Новый механизм образования вакансионных пор

Предложен новый механизм образования вакансионных пор в облучаемом металле как результат последовательного развития двух типов неустойчивости в системе взаимодействующих точечных дефектов, рожденных нейтронным облучением. Первая стадия процесса образования поры связана с зарождением локальных скопле...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Девятко, Ю.Н., Каган, М.Ю., Хомяков, О.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2010
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Наноструктуры при низких температурах
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117014
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Новый механизм образования вакансионных пор / Ю.Н. Девятко, М.Ю. Каган, О.В. Хомяков // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 4. — С. 398-402. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-117014
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1170142017-05-20T03:02:41Z Новый механизм образования вакансионных пор Девятко, Ю.Н. Каган, М.Ю. Хомяков, О.В. Наноструктуры при низких температурах Предложен новый механизм образования вакансионных пор в облучаемом металле как результат последовательного развития двух типов неустойчивости в системе взаимодействующих точечных дефектов, рожденных нейтронным облучением. Первая стадия процесса образования поры связана с зарождением локальных скоплений вакансий, обладающих повышенной относительно окружения концентрацией дефектов, вторая — с неустойчивостью решетки внутри подобных скоплений. Запропоновано новий механізм утворення вакансійних пор у металі, що опромінюється, як результат послідовного розвитку двох типів нестійкості в системі взаємодіючих точкових дефектів, які породжені нейтронним опроміненням. Перша стадія процесу утворення пори пов'язана із зародженням локальних скупчень вакансій, що мають підвищену, щодо оточення, концентрацію дефектів, друга — з нестійкістю ґрат усередині подібних скупчень. The new mechanism of vacancy voids formation an irradiated metal is proposed. This formation results from a consecutive development of two types of instability in the system of interacting point defects created by neutron irradiation. The first stage of the formation process is associated with the nucleation of local vacancy clusters possessing a high concentration of defects as compared to the environment. And the second stage — with the lattice instability in similar clusters. 2010 Article Новый механизм образования вакансионных пор / Ю.Н. Девятко, М.Ю. Каган, О.В. Хомяков // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 4. — С. 398-402. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 64.60.Bd, 64.75.Jk, 61.72.J http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117014 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Наноструктуры при низких температурах Наноструктуры при низких температурах
spellingShingle	Наноструктуры при низких температурах Наноструктуры при низких температурах Девятко, Ю.Н. Каган, М.Ю. Хомяков, О.В. Новый механизм образования вакансионных пор Физика низких температур
description	Предложен новый механизм образования вакансионных пор в облучаемом металле как результат последовательного развития двух типов неустойчивости в системе взаимодействующих точечных дефектов, рожденных нейтронным облучением. Первая стадия процесса образования поры связана с зарождением локальных скоплений вакансий, обладающих повышенной относительно окружения концентрацией дефектов, вторая — с неустойчивостью решетки внутри подобных скоплений.
format	Article
author	Девятко, Ю.Н. Каган, М.Ю. Хомяков, О.В.
author_facet	Девятко, Ю.Н. Каган, М.Ю. Хомяков, О.В.
author_sort	Девятко, Ю.Н.
title	Новый механизм образования вакансионных пор
title_short	Новый механизм образования вакансионных пор
title_full	Новый механизм образования вакансионных пор
title_fullStr	Новый механизм образования вакансионных пор
title_full_unstemmed	Новый механизм образования вакансионных пор
title_sort	новый механизм образования вакансионных пор
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Наноструктуры при низких температурах
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117014
citation_txt	Новый механизм образования вакансионных пор / Ю.Н. Девятко, М.Ю. Каган, О.В. Хомяков // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 4. — С. 398-402. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT devâtkoûn novyjmehanizmobrazovaniâvakansionnyhpor AT kaganmû novyjmehanizmobrazovaniâvakansionnyhpor AT homâkovov novyjmehanizmobrazovaniâvakansionnyhpor
first_indexed	2025-07-08T11:29:21Z
last_indexed	2025-07-08T11:29:21Z
_version_	1837078062003388416
fulltext	© Ю.Н. Девятко, М.Ю. Каган, О.В. Хомяков, 2010 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4, c. 398–402 Новый механизм образования вакансионных пор Ю.Н. Девятко1, М.Ю. Каган2, О.В. Хомяков1 1Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Каширское шоссе, 31, г. Москва, 115409, Россия 2Институт физических проблем им. П.Л. Капицы РАН ул. Косыгина, 2, г. Москва, 119334, Россия E-mail: kagan@kapitza.ras.ru Статья поступила в редакцию 14 января 2010 г. Предложен новый механизм образования вакансионных пор в облучаемом металле как результат по- следовательного развития двух типов неустойчивости в системе взаимодействующих точечных дефек- тов, рожденных нейтронным облучением. Первая стадия процесса образования поры связана с зарожде- нием локальных скоплений вакансий, обладающих повышенной относительно окружения концентрацией дефектов, вторая — с неустойчивостью решетки внутри подобных скоплений. Запропоновано новий механізм утворення вакансійних пор у металі, що опромінюється, як результат послідовного розвитку двох типів нестійкості в системі взаємодіючих точкових дефектів, які породжені нейтронним опроміненням. Перша стадія процесу утворення пори пов'язана із зародженням локальних скупчень вакансій, що мають підвищену, щодо оточення, концентрацію дефектів, друга — з нестійкістю ґрат усередині подібних скупчень. PACS: 64.60.Bd Общая теория фазовых переходов; 64.75.Jk Фазовое разделение и сегрегация в наномасштабных системах; 61.72.J– Точечные дефекты и кластеры дефектов. Ключевые слова: точечные дефекты, вакансия, примесь замещения, нанокластеры, фазовые переходы, нейтронное облучение. 1. Введение Образование вакансионных пор в облучаемом ме- талле представляет собой фазовый переход первого рода [1,2] в системе точечных дефектов, обладающих дальнодействующим взаимодействием, поскольку об- разование поры сопровождается возникновением но- вой поверхности — поверхности поры. Эксперимен- тально установлено, что длительное (≥ 1 года) воздей- ствие нейтронного облучения на конструкционные материалы реакторов приводит к образованию в них вакансионных пор [3]. С микроскопической точки зре- ния воздействие нейтронного облучения приводит к образованию в веществе устойчивых пар Френкеля — вакансий и собственных междоузельных атомов (СМА), а также их малых кластеров [4]. Система ва- кансий и междоузлий быстро, за время <<1 с, достига- ет устойчивого квазиравновесного состояния [5,6]. Вероятность образования зародыша новой фазы в сис- теме, находящейся в стабильном состоянии, экспонен- циально мала [7]. Для фазового перехода первого рода, происходящего путем образования зародышей новой фазы, необходимо, чтобы исходная система находи- лась в метастабильном состоянии, при этом она будет неустойчивой относительно образования зародыша новой фазы. Отметим, что система, содержащая только вакансии и СМА, устойчива относительно образования вакансионных пор. Цель настоящей работы — предложить механизм об- разования вакансионных пор в облучаемом материале. 2. Первая стадия: образование «вакансионного облака» (кинетическая неустойчивость системы взаимодействующих точечных дефектов) Накопление точечных дефектов в облучаемом ме- талле описывается системой кинетических уравнений диффузионного типа [5], которые с учетом тока при- меси замещения против градиента концентрации ва- кансий [8–10] имеют следующий вид: Новый механизм образования вакансионных пор Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4 399 eq 0 0 ( ) ( ) ( ) m i p m n D n d n n n n n n n n n Q S , = ∇ ∇ −∇ ∇ −α − − −β + γ + − v v v v v v v v (1) eq( ) ( ) ,i i i i in D n n n n Q S= ∇ ∇ −α − + −v v (2) 0( ) ,p p p p m pn D n n n n n Q= ∇ ∇ −β + γ +v (3) 0 1 0( ) ( ) .m m m p mn d n n d n n n n n n= ∇ ∇ −∇ ∇ +β − γv v v (4) Здесь nμ — концентрация дефекта типа μ = i, v, p, m; i — СМА, v — вакансии, p — примесь в междоузель- ном состоянии, m — примесь в состоянии замещения; Dμ — их коэффициенты диффузии; eqnv — равновесная (температурная) концентрация вакансий необлучаемо- го металла; β — коэффициент рекомбинации примеси в междоузельном состоянии и вакансии; 0nγ — часто- та распада примеси замещения, 0n — атомная плот- ность твердого тела; 1 md n — коэффициент диффузии примеси замещения против градиента концентрации вакансий (восходящая диффузия вакансий); 0d nv — коэффициент диффузии вакансий против градиента концентрации примеси в состоянии замещения; ,iSv — плотность стоков для вакансий и СМА соответственно; Q , pQ — плотность мощности источников облучения и примеси. В [8,9] показано, что однородное распределение взаимодействующих точечных дефектов облучаемого металла (1)–(4) неустойчиво относительно флуктуаций плотности примеси в состоянии замещения вследствие наличия тока примеси замещения против градиента концентрации вакансий. В качестве такой примеси может выступать как плохо растворимая примесь, при- сутствующая в материале, так и подобная примесь, рождающаяся в ходе ядерных реакций, стимулирован- ных нейтронным облучением. Из уравнения (4) видно, что источником примеси в состоянии замещения явля- ется слагаемое pn nβ v , а рост концентрации примеси в состоянии замещения является самым медленным про- цессом в системе точечных дефектов. Качественно появление неустойчивости можно опи- сать следующим образом. Сложение уравнений (1) и (4) приводит к кинетическому уравнению следующего вида: ( )mn n t ∂ + = ∂ v eq 1( ) ( ) .m iD d n n n n n Q S⎡ ⎤= ∇ − ∇ −α − + −⎣ ⎦vv v v v (5) Из выражения (5) следует, что в системе, содержа- щей вакансии и примесь в состоянии замещения, воз- никает эффективный коэффициент диффузии вакан- сий, который уменьшается по мере накопления приме- си замещения: eff 1 .mD D d n= −v (6) В работах [8–10] исследована на устойчивость сис- тема из 4-х кинетических уравнений диффузионного типа (1)–(4). Показано, что единственной неустойчи- вой, экспоненциально растущей компонентой для та- кой системы уравнений является линейная комбинация концентрации вакансий с концентрацией примеси в состоянии замещения. Амплитуда этой величины ξ представляет собой параметр порядка системы взаимо- действующих точечных дефектов облучаемого материа- ла. При образовании локальных скоплений дефектов исходная система становится неоднородной. Поэтому параметр порядка описывает поле значений ( , )tξ r в точках с координатами r в момент времени t. Из усло- вия устойчивости остальных 3-х компонент системы уравнений (1)–(4) следует, что кинетическое уравнение, которому удовлетворяет параметр порядка — нелиней- ное уравнение, содержащее 3-ю степень поля параметра порядка. Кинетическое уравнение для поля параметра порядка может быть приведено [8–10] к каноническому виду уравнения релаксации для поля параметра порядка типа Гинзбурга–Ландау (УПП) [7,11]: [ ] .Fδ ξ ξ = −η δξ (7) Здесь ( )ξ r — поле параметра порядка (превышение концентрации вакансий с долей примеси замещения над своим квазистационарным и однородным решени- ем), η— кинетический коэффициент, [ ]F ξ — свобод- ная энергия в виде разложения Ландау по полю пара- метра порядка: 2 2 3 4[ ] ( ) . 2 2 3 4 BF d Ω λ Γ⎛ ⎞ξ = ∇ξ − ξ − ξ + ξ⎜ ⎟ ⎝ ⎠∫ r (8) В выражении (8) , , ,BΩ Γ λ — феноменологические коэффициенты разложения, в области малых концен- траций дефектов выражающиеся через коэффициенты диффузии и рекомбинации системы уравнений (1)–(4) [8,9]. Для значений параметра λ , лежащих в интервале 2 / 4 0,B− Γ < λ < свободная энергия (8) имеет мини- мум, отвечающий метастабильному состоянию. В об- ласти высоких концентраций дефектов (когда не вы- полняется условие 1 mD d nv ) задача о накоплении дефектов становится недиффузионной, но свободная энергия по-прежнему характеризуется наличием мета- стабильного состояния. Свободная энергия (8) для однородного поля пара- метра порядка изображена на рис. 1. Исходной фазой в нашем случае является фаза 0ξ = (〈…〉 — про- странственное среднее), что соответствует квазиравно- весной и однородной концентрации вакансий облучае- мого металла. При облучении металла наличие приме- си в состоянии замещения приводит к формированию у свободной энергии (8) второго минимума, отвечающе- го новой фазе 1ξ = . По мере накопления примеси Ю.Н. Девятко, М.Ю. Каган, О.В. Хомяков 400 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4 замещения (изменение параметра λ от значения 2 / 4B− Γ до 22 / 9B− Γ ) глубина второго минимума свободной энергии (8) увеличивается. При значении параметра 22 / 9c Bλ = −λ ≡ − Γ происходит фазовый переход, а при превышении его исходная фаза стано- вится метастабильной. В области значения параметра 0c−λ < λ < в метастабильной исходной фазе 0ξ = начинает расти зародыш новой стабильной фазы 1.ξ = Решение уравнения релаксации (7) вблизи точки фазового перехода имеет форму «кинка» [9,11,12] (см. рис. 2) и описывает зародыш новой фазы 1ξ = — «вакансионное облако», с резко повышенной относи- тельно окружения концентрацией вакансий в исходной фазе 0ξ = : 0 0 0 0( , ) 2 th( / ( / ) / ) . 2 c t r l R t t l ⎛ ⎞ξ λ ξ = − − +⎜ ⎟λ⎝ ⎠ r (9) Здесь 0 2 3Bξ = Γ — величина размерности поля па- раметра порядка; время и длина измеряются в едини- цах 0 012t B= ξ η и 0 012l B= Ω ξ ; ( )0/R t t — ради- ус зародыша новой фазы. Из УПП (7) и (8) следует уравнение роста (раство- рения) «облака вакансий», которое в безразмерной форме имеет вид 1 12 c R R R ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . (10) Здесь ( )1 3 1 /c cR− = + λ λ — критический радиус для «облака вакансий», т.е. «облака» с радиусом, бóльшим критического, растут, меньшим — затухают. 3. Вторая стадия: образование поры (динамическая неустойчивость «облака вакансий») Растущие «вакансионные облака», в свою очередь, неустойчивы. Взаимодействие вакансий описывается дальнодействующим упругим парным потенциалом ( )u ′−r rvv 3( ( ) )u −r r∼vv [13]. Отметим, что в модели упругой анизотропной среды потенциал взаимодейст- вия вакансий имеет угловую зависимость, соответ- ствующую притяжению по направлениям плотной упаковки и отталкиванию по остальным направлениям: 3( ) ~ ( ) / ,ru Sr e rvv (11) где ( )rS e — угловая часть потенциала, удовлетворяю- щая условию ( ) ( ) 0;r rd SΩ =∫ e e ( )rΩ e — телесный угол, /r ≡e r r . При использовании кинетических уравнений диф- фузионного типа для накопления точечных дефектов под облучением (1)–(4) ранее предполагалось, что сре- да изотропная, поскольку коэффициенты диффузии и рекомбинации точечных дефектов являлись тензорами нулевого порядка. Если принять во внимание реальную анизотропию кристалла, то поле параметра порядка, а следователь- но, и концентрация вакансий будут зависеть не только Рис. 1. Свободная энергия как функция поля параметра по- рядка в однородном случае. –0,5 0 0,5 1,0 1,5 –0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 �� = –1,1 � = –1,0 � = –0,9 �c = 1 F [ ] �� Í åé òð î í í î å î á ë ó ÷ åí è å Рис. 2. Зародыш фазы ξ =+1 в метастабильной фазе ξ =0. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 � �/ 0 r/l0 � �= – 0,9 c Ðàññòîÿíèå îò öåíòðà êëàñòåðà n0 rcl R nv Êëàñòåð âàêàíñèé Âàêàíñèîííîå îáëàêî n Рис. 3. Распределение концентрации вакансий n в «ваканси- онном облаке», содержащем кластер вакансий. Новый механизм образования вакансионных пор Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4 401 от модуля радиус-вектора, но и от направления в ре- шетке. Поэтому функция распределения вакансий по координатам также зависит от направления в решетке. Полная энергия их взаимодействия intE в «облаке» зависит от размера «вакансионного облака» и концен- трации вакансий в нем, которая, в свою очередь, опре- деляется параметрами облучения и вещества (см. урав- нение (1)) [14]: [ ]int 2( ) ( ) ( ) ( , )E d d u n n g′ ′ ′ ′= − + ≡∫ r r r r r r r rvv ( ) ( ),d U n≡ ∫ r r r (12) где ( )n r — концентрация вакансий в «облаке», содер- жащем кластер, 2 ( , )g ′r r — парная корреляционная функция распределения вакансий в «облаке». Энергия взаимодействия вакансий ( )U r пропор- циональна, помимо радиального интеграла, интегралу по телесному углу от угловой части потенциала и кон- центрации вакансий в «облаке», содержащем кластер: ( ) ~ ( ) ( , ) ( ) 0r r rU d S n′ ′ ′Ω ≠∫r e e e r (13) и, следовательно, отлична от нуля. Предположим, что кластер вакансий, возникающий в результате релаксации каскада атомных соударений, образовался в «вакансионном облаке» (см. рис. 3). Считая, что концентрация вакансий мала, и пренебре- гая корреляционными эффектами, получим критерий роста кластера: cl cl( ) ( ) ( ) .U d u n′ ′ ′= − = ε∫r r r r rvv v (14) Физический смысл условия (14) прост: как только (по мере роста «облака вакансий») энергия взаимодей- ствия вакансий в «облаке» U на границе кластера clr достигнет значения энергии образования вакансии ,εv то на границе кластера образуется новая вакансия, и кластер начнет расти. Рост «вакансионного облака» происходит в резуль- тате присоединения к нему вакансий из окружающей среды. Если при присоединении очередной вакансии к облаку условие (14) будет выполнено, то появление новой вакансии на границе кластера произойдет за времена много меньше диффузионных. На рис. 4 изображена зависимость радиуса «вакан- сионного облака» от плотности вакансий в нем (фак- тически, интенсивности облучения), при которой кла- стеру с начальным числом вакансий 5 (или 10) выгод- но начать расти ( a — постоянная решетки). На рис. 4 видно, что чем больше размер кластера, тем «легче» будет идти процесс роста. 4. Обсуждение основных результатов Таким образом, зарождение вакансионных пор — последовательный процесс развития неустойчивости двух типов в системе взаимодействующих точечных дефектов облучаемого металла. Первый тип связан с кинетической неустойчивостью однородного распре- деления вакансий в присутствие примеси замещения, второй — с динамической неустойчивостью растущего «вакансионного облака» по отношению к флуктуации плотности вакансий в нем (к зарождению кластера). Наличие двух стадий в механизме фазового перехода первого рода является отличительной особенностью рассматриваемой системы. Для «обычного» фазового перехода первого рода, происходящего без пересече- ния кривой фазового равновесия, достаточно только одной стадии. Так, при росте капель в переохлажден- ном водяном паре переход происходит в одну стадию, а зародышем новой фазы является H2O в жидкой фазе. При воздействии нейтронного облучения с плотностью мощности повреждающей дозы ~ 1016 см–3·с–1 дости- гаемое квазистационарное значение концентрации то- чечных дефектов в металле составляет ~10-10 n0 [3]. В то же время концентрация вакансий в зародыше ~ n0 , по- этому образование зародыша поры путем флуктуации плотности в системе вакансий — маловероятный про- цесс. Этому препятствует высокая разница в концентра- циях. Следовательно, необходима еще одна стадия, в ходе которой будут образовываться скопления с повы- шенной концентрацией вакансий — «вакансионные облака». Поскольку в условиях облучения «вакансион- ное облако» растет, то при любом размере кластера ус- ловие образования вакансии на его границе с течением времени будет выполнено. В данном подходе не возни- кает понятие критического размера зародыша поры, поскольку образовавшийся в растущем «вакансионном облаке» устойчивый кластер начнет расти. Наблюдаться поры будут по прошествии достаточно длительного времени — «инкубационного периода», в течение кото- рого зарождается и растет «облако вакансий». 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 20 40 60 80 100 120 140 160 R/a n a , 10v� 3 –2 10 âàêàíñèé 5 âàêàíñèé Рис. 4. Зависимость радиуса «вакансионного облака» от кон- центрации вакансий в нем, при которой кластеру с началь- ным числом вакансий 5 (10) выгодно начать расти. Ю.Н. Девятко, М.Ю. Каган, О.В. Хомяков 402 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4 5. Заключение Строго говоря, работа относится к области радиа- ционной физики твердого тела. Однако рассматривае- мые в ней механизмы образования вакансионных на- нокластеров в системе взаимодействующих точечных дефектов и кинетика фазовых переходов I рода (веду- щая к образованию пор без пересечения кривой фазо- вого равновесия) носят весьма общий характер. По- добный подход может быть применен к любым систе- мам, свободная энергия которых имеет вид (8), в том числе, и к более традиционным низкотемпературным системам, таким как твердый 4He, сверхпроводящие и магнитные нанокластеры и т.д. Интересно, что в шкале температур, характерных для радиационной физики твердого тела, рассмотренные в статье температуры являются низкими. Отметим также приоритетные ре- зультаты харьковской школы в данном вопросе (см. [1]). Наконец, обратим внимание на большие времена роста зародыша новой фазы в нашем подходе. Такая медленная кинетика часто характерна для аморфных систем. Фактически большие времена роста зародыша новый фазы соответствуют классическому надбарьер- ному туннелированию системы в обобщенном про- странстве параметра порядка ξ из метастабильного состояния с однородным полем параметра порядка <ξ> = 0 в новое стабильное состояние с <ξ> = 1. При этом в микроскопическом описании преодоление барь- ера в двухъямном потенциале Гинзбурга–Ландау F[ξ] происходит за счет процессов множественного подхва- та фононов (phonon-assistant tunneling). В некотором смысле солитонное решение (кинк) для параметра по- рядка ξ(r,t) является классическим аналогом инстан- тонного решения в мнимом времени, полученного в технике функционального интеграла И.М. Лифшицем и Ю. Каганом [15] для подбарьерного туннелирования зародыша новой фазы в квантовой кинетике фазовых переходов I рода при T → 0. Еще один интересный аспект функционала Гинзбурга–Ландау F[ξ] состоит в следующем: обычно в фазовых переходах I рода речь идет о скачке плотности Δρ (см., например, [2]). В то же время в силу своего определения в (7) параметр порядка ξ ~ α1Δnv – α2Δnimp, где Δ nv и Δnimp — пре- вышение концентраций — вакансий и примесей заме- щения над своими равновесными значениями, а α1 и α2 положительные численные коэффициенты. Таким образом, эффективно ξ это линейная комбинация двух переменных (вместо одной). О наличии второй (скры- той) переменной кроме скачка плотности в фазовых переходах I рода говорится в лекциях Ф. Нозьера [16] в контексте перехода металл–диэлектрик в системах с сильнокоррелированными электронами. В нашем под- ходе функционал Гинзбурга–Ландау разлагается не по двум независимым переменным Δ nv и Δ nimp, а по их определенной линейной комбинации. Подчеркнем, что новизна предложенного нами механизма состоит также в двухстадийном характере роста вакансионных пор с последовательным развитием кинетической и динами- ческой неустойчивости в системе взаимодействующих дефектов, содержащей вакансии и примеси замещения. Авторы статьи благодарны Ю. Кагану, Ю.Е. Лозо- вику, Ф. Нозьеру, А.Я. Паршину и Л.П. Питаевскому за полезные обсуждения работы. 1. И.М. Лифшиц, В.В. Слезов, ЖЭТФ 35, 479, (1958). 2. Я.Б. Зельдович, ЖЭТФ 12, 525 (1942). 3. В.Ф. Зеленский, И.М. Неклюдов, Т.П. Черняева, Радиационные дефекты и распухание металлов, Наукова Думка, Киев (1988). 4. М. Томпсон, Дефекты и радиационные повреждения в металлах, Мир, Москва (1971). 5. А. Динс, Дж. Дамаск, Точечные дефекты в металлах, Мир, Москва (1966). 6. J.W. Corbett and L.C. Ianiallo, Radiation-Induced Voids in Metals, Proceedings of U.S. Atomic Energy Commission (1972). 7. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика, Наука, Москва (1976). 8. Ю.Н. Девятко, В.Н. Тронин, Письма в ЖЭТФ 37, 278 (1983). 9. Ю.Н. Девятко, В.Н. Тронин, ФММ 63, 635 (1987). 10. Yu.N. Devyatko and V.N. Tronin, Phys. Scripta 41, 355 (1990). 11. А.3. Паташинский, Б.И. Шумило, ЖЭТФ 77, 1416 (1979). 12. Р. Раджараман, Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля, Мир, Москва (1985). 13. Л. Эшелби, Континуальная теория дислокаций, ИИЛ, Москва (1963). 14. Р. Балеску, Равновесная и неравновесная статисти- ческая механика, т. 1., Мир, Москва (1978). 15. И.М. Лифшиц, Ю. Каган, ЖЭТФ 62, 385 (1972). 16. P. Nozières, Lectures at the College de France, unpublished. A new mechanism of vacancy void formation Yu.N. Devyatko, M.Yu. Kagan, and O.V. Khomyakov The new mechanism of vacancy voids formation an irradiated metal is proposed. This formation results from a consecutive development of two types of insta- bility in the system of interacting point defects created by neutron irradiation. The first stage of the formation process is associated with the nucleation of local va- cancy clusters possessing a high concentration of de- fects as compared to the environment. And the second stage — with the lattice instability in similar clusters. PACS: 64.60.Bd General theory of phase transitions; 64.75.Jk Phase separation and segregation in nanoscale systems; 61.72.J– Point defects and defect clusters. Keywords: point defects, vacancy, substitutional impuri- ty, nanoclusters, phase transitions, neutron irradiation.

Новый механизм образования вакансионных пор

Institution

Ähnliche Einträge