К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов
Предпринята попытка проанализировать зависимость сечения рамановского рассеяния либо поглощения/ испускания электромагнитных волн бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов от их (магнонов) плотности. В частности, проведено сравнение интенсивности одно- и двухмагнонных переходов и сделан вывод, что...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116859 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов / В.М. Локтев // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 3. — С. 231–235. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-116859 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1168592017-05-17T03:03:06Z К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов Локтев, В.М. Бозе-эйнштейновская конденсация Предпринята попытка проанализировать зависимость сечения рамановского рассеяния либо поглощения/ испускания электромагнитных волн бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов от их (магнонов) плотности. В частности, проведено сравнение интенсивности одно- и двухмагнонных переходов и сделан вывод, что последние в бозе-конденсате должны доминировать. Кратко обсуждены особенности межмагнонного взаимодействия и его возможная роль. Зроблено спробу проаналізувати залежність перерізу раманівського розсіяння або поглинання/випром інювання електромагнітних хвиль бозе-ейнштейнівським конденсатом магнонів від їх (магнонів) густини. Зокрема, проведено порівняння інтенсивності одно- та двомагнонних переходів і зроблено висновок, що останні у бозе-конденсаті мають домінувати. Коротко обговорені особливості міжмагнонно ї взаємодії та його можлива роль. An attempt is made to analyze the dependence of cross-section of Raman scattering or absorption/ emission of electromagnetic waves by magnon condensate on magnon density. In particular, the intensities of single- and two-magnon processes in the presence of magnon condensate is carried out. The features and the role of inter-magnon interaction are briefly discussed. 2008 Article К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов / В.М. Локтев // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 3. — С. 231–235. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 03.75.Nt;75.30.Ds;76.60.Es http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116859 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Бозе-эйнштейновская конденсация Бозе-эйнштейновская конденсация |
| spellingShingle |
Бозе-эйнштейновская конденсация Бозе-эйнштейновская конденсация Локтев, В.М. К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов Физика низких температур |
| description |
Предпринята попытка проанализировать зависимость сечения рамановского рассеяния либо поглощения/
испускания электромагнитных волн бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов от их
(магнонов) плотности. В частности, проведено сравнение интенсивности одно- и двухмагнонных переходов
и сделан вывод, что последние в бозе-конденсате должны доминировать. Кратко обсуждены
особенности межмагнонного взаимодействия и его возможная роль. |
| format |
Article |
| author |
Локтев, В.М. |
| author_facet |
Локтев, В.М. |
| author_sort |
Локтев, В.М. |
| title |
К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов |
| title_short |
К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов |
| title_full |
К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов |
| title_fullStr |
К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов |
| title_full_unstemmed |
К теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов |
| title_sort |
к теории взаимодействия электромагнитного излучения с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Бозе-эйнштейновская конденсация |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116859 |
| citation_txt |
К теории взаимодействия электромагнитного излучения
с бозе-эйнштейновским конденсатом магнонов / В.М. Локтев // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 3. — С. 231–235. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT loktevvm kteoriivzaimodejstviâélektromagnitnogoizlučeniâsbozeéjnštejnovskimkondensatommagnonov |
| first_indexed |
2025-07-08T11:13:03Z |
| last_indexed |
2025-07-08T11:13:03Z |
| _version_ |
1837077042633375744 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 3, ñ. 231–235
Ê òåîðèè âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ
ñ áîçå-ýéíøòåéíîâñêèì êîíäåíñàòîì ìàãíîíîâ
Â.Ì. Ëîêòåâ
Èíñòèòóò òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè èì Í.Í. Áîãîëþáîâà ÍÀÍ Óêðàèíû,
óë. Ìåòðîëîãè÷åñêàÿ, 14-á, ã. Êèåâ, 03680 ÃÑÏ, Óêðàèíà
E-mail: vloktev@bitp.kiev.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 24 îêòÿáðÿ 2007 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 5 íîÿáðÿ 2007 ã.
Ïðåäïðèíÿòà ïîïûòêà ïðîàíàëèçèðîâàòü çàâèñèìîñòü ñå÷åíèÿ ðàìàíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ ëèáî ïî-
ãëîùåíèÿ/èñïóñêàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí áîçå-ýéíøòåéíîâñêèì êîíäåíñàòîì ìàãíîíîâ îò èõ
(ìàãíîíîâ) ïëîòíîñòè.  ÷àñòíîñòè, ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå èíòåíñèâíîñòè îäíî- è äâóõìàãíîííûõ ïå-
ðåõîäîâ è ñäåëàí âûâîä, ÷òî ïîñëåäíèå â áîçå-êîíäåíñàòå äîëæíû äîìèíèðîâàòü. Êðàòêî îáñóæäåíû
îñîáåííîñòè ìåæìàãíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è åãî âîçìîæíàÿ ðîëü.
Çðîáëåíî ñïðîáó ïðîàíàë³çóâàòè çàëåæí³ñòü ïåðåð³çó ðàìàí³âñüêîãî ðîçñ³ÿííÿ àáî ïîãëèíàííÿ/âèï-
ðîì³íþâàííÿ åëåêòðîìàãí³òíèõ õâèëü áîçå-åéíøòåéí³âñüêèì êîíäåíñàòîì ìàãíîí³â â³ä ¿õ (ìàãíîí³â)
ãóñòèíè. Çîêðåìà, ïðîâåäåíî ïîð³âíÿííÿ ³íòåíñèâíîñò³ îäíî- òà äâîìàãíîííèõ ïåðåõîä³â ³ çðîáëåíî
âèñíîâîê, ùî îñòàíí³ ó áîçå-êîíäåíñàò³ ìàþòü äîì³íóâàòè. Êîðîòêî îáãîâîðåí³ îñîáëèâîñò³ ì³æìàãíîí-
íî¿ âçàºìî䳿 òà éîãî ìîæëèâà ðîëü.
PACS: 03.75.Nt Äðóãèå ÿâëåíèÿ êîíäåíñàöèè Áîçå–Ýéíøòåéíà;
75.30.Ds Ñïèíîâûå âîëíû;
76.60.Es Påëàêñàöèîííûå ýôôåêòû.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: áîçå-ýéíøòåéíîâñêàÿ êîíäåíñàöèÿ, ìàãíîíû, êîìáèíàöèîííîå ðàññåÿíèå ñâåòà,
êîãåðåíòíîñòü.
1. Âñëåäñòâèå âûïîëíåííûõ Äåìîêðèòîâûì è äð. âåñü-
ìà òîíêèõ èçìåðåíèé êîìáèíàöèîííîãî ðàññåÿíèÿ ñâåòà
(ÊÐÑ) íà ïëåíêàõ æåëåçî-èòòðèåâîãî ãðàíàòà (ÆÈÃà), íà-
õîäÿùèõñÿ â ïîëå èíòåíñèâíîé ðàäèî÷àñòîòíîé íàêà÷êè,
óäàëîñü ôàêòè÷åñêè ïðÿìûì îáðàçîì íàáëþäàòü íå òîëüêî
ïåðåðàñïðåäåëåíèå íàêà÷àííûõ ìàãíîíîâ ïî ñïåêòðó, íî è
èõ íàêîïëåíèå â åãî íèæàéøåì ñîñòîÿíèè [1–3]. Ïîñêî-
ëüêó ìàãíîíû, êàê õîðîøî èçâåñòíî (ñì., íàïðèìåð, [4]),
îòíîñÿòñÿ ê êâàçè÷àñòè÷íûì âîçáóæäåíèÿì áîçå-òèïà,
àâòîðû íàçâàííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò ñïðàâåäëèâî
ïðèøëè ê âûâîäó îá îáíàðóæåíèè èìè ÿâëåíèÿ áîçå-
ýéíøòåéíîâñêîé êîíäåíñàöèè (ÁÝÊ) ìàãíîíîâ. Îïóáëèêî-
âàííûé (âïåðâûå â ðàáîòå [1]) ðåçóëüòàò ñòàë, â èçâåñòíîé
ìåðå, ñåíñàöèîííûì. Íî íå ñòîëüêî ïîòîìó, ÷òî áûëî îá-
íàðóæåíî îáðàçîâàíèå êîíäåíñàòà ìàãíîíîâ, î âîçìîæ-
íîñòè ôîðìèðîâàíèÿ êîòîðîãî óæå íåîäíîêðàòíî óïîìè-
íàëîñü â ðàáîòàõ ðàçëè÷íûõ àâòîðîâ (ñì. ïóáëèêàöèè
[5–7] è öèòèðîâàííóþ â íèõ ëèòåðàòóðó), ñêîëüêî èç-çà
òåìïåðàòóðû, ïðè êîòîðîé ïðîâîäèëèñü èçìåðåíèÿ, — îíà
áûëà êîìíàòíîé. Âî âñåõ æå èçâåñòíûõ òåîðåòè÷åñêèõ
ïîäõîäàõ ïîÿâëåíèå ÁÝÊ ñâÿçûâàëîñü èñêëþ÷èòåëüíî ñ
íèçêèìè, ~1 Ê, òåìïåðàòóðàìè.
Òåì íå ìåíåå àíàëèç, ïðîâåäåííûé â íåäàâíåé ðàáî-
òå Áóãðèÿ è àâòîðà [8], ïðèâåë ê íåñêîëüêî äðóãîìó âû-
âîäó. Îêàçàëîñü, ÷òî â äîñòàòî÷íî òîíêîé ôåððîìàã-
íèòíîé ïëåíêå ñ âûñîêîé ïëîòíîñòüþ ñïèíîâûõ âîëí*
èõ ðàñïðåäåëåíèå ïî ñîñòîÿíèÿì ìîæåò ñòàíîâèòüñÿ
ñóùåñòâåííî îòëè÷íûì îò èñõîäíîãî òåïëîâîãî óæå
ïðè òåìïåðàòóðàõ ~102 Ê. Ïðè ýòîì â ïîëíîì ñîîòâå-
òñòâèè ñ ïðåäïîëîæåíèåì Áîçå è Ýéíøòåéíà ðå÷ü èäåò
ëèøü î íàêîïëåíèè íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ êâàçè÷àñ-
òèö â íèæàéøåì èõ êâàíòîâîì ñîñòîÿíèè. Â ðàáîòå [8]
© Â.Ì. Ëîêòåâ, 2008
*  ýêñïåðèìåíòàõ [1–3] òîëùèíà ïëåíîê ÆÈÃà ñîñòàâëÿëà 5–10 ìêì, à ìîùíîñòü íàêà÷êè — áîëåå 2,5 Âò/ñì
2
, ÷òî ñîîò-
âåòñòâîâàëî ïëîòíîñòÿì ìàãíîíîâ � 10
18
–10
19
ñì
–3
.
áûëè òàêæå àíàëèòè÷åñêè (è áåç èñïîëüçîâàíèÿ ðàç-
ëè÷íûõ ïðèáëèæåíèé) ðàññ÷èòàíû ÷èñëà çàïîëíåíèÿ
âñåõ èìåþùèõñÿ â ïëåíêå êâàçè÷àñòè÷íûõ ñîñòîÿíèé è
ïîêàçàíî, ÷òî óêàçàííîå íàêîïëåíèå ìîæåò èìåòü ìåñ-
òî ôàêòè÷åñêè ïðè ëþáîé òåìïåðàòóðå, åñëè íåîáõîäè-
ìûì îáðàçîì ïîäîáðàíà ïëîòíîñòü íàêà÷êè. Òàì æå,
îïèðàÿñü íà ãèïîòåçó î êâàçèðàâíîâåñèè ãàçà ìàãíî-
íîâ, óäàëîñü òàêæå êîëè÷åñòâåííî îïèñàòü íàáëþäàå-
ìîå â ýêñïåðèìåíòàëüíîé ðàáîòå [1] ðàñïðåäåëåíèå
äëèííîâîëíîâûõ ñïèíîâûõ âîçáóæäåíèé ïî ýíåðãèÿì.
Îäíàêî âîçíèêàåò âîïðîñ, îòðàæàåòñÿ ëè ïîÿâëå-
íèå êâàçè÷àñòè÷íîãî êîíäåíñàòà íà õàðàêòåðèñòèêàõ
òîãî èëè èíîãî (â ÷àñòíîñòè, îäíî- ëèáî äâóõ÷àñòè÷-
íîãî) ýëåêòðîìàãíèòíîãî îòêëèêà ïëåíêè â öåëîì?
Åñëè îáðàòèòüñÿ ê ýêñïåðèìåíòó, òî èìåííî «íåòåïëî-
âîå» ðàñïðåäåëåíèå ìàãíîíîâ ïî ýíåðãèÿì, èçâëåêàå-
ìîå èç ôîðìû ëèíèè ÊÐÑ, ñòàëî, ïî ñóòè, åäèíñòâåí-
íûì èñòî÷íèêîì äëÿ èäåíòèôèêàöèè ÿâëåíèÿ ÁÝÊ â
ÆÈÃå. Â òî æå âðåìÿ, ñîãëàñíî ïðèíÿòûì è èñïîëüçî-
âàííûì â ðàáîòå [3] ïðåäñòàâëåíèÿì, íàëè÷èå êîãå-
ðåíòíîé ïîäñèñòåìû ÷àñòèö, êàêîâîé òîëüêî è äîëæåí
áûòü êîíäåíñàò, äîëæíî âëèÿòü íà åå âçàèìîäåéñòâèå
ñî ñâåòîâîé âîëíîé.
2. ×òîáû óáåäèòüñÿ, òàê ýòî èëè íå òàê â ñëó÷àå êâàçè-
÷àñòèö, íàïîìíèì, ÷òî îäíîìàãíîííîå ÊÐÑ, êàê õîðîøî è
äàâíî èçâåñòíî, ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ áëàãîäàðÿ íåñêîëü-
êèì ìåõàíèçìàì, ýôôåêòèâíîñòü êîòîðûõ ïîäðîáíî ïðîà-
íàëèçèðîâàíà â ìîíîãðàôèè Â.Â. Åðåìåíêî [9]. Èç íåå, â
÷àñòíîñòè, ñëåäóåò, ÷òî íàèáîëåå âåðîÿòíûì â ìàãíèòíûõ
äèýëåêòðèêàõ ÿâëÿåòñÿ ñïèí-îðáèòàëüíûé ìåõàíèçì, êîã-
äà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñâåòîâîé âîëíû èíèöèèðóåò ýëåê-
òðîäèïîëüíûé âíóòðèèîííûé ïåðåõîä, à ñïèí-îðáèòàëü-
íàÿ ñâÿçü «ñìåøèâàåò» ïðîñòðàíñòâåííóþ è ñïèíîâóþ
êîîðäèíàòû ýëåêòðîíà. Â ðåçóëüòàòå îäíîêðàòíîãî ñðà-
áàòûâàíèÿ ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è ïîñëå
«îáðàòíîãî» — è èíà÷å ïîëÿðèçîâàííîãî — ýëåêòðîäè-
ïîëüíîãî ïåðåõîäà â îñíîâíîå ýëåêòðîííîå èîííîå ñîñòîÿ-
íèå â ìàãíèòîóïîðÿäî÷åííîì êðèñòàëëå ðîæäàåòñÿ ëèáî
óíè÷òîæàåòñÿ ñïèíîâîå âîçáóæäåíèå. Ñîîòâåòñòâåííî,
÷àñòîòà ðàññåÿííîãî ñâåòà óìåíüøàåòñÿ (ñòîêñîâà êîìïî-
íåíòà) ëèáî óâåëè÷èâàåòñÿ (àíòèñòîêñîâà êîìïîíåíòà). Íå
îñòàíàâëèâàÿñü íà äåòàëÿõ ðàñ÷åòà, êîòîðûé ìîæåò áûòü
ïðîâåäåí â îáùåì âèäå, çàïèøåì âûðàæåíèå äëÿ èíòåí-
ñèâíîñòè ðàìàíîâñêîãî ðàññåÿíèÿ â ôîðìå [9]
I nRS RS Q Q( , ) | | ( )Q Qscatt inc scatt inc
� � ��� 2 2 1
� �
�
I IRS RS
Stokes anti Stokes , (1)
ïðè÷åì I nRS
Q QStokes scatt inc
� �� 1, à I nRS
Q Qanti Stokes scatt inc�
� � .
 âûïèñàííîé ôîðìóëå (1) Qscatt è Q inc — âîëíîâûå âåê-
òîðû ðàññåÿííîé è ïàäàþùåé ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí,
nk — ÷èñëî ìàãíîíîâ ñ ÷àñòîòîé�( )k è âîëíîâûì âåêòî-
ðîì k Q Q� �scatt inc , à �RS — ìàòðè÷íûé ýëåìåíò (îí
ïðèâåäåí â [9]) âòîðîãî ïîðÿäêà, îïèñûâàþùèé ÊÐÑ èç
ñîñòîÿíèÿ ñ âîëíîâûì âåêòîðîì Q inc è ÷àñòîòîé c | |Q inc
â ñîñòîÿíèå ñ âîëíîâûì âåêòîðîì Qscatt è ÷àñòîòîé
c | |Qscatt (c — ñêîðîñòü ñâåòà â êðèñòàëëå). Ïðè ýòîì â
êàæäîì èç íàïðàâëåíèé ðàñïðîñòðàíåíèÿ — Qscatt �
� �Q kinc è Q Q kscatt inc� � — ðàññåÿííàÿ âîëíà ñîäåð-
æèò êàê ñòîêñîâó, òàê è àíòèñòîêñîâó êîìïîíåíòó, ðàçíÿ-
ùèåñÿ ïî ÷àñòîòå íà 2�( )k .
Ôîðìóëà (1) ïîëó÷åíà â ïðåäïîëîæåíèè îá îòñóòñòâèè
âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ìàãíîíàìè. Ïîñëåäíåå, áóäó÷è, â
ïðèíöèïå, âàæíûì äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ñïåêòðà ñèñòåìû â
öåëîì [10], íå ñëèøêîì ñèëüíî îòðàæàåòñÿ íà ÷èñëàõ çà-
ïîëíåíèÿ, êîòîðûå òåì ñàìûì ìîæíî ðàññ÷èòûâàòü â
ïðèáëèæåíèè íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ âîçáóæäåíèé. Òîã-
äà, êàê âèäíî èç (1), èíòåíñèâíîñòü ÊÐÑ íà ìàãíîííîé
ìîäå ñ äàííûì k ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ åå ÷èñëîì çà-
ïîëíåíèÿ, è íèæàéøåå ïî ýíåðãèè ñîñòîÿíèå (â ïëåíêàõ
ÆÈÃà îíî èìååò îñîáåííîñòü è õàðàêòåðèçóåòñÿ íåêîòî-
ðûì êîíå÷íûì âîëíîâûì âåêòîðîì k 0 [1,3]), ñ êîòîðûì,
ïî îïðåäåëåíèþ, àññîöèèðóåòñÿ êîíäåíñàò, íå âíîñèò â
ÊÐÑ êàê ïðîöåññ êàêèõ-ëèáî ñåðüåçíûõ èçìåíåíèé. Â
ýòîì ñìûñëå ñïåêòð ÊÐÑ äåéñòâèòåëüíî ñ áîëüøîé òî÷-
íîñòüþ âîñïðîèçâîäèò áîçåâñêîå ðàñïðåäåëåíèå ìàãíî-
íîâ ïî ýíåðãèè äëÿ çàäàííûõ òåìïåðàòóðû è ïîëíîãî
÷èñëà ÷àñòèö, êîòîðîå ñ íåîáõîäèìîñòüþ âêëþ÷àåò è èõ
òåïëîâîå êîëè÷åñòâî. Ïðèñóòñòâèå áîçå-ýéíøòåéíîâñêî-
ãî êîíäåíñàòà, à ôàêòè÷åñêè ìàêðîñêîïè÷åñêîå çàïîëíå-
íèå íèæàéøåé ïî ýíåðãèè ìîäû ïðèâîäèò ê ñîîòâåòñòâó-
þùåìó ñèëüíîìó ïèêó â ñïåêòðå ÊÐÑ.
Îòñóòñòâèå êà÷åñòâåííîãî âëèÿíèÿ êîíäåíñàòà ìàã-
íîíîâ íà ñïåêòð ÊÐÑ îáúÿñíÿåòñÿ, ïî-âèäèìîìó, òåì,
÷òî êâàçè÷àñòèöû óæå ñàìè ÿâëÿþòñÿ âîëíîïîäîáíûìè
êîãåðåíòíûìè îáúåêòàìè (ýòèì îíè îòëè÷àþòñÿ îò
îáû÷íûõ ÷àñòèö, êîòîðûå ìîãóò áûòü íåêîãåðåíòíûìè).
È êîëü ñêîðî ìû èìååì â âèäó èìåííî êâàçè÷àñòèöû, à
êîíêðåòíî – ñïèíîâûå âîëíû, òàê íàçûâàåìûé êîíäåí-
ñàò, — ýòî ëèøü îäíî èç âñåõ âîçìîæíûõ èõ äåëîêàëè-
çîâàííûõ ñîñòîÿíèé, õîòÿ è î÷åíü ñèëüíî çàïîëíåííîå.
Ïîýòîìó ïåðåõîäû ñ ïîÿâëåíèåì íîâûõ èëè óíè÷òîæå-
íèåì óæå èìåþùèõñÿ (êâàçè)÷àñòèö â êîíäåíñàòå ïîä
äåéñòâèåì íà íåãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ ñóòü
ïåðåõîäû íå â ðàçíûõ èëè íåçàâèñèìûõ, êàê óòâåðæäà-
åòñÿ â [3], èçëó÷àòåëÿõ, à â îäíîì*, êîòîðûé åñòü íå ÷òî
232 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 3
Â.Ì. Ëîêòåâ
*  ñâÿçè ñ ÷åì íåïðèìåíèìîé ÿâëÿåòñÿ ôàêòè÷åñêè èñïîëüçîâàííàÿ â [3] àíàëîãèÿ ñ ýôôåêòîì ñâåðõèçëó÷åíèÿ Äèêêå
[11], êîãäà â ñëó÷àå êîãåðåíòíîñòè n ðàçíûõ èçëó÷àòåëåé èìåþòñÿ ðåçåðâû äëÿ ñèëüíîãî óñèëåíèÿ — äî ~ n2, à íå ~ n —
âåðîÿòíîñòè èñïóñêàíèÿ. Íî äàæå â ýòîì ñëó÷àå íåîáõîäèìûì óñëîâèåì ñâåðõèçëó÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå â ñèñòåìå
ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíîãî ìåæäó ñîáîé êîëè÷åñòâà âîçáóæäåííûõ è íåâîçáóæäåííûõ ÷àñòèö, â òî âðåìÿ êàê â ðàñ-
ñìàòðèâàåìîì ñëó÷àå îòíîñèòåëüíîå ÷èñëî âîçáóæäåííûõ íàêà÷êîé ñîñòàâëÿåò ~10
–3
[8].
èíîå, êàê åäèíñòâåííûé â cèñòåìå îñöèëëÿòîð, îòâå÷àþ-
ùèé ìîäå ñ âîëíîâûì âåêòîðîì k 0 è èñõîäíûì ÷èñëîì
çàïîëíåíèÿ nk 0
(â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ, â çàâèñèìîñòè îò
óñëîâèé íà ãðàíèöàõ ìàãíèòíîé ñðåäû, ìîæåò âûïîë-
íÿòüñÿ è ðàâåíñòâî k 0 0� ). Âñëåäñòâèå ýòîãî ïîèñê ïðî-
ÿâëåíèÿ è íàáëþäåíèÿ êîãåðåíòíûõ ñâîéñòâ (êâàçè÷àñ-
òè÷íîãî, ÷òî ñóùåñòâåííî) áîçå-êîíäåíñàòà ïî ñïåêòðàì
ÊÐÑ, ñòðîãî ãîâîðÿ, ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåñîñòîÿòåëüíûì.
Ïðè ýòîì ïðèñóòñòâèå â ÆÈÃå äâóõ âûðîæäåííûõ ïî
ýíåðãèè êîíäåíñàòîâ, îòâå÷àþùèõ äâóì ìàêðîñêîïè-
÷åñêè çàïîëíåííûì îñöèëëÿòîðíûì ìîäàì �k 0, íå âíî-
ñèò â ýòîò âûâîä êàêèõ-ëèáî èçìåíåíèé. Ïðåäïîëàãàÿ
æå, åñëè òàê ìîæíî ñêàçàòü, ìåæêîíäåíñàòíóþ êîãåðåí-
òíîñòü, òî åå ïðîÿâëåíèÿ òðåáóþò, ñêîðåå âñåãî, ñïåöè-
àëüíûõ ïîèñêîâ. Çàìåòèì ëèøü, ÷òî, ñîãëàñíî ñêàçàí-
íîìó âûøå, ÊÐÑ íà ìàãíîíàõ äîëæíî èìåòü ìåñòî â
íåäèàãîíàëüíîé (ïðîäîëüíî-ïîïåðå÷íîé) ïîëÿðèçàöèè,
îäíà èç êîòîðûõ (òàê íàçûâàåìàÿ ïðîäîëüíàÿ) äîëæíà
ñîâïàäàòü ñ íàïðàâëåíèåì íàìàãíè÷åííîñòè M. Áûëî
áû èíòåðåñíî ïðîâåðèòü ýêñïåðèìåíòàëüíî è ýòî.
3. Äîñòàòî÷íî íåîáû÷íàÿ ïîëÿðèçàöèîííàÿ çàâèñè-
ìîñòü ìîæåò ñîïðîâîæäàòü è ïðÿìûå — ïåðâîãî ïî-
ðÿäêà — ïðîöåññû ïðåâðàùåíèÿ ôîòîíîâ â ìàãíîíû
(ïîãëîùåíèå) èëè ìàãíîíîâ â ôîòîíû (èñïóñêàíèå). Â
ñàìîì äåëå, ïðîñòåéøåå ìàãíèòîäèïîëüíîå âçàèìî-
äåéñòâèå ñâåòîâîé âîëíû ñ ëîêàëèçîâàííûìè ñïèíàìè
ìàãíèòíîãî äèýëåêòðèêà èìååò âèä [9]
W t g tB( ) ( )� � � h Sn n
n
=
� � � �
��
��
� � � �� B
Z Zg h t S h t S h t S
1
2
1
2
n n n n n n
n
( ) ( ) ( ) ;
h h Qnn ( ) cos ( )t t� �� , (2)
â êîòîðîì B — ìàãíåòîí Áîðà, g — g-ôàêòîð ìàãíèò-
íîãî èîíà, h n ( )t — ìàãíèòíîå ïîëå ñâåòîâîé âîëíû íà
ñïèíå Sn â óçëå n. Åñëè äàëåå èñïîëüçîâàòü ïðåäñòàâ-
ëåíèå Õîëñòåéíà–Ïðèìàêîâà äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ñïè-
íîâûõ îïåðàòîðîâ â áîçåâñêèå, ëåãêî óáåäèòüñÿ, ÷òî â
ïîïåðå÷íîé ïîëÿðèçàöèè, êîãäà h Mn ( )t � , èíòåíñèâ-
íîñòü ïîãëîùåíèÿ èëè èñïóñêàíèÿ ñâåòà, êàê è â ñëó÷àå
ÊÐÑ, ïðîïîðöèîíàëüíà ÷èñëó çàïîëíåíèÿ (â äàííîì
ñëó÷àå — nQ, ãäå (ñì. (2)) Q — âîëíîâîé âåêòîð ýëåê-
òðîìàãíèòíîé âîëíû ñ ÷àñòîòîé � � �c | | ( )Q Q� ).
Îäíàêî â ïðîäîëüíîé ïîëÿðèçàöèè h Mn ( ) | |t , îïðåäå-
ëÿþùåéñÿ îïåðàòîðîì S Z
n , êîòîðûé âûðàæàåòñÿ ÷åðåç
îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ bk
� (èëè óíè÷òîæåíèÿ b
k
) ïàð (ê
ïðèìåðó, b bk k� ) ìàãíîíîâ, ïðîöåññ èñïóñêàíèÿ áóäåò
ïðîïîðöèîíàëåí ìíîæèòåëþ n n/ /( ) ( )Q k Q k2 2� � , à èí-
òåíñèâíîñòü — ïðîèçâåäåíèþ n n/ /( ) ( )Q k Q k2 2� � (�� nk ).
Ïðè ýòîì ÷àñòîòà ìàãíîíà áóäåò ñîñòàâëÿòü ïîëîâèíó
÷àñòîòû ôîòîíà. Î÷åâèäíî, ÷òî â óñëîâèÿõ ÁÝÊ ïðî-
äîëüíî ïîëÿðèçîâàííîå äâóõìàãíîííîå èñïóñêàíèå â
äëèííîâîëíîâîé îáëàñòè ñïåêòðà äîëæíî ñòàòü äîìèíè-
ðóþùèì êàíàëîì äëÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî çàòóõàíèÿ êîí-
äåíñàòà, êîãäà ìàãíèòîäèïîëüíîå èçëó÷åíèå, íå èñêëþ-
÷åíî, ìîæåò äîñòè÷ü âåëè÷èíû ýëåêòðîäèïîëüíîãî.
Ïî ñóùåñòâó, òàêîå èñïóñêàíèå åñòü ïðîöåññ, îá-
ðàòíûé ïðîäîëüíîé íàêà÷êå, õîòÿ è ñ îäíèì íåáîëü-
øèì, íî âàæíûì îòëè÷èåì.  ñëó÷àå íàêà÷êè åå ÷àñòî-
òà � p , êàê ïðàâèëî, ôèêñèðîâàíà, à ïîòîìó ôîðìàëüíî
íåò òàê íàçûâàåìîãî êèíåìàòè÷åñêîãî «ðàñêðûòèÿ»
ñïèíîâîé çîíû, õîðîøî íàáëþäàåìîãî âî ìíîãèõ
äâóõìàãíîííûõ ïðîöåññàõ è ïðåâðàùàþùåãî ëèíèè â
ïîëîñû (îñîáåííî â ïîãëîùåíèè (ñì. [9])). Ïðè ñïîí-
òàííîì èñïóñêàíèè ïîäîáíîé ôèêñàöèè íåò, è â äâóõ-
ìàãíîííûõ èçëó÷àòåëüíûõ ïåðåõîäàõ ìîãóò ïðèíè-
ìàòü ó÷àñòèå ìàãíîíû ñî âñåìè âåêòîðàìè ( )Q k/2 � *,
÷òî â äèïîëüíîì ïðèáëèæåíèè (Q� 0) îòâå÷àåò ïàðàì
ñ âåêòîðàìè � k. Òåì ñàìûì, â ïðîäîëüíîé ïîëÿðèçà-
öèè (â îäíîäîìåííîé, ðàçóìååòñÿ, ïëåíêå) ôîðìà ëè-
íèè èçëó÷åíèÿ ìîæåò (è äîëæíà) îòëè÷àòüñÿ îò ôîðìû
ëèíèè ÊÐÑ. Êðîìå òîãî, ìîæíî âûñêàçàòü ïðåäïîëî-
æåíèå: íàáëþäàþùàÿñÿ â ýêñïåðèìåíòàõ ñðàâíèòåëü-
íî áîëåå áûñòðàÿ äåãðàäàöèÿ êîíäåíñàòíîãî ïèêà ðàñ-
ñåÿíèÿ ïðè áîëåå ìîùíûõ íàêà÷êàõ ïðîèñõîäèò êàê
ðàç áëàãîäàðÿ «ïðîäîëüíûì» äâóõìàãíîííûì ðàäèà-
öèîííûì ïðîöåññàì. Èõ èíòåíñèâíîñòü äîëæíà ïðå-
âîñõîäèòü îäíî÷àñòè÷íûå èìåííî â îáëàñòè áîëüøèõ
ïëîòíîñòåé (ñì. Ïðèëîæåíèå).
Òàêèì îáðàçîì, ïðèâåäåííûå ïðîñòûå ñîîáðàæåíèÿ
ïîêàçûâàþò, ÷òî ñàìà ïî ñåáå êîãåðåíòíîñòü êîíäåí-
ñàòíîãî ñîñòîÿíèÿ êâàçè÷àñòèö íå ïðèâîäèò ê êàêèì-
ëèáî îñîáåííîñòÿì åãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñî ñâåòîì, êî-
òîðûå ìîãëè áû áûòü îáíàðóæåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî.
 òî æå âðåìÿ äóìàåòñÿ, ÷òî âû÷èñëåííûå â [8] îáúåì-
íûé è ïîâåðõíîñòíûé âêëàäû â áîçå-ðàñïðåäåëåíèå
ìàãíîíîâ â ïëåíêå ìîãóò ñåáÿ ïðîÿâèòü íå òîëüêî â
ÊÐÑ, íî è â ïðîäîëüíî ïîëÿðèçîâàííîì èñïóñêàíèè.
Åãî èçó÷åíèå, êàê è ðîëü ôëóêòóàöèé, òðåáóåò, îäíàêî,
îòäåëüíîãî èññëåäîâàíèÿ.
4. Âåçäå âûøå (à òàêæå â ðàáîòå [8]) ìàãíîíû ñ÷èòà-
ëèñü ñâîáîäíûìè. Îäíàêî îíè ñóòü íåâçàèìîäåéñò-
âóþùèå êâàçè÷àñòèöû ëèøü â ãàðìîíè÷åñêîì ïðèáëè-
Ê òåîðèè âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ ñ áîçå-ýéíøòåéíîâñêèì êîíäåíñàòîì ìàãíîíîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 3 233
* Ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåáåçûíòåðåñíûì îòìåòèòü, ÷òî, ñòðîãî ãîâîðÿ, çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà íàëàãàåò îïðåäåëåííûå
îãðàíè÷åíèÿ íà ïðîöåññ äâóõ÷àñòè÷íîãî ïîãëîùåíèÿ/èñïóñêàíèÿ, òàê ÷òî íå ìîãóò îäíîâðåìåííî ðîäèòüñÿ/óíè÷òîæèòüñÿ
äâà îäèíàêîâûõ ìàãíîíà. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ìàãíåòèê ñ îäíèì áîçå-êîíäåíñàòîì çàâåäîìî íå ìîæåò èñïóñòèòü ôîòîí ñ
÷àñòîòîé, ðàâíîé ÷àñòîòå äâóõ êâàíòîâ îäíîðîäíîé ïðåöåññèè, åñëè â íåì êîíäåíñàòó îòâå÷àåò k 0 0� . Êîãäà æå âîëíîâîé
âåêòîð äíà ñïèí-âîëíîâîé çîíû k 0 0� , òî çàêîí ñîõðàíåíèÿ êâàçèèìïóëüñà â ïðîöåññå èçëó÷åíèÿ, â ïðèíöèïå, ìîæåò
âûïîëíèòüñÿ äëÿ ìàãíîíîâ èç ðàçíûõ êîíäåíñàòîâ, è òîãäà âñå áóäåò çàâèñåòü îò çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè.
æåíèè. Ó÷åò âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó íèìè, êàê ïîêàçàë
Áîãîëþáîâ [10], ÷ðåçâû÷àéíî âàæåí äëÿ ñïåêòðà íàä-
êîíäåíñàòíûõ ÷àñòèö, êîòîðûé â ñëó÷àå çàòðàâî÷íîãî
îòòàëêèâàíèÿ óäîâëåòâîðÿåò êðèòåðèþ ñâåðõòåêó÷åñòè
Ëàíäàó [12]. Êâàçè÷àñòèöû (è â ÷àñòíîñòè, ìàãíîíû) —
îáúåêòû, íåñêîëüêî îòëè÷íûå îò îáûêíîâåííûõ ÷àñòèö.
Ïðåæäå âñåãî, íåòðóäíî ïðîâåðèòü, ÷òî ñïèíîâûå îäíî-
èîííûå âîçáóæäåíèÿ — ïðèòÿãèâàþùèåñÿ ìåæäó ñîáîé
îáúåêòû. Âî-âòîðûõ, ñëåäóþùåå èç ãàìèëüòîíèàíà Ãåé-
çåíáåðãà ýôôåêòèâíîå âçàèìîäåéñòâèå íèçêîýíåðãåòè-
÷åñêèõ ( )ka �� 1 ìàãíîíîâ â êóáè÷åñêîì (êàê è ÆÈÃ)
ôåððîäèýëåêòðèêå èìååò âèä
V
Ja
N
mag mag� � �
2
4
� � � � � �� � �( ) ( ),
{ }
k k k k k k k k
k
k k k k1
2
3
2
1 3 1 2 3 44
1 2 3 4
j
b b b b �
(3)
ãäå èíäåêñ j ïðîáåãàåò çíà÷åíèÿ îò 1 äî 4, J — îáìåííàÿ
ñïèí-ñïèíîâàÿ êîíñòàíòà, �( )k — äåëüòà-ôóíêöèÿ Äèðà-
êà, a — ïîñòîÿííàÿ ðåøåòêè, N — ÷èñëî ÿ÷ååê. Âûðàæå-
íèå (3) ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî äëèííîâîëíîâûå ìàãíîíû
ÿâëÿþòñÿ ñëàáîâçàèìîäåéñòâóþùèìè êâàçè÷àñòèöàìè,
à â ïðåäåëå k j � 0 âçàèìîäåéñòâèå îáìåííîé ïðèðîäû
ìåæäó ìàãíîíàìè âîîáùå èñ÷åçàåò. Äëÿ ìàãíîíîâ æå
íèæàéøåé ýíåðãåòè÷åñêîé ìîäû, êîãäà k kj � 0 (ò.å. äëÿ
ìàãíîíîâ èç îäíîãî êîíäåíñàòà), îíî èìååò õàðàêòåð
ïðèòÿæåíèÿ, èëè ïðÿìî ïðîòèâîïîëîæíûé êðèòåðèþ
ñïðàâåäëèâîñòè òåîðèè ñëàáîâçàèìîäåéñòâóþùåãî áî-
çå-ãàçà Áîãîëþáîâà. Òàêîé çíàê ìåæìàãíîííîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ, ðàçóìååòñÿ, íå ïðåïÿòñòâóåò ôîðìèðîâàíèþ
êîíäåíñàòà, îäíàêî ïîñëåäíèé, ñêîðåå âñåãî, íå áóäåò
ñâåðõòåêó÷èì.  íåì äîëæíû áûòü ñèëüíî ðàçâèòû äâóõ-
÷àñòè÷íûå êîððåëÿöèè, à åãî ïîâåäåíèå äîëæíî íàïîìè-
íàòü ïîâåäåíèå áîçå-ãàçà ýêñèòîíîâ ñ ïðèòÿæåíèåì,
ïðèâîäÿùèì ê îáðàçîâàíèþ ýëåêòðîííî-äûðî÷íûõ êà-
ïåëü. Èíàÿ êàðòèíà, åñëè âçàèìîäåéñòâóþò ìàãíîíû èç
ðàçíûõ êîíäåíñàòîâ; òîãäà k k k1 3 0� � � , è òàêèå ìàã-
íîíû, êàê ñëåäóåò èç (3), óæå îòòàëêèâàþòñÿ. Äðóãèìè
ñëîâàìè, â öåëîì áîçå-êîíäåíñàò ìàãíîíîâ ìîæåò îêà-
çàòüñÿ íå òîëüêî íåîäíîðîäíûì, íî è ñîñòîÿòü èç îáëàñ-
òåé îãðàíè÷åííîãî îáúåìà, êîòîðûå ïðè ýòîì âçàèìî-
äåéñòâóþò. Âñå ýòî ãîâîðèò î òîì, ÷òî èçó÷åíèå ñâîéñòâ
êîíäåíñàòíîãî ìàãíîííîãî ñîñòîÿíèÿ (â òîì ÷èñëå â
ÆÈÃå) íóæäàåòñÿ â äàëüíåéøèõ öåëåíàïðàâëåííûõ ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ.
ß èñêðåííå ïðèçíàòåëåí Ñ.Î. Äåìîêðèòîâó, ëþáåç-
íî ïðèñëàâøåìó ðàáîòó [3] äî åå îïóáëèêîâàíèÿ, çà
èñêëþ÷èòåëüíî ïîëåçíîå îáñóæäåíèå ïðîáëåìû ÁÝÊ
â ìàãíåòèêàõ è êðèòè÷åñêèå çàìå÷àíèÿ. Âûðàæàþ áëà-
ãîäàðíîñòü À.È. Áóãðèþ, ïðî÷èòàâøåìó ðóêîïèñü è
äàâøåìó ðÿä ïîëåçíûõ ñîâåòîâ, à òàêæå Ã.À. Ìåëêîâó
è Â.Ë. Ñàôîíîâó çà èíòåðåñ ê ðàáîòå è êîíñòðóê-
òèâíûå äèñêóññèè ïî ïðîáëåìå áîçå-êîíäåíñàöèè
ôåððîìàãíîíîâ.
Ïðèëîæåíèå
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ðåçóëüòàòå èìïóëüñà íàêà÷êè è
óñòàíîâëåíèÿ êâàçèðàâíîâåñèÿ ðàñïàä òîãî èëè èíîãî
ìíîãî÷àñòè÷íîãî ñîñòîÿíèÿ îïèñûâàåòñÿ ïðîñòåé-
øèì áàëàíñîâûì óðàâíåíèåì
dn
dt
n nqp qp qp
� � �
� �1
2
2
, (Ï.1)
â êîòîðîì nqp — ÷èñëî êâàçè÷àñòèö, à �1 è � 2 — âðåìå-
íà îäíî- è äâóõ÷àñòè÷íîãî ïðîöåññîâ ðåëàêñàöèè. Ðå-
øåíèå óðàâíåíèÿ (Ï.1) èìååò âèä
n t n
n
qp qp t/
qp
t/
( ) ( )
( )( )
�
� �
0
0 1
2
2 1
1 1
�
� �� �
e e
, (Ï.2)
ãäå nqp ( )0 — íà÷àëüíîå ÷èñëî êâàçè÷àñòèö â ñèñòåìå,
ñôîðìèðîâàâøååñÿ ê êîíöó äåéñòâèÿ èìïóëüñà íàêà÷-
êè. Èç ýòîãî ðåøåíèÿ, â ÷àñòíîñòè, âèäíî, ÷òî åñëè îä-
íî÷àñòè÷íîé ðåëàêñàöèè íåò (÷òî ñîîòâåòñòâóåò óñ-
ëîâèþ �1 � �), òî ÷èñëî êâàçè÷àñòèö ðåëàêñèðóåò
íåýêñïîíåíöèàëüíî:
n t
n
n t
qp
qp
qp
( )
( )
( )
�
�
0
02�
,
÷òî ñàìî ïî ñåáå ÿâëÿåòñÿ íåîáû÷íûì. Îäíàêî êîãäà
�1 êîíå÷íî, òî â àêòóàëüíîé îáëàñòè âðåìåí t / �1 1� èç
òîé æå îáùåé ôîðìóëû (Ï.2) äëÿ n tqp ( ) ñëåäóåò, ÷òî
èçìåíåíèå ÷èñëà êâàçè÷àñòèö (â òîì ÷èñëå îíè ìîãóò
áûòü êîíäåíñàòíûìè) îò âðåìåíè îïèñûâàåòñÿ âûðà-
æåíèåì
n t n
n
qp qp
qp
t/
( ) ( )
( )
�
�
�
�
�
��
��
0
0
2
2 1
1
�
� �
�
e
�
�
�
�
�
�
�� �
� �
�1 2
2 1
2
2
0
1
[ ( )]nqp
t/
e , (Ï.3)
èëè äâóõâðåìåííîé çàâèñèìîñòüþ, áëèçêîé ê òîé, î
êîòîðîé â [3] èäåò ðå÷ü êàê îá ýêñïåðèìåíòàëüíî íà-
áëþäàþùåéñÿ.
Õîòåë áû ïîáëàãîäàðèòü Þ.Á. Ãàéäèäåÿ, îáðàòèâ-
øåãî ìîå âíèìàíèå íà ïðèñóòñòâèå â âûðàæåíèè (Ï.2)
àñèìïòîòèêè (Ï.3).
Ïðèìå÷àíèå ê êîððåêòóðå
Êîãäà íàñòîÿùàÿ ñòàòüÿ óæå íàõîäèëàñü â ðåäàêöèè
æóðíàëà ÔÍÒ, ïîÿâèëàñü ðàáîòà À.À. Çâÿãèíà (ÔÍÒ 33,
1248 (2007)), êîòîðàÿ òàêæå ïîñâÿùåíà ïðîáëåìå áîçå-
234 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 3
Â.Ì. Ëîêòåâ
ýéíøòåéíîâñêîé êîíäåíñàöèè ìàãíîíîâ â ñâåòå ýêñïå-
ðèìåíòà [1].  ÷àñòíîñòè, â íåé ïðåäëàãàåòñÿ îòëè÷íûé
îò ðàññìîòðåííûõ ðàíåå ìåõàíèçì ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ
íàêà÷àííûõ ÷àñòèö ïî ñïåêòðó. Îäíàêî âîïðîñû î çàâè-
ñèìîñòè ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ îò ïëîòíîñ-
òè êâàçè÷àñòèö è ðîëè â íèõ (ïðîöåññàõ) ìåæìàãíîííî-
ãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ýòîé ðàáîòå íå çàòðàãèâàþòñÿ.
1. S.O. Demokritov, V.E. Demidov, O. Dzyapko, G.A. Mel-
kov, A.A. Serga, B. Hillebrands, and A.H. Slavin, Nature
443, 430 (2006).
2. V.E. Demidov, O. Dzyapko, S.O. Demokritov, G.A. Mel-
kov, and A.N. Slavin, Phys. Rev. Lett. 99, 037205 (2007).
3. V.E. Demidov, O. Dzyapko, S.O. Demokritov, G.A. Mel-
kov, and A.N. Slavin, Phys. Rev. Lett. 100, 047205 (2008).
4. Ch. Kittel, Quantum Theory of Solids, John Willey&Sons,
N.Y. (1963).
5. Y.D. Kalafati and V.L. Safonov, Sov. Phys. JETP 68,
1162 (1989).
6. G.A. Melkov, V.L. Safonov, A.Yu. Taranenko, and S.V.
Sholom, J. Magn. Magn. Mater. 132, 180 (1994).
7. Ì.È. Êàãàíîâ, Í.Á. Ïóñòûëüíèê, Ò.È. Øàëàåâà, ÓÔÍ
167, 198 (1997).
8. À.È. Áóãðèé, Â.Ì. Ëîêòåâ, ÔÍÒ 33, 51 (2007).
9. Â.Â. Åðåìåíêî, Ââåäåíèå â îïòè÷åñêóþ ñïåêòðîñêî-
ïèþ ìàãíåòèêîâ, Íàóêîâà äóìêà, Êèåâ (1975).
10. Í.Í. Áîãîëþáîâ, Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ, ñåð. ôèç. 11, 77 (1947).
11. R.Y. Dicke, Phys. Rev. 93, 99 (1954).
12. L.D. Landau, J. Phys. 11, 91 (1947).
On the theory of interaction of electromagnetic
waves with Bose–Einstein magnon condensate
V.M. Loktev
An attempt is made to analyze the dependence
of cross-section of Raman scattering or absorp-
tion/emission of electromagnetic waves by magnon
condensate on magnon density. In particular, the
intensities of single- and two-magnon processes in
the presence of magnon condensate is carried out.
The features and the role of inter-magnon interac-
tion are briefly discussed.
PACS: 03.75.Nt Other Bose–Einstein condensation
phenomena;
75.30.Ds Spin waves;
76.60.Es Relaxation effects.
Keywords: Bose–Einstein condensation, magnons,
Raman light scattering, coherence.
Ê òåîðèè âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ ñ áîçå-ýéíøòåéíîâñêèì êîíäåíñàòîì ìàãíîíîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 3 235
|