Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1

Дана сравнительная характеристика и описаны области применения статистических моделей и моделей математической физики в металлургических процессах. Приведена структура имитационных моделей, применяемых для моделирования сложных технологических процессов, в частности при непрерывной отливке стальных...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Белый, В.А., Найдек, В.Л., Волков, С.Ю., Якобше, Р.Я, Мисочка, А.В., Ноговицын, А.В., Кучаев, А.А., Белый, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України 2011
Назва видання:	Металл и литье Украины
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115985
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1 / В.А. Белый, В.Л. Найдек, С.Ю. Волков, Р.Я. Якобше, А.В. Мисочка, А.В. Ноговицын, А.А. Кучаев, В.В. Белый // Металл и литье Украины. — 2011. — № 11. — С. 32-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-115985
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1159852017-04-18T03:02:36Z Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1 Белый, В.А. Найдек, В.Л. Волков, С.Ю. Якобше, Р.Я Мисочка, А.В. Ноговицын, А.В. Кучаев, А.А. Белый, В.В. Дана сравнительная характеристика и описаны области применения статистических моделей и моделей математической физики в металлургических процессах. Приведена структура имитационных моделей, применяемых для моделирования сложных технологических процессов, в частности при непрерывной отливке стальных заготовок. Рассмотрены основные этапы построения конечноразностной математической модели, разработанной для расчета теплового состояния непрерывнолитой заготовки. Обсуждены особенности методики расчета температурного поля в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения (ЗВО) машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Дано порівняльну характеристику та описано області застосування статистичних моделей та моделей математичної фізики в металургійних процесах. Наведено структуру імітаційних моделей, яку застосовують для моделювання складних технологічних процесів, зокрема при безперервному відливанні сталевих заготовок. Розглянуто головні етапи побудови скінченнорізницевої математичної моделі, яку розроблено для розрахунку теплового стану безперервнолитої заготовки. Обговорено особливості методики розрахунку температурного поля в кристалізаторі та зоні вторинного охолодження машини безперервного лиття заготовок. Comparative characteristic of statistical and mathematical physics models is presented and their application in metallurgical processes is described. The structure of simulation models used for modeling of complex technological processes, particularly in continuous casting of steel billets is given. The main stages of construction of finite-difference mathematical model for heat estimation of continuously cast billets are considered. The features of methodology for estimation of the temperature field in mould and in secondary cooling zone of billet continuous caster are discussed. 2011 Article Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1 / В.А. Белый, В.Л. Найдек, С.Ю. Волков, Р.Я. Якобше, А.В. Мисочка, А.В. Ноговицын, А.А. Кучаев, В.В. Белый // Металл и литье Украины. — 2011. — № 11. — С. 32-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2077-1304 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115985 519.711.3:517.958:681.3:669.142 ru Металл и литье Украины Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Дана сравнительная характеристика и описаны области применения статистических моделей и моделей математической физики в металлургических процессах. Приведена структура имитационных моделей, применяемых для моделирования сложных технологических процессов, в частности при непрерывной отливке стальных заготовок. Рассмотрены основные этапы построения конечноразностной математической модели, разработанной для расчета теплового состояния непрерывнолитой заготовки. Обсуждены особенности методики расчета температурного поля в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения (ЗВО) машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ).
format	Article
author	Белый, В.А. Найдек, В.Л. Волков, С.Ю. Якобше, Р.Я Мисочка, А.В. Ноговицын, А.В. Кучаев, А.А. Белый, В.В.
spellingShingle	Белый, В.А. Найдек, В.Л. Волков, С.Ю. Якобше, Р.Я Мисочка, А.В. Ноговицын, А.В. Кучаев, А.А. Белый, В.В. Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1 Металл и литье Украины
author_facet	Белый, В.А. Найдек, В.Л. Волков, С.Ю. Якобше, Р.Я Мисочка, А.В. Ноговицын, А.В. Кучаев, А.А. Белый, В.В.
author_sort	Белый, В.А.
title	Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1
title_short	Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1
title_full	Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1
title_fullStr	Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1
title_full_unstemmed	Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1
title_sort	роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. сообщение 1
publisher	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
publishDate	2011
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/115985
citation_txt	Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1 / В.А. Белый, В.Л. Найдек, С.Ю. Волков, Р.Я. Якобше, А.В. Мисочка, А.В. Ноговицын, А.А. Кучаев, В.В. Белый // Металл и литье Украины. — 2011. — № 11. — С. 32-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Металл и литье Украины
work_keys_str_mv	AT belyjva rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1 AT najdekvl rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1 AT volkovsû rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1 AT âkobšerâ rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1 AT misočkaav rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1 AT nogovicynav rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1 AT kučaevaa rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1 AT belyjvv rolʹkompʹûternogomodelirovaniâvoptimizaciitehnologičeskihprocessovnepreryvnojrazlivkistalisoobŝenie1
first_indexed	2025-07-08T09:43:42Z
last_indexed	2025-07-08T09:43:42Z
_version_	1837071412113702912
fulltext	�2 ��МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011�2 ��МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 procedure, conformance, characteristic, engine, drive, rolling, moment, power, fre- quency, rotation, nominal, instruction, tachogram, running regimeKeywords Stech V., Ostapenko A., Minenko N., Klimenko O. Evaluation procedure of conformance of rolling rated conditions to primary motor of working stands capabilities It is proposed a procedure of loading calculation based on equivalent and peak power values and engine torque of primary drive motors in function from current value of rolling moment reduced to engine rating. The procedure allows to compare equivalent and nominal loads in any engine speed zones, for example, while performing accelerated rolling. Summary Поступила 10.06.11 методика, відповідність, характеристика, двигун, привід, прокатка, момент, потуж- ність, частота, обертання, номінальна, програма, тахограма, режимКлючові слова УДК 519.711.3:517.958:681.3:669.142 В. А. Белый, В. Л. Найдек, С. Ю. Волков, Р. Я. Якобше, А. В. Мисочка, А. В. Ноговицын, А. А. Кучаев, В. В. Белый Физико-технологический институт металлов и сплавов НАН Украины, Киев *Компания «Agbor engineering Ltd», Харьков Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1 Дана сравнительная характеристика и описаны области применения статистических моделей и моделей математической физики в металлургических процессах. Приведена структура имитационных моделей, применяемых для моделирования сложных технологических процессов, в частности при непрерывной отливке стальных заготовок. Рассмотрены основные этапы построения конечноразностной математической модели, разработанной для расчета теплового состояния непрерывнолитой заготовки. Обсуждены особенности методики расчета температурного поля в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения (ЗВО) машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Н астоящая работа является результатом плодо- творного сотрудничества ведущего института в области разработок новых технологий и расту- щей инжиниринговой компании, деятельность которой направлена на реализацию конкретных задач по перевооружению предприятий металлур- гической отрасли. Основы такого сотрудничества были заложены в ходе дискуссий на заседаниях меж- ведомственного совета по проблемам внепечной Ключевые слова: математическая модель, непрерывная разливка, имитационная модель, оптимизация, затвердевание заготовки обработки и непрерывной разливки стали. Обсужда- емая тема затрагивает совместные интересы в со- здании эффективных и малозатратных механизмов оценки, анализа и улучшения технологической ситу- ации, обнаружении резервов повышения и стабили- зации качества технологического продукта, а также разработке эффективного инжиниринга на базе но- вых технологий и рациональных вариантов модер- низации технологических линий, агрегатов и узлов. �2 ��МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011�2 ��МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 Формат публикации подан в виде сообщений, каж- дое из которых включает пять разделов затронутой темы, а именно: 1. Разработка математических и имитационных моделей. 2. Разработка интерфейса и методик оптимиза- ции параметров технологического оборудования МНЛЗ. 3. Использование детерминированных моде- лей для оптимизации технологических параметров литья и конструктивных параметров МНЛЗ. 4. Создание интеллектуальных систем контроля, аттестации и прогноза качества на базе статистиче- ских моделей. 5. Использование 3D проектирования для опти- мизации компоновочных схем новых технологиче- ских линий и устанавливаемого оборудования. Выбор математической модели. Пути решения проблемы улучшения и стабилизации качества тех- нологического продукта в настоящее время весьма многообразны, однако существует и некая общность применяемых методик, заключающаяся в попытках оптимизации параметров технологического про- цесса. Например, в работе [1] рассмотрены конеч- ноэлементные модели, которые разработаны для моделирования процессов непрерывной разливки и горячей прокатки стали. Двумерная нестационарная конечноэлементная модель непрерывнолитой круг- лой заготовки разработана в работе [2], где неизве- стное тепловое сопротивление между заготовкой и кристаллизатором определяется в результате ре- шения обратной задачи теплопроводности по дан- ным измерений температуры с помощью термопар, установленных в разных точках стенок кристаллиза- тора МНЛЗ. В работе [3] представлена полуаналитическая двумерная модель распределения температуры на поверхностях непрерывнолитой заготовки и толщи- ны затвердевающей корочки. Автоматизированная система динамического планирования производ- ства, которая в режиме реального времени контро- лирует производственные металлургические про- цессы, описана в работе [4]. Для решения задач управления уровень АСУТП использует математи- ческие модели процессов выплавки стали в конвер- терах, термические и химические модели обработки стали на УКП, модели дегазации в вакууматорах, модели кристаллизации слитка в процессе раз- ливки. В отличие от математического термина «оптими- зация» в настоящей работе под оптимизацией под- разумевается неотъемлемая составляющая управ- ленческой стратегии предприятия, направленная на решение затронутой проблемы в плане получения конкурентоспособного продукта. При этом, одним из эффективных средств оптимизации технологических процессов является использование математических и имитационных моделей. Широкое распространение в производственной практике улучшения технологической ситуации в на- стоящее время получила многократно проверенная методика оптимизации технологических процессов, основанная на статистическом подходе, включа- ющем проведение промышленных экспериментов, их обработку и получение регрессионных зависи- мостей, использование которых позволяет отсле- дить влияние нестабильности отдельных техноло- гических параметров на выход годного технологиче- ского продукта. Оценку взаимосвязей исследуемых параметров осуществляют при этом с помощью кор- реляционного анализа. Таким образом, устоявшаяся на современном этапе развития технологий методи- ка определения влияния отдельных параметров на ход технологического процесса предусматривает использование математических моделей статисти- ческого типа, где основная роль отводится регрес- сионному и корреляционному анализам, позволя- ющим в условиях конкретного предприятия оце- нить и стабилизировать технологическую ситуацию. Вместе с тем следует признать, что полученные в результате такой стабилизации данные носят весь- ма субъективный характер и формализированы так, что теряют физический смысл, характеризуя конк- ретную, в известной степени искаженную, ситуацию. Это главная причина невозможности их обобщения в плане создания надежной базы гарантий каче- ства, пригодной для широкого использования в дру- гих условиях производства. В отличие от моделей статистического типа, по- путно создаваемых в процессе обработки статис- тических данных, в основе детерминированных ма- тематических моделей лежит замкнутая система фундаментальных уравнений, описывающая пове- дение моделируемого объекта, результаты решения которой позволяют однозначно прогнозировать ход процесса. Однако ценность полученного таким об- разом детерминированного результата очень силь- но зависит от полноты и корректности выбранной системы уравнений, а также от уровня ее адапта- ции, в процессе решения которой осуществляется тестирование алгоритмов и тарировка данных. Эта проблема уходит на второй план, если в основе де- терминированной математической модели лежат дифференциальные уравнения, составленные для бесконечно малого пространственно-временного элемента, способные достаточно полно и объектив- но отразить физическую сущность процесса. К таким в первую очередь относится используемое ниже, ис- торически многократно адаптированное дифферен- циальное уравнение второго порядка, описывающее процесс переноса тепловой энергии в классической постановке. Сложность оптимизации современных техно- логических процессов обусловлена, прежде всего, их многофакторностью. Это особенно проявляется при оценке технологической ситуации в технологиях металлургических переделов, где в одном комп- лексе синтезированы разные энергетические потоки, характерные для химических, термодинамических, теплотехнических, гидродинамических и других про- цессов. Разделить влияние каждого из них в сово- купности на качество производимого технологи- ческого продукта, производительность агрегатов, стойкость технологического оборудования или �� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011�� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 удельные материальные и энергетические затра- ты достаточно сложно, а порой просто невозможно. Существует, по крайней мере, две принципиально отличающиеся методики, перспективность исполь- зования которых, как отмечалось выше, совершен- но очевидна. Первая характеризуется применени- ем математических моделей статистического типа, наиболее перспективными из которых являются те, в которых для разделения влияния на ход процесса отдельных параметров или их совокупности исполь- зуется дисперсионный анализ. Вторая, детермини- рованного типа, предусматривает применение слож- ных математических моделей или аналитических зависимостей, описывающих тот или иной процесс и дающих априори точный результат. Точность прогноза получаемых результатов с помощью та- ких моделей, а значит и степень адекватности при- нимаемого по ним решения весьма зависят от пол- ноты охвата контролируемых параметров в рамках выбранной физической модели процесса и уровня адаптации математической модели к реальным условиям производства. Без тщательного соблю- дения этих условий бесспорное преимущество де- терминированной модели, заключающееся в опе- ративном получении легко тестируемого и точного результата моделирования, может превратиться в непреодолимый недостаток. Оценивая преимуще- ства и недостатки двух моделей, приходим к сле- дующему убеждению. В процессе разработки базо- вого инжиниринга для вновь сооружаемых объектов при оптимизации процессов и конструктивных узлов агрегатов следует по возможности использовать модели детерминированного типа, а во время про- ведения реинжиниринга в условиях действующих предприятий для оценки технологической ситуации и при определении стратегии технического перево- оружения предприятия предпочтительнее приме- нять статистические модели. Модифицированный в авторской постановке ва- риант детерминированной модели, практически применяемой для оптимизации технологических и конструктивных параметров в процессе непрерыв- ного литья заготовок, рассмотрен ниже. В частно- сти, результаты компьютерного моделирования [5] были использованы при решении задач базового ин- жиниринга в процессе разработки, а также успешно внедрены и продуктивно использованы при освоении первой отечественной МНЛЗ [6]. Имитационная модель технологического про- цесса. В отличие от математического, компьютерное моделирование предусматривает использование программного обеспечения, способного, кроме доста- точно быстрого расчета определяемых параметров, осуществлять целый комплекс полезных дополни- тельных функций по архивированию, визуализации и, при необходимости, интерпретации полученных результатов. Наличие интерфейса при этом позво- ляет имитировать реальный технологический про- цесс с варьируемыми параметрами и, таким образом, оперативно «прокручивать» варианты реализации технологии, результаты анализа которых позволяют обоснованно скорректировать ход процесса в пользу стабилизации качества и увеличения выхода годно- го технологического продукта. Под имитационной моделью (ИМ) понимают систему или инструмент-имитатор, способный вос- производить и на достаточном уровне исследовать контролируемый процесс с получением промежуточ- ных и конечных результатов, обеспечивающих на заданном уровне сходимости их повтор в реальных условиях ведения производственного процесса. Схо- димость получаемых результатов моделирования зависит от полноты набора средств для аналогич- ного воспроизведения конфигурации параметров технологии и конструктивных параметров техноло- гического оборудования в комплексе с идентичным набором управленческих функций, обеспечивающих подобие моделируемого и реального процессов. Наиболее простым примером ИМ детерминирован- ного типа может служить вариант в составе самой простой математической модели (функции), со стан- дартным программным обеспечением, реализуемым в Microsoft Exсel и способным прогнозировать ре- зультат при моделировании вычислительного про- цесса по схеме: аргумент-функция-результат. При- веденный пример показывает, что, имея в своем распоряжении математическую модель или, в про- стейшем случае, функцию, описывающую ход и осо- бенности протекания конкретного процесса, можно исследовать как при этом будет вести себя контро- лируемый объект путем изменения ее коэффици- ентов или значений других аргументов, представ- ляющих собой управляемые элементы начальных и граничных условий. В достаточно сложных ситуа- циях может оказаться, что важным моментом здесь является не только (и не столько) сходимость по- лученных результатов, а сам факт отслеживания тенденций влияния отдельного параметра на ход процесса в реальном окружении других. Наличие интерфейса в структуре ИМ и практически неогра- ниченных возможностей прокрутки вариантов веде- ния процесса, при грамотно спланированном экс- перименте и использовании современных методик обработки результатов, существенно сужают диа- пазоны флуктуаций контролируемых технологиче- ских параметров вокруг их оптимальных значений, удовлетворяющих лучшему комплексу показате- лей по ресурсосбережению и качеству получаемого продукта. Таким образом, достигнутые с помощью ИМ результаты позволяют успешно корректировать поведение реального объекта в реальных условиях и оптимизировать технологический процесс на усло- виях прогнозируемого уровня качества технологи- ческого продукта. Краткое описание структуры ИМ. Современ- ные ИМ, используемые для моделирования сложных технологических процессов, как правило, включают: адаптированные математические модели, которые адекватно описывают исследуемый процесс; про- граммное обеспечение, позволяющее с достаточной степенью точности и быстродействия произвести расчет, протоколирование, архивирование и визуа- лизацию результатов; мощный интерфейс в техно- логическом формате, ведущий обширный диалог, �� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011�� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 достаточный для оптимизации исследуемого про- цесса. Под технологическим форматом интерфейса по- нимают формат, обеспечивающий ведение диалога с технологом, не требующий перерасчета граничных условий для математической модели и наоборот. Значения вводимых и получаемых при этом пара- метров должны быть представлены в естественном для технолога виде. Например, снимаемый кристал- лизатором тепловой поток должен выражаться не через тепловую мощность (Вт), а через расход воды (л/мин или м3/ч) и перепад ее температур на входе и выходе из кристаллизатора (°С). Тепловой поток с поверхности заготовки во вторичной зоне должен выражаться не через коэффициент теплоотдачи, а через значение расхода подаваемого охладите- ля (л/мин или м3/ч) в комбинации со значением из- быточного давления в системе охлаждения (кг/см2 или МПа). Следует отметить, что создание алгоритмов оп- тимизации возможно не ранее, чем на втором этапе (по результатам системно спланированных модель- ных исследований на адаптированной ИМ). Разра- ботанные на базе этих результатов компьютерная программа и интерфейс для оптимизации исследуе- мого процесса позволяют при ничтожных временных и материальных затратах оптимизировать техноло- гические и конструктивные параметры в условиях практически любой технологической линии. Другими словами, предоставляется возможность глобальной оптимизации интегрированных процессов [7]. Поэто- му, в приведенном ниже примере конкретной техно- логии непрерывного литья заготовок (НЛЗ), довольно важной является разработка комплексного програм- много обеспечения для моделирования, расчета и оптимизации технологии литья, охватывающего всю технологическую линию. На первых этапах процесса непрерывного литья в кристаллизаторе очень важно заложить высокий базовый уровень гарантий каче- ства получаемых заготовок. На последующих участ- ках линии, включая ЗВО, столь же существенной становится проблема стабилизации их качества в условиях активного деформационного (изгиб, раз- гиб, обжатие) и температурного сопровождения (температурный профиль поверхности) вытягивае- мых заготовок. Разработка имитационной модели на примере процесса НЛЗ. Основными целями создания ИМ яв- лялись: 1) разработка математической модели, методик, алгоритмов и компьютерных программ, обеспечива- ющих расчет температурного поля и его кинетики в кристаллизующейся заготовке при заданных вари- антах конфигурации технологических характеристик литья и известной конструкции МНЛЗ; 2) эффективный контроль и управление процес- сом в широком диапазоне изменения технологиче- ских параметров разливки и конструктивных пара- метров МНЛЗ; 3) отработка структуры построения системы, ре- жимов вторичного охлаждения и оптимизация тем- пературно-скоростных режимов разливки; 4) создание базы гарантий обеспечения качества получаемых заготовок, сбор и обработка данных о влиянии отдельных технологических параметров и их нестабильности на выход годных заготовок; 5) разработка алгоритмов оптимизации техноло- гических и конструктивных параметров, новых техно- логий, способов и устройств для непрерывной раз- ливки стали. Структурно ИМ состоит из двух автономных бло- ков, обслуживающих кристаллизатор (блок № 1) и ЗВО (блок № 2). В качестве исходных данных для имитации процессов теплообмена и отвердевания в кристаллизаторе основными выбраны следующие: марка разливаемой стали; температура расплава в промежуточном ковше (начальная температура разливки); скорость разливки; форма и размеры от- ливаемой заготовки; характерные параметры крис- таллизатора (конусность и эффективная длина); тип применяемой технологической смазки (масло или ШОС); расход охлаждающей воды на кристалли- затор; температура охлаждающей воды на входе в кристаллизатор; допустимый по условиям водопод- готовки перепад температур воды на входе и выходе из кристаллизатора. Первые три варьируемых параметра размеще- ны в блоке № 1 – «разливка», остальные – в блоке № 2 – «кристаллизатор». В результате моделиро- вания процесса отвердевания в кристаллизаторе получают интегральную оценку режима охлаждения заготовки (в виде значения перепада температур охлаждающей воды на входе и выходе из кристал- лизатора), а также отчет о кинетике температурно- го поля и динамике наращивания толщины твердой корочки у кристаллизующейся заготовки в процессе разливки. Предусмотрено визуальное представле- ние режимов в виде протокола данных расчета и их обработки в виде графиков темпа наращивания твердой фазы и кинетики температуры поверхно- сти. Возможно получение цветной картинки темпе- ратурного поля любого поперечного сечения крис- таллизующейся заготовки. Для уточнения теплового состояния заготовки, в частности тепловой усадки периметра и размеров его сторон, предусматрива- ется также детальное исследование температурно- го поля в поперечном сечении заготовки с помощью курсора. Исходными данными для расчета ЗВО служат использованные ранее параметры для расчета кристаллизатора (марка стали, размер заготовки, скорость разливки), а также сохраненные в архиве данные температурного поля кристаллизующейся заготовки в выходном сечении кристаллизатора. Исходные данные для ЗВО, размещаемые в ок- не № 3, включают: количество автономных зон при- нудительного охлаждения; длины автономных зон; расход и давление охладителя в каждой зоне; сум- марную длину ЗВО и общий расход подаваемого охладителя; характеристику выбранного режима в виде масштабированной гистограммы. В результате моделирования процесса охлажде- ния заготовки в ЗВО получаем: полный отчет о струк- туре и кинетике температурного поля отливаемой �6 �7МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011�6 �7МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 заготовки в виде протокола на любой момент хода процесса; длину жидкой фазы и температуру поверх- ности на момент смыкания фронтов кристаллиза- ции; температурный профиль, дающий визуальное представление о темпах охлаждения поверхности и вторичного разогрева на выходе из каждого участ- ка ЗВО; график темпа наращивания твердой фазы вплоть до полного отвердевания. По желанию пользователя можно получить визу- альное представление любого сечения получаемой заготовки вдоль технологической оси в виде цветной картинки изотерм и его подробное исследование с помощью курсора. Краткое описание математической модели. Основой для создания имитационной модели по- служила детерминированная математическая мо- дель, разработанная для расчета теплового состо- яния непрерывнолитой заготовки, согласно которой разработаны алгоритм и компьютерная программа расчета с управляемыми граничными условиями. Необходимо отметить некоторые особенности по- строения и функционирования модели, дающие представление об уровне ее корректности. В процессе расчета теплового состояния непре- рывного слитка была задействована широко исполь- зуемая для этих целей квазистационарная (во вре- мени) или зональная (в пространстве) физическая модель переноса тепла. В этом случае, при неиз- менной скорости разливки температурное поле для любого зафиксированного вдоль направления вытя- гивания сечения кристаллизующей заготовки пред- полагается не зависящим от времени. Такое допу- щение вполне обосновано тем, что плотности теп- ловых потоков в осевом направлении почти на два порядка меньше, чем вдоль координат, описыва- ющих температурное поле текущего сечения заго- товки (как показывают результаты многочисленных экспериментальных и промышленных исследова- ний). Двумерный процесс теплопроводности в том же сечении кристаллизующейся заготовки описы- вается при этом следующим дифференциальным уравнением: эф эф эф( ) ( ) ( ) ( )t t tvc t t t t z x x y y  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ = λ + λ  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂    , (1) где х, у, z – координаты контролируемой точки; v – скорость разливки; t – текущая температура слитка в точке с выбранными координатами; cэф(t) – эффективная теплоемкость с учетом выделения (формально отсутствующей в приведенном уравне- нии) теплоты фазового перехода в смешанной зоне, с учетом структурного распределения в ней твердой и жидкой фаз, а также температурной зависимости теплоемкости стали в жидком и твердом состояниях; ρ(t) – плотность, учитывающая температурную зави- симость плотности стали в жидком и твердом состо- яниях, а также структурное распределение твердой и жидкой фаз в смешанной зоне; λэф(t) – эффектив- ная теплопроводность, учитывающая конвективные процессы в жидкой фазе расплава, температурную зависимость теплопроводности стали в жидком и твердом состояниях, а также температурную зависи- мость с учетом структурного распределения твердой и жидкой фаз в смешанной зоне. Из структуры уравнения (1) следует, что данная математическая модель при расчете температурно- го поля, с целью повышения точности получаемого решения, учитывает зависимость теплофизических коэффициентов от температуры, в том числе и эф- фективной теплопроводности от координат (λэф не вынесена за знак оператора дифференцирования). Это существенно усложняет ситуацию и практиче- ски означает, что аналитическое решение уравне- ния (1) невозможно. Наиболее рациональным здесь представляется численное решение [8] с примене- нием сеточной модели, предусматривающей заме- ну операции непрерывного дифференцирования на конечноразностный метод шагового расчета темпе- ратурного поля. В ходе расчета в пространственном промежутке между сеточными узлами предполага- лась линейная зависимость температуры от коор- динат, коэффициенты которой определялись путем прогонки с использованием неявного метода, исклю- чающего накопление систематической ошибки. При этом кинетика процесса теплопереноса (зависимость конфигурации температурного поля от времени) определялась послойно через выбранный времен- ной шаг, который с учетом специфики записи уравне- ния (1) фактически выражают отношением ∂z/v. Для управления теплофизическими коэффициентами в зависимости от температуры и фазового состояния сплошной среды использовался пакет специальных подпрограмм. Суть методики расчета заключалась в следу- ющем. Исходное распределение температур на n-временном шаге имеет вид t [i, j]n. (2) Для расчета температур на последующем шаге сеточно-временного пространства используется не- явноразностная схема прогонки. С учетом достаточ- ной малости выбранного шага используется линей- ная зависимость 1 1 1 n n n nt a t b+ + += + , (3) где а и b – прогоночные коэффициенты, расчет кото- рых осуществляют с учетом теплофизических харак- теристик стали и шага разбиения сеточной области. Температура на поверхности кристаллизующейся заготовки определяется из граничных условий, зада- ваемых через тепловой поток. В результате выпол- нения операции прогонки получают распределение температур: на (n + 1) временном шаге – t [i, j]n + 1; на (n + 2) временном шаге – t [i, j]n + 2 и т. д. Особенности методик расчета температур- ного поля в кристаллизаторе и ЗВО. Для полноты математической модели в ее состав, кроме урав- нения (1), включены также известные уравнения, описывающие граничные и начальные условия. Гра- ничные условия в кристаллизаторе задаются ана- литически с помощью многократно адаптированной функции вида [6] q = aτbесτ, (4) �6 �7МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011�6 �7МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 где τ – временная координата, a, b, c – коэффициен- ты, зависящие от конструктивных параметров крис- таллизатора (конусность и длина) и технологических параметров разливки (скорость разливки, тип приме- няемой технологической смазки). Сущность методи- ки расчета состоит в том, что значения варьируемых коэффициентов, отвечающих вариантам эксплуата- ции и особенностям конструкции кристаллизатора, подставляют в функцию q, а полученный результат используют для дальнейшего расчета. Граничные условия при расчете температурного поля в ЗВО задают в виде qп = α (tп – tср), (5) где qп – тепловой поток на поверхности; α – адапти- рованный коэффициент теплоотдачи; tп – темпера- тура поверхности; tср – температура охлаждающей среды. К уравнениям (4), (5) присоединяются также соот- ветствующие начальные условия t (х, у, τ) = t0 при (τ = 0) (6) и граничные условия по адиабатным плоскостям (х = 0; у = 0), где предполагается отсутствие тепло- обмена (q = 0). Следует отметить, что коэффициент теплоотда- чи α в уравнении (5) определяют из зависимости, полученной ранее в результате экспериментальных исследований и неоднократно адаптированной в промышленных условиях [6]. α = α (G, Р), (7) где G – расход, а Р – давление подаваемого охла- дителя. За пределами ЗВО граничные условия задают из- вестными уравнениями воздушного (конвективного), контактного и лучистого способов теплообмена, ко- торые замыкают систему уравнений в составе мате- матической модели. Описанная математическая модель представля- ет собой основу имитационной модели, являющейся мощным инструментом оптимизации технологиче- ских и конструктивных параметров сортовых МНЛЗ. Выводы 1. Существующие методики оптимизации техно- логических параметров базируются на математиче- ских моделях статистического и детерминирован- ного типов. Преимуществом статистических мо- делей является высокий уровень адаптации, что является следствием их попутного создания на базе результатов статистической обработки данных, полученных на промышленном предприятии. Однако за этим скрываются и недостатки, заключающиеся, во-первых, в формализации данных до уровня по- тери технологических параметров их физического смысла и, во-вторых, они характеризуют конкретную, в известной степени искаженную на выбранном пред- приятии, ситуацию. Последнее делает невозможным обобщение полученных результатов для их продук- тивной реализации в плане создания надежной базы гарантий качества, пригодной для широкого исполь- зования при проектировании новых объектов. 2. Применение детерминированных моделей, в основу которых заложены системы фундаменталь- ных уравнений, описывающих тот или иной физиче- ский процесс, приводит к решению, направленному на априори точный результат. Однако, точность про- гноза получаемых с помощью таких моделей резуль- татов, а значит и степень адекватности принимаемо- го по ним решения в значительной степени зависят от полноты охвата контролируемых параметров выбранной физической моделью процесса и уров- ня адаптации математической модели к реальным условиям производства. Без обязательного соблю- дения этих условий их преимущество, заключающе- еся в оперативном получении легко тестируемого и точного результата, может превратиться в непреодо- лимый недостаток. 3. При выборе детерминированной математиче- ской модели, во избежание больших ошибок, следу- ет отдать предпочтение тем, у которых для описания процесса применяют дифференциальные и инте- гральные уравнения, полученные в рамках бесконеч- но малых пространственно-временных промежутков, и поэтому наиболее точно отражающие физическую сущность моделируемого процесса. 4. В процессе разработки базового инжиниринга для вновь сооружаемых объектов при оптимизации процессов и конструктивных узлов агрегатов следу- ет преимущественно использовать модели детерми- нированного типа, а при проведении реинжиниринга в условиях действующих предприятий для оценки технологической ситуации и определения стратегии технического перевооружения предприятия предпоч- тительнее применять статистические модели. 5. Основным инструментом оптимизации техно- логических и конструктивных параметров является имитационная модель, структура которой включает многократно адаптированную математическую мо- дель, программное обеспечение с функциями расче- та, архивирования и визуализации, а также мощный технологический интерфейс, способный реализовать конструктивный диалог с пользователем-технологом и по результатам анализа выработать оптимальное решение. ЛИТЕРАТУРА 1. Eduardo N. Dvorkin, Miguel A. Cavaliere, Marcela B. Goldschmit. Finite element models in the steel industry Part I: Simulation of flat product manufacturing processes // Computers and Structures. – 2003. – № 81. – Р. 559-573. 2. Yin Hebi, Yao Man. Inverse problem-based analysis on non-uniform profiles of thermal resistance between strand and mould for continuous round billets casting // Journal of Materials Processing Technology. – 2007. – № 183. – Р. 49-56. 3. Alizadech M., Jahromi A. A., Abouali O. A new semi-analytical model for prediction of the strand surface temperature in the continuous casting of steel in the mould region // ISIJ Int. – 2008. – V. 48, № 2. – Р. 161-169. �8 �9МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011�8 �9МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 11 (222) ’2011 Білий В. П., Найдек В. Л., Волков С. Ю., Якобше Р. Я., Мисочка А. В., Ноговіцин О. В., Кучаєв О. А., Білий В. В. Роль комп’ютерного моделювання в оптимізації технологічних процесів безперервного лиття сталі. Повідомлення 1 Дано порівняльну характеристику та описано області застосування статистичних моделей та моделей математич- ної фізики в металургійних процесах. Наведено структуру імітаційних моделей, яку застосовують для моделювання складних технологічних процесів, зокрема при безперервному відливанні сталевих заготовок. Розглянуто головні етапи побудови скінченнорізницевої математичної моделі, яку розроблено для розрахунку теплового стану без- перервнолитої заготовки. Обговорено особливості методики розрахунку температурного поля в кристалізаторі та зоні вторинного охолодження машини безперервного лиття заготовок. Анотація mathematical model, continuous casting, simulation model, optimization, billet consoli- dationKeywords Bilyi V. P., Naydek V., Volkov S., Jakobshe R., Misochka A., Nogovitsyn A., Kuchaev A., Bilyi V. V. The role of computer modelling in optimization of technological processes of steel continuous casting. Report 1 Comparative characteristic of statistical and mathematical physics models is presented and their application in metallurgi- cal processes is described. The structure of simulation models used for modeling of complex technological processes, particularly in continuous casting of steel billets is given. The main stages of construction of finite-difference mathematical model for heat estimation of continuously cast billets are considered. The features of methodology for estimation of the temperature field in mould and in secondary cooling zone of billet continuous caster are discussed. Summary Поступила 25.07.11 математична модель, безперервне лиття, імітаційна модель, оптимізація, твердіння заготовкиКлючові слова 4. Мишланов О. В., Мухранов Н. В. Информационные технологии в конвертерном производстве НТМК // Сталь. – 2008. – № 6. – С. 34-36. 5. Белый В. А., Нечитайленко В. В. Компьютерное моделирование процессов непрерывного литья // Сб. тр. научн. техн. конф. «Состояние и основные пути развития непрерывной разливки стали». – Харьков: УкрНИИмет, 2001. – С. 96-107. 6. Пуск в эксплуатацию нового металлургического комплекса / Ю. Н. Белобров, Ю. В. Сусь, В. Н. Тиунов и др. // Металлург. – 2003. – № 1. – С. 46-49. 7. Проблемы управления интегрированными технологическими процессами / В. А. Белый, В. А. Ботштейн, Р. К. Велецкий и др. // Сталь. – 2000. – № 5. – С. 83-88. 8. Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. – М.: Наука, 1978. – 227 с.

Роль компьютерного моделирования в оптимизации технологических процессов непрерывной разливки стали. Сообщение 1

Репозитарії

Схожі ресурси