Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма
Рассмотрена методика, основанная на преобразовании Гильберта–Хуанга, для улучшения оценки вариабельности сердечного ритма. Исследованы RR-интервалы суточного ритма, которые предварительно обрабатывались методом интерполяции и повторной дискретизации. С помощью последовательных операций в сердечном р...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Назва видання: | Кибернетика и системный анализ |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115788 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма / А. Станкус, В. Станкус, О.Г. Киселева, Г. Варонецкас // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 153-160. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-115788 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1157882017-04-13T03:02:29Z Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма Станкус, А. Станкус, В. Киселева, О.Г. Варонецкас, Г. Программно-технические комплексы Рассмотрена методика, основанная на преобразовании Гильберта–Хуанга, для улучшения оценки вариабельности сердечного ритма. Исследованы RR-интервалы суточного ритма, которые предварительно обрабатывались методом интерполяции и повторной дискретизации. С помощью последовательных операций в сердечном ритме выделены эмпирические моды, показывающие, что в диапазоне высоких и низких частот имеются дополнительные модулирующие влияния на сердечный ритм. Розглянуто методику, що базується на перетворенні Гільберта–Хуанга, для покращення оцінки варіабельності серцевого ритму. Досліджено RR-інтервали добового ритму, що були попередньо оброблені методом інтерполяції і повторної дискретизації. За допомогою послідовних операцій в серцевому ритмі виділено емпіричні моди, які показали, що в діапазоні високих і низьких частот є додаткові модулюючі впливи на серцевий ритм. We consider a technique based on the Hilbert–Huang transform in order to improve the heart rate variability assessment. The RR-intervals of the circadian rhythm, pre-processed using the method of interpolation and resampling are investigated. Performing a series of successive operations, empirical modes were allocated in heart rate. These modes have shown that in the range of high and low frequencies, there is additional modulatory effect on heart rate. 2014 Article Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма / А. Станкус, В. Станкус, О.Г. Киселева, Г. Варонецкас // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 153-160. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115788 537.86 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Программно-технические комплексы Программно-технические комплексы |
| spellingShingle |
Программно-технические комплексы Программно-технические комплексы Станкус, А. Станкус, В. Киселева, О.Г. Варонецкас, Г. Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма Кибернетика и системный анализ |
| description |
Рассмотрена методика, основанная на преобразовании Гильберта–Хуанга, для улучшения оценки вариабельности сердечного ритма. Исследованы RR-интервалы суточного ритма, которые предварительно обрабатывались методом интерполяции и повторной дискретизации. С помощью последовательных операций в сердечном ритме выделены эмпирические моды, показывающие, что в диапазоне высоких и низких частот имеются дополнительные модулирующие влияния на сердечный ритм. |
| format |
Article |
| author |
Станкус, А. Станкус, В. Киселева, О.Г. Варонецкас, Г. |
| author_facet |
Станкус, А. Станкус, В. Киселева, О.Г. Варонецкас, Г. |
| author_sort |
Станкус, А. |
| title |
Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма |
| title_short |
Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма |
| title_full |
Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма |
| title_fullStr |
Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма |
| title_full_unstemmed |
Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма |
| title_sort |
выделение частотных полос преобразованием гильберта–хуанга суточной последовательности сердечного ритма |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Программно-технические комплексы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115788 |
| citation_txt |
Выделение частотных полос преобразованием Гильберта–Хуанга суточной последовательности сердечного ритма / А. Станкус, В. Станкус, О.Г. Киселева, Г. Варонецкас // Кибернетика и системный анализ. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 153-160. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT stankusa vydeleniečastotnyhpolospreobrazovaniemgilʹbertahuangasutočnojposledovatelʹnostiserdečnogoritma AT stankusv vydeleniečastotnyhpolospreobrazovaniemgilʹbertahuangasutočnojposledovatelʹnostiserdečnogoritma AT kiselevaog vydeleniečastotnyhpolospreobrazovaniemgilʹbertahuangasutočnojposledovatelʹnostiserdečnogoritma AT varoneckasg vydeleniečastotnyhpolospreobrazovaniemgilʹbertahuangasutočnojposledovatelʹnostiserdečnogoritma |
| first_indexed |
2025-07-08T09:22:16Z |
| last_indexed |
2025-07-08T09:22:16Z |
| _version_ |
1837070064488022016 |
| fulltext |
À. ÑÒÀÍÊÓÑ, Â. ÑÒÀÍÊÓÑ, Î.Ã. ÊÈÑÅËÅÂÀ, Ã. ÂÀÐÎÍÅÖÊÀÑ1
ÓÄÊ 537.86 ÂÛÄÅËÅÍÈÅ ×ÀÑÒÎÒÍÛÕ ÏÎËÎÑ
ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅÌ ÃÈËÜÁÅÐÒÀ–ÕÓÀÍÃÀ
ÑÓÒÎ×ÍÎÉ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
ÑÅÐÄÅ×ÍÎÃÎ ÐÈÒÌÀ
Àííîòàöèÿ. Ðàññìîòðåíà ìåòîäèêà, îñíîâàííàÿ íà ïðåîáðàçîâàíèè Ãèëüáåðòà–Õóàíãà, äëÿ
óëó÷øåíèÿ îöåíêè âàðèàáåëüíîñòè ñåðäå÷íîãî ðèòìà. Èññëåäîâàíû RR-èíòåðâàëû ñóòî÷-
íîãî ðèòìà, êîòîðûå ïðåäâàðèòåëüíî îáðàáàòûâàëèñü ìåòîäîì èíòåðïîëÿöèè è ïîâòîðíîé
äèñêðåòèçàöèè. Ñ ïîìîùüþ ïîñëåäîâàòåëüíûõ îïåðàöèé â ñåðäå÷íîì ðèòìå âûäåëåíû ýì-
ïèðè÷åñêèå ìîäû, ïîêàçûâàþùèå, ÷òî â äèàïàçîíå âûñîêèõ è íèçêèõ ÷àñòîò èìåþòñÿ äî-
ïîëíèòåëüíûå ìîäóëèðóþùèå âëèÿíèÿ íà ñåðäå÷íûé ðèòì.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïðåîáðàçîâàíèå Ãèëüáåðòà–Õóàíãà, ýìïèðè÷åñêàÿ ìîäîâàÿ äåêîìïîçè-
öèÿ, âíóòðåííèå ìîäîâûå ôóíêöèè, âàðèàáåëüíîñòü ñåðäå÷íîãî ðèòìà.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Èçìåí÷èâîñòü ðåãóëÿöèè ñåðäå÷íîãî ðèòìà (ÑÐ) âûçûâàåòñÿ ìíîãî÷èñëåííûìè
âíóòðåííèìè è âíåøíèìè ôàêòîðàìè. Êëàññè÷åñêèì ìåòîäîì îöåíêè âàðèàáåëü-
íîñòè ÑÐ (ÂÐÑ) ÿâëÿåòñÿ àíàëèç íà îñíîâå ìàòåìàòè÷åñêè îáîñíîâàííîãî ïðè-
ìåíåíèÿ åãî ñïåêòðàëüíîãî ðàçëîæåíèÿ íà ÷åòêèå óñëîâíûå òðåõ-, ÷åòûðåõ÷àñ-
òîòíûå ïîëîñû. Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ âðåìåíè àíàëèçà âîçðàñòàåò òî÷íîñòü îöåí-
êè ñïåêòðàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ è âûÿâëÿåòñÿ âñå áîëüøåå êîëè÷åñòâî
ôèçèîëîãè÷åñêè çíà÷èìûõ ïîëîñ. Íàèáîëåå âûñîêî÷àñòîòíûé êîìïîíåíò âàðèà-
áåëüíîñòè ÑÐ îò 0,15 äî 0,4 Ãö âûçûâàåòñÿ âëèÿíèåì äûõàíèÿ, áîëåå íèçêèé îò
0,04 äî 0,15 Ãö — èìååò áàðîðåôëåêòîðíîå ïðîèñõîæäåíèå, à íèçêî÷àñòîòíûé
îò 0,003 äî 0,04 Ãö — îïðåäåëÿåòñÿ, ñêîðåå, ìåòàáîëè÷åñêèìè íåñòàöèîíàðíû-
ìè âëèÿíèÿìè íà ÑÐ. Ïðè àíàëèçå ñóòî÷íîãî ìîíèòîðèíãà ÑÐ âûÿâèëàñü
óëüòðàíèçêàÿ (� 0 003, Ãö) ïîëîñà ÷àñòîò. Ìíîãî äèñêóññèé âûçûâàåò íèçêàÿ ïî-
ëîñà ÷àñòîò [1, 2], îöåíêà êîòîðûõ ïðîâîäèòñÿ â åäèíèöàõ äèñïåðñèè èëè ñðåä-
íåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ èññëåäóåìîãî âðåìåííîãî ðÿäà. Áîëüøèíñòâî èñ-
ñëåäîâàòåëåé ïðè îïðåäåëåíèè ÂÑÐ ïîëüçóþòñÿ ìåòîäè÷åñêèì äîêóìåíòîì [3].
Èçâåñòíî, ÷òî â ïðîöåññå ôèçè÷åñêîé è óìñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà
ðàçëè÷íûå ôàêòîðû ìîãóò âûçâàòü èçìåíåíèÿ ÷àñòîòû è ãëóáèíû äûõàíèÿ, àðòå-
ðèàëüíîãî äàâëåíèÿ è îáìåíà âåùåñòâ, ÷òî íå âñåãäà ÿâíî îòðàæàåòñÿ â ÂÑÐ.
Îäíàêî ïðèíÿòûå ìåòîäû àíàëèçà ñîîòíîñÿò ìíîãèå èçìåíåíèÿ ÑÐ ñ óêàçàííûìè
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2 153
1
Äàííàÿ ðàáîòà ÷àñòè÷íî ïîääåðæàíà ñëåäóþùèìè ãðàíòàìè è îðãàíèçàöèÿìè: European Social
Fund Agency grants for national projects “Lithuania maritime and environmental technology research
development” (Nb.VP1-3.1-MES-08-K-01-019), Research Council of Lithuania project
No. TAP-LU-02/2012, European Social Fund Agency grant for national project “Lithuanian Maritime
Sector’s Technologies and Environmental Research Development” (Nb.VP1-3.1-ÐMM-08-K-01-019),
à òàêæå Ãîñóäàðñòâåííûì àãåíòñòâîì ïî âîïðîñàì íàóêè, èííîâàöèé è èíôîðìàòèçàöèè Óêðàèíû
â ðàìêàõ óêðàèíñêî-ëèòîâñêîãî íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî ñîòðóäíè÷åñòâà (N. Ì/326-2013,
N.gov.reg. 0113U005547).
© À. Ñòàíêóñ, Â. Ñòàíêóñ, Î.Ã. Êèñåëåâà, Ã. Âàðîíåöêàñ, 2014
âûøå ïîëîñàìè ÷àñòîò è òåì ñàìûì íèâåëèðóþò òîíêîñòü ÷àñòîòíûõ èçìåíåíèé.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî äëÿ âûäåëåíèÿ áîëåå òîíêèõ ÷àñòîòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ â ÑÐ
è èõ èçìåíåíèé â òå÷åíèå ñóòîê, âêëþ÷àÿ íî÷íîé ñîí, ìîæíî ïðèìåíèòü ýìïèðè-
÷åñêóþ ìîäîâóþ äåêîìïîçèöèþ (empirical mode decomposition, EMD) ñ ïîñëåäó-
þùèì ïðåîáðàçîâàíèåì Ãèëüáåðòà.
Âïåðâûå EMD ïðåäñòàâèëè N. Huang è äð. â [4] è ïðèìåíèëè êàê ïðîìåæó-
òî÷íûé øàã â âû÷èñëåíèè ìãíîâåííîé ÷àñòîòû ïðåîáðàçîâàíèåì Ãèëüáåðòà [5].
Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ìåòîäà äëÿ ìíîãèõ ïðîöåññîâ, â òîì ÷èñëå è ÑÐ, ïðèâåäåíî
â [6–8].
Öåëü íàñòîÿùåé ðàáîòû — îïðåäåëèòü ñòåïåíü ðàçëè÷èÿ âûñîêî÷àñòîòíûõ
ýìïèðè÷åñêèõ ìîä â ñóòî÷íîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ÑÐ.
ÌÀÒÅÐÈÀËÛ È ÌÅÒÎÄÛ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß
Ïðåäâàðèòåëüíàÿ îáðàáîòêà ÑÐ. Õîëòåðîâñêèé ìîíèòîðèíã ñåðäöà â òå÷åíèå
ñóòîê ïðîâîäèëñÿ ó 29 çäîðîâûõ ëèö. Ñ íåïðåðûâíî çàðåãèñòðèðîâàííûõ
ÝÊÃ-êîìïëåêñîâ, êîòîðûå áûëè äèñêðåòèçèðèâàíû ñ ïåðèîäîì 2 ìëñ, ïðîãðàì-
ìíûìè ñðåäñòâàìè èäåíòèôèöèðîâàí ìîìåíò âðåìåíè ïîÿâëåíèÿ çóáöà R íà
ÝÊÃ-ñèãíàëå. Ïîëó÷åííûé âðåìåííîé ðÿä RR-èíòåðâàëîâ ïîñëå óäàëåíèÿ àðòå-
ôàêòîâ ðåäèñêðåòèçèðîâàëè ñ ïåðèîäîì 0,5 ñ, íîðìèðîâàëè è âûïîëíèëè äàëü-
íåéøèå âû÷èñëåíèÿ ñ ïîìîùüþ ñåðòèôèöèðîâàííîãî ïðîãðàììíîãî ïàêåòà
NI LabVIEW-2012 (ÑØÀ). Îòìåòèì, ÷òî äëèíà îáðàáàòûâàåìûõ âðåìåííûõ
ðÿäîâ äîñòèãàëà 147000 RR-èíòåðâàëîâ.
Ýìïèðè÷åñêàÿ ìîäîâàÿ äåêîìïîçèöèÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ àëãîðèòì EMD
íå èìååò àíàëèòè÷åñêîé ôîðìóëèðîâêè è ñòðîãîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ñòàíäàðòà
äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Îäíàêî ñ ïîìîùüþ èòåðàöèé EMD àäàïòèâíî ê ïðîöåññó
ïðåîáðàçóåò åãî â ïðîãðåññèþ âíóòðåííèõ èëè âñòðîåííûõ ìîäîâûõ ôóíêöèé
(intrinsic mode function, IMF) è ôóíêöèþ òðåíäà ÷åðåç ïðîöåññû íàõîæäåíèÿ îãè-
áàþùåé è ôàçû îòñåèâàíèÿ. Íåñòàöèîíàðíûå è íåëèíåéíûå âðåìåííûå ðÿäû
EMD ðàçäåëÿåò íà âûñîêî÷àñòîòíóþ ïåðåìåííóþ ÷àñòü ïðîöåññà, êîòîðàÿ ñòàíî-
âèòñÿ îäíîé èç IMF, è ìåäëåííóþ ïåðåìåííóþ ÷àñòü — îñòàòîê [4]. Ïîñëåäíèå
ÿâëÿþòñÿ âõîäíûìè äàííûìè äëÿ äàëüíåéøåé ôàçû âûäåëåíèÿ ïîñëåäóþùèõ
ðàçëè÷íûõ ïî ÷àñòîòå IMF.
Äëÿ âûäåëåíèÿ âûñîêèõ ÷àñòîò, îöåíèâàíèÿ äèíàìèêè äèñïåðñèè è ÷àñòîòû
â ïðîöåññå âû÷èñëåíèÿ EMD îñóùåñòâëÿëàñü ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Øàã 1. Äëÿ âñåãî âðåìåííîãî ðÿäà RR-èíòåðâàëîâ x t( ) ñ ïîìîùüþ ïåðâîé
ïðîèçâîäíîé îïðåäåëÿëèñü âñå ëîêàëüíûå ýêñòðåìóìû.
Øàã 2. Âñå ìàêñèìóìû è ìèíèìóìû íåçàâèñèìî èíòåðïîëèðîâàëèñü ñïëàé-
íàìè, ïîñòðîåííûìè èç êóáè÷åñêèõ ïîëèíîìîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ýðìèòîâîé èí-
òåðïîëÿöèè (hermite interpolation), âñëåäñòâèå ÷åãî ñôîðìèðîâàëèñü äâå îãèáàþ-
ùèå: âåðõíÿÿ u t( ) è íèæíÿÿ l t( ) .
Øàã 3. Âû÷èñëÿëîñü ñðåäíåå çíà÷åíèå ïîëó÷åííûõ îãèáàþùèõ êðèâûõ
m t u t l t( ) [ ( ) ( )] /� � 2 .
Øàã 4. Îïðåäåëÿëàñü ïðîìåæóòî÷íàÿ IMF h t( ) âû÷èñëåíèåì ðàçíîñòè ìåæ-
äó äàííûìè x t( ) è ñðåäíèì çíà÷åíèåì m t( ):
h t x t m t( ) ( ) ( )� � .
Øàã 5. Îöåíèâàëîñü ñðåäíåå êâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå (standard deviation,
SD) ïðîìåæóòî÷íîé IMF.
Øàã 6. Âû÷èñëÿëàñü ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü IMF îïðåäåëåíèåì â íåé öåí-
òðàëüíîé ÷àñòîòû è åå SD.
154 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2
Øàã 7. Íàä ïðîìåæóòî÷íîé IMF h t( ) ìíîãîêðàòíî (äî 25 ðàç) ïîâòîðÿëèñü
øàãè 1–6.
Øàã 8. Ïðîìåæóòî÷íàÿ IMF ïðèíèìàëàñü êàê IMF-êîìïîíåíòà c t( ) .
Øàã 9. Øàãè 1–8 ïîâòîðÿëèñü íà îñòàòêå r t x t c t( ) ( ) ( )� � , ãäå îñòàòîê r t( )
ïðèíèìàëñÿ êàê íîâûé âðåìåííîé ðÿä x t( ) .
Îïåðàöèÿ äîëæíà çàêàí÷èâàòüñÿ, êîãäà îñòàòîê ñîäåðæèò íå áîëüøå, ÷åì
îäèí ýêñòðåìóì. Îäíàêî â ñîîòâåòñòâèè ñ öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû àëãîðèòì çà-
âåðøåí íà øåñòîì øàãå.
Ïðåîáðàçîâàíèå Ãèëüáåðòà. Ãèëüáåðòîâ ñïåêòð ïîëó÷åí â âèäå âðåìåííîãî
ðÿäà ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ àìïëèòóäû è ìãíîâåííîé ÷àñòîòû îò êàæäîé
IMF-êîìïîíåíòû c t( ) ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùèõ îïåðàöèé.
Øàã 1. Âûïîëíåíèå áûñòðîãî ïðÿìîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå c t( ) ñ ïîëó÷å-
íèåì C f( ).
Øàã 2. Îïðåäåëåíèå Z f( ) ïðè Z C Z f C f( ) ( ), ( ) ( )0 0 2� � � äëÿ âñåõ f � 0 è
Z f( ) � 0 äëÿ f � 0.
Øàã 3. Âûïîëíåíèå îáðàòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå Z f( ) ñ ïîëó÷åíèåì
âðåìåííîãî ðÿäà èç êîìïëåêñíûõ âåëè÷èí z t c t jc t( ) ( ) ( )� � .
Øàã 4. Îïðåäåëåíèå îãèáàþùåé A t( ) ñèãíàëà c t( ) ïðè z t A t e j t( ) ( ) ( )� :
A t c t jc t( ) [ ( ) ( )]� �2 2 .
Øàã 5. Âû÷èñëåíèå ôàçû ( )t : åå ðàçâîðîò è óñòðàíåíèå â íåé «ñïàéêîâûõ»
çíà÷åíèé
( ) tan
( )
( )
t
jc t
c t
f t�
�
�
�
� ��1
02� .
Øàã 6. Îïðåäåëåíèå ìãíîâåííîé ÷àñòîòû f 0 ñèãíàëà c t( )
f
d t
dt
0
1
2
�
�
( )
.
Øàã 7. Âû÷èñëåíèå ñðåäíåé âåëè÷èíû è SD ìãíîâåííîé ÷àñòîòû â êàæäîé
IMF-êîìïîíåíòå.
ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÏÐÎÂÅÄÅÍÍÛÕ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÉ
 àíàëèçå ÂÑÐ âàæíà îöåíêà ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîãî îòêëîíåíèÿ èëè äèñïåðñèè
ÑÐ âäîëü ÷àñòîòíîé îñè, ò.å. îïðåäåëåíèå òîãî, êàêàÿ ÷àñòü èçìåí÷èâîñòè ÑÐ
ïðèíàäëåæèò òîé èëè èíîé ÷àñòîòå. Ñóòî÷íàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÑÐ ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ êîðîòêèìè ïåðèîäàìè íàáëþäåíèÿ èìååò ìíîãîêðàòíî áîëüøóþ äèñ-
ïåðñèþ. Îñíîâíàÿ åå ÷àñòü ðàñïðåäåëÿåòñÿ â ìåäëåííûõ è î÷åíü ìåäëåííûõ êî-
ëåáàíèÿõ, êîòîðûå çàâèñÿò îò áîëåå ñèëüíûõ âëèÿíèé ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ
íà îðãàíèçì ÷åëîâåêà. Ïîýòîìó â äàííîé ðàáîòå îñíîâíîé àêöåíò ñäåëàí íå íà
ïðèìåíåíèè èçâåñòíûõ è èñïîëüçóåìûõ êðèòåðèåâ îñòàíîâêè ïðîöåññà îòñåèâà-
íèÿ, à íà èññëåäîâàíèè èçìåíåíèé âàðèàáåëüíîñòè è ÷àñòîòû â ýòîì ïðîöåññå.
Ïðè ýòîì îñîáîå âíèìàíèå óäåëåíî èçìåíåíèÿì â ïîëîñå ÷àñòîò, â êîòîðûõ
ïðîÿâëÿåòñÿ âëèÿíèå äûõàíèÿ è èçìåíåíèå àðòåðèàëüíîãî êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ.
Îäíàêî óäîâëåòâîðèòåëüíûå êðèòåðèè îñòàíîâêè ïðîöåññà èòåðàöèé
îòñóòñòâóþò, ïîýòîìó èõ ïðîäîëæåíèå íå ÿâëÿëîñü öåëüþ äàííîé ðàáîòû.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2 155
EMD ñóòî÷íîé çàïèñè ÑÐ. Îáùèé ãðàôè÷åñêèé âèä âñåõ IMF è îñòàòêà
â îäíîì èç èññëåäóåìûõ êàðäèîñèãíàëîâ çà âðåìåííîé ïåðèîä 200 ñ ïðåäñòàâëåí
íà ðèñ. 1. Èç ðèñóíêà âèäíî, ÷òî ïî ìåðå îòñåèâàíèÿ ïðîèñõîäèò âû÷ëåíåíèå áî-
ëåå âûñîêèõ ÷àñòîò, à â îñòàòêå îñòàþòñÿ áîëåå ìåäëåííûå IMF. Òî÷íîñòü ðàçëî-
æåíèÿ íà îòäåëüíûå âðåìåííûå ðÿäû ïîäòâåðäèëà ïîëíîå ñîâïàäåíèå ïåðâîíà-
÷àëüíîãî âðåìåííîãî ðÿäà RR-èíòåðâàëîâ ñ ñóììîé âñåõ IMF è îñòàòêà.
Îäíàêî ïîäîáíàÿ ñóììà ïîëó÷èòñÿ âî âñåõ ñëó÷àÿõ: ïðè ìàëîì è áîëüøîì
÷èñëå èòåðàöèé, à òàêæå â êàæäîé ôàçå íàõîæäåíèÿ IMF. Ãëàâíîå, ÷òîáû îöåíêà
âàðèàáåëüíîñòè êàæäîé IMF â îòäåëüíîñòè áûëà ïðàâèëüíîé. Ðàññìîòðèì ýòîò
âîïðîñ ïîäðîáíåå.
Èçìåíåíèå âàðèàáåëüíîñòè ïðîìåæóòî÷íûõ IMF â ïðîöåññå èòåðàöèé.
Ðàíåå áûëî îïðåäåëåíî, ÷òî ïîñëå êàæäîé èòåðàöèè IMF, èìåþùåé ñàìóþ âûñî-
êóþ ÷àñòîòó, ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå SD â ïðîìåæóòî÷íûõ IMF, ò.å. óìåíü-
øàåòñÿ ñðåäíÿÿ àìïëèòóäà âîëí â êàæäîé ïîñëåäóþùåé èòåðàöèè. Îòìåòèì, ÷òî
SD â IMF èçìåðÿëàñü îòíîñèòåëüíî ïåðâîíà÷àëüíîãî íîðìèðîâàííîãî ÑÐ ïðè
SD �10, . Àïïðîêñèìàöèÿ ýòèõ èçìåíåíèé ïîêàçàëà, ÷òî óìåíüøåíèå àìïëèòóäû
âñåãäà íîñèëî ýêñïîíåíöèàëüíûé õàðàêòåð (ðèñ. 2). Ñêîðîñòü ñïóñêà êðèâîé îïðåäå-
ëÿëàñü âåëè÷èíîé äåìïôèðîâàíèÿ, êîòîðàÿ íàõîäèëàñü â äèàïàçîíå îò �0 3, äî �0 8, .
Íà ðèñ. 2 äëÿ êîíêðåòíîãî âðåìåííîãî ðÿäà êàðäèîèíòåðâàëîâ îíà ðàâíà �0 426, .
Âèäíî, ÷òî ïîñëå âîñüìîé èòåðàöèè óìåíüøåíèå âàðèàáåëüíîñòè â IMF1 ïî÷òè íå
ïðîèñõîäèò è äàëüíåéøåå ïðîäîëæåíèå èòåðàöèé íå èìååò ñìûñëà. Àíàëîãè÷íûé
ôåíîìåí îòìå÷àëñÿ è âî âòîðîé ôàçå èòåðàöèé ïðè ïîëó÷åíèè IMF2, è â ïîñëåäóþ-
ùèõ. Áîëåå äåòàëüíûé àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî íà êàæäîé ôàçå âûäåëåíèÿ IMF ïðîèñõî-
156 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2
Ðèñ. 1. Ãðàôèêè âûäåëåííûõ IMF-êîìïîíåíò è îñòàòîê çà ïåðèîä 200 ñ
140982 141383141100 141200 141300
0,0
1,5
Î
ñò
àò
î
ê
IM
F
6
0,5
� 0,5
0,0
t, c
IM
F
5
� 1,0
0,0
1,0
IM
F
4
� 1,0
0,0
1,0
IM
F
3
IM
F
2
IM
F
1
� 1,0
� 1,0
0,0
1,0
0,0
1,0
� 0,5
0,0
0,5
äèëî çàìåäëåíèå ïðîöåññà îò
âåëè÷èíû � �0 476 0157, , äî
� �0 293 0 062, , .
Ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì
àíàëèçà ïðè èññëåäîâàíèè âà-
ðèàáåëüíîñòè â êàæäîé ìîäå
íåîáõîäèìî âûïîëíèòü äîñòà-
òî÷íîå êîëè÷åñòâî èòåðàöèé.
Õîðîøèì êðèòåðèåì ïðåêðà-
ùåíèÿ èòåðàöèé ìîæåò ÿâ-
ëÿòüñÿ äîñòèæåíèå îòíîøåíèÿ
SD SDn n/ �1 â ïðåäåëå 99 %.
Ïîòåðþ îäíîãî ïðîöåíòà âà-
ðèàáåëüíîñòè ìîæíî ñ÷èòàòü
ïîðîãîì òî÷íîñòè âû÷èñëåíèé êàæäîé IMF.  ïðèâåäåííîì ïðèìåðå ýòà âåëè÷è-
íà áûëà äîñòèãíóòà íà âîñüìîé èòåðàöèè. Ñðåäíåå êîëè÷åñòâî èòåðàöèé â ãðóïïå
îáñëåäîâàííûõ çäîðîâûõ ëèö ïðè äîñòèæåíèè òî÷íîñòè 99 % ðàâíî 11 7 3 83, ,� ,
à ïðè 95 % — ðàâíî 3 8 11, ,� . Êîëè÷åñòâî èòåðàöèé, íåîáõîäèìîå äëÿ äîñòèæåíèÿ
99 % òî÷íîñòè íà êàæäîé ôàçå âûäåëåíèÿ IMF, íå áûëî ïîñòîÿííûì. Åñëè â ïåð-
âîé âûñîêî÷àñòîòíîé ôàçå èõ ÷èñëî ñîñòàâëÿëî 6 8 2 2, , ,� òî â ïîñëåäóþùèõ ôàçàõ
îíî óâåëè÷èëîñü äî 14 3 3 6, ,� . Òàêèì îáðàçîì, òî÷íîñòü â êàæäîì îòäåëüíîì ñëó-
÷àå äîñòèãàåòñÿ ðàçëè÷íûì ÷èñëîì èòåðàöèé. Ýòîò àäàïòèâíûé ìåòîä òðåáóåò
àíàëîãè÷íîãî ïðèìåíåíèÿ
êðèòåðèåâ ïðîöåññà âûäåëå-
íèÿ ýìïèðè÷åñêèõ ìîä.  ïðî-
òèâíîì ñëó÷àå ÷àñòü äèñïåð-
ñèè ðàñïðåäåëèòñÿ â äðóãèõ
IMF è èñêàçèò èõ îöåíêó.
Èçìåíåíèå ÷àñòîòû ïðî-
ìåæóòî÷íûõ IMF â ïðîöåññå
èòåðàöèé. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî
â ïðîìåæóòî÷íûõ IMF (îñòàò-
êàõ) ñïåêòð ìîùíîñòè áûë äî-
âîëüíî ðàñïëûâ÷àòûì âäîëü
÷àñòîòíîé îñè, îñíîâíûå ïèêè
âûäåëÿëèñü îò÷åòëèâî (ðèñ. 3).
 êàæäîì ñïåêòðå îïðå-
äåëÿëàñü âçâåøåííàÿ ñðåäíÿÿ ÷àñòîòà f mean è åå ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå f SD.
Âíà÷àëå âû÷èñëÿëàñü ñóììà âñåãî ïîëó÷åííîãî ñïåêòðà ìîùíîñòè V
total
2 :
V V j
j
f
total
2 2
1
�
�
�
max
,
ãäå V j
2 — âåëè÷èíà ñïåêòðà ìîùíîñòè íà ÷àñòîòå f j . Ñðåäíÿÿ âçâåøåííàÿ
÷àñòîòà îïðåäåëÿëàñü ïî ôîðìóëå
f
f V
Vj
f
j j
mean
total
2
�
�
�
�
1
2max
,
ãäå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå èìååò âèä
f
f V
V
j j
j
f
SD
total
2
�
�
�
�
2 2
1
max
.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2 157
Ðèñ. 3. Ãðàôèê ñïåêòðà ìîùíîñòè IMF1
×àñòîòà, Ãö
0,6 0,8 10,40,20,001
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
V � �10 4
Ðèñ. 2. Ãðàôèê ýêñïîíåíöèàëüíîãî óìåíüøåíèÿ ñðåäíèõ
àìïëèòóä â ïðîìåæóòî÷íûõ ìîäàõ â ïðîöåññå èòåðàöèé
×èñëî èòåðàöèé
0 242 4 1086 18 20 22161412
SD fit
SD
0,6
0,7
1,4
1,3
0,9
0,8
1,1
1,2
1,0
SDIMF � �10 2
 ïðîöåññå ïåðâîé ôàçû
èòåðàöèè íàáëþäàëîñü ïîñòå-
ïåííîå óâåëè÷åíèå ñðåäíåé
÷àñòîòû è óìåíüøåíèå åå ðàç-
áðîñà f SD. Óâåëè÷åíèå ÷àñòî-
òû ïðîèñõîäèëî òàêæå ýêñïî-
íåíöèàëüíî îò 0,2 äî 0,3 Ãö.
Ñêîðîñòü ïîäúåìà êðèâîé
áûëà âûñîêîé, êîýôôèöèåíò
äåìïôèðîâàíèÿ ðàâíÿëñÿ
�0 343, . Äàííûå è àïïðîêñè-
ìèðóþùèå èõ ýêñïîíåíòû
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4.
Ïî ìåðå óäàëåíèÿ âîëí
ñ áîëåå íèçêîé ÷àñòîòîé ïðîèñõîäèëî ýêñïîíåíöèàëüíîå ñæàòèå ÷àñòîò âîê-
ðóã ñðåäíåé ñ êîýôôèöèåíòîì äåìïôèðîâàíèÿ, ðàâíûì �0 487, .
Òàêèì îáðàçîì, óâåëè÷åíèå ÷èñëà èòåðàöèé â êàæäîé ôàçå ïðèâîäèëî ê ñáëè-
æåíèþ ÷àñòîò è âûäåëåíèþ öåíòðàëüíîé ÷àñòîòû. Èìåþùèåñÿ â IMF áîëåå ìåä-
ëåííûå ÷àñòîòû, à èìåííî ñîîòâåòñòâóþùàÿ èì ÷àñòü äèñïåðñèè, ïåðåäàâàëèñü
è îòñûëàëèñü êî âòîðîé ôàçå èòåðàöèé, à èç íåå äàëåå.
Ñðàâíåíèå ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê ÑÐ. Ïðèíÿòûå êðèòåðèè ïîçâîëèëè
âûäåëèòü äîìèíèðóþùèå ÷àñòîòû â ÑÐ.  ñïåêòðàëüíîì àíàëèçå ââèäó ôîðìàëü-
íûõ îãðàíè÷åíèé ïðèìåíÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ñãëàæèâàþùèå îêíà. Âñëåäñòâèå ýòî-
ãî ýíåðãèÿ, ñîñðåäîòî÷åííàÿ â îïðåäåëåííûõ ìîäóëèðóþùèõ ÑÐ ÷àñòîòíûõ ìî-
äàõ, ðàñïëûâàåòñÿ â ñîñåäíèå ÷àñòîòû è òåì ñàìûì ñíèæàåò òî÷íîñòü îöåíêè [9].
Íàïðîòèâ, EMD âíà÷àëå âûäåëÿåò âûñîêî÷àñòîòíóþ ìîäó, çàòåì ìîäó ñ áîëåå
íèçêîé ÷àñòîòîé è òåì ñàìûì àäàïòèâíî ê ñòðóêòóðå âðåìåííîãî ðÿäà ðàñêëàäûâà-
åò ÑÐ íà èìåþùèåñÿ ÷àñòîòíûå ìîäû. Äëÿ ñðàâíåíèÿ â êàæäîé IMF áûëè îïðåäå-
ëåíû ñïåêòðû ìîùíîñòè è Ãèëüáåðòîâ ñïåêòð (òàáë. 1). Ýòè äàííûå ïîêàçûâàþò,
÷òî ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãèëüáåðòà–Õóàíãà â ÷àñòîòíîì äèàïàçîíå äûõà-
íèÿ è ðåãóëÿöèè àðòåðèàëüíîãî êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ ÷åòêî âûäåëÿþòñÿ ÷åòûðå öåí-
òðàëüíûå ÷àñòîòû: 0,341; 0,182; 0,092 è 0,049 Ãö. Äèàïàçîí êàæäîé ÷àñòîòû, îöå-
íåííûé ïî ìèíèìóìó è ìàêñèìóìó, íå ïåðåêðûâàåòñÿ è ðàâåí ñîîòâåòñòâåííî: íàè-
áîëåå âûñîêàÿ ÷àñòîòà â ñåðäå÷íîì ðèòìå — îò 0,27 äî 0,48 Ãö, äðóãèå âûñîêèå
÷àñòîòû — îò 0,136 äî 0,258 Ãö, íèçêèå — îò 0,072 äî 0,139 Ãö è ñàìûå íèçêèå —
îò 0,038 äî 0,076 Ãö. Âû÷èñëåíèå ñïåêòðà ìîùíîñòè íàä IMF ìåòîäîì áûñòðîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå è äàëüíåéøåå âûäåëåíèå öåíòðàëüíûõ ÷àñòîò ïîêàçàëî íå-
çíà÷èòåëüíûé ñäâèã ýòèõ âåëè÷èí â ñòîðîíó áîëåå âûñîêèõ çíà÷åíèé. Ïðè ýòîì,
êàê è îæèäàëîñü, ïî ñðàâíåíèþ ñ Ãèëüáåðòîâûì ñïåêòðîì íàáëþäàëàñü áîëåå øè-
ðîêàÿ ðàñïëûâ÷àòîñòü ñðåäíèõ ÷àñòîò (áîëåå âûñîêîå ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ÷àñ-
òîòû) â êàæäîé ìîäå. Ïÿòàÿ è øåñòàÿ ìîäû èìåëè ÷àñòîòû çà ïðåäåëàìè ìîäóëè-
ðóþùèõ âëèÿíèé äûõàíèÿ è èçìåíåíèé àðòåðèàëüíîãî äàâëåíèÿ (0,028 è 0,016 Ãö).
Îáíàðóæåíèå äîïîëíèòåëüíûõ öåíòðàëüíûõ ÷àñòîò ÿâëÿåòñÿ âàæíûì ôàê-
òîì, êîòîðîìó äîëæíî óäåëÿòüñÿ îñîáîå âíèìàíèå. Ýòî ïîäòâåðæäàåòñÿ è òåì,
÷òî êàæäàÿ ÷àñòîòà áûëà âûðàæåíà îäèíàêîâî çíà÷èìî (ðèñ. 5).
Îáúÿñíèòü âûÿâëåííûé ôàêò ìîæíî èçìåí÷èâîñòüþ â òå÷åíèå ñóòîê ìîäóëèðó-
þùèõ âëèÿíèé ÷àñòîòû äûõàíèÿ è áàðîðåôëåêòîðíûõ âàðèàöèé êðîâÿíîãî äàâëåíèÿ.
 ðàáîòå [6] óêàçàíî, ÷òî ýòîò ìåòîä ÿâëÿåòñÿ áîëåå ÷óâñòâèòåëüíûì è ýôôåêòèâíûì
â îöåíêå ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê ÑÐ è ôóíêöèé àâòîíîìíîé åãî ðåãóëÿöèè. Ïî÷àñî-
âàÿ äèíàìèêà SD âñåõ IMF â òå÷åíèå ñóòîê ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 6. Êàæäàÿ IMF èìååò
ñâîé ïðîôèëü èçìåíåíèé, äàííûå êîòîðûõ òðåáóþò îòäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ.
158 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2
Ðèñ. 4. Ãðàôèê èçìåíåíèÿ ÷àñòîòû ïðîìåæóòî÷íîé IMF
è åå ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ â ïðîöåññå èòåðàöèé
×
àñ
òî
òà
,
Ã
ö
×èñëî èòåðàöèé
0 244 8 201612
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32 0,130
0,125
0,120
0,115
0,110
0,105
fSD
f mean
f mean fit
fSD
fSDfit
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2 159
Ðèñ. 6. Ãðàôèê ñðåäíåé àìïëèòóäû IMF1–IMF6 RR-èíòåðâàëîâ çà ñóòêè
À
ì
ï
ë
è
òó
ä
û
IM
F
IMF1
IMF4
IMF3
IMF6
IMF5
t
10:51 09:5116:00 20:00 00:00 04:00
0,02
0,22
0,06
0,1
0,14
0,18
IMF2
Ðèñ. 5. Ãðàôèê ñðåäíèõ àìïëèòóä âîëí, âûðàæåííûõ âåëè÷èíàìè ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ,
â êàæäîé ìîäå (IMF) ó âñåõ îáñëåäîâàííûõ çäîðîâûõ ëèö
Ìîäû
SD
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0,28
IMF1 IMF2 IMF4IMF3 IMF5 IMF6
0,24
mean � �1 96, SD
mean � SD
mean
Ò à á ë è ö à 1 . Ñòàòèñòè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà ÷àñòîò êàæäîé IMF, îïðåäå-
ëåííîé äâóìÿ ìåòîäàìè
Ýìïèðè-
÷åñêèå
ìîäû, Ãö
×àñòîòû èç Ãèëüáåðòîâà ñïåêòðà, Ãö ×àñòîòû èç ñïåêòðà ìîùíîñòè, Ãö
ñðåäíÿÿ � SD ìèíèìóì ìàêñèìóì ñðåäíÿÿ � SD ìèíèìóì ìàêñèìóì
IMF1 0 341 0 036, ,� 0,269 0,479 0 349 0 054, ,� 0,054 0,542
IMF2 0 182 0 023, ,� 0,136 0,258 0 214 0 034, ,� 0,034 0,347
IMF3 0 092 0 011, ,� 0,072 0,139 0 126 0 021, ,� 0,021 0,222
IMF4 0 049 0 006, ,� 0,038 0,076 0 080 0 012, ,� 0,012 0,125
IMF5 0 028 0 003, ,� 0,021 0,042 0 053 0 007, ,� 0,007 0,078
IMF6 0 016 0 002, ,� 0,012 0,023 0 036 0 004, ,� 0,004 0,049
Îñòàòîê 0 001 0 0003, ,� 0,0004 0,0024 0 002 0 0003, ,� 0,0006 0,0044
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Àíàëèç ñóòî÷íîãî ÑÐ ïîêàçàë, ÷òî â îáùåïðèíÿòûõ ÷àñòîòíûõ ïîëîñàõ
0,15–0,4 Ãö è 0,04–0,15 Ãö èìåþòñÿ ÷åòûðå îäèíàêîâî âûðàæåííûå ïîëîñû
÷àñòîò: 0,27–0,48 Ãö, 0,136–0,258 Ãö, 0,072–0,139 Ãö è 0,038–0,076 Ãö, ñ öåíò-
ðàëüíûìè ÷àñòîòàìè 0,341, 0,182, 0,092 è 0,049 Ãö. Çà ïðåäåëàìè ìîäóëèðóþ-
ùèõ âëèÿíèé äûõàíèÿ è èçìåíåíèé àðòåðèàëüíîãî äàâëåíèÿ â ðàìêàõ îïèñàí-
íûõ çàäà÷ îêàçàëèñü äâå öåíòðàëüíûå ÷àñòîòû: 0,028 è 0,016 Ãö, ñ èíòåðâàëîì
êàæäîé îò 0,021 äî 0,042 Ãö è îò 0,012 äî 0,023 Ãö.
Ïðèìåíåíèå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãèëüáåðòà–Õóàíãà ïðè àíàëèçå ñóòî÷íîãî ÑÐ
ïîäòâåðäèëî åãî ñîñòîÿòåëüíîñòü è îáóñëîâèëî îïðåäåëåííûå òðåáîâàíèÿ ê
îöåíêå âàðèàáåëüíîñòè ðèòìà ñåðäöà. Äàííûå ïîêàçàëè, ÷òî íà îñíîâàíèè îöåíêè
ñðåäíåé àìïëèòóäû ýìïèðè÷åñêèõ ìîä äëÿ âûáîðà ÷èñëà èòåðàöèé äîñòàòî÷íî
äîñòèãàòü 99 % òî÷íîñòè êàê êðèòåðèÿ âû÷èñëåíèÿ. Íàáëþäàþùàÿñÿ â ïðîöåññàõ
âû÷èñëåíèé çíà÷èìàÿ ýêñïîíåíöèàëüíàÿ çàâèñèìîñòü óñèëèâàåò ýòîò âûáîð
è ïîìîãàåò îïðåäåëèòü öåëü èññëåäîâàíèÿ, îñîáåííî â îöåíêå ðàñïðåäåëåíèÿ
÷àñòîò è èõ äèñïåðñèé.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. G o l d s t e i n D . S . , B e n t h o O . , P a r k M . Y . , S h a r a b i Y . Low-frequency power of heart
rate variability is not a measure of cardiac sympathetic tone but may be a measure of modulation of
cardiac autonomic outflows by baroreflexes // Exp. Physiol. — 2011. — 96, N 12. — P. 1255–1261.
2. S t a n k u s A . , B o v i n a E . , B r o s� a i t i e n �e J . Expression of baroreflectoric component in heart
rate autospectrum // Biomedical Engineering: Proc. of Intern. Conf. Kaunas: Kaunas Technol. Univ.,
2004. — P. 185–187.
3. M a l i k M . Heart rate variability. Standards of measurement, physiological interpretation, and
clinical use // Eur. Heart J. — 1996. — 17. — P. 354–381.
4. T h e e m p i r i c a l mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary
time series analysis / N.E. Huang, Z. Shen, S. Long et al. // Proc. Royal Soc. London. Ser. A. —
1998. — 454. — P. 903–995.
5. H u a n g N . E . , W u Z h a o h u a . A review on Hilbert–Huang transform: Method and its
applications to geophysical studies // Reviews of Geophysics. — June 2008. — 46, N 2.
6. H i l b e r t – H u a n g transform for analysis of heart rate variability in cardiac health / H. Li,
S. Kwong, L. Yang et al. // IEEE/ACM Trans. Comput. Biol. Bioinform. — 2011. — 8, N 6. —
P. 1557–1567.
7. E c h e v e r r i a J . C . , C r o w e J . A . , W o o l f s o n M . S . , H a y e s - G i l l B . R . Application of
empirical mode decomposition to heart rate variability analysis // Med. Biol. Eng. Comput. — 2001.
— 39, N 4. — P. 471–479.
8. E m p i r i c a l mode decomposition to assess cardiovascular autonomic control in rats / E.P. de Souza
Neto, P. Abry, P. Loiseau et al. // Fundam. Clin. Pharm. — 2007 — 21, N 5. — P. 481–496.
9. K a m a t h M . V . , F a l l e n E . L . Power spectral analysis of HRV: A noninvasive signature of
cardiac autonomic functions // Crit. Rev. Biomed. Eng. — 1993. — 21. — P. 245–311.
Ïîñòóïèëà 20.09.2013
160 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2014, òîì 50, ¹ 2
|