Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками

Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками

Предложена компьютерная технология моделирования иерархической структуры и схемы сортировки потоков в коммуникационной сети. Рассмотрены принципы организации сортировки и распределения потоков в иерархической трехуровневой сети. Сформулирована математическая модель задачи и описана демонстрационная...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2016
Hauptverfasser: Трофимчук, А.Н., Васянин, В.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2016
Schriftenreihe:Управляющие системы и машины
Schlagworte:
Информационные и коммуникационные среды
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113320
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками / А.Н. Трофимчук, В.А. Васянин // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 2. — С. 48-57. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-113320
record_format dspace
spelling irk-123456789-1133202017-02-07T03:02:28Z Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками Трофимчук, А.Н. Васянин, В.А. Информационные и коммуникационные среды Предложена компьютерная технология моделирования иерархической структуры и схемы сортировки потоков в коммуникационной сети. Рассмотрены принципы организации сортировки и распределения потоков в иерархической трехуровневой сети. Сформулирована математическая модель задачи и описана демонстрационная программа ее решения, приведен числовой пример проектирования автотранспортной сети перевозок мелких партий грузов. Запропоновано комп'ютерну технологію моделювання ієрархічної структури і схеми сортування потоків в комунікаційній мережі. Розглянуто принципи організації сортування і розподілу потоків в ієрархічній трирівневій мережі. Сформульовано математичну модель задачі і описано демонстраційну програму для її розв’язання, подано числовий приклад проектування автотранспортної мережі перевезень дрібних партій вантажів. Introduction. The computer technology to modeling a hierarchical structure and a flow sorting scheme in communications network are considered. The computer program is the part of the software tools of automated information and analytical decision support system (AIA DSS), which is being developed at the Institute of Telecommunications and Global Information Space of the NAS of Ukraine. The organization principles of sorting and flows distribution in a hierarchical network are given. Purpose. The research purpose is to improve the functioning of the projected communication networks at decrease expense of the scarce material, raw materials, energy, financial and human resources. The increased efficiency is achieved by using the methodology of mathematical modeling and optimization of the discrete flows processing and distribution, a set of information measures, an analytical support and an automate the decision-making procedures in the management of flows. Methods. The mathematical model of the optimization network structure problem and a flow sorting scheme are given. A problem solving algorithms are based on the discrete analog of the local descent method, when the neighborhoods of a metric space of feasible solutions are selected from the heuristic considerations taking into account the peculiarities of the solved problem. Result. A program of modeling a hierarchical structure of the communication network, consisting from scenarios action of the designer and the software system at selection of the structure, of input data and parameters of the designed network is presented. The program runs in an interactive mode, and allows you to calculate the basic technical and economic parameters of the network functioning while changing a topology, hierarchical structure, values of flows, and other source data, parameters and constraints of the transport model. As an example, the results of the transport network design with small lot cargo are given. Conclusion. The proposed computer technology of the problem solution with the hierarchical structure of the communication network and scheme sorting of multicommodity flows, allows you to simulate various network options and from the family of received results choose the best option based on the purpose function selection and the adopted constraints. The technical and economic indicators of the network functioning at the predicted values of flow allow to estimate the cost of the additional resources and plan the magnitude of the required investment for the modernization and construction of its structural elements. Ultimately, the use of the proposed software tools for networks design makes it possible to increase the efficiency of their functioning by optimizing the use of the existing resources and reduce operating costs of the processing and transportation flows. 2016 Article Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками / А.Н. Трофимчук, В.А. Васянин // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 2. — С. 48-57. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0130-5395 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113320 004.94 ru Управляющие системы и машины Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Информационные и коммуникационные среды
Информационные и коммуникационные среды
spellingShingle Информационные и коммуникационные среды
Информационные и коммуникационные среды
Трофимчук, А.Н.
Васянин, В.А.
Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками
Управляющие системы и машины
description Предложена компьютерная технология моделирования иерархической структуры и схемы сортировки потоков в коммуникационной сети. Рассмотрены принципы организации сортировки и распределения потоков в иерархической трехуровневой сети. Сформулирована математическая модель задачи и описана демонстрационная программа ее решения, приведен числовой пример проектирования автотранспортной сети перевозок мелких партий грузов.
format Article
author Трофимчук, А.Н.
Васянин, В.А.
author_facet Трофимчук, А.Н.
Васянин, В.А.
author_sort Трофимчук, А.Н.
title Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками
title_short Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками
title_full Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками
title_fullStr Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками
title_full_unstemmed Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками
title_sort компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками
publisher Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate 2016
topic_facet Информационные и коммуникационные среды
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113320
citation_txt Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками / А.Н. Трофимчук, В.А. Васянин // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 2. — С. 48-57. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv AT trofimčukan kompʹûternoemodelirovanieierarhičeskojstrukturykommunikacionnojsetisdiskretnymimnogoproduktovymipotokami
AT vasâninva kompʹûternoemodelirovanieierarhičeskojstrukturykommunikacionnojsetisdiskretnymimnogoproduktovymipotokami
first_indexed 2025-07-08T05:34:27Z
last_indexed 2025-07-08T05:34:27Z
_version_ 1837055730990972928
fulltext 48 УСиМ, 2016, № 2 Информационные и коммуникационные среды УДК 004.94 А.Н. Трофимчук, В.А. Васянин Компьютерное моделирование иерархической структуры коммуникационной сети с дискретными многопродуктовыми потоками Предложена компьютерная технология моделирования иерархической структуры и схемы сортировки потоков в коммуника- ционной сети. Рассмотрены принципы организации сортировки и распределения потоков в иерархической трехуровневой се- ти. Сформулирована математическая модель задачи и описана демонстрационная программа ее решения, приведен числовой пример проектирования автотранспортной сети перевозок мелких партий грузов. Ключевые слова: моделирование, компьютерные технологии, многопродуктовые потоки корреспонденций, коммуникацион- ные сети, иерархические структуры. Запропоновано комп'ютерну технологію моделювання ієрархічної структури і схеми сортування потоків в комунікаційній ме- режі. Розглянуто принципи організації сортування і розподілу потоків в ієрархічній трирівневій мережі. Сформульовано мате- матичну модель задачі і описано демонстраційну програму для її розв’язання, подано числовий приклад проектування авто- транспортної мережі перевезень дрібних партій вантажів. Ключові слова: моделювання, комп'ютерні технології, багатопродуктові потоки кореспонденцій, комунікаційні мережі, ієрархічні структури. Введение. Для существующих коммуникаци- онных сетей в различных отраслях хозяйства характерно то, что на всех уровнях управления уже введены различные автоматизированные и информационные системы. Предусматривается дальнейшее их развитие с использованием но- вейших информационных технологий; совре- менного методического, технического и мате- матического обеспечений; систем поддержки принятия решений, рационально сочетающих формальные и неформальные методы приня- тия решений и интерактивный режим анализа и выбора оптимальных решений. Поскольку физическая пространственная структура боль- шинства существующих сетей уже сложилась, наибольший интерес представляет решение задач тактического (текущего) планирования и оперативного управления, нацеленных глав- ным образом на оптимизацию их функциони- рования при имеющихся ресурсах. Цель исследования заключается в разработ- ке методологии математического моделирова- ния процессов обработки и распределения ди- скретных многопродуктовых потоков в ком- муникационных сетях и комплекса мер ин- формационно-аналитического обеспечения и автоматизации процедур принятия решений в управлении потоками. В статье приводится описание компьютерной программы (техноло- гии) для моделирования иерархической струк- туры и схемы сортировки потоков в коммуни- кационной сети. Компьютерная программа входит в состав инструментальных программ- ных средств автоматизированной информаци- онно-аналитической системы поддержки при- нятия решений (АИАС ППР), которая разраба- тывается в Институте телекоммуникаций и глобального информационного пространства НАН Украины. Цель создания АИАС ППР – повышение эффективности функционирования коммуникационных сетей путем снижения де- фицитных материальных, сырьевых, энергети- ческих, финансовых и трудовых ресурсов. Иерархическая структура сети. Краткое описание принципов организации сортиров- ки и распределения потоков В большинстве случаев существующие и проектируемые территориально-распределен- ные коммуникационные сети есть многоуров- невыми и состоят из децентрализованной рас- УСиМ, 2016, № 2 49 пределенной сети (магистральной) и низовых фрагментарных сетей (зональных и внутрен- них) на нижних уровнях иерархии. В статье рассматриваются вопросы транспортных и ма- гистральных сетей передачи данных, для кото- рых характерно наличие множества источни- ков и стоков потоков мелкопартионных кор- респонденций (продуктов или требований). Под корреспонденцией понимается пара раз- личных узлов сети, между которыми имеется направленный (адресный) дискретный поток элементов заданной величины, например, не- делимых грузов унифицированного размера, бит или символов в передаваемых данных (со- общениях). В многопродуктовой сети каждый узел может обмениваться корреспонденциями со всеми остальными узлами. Корреспонден- ции могут быть заданы, например, матрицей мелкопартионных дискретных потоков, в ко- торой строки соответствуют узлам–источни- кам, столбцы – узлам–стокам, а элементы мат- рицы определяют величину корреспонденций. В магистральной сети и зональных сетях все корреспонденции должны транспортироваться в транспортных средствах или передаваться по каналам связи в транспортных блоках (контей- нерах) заданного размера. Размер транспорт- ного блока измеряется количеством вмещаю- щихся в него единиц корреспонденций. В сети имеется четыре типа территориально расположенных узлов с известными географи- ческими координатами. Узлы первого, второго и третьего типов называются магистральными и образуют магистральную сеть, а узлы чет- вертого типа находятся во внутренней зоне каждого магистрального узла и подчинены ему. Узлы первого типа могут сортировать мелкопартионные потоки во все магистраль- ные узлы в зоне своего обслуживания и во все другие узлы первого типа в магистральной се- ти. В узлах второго и третьего типа число ма- гистральных направлений сортировки мелко- партионных потоков ограничено числом узлов, находящихся внутри и на границе их зон об- служивания. Поэтому в магистральной сети не может быть прямого потока транспортных блоков между узлами первого типа и узлами второго или третьего типа и наоборот, если только они не находятся в одной зоне обслу- живания. В узлах четвертого типа мелкопарти- онные потоки не сортируются, а непосредст- венно отправляются в соответствующий маги- стральный узел. Типы узлов и зоны их обслуживания могут задаваться проектировщиком сети или опреде- ляться в автоматизированном режиме. В лю- бом случае решается задача выбора оптималь- ной структуры сети по критерию минимума приведенных затрат на ее функционирование и устанавливается состав и количество узлов каждого типа. Описание принципов и техноло- гии обработки и распределения потоков в ие- рархической сети, а также описание состава и работы АИАС ППР и общую методику проек- тирования архитектуры таких систем можно найти в работах [1, 2]. Математическая модель задачи оптими- зации структуры сети и схемы сортировки потоков В работе [3] рассмотрена математическая модель NP-трудной обобщенной задачи упа- ковки и распределения потоков, в которой уч- тены особенности сортировки и транспорти- ровки мелкопартионных корреспонденций в иерархической многопродуктовой сети и пред- ложен эвристический подход к ее решению, основанный на последовательном решении бо- лее простых подзадач. Методика, позволяю- щая находить субоптимальное решение обоб- щенной задачи, описана в [4]. Обоснование выбора математической модели для решения задачи оптимизации иерархической структуры магистральной сети приведено в [5]. Следуя этой работе, запишем математическую модель в следующем виде. Пусть ),( PNG – иерархическая магистраль- ная сеть с множеством неориентированных дуг P, p = P и множеством узлов N = N1  N2  N3, , n = N, где 321 ,, NNN – множества узлов пер- вого, второго и третьего типа соответственно. Узлы сети соответствуют пунктам сортировки, отправления, назначения и перегрузки пото- ков, а дуги – участкам дорог для транспортных 50 УСиМ, 2016, № 2 сетей или каналам связи для сетей передачи данных, связывающим узлы сети. Узлы чет- вертого типа явно не входят в рассматривае- мую модель. Предполагается, что исходящие и входящие потоки этих узлов обрабатываются в магистральном узле внутренней сети. Задана целочисленная матрица A ij n n a   , в которой значения aii равны сумме мелкопартионных потоков корреспонденций между узлами чет- вертого типа внутренней сети i-го узла. Эти потоки не подлежат распределению по магист- ральной сети, но должны учитываться при расчете затрат на сортировку мелкопартион- ных потоков в узлах первого, второго и третье- го типа. Принимается, что число узлов четвер- того типа во внутренней сети каждого i-го узла первого, второго и третьего типа, а значит, и число направлений сортировки i inq из этих узлов на внутренние узлы четвертого типа из- вестны и относительно постоянны. Коррес- понденции aij из источников i в стоки j, nji ,1,  , ji  упаковываются в транспорт- ные блоки (контейнеры) размера  >> aij и от- правляются получателям. Предполагается, что при сортировке в узлах любая корреспонден- ция может объединяться с другими корреспон- денциями только целиком. Введем переменные xij и uij, определяющие соответственно величину потока корреспон- денций из i в j в единицах измерения мелко- партионных потоков и в транспортных блоках, ij ij x u       , где знаки   означают округление числа до большего целого. Обозначим S – множество пар индексов потоков (i, j), опреде- ленное на декартовом произведении nn . Требуется минимизировать функцию 1 1 ( , ) ( , ) ( ), ij tr ij ij ij S n n i i sort i i load i i i F C u d C x q C u           (1) при ограничениях 1 1, 1 1, , 1, n n n n ij ij ji ji j j j i j j j i x a x a i n              , (2) i n j n ijj ijij hax    1 ,1 , ni ,1 . (3) Здесь * ij ij rsrs x a a  , если корреспонден- ция ija не объединялась ни с какой другой корреспонденцией ( }{ * rsa – множество коррес- понденций, объединенных с корреспонденци- ей ija ), и 0ijx , если корреспонденция ija объединялась с какой-либо другой корреспон- денцией или ji  ; ),( ijij ij tr duC – нелинейная функция транспортных затрат, зависящая от количества транспортных блоков uij и длины ijd – пути их транспортировки между узлами i и j; ),( ii i sort qxC – нелинейная функция затрат от суммарного объема 1, ( )n i ii ij jij j i x a a a       1 1, n n ij ijj j j i x a       и количества направле- ний сортировки 1 ni i in ijj q q     мелкопар- тионных корреспонденций, обрабатываемых в узле i ( 1ij  , если 0ijx , и 0ij  , если 0ijx , а i inq определяет заданное количество направлений сортировки для обработки кор- респонденций iia , ni ,1 ); )( i i load uC – нели- нейная функция затрат от суммарного количе- ства транспортных блоков )( 1 ji n j iji uuu    , обрабатываемых в узле i; ih , ni ,1 , – макси- мальная пропускная способность i-го узла по обработке транзитных мелкопартионных кор- респонденций. Пропускная способность зада- ется для транзитных потоков, так как исходя- щие и входящие потоки для каждого узла должны быть обработаны безусловно. Для уз- лов второго и третьего типа hi = 0. При решении задачи также учитываются ог- раничения на время доставки ijij Tt  Sij и число транзитных объединений max ij Sij мелкопартионных корреспонденций УСиМ, 2016, № 2 51 при их транспортировке из узлов отправления в узлы назначения, где ijT и max – соответ- ственно заданное время доставки мелкопарти- онных корреспонденций получателю и макси- мально допустимое число транзитных объеди- нений корреспонденций. При расчете времени доставки используются параметры, явно не входящие в модель: заданное время на сорти- ровку мелкопартионных потоков (Ta) и время на транзитную перегрузку транспортных бло- ков в узлах сети (Tb), средняя скорость движе- ния транспортных средств или передачи сооб- щений (Vav) и др. Первая составляющая функции (1) опреде- ляет транспортные затраты, вторая – затраты на сортировку, a третья – затраты на обработку транспортных блоков. Выражения (2) и (3) представляют условия баланса и ограничения на пропускные способности узлов. В [6, 7] предложены различные алгоритмы решения задачи (1) – (3), основанные на дис- кретном аналоге метода локального спуска, когда окрестности метрического пространства допустимых решений выбираются из эвристи- ческих соображений с учетом особенностей ре- шаемой задачи, а также проведено экспери- ментальное сравнение их вычислительной эф- фективности. Для решения задачи выбора ие- рархической структуры магистральной сети многократно используется ее решение (1) – (3). Кроме того, решение может выполняться в двух режимах: при экспертном задании и ав- томатическом выборе типов и зон обслужива- ния узлов. При экспертном задании структура сети определяется проектировщиками на осно- вании опыта, практических знаний и данных в базе знаний АИАС. В любом случае будет ите- ративно решаться задача (1) – (3) для различ- ных составов типов узлов до тех пор, пока не будет найдена структура, при которой дости- гается минимум суммарных приведенных за- трат на ее функционирование – минимум це- левой функции (1). При решении задачи (1–3) на каждой итерации алгоритма сначала нужно распределять исходящие потоки из узлов вто- рого и третьего типа в зональных сетях в соот- ветствии с принципами сортировки. В [8] по- казано, что такая задача может быть сведена к задаче линейного программирования без учета ограничений на пропускные способности дуг и для ее решения могут быть использованы из- вестные методы. После распределения потоков из узлов второго и третьего типа соответствен- но преобразовывается матрица потоков A, а в узлах первого типа, находящихся на границе зон обслуживания этих узлов, появляются тран- зитные потоки. Поэтому в процессе решения задачи правые части ограничений (3) для неко- торых узлов первого типа будут автоматически увеличены на величину таких транзитных по- токов. Помимо структуры сети, основными резуль- татами решения задачи есть потоковые матри- цы nnijxX   и nnijuU   мелкопарти- онных корреспонденций и транспортных бло- ков; матрица предварительных оценок времени доставки мелкопартионных корреспонденций получателям; справочная матрица объедине- ния мелкопартионных потоков. Эти результаты используются как входные данные для решения задачи распределения и маршрутизации потоков транспортных блоков, которая рассматривается в работе [9]. Там же приведены ссылки на монографии и статьи, в которых можно найти обширный библиогра- фический обзор по современным методам и ал- горитмам решения дискретных задач оптимиза- ции большой размерности. Справочная матрица объединения потоков полностью определяет схему сортировки мелкопартионных корреспон- денций во всех узлах сети и адресует потоки транспортных блоков, которые будут распре- делены по маршрутам транспортных средств или по каналам связи. В узлах реальной транс- портной сети или сети передачи данных спра- вочная матрица используется для автоматизи- рованного управления оборудованием, осуще- ствляющим процессы сортировки адресных грузов, или как таблица слияния сообщений в виртуальные контейнеры. В [5] показано, что при решении задачи вы- бора структуры сети ступенчатая дискретная 52 УСиМ, 2016, № 2 функция ),( ijij ij tr duC может быть заменена на функцию удельной стоимости транспортиров- ки потока величиной iju на расстояние ijd от грузоподъемности транспортного средства или пропускной способности канала связи. Напри- мер, можно считать, что 1( , ) (ij tr ij ij ijC u d u k   2 ) /ijk d w  Sij , где 1k  и 2k  – заданные коэффициенты, 1 2{ , ,..., }w w w w  , 1,   – упорядоченные по возрастанию целые числа. При этом структура сети не зависит от выбора значения w , а транспортные затраты рассчи- тываются только ориентировочно (при задан- ном значении w ). Затраты на обработку транс- портных блоков и значения времени доставки мелкопартионных корреспонденций получате- лю также рассчитываются предварительно. Ре- альные оценки этих затрат и фактическое вре- мя доставки могут быть получены только по- сле решения задачи распределения и маршру- тизации сформированных транспортных бло- ков на транспортной сети или сети передачи данных. Демонстрационная программа оптимиза- ции структуры сети и схемы сортировки мелкопартионных потоков. Числовой при- мер проектирования сети По существу, моделирование иерархиче- ской структуры коммуникационной сети пред- ставляет собой компьютерную технологию, состоящую из сценариев действий проекти- ровщика и программной системы при выборе структуры, входных данных и параметров про- ектируемой сети. В АИАС сценарии реализо- ваны в виде многооконного и многослойного графического интерфейса, позволяющего в картографическом виде просматривать струк- туру сети и ее отдельные фрагменты; исходя- щие и входящие потоки в узлах сети; значения всех заданных ограничений и параметров оп- тимизации; результаты оптимизации для раз- личных вариантов решения задачи и др. Про- ектировщик в режиме диалога может изменять значения исходных данных и параметров зада- чи, получать множество решений и выбирать из них наиболее подходящее. При этом он все- гда может сравнить варианты решения по оцен- ке технико-экономических показателей функ- ционирования сети в зависимости от выбран- ных параметров и критериев предпочтения. Для экспериментального исследования реше- ния задачи выбора структуры сети и схемы сортировки потоков, а также для обучения диспетчеров работе с программой разработана ее демонстрационная версия. Такая программа также включена в состав АИАС и может рабо- тать в автономном режиме, когда все необхо- димые входные данные генерируются датчи- ком псевдослучайных чисел. На рис. 1 показана главная форма програм- мы, в которую вводятся входные данные. Рис. 1 В ней можно выбрать различные варианты работы программы и указать, нужно ли оптими- зировать структуру сети в автоматизированном режиме или вводить типы узлов и зоны их об- служивания вручную, использовать в алгорит- мах решения задачи функции затрат или нет [7]. Для изменения начальной величины потоков в процессе решения задачи может использоваться коэффициент прогнозирования потоков (Kp), на- чальное значение которого по умолчанию уста- новлено, равным единице. В нижней части глав- ной формы расположены окно для вывода теку- щих сообщений программы и кнопки активиза- ции действий. После старта программы появляется диало- говая форма (рис. 2). На форме расположены: окно для вывода информационных сообщений и сообщений, требующих ответа; указатели учета ограничений на пропускные способности УСиМ, 2016, № 2 53 узлов, время доставки корреспонденций полу- чателю, изменения ключевых (критических) параметров и выбора окончательного варианта решения задачи. К ключевым параметрам от- носятся , w , avV , aT , bT и pK . Не ключе- выми параметрами есть текущее  и макси- мально допустимое max число транзитных объединений потоков корреспонденций, ре- жим вывода сообщений и результатов решения задачи. Значения всех изменяемых параметров заносятся в соответствующие окна формы. Для выбора режима вывода результатов оконча- тельного варианта решения задачи использует- ся окно в нижней части формы. Рис. 2 Все выходные данные выводятся в два на- бора данных out1opt и out1 и отображаются на экране компьютера с помощью системной про- граммы WordPad. В форму out1opt выводятся выбранная структура сети и основные техни- ко-экономические показатели ее функциони- рования. В форму out1 для каждого узла сети в отредактированном виде выводится схема сор- тировки потоков корреспонденций и формиро- вания потоков транспортных блоков. Если за- дача выбора структуры решается для транс- портной сети, то в начало формы out1 допол- нительно выводятся результаты решения зада- чи балансировки матрицы контейнерных пото- ков, возникающей из-за нарушения условий ба- ланса – равенства суммы исходящих и входя- щих контейнеров в отдельных узлах сети. Ба- лансировка матрицы выполняется при реше- нии задачи развозки порожних контейнеров [10]. Краткое описание работы программы После запуска программы в ручном режиме (когда в верхней части главной формы не от- мечено поле оптимизация структуры сети, отмечено поле вводить узлы третьего типа, поле использовать функции затрат отмечено или нет) появляется сообщение о количестве сгенерированных узлов третьего типа для за- данной размерности сети и предложение вве- сти дополнительное число узлов третьего типа. По желанию проектировщика может быть до- бавлено несколько таких узлов, а затем, в от- вет на очередной вопрос программы, указано окончательное число узлов третьего типа, вы- бранных для потенциального включения в структуру сети. Далее программа запрашивает о необходимости учета ограничений на пропу- скные способности узлов и время доставки корреспонденций. Проектировщик отмечает флажками нужные поля, и программа начинает работу. Работа программы заключается в ите- ративном решении задачи (1) – (3) для нарас- тающих значений 1 , являющихся в данном случае радиусами окрестности поиска экстремума в алгоритмах локального спуска. Значение  увеличивается до тех пор, пока значения целевой функции (1) перестанут из- меняться или max  . В работах [6, 7] пред- ложены две группы алгоритмов локального спуска для решения задачи (1) – (3). Первая группа алгоритмов использует заданные функ- ции затрат ij trC , i sortC и ,i loadC вторая – нет. Разработка алгоритмов второй группы обосно- вана тем, что для реальных коммуникацион- ных сетей сложно определить функции, доста- точно адекватно характеризующие затраты на процессы обработки и транспортировки пото- ков корреспонденций. Эти алгоритмы ориен- тированы на максимальное сокращение транс- портных блоков в сети, не используют в своей работе функции затрат, но полученное ими решение все равно оценивается (по заданным функциям затрат). Алгоритмы первой группы показывают лучшие результаты, но имеют вы- сокие оценки временной сложности порядка ).( 5 max1 nCO  Сложность алгоритмов второй груп- 54 УСиМ, 2016, № 2 пы составляет от 4 2 max( )O C n до 2 3 max( ).O C n В [7] экспериментально показано, что резуль- таты решения задачи (1) – (3), полученные различными группами алгоритмов на сетях, содержащих до 500 узлов, отличаются не бо- лее чем на 2,65 процента. После определения наилучшего решения задачи (1) – (3) программа выводит предложе- ние просмотреть результаты всех решений (при разных значениях  ) и затем форму out1opt. Проанализировав полученные реше- ния, проектировщик может выбрать наилуч- ший вариант, отметив поле вариант оптими- зации окончательный или перейти в диалого- вое окно программы для изменения ключевых и не ключевых параметров. В случае измене- ния ключевых параметров необходимо отме- тить поле изменение критических параметров. Программа переходит в режим оптимизации, и процесс решения задачи повторяется с новыми значениями измененных параметров. При вы- боре окончательного решения появляется за- прос программы о необходимости решения за- дачи развозки порожних контейнеров. При по- ложительном ответе эта задача решается. На завершающем этапе программа запрашивает ввести номер режима вывода результатов, по- сле чего выводятся формы out1opt и out1 для принятого варианта решения задачи. Если программа запускается в автоматизиро- ванном режиме выбора структуры сети, когда флажками отмечены поля оптимизация структу- ры сети и вводить узлы третьего типа, появляет- ся то же сообщение о количестве сгенерирован- ных узлов третьего типа и предложение ввести дополнительное число узлов третьего типа. По- сле ответа проектировщика программа начинает оптимизировать структуру сети, сообщает о числе узлов второго и третьего типа, включен- ных в сеть, и выводит форму out1opt для наи- лучшего решения задачи. Далее появляется во- прос об окончании оптимизации, и программа выполняет все описанные действия. Числовой пример Для входных данных, показанных на рис. 1, была сгенерирована датчиком псевдослучай- ных чисел автотранспортная сеть ),( PNG с числом узлов n  12 и степенью узлов val  3. Длины дуг изменяются в пределах от 80 до 300 км, а величина исходящих мелкопартион- ных потоков грузов из узлов первого типа за- дана в пределах от одной до девяти единиц, из узлов второго и третьего типа – в пределах от одной до пяти единиц. Приняты следующие зна- чения ограничений и параметров: пропускные способности узлов по обработке транзита оди- наковы и ih = 500, ni ,1 единиц мелкопар- тионных грузов; максимальное время доставки мелкопартионных грузов получателю одина- ково для всех корреспонденций и ijT  15, Sij суток; начальный размер контейнера  = 15 единиц мелкопартионных грузов (в процессе проведения эксперимента варьиро- вался); начальная максимальная грузоподъем- ность автотранспортных средств w = 10 кон- тейнеров (в процессе проведения эксперимента варьировалась); время на сортировку мелко- партионных грузов в узлах сети aT  1 сутки; время на транзитную перегрузку контейнеров в узлах сети bT  0,5 суток; стоимость одного контейнера conC = 20 (варьировалась в зависи- мости от ); средняя скорость движения транспортных средств avV = 80 км/час; макси- мальное допустимое число транзитных объе- динений мелкопартионных грузов max = 10; режим вывода сообщений и результатов реше- ния задачи Mode = 2. При решении задачи рассчитывались до и по- сле оптимизации: ij ij S a U         , ij ij S x U         – общее количество транспортных блоков в се- ти; 1 1 1 1 / n n ij av ij i ji x K x n               , 1 n i ij j    – средний коэффициент загрузки транспортного блока; 1 1 n av i i N n    – среднее число направ- лений сортировки мелкопартионных коррес- УСиМ, 2016, № 2 55 понденций в узле сети; значения минимально- го minflow и максимального maxflow потока транспортных блоков по дуге сети. Для расче- та среднегодовых приведенных затрат на об- работку и транспортировку потоков использо- вались конкретные функции, характерные для автотранспортных предприятий. Работа программы выполнялась в автомати- зированном режиме. Для сети изначально бы- ло сгенерировано пять узлов третьего типа и дополнительно добавлено еще три узла. Сна- чала задача оптимизации структуры сети ре- шалась для w {10, 15, 20,…,40, 45} при не- изменных значениях потоков мелкопартион- ных грузов и других заданных параметров. Ре- зультаты решения приведены в табл. 1. Для всех значений w была получена одна и та же структура сети, содержащая девять узлов пер- вого типа ( 1n = 9) и три узла второго типа ( 2n = 3), что наряду с полученными результа- тами в [5] еще раз доказывает, что структура сети не зависит от изменения величины w . В табл. 2 приведены результаты решения задачи при изменении  {10, 15, 20,…,40, 45} и постоянных значениях остальных вход- ных данных. Для значений  = 10, 20, 40 все узлы сети оказались узлами первого типа, для  = 15, 25, 30, 35 была получена структура из 1n = 9 и 2n = 3 узлов, а для  = 45 в сеть бы- ло включено 1n = 11 и 2n = 1 узлов. Такую не- стабильность результатов можно объяснить тем, что при небольшой размерности сети и заданном значении  , локальные минимумы *F для различных структур сети отстоят очень близко друг от друга и от minF в том числе (табл. 3). Из табл. 3 видно, что отклоне- ния от лучшего локального минимума состав- ляют всего от 0.01 до 1,73 процентов. Следует ожидать, что при увеличении размерности сети локальные оптимумы будут не так близки друг к другу, и структура сети при изменении пара- метра  будет оставаться более стабильной. Т а б л и ц а 1 F, Ctr, Csort, Cload, (у.е.), U, Kav, Nav, min flow, max flow Значения , 1,8w   До опти- мизации После опти- мизации F0 – Fmin, у.е. vopt tav, сут. 10 374482 279420 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 246705 158215 68233,4 20256,4 63, 0,761, 4, 1, 5 127777 4 3,09 15 281342 186280 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 194687 107035 67715,7 19936,4 62, 0,731, 5, 1, 5 86655 6 3,11 20 234772 139710 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 169084 80910,0 67917,5 20256,4 63, 0,727, 4, 1, 5 65688 2 3,10 25 206830 111768 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 152902 64728,0 67917,5 20256,4 63, 0,727, 4, 1, 5 53928 2 3,10 30 188202 93140,1 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 141038 53291,9 67810,1 19936,4 62, 0,744, 4, 1, 4 47164 4 3,12 35 174896 79834,4 66166,2, 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 133425 45678,7 67810,1 19936,4 62, 0,744, 4, 1, 4 41471 4 3,12 40 164917 69855,1 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 127715 39968,9 67810,1 19936,4 62, 0,744, 4, 1, 4 37202 4 3,12 45 157155 62093,4 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 123274 35527,9 67810,1 19936,4 62, 0,744, 4, 1, 4 33881 4 3,12 В табл. 2 и 3 во втором столбце приведены результаты, полученные после распределения потоков из узлов второго типа для выбранной структуры сети. Из этих таблиц видно, что при увеличении w и  транспортные затраты и затраты на обработку контейнеров умень- шаются, затраты на сортировку потоков оста- ются практически постоянными. Адекватно изменяются и значения других параметров. Среднее время доставки грузов не превышает 3,75 суток. 56 УСиМ, 2016, № 2 Т а б л и ц а 2 F, Ctr, Csort, Cload, (у.е.), u0, Kav, Nav,min flow, max flow Значения , 1,8   До оптимизации После оптимиза- ции F0 – – Fmin, у.е. vopt tav, сут. 10 216071 109421 64315,9 42334,4 132,0,348,11,5,12 146367 54484,6 67146,1 24736,0 77, 0,834, 6, 1, 7 69704 2 3,18 15 164917 69855,1 66166,2 28895,6 90, 0,476, 7, 2, 8 127715 39968,9 67810,1 19936,4 62, 0,744, 4, 1, 4 37202 4 3,12 20 216071 109421 64315,9 42334,4 132, 0,174,11,5,12 119446 33548,5 69160,8 16736,6 52, 0,732, 4, 1, 5 96625 3 3,48 25 164917 69855,1 66166,2 28895,6 90, 0,285, 7, 2, 8 116444 30881,1 68826,6 16736,7 52, 0,567, 4, 1, 3 48473 2 3,16 30 164917 69855,1 66166,2 28895,6 90, 0,238, 7, 2, 8 112952 28604,9 69210,6 15136,8 47, 0,536, 3, 1, 3 51965 5 3,35 35 164917 69855,1 66166,2 28895,6 90, 0,204, 7, 2, 8 112495 27861,3 69496,7 15136,8 47, 0,473, 3, 1, 3 52422 5 3,31 40 216071 109421 64315,9 42334,4 132, 0,087,11,5,12 110269 25048,3 71684,0 13536,9 42, 0,518, 3, 1, 4 105802 5 3,75 45 195212 93091,1 64905,9 37214,8 116, 0,102,9,2,11 108636 23971,3 71447,3 13216,9 41, 0,483, 3, 1, 3 86576 5 3,55 Решение задачи проводилось на ПК с про- цессором Intel Core 2 Duo c тактовой частотой 2,66 ГГц и оперативной памятью 2 Гб. Время выполнения программы для всех вариантов решения не превышало четырех секунд. Программное обеспечение разработано в среде Microsoft Developer Visual Studio и может быть адаптировано для работы в системе па- раллельного программирования Intel® Parallel Studio XE 2016, в которую вошли последние версии компиляторов С/С++ и Фортран (https://software.intel.com/ru-ru/try-buy-tools). Т а б л и ц а 3 Значения , 1,8  F*, у.е. vopt, n1, n2 Fmin, у.е. vopt, n1, n2 F*– Fmin, у.е. (%) 10 146534 5, 11, 1 146367 2, 12, 0 167 (0,11%) 15 129106 3, 10, 2 127715 4, 9, 3 1391 (1,09%) 20 119813 2, 9, 3 119446 3, 12, 0 367 (0,31%) 25 116585 7, 12, 0 116444 2, 9, 3 141 (0,12%) 30 114911 2, 12, 0 112952 5, 9, 3 1959 (1,73%) 35 112509 5, 11, 1 112495 5, 9, 3 14 (0,01%) 40 110488 3, 11, 1 110269 5, 12, 0 219 (0,20%) 45 109041 4, 12, 0 108636 5, 11, 1 405 (0,37%) Заключение. Предложенная компьютерная технология решения задачи выбора иерархиче- ской структуры коммуникационной сети и схе- мы сортировки многопродуктовых мелкопарти- онных потоков позволяет в интерактивном ре- жиме моделировать различные варианты сети, изменяя топологию, иерархическую структуру, потоки, параметры и ограничения модели, и из семейства полученных результатов выбирать наилучший вариант с учетом выбранной функ- ции цели и принятых ограничений; рассчиты- вать предварительные технико-экономические показатели функционирования сети при прог- нозных значениях потоков, оценивать стоимость дополнительных ресурсов и планировать вели- чину потребных инвестиций на модернизацию и строительство ее структурных элементов, что в конечном итоге дает возможность повысить эф- фективность функционирования сети путем оп- тимизации использования ее ресурсов и сниже- ния эксплуатационных затрат на обработку и транспортировку потоков. Разработанный инструментарий может быть также использован для моделирования и опти- мизации функционирования традиционных логистических производственных и транс- портно-складских систем, включающих узлы поставщиков сырья, производства товаров, склады и конечных потребителей. 1. Васянин В.А., Трофимчук А.Н. Автоматизация про- цессов принятия решений в многопродуктовых ком- УСиМ, 2016, № 2 57 муникационных сетях с мелкопартионными дискрет- ными потоками // Екологічна безпека та природоко- ристування: Зб. наук. праць. – 2010. – 5. – С. 172–213. 2. Довгий С.О., Бідюк П.І., Трофимчук О.М. Системи підтримки прийняття рішень на основі статистич- но-ймовірнісних методів. – К.: Логос, 2014. – 419 с. 3. Васянин В.А. Обобщенная задача упаковки и рас- пределения мелкопартионных потоков в много- продуктовых иерархических сетях и ее последова- тельная декомпозиция // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. праць. – 2012. – 11. – С. 136–154. 4. Трофимчук А.Н., Васянин В.А. Моделирование упа- ковки, распределения и маршрутизации мелкопар- тионных потоков в многопродуктовой сети // Про- блемы управления и информатики. – 2015. – № 4. – С. 132–146. 5. Васянин В.А., Трофимчук А.Н. Задача выбора иерар- хической структуры многопродуктовой коммуника- ционной сети с мелкопартионными дискретными по- токами // Екологічна безпека та природокористуван- ня: Зб. наук. праць. – 2012. – 10. – С. 182–204. 6. Васянин В.А. Сравнительная эффективность алго- ритмов оптимизации упаковок в мультипотоковых сетях // Дискретные системы управления: Сб. науч. тр. – Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР, 1988. – С. 36–45. 7. Трофимчук А.Н., Васянин В.А., Кузьменко В.Н. Ал- горитмы оптимизации упаковок мелкопартионных корреспонденций в коммуникационных сетях // Кибернетика и системный анализ. – 2016. – Т. 52. – № 2. – С. 93–106. 8. Васянин В.А. Модели и алгоритмы распределения дискретных многопродуктовых потоков в зональ- ных сетях иерархических структур // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. праць. – 2011. – 8. – С. 176–190. 9. Васянин В.А. Задача распределения и маршрутиза- ции транспортных блоков со смешанными вложе- ниями и ее декомпозиция // Проблемы управления и информатики. – 2015. – № 1. – С. 144–156. 10. Васянин В.А., Ушакова Л.П. Балансировка матрицы контейнерных потоков в задаче перевозки мелкопар- тионных грузов // Екологічна безпека та природоко- ристування: Зб. наук. праць. – 2015. – 17. – С. 98–115. Поступила 17.02.2016 Тел. для справок: +38 044 245-8797 (Киев) E-mail: itelua@kv.ukrtel.net, archukr@meta.ua © А.Н. Трофимчук, В.А. Васянин, 2016 UDC 004.942 A.N. Trofymchuk, V.A. Vasyanin A Computer Simulation of the Hierarchical Structure Communication Network with the Discrete Multicommodity Flows Keywords: simulation, computer technology, multicommodity flows of correspondence, communications networks, hierarchical structures Introduction. The computer technology to modeling a hierarchical structure and a flow sorting scheme in communications net- work are considered. The computer program is the part of the software tools of automated information and analytical decision sup- port system (AIA DSS), which is being developed at the Institute of Telecommunications and Global Information Space of the NAS of Ukraine. The organization principles of sorting and flows distribution in a hierarchical network are given. Purpose. The research purpose is to improve the functioning of the projected communication networks at decrease ex- pense of the scarce material, raw materials, energy, financial and human resources. The increased efficiency is achieved by using the methodology of mathematical modeling and optimization of the discrete flows processing and distribution, a set of information measures, an analytical support and an automate the decision-making procedures in the management of flows. Methods. The mathematical model of the optimization network structure problem and a flow sorting scheme are given. A prob- lem solving algorithms are based on the discrete analog of the local descent method, when the neighborhoods of a metric space of feasible solutions are selected from the heuristic considerations taking into account the peculiarities of the solved problem. Result. A program of modeling a hierarchical structure of the communication network, consisting from scenarios action of the designer and the software system at selection of the structure, of input data and parameters of the designed network is presented. The program runs in an interactive mode, and allows you to calculate the basic technical and economic parameters of the network functioning while changing a topology, hierarchical structure, values of flows, and other source data, parameters and constraints of the transport model. As an example, the results of the transport network design with small lot cargo are given. Conclusion. The proposed computer technology of the problem solution with the hierarchical structure of the communication network and scheme sorting of multicommodity flows, allows you to simulate various network options and from the family of re- ceived results choose the best option based on the purpose function selection and the adopted constraints. The technical and eco- nomic indicators of the network functioning at the predicted values of flow allow to estimate the cost of the additional resources and plan the magnitude of the required investment for the modernization and construction of its structural elements. Ultimately, the use of the proposed software tools for networks design makes it possible to increase the efficiency of their functioning by optimizing the use of the existing resources and reduce operating costs of the processing and transportation flows.  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020012b00700061016100690020007000690065006d01130072006f00740069002000610075006700730074006100730020006b00760061006c0069007401010074006500730020007000690072006d007300690065007300700069006501610061006e006100730020006400720075006b00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e0074007200750020007400690070010300720069007200650061002000700072006500700072006500730073002000640065002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f006100720103002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /RUS <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> /SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b0074006f007200e90020007300610020006e0061006a006c0065007001610069006500200068006f0064006900610020006e00610020006b00760061006c00690074006e00fa00200074006c0061010d00200061002000700072006500700072006500730073002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Ähnliche Einträge