Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе

Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе

Исследована частотная зависимость активного сопротивления нитевидных кристаллов кремния, легированных бором в разной концентрации, соответствующей диэлектрической стороне перехода «металл — диэлектрик», в температурном интервале 4,2—100 К. На основе анализа полученных характеристик установлены и изу...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2016
Hauptverfasser: Дружинин, А.А., Островский, И.П., Ховерко, Ю.Н., Корецкий, Р.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2016
Schriftenreihe:Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Schlagworte:
Сенсоэлектроника
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115694
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе / А.А. Дружинин, И.П. Островский, Ю.Н. Ховерко, Р.Н. Корецкий // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 4-5. — С. 47-52. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-115694
record_format dspace
spelling irk-123456789-1156942017-04-10T03:02:30Z Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе Дружинин, А.А. Островский, И.П. Ховерко, Ю.Н. Корецкий, Р.Н. Сенсоэлектроника Исследована частотная зависимость активного сопротивления нитевидных кристаллов кремния, легированных бором в разной концентрации, соответствующей диэлектрической стороне перехода «металл — диэлектрик», в температурном интервале 4,2—100 К. На основе анализа полученных характеристик установлены и изучены особенности механизма переноса носителей заряда в нитевидных кристаллах Si в области низких частот. Разработан тензорезистор, работоспособный при криогенных температурах и обеспечивающий точность измерения температуры до 0,1 К. Дослідження особливостей низькотемпературної провідності напівпровідникових ниткоподібних кристалів (НК) кремнію відіграють значну роль при розробці електронних приладів, зокрема сенсорів температури. Результати досліджень активної складової імпедансу Z' НК кремнію, отримані при кріогенних температурах, вказують на її збільшення при зниженні температури і частотну залежність в діапазоні від 0 до 250 кГц. При цьому встановлено, що в температурному діапазоні 4,2—20 К при частоті ωкр, яка може дорівнювати від 8 до 20 кГц в залежності від питомого опору та температури, в зразках реалізується стрибкова провідність за участю фононів, що призводить до суттєвого зниження величини Z' при підвищенні частоти до 250 кГц. Наприклад, при температурі 4,2 К для зразка з питомим опором ρ300К = 0,0168 Ом⋅см частота ωкр дорівнює 8 кГц, і в діапазоні до 250 кГц активна складова імпедансу знижується майже вдвічі. Така загальна поведінка частотної характеристики зразка зберігається аж до 20 К, при 25 К величина Z' практично не залежить від частоти, а при більш високих температурах при підвищенні частоти вона несуттєво зростає. Зменшення питомого опору зразків призводить до звуження температурного інтервалу, в якому реалізується стрибкова провідність, і при ρ300К = 0,0143 Ом⋅см вона спостерігається тільки в області гелієвої температури. Зсув частоти початку стрибкової провідності ωкр від 8 до 20 кГц, в залежності як від температури, так і від величини питомого опору досліджуваних кристалів кремнію, пов’язаний зі зміною концентрації вільних носіїв заряду в зразках, оскільки саме вона обумовлює вплив кулонівської щілини на ωкр. Експериментальні дослідження низькотемпературної провідності ниткоподібних кристалів кремнію дозволили запропонувати працездатний в інтервалі 4,2—100 К сенсор температури. Сенсор працює на змінному струмі, оскільки це дозволяє уникнути саморозігріву чутливого елемента, а також виникнення «паразитних» термо-ерс, що теж впливає на точність вимірювання температури. Studies of low-temperature features of semiconductor silicon whisker conductivity play a significant role in the development of electronic devices, such as temperature sensors. The results of studies of the active component of impedance Z' for silicon whiskers obtained at cryogenic temperatures, indicating the increase of its value under temperature decreasing, and showing the frequency dependence in the range from 0 to 250 kHz. It was found that in temperature range 4.2–20 K at a frequency ωкр which can amount from 8 to 20 kHz, depending on resistivity and temperature, the hopping conduction with the participation of phonons is observed in whisker samples, resulting in a significant reduction of Z' value at frequencies up to 250 kHz. For example, at a temperature of 4.2 K for the sample with resistivity ρ300K=0.0168 Ohm • cm the frequency ωкр is equal to 8 kHz, and in frequency range up to 250 kHz the active component of impedance is reduced approximately by half. Such behavior of the frequency response for these samples is kept up to 20 K, whereas at 25 K the value of Z' is almost independent of frequency, and at higher temperatures with the increasing of frequency, it slightly increases. Reducing the resistivity of the samples leads to a narrowing of the temperature range, where the hopping conduction is observed, and at ρ300K= 0.0143 Ohm • cmit is observed only at a helium temperature. 2016 Article Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе / А.А. Дружинин, И.П. Островский, Ю.Н. Ховерко, Р.Н. Корецкий // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 4-5. — С. 47-52. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 2225-5818 DOI: 10.15222/TKEA2016.4-5.47 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115694 621.315.592 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Сенсоэлектроника
Сенсоэлектроника
spellingShingle Сенсоэлектроника
Сенсоэлектроника
Дружинин, А.А.
Островский, И.П.
Ховерко, Ю.Н.
Корецкий, Р.Н.
Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description Исследована частотная зависимость активного сопротивления нитевидных кристаллов кремния, легированных бором в разной концентрации, соответствующей диэлектрической стороне перехода «металл — диэлектрик», в температурном интервале 4,2—100 К. На основе анализа полученных характеристик установлены и изучены особенности механизма переноса носителей заряда в нитевидных кристаллах Si в области низких частот. Разработан тензорезистор, работоспособный при криогенных температурах и обеспечивающий точность измерения температуры до 0,1 К.
format Article
author Дружинин, А.А.
Островский, И.П.
Ховерко, Ю.Н.
Корецкий, Р.Н.
author_facet Дружинин, А.А.
Островский, И.П.
Ховерко, Ю.Н.
Корецкий, Р.Н.
author_sort Дружинин, А.А.
title Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе
title_short Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе
title_full Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе
title_fullStr Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе
title_full_unstemmed Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе
title_sort исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2016
topic_facet Сенсоэлектроника
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115694
citation_txt Исследование частотной зависимости проводимости нитевидных кристаллов кремния при криогенных температурах для создания сенсоров температуры на их основе / А.А. Дружинин, И.П. Островский, Ю.Н. Ховерко, Р.Н. Корецкий // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2016. — № 4-5. — С. 47-52. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series Технология и конструирование в электронной аппаратуре
work_keys_str_mv AT družininaa issledovaniečastotnojzavisimostiprovodimostinitevidnyhkristallovkremniâprikriogennyhtemperaturahdlâsozdaniâsensorovtemperaturynaihosnove
AT ostrovskijip issledovaniečastotnojzavisimostiprovodimostinitevidnyhkristallovkremniâprikriogennyhtemperaturahdlâsozdaniâsensorovtemperaturynaihosnove
AT hoverkoûn issledovaniečastotnojzavisimostiprovodimostinitevidnyhkristallovkremniâprikriogennyhtemperaturahdlâsozdaniâsensorovtemperaturynaihosnove
AT koreckijrn issledovaniečastotnojzavisimostiprovodimostinitevidnyhkristallovkremniâprikriogennyhtemperaturahdlâsozdaniâsensorovtemperaturynaihosnove
first_indexed 2025-07-08T09:14:16Z
last_indexed 2025-07-08T09:14:16Z
_version_ 1837069561808027648
fulltext Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4-5 47 ÑåíÑîýëåêòðîíèêà ISSN 2225-5818 ÓÄÊ 621.315.592 Ä. т. н. А. А. ÄРУЖИНИН, д. т. н. И. П. ОСТРОВСКИЙ, к. т. н. Ю. Н. ХОВЕРКО, к. т. н. Р. Н. КОРЕЦКИЙ Óêðàèíà, Нàцèîíàëьíыé óíèâåðñèòåò «Льâîâñêàÿ ïîëèòåõíèêà» E-mail: druzh@polynet.lviv.ua ИССЛЕÄОВАНИЕ ЧАСÒОÒНОЙ ЗАВИСИМОСÒИ ПРОВОÄИМОСÒИ НИÒЕВИÄНЫХ ÊРИСÒАЛЛОВ ÊРЕМНИЯ ПРИ ÊРИОГЕННЫХ ÒЕМПЕРАÒÓРАХ ÄЛЯ СОЗÄАНИЯ СЕНСОРОВ ÒЕМПЕРАÒÓРЫ НА ИХ ОСНОВЕ Êàê èзâåñòíî, èзмåðåíèå чàñòîòíîé зàâèñèмî- ñòè èмïåдàíñà ÿâëÿåòñÿ îдíèм èз âàжíыõ мåòî- дîâ ïîëóчåíèÿ èíфîðмàцèè î мåõàíèзмàõ ïðîâî- дèмîñòè â ïîëóïðîâîдíèêîâыõ мàòåðèàëàõ [1— 4], îñîбåííî â îбëàñòè íèзêèõ òåмïåðàòóð [5, 6]. С ïîíèжåíèåм òåмïåðàòóðы èîíèзàцèîííыå ïðî- цåññы â ïîëóïðîâîдíèêàõ ñòàíîâÿòñÿ íåâîзмîж- íымè, íîñèòåëè зàðÿдà â зîíå ïðîâîдèмîñòè âымîðàжèâàюòñÿ, êîíцåíòðàцèÿ èõ ñòàíîâèò- ñÿ íàñòîëьêî мàëîé, чòî дîмèíèðóющèé âêëàд â ýëåêòðèчåñêèé òîê íàчèíàюò âíîñèòь ïðыжêè ýëåêòðîíîâ íåïîñðåдñòâåííî ïî ïðèмåñÿм, чòî ïðîèñõîдèò зà ñчåò мàëîãî, íî êîíåчíîãî ïåðå- êðыòèÿ âîëíîâыõ фóíêцèé ñîñåдíèõ ïðèмåñåé [7, 8]. Хàðàêòåðíîé îñîбåííîñòью òðàíñïîðòà íîñèòåëåé зàðÿдà дëÿ ëîêàëèзîâàííыõ ïðèмåñ- íыõ óðîâíåé ÿâëÿåòñÿ óâåëèчåíèå ïðîâîдèмî- ñòè ñ ðîñòîм чàñòîòы, êîòîðîå â бîëьшèíñòâå ñëóчàåâ îïèñыâàåòñÿ ñòåïåííîé зàâèñèмîñòью â шèðîêîм дèàïàзîíå чàñòîò. Äëÿ мíîãèõ íåóïî- ðÿдîчåííыõ мàòåðèàëîâ (àмîðфíыå è ëåãèðî- âàííыå ïîëóïðîâîдíèêè, ïîëóïðîâîдíèêîâыå ñòåêëà, ïðîâîдÿщèå ïîëèмåðы, ãðàíóëèðîâàí- íыå ïðîâîдíèêè è ò. ï.) чàñòîòíàÿ зàâèñèмîñòь дåéñòâèòåëьíîé чàñòè ïðîâîдèмîñòè èмååò ñòå- ïåííîé õàðàêòåð ñ ïîêàзàòåëåм ñòåïåíè s [7], à дëÿ ïîëóïðîâîдíèêîâ s зàâèñèò îò чàñòîòы: êàê ïðàâèëî, â íèзêîчàñòîòíîé îбëàñòè 0 < s < 1, â îбëàñòè âыñîêèõ чàñòîò s > 1 [9—11]. Äëÿ îбъ- ÿñíåíèÿ òàêîãî ïîâåдåíèÿ чàñòîòíîé зàâèñèмî- ñòè ïðîâîдèмîñòè ïîëóïðîâîдíèêîâ òðåбóåòñÿ èíфîðмàцèÿ î êîíêðåòíыõ îñîбåííîñòÿõ мåõà- íèзмà ïåðåíîñà â íåóïîðÿдîчåííыõ мàòåðèàëàõ. Цåëью íàñòîÿщåé ðàбîòы быëî èññëåдîâàíèå чàñòîòíыõ зàâèñèмîñòåé àêòèâíîãî ñîïðîòèâëå- íèÿ íèòåâèдíыõ êðèñòàëëîâ êðåмíèÿ ñ êîíцåí- òðàцèåé ëåãèðóющåé ïðèмåñè, ñîîòâåòñòâóю- щåé дèýëåêòðèчåñêîé ñòîðîíå фàзîâîãî ïåðåõî- Исследована частотная зависимость активного сопротивления нитевидных кристаллов кремния, легированных бором в разной концентрации, соответствующей диэлектрической стороне перехо- да «металл — диэлектрик», в температурном интервале 4,2—100 К. На основе анализа получен- ных характеристик установлены и изучены особенности механизма переноса носителей заряда в нитевидных кристаллах Si в области низких частот. Разработан тензорезистор, работоспособ- ный при криогенных температурах и обеспечивающий точность измерения температуры до 0,1 К. Ключевые слова: микрокристалл, частота, проводимость, сенсор, криогенная температура. дà «мåòàëë — дèýëåêòðèê», èзóчåíèå îñîбåííî- ñòè мåõàíèзмîâ ïåðåíîñà â êðèñòàëëàõ, à òàê- жå ñîздàíèå ñåíñîðà òåмïåðàòóðы íà èõ îñíîâå. Методика эксперимента Нèòåâèдíыå êðèñòàëëы (НÊ) êðåмíèÿ âы- ðàщèâàëèñь мåòîдîм õèмèчåñêèõ òðàíñïîðò- íыõ ðåàêцèé â зàêðыòîé бðîмèдíîé ñèñòåмå ñ èñïîëьзîâàíèåм бîðà êàê ëåãèðóющåé ïðèмåñè è зîëîòà êàê èíèцèàòîðà ðîñòà. Êîíцåíòðàцèÿ ïðèмåñåé â êðèñòàëëàõ èзмåíÿëàñь â дèàïàзî- íå (2—5)⋅1018 ñм–3, чòî ñîîòâåòñòâóåò ñåðèÿм îбðàзцîâ ñ óдåëьíым ñîïðîòèâëåíèåм ρ300Ê = = 0,0168—0,0143 Ом⋅ñм è îòíîñèòñÿ ê дèýëåê- òðèчåñêîé ñòîðîíå ïåðåõîдà «мåòàëë — дèýëåê- òðèê», ãдå òåмïåðàòóðíàÿ зàâèñèмîñòь ñîïðî- òèâëåíèÿ íîñèò ïîëóïðîâîдíèêîâыé õàðàêòåð. Êîíòàêòы ê êðèñòàëëàм быëè ñîздàíы мåòîдîм дóãîâîé ñâàðêè ïëàòèíîâîé мèêðîïðîâîëîêè дè- àмåòðîм 15⋅10–6 м. Чàñòîòíыå зàâèñèмîñòè àê- òèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ НÊ Si èзмåðÿëèñь ñ ïî- мîщью ïðèбîðà Loñkin â дèàïàзîíå îò 0,01 Гц дî 250 êГц ïðè фèêñèðîâàííыõ зíàчåíèÿõ òåм- ïåðàòóðы â èíòåðâàëå 4,2—100 Ê. ýкспериментальные результаты Нà рис. 1 ïðåдñòàâëåíы зàâèñèмîñòè àêòèâíî- ãî ñîïðîòèâëåíèÿ Z' îбðàзцîâ ñ êîíцåíòðàцèåé ïðèмåñåé 2⋅1018 è 5⋅1018 ñм–3. Здåñь âèдíî, чòî Z' зàâèñèò è îò чàñòîòы ω, è îò òåмïåðàòóðы Т. Пðè ïîíèжåíèè òåмïåðàòóðы àêòèâíîå ñîïðîòèâ- ëåíèå èññëåдîâàííыõ îбðàзцîâ âîзðàñòàåò, чòî îбóñëîâëåíî âымîðàжèâàíèåм íîñèòåëåé зàðÿдà. Чòî êàñàåòñÿ зàâèñèмîñòè àêòèâíîãî ñîïðî- òèâëåíèÿ îò чàñòîòы, òî дëÿ êàждîãî îбðàзцà, â зàâèñèмîñòè îò ñòåïåíè ëåãèðîâàíèÿ, ñóщå- ñòâóåò íèзêîòåмïåðàòóðíыé èíòåðâàë, â êîòîðîм ïðè ïîâышåíèè чàñòîòы îò 0 дî 250 êГц зíàчå- íèå Z' óмåíьшàåòñÿ ïîчòè â дâà ðàзà, íåñмîòðÿ DOI: 10.15222/TKEA2016.4-5.47 Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4-5 48 ÑåíÑîýëåêòðîíèêà ISSN 2225-5818 íà зíàчèòåëьíîå âымîðàжèâàíèå íîñèòåëåé зà- ðÿдà. Пðè ýòîм Z' îñòàåòñÿ ïðàêòèчåñêè íåèз- мåííым ïðè ïîâышåíèè чàñòîòы дî íåêîòîðî- ãî êðèòèчåñêîãî зíàчåíèÿ ωêð, êîòîðîå ñîîòâåò- ñòâóåò íàчàëó ïðыжêîâîé ïðîâîдèмîñòè (ïðî- ÿâëÿåòñÿ â дàííыõ îбðàзцàõ ïðè íèзêèõ òåмïå- ðàòóðàõ êàê íà ïîñòîÿííîм, òàê è íà ïåðåмåí- íîм òîêå [12, 13]). Äëÿ îбðàзцîâ НÊ Si ñ ρ300Ê = 0,0143 Ом⋅ñм (ðèñ. 1, а) òàêîé ýффåêò íàбëюдàåòñÿ ëèшь ïðè ãåëèåâîé òåмïåðàòóðå. Пðè 10 Ê àêòèâíîå ñîïðî- òèâëåíèå îбðàзцà ïðàêòèчåñêè íå зàâèñèò îò чà- ñòîòы âî âñåм èññëåдîâàííîм дèàïàзîíå, à ïðè бîëåå âыñîêèõ òåмïåðàòóðàõ óâåëèчåíèå чàñòî- òы îò 0 дî 250 êГц ïðèâîдèò ê ðîñòó Z' ïðèмåð- íî â 1,5 ðàзà. Äëÿ îбðàзцîâ ñ ρ300Ê = 0,0155 Ом⋅ñм ïðè ïî- íèжåíèè òåмïåðàòóðы íàбëюдàåòñÿ зíàчèòåëьíî бîëьшèé ðîñò àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Êðîмå òîãî, ýффåêò óмåíьшåíèÿ Z' ïîñëå дîñòèжåíèÿ чàñòîòîé зíàчåíèÿ ωêð ïðîÿâëÿåòñÿ óжå â èí- òåðâàëå Т = 4,2—20 K, â êîòîðîм âåëèчèíà Z' íàчèíàåò óмåíьшàòьñÿ. Пðè Т ≈ 20 Ê чàñòîòíàÿ зàâèñèмîñòь àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îбðàзцîâ ñòàíîâèòñÿ óжå дîñòàòîчíî ñëàбîé, à дàëьíåé- шåå ïîâышåíèå òåмïåðàòóðы ïðèâîдèò ê ðîñòó Z' ñ óâåëèчåíèåм чàñòîòы. В îбðàзцàõ ñ ρ300Ê = 0,0168 Ом⋅ñм (ðèñ. 1, б) íàбëюдàåòñÿ зíàчèòåëьíîå óâåëèчåíèå àêòèâíî- ãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñ ïîíèжåíèåм òåмïåðàòóðы дî 4,2 Ê, à òåмïåðàòóðíыé èíòåðâàë, â êîòîðîм âå- ëèчèíà Z' íàчèíàåò óмåíьшàòьñÿ ïîñëå дîñòèжå- íèÿ ωêð, ðàñшèðÿåòñÿ дî 25 Ê. Òàêèм îбðàзîм, îчåâèдíà зàâèñèмîñòь àêòèâ- íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íå òîëьêî îò чàñòîòы òîêà, íî è îò êîíцåíòðàцèè ëåãèðóющåé ïðèмåñè. Äëÿ èëëюñòðàцèè дàííыõ зàêîíîмåðíîñòåé быëè ïî- ñòðîåíы ãðàфèêè зàâèñèмîñòè êðèòèчåñêîé чà- ñòîòы îò óдåëьíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè ðàзíыõ òåмïåðàòóðàõ. Êàê âèдíî èз рис. 2, ïðè фèêñèðîâàííîé òåм- ïåðàòóðå èññëåдóåмыõ îбðàзцîâ НÊ Si â дèàïà- зîíå 4,2—20 Ê óâåëèчåíèå óдåëьíîãî ñîïðîòèâ- ëåíèÿ ïðèâîдèò ê ëèíåéíîмó óмåíьшåíèю чà- ñòîòы íàчàëà ïðыжêîâîé ïðîâîдèмîñòè ωêð, à óâåëèчåíèå òåмïåðàòóðы îбðàзцà — ê ðîñòó ωêð. Пîñêîëьêó â дàííыõ îбðàзцàõ НÊ Si ïðè íèз- êèõ òåмïåðàòóðàõ îñíîâíым мåõàíèзмîм ïåðå- íîñà íîñèòåëåé зàðÿдà ÿâëÿåòñÿ ïðыжêîâàÿ ïðî- âîдèмîñòь, âåëèчèíà è õàðàêòåð êîòîðîé зàâè- ñÿò îò чàñòîòы òîêà [7], íåîбõîдèмî бîëåå дå- òàëьíî ïðîàíàëèзèðîâàòь ïîëóчåííыå ðåзóëь- òàòы. Äëÿ ïðèмåðà ðàññмîòðèм чàñòîòíыå зà- âèñèмîñòè àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îбðàзцà Рèñ. 1. Чàñòîòíàÿ зàâèñèмîñòь дåéñòâèòåëьíîé чàñòè ñîïðîòèâëåíèÿ îбðàзцîâ НÊ Si ñ óдåëьíым ñîïðîòèâëå- íèåм ρ300Ê=0,0143 Ом⋅ñм (а) è ρ300Ê=0,0168 Ом⋅ñм (б) ïðè ðàзëèчíыõ зíàчåíèÿõ òåмïåðàòóðы (â Ê) (íà âñòàâêå ïðèâåдåíà чàñòь êðèâîé дëÿ 4,2 Ê â чà- ñòîòíîм дèàïàзîíå 0—20 êГц) Z', êОм 2 1,5 1,0 0,5 0 100 200 ω, êГц Z', êОм 75 60 45 30 8 6 4 2 0 0 70 140 ω, êГц 4,2 Ê 10 20 30 40 60 50 70 10 20 25 30 50 40 6070 4,2 Ê ωêð ωêð ωêð ωêð à) б) ωêð, êГц 18 15 12 9 0,0140 0,0147 0,0154 ρ, Ом⋅ñм Рèñ. 2. Зàâèñèмîñòь чàñòîòы íàчàëà ïðыжêîâîé ïðî- âîдèмîñòè îò óдåëьíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îбðàзцîâ НÊ Si ïðè ðàзëèчíыõ òåмïåðàòóðàõ 10 20 4,2 Ê 4,2 Ê Z', êОм 76 74 72 70 68 0 5 10 ω, êГц Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4-5 49 ÑåíÑîýëåêòðîíèêà ISSN 2225-5818 ñ ρ300Ê = 0,0168 Ом⋅ñм â èíòåðâàëå Т = 4,2—20 K (ðèñ. 1, б). Иõ ñòåïåííîé õàðàêòåð óêàзыâà- åò íà ïðыжêîâыé мåõàíèзм ïðîâîдèмîñòè, êî- òîðыé, ê òîмó жå, îбычíî ñâÿзыâàåòñÿ ñ ïðыж- êàмè íîñèòåëåé зàðÿдà ïî ëîêàëèзîâàííым ñî- ñòîÿíèÿм ñ óчàñòèåм фîíîíîâ (ðåëàêñàцèîííàÿ ïðîâîдèмîñòь) [7, 14, 15]. Бëèзêàÿ ê ëèíåéíîé зàâèñèмîñòь Z' îò ω, êîòîðàÿ íàбëюдàåòñÿ ïðè íèзêèõ чàñòîòàõ, îïèñыâàåòñÿ òåîðèåé íèзêîòåм- ïåðàòóðíîé ïðыжêîâîé ïðîâîдèмîñòè ïðè óчå- òå êóëîíîâñêèõ êîððåëÿцèé ëîêàëèзîâàííыõ íî- ñèòåëåé [16]. В [9, 10] ëèíåéíîñòь чàñòîòíîé зàâèñèмîñòè íèзêîòåмïåðàòóðíîé ïðîâîдèмîñòè íåóïîðÿдî- чåííыõ ïîëóïðîâîдíèêîâ â îбëàñòè чàñòîò, мåíь- шèõ, чåм чàñòîòà íàчàëà бåñфîíîííîé ïðîâîдè- мîñòè, èíòåðïðåòèðóåòñÿ êàê íåïîñðåдñòâåííîå ïðîÿâëåíèå ñóщåñòâîâàíèÿ êóëîíîâñêîé щåëè. Пðè îдíîчàñòèчíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé òàêàÿ щåëь îïèñыâàåò ðàñïðåдåëåíèå ñàмîñîãëàñîâàí- íыõ ýíåðãèé âзàèмîдåéñòâóющèõ ëîêàëèзîâàí- íыõ íîñèòåëåé зàðÿдà â îñíîâíîм ñîñòîÿíèè ñè- ñòåмы. Äåéñòâèòåëьíî, â îбëàñòè ïðîмåжóòîч- íыõ чàñòîò ïðыжêîâàÿ ïðîâîдèмîñòь îïðåдåëÿ- åòñÿ ýëåêòðîííымè ïåðåõîдàмè íà дàëьíèå ðàñ- ñòîÿíèÿ, è ïðè ýòîм, âîîбщå-òî ãîâîðÿ, ñëåдóåò óчèòыâàòь êóëîíîâñêîå âзàèмîдåéñòâèå дàëьíî- дåéñòâèÿ, îбóñëîâëèâàющåå ïîÿâëåíèå êóëîíîâ- ñêîé щåëè â îдíîчàñòèчíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Фåðмè [17, 18]. Äëÿ ýêñïåðèмåíòàëьíîãî ïîдòâåðждåíèÿ ñó- щåñòâîâàíèÿ êóëîíîâñêîé щåëè быë èñïîëьзî- âàí мåòîд èññëåдîâàíèÿ ïðыжêîâîé ïðîâîдèмî- ñòè ñ ïåðåмåííîé дëèíîé ïðыжêà, êîòîðàÿ îêà- зыâàåòñÿ чðåзâычàéíî чóâñòâèòåëьíîé ê ïëîò- íîñòè ñîñòîÿíèé â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Фåðмè [19]. Обðàзîâàíèå êóëîíîâñêîé щåëè ïðèíÿòî ñâÿзыâàòь ñ ïðîÿâëåíèåм ïðыжêîâîé ïðîâîдè- мîñòè Эфðîñà—Шêëîâñêîãî, чòî îïèñыâàåòñÿ ñëåдóющåé фîðмóëîé: 1 0( ) exp , T T T    (1) b1е2/(ca); 2,7; дèýëåêòðèчåñêàÿ ïðîíèцàåмîñòь ñðåды; ðàдèóñ ëîêàëèзàцèè ýëåêòðîíà. ãдå Т1 = b1 = c — a — Äëÿ ïîдòâåðждåíèÿ íàëèчèÿ êóëîíîâñêîé щåëè ïðîàíàëèзèðóåм ïðåдñòàâëåííóю â ïîëó- ëîãàðèфмèчåñêèõ êîîðдèíàòàõ íà рис. 3 òåмïå- ðàòóðíóю зàâèñèмîñòь óдåëьíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ êðèñòàëëîâ ñ êîíцåíòðàцèåé, ñîîòâåòñòâóющåé дèýëåêòðèчåñêîé ñòîðîíå ïåðåõîдà «мåòàëë — дèýëåêòðèê». Из ðèñóíêà âèдíî, чòî õàðàêòåð зàâèñèмîñòè óдåëьíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îò òåм- ïåðàòóðы — ëèíåéíыé, чòî ñîîòâåòñòâóåò фîð- мóëå (1), à зíàчèò, зàêîí Эфðîñà—Шêëîâñêîãî âыïîëíÿåòñÿ. Пðè ðàñчåòå ïðыжêîâîé ïðîâîдèмîñòè â îб- ëàñòè чàñòîò, ãдå îíà ïðîÿâëÿåòñÿ, èñïîëьзîâà- ëàñь óðàâíåíèå kT << [U(rω) = e2/(crω)] << D, (2) ïîñòîÿííàÿ Бîëьцмàíà; зàðÿд íîñèòåëÿ ïðîâîдèмîñòè; шèðèíà êóëîíîâñêîé щåëè; мåжцåíòðîâîå ðàññòîÿíèå â ïàðàõ, êîòîðыå дàюò îñíîâíîé âêëàд â ðåëàêñàцèîííóю ïðî- âîдèмîñòь. ãдå k — е — D — rω — Пðèбëèжåííàÿ îцåíêà шèðèíы êóëîíîâñêîé щåëè ñîãëàñíî óðàâíåíèю (2) дàåò зíàчåíèå ïî- ðÿдêà íåñêîëьêèõ мýВ. Эòà âåëèчèíà îêàзыâà- åòñÿ ñîèзмåðèмîé ñ ýíåðãèåé àêòèâàцèè ïðыж- êîâîé ïðîâîдèмîñòè â îбðàзцàõ, ïîëóчåííîé èз òåмïåðàòóðíîé зàâèñèмîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ íà ðèñ. 3 è ðàâíîé ïðèмåðíî 2,3 мýВ. Òàêèм îбðàзîм, мîжíî óòâåðждàòь, чòî õàðàê- òåð ïîëóчåííыõ чàñòîòíыõ зàâèñèмîñòåé ïðîâî- дèмîñòè íèòåâèдíыõ êðèñòàëëîâ êðåмíèÿ îбó- ñëîâëåí òåм, чòî ïðè íèзêèõ òåмïåðàòóðàõ îñíîâ- íым мåõàíèзмîм ïåðåíîñà íîñèòåëåé зàðÿдà ÿâ- ëÿåòñÿ ïðыжêîâàÿ ïðîâîдèмîñòь, èíèцèèðóåмàÿ ïåðåмåííым òîêîм ñ чàñòîòîé ωêð. В зàâèñèмî- ñòè îò êîíцåíòðàцèè ëåãèðóющåé ïðèмåñè âå- ëèчèíà ωêð мåíÿåòñÿ â ïðåдåëàõ îò 8 дî 20 êГц. Нà îñíîâàíèè ïðîâåдåííыõ èññëåдîâàíèé íàмè ðàзðàбîòàí ñåíñîð òåмïåðàòóðы, ïðèí- цèï дåéñòâèÿ êîòîðîãî îñíîâàí íà èзмåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè èзмåíåíèè òåмïåðàòóðы. Óчèòыâàÿ îñîбåííîñòè ïîëóчåííыõ чàñòîòíыõ зàâèñèмîñòåé, òåíзîðåзèñòîð быë ñêîíñòðóèðî- âàí íà îñíîâå НÊ Si ñ óдåëьíым ñîïðîòèâëåíèåм ρ300Ê = 0,0168 Ом⋅ñм, чòî îбåñïåчèëî åãî ðàбîòîñïî- ñîбíîñòь ïðè êðèîãåííыõ òåмïåðàòóðàõ (рис. 4). Òåмïåðàòóðíыé êîýффèцèåíò ýëåêòðèчåñêî- ãî ñîïðîòèâëåíèÿ (òêÑ) ñåíñîðà â èíòåðâàëå 4,2—100 Ê ñîñòàâëÿåò ïðèбëèзèòåëьíî 0,1 Ê–1. Нà îñíîâå чàñòîòíыõ зàâèñèмîñòåé ñîïðî- òèâëåíèÿ быë îïðåдåëåí îïòèмàëьíыé чàñòîò- íыé дèàïàзîí ðàбîòы ñåíñîðà ñ цåëью îбåñïå- чåíèÿ åãî ñòàбèëьíîé ðàбîòы ñ зàдàííым ÒÊС è óñòðàíåíèÿ âëèÿíèÿ êóëîíîâñêîé щåëè íà åãî âыõîдíыå õàðàêòåðèñòèêè — îò 1 дî 8 êГц. Иññëåдîâàíèÿ ïîêàзàëè, чòî ïðåдëîжåííыé ñåí- ñîð мîжåò èзмåðÿòь àбñîëюòíóю òåмïåðàòóðó ñ òîчíîñòью 0,1 Ê. Иíåðцèîííîñòь дàòчèêà ïðè èз- мåðåíèè òåмïåðàòóðы ñîñòàâëÿåò íå бîëåå 60 мñ. 14 12 10 8 6 0,1 0,2 0,3 0,4 T1/2, Ê Рèñ. 3. Òåмïåðàòóðíàÿ зàâèñèмîñòь ïðîâîдèмîñòè дëÿ îбðàзцà НÊ Si ñ ρ300Ê = 0,0168 Ом⋅ñм ln ρ (ρ â О м ) Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4-5 50 ÑåíÑîýëåêòðîíèêà ISSN 2225-5818 Пðåдëîжåííыé âàðèàíò ñåíñîðà ðàбîòîñïî- ñîбåí â óñëîâèÿõ ïåðåмåííîãî òîêà, ïîñêîëь- êó â ýòîм ñëóчàå îòñóòñòâóåò ñàмîðàзîãðåâ чóâ- ñòâèòåëьíîãî ýëåмåíòà, à òàêжå «ïàðàзèòíыå» òåðмî-ýдñ, чòî â ñâîю îчåðåдь âëèÿåò íà òîч- íîñòь èзмåðåíèÿ òåмïåðàòóðы. Выводы Òàêèм îбðàзîм, èññëåдîâàíèÿ íèòåâèдíыõ êðè- ñòàëëîâ êðåмíèÿ, ëåãèðîâàííыõ бîðîм, ïîêàзà- ëè, чòî â îбëàñòè íèзêèõ òåмïåðàòóð (4,2—100 Ê) ïðè чàñòîòå îò 0 дî 250 êГц íà èõ àêòèâíîå ñî- ïðîòèâëåíèå âëèÿåò êîíцåíòðàцèÿ ïðèмåñè. Пðè ýòîм ïîëóчåííыå ðåзóëьòàòы óêàзыâàюò íà òî, чòî â îбëàñòè òåмïåðàòóð 4,2—20 Ê ïðè чàñòî- òå îò 8 дî 20 êГц, â зàâèñèмîñòè îò ñòåïåíè ëå- ãèðîâàíèÿ (óдåëьíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ), â èññëå- дîâàííыõ îбðàзцàõ ðåàëèзóåòñÿ ïðыжêîâàÿ ïðî- âîдèмîñòь ñ óчàñòèåм фîíîíîâ, чòî ïðèâîдèò ê ñóщåñòâåííîмó ñíèжåíèю âåëèчèíы Z'' ïðè ïî- âышåíèè чàñòîòы дî 250 êГц. Óмåíьшåíèå êîí- цåíòðàцèè ëåãèðóющåé ïðèмåñè ñмåщàåò чàñòî- òó íàчàëà ïðыжêîâîé ïðîâîдèмîñòè â дèàïàзîí бîëåå íèзêèõ чàñòîò, чòî ñâÿзàíî ñ ïðîÿâëåíè- åм êóëîíîâñêîé щåëè. Óñòàíîâëåííыå òåíзîмåòðèчåñêèå õàðàêòåðè- ñòèêè мèêðîêðèñòàëëîâ Si ïîзâîëèëè ðàзðàбî- òàòь âыñîêîчóâñòâèòåëьíыé òåмïåðàòóðíыé ñåí- ñîð, ðàбîòîñïîñîбíыé â èíòåðâàëå îò 4,2 дî 100 Ê ñ òîчíîñòью èзмåðåíèÿ òåмïåðàòóðы дî 0,1 Ê. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСÒОЧНИÊИ 1. Pollak M. Approximations for the ac Impurity Hopping Conduction // Phys. Rev.— 1964.— A564.— P. 133. https://doi.org/10.1103/PhysRev.133.A564. 2. Dyre J.C., Schroder T.B. Universality of ac conduction in disordered solids // Rev. Mod. Phys.— 2000.— Vol. 72.— P. 873. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.72.873 3. Zvyagin I.P. Charge transport via delocalized states in disordered materials // In book: Charge Transport in Disordered Solids with Applications in Electronics / Ed. by Baranovski S.— John Wiley & Sons, Chichester, 2006.— 498 p. 4. Druzhinin A., Ostrovskii I., Kogut I. et al. Magneto- transport properties of poly-silicon in SOI structures at low temperatures // Materials Science in Semiconductor Processing.— 2015.— Vol. 31.— P. 19—26. http://dx.doi. org/ 10.1016/j.mssp.2014.11.014 5. Sybous S., Kaaouachi A. El., Narjis A. et al. Study of variable range hopping conduction in insulating n-type InSb semiconductor at very low temperature // ICMC AIP Conf. Proc. — 2012. — Vol. 1435. — P. 377—384.— http:// dx.doi.org/10.1063/1.4712119 6. Kaaouachi A. El. Screening and variable range hopping conduction in silicon MOSFETs at very low temperature // Chinese Journal of Physics.— Vol. 51, N 6.— 2013.— P.1312 — 1320. http://dx.doi.org/10.6122/CJP.51.1312 7. Pollak М., Geballe T.H. Low-frequency conductivity due to hopping processes in silicon // Phys. Rev.— 1961.— Vol.122.— P. 1742. https://doi.org/10.1103/ PhysRev.122.1742 8. Druzhinin A., Khoverko Yu., Kogut I., Koretskii R. Properties of low-dimentional polysilicon in SOI structures for low temperature sensors // Advanced Materials Research.— 2014.— Vol. 854.— P. 49—55. http://dx.doi.org/10.4028/ www.scientific.net/AMR.854.49 9. Ritz E., Dressel M. Influence of electronic correlations on the frequency-dependent hopping transport in Si:P // Phys. Status Solidi C.— 2008.— Vol. 5.— P. 703. http:// dx.doi.org /10.1002/pssc.200777583 10. Hering M., Scheffler, Dressel M., Lohneysen H.V. Signature of electronic correlations in the optical conductivity of the doped semiconductor Si:P // Phys. Rev. B.— 2007.— Vol. 75.— P. 205—203. https://doi.org/10.1103/ PhysRevB.75.205203 11. Helgren E., Armitage N.P., Gruner G. Frequency- dependent conductivity of electron glasses // Phys. Rev. B.— 2004.— Vol. 69.— P. 014—201. https://doi. org/10.1103/PhysRevB.69.014201 12. Druzhinin A., Ostrovskii I., Khoverko Y., Koretskii R. Strain-induced effects in p-type Si whiskers at low temperatures // Materials Science in Semiconductor Processing.— Vol. 40.— 2015.— P. 766—771. http://dx.doi.org/10.1016/j. mssp.2015.07.015 13. Druzhinin A., Ostrovskii I., Khoverko Yu. et al. Variable-range hopping conductance in Si whiskers// Phys. Status Solidi A.— 2014.— Vol. 211, N 2.— P. 504—508. http://dx.doi.org/10.1002/pssa.201300162 14. Austin I.G., Mott N.F. Polarons in crystalline and non-crystalline materials // Adv. Phys.— 1969.— Vol.18.— P. 41. http://dx.doi.org/10.1080/00018736900101267 15. Efros A.L. On the theory of a.c. conductivity in amorphous semiconductors // Phil. Mag. B.— 1981.— Vol. 43.— P. 829. http://dx.doi.org/10.1080/01418638108222349 16. Shklovskii B.I., Efros A.L. Zero-phonon ac hopping conductivity of disordered systems // Journal of Experimental and Theoretical Physics.— 1981.— Vol. 54, ¹ 1.— P. 218—222. 17. Mott N.F. Conduction in non-crystalline systems IV. Anderson localization in a disordered lattice // Phil. Mag.— 1970.— Vol. 22.— P. 7—29. http://dx.doi. org/10.1080/14786437008228147 18. Efros A.L., Shklovskii B.I. Coulomb gap and low temperature conductivity of disordered systems // J. Phys. C:Sol. St. Phys.— 1975.— Vol. 8.— P. 49. http://dx.doi. org/10.1088/0022-3719/8/4/003 19. Зàбðîдñêèé А.Г. Êóëîíîâñêàÿ щåëь è фàзîâыé ïå- ðåõîд мåòàëë-èзîëÿòîð â ëåãèðîâàííыõ ïîëóïðîâîдíèêàõ // Óñïåõè фèз. íàóê.— 1998.— Ò.168, ¹7.— С.804—808. http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.0168.199807h.0804 Äата поступления рукописи в редакцию 06.06 2016 г. Рèñ. 4. Òåмïåðàòóðíàÿ зàâèñèмîñòь èзмåíåíèÿ ñîïðî- òèâëåíèÿ (а) ðàзðàбîòàííîãî òåíзîðåзèñòîðà (б) íà îñíîâå НÊ Si ñ ρ300Ê=0,0168 Ом⋅ñм R, Ом 105 104 103 102 10 100 T, Ê à) б) Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4-5 51 ÑåíÑîýëåêòðîíèêà ISSN 2225-5818 А. А. ÄРУЖИНіН, і. П. ОСТРОВСьКИЙ, Ю. Н. ХОВЕРКО, Р. Н. КОРЕЦьКИЙ Óêðàїíà, Нàціîíàëьíèé óíіâåðñèòåò «Льâіâñьêà ïîëіòåõíіêà» E-mail: druzh@polynet.lviv.ua ÄОСЛІÄЖЕННЯ ЧАСÒОÒНОЇ ЗАЛЕЖНОСÒІ ПРОВІÄНОСÒІ НИÒÊОПОÄІБНИХ ÊРИСÒАЛІВ ÊРЕМНІЮ ПРИ ÊРІОГЕННИХ ÒЕМПЕРАÒÓРАХ ÄЛЯ СÒВОРЕННЯ СЕНСОРІВ ÒЕМПЕРАÒÓРИ НА ЇХ ОСНОВІ Äослідження особливостей низькотемпературної провідності напівпровідникових ниткоподібних кристалів (НК) кремнію відіграють значну роль при розробці електронних приладів, зокрема сенсорів температури. Результати досліджень активної складової імпедансу Z' НК кремнію, отримані при кріогенних тем- пературах, вказують на її збільшення при зниженні температури і частотну залежність в діапазоні від 0 до 250 кГц. При цьому встановлено, що в температурному діапазоні 4,2—20 К при частоті ωкр, яка може дорівнювати від 8 до 20 кГц в залежності від питомого опору та температури, в зразках реалізується стрибкова провідність за участю фононів, що призводить до суттєвого зниження ве- личини Z' при підвищенні частоти до 250 кГц. Наприклад, при температурі 4,2 К для зразка з пито- мим опором ρ300К = 0,0168 Ом⋅см частота ωкр дорівнює 8 кГц, і в діапазоні до 250 кГц активна скла- дова імпедансу знижується майже вдвічі. Така загальна поведінка частотної характеристики зразка зберігається аж до 20 К, при 25 К величина Z' практично не залежить від частоти, а при більш висо- ких температурах при підвищенні частоти вона несуттєво зростає. Зменшення питомого опору зразків призводить до звуження температурного інтервалу, в якому реалізується стрибкова провідність, і при ρ300К = 0,0143 Ом⋅см вона спостерігається тільки в області гелієвої температури. Зсув частоти початку стрибкової провідності ωкр від 8 до 20 кГц, в залежності як від температури, так і від величини питомого опору досліджуваних кристалів кремнію, пов’язаний зі зміною концентрації вільних носіїв заряду в зразках, оскільки саме вона обумовлює вплив кулонівської щілини на ωкр. Експериментальні дослідження низькотемпературної провідності ниткоподібних кристалів кремнію до- зволили запропонувати працездатний в інтервалі 4,2—100 К сенсор температури. Сенсор працює на змінному струмі, оскільки це дозволяє уникнути саморозігріву чутливого елемента, а також виникнен- ня «паразитних» термо-ерс, що теж впливає на точність вимірювання температури. Ключові слова: мікрокристал, частота, провідність, сенсор, кріогенна температура. A. A. DRUZhinin, i. P. OSTROvSky, yu. n. khOveRkO, R. n. kOReTSky Ukraine, Lviv, National University «Lviv Polytechnic» E-mail: druzh@polynet.lviv.ua A STUDY OF THE FREqUENCY DEPENDENCE OF CONDUCTIVITY OF SILICON WHISKERS AT CRYOGENIC TEMPERATURES AS BASIS FOR THE TEMPERATURE SENSORS Studies of low-temperature features of semiconductor silicon whisker conductivity play a significant role in the development of electronic devices, such as temperature sensors. The results of studies of the active component of impedance Z' for silicon whiskers obtained at cryogenic temperatures, indicating the increase of its value under temperature decreasing, and showing the frequency dependence in the range from 0 to 250 kHz. It was found that in temperature range 4.2–20 K at a frequency ωкр which can amount from 8 to 20 khz, depending on resistivity and temperature, the hopping conduction with the participation of phonons is observed in whisker samples, resulting in a significant reduction of Z' value at frequencies up to 250 khz. For example, at a temperature of 4.2 k for the sample with resistivity ρ300k=0.0168 Ohm⋅cm the frequency ωкр is equal to 8 khz, and in frequency range up to 250 khz the active component of impedance is reduced approximately by half. Such behavior of the frequency response for these samples is kept up to 20 k, whereas at 25 k the value of Z' is almost independent of frequency, and at higher temperatures with the increasing of frequency, it slightly increases. Reducing the resistivity of the samples leads to a narrowing of the temperature range, where the hopping conduction is observed, and at ρ300k = 0.0143 Ohm⋅cm it is observed only at a helium temperature. DOI: 10.15222/TKEA2016.4-5.47 UDC 621.315.592 Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2016, ¹ 4-5 52 ÑåíÑîýëåêòðîíèêà ISSN 2225-5818 REFERENCES 1. Pollak M. Approximations for the ac Impurity Hopping Conduction. Phys. Rev., 1964, A564, ðð. 133. https://doi. org/10.1103/PhysRev.133.A564. 2. Dyre J.C., Schroder T.B. Universality of ac conduction in disordered solids. Rev. Mod. Phys., 2000, vol. 72, ðð. 873. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.72.873 3. Zvyagin I.P. Charge transport via delocalized states in disordered materials. In book: Charge Transport in Disordered Solids with Applications in Electronics. Ed. by Baranovski S., John Wiley & Sons, Chichester, 2006, 498 p. 4. Druzhinin A., Ostrovskii I., Kogut I., Khoverko Yu., Koretskii R., Kogut Iu. Magneto-transport proper- ties of poly-silicon in SOI structures at low temperatures. Materials Science in Semiconductor Processing, 2015, vol. 31, pp. 19-26. Vol. 31.— P. 19—26. http://dx.doi.org/ 10.1016/j.mssp.2014.11.014 5. Sybous S., Kaaouachi A. El., Narjis A., Limouny L., Dlimi S. Study of variable range hopping conduction in in- sulating n-type InSb semiconductor at very low temperature. ICMC AIP Conf. Proc., 2012, vol. 1435, pp. 377-384. http:// dx.doi.org/10.1063/1.4712119 6. Kaaouachi A. El. Screening and variable range hopping conduction in silicon MOSFETs at very low temperature. Chinese Journal of Physics, vol. 51, no 6, 2013, pp. 1312-1320. http://dx.doi.org/10.6122/CJP.51.1312 7. Pollak М., Geballe T.H. Low-frequency conductivity due to hopping processes in silicon. Phys. Rev., 1961, vol.122, pp. 1742. https://doi.org/10.1103/PhysRev.122.1742 8. Druzhinin A., Khoverko Yu., Kogut I., Koretskii R. Properties of low-dimentional polysilicon in SOI structures for low temperature sensors. Advanced Materials Research, 2014, vol. 854, pp. 49-55. http://dx.doi.org/10.4028/www. scientific.net/AMR.854.49 9. Ritz E., Dressel M. Influence of electronic correlations on the frequency-dependent hopping transport in Si:P. Phys. Status Solidi C., 2008, vol. 5, pp. 703. http://dx.doi.org /10.1002/pssc.200777583 10. Hering M., Scheffler, Dressel M., Lohneysen H.V. Signature of electronic correlations in the optical conductivity of the doped semiconductor Si:P. Phys. Rev. B., 2007, vol. 75, pp. 205-203. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.75.205203 11. Helgren E., Armitage N.P., Gruner G. Frequency- dependent conductivity of electron glasses. Phys. Rev. B., 2004, vol. 69, pp. 014-201. https://doi.org/10.1103/ PhysRevB.69.014201 12. Druzhinin A., Ostrovskii I., Khoverko Y., Koretskii R. Strain-induced effects in p-type Si whiskers at low tem- peratures. Materials Science in Semiconductor Processing, vol. 40, 2015, pp. 766-771. http://dx.doi.org/10.1016/j. mssp.2015.07.015 13. Druzhinin A., Ostrovskii I., Khoverko Yu., Nichkalo S., Koretskyy R., Kogut Iu. Variable-range hopping conductance in Si whiskers. Phys. Status Solidi A., 2014, vol. 211, no 2, pp. 504-508. http://dx.doi.org/10.1002/pssa.201300162 14. Austin I.G., Mott N.F. Polarons in crystalline and non-crystalline materials. Adv. Phys., 1969, vol.18, pp. 41. http://dx.doi.org/10.1080/00018736900101267 15. Efros A.L. On the theory of a.c. conductivity in amor- phous semiconductors. Phil. Mag. B, 1981, vol. 43, pp. 829. http://dx.doi.org/10.1080/01418638108222349 16. Shklovskii B.I., Efros A.L. Zero-phonon ac hopping conductivity of disordered systems. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 1981, vol. 54, no 1, p. 218-222. 17. Mott N.F. Conduction in non-Crystalline systems IV. Anderson localization in a disordered. Phil. Mag., 1970, vol. 22, pp. 7-29. http://dx.doi.org/10.1080/14786437008228147 18. Efros A.L., Shklovskii B.I. Coulomb gap and low tem- perature conductivity of disordered systems. J. Phys. C:Sol. St. Phys., 1975, vol. 8, p. 49. http://dx.doi.org/10.1088/0022- 3719/8/4/003 19. Zabrodskii A.G. Coulomb gap and metal–insulator tran- sitions in doped semiconductors. Phys. Usp. 41 722–726 (1998). http://dx.doi.org/10.1070/PU1998v041n07ABEH000422 Offset of the frequency ωкр from 8 to 20 khz at the hopping conduction beginning, depending on temperature and the value of resistivity for studied silicon crystals, can be attributed to the change of free charge carriers concentration in such samples, because it determines the effect of Coulomb gap on ωкр. experimental study of low-temperature conductivity of silicon whiskers allowed proposing the temperature sensor operable at temperature range 4.2–100 K. The sensor works on alternating current, because it avoids the sell-heating of sensitive element and the occurrence of «parasitic» thermopower, which also affects the accuracy of temperature measurement. key words: microcrystal, frequency, conductivity, sensor, cryogenic temperature.

Ähnliche Einträge