Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах
Экспериментально проверен закон Грюнайзена, устанавливающий подобие температурных зависимостей решеточной удельной теплоемкости при постоянном объеме и коэффициента теплового расширения, для икосаэдрической фазы Al₆₃Cu₂₅Fe₁₂. Измерены удельная теплоемкость CP(T) и температурный коэффициент линейного...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2009
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117260 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах / А.Ф. Прекул, Н.И. Щеголихина, С.М. Подгорных // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 7. — С. 683-686. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-117260 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1172602017-05-22T03:03:40Z Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах Прекул, А.Ф. Щеголихина, Н.И. Подгорных, С.М. Электронные свойства проводящих систем Экспериментально проверен закон Грюнайзена, устанавливающий подобие температурных зависимостей решеточной удельной теплоемкости при постоянном объеме и коэффициента теплового расширения, для икосаэдрической фазы Al₆₃Cu₂₅Fe₁₂. Измерены удельная теплоемкость CP(T) и температурный коэффициент линейного расширения αL(T) в интервале температур 1,8-400 К. Определено, что в области температур 200-400 К закон Грюнайзена выполняется вполне удовлетворительно. При более низких температурах обнаружены существенные отклонения от этого закона, связанные с наличием «избыточной» теплоемкости типа аномалии Шоттки. Показано, что этот вклад имеет электронное происхождение. Експериментально перевірено закон Грюнайзена, який встановлює подібність температурних залежностей граткової питомої теплоємності при постійному об'ємі та коефіцієнта теплового розширення, для ікосаедричної фази Al₆₃Cu₂₅Fe₁₂. Обміряно питому теплоємність CP(T) та температурний коефіцієнт лінійного розширення αL(T) у інтервалі температур 1,8–400 К. Визначено, що в області температур 200–400 К закон Грюнайзена виконується цілком задовільно. При більш низьких температурах виявлено істотні відхилення від цього закону, які пов'язані з наявністю «надлишкової» теплоємності типу аномалії Шоттки. Показано, що цей внесок має електронне походження. The Gruneisen law which asserts the similarity of the temperature dependences of lattice specific heat at constant volume and of linear thermal expansion coefficient αL(T) is examined experimentally on icosahedral Al₆₃Cu₂₅Fe₁₂ phase. For this purpose of specific heat CP(T) and αL(T) were measured at the temperatures ranged from 1.8 to 400 K.It is found that the Gruneisen law is quite adequate in the temperature range 200–400 K. At lower temperatures there occur essential deviations from the Gruneisen law due to the Schottky-like excess heat capacity. It is argued that this contribution has an electronic origin. 2009 Article Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах / А.Ф. Прекул, Н.И. Щеголихина, С.М. Подгорных // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 7. — С. 683-686. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 65.40.-b, 65.40.Ba, 71.23.Ft, 75.20.En http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117260 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электронные свойства проводящих систем Электронные свойства проводящих систем |
| spellingShingle |
Электронные свойства проводящих систем Электронные свойства проводящих систем Прекул, А.Ф. Щеголихина, Н.И. Подгорных, С.М. Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах Физика низких температур |
| description |
Экспериментально проверен закон Грюнайзена, устанавливающий подобие температурных зависимостей решеточной удельной теплоемкости при постоянном объеме и коэффициента теплового расширения, для икосаэдрической фазы Al₆₃Cu₂₅Fe₁₂. Измерены удельная теплоемкость CP(T) и температурный коэффициент линейного расширения αL(T) в интервале температур 1,8-400 К. Определено, что в области температур 200-400 К закон Грюнайзена выполняется вполне удовлетворительно. При более низких температурах обнаружены существенные отклонения от этого закона, связанные с наличием «избыточной» теплоемкости типа аномалии Шоттки. Показано, что этот вклад имеет электронное происхождение. |
| format |
Article |
| author |
Прекул, А.Ф. Щеголихина, Н.И. Подгорных, С.М. |
| author_facet |
Прекул, А.Ф. Щеголихина, Н.И. Подгорных, С.М. |
| author_sort |
Прекул, А.Ф. |
| title |
Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах |
| title_short |
Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах |
| title_full |
Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах |
| title_fullStr |
Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах |
| title_full_unstemmed |
Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах |
| title_sort |
закон грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Электронные свойства проводящих систем |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117260 |
| citation_txt |
Закон Грюнайзена и особенности электронных возбуждений в квазикристаллах / А.Ф. Прекул, Н.И. Щеголихина, С.М. Подгорных // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 7. — С. 683-686. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT prekulaf zakongrûnajzenaiosobennostiélektronnyhvozbuždenijvkvazikristallah AT ŝegolihinani zakongrûnajzenaiosobennostiélektronnyhvozbuždenijvkvazikristallah AT podgornyhsm zakongrûnajzenaiosobennostiélektronnyhvozbuždenijvkvazikristallah |
| first_indexed |
2025-07-08T11:58:32Z |
| last_indexed |
2025-07-08T11:58:32Z |
| _version_ |
1837079895696474112 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 7, ñ. 683–686
Çàêîí Ãðþíàéçåíà è îñîáåííîñòè ýëåêòðîííûõ
âîçáóæäåíèé â êâàçèêðèñòàëëàõ
À.Ô. Ïðåêóë, Í.È. Ùåãîëèõèíà, Ñ.Ì. Ïîäãîðíûõ
Èíñòèòóò ôèçèêè ìåòàëëîâ ÓðÎ ÐÀÍ, óë. Ñîôüè Êîâàëåâñêîé, 18, ã. Åêàòåðèíáóðã, 620041, Ðîññèÿ
E-mail: prekul@imp.uran.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 20 ôåâðàëÿ 2009 ã.
Ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðîâåðåí çàêîí Ãðþíàéçåíà, óñòàíàâëèâàþùèé ïîäîáèå òåìïåðàòóðíûõ çàâè-
ñèìîñòåé ðåøåòî÷íîé óäåëüíîé òåïëîåìêîñòè ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå è êîýôôèöèåíòà òåïëîâîãî ðàñ-
øèðåíèÿ, äëÿ èêîñàýäðè÷åñêîé ôàçû Al63Cu25Fe12. Èçìåðåíû óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü CP(T) è òåìïåðà-
òóðíûé êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ αL(T) â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 1,8–400 Ê. Îïðåäåëåíî,
÷òî â îáëàñòè òåìïåðàòóð 200–400 Ê çàêîí Ãðþíàéçåíà âûïîëíÿåòñÿ âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíî. Ïðè
áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ îáíàðóæåíû ñóùåñòâåííûå îòêëîíåíèÿ îò ýòîãî çàêîíà, ñâÿçàííûå ñ íàëè-
÷èåì «èçáûòî÷íîé» òåïëîåìêîñòè òèïà àíîìàëèè Øîòòêè. Ïîêàçàíî, ÷òî ýòîò âêëàä èìååò ýëåêòðîí-
íîå ïðîèñõîæäåíèå.
Åêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåâ³ðåíî çàêîí Ãðþíàéçåíà, ÿêèé âñòàíîâëþº ïîä³áí³ñòü òåìïåðàòóðíèõ çà-
ëåæíîñòåé ãðàòêîâî¿ ïèòîìî¿ òåïëîºìíîñò³ ïðè ïîñò³éíîìó îá'ºì³ òà êîåô³ö³ºíòà òåïëîâîãî ðîçøè-
ðåííÿ, äëÿ ³êîñàåäðè÷íî¿ ôàçè Al63Cu25Fe12. Îáì³ðÿíî ïèòîìó òåïëîºìí³ñòü CP(T) òà òåìïåðàòóðíèé
êîåô³ö³ºíò ë³í³éíîãî ðîçøèðåííÿ αL(T) ó ³íòåðâàë³ òåìïåðàòóð 1,8–400 Ê. Âèçíà÷åíî, ùî â îáëàñò³
òåìïåðàòóð 200–400 Ê çàêîí Ãðþíàéçåíà âèêîíóºòüñÿ ö³ëêîì çàäîâ³ëüíî. Ïðè á³ëüø íèçüêèõ òåìïåðà-
òóðàõ âèÿâëåíî ³ñòîòí³ â³äõèëåííÿ â³ä öüîãî çàêîíó, ÿê³ ïîâ'ÿçàí³ ç íàÿâí³ñòþ «íàäëèøêîâî¿» òåï-
ëîºìíîñò³ òèïó àíîìà볿 Øîòòêè. Ïîêàçàíî, ùî öåé âíåñîê ìຠåëåêòðîííå ïîõîäæåííÿ.
PACS: 65.40.–b Òåïëîâûå ñâîéñòâà êðèñòàëëîâ;
65.40.Ba Òåïëîåìêîñòü;
71.23.Ft Êâàçèêðèñòàëëû;
75.20.En Ìåòàëëû è ñïëàâû.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êâàçèêðèñòàëëû, ýëåêòðîííàÿ òåïëîåìêîñòü, ýôôåêò Øîòòêè.
1. Ââåäåíèå
Èêîñàýäðè÷åñêèå (i-) ôàçû â ñïëàâàõ àëþìèíèÿ ñ
ïåðåõîäíûìè ìåòàëëàìè, êàê èçâåñòíî, ÿâëÿþòñÿ ìà-
òåðèàëàìè ñ íîâûì òèïîì äàëüíåãî àïåðèîäè÷åñêîãî
ïîðÿäêà è íåîáû÷íûìè ýëåêòðîííûìè ñâîéñòâàìè,
ïîíèìàíèå êîòîðûõ âûõîäèò çà ðàìêè ñóùåñòâóþùèõ
ìîäåëåé ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû [1]. Ñëåäîâàòåëüíî,
ïîèñê ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé, îòëè÷àþùèõ êâà-
çèêðèñòàëëû îò äðóãèõ òèïîâ òâåðäûõ òåë, â ïåðâóþ
î÷åðåäü ìåòàëëîâ, îñòàåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé. Ïîýòîìó áîëüøîé èíòå-
ðåñ âûçûâàåò ÿâëåíèå «èçáûòî÷íîé» òåïëîåìêîñòè,
îáíàðóæèâàåìîå ïðè îáðàáîòêå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
êàëîðèìåòðè÷åñêèõ äàííûõ â ìîäåëè Äåáàÿ. Äîïîë-
íèòåëüíûé âêëàä, èìåþùèé âèä êðèâîé ñ ìàêñèìó-
ìîì, ÿâëÿåòñÿ âåñüìà îùóòèìûì ïî âåëè÷èíå, íî
òðóäíî èíòåðïðåòèðóåìûì [2]. Ìû ðåøèëè íåñêîëüêî
âèäîèçìåíèòü ìåòîäîëîãèþ èññëåäîâàíèÿ ñ òåì, ÷òî-
áû ðåøåòî÷íûé âêëàä îöåíèâàòü íå â ïðèáëèæåíèè
ìîäåëè Äåáàÿ, à â ïðèáëèæåíèè çàêîíà Ãðþíàéçåíà,
ïðåäïîëàãàþùåãî ïîäîáèå òåìïåðàòóðíûõ çàâèñè-
ìîñòåé ðåøåòî÷íîé óäåëüíîé òåïëîåìêîñòè äèýëåê-
òðèêîâ ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå è êîýôôèöèåíòà òåï-
ëîâîãî ðàñøèðåíèÿ αL(T) [3].
Äëÿ ïðîâåäåíèÿ òåïëîâûõ è äèëàòàöèîííûõ èçìå-
ðåíèé âûáðàíà èêîñàýäðè÷åñêàÿ ôàçà Al63Cu25Fe12.
Ñðåäè òåðìîäèíàìè÷åñêè óñòîé÷èâûõ êâàçèêðèñ-
òàëëîâ âûñîêîãî ñòðóêòóðíîãî êà÷åñòâà ñèñòåìà
Al–Cu–Fe ñ÷èòàåòñÿ íàèáîëåå ïîäõîäÿùåé äëÿ èçó÷å-
íèÿ ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé [4]. Ýëåêòðè÷åñêèå,
ìàãíèòíûå è ãàëüâàíîìàãíèòíûå ñâîéñòâà ôàçû
Al63Cu25Fe12 âåñüìà ïîäðîáíî èçó÷åíû íàìè ðàíåå â
© À.Ô. Ïðåêóë, Í.È. Ùåãîëèõèíà, Ñ.Ì. Ïîäãîðíûõ, 2009
èíòåðâàëå 2–1200 Ê [5]. Íàêîíåö, äëÿ i-ôàç áëèçêîãî
ñîñòàâà â ëèòåðàòóðå èìåþòñÿ ñâåäåíèÿ î òåìïåðàòóð-
íîé çàâèñèìîñòè îáúåìíîãî ìîäóëÿ óïðóãîñòè [6,7].
2. Ïðèãîòîâëåíèå è àòòåñòàöèÿ îáðàçöîâ
Äåòàëè ïðèãîòîâëåíèÿ è ñòðóêòóðíîé àòòåñòàöèè
ìàòåðèàëà îïèñàíû ðàíåå â [5,8]. Èñïîëüçîâàíû îá-
ðàçöû ðàçìåðîì 0,2×2×2 ìì äëÿ èçìåðåíèÿ òåïëîåì-
êîñòè ðåëàêñàöèîííûì ìåòîäîì íà óñòàíîâêå PPMS
ôèðìû Quantum Design è 4×4×15 ìì äëÿ èçìåðåíèÿ
êîýôôèöèåíòà ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ íà åìêîñòíîì
äèëàòîìåòðå. Èçìåðåíèÿ âûïîëíåíû â èíòåðâàëå òåì-
ïåðàòóð 1,8–400 Ê.
3. Îñíîâíîé ðåçóëüòàò è åãî îáñóæäåíèå
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ðåøåòî÷íîãî âêëàäà â òåïëîåìêîñòü
ìû ïåðåâåëè èçìåðåííûå CP â CV è âû÷ëè ýëåêòðîí-
íóþ ñîñòàâëÿþùóþ òåïëîåìêîñòè γÒ, ñâÿçàííóþ ñ
íàëè÷èåì ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà. Äëÿ ýòîãî èñ-
ïîëüçîâàíî èçâåñòíîå òåðìîäèíàìè÷åñêîå ñîîòíî-
øåíèå C C VK TV P L= − 9 2α , ãäå V — ìîëÿðíûé îáúåì
è K — îáúåìíûé ìîäóëü óïðóãîñòè. Êîýôôèöèåíò
γ ïîëó÷åí èç îïèñàíèÿ òåïëîåìêîñòè â èíòåðâàëå
1,8–6 Ê â àêóñòè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè ìîäåëè Äåáàÿ
C T TV = +γ β 3 [9].
 ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Ãðþíàéçåíà ïîñòðîåíà
çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ ( )C T /V L− γ α îò òåìïåðàòóðû
(ðèñ. 1). Âèäíî, ÷òî â îáëàñòè òåìïåðàòóð 220–400 Ê
çàêîí Ãðþíàéçåíà âûïîëíÿåòñÿ âïîëíå óäîâëåòâîðè-
òåëüíî. Êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ñ ó÷åòîì
ìàêñèìàëüíîãî ðàçáðîñà òî÷åê â ýòîì èíòåðâàëå ìîæ-
íî ïîëîæèòü ðàâíûì (1,62 ± 0,02) Äæ/ìoëü è ñ ýòîé
òî÷íîñòüþ ñ÷èòàòü êîíñòàíòîé. Ïðè òåìïåðàòóðàõ íè-
æå 200 Ê çàêîí Ãðþíàéçåíà íàðóøàåòñÿ. Êðèâàÿ, êàê
âèäíî, äîâîëüíî áûñòðî âîçðàñòàåò ñ óìåíüøåíèåì
òåìïåðàòóðû, ïðîõîäèò ìàêñèìóì è åùå áûñòðåå
ñíèæàåòñÿ. Âèäíî, ÷òî êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëü-
íîñòè â ñîîòíîøåíèè ( )C T /V L− γ α â ïðåäåëå íèçêèõ
òåìïåðàòóð ñòðåìèòñÿ ê âåëè÷èíå, õàðàêòåðíîé äëÿ
èíòåðâàëà 220–400 Ê.
Î÷åâèäíî, ÷òî åñëè çàâèñèìîñòü α L T( ) ïðàâèëüíî
îòðàæàåò ïîâåäåíèå ðåøåòî÷íîé òåïëîåìêîñòè, òî
ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííàÿ âåëè÷èíà ( )C TV − γ
ñîäåðæèò íåêèé äîïîëíèòåëüíûé âêëàä. Äëÿ êà÷åñò-
âåííîé îöåíêè âèäà ýòîãî âêëàäà ïðèíÿòî, ÷òî ðåøå-
òî÷íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïî Ãðþíàéçåíó âî âñåì èíòåðâà-
ëå òåìïåðàòóð
C T TV
G
L( ) , ( )= 16α .
Ïîëó÷åííûé äîïîëíèòåëüíûé âêëàä C C TVexc = −( )
− −γT C TV
G ( ) ïîêàçàí íà ðèñ. 2.
Äîïîëíèòåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü, êàê âèäíî, èìååò
âèä êðèâîé ñ ìàêñèìóìîì. Êðèâàÿ ðåçêî âîçðàñòàåò â
îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð è àñèìïòîòè÷åñêè ïðè-
áëèæàåòñÿ ê íóëþ â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð. Òà-
êîå ïîâåäåíèå òåïëîåìêîñòè íå õàðàêòåðíî äëÿ ñèñ-
òåì ñ íåïðåðûâíûì ýíåðãåòè÷åñêèì ñïåêòðîì, äàæå
åñëè ýòî ñïåêòð ñî ùåëüþ [10]. Êðèâàÿ Cexc íàïîìèíà-
åò, ñêîðåå, òåïëîâóþ àíîìàëèþ Øîòòêè â ïðîñòåéøåé
ñèñòåìå äâóõ äèñêðåòíûõ óðîâíåé, ðàçíåñåííûõ ïî
ýíåðãèè íà δE [11,12].
Îáû÷íî â êàëîðèìåòðèè òâåðäûõ òåë ðàññìàòðè-
âàþò òåïëîâûå àíîìàëèè Øîòòêè â ñëó÷àå, êîãäà èñ-
õîäíàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ êðèâàÿ CP(Ò) èìååò îñî-
áåííîñòü òèïà ìàêñèìóìà [12]. Íàøà êðèâàÿ òàêîé
îñîáåííîñòè íå èìååò. Ïîýòîìó ñõîäñòâî êðèâîé Cexc
ñ àíîìàëèåé Øîòòêè âðÿä ëè çàñëóæèâàëî îñîáîãî èí-
òåðåñà, åñëè áû íå ñëåäóþùåå îáñòîÿòåëüñòâî.
684 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 7
À.Ô. Ïðåêóë, Í.È. Ùåãîëèõèíà, Ñ.Ì. Ïîäãîðíûõ
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
0 100 200 300 400
T, K
(C
–
T
)/
,
V
L
Ä
æ
·ì
î
ë
ü
γ
α
–
1
Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ( ) /C TV L− γ α .
0
0
100 200 300 400
T, K
0,8
C
,
·K
ex
c
Ä
æ
·ì
î
ë
ü
–
1
–
1
0,4
Ðèñ. 2. Äîïîëíèòåëüíûé ýëåêòðîííûé âêëàä â óäåëüíóþ
òåïëîåìêîñòü èêîñàýäðè÷åñêîé ôàçû Al63Cu25Fe12 (�).
Âêëàä ôóíêöèè Øîòòêè ( ), âêëàä γT ( ····· ).
 ðàáîòå [5] íàìè áûëè âûïîëíåíû äåòàëüíûå èñ-
ñëåäîâàíèÿ êîððåëÿöèé ìåæäó ýëåêòðè÷åñêèìè, ìàã-
íèòíûìè è ãàëüâàíîìàãíèòíûìè ñâîéñòâàìè ôàçû
Al63Cu25Fe12. Ïîêàçàíî, ÷òî íàáëþäàåìûå â i-ôàçàõ
òåðìè÷åñêèå ýôôåêòû íå ñâÿçàíû ñ íàëè÷èåì â ñèñòå-
ìå ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà. Îíè îïðåäåëÿþòñÿ
òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííûìè íîñèòåëÿìè, ïîäîáíî
òîìó, êàê ýòî èìååò ìåñòî â ñîáñòâåííûõ ïîëóïðîâîä-
íèêàõ è äèýëåêòðèêàõ. Îöåíêè ïîêàçàëè, ÷òî èíòåí-
ñèâíîñòü àêòèâàöèè î÷åíü âûñîêà. Ïðè êîìíàòíîé
òåìïåðàòóðå êîíöåíòðàöèÿ àêòèâèðîâàííûõ íîñèòå-
ëåé ñîñòàâëÿåò âåëè÷èíó îêîëî 3·10
21
cì
–3
. Ïðè ýòîì
õàðàêòåðíàÿ ýíåðãèÿ àêòèâàöèè ΔE ∼ 20 ìýÂ.
Ñîãëàñíî ýòèì äàííûì, êâàçèêðèñòàëëû íå îòíî-
ñÿòñÿ ê ìåòàëëè÷åñêèì ñèñòåìàì ñ ïîñòîÿííûì ÷èñ-
ëîì íîñèòåëåé çàðÿäà, äëÿ êîòîðûõ ó÷åò ýëåêòðîííîé
òåïëîåìêîñòè èñ÷åðïûâàåòñÿ âêëàäîì òèïà γÒ.  êâà-
çèêðèñòàëëàõ äîëæåí ñóùåñòâîâàòü äîïîëíèòåëüíûé
ýëåêòðîííûé âêëàä ïîðîãîâîãî òèïà, ñâÿçàííûé ñ íà-
ëè÷èåì îãðîìíîãî êîëè÷åñòâà òåðìè÷åñêè èíäóöèðî-
âàííûõ íîñèòåëåé. Êà÷åñòâåííî âêëàä òèïà Øîòòêè
âïîëíå ñîîòâåòñòâóåò ýòîìó òðåáîâàíèþ. Ïîýòîìó ìû
ïðîâåëè àíàëèç êðèâîé Cexc(T) â ìîäåëè Øîòòêè, ãäå
òåïëîåìêîñòü èìååò âèä [12]
C N k
E k T E k T
E k T
B
B B
B
Sch =
+
0
2
21
( / ) exp ( / )
( exp ( / ))
δ δ
δ
. (1)
Çäåñü δE — ýíåðãèÿ ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé, N0 — ÷èñ-
ëî ÷àñòèö íà íèæíåì (íåâîçáóæäåííîì) óðîâíå ïðè
Ò = 0 Ê, k  — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà. Ýòà ôóíêöèÿ,
êàê èçâåñòíî, èìååò ìàêñèìóì, ðàâíûé 0,43N0kB
ïðè Ò = 0,416δE [12]. Â ýêñïåðèìåíòå Tmax = 91 Ê è
Cexc(Tmax) = 0,9 Äæ/ìîëü·Ê. Îòñþäà ëåãêî ïîëó÷èòü,
÷òî δE = 218 Ê (19 ìýÂ) è N0kB = 2 Äæ/ìîëü·Ê. Ðàññ÷è-
òàííàÿ ïî (1) êðèâàÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ýòèõ ïàðàìåò-
ðîâ ïîêàçàíà íà ðèñ. 2 ñïëîøíîé ëèíèåé.
Âèäíî, ÷òî ôóíêöèÿ Øîòòêè ïðàâèëüíî îòðàæàåò
îñíîâíûå îñîáåííîñòè äîïîëíèòåëüíîãî âêëàäà â òåï-
ëîåìêîñòü. Âèäíî òàêæå, ÷òî ÷èñëåííàÿ îöåíêà ïàðà-
ìåòðà ðàñùåïëåíèÿ óðîâíåé δE = 218 Ê (19 ìýÂ) èç
òåïëîâûõ ñâîéñòâ ïðåêðàñíî ñîãëàñóåòñÿ ñ âûøåïðè-
âåäåííîé îöåíêîé ΔE ∼ 20 ìýÂ èç ñâîéñòâ ýëåêòðîííî-
ãî òðàíñïîðòà.
Ñðàâíèòü èíòåíñèâíîñòè àêòèâèðîâàííûõ ïåðåõî-
äîâ èç òåïëîâûõ è èç êèíåòè÷åñêèõ ñâîéñòâ íåòðóäíî.
×èñëî âîçáóæäåíèé â ìîäåëè Øîòòêè îïðåäåëÿåòñÿ
ôîðìóëîé [10]
N T
N
E k TB
( )
exp ( / )
=
+
0
1 δ
. (2)
Èç âûøåïðèâåäåííîé âåëè÷èíû N0kB = 2 Äæ/ìîëü·Ê,
N0 = 1,4·10
23
ìîëü
–1
. Îòñþäà ïðè Ò = 300 Ê ÷èñëî
âîçáóæäåíèé N300 = 5·10
22
ìîëü
–1
, èëè 5·10
21
cì
–3
,
âïîëíå ñðàâíèìîå ñ ïðèâåäåííîé âûøå âåëè÷èíîé
3·10
21
cì
–3
.
Íà íàø âçãëÿä ïîëó÷åíà äîñòàòî÷íî óáåäèòåëüíàÿ
àðãóìåíòàöèÿ î òîì, ÷òî â òåïëîåìêîñòè i-ôàç ñèñòå-
ìû Al–Cu–Fe ïîìèìî òðàäèöèîííîãî äëÿ ìåòàëëîâ
ýëåêòðîííîãî âêëàäà γÒ ñóùåñòâóåò ýëåêòðîííûé
âêëàä òèïà Øîòòêè. Â ðàìêàõ òðàäèöèîííîãî ïîíè-
ìàíèÿ ïðèðîäû ýòîé àíîìàëèè ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â
îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè i-ôàç èìåþòñÿ äèñêðåòíûå
ýëåêòðîííûå óðîâíè. Âîçìîæíî, èìåííî ýòî îáñòîÿ-
òåëüñòâî îòëè÷àåò êâàçèêðèñòàëëû îò òðàäèöèîí-
íûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñèñòåì ñ ïñåâäîùåëüþ íà óðîâíå
Ôåðìè.
Àâòîðû áëàãîäàðÿò Â.È. Îêóëîâà çà ïîñòîÿííûé
èíòåðåñ ê íàñòîÿùåé ðàáîòå, îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
è ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ.
1. C. Janot, Europhys. News 27, 60 (1996).
2. A. Inaba, H. Takakura, An-Pang Tsai, I.R. Fisher, and
P.C. Canfield, Mater. Sci. Eng. 294–296, 723 (2000).
3. Ì. Áîðí, Ì. Ãeïïåðò-Ìåéåð, Òåîðèÿ òâåðäîãî òåëà,
ÃÈÍÒË, Ëåíèíãðàä–Ìîñêâà (1938).
4. J.C. Lasjaunias, Y. Calvayrac, and H. Yang, J. Phys. I
France 7, 959 (1997).
5. À.Ô. Ïðåêóë, Í.È. Ùåãîëèõèíà, Êðèñòàëëîãðàôèÿ 52,
1032 (2007).
6. J.J. Wanderwal, P. Zhao, and D. Walton, Phys. Rev. B46,
501 (1992).
7. K. Tanaka, Y, Mitarai, and M. Koiwa, Philos. Mag. A73,
1715 (1996).
8. À.Ô. Ïðåêóë, Í.È. Ùåãîëèõèíà, È.Â. Øàëàåâà, ÔÌÌ
106, 160 (2008).
9. F. Zeitz, The Modern Theory of Solids, NY (1940); R.A.
Swalin, Thermodynamics of Solids, John Wiley & Sons,
Inc. NY (1972).
10. A. Sommerfeld and H. Bethe, Electronen Theorie der Me-
talle, Springer, Berlin (1933).
11. ×. Êèòòåëü, Ââåäåíèå â ôèçèêó òâåðäîãî òåëà, Ôèç-
ìàòãèç, Ìîñêâà (1963).
12. W.H. Keesom and N. Pearlman, in: Handbook der Physik,
Bd. 14-15, Springer-Verlag (1956).
Gruneisen law and peculiarities of electronic
excitations in quasicrystals
A.F. Prekul, N.I. Shchegolikhina,
and S.M. Podgornykh
The Gruneisen law which asserts the similarity
of the temperature dependences of lattice specific
heat at constant volume and of linear thermal ex-
pansion coefficient αL(T) is examined experimen-
tally on icosahedral Al63Cu25Fe12 phase. For this
purpose of specific heat CP(T) and αL(T) were mea-
sured at the temperatures ranged from 1.8 to 400 K.
Çàêîí Ãðþíàéçåíà è îñîáåííîñòè ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé â êâàçèêðèñòàëëàõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 7 685
It is found that the Gruneisen law is quite adequate
in the temperature range 200–400 K. At lower tem-
peratures there occur essential deviations from the
Gruneisen law due to the Schottky-like excess heat
capacity. It is argued that this contribution has an
electronic origin.
PACS: 65.41.–b Thermal properties of crystal-
line solids;
65.40.Ba Heat capacity;
71.23.Ft Quasicrystals;
75.20.En Metals and alloys.
Keywords: quasicrystals, electronic heat capacity,
Schottky effect.
686 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 7
À.Ô. Ïðåêóë, Í.È. Ùåãîëèõèíà, Ñ.Ì. Ïîäãîðíûõ
|