Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты

Работа посвящена экспериментальному исследованию переходных процессов, возникающих в устройстве цифровой фазовой автоматической подстройки частоты (ЦФАПЧ) после замыкания петли обратной связи. Для решения поставленной задачи была выполнена программно-аппаратная реализация устройства ЦФАПЧ. В статье...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Бондарев, А П., Алтунин, С.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2016
Назва видання:	Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Теми:	Электронные средства: исследования, разработки
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115689
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты / А П. Бондарев, С.И. Алтунин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 4-5. — С. 15-22. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-115689
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1156892017-04-10T03:02:19Z Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты Бондарев, А П. Алтунин, С.И. Электронные средства: исследования, разработки Работа посвящена экспериментальному исследованию переходных процессов, возникающих в устройстве цифровой фазовой автоматической подстройки частоты (ЦФАПЧ) после замыкания петли обратной связи. Для решения поставленной задачи была выполнена программно-аппаратная реализация устройства ЦФАПЧ. В статье приведена структурная схема устройства и описана его математическая модель. Рассмотрен процесс захвата частоты гармонического колебания и проанализировано влияние основных параметров устройства (собственной частоты и коэффициента затухания) на продолжительность переходного процесса. Приведены графики ключевых сигналов устройства для оценки продолжительности переходного процесса. Результаты экспериментального исследования программно-аппаратного устройства ЦФАПЧ сопоставлены с результатами исследования его имитационной модели. Робота присвячена експериментальному дослідженню перехідних процесів, що виникають у цифровому пристрої фазового автоматичного підстроювання частоти (ЦФАПЧ) після замикання контуру зворотнього зв’язку. З цією метою була проведена програмно-апаратна реалізація пристрою ЦФАПЧ. В статті наведено структурну схему пристрою ЦФАПЧ і описано його математичну модель. Розглянуто процес захоплення частоти гармонічного коливання та проаналізовано вплив основних параметрів пристрою ЦФАПЧ (власної частоти та коефіцієнта затухання) на тривалість перехідного процесу. Наведено графіки ключових сигналів пристрою ЦФАПЧ для оцінки тривалості перехідного процесу. Результати експериментального дослідження програмно-апаратного пристрою ЦФАПЧ співставлені з результатами дослідження його імітаційної моделі. This article considers the experimental research of transient processes that occur in digital phase-locked loops (DPLL) after closing the feedback loop. Firmware implementation of DPLL device was made for this purpose. The paper shows the block diagram of the DPLL and describes its mathematical model. In particular, the location of poles and zeros of DPLL transfer function was determined by the transfer function of the 2nd order analog PLL and the formulas for digital filter coefficients were deducted. The article also represents the block diagram of hardware part of the firmware DPLL. Its key part is the STM microcontroller which is connected to the PC. For convenience reasons, the unique interface between the microcontroller and the PC was created in order to present waveforms of several signals simultaneously. Moreover, the paper depicts the algorithm of software part of the firmware DPLL in general as well as the detailed algorithm of voltage-controlled oscillator (VCO) operation РІР‚вЂњ it works as direct digital synthesizer (DDS). The experimental research of the frequency acquisition process of harmonic oscillation was performed for three different sets of DPLL parameters. For each case the location of DPLL poles and zeros and plots of DPLL key signals (tracking error, current frequency and phase of output signal) were shown. Obtained diagrams demonstrate that a change of the DPLL natural frequency and damping factor influences on the transient process duration. Pictures signal waveforms from oscilloscope confirm these results. Furthermore, the results of the firmware DPLL research correspond to investigation results of existing simulation model of this DPLL with sufficient accuracy. 2016 Article Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты / А П. Бондарев, С.И. Алтунин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 4-5. — С. 15-22. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2225-5818 DOI: 10.15222/TKEA2016.4-5.15 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115689 621.372 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки
spellingShingle	Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки Бондарев, А П. Алтунин, С.И. Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description	Работа посвящена экспериментальному исследованию переходных процессов, возникающих в устройстве цифровой фазовой автоматической подстройки частоты (ЦФАПЧ) после замыкания петли обратной связи. Для решения поставленной задачи была выполнена программно-аппаратная реализация устройства ЦФАПЧ. В статье приведена структурная схема устройства и описана его математическая модель. Рассмотрен процесс захвата частоты гармонического колебания и проанализировано влияние основных параметров устройства (собственной частоты и коэффициента затухания) на продолжительность переходного процесса. Приведены графики ключевых сигналов устройства для оценки продолжительности переходного процесса. Результаты экспериментального исследования программно-аппаратного устройства ЦФАПЧ сопоставлены с результатами исследования его имитационной модели.
format	Article
author	Бондарев, А П. Алтунин, С.И.
author_facet	Бондарев, А П. Алтунин, С.И.
author_sort	Бондарев, А П.
title	Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты
title_short	Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты
title_full	Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты
title_fullStr	Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты
title_full_unstemmed	Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты
title_sort	экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты
publisher	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Электронные средства: исследования, разработки
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115689
citation_txt	Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты / А П. Бондарев, С.И. Алтунин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 4-5. — С. 15-22. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
series	Технология и конструирование в электронной аппаратуре
work_keys_str_mv	AT bondarevap éksperimentalʹnoeissledovanieperehodnyhprocessovvprogrammnoapparatnomustrojstvecifrovojfazovojavtopodstrojkičastoty AT altuninsi éksperimentalʹnoeissledovanieperehodnyhprocessovvprogrammnoapparatnomustrojstvecifrovojfazovojavtopodstrojkičastoty
first_indexed	2025-07-08T09:13:46Z
last_indexed	2025-07-08T09:13:46Z
_version_	1837069530354941952
fulltext	Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 15 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 ÓÄÊ 621.372 С. И. АЛТУНИН, д. т. н. А. П. БОНДАРЕВ Óкраина, Национальный университет «Львовская политехника» E-mail: bondap@ukr.net, serg.alt.i@gmail.com ЭÊСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕÄОВАНИЕ ПЕРЕХОÄНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРОГРАММНО-АППАРАÒНОМ УСÒРОЙСÒВЕ ЦИФРОВОЙ ФАЗОВОЙ АВÒОПОДСÒРОЙКИ ЧАСÒОÒЫ В последнее время цифровые устройства фазовой автоматической подстройки частоты (ФàПЧ) ñòàëè îчåíь ïîïóëÿðíымè â ðàдèî- электронной технике и используются в большин- стве современных радиоприемников различно- го назначения. Постепенно они вытесняют тра- дèцèîííыå àíàëîãîâыå óñòðîéñòâà ФАПЧ, ïî- скольку благодаря использованию цифровых компонентов отпадает проблема паразитных ем- костей, старения и температурного дрейфа ха- рактеристик цифровых устройств фазовой син- хронизации [1]. Более того, цифровые устрой- ñòâà ФАПЧ (ЦФàПЧ) весьма перспективны с точки зрения их потенциально высокой помехо- устойчивости [2]. Цåëью íàñòîÿщåé ðàбîòы ÿâëÿåòñÿ ïðîãðàм- мíî-àïïàðàòíàÿ ðåàëèзàцèÿ óñòðîéñòâà ЦФАПЧ, поскольку это позволит оперативно изменять параметры устройства для дальнейшего иссле- дования и повышения его помехоустойчивости. Êроме того, в работе исследован процесс захва- та частоты гармонического колебания, а имен- но — определение времени вхождения в син- Работа посвящена экспериментальному исследованию переходных процессов, возникающих в устройстве цифровой фазовой автоматической подстройки частоты (ЦФАПЧ) после замыкания петли обратной связи. Для решения поставленной задачи была выполнена программно-аппаратная реализация устройства ЦФАПЧ. В статье приведена структурная схема устройства и описа- на его математическая модель. Рассмотрен процесс захвата частоты гармонического колебания и про анализировано влияние основных параметров устройства (собственной частоты и коэффици- ента затухания) на продолжительность переходного процесса. Приведены графики ключевых сиг- налов устройства для оценки продолжительности переходного процесса. Результаты эксперимен- тального исследования программно-аппаратного устройства ЦФАПЧ сопоставлены с результата- ми исследования его имитационной модели. Ключевые слова: программно-аппаратная реализация, ЦФАПЧ, переходной процесс, частотная и фазовая ошибка синхронизации, коэффициент затухания, резонансная частота. хронизм и характера его изменения с изменени- åм êëючåâыõ ïàðàмåòðîâ óñòðîéñòâà ЦФАПЧ, а также сравнение этого времени с результатом исследования имитационной модели (при одина- ковых параметрах и начальных условиях), по- лученным в [3]. ñтруктура цифрового устройства ФàПЧ и принцип его работы Дëÿ îñóщåñòâëåíèÿ ïðîãðàммíî-àïïàðàòíîé реализации за основу была принята структур- íàÿ ñõåмà óñòðîéñòâà ЦФАПЧ, ïðèâåдåííàÿ â [3] (рис. 1). Эта схема очень похожа на схему аналогово- ãî óñòðîéñòâà ФАПЧ, íî â дàííîм óñòðîéñòâå ЦФАПЧ îñíîâíыå êîмïîíåíòы — фàзîâыé дå- тектор (Фä), цифровой фильтр (ЦФ) и гене- ратор, управляемый напряжением (ГУí), — реализованы программно, и все они оперируют цифровыми сигналами. Êроме того, здесь при- ñóòñòâóåò àíàëîãîâî-цèфðîâîé ïðåîбðàзîâàòåëь (àЦП), предназначенный для дискретизации сигнала с эталонного генератора sвх(t), и цèфðî- DOI: 10.15222/TKEA2016.4-5.15 Рèñ. 1. Сòðóêòóðíàÿ ñõåмà óñòðîéñòâà ЦФАПЧ Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 16 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 аналоговый преобразователь (ЦàП), на выходе которого получаем непрерывный сигнал sвых(t). Особенностью проведенной реализации являет- ся то, что частота дискретизации в АЦП и ЦАП значительно превышает частоту, которая необ- ходима в соответствии с теоремой Êотельникова. Мàòåмàòèчåñêàÿ мîдåëь ýòîãî ЦФАПЧ ïîд- робно описана в [3], здесь же приведем только основные выражения. Пусть интервал дискретизации равен ∆T, ко- эффициенты передачи ГÓН и ФÄ — K0 и KФÄ соответственно, опорная частота ГÓН — ω0. Пåðåдàòîчíàÿ фóíêцèÿ óñòðîéñòâà ЦФАПЧ имеет вид ÔÄ ÖÔ ÃÓÍ ÔÄ ÖÔ ÃÓÍ ( ) ( )( ) ( ) , ( ) 1 ( ) ( ) K H z H zz H z z K H z H z      (1) где Ψ(z) и Φ(z) — z-îбðàзы фàзîâыõ ñèãíàëîâ ϕ(n) и ψ(n). Пåðåдàòîчíàÿ фóíêцèÿ ГУН: 1 0 ÃÓÍ 1( ) . 1 K z H z z    (2) В качестве ЦФ используем рекурсивный фильтр первого порядка, передаточная функ- ция которого имеет вид 1 0 1 ÖÔ 1 1 ( ) , 1 b b z H z a z      (3) где b0, b1, a1 — коэффициенты. Определить коэффициенты ЦФ можно на основании размещения полюсов и нулей переда- òîчíîé фóíêцèè ЦФАПЧ. Дëÿ ýòîãî â [4] ïðåд- ложено взять за основу передаточную функцию àíàëîãîâîé ФАПЧ âòîðîãî ïîðÿдêà àñòàòèзмà (H(s)), и найти ее нули (s0) и полюсы (s1, s2): 2 p p 2 2 p p 2 ( ) ; 2 s H s s s         (4) p 0 ; 2 s     (5) 2 1,2 p p 1 ,s j      (6) ðåзîíàíñíàÿ чàñòîòà êîíòóðà ФАПЧ; соответственно, коэффициент затухания è êîмïëåêñíàÿ ïåðåмåííàÿ [1, ñ. 33—35]. где ωp — ζ, s — Отметим, что эти выражения справедливы только для случая, когда в качестве фильтра èñïîëьзîâàíî ïðîïîðцèîíàëьíî-èíòåãðèðóющåå звено с передаточной функцией KS = m + 1/(sT1) (m — коэффициент пропорциональности, Т1 — постоянная времени интегратора), а также для других фильтров первого порядка при выпол- нении условия [1, с. 33] ωp << K0KФÄ. (7) Методом билинейного z-ïðåîбðàзîâàíèÿ ïåðå- йдем к нулям (n0) и полюсам (p1, p2) ЦФАПЧ: p 0 0exp( ) exp ; 2 T n s T          (8) 1,2 1,2 2 p 2 p exp( ) exp( )exp( 1 ) exp( 1 ), p p s T T j T R j T                   (9) где R = exp(–ζωp∆T). Графически это преобразование приведено на рис. 2, где изображено размещение нулей и по- ëюñîâ àíàëîãîâîé ФАПЧ â s-ïëîñêîñòè è ñîîò- âåòñòâóющèå èм ïîëюñы ЦФАПЧ â z-ïëîñêîñòè. Иññëåдóåмîå óñòðîéñòâî ЦФАПЧ бóдåò âñåã- да устойчивым, т. к. для любых положительных значений ζ, ωp, ∆T выполняется условие R<1, а значит, полюсы его передаточной функции всег- да будут находиться внутри области \|z\|<1. Подставляя формулы (2) и (3) в выраже- ние (1) и проведя ряд преобразований, пере- дàòîчíóю фóíêцèю óñòðîéñòâà ЦФАПЧ ïðèâå- дем к виду 0 1 2 ( ) . ( )( )     z nH z z p z p (10) Пîдñòàâëÿÿ â ýòî âыðàжåíèå óðàâíåíèÿ (8) и (9), раскрыв скобки и приравняв соответству- Рèñ. 2. Оòðàжåíèå ïîëюñîâ è íóëÿ àíàëîãîâîé ФАПЧ (а) â ïîëюñы è íîëь ЦФАПЧ (б) при заданных па- раметрах модели ζ, ωp, ∆T R s1 p1 n0 s0 0 p2 s2 1 2 p 1   2 p 1T      2 p– 1   –ωp/2ζ –ζωp α ℑ(s) ℑ(z) ℜ(s) ℜ(z) а) б) Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 17 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 ющие коэффициенты при z, получим систему уравнений  1 0 p 1 ÔÄ 0 0 2 p p 1 ÔÄ 0 1 p exp /(2 ) ; 1 2exp( )cos( 1 ); exp( 2 ). b b T a K K b T T a K K b T                         (11) Аналитическое решение этой системы урав- нений в общем виде является весьма громозд- ким. Однако, если учесть условие (7) и то, что для корректного преобразования s-ïëîñêîñòè â z-ïëîñêîñòь óñòðîéñòâà ЦФАПЧ ïðàêòèчåñêè всегда удовлетворяют требованию ωp<<(2π/∆T) [3], можно получить приближенные значения êîýффèцèåíòîâ ЦФ: 2 p p 0 ÔÄ 0 2 2exp( )cos( 1 ) ; T T b K K         (12) p 1 ÔÄ 0 exp( 2 ) 1 ; T b K K      (13) а1 = 1. (14) Проектирование аппаратной части устройства ЦФàПЧ Пðîãðàммíî-àïïàðàòíàÿ ðåàëèзàцèÿ óñòðîé- ñòâà ЦФАПЧ îñóщåñòâëåíà íà îñíîâå âыñî- копроизводительной демонстрационной платы STM32F4 Discovery. Оíà ñîдåðжèò â ñåбå мè- êðîêîíòðîëëåð STM32F407VGT6, ñîздàííыé íà бàзå 32-ðàзðÿдíîãî ÿдðà ARM Cortex-M4F, ñ îбъåмîм фëåш-ïàмÿòè 1 Мбàéò è îïåðàòèâ- íîé ïàмÿòè 192 Кбàéò, âñòðîåííыå 12-ðàзðÿдíыå АЦП и ЦАП, до 14 таймеров различного назна- чåíèÿ, бîëьшîå êîëèчåñòâî ïîðòîâ ââîдà-âыâîдà и поддерживает несколько протоколов обме- íà дàííымè (UART, SPI, I2C, USB) [5, ñ. 1]. Максимальная тактовая частота контроллера дîñòèãàåò 168 МГц, ïðè ýòîм время преобразо- вания АЦП составляет около 0,5 мêñ, чòî âïîëíå дîñòàòîчíî дëÿ ïðîãðàммíî-àïïàðàòíîé ðåàëèзàцèè ЦФАПЧ. На рис. 3 приведена бëîê-ñõåмà ýêñïåðèмåíòà. Гармонический сигнал посту- пает на один из портов ми- кроконтроллера, который яв- ляется одновременно входом АЦП. АЦП формирует выбор- ки входного сигнала с перио- дом, равным фиксированно- му интервалу дискретизации, который значительно меньше Êотельниковского. После за- вершения обработки сигнала на выходе ЦАП получаем со- ответствующий аналоговый сигнал, который по- ступает на осциллограф. Äля фиксации процесса захвата частоты не- îбõîдèмî â бëîê-ñõåмó âêëючèòь êîмïьюòåð (ПÊ). В том случае, когда необходимо снять осциллограммы одновременно нескольких сиг- налов, удобно записывать значение их выборок в память микроконтроллера (в ходе выполне- ния программы), а затем передать в компьютер (чåðåз èíòåðфåéñ UART) дëÿ дàëьíåéшåãî ïî- строения графиков. ðазработка программного обеспечения Программное обеспечение (Пî) разработано â ñðåдå Keil μVision 5.15 ñ èñïîëьзîâàíèåм ñòàí- дàðòíîé бèбëèîòåêè ïåðèфåðèè SPL. Аëãîðèòм его работы изображен на рис. 4, а. Äля сравнения результатов исследования про- цесса захвата синхронизма в имитационной и экспериментальной моделях крайне важно обе- спечить идентичность начальных условий — ча- стотной и фазовой расстройки. С этой целью был создан уникальный интерфейс для взаи- модействия микроконтроллера с компьютером. Изíàчàëьíî êîíòóð ЦФАПЧ ÿâëÿåòñÿ ðàзîмêíó- тым (генерация сигнала с ГÓН не происходит). В определенный момент времени на компьюте- ðå â ñðåдå MATLAB зàïóñêàåòñÿ ïðîãðàммà, êî- торая передает по каналу данных через интер- фåéñ UART зíàчåíèå фàзîâîé ðàññòðîéêè è òåм самым подает команду микроконтроллера зам- êíóòь êîíòóð ЦФАПЧ. В õîдå âыïîëíåíèÿ ïðî- граммы (в микроконтроллере), в память записы- ваются массивы значений переменных, характе- ризующих выборки соответствующих сигналов в дискретные моменты времени. После оконча- ния записи эти данные передаются обратно в компьютер, где с помощью программы в среде MATLAB ñòðîÿòñÿ ãðàфèêè ñèãíàëîâ è ðÿдîм ñ ними выводятся графики тех же сигналов для имитационной модели (при тех же параметрах и начальных условиях). Такое представление сигналов дает возможность быстро сравнить ре- Генератор гармонических колебаний Осциллограф Преобразователь USB-to-Serial ADC DAC RX TX RXD TXD ПÊ STM32F4 Discovery Рèñ. 3. Бëîê-ñõåмà ýêñïåðèмåíòà: ADC — âõîд АЦП; DAC — âыõîд ЦАП; RX — âõîд ïðèåмíèêà мèêðî- êîíòðîëëåðà; TX — âыõîд ïåðåдàòчèêà мèêðîêîíòðîëëåðà; RXD — âõîд ïðèåмíèêà ïðåîбðàзîâàòåëÿ; TXD — âыõîд ïåðåдàòчèêà ïðåîбðàзîâàòåëÿ Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 18 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 зóëьòàòы èññëåдîâàíèé ïðîãðàммíî-àïïàðàòíîé ðåàëèзàцèè óñòðîéñòâà ЦФАПЧ è ñîîòâåòñòâó- ющей ей имитационной модели. îбоснование алгоритма работы ГУí ГУН ðàññмàòðèâàåмîãî óñòðîéñòâà ЦФАПЧ функционирует как классический прямой цифро- âîé ñèíòåзàòîð (DDS) [5]. Еãî êëючåâымè ýëå- ментами являются фазовый аккумулятор боль- шой разрядности, где постоянно накапливает- ся цифровой код (пропорциональный текущей фазе гармонического колебания) и преобразова- тель «фаза — уровень», где этот код превраща- ется в цифровое значение отсчета синусоидаль- ного колебания. В общем случае такое преоб- ðàзîâàíèå îñóщåñòâëÿåòñÿ чåðåз âыðàжåíèå [5] ( ) ( ) sin 2 , 2j P n S n       (15) текущее значение фазового аккумуля- òîðà; разрядность фазового аккумулятора. где P(n) — j — Поскольку алгоритм работы ГÓН сложнее, чем ФÄ и ЦФ, механизм вычисления отсчетов сигнала на выходе из ГÓН показан отдельно на рис. 4, б. Первым действием в ГÓН является вычисле- ние полного значения фазы выходного сигна- ла ϕ(n). При разомкнутом контуре устройства ГÓН работает на своей опорной частоте, которая в данном случае равна частоте дискретизации, а фаза нарастает в соответствии с выражением ϕ(n) = ϕ0(n)= ω0∆Tn = ϕ0(n–1) + ω0∆T. (16) Если же на вход ГÓН поступает сигнал ошиб- ки sЦФ(n), то прирост этой фазы корректирует- ся на значение [4] ψ(n) = K0sЦФ(n–1) + ψ(n–1), (17) а полное мгновенное значение фазы будет равно ϕ(n) = ϕ0(n) + ψ(n) = = ω0∆Tn + K0sЦФ(n–1) + ψ(n–1). (18) Äля получения значения выборки сигнала на âыõîдå ГУН íóжíî âычèñëèòь êîñèíóñ фàзы: sГÓН(n) = cos(ϕ(n)). (19) Прямое вычисление тригонометрических функций средствами процессора (даже с помо- щью соответствующих библиотек) является до- вольно затратным и требует много времени. В то жå âðåмÿ, àïïàðàòíàÿ чàñòь óñòðîéñòâà ЦФАПЧ имеет достаточно большой объем памяти, позво- ляющий провести дискретизацию значения ко- синуса для большого количества значений аргу- мента (фазы). Так, на интервале значений ар- гумента (0, π) было взято 4096 (212) точек, для них рассчитаны значения косинуса, которые за- òåм быëè ñîõðàíåíы â мàññèâå cos_tab. Òàêèм образом текущее значение фазы с помощью про- Начало Наступило прерывание от АЦП? Инициализация данных Инициализация АЦП, ЦАП, UART, òàéмåðîâ Рассчитать отсчеты сигналов на выходе ФÄ и ЦФ Рассчитать значение отсчета сигнала на выходе ГÓН Очистить флажок прерывания Прочитать данные с АЦП 1 2 Вывод отсчета сигнала из ГÓН на ЦАП 1 2 Вычисления текущего значения фазы опорного êîëåбàíèÿ ГУН: ϕ0(n)=ω0∆Tn Êоррекция значения фазы сигнала с ГÓН, вызванного действием сигнала ошибки íà âыõîдå èз ЦФ: ψ(n) = ψ(n–1) + K0sЦФ(n–1) Вычèñëåíèÿ ïîëíîãî зíàчåíèÿ фàзы ñèãíàëà ñ ГУН: ϕ(n) = ϕ0(n) + ψ(n) Нахождение по таблице значения сигнала íà âыõîдå èз ГУН: ϕ(n) → P(n) → sГÓН(n) а) б) Рис. 4. Алгоритм работы программного обеспечения в целом (а) и алгоритм работы ГÓН (б) Нет Äа Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 19 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 граммы было превращено в его порядковый но- мер P(n) â мàññèâå cos_tab, à ïîñëå ýòîãî — â конкретное значение отсчета выходного сигнала. Отметим, что нет необходимости дискрети- зировать косинус для интервала значений ар- гумента (π, 2π), поскольку им соответствуют те же значения из первого интервала, только со знаком «минус». Накладывая на массив данных маску 0×1000, которая позволит получить соот- âåòñòâóющèé зíàê cos(ϕ(n)), можно существен- но сэкономить объем используемой памяти кон- троллера [4, с. 227]. Êроме того, поскольку со временем значение фазы ϕ(n) непрерывно рас- тет, для того чтобы значение индекса массива íèêîãдà íå ïðåâышàëî 4095, íà íåãî íàêëàды- вают маску P(n) & 0×0FFF. Аíàëèòèчåñêè ýòî описывается выражениями Р(n) = ϕ(n)⋅212/π (округляется до целого); (20)   ГУН 12 ( )&0 1000 ( )( ) cos 2 cos_ tab ( ) & 0 0 ( 1) .            P n P ns n P n FFF (21) ðезультаты исследования Äля идентификации параметров экспери- мåíòàëьíîãî óñòðîéñòâà ЦФАПЧ быëî ïðîâå- дено его имитационное моделирование в среде MatLab. Пî ðåзóëьòàòàм мîдåëèðîâàíèÿ ñ ïîмî- щью авторской программы, которая аналогич- на приведенной в [3], были получены зависимо- сти для переходных процессов при ∆Т = 50 мêñ, f0 = 1 кГц, KФÄ = К0 = 250 дëÿ ðàзëèчíыõ íà- бîðîâ ïàðàмåòðîâ ЦФАПЧ: ωp1 = 2π⋅20 рад/с, ζ1 = 0,707; ωp2 = 2π⋅200 рад/с, ζ2 = 0,707; ωp3 = 2π⋅200 рад/с, ζ3 = 0,1. Рèñ. 5. Рàñïîëîжåíèå íóëåé è ïîëюñîâ ФАПЧ дëÿ ðàзëèчíыõ зíàчåíèé åãî ïàðàмåòðîâ: а — ωp1 = 2π⋅20 ðàд/ñ, ζ1 = 0,707; б — ωp2 = 2π⋅200 ðàд/ñ, ζ2 = 0,707; в — ωp3 = 2π⋅200 ðàд/ñ, ζ3 = 0,1 1 0 –1 –1 0 1 а) б) в) y 1 0 –1 –2 0 50 100 t, мс y 1 0 –1 –2 0 50 100 t, мс Ошибка слежения Мгновенная чистота Фаза сигнала с ГÓН f, Гц 1020 1010 100 0 50 100 t, мс f, Гц 1020 1010 1000 900 0 50 100 t, мс ϕ, рад 6 4 2 0 0 50 100 t, мс ϕ, рад 6 4 2 0 0 50 100 t, мс Имитационная модель Экспериментальная модель Рис. 6. Результаты исследования имитационной модели и экспериментального устройства при ωp1 = 2π⋅20 рад/с, ζ1 = 0,707 1 0 –1 –1 0 1 1 0 –1 –1 0 1 Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 20 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 y 1 0 –1 –2 0 10 20 30 40 t, мс y 1 0 –1 –2 0 10 20 30 40 t, мс Ошибка слежения Мгновенная чистота Фаза сигнала с ГÓН f, Гц 1100 1000 900 0 10 20 30 40 t, мс f, Гц 1100 1000 900 0 10 20 30 40 t, мс ϕ, рад 2 0 –2 0 10 20 30 40 t, мс ϕ, рад 3 2 1 0 0 10 20 30 40 t, мс Имитационная модель Экспериментальная модель ðис. 7. Результаты исследования имитационной модели и экспериментального устройства при ωp2 = 2π⋅200 ðàд/ñ, ζ2 = 0,707 ðис. 8. Результаты исследования имитационной модели и экспериментального устройства при ωp3 = 2π⋅200 ðàд/ñ, ζ3 = 0,1 y 1 0 –1 –2 y 1 0 –1 –2 Ошибка слежения Мгновенная чистота Фаза сигнала с ГÓН f, Гц 1100 1000 900 800 f, Гц 1100 1000 900 800 ϕ, рад 6 4 2 0 ϕ, рад 6 4 2 0 Имитационная модель Экспериментальная модель 0 50 100 t, мс 0 50 100 t, мс 0 50 100 t, мс 0 50 100 t, мс 0 50 100 t, мс0 50 100 t, мс Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 21 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 Такие наборы параметров были выбраны из соображений наглядности демонстрации изме- нений расположения нуля и полюсов (рис. 5), а также характеристик переходных процессов в зависимости от параметров устройства. Äля этих же наборов параметров проведено исследование экспериментального устройства ЦФАПЧ. Пðîцåññ зàõâàòà чàñòîòы ãàðмîíèчå- ского колебания был реализован при начальной частотной расстройке ∆f = 5 Гц (fвх = 1005 Гц). На рис. 6—8 представлены графики клю- чåâыõ ñèãíàëîâ óñòðîéñòâà ЦФАПЧ, à òàêжå мгновенной частоты и фазы сигнала на выходе ГÓН, полученные имитационным моделирова- нием и экспериментально. Приведенный здесь сигнал y(t) представляет собой разность между входным сигналом и выходным, сдвинутым по фàзå íà 90° (âåëèчèíà y(t) представлена в нор- мализованной форме при амплитуде входного и выходного сигналов 1 В), его форма позволяет оценить время захвата частоты. Кàê âèдíî èз ðèñóíêîâ, ïðîãðàммíî-àïïàðàòíàÿ ðåàëèзàцèÿ óñòðîéñòâà ЦФАПЧ дàåò ðåзóëьòàòы, достаточно близкие к результатам имитационно- го моделирования — разница их оценок време- ни вхождения в синхронизм не превышает 10%. Приведенные графики демонстрируют влияние параметров ωр и ζ на время установления син- хронизма — их увеличение вызывает уменьше- ние продолжительности переходного процесса и наоборот. Время установления синхронизма для трех рассмотренных случаев составляет прибли- зèòåëьíî 70, 7 è 80 мñ ñîîòâåòñòâåííî. Примерно такие же значения можно получить из рис. 9 (см. также первую страницу обложки), где изображены входной, выходной и разност- ный сигналы на экране осциллографа для тех жå зíàчåíèé ïàðàмåòðîâ óñòðîéñòâà ЦФАПЧ, что подтверждает правильность полученных на компьютере данных. Одной из особенностей результатов экспери- ментального моделирования является наличие пульсаций в сигнале y(t), которые обусловлены в основном погрешностями квантования и дис- êðåòèзàцèè АЦП è ЦАП (èз-зà èõ îãðàíèчåí- ной разрядности). Однако уровень этих пуль- саций является недостаточным для того, чтобы привести к потере синхронизма. âыводы Результаты исследования показали, что ïðîãðàммíî-àïïàðàòíàÿ ðåàëèзàцèÿ цèфðîâîãî устройства фазовой автоподстройки частоты яв- ляется полностью работоспособной и функцио- нальной. Измеренное время вхождения в син- хронизм экспериментального устройства не бо- лее чем на 10% отличается от рассчитанного. Полученные результаты свидетельствуют о том, что для быстрого захвата частоты гармо- нического колебания следует увеличивать ре- зонансную частоту и коэффициент затухания устройства. Äальнейшие исследования будут направлены íà èзóчåíèå ïîмåõîóñòîéчèâîñòè ïðîãðàммíî- àïïàðàòíîãî óñòðîéñòâà ЦФАПЧ è âëèÿíèÿ мî- дуляции, шумов и детерминированных помех на его динамические характеристики. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСÒОЧНИКИ 1. Best R.E., Phase-locked loops: design, simulation, and applications (professional engineering).— New York: McGraw-Hill Companies Inc., 2003. 2. Silicon Laboratories “Introduction to FPGA-based ADPLLs” [Эëåêòðîííыé ðåñóðñ] / https://www.silabs. com/Support%20Documents/TechnicalDocs/AN575.pdf.— Rev. 0.1, 2011. 3. Цèфðîâîé êîíòóð ФАПЧ (digital PLL) è åãî ñâîé- ñòâà [Эëåêòðîííыé ðåñóðñ] / www.dsplib.ru/content/ dpll/dpll.html. 4. Полікаровських О.І. Аналіз методів перетворення фàзà-àмïëіòóдà ó цèфðîâèõ îбчèñëюâàëьíèõ ñèíòåзàòîðàõ // Віñíèê Хмåëьíèцьêîãî íàціîíàëьíîãî óíіâåðñèòåòó.— 2012.— ¹ 6.— C. 226—232. 5. STMicroelectronics “Datasheet — production data STM32F405xx, STM32F407xx” [Эëåêòðîííыé ðåñóðñ] / Рåжèм дîñòóïà: http://udel.edu/~furkan/cpeg423/13summer/ stm32f4/DM00037051.pdf — Rev 5, 2015. 6. Полікаровських О.І. Фазове коло як основа класифікації ïðÿмèõ ñèíòåзàòîðіâ чàñòîòè // Віñíèê Хмåëьíèцьêîãî íàціîíàëьíîãî óíіâåðñèòåòó.— 2014.— ¹ 5.— C 133—139. Дата поступления рукописи в редакцию 11.08 2016 г. Рис. 9. Осциллограммы разностного, входного и вы- ходного сигналов при различных значениях параме- òðîâ ФАПЧ: а — ωp1 = 2π⋅20 рад/с, ζ1 = 0,707; б — ωp2 = 2π⋅200 рад/с, ζ2 = 0,707; в — ωp3 = 2π⋅200 рад/с, ζ3 = 0,1 а) б) в) Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4–5 22 Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà: èññëåäîâàíèЯ, ðàçðàáîòêè ISSN 2225-5818 С. І. АЛТУНІН, А. П. БОНДАРЄВ Óкраїна, Національний університет «Львівська політехніка» E-mail: bondap@ukr.net, serg.alt.i@gmail.com ЕÊСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ÄОСЛІÄжЕННя ПЕРЕХІÄНИХ ПРОЦЕСІВ У ПРОГРАМНО-АПАРАÒНОМУ ПРИСÒРОї ЦИФРОВОГО ФАЗОВОГО АВÒОПіДСÒРОюВАННя ЧАСÒОÒИ Робота присвячена експериментальному дослідженню перехідних процесів, що виникають у цифрово- му пристрої фазового автоматичного підстроювання частоти (ЦФАПЧ) після замикання контуру зво- ротнього зв’язку. З цією метою була проведена програмно-апаратна реалізація пристрою ЦФАПЧ. В статті наведено структурну схему пристрою ЦФАПЧ і описано його математичну модель. Розглянуто процес захоплення частоти гармонічного коливання та проаналізовано вплив основних параметрів при- строю ЦФАПЧ (власної частоти та коефіцієнта затухання) на тривалість перехідного процесу. Наведено графіки ключових сигналів пристрою ЦФАПЧ для оцінки тривалості перехідного процесу. Результати експериментального дослідження програмно-апаратного пристрою ЦФАПЧ співставлені з результатами дослідження його імітаційної моделі. Ключові слова: програмно-апаратна реалізація, ЦФАПЧ, частотна та фазова похибка синхронізації, коефіцієнт затухання, власна частота, перехідний процес. S. I. ALTUNIN, A. P. BONDARIEV Ukraine, Lviv Polytechnic National University E-mail: bondap@ukr.net, serg.alt.i@gmail.com EXPERIMENTAL RESEARCH OF TRANSIENT PROCESSES IN FIRMwARE DIGITAL PHASE-LOCKED LOOP This article considers the experimental research of transient processes that occur in digital phase-locked loops (DPLL) after closing the feedback loop. Firmware implementation of DPLL device was made for this purpose. The paper shows the block diagram of the DPLL and describes its mathematical model. In particular, the location of poles and zeros of DPLL transfer function was determined by the transfer function of the 2nd order analog PLL and the formulas for digital filter coefficients were deducted. The article also represents the block diagram of hardware part of the firmware DPLL. Its key part is the STM microcontroller which is connected to the PC. For convenience reasons, the unique interface between the microcontroller and the PC was created in order to present waveforms of several signals simultaneously. Moreover, the paper depicts the algorithm of software part of the firmware DPLL in general as well as the detailed algorithm of voltage-controlled oscillator (VCO) operation – it works as direct digital synthesizer (DDS). The experimental research of the frequency acquisition process of harmonic oscillation was performed for three different sets of DPLL parameters. For each case the location of DPLL poles and zeros and plots of DPLL key signals (tracking error, current frequency and phase of output signal) were shown. Obtained diagrams demonstrate that a change of the DPLL natural frequency and damping factor influences on the transient process duration. Pictures signal waveforms from oscilloscope confirm these results. Furthermore, the results of the firmware DPLL research correspond to investigation results of existing simulation model of this DPLL with sufficient accuracy. Keywords: firmware implementation, DPLL, frequency and phase synchronization error, damping factor, natural frequency, transient process. DOI: 10.15222/TKEA2016.4-5.15 UDC 621.372 REFERENCES 1. Best R.E. Phase-locked loops: design, simulation, and applications (professional engineering). New York, McGraw- Hill Companies Inc., 2003 2. Silicon Laboratories “Introduction to FPGA-based ADPLLs” / https://www.silabs.com/Support%20 Documents/TechnicalDocs/AN575.pdf. Rev. 0.1, 2011. 3. [Digital PLL and its properties] www.dsplib.ru/ content/dpll/dpll.html. (Rus) 4. Polikarovs`kikh O. I. [Analysis of methods of phase- amplitude transformation in digital computing synthesizers]. Visnik Khmel`nits`kogo natsional`nogo universitetu, 2012, no. 6, pp. 226 — 232. 5. STMicroelectronics “Datasheet—production data STM32F405xx, STM32F407xx” / http://udel. edu/~furkan/cpeg423/13summer/stm32f4/DM00037051. pdf. Rev 5, 2015. 6. Polikarovs`kikh O. I. [Phase circle as a basis for classifi- cation of direct frequency synthesizer]. Visnik Khmel`nits`kogo natsional`nogo universitetu, 2014, no. 5, pp. 133—139.

Экспериментальное исследование переходных процессов в программно-аппаратном устройстве цифровой фазовой автоподстройки частоты

Репозитарії

Схожі ресурси