðîëü áàð’ºðíî¿ ä³ëÿí-
êè, ÿêà çàáåçïå÷óº äîñÿãíåííÿ â³äïîâ³äíîãî ð³âíÿ â’ÿçêîñò³ ðóéíóâàííÿ íà
ïî÷àòêîâ³é ñòà䳿 ï³äðîñòàííÿ òð³ùèíè [14]. Òàêîæ â³äîìî, ùî çà êâàç³ñòàòè÷-
íîãî íàâàíòàæåííÿ çðàçêà ç âòîìíîþ òð³ùèíîþ ðóéíóâàííÿ â³äáóâàºòüñÿ çà
ìåõàí³çìîì çóñòð³÷íîãî ðóéíóâàííÿ [15]. Òîáòî âîíî ³í³ö³þºòüñÿ íà äåÿê³é
â³äñòàí³ ñïåðåäó ôðîíòó òð³ùèíè ³ ïîøèðþºòüñÿ ÿê ó íàïðÿìêó ðîñòó òð³ùè-
íè, òàê ³ â çóñòð³÷íîìó (ó íàïðÿìêó ôðîíòó âòîìíî¿ òð³ùèíè). Çàçíà÷èìî, ùî
ïîøèðåííÿ òð³ùèíè ó çóñòð³÷íîìó íàïðÿìêó º ðóéíóâàííÿì ïîïåðåäíüî
ñôîðìîâàíî¿, ïðè ïîñòóïîâîìó çðîñòàíí³ íàâàíòàæåííÿ, çîíè âèòÿãóâàííÿ.
Ïðè ïî÷àòêîâîìó ôîðìóâàíí³ çîíè âèòÿãóâàííÿ âíàñë³äîê çíà÷íîãî ëî-
êàëüíîãî ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ â ìàòåð³àë³ óòâîðþþòüñÿ ì³êðîïîðè,
ðîçòð³ñêóþòüñÿ âêëþ÷åííÿ, ÿê³ ïðè ïîäàëüøîìó çðîñòàíí³ íàâàíòàæåííÿ ïðè-
çâîäÿòü äî ðóéíóâàííÿ çà â’ÿçêèì ìåõàí³çìîì øëÿõîì çëèòòÿ ì³êðîïîð.
Äëÿ âñòàíîâëåííÿ âçàºìîçâ’ÿçêó ì³æ â³äñòàííþ â³ä ôðîíòó âòîìíî¿ òð³ùè-
íè äî ì³ñöÿ ³í³ö³àö³¿ ðóéíóâàííÿ òà íàïðóæåííÿì ðóéíóâàííÿ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ
äîñë³äæóâàëè ïîâåðõí³ ðóéíóâàííÿ (çëàìè) çðàçê³â ³ç âèêîðèñòàííÿì ðàñòðî-
âîãî åëåêòðîííîãî ì³êðîñêîïà ÐÅÌ-106È SELMI.
Ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 7
Ðèñ. 2. Çàëåæí³ñòü íàïðóæåííÿ â³äðèâó ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ â³ä ÏÏÄ êîìá³íîâàíèì ðîçòÿãîì ïðè
350�Ñ; òî÷êè – åêñïåðèìåíò; êðèâà – àïðîêñèìàö³ÿ.
Íà ðèñ. 3,à ïðåäñòàâëåíî òèïîâó ïîâåðõíþ ðóéíóâàííÿ êîìïàêòíîãî
çðàçêà ç òð³ùèíîþ ç³ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ çà êâàç³ñòàòè÷íîãî ðîçòÿãó ï³ñëÿ ÏÒÍ.
Ìîæíà âèä³ëèòè òðè ìåõàí³çìè ðóéíóâàííÿ: âòîìíå (ïðè ïîïåðåäíüî âèðîùå-
í³é òð³ùèí³); â’ÿçêå ³ êâàç³êðèõêå (ï³ñëÿ êâàç³ñòàòè÷íîãî ðîçòÿãó). Íåîáõ³äíî
â³äì³òèòè, ùî âêàçàí³ ìåõàí³çìè ìàþòü ì³ñöå íà ïîâåðõí³ ðóéíóâàííÿ çðàçêà ç
òð³ùèíîþ áåç ÏÒÍ (ðèñ. 3,á).
Ó ðåçóëüòàò³ ôðàêòîãðàô³÷íèõ äîñë³äæåíü óñòàíîâëåíî, ùî ³í³ö³þâàííÿ
ðóéíóâàííÿ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ ó âñ³õ âèïàäêàõ â³äáóâàºòüñÿ íà äåÿê³é â³äñòàí³
â³ä ôðîíòó òð³ùèíè (ðèñ. 4) çà ìåõàí³çìîì ì³êðîñêîëó. ³äçíà÷èìî, ùî òàêèõ
ì³ñöü âçäîâæ ôðîíòó òð³ùèíè ìîæå áóòè äåê³ëüêà, àëå â³äñòàíü CID ïðèáëèç-
íî îäíàêîâà. Âèçíà÷åíî, ùî ñåðåäíº çíà÷åííÿ CID ÿê ï³ñëÿ ÏÒÍ, òàê ³ áåç
ÏÒÍ ñòàíîâèòü ïðèáëèçíî 300 ìêì, àáî 2-3 ðîçì³ðè çåðíà ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ.
Ñåðåäí³é ðîçì³ð çåðíà äîñë³äæóâàíî¿ ñòàë³ ñÿãຠ100...150 ìêì [16].
Àäàïòàö³ÿ ñê³í÷åííîåëåìåíòíî¿ ñ³òêè äëÿ ìîäåëþâàííÿ ÍÄÑ ó â³ñòð³
òð³ùèíè. Íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíèé ñòàí (ÍÄÑ) ó â³ñòð³ òð³ùèíè ìîäåëþ-
âàëè ç âèêîðèñòàííÿì ïðîãðàìíîãî êîìïëåêñó ANSYS, ÿêèé áàçóºòüñÿ íà
ìåòîä³ ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â (ÌÑÅ). Ïîâåä³íêó ìàòåð³àëó â³äòâîðþâàëè çà
äîïîìîãîþ âîñüìèâóçëîâîãî äâîâèì³ðíîãî ñê³í÷åííîãî åëåìåíòà Plane 82 ç
8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Ï. Â. ßñí³é, Þ. ². Ïèíäóñ, Â. Á. Ãëàäüî òà ³í.
Ðèñ. 3. Ïîâåðõíÿ ðóéíóâàííÿ çðàçêà ç³ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ â îêîë³ â³ñòðÿ ïîïåðåäíüî âèðîùåíî¿
âòîìíî¿ òð³ùèíè çà êâàç³ñòàòè÷íîãî ðîçòÿãó ï³ñëÿ ÏÒÍ – à ³ áåç ÏÒÍ – á.
à
á
ê³íåìàòè÷íèì (òðàíñëÿö³éíèì) çì³öíåííÿì, ó ÿêîìó âèêîðèñòîâóºòüñÿ êðèòå-
ð³é òåêó÷îñò³ ̳çåñà òà àñîö³àòèâíèé çàêîí òåêó÷îñò³. Ðîçðàõóíêè ïðîâîäèëè
çà óìîâ ïëîñêî¿ äåôîðìàö³¿.
Ó öüîìó âàð³àíò³ ïëàñòè÷íî¿ ïîâåä³íêè ìàòåð³àëó âèêîðèñòîâóâàëè ìî-
äåëü Áåññåë³íãà àáî ïîë³ë³í³éíó ìîäåëü íàïðóæåííÿ–äåôîðìàö³¿, ÿêà îïèñóº
åôåêò Áàóø³íãåðà (ðèñ. 5). Ïðèïóñêàºòüñÿ, ùî ä³àãðàìà äåôîðìóâàííÿ ñêëà-
äàºòüñÿ ç îêðåìèõ ä³ëÿíîê, êîìá³íàö³ÿ ÿêèõ äຠçìîãó ìîäåëþâàòè ñêëàäíó
ïîâåä³íêó ìàòåð³àëó. Íà ðèñ. 5 ïîäàíî ñïðîùåíó òðèä³ëÿíêîâó ìîäåëü.
Äëÿ ìîäåëþâàííÿ ïîâåä³íêè ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ ¿¿ ³ñòèíí³ åêñïåðèìåíòàëüí³
ä³àãðàìè ðîçòÿãó (ðèñ. 6) çà ð³çíèõ òåìïåðàòóð ðîçáèâàëè íà êðèâ³ ç 12 â³ä-
ð³çê³â. ²òåðàö³éíèé àëãîðèòì îá÷èñëåííÿ ïðèðîñòó ïëàñòè÷íèõ òà ïðóæíèõ
äåôîðìàö³é íà êîæíîìó êðîö³ íàâàíòàæåííÿ îïèñàíî â [17].
Äëÿ âèáîðó ñòåïåíÿ çãóùåííÿ ñê³í÷åííîåëåìåíòíî¿ ñ³òêè ó â³ñòð³ òð³-
ùèíè ðîçðàõîâóâàëè íîðìàëüí³ íàïðóæåííÿ � y íà ïðîäîâæåíí³ â³ñòðÿ òð³-
ùèíè çà ð³çíèõ êðîê³â ñ³òêè (8,33; 12,5; 25; 50 ìêì) òà ç³ñòàâëÿëè ¿õ ç
àíàë³òè÷íèìè ðîçðàõóíêàìè. Äëÿ öüîãî ñòâîðèëè ñê³í÷åííîåëåìåíòíó ìîäåëü
ïëîñêîãî çðàçêà (øèðèíà 100 ìì, äîâæèíà 300 ìì) ç öåíòðàëüíîþ òð³ùèíîþ
íàï³âäîâæèíîþ l �28 ìì, ÿêèé íàâàíòàæóâàëè ðîçòÿãîì (� í �300 ÌÏà).
Ïðè ðîçðàõóíêàõ âèêîðèñòîâóâàëè ³ñòèííó ä³àãðàìó äåôîðìóâàííÿ ñòàë³
15Õ2ÌÔÀ çà òåìïåðàòóðè 20�Ñ (íà ðèñ. 6 êðèâà 1). Ðåçóëüòàòè îá÷èñëåíü
íîðìàëüíèõ íàïðóæåíü � y çà ð³çíèõ êðîê³â ñ³òêè íàâåäåíî íà ðèñ. 7. Î÷åâèä-
íî, ùî êðèâ³ çá³ãàþòüñÿ íà â³äñòàí³ 100 ìêì â³ä â³ñòðÿ òð³ùèíè (íà ðèñ. 7
êðèâ³ 1–4), òîáòî ìåíø³é, í³æ CID, ùî ñâ³ä÷èòü ïðî ìîæëèâ³ñòü âèêîðèñòàííÿ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 9
Ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ...
Ðèñ. 4. ³äñòàíü â³ä ôðîíòó âòîìíî¿ òð³ùèíè äî ì³ñöÿ ³í³ö³àö³¿ ðóéíóâàííÿ CID çà êâàç³-
ñòàòè÷íîãî ðîçòÿãó.
Ðèñ. 5. Ïîë³ë³í³éíà ìîäåëü ìàòåð³àëó ç ê³íåìàòè÷íèì (òðàíñëÿö³éíèì) çì³öíåííÿì.
ñ³òêè ç êðîêîì 50 ìêì äëÿ âèð³øåííÿ ïîñòàâëåíî¿ çàäà÷³. Ïðîòå, äëÿ ïîäàëü-
øèõ ðîçðàõóíê³â âèêîðèñòîâóâàëè ñ³òêó ç êðîêîì 25 ìêì, îñê³ëüêè ïîäàëüøå
¿¿ çãóùåííÿ ïðèçâîäèòü äî ñèíãóëÿðíîñò³ íàïðóæåíü áåçïîñåðåäíüî ó â³ñòð³
òð³ùèíè (íà ðèñ. 7 êðèâ³ 1, 2).
Îòðèìàí³ ÷èñëîâ³ ðîçðàõóíêè � y ïîð³âíþâàëè ç àíàë³òè÷íèìè çà â³äî-
ìîþ ìîäåëëþ Õàò÷èíñîíà–Ðàéñà–Ðîçåíãðåíà [8, 18] (íà ðèñ. 7 êðèâà 5):
� �
��
�
y
n
y
EJ
I l
n�
�
�
�
�
�
�
�
ïð
ïð
1 1/( )
~ ( , ),� (1)
äå J – ³íòåãðàë, îá÷èñëåíèé ïî êîíòóðó â³ñòðÿ òð³ùèíè, J �0 06, Í/ìì; �, n –
êîåô³ö³ºíò òà ïîêàçíèê äåôîðìàö³éíîãî çì³öíåííÿ, îá÷èñëåí³ çà ä³àãðàìîþ
äåôîðìóâàííÿ ñòàë³ ïðè T � �20 C (íà ðèñ. 6 êðèâà 1), ��9 12, , n�3 02, ; I –
10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Ï. Â. ßñí³é, Þ. ². Ïèíäóñ, Â. Á. Ãëàäüî òà ³í.
Ðèñ. 6. ²ñòèíí³ ä³àãðàìè äåôîðìóâàííÿ ðîçòÿãîì òåïëîñò³éêî¿ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ ïðè 20�Ñ (1) ³
êîìá³íîâàíèì ðîçòÿãîì ïðè 350�Ñ (2).
Ðèñ. 7. ×èñëîâ³ (1–4) òà àíàë³òè÷í³ çà ìîäåëëþ Õàò÷èíñîíà–Ðàéñà–Ðîçåíãðåíà (5) ðîçðàõóí-
êè ðîçïîä³ëó íîðìàëüíèõ íàïðóæåíü � y ñïåðåäó â³ñòðÿ òð³ùèíè: 1 – êðîê ñ³òêè 8,33 ìêì; 2 –
12,5 ìêì; 3 – 25 ìêì; 4 – 50 ìêì.
áåçðîçì³ðíà ôóíêö³ÿ â³ä ïîêàçíèêà äåôîðìàö³éíîãî çì³öíåííÿ [8], I � 4 6, ;
E – ìîäóëü ïðóæíîñò³, Å � �2 105 ÌÏà; ~ ( , ) ,� y n� �2 46 – çíà÷åííÿ íîðìî-
âàíî¿ ôóíêö³¿ â³ä êóòà � �0 òà n; � ïð – ãðàíèöÿ ïðóæíîñò³ ìàòåð³àëó,
� ïð � 750 ÌÏà.
Çàäîâ³ëüíèé çá³ã ÷èñëîâèõ òà àíàë³òè÷íèõ ðîçðàõóíê³â (ðèñ. 7) ñâ³ä÷èòü
ïðî ìîæëèâ³ñòü âèêîðèñòàííÿ îïèñàíî¿ ìåòîäèêè, ÿêà áàçóºòüñÿ íà ÌÑÅ, äëÿ
îö³íêè ÍÄÑ íà â³äñòàí³ CID ñïåðåäó â³ñòðÿ òð³ùèíè.
Ìîäåëþâàííÿ ÏÒÍ ç âèêîðèñòàííÿì ÌÑÅ. Íà ðèñ. 8,à ïðèâåäåíî
ïîâíîìàñøòàáíó ñê³í÷åííîåëåìåíòíó ñèìåòðè÷íó ìîäåëü ïîëîâèíè êîìïàêò-
íîãî çðàçêà ç òð³ùèíîþ äëÿ ðîçðàõóíê³â ÌÑÅ, íà ðèñ. 8,á – ñõåìó êîìïàêò-
íîãî çðàçêà ç òð³ùèíîþ äëÿ âèïðîáóâàíü.
Ç óðàõóâàííÿì âèùåíàâåäåíèõ ì³ðêóâàíü ó â³ñòð³ òð³ùèíè ñ³òêó åëåìåí-
ò³â çãóùóâàëè äî ðîçì³ðó åëåìåíòà 25 ìêì, ùî â³äïîâ³äຠïðèáëèçíî ÷âåðò³
ðîçì³ðó çåðíà ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ [16]. Çóñèëëÿ ïðèêëàäàëè äî ãîðèçîíòàëüíî¿
ïëîùàäêè ïîëîâèíè îòâîðó ï³ä çàõîïëþâà÷ ó âèãëÿä³ åêâ³âàëåíòíîãî òèñêó
(ðèñ. 8,à). Ïåðåì³ùåííÿ ïëîùèíè ðîñòó òð³ùèíè îáìåæóâàëè ó âåðòèêàëü-
íîìó íàïðÿìêó. Ïëîùèíó, â³ëüíó â³ä îáìåæåíü, ïðèéìàëè çà òð³ùèíó.
Ïðè ï³äâèùåíí³ òåìïåðàòóðè â³ä 20 äî 350�Ñ ä³àãðàìà äåôîðìóâàííÿ ñòàë³
çà êîìá³íîâàíîãî ðîçòÿãó çì³ùóºòüñÿ âíèç (ðèñ. 6), áóäóâàëè ¿¿ ïî âåðõí³é
îáâ³äí³é êðèâ³é. Êîìá³íîâàíå ÏÒÍ ìîäåëþâàëè çà òåìïåðàòóðè 350�Ñ, íàäàâ-
øè ìàòåð³àëó âëàñòèâîñòåé çã³äíî ç ä³àãðàìîþ äåôîðìóâàííÿ (íà ðèñ. 6 êðèâà
2), ï³ñëÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ìàòåð³àëó íàäàâàëè âëàñòèâîñòåé ïðè 20�Ñ (íà
ðèñ. 6 êðèâà 1).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 11
Ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ...
Ðèñ. 8. Ñê³í÷åííîåëåìåíòíà ìîäåëü (à) ³ îñíîâí³ ðîçì³ðè (á) êîìïàêòíîãî çðàçêà ç òð³ùèíîþ.
à
á
Ìåòîäîì ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â äîñë³äæóâàëè âïëèâ ìàêñèìàëüíîãî ʲÍ
ïðè êîìá³íîâàíîìó ÏÒÍ íà K f ïðè 20�Ñ.
Íà ðèñ. 9 íàâåäåíî êðèâ³ ðîçïîä³ëó íîðìàëüíèõ íàïðóæåíü � y é ³íòåí-
ñèâíîñò³ íàïðóæåíü � i ñïåðåäó â³ñòðÿ òð³ùèíè (ó íàïðÿìêó ðîñòó òð³ùèíè)
áåç ÏÒÍ òà ç óðàõóâàííÿì êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ïðè ìàêñèìàëüíîìó ʲÍ
K max �80 ÌÏà ì . Öå çíà÷åííÿ Ê²Í â³äïîâ³äຠK cI çðàçêà áåç ÏÒÍ. Íà â³ä-
ñòàí³ CID �300 ìêì â³ä â³ñòðÿ òð³ùèíè (ðèñ. 9) ïðè çá³ëüøåíí³ K I çà êîìá³-
íîâàíîãî ÏÒÍ íîðìàëüí³ íàïðóæåííÿ é ³íòåíñèâí³ñòü íàïðóæåíü ïðè ïîâòîð-
íîìó íàâàíòàæåíí³ ïðè 20�Ñ ñóòòºâî çíèæóþòüñÿ.
Î÷åâèäíî, ùî äëÿ äîñÿãíåííÿ ð³âíÿ íàïðóæåíü, ùî ìàëè ì³ñöå íà â³äñòà-
í³ CID ïðè K max �80 ÌÏà ì çà â³äñóòíîñò³ ÏÒÍ, ïîòð³áíî çá³ëüøèòè ïðè-
êëàäåíå çóñèëëÿ. Îêð³ì òîãî, ïðèïóñêàþ÷è, ùî ³í³ö³þâàííÿ ðóéíóâàííÿ â³ä-
áóäåòüñÿ íà â³äñòàí³ CID, íåîáõ³äíî âðàõîâóâàòè äåôîðìàö³éíå çì³öíåííÿ
ìàòåð³àëó íà ö³é â³äñòàí³. Òîáòî, äëÿ òîãî ùîá ³í³ö³þâàòè ðóéíóâàííÿ, íåîá-
õ³äíî çàäîâîëüíèòè óìîâó: ðóéíóâàííÿ ïî÷íåòüñÿ íà â³äñòàí³ CID ïðè äîñÿã-
íåíí³ íîðìàëüíèìè íàïðóæåííÿìè � y ð³âíÿ íàïðóæåííÿ â³äðèâó � ê ç óðà-
õóâàííÿì ÏÏÄ ìàòåð³àëó íà â³äñòàí³ CID. ²ç ö³ºþ ìåòîþ ÌÑÅ âèçíà÷àëè
ðîçïîä³ë ïëàñòè÷íèõ äåôîðìàö³é � pl ó íàïðÿìêó ðîñòó âòîìíî¿ òð³ùèíè çà
ð³çíèõ ð³âí³â êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ï³ñëÿ ðîçâàíòàæåííÿ çðàçêà. Âèêîðèñòî-
âóþ÷è àïðîêñèìàö³éíó êðèâó � ê â³ä � pl (ðèñ. 2) ï³ñëÿ ÏÏÄ, âèçíà÷àëè � ê â
çàëåæíîñò³ â³ä â³äñòàí³ äî â³ñòðÿ òð³ùèíè íà ¿¿ ïðîäîâæåíí³. Âêàçàí³ ðîçðà-
õóíêè ïðîâîäèëè äëÿ êîæíîãî ð³âíÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ.
²ç ðèñ. 10 âèïëèâàº, ùî íàïðóæåííÿ â³äðèâó � ê ìàòåð³àëó ï³ñëÿ êîìá³-
íîâàíîãî ÏÒÍ çìåíøóþòüñÿ ç³ çðîñòàííÿì â³äñòàí³ â³ä â³ñòðÿ òð³ùèíè. Íà
â³äñòàí³ CID çíà÷åííÿ � ê á³ëüø³ äëÿ ìàòåð³àëó áåç ÏÏÄ. Òîáòî äëÿ îö³íêè
âïëèâó ð³âíÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ íà K f íåîáõ³äíî âðàõîâóâàòè äåôîðìà-
ö³éíå çì³öíåííÿ ìàòåð³àëó ó â³ñòð³ òð³ùèíè.
Íà ðèñ. 11 íàâåäåíî îòðèìàíèé ÌÑÅ ðîçïîä³ë íîðìàëüíèõ íàïðóæåíü ó
â³ñòð³ òð³ùèíè ï³ñëÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ³ç K I �100 ÌÏà ì ïðè çðîñòàíí³
12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Ï. Â. ßñí³é, Þ. ². Ïèíäóñ, Â. Á. Ãëàäüî òà ³í.
à á
Ðèñ. 9. Ðîçïîä³ë íîðìàëüíèõ íàïðóæåíü � y (à) òà ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåíü �i (á) ó â³ñòð³
òð³ùèíè ïðè K max � 80 ÌÏà ì ï³ñëÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ: 1 – K I � 0; 2 – K I � 70 ÌÏà ì; 3 –
K I � 80 ÌÏà ì; 4 – K I � 90 ÌÏà ì; 5 – K I �100 ÌÏà ì; 6 – K I �110 ÌÏà ì.
K max . Òàì æå âåðòèêàëüíîþ ë³í³ºþ ïîçíà÷åíî â³äñòàíü CID äî ì³ñöÿ ³í³ö³þâàí-
íÿ ðóéíóâàííÿ. Äëÿ âèçíà÷åííÿ íàâàíòàæåííÿ ðóéíóâàííÿ ³òåðàòèâíî çá³ëüøó-
âàëè íàâàíòàæåííÿ íà çðàçîê äî äîñÿãíåííÿ íîðìàëüíèìè íàïðóæåííÿìè âåëè-
÷èíè � ê íà â³äñòàí³ CID ç óðàõóâàííÿì ÏÏÄ, òîáòî äî K max �103 ÌÏà ì .
Òàêèì ÷èíîì ïðèïóñêàëè, ùî öå çíà÷åííÿ ³ º êðèòè÷íèé Ê²Í K f ñòàë³ ï³ñëÿ
êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ³ç K I �100 ÌÏà ì .
Çà îïèñàíîþ ñõåìîþ ÌÑÅ ìîäåëþâàëè ÍÄÑ ó â³ñòð³ âòîìíî¿ òð³ùèíè
ï³ñëÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ïðè K max ...� 700 110 ÌÏà ì ³ç êðîêîì 10 ÌÏà ì .
Çà äîïîìîãîþ ÌÑÅ îòðèìàíî çàëåæí³ñòü K f â³ä ð³âíÿ êîìá³íîâàíîãî
ÏÒÍ K I (ðèñ. 12). Äëÿ çðó÷íîñò³ àíàë³çó çàëåæí³ñòü áóäóâàëè ó áåçðîçì³ðíèõ
êîîðäèíàòàõ ÿê â³äíîøåííÿ K Kf cI
* ïðè òåìïåðàòóð³ 20�Ñ òà K K cI I
** ïðè
350�Ñ. Î÷åâèäíî, ùî ç³ çá³ëüøåííÿì ð³âíÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ K Kf cI
*
â³äáóâàºòüñÿ çðîñòàííÿ K K cI I
** .
Äëÿ àïðîêñèìàö³¿ ðîçðàõîâàíèõ ÌÑÅ äàíèõ âèêîðèñòàëè ñòåïåíåâó ôóíê-
ö³þ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 13
Ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ...
Ðèñ. 10. Çàëåæí³ñòü íàïðóæåííÿ â³äðèâó ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ â³ä â³äñòàí³ äî â³ñòðÿ òð³ùèíè íà ¿¿
ïðîäîâæåíí³ ï³ñëÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ïðè K I �100 ÌÏà ì (1) òà äëÿ íåäåôîðìîâàíîãî
ìàòåð³àëó (2).
Ðèñ. 11. Ðîçïîä³ë íîðìàëüíèõ íàïðóæåíü (1–5) ³ íàïðóæåííÿ â³äðèâó � ê (6) ó â³ñòð³ òð³ùèíè
ï³ñëÿ êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ ïðè K I �100 ÌÏà ì: 1 – K max � 70 ÌÏà ì; 2 – K max � 80 ÌÏà ì;
3 – K max � 90 ÌÏà ì; 4 – K max �103 ÌÏà ì; 5 – K max �110 ÌÏà ì.
K
K
C
K
K
f
c c
n
I
I
I
* ** ,� �
�
�
�
�
�
�1 (2)
äå Ñ �0 74, , n�3 74, – ïàðàìåòðè÷í³ êîåô³ö³ºíòè, îòðèìàí³ ìåòîäîì íàéìåí-
øèõ êâàäðàò³â; K cI
* , K cI
** – â’ÿçê³ñòü ðóéíóâàííÿ ìàòåð³àëó çà êâàç³ñòàòè÷íîãî
ðîçòÿãó ïðè 20 òà 350�Ñ â³äïîâ³äíî.
Ðåçóëüòàòè ìîäåëþâàííÿ âïëèâó ÏÒÍ íà êðèõêå ðóéíóâàííÿ òåïëîñò³éêî¿
ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ(II) çàäîâ³ëüíî çá³ãàþòüñÿ ç åêñïåðèìåíòîì ³ äàíèìè, îòðèìà-
íèìè çà ìîäåëëþ, îïèñàíîþ â ðîáîò³ [19] (íà ðèñ. 12 òåìí³ òî÷êè).
 è ñ í î â ê è
1. Ïîêàçàíî, ùî ³í³ö³þâàííÿ ðóéíóâàííÿ çà ðîçòÿãó êîìïàêòíèõ çðàçê³â ç³
ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ, ó òîìó ÷èñë³ ³ ï³ñëÿ ÏÒÍ, â³äáóâàºòüñÿ ïðèáëèçíî íà
â³äñòàí³ CID �300 ìêì â³ä ôðîíòó òð³ùèíè çà ìåõàí³çìîì ì³êðîñêîëó.
2. Çàïðîïîíîâàíî ìåòîäèêó ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ íà
â’ÿçê³ñòü ðóéíóâàííÿ òåïëîñò³éêî¿ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ.
3. Âñòàíîâëåíî, ùî ç³ çðîñòàííÿì ð³âíÿ K I êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ îï³ð
êðèõêîìó ðóéíóâàííþ K f ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ çðîñòàº.
4. Ïðîâåäåíî ÷èñëîâ³ ðîçðàõóíêè çàëåæíîñò³ êðèòè÷íîãî Ê²Í K f ñòàë³
15Õ2ÌÔÀ â³ä ìàêñèìàëüíîãî Ê²Í K I çà êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ. Îòðèìàíî
çàäîâ³ëüíèé çá³ã ðåçóëüòàò³â ìîäåëþâàííÿ âïëèâó ÏÒÍ íà êðèõêå ðóéíóâàííÿ
òåïëîñò³éêî¿ ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ (II) ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè ³ ðîçðàõóí-
êîâèìè.
Ð å ç þ ì å
Ïðåäëîæåíà ìåòîäèêà ïðîãíîçèðîâàíèÿ âëèÿíèÿ êîìáèíèðîâàííîãî (ñ íàëî-
æåíèåì öèêëè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé) ïðåäâàðèòåëüíîãî òåðìîìåõàíè÷åñêîãî
íàãðóæåíèÿ íà êðèòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé òåïëî-
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Ï. Â. ßñí³é, Þ. ². Ïèíäóñ, Â. Á. Ãëàäüî òà ³í.
Ðèñ. 12. Çàëåæí³ñòü âïëèâó ïåðåâàíòàæåííÿ K I çà êîìá³íîâàíîãî ÏÒÍ íà êðèòè÷íèé Ê²Í K f
ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ: � – ðîçðàõóíêè ÌÑÅ; � – àïðîêñèìàö³ÿ; � – åêñïåðèìåíò.
K Kf cI
*
K K cI I
**
óñòîé÷èâîé ñòàëè 15Õ2ÌÔÀ. Ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ
èññëåäîâàíî âëèÿíèå êîìáèíèðîâàííîãî ïðåäâàðèòåëüíîãî òåðìîìåõàíè÷åñ-
êîãî íàãðóæåíèÿ íà íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå â âåðøèíå òðå-
ùèíû â óïðóãîïëàñòè÷åñêîé ïîñòàíîâêå. Ýëåêòðîííî-ìèêðîôðàêòîãðàôè÷åñ-
êèå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî èíèöèàöèÿ ðàçðóøåíèÿ ïðîèñõîäèò íà íåêî-
òîðîì ðàññòîÿíèè îò ôðîíòà óñòàëîñòíîé òðåùèíû. Ïî ðåçóëüòàòàì ìîäåëèðî-
âàíèÿ ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ ïîñòðîåíû êðèâûå è ïðåäëîæåíà àïïðîê-
ñèìàöèîííàÿ ôîðìóëà âëèÿíèÿ óðîâíÿ êîìáèíèðîâàííîãî ïðåäâàðèòåëüíîãî
òåðìîìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ íà êðèòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè
íàïðÿæåíèé ñòàëè 15Õ2ÌÔÀ.
1. Brothers A. J. and Yukawa S. The effect of warm prestressing on notch
fracture strength // J. Basic Eng., Trans. ASME, Ser. D. – 1963. – 85. – P. 97
– 104.
2. Chell G. G., Haigh J. R., and Vitek V. A theory of warm prestressing:
experimental validation and the implication for elastic plastic failure criteria //
J. Fracture. – 1981. – 17, No. 1. – P. 61 – 81.
3. Ritchie R. O., Knott J. F., and Rice J. R. On the relationship between critical
tensile stress and fracture toughness in mild steel // J. Mech. Phys. Solids. –
1973. – 21, No. 6. – P. 395 – 410.
4. Beremin F. M. Numerical modelling of warm prestress effect using a damage
function for cleavage fracture // Proc. 5th Int. Conf. on Fracture (ICF-5). –
Vol. 2. – Oxford: Pergamon Press, 1981. – P. 825 – 832.
5. Leferve W., Barbier G., Masson R., and Rousselier G. A modified Beremin
model to simulate the warm pre-stress effect // Nuclear Eng. Design. – 2002. –
216, No. 1-3. – P. 27 – 42.
6. Margolin B. Z., Gulenko A. G., and Shevtsova V. A. Probabilistic model for
fracture toughness prediction for nuclear pressure vessels // Int. J. Press. Vess.
Piping. – 1998. – 75, No. 4. – P. 307 – 320.
7. Margolin B. Z., Gulenko A. G., and Shevtsova V. A. Improved probabilistic
model for fracture toughness prediction based on the new local fracture
criteria // Ibid. – No. 12. – P. 843 – 855.
8. ßñí³é Ï. Â. Ïëàñòè÷íî äåôîðìîâàí³ ìàòåð³àëè: âòîìà ³ òð³ùèíîòðèâê³ñòü.
– Ëüâ³â: Ñâ³ò, 1998. – 292 ñ.
9. Ïîêðîâñêèé Â. Â., Èâàí÷åíêî À. Ã. Âëèÿíèå ïðåäâàðèòåëüíîãî òåðìî-
ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ íà ïîâûøåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ õðóïêîìó ðàç-
ðóøåíèþ òåïëîóñòîé÷èâûõ ñòàëåé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1999. – ¹ 2. –
Ñ. 126 – 138.
10. Ïîêðîâñêèé Â. Â., Èâàí÷åíêî À. Ã. Ïðîãíîçèðîâàíèå âëèÿíèÿ ïðåäâàðè-
òåëüíîãî òåðìîìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ íà ïîâûøåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ
õðóïêîìó ðàçðóøåíèþ êîíñòðóêöèîííûõ òåïëîóñòîé÷èâûõ ñòàëåé ñ òðå-
ùèíàìè. Ñîîáù. 1. Ìîäåëü è ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ýôôåêòà ïðåäâàðèòåëü-
íîãî òåðìîìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ // Òàì æå. – 2002. – ¹ 6. – Ñ. 96 –
106.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2 15
Ïðîãíîçóâàííÿ âïëèâó ïîïåðåäíüîãî òåðìîìåõàí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ...
11. Yang Von-Jon, Lee Bong-Sang, Oh Yong-Jun, et al. Microstructural parameters
governing cleavage behaviors in the ductile-brittle transition region in reactor
pressure vessel steels // Mater. Sci. Eng. – 2004. – A379. – P. 17 – 26.
12. Ãóöàéëþê Â., Îê³ïíèé ²., ßñí³é Î. Âïëèâ ïîïåðåäíüîãî êîìá³íîâàíîãî
ðîçòÿãó íà íàïðóæåííÿ ñêîëþâàííÿ // ³ñí. Òåðí. äåðæ. òåõí. óí-òó. –
2004. – ¹ 4. – Ñ. 19 – 25.
13. Spitzig W. A. A fractographic feature of plane-strain fracture in 0.45C–Ni–
Cr–Mo steels // Trans. ASM. – 1968. – 61. – P. 344 – 349.
14. Ñòåïàíåíêî Â. À., Øòóêàòóðîâà À. Ñ., ßñíèé Ï. Â. Ñòåðåîôðàêòîãðàôè-
÷åñêîå èññëåäîâàíèå çîíû ñòàòè÷åñêîãî ñòðàãèâàíèÿ è äèíàìè÷åñêîãî
ñêà÷êà óñòàëîñòíîé òðåùèíû â êîðïóñíîé ñòàëè // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà
ìàòåðèàëîâ. – 1983. – ¹ 6. – Ñ. 71 – 75.
15. Âëàäèìèðîâ Â. È. Ôèçè÷åñêàÿ ïðèðîäà ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëîâ. – Ì.: Ìå-
òàëëóðãèÿ, 1984. – 280 ñ.
16. ßñí³é Ï. Â., Ãëàäüî Â. Á., Ãóöàéëþê Â. Á. Âïëèâ ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî
äåôîðìóâàííÿ íà äèñëîêàö³éíó ñòðóêòóðó ñòàë³ 15Õ2ÌÔÀ // Ïðîáë.
ïðî÷íîñòè. – 2003. – ¹ 6. – Ñ. 30 – 38.
17. Release 11.0. Documentation for ANSYS. Theory Reference. Ch. 4. Structures
with Material Nonlinearities.
18. Rice J. R. and Rosengren J. F. Plane strain deformation near crack tip in a
power-law hardening materials // J. Mech. Phys. Solids. – 1968. – 16, No. 1. –
P. 1 – 12.
19. Hahn G. T., Hoagland R. G., and Rosenfild A. R. The variation of K cI with
temperature and loading rate // Met. Trans. – 1971. – 2, No. 2. – P. 537 – 541.
Ïîñòóïèëà 06. 06. 2007
16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 2
Ï. Â. ßñí³é, Þ. ². Ïèíäóñ, Â. Á. Ãëàäüî òà ³í.
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f00630068007700650072007400690067006500200044007200750063006b006500200061007500660020004400650073006b0074006f0070002d0044007200750063006b00650072006e00200075006e0064002000500072006f006f0066002d00470065007200e400740065006e002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f0062006500200050004400460020007000610072006100200063006f006e00730065006700750069007200200069006d0070007200650073006900f3006e002000640065002000630061006c006900640061006400200065006e00200069006d0070007200650073006f0072006100730020006400650020006500730063007200690074006f00720069006f00200079002000680065007200720061006d00690065006e00740061007300200064006500200063006f00720072006500630063006900f3006e002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|