Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети

Предложена компьютерная технология моделирования распределения и маршрутизации многопродуктовых потоков в коммуникационной сети. Сформулированы постановка и математическая модель задачи, особенности и варианты ее решения. Описаны демонстрационная программа и числовой пример распределения и маршрутиз...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автор:	Васянин, В.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2016
Назва видання:	Управляющие системы и машины
Теми:	Информационные и коммуникационные среды
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113329
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети / В.А. Васянин // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 3. — С. 43-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-113329
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1133292017-02-07T03:02:39Z Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети Васянин, В.А. Информационные и коммуникационные среды Предложена компьютерная технология моделирования распределения и маршрутизации многопродуктовых потоков в коммуникационной сети. Сформулированы постановка и математическая модель задачи, особенности и варианты ее решения. Описаны демонстрационная программа и числовой пример распределения и маршрутизации потоков в автотранспортной сети контейнерных перевозок. Запропоновано комп'ютерну технологію моделювання розподілу і маршрутизації багатопродуктових потоків у комунікаційній мережі. Сформульовано постановку і математичну модель задачі, особливості та варіанти її розв’язання. Описано демонстраційну програму і числовий приклад розподілу та маршрутизації потоків у автотранспортній мережі контейнерних перевезень. Introduction. We consider computer technology of modeling processes distribution and routing of multicommodity flows in communication network. The computer program is part of the software tools of automated information and analytical decision support system, which is being developed at the Institute of Telecommunications and Global Information Space of the NAS of Ukraine. Are given statement and a mathematical model of the problem, discusses the features and options to solve it. Considered numerical example of distribution and routing of container flows in road transport network. Purpose. The purpose of research is to improve the functioning of the projected communication networks at decrease expense of scarce material, raw materials, energy, financial and human resources. Increased efficiency is achieved by using the methodology of mathematical modeling and optimization of processes of processing and distribution of discrete flows, and a set of measures of information and analytical support and automate the decision-making procedures in the management of flows. Methods. It is noted, that formulated nonlinear problem of distribution and routing flow is NP-hard, so has been proposed method of her transformation to a some set of simpler linear multidimensional knapsack problems with binding constraints. In transformed problem the initial nonlinear objective function on minimum replaced by a linear, when is maximized loading of arcs routes of vehicles or communication channels. Algorithms solutions are based on heuristic methods of solving multidimensional knapsack problem with using of specifics structure of problem and abstract data types. The features of cost functions on processing and transportation flows at the solving of problem for transport networks and data network are discusses. Are considered different variant solutions at the possibility of branching flows and account of constraints on the average delay time flows in the network, as well as at strict account and relaxation others restrictions of problem. Result. Describes the simulation program of distribution and routing flows, which consists from scenarios action of the designer and the software at selection various options for solving the problem, when some restrictions are taken into account, while others – not. The program run in interactive mode and allows to change routes, their characteristics, and other parameters of the designed network and calculate the basic technical and economic parameters of its functioning. Conclusion. The proposed computer technology of solution a problem of distribution and routing flows allows modeling various options for the transport network or data transmission network; in interactive optimization mode change the routes vehicles or transmitting information, various parameters and constraints of the model and from the set of obtained results choose the best option with considering the selected purpose function and adopted constraints; improve the efficiency of the network functioning at the level of the current planning by optimizing the use of its existing resources and reducing operating costs, which makes it possible to reduce the tariffs for the carriage of goods or transfer of information to attract additional clientele and to ensure a constant profit growth; operatively to redistribute flows in the event of equipment failure at the nodes net and on transport routes, emergency situations, natural disasters, etc.; receive technical and economic indicators of network performance for given and predictive values of flows, assess the cost of additional resources and plan the magnitude of required investment for the modernization and development of nodes and transport routes. 2016 Article Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети / В.А. Васянин // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 3. — С. 43-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0130-5395 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113329 004.94 ru Управляющие системы и машины Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Информационные и коммуникационные среды Информационные и коммуникационные среды
spellingShingle	Информационные и коммуникационные среды Информационные и коммуникационные среды Васянин, В.А. Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети Управляющие системы и машины
description	Предложена компьютерная технология моделирования распределения и маршрутизации многопродуктовых потоков в коммуникационной сети. Сформулированы постановка и математическая модель задачи, особенности и варианты ее решения. Описаны демонстрационная программа и числовой пример распределения и маршрутизации потоков в автотранспортной сети контейнерных перевозок.
format	Article
author	Васянин, В.А.
author_facet	Васянин, В.А.
author_sort	Васянин, В.А.
title	Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети
title_short	Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети
title_full	Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети
title_fullStr	Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети
title_full_unstemmed	Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети
title_sort	компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2016
topic_facet	Информационные и коммуникационные среды
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113329
citation_txt	Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети / В.А. Васянин // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 3. — С. 43-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv	AT vasâninva kompʹûternoemodelirovanieraspredeleniâimaršrutizaciidiskretnyhmnogoproduktovyhpotokovvkommunikacionnojseti
first_indexed	2025-07-08T05:35:19Z
last_indexed	2025-07-08T05:35:19Z
_version_	1837055785399484416
fulltext	УСиМ, 2016, № 3 43 Информационные и коммуникационные среды УДК 004.94 В.А. Васянин Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети Предложена компьютерная технология моделирования распределения и маршрутизации многопродуктовых потоков в комму- никационной сети. Сформулированы постановка и математическая модель задачи, особенности и варианты ее решения. Опи- саны демонстрационная программа и числовой пример распределения и маршрутизации потоков в автотранспортной сети контейнерных перевозок. Запропоновано комп'ютерну технологію моделювання розподілу і маршрутизації багатопродуктових потоків у комунікаційній мережі. Сформульовано постановку і математичну модель задачі, особливості та варіанти її розв’язання. Описано демонстра- ційну програму і числовий приклад розподілу та маршрутизації потоків у автотранспортній мережі контейнерних перевезень. Введение. Данная статья – продолжение [1] и посвящена описанию технологии компьютерно- го моделирования решения обобщенной зада- чи упаковки и распределения мелкопартионных корреспонденций в многопродуктовых иерархиче- ских сетях [2]. Корреспонденция – это пара раз- личных узлов сети, между которыми имеется направленный дискретный поток элементов (продуктов, требований) заданной величины, на- пример, неделимых грузов унифицированного размера, бит или символов в передаваемых дан- ных (сообщениях). В многопродуктовой сети каждый узел может обмениваться корреспон- денциями со всеми остальными узлами. Такие задачи характерны для транспортных сетей с мел- копартионными грузами и магистральных опор- ных сетей передачи данных с технологией вир- туальных контейнеров и в большинстве случа- ев решаются в несколько этапов. На первом этапе решается задача выбора иерархической структуры магистральной коммуникационной сети и схемы сортировки корреспонденций в узлах сети и упаковки их в транспортные блоки. На втором возникает задача распределения и маршрутиза- ции потоков транспортных блоков со смешан- ными вложениями, сформированными при ре- шении первой задачи. Под смешанными вло- жениями понимаются объединенные в один транспортный блок (контейнер) мелкопарти- онные тарно-штучные грузы или сообщения с разными адресами назначения, которые могут не совпадать с адресом назначения транспорт- ного блока. Смешанные потоки образуются для максимального сокращения количества транс- портных блоков, необходимых для упаковки и транспортировки мелкопартионных корреспон- денций. Цель статьи – описание компьютерной тех- нологии моделирования процессов распреде- ления и маршрутизации потоков транспортных блоков в иерархической сети. Компьютерная программа входит в состав инструментальных программных средств автоматизированной ин- формационно-аналитической системы под- держки принятия решений (АИАС ППР) [3], которая разрабатывается в Институте телеком- муникаций и глобального информационного пространства НАН Украины. В статье рас- сматриваются содержательная постановка и ма- тематическая модель задачи, обсуждаются осо- бенности и варианты ее решения, а также при- водится числовой пример распределения и мар- шрутизации потоков контейнеров в автотранс- портной сети перевозок. Содержательная постановка и математи- ческая модель задачи оптимизации распре- деления и маршрутизации потоков Содержательная постановка задачи заклю- чается в выборе такой схемы распределения и 44 УСиМ, 2016, № 3 маршрутизации потоков транспортных блоков, сформированных при решении задачи выбора иерархической структуры магистральной сети и схемы сортировки мелкопартионных коррес- понденций в узлах сети, при которой макси- мально снижаются приведенные затраты на обработку и транспортировку потоков. Реше- ние задачи должно осуществляться в интерак- тивном режиме и определять основные техни- ко-экономические показатели функционирова- ния магистральной сети при изменении исход- ных данных, параметров и ограничений транс- портной модели. В [4] предложены математическая модель NP-трудной задачи распределения и маршру- тизации транспортных блоков с упакованными в них мелкопартионными грузами или сообще- ниями. Рассмотрим математическую модель задачи в такой постановке. Пусть ),( PNG – иерархическая магист- ральная сеть с множеством неориентирован- ных дуг P, Pp  и множеством узлов 321 NNNN  , Nn  , где 321 ,, NNN – множества узлов первого, второго и третьего типа соответственно,  – знак объединения множеств,  – знак мощности множества. Узлы сети соответствуют пунктам сортировки, отправления, назначения и перегрузки пото- ков, а дуги – участкам дорог для транспортных сетей или каналам связи для сетей передачи данных, связывающим узлы сети. Узлы второ- го и третьего типа отличаются от узлов перво- го типа функциональными возможностями, уровнем технической оснащенности, числом обслуживающего персонала (а значит и функ- циями затрат на обработку потоков) и др. В узлах третьего типа запрещена обработка тран- зитных потоков транспортных блоков. Мелкопартионные потоки корреспонденций заданы исходной целочисленной матрицей nnijaA   и преобразованной целочислен- ной матрицей nnijaA   ' ' , полученной после решения задачи упаковки транспортных бло- ков. Элементы матрицы 'A определяются следующим образом: , если потоки { } объединены с потоком ,' 0, если поток объединен с каким- либо другим потоком или ij ij rs rs rs ijij ij a a a aa a i j           для Sij , где S – множество индексов ij потоков, а ij – множество индексов rs пото- ков }{ rsa , объединенных с потоком ija . С ма- трицей 'A связана справочная матрица объе- динения потоков nnijcC   , элементы кото- рой определяются так: , если поток объединяется с потоком , , если поток направляется в узел , 0, если . ij ik ij ij k a a c j a j i j        Матрица C используется для восстановле- ния последовательности узлов сети, в которых выполняется транзитная сортировка мелкопар- тионных корреспонденций ija , Sij [5]. Кроме того, на вход задачи поступает мат- рица предварительных оценок времени доста- вки мелкопартионных корреспонденций полу- чателям nnijTT   , элементы которой выс- тупают в качестве начальных ограничений на время доставки при решении задачи распреде- ления и маршрутизации потоков транспортных блоков. Пусть nnijaA   ~ ~ ,         ij ij a a '~ – матрица потоков транспортных блоков, где  – размер транспортного блока,   – знаки округления числа до большего целого. Размер транспорт- ного блока измеряется количеством вмещаю- щихся в него единиц мелкопартионных корре- спонденций. Потоки ija~ из источников i в стоки j должны перевозиться в транспортных УСиМ, 2016, № 3 45 средствах или передаваться по каналам связи с заданной периодичностью. Пусть }{ km , lk ,1 – заданное множество проектируемых маршрутов транспортных средств или каналов связи, каждый из которых состоит из последовательности узлов и дуг се- ти G , соединяющей начальный и конечный узлы маршрута или канала связи. Предполага- ется, что множество }{ km для каждой неори- ентированной дуги сети G содержит прямой и обратный маршруты, и в процессе решения задачи во множество }{ km могут включаться новые маршруты, генерируемые по определен- ным правилам. Множество }{ km может содер- жать несколько маршрутов, соединяющих лю- бую пару узлов. С каждым маршрутом транс- портной сети связаны его характеристики: функция среднегодовых приведенных затрат на эксплуатацию и содержание маршрута или тарифы за перевозку единицы груза на марш- руте; грузоподъемность и периодичность дви- жения транспортных средств; время прибытия и отправления транспортного средства для каж- дого узла в маршруте и др. Для каждого марш- рута в сети передачи данных заданы функция среднегодовых приведенных затрат на эксплу- атацию и содержание канала связи, его длина и пропускная способность. Определим маршрутную мультисеть ( ,MG N )MP , построенную транзитивным замыканием узлов всех маршрутов из }{ km , где N – мно- жество узлов сети, MP – множество ее ориен- тированных маршрутных дуг. Между любыми узлами  и  сети MG существует марш- рутная дуга, если они связаны хотя бы одним маршрутом транспортного средства или кана- лом связи из }{ km . Введем переменные: ,ij ku – неизвестный поток транспортных блоков из i в j , проходящий по дуге Mp P  , получен- ной из маршрута km ( ,ij ku определяют дуго- вые потоки в транспортных блоках на марш- рутной сети MG ); ,ij ku – неизвестный поток транспортных блоков из i в j , проходящий по дуге p P  на маршруте km . Требуется минимизировать функцию , 1 , , 1 1 1 , ( ) k l k tr ij k k k q ij S n n l load ij k ij k k ij S F C u d C u u                                  (1) при таких ограничениях: , , 1 1 1 1 при , 0 при , , при , для 1, , ; n l n l ij k ij k k k ij ij u u a i i j a j n ij S                            (2) , , 1 1 1 ( ) ( ) 2 , 1, ; n l ij k ij k k ij S n j j j u u a a b n                     (3) ;,1 ,всех для , lkqWu k k Sij kij     (4) ;,1 , ,)( , 1 , lkbuu k k kij n Sij kij        (5) 1 , 1/ / ( ) , где , ; k l k k k av k q k del ij ij k ij S ij S t a f W f T a a f u                         (6) 0,0 ,,   kijkij uu – целые числа. (7) Предполагается, что имеется оператор , ,: { },ij k ij ku u   ,Mp P ,p P  ,Sij ,,1 lk  отображающий поток по маршрутной дуге – в сети GM на соответствующее подмножество дуг маршрута mk в сети G; учитываются ограниче- ния на время доставки корреспонденций полу- чателю ,ij ijt T ij S . В конкретных случаях решения задачи к указанным ограничениям могут быть добавле- ны ограничения на запрет разветвления потоков: 46 УСиМ, 2016, № 3 , , если поток проходит по дуге , 0 – в противном случае. ij ij k k a u m       (8) В формулах (1) – (8) введены обозначения: k trC – нелинейная функция, определяющая за- висимость транспортных затрат от количества транспортных блоков, передаваемых по марш- руту km , и от длины маршрута kd ; kq – упо- рядоченное множество дуг из P , составляю- щих маршрут km ; loadC – нелинейная функ- ция затрат на обработку транспортных блоков в узле  ; b , 1,n  – максимальная пропу- скная способность -го узла в транспортных блоках, пропускная способность задается для транзитных потоков, так как исходящие и вхо- дящие потоки для каждого узла должны быть обработаны безусловно. Для узлов третьего типа 0b  ; kW – грузоподъемность транс- портного средства или пропускная способ- ность канала связи на маршруте km на дуге P в транспортных блоках, 1{ ,kW w  2 ,..., }vw w , где 1w , 2w ,…, vw – целые, упоря- доченные по возрастанию положительные чис- ла; kb – ограничения на максимальное сум- марное число транспортных блоков, которое можно обработать в транзитном узле  на мар- шруте km ; k – упорядоченное множество уз- лов из N на маршруте km ; avt , delT – расчет- ная средняя и заданная максимальная задержка в передаче транспортных блоков в сети; ijt , ijT , Sij – расчетное и заданное время на доставку корреспонденций ija из i в j. В связи со сложностью сформулированной задачи в [4] предложен метод ее преобразова- ния к некоторой совокупности более простых линейных многомерных задач о ранце со свя- зывающими ограничениями. При этом исход- ная задача на минимум целевой функции заме- няется в некотором смысле на двойственную к ней задачу, на максимум загрузки участков маршрутов транспортных средств или каналов связи при исключении из явного рассмотрения нелинейных функций затрат. Для решения пре- образованной задачи, которая также есть NP- трудной [6], разработаны алгоритмы, сущест- венно использующие специфику ее структуры, абстрактные типы данных и приемы, характе- рные для эвристических алгоритмов решения многомерной задачи о ранце. Алгоритмы по- зволяют за приемлемое время получить рацио- нальные, с точки зрения проектировщика сети, решения задачи. Особенности задачи и варианты ее ре- шения При практическом проектировании и анали- зе коммуникационных сетей должны исполь- зоваться реальные стоимостные показатели, на- пример, среднегодовые приведенные затраты на обработку и транспортировку потоков. В каж- дом случае определение адекватных функций затрат – сложная задача, которая должна быть решена отдельно перед проведением числен- ного моделирования. Для решения задачи оп- тимизации в целевую функцию должны быть включены только необходимые составляющие затрат, зависящие от искомых переменных. В сформулированной задаче предполагается ис- пользование во всех составляющих целевой функции капитальных и эксплуатационных за- трат, приведенных к сопоставимому виду. Как правило, в математических моделях, описываю- щих процессы обработки и транспортировки многопродуктовых потоков, затраты связывают- ся с величиной потока по дугам сети или пу- тям передачи потока. Для сетей передачи дан- ных, где дуги ассоциируются с каналами связи, такие постановки оказываются достаточно при- емлемыми. В случае же транспортных сетей очень трудно адекватно определить стоимост- ные функции, например функцию транспорт- ных затрат ),( ijij ij tr duC при решении задачи вы- бора структуры сети и схемы сортировки мел- копартионных корреспонденций [1] и функ- цию , , k k tr ij k k q ij S C u d              при решении рас- УСиМ, 2016, № 3 47 сматриваемой задачи, а значит, и получить в результате решения задачи достоверный ответ. При проектировании новой или реконструкции существующей сети перевозок в реальных за- дачах необходимо рассчитывать транспортные затраты по маршрутам транспортных средств, т.е. связывать объемы и пути распределения по- токов с множеством искомых оптимальных мар- шрутов. Для каждого определенного в резуль- тате решения маршрута, зная его характерис- тики (длину, грузоподъемность, тип транспорт- ного средства и др.), легко рассчитать средне- годовые приведенные затраты для каждого мар- шрута и получить более достоверную оценку транспортных затрат для всей сети перевозок. В случае когда услуги предоставляются Q сто- ронними транспортными компаниями, в каче- стве функций транспортных затрат k trC можно использовать тарифы на перевозку единицы гру- за (контейнера) по маршруту km . Предполо- жим, что тарифы одинаковы для перевозки гру- женых и порожних контейнеров и все транс- портные компании оказывают услуги по пере- возке грузов между всеми узлами транспортной сети. Тогда задачу (1) – (8) можно рассматри- вать на транспортной мультисети ),( PNG с )( 2 nnQp  дугами, когда маршрутная сеть ),( MPNG полностью совпадает с ),( PNG , так как все маршруты представлены одной дугой. Получаем, что ),(}{ 2 nnQml k  а индексы дуг P совпадают с MP . Заданы тари- фы k trC и длины kd маршрутов km , lk ,1 . Величины kW задают не грузоподъемность транспортных средств на участках маршрута km , а провозную возможность транспортных компаний на маршруте km . Задача (1) – (8) уп- рощается, так как проектировать маршруты не надо и можно не учитывать ограничения (5) и (6). Транспортные тарифы k trC и затраты на об- работку грузов в узлах сети loadC должны быть приведены к одной шкале и определять, на- пример, среднегодовые приведенные затраты. Если вместо функций loadC также использовать тарифы на обработку единицы груза, то полу- чаем задачу линейного программирования с блочной структурой и связывающими ограни- чениями, когда в качестве матрицы коэффици- ентов выступает матрица инциденций узлы–ду- ги ориентированного графа. В этом случае для решения задачи, кроме предложенных эври- стических методов, можно использовать и из- вестные методы целочисленного линейного про- граммирования [7, 8] и многочисленные паке- ты прикладных программ (например, Gurobi, Linear Program Solver, Simplex OPTIMA, CPLEX, MINTO и др.). Рассмотрим кратко различные варианты и режимы решения задачи. Из постановки зада- чи видно, что если ограничения (8) не заданы, то любой поток транспортных блоков может разветвляться. При учете ограничений (6) про- пускные способности маршрутов (грузоподъе- мность транспортных средств) или каналов связи выступают как искомые величины, и во- зникает необходимость итеративного решения задач распределения потоков и выбора пропу- скных способностей. Приведены варианты и возможные режимы решения задачи для каж- дого варианта в табл. 1 и 2. Т а б л и ц а 1 Номер варианта Ограничения: 0 – не учитываются; 1 – учитываются 1,1 1,2 2,1 2,2 (6) – среднее время задержки потоков 0 0 1 1 (8) – разветвление потоков 1 0 1 0 Сформулируем основные требования к про- грамме, реализующей алгоритм решения зада- чи (1) – (8). Очевидно, что при некорректном задании ресурсов и принятых ограничениях, задача может не иметь решения. В этом случае можно ослабить ограничения и попытаться пе- рераспределить потоки. Выбор тех или иных ослабляемых ограничений может быть выпол- нен в интерактивном режиме. Поэтому про- грамма должна обеспечить диалог с проекти- ровщиком в случае невозможности получения решения при заданных ограничениях. Кроме того, структура программы должна быть тако- 48 УСиМ, 2016, № 3 ва, чтобы могла обеспечить решение задачи в любом из вариантов и режимов, представляю- щих практический интерес. Т а б л и ц а 2 Номер режима Ограничения: 0– не учитываются; 1 – учитываются 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3) – пропускные спосо- бности узлов 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 (4) – пропускные спосо- бности маршрутов 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 (5) – объемы обработки транспортных блоков в транзитных узлах мар- шрутов 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 время доставки коррес- понденций получателю 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Демонстрационная программа распреде- ления и маршрутизации потоков. Числовой пример проектирования автотранспортной сети Моделирование процессов распределения и маршрутизации потоков транспортных блоков представляет собой информационную компью- терную технологию, состоящую из сценариев действий проектировщика и программной сис- темы в среде АИАС ППР, что обеспечивает диспетчерским службам на всех уровнях иерар- хии сети интерактивный картографический до- ступ к наборам пространственных данных, ха- рактеризующих состояние узлов и транспорт- ных магистралей в реальном времени. Инфор- мационно-картографическая система предостав- ляет возможность работать с многослойной электронной картой узлов и транспортных ма- гистралей коммуникационной сети. На карте можно одновременно или в любой комбинации видеть узлы, их зоны обслуживания, транспорт- ные магистрали, выделенные фрагменты сети (полигоны), маршруты движения транспорт- ных средств и передачи информации, плано- вую и текущую загрузку узлов, транспортных средств на маршрутах движения и магистраль- ных каналов связи, объемы неотправленных вовремя грузов и информации в узлах сети и множество других данных, характеризующих транспортную сеть. При этом можно изменять масштаб изображения, переключаться на раз- ные слои электронной карты, вызывать разли- чные прикладные программы. Для экспериментального исследования ре- шения задачи распределения и маршрутизации потоков и для обучения диспетчеров работе с программой разработана ее демонстрационная версия. Программа включена в состав програм- много обеспечения АИАС и может работать в автономном режиме, когда все необходимые входные данные генерируются датчиком псев- дослучайных чисел. На рис. 1 показана главная форма программы. Рис. 1 Все входные данные программы вводятся из наборов данных, хранящих результаты реше- ния задачи выбора структуры сети и схемы сортировки потоков корреспонденций [1]. Вводятся исходная и преобразованная матри- цы потоков корреспонденций nnijaA   и nnijaA   ' ' , справочная матрица объединения потоков nnijcC   , матрица потоков транспо- ртных блоков nnijaA   ~ ~ , матрица предвари- тельных оценок времени доставки nnijTT   и другая информация, полученная после реше- ния задачи выбора структуры сети и необхо- димая для решения задачи распределения и маршрутизации потоков. Задача может решать- ся при ручном проектировании маршрутов и в автоматизированном режиме, когда маршруты генерируются в процессе решения. Для авто- УСиМ, 2016, № 3 49 матизированного режима (отмечено поле про- ектировать новые маршруты) в окнах глав- ной формы можно указать нижнюю и верхнюю границы значений kW , нижнюю границу зна- чений kb (верхняя граница равна 2 kW ) для проектируемых маршрутов и нижнюю и верх- нюю границы для b . Так как в автоматизиро- ванном режиме генерируется большое количе- ство шаблонов маршрутов, то можно отметить поле нужна ли редукция маршрутов для эко- номии используемой оперативной памяти ком- пьютера. При проектировании маршрутов в ручном режиме открывается окно для ввода маршрутов и их характеристик. Для обоих ре- жимов можно указать максимальное количест- во вводимых маршрутов при невозможности распределения всех потоков при заданных ог- раничениях, выбрать условия ослабления огра- ничений и параметр вывода результатов реше- ния задачи. Если условия ослабления равны единице, то все нарушаемые ограничения в про- цессе решения будут автоматически ослаблять- ся, при равенстве условий двум программа вы- водит запрос на разрешение ослабления каж- дого нарушаемого ограничения, при равенстве условий трем – ослабления ограничений запре- щены. В нижней части главной формы распо- ложены окно для вывода текущих сообщений программы и кнопки активизации действий. После установки нужных параметров и ста- рта программы появляется диалоговая форма (рис. 2). На форме расположены окно для вы- вода информационных сообщений и сообще- ний, требующих ответа и поля с флажками ука- зателями учета ограничений. Все выходные данные выводятся в три на- бора данных out1opt, out1 и out2 и отображаю- тся на экране компьютера с помощью систем- ной программы WordPad. В форму out1opt вы- водятся основные технико-экономические по- казатели функционирования сети, полученные в результате решения задачи выбора ее струк- туры. В форму out1 для каждого узла сети в отредактированном виде выводится схема сор- тировки потоков корреспонденций и формиро- вания потоков транспортных блоков. Если за- дача выбора структуры решалась для транс- портной сети, то в начало формы out1 допол- нительно выводятся результаты решения зада- чи развозки порожних контейнеров. В форме out2 приводятся схема сортировки потоков ко- рреспонденций с окончательными оценками времени доставки корреспонденций получате- лям и результаты решения задачи распределе- ния и маршрутизации потоков транспортных блоков. Результаты решения содержат техни- ко-экономические показатели функционирова- ния сети и полную информацию о путях транспортировки потоков на оптимизирован- ных маршрутах. Рис. 2 Краткое описание работы программы. Для транспортной сети или сети передачи дан- ных имеется несколько вариантов работы про- граммы, которые связаны с разрешением или запрещением разветвления потоков транспорт- ных блоков (8) и соблюдением ограничений (6) (табл. 1). Выбор вариантов осуществляется в диалоговой форме программы. Для каждого ва- рианта существует шестнадцать режимов оп- тимизации (табл. 2), при которых одни ограни- чения учитываются, а другие – ослабляются. Возможно выборочное ослабление ограниче- ний (3) – (5) и SijTt ijij  , . Кроме того, при решении задачи допускаются введение новых маршрутов в случае невозможности распреде- ления всех потоков при заданных маршрутах и ограничениях, генерация множества шаблонов маршрутов и выбор из них наиболее рацио- нальных для распределения всех потоков при заданных ограничениях. Использование различ- ных режимов работы программы дает возмож- ность проектировщику анализировать и оце- 50 УСиМ, 2016, № 3 нивать варианты решения задачи на различных стадиях проектирования сети при имеющихся или планируемых ресурсах. При использова- нии адекватных функций затрат, проектиров- щик может оперировать реальными среднего- довыми приведенными затратами, необходи- мыми для приобретения и эксплуатации обо- рудования при выбранных структуре, исход- ных данных и параметрах проектируемой сети. Диалог с программой полностью прозрачен и требует выполнения простых действий проек- тировщика. Числовой пример. Также как и в [1], для входных данных, показанных на рис. 3, была сгенерирована датчиком псевдослучайных чи- сел автотранспортная сеть с числом узлов n  12 и степенью узлов val  3. Длины дуг генерировались от 80 до 300 км, а величина исходящих мелкопартионных потоков грузов из узлов первого и второго (третьего) типа за- давалась в пределах от единицы до девяти и от единицы до пяти соответственно. Принимались следующие значения ограничений и парамет- ров: пропускные способности узлов по обра- ботке транзита одинаковы и равны 500 едини- цам мелкопартионных грузов; максимальное время доставки мелкопартионных грузов по- лучателю одинаково для всех корреспонден- ций и равно 15 суткам; размер контейнера  = 15 единицам мелкопартионных грузов; на- чальная максимальная грузоподъемность авто- транспортных средств w = 10 контейнерам (в процессе проведения эксперимента варьирова- лась); время на сортировку мелкопартионных грузов в узлах сети Ta = 1 суткам; время на транзитную перегрузку контейнеров в узлах сети Tb = 0,5 суткам; время стоянки транспорт- ных средств в конечных пунктах следования Tend = 1 суткам; периодичность движения транс- портных средств Tmove = 1 суткам (значения Tend и Tmove задаются в режиме диалога); стоимость одного контейнера Ccon = 20 у.е.; средняя ско- рость двинения транспортных средств Vav = = 80 км/час; максимальное допустимое число транзитных объединений мелкопартионных гру- зов max = 10. Рис. 3 Задача оптимизации структуры сети (A) ре- шалась для w {10, 5, 3} при неизменных зна- чениях потоков мелкопартионных грузов и дру- гих заданных параметров. Для всех значений w была получена одна и та же структура сети, содержащая девять узлов первого типа и три уз- ла второго типа. Результаты решения этой зада- чи использовались как входные данные для ре- шения задачи распределения и маршрутизации потоков контейнеров, которая решалась в руч- ном (B, C) и автоматизированном (D) режимах. В ручном режиме в варианте B маршруты транспортных средств совпадали с дугами сети G, и предполагалось, что движение по марш- рутам разрешено в обе стороны, поэтому за- данное количество маршрутов в сети равно 18. В варианте C было введено дополнительно пять маршрутов с максимальным числом узлов в маршруте равным пяти. В варианте D для каждой пары узлов в сети G генерировался маршрут транспортного средства, всего сгене- рировано 2/)1(  nnl =12  11/2 = 66 маршру- тов, движение по которым разрешалось в обе стороны. В варианте D любой поток контейнеров мо- жет быть доставлен получателю без транзит- ных перегрузок, т.е. в узлах сети нет транзит- ных потоков контейнеров. Этот крайний слу- чай введен для того, чтобы оценить, как мак- симальное сокращение времени доставки мел- копартионных грузов получателю ijt отражает- ся на экономических показателях сети. УСиМ, 2016, № 3 51 Принимались следующие значения параме- тров и ограничений: одинаковая грузоподъем- ность транспортных средств на всех маршру- тах также варьировалась в пределах kw {10, 5, 3} контейнеров; в варианте C разрешался транзитный обмен контейнерами в промежу- точных узлах маршрутов; пропускные способ- ности узлов одинаковы и равны 50 контейне- рам; максимальное время доставки мелкопар- тионных грузов конечному потребителю не ограничивалось, т.е. допускалась возможность максимальной загрузки транспортных средств при распределении потоков по длинным путям; ограничения на среднюю задержку транспорт- ных блоков в сети avt не учитывались; разветв- ление потоков транспортных блоков запреще- но; ослабление ограничений и ввод новых мар- шрутов разрешен. Для расчета затрат на сортировку потоков корреспонденций в узлах сети использовались функции ),( ii i sort qaC , где 1, 1 1, ( ) 'n n n i ii ij ji ij ijj j i j j j i a a a a a a             и 1 ni i in ijj q q     – соответственно суммар- ный объем и количество направлений сортиро- вки потоков в узле i ( 1ij  , если 0~ ija , и 0ij  , если 0~ ija , а i inq определяет задан- ное количество направлений сортировки внут- риузловых потоков iia , ni ,1 ). Расчет сред- негодовых приведенных затрат на транспорти- ровку и обработку потоков контейнеров и за- трат на сортировку выполнялся в условных единицах стоимости по конкретным формулам для автотранспортных сетей. Рабочий парк транспортных средств (ТС) и рабочий парк контейнеров в сети перевозок рассчитывались по формулам с использованием значений endT , moveT , kd , avV для полученной схемы распреде- ления и маршрутизации потоков контейнеров. Напомним, что при решении задачи выбора структуры сети затраты на транспортировку и обработку контейнеров, а также значения вре- мени доставки мелкопартионных корреспон- денций получателю рассчитываются предвари- тельно. Результаты решения задач приведены в табл. 3 и на рис. 4 и 5. Лучший вариант реше- ния (общие затраты составляют 215,2 тыс. у.е.) получен для варианта C при w = 3 , когда на сети вводятся более длинные маршруты. При уменьшении значений w до минимального, общие затраты в вариантах B, C и D отличают- ся один от другого в пределах 11,94 процента (рис. 4), поэтому в случаях, когда проектиров- Т а б л и ц а 3 Грузоподъемность транспортных средств в контейнерах w = 10 w = 5 w = 3 Результаты решения задач оптимизации структуры сети (А), распределения и маршрутизации потоков с заданными маршрутами (В, C) и с генерацией маршрутов (D) Наименования показателей A B C D A B C D A B C D Заданное количество маршрутов – 18 23 66 – 18 23 66 – 18 23 66 Количество введенных маршрутов – 0 0 0 – 0 1 0 – 4 0 0 Количество загруженных маршрутов – 18 5 18 – 18 6 18 – 22 14 19 Средний коэфф. загрузки ТС в сети – 0,29 0,35 0,19 – 0,58 0,68 0,37 – 0,80 0,67 0,58 Исходный рабочий парк ТС – 36 46 132 – 36 46 132 – 36 46 132 Требуемый рабочий парк ТС – 36 10 36 – 36 12 36 – 44 28 38 Требуемый рабочий парк контейнеров – 198 198 198 – 198 203 198 – 202 200 198 Транспортные затраты (тыс. у.е.) 158,2 304,8 227,6 439,5 316,4 163,1 139,3 230,4 533,5 123,1 122,8 151,1 Затраты на сортировку (тыс. у.е.) 68,2 68,2 68,2 68,2 68,2 68,2 68,2 68,2 68,6 68,6 68,6 68,6 Затраты на обработку контейнеров (тыс. у.е.) 20,3 25,2 24,3 21,2 20,3 25,2 25,4 21,2 20,6 26,2 23,8 21,2 Общие затраты (тыс. у.е.) 246,7 398,2 320,1 528,9 404,9 256,5 232,9 319,8 622,7 217,9 215,2 240,9 Tmin 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 2,04 Tmax 5,39 5,39 5,69 4,40 5,39 5,39 6,23 4,40 8,14 8,14 7,22 6,64 Tav 3,09 3,09 3,13 2,81 3,09 3,09 3,25 2,81 3,14 3,21 3,11 2,86 52 УСиМ, 2016, № 3 щик сети заинтересован в сокращении времени доставки корреспонденций получателям, мо- жет быть выбран вариант решения D. Среднее время доставки Tav остается для всех вариантов достаточно стабильным (рис. 5). Из табл. 3 ви- дно, что при уменьшении w , адекватно изме- няются и значения других параметров. 0 20 0 40 0 60 0 80 0 О бщ ие за тр ат ы 10 5 3 Гру зоп од ъе м н ос ть A B C D О бщ ие за тр ат ы Рис. 4 0 2 4 6 8 10 Вр ем я до ст ав ки Tmin Tmax Tav A B C D Tmin Tmax Tav Рис. 5 Решение задач проводилось на ПК с про- цессором Intel Core 2 Duo c тактовой частотой 2,66 ГГц и оперативной памятью 2 Гб. Время расчета задачи в вариантах B, C и D не превы- шало долей секунды. Программное обеспечение разработано в среде Microsoft Developer Visual Studio и может быть адаптировано для работы в системе параллельного программирования Intel® Parallel Studio XE 2016 (https://software.intel.com/ ru-ru/try-buy-tools). Заключение. Предложенная компьютерная технология решения задачи распределения и маршрутизации потоков позволяет:  моделировать различные варианты транс- портной сети или сети передачи данных;  в интерактивном режиме оптимизации из- менять маршруты транспортных средств или передачи информации, всевозможные параме- тры и ограничения модели, и из семейства по- лученных результатов выбирать наилучший, с учетом значения функции цели и принятых ограничений;  повысить эффективность функционирова- ния сети на уровне текущего планирования пу- тем оптимизации использования ее имеющих- ся ресурсов и снижения эксплуатационных за- трат, что дает возможность уменьшать тарифы на перевозку грузов или передачу информа- ции, привлекать дополнительную клиентуру и обеспечивать постоянный прирост прибыли;  оперативно перераспределять потоки при возникновении отказов оборудования в узлах и на транспортных маршрутах, непредвиденных ситуаций, стихийных бедствий и др.;  получать технико-экономические показа- тели функционирования сети для заданных и прогнозных значений потоков, оценивать сто- имость дополнительных ресурсов и планиро- вать величину потребных инвестиций на моде- рнизацию и развитие узлов и транспортных маршрутов. 1. Трофимчук А.Н., Васянин В.А. Компьютерное мо- делирование иерархической структуры коммуни- кационной сети с дискретными многопродуктовы- ми потоками // УСиМ. – 2016. – № 2. – С. 48–57. 2. Трофимчук А.Н., Васянин В.А. Моделирование упа- ковки, распределения и маршрутизации мелкопар- тионных потоков в многопродуктовой сети // Про- блемы управления и информатики. – 2015. – № 4. – С. 132–146. 3. Васянин В.А., Трофимчук А.Н. Автоматизация про- цессов принятия решений в многопродуктовых ком- муникационных сетях с мелкопартионными дис- кретными потоками // Екологічна безпека та при- родокористування: Зб. наук. праць. – 2010. – 5. – С. 172–213. 4. Васянин В.А. Задача распределения и маршрутиза- ции транспортных блоков со смешанными вложе- ниями и ее декомпозиция // Проблемы управления и информатики. – 2015. – № 1. – С. 144–156. 5. Васянин В.А. Справочная матрица слияния потоков в задачах оптимизации упаковок на многопродук- товых сетях // Системні дослідження та інформа- ційні технології. – 2014. – № 3. – С. 42–49. УСиМ, 2016, № 3 53 6. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. – М.: Мир, 1982. – 416 с. 7. Ahuja R.K., Magnanti T.L., Orlin J.B. Network flows: theory, algorithms, and applications. – Upper Saddle River (New Jersey): Prentice-Hall, Inc., 1993. – 846 p. 8. Barnhart C., Krishnan N., Vange P.H. Multicommo- dity Flow Problems: In Encyclopedia of Optimization: Second Edition, C.A. Floudas and P.M. Pardalos (Eds.). – Springer, New York, 2009. – P. 2354–2362. Поступила 10.03.2016 Тел. для справок: +38 044 245-8797 (Киев) E-mail: archukr@meta.ua © В.А. Васянин, 2016 UDC 004.942 V.A. Vasyanin Computer Simulation of the Distribution and Discrete Multicommodity Flows Routing in a Communication Network Keywords: simulation, computer technology, multicommodity flows of correspondence, communications networks, hierarchical structures. Introduction. We consider computer technology of modeling processes distribution and routing of multicommodity flows in communication network. The computer program is part of the software tools of automated information and analytical deci- sion support system, which is being developed at the Institute of Telecommunications and Global Information Space of the NAS of Ukraine. Are given statement and a mathematical model of the problem, discusses the features and options to solve it. Considered numerical example of distribution and routing of container flows in road transport network. Purpose. The purpose of research is to improve the functioning of the projected communication networks at decrease ex- pense of scarce material, raw materials, energy, financial and human resources. Increased efficiency is achieved by using the methodology of mathematical modeling and optimization of processes of processing and distribution of discrete flows, and a set of measures of information and analytical support and automate the decision-making procedures in the management of flows. Methods. It is noted, that formulated nonlinear problem of distribution and routing flow is NP-hard, so has been proposed method of her transformation to a some set of simpler linear multidimensional knapsack problems with binding constraints. In transformed problem the initial nonlinear objective function on minimum replaced by a linear, when is maximized loading of arcs routes of vehicles or communication channels. Algorithms solutions are based on heuristic methods of solving multi- dimensional knapsack problem with using of specifics structure of problem and abstract data types. The features of cost func- tions on processing and transportation flows at the solving of problem for transport networks and data network are discusses. Are considered different variant solutions at the possibility of branching flows and account of constraints on the average de- lay time flows in the network, as well as at strict account and relaxation others restrictions of problem. Result. Describes the simulation program of distribution and routing flows, which consists from scenarios action of the designer and the software at selection various options for solving the problem, when some restrictions are taken into account, while others – not. The program run in interactive mode and allows to change routes, their characteristics, and other parame- ters of the designed network and calculate the basic technical and economic parameters of its functioning. Conclusion. The proposed computer technology of solution a problem of distribution and routing flows allows modeling various options for the transport network or data transmission network; in interactive optimization mode change the routes vehicles or transmitting information, various parameters and constraints of the model and from the set of obtained results choose the best option with considering the selected purpose function and adopted constraints; improve the efficiency of the network functioning at the level of the current planning by optimizing the use of its existing resources and reducing operating costs, which makes it possible to reduce the tariffs for the carriage of goods or transfer of informationto attract additional cli- entele and to ensure a constant profit growth; operatively to redistribute flows in the event of equipment failure at the nodes net and on transport routes, emergency situations, natural disasters, etc.; receive technical and economic indicators of network performance for given and predictive values of flows, assess the cost of additional resources and plan the magnitude of re- quired investment for the modernization and development of nodes and transport routes.  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <FEFF004b0069007600e1006c00f30020006d0069006e0151007300e9006701710020006e0079006f006d00640061006900200065006c0151006b00e90073007a00ed007401510020006e0079006f006d00740061007400e100730068006f007a0020006c006500670069006e006b00e1006200620020006d0065006700660065006c0065006c0151002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c0020006b00e90073007a00ed0074006800650074002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020012b00700061016100690020007000690065006d01130072006f00740069002000610075006700730074006100730020006b00760061006c0069007401010074006500730020007000690072006d007300690065007300700069006501610061006e006100730020006400720075006b00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Компьютерное моделирование распределения и маршрутизации дискретных многопродуктовых потоков в коммуникационной сети

Репозитарії

Схожі ресурси