Струйные насосы с рециклом
В одномерной постановке решена осесимметричная задача влияния рециркуляции потока в струйном насосе (СН). Часть потока, прокачиваемого через СН, отсасывается через узкие поперечные щели в стенке выходного диффузора и подается обратно на вход цилиндрической камеры смешения (КС). Обратное течение созд...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Прикладна гідромеханіка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116423 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Струйные насосы с рециклом / А.П. Кулак, В.И. Коробов, А.Б. Шестозуб // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 2. — С. 37-45. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-116423 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1164232017-04-27T03:02:26Z Струйные насосы с рециклом Кулак, А.П. Коробов, В.И. Шестозуб, А.Б. Науковi статтi В одномерной постановке решена осесимметричная задача влияния рециркуляции потока в струйном насосе (СН). Часть потока, прокачиваемого через СН, отсасывается через узкие поперечные щели в стенке выходного диффузора и подается обратно на вход цилиндрической камеры смешения (КС). Обратное течение создается c помощью дополнительного вакуумного насоса. Указанная схема СН сравнивается с вариантом СН, в котором реализовано самоотсасывание через широкую щель на кромке ступеньки в области внезапного расширения потока на выходе из КС. Показано, что рециркуляция существенно увеличивает эффективность струйных насосов. У одновимірній постановці вирішено вісесиметричну задачу впливу рециркуляції потоку в струменевому насосі (СН). Частина потоку, що прокачується через СН, відсмоктується через вузькі поперечні щілини в стінці вихідного дифузора і подається знову на вхід до циліндричної камери змішування (КЗ). Зворотна течія створюється за допомогою додаткового вакуумного насосу. Вказана схема СН порівнюється із варіантом СН, в якому реалізоване самовідсмоктування через широку щілину на кромці сходинки в зоні раптового розширення потоку на виході із КЗ. Показано, що рециркуляція суттєво збільшує ефективність струменевих насосів. In a 1D formulation the problem on the influence of the flow recirculation in a jet pump (JP) has been solved. A part of the flow pumped through the pump is sucked through narrow crosswise slits in the wall of outlet diffuser and fed back to the inlet of the cylinder mixing chamber (MC). A backflow is created due to an additional vacuum pump. The described design of JP is compared with a JP with self-suction through a wide slit on the edge of a bump in the domain of abrupt widening of flow on the MC outlet. It has been shown that recirculation essentially increases the effectiveness of jet pumps. 2013 Article Струйные насосы с рециклом / А.П. Кулак, В.И. Коробов, А.Б. Шестозуб // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 2. — С. 37-45. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116423 621.69.001 ru Прикладна гідромеханіка Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Науковi статтi Науковi статтi |
| spellingShingle |
Науковi статтi Науковi статтi Кулак, А.П. Коробов, В.И. Шестозуб, А.Б. Струйные насосы с рециклом Прикладна гідромеханіка |
| description |
В одномерной постановке решена осесимметричная задача влияния рециркуляции потока в струйном насосе (СН). Часть потока, прокачиваемого через СН, отсасывается через узкие поперечные щели в стенке выходного диффузора и подается обратно на вход цилиндрической камеры смешения (КС). Обратное течение создается c помощью дополнительного вакуумного насоса. Указанная схема СН сравнивается с вариантом СН, в котором реализовано самоотсасывание через широкую щель на кромке ступеньки в области внезапного расширения потока на выходе из КС. Показано, что рециркуляция существенно увеличивает эффективность струйных насосов. |
| format |
Article |
| author |
Кулак, А.П. Коробов, В.И. Шестозуб, А.Б. |
| author_facet |
Кулак, А.П. Коробов, В.И. Шестозуб, А.Б. |
| author_sort |
Кулак, А.П. |
| title |
Струйные насосы с рециклом |
| title_short |
Струйные насосы с рециклом |
| title_full |
Струйные насосы с рециклом |
| title_fullStr |
Струйные насосы с рециклом |
| title_full_unstemmed |
Струйные насосы с рециклом |
| title_sort |
струйные насосы с рециклом |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Науковi статтi |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116423 |
| citation_txt |
Струйные насосы с рециклом / А.П. Кулак, В.И. Коробов, А.Б. Шестозуб // Прикладна гідромеханіка. — 2013. — Т. 15, № 2. — С. 37-45. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Прикладна гідромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT kulakap strujnyenasosysreciklom AT korobovvi strujnyenasosysreciklom AT šestozubab strujnyenasosysreciklom |
| first_indexed |
2025-07-08T10:22:21Z |
| last_indexed |
2025-07-08T10:22:21Z |
| _version_ |
1837073849765593088 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
УДК 621.69.001
СТРУЙНЫЕ НАСОСЫ С РЕЦИКЛОМ
А. П. К УЛ АК∗, В. И. К ОР ОБОВ∗∗, А. Б. ШЕ С ТОЗ УБ∗
∗Днепродзержинский государственный технический университет
51918, г. Днепродзержинск, ул. Днепростроевская, 2
∗∗ Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
03680 Киев – 180, МСП, ул. Желябова, 8/4
vita.korobov@mail.com
Получено 23.06.2012
В одномерной постановке решена осесимметричная задача влияния рециркуляции потока в струйном насосе
(СН). Часть потока, прокачиваемого через СН, отсасывается через узкие поперечные щели в стенке выходного
диффузора и подается обратно на вход цилиндрической камеры смешения (КС). Обратное течение создается c
помощью дополнительного вакуумного насоса. Указанная схема СН сравнивается с вариантом СН, в котором
реализовано самоотсасывание через широкую щель на кромке ступеньки в области внезапного расширения потока
на выходе из КС. Показано, что рециркуляция существенно увеличивает эффективность струйных насосов.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: струйный насос, цилиндрическая камера смешения, рециркуляция
У одномiрнiй постановцi вирiшено вiсесиметричну задачу впливу рециркуляцiї потоку в струменевому насосi (СН).
Частина потоку, що прокачується через СН, вiдсмоктується через вузькi поперечнi щiлини в стiнцi вихiдного
дифузора i подається знову на вхiд до цилiндричної камери змiшування (КЗ). Зворотна течiя створюється за
допомогою додаткового вакуумного насосу. Вказана схема СН порiвнюється iз варiантом СН, в якому реалiзоване
самовiдсмоктування через широку щiлину на кромцi сходинки в зонi раптового розширення потоку на виходi iз
КЗ. Показано, що рециркуляцiя суттєво збiльшує ефективнiсть струменевих насосiв.
КЛЮЧОВI СЛОВА: струменевий насос, цилiндрична камера змiшування, рециркуляцiя
In a 1D formulation the problem on the influence of the flow recirculation in a jet pump (JP) has been solved. A part
of the flow pumped through the pump is sucked through narrow crosswise slits in the wall of outlet diffuser and fed
back to the inlet of the cylinder mixing chamber (MC). A backflow is created due to an additional vacuum pump. The
described design of JP is compared with a JP with self-suction through a wide slit on the edge of a bump in the domain
of abrupt widening of flow on the MC outlet. It has been shown that recirculation essentially increases the effectiveness
of jet pumps.
KEY WORDS: jet pump, cylinder mixing chamber, recirculation
ВВЕДЕНИЕ
Струйные насосы (СН) применяются в различ-
ных отраслях техники: от гидро- и теплоэнерге-
тики, газодобычи, до химических и авиационных
технологий [1]. Их преимуществом является про-
стота конструкции и надeжность работы. К недо-
статкам следует отнести относительно невысокий
КПД (почти в два раза ниже, чем у центробе-
жных насосов). Это объясняется существенными
потерями энергии при смешении разноскоростных
первичного и вторичного потоков в камере смеше-
ния, трении о стенки, а также на вихреобразование
при расширении и торможении потока на выходе
из СН (в диффузоре) [2, 3]. Влиять на величи-
ну потерь смешения практически невозможно. В
то же время, для уменьшения потерь в диффу-
зорах разработано несколько способов, наиболее
эффективными из которых признано вдув в зону
отрыва или отсос пограничного слоя для сниже-
ния влияния вязкости [4, 5].
В зоне входа вторичного (подсасываемого) по-
тока в цилиндрическую камеру смешения (КС),
в ее начальном сечении наблюдается значитель-
ное падение статического давления [1, 6, 7], ко-
торое создается впрыском из сопла высокоскоро-
стной струи (за счет энергии первичного потока).
Поэтому для повышения КПД СН в патенте [8]
предложена схема струйного насоса с рециклом
(СНР), в котором часть потока из диффузора са-
моотсасывается через перфорированные стенки в
обратный кольцевой канал и вновь подается на
вход цилиндрической КС (рис. 1,a). Отсос снижа-
ет потери в диффузоре, а вдув по ходу вторичного
потока повышает суммарный импульс входящих
потоков.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
При разработке инженерной методики расчета
СНР, по аналогии с методом расчета СН других
авторов [1–3, 7, 9], применен одномерный анализ
c© А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб, 2013 37
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
Рис. 1. Схема течения в струйном насосе (эжекторе)
с рециркуляцией потока
с осреднением скоростей W и давлений P по со-
ответствующим площадям f в сечениях 1–4. Ра-
бочий (первичный) поток, выбрасываемый с боль-
шей скоростью из сопла, обозначается индексом
”p”, а подсасываемый (вторичный) поток из при-
емной камеры – индексом ”n”. Цифры после этих
индексов означают номер сечения. Часть потока с
весовым расходом ∆Gom из предотрывного сече-
ния x диффузора отсасывается и самотеком пода-
ется в сечение 2 через поперечную щель шириной
t. Жидкость несжимаемая, плотности ρp = ρn = ρ,
∆Gom = ∆G∂ . Тогда, как и раньше [1], уравнение
сохранения количества движения с учетом доба-
вочного расхода ∆G∂ жидкости между сечениями
1 и 3 запишем в виде:
GpWp1
+ GnWn1
+ G∂W∂ cosβ∂ − MG3W3 =
= P3f3 +
2
∫
1
Pndf − Pp1
fp1
− Pn1
(fn1
− fp1
) + hT f3,
(1)
где β∂ – угол подачи дополнительного расхода;
M – коэффициент коррекции, учитывающий не-
равномерность поля скоростей; hT ≈ 0.5ξρW 2
3
–
потери на трение и смешение по длине КС.
Влияние конфузорного переходника на подса-
сываемый поток оценивается, как и в работе [1],
с учетом линейности функции падения давления
на его внутренней стенке:
2
∫
1
Pndf ≈ 0.5(Pn1
+ Pn2
)(fn1
− fn2
). (2)
Из уравнений неразрывности находим расходы
первичного (рабочего) потока Gp ≈ ρfp1
Wp1
и под-
сасываемого (вторичного) потока Gn ≈ ρ(fn1
−
δ̄fp1
)Wn1
, G3 = Gp + Gn + ∆G∂ .
Вводим обозначения: Gn/Gр = q; ∆G∂/Gp = q∂ .
Tогда G3/Gp = 1 + q + q∂ = q3.
После преобразования правой части выражения
(1) и деления обеих частей на Gp · Wp1
, а также
подстановки соотношений fn1
/fр1
= f̄n1
; f3/fp1
=
= (d3/dp1)
2 = f̄ ; t/d3 = t̄; Wn1
/Wp1
= q/(f̄n1
− δ̄);
W3/Wp1
= (1 + q + q∂)/f̄ ; W∂/Wp1
≈ q∂/4 t̄ f̄ ;
W 2
p1
= 2ϕ2
c(Pp − Pp1)/ρ исходное уравнение (1)
приводится к виду:
2ϕ2
c
f̄
[
1 +
q2
f̄n1
− δ̄
+
q2
d cosβ∂
4 t̄ f̄
−
q2
3
(2M + ξ)
2f̄
]
=
=
P3 − Pn1
Pp − Pp1
+
δ̄(Pn1
− Pp1
)
f̄ (Pp − Pp1
)
−
(Pn1
− Pn2
) (f̄n1
/f̄ − 1)
2(Pp − Pp1
)
.
(3)
Здесь δ̄ ≥ 1.0 – относительная площадь сопла с
учетом толщины кромки; ϕc – коэффициент по-
терь сопла.
Чтобы определить давление P4 в конце диф-
фузора при отсасывании части расхода ∆Gom =
ρ · ∆Qom по его длине вплоть до некоторого сече-
ния площадью fx, запишем соответствующее урав-
нение сохранения энергии для потока с отбором
части расхода dQ [10]:
P3 = P4−
ρ W 2
3 ϕ∂
2
+
ρ W 2
4
2
−ρ
x
∫
3
(1 − Θx) Wx dQom
fx
,
(4)
где Θx = Wom · cosβ/Wx (при перпендикулярном
отсосе cosβ и Θx равны 0). Принимая, что весь
отсос осуществляется в одном сечении fx = i · f3
(i ≥ 1.0) через одну или несколько узких попереч-
ных щелей, и проведя соответствующие преобра-
зования (n∂ = f4/f3; W4/W3 = 1/n∂), получим
зависимость:
P3
Pp − Pp1
=
P4
Pp − Pp1
+
+
ϕ2
c
f̄2
[
q2
3
n2
∂
− ϕ∂q2
3 −
2q
om
(1 − Θx)q3
i2
]
.
После подстановки ее в выражение (3) с учетом
того, что коэффициент расхода СН µн определяе-
тся [1 – 3] соотношением Pp −Pp1
= µ2
н(Pp −Pn), и
38 А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
принимая ϕcµн = µ, окончательно уравнение ха-
рактеристики струйного насоса с рециркуляцией
при самоотсасывании запишем в виде:
h =
P4 − Pn
Pp − Pn
=
2µ2
f̄
[
1 +
q2
f̄B
+
q2
∂ cosβ∂
4t̄f̄
+
+
q
3
qom(1 − Θx)
i2f̄
−
q2
3
A
2f̄
+
Cp2
(f̄n1
/f̄ − 1)f̄
4
−
δ̄Cp1
2
]
.
(5)
Здесь A = 2M + ξ − (ϕ∂ − 1/n2
∂); ϕ∂ – коэф-
фициент восстановления давления в диффузоре,
ϕ∂ = 1 − ξ∂ , ξ∂ – коэффициент потерь давле-
ния в диффузоре; B = (f̄n1
− δ̄)/f̄ ; коэффици-
ент Cp2
представляет собой падение давления в
начальном сечении 2 цилиндрической КС Cp2
=
2(Pn − Pn2
)/ρ W 2
p1
, а Cp1
характеризует перепад
давления в сечении 1 между внутренней границей
пассивного потока и рабочей струей, истекающей
из сопла: Cp1
≈ 2(Pn1
−Pp1
)/ρW 2
p1
. При оптималь-
ном расстоянии сопла lc от камеры смешения дав-
ление Pn обычно несколько больше Pn1.
2. РАСЧЕТ СНР
Как следует из выражения (5), прирост напо-
ра h в СНР прямо зависит от величины отса-
сываемого и дополнительно подаваемого расхода
qom = q∂ и связанного с ним увеличения коэф-
фициента ϕ∂ [4] и обратно пропорционален шири-
не щели t̄ при подаче дополнительного расхода.
Определенное влияние оказывает также величина
Cp2. Изменение Cp по всей длине СН без отсоса (в
том числе и Cp2) приводится в исследовании [7].
Для каждого f̄ существует оптимальное отноше-
ние площадей f̄n1/f̄ ≥ 1.2 [9]. Коэффициент суже-
ния конфузора B, согласно исследованиям [2], сла-
бо зависит от загромождения f̄ и поэтому условно
может быть принят постоянной величиной. Есте-
ственно, значения h будут увеличиваться при пер-
пендикулярном отсосе (Θx = 0) и параллельной
подаче q∂(cosβ∂ = 1.0).
Для определения оптимальных параметров ра-
боты СНР возьмем, как обычно ([1]), первую прои-
зводную по f̄ в уравнении (5) и приравняем ее к
нулю. После преобразований находим выражение
для оптимального (индекс ”0”) коэффициента за-
громождения КС:
f̄0 =
2
[
q2
3A0
2
−
q2
0
B
−
q2
∂ cosβ∂
4t̄
−
q3qom(1 − Θx)
i2
]
1 + 0.5(Cp2
· f̄n1
/2 − δ̄ · Cp1
)
,
(6)
которое отличается от ранее полученного для
обычного СН [1] наличием знаменателя, учитыва-
ющего перепады давлений Cp1
и Cp2
. В числителе
появились слагаемые, содержащие дополнительно
отсос qom и подачу жидкости q∂ .
Подставив зависимость (6) в уравнение (5), по-
лучаем универсальное соотношение для любых
оптимальных струйных насосов [1]:
f̄0 · h0 = µ2
0
. (7)
Обычно известны значения h0. Величины µ0 при
разных значениях f̄0 и числах Re указаны в ра-
боте [9].
Коэффициент полезного действия η при пере-
качивании расхода q, как и раньше, определяется
общей для всех СН зависимостью [2]:
η =
qh
1 − h
=
qµ2
f̄ − µ2
, (8)
т. е. повышение η в СНР возможно путем уве-
личения параметра h или же при уменьшении f̄
с сохранением величины подсасываемого расхода
q = const.
3. РАСЧЕТ СНР С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ
ВАКУУМНЫМ НАСОСОМ
ОТСАСЫВАНИЯ (СНРВ)
Рассмотрим работу струйного насоса с допол-
нительным вакуум-насосом (СНРВ) при отсасыва-
нии части потока в диффузоре с углом раскрытия
α∂ = 10◦.
Параметры этого струйного насоса обозначаю-
тся индексом "в".
Прежде, чем выяснять изменение значений ηb0
для СНРВ от величины отсоса и подачи qom =
q∂ , проанализируем влияние других параметров,
входящих в выражение (6).
Коэффициент A0 характеризует потери в КС и
диффузоре, а величина этих потерь обстоятель-
но изучена в работах [2, 3] для обычных струй-
ных насосов с углом диффузорности α∂ ≈ 7◦,
n∂ ≈ 8 при числах Рейнольдса Re ≥ 104. Исполь-
зуя эти данные, можно предложить аппроксима-
цию A0(7
◦) ≈ 1.24f̄0.276
0
(ξ∂ ≈ 0.21 /f̄0.12
0
при
Re ≈ 2 · 105).
Достаточно полные исследования влияния от-
сасывания турбулентного ПС в конических диф-
фузорах с тонким ПС приведены в публикации
ЦАГИ [4] для α∂ = 10◦ (i2 = 3.0). В работе [11]
показано, что при полностью развитом турбулен-
тном течении на входе в диффузор потери в нем
увеличиваются обычно в 1.2–1.3 раза, т. е. можно
А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб 39
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
принять зависимость
A0(100) ≈ 1.29f̄0.276
0 (ξ∂ ≈ 0.265/f̄0.12
0 ).
Коэффициент сужения конфузора B для боль-
шинства загромождений f̄≥ 4.0, согласно опытам
[3], принят постоянным B ≈ 1.0. Ширина щели
подачи при расчетах принималась t̄= 0.025–0.200.
Надежных данных по определению величин ко-
эффициентов Cp1
и Cp2
авторами не обнаружено.
В опытах [7] приведены значения Cp2
для f̄ ≈ 5.1
и 15.3, на основании которых предложена аппро-
ксимация Cp2
≈ 0.197/f̄0.21
0
при загромождени-
ях f̄ ≤ 7.0. Согласно единичным замерам для
f̄ ≈ 6.25 в диапазоне Pp ≈ 0.27–0.45 МПа ве-
личина Cp1
находится соответственно в пределах
Cp1
≈ 0.08–0.12 [12]. Принимаем, что значения ука-
занных коэффициентов остаются неизменными и
для СН с рециркуляцией (СНР), хотя величина
Cp2
, по-видимому, должна увеличиваться пропор-
ционально дополнительной подаче q∂ .
Прежде чем переходить к подсчетам по фор-
мулам (6)–(8), необходимо убедиться в соответ-
ствии полученного соотношения (6) опытным дан-
ным [2, 3] для ряда оптимальных значений f̄0
без отсоса. Это вызвано тем, что согласно оцено-
чным расчетам (графическое интегрирование) ре-
акция конфузорного переходника по зависимости
(2) занижена приблизительно в 1.4 раза. Поэтому
во второе слагаемое знаменателя выражения (6)
Cp2
f̄n1/2 при расчетах вводим коэффициент согла-
сования λ, величина которого при f̄0 ≥ 1.6 умень-
шается от приблизительно 1.5 до 1.0, что подтвер-
ждается расчетами с использованием эксперимен-
тов [2, 3] (где B ≤ 1.0) или данных работы [7], где
B ≈ 2.3 (f̄0 ≈5.1).
Ранее указывалось, что повышение эффектив-
ности СН при малых f̄ ≤ 7.0 зависит, в основном,
от снижения потерь давления в диффузоре [2, 3,
7], величина которых для СНР пропорциональна
количеству отсасываемой жидкости [4]. Обычно в
опытах отсос не превышает 10–15% общего расхо-
да q3, причем оптимальное расположение попереч-
ных щелей по длине диффузора зависит от то-
лщины вытеснения турбулентного ПС и угла ра-
скрытия α∂ [4, 5]. Поскольку общий расход перед
отсасыванием q3 = 1+qo + q∂ , то приняв q∂ = jq3,
получим: q∂ = j(1+q◦)/(1-j). Теперь, используя
графические данные повышения ϕ∂ = f (j) [4],
а также зависимость ξ∂ ≈ 0.265 /f̄0.12, можем
предложить удовлетворительную аппроксимацию
ϕ∂(10◦) ≈ K ′ + 0.43j0.43, где K ′ ≈ 0.75, 0.80, 0.82
соответственно для f̄0 = 1.6, 4.0, 11.0.
Проанализируем соотношение (6). При увеличе-
нии отсасывания qom (и соответственно подачи q∂)
параметры выражения (6) могут изменяться сле-
дующим образом:
1) при неизменном загромождении f̄в0 = f̄0 для
разных t̄ появляется возможность существенного
повышения подсоса qв0 > q0;
2) при фиксации qв0 = q0 и разных t̄ создаю-
тся условия некоторого уменьшения f̄в0 < f̄0, что,
согласно уравнению (5), приведет к росту относи-
тельного давления hв0 в СНР, а значит, и к увели-
чению его КПД по сравнению с обычным струй-
ным насосом.
Рассмотрим сначала второй вариант. Итак, для
выбранного оптимального загромождения f̄0 в СН
без отсоса зафиксируем соответствующий опти-
мальный подсасываемый расход q0 = qв0. Со-
гласно зависимости (6), подсчитываем возможные
уменьшения f̄в0 < f̄0 при разных величинах отсо-
са qom, ширине щели подачи t̄ и месте отсасывания
в диффузоре i, принимая в первом приближении
µв0 = µ0. Из соотношения (7) определяем новые
повышенные значения hв0> h0 и соответственно
теоретически возможное увеличение КПД ηв0 по
формуле (8).
Проведенные расчеты для загромождений
f̄0 ≤ 7 и коэффициентов отсоса j ≤ 0.20 при пер-
пендикулярных щелях (Θx= 0), расположенных
или на входе (i = 1.0), или на расстоянии (i2 = 3.0)
по ходу потока в диффузоре, представлены на
рис. 2. Коэффициенты расхода µ2
0 могут быть
подсчитаны по графикам h0 = f(q0, f̄0) из рабо-
ты [3] или по аппроксимационным зависимостям
на основании этих же опытов в обычных СН [9].
Линия 1 представляет собой значения КПД η0
для оптимальных СН без отсоса, с углом ра-
скрытия диффузора α∂= 10◦. Кривые 2–9 хара-
ктеризуют изменения ηв0 для СНРВ при разных
фиксированных параметрах i, t̄, а также интен-
сивностях отсоса j. Кривая 10 представляет собой
значения h0 для тех же оптимальных СН без отсо-
са с углом α∂= 10◦ при Re ≈ 2 · 105.
Анализируя полученные результаты, можно
сделать вывод, что повышение эффективности
СНРВ возможно, но только в узком диапазоне за-
громождений f̄0 ≤ 5.0 (так называемые высоко-
напорные СН). КПД ηв0 растет, в первую оче-
редь, с увеличением отсоса j и скорости подачи
дополнительного расхода q∂ через щель (т. е. при
уменьшении ширины t̄), а также при расположе-
нии щелей отсасывания ближе к входу в диффу-
зор (i→1.0 ). Фактор утонения щели (t̄ ≤ 0.05, кри-
вая 9), при том же уровне дополнительной пода-
чи q∂ , является более существенным для увеличе-
ния КПД, чем место расположения щели в начале
диффузора (i = 1.0), причем при малых скоро-
40 А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
Рис. 2. Зависимость КПД η0 (1–9) струйного насоса
с рециркуляцией от оптимального коэффициента
загромождения f̄0 при различных значениях
интенсивности отсоса j, места расположения
щели отсоса i и ширины сопла t̄
для подачи обратного потока:
1 – без отсоса (j = 0); 2 – j = 0.03, i = 1.0, t̄ = 0.05;
3 – j = 0.03, i2 = 3.0, t̄ = 0.05; 4 – j = 0.1, i = 1.0,
t̄ = 0.05; 5 – j = 0.1, i2 = 3.0, t̄ = 0.05; 6 – j = 0.2,
i = 1.0, t̄ = 0.1; 7 – j = 0.2, i = 1.0, t̄ = 0.13; 8 – j = 0.2,
i = 1.0, t̄ = 0.2; 9 – j = 0.2, i2 = 3.0, t̄ = 0.05.
Величина относительного перепада давления h̄0 (10)
в СН без отсоса при α∂ = 10
0
стях подачи (t̄ ≈ 0.20, кривая 8). Наибольший эф-
фект повышения КПД достигается при больших
отсосах (j ≈ 0.20) через относительно узкие щели
(t̄ ≤ 0.10), расположенные на входе конического
диффузора (кривая 6). При дальнейшем умень-
шении загромождения до f̄в0 ≈1.13 по линии 6
скачок увеличения ηв0 теоретически может до-
стигнуть ηв0 ≈ 0.85, причем незначительное уве-
личение щели подачи до t̄ ≈ 0.13 резко снижает
ηв0 ≈ 0.64 (при f̄в0 ≈1.21).
Необходимо отметить, что изменение напора hв0
на выходе из СНРВ при умеренном отсосе прои-
сходит в строгом соответствии с результатами, по-
лученными по формуле (5) по той же кривой 10,
как и для СН без отсасывания. Вместе с тем, суще-
ственные отклонения отмечались для тонких ще-
лей t̄ ≤ 0.10 при большой интенсивности отсоса
Рис. 3. Изменение расхода ∆q для струйных
насосов СНРВ и СНРЭ при отсосе части потока
в конце камеры смешения (i = 1.0) в зависимости
от ширины сопла t̄ для подачи обратного потока,
при различных значениях интенсивности отсоса j
и оптимального коэффициента загромождения f̄0:
1 – j = 0.1, f̄0 = 4.0; 2 – j = 0.2, f̄0 = 4.0;
3 – j = 0.1, f̄0 = 2.5; 4 – j = 0.1, f̄0 = 1.6;
5 – j = 0.15, f̄0 = 1.6; 6 – j = 0.2, f̄0 = 1.6
(j ≈ 0.20) и этими величинами j, по-видимому,
ограничивается область применения полученных
соотношений (5)–(8).
Переходим теперь к варианту, когда отсос и по-
дача в СНРВ осуществляются при фиксированном
загромождении f̄в0 = f̄0, что, согласно анализу
зависимости (6), приводит к существенному по-
вышению пропускной способности пассивного под-
сасываемого потока qв0> q0. Расчеты проводились
по той же зависимости (6), диапазоны изменения
параметров j, i, t̄ – те же самые. Результаты пред-
ставляются в виде отношения увеличения расхо-
да qв0 к оптимальному расходу q0 в струйном на-
сосе без отсасывания для каждого из выбранных
j = const (рис. 3). Из рисунка видно, что прирост
∆q = qв0/q0 для каждого коэффициента загромо-
ждения f̄0 существенно зависит от ширины щели
подачи t̄ и интенсивности отсасывания j.
Теоретически приращение ∆q, подсчитанные по
формуле (6) для каждого f̄0, j и минимально
допустимой ширины t̄, может достигать значений
∆q ≈ 3.8. Однако, как показали исследования [13],
наибольшая эффективность для обычных СН (для
f̄0= 4.0, η0 ≈ 0.43) достигалась при отношении
скоростей смешения m0 = Wn1/Wp1 ≈ 0.4 и, по-
видимому, этим значением mв0 ≈ 0.4 следует огра-
ничить реальные величины ∆q в СНР.
А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб 41
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
Соответствующая зависимость, одинаковая для
СНРВ и для СН без отсоса, может быть получе-
на из уравнения неразрывности, записанного для
сечений 1-3: qв0 ≈ B · mв0 · f̄в0. Поскольку для
каждого f̄в0 = f̄0 должны быть свои разные вели-
чины B = const, то для рассматриваемого СНРВ
получим ∆q = mв0/m0 и, например, для f̄0 = 1.6
∆q ≈ 2.3, а загромождения f̄0=2.5 и f̄0= 4.0 имеют
приблизительно одинаковое приращение ∆q ≈ 1.7,
что и отмечено на рис. 3 горизонтальными штри-
хпунктирными линиями.
Как и ожидалось, в этом варианте прирост КПД
∆η = ηв0/η0 практически отсутствует для всех
загромождений f̄0 ≤ 4.0, так как увеличение qв0
сопровождается снижением hв0 в СНРВ, которое
подсчитывалось по зависимости h0 = f (q0, f̄0) из
работы [3] для соответствующего числа Re .
Однако необходимо отметить, что в СНР толь-
ко с самоотсасыванием (без дополнительного ва-
куумного насоса) реализуемые перепады давления
между концом КС или диффузором (i2 = 3.0) и
начальным сечением КС недостаточны для полу-
чения необходимых параметров отсоса (j ≥0.10).
Это следует из опытных данных [7] распределения
давления вдоль поверхности обычного СН.
Используя экспериментальные результаты [14,
15] по отсосу через поперечные щели шириной
tщ ≈ 0.8 мм (t̄щ ≈ 0.01) в диффузоре, мож-
но показать, что для СНР имеющийся перепад
давления при самоотсасывании Cpx
= 2(P x −
Pn2
)/ρW 2
3
≤ 0.85 не способен обеспечить интен-
сивность отсоса даже с уровнем j ≈ 0.01. Чтобы
реализовать интенсивность отсасывания j ≈ 0.10,
ширина щели должна быть более tщ > 5 мм (если
принять коэффициент расхода щели µщ ≈ 0.6).
При меньших загромождениях (f̄0 ≈ 2.0, j ≥ 0.10)
и размещении щели в конце КС (i = 1.0) при пере-
паде Cp3 = 2(P3 − Pn2
)/ρW 2
3
≤ 0.20 ширину щели
необходимо увеличить, tщ ≥ 8.5 мм.
4. РАСЧЕТ СНР С ОТСОСОМ НА КРОМКЕ
ВНЕЗАПНОГО РАСШИРЕНИЯ (СНРК)
Продолжавшийся поиск приемлемой констру-
кции отсасывающего устройства выявил, что ра-
нее приведенным требованиям достаточности и
устойчивости самомотсасывания на широких ще-
лях удовлетворяют СНР, в которых КС закан-
чивается внезапным ступеньчатым расширением
[11], причем отсасывание части потока осуществ-
ляется непосредственно перед кромкой расшире-
ния (рис. 1, b). Обозначим такую конструкцию –
СНРК. Параметры этого струйного насоса обозна-
чаются индексом ”k”. Ступенька характеризуется
двумя параметрами – величиной z (проекцией ще-
ли на нормаль к оси КС) и углом наклона среза
щели γ к той же оси; z̄ = z/d3 – относительная
ширина среза щели отсоса (рис. 1, b). Длина ра-
сширенной части после ступеньки обычно суще-
ственно короче конического диффузора с углом
раскрытия α∂ = 10◦.
Исследования [11] проводились для углов на-
клона γ ≥ 15◦, ширины щели z̄ ≤ 0.05 и ве-
личины отсоса j ≤ 0.10 при числах Рейнольдса
Re ≤ 2 · 105.
Повышение степени восстановления давления
ϕ∂ в таком ступенчатом диффузоре (n∂ ≈ 4.0) при
самоотсасывании части потока через щели разной
ширины z̄ = 0.01–0.08 для различных углов накло-
на γ = 0−30◦ при числах Рейнольдса Re ≈ 1.2·105
изображены на рис. 4. Огибающие кривые 2 и 3
при отсосе до j ≤ 0.10 взяты из работы [11]. Линия
4, а также продолжение кривых 2 и 3 до j ≈ 0.15 –
аппроксимация на основе данных этих же иссле-
дований. Характер увеличения ϕ∂ при отсосе от
j ≥ 0.00 для каждого типоразмера щели z̄ пока-
зан штрихпунктирными линиями, интенсивность
роста которых замедляется при подходе к огибаю-
щей кривой (например, для γ = 30◦), а после ее ка-
сания все линии ϕ∂ практически сливаются с этой
огибающей. Для каждого типоразмера щели точка
касания кривой ϕ∂ с огибающей кривой характе-
ризует переход к устойчивому режиму отсоса че-
рез щель перед уступом. Параметры, соответству-
ющие точке перехода к устойчивому отсосу, бу-
дут называться критическими и обозначаться ин-
дексом ”r”.
Линия 1 изображает интенсивность нарастания
коэффициента восстановления давления ϕ∂ в ко-
ническом диффузоре с углом раскрытия α∂ = 10◦
[4]. Хотя коэффициент ϕ∂ при отсосе на кром-
ке ступенчатого диффузора несколько ниже, чем
в случае с коническим выходным устройством,
однако эта разница быстро убывает, особенно при
расходах отсасываемой жидкости j ≥ 0.10. Как
следует из данных на рис. 2 и 3, указанные па-
раметры являются наиболее эффективными, так
как именно при этих уровнях отсоса происходит
существенное повышение КПД и ∆q в СНРВ. Из
кривых 2 и 3 на рис. 4 также видно, что превыше-
ние ϕ∂ от величины угла γ незначительно и для
γ = 15◦ практически совпадает с γ = 30◦ при
j ≥ 0.10.
Следует указать, что в нашем случае угол на-
клона кромки ступеньки γ необходимо выбирать
не по наибольшему значению параметра ϕ∂ , а
исходя из реально имеющейся величины критиче-
ского перепада CCr ≤ Cp3
. Эта величина, для за-
42 А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
Рис. 4. Коэффициент восстановления давления
в диффузоре ϕ∂ в зависимости
от интенсивности отсоса j:
1 – в коническом диффузоре без отсоса, α∂ = 10
◦;
2 – внезапное расширение потока за ступенькой,
γ = 30
◦; 3 – γ = 15
◦; 4 – γ → 0; 5 – γ = 30
◦, z̄ = 0.01;
6 – γ = 30
◦, z̄ = 0.035; 7 – γ = 30
◦, z̄ = 0.05;
8 – γ = 30
◦, z̄ = 0.065
громождений f̄0 ≤ 4.0 не может превышать, как
указывалось выше, значения CCr ≤ 0.25 (CCr –
обозначение параметра Cp3
, принятое в работе
[11]). Обработка опытных результатов [11] и их ап-
проксимация на γ < 15◦ и z̄ > 0.05 позволяет пре-
дложить графические зависимости CCr в функ-
ции от угла γ для нескольких щелей z̄ ≈ 0.01–0.08
(рис. 5). Из графиков видно, что при γ = 30◦ зна-
чения CCr ≈ 0.40, и поэтому для дальнейших ра-
счетов необходимо, по-видимому, принять γ = 15◦,
а также и все параметры, соответствующие этому
углу наклона кромки в СНРК.
Теперь рассмотрим изменения CCr от интенсив-
ности отсасывания jr при z̄ ≈ 0.01–0.08 для при-
нятого угла наклона кромки ступеньки γ = 15◦
(рис. 6). Учитывая данные, приведенные на рис. 2
и 3, где наибольшие преимущества по КПД ηв0 и
повышению уровня подачи ∆q наблюдались при
j ≥ 0.10, представленные на рис.6 результаты по-
казывают, что ширина щели отсоса z̄ перед сту-
пенькой не может быть меньше z̄ ≥ 0.05 при име-
ющемся ограничении CCr ≤ 0.25.
И, наконец, на рис. 7 для щелей с размером
z̄ ≈ 0.035–0.08 представлены зависимости Cc =
f(ϕ∂), являющиеся обобщением данных на рис. 4 и
6. Они подтверждают, что для получения резуль-
татов, приближающихся к данным, которые изо-
Рис. 5. Изменение критического перепада давления
на щели отсоса Ccr в зависимости
от угла среза ступеньки γ:
1 – z̄ = 0.01; 2 – z̄ = 0.035; 3 – z̄ = 0.05; 4 – z̄ = 0.08
Рис. 6. Величина перепада давления Ccr в СНР
с внезапным расширением потока за КС при
разной ширине щели z̄ и интенсивности отсоса jr:
1 – Ccr, γ = 8
◦; 2 – Ccr, γ = 15
◦; 3 – γ = 15
◦, z̄ = 0.01;
4 – γ = 15
◦, z̄ = 0.02; 5 – γ = 15
◦, z̄ = 0.035;
6 – γ = 15
◦, z̄ = 0.05; 7 – γ = 15
◦, z̄ = 0.065;
8 – γ = 15
◦, z̄ = 0.08
бражены на рис. 2 и 3 для СНРВ, ширина щели
отсоса на кромке должна стремиться к величине
z̄ ≥ 0.08. Если же окажется, что при этой шири-
не z̄ ≥ 0.08 при самоотсасывании из-за недоста-
точности перепада давления (CCr ≤ 0.25) на та-
ких широких щелях возникнут пульсации отсоса
(ведь опыты [11] проводились при z̄ ≤ 0.05), то для
повышения перепада на кромке (CCr >0.25) при-
А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб 43
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
Рис. 7. Зависимость между перепадом давления Cc
на щели z̄ и коэффициентом восстановления
давления ϕ∂ при внезапном расширении на кромке,
γ = 15
◦: 1 – z̄ = 0.02; 2 – z̄ = 0.035; 3 – z̄ = 0.05;
4 – z̄ = 0.08; 5 – Ccr
Рис. 8. Зависимость ширины щели отсоса z̄ от
интенсивности отсасывания jr (1) и коэффициента
восстановления давления ϕ∂r (γ = 15
◦) (2) при
внезапном расширении потока
дется, по-видимому, возвращаться к схеме СНР с
дополнительным отсасывающим насосом.
Для наглядности следует также привести пред-
полагаемые расчетные зависимости ширины щели
z̄ от величины отсоса jr и коэффициента восста-
новления давления ϕ∂r при фиксированном значе-
нии CCr= 0.2 (рис.8).
Рассмотренная схема самоотсасывания – СНРК
– является наиболее простой и функциональной,
так как должна обеспечить устойчивость отсоса
при незначительных перепадах давления на широ-
ких щелях, а также получение высоких значений
КПД или существенное повышение подачи подса-
сываемого вторичного потока, приближающиеся к
теоретическим величинам для СНРВ на рис. 2 и
3.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ работы струйных насосов с рециклом
части смешанного потока позволяет сделать вывод
о положительном влиянии рециркуляции как на
повышение КПД, так и на увеличение коэффици-
ента подсоса вторичного потока. При этом отсос
части потока осуществляется в конце камеры сме-
шения или на некотором расстоянии в коническом
диффузоре. Отобранная жидкость затем подается
обратно на вход в цилиндрическую камеру смеше-
ния.
Показано, что наибольшее превышение КПД,
или прирост вторичного потока ∆q, по сравнению
с обычным СН, достигается как при увеличении
отсасываемого расхода (j ≤ 0.20), так и с умень-
шением ширины щели подачи (t̄ ≤ 0.10) и коэф-
фициента загромождения СН (f̄0 ≤ 4.0).
Наиболее простой и рациональной является пре-
дложенная схема СН с самоотсасыванием через
широкую щель перед кромкой ступеньки внеза-
пного расширения потока (СНРК). Такая кон-
струкция отсасывающего устройства при угле на-
клона ступеньки γ = 15◦ позволяет обеспечить
как необходимый уровень расхода, так и устой-
чивость отсоса через щель при имеющихся не-
значительных перепадах давления между кон-
цевым и начальным сечениями КС. Эффектив-
ность такого насоса приближается к эффективно-
сти СНР с коническим перфорированным диффу-
зором α∂ =10◦, использующим для отсоса допол-
нительный вакуумный насос. Преимущества пре-
дложенной схемы СНРК очевидны ввиду ее про-
стоты, надежности и отсутствия дополнительных
затрат энергии.
1. Кулак А.П., Шестозуб А.Б. Уточнение уравнения
характеристики струйных аппаратов // Прикла-
дная гидромеханика .– 2007.– №4.– С. 73–76.
2. Кирилловский Ю.Л., Подвидз Л.Г. Рабочий про-
цесс и основы расчёта струйных насосов // Труды
ВНГМ .– 1960.– вып.ХХVI .– С. 96–135.
3. Подвидз Л.Г., Кирилловский Ю.Л. Расчёт струй-
ных насосов и установок // Труды ВНГМ .–
1968.– Bып.38.– С. 44–96.
4. Франкфурт М.О. Экспериментальное исследова-
ние диффузоров с щелевым отсасыванием воз-
44 А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2013. Том 15, N 2. С. 37 – 45
духа из пограничного слоя // Промышленная
аэродинамика.– 1973.– Bып.30.– С. 41–49.
5. Зарянкин А.Е., Грибин В.Г. Сравнительная эффе-
ктивность диффузорных каналов при различных
методах аэродинамического воздействия на поток
// Известия ВУЗов.– 1991.– №12.– С. 67–73.
6. Gasline J.E., O’brein M.P. The water jet pump //
University of California Publications in Engineering.–
1942.– Vol.3, №3.– P. 167–190.
7. Зангер Н.Л. Экспериментальное исследование
различных водоструйных насосов с малым отно-
шением площадей поперечных сечений сопла и ка-
меры смешения // ТОИР.– 1970.– №1.– С. 12–25.
8. Патент України 60790, МПК F04F 5/54 Cтрумiн-
ний змiшувач-насос з рециклом // О.П. Кулак,
А.Б. Шестозуб, С.В. Власян.– Опубл. 25.06.2011.–
бюл.№12.– С. 16–24.
9. Кулак А.П., Шестозуб А.Б., Коробов В.И. При-
ближенный расчет струйных насосов // Прикла-
дная гидромеханика .– 2011.– №1.– С. 29–34.
10. Маккавеев В.М, Коновалов И.М. Гидравлика.– Л.
–М.: Речиздат, 1940.– 643 с.
11. Хескестэд Г. Экспериментальные исследования
отсоса жидкости в трубе с внезапным расшире-
нием // ТОИР.– 1970.– №3.– С. 32–45.
12. Папин В.М. Водоструйные насосы и их при-
менение при намывке земляных плотин //
Сб.: Проектирование и строительство земляных
сооружений.– М.– 1953.– С. 62–110.
13. Накорчевский А.И. Основные закономерности
стабилизации потоков в струйных аппаратах //
Гидравлика и гидротехника .– 1966.– №4.– С. 118–
127.
14. Нельсон К.Д., Янг Т., Хадсон В.Г. Расчет осесим-
метричного профилированного диффузора с отсо-
сом пограничного слоя // Труды ASME. Энер-
гетические машины и установки.– 1975.– №1.–
С. 137–144.
15. Wutst W. Massungen an Absaugegrenzschichten.
VDI // VERLAG. Dusseldorf.– 1962.– hef.14.–
P. 36.
А. П. Кулак, В. И. Коробов, А. Б. Шестозуб 45
|