Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂

Измерены длинноволновые ИК спектры пропускания кристалла KYb(MoO₄)₂ в спектральном диапазоне 10–40 см⁻¹ при низких температурах Т=6 К в поляризованном свете. Обнаружены две колебательные моды с энергиями 16,8 см⁻¹ (Е║а) и 25,3 см⁻¹ (Е║с). С использованием одномерной модели рассчитана структура низко...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Бондарь, Н.С., Попережай, С.Н., Кутько, В.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2010
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117015
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂ / Н.С. Бондарь, С.Н. Попережай, В.И. Кутько // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 4. — С. 403-406. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-117015
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1170152017-05-20T03:02:41Z Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂ Бондарь, Н.С. Попережай, С.Н. Кутько, В.И. Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Измерены длинноволновые ИК спектры пропускания кристалла KYb(MoO₄)₂ в спектральном диапазоне 10–40 см⁻¹ при низких температурах Т=6 К в поляризованном свете. Обнаружены две колебательные моды с энергиями 16,8 см⁻¹ (Е║а) и 25,3 см⁻¹ (Е║с). С использованием одномерной модели рассчитана структура низкочастотного колебательного спектра в зоне Бриллюэна. Виміряно довгохвильові ІЧ спектри пропускання кристалу KYb(MoO₄)₂ у спектральному діапазоні 10–40 см⁻¹ при низьких температурах Т=6 К в поляризованому світлі. Виявлено дві коливальні моди з енергіями 16,8 см⁻¹ (Е║а) та 25,3 см⁻¹ (Е║с). З використанням одновимірної моделі розраховано структуру низькочастотного коливального спектра в зоні Бріллюена. The long-wave IR transmission spectra of the KYb(MoO₄)₂ crystal were measured by linearly polarized light at low temperatures T=6 K in the spectral interval 10–40 cm⁻¹. Two vibration modes with the energies 16.8 cm⁻¹ (Е║а) and 25.3 cm⁻¹ (Е║с) were revealed. The structure of the low-frequency vibration spectrum in the Brillouin zone was calculated by using the one-dimension model. 2010 Article Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂ / Н.С. Бондарь, С.Н. Попережай, В.И. Кутько // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 4. — С. 403-406. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.70.Ej, 76.30.Kg http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117015 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
spellingShingle	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Бондарь, Н.С. Попережай, С.Н. Кутько, В.И. Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂ Физика низких температур
description	Измерены длинноволновые ИК спектры пропускания кристалла KYb(MoO₄)₂ в спектральном диапазоне 10–40 см⁻¹ при низких температурах Т=6 К в поляризованном свете. Обнаружены две колебательные моды с энергиями 16,8 см⁻¹ (Е║а) и 25,3 см⁻¹ (Е║с). С использованием одномерной модели рассчитана структура низкочастотного колебательного спектра в зоне Бриллюэна.
format	Article
author	Бондарь, Н.С. Попережай, С.Н. Кутько, В.И.
author_facet	Бондарь, Н.С. Попережай, С.Н. Кутько, В.И.
author_sort	Бондарь, Н.С.
title	Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂
title_short	Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂
title_full	Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂
title_fullStr	Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂
title_full_unstemmed	Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂
title_sort	низкочастотный колебательный спектр кристалла kyb(moo₄)₂
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117015
citation_txt	Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂ / Н.С. Бондарь, С.Н. Попережай, В.И. Кутько // Физика низких температур. — 2010. — Т. 36, № 4. — С. 403-406. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT bondarʹns nizkočastotnyjkolebatelʹnyjspektrkristallakybmoo42 AT poperežajsn nizkočastotnyjkolebatelʹnyjspektrkristallakybmoo42 AT kutʹkovi nizkočastotnyjkolebatelʹnyjspektrkristallakybmoo42
first_indexed	2025-07-08T11:29:27Z
last_indexed	2025-07-08T11:29:27Z
_version_	1837078073054330880
fulltext	© Н.С. Бондарь, С.Н. Попережай, В.И. Кутько, 2010 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4, c. 403–406 Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO4)2 Н.С. Бондарь, С.Н. Попережай, В.И. Кутько Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: Poperegay@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 25 июня 2009 г., после переработки 8 декабря 2009 г. Измерены длинноволновые ИК спектры пропускания кристалла KYb(MoO4)2 в спектральном диапа- зоне 10–40 см–1 при низких температурах Т = 6 К в поляризованном свете. Обнаружены две колебатель- ные моды с энергиями 16,8 см–1 (Е ║ а) и 25,3 см–1 (Е ║ с). С использованием одномерной модели рас- считана структура низкочастотного колебательного спектра в зоне Бриллюэна. Виміряно довгохвильові ІЧ спектри пропускання кристалу KYb(MoO4)2 у спектральному діапазоні 10–40 см–1 при низьких температурах Т = 6 К в поляризованому світлі. Виявлено дві коливальні моди з енергіями 16,8 см–1 (Е ║ а) та 25,3 см–1 (Е ║ с). З використанням одновимірної моделі розраховано струк- туру низькочастотного коливального спектра в зоні Бріллюена. PACS: 71.70.Ej Спин-орбитальное взаимодействие, расщепление Зеемана и Штарка, эффект Яна–Теллера; 76.30.Kg Редкоземельные ионы и примеси. Ключевые слова: колебательный спектр, слоистые кристаллы, кооперативный эффект Яна–Теллера. Введение Кристалл KYb(MoO4)2 принадлежит к серии двой- ных щелочно-редкоземельных молибдатов, в которых обнаружены низкотемпературные структурные фазо- вые переходы, обусловленные кооперативным эффек- том Яна–Теллера (КЭЯТ) [1,2]. Особенностями данных материалов является слоистая кристаллическая струк- тура, а также низкая кристаллографическая симметрия. Слоистая кристаллическая структура обусловливает наличие в колебательном спектре акустических и оп- тико-акустических колебательных ветвей с низкими предельными частотами. Низкая симметрия кристал- лической решетки приводит к полному снятию вырож- дения по орбитальному моменту на основном мульти- плете редкоземельных ионов. Поэтому в этих соедине- ниях КЭЯТ происходит на квазидублетах (псевдоэф- фект Яна–Теллера). При этом активными в фазовых переходах типа КЭЯТ являются квазидублеты, частоты переходов в которых попадают в область максималь- ной плотности колебательных состояний [3]. Поэтому для предсказания физических свойств этих материалов при низких температурах необходимо знать структуру низкочастотного колебательного и электронного спек- тров. В данном сообщении приведены результаты по восстановлению структуры низкочастотного колеба- тельного спектра кристалла KYb(MoO4)2. Экспериментальные результаты Монокристаллы KYb(MoO4)2 были выращены из раствора в расплаве методом медленного охлаждения. Полученные кристаллы имели пластинчатый вид с ха- рактерными размерами 30×20×0,5 мм. Измерения про- пускания в длинноволновом ИК диапазоне проведены на дифракционном спектрометре. Зависимости величи- ны пропускания от частоты излучения при поляриза- циях Е ║ а и Е ║ с приведены на рис. 1. Измерения при поляризации Е ║ b не производились из-за сло- истости кристаллов и связанными с этим трудностями в приготовлении образцов соответствующей конфигу- рации. Обсуждение экспериментальных результатов Соединение KYb(MoO4)2 принадлежит к ортором- бической сингонии и имеет структуру типа KY(MoO4)2. Пространственная группа структуры кристалла — 14 2hD (Pbcn) с четырьмя молекулами в элементарной ячейке. Постоянные решетки равны a = 0,506 нм, b = Н.С. Бондарь, С.Н. Попережай, В.И. Кутько 404 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4 = 1,832 нм, c = 0,785 нм [4,5]. Его кристаллическая структура представляет собой набор слоев щелочных ионов K+ ∞∞ и слоевых пакетов [Yb(MoO4)2 –]∞∞, чере- дующихся вдоль кристаллографического направления, имеющего максимальный параметр. Слои, образован- ные ионами K+, действуют как слабая связь между слоевыми пакетами. Соседние слоевые пакеты между собой сдвинуты на половину периода кристаллической решетки вдоль оси c кристалла, поэтому элементарная ячейка содержит два трансляционно-неэквивалентных слоевых пакета. Такая структура кристаллической ре- шетки KYb(MoO4)2 позволяет предположить, что фор- мирование низкочастотных колебательных мод опре- деляется сдвиговыми колебаниями слоевых пакетов [Yb(MoO4)2 –]∞∞ как целого друг относительно друга. Здесь имеется полная аналогия с формированием ко- лебательного спектра молекулярных кристаллов. При этом роль молекулы играет слоевой пакет. Отметим также, что внутрислоевые колебания имеют двумер- ный характер, тогда как внешние колебания — одно- мерный. В общем случае такая система представляется в виде четырехатомной цепочки с двумя константами упругой связи. Однако, во-первых, такое описание в силу своей громоздкости малопригодно для практиче- ских расчетов и, во-вторых, мы можем эксперимен- тально определить лишь одну константу связи. Поэто- му, учитывая то, что нам для дальнейшей работы нуж- на лишь низкочастотная часть спектра, мы проанали- зировали два крайних случая – когда константы связи равны друг другу и когда они сильно отличаются. Ока- залось, что в обоих случаях структура спектров прак- тически совпадает. Это обусловлено тем, что масса подрешетки K+ на порядок меньше массы слоевых пакетов [Yb(MoO4)2 –]∞∞ и поэтому она вносит незна- чительный вклад в формирование низкочастотного колебательного спектра. Это позволило выбрать для расчетов колебательного спектра вариант сильно отли- чающихся упругих постоянных, так как из-за трансля- ционной неэквивалентности слоевых пакетов констан- ты отличаются друг от друга (по нашим оценкам, при- мерно, на порядок). Подчеркнем, что такой прибли- женный подход оправдан лишь для описания самых низкочастотных колебательных ветвей. Тогда закон дисперсии внешних колебательных ветвей в зоне Бриллюэна может быть описан формулами, применяе- мыми для описания колебательного спектра линейной двухатомной цепочки [6]: ( ) 2 1/22 2 1 1 2 1 1 14sin , 2 2 2 M M m kb M M m M M m ⎛ ⎞ω = α + ±⎜ ⎟+⎝ ⎠ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞± α ⎢ + − ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ (1) здесь ω — циклическая частота, α — силовая постоян- ная (отметим, что численное значение этой величины отлично от реального значения константы α в кристал- ле), m и М — массы слоевых пакетов K+ ∞∞ и [Yb(MoO4)2 –]∞∞ соответственно, k — волновой вектор, b — параметр кристаллической решетки в направле- нии, перпендикулярном плоскости слоевых пакетов, знак «+» соответствует оптической колебательной вет- ви, знак «–» — акустической ветви. Предельные часто- ты даются следующими формулами: — оптическая ветвь: 2 optic 1 12 2M M m ⎛ ⎞ω = α +⎜ ⎟+⎝ ⎠ для k = 0 , (2) 1/2 optic 2 M α⎛ ⎞ω = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ для k = π/b ; (3) — акустическая ветвь: ( ) 1/22 2 аcoustic 4 b k M m ⎛ ⎞α ω = ⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠ для k → 0 , (4) Рис. 1. Спектр пропускания кристалла KYb(MoO4)2 в длин- новолновом ИК диапазоне при температуре 6 К, в поляризо- ванном свете Е ║ c (a) и Е ║ а (б). Стрелками обозначены колебательные моды. 1515 1515 2020 2020 2525 2525 3030 3030 3535 3535 4040 4040 Ï ð î ï ó ñê Ï ð î ï ó ñê àí è å, î àí è å, î òí . å òí . åä . ä . Ï ð î ï ó ñê Ï ð î ï ó ñê àí è å, î àí è å, î òí . å òí . åä . ä . àà áá ��,, ñìñì –1–1 ��,, ñìñì –1–1 Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO4)2 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4 405 1/2 аcoustic 2 2M m α⎛ ⎞ω = ⎜ ⎟+⎝ ⎠ для k = π/b . (5) Используя значения частот оптической ветви в центре зоны Бриллюэна, мы по формуле (2) рассчитали значе- ния постоянных α и по формуле (1) — зависимости энергий акустических и оптико-акустических колеба- тельных ветвей от волнового вектора в двух поляриза- циях. Данные зависимости представлены на рис. 2. Были также рассчитаны значения скорости звука при поляризациях (u ║ а и u ║ с). Рассчитанные дан- ные колебательного спектра кристалла KYb(MoO4)2, а также для сравнения ранее исследованного кристалла KY(MoO4)2 представлены в табл. 1 [7]. Таблица 1. Значения предельных частот акустических и оптико-акустических ветвей и рассчитанных скоростей звука кристаллов KY(MoO4)2 и KYb(MoO4)2 В таблице приведены значения граничных частот ωoptic и ωacoustic дополнительной щели в спектре, возникаю- щей за счет различия упругих констант взаимодейст- вия ионов калия с соседними атомными пакетами. Эти значения существенно зависят от выбора соотношения между упругими константами, и в таблице они приве- дены для модели, в которой одна из констант выбира- ется бесконечной. В другом предельном случае одина- ковых значений этих констант соответствующие зна- чения граничных частот равны соответственно ωoptic = ωacoustic=11,63 см–1, Е ║ а и ωoptic = ωacoustic = 17,51 см–1, Е ║ с (для KYb(MoO4)2). Нам неизвестны экспериментальные значения скорос- ти звука в кристалле KYb(MoO4)2, поэтому они не при- ведены в таблице для сравнения с рассчитанными зна- чениями. Рассчитанные значения скорости звука близ- ки к аналогичным значениям скорости звука ранее ис- следованного изоструктурного кристалла KY(MoO4)2. В соединении KY(MoO4)2 сравнение значений, рассчи- танных из оптического спектра и экспериментально измеренных, совпадают с точностью до эксперимен- тальной погрешности. Это позволяет утверждать, что низкочастотный колебательный спектр этих соедине- ний довольно хорошо описывается одномерной моде- лью. В заключение следует отметить, что ранее прове- денные исследования спектров ЭПР кристалла KYb(MoO4)2 показали, что первый возбужденный штарковский уровень в этом соединении лежит при- мерно на 100 см–1 выше основного [9]. Это значитель- но больше предельных частот акустических и оптико- акустических колебательных ветвей, и можно предпо- ложить, что в этом соединении связь низкочастотных электронных возбуждений ионов Yb3+ с колебаниями кристаллической решетки незначительна и в нулевом магнитном поле структурных фазовых переходов, обу- словленных электрон-фононным взаимодействием, не должна наблюдаться. 1. А.И. Звягин, Т.С. Стеценко, В.Г. Юрко, Р.А. Вайшнорас, Письма в ЖЭТФ 17, 190 (1973). 2. M.J.M. Leask, O.S. Tropper, and M.L. Wells, J. Phys. C14, 3481 (1981). 3. В.И. Кутько, ФНТ 31, 3 (2005) [Low Temp. Phys. 31, 1 (2005)]. 4. Р.Ф. Клевцова, С.В. Борисов, ДАН СССР 177, 1333 (1967). 5. В.И. Спицын, В.К. Трунов, ДАН СССР 185, 854 (1969). 6. Г. Пейн, Физика колебаний и волн, Мир, Москва (1979). 7. В.И. Кутько, Ю.Н. Харченко, Н.М. Нестеренко, А.А. Гурскас, ФНТ 22, 785 (1996) [Low Temp. Phys. 22, 603 (2000)]. 8. Г.А. Звягина, А.А. Звягин, ФНТ 26, 482 (2000) [Low Temp. Phys. 26, 354 (2000)]. 9. А.М. Пшисуха, А.И. Звягин, А.С. Черный, ФНТ 2, 37 (1976) [Sov. J. Low Temp. Phys. 2, 18 (1976)]. В ещ ес тв о П ол яр из ац ия Эн ер ги я, с м–1 , k = 0 Энергия, см–1 k = π/b Скорость звука, S·10–3 м/с ωоptic ωаcoustic u \|\| а, u \|\| с (расчет) Экспе- римент [8] KYb(MoO4)2 Е \|\| а Е \|\| с 16,8 25,3 12,31 18,53 11,44 17,22 1,45 2,18 КY(МоО4)2 Е \|\| а Е \|\| с 18,7 28 13,8 20,6 12,6 18,9 1,57 2,38 1,75 ± 0,2 2,16 ± 0,2 Рис. 2. Дисперсия поперечных акустических и оптико-акус- тических колебательных ветвей кристалла KYb(MoO4)2 в зоне Бриллюэна. 00 55 1010 1515 2020 2525 uu aa\|\|\|\| uu cc\|\|\|\| EE aa\|\|\|\| EE cc\|\|\|\| k,k, ñìñì –1–1 ��/b/b �� ,, ñìñì – 1 – 1 Н.С. Бондарь, С.Н. Попережай, В.И. Кутько 406 Физика низких температур, 2010, т. 36, № 4 Low frequency vibrational spectrum of KYb(MoO4)2 crystal N.S. Bondar, S.N. Poperezhai, and V.I. Kutko The long-wave IR transmission spectra of the KYb(MoO4)2 crystal were measured by linearly pola- rized light at low temperatures T = 6 K in the spectral interval 10–40 cm–1. Two vibration modes with the energies 16.8 cm–1 (Е ║ а) and 25.3 cm–1 (Е ║ с) were revealed. The structure of the low-frequency vi- bration spectrum in the Brillouin zone was calculated by using the one-dimension model. PACS: 71.70.Ej Spin-orbit coupling, Zeeman and Stark splitting, Jahn–Teller effect; 76.30.Kg Rare-earth ions and impurities. Keywords: vibration spectrum, layered crystals, coop- erative Jahn–Teller effect.

Низкочастотный колебательный спектр кристалла KYb(MoO₄)₂

Institution

Ähnliche Einträge