Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза
На основі експериментальних даних побудовано математичну модель впливу параметрів режиму передрекристалізаційної термічної обробки на показники твердості технічно чистого заліза марки 10880, що надало можливість виявити основні фактори, які впливають на вказану характеристику. Встановлено, що підвищ...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України
2014
|
| Назва видання: | Электронная микроскопия и прочность материалов |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/114284 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза / О.М. Дубовий, О.В. Чечель, О.О. Жданов // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2014. — Вип. 20. — С. 76-82. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-114284 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1142842017-03-06T03:02:29Z Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза Дубовий, О.М. Чечель, О.В. Жданов, О.О. На основі експериментальних даних побудовано математичну модель впливу параметрів режиму передрекристалізаційної термічної обробки на показники твердості технічно чистого заліза марки 10880, що надало можливість виявити основні фактори, які впливають на вказану характеристику. Встановлено, що підвищення твердості і міцності технічно чистого заліза відбувається за рахунок здрібнення субструктури. На основе экспериментальных данных построена математическая модель влияния параметров режима предрекристаллизационной термической обработки на показатели твердости технически чистого железа марки 10880, что позволило выявить основные факторы, влияющие на указанную характеристику. Установлено, что повышение твердости и прочности технически чистого железа происходит за счет измельчения субструктуры. Based on experimental data, the mathematical model of the influence of the profile prerekrystallization heat treatment on hardness indices technically pure iron 10880 mark, which made it possible to identify the main factors that affect the performance of hardness. It was established that the increase in hardness and strength of technically pure iron is due to degeneration substructure. 2014 Article Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза / О.М. Дубовий, О.В. Чечель, О.О. Жданов // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2014. — Вип. 20. — С. 76-82. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. XXXX-0048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/114284 621.78 uk Электронная микроскопия и прочность материалов Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
На основі експериментальних даних побудовано математичну модель впливу параметрів режиму передрекристалізаційної термічної обробки на показники твердості технічно чистого заліза марки 10880, що надало можливість виявити основні фактори, які впливають на вказану характеристику. Встановлено, що підвищення твердості і міцності технічно чистого заліза відбувається за рахунок здрібнення субструктури. |
| format |
Article |
| author |
Дубовий, О.М. Чечель, О.В. Жданов, О.О. |
| spellingShingle |
Дубовий, О.М. Чечель, О.В. Жданов, О.О. Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза Электронная микроскопия и прочность материалов |
| author_facet |
Дубовий, О.М. Чечель, О.В. Жданов, О.О. |
| author_sort |
Дубовий, О.М. |
| title |
Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза |
| title_short |
Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза |
| title_full |
Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза |
| title_fullStr |
Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза |
| title_full_unstemmed |
Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза |
| title_sort |
математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза |
| publisher |
Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/114284 |
| citation_txt |
Математичне моделювання режиму передкристалізаційної обробки технічно чистого заліза / О.М. Дубовий, О.В. Чечель, О.О. Жданов // Электронная микроскопия и прочность материалов: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2014. — Вип. 20. — С. 76-82. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| series |
Электронная микроскопия и прочность материалов |
| work_keys_str_mv |
AT dubovijom matematičnemodelûvannârežimuperedkristalízacíjnoíobrobkitehníčnočistogozalíza AT čečelʹov matematičnemodelûvannârežimuperedkristalízacíjnoíobrobkitehníčnočistogozalíza AT ždanovoo matematičnemodelûvannârežimuperedkristalízacíjnoíobrobkitehníčnočistogozalíza |
| first_indexed |
2025-07-08T07:13:30Z |
| last_indexed |
2025-07-08T07:13:30Z |
| _version_ |
1837061962331062272 |
| fulltext |
77
УДК 621.78
Математичне моделювання режиму
передрекристалізаційної термічної обробки
технічно чистого заліза
О. М. Дубовий, О. В. Чечель*, О. О. Жданов
Національний університет кораблебудування ім. адм. С. О. Макарова,
Миколаїв, e-mail: oleksandr.dubovyj@nuos.edu.ua
*Інститут проблем матеріалознавства ім. І. М. Францевича НАН України,
Київ, e-mail: achechel@trestmag.kiev.ua
На основі експериментальних даних побудовано математичну модель впливу
параметрів режиму передрекристалізаційної термічної обробки на показники
твердості технічно чистого заліза марки 10880, що надало можливість виявити
основні фактори, які впливають на вказану характеристику. Встановлено, що
підвищення твердості і міцності технічно чистого заліза відбувається за
рахунок здрібнення субструктури.
Ключові слова: субструктура, твердість, передрекристалізаційна термічна
обробка, рівняння регресії, математична модель.
Вступ
Для підвищення ефективності експериментальних досліджень і
інженерних розробок застосовують математичні методи планування
експериментів, які суттєво скорочують кількість дослідів, терміни
вирішення поставлених задач, знижують витрати на дослідження і
підвищують точність отриманих результатів.
В роботах [1—6] показано, що ще не вичерпано всі можливості
деформаційно-термічної обробки металів і сплавів щодо підвищення
їх фізико-механічних властивостей. Запропоновано новий метод підви-
щення фізико-механічних характеристик пластично деформованих металів —
формування полігонізаційної субструктури в процесі передрекристалі-
заційної термічної обробки, що забезпечує зростання твердості на 30—
70% та зниження теплопровідності на 30% компактних металів та
напилених покриттів. Суть методу полягає у фіксації у деформованому
металі полігонізаційної субструктури шляхом нагріву до температури
початку первинної рекристалізації матеріалу або одного з його
компонентів, короткочасної витримки (до 10 хв) з наступним охолод-
женням до температури навколишнього середовища зі швидкістю, яка
унеможливлює ріст субзерен (блоків) [4—6].
Оптимізація параметрів режиму передрекристалізаційної термічної
обробки потребує постановки чисельних дослідів. Тому необхідно
побудувати математичну модель, яка дозволить скоротити кількість
дослідів і прогнозувати властивості матеріалу після передрекристалі-
заційної термічної обробки.
Метою даної роботи є оптимізація режиму передрекристалізаційної
термічної обробки технічно чистого заліза щодо підвищення показників
твердості та встановлення факторів, що це ініціюють.
© О. М. Дубовий, О. В. Чечель, О. О. Жданов, 2014
78
Матеріали та методика досліджень
Зразки технічно чистого заліза марки 10880 (ГОСТ 11036-75) у вигляді
паралелепіпедів 10×8×8 мм у відпаленому стані деформували на пресі Р50.
Ступінь деформації зразка визначали як відношення різниці висоти до та
після деформації до вихідного значення. Термічну обробку зразків
здійснювали в електричній печі СНОЛ-1.6.2.0.08/9-М1. Твердість вимірю-
вали на приладі типу Віккерс згідно з ДСТУ ISO 6507-4:2008. Визначення
розмірів областей когерентного розсіювання (ОКР) проводили на
рентгенівському дифрактометрі ДРОН-3 у СuКα-випромінюванні методом
апроксимації [7].
Результати та їх обговорення
Дослідження залежності твердості статично деформованих на 70—80%
технічно чистих Fe, Ni, сталей У8, 30ХГСА та бронзи БрАМц 9-2 від часу
витримки при температурах, що відповідають температурному порогу
первинної рекристалізації, показали її екстремальний характер (наприклад,
для сталі 30ХГСА) (рисунок).
Результати визначення міцності і пластичності технічно чистого заліза
і окремих марок сталей, а також максимуму твердості після
передрекристалізаційної термічної обробки наведено в табл. 1. Оскільки
твердість є одним із критеріїв міцності сталей, а залізо являє собою основу
будь-якої сталі, подальші дослідження причин збільшення твердості і
міцності та оптимізації режимів передрекристалізаційної термічної
обробки проводили на технічно чистому залізі.
Аналіз робіт, де досліджували вплив технологічних параметрів
передрекристалізаційної термічної обробки [1—3, 8] на показники
твердості, дозволив виявити, що основними параметрами, від яких
залежить рівень твердості, отриманої в результаті передрекристалізаційної
термічної обробки, є ступінь деформації ε, температура нагріву Т та час
витримки τ в печі. Використовуючи методи планування експерименту
[9, 10], для побудови математичної моделі спільного впливу даних фак-
торів на твердість після передрекристалізаційної термічної обробки тех-
нічно чистого заліза застосовували повнофакторний експеримент типу 2k,
де k = 3 (число факторів). За параметр оптимізації вибрано твердість Y.
Кожен з трьох факторів варіювали на двох рівнях, вибираючи граничні
значення з урахуванням експериментальних та літературних даних (табл. 2).
Залежність твердості деформованої на 70% сталі 30ХГСА
від часу витримки передрекристалізаційної термічної
обробки при 550 °С.
79
Т а б л и ц я 1. Межі міцності, пластичності для технічно чистого
заліза і сталей залежно від виду обробки
Матеріал Обробка σв, МПа δ, % Ψ, %
Деформація 60% 698 10 14
Технічно
чисте
залізо
Деформація 60% з наступною
термічною обробкою при 500 °С
і витримкою при цій температурі
1,5 хв
821
(+18)*
14
(+40)
34
(+143)
Відпал при 850 °С, витримка
1 год 360 15,5 57,3
Деформація 48% без термічної
обробки
624
(+73)
2,7
(–83)
8,6
(–85) Сталь 20
Деформація 48% з наступною
термічною обробкою при 500 °С
і витримкою при цій температурі
1,5 хв
684
(+90/+10)
4,1
(–73/+52)
14,9
(–74/+73)
Відпал при 820 °С, витримка
1 год 457 16 40
Деформація 60% без термічної
обробки
669
(+46)
4
(–75)
12
(–70) Сталь 40
Деформація 60% з наступною
термічною обробкою при 500 °С
і витримкою при цій температурі
1,5 хв
713
(+56/+7)
5,5
(–66/+38)
16,5
(–59/+38)
Відпал при 720 °С, витримка
1 год 833 6 43
Деформація 60% без термічної
обробки
1162
(+39)
2
(–83)
18
(–58)
Сталь
20Х13 Деформація 60% з наступною
термічною обробкою при 600 °С
і витримкою при цій температурі
2 хв
1192
(+43/+3)
4
(–67/+100)
26
(–39/+44)
*В дужках наведено приріст (зниження) у відсотках відносно відпаленого
деформованого стану.
Для побудови моделі проводили вісім дослідів, які включали в себе по
п’ять експериментальних значень. Результати дослідів перевірені на
наявність грубих помилок за критерієм Груббса [9]. План і результати
дослідів представлені в табл. 3.
Однорідність дисперсій, що характеризують помилку експерименту по
окремих точках, також перевіряли за допомогою критерію Кохрена [9].
Оскільки отримане значення критерію Кохрена G менше табличного
391,0)8;4(269,0 05,0max =≤= GG , приймається нульова гіпотеза рівності
дисперсій.
На підставі статистично оброблених експериментальних даних
(табл. 3) розраховано коефіцієнти регресії, проведено перевірку їх
80
Т а б л и ц я 2. Значення рівнів та інтервалів варіювання
Рівень Фактор
(код) нижній верхній основний
Інтервал
варіювання
Рівень –1 +1 0 ∆Xi
Температура
Т, оС (Х1)
400 600 500 100
Час витрим-
ки τ, с (Х2)
30 300 165 135
Ступінь
деформації
ε, % (Х3)
20
80
50
30
Т а б л и ц я 3. План і результати дослідів
Кодування
значень
факторів
Функція відгуку, МПа
Н
ом
ер
до
сл
ід
у Рандо-
мізація
дослідів
Х1 Х2 X3 y1 y2 y3 y4 y5
iy *,
МПа
,2
is
МПа2
1 3 + – + 2692 2690 2694 2696 2692 2693 5,2
2 1 + + + 2725 2715 2713 2724 2722 2720 29,7
3 8 – – – 2746 2736 2741 2740 2736 2740 17,2
4 5 + + – 2767 2772 2773 2769 2772 2771 6,3
5 4 – – + 2452 2448 2442 2450 2449 2448 14,2
6 6 – + – 2487 2484 2486 2485 2485 2485 1,3
7 2 – + + 2493 2500 2502 2507 2505 2501 29,3
8 7 + – – 2518 2515 2520 2516 2513 2516 7,3
* iy — середнє значення функції відгуку; 2
is — дисперсія досліду.
значущості та адекватності отриманої моделі реальному процесу
передрекристалізаційної термічної обробки.
Результати розрахунку коефіцієнтів регресії:
bo = 2609,3; b1 = –13,8; b2 = –22,8; b3 = 121,5.
Рівняння регресії
Y = 2609,3 – 13,8Х1 – 22,8Х2 + 121,5Х3.
У табл. 4 наведено дослідні та розрахункові дані, що отримані за
рівнянням регресії.
Перевірку значущості коефіцієнтів
здійснювали за t-критерієм Стьюдента,
незалежно для кожного коефіцієнта:
{ }
42,701
72,3
3,2609
дослід0 ===
jb
j
s
b
t >
tкр (32; 0,05) = 2,036;
{ }
71,3
72,3
8,13
дослід1 ===
jb
j
s
b
t >
tкр (32; 0,05) = 2,036;
Т а б л и ц я 4. Результати
випробувань і розрахунку
iy , МПа Номер
дослідної
точки Досліди Розрахунок
1 2690 2694
2 2720 2722
3 2740 2740
4 2770 2767
5 2450 2451
6 2485 2479
7 2500 2497
8 2520 2524
81
{ }
12,6
72,3
8,22
дослід2 ===
jb
j
s
b
t > tкр (32; 0,05) = 2,036;
{ }
66,32
72,3
5,121
3ддослі ===
jb
j
s
b
t > tкр (32; 0,05) = 2,036.
Оскільки всі отримані коефіцієнти рівняння регресії є більшими
за t-критерій Стьюдента, то всі вони є значущі.
Перевірку гіпотези про адекватність одержаної моделі проводили за
допомогою дисперсійного відношення Фішера [9]
Fрозр
{ }
77,2
81,13
27,38
2
2
ад ==
ys
s < Fкр (0,05; 4; 8) = 3,8.
Оскільки Fрозр = 2,77 < Fкр (0,05; 4; 8) = 3,8, отримана математична
модель вважається адекватною об’єкту дослідження і не підлягає
подальшому ускладненню.
Для полегшення користування отриманим рівнянням регресії поліном
приведено до розмірного виразу за допомогою формули зворотного
перетворення
Y = 2503,67 – 0,138Т – 0,17τ + 4,05ε.
З одержаного рівняння залежності твердості від технологічних
факторів передрекристалізаційної термічної обробки випливає, що
залежність твердості від часу витримки в печі менша, ніж від ступеню
деформації; максимальна твердість спостерігається при мінімальному часі
витримки в печі та максимальному ступені деформації. Режим
передрекристалізаційної термічної обробки, що забезпечує найбільшу
твердість для технічно чистого заліза, розрахований за рівнянням регресії
та співпадає з експериментальними даними і становить: деформація —
80% з наступною передрекристалізаційною термічною обробкою при
500 °С з витримкою 1,5 хв.
Дослідженнями [1—3] встановлено, що підвищення твердості
пластично деформованих металів після передрекристалізаційної термічної
обробки зумовлене здрібненням субструктури. Це підтверджується
результатами визначення розмірів областей когерентного розсіювання
(табл. 5). Оскільки ОКР відповідає внутрішній впорядкованій області зерна
та не включає сильно спотворені границі, розмір ОКР ототожнюють із
Т а б л и ц я 5. Параметри субструктури технічно чистого заліза до
і після передрекристалізаційної термічної обробки
Фізичне
уширення, рад Обробка
Fe[110] Fe[211]
Розмір
ОКР
D, нм
Відпал 0,00171 0,001955 629
Деформація 60% 0,01833 0,02007 131
Деформація 60% з наступною
передрекристалізаційною термічною
обробкою при 500 °С, витримка 1,5 хв
0,01536 0,02182 78
82
середнім розміром зерен [11]. Розмір областей когерентного розсіювання
дає узагальнену картину здрібнення по всьому об’єму зразка, що
унеможливлює визначення точної кількості субструктурних елементів в
структурі деформованого технічно чистого заліза після передрекристалі-
заційної термічної обробки. Однак ці результати надають можливість
стверджувати, що підвищення твердості і міцності деформованого
технічно чистого заліза після передрекристалізаційної термічної обробки
відбувається внаслідок здрібнення субструктури.
Для визначення залежності фізико-механічних властивостей після
передрекристалізаційної термічної обробки від розмірів і кількості
субструктурних елементів необхідно провести подальші дослідження з
використанням електронної мікроскопії.
Висновки
Отримано рівняння регресії, що дозволяє вибирати оптимальний
режим передрекристалізаційної термічної обробки технічно чистого заліза
марки 10880, який забезпечить отримання максимальної твердості на рівні
2770 МПа. Встановлено, що підвищення твердості і міцності технічно
чистого заліза відбувається внаслідок здрібнення субструктури.
1. Дубовий О. М. Вплив деформації і легуючих елементів на твердість сталей і
напилених покриттів після передрекристалізаційної термічної обробки /
[О. М. Дубовий, С. Г. Кулік, О. О. Жданов та ін.] // Зб. наук. праць НУК. —
Миколаїв : НУК. — 2011. — № 2 (437). — С. 37—48.
2. Дубовий О. М. Вплив передрекристалізаційної термічної обробки на фізико-
механічні властивості напилених покриттів та деформованих металів і сплавів
/ О. М. Дубовий, Н. Ю. Лебедєва, Т. А. Янковець // Металознавство та обробка
металів. — К., 2010. — С. 161—162.
3. Дубовий О. М. Дослідження можливостей підвищення фізико-механічних
властивостей деформованих металів і сплавів термічною обробкою / [О. М. Ду-
бовий, Н. Ю. Лебедєва, Т. А. Янковець та ін.] // Зб. наук. праць НУК. —
Миколаїв : НУК. — 2010. — № 3 (432). — С. 69—79.
4. Пат. 03877 України. Спосіб нанесення електродугових покриттів / [О. М. Ду-
бовий, А. А. Карпеченко, Т. А. Янковець, О. О. Жданов]. — Опубл. 10.09.2009,
Бюл. № 17.
5. Пат. 02658 України. Спосіб нанесення покриттів / [О. М. Дубовий, А. А. Кар-
печенко, Т. А. Янковець, О. О. Жданов]. — Опубл. 10.11.2009, Бюл. № 21.
6. Пат. 02248 України. Спосіб деформаційно-термічної обробки металів та
сплавів / [О. М. Дубовий, Н. Ю. Лебедєва, Т. А. Янковець та ін.]. — Опубл.
25.07.2011, Бюл. № 14.
7. Уманский Я. С. Кристаллография, рентгенография и электронная
микроскопия. — М. : Металлургия, 1982. — 632 с.
8. Горелик С. С. Рекристаллизация металлов и сплавов. — М. : Металлургия,
1978. — 404 с.
9. Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий /
Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. — М. : Наука, 1976. — 279 с.
10. Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании
технологических процессов. — М. : Машиностроение, 1981. — 178 с.
11. Гусев А. И. Аттестация нанокристаллических материалов по размеру частиц
(зерен) / А. И. Гусев, А. С. Курлов // Металлофизика и новейшие техноло-
гии. — 2008. — 30, № 5. — С. 679—694.
83
Математическое моделирование режима
предрекристаллизационной термической обработки
технически чистого железа
А. Н. Дубовой, А. В. Чечель, А. А. Жданов
На основе экспериментальных данных построена математическая модель
влияния параметров режима предрекристаллизационной термической обработки
на показатели твердости технически чистого железа марки 10880, что
позволило выявить основные факторы, влияющие на указанную характеристику.
Установлено, что повышение твердости и прочности технически чистого
железа происходит за счет измельчения субструктуры.
Ключевые слова: субструктура, твердость, предрекристаллизационная
термическая обработка, уравнение регрессии, математическая модель.
Mathematical modelliny of the prerekrystallization heat treatment
condition of the technically pure iron
A. N. Dubovyj, A. V. Chechel, A. A. Zhdanov
Based on experimental data, the mathematical model of the influence of the profile
prerekrystallization heat treatment on hardness indices technically pure iron 10880
mark, which made it possible to identify the main factors that affect the performance of
hardness. It was established that the increase in hardness and strength of technically
pure iron is due to degeneration substructure.
Keywords: substructure, hardness, prerekrystallization heat treatment, the regression
equation, the mathematical model.
|