Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів
В статті розглянуто проблеми визначення фінансового стану машинобудівного підприємства, визначено основні підходи щодо прогнозуванняйого рівня на майбутнє. Розроблено модель прогно зування фінансового стану машинобудівного підприємства з використанням теорії марківських процесів....
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут економіки промисловості НАН України
2016
|
| Schriftenreihe: | Економічний вісник Донбасу |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113953 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів / Т.В. Решетняк // Економічний вісник Донбасу. — 2016. — № 3 (45). — С. 146–148. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-113953 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1139532017-02-20T03:02:19Z Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів Решетняк, Т.В. Фінанси В статті розглянуто проблеми визначення фінансового стану машинобудівного підприємства, визначено основні підходи щодо прогнозуванняйого рівня на майбутнє. Розроблено модель прогно зування фінансового стану машинобудівного підприємства з використанням теорії марківських процесів. В статье рассмотрены проблемы определения финансового состояния машиностроительного предприятия, определены основные подходы к прогнозированию его уровня на будущее. Разработана модель прогнозирования финансового состояния машиностроительного предприятия с использованием теории марковских процессов. In the article the problems of determining the financial condition of the machine-building enterprise, the basic approaches to forecasting its level in the future. A model for forecasting the financial condition of the machine-building enterprise with use of the theory of Markov processes. 2016 Article Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів / Т.В. Решетняк // Економічний вісник Донбасу. — 2016. — № 3 (45). — С. 146–148. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1817-3772 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113953 338.27:336:621 uk Економічний вісник Донбасу Інститут економіки промисловості НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Фінанси Фінанси |
| spellingShingle |
Фінанси Фінанси Решетняк, Т.В. Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів Економічний вісник Донбасу |
| description |
В статті розглянуто проблеми визначення фінансового стану машинобудівного підприємства, визначено основні підходи щодо прогнозуванняйого рівня на майбутнє. Розроблено модель прогно зування фінансового стану машинобудівного підприємства з використанням теорії марківських процесів. |
| format |
Article |
| author |
Решетняк, Т.В. |
| author_facet |
Решетняк, Т.В. |
| author_sort |
Решетняк, Т.В. |
| title |
Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів |
| title_short |
Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів |
| title_full |
Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів |
| title_fullStr |
Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів |
| title_full_unstemmed |
Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів |
| title_sort |
прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів |
| publisher |
Інститут економіки промисловості НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Фінанси |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/113953 |
| citation_txt |
Прогнозування рівня фінансового стану машинобудівного підприємства за допомогою марківських процесів / Т.В. Решетняк // Економічний вісник Донбасу. — 2016. — № 3 (45). — С. 146–148. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| series |
Економічний вісник Донбасу |
| work_keys_str_mv |
AT rešetnâktv prognozuvannârívnâfínansovogostanumašinobudívnogopídpriêmstvazadopomogoûmarkívsʹkihprocesív |
| first_indexed |
2025-07-08T06:43:27Z |
| last_indexed |
2025-07-08T06:43:27Z |
| _version_ |
1837060071851294720 |
| fulltext |
Т. В. Решетняк
146
Економічний вісник Донбасу № 3(45), 2016
УДК 338.27:336:621
Т. В. Решетняк,
Донбаська державна машинобудівна
академія, м. Краматорськ.
ПРОГНОЗУВАННЯ РІВНЯ ФІНАНСОВОГО СТАНУ МАШИНОБУДІВНОГО
ПІДПРИЄМСТВА ЗА ДОПОМОГОЮ МАРКІВСЬКИХ ПРОЦЕСІВ
Постановка проблеми. В умовах нестабільної
економічної ситуації зростає роль прогнозування
рівня фінансового стану підприємства на майбутнє.
Керівнику підприємства необхідно заздалегідь пе-
редбачити настання критичного стану підприєм-
ства, щоб застосувати міри щодо його ліквідації. У
зв’язку з цим актуальним є раннє виявлення ознак
можливого банкрутства підприємства.
Аналіз останніх досліджень. Питанням прог-
нозування рівня фінансового стану підприємств
присвячено багато досліджень вітчизняних і закор-
донних учених, але при цьому не враховується галу-
зева специфіка підприємств. Так, Е. Альтман [1] за-
стосував багатомірний дискримінантний факторний
аналіз статистики банкрутств підприємств для побу-
дови кореляційно-регресійної функції, яка визначає
схильність до фінансової неспроможності. Але біль-
шість вітчизняних та російських економістів, серед
яких Г. Савицька [2], І. Бланк [3], О. Терещенко [4],
визнають неможливість застосування таких моделей
у вітчизняних умовах. С. Герасименко [5] підкрес-
лює, що використання дискримінантного аналізу
для моделювання фінансового стану підприємства
пов'язане з певними обмеженнями: неможливістю
економічної інтерпретації узагальнюючого показ-
ника, високим рівнем узагальнення, що не завжди
сприяє точному діагностуванню фінансового стану
через багатоспекторний характер явищ, проблемами
при побудові дискримінантної моделі окремого під-
приємства з використанням даних динамічного ряду
(що пов'язано з залежністю між кількістю фінансо-
вих коефіцієнтів та кількістю елементів ряду), обме-
женим доступом до звітних даних, особливо на під-
приємствах з поганим фінансовим станом.
Тому виникає необхідність в розробці такої мо-
делі прогнозування рівня фінансового стану маши-
нобудівних підприємств, яка б враховувала галузеву
специфіку підприємства.
Метою статті є розробка методики прогнозу-
вання рівня фінансового стану машинобудівних під-
приємств із застосуванням теорії марківських про-
цесів.
Виклад основного матеріалу дослідження.
Багато процесів, що змінюються з часом доцільніше
розглядати як випадкові процеси, хід яких залежить
від ряду випадкових факторів, що супроводжують
цей процес. Для математичного опису багатьох ви-
падкових процесів може бути застосовано апарат,
який розроблено у теорії ймовірностей для так зва-
них марківських випадкових процесів.
Марківський випадковий дискретний процес,
що протікає в системі S, характеризується не тільки
можливими станами, у яких система може перебу-
вати випадковим образом, але й тими моментами
часу, у які можуть відбуватися її переходи зі стану в
стан. Ці моменти часу можуть бути заздалегідь ві-
домі або випадкові.
Нехай S ,… , S – можливі стани системи S, яка
може перескакувати з одного з них в інше тільки в
моменти t , t , … t . Тому що для моменту часу
t∈[t , t ) k = 1, 2, 3, … система S перебуває в стані
S(t)=S(t ), то даний процес можна розглядати як ви-
падкову функцію кроків t , або, що рівносильне, їх
номерів k. Таким чином, цей процес являє собою ви-
падкову функцію натурального аргументу k = 1, 2,
3, …, тобто випадкову послідовність. Якщо через ( ) (i=1, …, n; k=1, 2, …) позначити подію, що по-
лягає у тому, що з k-ого кроку до (k+1)-го система S
перебуває в стані , тобто S(k) i є подія, «S(t)=
при t∈[t , t )», то випадковий процес із дискрет-
ним часом можна представити випадковою послі-
довністю (по індексу k) цих подій ( ) i=1, …, n;
k=1, 2, …, яку називають також ланцюгом.
Випадкова послідовність називається марків-
ським ланцюгом, якщо для кожного кроку ймовір-
ність переходу з будь-якого стану в будь-який
стан не залежить від того, коли і як система S ви-
явилася в стані . Тому що система S у будь-який
момент часу t може перебувати тільки в одному зі
станів S ,… , S , то при кожному k=1, 2, … події S ( ),… , S ( ) несумісні й утворюють повну групу.
Реалізацію дискретного випадкового процесу з
дискретним часом за кожний (кінцевий) проміжок
часу можна представити невипадковою кінцевою
послідовністю по індексу k розглянутих подій ( )
(i=1, …, n; k=1, 2, …).
Основними характеристиками марківських
ланцюгів є ймовірності ( ) = ( ) ( = = 1,… , ; = 1, 2… ) подій ( ).
Ймовірності ( )( = 1,… , ; = 1,2… ) нази-
ваються ймовірностями станів.
Імовірність i-го стану на k-му кроці ( ) є ймо-
вірність того, що система S від k-го до (k+1)-го
кроку буде перебувати в стані . Тому що для кож-
ного кроку k=1, 2, … події ( ), … , ( ) несумісні
Т. В. Решетняк
147
Економічний вісник Донбасу № 3(45), 2016
й утворюють повну групу, то, як відомо з теорії ймо-
вірностей, сума ймовірностей цих подій для кож-
ного k=1, 2, … дорівнює 1.
Для обчислення ймовірностей стану ( ) вво-
дять у розгляд перехідні ймовірності – ймовірність
безпосереднього переходу системи S в момент зі
стану в стан .
Перехідні ймовірності зручно представити у
вигляді матриці переходів:
= ( ) , = ⋯⋮ ⋱ ⋮⋯ . (1)
Для однорідного марківського ланцюга вектор-
рядок ймовірностей стану від k-го до (k+1)-го кроку
дорівнює добутку вектор- рядка ймовірностей стану
від (k-1)-го до k-го кроку на матрицю перехідних
ймовірностей: p (k),… , p (k) = = p (k − 1),… , p (k − 1) ∗ P. (2)
Для обчислення вектора ймовірностей станів
від k-го до (k+1)-го кроку по формулі (2) необхідно
знати вектор ймовірностей станів від (k-1) до k-го
кроку, тобто формула (2) є рекурентною. При k=1 у
правій частині рівності (2) стоїть добуток вектора
початкового розподілу ймовірностей на матрицю P.
Для однорідного марківського ланцюгу має
місце наступна формула: p (k),… , p (k) = = p (k − 1),… , p (k − 1) ∗ = 1,2,… .
Реалізуємо даний метод на прикладі машинобу-
дівного підприємства ПАТ НКМЗ.
На базі фінансової звітності підприємства за
2000-2016 рр. Форма 1 (Баланс) та Форма 2 (Звіт про
фінансові результати) розрахуємо вірогідність банк-
рутства по методу О. Терещенка [4], що розроблено
на базі підприємств України.
О. Терещенко виділяє чотири групи ймовірно-
сті банкрутства:
1 група – напівбанкрут;
2 група – загрожує банкрутство, якщо не здійс-
нити санацію;
3 група – фінансова стійкість порушилась, але
за умови переходу на антикризове управління бан-
крутство не загрожує;
4 група – вважається фінансово стійким, банк-
рутство не загрожує.
На рис. 1 відображено отримані результати.
Рис. 1. Оцінка ймовірності банкрутства ПАО НКМЗ за 2000-2015 рр.
Аналізуючи отримані результати будуємо мат-
рицю перехідних ймовірностей. Вона буде мати ви-
гляд:
Р = 0,5 0,5 0 00 0,5 0,25 0,250 0 0,6 0,40 0 0,66 0,33 .
Для більш наглядного зображення складемо
граф станів для даної системи (рис. 2).
Використовуючи даний метод можна спрогно-
зувати ймовірності настання банкрутства через де-
який період. Наприклад, визначимо ймовірності пе-
реходу із одного стану в інший через два роки.
На кінець 2015 р. підприємство знаходилося у
4 групі ймовірності настання банкрутства, тобто це
відповідає стану S4. Початковий розподіл ймовірно-
стей має вигляд: ( (0) (0) (0) (0)) = ( 0 0 0 1).
Ймовірності переходу системи із стану в стан
через 2 роки становлять:
(2) = (0) ∗ = ( 0 0 0.62 0.38).
1
2
3
4
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
Гр
уп
а
ба
нк
ру
тс
тв
а
за
м
од
ел
лю
О
.Т
ер
ещ
ен
ко
Роки
Т. В. Решетняк
148
Економічний вісник Донбасу № 3(45), 2016
Рис. 2. Граф станів системи
Таким чином з ймовірністю 62% через два роки
ПАТ НКМЗ найвірогідніше опинитися у третьому
класі ймовірності банкрутства - фінансова стійкість
управління банкрутство не загрожує.
Висновки. Метод марківських процесів дозво-
ляє досить точно прогнозувати розвиток фінансо-
вого стану підприємства на підставі того, в якому
воно перебуває зараз, і незважаючи на те, яким чи-
ном воно прийшло в цей стан. Застосування даного
методу для прогнозування загрози банкрутства під-
приємства дозволяє своєчасно виявляти ймовірність
настання кризових явищ в наступних періодах, що
дасть можливість підприємству своєчасно розро-
бити і впровадити антикризові заходи і уникнути
банкрутства.
Література
1. Altman Edward I. Zeta analysis / Edward I.
Altman, Robert A. Haldeman, P. Naroyahan // Journal
of Banking and Finance. – 1977. – №1. – P. 29-59.
2. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельно-
сти предприятия: учеб. пособ. / Г.В. Савицкая. – 6-е
изд., перераб. и доп. – Минск: ООО «Новое знание»,
2001. – 704 с.3. Бланк И. А. Основы финансового
менеджмента: в 2-х т. / И.А. Бланк. – К.: Ника-
Центр; Эльга, 1999. – Т. 2. – 568 с. 4. Терещенко О.
Дискримінантна модель інтегральної оцінки фінан-
сового стану підприємства / О. Терещенко // Еконо-
міка України. – 2003. – №8. – С. 38-44. 5. Гераси-
менко С.С. Передбачення фінансового стану під-
приємства при оцінці його здатності до продов-
ження діяльності / С.С. Герасименко, Н.А. Головач
// Актуальні проблеми економіки. – 2003. – №4(22).
– С. 2-4.
Решетняк Т. В. Прогнозування рівня фінан-
сового стану машинобудівного підприємства за
допомогою марківських процесів
В статті розглянуто проблеми визначення фі-
нансового стану машинобудівного підприємства,
визначено основні підходи щодо прогнозування
його рівня на майбутнє. Розроблено модель прогно-
зування фінансового стану машинобудівного під-
приємства з використанням теорії марківських про-
цесів.
Ключові слова: фінансовий стан підприємства,
банкрутство, ймовірність, марківські процеси, мат-
риці, граф, прогноз.
Решетняк Т. В. Прогнозирование уровня фи-
нансового состояния машиностроительного
предприятия с помощью марковских процессов
В статье рассмотрены проблемы определения
финансового состояния машиностроительного
предприятия, определены основные подходы к
прогнозированию его уровня на будущее. Разрабо-
тана модель прогнозирования финансового состоя-
ния машиностроительного предприятия с использо-
ванием теории марковских процессов.
Ключевые слова: финансовое состояние пред-
приятия, банкротство, вероятность, марковские про-
цессы, матрицы, граф, прогноз.
Reshetnyak T. Prediction of level of financial
condition of engineering companies using Markov
processes
In the article the problems of determining the fi-
nancial condition of the machine-building enterprise,
the basic approaches to forecasting its level in the future.
A model for forecasting the financial condition of the
machine-building enterprise with use of the theory of
Markov processes.
Keywords: the financial condition of the enterprise,
the bankruptcy probability, Markov processes, matrix,
graph, forecast.
Стаття надійшла до редакції 18.08.2016
Прийнято до друку 21.09.2016
S1
S3
S2
S4
0,5 0,5
0,6 0,3
0,5
0,4
0,66
0,25
|