Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов

Целью работы является построение модели составляющих входных возмущений, действующих на железнодорожный экипаж со стороны пути, приемлемой для выполнения расчетов по прогнозированию динамических качеств грузовых вагонов в горизонтальной плоскости. При проведении исследований применялись методы матем...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
1. Verfasser:	Лапина, Л.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2016
Schriftenreihe:	Техническая механика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116684
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов / Л.Г. Лапина // Техническая механика. — 2016. — № 2. — С. 106-112. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-116684
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1166842017-05-13T03:02:55Z Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов Лапина, Л.Г. Целью работы является построение модели составляющих входных возмущений, действующих на железнодорожный экипаж со стороны пути, приемлемой для выполнения расчетов по прогнозированию динамических качеств грузовых вагонов в горизонтальной плоскости. При проведении исследований применялись методы математического моделирования. Проведен амплитудно-частотный анализ горизонтальных неровностей железнодорожного пути, полученных по обработанным записям показаний вагона-путеизмерителя. С использованием результатов этого анализа сформирована модель составляющих входного расчетного возмущения в виде суммы гармоник. Показано, что использование построенной модели при проведении прогнозных расчетов позволяет получить оценки нормируемых показателей динамических качеств полувагона в горизонтальной плоскости, близкие к соответствующим экспериментальным данным. Метою роботи є побудова моделі складових вхідних збурень, що діють на залізничний екіпаж з боку колії, придатної для виконання розрахунків з прогнозування динамічних якостей вантажних вагонів у горизонтальній площині. При проведенні досліджень застосовувалися методи математичного моделювання. Проведено амплітудно-частотний аналіз горизонтальних нерівностей залізничної колії, отриманих за обробленими записами показань вагона-колієвимірювача. З використанням результатів цього аналізу сформовано модель складових вхідного розрахункового збурення у вигляді суми гармонік. Показано, що використання побудованої моделі при проведенні прогнозних розрахунків дозволяє отримати оцінки нормованих показників динамічних якостей піввагона в горизонтальній площині, близькі до відповідних експериментальних даних. The work goal is to build a model of the components of the input disturbances acting on the railway vehicle from the track that is satisfactory for calculations when predicting the dynamic qualities of the freight cars in a horizontal plane. In the study the methods of mathematical modeling have been used. An amplitude and frequency analysis of horizontal irregularities of the railway track has been conducted processing the records of the track-testing car. The model of the components of the predicted input disturbance in the form of the sum of harmonics has been formed using the results of this analysis. It was found that in the predicted calculations the model built enables the estimation of the standard indices of the dynamic qualities of a gondola car in a horizontal plane that is close to the corresponding experimental data. 2016 Article Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов / Л.Г. Лапина // Техническая механика. — 2016. — № 2. — С. 106-112. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116684 519.2:629.2 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Целью работы является построение модели составляющих входных возмущений, действующих на железнодорожный экипаж со стороны пути, приемлемой для выполнения расчетов по прогнозированию динамических качеств грузовых вагонов в горизонтальной плоскости. При проведении исследований применялись методы математического моделирования. Проведен амплитудно-частотный анализ горизонтальных неровностей железнодорожного пути, полученных по обработанным записям показаний вагона-путеизмерителя. С использованием результатов этого анализа сформирована модель составляющих входного расчетного возмущения в виде суммы гармоник. Показано, что использование построенной модели при проведении прогнозных расчетов позволяет получить оценки нормируемых показателей динамических качеств полувагона в горизонтальной плоскости, близкие к соответствующим экспериментальным данным.
format	Article
author	Лапина, Л.Г.
spellingShingle	Лапина, Л.Г. Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов Техническая механика
author_facet	Лапина, Л.Г.
author_sort	Лапина, Л.Г.
title	Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов
title_short	Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов
title_full	Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов
title_fullStr	Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов
title_full_unstemmed	Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов
title_sort	построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate	2016
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116684
citation_txt	Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов / Л.Г. Лапина // Техническая механика. — 2016. — № 2. — С. 106-112. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Техническая механика
work_keys_str_mv	AT lapinalg postroeniepoligarmoničeskojmodeligorizontalʹnyhsostavlâûŝihvhodnyhvozmuŝenijdlâissledovaniâdinamikigruzovyhvagonov
first_indexed	2025-07-08T10:49:34Z
last_indexed	2025-07-08T10:49:34Z
_version_	1837075557773213696
fulltext	106 УДК 519.2:629.2 Л. Г. ЛАПИНА ПОСТРОЕНИЕ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВХОДНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ Целью работы является построение модели составляющих входных возмущений, действующих на железнодорожный экипаж со стороны пути, приемлемой для выполнения расчетов по прогнозированию динамических качеств грузовых вагонов в горизонтальной плоскости. При проведении исследований применялись методы математического моделирования. Проведен амплитудно-частотный анализ горизонтальных неровностей железнодорожного пути, по- лученных по обработанным записям показаний вагона-путеизмерителя. С использованием результатов этого анализа сформирована модель составляющих входного расчетного возмущения в виде суммы гар- моник. Показано, что использование построенной модели при проведении прогнозных расчетов позволяет получить оценки нормируемых показателей динамических качеств полувагона в горизонтальной плоско- сти, близкие к соответствующим экспериментальным данным. Метою роботи є побудова моделі складових вхідних збурень, що діють на залізничний екіпаж з боку колії, придатної для виконання розрахунків з прогнозування динамічних якостей вантажних вагонів у горизонтальній площині. При проведенні досліджень застосовувалися методи математичного моделюван- ня. Проведено амплітудно-частотний аналіз горизонтальних нерівностей залізничної колії, отриманих за обробленими записами показань вагона-колієвимірювача. З використанням результатів цього аналізу сформовано модель складових вхідного розрахункового збурення у вигляді суми гармонік. Показано, що використання побудованої моделі при проведенні прогнозних розрахунків дозволяє отримати оцінки нор- мованих показників динамічних якостей піввагона в горизонтальній площині, близькі до відповідних експериментальних даних. The work goal is to build a model of the components of the input disturbances acting on the railway vehicle from the track that is satisfactory for calculations when predicting the dynamic qualities of the freight cars in a horizontal plane. In the study the methods of mathematical modeling have been used. An amplitude and frequency analysis of horizontal irregularities of the railway track has been conducted processing the records of the track-testing car. The model of the components of the predicted input disturbance in the form of the sum of harmonics has been formed using the results of this analysis. It was found that in the pre- dicted calculations the model built enables the estimation of the standard indices of the dynamic qualities of a gondola car in a horizontal plane that is close to the corresponding experimental data. Ключевые слова: неровности железнодорожного пути, спектральный анализ, показатели динамических качеств. Одним из подходов к заданию внешних возмущений, поступающих на колеса рельсового экипажа и вызывающих его пространственные колебания, является построение математических моделей неровностей железнодо- рожного пути. Такие модели представляют собой набор составляющих, опи- сывающих воздействия на экипаж со стороны пути в вертикальной и гори- зонтальной плоскостях. При построении моделей этих составляющих есте- ственно опираться на информацию о реальных неровностях пути. Вопросы построения моделей вертикальных составляющих возмущения достаточно подробно были рассмотрены в работах [1 – 3]. В частности, в этих работах приведены результаты построения и использования при расчетах полигармо- нических моделей вертикальных составляющих возмущения, основанных на результатах амплитудно-частотного анализа записей показаний вагона- путеизмерителя, зарегистрированных на участках магистрального пути. Ана- логичным способом могут быть сформированы и модели горизонтальных составляющих входного возмущения. Критерием приемлемости построенных моделей должна быть близость значений показателей динамических качеств  Л. Г. Лапина, 2016 Техн. механика. – 2016. – № 2. 107 вагонов, полученных при расчетах с использованием данных моделей и в эксперименте. Исходным материалом для проведения исследований, описанных в дан- ной работе, служат записи показаний вагона-путеизмерителя ЦНИИ-2, заре- гистрированные при плановой проверке состояния магистрального пути на участке Пятихатки – Чаплино Приднепровской железной дороги. Для по- строения модели горизонтальных составляющих возмущений выполнен ана- лиз положения каждой рельсовой нити по направлению в плане на 10 прямо- линейных участках пути длиной около 600 м каждый. Отступления от норм содержания рельсовой колеи на этих участках были не выше II степени [4], качественное состояние пути являлось типичным для магистрального пути и характеризовалось оценками «хорошо» или «отлично». Как известно [4], записанное путеизмерителем положение рельсовых ни- тей по направлению в плане по форме и величине отличается от фактическо- го геометрического положения рельсовых нитей. Это связано с особенностя- ми применяемой двухточечной схемы измерений: путеизмерителем фикси- руются записи стрел изгиба, измеренные от боковой рабочей грани головки рельса до хорды длиной 21,5 м в точке, расположенной на расстоянии 4,1 м от конца хорды. Для того, чтобы перейти от записей путеизмерителя к фак- тическим неровностям рельсовых нитей в горизонтальной плоскости под движущимся путеизмерителем, указанные записи должны быть преобразова- ны с учетом передаточной функции измерительной системы. Используемая при этом амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) записывается следу- ющим образом [3]: )exp())exp()(exp( г iFbiFbiFa ba b (iF) W     2221 1 , (1) где (iF) W г – комплексная АЧХ системы измерения горизонтальных неров- ностей рельсовых нитей; F – пространственная частота; l – база тележки (для путеизмерителя ЦНИИ-2 l =2,7 м); a =4,1 м и b =17,4 м – расстояния от концов хорды путеизмерительного вагона до точки на ней, в которой изме- ряются стрелы изгиба; i – мнимая единица. Неровности рельсовых нитей представляют собой случайные процессы, в спектре которых присутствуют частоты в широком диапазоне. Особенности измерительной, регистрирующей и обрабатывающей систем путеизмерителя ЦНИИ-2 позволяют достаточно точно восстанавливать спектры горизонталь- ных неровностей с длиной L от 5 до 65 м [5] или, что то же самое, с частотой F ( LF /1 ) от 0,015 до 0,2 кол/м. Здесь и далее в данной работе понятие «частота» подразумевает пространственную частоту, определяющую количе- ство периодов колебаний на единицу длины и измеряемую в кол/м. Для составляющих в горизонтальной плоскости обычно используется одна из двух комбинаций случайных возмущений, поступающих на колеса рельсового экипажа и вызывающих его колебания [6]: - горизонтальные отклонения рельса под правым и левым колесами г п и г л ; 108 - горизонтальные неровности, приведенные к оси пути (неровности пути в плане), г о и изменения полуширины колеи г ш , вычисляемые как   2/г л г п г о  ,   2/г л г п г ш  . (2) Выбор той или иной комбинации определяется особенностями использу- емых расчетных схем и математических моделей, а также требованиями про- граммного продукта, реализующего их. Для построения модели составляю- щих возмущения предпочтительным является второй вариант, поскольку в таком случае можно сформировать различные неровности на правой и левой рельсовых нитях, что соответствует реальному положению вещей и позволя- ет адекватно оценить параметры взаимодействия экипажа и пути, особенно при скоростях движения, близких к критической. Амплитудно-частотный анализ горизонтальных неровностей желез- нодорожного пути. Исследование частотного состава неровностей пути в плане г о и изменения полуширины колеи г ш было выполнено с помощью спектрального анализа. На рис. 1 в качестве примера приведены графики спектральных плотно- стей фактических неровностей пути в плане г о S на выбранных десяти участ- ках. Для удобства анализа параметров неровностей по оси абсцисс отложена не пространственная частота F , а длина волны неровности FL /1 . Графи- ки спектральной плотности изменения полуширины колеи г ш S имеют ана- логичный вид. 1,0E-08 1,0E-06 1,0E-04 0 10 20 30 40 50 L , м м/м,г о 2  S Рис. 1 Как видно из приведенных графиков, спектральные плотности горизон- тальных неровностей пути (как неровностей в плане, так и изменения полу- ширины колеи) на всех участках имеют качественно одинаковый характер, в частности, не являются монотонными функциями. Пики на графике спек- тральной плотности говорят о значительной доле колебаний с данной длиной волны в общей энергии колебательного процесса. Значения длины неровно- сти, при которых (или при близких к ним значениях) имеются пики в боль- шей части рассмотренных спектральных плотностей, будем считать условно характерными длинами неровностей. Для анализируемых спектральных 109 плотностей г о S и г ш S удалось выделить по 9 таких характерных длин не- ровностей, которые обозначим * о jL и * ш jL . Соответствующие им частоты обозначим * о jF и * ш jF , 91,j . Для определения амплитуд гармонических компонент случайных про- цессов с заданными частотами * jF , Nj ,1 воспользуемся способом, осно- ванным на применении алгоритма фильтрации. Разобьем анализируемый частотный диапазон  коннач, FF на N поддиа- пазонов с границами jF , Nj ,0 таким образом, чтобы каждая из заданных частот * jF , Nj ,1 принадлежала интервалу ],[ jj FF 1 , Nj ,1 . При этом начFF 0 , конFFN  . К исходному процессу последовательно применим N полоснопропускающих фильтров, каждый из которых пропускает частоты только в диапазоне ],[ jj FF 1 , Nj ,1 . В результате получим N процессов, содержащих совокупность гармонических компонент с частотами от 1jF до jF , Nj ,1 . В качестве амплитуды jA каждого из полученных процессов принимается наибольшее по модулю значение его ординаты. С использованием описанного алгоритма были определены амплитуды гармонических составляющих неровностей пути в плане и процессов измене- ния полуширины колеи (соответственно kjAо и kjAш , 101,k , 91,j ) для каждого из десяти выбранных участков и каждого выделенного частотного диапазона. Параметры фильтрации во всех случаях полагались следующими: 9N ; 01500 ,нач  FF кол/м; 20,кон  FFN кол/м. Для каждого частотного диапазона определены максимальные значения амплитуды kj k j AA оо max и kj k j AA шш max , 101,k , причем резко выде- ляющиеся значения были исключены с доверительной вероятностью 90,p [7]. Учитывая близость между собой значений амплитуды для некоторых значений длины неровности, они были усреднены. Полученные оценки ха- рактерных длин неровностей * о jL и * ш jL , а также соответствующих им ам- плитуд гармонических составляющих горизонтальных неровностей пути jAо и jAш приведены в табл. 1. Таблица 1 Номер гармо- нической компоненты j Значения характерных длин неровностей и амплитуд гар- монических составляющих * о jL , м jAо , мм * ш jL , м jAш , мм 1 41,0 5,6 41,0 1,3 2 27,0 2,0 27,0 0,5 3 22,0 2,0 21,0 0,5 4 18,0 2,0 18,0 0,5 5 15,0 0,8 15,0 0,5 6 13,0 0,8 12,0 0,5 7 10,0 0,8 9,0 0,5 8 8,0 0,8 7,5 0,5 9 6,0 0,8 6,0 0,5 110 Формирование горизонтальных составляющих модели возмущения. Горизонтальные составляющие расчетного возмущения предлагается сфор- мировать в виде линейных комбинаций гармонических компонент. В каче- стве значений параметров данного выражения зададим оценки амплитуды и характерных длин неровностей, определенные по результатам амплитудно- частотного анализа неровностей выбранных участков пути и приведенные в табл. 1. Таким образом, составляющие сформированного расчетного возму- щения  г ш г о г , запишутся следующим образом:     9 1 2 j jj LxAx * оо г о /sin)( ,     9 1 2 j jj LxAx * шш г ш /sin)( . (3) В тех случаях, когда используемые для расчетов математические модели и реализующее их программное обеспечение предполагают задание неровно- стей на правой и левой рельсовых нитях, горизонтальные составляющие воз- мущения  г п г л г , с учетом формулы (2) будут вычисляться так: )()()( г ш г о г л xxx  , )()()( г ш г о г п xxx  , (4) где значения )(г о x и )(г ш x определяются по формулам (3). Применение полигармонических моделей горизонтальных состав- ляющих расчетных возмущений при исследовании динамических ка- честв полувагонов. Построенная модель  г п г л г , применена в каче- стве горизонтальных составляющих входного возмущения при динамических расчетах порожнего и груженого полувагонов, движущихся с постоянной скоростью. В качестве вертикальных составляющих были взяты симметрич- ная и кососимметричная составляющие возмущения, сформированного по записям просадок на реальном участке пути и позволяющего получить при- емлемые с точки зрения близости к результатам эксперимента значения нор- мируемых динамических показателей полувагона в вертикальной плоскости [3]. Оценивались максимальные значения таких нормируемых показателей динамических качеств экипажа в горизонтальной плоскости, как горизон- тальные поперечные ускорения пятников кузова Пy в долях ускорения сво- бодного падения g и рамные силы PH в долях осевой нагрузки 0P . Расчеты проводились для случаев движения полувагона по прямому участку пути со скоростями V от 60 до 120 км/ч. Полученные максимальные значения пока- зателей Пy и 0PH P / порожнего полувагона приведены на рис. 2, груженого – на рис. 3. На этих рисунках также показаны (сплошные линии без марке- ров) граничные значения соответствующих показателей динамики, собран- ных в ходе экспериментов на железных дорогах Украины и России [8 – 9], и предельные значения показателей для допустимого хода вагона (штриховые линии). Как видно из приведенных графиков, использование предложенной по- лигармонической модели горизонтальных составляющих возмущения позво- ляет получить максимальные значения показателей динамических качеств полувагонов в горизонтальной плоскости, лежащие в области соответствую- щих экспериментальных данных либо незначительно выходящие за еѐ верх- 111 нюю границу. Такие результаты являются приемлемыми при проведении прогнозных расчетов, а значит, модель  г п г л г , может быть рекомен- дована в качестве горизонтальных составляющих расчетного возмущения. 0 0,2 0,4 60 80 100 V , км/ч gy ,П 0 0,2 0,4 60 80 100 V , к м/ ч 0PH P / Рис. 2 0 0,2 0,4 60 80 100 V , к м/ ч gy ,П 0 0,2 0,4 60 80 100 V , к м/ ч 0PH P / Рис. 3 Выводы. 1. Проведен анализ частотного состава неровностей пути в плане и изменения полуширины колеи, вычисленных с использованием запи- сей показаний вагона-путеизмерителя на типичных участках магистрального пути Приднепровской железной дороги. Определены длины неровностей, которые можно считать характерными для такого пути, а также значения ам- плитуд неровностей пути с характерными длинами. 2. Сформирована модель горизонтальных составляющих расчетного воз- мущения в виде конечных сумм гармоник с параметрами, полученными по результатам амплитудно-частотного анализа реальных неровностей пути. Показано, что предложенная модель является приемлемой (с точки зрения близости результатов расчетов и экспериментальных данных) для проведения прогнозных расчетов по оценке максимальных значений динамических пока- зателей порожних и груженых полувагонов. 112 1. Лапина Л. Г. Амплитудно-частотный анализ вертикальных неровностей железнодорожного пути / Л. Г. Лапина, И. А. Мащенко // Техническая механика. – 2012. – № 3. – С. 9 – 15. 2. Ушкалов В. Ф. Расчетные возмущения для оценки динамических качеств грузовых вагонов / В. Ф. Ушкалов, Л. Г. Лапина, И. А. Мащенко // Наука и прогресс транспорта. Вестник Днепропетров- ского национального университета железнодорожного транспорта им. акад. В. Лазаряна. – 2013. – Вып. 4 (46). – С. 135 – 144. 3. Ушкалов В. Ф. Расчетные возмущения для исследования динамики железнодорожных вагонов / В. Ф. Ушкалов, Л. Г. Лапина, И. А. Мащенко // Залізничний транспорт України. – 2012. – № 1. – С. 38 – 41. 4. Технічні вказівки щодо оцінки стану рейкової колії за показниками колієвимірювальних вагонів та забезпечення безпеки руху поїздів при відступах від норм утримання рейкової колії. ЦП-0267 : Затв. наказом Укрзалізниці № 033-Ц від 01.02.2012 р. / М-во інфраструктури України, Держадміністрація залізничного транспорту України, Укрзалізниця, Головне управління колійного господарства ; Розроб. Рибкін В. В., О. М. Патласов – К. : Поліграфсервіс, 2012. – 46 с. 5. Спектральный состав неровностей пути и напряженно-деформированное состояние его элементов / А. Я. Коган, М. А. Левинзон, С. В. Малинский, В. О. Певзнер // Вестник ВНИИЖТ. – 1991. – № 1. – С. 39 – 43. 6. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств / В. Ф. Ушкалов, Л. М. Резников, В. С. Иккол и др. / под ред. В. Ф. Ушкалова. – Киев : Наукова думка, 1989. – 240 с. 7. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул : учеб. пособие для втузов / Е. Н. Львовский. – М. : Высш. шк., 1988. – 293 с. 8. Донченко А. В. Оптимальна динаміка вантажних вагонів / А. В. Донченко, В. В. Ільчишин // Залізничний транспорт України. – 2007. – №1. – С. 67 – 70. 9. Ромен Ю. С. Динамические качества грузовых вагонов на тележках с осевыми нагрузками до 25 тс / Ю. С. Ромен, А. В. Заверталюк, А. В. Коваленко // Вестник ВНИИЖТ. – 2006. – № 1. – С. 21 – 26. Институт технической механики Получено 07.04.2016, Национальной академии наук Украины и в окончательном варианте 16.06.2016 Государственного космического агентства Украины, Днепропетровск

Построение полигармонической модели горизонтальных составляющих входных возмущений для исследования динамики грузовых вагонов

Institution

Ähnliche Einträge