Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего

Проведено биографическое и библиографическое исследование научного творчества выдающегося гидромеханика ХХ столетия Людвига Прандтля, создателя теории пограничного слоя (ТПС) и первых моделей турбулентности, а также его научной школы. Изложены размышления автора о методе мышления Л.Прандтля, сочетан...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
1. Verfasser:	Гаев, Е.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут гідромеханіки НАН України 2014
Schriftenreihe:	Прикладна гідромеханіка
Schlagworte:	Науковi статтi
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116470
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего / Е.А. Гаев // Прикладна гідромеханіка. — 2014. — Т. 16, № 2. — С. 3-16. — Бібліогр.: 60 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-116470
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1164702017-04-29T03:02:37Z Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего Гаев, Е.А. Науковi статтi Проведено биографическое и библиографическое исследование научного творчества выдающегося гидромеханика ХХ столетия Людвига Прандтля, создателя теории пограничного слоя (ТПС) и первых моделей турбулентности, а также его научной школы. Изложены размышления автора о методе мышления Л.Прандтля, сочетании в нем эксперимента и математики, видение роли ТПС в современной гидромеханике, в частности - украинской. Работа посвящена двум последователям Л.Прандтля, творчество которых прошло в нашем институте. Проведено біографічне та бібліографічне дослідження наукової творчості видатного гідромеханіка ХХ сторіччя Людвіга Прандтля, творця теорії пограничного шару (ТПШ) і перших моделей турбулентності, та його наукової школи. Викладені роздуми автора щодо методу мислення Л.Прандтля, зв'язку у ньому експерименту і математики, бачення ролі ТПШ в сучасній гідромеханіці, зокрема -- в українській. Працю присвячено двом послідовникам Л.Прандтля, що творили у нашому Інституті. Biographical and bibliographical study of the scientific heritage of Ludwig Prandtl and his scientific school has been carried out. Prandtl, a prominent XX century personality, is an expert in fluid mechanics, author of the boundary layer theory (BLT) and of the first turbulence models. Authors' reflections on Prandtl's "thinking method" are given, in particular on combining experiment and mathematics in it, his vision of BLT role in modern hydromechanics, particularly in Ukrainian scientific school, is presented as well. The paper is dedicated to the two Prandtl followers who worked in our institution. 2014 Article Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего / Е.А. Гаев // Прикладна гідромеханіка. — 2014. — Т. 16, № 2. — С. 3-16. — Бібліогр.: 60 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116470 167: 532+533 ru Прикладна гідромеханіка Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Науковi статтi Науковi статтi
spellingShingle	Науковi статтi Науковi статтi Гаев, Е.А. Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего Прикладна гідромеханіка
description	Проведено биографическое и библиографическое исследование научного творчества выдающегося гидромеханика ХХ столетия Людвига Прандтля, создателя теории пограничного слоя (ТПС) и первых моделей турбулентности, а также его научной школы. Изложены размышления автора о методе мышления Л.Прандтля, сочетании в нем эксперимента и математики, видение роли ТПС в современной гидромеханике, в частности - украинской. Работа посвящена двум последователям Л.Прандтля, творчество которых прошло в нашем институте.
format	Article
author	Гаев, Е.А.
author_facet	Гаев, Е.А.
author_sort	Гаев, Е.А.
title	Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего
title_short	Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего
title_full	Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего
title_fullStr	Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего
title_full_unstemmed	Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего
title_sort	людвиг прандтль в гидромеханике прошлого и будущего
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Науковi статтi
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116470
citation_txt	Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего / Е.А. Гаев // Прикладна гідромеханіка. — 2014. — Т. 16, № 2. — С. 3-16. — Бібліогр.: 60 назв. — рос.
series	Прикладна гідромеханіка
work_keys_str_mv	AT gaevea lûdvigprandtlʹvgidromehanikeprošlogoibuduŝego
first_indexed	2025-07-08T10:26:46Z
last_indexed	2025-07-08T10:26:46Z
_version_	1837074123282448384
fulltext	ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 УДК 167: 532+533 ЛЮДВИГ ПРАНДТЛЬ В ГИДРОМЕХАНИКЕ ПРОШЛОГО И БУДУЩЕГО Е. А. ГА Е В Институт гидромеханики НАН Украины, 03680 Киев – 180, МСП, ул. Желябова, 8/4 ye_gayev@voliacable.com Получено 10.02.14 Проведено биографическое и библиографическое исследование научного творчества выдающегося гидромеханика ХХ столетия Людвига Прандтля, создателя теории пограничного слоя (ТПС) и первых моделей турбулентности, а также его научной школы. Изложены размышления автора о методе мышления Л.Прандтля, сочетании в нем эксперимента и математики, видение роли ТПС в современной гидромеханике, в частности – украинской. Работа посвящена двум последователям Л.Прандтля, творчество которых прошло в нашем институте. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: Людвиг Прандтль, история гидромеханики, теория пограничного слоя Проведено бiографiчне та бiблiографiчне дослiдження наукової творчостi видатного гiдромеханiка ХХ сторiччя Лю- двiга Прандтля, творця теорiї пограничного шару (ТПШ) i перших моделей турбулентностi, та його наукової школи. Викладенi роздуми автора щодо методу мислення Л.Прандтля, зв’язку у ньому експерименту i математики, бачення ролi ТПШ в сучаснiй гiдромеханiцi, зокрема – в українськiй. Працю присвячено двом послiдовникам Л.Прандтля, що творили у нашому .нститутi. КЛЮЧОВI СЛОВА: Людвiг Прандтль, iсторiя гiдромеханiки, теорiя пограничного шару Biographical and bibliographical study of the scientific heritage of Ludwig Prandtl and his scientific school has been carried out. Prandtl, a prominent XX century personality, is an expert in fluid mechanics, author of the boundary layer theory (BLT) and of the first turbulence models. Authors’ reflections on Prandtl’s ”thinking method” are given, in particular on combining experiment and mathematics in it, his vision of BLT role in modern hydromechanics, particularly in Ukrainian scientific school, is presented as well. The paper is dedicated to the two Prandtl followers who worked in our institution. KEY WORDS: Ludwig Prandtl, history of fluid mechanics, boundary layer theory Посвящается 95-летию Национальной академии наук Украины, 80-летию Института гидромеханики НАН Украины и замечательным ученым ИГМ НАН Украины проф. Л.Ф. Козлову и проф. И.К. Никитину МОТИВАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ Мировое сообщество ученых, работающих в областях аэромеханики, гидродинамики, теории тепло- и массопереноса, и даже "далекие от физи- ки" математики уже несколько раз отмечали кру- глые даты, связанные с Людвигом Прандтлем – выдающимся немецким ученым (1875–1953), чьи идеи чрезвычайно продвинули исследователей в этих разделах науки и сегодня дают нам как эф- фективные рабочие инструменты, так и указыва- ют способы мышления при решении постоянно во- зникающих новых задач. Первым юбилейным событием стало 50-летие рождения теории пограничного слоя – важнейшей и перспективной теории Людвига Прандтля, взяв- шей начало из его доклада на Международном конгрессе математиков 1904 году [1]. К сожалению, до окончания холодной войны ма- ло что можно было узнать об ученом и о плея- де его выдающихся учеников. Затем последовал 125-летний юбилей Людвига Прандтля (2000 г.), по случаю которого университет Гёттингена издал ряд воспоминаний о нем [2–5]. В 2013 году отме- чалось шестидесятилетие со дня смерти ученого. Наконец, в нынешнем году исполняется 110 лет его теории пограничного слоя – одной из ключе- вых для нашей науки, механики жидкости и газа (МЖГ). Данная статья написана под впечатлением обильной информации, которая лишь недавно по- явилась на немецком и английском языках (пу- бликации [6–9] – то немногое, что имеется на рус- ском). Она содержит также небольшое собствен- ное исследование об отдельных персоналиях, свя- занных с жизнью и деятельностью Прандтля, не- которые размышления о будущности гидромеха- ники и в частности в нашей стране, а также о c© Е. А. Гаев, 2014 3 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 способах мышления в ней "после Прандтля". Как и всякое научное положение, теория погра- ничного слоя прошла сложный путь становления, поэтому ее ”биография”, как и биография твор- ца теории волновали многих исследователей и по- следователей. К таким людям можно отнести и профессора Леонида Филипповича Козлова (1927– 1988), основателя отдела пограничного слоя в Ин- ституте гидромеханики НАН Украины [7–11]. Лео- нид Филиппович мечтал сам написать биографию Людвига Прандтля. Он даже собрал некоторые материалы, которые теперь оказались в распоря- жении сотрудников. Но тогда осуществлению идеи мешало не только отсутствие информации, но и идеологическое противостояние того времени, по- дозрение о сотрудничестве с гитлеровской военной машиной как самого ученого, так и его учеников [15]. Теперь на этот вопрос в отношении Пранд- тля можно дать исчерпывающий отрицательный ответ. Профессора Ивана Кузьмича Никитина (1911– 1992), основателя отдела физической гидромеха- ники в нашем институте также можно считать по- следователем идей Л.Прандтля в приложении те- ории пограничного слоя и турбулентности к ру- словым и сложным течениям [13–15]. Вот почему данное исследование посвящено памяти этих двух значительных для нашего института личностей. 1. ГЛАВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЛЮДВИГА ПРАНДТЛЯ В МЕХАНИКЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ 1.1. Теория авиации Гидродинамика и аэродинамика (сейчас пред- почитают обобщающее название гидромеханика или механика жидкости и газа, МЖГ) и, на их базе, теория авиации стали главным жи- зненным делом Людвига Прандтля. В этой нау- ке он известен как теоретик и экспериментатор. Не удовлетворяясь "интегральными" (гидравли- ческими) характеристиками течений, использо- вавшимися предшественниками, он придумал ин- струмент для "проникновения внутрь" потока – "трубку Прандтля-Пито" [15, 19] для измерения локального давления и на этой основе локаль- ной скорости потока. Отвечая на запросы быстро развивающейся авиации, он предложил теорети- ческую модель возникновения подъемной силы крыла [7, 19–21]. На построенной им аэродинами- ческой трубе (одной из первых в мире) измерил ко- эффициент лобового сопротивления тела в потоке cx, в дискуссии со знаменитым инженером и строи- телем Гюставом Эйфелем определил зависимость cx от числа Рейнольдса [15, 19] и главное – разде- лил силу сопротивления потоку на сопротивление давления, зависящее от формы тела, и сопротив- ление трения [15, 19, 21] соответственно происхо- дящим при обтекании тела физическим явлениям. Размышляя "наперед" о способах и преде- лах увеличения скорости летательных аппаратов, Прандтль пришел к мысли о возникновении эф- фектов сжимаемости воздуха, для учета которых потребовались новые теоретические исследования и была построена первая в мире сверхзвуковая аэродинамическая труба. Это позволило обнару- жить новые аэродинамические и физические яв- ления (возникновение облака за околозвуковым объектом в условиях повышенной влажности воз- духа – эффект Прандтля-Глоерта, волны разрeже- ния за острой кромкой сверхзвукового тела – тече- ние Прандтля-Майера) и учесть их в будущих са- молетных и ракетных конструкциях. Множество физических явлений, сопровождающих движение жидкостей и газов, классифицированы и описаны им в фундаментальных учебниках [20, 21], не по- терявших значение и спустя 80 лет с момента их появления. Людвиг Прандтль одним из первых осознал, что основной формой течения жидкостей являе- тся турбулентность и предложил пионерские под- ходы к ее изучению. Память об этом осталась в гидромеханике в таких понятиях как "длина пути смешения Прандтля" , "число Прандтля" , "турбулентное число Прандтля" , "магнитное чис- ло Прандтля" . В размышлениях о турбулентно- сти сам Прандтль ограничился качественными ра- змышлениями, однако именно в созданном и руко- водимом им коллективе родилась теория гидроди- намической устойчивости. Определяющий след в механике оставила и ор- ганизационная деятельность Прандтля. Он создал один из первых в мире аэродинамических институ- тов и воспитал плеяду блестящих исследователей – гидро- и аэромехаников, которым мы посвяща- ем раздел 3. Его институт им. Кайзера Вильгель- ма (KWI) по изучению течений жидкости и газа постепенно объединил 21 немецкий институт, по- зднее названный Обществом имени Макса Планка, аналог нашей Академии Наук. Вместе с математи- ком Рихардом Мизесом основал Общество прикла- дной математики и механики (GAMM, Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik). На основании перечисленного можно сказать, что Людвига Прандтля заслуженно называют 4 Е. А. Гаев ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 отцом современной гидромеханики и аэродинами- ки. Однако главным научным детищем Людвига Прандтля по праву считается его теория пограни- чного слоя, которая явилась не только еще одной математической моделью течения жидкости, но и существенно повлияла на сам характер мышления в нашей науке. И этот аспект и хотелось бы осо- бенно подчеркнуть в данной работе. 1.2. Теория пограничного слоя Теория пограничного слоя (ТПС) Людвига Прандтля открыла новую эру в механике жид- костей и газов. Не повторяя сущности этой те- ории, что можно найти в любом современном учебнике МЖГ ([22]), сосредоточимся лишь на оценке ее значения для нашей науки и физико- математических наук вообще. Стремительный прогресс МЖГ в большой сте- пени стимулировался формулированием и разре- шением парадоксов, т.е. возникающих по мере ра- звития теории расхождений с опытом, а иной раз – и со здравым смыслом. На тот момент, когда гидромеханики и аэродинамики всего мира пыта- лись создать теорию плавающего или летающего аппарата на основе теории потенциального тече- ния идеальной жидкости, таковым был как раз "парадокс Даламбера" об отсутствии сопротивле- ния обтекаемого тела. Его разрешения искали на пути привлечения искусственных моделей наподо- бие кавитационной схемы Рябушинского [23] или полных уравнений Навье-Стокса, учитывающих вязкость сплошной среды. Метод Прандтля ука- зал "промежуточные" уравнения, которые мно- го легче поддавались исследованию и давали воз- можность физической интерпретации. Заметим здесь, что первое сообщение о новой гидродинамической теории, сделанное Прандтлем на Международном конгрессе математиков [1] в 1904 году, последними не было оценено по достоин- ству. Вероятная причина состоит в том, что до- клад существенно апеллировал к физическим со- ображениям, и лишь много позднее теория при- обрела более математическое изложение. Да и са- мому Прандтлю более важным казались его новые представления об образовании вихрей за обтекае- мым телом ("отрыв пограничного слоя" говорим мы сегодня), чем математическая сторона теории, как это видно из текста доклада [1]. Теория пограничного слоя дала инструмент для решения множества практических задач гидроме- ханики и гидравлики. Но оказалось, что "явле- ние пограничного слоя" имеет место и в других областях механики и физики (сошлемся, напри- мер, на монографию И.И. Воровича [24]), равно как и в чисто математических задачах – в диффе- ренциальных уравнениях с малым коэффициен- том при старшей производной. При его обращении в нуль меняется не только порядок уравнения, но и исчезает одно граничное условие [25, 26] – именно это наблюдение легло в основу прандтлевской те- ории 1904 г. Идея пограничного слоя, физическая по своему существу, "дала работу" и множеству математиков. Пришлось рассматривать вопросы существования и единственности решения систе- мы уравнений Прандтля, корректности, устойчи- вости, поведения на бесконечности и т.п., как это свидетельствовала признанный математик акаде- мик РАН О.А. Олейник, [27]. Таким образом, тео- рия Прандтля завершилась лишь в конце ХХ века. 2. ВЕХИ ЖИЗНЕННОГО ПУТИ Вероятно, не стоит удивляться, что выпускник гимназии небольшого баварского городка Фрай- зинг 18-летний Людвиг Прандтль "пошел в на- уку" . Куда еще мог пойти представитель про- фессорской династии технарей, химиков, ботани- ков (дед – профессор математики и мелиорации, отец – профессор инженерии [2, 3, 28])? Техниче- ский университет г. Мюнхена, да и сам этот го- род дышали вековой культурой и наукой, многие славные имена инженеров и природоиспытателей оставили здесь свой след. Научным руководителем начинающего ученого стал знаменитый в то время механик Август Фёппль. Первые научные резуль- таты получены Прандтлем в теории пластичности и эластичности материалов. На начинающего ученого обратил внимание ма- тематик Феликс Клейн. В то время он активно пропагандировал отказ от "чистой" науки в сторо- ну более прикладной ("американизм" – оппониро- вали ему противники) [4, 29]. Прусское правитель- ство поддержало Клейна в его преобразовании "чистого" университета Гёттингена в центр при- кладной математики, в "математическую Мекку". Клейн получил возможность набрать в универси- тет блестящий состав преподавателей – в прикла- дной математике прежде всего. В числе таковых он приглашает и Прандтля, и тот переезжает в Гёттинген в 1904 г. Заметим, что организацион- ные идеи Клейна увенчались блестящим успехом: сегодня, шутят гёттингенцы, в их городе – самая высокая в мире концентрация нобелевских лауреа- тов на км2. Там Прандтль тесно сотрудничал с Да- видом Гильбертом, Рихардом Курантом, Карлом Рунге (известен нам его методом Рунге-Кутта), Вернером Гейзенбергом, многими другими ныне Е. А. Гаев 5 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 знаменитыми классиками науки. Благородные за- дачи "служить Фатерланду" объединяли образо- ванных молодых людей. И, надо отметить, их оте- чество сполна отвечало на их энтузиазм. Молодой Прандтль сразу получает звание профессора. Чтобы добиться известности университета, Ф.Клейн организовывает в нем Всемирный кон- гресс математиков, третий по счету. 29-летний профессор Прандтль решается представить кон- грессу свою новую работу, получившую впослед- ствии название "теория пограничного слоя" и все- мирное признание. Как отмечает дочь и биограф Прандтля [2, 3], на тот момент это была лишь умозрительная работа, не вызван- ная какими-либо насущными проблемами. Возду- хоплавание, для которого умозрения Прандтля по- зднее и понадобились, делало лишь первые ша- ги: в 1908 году Прандтль впервые совершил полет на воздушном шаре; дирижабль графа Цеппели- на торжественно проплыл над Гёттингеном лишь в 1912 году; первый самолет американцев братьев Райт, продержавшийся в воздухе лишь 59 секунд, начал отсчет эры авиации в декабре 1903 года, а немецкий пилот-энтузиаст Август Эйлер, ставший вскоре знакомым Прандтля, получил свой пилот- ский сертификат №1 в 1911 году. Прандтль стре- мится понять "законы летания" – формы обтека- ния тел воздухом, возникающие за ними распре- деления давлений. В Гёттингене он начинает на- блюдения за этими явлениями, для чего своими руками сооружает небольшой гидравлический ло- ток. Первый возникавший вопрос – происхождение подъемной силы крыла и "тянущей силы" пропел- лера, их поведение в зависимости от угла атаки и особенностей конструкции. Результаты Прандтля и привлеченных им молодых инженеров А. Бе- тца и М. Мунка отталкивались от эксперимента, но завершенную форму смогли принять только с привлечением общих гипотез и серьезного мате- матического аппарата. С небольшими изменения- ми эти результаты были использованы и для те- ории гребного винта корабля (Бетц – инженер- кораблестроитель; а гребной винт был еще доволь- но новым устройством), поскольку при тогдашних скоростях полета воздух вел себя подобно воде, был "несжимаем". Историкам науки и техники стоит, вероятно, исследовать все три существую- щие и появившиеся примерно в одно время теории подъемной силы [7, 15] – Прандтля, Ф. Ланчесте- ра и Жуковского-Чаплыгина. Сколь различны ре- зультаты, чем отличаются теории? Далее возникали вопросы влияния сжимаемости воздуха при больших скоростях полета, появление беспричинных пульсаций в потоках – турбулентно- сти. Это подвигало Прандтля к расширению круга исследований, строительству новых эксперимен- тальных установок, привлечению новых людей, "пробиванию" финансирования в промышленных и правительственных кругах. Заметим, что круг возможных заказов на исследования был весьма ограничен, поскольку на основании Версальского договора 1919 года. Германия не имела права ра- зрабатывать авиацию военного назначения. В [25] утверждается, что Прандтль не был особо успе- шным администратором, но в этом его идеально дополнял А. Бетц. Позднее последний стал дире- ктором коммерческого предприятия при KWI от Министерства воздушного флота (700 сотрудни- ков в период Второй мировой войны), а Прандтль более тяготел к "свободному выбору" проблем и обходился в KWI всего 40 сотрудниками, включая технический персонал и сторожа [29]. При всех успехах, KWI терпел и научные неуда- чи. К таковым можно отнести исследование ротор- ного движителя для кораблей немецкого учителя и изобретателя А. Флеттнера, который и до сих пор не нашел своего применения. В быту молодой ученый вел по-немецки упоря- доченный, "профессорский" образ жизни, с обе- спеченным бытом, всегда погруженный в научные размышления. Популярная легенда о женитьбе Прандтля гласит: когда герр профессор счел, что необходимо жениться, у него не было времени выбирать. Он пошел к своему "доктору-отцу" 1 и попросил руки дочери. "Старшей или младшей?" – спросил профессор Фёппль, чем поставил учени- ка в трудное положение. Несколько других исто- рий о Прандтле можно найти в [29]. Совершая в семейном или дружественном кругу прогулки по живописным окрестностям, Прандтль с увлечением наблюдал и обсуждал те же тече- ния, но уже не в лабораторных условиях, а в окру- жающей среде. Посещая кафе, любил громоздить посуду на посуду, наблюдая равновесие. С ув- лечением импровизируя на клавесине, Прандтль накрывал струны газетой, чтобы понаблюдать и поразмышлять над изменением тона звуков. Все же он был полной противоположностью своему близкому другу – экстравагантному профессору К. Рунге, ученику знаменитого К.Вейерштрасса. Полиглот и заядлый путешественник, Рунге был известен тем, что никогда не чистил свой велоси- пед: "Зачем? Ведь достигнуто динамическое рав- новесие – сколько грязи добавится, столько и упа- 1Буквальный перевод немецкого выражения Doktorvater, научный руководитель. 6 Е. А. Гаев ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 дет вследствие тряски" [2, 3]. Но странности не помешали Рунге дать миру ученика – создателя квантовой механики М. Борна [30]. Ко всем, кто обращался с научными и техниче- скими вопросами, Прандтль был очень доброже- лателен. Даже если приносили очередной проект "вечного двигателя" , старался объяснить изобре- тателю его проблему, по-возможности исправить проект. Будущий нобелевский лауреат Р. Милли- кен, которому было поручено отобрать кандидатов на приглашение в США, характеризовал Пранд- тля "непрактичной личностью" [31]. Политикой проф. Прандтль почти не интересо- вался, как и большая часть его академического окружения, справедливо полагая, что правитель- ство Его Величества кайзера Вильгельма состоит из таких же профессионалов в своих вопросах, как и он в своих. Они ошибались, как, в свою очередь, и их коллеги-конкуренты в нашей стране! 3. ШКОЛА Л. ПРАНДТЛЯ Не каждому исследователю посчастливится ув- лечь в свою науку и вдохновить столь большое количество последователей и исследователей ми- ровой величины, как это удалось Людвигу Пранд- тлю. В то же время, специалисты часто и не по- дозревает, что то или иное широко известное имя или авторитет принадлежит школе Прандтля. На наш взгляд, главная причина – не режим секре- тности того времени, а особый творческий климат прандтлевского коллектива. Коллектив учеников Прандтля формировался постепенно на протяжении пятидесяти лет. Он на- чался с первого гидравлического лотка 1904 го- да, сделанного Прандтлем собственноручно. За- тем Министерство образования Пруссии поддер- жало создание Институа им. кайзера Вильгельма (KWI, 5 сотрудников в 1922). Годы Первой миро- вой войны и после нее были самыми успешными в творческом отношении. К началу Второй мировой в KWI было уже 44 сотрудника. Но война, а также послевоенные годы трудно дались самому ученому и его институту. 3.1. Знакомство с коллективом. Начнем с самой трудной, загадочной (особенно для нашего читателя) и спорной фигуры. Иоганн Никура- дзе упоминается в мировой научной литературе едва ли не чаще своего учителя Л. Прандтля в связи с тщательно выполненными им измерения- ми турбулентного потока в гладкой и шероховатой трубах (опубликованы в 1932–1933 гг.) [32]. В них впервые представлены миру и обоснованы экспе- риментально так называемые "логарифмические" распределения скоростей Прандтля-Кармана. При такой популярности этого имени совсем не легко было нам найти достаточные сведения о происхо- ждении этого человека, его последующих работах и судьбе. Как легко заподозрить нашему читателю, эта фигура – советского происхождения. Действи- тельно, когда в 1921 году в Грузии "железной ру- кой" были подавлены все национальные движения и установлена большевистская диктатура, коман- дированные в Германию два брата, студенты Ти- флисского университета Георгий (старший, при- нявший имя Иоганн) и Александр оказались эми- грантами [33–35]. Оба изучали физику (в Гёттин- гене и Мюнхене соответственно), но младший ув- лекся также и политической деятельностью. Ве- роятно, участие в НСДАП он связывал с возмо- жностью освобождения родной страны и отмще- ния большевикам за репрессированного отца, на- чальника железнодорожного депо [35]. С приходом к власти национал-социалистов в 1933 году, Иоганн проявляет рвение по адми- нистративной линии, становится партай-геноссе и нашептывает начальству и директору KWI Прандтлю, в первую очередь, на коллег-евреев, которые вдруг перестали удовлетворять требо- ваниям нового закона о госслужащих. Напом- ним, в Германии это было время гонений на "не- арийскую" физику и ее представителей. Хоть Прандтль и руководители гёттингенского универ- ситета В. Гейзенберг и др. не сумели отстоять профессоров-евреев, но их усилиями Никурадзе был уволен. Вероятно, в поведении этого челове- ка (а не в имевшем место подозрении о шпионаже на СССР [2, 3]) причина табу на его имя, кото- рого придерживается большинство авторов воспо- минаний [4, 29]. Во время войны Никурадзе ра- ботал в университете Бреслау (ныне г. Вроцлав), затем в США, а после возвращения – в универ- ситете Аахена. Известно, что американские кол- леги также относились к нему недоброжелательно [36]. Поскольку работа в университетах обязыва- ла что-то публиковать, то несколько "перепевок" своих названных выше работ [32] напечатал в во- енные годы; в 1966 г. NASA переиздала переводы его статей в виде книги. Умер Никурадзе в 1979 го- ду, ничем более не известный ни исследованиями, ни учениками [30]. Столь подробные сведения о нем появились в немецкой Википедии [33] лишь в марте 2012 г. (Отметим, впрочем, наличие проти- воположного мнения: российский теоретик и исто- рик аэродинамики С.К. Бетяев, а также академик А.И. Леонтьев называют Никурадзе выдающимся Е. А. Гаев 7 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 гидродинамиком [8, 37]). 3.2. Теодор фон Карман (1881, Будапешт – 1962, Аахен), выходец из галахической еврей- ской семьи, знаменит едва ли менее, чем его Doktorvater Людвиг Прандтль. Больше всего на слуху его "дорожка Кармана" 2 (1911 г). Но изве- стны также "уравнение Фёпля-Кармана" в тео- рии деформации эластичных пластин, аппрокси- мация Чаплыгина-Кармана-Чена для потенциаль- ных течений, константа Кармана κ = 0.40, уравне- ние Фалковича-Кармана, поправка Кармана-Чена и ”оживальная форма” Кармана в сверхзвуковой аэродинамике, корреляция Кармана-Никурадзе, уравнение Кармана-Хоуарта для вязкой жид- кости и турбулентности, параметр Кармана- Польгаузена и интегральное уравнение Кармана в теории пограничного слоя [38]. Карман лишь на шесть лет моложе своего учи- теля [5, 38]. Некоторые свидетельства позволяют предположить о несколько ревнивом отношении Кармана к результатам учителя-сверстника. Так, легенду о женитьбе Прандтля связывают именно с его авторством. Подобно Прандтлю, он начал с проблем теории упругости, далеких от аэродина- мики [39]. Затем – блестящий старт в институте Прандтля KWI, переход на преподавательскую ра- боту в технический университет Аахена (ныне зна- менит своим авиационным направлением), раннее (1920 г.) бегство от нацистов в США. В этой стра- не, в знаменитом Калтехе (Калифорния), Карман становится основателем двух ракетных предпри- ятий – лаборатории Jet Propulsion Laboratory и компании Aerojet. Чрезвычайно велик его вклад и в прикладную математику. "Универсальный че- ловек" – так называет его автор книги [40]. По совокупности трудов Кармана считают основате- лем американской аэронавтики; Национальная ме- даль науки США вручена ему лично президентом Дж.Ф. Кеннеди (1962). В Европе его имя носит ме- ждународный Институт механики жидкости фон Кармана в Брюсселе. О богатой "вихрями" жи- зни Теодора Кармана можно прочитать в автори- зованной книге [5]. 3.3. Отечественному читателю более всего изве- стен Герман Шлихтинг (1907–1982), автор попу- лярной монографии по теории пограничного слоя [41, 42], ставшей учебником для многих специа- листов. Вероятно, именно он является главным разработчиком многочисленных конкретных при- менений ТПС, "течений с трением" , став таким 2И даже свою автобиографию [34] Карман назвал "Wir- bel Straße" , "Вихревая дорога". образом сотворцом ТПС. В числе других важней- ших результатов Шлихтинга – открытие волн Толмина-Шлихтинга, возникающих при смене ла- минарного режима обтекания на турбулентный. Многое делал он и для авиационной промышлен- ности Германии. 3.4. Упомянутый выше Вальтер Толмин (1900–1968) начал у Прандтля новое направление в МЖГ – теорию устойчивости течений, на осно- ве чего была попытка объяснить возникновение турбулентности. Именно он получил в 1929 году первые результаты в этой области, рассматривая асимптотическое поведение малых возмущений в пограничном слое (сам термин "устойчивость те- чения" принадлежит ему). Он теоретически пред- сказал постепенную "раскачку" потока у стенки и появление волн – явление, известное теперь как волны Толмина-Шлихтинга. Далее Толмин кра- тковременно работал у Кармана в США, потом в Англии, но последующая и главная его деятель- ность протекала в университете Дрездена, а по- сле установления советской зоны влияния – снова в Гёттингене. Его считали блестящим лектором. Ясный и живой стиль лекций был воспринят мно- гими его учениками-последователями. 3.5. Генрих Блазиус (1883–1970), известный нам по "задаче Блазиуса" [22, 41], был одним из первых учеников Прандтля. Его задача (натека- ние безграничного ламинарного потока на полу- бесконечную плоскую пластинку, 1908 г.) – самая простая постановка ТПС, но именно она впервые продемонстрировала потенциал непонятой мате- матиками идеи Прандтля. Вскоре Блазиус пере- шел в Инженерную школу Гамбурга (сейчас — Университет прикладных наук), где преподавал физику и гидромеханику до конца своей жизни. Известна также "теорема Блазиуса" о силе на те- ло в потенциальном потоке. Снискал репутацию выдающегося немецкого педагога [42, 43]. 3.6. Якоб Аккерет (1898–1981), студент из Швейцарии, руководил постройкой KWI (1925– 1926 гг.) и сам заинтересовался проблемами высо- коскоростных полетов. Вернувшись на родину в 1927 году на должность главного гидравлика машино- и турбостроительного завода, подготовил и защитил диссертацию о силах в высокоскоро- стном потоке (1928), после чего перешел в универ- ситет ETH (Zürich). Названная диссертация зна- менательна тем, что в ней впервые введен термин "число Маха" в память физика и философа Эрн- ста Маха. (В советской литературе в силу изве- 8 Е. А. Гаев ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 стных причин это имя всячески избегали, называя тот же параметр "числом Берстоу" или "Маев- ского" [44]. Далее занимался мостом Такома (зна- менитого своим разрушением под действием как раз "кармановских вихрей" в 1940 г., США), улу- чшением паровых и газовых турбин, корабельным винтом с изменяемым углом лопастей. Якоб Ак- керет – иностранный чл-корр. Американской на- циональной инженерной академии за "вклад в по- нимание высокоскоростных и сверхзвуковых тече- ний" . 3.7. Аэродинамик Макс Мунк (1890–1986) удостоился персональной автобиографической статьи [45] в ведущем журнале по МЖГ. Он был первым студентом Прандтля, которого американ- цы пригласили работать к себе (1920 г.). Автору статьи нравится его высказывание, формула всей жизни: "Настоящее исследование направляе- тся любознательностью, а не техническими приложениями". Тем не менее, его результаты очень даже весомы в авиационной технике. В университете Гёттингена он получил сразу две степени доктора, одна – по физике, другая – по математике (1917, руководителем был К. Рунге), после чего стал заниматься разработкой авиа- ционных профилей. В США Мунк предложил ряд нестандартных решений для аэродинами- ческих труб и крыловых профилей. Вероятно, был конфликтным человеком [42, 43]. Недаром американский рекрутер характеризовал его как "блестящий и донкихотствующий студент": под конец "технической" карьеры Мунк бросил все силы на доказательство Великой теоремы Ферма, о чем издал книгу (1977 г.). 3.8. Гёртлер Генри (согласно канадскому па- спорту) или Хайнрих (согласно немецкому прои- схождению, 1909–1987 гг.) формально учеником Прандтля не был [30]. Математик, защитивший- ся по асимптотике дифференциальных уравне- ний, он, тем не менее, называл Прандтля своим учителем. Гёртлер стал сотрудником KWI толь- ко в 1937 году и принял активное участие в по- гранслойных исследованиях вместе с Толмином и Шлихтингом. Его "задел" по асимптотике ока- зался кстати: рассмотрев пограничный слой вбли- зи вогнутой поверхности, он теоретически устано- вил возможность периодического винтового тече- ния (теперь носит имя Тейлора-Гёртлера), когда толщина пограничного слоя становится сравнимой с радиусом кривизны поверхности. Г.Гёртлер был членом академий наук Гейдельберга и "Leopoldi- na" , председателем Общества прикладной мате- матики и механики (GAMM), президентом между- народного Союза теоретической и прикладной ме- ханики (IUTAM), членом Американского институ- та аэронавтики и астронавтики (AIAA). 3.9. Сайт [30] насчитывает 88 учеников Пранд- тля и 3159 учеников его учеников; среди по- следних также есть знаменитые имена. Сейчас не многое еще известно о связи прандтлевской школы и студентов университета с авиационно- космической сферой Германии, в том числе – пе- риода Второй мировой войны. Это будет доступно будущим историкам науки и техники. Под влияние школы Прандтля попал и "чи- стый" физик-теоретик Вернер Гейзенберг, когда он на один учебный год 1921/1922 приехал из Мюнхена в Гёттинген, чтобы послушать М. Бор- на [46] (Не такая ли свобода студенческого пе- редвижения и есть – на самом деле – "Болон- ский процесс" , формально-бюрократически вне- дряемый в наших университетах?). Тогда, под вли- янием Т.Кармана, он рассмотрел устойчивость ви- хревой ламинарной "дорожки Кармана" между плоскопараллельными пластинами – и оставил не- преходящие результаты в нашей науке. Отметим, что и С.П. Тимошенко, будущий осно- ватель Института механики НАН Украины (а так- же ... системы инженерного образования США), считал Прандтля своим учителем3, [30, 47]. Но дальнейший путь С.П. Тимошенко лежал в дру- гую отрасль механики сплошной среды – в теорию упругости. В последней области Прандтль также продолжал работать и публиковаться. 3.10. Этика прандтлевской школы Сказанное выше – более или менее известно в профессиональном кругу. Но вместе с тем, можно и удивиться некоторым аспектам творческого духа прандтлевского коллектива. Хотя абсолютно все ученики признают определяющее влияние Пранд- тля, большинство их "знаменитых" статей опу- бликованы под одной фамилией. Поминая в своих лекциях так называемое "число Прандтля" , сам Л. Прандтль неизменно отмечал, что оно исполь- зовалось ранее Нуссельтом. Такова была скром- ность этого человека. Из мемуаров можно извлечь, что Прандтль не был блестящим лектором [4, 29]. Но во всех без исключения публикациях своих и учеников он добивался глубокой ясности изложе- ния. Он всегда находил время побеседовать с уче- никами и сотрудниками, но свои идеи не навя- 3Его первым учителем был знаменитый механик, первый ректор киевского политехнического института В.П. Кирпичев. Е. А. Гаев 9 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 зывал, чтобы они работали независимо, как толь- ко можно. Полагаю, что в этом абзаце – ответ на часто обсуждаемый сегодня вопрос: стала ли нау- ка коллективным делом (эдаким фабричным кон- вейером производства знаний) или по-прежнему дело творческих одиночек и энтузиастов. 4. Л. ПРАНДТЛЬ И НАЦИЗМ Как упоминалось, проф. Л.Ф. Козлов собирал- ся написать статью или книгу о Л.Прандтле. Его останавливало лишь подозрение в адрес Прандтля о сотрудничестве последнего с фашистами, работе на Luftwaffe. Теперь накопилась информация, по- зволяющая ответить на большую часть подобных вопросов. Вопрос о сотрудничестве с нацистами для ныне- шних немцев даже более принципиален, чем для нас. После Второй мировой войны немцам было болезненно-важно самим себе ответить, как это из ведущей мировой нации, нации философов, писа- телей, художников и музыкантов, культуры и гу- манизма они превратились в страшное чудище, принесшее смерть миллионам людей Европы и, особенно ее восточной части. Сегодняшние немцы стыдятся себя, прошлых. Они многое делают, что- бы фашизм более не повторился. Сотни исследований были проведены на сред- ства нового немецкого государства и частных лиц, сотни книг изданы и тысячи воспитательных акций проведены. В частности, анализу событий и поведению сотрудников гёттингенского универси- тета посвящены материалы ряда общедоступных сайтов. Так, в немецкой Википедии выставлен на обзор список профессоров, присягнувших Гитлеру еще в 1933 г. Прандтля там нет. Однако таковым называют прандтлевского ученика А. Буземанна [30]. Правительство британской зоны оккупации сразу же провело "денацификацию" профессоров университета; 70-летний Прандтль преподавание продолжил. Но тогда в Гёттингене, как и во всей Герма- нии, сторонники "арийской науки" организовали травлю "еврейской физики" и ее представителей. Для разумных и успешных ученых, названных выше, "национального вопроса" , разумеется, не стояло. Научные результаты для них могли быть либо верными, либо неправильными, безотноси- тельно к национальности автора. Но их подвела вера в профессионализм чиновников нового неме- цкого государства и аполитичность самих ученых. Прандтль, как и В. Гейзенберг, как и другие име- нитые ученые, делали все возможное для защиты своих еврейских коллег. Известно письмо ряда ве- дущих немецких ученых рейхсляйтеру СС Гимм- леру в защиту коллег-евреев, под которым стоит и подпись Л. Прандтля. Но наивная вера профессо- ров не помогла! Прандтль с ужасом сообщал жене слухи о концлагерях и убийствах людей, о кото- рых ему сказала соседка [2]. Откуда было знать профессорам, что именно господин рейхсляйтер и есть организатор расстрелов "евреев, цыган и ком- мунистов" ? Снова возникает вопрос, актуальный и для на- шего прошлого и настоящего: имеет ли право уче- ный быть отрешенным от социальных проблем и политики? Т. Карман, вернувшийся в Гёттинген вместе с американскими войсками в 1945 году, вспоминал: старый ученый пожаловался, что и не подозревал об ужасных преступлениях нацизма, о концлагерях. "С вашим умом это можно было бы вычислить, господин учитель" , – ответил ученик. Война была личной трагедией и самого ученого. Особенно трагичным был 1941 год: умерла его же- на, на Восточном фронте погиб зять, умер первый внук. 5. РАЗМЫШЛЕНИЯ О НАУЧНОМ МЕТОДЕ ПРАНДТЛЯ Со времен Гегеля известно, что "знание законов пищеварения не помогает переваривать пищу" . Но, вопреки азбучной истине, многие естествои- спытатели задумывались над законами мышле- ния, над причинами и способами познания не ре- же, чем философы. Вспомним гносеологические работы физиков Эрнста Маха, Анри Пуанкаре, Э. Шредингера, В. Гейзенберга, М. Борна, Т. Ку- на, В.Л. Кирпичева, математиков В.И. Арнольда, Ю.И. Манина, даже религиозного философа авиа- конструктора И.И. Сикорского. Вероятно, и само- го Прандтля вопросы методологии науки интере- совали, но свои мысли о научном методе он оста- вил нам всего лишь на четырех страницах [48]. Ход его мыслей, и особенно – каким именно образом пришел он к идее пограничного слоя, до сих пор являются предметом дискуссий и анализа (см., на- пример [49]). 5.1. Теоретик или экспериментатор? Так уж повелось в естественных науках, что мы делим физиков на "экспериментаторов" и "те- оретиков" . Чего больше в методах Прандтля – наблюдений, эксперимента или теории и матема- тики? "Практики" и "экспериментаторы" зачи- слят Прандтля в ряды своих сторонников, и это в большой степени справедливо. Знавшие Прандтля 10 Е. А. Гаев ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 ученые восхищаются его необыкновенной физиче- ской интуицией. Предваряя одно из выступлений Прандтля в 1948 году, В. Гейзенберг пошутил о способности этого человека "видеть решение урав- нения, не решая его" [48]. Но и "теоретики" с еще большим основанием считают его своим. Выше уже цитировалось су- ждение его биографа и дочери о том, что исследо- вание течений Прандтль начинал как отвлеченно- научное [2, стр. 28]. Поясняя свою идею математи- кам [1], Прандтль опирался на кардинальное изме- нение в краевых условиях для уравнений "гидро- динамики в гиббсовых обозначениях" 4, если в них положить вязкость ν = 0. Всего лишь "странное математическое явление" , но раскрытие его фи- зического содержания и есть теория пограничного слоя (ТПС). "Непостижимая эффективность ма- тематики" , – говорил физик, нобелевский лауреат Юджин Вигнер [50]. И в нашей истории сначала была математика, а уж потом – осознание глубоко- го физического содержания идеи Прандтля, про- веденное его учениками и им самим путем рассмо- трения множества конкретных постановок задач [29, 41]. Соотношение теории и эксперимента всегда было дискуссионным пунктом философии науки. Обычно философы берут примеры из классиче- ской физики, опускающейся в глубины материи. Но отметим недавнюю книгу [51], где предметом рассмотрения стала именно наша наука. И в дальнейшей работе – в теории крыла, и открывая законы турбулентности – Прандтль исходил в первую очередь из математики, рас- сматривая ее следствия из начальных физико- математических формулировок (законов). Свиде- тельствует Т. Карман: "Я помню, когда Прандтль работал над своей теорией несущих линий (крыла – автор) летом 1914 года... "Послушайте, – сказал мне Прандтль, – я рассчитываю эти проклятые ви- хри и не могу получить приемлемый результат для индуктивного сопротивления. Я попытался заста- вить подъемную силу падать до нуля на концевой части крыла, но индуцированная скорость стано- вится бесконечной. Хорошо, подумал я, природе не нравится подобное нарушение непрерывности, поэтому я заставил5 подъемную силу возрастать линейно с расстоянием... Это также не действова- ло... Прандтль продолжил работать над ней и по- зже нашел решение. Оно является более или менее математическим приемом...” 4уравнения Навье-Стокса, говорим мы сегодня. 5Выделенное авторами "заставить", "заставил" надо понимать в математическом смысле, как "принял гранич- ное условие". 5.2. Роль математики в гидромеханике При всем этом выглядит парадоксом критиче- ское отношение Прандтля к чистой математике. Он считал лишь ту математику полезной, что да- ет конкретный инструмент инженеру. Курс, ко- торый он читал в Гёттингентском университете (1922 г.) вызывающе назывался "Интуитивная и полезная математика" , [29], Wuest в [4]. Прандтль вряд ли прав в таком прагматизме: известны слу- чаи в истории науки, когда чистая теория вдруг находила физические приложения (теория групп, например, в кристаллофизике или даже в гидро- механике). Это противоречит, кроме того, охара- ктеризованному выше методу мышления Пранд- тля. Можно предположить, что его неприятие вы- звано некоторыми "перегибами" в современных ему дискуссиях в науке. Таким "раздражителем" мог быть для него гёттингенец Давид Гильберт, чья настойчивая формализация математики мно- гими подвергалась критике. Вскоре она привела к возникновению во Франции группы формализа- торов под именем Никола Бурбаки (1925 г.), чьи книги по математике до сих пор ссорят сторонни- ков и противников [52]. До сих пор ответы на вопрос о взаимоотношении теории и эксперимента базировались на примерах из физики, а ситуация в гидромеханике осталась вне изучения. Способ мышления в этой науке, че- тко проведенный в знаменитом учебнике МЖГ Л.Г. Лойцянского [22], состоит в следующем: коль задача не решается в явном виде (а она не решае- тся почти всегда) – сформулируй упрощающие ги- потезы, которые выражают основные физические свойства течения и пренебрегают вторичными; по- лучишь модель течения, которую и исследуй; пом- ни при этом, что полученная теория – все-таки мо- дель, все-таки приближенная. Прандтль и его шко- ла способствовали осознанию такого пути позна- ния, созданию системы моделей, которая и состав- ляет основу современной МЖГ. Как снова свиде- тельствует Карман [5, 29], "его способность уста- новить упрощенные уравнения, которые выража- ют существенные физические отношения и опуска- ют несущественные, было уникальным – даже в сравнении с его великими предшественниками в механике Л.Эйлером и Д’Аламбером" . 5.3. Компьютерная революция Компьютерная революция перевернула нашу науку в первую очередь (первая программи- руемая вычислительная машина Конрада Цузе использовалась именно для аэродинамических ра- Е. А. Гаев 11 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 счетов, 1940 г.). В программы наших вузов в настоящее время вводят курс CFD (Computer Fluid Dynamics). Это, безусловно, прогрессив- ное явление. Но, подобно возникшей социально- психологической болезни "компьютерная зависи- мость" , данное явление имеет и негативную сто- рону. Теперь много легче и быстрее "сделать дис- сертацию" с помощью CFD-программ, не вникая в физический смысл большого количества получа- емых "цифр" , без анализа степени общности ре- зультатов (методом размерностей, например). Современные философы пытаются понять, куда ведет нас компьютерная эра [51]. По мнению ака- демика РАН В.И. Арнольда "Компьютерная ре- волюция позволяет заменить образованных рабов невежественными" . Надеемся, что с нашей нау- кой такого не случится, и мы останемся учениками Л. Прандтля. 6. ГИДРОМЕХАНИКА В СССР Конечно же, в СССР, где не меньшие энтузи- асты не менее интенсивно, чем в Германии, ра- звивали отечественную авиацию и ракетную те- хнику, было хорошо и своевременно осведомлено о работах гёттингенских аэродинамиков. Не обо- шлось, как известно, без шпионов. Но главным источником информированности (и в какой-то ме- ре – взаимодействия) были исторические научные связи двух стран, образованность и культура оте- чественных ученых. Со времен Ломоносова и Эйлера русская техни- ческая мысль и физическая наука творчески взаи- модействовала с немецкой. Вплоть до разгрома на- цистов советской армией, мы заимствовали неме- цкую организацию высшего образования, множе- ство технических терминов (шлагбаум, шайба, ар- матура, шнек, цапфа, демпфер, шпиндель, цифер- блат и др.). А вот уважения к отечественным ге- ниям русскому государству не хватало, и особен- но – после 1917 года. Печальным примером явля- ется судьба гидромеханика Рябушинского, осно- вателя, совместно с Н.Е. Жуковским, Аэродина- мического института в Кучино (Московская обл.). Про "схему Рябушинского" читали мы в моногра- фиях по кавитации, но о личности автора узнали лишь недавно [23, 53]. Механик С.П.Тимошенко, авиастроитель И.И. Сикорский и многие другие реализовали себя лишь за границей, в частности, в США. Перевод книги Прандтля [21] появился на русском языке вскоре после издания в Гер- мании с восторженной характеристикой автору Л.С.Лейбензона (тогда еще не академика и еще не репрессированного). О развитии прандтлевской теории крыла советскими учеными можно прочи- тать в [7], о развитии ТПС – в [59]. Проездом в Японию Л. Прандтль посетил Мо- скву в сентябре 1929 г. Об этом визите больше известно из немецких источников [2, 3], чем из современных русских или, тем более, советских. Кроме Большого театра и Третьяковской галереи, от которых гость был в восторге, Прандтль по- сетил Центральный аэрогидродинамический ин- ститут (ЦАГИ), где беседовал с его директором С.А. Чаплыгиным6, и прочел несколько лекций. Гость был приятно удивлен, сколь серьезно совет- ское правительство относится к аэродинамической науке. Подробности беседы с проф. Чаплыгиным неизвестны – а ведь они были "конкуренты" в со- здании теории крыла. После Москвы, сообщает дочь [2, 3], было много- дневное путешествие в закрытом вагоне через всю Россию. Затем – Япония (2 недели) и США. О пре- бывании в императорской Японии известно боль- ше, чем в советской России. Интересно, как пов- лияло на восприятие России Прандтлем его близ- кое знакомство с проф. Сорбонского университета Д.П. Рябушинским, который до конца своих дней считал себя гражданином России [23]? А визит в США был организован по инициативе мецената Гугенхейма и физика Милликена: последние со- чли в итоге, что пригласить на постоянную рабо- ту Т. Кармана – более практично для задуманного ими аэрокосмического центра [31]. Среди ученых СССР, развивавших теорию по- граничного слоя, следует назвать Л.Г. Лойцянско- го [22], В.Я. Шкадова, чл-корр. РАН В.Я. Нейлан- да, ряд других. 7. ГИДРОМЕХАНИКА И ТПС В УКРАИНЕ И ИГМ НАН УКРАИНЫ Украина конца XIX века больше известна как черноземная житница Европы. Однако именно в тот период в ней родились бунтарские и све- тлые личности, внесшие величайший вклад в бу- дущие авиацию и космонавтику – знаковые техни- ку и науку недавно окончившегося ХХ века. Ма- ленький провинциальный город Короп дал миру 6На имеющемся в Интернете фото сотрудников ЦАГИ с Прандтлем, проф. Чаплыгин, однако, отсутствует. Име- на людей, окружавших Прандтля, неизвестны. Интересно бы также выяснить судьбу и роль русских, посещавших Прандтля в Гёттингене (6 человек с 1912 по 1921 годы); в их числе будущий чл.-корр. АН СССР Н.Г. Четаев. По-русски звучат имена и некоторых аспирантов Прандтля [30]: Бо- рис Пуннис, Alexander von Baranoff – но о них ничего более не обнаружено. 12 Е. А. Гаев ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 Н.И. Кибальчича – изобретателя и народовольца, предложившего первый в мире проект летатель- ного аппарата для космических перелетов. Уро- женец Полтавы доброволец Украинской народной армии (УНР) Ю.В. Кондратюк (Шаргей) сумел как-то совместить строительство уникальных зер- нохранилищ с пионерскими решениями для косми- ческой техники, которую видел – увы! – только в мечтах. Киевляне на год опередили жителей Гёттингена: полетом дирижабля с названием «Киев» они во- схищались еще в 1911 году (конструктор Ф.Ф. Ан- дерс [54]). Но и тогдашние власти предпочитали иноземные технические новинки. Вот отчего нас покинул знаменитый впоследствии авиаконстру- ктор И.И. Сикорский. Житомирянин С.П. Ко- ролев ковал космический щит Родины сначала как заключенный спецтюрем НКВД (1938–1943 гг.), а позднее – как академик... О.К. Антонов, А.М. Макаров и ряд других незаурядных лично- стей уже в более позднее время сумели сделать свою страну признанной авиационно-космической державой, одной из немногих в мире. Роль гидротехники в многовековом развитии об- щества столь велика, что это послужило основа- нием немецкому философу К. Виттфогелю для теории особого "Гидравлического государства" [55]. К сожалению, практика "великих сталин- ских строек коммунизма" подтвердила его выво- ды относительно СССР. Первоначально, для ре- шения таких проблем в Киеве был создан НИИ во- дного хозяйства Украины (1926 г.). Два его первых директора – академик Е.В. Оппоков (двоюродный брат первого Президента Украины М.С. Грушев- ского) и проф. А.В. Огиевский – прошли через жернова сталинских лагерей. Позднее в проблема- тику исследований включили и кораблестроитель- ные проблемы, что дало основание преобразовать НИИ в Институт гидромеханики НАН Украины (1934 г.). В нем продолжили разработку прикла- дных задач, начали развитие фундаментальных теорий. Механика жидкости и газа в нашей стране, как и многое другое, развивалась по остаточному прин- ципу. Лучшие умы уходили "в центр"; здесь же он размещал институции по своему усмотрению, исходя из своей политики конфронтации со всем миром. Не так было, не так есть в Германии, вдвое меньшей Украины по размерам: местный или цен- тральный орган финансировал школу конкретной личности, конкретного ученого, обосновавшегося в том или ином университете. Гидромеханики и аэродинамики Украины явля- ются воспитанниками блестящей плеяды ученых- механиков России и СССР, восходящей своими корнями к именам Н.Е. Жуковского, А.Н. Крыло- ва, С.А. Чаплыгина, Н.Е. Кочина и других. Боль- шинство из них воспитано на замечательном уче- бнике "Механика жидкости и газа" Л.Г. Лой- цянского [22], который сам являлся блестящим продолжателем работ Л.Прандтля по теории по- граничного слоя и турбулентности. В этом уче- бнике с предельной ясностью изложена "система мышления" гидромеханики, состоящая в форму- лировании моделей реальности, использующих те или иные упрощения "полных" уравнений Навье- Стокса. Одна из первых научных школ МЖГ в Украи- не возникла в Харькове, будучи представленной такими именами, как Л.Д. Ландау и Н.И. Ахие- зер, позднее – И.Е. Тарапов. Она, однако, не до- стигла необходимой степени единства и длитель- ности совместной работы. В Днепропетровске, бывшем секретном горо- де, мощная школа аэродинамиков возникла после 1951 года вокруг военно-космического производ- ства ГКБ "Южное". Донецкую школу гидроме- хаников, ведущую свое начало с 1961 года, свя- зывают с именем проф. И.Л. Повха – коллеги Л.Г. Лойцянского по ленинградскому политехни- ческому. Теплотехнические приложения МЖГ ра- звивались в Институте технической теплофизики НАН Украины (ИТТФ). Гидро- и аэромеханика страны обслуживает (то- чнее – могла бы обслуживать) кораблестроитель- ную отрасль, авиационные предприятия в Кие- ве, Харькове, Запорожье, нужды гидротехники Украины. Средоточием теоретической аэродина- мики в Киеве являются Национальный универ- ситет им. Т.Г. Шевченко (академик И.Т. Швец, проф. Ю.И. Шмаков) и Национальный авиацион- ный университет. Последнюю школу справедливо связывают с именем проф. А.М. Мхитаряна [44]: по его инициативе написан ряд учебников, постро- ены аэродинамические трубы. Непосредственно в теории пограничного слоя и турбулентности рабо- тает проф. В.Т. Мовчан и его школа. Они созда- ли собственную модель турбулентности в ПС, ко- торая обобщает прандтлевскую модель пути сме- шения и сближает ее с более универсальными и современными "дифференциальными моделями" [56]. Физическое понимание модели пути смеше- ния Прандтля существенно продвинуто экспери- ментами проф. Е.П. Дыбана и Э.Я. Эпик (ИТТФ НАНУ). Гидромеханические исследования в Институте гидромеханики НАН Украины были начаты ака- демиком АН УССР Г.Е. Павленко (1898—1970) в Е. А. Гаев 13 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 1930-х годах в направлении гидродинамики су- дна. Затем тематика института была значитель- но расширена как по инициативе ведущих сотру- дников, так и решением Правительства СССР. Как мы указали в начале, теория ПС и турбу- лентности развивается в нашем институте в от- деле физической гидромеханики (1964 г., основа- тель – проф. И.К. Никитин) и отделе гидробио- ники и управления пограничным слоем (1965 г., основатель – проф. Л.Ф. Козлов). Профессор Ни- китин повел деятельность своего отдела в направ- лении учета сложных физических процессов в по- граничном слое, в частности, в атмосферном по- граничном слое под воздействием различных те- хногенных факторов (например, мощных тепло- вых и влажностных выбросов тех или иных охла- дителей электростанций) [16, 17]. Одна из его но- винок – предположение о зависимости стратифи- цированной турбулентности от числа Ричардсона, κ = κ(Ri). Он не знал, скорее всего, что Прандтль думал так же [20]. Подготовленные проф. Ники- тиным специалисты имеют большой потенциал в применении гидромеханической науки к задачам окружающей среды. Профессор Л.Ф. Козлов организовал широкий фронт исследований "технического" погранично- го слоя: изучение его устойчивости, влияние кри- визны поверхности, способов управления ПС, эк- спериментального и теоретического исследования "тонкой" структуры ПС и его восприимчивости к возмущениям, [59]. Одним их первых в СССР он начал работы в области гидробионики, кото- рые получили всесоюзный резонанс, [57]. Эти ис- следования ныне продолжают его ученики проф. В.В. Бабенко и проф Г.А. Воропаев. Людвиг Прандтль как мыслитель широкого круга интересов, не мог не интересоваться и "сме- жными" научными проблемами. Некоторым дис- сонансом в его сугубо технической книге [20] смо- трится рис. 8.18, который более не повторяется в других книгах Прандтля. Это – предполагаемое распределение скорости воздушного потока вну- три и над виноградной плантацией, которое вы- глядит весьма необычно в сравнении с профиля- ми скорости в технических течениях. В то время такого рода задачи (течения в окружающей среде, скажем мы обобщенно) почти не имели практиче- ского спроса. Однако Прандтль был убежден, что именно проблемами геофизическими, проблемами погоды и окружающей среды гидромеханика бу- дет заниматься в будущем [29]. Им опубликованы две статьи разных лет по приземному погранично- му слою и явлениям в атмосфере. Они вошли в фундамент современной метеорологии, что также находит развитие в нашей стране. Проблематика ”заторможенных” пограничных слоев начала ин- тенсивно развиваться в 1960-х годах (преимуще- ственно агрометеорологами) и сегодня принесла новые и необычные результаты [58]. В Институте гидромеханики это направление развивает проф. Е.А. Гаев. Отдельное направление вел канд. физ.-мат. наук В.М. Солопенко [60]: он пытался дать обобщение уравнений Прандтля, более точно приближающее систему уравнений Навье—Стокса, развить мето- ды линейной теории гидродинамической устойчи- вости для него. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Сегодня, после более чем ста лет бурного ра- звития, наука о движении жидкостей и газов пе- реживает кризис. Этот кризис, выражающийся в ее малой востребованности, недофинансировании, имеет место в мировом масштабе и вызван отка- зом большинства крупных государств мира от во- енного пути решения конфликтов. Особенно боль- но этот кризис коснулся украинской науки гидро- механики. Мы пока еще живы за счет былых до- стижений в оборонных задачах. Мы владеем как классическим инструментарием механики жидко- сти и газа, созданным Людвигом Прандтлем, как современными ему методами анализа гидромеха- нических проблем, так и достижениями последу- ющих лет. Но может случиться, что новому поко- лению уже не к кому будет обратиться для получе- ния знаний. Настоящая статья, возможно – посла- ние будущим поколениям от исчезнувшей научной "Атлантиды". Благодарности Автор выражает благодарность известному рос- сийскому историку науки проф. Г.К. Михайлову за интерес к данной работе и ее поддержку мно- жеством полезных ссылок, а также доценту Наци- онального университета водного хозяйства и при- родопользования (г. Ровно) доценту А.Е. Щодро за предоставленные материалы [36]. Особенно при- знателен автор академику В.Т. Гринченко за поле- зные и творческие обсуждения этой статьи в ходе ее развития. 1. Prandtl L. Üeber Füssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung.– Verhandlungen des III. Int. Mathematiker-Kongress zu Heidelberg 1904.: (Цити- руется по: Prandtl L., Betz A. Vier Abhandlungen 14 Е. А. Гаев ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 zur Hydromechanik und Aerodynamik. Band 2 in der Reihe "Goettinger Klassiker der Stroemungsmechanik"), Univ. Göttingen.– 2010 p. 2. Vogel-Prandtl J. Ludwig Prandtl. – Ein Lebensbi- ld, Erinnerungen, Dokumente.– Göttingen: Uni- versitätsverlag Göttingen, 2005.– 218 p. 3. Vogel-Prandtl J. Ludwig Prandtl. – A Biographi- cal Sketch, Remembrances and Documents.– Trieste, Italy: The International Centre for Theoretical Physi- cs, 2004.– 197 p. 4. Ludwig Prandtl, ein Fuehrer in der Stroemungslehre. Biographische Artikel zum Werk Ludwig Prandtls.– (Meier G.E.A. Herausgeber.) Fr. Vieweg&Sohn Verlag: Braunschweig/Wiesbaden, 2000.– 220 p. 5. von Karman Th., Lee Edson. Die Wirbelstrasse. Mein Leben für die Luftfahrt.– von Hoffmann u. Campe: , 1968.– 434 p. (Английский оригинал: The wind and beyond: Theodore von Karman: pioneer in aviation and pathfinder in space. Boston, Massachusetts: Li- ttle, Brown, 1967.) 6. Фабрикант Н.Н. 4 февраля – 100 лет со дня ро- ждения Л.Прандтля (1975 г.) // В сб. ”Из истории авиации и космонавтики”.– 1975.– вып. 27.– С. 7 – 11. 7. Апаринов В.А. 70 лет со времени публикации ра- боты Л.Прандтля ”Теория несущего крыла” (1918 – 1919 гг.) // В сб. ”Из истории авиации и космонавтики”.– 1989.– вып. 59.– С. 119 – 124. 8. Леонтьев А.И., Кавтарадзе Р.З. Выдающийся ги- дромеханик // Исследования по истории физики и механики, 2001.– М.– Наука. 2002.– С. 153-179. 9. Меркулова Н.М. Работы Л.Прандтля в области аэродинамики // Исслед. по истории и теории ра- звития авиац. и ракет.-космич. науки и техн.– М.– Наука. 1983. № 2.– С. 81-97. 10. Козлов Л. Ф. Теоретические исследования погра- ничного слоя.– К.: Наук. думка, 1982.– 296 с. 11. Козлов Л. Ф. Ламинарный пограничный слой при наличии отсасывания.– К.: Наук. думка, 1968.– 195 с. 12. Козлов Л. Ф., Бабенко В. В. Экспериментальные исследования пограничного слоя.– К.: Наук. дум- ка, 1978.– 184 с. 13. Козлов Л. Ф. Теоретическая биогидродинамика.– К.: Вищ. шк., 1983.– 239 с. 14. Козлов Л. Ф. Очерки по гидробионике.– К.: Наук. думка, 1985.– 112 с. 15. http://ru.wikipedia.org/, статья ”Прандтль, Лю- двиг”. 16. Никитин И.К. Турбулентный русловой поток и процессы в придонной области.– К.: Изд-во АН УССР, 1962.– 142 с. 17. Никитин И.К. Сложные турбулентные течения и процессы тепломассопереноса.– К.: Наук. думка, 1980.– 228 с. 18. Доманов В.Н., Гаев Е.А., Костин А.Г. 90-летний юбилей профессора Ивана Кузьмича Никитина // Прикладна гiдромеханiка.– 2001.– вып. 3.– С. 88- 89. 19. фон Карман Т. Аэродинамика: Избранные темы в их историческом развитии.– Ижевск: РХД, 2001.– 208 с. 20. Prandtl L., Oswatitsch K., Wieghardt K. Fürer durch die Strömungslehre.– F. Vieweg&Sohn: Braunschweig/Wiesbaden, 1990.– 647 p. 21. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (В двух томах.) М.-Л. т. 1, 1922 и т. 2, 1925. 22. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.– М.: Наука, 1973.– 847 с. 23. http://ru.wikipedia.org/wiki/, статья ”Рябушин- ский, Дмитрий Павлович”. 24. Ворович И.И. Математические проблемы нелиней- ной теории пологих оболочек.– М.: Наука, 1989.– 376 с. 25. Васильева А.В., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений.– М.: Высшая школа, 1990.– 208 с. 26. http://ru.wikipedia.org/wiki/, "Эффект пограни- чного слоя". 27. Олейник О. А., Самохин В. Н. Математические методы в теории пограничного слоя.– M.: Наука, 1997.– 512 с. 28. http://www.deutsche-biographie.de/, статьи sfz18772.html,sfz97108.html,sfz6752.html. 29. Oswatitsch K., Wieghardt K. Ludwig Prandtl and his Kaiser-Wilhelm-Institut // Ann. Rev. Fluid Mech.– 1987.– 19.– P. 1 – 25. 30. http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=51374. Mathematics Genealogy Project. Ludwig Prandtl. 31. McGee H. The Triple Alliance: Millikan, Gug- genheim, and von Karman // Engineering and Science.– 1981.– 44.– P. 24 – 26. 32. Nikuradse J. Gesetzmäßigkeiten der turbulenten Strömung in glatten Rohren.– Forschung auf dem Gebiet des Ingenieurwesens. B: Band 3, 1932.– 36 p.(Русс. перевод: Закономерности турбулентно- го движения жидкостей в гладких трубах. – В ”- Проблемы турбулентности”, М.-Л.: ГНТИ, 1936. – 332 с. 33. http://de.wikipedia.org/wiki/Johann_Nikuradse, статья ”Johann Nikuradse”. 34. http://de.wikipedia.org/wiki/Alexander Nikuradse, статья ”Alexander Nikuradse”. 35. http://ru.wikipedia.org/wiki/, статья ”Никурадзе, Александр”. 36. Hager W.H. Hydraulicians in Europe, 1800–2000: a biographical dictionary of leaders in hydraulic engineering and fluid mechanics.– IAHR: Taylor & Francis, Madrid.– 2009 p.994 37. Бетяев С.К. К истории гидродинамики: научные школы России XX века // Успехи физ. наук.– 2003.– 173.– С. № 4.419–446 38. http://ru.wikipedia.org/, статья ”Карман, Теодор фон”. 39. http://ru.wikipedia.org/, статья ”Борн, Макс”. 40. Gorm M.H. The universal man: Theodore von Karman’s life in aeronautics.– Washington, DC: Smi- thsonian, 1992.– 320 p. 41. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.– М.: На- ука, 1969.– 387 с. 42. http://ru.wikipedia.org/wiki/. Русскоязычные ста- тьи про учеников Прандтля: ”Шлихтинг, Герман”, ”Блазиус, Пауль Рихард Генрих”, ”Буземан, Адоль- ф”, ”Аккерет, Якоб”, ”Мунк, Макс”. 43. http://de.wikipedia.org/wiki/. Немецкие статьи про учеников Прандтля: ”Heinri- ch Blasius”, ”Jakob_Ackeret”, ”Max_Munk”, ”Adolf_Busemann_(Ingenieurwissenschaftler)”, ”Henry_Görtler”. 44. Мхитарян А. М. Аэродинамика.– М.: Эколит, 2012.– 448 с. Е. А. Гаев 15 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2014. Том 16, N 2. С. 3 – 16 45. Munk M.M. My early aerodynamic research – thoughts and memories // Ann.Rev. Fluid Mech.– 1981.– 12.– P. 1 – 7. 46. http://ru.wikipedia.org/, статья ”Гейзенберг, Вер- нер”. 47. Тимошенко С.П. Воспоминания.– К.: Наукова думка, 1993.– 424 с. 48. Prandtl L. Mein Weg zu Hydrodynamischen Theori- en // Physikalische Bätter.– 1948.– H.2.– P. 89 - 92. 49. Bloor D. Sichtbarmachung, common sense and construction in fluid mechanics: the cases of Hele- Shaw and Ludwig Prandtl // Studies in History and Philosophy of Science.– 2008.– 29.– P. 249–258. 50. Вигнер Е. Этюды о симметрии.– М.: Мир, 1971.– 218 с. 51. Winsberg E.B. Science in the Age of Computer Simulation.– Chicago: University of Chicago Press, 2010.– 152 p. 52. Кутателадзе С.С. Апология Евклида. Гл. 2 в кн. ”Наука и люди”.– Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2010.– 360 с.. 53. Михайлов Г.К. Дмитрий Павлович Рябушинский (к 100-летию Кучинского аэродинамического ин- ститута) // Вопросы истории естествознания и техники.– 2005.– № 3.– С. 101 – 129. 54. Никитюк Т. Взлет и забвение. Порт- рет Федора Андерса в интерьере исто- рии воздухоплавания ”Зеркало недели. Украина” №30, 15.08.2008. (http://www. vozduhoplavateli.ru/index.php?id=131) 55. Гества К. Выстроенный на воде и крови. Ги- дротехнический архипелаг ГУЛАГ, 1931–1958 (http://shalamov.ru/research/61/10.html) 56. Кулик Н.С., Мовчан В.Т., Шквар Е.А. Математи- чнi моделi пристiнної турбулентностi.– К.: НАУ, 2012.– 356 с. 57. Барышников Н.С. Тише - дельфины!.– Л.: Гидро- метеоиздат, 1975.– 128 с. 58. Flow and Transport Processes with Complex Obstructions: Applications to Cities, Vegetative Canopies, and Industry (Ye.A. Gayev and J.C.R. Hunt editors). – NATO Science Series, Springer Publ., 2006, v. 236, 350 pp. 59. Козлов Л. Ф., Бабенко В. В. Развитие теории по- граничного слоя // Вестник АН УССР.– 1985.– № 3.– С. 91–92. 60. Солопенко В.М. Приближенные модели динамики вязкой жидкости. Обоснование и методы расчета.– К.: Вища школа, 1980.– 241 с. 16 Е. А. Гаев

Людвиг Прандтль в гидромеханике прошлого и будущего

Institution

Ähnliche Einträge