Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность

Исследовано влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность. В частности, рассмотрен барьер с акустически жесткой, мягкой и поглощающей стенками. Показано, что наиболее эффективен барьер с поглощающей стенкой. Также изучена эффективность барьера, стенка которого покрыта решет...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Вовк, И.В., Мацыпура, В.Т.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут гідромеханіки НАН України 2010
Назва видання:	Акустичний вісник
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115418
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность / И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура // Акустичний вісник — 2010. —Т. 13, № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-115418
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1154182017-04-05T03:02:33Z Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность Вовк, И.В. Мацыпура, В.Т. Исследовано влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность. В частности, рассмотрен барьер с акустически жесткой, мягкой и поглощающей стенками. Показано, что наиболее эффективен барьер с поглощающей стенкой. Также изучена эффективность барьера, стенка которого покрыта решеткой четвертьволновых резонаторов и резонаторов Гельмгольца. Установлено, что при рациональном выборе параметров таких решеток можно существенно улучшить шумозащиту в полосе частот до одной октавы и более. Дослiджено вплив властивостей поверхнi шумозахисного бар ’єра на його ефективнiсть. Розглянуто бар’єр з акустично жорсткою, акустично м’якою й поглинаючою поверхням и. Показано, що бар’єр з поглинаючою поверхнею є найбiльш ефективним. Також дослiджено ефективнiсть бар’ єра, поверхня якого покрита решiткою чвертьхвильо- вих резонаторiв i резонаторiв Гельмгольца. Встановлено, щ о при рацiональному виборi параметрiв таких решiток можна суттєво покращити шумозахист у смузi частот до однiєї октави й бiльше. The influence of wall properties of a noise barrier on its effec tiveness has been studied. The barriers with acoustically hard, soft and absorbing surfaces have been considered. The barri er with the absorbing surface is shown to be the most effective. Moreover, the effectiveness has been studied for the barrier which surface is covered by a grating of quarter-wavelength Helmholtz resonators. It has been found that by rational choosing of parameters of the grating one can considerably improve the noise protection in frequency band of one octave and wider. 2010 Article Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность / И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура // Акустичний вісник — 2010. —Т. 13, № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115418 534.1 ru Акустичний вісник Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Исследовано влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность. В частности, рассмотрен барьер с акустически жесткой, мягкой и поглощающей стенками. Показано, что наиболее эффективен барьер с поглощающей стенкой. Также изучена эффективность барьера, стенка которого покрыта решеткой четвертьволновых резонаторов и резонаторов Гельмгольца. Установлено, что при рациональном выборе параметров таких решеток можно существенно улучшить шумозащиту в полосе частот до одной октавы и более.
format	Article
author	Вовк, И.В. Мацыпура, В.Т.
spellingShingle	Вовк, И.В. Мацыпура, В.Т. Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность Акустичний вісник
author_facet	Вовк, И.В. Мацыпура, В.Т.
author_sort	Вовк, И.В.
title	Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность
title_short	Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность
title_full	Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность
title_fullStr	Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность
title_full_unstemmed	Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность
title_sort	влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115418
citation_txt	Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность / И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура // Акустичний вісник — 2010. —Т. 13, № 1. — С. 3-10. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Акустичний вісник
work_keys_str_mv	AT vovkiv vliâniesvojstvpoverhnostejšumozaŝitnogobarʹeranaegoéffektivnostʹ AT macypuravt vliâniesvojstvpoverhnostejšumozaŝitnogobarʹeranaegoéffektivnostʹ
first_indexed	2025-07-08T08:23:05Z
last_indexed	2025-07-08T08:23:05Z
_version_	1837066340089724928
fulltext	ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 УДК 534.1 ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТЕЙ ШУМОЗАЩИТНОГО БАРЬЕРА НА ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТЬ И. В. В О В К∗, В. Т. МА Ц ЫП У РА∗∗ ∗Институт гидромеханики НАН Украины, Киев ∗∗Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко Получено 11.02.2010 Исследовано влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность. В частности, рассмотрен барьер с акустически жесткой, мягкой и поглощающей стенками. Показано, что наиболее эффективен барьер с по- глощающей стенкой. Также изучена эффективность барьера, стенка которого покрыта решеткой четвертьволновых резонаторов и резонаторов Гельмгольца. Установлено, что при рациональном выборе параметров таких решеток можно существенно улучшить шумозащиту в полосе частот до одной октавы и более. Дослiджено вплив властивостей поверхнi шумозахисного бар’єра на його ефективнiсть. Розглянуто бар’єр з аку- стично жорсткою, акустично м’якою й поглинаючою поверхнями. Показано, що бар’єр з поглинаючою поверхнею є найбiльш ефективним. Також дослiджено ефективнiсть бар’єра, поверхня якого покрита решiткою чвертьхвильо- вих резонаторiв i резонаторiв Гельмгольца. Встановлено, що при рацiональному виборi параметрiв таких решiток можна суттєво покращити шумозахист у смузi частот до однiєї октави й бiльше. The influence of wall properties of a noise barrier on its effectiveness has been studied. The barriers with acoustically hard, soft and absorbing surfaces have been considered. The barrier with the absorbing surface is shown to be the most effective. Moreover, the effectiveness has been studied for the barrier which surface is covered by a grating of quarter-wavelength Helmholtz resonators. It has been found that by rational choosing of parameters of the grating one can considerably improve the noise protection in frequency band of one octave and wider. ВВЕДЕНИЕ В последние десятилетия количество транспорт- ных средств на автомагистралях подавляющего большинства развитых стран мира неуклонно ра- стет. Естественно, вместе с этим растут и уров- ни создаваемых автомобилями шумовых полей. Одним из наиболее распространенных средств за- щиты прилегающих к автомагистралям терри- торий стало возведение на обочинах шумозащи- тных барьеров. Классический барьер констру- ктивно прост и представляет собой относитель- но тонкую вертикальную стенку, выполненную из акустически жесткого материала. Очевидный путь увеличения глубины тени и ее размеров за барьером – сделать барьер более высоким. Одна- ко такой подход во многих случаях неприемлем как с экономической, так и с эстетической точек зрения. В связи с этим уже на протяжении мно- гих лет ведется поиск таких путей повышения эф- фективности барьеров, которые не предполагали бы увеличения их высоты более четырех – шести метров. Теоретические и экспериментальные ис- следования, проведенные за последние тридцать лет, показали, что увеличение эффективности ба- рьеров может быть достигнуто за счет примене- ния специальных (неклассических) конструкций и использования в них материалов с определенными акустическими свойствами (см., например, [1 – 3] и библиографию в них). В качестве примера на рис. 1 представлены фотографии барьеров, сделанные одним из авто- ров осенью 2009 года на дорогах Австрии и Ита- лии. Эти изображения позволяют с большой до- лей уверенности предположить, что поверхности всех трех барьеров обладают звукопоглощающими свойствами, но конструктивно они выполнены по- разному. На рис. 1, а поверхность барьера выпол- нена в виде панелей из переплетенных деревян- ных лент, что обеспечивает определенную степень звукопоглощения. Кстати, такого типа панели не- редко используются для обработки стен и потолка концертных залов для придания им необходимого времени реверберации. На рис. 1, б барьер выпол- нен в виде этажерок, частично заполненных пе- ском. Можно предположить, что этажерки пред- ставляют собой четвертьволновые резонаторы, а песок необходим для обеспечения некоторого уров- ня поглощения звука. Наконец, на рис. 1, в изобра- жен барьер в виде набора горизонтальных панелей с мелкими отверстиями (перфорациями). Очеви- дно, что с тыльной стороны этих панелей на неко- тором расстоянии размещена жесткая стенка1, в 1Отсутствие жесткой стенки привело бы к полной зву- копрозрачности барьера и потере смысла в его установке. c© И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура, 2010 3 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 а б в Рис. 1. Реальные барьеры, используемые на автомагистралях Австрии и Италии: а – барьер из переплетенных тонких деревянных лент; б – барьер в виде набора этажерок, частично заполненных песком; в – барьер, набранный из горизонтальных перфорированных панелей Рис. 2. Геометрия математической модели барьера результате чего организуется так называемый ре- зонансный поглотитель, широко используемый в строительной технике [2]. Представленное разнообразие конструкций ба- рьеров может указывать на то, что до сих пор не выработана оптимальная их конструкция, которая удовлетворяла бы одновременно нескольким кри- териям, а именно, акустической эффективности, эстетике и приемлемой стоимости. Цель данной работы – разработка строгого эф- фективного метода расчета акустических свойств барьеров, стенки которых обладают звукопогло- щающими свойствами. Кроме того, на примерах конкретных конструктивных схем, реализующих такие свойства, будет проанализирована акусти- ческая эффективность барьера в целом. 1. ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ БАРЬЕРА Рассмотрим идеализированную физическую мо- дель барьера (рис. 2). Будем считать, что на беско- нечной акустически жесткой поверхности, модели- рующей поверхность земли, в точке О установлен бесконечный (вдоль направления, перпендикуляр- ного к плоскости рисунка) тонкий барьер высо- той h. Справа параллельно барьеру на расстоянии b от него на поверхности земли (y=0) располо- жен линейный гармонический источник звука S в виде бесконечной пульсирующей нити, моделиру- ющий звук, создаваемый транспортным потоком. Буквой М обозначена точка наблюдения. Все по- лупространство y>0 заполнено воздушной средой с плотностью ρ и скоростью звука с. Будем счи- тать, что обращенная к источнику (освещенная) поверхность барьера характеризуется некоторым комплексным импедансом, а теневая поверхность всегда остается акустически жесткой. Описанная физическая модель с математиче- ской точки зрения эквивалентна плоской задаче, когда звуковое поле не зависит от одной из коор- динат (в нашем случае – от координаты, перпенди- кулярной к плоскости рисунка). Принятые допу- 4 И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 щения об акустически жестких теневой поверхно- стях барьера и земли означают, что нормальная составляющая колебательной скорости на этих по- верхностях равна нулю. Задание же импеданса на освещенной поверхности барьера дает возмож- ность моделировать отражающие и поглощающие свойства реальных конструкций. Для гармонического источника искомое поле давления удовлетворяет уравнению Гельмгольца. Такая модель, с одной стороны, в общих чертах адекватна ситуациям, встречающимся на практи- ке, а с другой (как будет показано ниже), – по- зволяет построить аналитическое решение о рас- сеянии звука на таком препятствии как барьер, освещенная стенка которого обладает некоторыми поглощающими свойствами. 2. ПОСТРОЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕ- ШЕНИЯ ЗАДАЧИ Для нахождения решения поставленной задачи введем полярную систему координат (r, θ) с цен- тром в точке O (см. рис. 2). Решение задачи будем строить на базе метода частичных областей [4, 5], в соответствии с идеей которого все пространство существования звукового поля разобьем на три области: • область I – внешность полукруга радиуса h, т. е. r>h, 0≤θ≤π; • область II занимает одну четверть круга ра- диуса h, т. е. r<h, 0≤θ≤π/2; • область III определяется другой четвертью круга радиуса h, т. е. r<h, π/2≤θ≤π. Поместим в точку расположения источника S центр O1 второй полярной системы координат (r1, θ1). Поле давления элементарного линейно- го источника единичной амплитуды определяется как p0 = H (1) 0 (kr1), где k=ω/c; ω=2πf – частота. Если b>h. то источ- ник звука расположен в области I, а если b<h – то в области II. Пусть для определенности b>h. Тогда звуковое поле в области I следует записать в виде pI = H (1) 0 (kr1) + ∞ ∑ n=0 An H (1) n (kr) H (1) n ′(kh) cos(nθ), (1) где угловые функции cos(nθ) выбраны так, что решение автоматически удовлетворяет граничным условиям на жесткой поверхности, моделирующей землю (при θ=0 и θ=π). Поскольку поле исто- чника p0 представлено в координатах (r1, θ1), его нужно записать в координатах (r, θ). Для этого следует либо установить непосредственную связь между системами отсчета (r1, θ1) и (r, θ), либо использовать теорему сложения для цилиндриче- ских функций [5]: p0 = H (1) 0 (kr1) = = ∞ ∑ n=0 εnH(1) n (kb)Jn(kr) cos(nθ), (2) где ε0 =1 и εn =2 при n>0. Соответствующий по- дбор произвольных коэффициентов An в форму- ле (1) позволяет выполнить условия сопряжения полей на границе раздела областей I, II и III. Поле давления в области II запишем в виде pII = ∞ ∑ n=0 Bn J2n(kr) J ′ 2n(kh) cos(2nθ)+ + ∞ ∑ n=0 Cn cos (nπz h ) exp(iγnx). (3) Здесь первая сумма представляет собою совоку- пность частных решений уравнения Гельмгольца в области в виде четверти круга радиуса h. Как следствие, при должном выборе коэффициентов Bn она позволяет удовлетворить произвольным условиям сопряжения полей на поверхности разде- ла областей I и II. Угловые функции cos(2nθ) вы- браны в предположении, что поверхность земли и освещенная сторона барьера акустически жесткие. Поскольку в нашей модели освещенная сторона барьера характеризуется некоторым импедансом Z, то для удовлетворения граничного условия на этой поверхности в формуле (3) необходима вто- рая сумма, представлющая собой набор нормаль- ных волн плоско-параллельного волновода с жес- ткими граничными поверхностями, ширина кото- рого равна h. Благодаря этому, посредством соо- тветствующего подбора коэффициентов Cn можно удовлетворить импедансное граничное условие на освещенной стороне барьера. Для области III звуковое поле естественно пред- ставить как pIII = ∞ ∑ n=0 Dn J2n(kr) J ′ 2n(kh) cos[2n(θ − π/2)]. (4) Сформируем систему функциональных уравне- ний, которая определяет условия непрерывности звукового поля на границах раздела областей I, И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура 5 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 II, III и граничное условие на освещенной поверх- ности барьера: ∂pI ∂r =      ∂pII ∂r , r = h, θ = [0, π/2], ∂pIII ∂r , r = h, θ = [π/2, π], (5) pI = pII, r = h, θ = [0, π/2], (6) 1 iωρ ∂pII ∂r =    0, x = 0, y = [0, h1], pII Z , x = 0, y = [h1, h], (7) pI = pIII, r = h, θ = [π/2, π]. (8) После подстановки выражений (1) – (4) в систе- му (5) – (8) проводим стандартную процедуру ал- гебраизации полученных функциональных урав- нений. Как результат получаем бесконечную сис- тему линейных алгебраических уравнений второ- го рода относительно неизвестных коэффициен- тов An, Bn, Cn и Dn. Отметим, что в нашей за- даче основной интерес представляют характери- стики поля вдали от угловой точки поверхности барьера. В таком случае, как показывают много- численные исследования (см., например, [5]), до- статочную точность численных результатов мож- но обеспечить с помощью метода простой реду- кции, оставляя в алгебраической системе опреде- ленное количество неизвестных. Как обычно, ко- личество удерживаемых неизвестных определяют опытным путем, анализируя невязки при выпол- нении условий сопряжения на границе раздела ча- стичных областей. Опуская подробное обсуждение этого типичного этапа [4, 5], отметим, что цели- ком удовлетворительные для практики результа- ты для нашей задачи можно получить, если общее количество неизвестных комплексных коэффици- ентов составляет около 130. Наряду с распределением амплитуды звуково- го давления в окрестности барьера, особый инте- рес представляют интегральные оценки его шумо- защитных свойств. Здесь наиболее целесообразно использовать энергетические характеристики зву- кового поля, такие как полная мощность, излуча- емая в присутствии барьера источником (W0), и мощность звукового поля, проникающего в зону геометрической тени барьера при рассеянии звука на нем (WD). Учитывая сказанное, в качестве интегрального критерия для оценки шумозащитных свойств ба- рьера определим величину G = WD W0 , (9) Рис. 3. К определению геометрии зоны тени источника за барьером которая по своей сути является энергетическим коэффициентом прохождения звука в зону геоме- трической тени барьера [6]. Поскольку рассматри- вается плоская задача дифракции звука на барье- ре, то выражение для полной мощности источника на единицу его протяженности имеет вид W0 = ∫ l I(l)dl, l = f(r, θ), r > b, 0 ≤ θ ≤ π, (10) где интенсивность I =Re (pv∗n)/2 вдоль дуги l выражается через звуковое давление p и нормаль- ную к дуге составляющую колебательной скорости vn. Так как потери в среде не учитываются, то пол- ную мощность источника можно определять, про- водя интегрирование вдоль дуги любого радиуса r>b. Величина WD определяется как мощность зву- кового поля, пронизывающего дугу lw радиуса rw (рис. 3), которая расположена в зоне геометриче- ской тени барьера. Дуга lw ограничена с одной стороны поверхностью земли, а с другой – линией O1A, проходящей от источника через кромку ба- рьера. Сказанное позволяет определить интеграл от интенсивности I по дуге lw в качестве искомой величины WD: WD = ∫ lw I(lw)dl, lw = f(r, θ), r = rw, π − φ ≤ θ ≤ π. (11) Как видно из рис. 3, угол дуги интегрирования ϕ выражается через угол α, высоту барьера h и радиус дуги rw следующим образом: ϕ = α + arcsin ( h cosα rw ) . (12) 6 И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 Заметим, что при неограниченном увеличении ра- диуса дуги интегрирования rw угол ϕ асимптоти- чески стремится к углу α. При этом, для достаточ- но больших расстояний (rw�λ, rw �h) величина мощности звукового поля, пронизывающего дугу lw, не будет изменяться, поскольку в этом слу- чае дуга интегрирования является частью фрон- та волны, сформированной системой “источник – барьер – поверхность земли”. 3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ Зададим следующие геометрические параметры модели барьера (см. рис. 1 и 2): высота h=4 м; рас- стояние от барьера до источника звука b=6 м; ра- диус дуги, на которой подсчитывается поток зву- ковой энергии rw =20 м. Анализ шумозащитных свойств модели начнем с ситуации, когда освещенная сторона барьера обла- дает свойствами акустически идеальной поверх- ности. На рис. 4 кривая 1 соответствует акусти- чески жесткой, кривая 2 – акустически мягкой, кривая 3 – полностью поглощающей поверхности освещенной стороны барьера. Для указанных трех вариантов величина удельного (на единицу пло- щади) и нормированного к величине ρc импедан- са освещенной поверхности барьера равна соответ- ственно Z =∞, Z =0 и Z =1. Кривая 1 на рис. 4 фактически определяет по- тенциальные возможности классического барьера с акустически жесткими поверхностями. На ней условно можно выделить три участка: первый – область очень низких частот (до 30 Гц), второй – низкие частоты (от 30 до 120 Гц), третий – сре- дние и высокие частоты (свыше 120 Гц). На пер- вом участке с понижением частоты кривая кру- то идет вверх, характеризуя факт существенного снижения шумозащитных свойств барьера в этой области. Это является следствием малой волновой высоты барьера. На втором участке при наличии сильных осцилляций с ростом частоты происходит довольно быстрое уменьшение величины G. На третьем участке с дальнейшим повышением часто- ты кривая 1, осциллируя, приближается к некото- рому значению коэффициента G, определяемому согласно геометрической теории дифракции. Кривая 3, по сути, соответствует максимально возможным значениям энергетического коэффи- циента G для барьера с поглощающей поверхно- стью. Как видно, для частот выше 30 Гц барьер становится практически звуконепроницаемым. На участке очень низких частот (ниже 30 Гц) кри- вая 3 также круто уходит вверх, однако в этом диапазоне частот наблюдается существенное улу- Рис. 4. Частотная зависимость энергетического коэффициента G для случая акустически идеальной поверхности освещенной стороны барьера: 1 – акустически жесткая; 2 – акустически мягкая; 3 – полностью поглощающая чшение шумозащитных свойств по сравнению с акустически жестким барьером. Ход кривой 2, которая соответствует акустиче- ски мягкой поверхности освещенной стороны ба- рьера, отличается от кривых 1 и 3 – она занимает среднее положение между этими зависимостями, сохраняя даже в области очень низких частот при- близительно постоянное значение коэффициента G. Такие свойства барьера обусловлены тем, что фаза отраженной от акустически мягкой стенки волны сдвинута на 180◦ по отношению к падающей волне. В силу этого их взаимодействие приводит к тому, что на поверхности барьера давление стано- вится равным нулю, а в непосредственной близо- сти от него существенно снижается. Как следствие повышается общая эффективность барьера. Коне- чно, такой результат очень желателен, однако со- здать акустически мягкую поверхность в возду- шной среде в широком диапазоне частот не пред- ставляется возможным. Поэтому кривая 2 служит скорее неким ориентиром, чем моделью реально конструируемых барьеров. Вместе с этим, ниже будет показано, что акустически “мягкую” стенку все же можно реализовать (по крайней мере, для некоторого диапазона частот). Очевидный интерес представляет выяснение то- го, в какой степени изменятся значения коэффи- циента G, если идеально поглощающий материал располагается не на всей поверхности освещенной стороны барьера, а только на некоторой ее части (при этом остальная часть остается акустически жесткой). Ответ на данный вопрос дают резуль- таты расчетов, представленные на рис. 5. Здесь кривая 1 соответствует полному покрытию осве- щенной стороны барьера, а кривые 2 – 4 – разным степеням частичного покрытия. При этом погло- титель размещается в верхней части поверхно- И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура 7 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 Рис. 5. Частотная зависимость энергетического коэффициента G для случаев, когда идеальный поглощающий материал располагается на некоторой части поверхности освещенной стороны барьера, начиная от его верхней кромки y=h (в долях площади поверхности): 1 – 100 %; 2 – 50 %; 3 – 25 %; 4 – 10 % а б Рис. 6. Модели конструкций поглощающего покрытия: 1 – акустически жесткая поверхность барьера, 2 – стенки резонаторов; а – решетка четвертьволновых резонаторов, б – решетка резонаторов Гельмгольца сти барьера, начиная от его верхней кромки y=h. Как видно из графиков, покрытие на 50 % (кри- вая 2) все еще существенно улучшает шумозащи- тные свойства барьера практически во всем рас- сматриваемом диапазоне частот по сравнению с акустически жесткой поверхностью конструкции (ср. с кривой 1 на рис. 4). Покрытие на 25 % (кри- вая 3) дает улучшение шумозащитных свойств в области относительно высоких частот (выше 120 Гц). Что касается покрытия на 10 % (кри- вая 4), то его ожидаемая эффективность незначи- тельна. Таким образом, представленные на рис. 4 и 5 данные, позволяют сделать важный вывод, со- гласно которому шумозащитные свойства барьера действительно можно существенно улучшить, по- крывая поглотителем не менее, чем (25 . . .50) % поверхности его освещенной стороны. Выше были проанализированы шумозащитные свойства экранов при наличии покрытия, которое полностью поглощает звук вне зависимости от его частоты. Конечно, важно провести подобные ис- следования для моделей поглощающих покрытий, более близких к реальным конструкциям. Две из таких моделей показаны на рис. 6. Обратимся к первой из них (см. рис. 6, а), которая представ- ляет собой решетку четвертьволновых резонато- ров [7, 8]. Можно предположить, что эта модель должна соответствовать реальному барьеру, фо- тография которого дана на рис. 1, б. Удельный и нормированный к величине ρc импеданс такой конструкции имеет вид [5] Z = r ρc + i ctg ( ωb c ) , (13) где коэффициент r определяет потери звуковой энергии внутри конструкции; b – глубина резо- натора. Заметим, что представление (13) имеет смысл в области частот, для которых размер d (см. рис. 6, а) меньше половины длины звуковой волны. На частоте основного резонанса конструкции (рис. 6, а), т. е. когда величина b составляет че- тверть длины звуковой волны, давление в пло- скости входного сечения резонаторов практически равно нулю (при r=0 имеет место точное равен- ство). Таким образом, данная конструкция на ре- зонансной частоте реализует ситуацию, близкую к падению волны на акустически мягкую поверх- ность, рассмотренную выше. На рис. 7 представлены частотные зависимо- сти энергетического коэффициента G для ситу- аций, когда поглощающее покрытие выполнено в виде четвертьволновых резонаторов (рис. 6, а). Здесь кривая 1 соответствует акустически жес- ткой поверхности, а кривые 2 и 3 – конструкции в виде решетки резонаторов, покрывающей всю освещенную сторону экрана. При этом для кри- вой 2 глубина резонатора b=0.25 м, а для кри- вой 3 – b = 0.5 м. Соответствующие таким разме- рам резонансные частоты равны примерно 330 и 165 Гц. При этом нормированный коэффициент потерь полагался r/(ρc)=0.1. Как видно из гра- фика, каждая из конструкций четвертьволновых резонаторов в достаточно широком диапазоне ча- стот уменьшает величину G примерно вдвое по сравнению с акустически жестким барьером. Есте- ственно, область этих частот зависит от глубины резонатора b. 8 И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 Теперь обратимся ко второй модели поглоща- ющего покрытия в виде решетки из резонаторов Гельмгольца (рис. 6, б), считая, что они также ра- сполагаются на всей поверхности освещенной сто- роны экрана. Можно предположить, этот случай соответствует реальному барьеру, фотография ко- торого дана на рис. 1, в. Технические характе- ристики и особенности конструктивного решения звукопоглощающих плит на основе использования резонаторов Гельмгольца можно найти, например, на электронных страницах [9, 10]. Параметры отдельно взятого резонатора Гельм- гольца зависят от его геометрических размеров, а именно, глубины b и ширины a камеры резонатора, диаметра 2r0 и длины l горла резонатора (полага- ем, что сечение горла резонатора – круг, площадь которого σ=πr2 0 , а сечение камеры – квадрат с площадью S =a2). Определив эти величины, мож- но записать формулы [11, 12] для собственной ча- стоты резонатора Гельмгольца в воздухе: f0 ≈ 93r0 a √ b(l + ∆l) (14) и импеданса, выраженного в долях ρc и рассчитан- ного на единицу площади основания камеры резо- натора (S =a2): Z = nr̃ ρc + i [ ctg ( ωb c ) − ωn c (l + ∆l) ] . (15) Здесь r̃ – коэффициент трения в некоторых элементах конструкции резонатора Гельмгольца (обычно это мелкая сетка или ткань, которая ра- змещается у горла резонатора [12]); n=S/σ. Ве- личина ∆l=πr0/2 обусловлена наличием так на- зываемой присоединенной массы на концах горла резонатора. Очевидно, что, меняя геометрические и физи- ческие параметры конструкции резонатора, мож- но получить модели барьера с различными часто- тными характеристиками энергетического коэф- фициента G. На рис. 8 показаны три варианта ра- счета такого барьера (кривые 2 – 4). При этом в расчетах неизменными оставались диаметр горла резонатора 2r0, ширина камеры a и коэффициент трения r̃. В качестве переменных параметров были выбраны глубина камеры резонатора b и длина горла l. При этом с ростом номера кривых глуби- на камеры b увеличивается, а длина горла l умень- шается. Это приводит к одновременному уменьше- нию эквивалентной упругости и массы резонатора Гельмгольца, вследствие чего остаются близкими собственные частоты резонатора, но существенно изменяется его добротность. Рис. 7. Частотная зависимость энергетического коэффициента G для случаев, когда вся поверхность освещенной стороны экрана выполнена в виде решетки из четвертьволновых резонаторов (коэффициент потерь r/(ρc)=0.1): 1 – поверхность барьера акустически жесткая; 2 – b=0.25 м; 3 – b=0.5 м Рис. 8. Частотная зависимость энергетического коэффициента G для случаев, когда на всей поверхности освещенной стороны барьера располагается решетка резонаторов Гельмгольца (a=0.05 м, 2r0 =4·10−3 м, r̃=2): 1 – поверхность барьера акустически жесткая; 2 – b=0.08 м, l=10−2 м, f0 =115 Гц; 3 – b=0.32м, l=2.5·10−3 м, f0 =88 Гц; 4 – b=0.40 м, l=5·10−4 м, f0 =97 Гц На кривых 2 – 4 наблюдается значительное сни- жение коэффициента G для определенного диапа- зона частот в окрестности собственной частоты ре- зонатора Гельмгольца. При этом кривая 2 отвеча- ет наиболее узкополосной, а кривая 4 – наиболее широкополосной конструкции. Следует отметить, что, как показывают расчеты, стремление к ра- сширению полосы эффективной шумозащиты мо- жет привести к существенной неравномерности в частотной характеристике коэффициента G на не- которых частотах (см. кривую 4). Таким образом, если нам известна полоса частот, где наблюдается интенсивный шум, то рационально применять ре- шетки из резонаторов, частота резонанса которых располагается в ее середине. В заключение заметим, что рассмотренный под- И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура 9 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2010. Том 13, N 1. С. 3 – 10 ход к решению задачи о рассеянии звука на ба- рьере, одна стенка которого характеризуется не- которым импедансом, может быть легко обобщен на случай, когда поверхности обеих стенок барье- ра (освещенной и теневой) носят импедансный ха- рактер, в том числе и отличающийся друг от дру- га. Для этого достаточно в выражение (4) доба- вить слагаемое в виде ряда, аналогичного второму ряду в (3) и, соответственно, в систему функцио- нальных уравнений (5) – (8) ввести дополнитель- ное уравнение, аналогичное соотношению (7), но уже для поля pIII. ВЫВОДЫ 1. Решена задача о дифракции звуковых волн на шумозащитном барьере, поверхность осве- щенной стенки которого носит импедансный характер (в том числе, акустически жесткий, акустически мягкий, идеально поглощающий или резонансный). 2. Получены численные результаты для широ- кого диапазона частот, проведен их анализ и установлены связи между характером импе- данса освещенной стенки барьера и шумоза- щитными свойствами барьера. В частности, установлено, что максимальной эффективно- стью обладает барьер, освещенная стенка ко- торого полностью поглощает звуковые волны. Менее эффективен барьер с акустически мяг- кой стенкой, а за ним следует барьер с аку- стически жесткой стенкой. Показано, что ча- стичное покрытие стенки идеальным поглоти- телем звука способствует повышению эффе- ктивности барьера, однако площадь покрытия должна быть не менее 25 % от площади стен- ки. 3. Исследована эффективность барьера в слу- чае, когда импеданс поверхности освещенной стенки имеет резонансный характер. В част- ности, рассмотрены две конструктивные схе- мы, используемые на практике: покрытие в виде решетки из четвертьволновых резонато- ров и решетки из резонаторов Гельмгольца. Установлено, что при рациональном выборе параметров таких решеток удается повысить эффективность барьера в полосе частот до одной октавы и более. 1. May D. N., Osman M. M. Highway noise barriers: New shapes // J. Sound Vib.– 1980.– 71.– P. 73–101. 2. Осипов Г. Л., Юдин Е. Я., Хюбнер Г., Серге- ев М. В. и др. Снижение шума в зданиях и жилых районах.– М.: Стройиздат, 1987.– 558 с. 3. Вовк И. В., Мацыпура В. Т., Сотникова Т. А. Об одном методе повышения эффективности шумо- подавляющих барьеров // Акуст. вiсн.– 2006.– 9, № 2.– С. 17–26. 4. Вовк И. В., Конченко Т. А., Мацыпура В. Т. Об одном строгом методе оценки акустических свойств шумоподавляющих барьеров // Акуст. вiсн.– 2004.– 7, № 4.– С. 21–27. 5. Грiнченко В. Т., Вовк I. В., Маципура В. Т. Основи акустики.– К.: Наук. думка, 2007.– 640 с. 6. Вовк И. В., Сотникова Т. А. Интегральные акусти- ческие характеристики V-образного шумоподав- ляющего барьера // Акуст. вiсн.– 2007.– 10, № 3.– С. 25–29. 7. Севрюгова Н. В. Звуковое поле вблизи плоской пе- риодической структуры с импедансными полоса- ми // Акуст. ж.– 1981.– 27, № 1.– С. 138–142. 8. Шестопалов В. П., Литвиненко Л. Н., Маса- лов С. А., Сологуб В. Г. Дифракция волн на решетках.– Харьков: Изд-во Харьков. ун-та, 1973.– 287 с. 9. Звукоизоляция и акустика помещений [эле- ктронный ресурс]. Режим доступа к сайту: http://acoustic.ua. 10. SDL – Гуртово-роздрiбна торгiвельна компанiя [электронный ресурс]. Режим доступа к сайту: http://www.sdl.net.ua. 11. Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука.– М.: Изд-во МГУ, 1960.– 336 с. 12. Фурдуев В. В. Электроакустика.– М.-Л.: ОГИЗ, 1948.– 516 с. 10 И. В. Вовк, В. Т. Мацыпура

Влияние свойств поверхностей шумозащитного барьера на его эффективность

Репозитарії

Схожі ресурси