Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой
Обсуждается явление под общим названием dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой. Рассмотрен частный случай возникновения такого эффекта при движении 2D-электронов вдоль пленки гелия на периодически гофрированной подложке. Приведены аргументы за и против при...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116926 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой / П. Лейдерер, С. Назин, В. Шикин // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 4-5. — С. 489–495. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-116926 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1169262017-05-19T03:02:32Z Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой Лейдерер, П. Назин, С. Шикин, В. Электроны над жидким гелием Обсуждается явление под общим названием dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой. Рассмотрен частный случай возникновения такого эффекта при движении 2D-электронов вдоль пленки гелия на периодически гофрированной подложке. Приведены аргументы за и против при использовании данного сценария для 2D-электронов на произвольной шероховатой подложке. Обговорюється явище під загальною назвою dip-ефект у провідності 2D-електронів на плівці гелію із шорсткою підкладкою. Розглянуто окремий випадок виникнення такого ефекту при русі 2D-електронів уздовж плівки гелію на періодично гофрованій підкладці. Приведено аргументи за й проти при використанні даного сценарію для 2D-електронів на довільній шорсткій підкладці. The phenomenon generally called the «dip-effect » in conduction of 2D electrons at a helium film on a rough substrate is discussed. A special case of the dip-effect appearing in moving 2D electrons along the helium film covering a periodically corrugated substrate is considered. Arguments for extending the outlined scenario to 2D electrons above the substrates with arbitrary corrugation on difficulties of this approach are presented. 2008 Article Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой / П. Лейдерер, С. Назин, В. Шикин // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 4-5. — С. 489–495. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.25.bh;73.25.+i http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116926 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электроны над жидким гелием Электроны над жидким гелием |
| spellingShingle |
Электроны над жидким гелием Электроны над жидким гелием Лейдерер, П. Назин, С. Шикин, В. Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой Физика низких температур |
| description |
Обсуждается явление под общим названием dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке
гелия с шероховатой подложкой. Рассмотрен частный случай возникновения такого эффекта при движении
2D-электронов вдоль пленки гелия на периодически гофрированной подложке. Приведены аргументы
за и против при использовании данного сценария для 2D-электронов на произвольной шероховатой
подложке. |
| format |
Article |
| author |
Лейдерер, П. Назин, С. Шикин, В. |
| author_facet |
Лейдерер, П. Назин, С. Шикин, В. |
| author_sort |
Лейдерер, П. |
| title |
Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой |
| title_short |
Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой |
| title_full |
Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой |
| title_fullStr |
Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой |
| title_full_unstemmed |
Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой |
| title_sort |
dip-эффект в проводимости 2d-электронов на пленке гелия с шероховатой подложкой |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Электроны над жидким гелием |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/116926 |
| citation_txt |
Dip-эффект в проводимости 2D-электронов на
пленке гелия с шероховатой подложкой
/ П. Лейдерер, С. Назин, В. Шикин // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 4-5. — С. 489–495. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT lejdererp dipéffektvprovodimosti2délektronovnaplenkegeliâsšerohovatojpodložkoj AT nazins dipéffektvprovodimosti2délektronovnaplenkegeliâsšerohovatojpodložkoj AT šikinv dipéffektvprovodimosti2délektronovnaplenkegeliâsšerohovatojpodložkoj |
| first_indexed |
2025-07-08T11:19:43Z |
| last_indexed |
2025-07-08T11:19:43Z |
| _version_ |
1837077455071870976 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 4/5, ñ. 489–495
Dip-ýôôåêò â ïðîâîäèìîñòè 2D-ýëåêòðîíîâ íà
ïëåíêå ãåëèÿ ñ øåðîõîâàòîé ïîäëîæêîé
Ï. Ëåéäåðåð
University Konstanz, D-7750 Konstanz, Germany
Ñ. Íàçèí, Â. Øèêèí
Èíñòèòóò ôèçèêè òâåðäîãî òåëà ÐÀÍ, 142432, ×åðíîãîëîâêà, Ìîñêîâñêàÿ îáëàñòü
E-mail: nazin@issp.ac.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 1 íîÿáðÿ 2007 ã.
Îáñóæäàåòñÿ ÿâëåíèå ïîä îáùèì íàçâàíèåì dip-ýôôåêò â ïðîâîäèìîñòè 2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå
ãåëèÿ ñ øåðîõîâàòîé ïîäëîæêîé. Ðàññìîòðåí ÷àñòíûé ñëó÷àé âîçíèêíîâåíèÿ òàêîãî ýôôåêòà ïðè äâè-
æåíèè 2D-ýëåêòðîíîâ âäîëü ïëåíêè ãåëèÿ íà ïåðèîäè÷åñêè ãîôðèðîâàííîé ïîäëîæêå. Ïðèâåäåíû àð-
ãóìåíòû çà è ïðîòèâ ïðè èñïîëüçîâàíèè äàííîãî ñöåíàðèÿ äëÿ 2D-ýëåêòðîíîâ íà ïðîèçâîëüíîé øåðî-
õîâàòîé ïîäëîæêå.
Îáãîâîðþºòüñÿ ÿâèùå ï³ä çàãàëüíîþ íàçâîþ dip-åôåêò ó ïðîâ³äíîñò³ 2D-åëåêòðîí³â íà ïë³âö³
ãåë³þ ³ç øîðñòêîþ ï³äêëàäêîþ. Ðîçãëÿíóòî îêðåìèé âèïàäîê âèíèêíåííÿ òàêîãî åôåêòó ïðè ðóñ³
2D-åëåêòðîí³â óçäîâæ ïë³âêè ãåë³þ íà ïåð³îäè÷íî ãîôðîâàí³é ï³äêëàäö³. Ïðèâåäåíî àðãóìåíòè çà é
ïðîòè ïðè âèêîðèñòàíí³ äàíîãî ñöåíàð³þ äëÿ 2D-åëåêòðîí³â íà äîâ³ëüí³é øîðñòê³é ï³äêëàäö³.
PACS: 67.25.bh Ïëåíêè è îãðàíè÷åííûå ãåîìåòðèè;
73.25.+i Ïîâåðõíîñòíàÿ ïðîâîäèìîñòü è ÿâëåíèÿ ïåðåíîñà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: 2D-ýëåêòðîíû, ãåëèé, òîíêèå ïëåíêè, ïîâåðõíîñòíàÿ ïðîâîäèìîñòü.
Ïðîâîäèìîñòü � 2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ äå-
ìîíñòðèðóåò â ðÿäå ñëó÷àåâ íåëèíåéíîå N -îáðàçíîå
ïîâåäåíèå ïðè èçìåíåíèè åå òîëùèíû (òàê íàçûâàå-
ìûé dip-ýôôåêò). Îáíàðóæåííûé áîëåå 20 ëåò òîìó íà-
çàä Àíäðåè [1] ïðè èçó÷åíèè ïðîâîäèìîñòè 2D-ýëåê-
òðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ ïîäëîæêîé èç ñàïôèðà,
ýôôåêò äîâîëüíî õîðîøî ïðîñìàòðèâàåòñÿ íà çàâèñè-
ìîñòè �( )d íà ðèñ. 1, âçÿòîì èç ýòîé ðàáîòû. Çäåñü æå, à
òàêæå â ðàáîòàõ [2,3] ïðåäñòàâëåíû ïåðâûå ïîïûòêè
ðàçîáðàòüñÿ â ïðîèñõîäÿùåì. Ðåçêîå ïàäåíèå ïðî-
âîäèìîñòè ìîæíî ñâÿçàòü ñ âîçìîæíûì ïåðåõîäîì
ýëåêòðîíîâ â ñâÿçàííîå ñîñòîÿíèå (îäíî- èëè ìíîãî-
ýëåêòðîííûå ëóíêè). Íî, âî-ïåðâûõ, òîëùèíà ïëåíêè â
[1] ñëèøêîì âåëèêà äëÿ òîãî, ÷òîáû èãðàòü îïðåäåëÿþ-
ùóþ ðîëü â ïðîöåññå ýëåêòðîííîé ëîêàëèçàöèè, è,
âî-âòîðûõ, åñëè ýòî è òàê, íåïîíÿòíî âîññòàíîâëåíèå
ïðîâîäèìîñòè â îáëàñòè d d� min , ãäå d min — òîëùèíà
ïëåíêè, îòâå÷àþùàÿ ïîëîæåíèþ ìèíèìóìà ïðîâîäè-
ìîñòè � min .
Ñëåäóþùèé, êà÷åñòâåííî âàæíûé ýòàï â îñâîåíèè
dip-ýôôåêòà ñâÿçàí ñ èçìåðåíèÿìè ïðîâîäèìîñòè 2D-
ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ ïîäëîæêîé èç òâåðäîãî
âîäîðîäà [4,5] (ñì. ðèñ. 2, 3). Ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèëñÿ
â çàìêíóòîé ÿ÷åéêå ñ ôèêñèðîâàííûì êîëè÷åñòâîì ãå-
ëèÿ. Ïðè ýòîì äîëÿ åãî æèäêîé ôàçû, îáðàçóþùàÿ
ïëåíêó, ðåãóëèðóåòñÿ òåìïåðàòóðîé, ÷òî è çàôèêñèðî-
âàíî íà ðèñ. 2, 3. Èçìåðåíèÿ �( )T íà ñâåæåîñàæäåííîé
ïîäëîæêå èç òâåðäîãî âîäîðîäà è îòîææåííîé â äàëü-
íåéøåì (ðèñ. 2) ÿâíî óêàçûâàþò íà ñóùåñòâåííóþ
ðîëü øåðîõîâàòîñòè ïîäëîæêè â ôîðìèðîâàíèè àìï-
ëèòóäû dip-ýôôåêòà (ïðîâîäèìîñòü ñèëüíî âîçðàñòàåò
ïðè óëó÷øåíèè êà÷åñòâà ïîäëîæêè). Àâòîðû [4,6]
ïðåäëàãàþò ñâîþ âåðñèþ dip-ýôôåêòà, îñíîâàííóþ íà
ïîñëåäîâàòåëüíîì ó÷åòå âçàèìîäåéñòâèÿ 2D-ýëåêòðî-
íîâ ñ øåðîõîâàòîñòüþ �( )x ïîäëîæêè (� � ��( )x 0). Ðå-
çóëüòàòû òàêîãî ðàññìîòðåíèÿ, ñîáðàííûå íà ðèñ. 3,
î÷åâèäíî ñâèäåòåëüñòâóþò î áëèçîñòè òðàêòîâêè ðå-
àëüíûì èçìåðåíèÿì. Íåÿñíûì (îñòàâëåííûì àâòîðà-
ìè [4,6] áåç âíèìàíèÿ è êîììåíòàðèåâ) îñòàåòñÿ ëèøü
© Ï. Ëåéäåðåð, Ñ. Íàçèí, Â. Øèêèí, 2008
âîïðîñ î ñòûêîâêå ìåæäó çàäà÷åé î ñòðóêòóðå ýëåêò-
ðîí-ðèïïëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà øåðîõîâàòîé
ïîäëîæêå (ýòà çàäà÷à ðåøåíà ìàêñèìàëüíî àêêóðàòíî
[7] â ëèíåéíîì ïî ïàðàìåòðó �/d �� 1 ïðèáëèæåíèè) è
êîíå÷íûì âûðàæåíèåì äëÿ ïîäâèæíîñòè, ãäå ëèíåà-
ðèçîâàííîå âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíà ñ ïîäëîæêîé,
ïðèãîäíîå ëèøü äëÿ äàëüíåéøèõ ìàíèïóëÿöèé â áîð-
íîâñêîì ïðèáëèæåíèè, íåîæèäàííî ïîïàäàåò â ïîêà-
çàòåëü ýêñïîíåíòû (ñì. îïðåäåëåíèÿ (6), (7) èç [4]).
Åùå îäíà çàñëóæèâàþùàÿ âíèìàíèÿ ñåðèÿ ýêñïåðè-
ìåíòîâ [8,9] (ñì. ðèñ. 4, 5) âûïîëíåíà ñ èñïîëüçîâàíèåì
ìåòîäèêè, ïîçâîëÿþùåé (âïåðâûå äëÿ ýëåêòðîíîâ íàä
ãåëèåì) ðåàëüíî èçìåðÿòü dc-ïðîâîäèìîñòü. Îáðàùàåò
íà ñåáÿ âíèìàíèå ðèñ. 5, ãäå ðåçêèé ìèíèìóì �( )d
òðàíñôîðìèðóåòñÿ â êîíå÷íóþ îáëàñòü ñ ïðàêòè÷åñêè
íóëåâîé ïðîâîäèìîñòüþ, ðàçäåëÿþùåé ó÷àñòêè
d d� min è d d� min íà çàâèñèìîñòè �( )d . Åå íàëè÷èå
äàåò îñíîâàíèå ïîëàãàòü, ÷òî dip-ýôôåêò — ñîñòàâíîå
ÿâëåíèå. Ñî ñòîðîíû áîëüøèõ d d� min èìååò ìåñòî
îáû÷íîå ïåðêîëÿöèîííîå ïîâåäåíèå ïðîâîäèìîñòè 2D-
ýëåêòðîííîé ñèñòåìû ñ ïîðîãîì â òî÷êå d d� min .  îá-
ëàñòè æå d d� min îêàçûâàåòñÿ âîçìîæíûì ñïåöèàëü-
íûé, èìåþùèé â îáëàñòè d d d� peak � min âèä ðåçêîãî
ïèêà, òèï ïåðêîëÿöèè. Ñõåìàòè÷åñêè òàêàÿ êîìáèíèðî-
âàííàÿ ïðîâîäèìîñòü ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 6. Êàê áóäåò
âèäíî íèæå, îòíîñèòåëüíîå ïîëîæåíèå ãðàíèöû 2D-ïåð-
490 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 4/5
Ï. Ëåéäåðåð, Ñ. Íàçèí, Â. Øèêèí
7 8 9 10 11 12 13
10
–1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
T = 1 K
E = 70 /Â ñì
T = 0 4 K,
E = 79 /Â ñì
n = 10
8 –2
ñì
d, 102A
Ðèñ. 1. Ïîäâèæíîñòü (ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ïðîâîäèìîñòè)
2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ ïîäëîæêîé èç ñàïôèðà äëÿ
äâóõ ïëîòíîñòåé ýëåêòðîíîâ (äàííûå [1]). Ïîëîæåíèå ìèíè-
ìóìîâ ïðîâîäèìîñòè íà îñè d, îáîçíà÷àåìîå â òåêñòå dmin,
«ïðàâèëüíî» çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ ns (÷åì áîëü-
øå ns, òåì ìåíüøå dmin).
1,8 1,9 2,0 2,1
T, K
10–14
10–10
10–8
10–6
10–12
1
2
Ðèñ. 2. Ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ òâåð-
äûì âîäîðîäîì â êà÷åñòâå ïîäëîæêè (äàííûå [4]): êðèâàÿ
1 — ñâåæàÿ ïëåíêà âîäîðîäà; 2 — òà æå ñèòóàöèÿ ñ îòîæ-
æåííîé ïëåíêîé âîäîðîäà, êîãäà êà÷åñòâî åå ïîâåðõíîñòè
ðåçêî óëó÷øàåòñÿ.
2,021,96 1,98 2,00
T, K
a
10
–7
10
–8
10
–9
1,96 1,98 2,00 2,02
T, K
b
10
–9
10
–8
10
–7
Ðèñ. 3. a — Ïðîâîäèìîñòü 2D-ýëåêòðîíîâ. Ðàçíûå êðèâûå
ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûì øåðîõîâàòîñòÿì � (â òðàêòîâêå
àâòîðîâ [4] — ðàçíûì ýíåðãèÿì àêòèâàöèè â ôîðìóëå (7));
á — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå [5] ïî ïðîâîäèìîñòè
2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ ïîäëîæêîé èç îòîææåí-
íîãî òâåðäîãî âîäîðîäà. Ýòà èíôîðìàöèÿ àíàëîãè÷íà äàí-
íûì, îòâå÷àþùèì êðèâîé 2 íà ðèñ. 2, íî àâòîðû [4] â ýòîì
ìåñòå ïðåäïî÷èòàþò ññûëàòüñÿ íà äàííûå [5].
êîëÿöèè íå ôèêñèðîâàíî æåñòêî, à äîïóñêàåò ñëå-
äóþùèå âàðèàíòû: d dmin � peak , d dmin � peak è d min �
� d peak . Ïîñëåäíèé âàðèàíò îòâå÷àåò ýôôåêòèâíîé ïðî-
âîäèìîñòè ñ êîíå÷íûì íóëåâûì «îêíîì».
Åñëè ñîñòàâëÿþùàÿ �( )d â îáëàñòè d d� min íà ðèñ. 6
êà÷åñòâåííî ïðèåìëåìà (ïîõîæà íà òðàäèöèîííûå êàð-
òèíêè èç îáùåé òåîðèè ïåðêîëÿöèè, ñì. [10]), òî ðåàëè-
çàöèÿ �-ïåðêîëÿöèè ïðè d d� peak â ïðàêòèêå ïåðêî-
ëÿöèè ïîêà íå âñòðå÷àëàñü (òî÷íåå, íàì íåèçâåñòíà).
Îáñóæäåíèå ýòîé âîçìîæíîñòè äëÿ ýëåêòðîíîâ íà ïëåí-
êå ãåëèÿ ñ ïåðèîäè÷åñêè ãîôðèðîâàííîé ïîäëîæêîé è
êîììåíòàðèè ê ñèòóàöèè â öåëîì ïðåäëàãàþòñÿ íèæå.
Ñîñòàâíàÿ ìîäåëü dip-ýôôåêòà
Ðàññìîòðèì ïëåíêó ãåëèÿ íà ïåðèîäè÷åñêè ãîôðè-
ðîâàííîé ïîäëîæêå, ôðàãìåíò êîòîðîé èçîáðàæåí íà
ðèñ. 7,a. Êàïèëëÿðíûìè ÿâëåíèÿìè íà ñòûêàõ ïëåí-
êà–ãîôð ïîêà ïðåíåáðåãàåì.  ýòîì ñëó÷àå ãîðèçîíòàëè
íà ïîâåðõíîñòè ãîôðà îòâå÷àþò îäíîìó èç âîçìîæíûõ
ïîëîæåíèé ïîâåðõíîñòè ãåëèÿ ïðè ìàíèïóëÿöèÿõ ñ èç-
ìåíåíèåì òîëùèíû d åãî ïëåíêè.  ÷àñòíîñòè, çàïîë-
íåíèå ãåëèåì ãîôðà íà ðèñ. 7,a îòâå÷àåò áåëîìó «îçåð-
êó» â åãî íèæíåé ÷àñòè.
1. Åñëè âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó 2D-ýëåêòðîíàìè,
èçîáðàæåííûìè íà ðèñ. 7,a â âèäå ïëîñêèõ äèñêîâ, è
ïîäëîæêîé èìååò õàðàêòåð îòòàëêèâàíèÿ, òî âñå íà-
ëè÷íûå ýëåêòðîíû äîëæíû ãðóïïèðîâàòüñÿ â öåíò-
ðàëüíûõ ÷àñòÿõ êàæäîãî èç «îçåð». Ñîîáùåíèå ìåæäó
ñîñåäíèìè îçåðàìè êëàññè÷åñêè íåâîçìîæíî, ïîêà
óðîâåíü ãåëèÿ íå äîñòèãíåò ñåäëîâûõ òî÷åê ãîôðà. Â
ïåðèîäè÷åñêîé ñòðóêòóðå ýòîò ìîìåíò åäèíîâðåìåíåí
äëÿ âñåõ ðàçîáùåííûõ îçåð. Òàêèì îáðàçîì, íàêðûòèå
óðîâíåì ãåëèÿ ñåäëîâûõ òî÷åê îòâå÷àåò ïîÿâëåíèþ
âîçìîæíîñòè ýëåêòðîííûõ ïåðåõîäîâ ìåæäó ñîñåäíè-
ìè çàðÿæåííûìè îçåðàìè. Âîçíèêàåò êîíå÷íàÿ 2D-
ïðîâîäèìîñòü âäîëü âñåé ïîâåðõíîñòè ãåëèÿ, îáëàäà-
þùàÿ ñâîéñòâàìè êàíîíè÷åñêîãî 2D-ïåðêîëÿöèîííî-
ãî ïåðåõîäà ñ ïîðîãîì â ñåäëîâîé òî÷êå. Ñõåìàòè÷åñ-
êè ýòà çàâèñèìîñòü �( )d ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 7,á.
2. Ïóñòü òåïåðü âçàèìîäåéñòâèå 2D-ýëåêòðîíîâ ñ
ïîäëîæêîé èìååò õàðàêòåð ïðèòÿæåíèÿ, ÷òî ðåàëüíî
îòâå÷àåò äåéñòâèòåëüíîñòè (ýëåêòðîñòàòè÷åñêàÿ ñèëà
èçîáðàæåíèÿ ïðèòÿãèâàåò ýëåêòðîíû ê ïîäëîæêå).
Èìååòñÿ, êàê îáû÷íî, è îáùåå ïðèæèìàþùåå ýëåêòðè-
÷åñêîå ïîëå E� , à òåìïåðàòóðà T äëÿ ïðîñòîòû ñ÷è-
òàåòñÿ äîñòàòî÷íî ìàëîé. Íåòðóäíî âèäåòü (ñì.
ðèñ. 8,a ñî ñõåìàòè÷åñêèì ðàñïðåäåëåíèåì ñèë, ôèê-
ñèðóþùèõ ýëåêòðîííóþ îðáèòó íà ãåëèåâîì ìå-
íèñêå), ÷òî âñå 2D-ýëåêòðîíû ïðè ýòîì ïåðåõîäÿò íà
êâàçèîäíîìåðíûå òðàåêòîðèè, áåãóùèå âäîëü ñòûêîâ
ãîôð–ãðàíèöà ïëåíêè ñèììåòðè÷íî â äâóõ ïðîòèâîïî-
ëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Ïîëîæåíèå ýòèõ ñîñòîÿíèé îò-
ìå÷åíî íà ðèñ. 8,á öåïî÷êàìè ñòðåëîê âäîëü ãîðèçîí-
òàëåé. Ïðè ýòîì ðàçíûå íàïðàâëåíèÿ ñòðåëîê íà
Dip-ýôôåêò â ïðîâîäèìîñòè 2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ øåðîõîâàòîé ïîäëîæêîé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 4/5 491
0
100
200
300
360 390 420
0
5
10
15
d
c
cu
rr
en
t,
p
A
d
c
cu
rr
en
t,
p
A
2
3
1
4 6 8 10 12
Ðèñ. 4. Äàííûå [8] ïî dc-ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîíîâ â çàâè-
ñèìîñòè îò òîëùèíû ïëåíêè ãåëèÿ (ëîãàðèôìè÷åñêàÿ øêà-
ëà) íà ïîäëîæêàõ èç çîëîòà (1), ìåäè (2) è êðåìíèÿ (3). Íà
âñåõ êðèâûõ ÿñíî âèäåí dip-ýôôåêò. Êðèâûå äëÿ ìåäè îòëè-
÷àþòñÿ çíà÷åíèåì ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ.
dpeak
dmin dHe
Ðèñ. 6. Ñõåìà ïðîâîäèìîñòè äëÿ ñîñòàâíîé ìîäåëè dip-ýô-
ôåêòà. Ôèçè÷åñêèå ïðè÷èíû òðàäèöèîííîé ïåðêîëÿöèè â
îáëàñòè d d� min è äåëüòà-ïåðêîëÿöèè â óñëîâèÿõ d d� min
îáñóæäàþòñÿ â òåêñòå ðàáîòû.
0
20
40
60
d
c
cu
rr
en
t,
p
A
T = 1,36 K
6 8 10 12
Ðèñ. 5. Òî æå, ÷òî íà ðèñ. 4 äëÿ ïîäëîæêè èç ìåäè. Äàííûå
[9] èíòåðåñíû íàëè÷èåì «îêíà» ìåæäó ïðîâîäèìîñòüþ äëÿ
d d� min è ðåçêèì åå ïèêîì â îáëàñòè d dpeak � min — ôàêò,
êà÷åñòâåííî âàæíûé äëÿ ïðåäëàãàåìîé òðàêòîâêè dip-ýô-
ôåêòà.
òðàåêòîðèÿõ, ïðîõîäÿùèõ ïîä è íàä ñåäëàìè ãîôðà,
èëëþñòðèðóþò ñóùåñòâîâàíèå ýëåêòðîííûõ îðáèò
äâóõ òèïîâ. Ïåðâûå ëåæàò âûøå ñåäåë ãîôðà, è ïî íèì
ýëåêòðîíû äâèæóòñÿ â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ âîêðóã ïè-
êîâ ðåëüåôà; íà íèõ ñòðåëêè ðàññòàâëåíû òàê, ÷òîáû
îáõîä ñîâåðøàëñÿ ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Òðàåêòî-
ðèè âòîðîãî òèïà ëåæàò íèæå ñåäåë ðåëüåôà, è ïî íèì
ýëåêòðîíû äâèæóòñÿ âîêðóã âïàäèí ðåëüåôà, íà òàêèõ
òðàåêòîðèÿõ ñòðåëêè ñîîòâåòñòâóþò îáõîäó ïî ÷àñî-
âîé ñòðåëêå.
Äëÿ áîëüøåé íàãëÿäíîñòè èíòåðåñóþùåãî íàñ ïî-
âåäåíèÿ ñïåöèàëüíîé, âûäåëåííîé ãðóïïû îäíîìåð-
íûõ îðáèò íà ðèñ. 9,a ïðèâåäåíà ñõåìà èõ ðàñïðå-
äåëåíèÿ â îêðåñòíîñòè òàê íàçûâàåìîé ñåïàðàòðèñû,
ðàçäåëÿþùåé ñîñòîÿíèÿ ðàçíîé êðèâèçíû.
Ìîíîòîííî ïîäíèìàÿ, êàê è íà ðèñ. 7,a, óðîâåíü ãå-
ëèÿ â îêðåñòíîñòè ñåïàðàòðèñû, ïðîñëåäèì çà ïîâå-
äåíèåì ïðîâîäèìîñòè çàðÿæåííîé ñèñòåìû âäîëü
ïëåíêè. Î÷åâèäíî, ýëåêòðîíû òåðÿþò ëîêàëèçàöèþ
(ò.å. ìîãóò ïåðåõîäèòü èç ÿ÷åéêè â ÿ÷åéêó) ëèøü íà
óðîâíå ñåïàðàòðèñû. Âûøå è íèæå åå êëàññè÷åñêàÿ
ïðîâîäèìîñòü âäîëü îáðàçöà ñ ýëåêòðîíàìè, îñåâøè-
ìè íà îäíîìåðíûå òðàåêòîðèè, íåâîçìîæíà (âñå îíè,
êàê âèäíî íà ðèñ. 9,a, ëîêàëèçîâàíû). Êà÷åñòâåííûé
ãðàôèê �( )d â äàííîì ñëó÷àå èìååò âèä ðèñ. 9,á.
3. Ïîñëåäíèé ïîäãîòîâèòåëüíûé øàã: êàðòèíà çà-
ïîëíåíèÿ îäíîìåðíûõ ñîñòîÿíèé ïðè T 0, ns 0. Â
ïðåäëàãàåìûõ îöåíêàõ ìû ïðåíåáðåãàåì êîíå÷íîé îä-
íîìåðíîé ïëîòíîñòüþ ñîñòîÿíèé íà ëîêàëèçîâàííûõ
óðîâíÿõ, ñ÷èòàÿ èõ ïëîòíîñòü n1, ðàâíîé 2D-ïëîòíîñ-
òè âåðøèí ãîôðà:
n a n ns1
2
1� ��
, , (1)
a — ïåðèîä ãîôðà,
n n ne sloc � � , (2)
492 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 4/5
Ï. Ëåéäåðåð, Ñ. Íàçèí, Â. Øèêèí
à
d
dmin dHe
á
Ðèñ. 7. à — Ñõåìà ðåëüåôà ïîäëîæêè, ïîëîæåíèå óðîâíÿ ãåëèÿ äëÿ ïëåíêè ñî ñðåäíåé òîëùèíîé d è îáëàñòü ðàñïîëîæå-
íèÿ 2D-ýëåêòðîíîâ â ñëó÷àå îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó íèìè è ïîäëîæêîé; á — ñõåìà 2D-ïåðêîëÿöèîííîé ïðîâîäèìîñòè äëÿ
ñèòóàöèè ðèñ. 7,à; óðîâåíü ïðîòåêàíèÿ, ò.å. ãðàíèöà d d� min, îòâå÷àåò îäíîâðåìåííîìó ïðîõîæäåíèþ óðîâíÿ ãåëèÿ ÷åðåç
âñå ñåäëîâûå òî÷êè.
Fim
Æèäêèé He
d
à á
Ðèñ. 8. a — Áàëàíñ ñèë, âåäóùèõ ê ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ âäîëü ãðàíèö ãîôð–ïëåíêà; çäåñü Fim — ñèëà èçîáðàæåíèÿ, íîð-
ìàëüíàÿ ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè, E� — ïðèæèìàþùåå ïîëå, íàïðàâëåííîå ïî íîðìàëè ê ñðåäíåé ïëîñêîñòè ïîäëîæêè; á —
ïîëîæåíèå îäíîìåðíûõ òðàåêòîðèé ýëåêòðîíîâ íà ïîâåðõíîñòè ãîôðà (â äåéñòâèòåëüíîñòè îáëàñòü ãîôðà âíå æèäêîãî «îçå-
ðà» ïîêðûòà òîíêîé ïëåíêîé ãåëèÿ). Êàæäîå èç òàêèõ ñîñòîÿíèé, ïîìå÷åííûõ íà ðèñóíêå öåïî÷êîé ñòðåëîê, åñòåñòâåííî,
ñèììåòðè÷íî â òîì ñìûñëå, ÷òî òðàåêòîðèè, çàêðó÷åííûå ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå è ïðîòèâ íåå, ÿâëÿþòñÿ ðàâíîâåðîÿòíûìè; îä-
íîíàïðàâëåííîñòü ýòèõ òðàåêòîðèé íà ðèñ. 8,á èñïîëüçóåòñÿ äëÿ äåìîíñòðàöèè äâóõ òèïîâ òðàåêòîðèé: ïîä è íàä ñåïàðàò-
ðèñîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ñåäëîâûå òî÷êè ãîôðà (çäåñü d — ñðåäíÿÿ òîëùèíà ïëåíêè, ñòðåëêà óêàçûâàåò íàïðàâëåíèå ïðè-
æèìàþùåãî ïîëÿ).
n
n
V T
Vloc �
�
�1
1
1
1
0
exp [( ) / ]
, ,
�
n
n
/T
n
mT
e
e
e�
�
�0
0 21 2exp ( )
,
�
�
.
(3)
Çäåñü m — ìàññà ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà, V1 — ýíåðãèÿ
ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ íà îäíîìåðíûå óðîâíè V1 0�
(äëÿ óïðîùåíèÿ ýíåðãèÿV1 0� ñ÷èòàåòñÿ ïîñòîÿííîé),
n e
0 — ïëîòíîñòü 2D-ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé, n loc è ne
— ýôôåêòèâíûå ïëîòíîñòè ñâîáîäíûõ è ëîêàëèçîâàí-
íûõ ýëåêòðîíîâ ñîîòâåòñòâåííî.
Óðàâíåíèÿ (2), (3) îïðåäåëÿþò õèìïîòåíöèàë �, çà-
âèñÿùèé îò âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ V T1, , n1 è ns . Çíàÿ �,
ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïëîòíîñòü êàæäîé èç ôðàêöèé. Ñõå-
ìàòè÷åñêè ñèòóàöèÿ ïîêàçàíà íà ðèñ. 10. Çäåñü êîìïî-
íåíòà ne «ïëàâàåò» íà ïëåíêå ãåëèÿ, à ëîêàëèçîâàííûå
ýëåêòðîíû äâèæóòñÿ âäîëü îðáèò, îáîçíà÷åííûõ
ñòðåëêàìè.
Ââîäÿ îáîçíà÷åíèÿ x T�
exp ( / )� è � � exp ( / )V T1 ,
íåòðóäíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ x:
2 0 1� �n x n n n ns
e
s s�
�
�[ ( ) ( )]
�
�
� �
[ ( ) ( )] ( )� �n n n n n n n ne
s s s
e
s0 1
2
0 14 . (4)
 îáëàñòè � �� 1õèìïîòåíöèàë � ïðèîáðåòàåò âèä
� �
V T
n n
n
s
s
1
1ln . (5)
Ñîîòâåòñòâåííî
n nsloc � , (6)
ò.å. âñå ýëåêòðîíû îñåäàþò íà îäíîìåðíûå óðîâíè.
 ïðèíÿòîé ìîäåëè íåò çàâèñèìîñòè ïðîöåññà ïå-
ðåõîäà n ne � loc îò òîëùèíû ïëåíêè ãåëèÿ. Êàðòèíà
ðåçêî ìåíÿåòñÿ, åñëè ó÷åñòü, ÷òî ýíåðãèÿ | |V1 ðàñòåò ñ
óìåíüøåíèåì òîëùèíû ïëåíêè ãåëèÿ.  ýòîì ñëó÷àå
ñõåìàòè÷åñêè ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîíîâ èìååò âèä,
ïðåäñòàâëåííûé â îáëàñòè d d� min íà ðèñ. 11. Â îòëè-
÷èå îò ñèòóàöèè ðèñ. 7,á, çäåñü ïîëîæåíèå êðèòè÷åñ-
êîé òîëùèíû d min , â ïðèíöèïå, ïîäâèæíî (çàâèñèò îò
ns) ïî îòíîøåíèþ ê òîëùèíå d peak , âåëè÷èíà êîòîðîé
îïðåäåëÿåòñÿ ñâîéñòâàìè ñåäëîâîé òî÷êè ðåëüåôà
�( , )x y .  ÷àñòíîñòè, åñëè íàñûùåíèå (6) íàñòóïàåò â
óñëîâèÿõ n as ��
2, òî âîçíèêàåò îáëàñòü òîëùèí d, â
êîòîðîé ïðîâîäèìîñòü �( )d � 0 (ñèòóàöèÿ ñ íóëåâûì
«îêíîì» â ïðîâîäèìîñòè).
Îáîáùàÿ ðåçóëüòàòû ïóíêòîâ 1–3, ïîëó÷àåì ñëå-
äóþùóþ êàðòèíó ïîâåäåíèÿ ïðîâîäèìîñòè �( )d
(ðèñ. 11).  çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó òî÷êàìè
d min è d peak âîçíèêàþò ðàçíûå ñöåíàðèè dip-ýôôåêòà,
íàáëþäàåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíî íà ïëåíêàõ ãåëèÿ ñ
øåðîõîâàòîé ïîäëîæêîé. Î÷åâèäíî, íåò íèêàêèõ ïðå-
ïÿòñòâèé ê îñóùåñòâëåíèþ ýêñïåðèìåíòîâ ïî èçìåðå-
íèþ ïðîâîäèìîñòè 2D-ýëåêòðîííîé ñèñòåìû íà ïëåíêå
ãåëèÿ ïðè íàëè÷èè ïåðèîäè÷åñêè ãîôðèðîâàííîé ïîä-
ëîæêè ñ öåëüþ ïðîâåðêè ïðåäñêàçàíèé ðèñ. 11, a, á, â.
Îäíàêî ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè òàêèå ýêñïåðèìåíòû
íàì íåèçâåñòíû.
Dip-ýôôåêò â ïðîâîäèìîñòè 2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ øåðîõîâàòîé ïîäëîæêîé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 4/5 493
à
á
dpeak
dHe
Ðèñ. 9. à — Ñõåìà îäíîìåðíûõ òðàåêòîðèé â îêðåñòíîñòè ñåïàðàòðèñû. ßñíî âèäíî, ÷òî âñå ñîñòîÿíèÿ íàä è ïîä íåé
îòâå÷àþò çàìêíóòûì òðàåêòîðèÿì, ò.å. ëîêàëèçîâàíû. Âäîëü ñàìîé ñåïàðàòðèñû âîçìîæíî äâèæåíèå 1D-ýëåêòðîíîâ èç
ÿ÷åéêè â ÿ÷åéêó ãîôðà, ÷òî íåîáõîäèìî äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ êîíå÷íîé ïðîâîäèìîñòè; á — ñõåìà ïðîâîäèìîñòè îáðàçöà,
ñîäåðæàùåãî ëèøü 1D-ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ.
d
Ðèñ. 10. Îáùàÿ êàðòèíà äâóõêîìïîíåíòíîãî ðàñïðåäåëå-
íèÿ ýëåêòðîíîâ â óñëîâèÿõ d d� min. 2D-ýëåêòðîíû çàíè-
ìàþò ïëîùàäü ãåëèåâîé ïëåíêè, 1D-ýëåêòðîíû äâèæóòñÿ
â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ âäîëü öåïî÷êè ñòðåëîê íà ãðàíèöàõ
ãîôð–ïëåíêà.
Îáñóæäåíèå
Ïåðåõîäÿ ê äèñêóññèè, çàîñòðèì âíèìàíèå íà äâóõ
àñïåêòàõ ïðîáëåìû: âî-ïåðâûõ, ñòåïåíè îáùíîñòè
ÿâëåíèÿ �-ïåðêîëÿöèè â ïðèìåíåíèè ê ïîäëîæêàì ñî
ñëó÷àéíîé øåðîõîâàòîñòüþ è, âî-âòîðûõ, ïîÿâëåíèè
äîïîëíåíèé (èçìåíåíèé), âîçíèêàþùèõ ïðè ïîïûòêå
èñïîëüçîâàíèÿ ïîëó÷åííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ â òðàê-
òîâêå èìåþùèõñÿ ýêñïåðèìåíòîâ.
Ïåðâûé, êà÷åñòâåííî íàèáîëåå èíòåðåñíûé, âîïðîñ î
�-ïåðêîëÿöèè íà øåðîõîâàòîé ïîäëîæêå, ê ñîæàëåíèþ,
íå èìååò îêîí÷àòåëüíîãî îòâåòà. Óæå äîêàçàòåëüñòâî
ñóùåñòâîâàíèÿ îáû÷íîé ïåðêîëÿöèè (ðèñ. 7,á) â îáëàñòè
d d� min (íàëè÷èå ïîðîãà è îïèñàíèå äåòàëåé ïðîâîäè-
ìîñòè â åãî îêðåñòíîñòè) èñïîëüçóåò, â îñíîâíîì, ÷èñ-
ëåííûå àðãóìåíòû (ñì. [10]). ×òî êàñàåòñÿ �-ïåðêîëÿöèè
â çàäà÷å ñî ñëó÷àéíûì ðåëüåôîì, òî ýôôåêò, î÷åâèäíûé
â óñëîâèÿõ ïåðèîäè÷íîñòè ïîäëîæêè, òðåáóåò íå ìåíü-
øèõ, ÷åì â ñëó÷àå îáû÷íîé ïåðêîëÿöèè, óñèëèé äëÿ äî-
êàçàòåëüñòâà åãî ñóùåñòâîâàíèÿ íà ïðîèçâîëüíîé øåðî-
õîâàòîé ïîâåðõíîñòè. Òî÷íî òàê æå, êàê è â ñëó÷àå
ïåðèîäè÷åñêîé ãîôðèðîâêè, íà øåðîõîâàòîé ïîäëîæêå
íàëè÷èå ïëåíêè ãåëèÿ ñïîñîáñòâóåò îáðàçîâàíèþ íà
ãðàíèöàõ ãîôð–ïëåíêà ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîííûõ
ñîñòîÿíèé, è ïðè ïîñòåïåííîì èçìåíåíèè òîëùèíû
ïëåíêè ïðîèñõîäèò ïëàâíûé ïåðåõîä îò ýëåêòðîííûõ
òðàåêòîðèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ äâèæåíèþ âîêðóã âïàäèí
ðåëüåôà, ê òðàåêòîðèÿì, ñîîòâåòñòâóþùèì äâèæåíèþ
âîêðóã åãî ïèêîâ. Íåòðóäíî äîêàçàòü íàëè÷èå â çàäà÷å ñ
ïðîèçâîëüíîé (äëÿ ïðîñòîòû ãàóññîâîé) øåðîõîâàòîñ-
òüþ �( , )x y íåêîé ïëîñêîñòè, îïðåäåëÿþùåé óñðåäíåí-
íîå ïîëîæåíèå ñåäëîâîé òî÷êè â åå ïðîôèëå, ðàçäå-
ëÿþùåé 1D-ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ ñ ðàçíîé êðèâèçíîé.
Íî óòâåðæäàòü, ÷òî ýòà ïëîñêîñòü ÿâëÿåòñÿ îáùåé
ñåïàðàòðèñîé, îáåñïå÷èâàþùåé ñâîáîäíîå äâèæåíèå
1D-ýëåêòðîíîâ ïî îáðàçöó, ïîêà íåò îñíîâàíèé. Ïðèâëå-
÷åíèå �-ïåðêîëÿöèè ê îáúÿñíåíèþ ýêñïåðèìåíòîâ
[1,4,8,9] ëèøü ïðàâäîïîäîáíàÿ ãèïîòåçà, íå èìåþùàÿ äî
ñèõ ïîð êàêîé-ëèáî ïîäõîäÿùåé àëüòåðíàòèâû.
×òî êàñàåòñÿ âòîðîé ñîñòàâëÿþùåé â îáùåé êàðòè-
íå �( )d íà ðèñ. 11 (ðå÷ü èäåò î íàëè÷èè äâóõ êîìïî-
íåíò ne è n loc ñ îáùåé íîðìèðîâêîé n n ne sloc � � ), òî
â çàäà÷å ñ ãàóññîâîé øåðîõîâàòîñòüþ âñå îáñòîèò áëà-
ãîïîëó÷íî. Ýêñïåðèìåíòû [11] ïî èçó÷åíèþ öèêëî-
òðîííîãî ðåçîíàíñà äëÿ ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ
øåðîõîâàòîé ïîäëîæêîé ïîäòâåðæäàþò íàëè÷èå äâóõ
ýëåêòðîííûõ ôðàêöèé ñ ïîñòåïåííûì ïåðåõîäîì âñåõ
ýëåêòðîíîâ íà ëîêàëüíûå óðîâíè â îáëàñòè n ns a� ,
ãäå na — ÷èñëî àêòèâíûõ âåðøèí â ðàñïðåäåëåíèè
�( , )x y , ò.å. âåðøèí «ïðîáèâàþùèõ» òåêóùèé óðîâåíü
ïëåíêè ãåëèÿ. Ïðè ýòîì â îòëè÷èå îò ïåðèîäè÷åñêîé
çàäà÷è, ãäå ÷èñëî âåðøèí ôèêñèðîâàíî, âåëè÷èíà na
áûñòðî ðàñòåò ïðè óìåíüøåíèè òîëùèíû ïëåíêè ãå-
ëèÿ, ÷òî ñïîñîáñòâóåò îáðàçîâàíèþ ïîðîãà ïðîâîäè-
ìîñòè �( )d â òî÷êå d min ïðè n ns a� .
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ýêñïåðèìåíòû
[1,4,8,9] ñòèìóëèðóþò èçó÷åíèå èíòåðåñíîé ðàçíîâèä-
íîñòè ïåðêîëÿöèè (òàê íàçûâàåìîé �-ïåðêîëÿöèè). Â
÷èñòîì âèäå ýòîò ýôôåêò ìîæåò íàáëþäàòüñÿ â ïðîâîäè-
ìîñòè 2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ ïåðèîäè÷åñêè
ãîôðèðîâàííîé ïîäëîæêîé, ÷òî ïîêà ýêñïåðèìåíòàëüíî
íå èçó÷åíî. Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà åãî ñóùåñòâîâàíèÿ íà
øåðîõîâàòîé ïîäëîæêå íóæíû òåîðåòè÷åñêèå èññëåäî-
âàíèÿ, êîòîðûå òàêæå ïîêà íå âûïîëíåíû. Ìû íàäååìñÿ,
÷òî ïðåäëàãàåìûé îáçîð áóäåò ñïîñîáñòâîâàòü äàëüíåé-
øåé àêòèâíîñòè â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ.
1. E. Andrei, Phys. Rev. Lett. 52, 1449 (1984).
2. M.A. Paalanen and Y. Iye, Phys. Rev. Lett. 55, 1761 (1985).
3. M. Degani and O. Hipollito, Phys. Rev. B32, 3300 (1985).
4. Yu. Monarkha, U. Albrecht, K. Kono, and P. Leiderer,
Phys. Rev. B47, 13812 (1993).
5. U. Albrecht, K. Kono, and P. Leiderer, J. Low Temp.
Phys. 85, 423 (1991).
6. Yu.P. Monarkha, in Two-Dimensional Electron Systems on
Helium and other Cryogenic Substrates, E.Y. Andrei, (ed.)
Kluwer Acad. Publ. (1997), p. 69.
7. Yu. Monarkha, J. Low Temp. Phys. 18, 145 (1992).
8. V. Shikin, J. Klier, I. Doicescu, A. W�rl, and P. Leiderer,
Phys. Rev. B64, 073401 (2001).
9. J. Klier, I. Doicescu, P. Leiderer, and V. Shikin, accepted
for publication in J. Low Temp. Phys.
10. B.I. Shklovskii and A.L.Efros, Electronic Properties of
Doped Semiconductors, Springer, Heidelberg (1984).
11. J. Klier, A. W�rl, P. Leiderer, G. Mistura, and V. Shikin,
Phys. Rev. B65, 165428 (2002).
494 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 4/5
Ï. Ëåéäåðåð, Ñ. Íàçèí, Â. Øèêèí
à á â
dpeak dmindmin dmindpeak dpeakdHe dHe dHe
Ðèñ. 11. Âàðèàíòû çàâèñèìîñòè �( )d â ñîñòàâíîé ìîäåëè dip-ýôôåêòà, äëÿ ðàçëè÷íûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó dpeak è dmin:
dpeak � dmin (à); d dpeak ~ min (á); d dpeak � min (â).
The dip-effect in conduction of 2D electron at a
helium film on a rough substrate
P. Leiderer, S. Nazin, and V. Shikin
The phenomenon generally called the «dip-ef-
fect» in conduction of 2D electrons at a helium film
on a rough substrate is discussed. A special case of
the dip-effect appearing in moving 2D electrons
along the helium film covering a periodically corru-
gated substrate is considered. Arguments for extend-
ing the outlined scenario to 2D electrons above the
substrates with arbitrary corrugation on difficulties of
this approach are presented.
PACS: 67.25.bh Films and restricted geometries;
73.25.+i Surface conductivity and carrier
phenomena.
Keywords: 2D electrons, helium, thin films, sur-
face conductivity.
Dip-ýôôåêò â ïðîâîäèìîñòè 2D-ýëåêòðîíîâ íà ïëåíêå ãåëèÿ ñ øåðîõîâàòîé ïîäëîæêîé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 4/5 495
|