Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости

Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости

С позиции механики поврежденной среды развита математическая модель, описывающая процессы накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах (металлы и их сплавы) при многоосном непропорциональном комбинированном термосиловом нагружении. На основании результатов специально поставленны...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Волков, И.А., Коротких, Ю.Г., Тарасов, И.С., Шишулин, Д.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2011
Назва видання:Проблемы прочности
Теми:
Научно-технический раздел
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112775
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов, Д.Н. Шишулин // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 147-165. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-112775
record_format dspace
spelling irk-123456789-1127752017-01-28T03:02:46Z Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости Волков, И.А. Коротких, Ю.Г. Тарасов, И.С. Шишулин, Д.Н. Научно-технический раздел С позиции механики поврежденной среды развита математическая модель, описывающая процессы накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах (металлы и их сплавы) при многоосном непропорциональном комбинированном термосиловом нагружении. На основании результатов специально поставленных базовых экспериментов предложена экспериментально-теоретическая методика нахождения материальных параметров развитых определяющих соотношений механики поврежденной среды. Показано, что развитый вариант определяющих соотношений механики поврежденной среды адекватно (качественно и количественно) отражает основные эффекты упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости. Із позиції механіки пошкодженого середовища розвинено математичну модель, що описує процеси накопичення втомних пошкоджень у конструкційних матеріалах (метали та їх сплави) за багатовісного непропорційного комбінованого термосилового навантаження. За результатами спеціально поставлених базових експериментів запропоновано експериментально-теоретичну методику визначення матеріальних параметрів розвинених визначальних співвідношень. Показано, що розвинений варіант визначальних співвідношень механіки пошкодженого середовища адекватно (якісно і кількісно) відображає основні ефекти пружно-пластичного деформування і накопичення пошкоджень у металах за малоциклової втоми. 2011 Article Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов, Д.Н. Шишулин // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 147-165. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112775 539.3 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
spellingShingle Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
Волков, И.А.
Коротких, Ю.Г.
Тарасов, И.С.
Шишулин, Д.Н.
Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости
Проблемы прочности
description С позиции механики поврежденной среды развита математическая модель, описывающая процессы накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах (металлы и их сплавы) при многоосном непропорциональном комбинированном термосиловом нагружении. На основании результатов специально поставленных базовых экспериментов предложена экспериментально-теоретическая методика нахождения материальных параметров развитых определяющих соотношений механики поврежденной среды. Показано, что развитый вариант определяющих соотношений механики поврежденной среды адекватно (качественно и количественно) отражает основные эффекты упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости.
format Article
author Волков, И.А.
Коротких, Ю.Г.
Тарасов, И.С.
Шишулин, Д.Н.
author_facet Волков, И.А.
Коротких, Ю.Г.
Тарасов, И.С.
Шишулин, Д.Н.
author_sort Волков, И.А.
title Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости
title_short Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости
title_full Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости
title_fullStr Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости
title_full_unstemmed Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости
title_sort численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate 2011
topic_facet Научно-технический раздел
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/112775
citation_txt Численное моделирование упругопластического деформирования и накопления повреждений в металлах при малоцикловой усталости / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов, Д.Н. Шишулин // Проблемы прочности. — 2011. — № 4. — С. 147-165. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Проблемы прочности
work_keys_str_mv AT volkovia čislennoemodelirovanieuprugoplastičeskogodeformirovaniâinakopleniâpovreždenijvmetallahprimalociklovojustalosti
AT korotkihûg čislennoemodelirovanieuprugoplastičeskogodeformirovaniâinakopleniâpovreždenijvmetallahprimalociklovojustalosti
AT tarasovis čislennoemodelirovanieuprugoplastičeskogodeformirovaniâinakopleniâpovreždenijvmetallahprimalociklovojustalosti
AT šišulindn čislennoemodelirovanieuprugoplastičeskogodeformirovaniâinakopleniâpovreždenijvmetallahprimalociklovojustalosti
first_indexed 2025-07-08T04:37:07Z
last_indexed 2025-07-08T04:37:07Z
_version_ 1837052124692742144
fulltext ÓÄÊ 539.3 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé â ìåòàëëàõ ïðè ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí Âîëæñêàÿ ãîñóäàðñòâåííàÿ àêàäåìèÿ âîäíîãî òðàíñïîðòà, Íèæíèé Íîâãîðîä, Ðîññèÿ pmptmvgavt@yandex.ru Ñ ïîçèöèè ìåõàíèêè ïîâðåæäåííîé ñðåäû ðàçâèòà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, îïèñûâàþùàÿ ïðîöåññû íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé â êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëàõ (ìåòàëëû è èõ ñïëàâû) ïðè ìíîãîîñíîì íåïðîïîðöèîíàëüíîì êîìáèíèðîâàííîì òåðìîñèëîâîì íàãðóæå- íèè. Íà îñíîâàíèè ðåçóëüòàòîâ ñïåöèàëüíî ïîñòàâëåííûõ áàçîâûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïðåäëî- æåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî-òåîðåòè÷åñêàÿ ìåòîäèêà íàõîæäåíèÿ ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ðàçâèòûõ îïðåäåëÿþùèõ ñîîòíîøåíèé ìåõàíèêè ïîâðåæäåííîé ñðåäû. Ïîêàçàíî, ÷òî ðàçâè- òûé âàðèàíò îïðåäåëÿþùèõ ñîîòíîøåíèé ìåõàíèêè ïîâðåæäåííîé ñðåäû àäåêâàòíî (êà÷åñò- âåííî è êîëè÷åñòâåííî) îòðàæàåò îñíîâíûå ýôôåêòû óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé â ìåòàëëàõ ïðè ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè. Êëþ÷åâûå ñëîâà: íàïðÿæåíèå, ïðî÷íîñòü, äîëãîâå÷íîñòü, äåôîðìàöèÿ, ðàçðó- øåíèå, íàêîïëåíèå ïîâðåæäåíèé, ìàëîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü. Îáîçíà÷åíèÿ eij – êîìïîíåíòû òåíçîðà ïîëíûõ äåôîðìàöèé �eij – êîìïîíåíòû òåíçîðà ñêîðîñòåé ïîëíûõ äåôîðìàöèé �eij – äåâèàòîðíûå êîìïîíåíòû ïîëíûõ äåôîðìàöèé eij e – êîìïîíåíòû òåíçîðà óïðóãèõ äåôîðìàöèé �eij e – ñêîðîñòè êîìïîíåíò òåíçîðà óïðóãèõ äåôîðìàöèé �eij e – äåâèàòîðíûå êîìïîíåíòû óïðóãèõ äåôîðìàöèé ��eij e – ñêîðîñòè äåâèàòîðíûõ êîìïîíåíò óïðóãèõ äåôîðìàöèé eij p – êîìïîíåíòû òåíçîðà ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé �eij p – ñêîðîñòè êîìïîíåíò òåíçîðà ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé � – ïîëíàÿ äëèíà òðàåêòîðèè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè � ì – äëèíà òðàåêòîðèè ìîíîòîííîãî óïðî÷íåíèÿ �� – ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ äëèíû òðàåêòîðèè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè å – øàðîâàÿ (ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ) êîìïîíåíòà òåíçîðà äåôîðìàöèé �å – ñêîðîñòü øàðîâîé êîìïîíåíòû òåíçîðà äåôîðìàöèé eu – èíòåíñèâíîñòü äåôîðìàöèé � ij – êîìïîíåíòû òåíçîðà íàïðÿæåíèé �� ij – äåâèàòîðíûå êîìïîíåíòû òåíçîðà íàïðÿæåíèé � – øàðîâàÿ (ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ) êîìïîíåíòà òåíçîðà íàïðÿæåíèé � ij – êîìïîíåíòû òåíçîðà ìèêðîíàïðÿæåíèé (êîîðäèíàòû öåíòðà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè) © È. À. ÂÎËÊÎÂ, Þ. Ã. ÊÎÐÎÒÊÈÕ, È. Ñ. ÒÀÐÀÑÎÂ, Ä. Í. ØÈØÓËÈÍ, 2011 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 147 �� ij – ñêîðîñòè êîìïîíåíò òåíçîðà ìèêðîíàïðÿæåíèé (êîîðäèíàò öåíòðà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè) S ij – êîìïîíåíòû òåíçîðà àêòèâíûõ íàïðÿæåíèé � u – èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé �max – ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå èíòåíñèâíîñòè òåíçîðà ìèêðîíàïðÿæåíèé Ñ p – òåêóùåå çíà÷åíèå ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè Ñ p 0 – íà÷àëüíîå çíà÷åíèå ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè �Ñ p – ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè q2 , Q2 – ìîäóëè ìîíîòîííîãî è öèêëè÷åñêîãî óïðî÷íåíèÿ ïðè ñëîæíîì íàãðóæåíèè (ïðè èçëîìå òðàåêòîðèè íà óãîë � 2) ìàòåðèàëà q1 , Q1 – ìîäóëè ìîíîòîííîãî è öèêëè÷åñêîãî óïðî÷íåíèÿ ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì íàãðóæåíèè ìàòåðèàëà q3 – ìîäóëü ìîíîòîííîãî óïðî÷íåíèÿ q � – ìîäóëü èçîòðîïíîãî óïðî÷íåíèÿ qT – òåìïåðàòóðíûé ìîäóëü ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè � – óãîë èçëîìà òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ � ij – òåíçîð Êðîíåêåðà à – ïàðàìåòð öèêëè÷åñêîãî óïðî÷íåíèÿ, îïðåäåëÿþùèé ñêîðîñòü ïðîöåññà ñòàáèëèçàöèè ôîðìû ïåòëè ãèñòåðåçèñà ïðè öèêëè÷åñêîì óïðóãîïëàñòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ìàòåðèàëà T – òåìïåðàòóðà �Ò – ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû Qs – ñòàöèîíàðíîå öèêëè÷åñêîå çíà÷åíèå ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè, ñîîòâåòñòâóþùåå ñòàöèîíàðíîìó çíà÷åíèþ ïåòëè ïðè öèêëè÷åñêîì óïðóãîïëàñòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà ïðè òåêóùèõ çíà÷åíèÿõ Ò è �max – ïëàñòè÷åñêèé ìíîæèòåëü (êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè) À – ïàðàìåòð íåïðîïîðöèîíàëüíîñòè ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ g1 , g 2 , g 3 – ìîäóëè êèíåìàòè÷åñêîãî óïðî÷íåíèÿ (ôóíêöèè òåìïåðàòóðû) K – ìîäóëü îáúåìíîãî ðàñøèðåíèÿ (ôóíêöèè òåìïåðàòóðû) E – ìîäóëü Þíãà G – ìîäóëü ñäâèãà (ôóíêöèè òåìïåðàòóðû) – êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ (ôóíêöèè òåìïåðàòóðû) �1 , �2 – âåñîâûå êîýôôèöèåíòû (êîíñòàíòû), 0 11� �� , 0 12� �� f ( ) – ôóíêöèÿ ïàðàìåòðà îáúåìíîñòè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, � �� u W – ýíåðãèÿ, ðàñõîäóåìàÿ íà îáðàçîâàíèå ðàññåÿííûõ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé ïðè ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè Wa – çíà÷åíèå W â êîíöå ôàçû çàðîæäåíèÿ ìèêðîäåôåêòîâ ïðè ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè Ââåäåíèå. Ìíîãîëåòíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé â êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëàõ (ìåòàë- ëû è èõ ñïëàâû) ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî óñòàëîñòü îõâàòûâàåò òðè çíà÷è- òåëüíî îòëè÷àþùèåñÿ äðóã îò äðóãà îáëàñòè öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ [1–3]: È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí 148 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 ìíîãîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü (ÌíÖÓ) ïðè êâàçèóïðóãîé ðàáîòå ìàòåðèàëà (ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè â ïðåäåëàõ äîïóñêà 0,002), ñîîòâåòñòâóþùàÿ äîëãîâå÷íîñòÿì ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëè÷åñêîì îäíîîñíîì íàãðóæåíèè 105... ...108 öèêë; ìàëîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü (ÌÖÓ) ïðè íåñòàöèîíàðíîì óïðóãîïëàñòè÷åñ- êîì äåôîðìèðîâàíèè ìàòåðèàëà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ äîëãîâå÷íîñòÿì ïðè ñèì- ìåòðè÷íîì öèêëè÷åñêîì îäíîîñíîì íàãðóæåíèè, ìåíüøèì 104 öèêëîâ; ïåðåõîäíàÿ îáëàñòü, ñîîòâåòñòâóþùàÿ äîëãîâå÷íîñòÿì 10 104 5... öèêë, â êîòîðîé îäíîâðåìåííî äåéñòâóþò îáà ìåõàíèçìà. Îáëàñòü ÌÖÓ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå, ïðè êîòîðîì âî âðåìÿ êàæäîãî öèêëà âîçíèêàþò çíàêîïåðåìåííûå ìàêðîñêîïè÷åñêèå ïëàñ- òè÷åñêèå äåôîðìàöèè. Ïðîöåññ ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ñîïðîâîæäàåòñÿ ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèåé, öèêëè÷åñêèì óïðî÷íåíèåì (ðàçóïðî÷íåíèåì) ìà- òåðèàëà, íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ íàïðÿæåíèå–äåôîðìàöèÿ. Äàííàÿ îáëàñòü ðåàëèçóåòñÿ â ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèé â çîíàõ âûñîêèõ òåìïåðàòóð è êîíñò- ðóêòèâíîé êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé.  òå÷åíèå äëèòåëüíîãî âðåìåíè èññëåäîâàíèÿ â îáëàñòè ìåõàíèêè òâåð- äîãî òåëà â îñíîâíîì áûëè íàïðàâëåíû íà ðàçðàáîòêó óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ, îïèñûâàþùèõ ýôôåêòû äåôîðìèðîâàíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ ïðîöåññîâ èñòîðèè èçìåíåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé íàãðóçêè è òåìïåðàòóðû. Èõ ðàçðàáîòêà, ñ îäíîé ñòîðîíû, áûëà îáóñëîâëåíà ïðàêòè÷åñêîé íåîáõîäèìîñòüþ îöåíêè íàïðÿ- æåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé â óñëî- âèÿõ ýêñïëóàòàöèè, ñ äðóãîé – ïîÿâëåíèåì ÝÂÌ è ìîùíûõ ñîâðåìåííûõ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ êðàåâûõ çàäà÷ ìåõàíèêè ñïëîøíûõ ñðåä, òàêèõ êàê, íàïðè- ìåð, ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ), ïîçâîëÿþùèõ îïðåäåëÿòü ÍÄÑ êîíñò- ðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ è êîíñòðóêöèé â öåëîì ïðàêòè÷åñêè äëÿ ëþáûõ ñëîæ- íûõ ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé ìåæäó òåíçîðàìè íàïðÿæåíèé è äåôîð- ìàöèé ïðè ïðîèçâîëüíûõ ñëîæíûõ ðåæèìàõ òåðìîñèëîâîãî íàãðóæåíèÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðèîáðåòàåò àêòóàëüíîñòü ïðîáëåìà ðàñ÷åòíîé îöåí- êè ñîâìåñòíûõ ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ, ÷òî ïîçâîëèò îòâå- òèòü íà âîïðîñ, ãäå è â êàêîé ìîìåíò âðåìåíè ïðè çàäàííîé èñòîðèè èçìå- íåíèÿ íàãðóçêè è òåìïåðàòóðû â òåëå âïåðâûå âîçíèêíóò ìàêðîñêîïè÷åñêèå òðåùèíû è êàê îíè áóäóò ðàçâèâàòüñÿ â äàëüíåéøåì. Ïîñêîëüêó ïðîöåññû íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé òåñíî ñâÿçàíû ñ êèíåòèêîé ÍÄÑ, òî÷íîñòü ðàñ÷åò- íûõ îöåíîê ïðî÷íîñòè è ðåñóðñà êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ áóäåò çàâèñåòü îò òîãî, íàñêîëüêî äàííûå óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ àäåêâàòíî îïèñûâàþò êèíå- òèêó ÍÄÑ â çàäàííûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè. Òàêèå ïàðàìåòðû ïðîöåññà ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ, êàê äëèíà è âèä òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ, âèä íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, èñòîðèÿ åãî èçìåíåíèÿ è äðóãèå, çíà÷èòåëüíî âëèÿþò íà ñêîðîñòè ïðîòåêàíèÿ ïðîöåññîâ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé. Ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàçâèòèå óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ è, â ÷àñòíîñòè, óðàâíåíèé òåðìîïëàñòè÷íîñòè äîëæíî îïðåäåëÿòüñÿ ïîòðåáíîñòÿìè ìåõàíè- êè ðàçðóøåíèÿ è áûòü íàïðàâëåíî íà îïèñàíèå îñíîâíûõ ýôôåêòîâ, ñóùåñò- âåííî âëèÿþùèõ íà ñêîðîñòè ïðîöåññîâ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé. Öåëü èññëåäîâàíèé ñîñòîÿëà íå ñòîëüêî â óòî÷íåíèè ðàçëè÷íûõ ôîðìó- ëèðîâîê, íåîáõîäèìûõ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ïî ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 149 çàäàííîé èñòîðèè íàãðóæåíèÿ, ñêîëüêî â ñòðåìëåíèè ðàçîáðàòüñÿ â îñíîâíûõ çàêîíîìåðíîñòÿõ ïðîöåññîâ, îïðåäåëÿþùèõ è ïîäãîòàâëèâàþùèõ ðàçðóøå- íèå. 1. Îïðåäåëÿþùèå ñîîòíîøåíèÿ ìåõàíèêè ïîâðåæäåííîé ñðåäû. Ìî- äåëü ïîâðåæäåííîé ñðåäû ñîñòîèò èç òðåõ âçàèìîñâÿçàííûõ ÷àñòåé [4–6]: ñîîòíîøåíèé, îïðåäåëÿþùèõ óïðóãîïëàñòè÷åñêîå ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà ñ ó÷åòîì çàâèñèìîñòè îò ïðîöåññà ðàçðóøåíèÿ; óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ êèíåòèêó íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé; êðèòåðèÿ ïðî÷íîñòè ïîâðåæäåííîãî ìàòåðèàëà. 1.1. Ñîîòíîøåíèÿ òåðìîïëàñòè÷íîñòè. Îïðåäåëÿþùèå ñîîòíîøåíèÿ òåðìîïëàñòè÷íîñòè áàçèðóþòñÿ íà ñëåäóþùèõ îñíîâíûõ ïîëîæåíèÿõ [4–7]: òåíçîðû äåôîðìàöèé eij è ñêîðîñòåé äåôîðìàöèé �eij âêëþ÷àþò óïðóãèå äåôîðìàöèè eij e , �eij e (íå çàâèñÿò îò èñòîðèè íàãðóæåíèÿ è îïðåäåëÿþòñÿ êîíå÷íûì ñîñòîÿíèåì ïðîöåññà) è ïëàñòè÷åñêèå eij p , �eij p (çàâèñÿò îò èñòîðèè ïðîöåññà íàãðóæåíèÿ); íà÷àëüíàÿ ïîâåðõíîñòü òåêó÷åñòè äëÿ ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóð îïèñûâà- åòñÿ ïîâåðõíîñòüþ â ôîðìå Ìèçåñà, ýâîëþöèÿ ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè îïèñû- âàåòñÿ èçìåíåíèåì åå ðàäèóñà C p è ïåðåìåùåíèåì öåíòðà � ij ; ñïðàâåäëèâ ïðèíöèï ãðàäèåíòàëüíîñòè âåêòîðà ñêîðîñòè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ê ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè â òî÷êå íàãðóæåíèÿ; èçìåíåíèå îáúåìà òåëà óïðóãîå; ðàññìàòðèâàþòñÿ íà÷àëüíî èçîòðîïíûå ñðåäû, ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî àíèçî- òðîïèÿ, âûçâàííàÿ ïðîöåññàìè ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ.  óïðóãîé îáëàñòè ñâÿçü ìåæäó øàðîâûìè è äåâèàòîðíûìè ñîñòàâëÿ- þùèìè òåíçîðîâ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé óñòàíàâëèâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ çàêîíà Ãóêà: � � � �3 0K e T T[ ( )], � ij ij eGe� �2 ; � � � � � �� � �3K e T K K [ ( )] , � � � � � � � �� �ij ij e ijG e G G 2 , (1) ãäå � , �� , å, �å – øàðîâûå, à �� ij , � �� ij , �eij , � �eij – äåâèàòîðíûå ñîñòàâ- ëÿþùèå òåíçîðîâ íàïðÿæåíèé � ij , äåôîðìàöèé eij è èõ ïðèðàùåíèé �� ij , �eij ñîîòâåòñòâåííî; Ò – òåìïåðàòóðà; Ò 0 – íà÷àëüíàÿ òåìïåðàòóðà; K T( ) – ìîäóëü îáúåìíîãî ñæàòèÿ; G T( ) – ìîäóëü ñäâèãà; ( )Ò – êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî òåìïåðàòóðíîãî ðàñøèðåíèÿ ìàòåðèàëà. Ýôôåêòû ìîíîòîííîãî è öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ â ïðîñòðàíñòâå íàïðÿæåíèé ó÷èòûâàþòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè, óðàâíå- íèå êîòîðîé èìååò âèä F S S Cs ij ij p� � �2 0, S ij ij ij� � �� � . (2) Äëÿ îïèñàíèÿ ñëîæíûõ öèêëè÷åñêèõ ðåæèìîâ äåôîðìèðîâàíèÿ â ïðî- ñòðàíñòâå íàïðÿæåíèé ââîäèòñÿ ïîâåðõíîñòü öèêëè÷åñêîé “ïàìÿòè”. Óðàâíå- íèå ïîâåðõíîñòè “ïàìÿòè”, ïîçâîëÿþùåå ïðè ðàñ÷åòàõ îòäåëèòü ìîíîòîííûå ïðîöåññû äåôîðìèðîâàíèÿ îò öèêëè÷åñêèõ, òàêîâî: 150 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí F ij ij� � � �� � �max ,2 0 (3) ãäå �max – ìàêñèìàëüíûé çà èñòîðèþ íàãðóæåíèÿ ìîäóëü ïåðåìåííîé � ij . Ïðèíèìàåòñÿ ýâîëþöèîííîå óðàâíåíèå äëÿ ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñ- òè âèäà [7–9] � [ ( ) ( ) ( )] � �;C q H F a Q C F q Tp s p� � � �� � � �� 3 (4) C C C dtp p p t � ��0 0 � , � � � , / �� � � � � � �2 3 1 2 e eij p ij p � � �m t H F dt�� � ( ) , 0 � ��� � ;dt t 0 (5) q q A A q A A� � � � � � � � 2 1 1 1 1 1 ( ) ( ) , Q Q A A Q A As� � � � � 2 2 1 2 1 1 � � ( ) ( ) , 0 1� �� i ( , );i�1 2 (6) A� �1 2cos ,� cos ,�� n nij e ij s n e e e ij e ij ij ij � � � � � ( � � ) , /1 2 n S S S ij s ij ij ij � ( ) ; /1 2 (7) H F F F ij ij ij ij ( ) , � , � ,� � � � � � � � � � � � � � � � ! " # 1 0 0 0 0 0 �( ) ( ),F H F� �� �1 (8) ãäå q1 , q2 , q3 – ìîäóëè èçîòðîïíîãî óïðî÷íåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ìîíî- òîííûì ëó÷åâûì ïóòÿì íàãðóæåíèÿ, èçëîìó òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ íà 90$ è òåìïåðàòóðíîìó èçìåíåíèþ ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè; a – ïîñòî- ÿííàÿ, îïðåäåëÿþùàÿ ñêîðîñòü ïðîöåññà ñòàáèëèçàöèè ôîðìû ïåòëè ãèñòå- ðåçèñà ïðè öèêëè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ìàòåðèàëà; Qs – ñòàöèîíàðíîå çíà- ÷åíèå ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè ïðè äàííûõ �max è Ò; � è �m – äëèíû òðàåêòîðèè ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà ïðè öèêëè÷åñêîì è ìîíîòîííîì íàãðóæåíèè; C p 0 – íà÷àëüíîå çíà÷åíèå ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè. Ïåðâûé ÷ëåí óðàâíåíèÿ (4) îïèñûâàåò èçîòðîïíîå óïðî÷íåíèå â ðåçóëü- òàòå ìîíîòîííîãî ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ (H F( )� �1 è �( )F� �0), âòîðîé ÷ëåí – öèêëè÷åñêîå óïðî÷íåíèå ìàòåðèàëà (H F( )� �0 è �( )F� �1), òðåòèé – èçìåíåíèå ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè ïðè èçìåíåíèè òåìïåðà- òóðû.  öåëîì óðàâíåíèå (4) îïèñûâàåò ëîêàëüíóþ àíèçîòðîïèþ ïëàñòè÷åñ- êîãî óïðî÷íåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðà À, õàðàêòåðèçóþùåãî îòêëîíå- íèå âåêòîðà äîãðóçêè îò íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè â òî÷êå íàãðóæå- íèÿ. Îïåðàòîðû H F( )� è �( )F� ïîçâîëÿþò àâòîìàòè÷åñêè ïðîâåñòè ðàçäåëå- íèå ïðîöåññîâ ìîíîòîííîãî è öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ. Óðàâíåíèå äëÿ ñìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè îñíîâàíî íà ãèïîòåçå Èëüþøèíà, çàêëþ÷àþùåéñÿ â òîì, ÷òî óïðî÷íåíèå çàâèñèò îò èñòîðèè äåôîð- ìèðîâàíèÿ ëèøü íà íåêîòîðîé áëèæàéøåé ÷àñòè òðàåêòîðèè (çàïàçäûâàíèå âåêòîðíûõ ñâîéñòâ). Âíóòðåííÿÿ ïåðåìåííàÿ � ij , ó÷èòûâàþùàÿ àíèçîòðîïèþ óïðî÷íåíèÿ ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ, óäîâëåòâîðÿåò ýâîëþöèîííîìó óðàâíåíèþ [4, 6, 10] ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 151 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... � � � � ,� � � �ij ij p ij ijg e g g T� � � � �1 2 3 � �ij ij t dt�� � , 0 (9) ãäå g1 0� , g 2 0� è g 3 0� – ìîäóëè àíèçîòðîïíîãî óïðî÷íåíèÿ. Ïåðâûé è âòîðîé ÷ëåíû ýòîãî óðàâíåíèÿ îòâå÷àþò çà àíèçîòðîïíóþ ÷àñòü äåôîðìàöè- îííîãî óïðî÷íåíèÿ, òðåòèé – çà èçìåíåíèå � ij â ðåçóëüòàòå âîçäåéñòâèÿ òåìïåðàòóðû Ò. Óðàâíåíèå (9) îïèñûâàåò èçâåñòíûé ïðîñòðàíñòâåííûé ýôôåêò Áàóøèí- ãåðà è àíèçîòðîïèþ âåêòîðíûõ ñâîéñòâ ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ äåôîð- ìèðîâàíèÿ (èçëîìå òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ). Ââåäåíèå âòîðîãî ÷ëåíà â ýòî ñîîòíîøåíèå ìîäåëèðóåò èñ÷åçàþùóþ ïàìÿòü âíóòðåííåé ïåðåìåííîé � ij (cêîðîñòü èçìåíåíèÿ � ij ÿâëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ ìåæäó äâóìÿ ñîñòàâëÿ- þùèìè g eij p 1 � è g ij2 � ��). Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ïîâåäåíèÿ ïîâåðõíîñòè “ïàìÿòè” íåîáõîäèìî ñôîð- ìóëèðîâàòü ýâîëþöèîííîå óðàâíåíèå äëÿ �max: � ( � ) ( ) ( ) � � .max / max max� � � � � � � � � � � � ij ij mn mn H F g g T 1 2 2 3 (10) Çäåñü è äàëåå äëÿ ëþáîé âåëè÷èíû � , çàêëþ÷åííîé â óãëîâûå ñêîáêè , âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ � � � , � .   B B � � � � � ïðè ïðè 0 0 0 Êîìïîíåíòû òåíçîðà ñêîðîñòåé ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ïîä÷èíÿþòñÿ çàêîíó ãðàäèåíòàëüíîñòè âåêòîðà ñêîðîñòè ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé ê ïî- âåðõíîñòè òåêó÷åñòè â òî÷êå íàãðóæåíèÿ: � ,e Sij p ij� (11) ãäå – êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, îïðåäåëÿåìûé èç óñëîâèÿ ïðî- õîæäåíèÿ íîâîé ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè ÷åðåç êîíåö âåêòîðà äåâèàòîðà íàïðÿ- æåíèé â êîíöå ýòàïà íàãðóæåíèÿ. Ìàòåðèàëüíûå ïàðàìåòðû, âõîäÿùèå â âûðàæåíèÿ (4)–(10), íàõîäÿòñÿ èç ðàçëè÷íûõ ýêñïåðèìåíòîâ: q1 , q3 , g1 , g 2 è g 3 – èç îïûòîâ íà îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå öèëèíäðè÷åñêèõ òðóá÷àòûõ îáðàçöîâ ïî ñïåöèàëüíûì öèêëè÷åñêèì ïðîãðàì- ìàì èñïûòàíèé [4]; Q1 – èç èñïûòàíèé íà áëî÷íîå öèêëè÷åñêîå ñèììåòðè÷íîå íàãðóæåíèå ñ çàäàííîé àìïëèòóäîé äåôîðìàöèé â êàæäîì áëîêå äî ñòàáèëèçàöèè ïåòëè ãèñòåðåçèñà íà êàæäîì óðîâíå àìïëèòóä äåôîðìàöèé; ïàðàìåòð à – èç óñëîâèÿ íàèëó÷øåé àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàêîíîìåðíîñòåé ñòðåìëåíèÿ Ñ p ê óñòàíîâèâøåìóñÿ ñîñòîÿíèþ; 152 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí q2 – èç ýêñïåðèìåíòà íà ñëîæíîå íàãðóæåíèå: ðàñòÿæåíèå äî íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ e p 11 * è ïîñëåäóþùåå êðó÷åíèå ñ ïîñòðîåíèåì òðàåêòîðèè íàïðÿæå- íèé â ïðîñòðàíñòâå � �11 12� ; Q2 – èç ýêñïåðèìåíòà íà äâóõáëî÷íîå öèêëè÷åñêîå äåôîðìèðîâàíèå ñ îäèíàêîâîé çàäàííîé èíòåíñèâíîñòüþ àìïëèòóäû äåôîðìàöèé äî ñòàáèëè- çàöèè ïåòëè ãèñòåðåçèñà â êàæäîì áëîêå: ïåðâûé áëîê – ýòî ñèììåòðè÷íîå öèêëè÷åñêîå ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå, âòîðîé – ïîñëåäóþùåå öèêëè÷åñêîå ñèì- ìåòðè÷íîå íàãðóæåíèå îáðàçöà êðó÷åíèåì. 1.2. Ýâîëþöèîííûå óðàâíåíèÿ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé. Ýêñïåðèìåíòàëü- íûé è òåîðåòè÷åñêèé àíàëèçû ïðîöåññîâ ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà ïîçâî- ëÿþò ïðåäñòàâèòü ýâîëþöèîííîå óðàâíåíèå íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæ- äåíèé â åãî ýëåìåíòàðíîì îáúåìå â ñëåäóþùåì îáùåì âèäå [2, 4, 8, 9, 11–13]: � ( ) ( ) ( ) ( ) � ,� � � �� f f f f Z Z1 2 3 4 (12) ãäå ôóíêöèÿ f 1( )� îïèñûâàåò âëèÿíèå êðèâèçíû òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâà- íèÿ, f 2 ( )� – âèä (îáúåìíîñòü) íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, f 3 ( )� – óðîâåíü íàêîïëåííîé ïîâðåæäåííîñòè, f Z4 ( ) – íàêîïëåííóþ îòíîñèòåëüíóþ ýíåð- ãèþ, çàòðà÷åííóþ íà îáðàçîâàíèå äåôåêòîâ. Êîíêðåòèçèðóÿ äàííîå ñîîòíîøåíèå, ïîñòóëèðóåì, ÷òî ñòðóêòóðà ýâîëþ- öèîííîãî óðàâíåíèÿ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé ïðè óñòàëîñòè èìååò âèä [4, 11–13] � ( ) ( ) � ;� � � ��� � �1 1 1 r f Z Zr (13) Z W W W W a f a � � �( ) ; � � � ; � Z Z Z � � � � ïðè ïðè Z 0; 0 0 (14) � � ( ) ;Z W W Wf a � � � � ;W eij p ij p� � (15) f k( ) exp( ).� �� � (16)  ôîðìóëàõ (13)–(16) èñïîëüçóþòñÿ îáîçíà÷åíèÿ: W f – çíà÷åíèå ýíåð- ãèè, ñîîòâåòñòâóþùåé îáðàçîâàíèþ ìàêðîñêîïè÷åñêîé òðåùèíû (ïàðàìåòðû ìàòåðèàëà); �, r , k – ìàòåðèàëüíûå ïàðàìåòðû, çàâèñÿùèå îò òåìïåðàòóðû Ò; f ( )� – ôóíêöèÿ ïàðàìåòðà îáúåìíîñòè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ � � �� u ; W – ýíåðãèÿ, ðàñõîäóåìàÿ íà îáðàçîâàíèå ðàññåÿííûõ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæ- äåíèé ïðè ÌÖÓ, W Wdt t �� � ; 0 Wa – çíà÷åíèå W â êîíöå ôàçû çàðîæäåíèÿ ìèêðîäåôåêòîâ ïðè ÌÖÓ.  ðåçóëüòàòå èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ (13) äëÿ íåêîòîðîãî çàäàííîãî ïðîöåññà íàãðóæåíèÿ è èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû Ò ïîëó÷èì ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 153 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... % � � � � �1 1 1 1 1[ ] ,/( )Y r (17) Y AZ� ; A f Z dZ Z Z a � � & ' ( ) * + � � �( ) ( ) . /( ) 1 1 0 1 1 (18) Äëÿ ðåãóëÿðíûõ ïðîöåññîâ, êîãäà ìîæíî âûäåëèòü ðåãóëÿðíûå öèêëû, ïàðàìåòð Y âûðàæàåòñÿ ÷åðåç îòíîñèòåëüíîå ÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ: Y N N f� , (19) è óðàâíåíèå (17) ïðèíèìàåò âèä % � � � � � � � � � � � & ' ( ( ) * + + � � 1 1 1 1 1 N N f r/( ) . (20) Ïðè � �r 0 èç óðàâíåíèÿ (2) ïîëó÷èì øèðîêî èçâåñòíîå ïðàâèëî ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé: %�, � N N f 1. (21) Ñîãëàñíî ïðèâåäåííûì óðàâíåíèÿì, êàæäîìó ïðîöåññó, õàðàêòåðèçóåìîìó èíäèâèäóàëüíûìè èñòîðèÿìè äåôîðìèðîâàíèÿ è èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû Ò, íà ïëîñêîñòè ïåðåìåííûõ % ~ W ñîîòâåòñòâóåò èíäèâèäóàëüíàÿ êðèâàÿ ðàç- âèòèÿ ïîâðåæäåííîñòè, è ïðè èçìåíåíèè ðåæèìà íàãðóæåíèÿ ïðîèñõîäèò ïåðåõîä îò îäíîé êðèâîé ê äðóãîé (ïðèíöèï íåëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé). Íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè % ~ Y ïðîöåññó ÌÖÓ ñîîòâåòñòâóåò åäèíàÿ îáîá- ùåííàÿ êðèâàÿ ðàçâèòèÿ ïîâðåæäåííîñòè, îäíàêî ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ïî ýòîé êðèâîé çàâèñèò îò òåêóùèõ ïàðàìåòðîâ ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ è èçìå- íåíèÿ Ò. Ââåäåííàÿ îáîáùåííàÿ ýíåðãåòè÷åñêàÿ ïåðåìåííàÿ Y ïîçâîëÿåò óñòàíî- âèòü ýêâèâàëåíòíîñòü ìåæäó ðàçëè÷íûìè ïðîöåññàìè ïîâðåæäåííîñòè (äëÿ ðàçíûõ âèäîâ íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, òåìïåðàòóð è èñòîðèé äåôîðìèðî- âàíèÿ) è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèå (17) îïèñûâàåò åäèíóþ êðèâóþ íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé äëÿ äàííîãî ìàòåðèàëà ïðè ÌÖÓ. Ýòà êðèâàÿ ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà èç èñïûòàíèé íà óñòàëîñòü ëàáîðàòîðíûõ îáðàçöîâ ïðè ñèììåò- ðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè. Îáîáùåííûé ýíåðãåòè÷åñêèé ïàðàìåòð Y ÿâëÿ- åòñÿ “âíóòðåííèì” âðåìåíåì äàííûõ ïðîöåññîâ.  ýòîì âðåìåíè èçìåðÿåòñÿ íàðàáîòêà ìàòåðèàëà â îïàñíîé çîíå ïðè óñòàëîñòè è ïðè íåîáõîäèìîñòè îíî ìîæåò áûòü ïåðåñ÷èòàíî â ïðèâû÷íîå äëÿ èíæåíåðîâ ÷èñëî õàðàêòåðíûõ öèêëîâ èçìåíåíèÿ óñëîâèé íàãðóæåíèÿ. 154 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí Ýêñïåðèìåíòàëüíî ìàòåðèàëüíûå ïàðàìåòðû ýâîëþöèîííûõ óðàâíåíèé íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé îïðåäåëÿþòñÿ íà âòîðîé ñòàäèè ïðîöåññà íàêîïëå- íèÿ ïîâðåæäåíèé, ñ êîòîðîé íà÷èíàåòñÿ âëèÿíèå ïîâðåæäåííîñòè íà ôèçèêî- ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà, ïðè îäíîâðåìåííîì ðàñ÷åòå ýêñïå- ðèìåíòàëüíûõ ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ íà ýòîé ñòàäèè ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîîòíîøåíèé òåðìîïëàñòè÷íîñòè [4]. Ìåòîä çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî âñå îòêëîíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâà- íèÿ áåç ó÷åòà âëèÿíèÿ ïîâðåæäåííîñòè îò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ íà âòîðîé ñòàäèè îáóñëîâëåíû âëèÿíèåì ïîâðåæäåííîñòè % (óìåíüøåíèå ìî- äóëÿ óïðóãîñòè, ïàäåíèå àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé ïðè ïîñòîÿííîé àìïëèòóäå äåôîðìàöèé, óâåëè÷åíèå àìïëèòóäû äåôîðìàöèé ïðè ïîñòîÿííîé àìïëèòóäå íàïðÿæåíèé è ò.ä.). Ïðèáëèæåííî ãðàíèöû Wa , W f ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû èç èñïûòàíèé íà óñòàëîñòü ïðè çàäàííîé àìïëèòóäå íàïðÿæåíèé èëè äåôîðìàöèé ïî ìîìåíòó íà÷àëà ðàçóïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà (óâåëè÷åíèþ àìïëèòóäû äåôîðìàöèé èëè óìåíüøåíèþ àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé ñîîòâåòñòâåííî). Åñëè èìåþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû N N ef f p� ( ) ïðè T T j� , ãäå e p – çàäàííàÿ àìïëèòóäà ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé, òî ïóòåì ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ äëÿ âûáðàííîé àìïëèòóäû ñ èñïîëü- çîâàíèåì óðàâíåíèé òåðìîïëàñòè÷íîñòè ìîæíî ïîëó÷èòü W Wa� è W W f� , ñîîòâåòñòâóþùèå ýêñïåðèìåíòàëüíûì çíà÷åíèÿì N a è N f ïðè êàæäîé òåìïåðàòóðå T T j� . Çíà÷åíèÿ N a ìîãóò áûòü ñêîððåêòèðîâàíû ïî íà÷àëó ïðîöåññîâ ðàçóïðî÷íåíèÿ ìàòåðèàëà, âûçâàííûõ íàêîïëåííîé ïîâðåæäåííîñ- òüþ, êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå. Ïî ýòèì äàííûì ìîæíî îïðåäåëèòü çàâèñè- ìîñòè W W Ta a j� ( , ),max� W W Tf f j� ( ). (22) Ïðè N N a� õàðàêòåð èçìåíåíèÿ % ìîæåò áûòü óñòàíîâëåí ïî çàêîíî- ìåðíîñòè ïàäåíèÿ àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé ïðè çàäàííîé àìïëèòóäå ïëàñòè- ÷åñêîé äåôîðìàöèè: % � � � �1 ñò , (23) ãäå � ñò – çíà÷åíèå àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé â ñòàáèëèçèðîâàííîé ïåòëå ãèñòåðåçèñà (çíà÷åíèå àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé ïðè N N a- ); � – òåêóùåå çíà÷åíèå àìïëèòóäû. Íà áàçå ýâîëþöèîííîãî óðàâíåíèÿ äëÿ �% ïî äîñòèæåíèè çíà÷åíèé äîëãîâå÷íîñòè N f , ïðè êîòîðûõ âëèÿíèå ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè ìàëî, çàïèøåì � ( ) ( ) � ;% %� � � 2 1 1 r f Z Zr (24) % � � � � � . . ! " . #. � � 1 1 2 0 1 1 f Z dZ Z r ( ) . /( ) (25) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 155 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... Ïðè îäíîîñíîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè ìîæíî ïîëó÷èòü � � �/ 11 3 , � �u � 2 3 11 , �/ 1 6 ; (26) %� � � � � � � � � � � � � � 1 1 2 2 1 1 ( ) ( ) , /( ) W W W W a f a r � � ñò � � � � � � � � � � � � � 1 2 2 1 1 ( ) ( ) . /( ) W W W W a f a r (27) Ýòè ñîîòíîøåíèÿ ÿâëÿþòñÿ áàçîâûìè äëÿ ïîëó÷åíèÿ çàâèñèìîñòè r r T j� ( ). Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè f ( ) â ïðèíöèïå íåîáõîäèìû ýêñïåðèìåíòû ïðè ðàçëè÷íûõ j �const. Äëÿ óïðîùåíèÿ îïðåäåëåíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ïðè ÷èñòîì ñäâèãå ïðè �0 èìååì f ( ) , �1 ïðè 0�1 – f ( ) , 00 ïðè 0�1 – f ( ) , 0�1 ïðè ÷èñòîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè ðàáîòà äî îáðàçîâàíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêîé òðåùè- íû ïðèìåðíî â 1,5–2 ðàçà ìåíüøå, ÷åì àíàëîãè÷íàÿ ðàáîòà ïðè ÷èñòîì ñäâèãå [12]. 1.3. Êðèòåðèé ïðî÷íîñòè ïîâðåæäåííîãî ìàòåðèàëà.  êà÷åñòâå êðèòå- ðèÿ îêîí÷àíèÿ ôàçû ðàçâèòèÿ ðàññåÿííûõ ìèêðîïîâðåæäåíèé (ñòàäèè îáðàçî- âàíèÿ ìàêðîòðåùèíû) ïðèíèìàåòñÿ óñëîâèå ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè ïðîöåññà íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé: ïðîèçâîäíàÿ 2% 2ó äîñòèãàåò ñâîåãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ: 2% 2 2% 2ó ó f � � � �� � � �� . (28) Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ïðîöåññîâ ïîâðåæäåííîñòè çàâèñèò îò ëþáûõ ñëó- ÷àéíûõ ôàêòîðîâ, è êîíòðîëèðîâàòü ýòè ïðîöåññû íåâîçìîæíî. ×èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî óñëîâèÿ (28) ñîîòâåòñòâóþò çíà- ÷åíèþ ïîâðåæäåííîñòè % %� 3f 0 8, . (29) 2. ×èñëåííûå ðåçóëüòàòû è ñðàâíåíèå èõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.  ðàáîòå [14] ïðîâåäåíà ñåðèÿ èñïûòàíèé êîððîçèîííî-ñòîéêîé ñòàëè 304 (àíàëîã îòå÷åñòâåííûõ íåðæàâåþùèõ ñòàëåé) íà ìàëîöèêëîâóþ óñòàëîñòü â óñëîâèÿõ êîíòðîëèðóåìîé çíàêîïåðåìåííîé îñåâîé äåôîðìàöèè ïðè òåìïåðàòóðå T� $20 C ñ èñïîëüçîâàíèåì äâóõ, òðåõ è ïÿòè çíà÷åíèé äåôîðìàöèè, èçìåíÿþùèõñÿ êàê â óâåëè÷èâàþùåìñÿ, òàê è â óìåíüøàþùåì- ñÿ ïîðÿäêå. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ñâèäåòåëüñòâóþò, ÷òî ïîñëåäîâàòåëü- íîå óâåëè÷åíèå çíà÷åíèé ïðèëîæåííîé äåôîðìàöèè ïðèâîäèò ê îòêëîíåíèÿì îò ïðàâèë ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé â ñòîðîíó ïîâûøåíèÿ óñòà- ëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè, â òî âðåìÿ êàê óìåíüøåíèå çíà÷åíèé ïðèëîæåííûõ äåôîðìàöèé – ê åå çàíèæåííûì çíà÷åíèÿì. Äëÿ îöåíêè ñòåïåíè àäåêâàòíîñòè è îïðåäåëåíèÿ ãðàíèö ïðèìåíèìîñòè îïðåäåëÿþùèõ ñîîòíîøåíèé ìåõàíèêè ïîâðåæäåííîé ñðåäû, à òàêæå èññëå- äîâàíèÿ âëèÿíèÿ ñðåäíåé äåôîðìàöèè íà óñòàëîñòíóþ äîëãîâå÷íîñòü ìåòàë- 156 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí ëîâ áûëè ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû ïðîöåññîâ óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðî- âàíèÿ è óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè òîíêîñòåííûõ òðóá÷àòûõ îáðàçöîâ ïðè ðàçëè÷íûõ çàäàííûõ çàêîíàõ èçìåíåíèÿ îñåâîé çíàêîïåðåìåííîé äåôîðìà- öèè å11 ïðè òåìïåðàòóðå Ò � �20 Ñ. Ðàñ÷åòû ðåçóëüòàòîâ ñðàâíèâàëèñü ñ èìåþùèìèñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè [14]. Ââèäó îòñóòñòâèÿ íàäåæíîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé èíôîðìàöèè î ñòàëè 304 âñå ðàñ÷åòû áûëè ïðîâåäåíû äëÿ ñòàëè 08Õ18Í10Ò, ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè è ìàòåðèàëüíûå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿþùèõ ñîîòíîøåíèé êî- òîðîé ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 1–5 [4]. Ò à á ë è ö à 1 Ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè è ïàðàìåòðû ìîäåëè ñòàëè 08Õ18Í10Ò Õàðàêòåðèñòèêà Ò � �20 Ñ K , ÌÏà 172920 G , ÌÏà 78700 Å, ÌÏà 205000 �, ãðàä�1 0,0000166 C p 0 , ÌÏà 184,5 g1 , ÌÏà 23236 g2 358,6 Ò à á ë è ö à 2 Òåìïåðàòóðíûé ìîäóëü ðàäèóñà ïîâåðõíîñòè òåêó÷åñòè q ÒT ( , )�ì ïðè Ò � �20 Ñ �ì q ÒT ( , ),�ì ÌÏà 0 0,1021 0,003 0,1025 0,006 0,0850 0,009 0,1177 0,012 0,0933 0,015 0,1031 0,018 0,1020 0,021 0,0978 0,400 0,1000 Ò à á ë è ö à 3 Ìîäóëü ìîíîòîííîãî óïðî÷íåíèÿ q� ñòàëè 08Õ18Í10Ò ïðè Ò � �20 Ñ �ì 0 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,400 q�, ÌÏà �17000 �4000 1300 1300 1185 1159 1117 1107 0 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 157 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòíîãî àíàëèçà ïðîöåññîâ íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïî- âðåæäåíèé äëÿ ñòàëè 08Õ18Í10Ò ïðè Ò � �20 Ñ ïðîâåäåíû äëÿ ñëåäóþùèõ ðåæèìîâ íàãðóæåíèÿ: äâóõáëî÷íîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ñ àìïëèòóäîé å11 0 0025� , äî ��0 3, , ïåðåõîä ê öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ñ àìïëèòóäîé å11 0 0065� , äî îáðàçîâàíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêîé òðåùèíû (� f �1); äâóõáëî÷íîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ñ àìïëèòóäîé å11 0 0065� , äî ��0 3, , ïåðåõîä ê öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ñ àìïëèòóäîé å11 0 0025� , äî ðàçðóøåíèÿ; òðåõáëî÷íîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ñ àìïëèòóäîé å11 0 0025� , äî ��0 1, , ïåðåõîä ê öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ñ àìïëèòóäîé å11 0 0045� , äî ��0 2, è å11 0 0065� , äî îáðàçîâàíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêîé òðåùèíû; òðåõáëî÷íîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ñ àìïëèòóäîé å11 0 0065� , äî ��0 1, , ïåðåõîä ê öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ñ àìïëèòóäîé å11 0 0045� , äî ��0 2, è å11 0 0025� , äî ðàçðóøåíèÿ; ïÿòèáëî÷íîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ñ àìïëèòóäîé å11 0 0025� , äî ��0 1, , ïåðåõîä ê öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ñ àìïëèòóäîé å11 0 0035� , äî ��0 15, , å11 0 0045� , äî ��0 2, , å11 0 0053� , äî ��0 3, è å11 0 0065� , äî îáðàçîâàíèÿ ìàêðîòðåùèíû; ïÿòèáëî÷íîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå ñ àìïëèòóäîé å11 0 0065� , äî ��0 1, , ïåðåõîä ê öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ñ àìïëèòóäîé å11 0 0053� , äî ��0 15, , å11 0 0045� , äî ��0 2, , å11 0 0035� , äî ��0 3, è å11 0 0025� , äî ðàçðóøåíèÿ (ðèñ. 1, òàáë. 6, ãäå n – ÷èñëî áëîêîâ íàãðóæåíèÿ; N1 – ÷èñëî öèê- ëîâ íàãðóæåíèÿ ñ àìïëèòóäîé å11 0 0025� , ; N 2 – ñ àìïëèòóäîé å11 0 0035� , ; N 3 – ñ àìïëèòóäîé å11 0 0045� , ; N 4 – c àìïëèòóäîé å11 0 0053� , ; N 5 – ñ àìïëèòóäîé å11 0 0065� , ; N N i fi � – çíà÷åíèÿ ñóìì öèêëîâûõ îòíîøåíèé). Ïðè îäíîáëî÷íîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ñ àìïëèòóäîé å11 0 0025� , äëèòåëüíîñòü ñòàäèè çàðîæäåíèÿ ìèêðîäåôåêòîâ (��0) ñîñòàâëÿåò N a1 � �16507 öèêë, ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N f 1 25035� , ñ àìïëèòóäîé å11 � �0 0035, ñîîòâåòñòâåííî N a2 4809� , N f 2 7688� , ñ àìïëèòóäîé å11 0 0045� , – N a3 2020� , N f 3 3514� , ñ àìïëèòóäîé å11 0 0053� , – N a4 679� , N f 4 � �1851, c àìïëèòóäîé å11 0 0065� , – N a5 47� , N f 5 891� . Ò à á ë è ö à 4 Ìîäóëü öèêëè÷åñêîãî óïðî÷íåíèÿ Qs ( )max� ñòàëè 08Õ18Í10Ò ïðè Ò � �20 Ñ � max 0 20 30 40 50 60 80 100 Qs, ÌÏà 184 173 171 169 174 183 217 270 Ò à á ë è ö à 5 Ðàáîòà ðàçðóøåíèÿ W Wa a� ( )max� ñòàëè 08Õ18Í10Ò ïðè Ò � �20 Ñ � max , ÌÏà 0 15 30 41 51 65 69 72 74 76 78 Wa , ÌÄæ/ì3 1270 1270 1270 1270 1230 1046 945 492 202 66 0 Ïðèìå÷àíèå: W f � 3685 ÌÄæ/ì3, � �1, k �1, r � 0 3, . 158 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí Ð è ñ. 1 . Î ñí î â í û å ñõ åì û è çì åí åí è ÿ ï ð è ë î æ åí í û õ ä åô î ð ì àö è é ï ð è ä â ó õ - (à ), òð åõ - (á ) è ï ÿ òè ñò ó ï åí ÷ àò î ì (â ) í àã ð ó æ åí è è ï ð è è ñï û òà í è ÿ õ í à ì àë î ö è ê ë î â ó þ ó ñò àë î ñò ü . (Ç ä åñ ü è í à ð è ñ. 2 , 3 : N â ö è ê ë àõ ). à á â ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 159  óñëîâèÿõ äâóõáëî÷íîãî öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïî âîçðàñòàþùåìó ðåæèìó (ðèñ. 2,à) ïðè ïåðåõîäå îò àìïëèòóäû å11 0 0025� , ê àìïëèòóäå å11 0 0065� , ÷èñëî öèêëîâ ðàâíî N1 21701� , è ïðè ��0 3, íàáëþäàåòñÿ ïåðåõîä ñ îäíîé óñòàëîñòíîé êðèâîé íà äðóãóþ. Ñóììàðíîå ÷èñëî öèêëîâ äî îáðàçîâàíèÿ ìàêðîòðåùèíû (� f �1) ñîñòàâëÿåò N f �22028. Ñîãëàñíî ïðàâèëó ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé [14], ïîëó÷èì N N N N N N Ni fi f f � � � � � �1 1 5 5 521701 25035 891 1 è N 5 119� öèêë, (30) îäíàêî èç ðèñ. 1,à ñëåäóåò, ÷òî N 5 327� öèêë (N N Nf5 1� � ). Ïîäñòàâèâ çíà÷åíèå N 5 â âûðàæåíèå (30), èìååì íåðàâåíñòâî N N N N N N i fi f f � � � � �1 1 5 5 1 23 1, , (31) ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì [14]. Ïðàâèëî ëèíåéíîãî ñóì- ìèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé ïðèâîäèò ê îøèáêå â êîíñåðâàòèâíóþ ñòîðîíó. Ïðè ïåðåõîäå ñ àìïëèòóäû å11 0 0065� , ê àìïëèòóäå å11 0 0025� , â óñëîâèÿõ äâóõáëî÷íîãî öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïî âòîðîìó óáûâàþùåìó ðåæèìó (ðèñ. 3,à) ÷èñëî öèêëîâ ðàâíî N 5 561� , è ïðè ��0 3, íàáëþäàåòñÿ ïåðåõîä ñ îäíîé óñòàëîñòíîé êðèâîé íà äðóãóþ. Ñóììàðíîå ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ (� f �1) cîñòàâëÿåò N f �3841. Ïðåäñêàçûâàåìîå ïðàâèëîì ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé îñòà- òî÷íîå êîëè÷åñòâî öèêëîâ N1 äî îáðàçîâàíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêîé òðåùèíû áóäåò Ò à á ë è ö à 6 Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòíûõ èññëåäîâàíèé íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé ïðè áëî÷íîì íàãðóæåíèè n N1 ( e11 0 005� , ) N 2 ( e11 0 007� , ) N 3 ( e11 0 009� , ) N 4 ( e11 0 0106� , ) N 5 ( e11 0 013� , ) N N i fi � Âîçðàñòàþùèå çíà÷åíèÿ ðàçìàõà äåôîðìàöèé 2 21701 – – – 327 1,23 3 19558 – 216 – 417 1,31 5 19558 228 98 122 325 1,27 Óáûâàþùèå çíà÷åíèÿ ðàçìàõà äåôîðìàöèé n N 5 ( e11 0 013� , ) N 4 ( e11 0 0106� , ) N 3 ( e11 0 009� , ) N 2 ( e11 0 007� , ) N1 ( e11 0 005� , ) N N i fi � 2 561 – – – 3280 0,76 3 349 – 218 – 4107 0,68 5 349 91 99 311 3221 0,64 160 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí à á â Ð è ñ. 2 . Ç àâ è ñè ì î ñò ü â åë è ÷ è í û ó ñò àë î ñò í û õ ï î â ð åæ ä åí è é î ò ÷ è ñë à ö è ê ë î â í àã ð ó æ åí è ÿ ï ð è â î çð àñ òà þ ù åé àì ï ë è òó ä å ä åô î ð ì àö è é . (Ç ä åñ ü è í à ð è ñ. 3 – 5 : à , á , â – ä â ó õ -, òð åõ - è ï ÿ òè ñò ó ï åí ÷ àò î å í àã ð ó æ åí è å ñî î òâ åò ñò â åí í î .) à á â Ð è ñ. 3 . Ç àâ è ñè ì î ñò ü â åë è ÷ è í û ó ñò àë î ñò í û õ ï î â ð åæ ä åí è é î ò ÷ è ñë à ö è ê ë î â í àã ð ó æ åí è ÿ ï ð è ó ì åí ü ø àþ ù åé ñÿ àì ï ë è òó ä å ä åô î ð ì àö è é . ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 161 Ð è ñ. 4 . Ç àâ è ñè ì î ñò ü â åë è ÷ è í û ó ñò àë î ñò í û õ ï î â ð åæ ä åí è é î ò â í ó òð åí í åé ï åð åì åí í î é ñî ñò î ÿ í è ÿ W ï ð è â î çð àñ òà þ ù åé àì ï ë è òó ä å ä åô î ð ì àö è é . (Ç ä åñ ü è í à ð è ñ. 5 : W â Ì Ä æ / ì 3 .)à á â Ð è ñ. 5 . Ç àâ è ñè ì î ñò ü â åë è ÷ è í û ó ñò àë î ñò í û õ ï î â ð åæ ä åí è é î ò â í ó òð åí í åé ï åð åì åí í î é ñî ñò î ÿ í è ÿ W ï ð è ó ì åí ü ø àþ ù åé ñÿ àì ï ë è òó ä å ä åô î ð ì àö è é . à á â È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí 162 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 N N Ni fi , � � �1 25035 561 891 1 è N1 92733 öèêë, (32) îäíàêî èç ðèñ. 1,à ñëåäóåò, ÷òî N1 3280� öèêë (N N Nf1 5� � ). Ïîäñòàâèâ ýòî çíà÷åíèå â âûðàæåíèå (32) ïîëó÷èì íåðàâåíñòâî N N N N N N i fi f f , � � 3 �1 1 5 5 0 76 1, , (33) ÷òî òàêæå ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì [14]. Ïðàâèëî ëèíåé- íîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé â ýòîì ñëó÷àå äàåò îøèáêó â íåêîíñåðâà- òèâíóþ ñòîðîíó. Àíàëîãè÷íûå òåíäåíöèè íàáëþäàþòñÿ òàêæå äëÿ èñïûòàíèé ïðè òðåõ è ïÿòè çíà÷åíèÿõ àìïëèòóäû äåôîðìàöèé (ðèñ. 2–5): â ñëó÷àå óâåëè÷èâàþùèõ- ñÿ çíà÷åíèé äåôîðìàöèé ñóììû äîëåé äîëãîâå÷íîñòè ïðåâûøàþò åäèíèöó, â ñëó÷àå óìåíüøàþùèõñÿ çíà÷åíèé – îíè ìåíüøå åäèíèöû (áîëåå ïîäðîáíî ýòè ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1–5,á,â è â òàáë. 6). Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åííûå ÷èñëåííûå ðåçóëüòàòû, èõ ñðàâíåíèå ñ èìå- þùèìèñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ñâèäåòåëüñòâóþò î âàæíîñòè ïîâå- äåíèÿ ìàòåðèàëà â îòíîøåíèè âëèÿíèÿ óñëîâèé è ïîðÿäêà íàãðóæåíèé. Çàêëþ÷åíèå. Ðàçâèòà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ìåõàíèêè ïîâðåæäåííîé ñðåäû, îïèñûâàþùàÿ ïðîöåññû ñëîæíîãî ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé â êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëàõ (ìåòàëëàõ è ñïëà- âàõ). Ðàçðàáîòàííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü: ìîíîòîííîå è öèêëè÷åñêîå óïðî÷íåíèå, à òàêæå ýôôåêòû öèêëè÷åñêîé ïàìÿòè ìàòåðèàëà ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì è íåïðîïîðöèîíàëüíîì äåôîðìè- ðîâàíèè, âêëþ÷àÿ ïåðåõîäíûå öèêëè÷åñêèå ïðîöåññû è ñòàáèëèçèðîâàííîå öèêëè÷åñêîå ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà; ëîêàëüíóþ àíèçîòðîïèþ ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ïðè èçëîìå òðà- åêòîðèè äåôîðìàöèé; íåëèíåéíîå ñóììèðîâàíèå ïîâðåæäåíèé ïðè èçìåíåíèè óñëîâèé íàãðó- æåíèÿ è îò äåéñòâèÿ îòäåëüíûõ ìåõàíèçìîâ. Ïðîâåäåíà îöåíêà àäåêâàòíîñòè ýâîëþöèîííûõ óðàâíåíèé íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé ïóòåì ñîïîñòàâëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ñ èçâåñò- íûìè èç ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ îïûòíûìè äàííûìè ïî ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè, êîòîðûå ïîäòâåðæäàþò ïðàâèëüíîñòü ìîäåëèðî- âàíèÿ ïðîöåññîâ öèêëè÷åñêîãî óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è óñòà- ëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ (ìåòàëëîâ è èõ ñïëà- âîâ). Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ è èõ ñðàâíåíèå ñ èìåþùè- ìèñÿ îïûòíûìè äàííûìè ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî: ïðàâèëî ëèíåéíîãî ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé íåàäåêâàòíî õàðàêòåðè- çóåò ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî íàãðóæå- íèÿ; óðàâíåíèÿ òåðìîïëàñòè÷íîñòè è íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé (4)–(7) ïîçâîëÿþò ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ ðàññ÷èòûâàòü ìàëîöèêëîâóþ óñòà- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 163 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... ëîñòíóþ äîëãîâå÷íîñòü êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ïðè ìíîãîîñíûõ íàïðÿæåí- íûõ ñîñòîÿíèÿõ è ïðîèçâîëüíûõ òðàåêòîðèÿõ äåôîðìèðîâàíèÿ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå ÐÔÔÈ (ïðîåêò ¹ 09-08- 00266-à). Ð å ç þ ì å ²ç ïîçèö³¿ ìåõàí³êè ïîøêîäæåíîãî ñåðåäîâèùà ðîçâèíåíî ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü, ùî îïèñóº ïðîöåñè íàêîïè÷åííÿ âòîìíèõ ïîøêîäæåíü ó êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àëàõ (ìåòàëè òà ¿õ ñïëàâè) çà áàãàòîâ³ñíîãî íåïðîïîðö³éíîãî êîìá³íî- âàíîãî òåðìîñèëîâîãî íàâàíòàæåííÿ. Çà ðåçóëüòàòàìè ñïåö³àëüíî ïîñòàâëå- íèõ áàçîâèõ åêñïåðèìåíò³â çàïðîïîíîâàíî åêñïåðèìåíòàëüíî-òåîðåòè÷íó ìå- òîäèêó âèçíà÷åííÿ ìàòåð³àëüíèõ ïàðàìåòð³â ðîçâèíåíèõ âèçíà÷àëüíèõ ñï³â- â³äíîøåíü. Ïîêàçàíî, ùî ðîçâèíåíèé âàð³àíò âèçíà÷àëüíèõ ñï³ââ³äíîøåíü ìåõàí³êè ïîøêîäæåíîãî ñåðåäîâèùà àäåêâàòíî (ÿê³ñíî ³ ê³ëüê³ñíî) â³äîáðà- æຠîñíîâí³ åôåêòè ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ ³ íàêîïè÷åííÿ ïî- øêîäæåíü ó ìåòàëàõ çà ìàëîöèêëîâî¿ âòîìè. 1. Êîëëèíç Äæ. Ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëîâ â êîíñòðóêöèÿõ. Àíàëèç, ïðåä- ñêàçàíèå, ïîäòâåðæäåíèå. – Ì.: Ìèð, 1984. – 624 ñ. 2. Òðîùåíêî Â. Ò. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ ïðè ìíîãî- öèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – 342 ñ. 3. Ðîìàíîâ À. Í. Ðàçðóøåíèå ïðè ìàëîöèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Ì.: Íàóêà, 1988. – 279 ñ. 4. Âîëêîâ È. À., Êîðîòêèõ Þ. Ã. Óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ âÿçêîóïðóãîïëàñòè- ÷åñêèõ ñðåä ñ ïîâðåæäåíèÿìè. – Ì.: Ôèçìàòëèò, 2008. – 424 ñ. 5. Âîëêîâ È. À., Êîðîòêèõ Þ. Ã., Òàðàñîâ È. Ñ. Ìîäåëèðîâàíèå ñëîæíîãî ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëîâ ïðè ìíîãîîñíîì íåïðîïîðöèîíàëüíîì íàãðóæåíèè // Æóðí. ïðèêë. ìåõàíèêè è òåõí. ôèçèêè. – 2009. – ¹ 5. – Ñ. 193 – 205. 6. Âîëêîâ È. À., Êîðîòêèõ Þ. Ã., Òàðàñîâ È. Ñ. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé ïðè ñëîæíîì ïëàñòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè // Âû÷èñëèòåëüíàÿ ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä. – 2009. – 2, ¹ 1. – Ñ. 5 – 19. 7. Chaboche J. L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation // Eng. Design. – 1981. – 64. – P. 233 – 247. 8. Ïåæèíà Ï. Ìîäåëèðîâàíèå çàêðèòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ è ðàçðóøåíèÿ äèññèïàòèâíîãî òâåðäîãî òåëà // Òåîðåò. îñíîâû èíæ. ðàñ÷åòîâ. – 1984. – 106, ¹ 4. – Ñ. 107 – 117. 9. Áîéë Äæ., Ñïåíñ Äæ. Àíàëèç íàïðÿæåíèé â êîíñòðóêöèÿõ ïðè ïîëçó- ÷åñòè. – Ì.: Ìèð, 1986. – 360 ñ. 10. Íîâîæèëîâ Â. Â. Î ïëàñòè÷åñêîì ðàçðûõëåíèè // Ïðèêë. ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà. – 1965. – 29, âûï. 4. – Ñ. 681 – 689. 11. Áîäíåð Ñ. Ð., Ëèíäõîëì Ó. Ñ. Êðèòåðèè ïðèðàùåíèÿ ïîâðåæäåíèé äëÿ çàâèñÿùåãî îò âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ // Òåîðåò. îñíîâû èíæ. ðàñ÷åòîâ. – 1976. – 100, ¹ 2. – Ñ. 51 – 58. 164 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 È. À. Âîëêîâ, Þ. Ã. Êîðîòêèõ, È. Ñ. Òàðàñîâ, Ä. Í. Øèøóëèí 12. Ëåìåòð Æ. Êîíòèíóàëüíàÿ ìîäåëü ïîâðåæäåíèÿ, èñïîëüçóåìàÿ äëÿ ðàñ- ÷åòà ðàçðóøåíèÿ ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ // Òàì æå. – 1985. – 107, ¹ 1. – Ñ. 90 – 98. 13. Ãàðóä Þ. Ñ. Íîâûé ïîäõîä ê ðàñ÷åòó óñòàëîñòè ïðè ìíîãîîñíûõ íàãðó- æåíèÿõ // Òàì æå. – 1981. – 103, ¹ 2. – Ñ. 41 – 51. 14. Áåðíàðä-Êîííîëëè Ì., Áüþ-Êóîê Ò., Áèðîí À. Óñòàëîñòü êîððîçèîííî- ñòîéêîé ñòàëè 304 ïðè èñïûòàíèÿõ â óñëîâèÿõ ìíîãîñòóïåí÷àòîé êîíò- ðîëèðóåìîé äåôîðìàöèè // Òàì æå. – 1983. – 105, ¹ 3. – Ñ. 47 – 53. Ïîñòóïèëà 18. 06. 2010 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 4 165 ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå óïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ... << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f0062006500200050004400460020007000610072006100200063006f006e00730065006700750069007200200069006d0070007200650073006900f3006e002000640065002000630061006c006900640061006400200065006e00200069006d0070007200650073006f0072006100730020006400650020006500730063007200690074006f00720069006f00200079002000680065007200720061006d00690065006e00740061007300200064006500200063006f00720072006500630063006900f3006e002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <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> /SUO <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> /SVE <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /NoConversion /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /NA /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси