Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж

Рассмотрены основные задания при радиомониторинге и распознавании телекоммуникационных сетей и информационные признаки параметров сигналов. Высокая эффективность радиомониторинга с минимальными информационными потерями обеспечивается при оптимальном количестве информационных признаков....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
Hauptverfasser:	Ільницький, А.І., Бурба, О.І., Пасічник, О.О.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2016
Schriftenreihe:	Управляющие системы и машины
Schlagworte:	Информационные и коммуникационные среды
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117313
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж / А.І. Ільницький, О.І. Бурба, О.О. Пасічник // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 6. — С. 48-58. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-117313
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1173132017-05-23T03:03:03Z Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж Ільницький, А.І. Бурба, О.І. Пасічник, О.О. Информационные и коммуникационные среды Рассмотрены основные задания при радиомониторинге и распознавании телекоммуникационных сетей и информационные признаки параметров сигналов. Высокая эффективность радиомониторинга с минимальными информационными потерями обеспечивается при оптимальном количестве информационных признаков. Розглянуто основні завдання при радіомоніторингу і розпізнаванні телекомунікаційних мереж та інформаційні ознаки параметрів сигналів. Висока ефективність радіомоніторингу з мінімальними інформаційними втратами забезпечується оптимальною кількістю інформаційних ознак. The scientific problem of the formation signs selection and allocation compounded by uncertainties of input data, a variety of information from which to select, organizing and arranging for the required value of probability of correct decision. The high performance radio monitoring with minimal information loss is provided at the optimum amount of information signs. 2016 Article Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж / А.І. Ільницький, О.І. Бурба, О.О. Пасічник // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 6. — С. 48-58. — укр. 0130-5395 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117313 004.93'11 uk Управляющие системы и машины Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Информационные и коммуникационные среды Информационные и коммуникационные среды
spellingShingle	Информационные и коммуникационные среды Информационные и коммуникационные среды Ільницький, А.І. Бурба, О.І. Пасічник, О.О. Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж Управляющие системы и машины
description	Рассмотрены основные задания при радиомониторинге и распознавании телекоммуникационных сетей и информационные признаки параметров сигналов. Высокая эффективность радиомониторинга с минимальными информационными потерями обеспечивается при оптимальном количестве информационных признаков.
format	Article
author	Ільницький, А.І. Бурба, О.І. Пасічник, О.О.
author_facet	Ільницький, А.І. Бурба, О.І. Пасічник, О.О.
author_sort	Ільницький, А.І.
title	Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж
title_short	Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж
title_full	Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж
title_fullStr	Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж
title_full_unstemmed	Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж
title_sort	статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2016
topic_facet	Информационные и коммуникационные среды
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117313
citation_txt	Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж / А.І. Ільницький, О.І. Бурба, О.О. Пасічник // Управляющие системы и машины. — 2016. — № 6. — С. 48-58. — укр.
series	Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv	AT ílʹnicʹkijaí statističníharakteristikiínformacíjnihoznakdžerelvipromínûvannâpriradíomonítoringutelekomuníkacíjnihmerež AT burbaoí statističníharakteristikiínformacíjnihoznakdžerelvipromínûvannâpriradíomonítoringutelekomuníkacíjnihmerež AT pasíčnikoo statističníharakteristikiínformacíjnihoznakdžerelvipromínûvannâpriradíomonítoringutelekomuníkacíjnihmerež
first_indexed	2025-07-08T12:01:15Z
last_indexed	2025-07-08T12:01:15Z
_version_	1837080066030305280
fulltext	48 УСиМ, 2016, № 6 Информационные и коммуникационные среды УДК 004.93'11 А.І. Ільницький, О.І. Бурба, О.О. Пасічник Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж Рассмотрены основные задания при радиомониторинге и распознавании телекоммуникационных сетей и информационные признаки параметров сигналов. Высокая эффективность радиомониторинга с минимальными информационными потерями обеспечивается при оптимальном количестве информационных признаков. Ключевые слова: радиомониторинг, распознавание, телекоммуникационные сети, информационные признаки, оценки пара- метров, сигналы, источники излучения. Розглянуто основні завдання при радіомоніторингу і розпізнаванні телекомунікаційних мереж та інформаційні ознаки параме- трів сигналів. Висока ефективність радіомоніторингу з мінімальними інформаційними втратами забезпечується оптимальною кількістю інформаційних ознак. Ключові слова: радіомоніторинг, розпізнавання, телекомунікаційні мережі, інформаційні ознаки, оцінки параметрів, сигнали, джерело випромінювання. Вступ. У процесі ведення радіомоніторингу (РМ) телекомунікаційних мереж (ТКМ), їх іде- нтифікації, визначення технічних характерис- тик і фазового стану (їх цінності, ступеня за- грози або безпеки) одним із завдань є їх кла- сифікація й розпізнавання [1]. Як викладено в [2], найбільш ефективно це завдання може бу- ти виконано на основі положень, методик та алгоритмів, що реалізують структурно-систем- ний метод, де під класифікацією розуміють поділ всієї множини об’єктів і джерел на непе- ретинні класи, а під розпізнаванням – відне- сення досліджуваного об’єкта до того чи іншо- го класу. При цьому використовується відомий набір інформаційних ознак (ІО): технічних; групових та індивідуальних; статичних і дина- мічних; кількісних або якісних та ін. Ефективність процесів розпізнавання при використанні структурно-системного підходу потребує максимальної кількості радіотехніч- них ІО, що надають практично повну характе- ристику об’єкта РМ: діапазон робочих радіо- частот, види модуляції, структура сигналів, параметри сигналів (частотні, фазові, ампліту- дні, часові), потужність каналів, режими робо- ти, кількість абонентів тощо. Тобто, має бути сформований повний опис об’єкта максималь- но можливим набором ІО, що дає можливість з високою ймовірністю здійснити розпізнавання об’єкта й визначити його фазовий стан. Аналіз досліджень та публікацій При синтезі систем розпізнавання дослідники зіштовхуються з досить складним і неоднознач- ним завданням відбору ІО, що формують окремі та повну характеристики об’єкта РМ [2]. При цьому актуальними завданнями, що підлягають дослідженню й вирішенню, є визначення розмі- рності ознакового простору для опису об’єктів РМ і їх фазового стану; обчислення мінімально необхідного й максимального набору ІО, що фо- рмують відповідні характеристики; визначення максимальної кількості однотипних об’єктів РМ в системі розпізнавання. До цього часу формалізована постановка цього завдання практично відсутня, а її вирі- шення передбачає: зменшення до мінімуму (оптимізації) кількості необхідних ІО для опи- су характеристик об’єктів РМ без істотного збільшення ймовірності похибки розпізнаван- ня; можливість використання простих алгори- тмів розпізнавання; зменшення ймовірності похибки розпізнавання. Сьогодні відомі два основних підходи до складання достатньо повних характеристик [3]: УСиМ, 2016, № 6 49  перший полягає в тому, що з самого почат- ку ставиться завдання повного опису з невели- кою кількістю ознак значної інформативності. Однак всі використовувані при цьому методи засновані на евристичних та емпіричних під- ходах, тобто формування характеристик ви- значається досвідом та інтуїцією розробника або експерта;  другий полягає у тому, що з великої кіль- кості вихідних ІО, за встановленим критерієм ефективності відбирається мінімально не обхід- на кількість найбільш корисних ознак для роз- пізнавання. Однак за обов’язковою наявністю зв’язку між критеріями ефективності ІО та ймо- вірністю похибки розпізнавання функціональ- ної залежності між ними не встановлено. Це не дає можливості оцінити зміну ймовірності по- хибки розпізнавання після мінімізації опису. Постановка завдання На підставі викладеного постає потреба ко- ректно описати процедуру відбору та визна- чення інформативності ІО і мінімізувати (оп- тимізувати) їхній простір у процесі розпізна- вання джерел та об’єктів ТКМ. Інформаційні ознаки мають відповідати та- ким основним вимогам [4]:  формуватися на основі аналізу оцінок па- раметрів і характеристик джерел випроміню- вань, доступних для виміру й відображати най- більш істотні для розпізнавання властивості джерел та об’єктів ТКМ;  мати високий ступінь стійкості в просторі й часі, що обумовлено значною тривалістю пошуку джерела чи об’єкта в даному районі або даному стані;  мати зрозумілий фізичний зміст і чітке ма- тематичне або логічне трактування (логічне розпізнавання);  розмірність ознакового простору має бути обрана раціонально, оскільки від її значення залежить величина імовірності і часу розпізна- вання;  інформаційні ознаки за багаторівневого розпізнавання повинні мати можливість транс- формуватися в інші, більш загальні, що ддзво- ляє перейти від розпізнавання джерел випро- мінювання до розпізнавання типів об’єктів та їхнього стану. Тобто кожна ознака має бути корельованою не тільки з джерелом, але через нього й з об’єктами ТКМ, до складу яких воно входить організаційно або функціонально. Цю властивість назвемо зв’язністю джерела та об’єкта;  кількість відібраних ознак не повинна впли- вати на рівень і кількість інформації, що отри- мується, та має забезпечити певний запас упе- вненості в правильності прийняття рішення. Відбір, формування й класифікація ІО – це процедури обробки сигнальної інформації, не- обхідні для розпізнавання джерел і об’єктів. Сьогодні не існує теоретично обґрунтова- них методів, які б вирішували завдання відбо- ру й виділення найбільш інформативних сис- темних ознак для опису об’єктів ТКМ, визна- чених для розпізнавання. Вирішення цього фун- даментального завдання безпосередньо пов’я- зано зі змістом, вкладеним у поняття інформа- тивності радіомоніторингу ТКМ [2]. Взагалі ІО – це специфічні характеристики, параметри або їх комбінації, надані у вигляді вихідних даних про радіотехнічні системи, си- стеми управління і зв’язку об’єктів ТКМ, отри- мані в результаті фізичних або математичних перетворень даних попереднього радіо- або науково-технічного моніторингу. Наукове завдання відбору і виділення ІО ускладнюється фактором невизначеності вихі- дних даних, різноманітністю інформації, з якої потрібно відібрати тільки ту частину, яку мо- жна систематизувати й упорядкувати для за- безпечення необхідної величини імовірності правильного прийняття рішення. При цьому окремо виділяють ознаки належності і стану. Ознаки належності характеризують віднесення прийнятих сигналів до певного класу джерел випромінювань або об’єктів ТКМ, а ознаки стану – фазовий стан об’єктів на визначений момент часу. Якщо ознаки належності можна вважати тривалими, то ознаки стану практично нетривалі та визначаються динамікою розвит- ку подій та часом пошуку джерела або об’єкта на місцевості. 50 УСиМ, 2016, № 6 Крім того, використовуються також групові та індивідуальні ІО радіоелектронних засобів (РЕЗ). Групові ознаки характеризує їхня нале- жність до групи РЕЗ або групи об’єктів. Інди- відуальні ознаки характеризує належність ви- промінювання до конкретного джерела ТКМ, що дозволяє контролювати не тільки кількість первинних джерел, але і їх переміщення. Та- кож ознаки можуть бути кількісними і якісни- ми, детермінованими й статистичними. Однак у більшості випадків розпізнавання як джерел, так і об’єктів ТКМ проводиться за умов неви- значеності вихідних даних і є статистичним [5]. Мета Метою та основним сенсом статті є розгляд статистичних характеристик інформаційних оз- нак джерел випромінювання при радіомоніто- рингу телекомунікаційних мереж, а також ви- значення оптимальної кількості інформаційних ознак nопт у вибірці спостереження обсягом N. Основний матеріал Для досягнення зазначеної мети необхідно врахувати: групові та індивідуальні закони роз- поділення оцінок параметрів джерел випромі- нювання; відстань між середніми значеннями однотипних параметрів суміжних джерел; чис- лові характеристики законів розподілення оці- нок параметрів джерел випромінювань (мате- матичне очікування та дисперсію) тощо. Для вирішення завдання мінімізації (оптимі- зації) простору ІО необхідно розглянути прин- ципову можливість та умови розділення і розпі- знавання однотипних джерел радіовипроміню- вання за довільним параметром х. При цьому слід звернути особливу увагу, що під час РМ отримуються не значення параметрів сигналів, а їх оцінки, яки мають бути за умовами Крамера– Рао незміщеними та ефективними [6, 7]. Відомо [8], що розподіл усіх статистичних оцінок параметра х можна описати рівнянням     1 n i i i P x Q P x   , (1) де iQ – апріорна ймовірність наявності сигна- лів i-го джерела;  iP x – індивідуальне розпо- ділення ймовірності для i-го джерела. Якщо розпізнавання здійснюється серед од- нотипних джерел випромінювання з нормаль- ним (гауссівським) законом щільності розподі- лу, то можна вважати, що iQ = iQ і вираз (1) матиме такий вигляд:     2 2 2 11 exp 22 2 x m k m P x                 +   2 2 2 1 exp , 2 x m k m           (2) де m та σ – математичне очікування і дисперсія оцінки параметра x; 2Δm – відстань між серед- німи значеннями параметрів, усереднення за усіма джерелами при k = 0, 1, 2…. Необхідною умовою розділення сигналів є багатомодальність сумарного закону розподі- лення [9]. Для подальшого аналізу введемо позначен- ня  x m   і знайдемо екстремум функції  P  з умови, що   0 dP d    . (3) І, як видно, рішення (3) у подальшому дасть можливість мінімізувати кількість ознак n та отримати їх раціональну або оптимальну вели- чину nопт. Відомо, що значення 0  відповідає ек- стремуму функції і є коренями при будь-яких  і Δm. Нехтуючи тривіальними рішеннями    , подамо (3) у вигляді 2 2 exp( (2 1) ) exp(– (2 1) )k m k m            2 2 exp( (2 1) ) exp(– (2 1) ) 0.k m k mm             (4) Такому виразу еквівалентне рівняння     2 2 2 1 2 1 0 k m k m ch mch                    . (5) Внаслідок того, що   0ch   , вираз (5) мо- же бути наданий як УСиМ, 2016, № 6 51     2 2 1 2 1 k m th k m           . (6) Коренями отриманого трансцендентного рівняння є абсциса точок перетинання лівої і правої частин, коли рішення для 0  існує завжди. Дослідження рішень рівняння (6) дозволяє отримати умову багатомодального розподілу параметрів:      2 2 2 0 2 11 1 , 2 12 1 k m k mk m ch               (7) при тому, що  0 1ch  . Рішення (7) описує умову багатомодальності:    2 22 1 або 2 1 .k m k m          (8) При k = 0 умова розділення сигналів суміж- них джерел випромінювання за обраним пара- метром буде визначатися нерівністю: .m   (9) Отримані умови (8) і (9) визначають прин- ципову можливість розділення сигналів одно- типових джерел за параметром х. Однак реально у процесі ведення РМ немає можливості отримати обсяг вибірки, достатній для побудови закону розподілення, і визначити точки екстремуму сумарного закону. Тому ал- горитми індивідуального розпізнавання мають враховувати обмеження у часі аналізу та обся- гу вибірки. Найбільш прийнятний тут є поро- говий алгоритм, сутність якого полягає у тому, що вимірюється середнє значення параметра х, навколо якого створюється строб розміром 2 x і надається умовний номер джерела ви- промінювання. Всі результати, що потрапили у цей строб, стосуються джерела з цим умовним номером; ті, що не потрапили – до сигналів інших джерел з іншим умовним номером. При цьому можливі похибки як першого, так і дру- гого роду, імовірності яких можна визначити і розрахувати [3, 5, 10]. З урахуванням наведеного, ймовірність іс- тинного індивідуального розпізнавання джере- ла Аі за параметром х буде визначатися ймові- рністю влучення результатів виміру парамет- рів сигналів і-го джерела в область, визначе- ною величиною Δх, та ймовірністю влучення у строб сигналів суміжних джерел (завад):   1 пр 1 , m i i j j P P A P A              (10) де     /2 /2 i i m x i im x P A w x dx    . При цьому 1 m j j P A         – сумарна ймовірність влучення у строб завадо- вих сигналів; wі – щільність розподілу ймовір- ності оцінки параметра х. Зрозуміло, що залежно від розміру строба відбувається перерозподіл величини похибок першого та другого роду, і, відповідно, ймові- рності істинного індивідуального розпізнаван- ня. Існує оптимальне значення величини Δхопт, при якому ймовірність коректного індивідуа- льного розпізнавання має максимальну вели- чину [3]. При цьому отриманими залежностя- ми можна користуватися тільки тоді, коли ві- домі значення σ та Δm. Ці параметри розподі- лення можуть бути отримані експерименталь- но на підставі обробки даних попереднього РМ, які забезпечать визначення середніх зна- чень Δmх для найбільш масових джерел радіо- випромінювань. Величина σх розраховується як сумарна ди- сперсія нестабільності параметрів 2 нест , впливу шумів 2 шум , похибок вимірювальних пристроїв 2 вим : 2 2 2 нест шум вимx     . (11) Отже, процедури розрахунку ймовірності істинного індивідуального розпізнавання поля- гають у наступному: визначається оптимальне значення відношення Δх/σ; розраховується від- ношення Δm/σ; за величинами Δх/σопт та Δm/σ визначається величина Рпр. Розглянуті процедури не є оптимальними, однак при достатньо великій щільності джерел випромінювань у зоні РМ, вони найбільш ра- ціональні [10, 11]. 52 УСиМ, 2016, № 6 Якщо у процесі розпізнавання джерел ТКМ використовується кілька параметрів (х1, х2, х3,...,хn), то виникає необхідність дослідження і визначення залежностей між величиною ймо- вірності істинного розпізнавання, кількістю оцінок параметрів сигналів ІО та кількістю ін- формаційних ознак. Як приклад можна навести такі параметри випромінювань як значення несучої частоти сигналу, його тривалість, частота (період) по- вторення, спектральні характеристики та інші, що формують їх радіотехнічний опис. Виникає питання щодо визначення необхідної кількості отриманих оцінок параметрів і мінімізації ознакового простору. Для цього можна скористатися величиною середнього значення ймовірності розпізнаван- ня джерел випромінювань: 1 1р р n i i P P N    , (12) де N – кількість типів джерел; Ррі – ймовір- ність розпізнавання джерела і-го типу, яка ха- рактеризується відношенням кількості випад- ків істинного розпізнавання до загальної кіль- кості спроб. При автоматизованому розпізнаванні вимі- рювання k-го параметра здійснюється з точніс- тю, що визначається величиною дискретного інтервалу Δхk. При цьому оцінка k-го парамет- ру може приймати будь-яке значення з інтер- валу max mink k k x x x   . Якщо ввести допоміжну бінарну функцію δ(m-i):   1 при , 0 при , m i m i m i       (13) то ймовірність розпізнавання джерела і-го ти- пу при вимірюванні k-го параметра визначати- меться як  max min р max min k k x x i k k k m i P x x x       . (14) У випадку, коли відома ймовірність розпо- ділення за кожним параметром, то ймовірність розподілення за сукупністю параметрів визна- чатиметься за формулою додавання ймовірно- стей [8]:   1 1 1 1 1 ( ) n n n n k k k j k k k j k P A P A P A A                   + 2 1 1 1 1 1 1 ( ( 1) . nn n n n k j i k k j k i j k P A A A P A                       (15) Для визначення кількості параметрів, що підлягають вимірюванню, необхідно знайти се- редню ймовірність розподілення за кожним па- раметром і розставити їх у порядку зменшення, а потім розрахувати ймовірність розпізнавання за двома, трьома і подальшими параметрами. Наприклад, якщо відомі імовірності розпо- ділення за трьома параметрами  1 0,5P x  ;  2 0, 4P x  ;  3 0,3P x  , то загальна ймовір- ність розпізнавання розраховуватиметься так:           3 1 2 3 1 2 1 k k P A P x P x P x P x P x                          2 3 1 3 1 2 3 0,79.P x P x P x P x P x P x P x    Досвід, логічні міркування і теоретичні роз- рахунки показують, що в ідеальному випадку зі збільшенням кількості ІО ймовірність розпі- знавання як джерел, так і об’єктів ТКМ, має збільшуватися. Однак, це справедливо тільки частково. Так, за законами теорії ймовірності і мате- матичної статистики, при збільшенні кількості ІО значною мірою починає проявлятися вплив похибок розпізнавання першого і другого ро- ду, які накопичуються і зростають [2, 10]. У результаті ймовірність похибки розпізнавання збільшується, а ймовірність правильного розпі- знавання зменшується, що підтверджується ре- зультатами статистичного моделювання, наве- деного в [2], і аналізу впливу величини розмір- ності n простору ІО та обсягу вибірки N на ймо- вірність розпізнавання для джерел радіовипро- мінювання за довільним параметром х (рис.1). Статистичне моделювання визначення за- лежності між величиною ймовірності корект- ного розпізнавання та кількістю оцінок пара- метрів сигналів здійснено в середовищі Math- УСиМ, 2016, № 6 53 lab з використанням наведених процедур (10) – (12) за такими обмеженнями і умовами: кіль- кість параметрів 1,14n  ; ІО (оцінки парамет- рів) сигналів статистично незалежні; щільність імовірності розподілення параметрів відома wі = 0,8; багатомодальність відсутня; значення Δхi/σі та Δmі/σі розраховані та нормовані до оди- ниці; розмір строба селекції 2 ix для кожного з параметрів визначено; кількість вибірок – три з обсягами N, рівними 20, 100 та 500 значень. 0,5 0,85 0,8 0,55 0,75 0,7 0,65 0,6 Pпр 2 4 6 8 10 12 n N1 = 500 N2 = 100 N3 = 20 N – обсяг вибірки 0 Рис. 1. Залежність ймовірності розпізнавання джерел радіо- випромінювання від розмірності простору ознак На підставі аналізу поданих залежностей можна зробити висновок, що оптимальна кіль- кість ІО має складати величину n, яка дорів- нює 4 – 5 одиниць, що обумовлено стабілізаці- єю мінімального рівня похибок першого та дру- гого роду [2]. Інший шлях оптимізації ознакового просто- ру, який підтверджує коректність зробленого висновку, описано у [3], де наведено відповід- ний математичний підхід і графічні залежності мінімізації ознакового простору (рис. 2), отри- мані з урахуванням інформаційних втрат ΔІn(Н) за відповідними значеннями ентропії Н(Аі/хк). 1 0,5 ΔІ (H) n261410 6 2 0 N1 N N3 Рис. 2. Залежність інформаційних втрат від розмірності прос- тору ознак Як видно з графічних залежностей (див. рис. 2), мінімальні інформаційні втрати також забезпечуються при оптимальній кількості ІО, яка складатиме величину n, що дорівнює 4 – 5 одиниць. Висновки. Основними завданнями радіо- моніторингу є виявлення і аналіз радіовипро- мінювань з розпізнаванням та ідентифікацією джерел сигналів і завад, вимір параметрів сиг- налів і завад, визначення розташування джерел радіосигналів та завад на місцевості тощо за умов часткової або повної невизначеності. Під час радіомоніторингу використовують- ся інформаційні радіотехнічні ознаки парамет- рів джерел радіовипромінювання, при цьому визначаються не їхні кількісні характеристики, а отримані статистичні оцінки цих параметрів, які мають задовольняти умови Крамера–Рао і бути незміщеними та ефективними. Ефективність радіомоніторингу визначаєть- ся величиною ймовірності вірного розпізна- вання, залежною від кількості інформаційних ознак n та обсягу вибірки спостереження N. Висока ефективність радіомоніторингу з мак- симальною величиною ймовірності істинного розпізнавання та мінімальними інформацій- ними втратами забезпечується оптимальною кількістю інформаційних ознак, де n дорівнює 4–5 одиниць при достатньо великому обсязі вибірки спостереження N. 1. Рембовский А.М., Ашихмин А.В., Козьмин В.А. Ра- диомониторинг: Задачи, методы, средства. – Горя- чая линия–Телеком, 2006. – 504 с. 2. Смирнoв Ю.А. Радиотехническая разведка. – М.: Воениздат, 2001. – 456с. 3. Анисимов В.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распоз- навание и цифровая обработка изображений. – М.: Высш. шк., 1983.– 295с. 4. Вартапесян В.А. Радиоэлектронная разведка. – М.: Воениздат, 1991. –254 с. 5. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические осно- вы радиоэлектронной борьбы. – М.: Вузовская книга, 2007. – 355 с. 6. Орнатский П.П. Теоретические основы информа- ционно-измерительной техники. – К.: Вища шк., 1976. – 432 с. 7. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов. – М.: Радиотехника, 2004, – 320 с. 54 УСиМ, 2016, № 6 8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1964. – 576 с. 9. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем циф- ровой обработки радиолокационной информации. – М.: Радио и связь, 1986. – 328 с. 10. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические ос- новы радиоэлектронной разведки. – М.: Радиотех- ника, 2004. – 432 с. 11. Конахович Г.Ф., Бабак В.П., Фисенко В.М. Специ- альный радиомониторинг. – М.: Додэка-XXI, 2007. – 383 с. Поступила 14.11.2016 E-mail: oleg_burba@ukr.net © А.И. Ильницкий, О.И. Бурба, О.О. Пасечник, 2016 А.И. Ильницкий, О.И. Бурба, О.О. Пасечник Статистические характеристики информационных признаков источников излучения при радиомониторинге телекоммуникационных сетей Введение. В процессе радиомониторинга (РМ) телеко- ммуникационных сетей (ТКС), их идентификации, опре- деления технических характеристик и фазового состоя- ния (их ценности, степени угрозы или безопасности) одной из задач является их классификация и распозна- вание [1]. Как изложено в [2], наиболее эффективно она может быть решена на основании положений, методик и алгоритмов, реализующих структурно-системный ме- тод, где под классификацией понимают разделение все- го множества объектов и источников на непересекаю- щиеся классы, а под распознаванием – определение исс- ледуемого объекта к тому или другому классу. При этом используется известный набор информационных при- знаков (ИП): технических; групповых и индивидуаль- ных; статических и динамических; количественных или качественных и др. Эффективность процессов распознавания при испо- льзовании структурно-системного подхода требует мак- симально возможного количества радиотехнических ИП, представляющих собой практически полную характери- стику объекта РМ: диапазон рабочих радиочастот, виды модуляции, структуру сигналов, параметры сигналов (ча- стотные, фазовые, амплитудные, временные), мощность каналов, режимы работы, количество абонентов, т.е., должно быть сформировано полное описание объекта максимально возможным набором ИП, что позволяет с высокой вероятностью осуществить распознавание объ- екта и определить его фазовое состояние. Анализ исследований и публикаций При синтезе систем распознавания исследователи сталкиваются с довольно сложной и неоднозначной за- дачей отбора ИП, формирующих отдельные и полные характеристики объекта РМ [2]. При этом актуальны задачи определения размерности признакового про- странства для описания объектов РМ и определение их фазового состояния; вычисления минимально необхо- димого и максимального наборов ИП, формирующих соответствующие характеристики; определение макси- мального количества однотипных объектов РМ в систе- ме распознавания. Сегодня формализованная постановка этой задачи практически отсутствует, а ее решение предполагает уме- ньшение до минимума (оптимизации) количества необхо- димых ИП для описания характеристик объектов РМ без существенного увеличения вероятности ошибки распозна- вания; возможность использования простых алгоритмов распознавания; уменьшение вероятности ошибки распоз- навания. Известны два основных подхода к составлению до- статочно полных характеристик [3]:  первый подход заключается в том, что с самого на- чала ставится задача полного описания с небольшим количеством признаков значительной информативности. Однако все используемые при этом методы основаны на эвристических и эмпирических подходах, т.е. формиро- вание характеристик определяется опытом и интуицией разработчика или эксперта;  второй заключается в том, что из большого количе- ства исходных ИП, по установленному критерию эффе- ктивности отбирается минимально необходимое коли- чество наиболее полезных признаков для распознава- ния. Однако при обязательном наличии связи между критериями эффективности ИП и вероятностью ошибки распознавания функциональной зависимости между ними не установлено. Это не позволяет оценить измене- ние вероятности ошибки распознавания после миними- зации описания. Постановка задачи На основании изложенного возникает необходимость корректно описать процедуру отбора и определения ин- формативности ИП и минимизировать (оптимизировать) их пространство в процессе распознавания источников и объектов ТКС. Информационные признаки должны соответствовать следующим требованиям [4]:  формироваться на основе анализа оценок парамет- ров и характеристик источников излучений, доступных для измерения и отражать наиболее существенные для распознавания свойства источников и объектов ТКС;  иметь высокую степень устойчивости в пространс- тве и времени, что обусловлено значительной продол- жительностью поиска источника или объекта в данном районе или данном состоянии;  иметь понятный физический смысл и четкую мате- матическую или логическую трактовку (логическое рас- познавание); УСиМ, 2016, № 6 55  размерность признакового пространства должна быть выбрана рационально, поскольку от ее значения зависит величина вероятности и времени распознавания;  информационные признаки при многоуровневом распознавании должны иметь возможность трансфор- мироваться в другие, более общие, что позволяет перей- ти от распознавания источников излучения к распозна- ванию типов объектов и их состояния, т.е. каждый при- знак должен быть коррелирован не только с источни- ком, но через него и с объектами ТКС, в состав которых он входит организационно или функционально. Это свойство назовем связностью источника и объекта;  количество отобранных признаков не должно вли- ять на уровень и количество получаемой информации и должно обеспечить определенный запас уверенности в правильности принятия решения. Отбор, формирование и классификация ИП – это процедуры обработки сигнальной информации, необхо- димые для распознавания источников и объектов. Сегодня не существует теоретически обоснованных методов, которые бы решали задачу отбора и выделения наиболее информативных системных признаков для описания объектов ТКС, определенных для распознава- ния. Решение этой фундаментальной задачи напрямую связано с содержанием, вложенным в понятие информа- тивности радиомониторинга ТКС [2]. Вообще ИП – это специфические характеристики, параметры или их комбинации, предоставленные в виде исходных данных о радиотехнических системах, систе- мах управления и связи объектов ТКС, полученных в результате физических или математических преобразо- ваний данных предварительного радио или научно- технического мониторинга. Научная задача отбора и выделения ИП осложняется фактором неопределенности исходных данных, разноо- бразием информации, из которой следует отобрать то- лько ту часть, которую можно систематизировать и упо- рядочить для обеспечения необходимой величины веро- ятности правильного принятия решения. При этом вы- деляют признаки принадлежности и состояния. Призна- ки принадлежности характеризуют отношение приня- тых сигналов к определенному классу источников излу- чений или объектов ТКС, а признаки состояния – фазо- вое состояние объектов на определенный момент вре- мени. Если признаки принадлежности можно считать продолжительными, то признаки состояния практически непродолжительны и определяются динамикой развития событий и временем поиска источника или объекта на местности. Кроме того, используются групповые и индивидуа- льные ИП радиоэлектронных средств (РЭС). Групповые признаки характеризует их принадлежность к группе РЭС или группе объектов. Индивидуальные признаки характеризует принадлежность излучения к конкретно- му источнику ТКС, что дает возможность контролиро- вать не только количество первичных источников, но и их перемещение. Признаки также могут быть количе- ственными и качественными, детерминированными и статистическими. Однако в большинстве случаев распо- знавание как источников, так и объектов ТКС проводит- ся в условиях неопределенности исходных данных и является статистическим [5]. Цель Целью и основным смыслом статьи является рассмо- трение статистических характеристик информационных признаков источников излучения при радиомониторинге телекоммуникационных сетей, а также определение оп- тимального количества информационных признаков nопт в выборке наблюдения объемом N. Основной материал Для достижения указанной цели необходимо учесть такие сведения: групповые и индивидуальные законы распределения оценок параметров источников излуче- ния; расстояние между средними значениями однотип- ных параметров смежных источников; числовые харак- теристики законов распределения оценок параметров источников излучений (математическое ожидание и ди- сперсию) и пр. Для решения задачи минимизации (оптимизации) пространства ИП необходимо рассмотреть принципиа- льную возможность и условия разделения и распознава- ния однотипных источников радиоизлучения по произ- вольному параметру х. При этом следует обратить осо- бое внимание, что во время РМ приобретаются не зна- чения параметров сигналов, а их оценки, которые долж- ны быть по условиям Крамера–Рао несмещенными и эффективными [6, 7]. Известно [8], что распределение всех статистических оценок параметра х может быть описано уравнением вида     1 n i i i P x Q P x    , (1) где iQ – априорная вероятность появления сигналов i-го источника;  iP x – индивидуальное распределение ве- роятности для i-го источника. Если распознавание осуществляется среди однотип- ных источников излучения с нормальным (гауссовским) законом плотности распределения, то можно считать, что и выражение (1) будет иметь следующий вид:     2 2 2 11 exp 22 2 x m k m P x                 +   2 2 2 1 exp , 2 x m k m           (2) где m и  – математическое ожидание и дисперсия оце- нки параметра x; 2Δm – расстояние между средними 56 УСиМ, 2016, № 6 значениями параметров, усредненные по всем источни- кам при k = 0, 1, 2 .... Необходимое условие разделения сигналов – много- модальность суммарного закона распределения [9]. Для дальнейшего анализа введем обозначения  x m   и найдем экстремум функции  P  из условия   0 dP d    . (3) И, как видно, решение (3) в дальнейшем позволит минимизировать количество признаков n и получить их рациональную или оптимальную величину nопт. Известно, что значение 0  соответствует экстре- муму функции и является корнями при любых σ и Δm. Пренебрегая тривиальными решениями    , предста- вим (3) в виде: 2 2 exp( (2 1) ) exp(– (2 1) )k m k m            2 2 exp( (2 1) ) exp(– (2 1) ) 0.k m k mm             (4) Этому выражению эквивалентно уравнение     2 2 2 1 2 1 0 k m k m ch mch                    . (5) Вследствии того, что   0ch   , выражение (5) мо- жет быть представлено как     2 2 1 2 1 k m th k m           . (6) Корнями полученного трансцендентного уравнения будет абсцисса точек пересечения левой и правой час- тей, при этом решение для 0  существует всегда. Исследование решений уравнения (6) дает возмож- ность получить условие многомодального распределе- ния параметров      2 2 2 0 2 11 1 , 2 12 1 k m k mk m ch               (7) при том, что ch(0) = 1. Решение (7) описывает условие многомодальности:    2 22 1 или 2 1 .k m k m          (8) При k = 0 условие разделения сигналов смежных ис- точников излучения по выбранному параметру будет определяться неравенством .m   (9) Полученные условия (8) и (9) определяют принципи- альную возможность разделения сигналов однотипных источников по параметру х. Однако реально в процессе ведения РМ нет возмож- ности получить объем выборки, достаточный для пост- роения закона распределения и определить точки экст- ремума суммарного закона. Поэтому алгоритмы инди- видуального распознавания должны учитывать ограни- чения во времени анализа и объема выборки. Наиболее приемлемый здесь пороговый алгоритм, сущность кото- рого заключается в том, что измеряется среднее значе- ние параметра х, вокруг него создается строб размером 2 x и предоставляется условный номер источника из- лучения. Все результаты, попавшие в этот строб, отно- сятся к источнику с этим условным номером; те, что не попали, относятся к сигналам других источников с дру- гим условным номером. При этом возможны ошибки как первого, так и второго рода, вероятности которых можно определить и рассчитать [3, 5, 10]. С учетом изложенного, вероятность истинного инди- видуального распознавания источника А и по параметру х будет определяться вероятностью попадания результатов измерения параметров сигналов i-го источника в область, определенной величиной Δх, и вероятностью попадания в строб сигналов смежных источников (помех):   1 пр 1 , m i i j j P P A P A              (10) где     /2 /2 i i m x i im x P A w x dx     . При этом 1 m j j P A         – суммар- ная вероятность попадания в строб помеховых сигналов; wі – плотность распределения вероятности оценки пара- метра х. Понятно, что в зависимости от размера строба прои- сходит перераспределение величины погрешностей пер- вого и второго рода, и, соответственно, вероятности ис- тинного индивидуального распознавания. Существует оптимальное значение величины Δхопт, при котором ве- роятность корректного индивидуального распознавания имеет максимальную величину [3]. При этом получен- ными зависимостями можно пользоваться только тогда, когда известны значения σ и Δm. Эти параметры расп- ределения могут быть получены экспериментально на основании обработки данных предварительного РМ, которые обеспечат определение средних значений Δmх для наиболее массовых источников радиоизлучений. Величина σх рассчитывается как суммарная диспер- сия нестабильности параметров 2 нест , влияния шумов 2 шум , ошибок измерительных устройств 2 изм : 2 2 2 нест шум измx     . (11) Итак, процедуры расчета вероятности истинного ин- дивидуального распознавания заключаются в следую- щем: определяется оптимальное значение отношения Δх/σ, рассчитывается отношение Δm/σ, по величинам Δх/σопт и Δm/σ определяется величина Рпр. УСиМ, 2016, № 6 57 Рассмотренные процедуры не являются оптималь- ными, однако при достаточно большой плотности исто- чников излучений в зоне РМ, они наиболее рациональ- ны [10, 11]. Если в процессе распознавания источников ТКС ис- пользуется несколько параметров (х1, х2, х3, ..., хn), то возникает необходимость исследования и определения зависимостей между величиной вероятности истинного распознавания, количеством оценок параметров сигна- лов ИП и количеством информационных признаков. В качестве примера можно привести такие парамет- ры излучений как значение несущей частоты сигнала, его продолжительность, частота (период) повторения, спект- ральные характеристики и другие, формирующие их ра- диотехническое описание. Возникает вопрос об опреде- лении необходимого количества полученных оценок па- раметров и минимизации признакового пространства. Для этого можно воспользоваться величиной средне- го значения вероятности распознавания источников из- лучений: 1 1р р n i i P P N    , (12) где N – количество типов источников; Ррі – вероятность распознавания источников і-го типа, которая характери- зуется отношением количества случаев истинного рас- познавания к общему количеству попыток. При автоматизированном распознавании измерения k-го параметра осуществляется с точностью, определяе- мой величиной дискретного интервала Δхk. При этом оценка k-го параметра может принимать какое-либо зна- чение из интервала max mink k k x x x   . Если ввести вспомогательную бинарную функцию δ(m–i)   1 при , 0 при , m i m i m i       (13) то вероятность распознавания источника i-го типа при измерении k-го параметра будет определяться как  max min р max min k k x x i k k k m i P x x x       . (14) В случае, когда известна вероятность распределения по каждому параметру, то вероятность распределения по совокупности параметров будет определяться по фо- рмуле сложения вероятностей [8]:   1 1 1 1 1 ( ) n n n n k k k j k k k j k P A P A P A A                   2 1 1 1 1 1 1 ( ( 1) . nn n n n k j i k k j k i j k P A A A P A                       (15) Для определения количества параметров, подлежа- щих измерению, необходимо найти среднюю вероят- ность распределения по каждому параметру и расста- вить их в порядке убывания, а затем рассчитать вероят- ность распознавания по двум, трем и дальнейшим пара- метрам. Например, если известны вероятности распределе- ния по трем параметрам  1 0,5P x  ;  2 0, 4P x  ;  3 0,3P x  , то общая вероятность распознавания будет рассчитываться так:           3 1 2 3 1 2 1 k k P A P x P x P x P x P x                          2 3 1 3 1 2 3 0,79.P x P x P x P x P x P x P x    Опыт, логические рассуждения и теоретические рас- четы показывают, что в идеальном случае с увеличени- ем количества ИП вероятность распознавания как исто- чников, так и объектов ТКС, должна увеличиваться. Однако это справедливо только отчасти. Так, по законам теории вероятности и математичес- кой статистики, при увеличении количества ИП в значи- тельной степени начинает проявляться влияние погреш- ностей распознавания первого и второго рода, которые накапливаются и возрастают [2, 10]. В результате вероя- тность ошибки распознавания увеличивается, а истин- ного распознавания уменьшается. Это подтверждается результатами приведенного в [2] статистического моде- лирования и анализа влияния величины размерности n пространства ИП и объема выборки N на вероятность распознавания для источников радиоизлучения по прои- звольному параметру х (рис.1). 0,5 0,85 0,8 0,55 0,75 0,7 0,65 0,6 Pпр 2 4 6 8 10 12 n N1 = 500 N2 = 100 N3 = 20 N – объем выборки 0 Рис. 1. Зависимость вероятности распознавания источников радиоизлучения от размерности пространства признаков Статистическое моделирование определения зависи- мости между величиной вероятности корректного рас- познавания и количеством оценок параметров сигналов осуществлено в среде Mathlab с использованием приве- денных ранее процедур (10) – (12) по таким ограниче- ниям и условиям: количество параметров 1,14n  ; ИП (оценки параметров) сигналов статистически неза- висимы; плотность вероятности распределения пара- метров известна wі=0,8; многомодальность отсутствует; значение Δхi/σі и Δmі/σі рассчитаны и единично норми- рованы; размер строба селекции 2 ix для каждого из 58 УСиМ, 2016, № 6 параметров определены; количество выборок – три с объемами N, равными 20, 100 и 500 значений. На основании анализа приведенных зависимостей можно сделать вывод, что оптимальное количество ИП должно составлять величину n, равную 4 – 5 единиц, что обусловлено стабилизацией минимального уровня по- грешностей первого и второго рода [2]. Другой путь оптимизации признакового пространст- ва, подтверждающий правильность вывода, описан в [3], где приведен соответствующий математический подход и графические зависимости минимизации признакового пространства (рис.2), полученные с учетом информаци- онных потерь ΔІn(Н) по соответствующим значениям энтропии Н(Аі/хк). 1 0,5 ΔІ (H) n 26 14 10 6 2 0 N1 N N3 Рис. 2. Зависимость информационных потерь от размерности пространства признаков Как видно из графических зависимостей (см. рис.2) минимальные информационные потери также обеспечи- ваются при оптимальном количестве ИП, которое будет составлять величину n, равную 4–5 единиц. Заключение. Основными задачами радиомонитори- нга является выявление и анализ радиоизлучений с рас- познаванием и идентификацией источников сигналов и помех, измерение параметров сигналов и помех, опре- деление расположения источников радиосигналов и по- мех на местности в условиях частичной или полной не- определенности. При радиомониторинге используются информацион- ные радиотехнические признаки параметров источников радиоизлучения, при этом определяются не их количес- твенные характеристики, а полученные статистические оценки этих параметров, которые должны удовлетво- рять условиям Крамера–Рао и быть несмещенными и эффективными. Эффективность радиомониторинга определяется ве- личиной вероятности корректного распознавания, зави- сящей от количества информационных признаков n и объема выборки наблюдения N. Высокая эффективность радиомониторинга с макси- мальной величиной вероятности корректного распозна- вания и минимальными информационными потерями обеспечивается при оптимальном количестве информа- ционных признаков, где n равно 4–5 единиц при доста- точно большом объеме выборки наблюдения N. UDC 004.93'11 A.I. Ilnitskiy, O.I. Burba, O.O. Pasichnyk The Statistic Characteristics of the Information Sources Emission Indication During Radio Monitoring of the Telecommunication Nets Keywords: radio monitoring, detection, telecommunication networks, information signs, estimation of parameters, signals, sources of ra- diation. Introduction. The efficiency of the structural and systemic approach requires the maximum number of radio information signs. The most complete radio characteristics of the object are: range of operating frequencies, modulation types, structure signals, signal parameters (frequency, phase, amplitude, temporal) power channel modes, the number of subscribers, and more. That must have formed a full description of the object, maximum possible set of information signs, which enables a high probability recognition of the object and its phase state determination. Purpose. The scientific problem of the formation signs selection and allocation compounded by uncertainties of input data, a variety of information from which to select, organizing and arranging for the required value of probability of correct decision. Methods. The statistical characteristics of the information signs of the radiation sources at the radio telecommunications networks are examined and the optimal number of informational signs nopt a sample volume of observations N are deter- mined. The main task during the radio monitoring and recognition of the telecommunications networks and information signs sig- nal parameters is observed. Results. The high performance radio monitoring with minimal information loss is provided at the optimum amount of in- formation signs.  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020012b00700061016100690020007000690065006d01130072006f00740069002000610075006700730074006100730020006b00760061006c0069007401010074006500730020007000690072006d007300690065007300700069006501610061006e006100730020006400720075006b00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Статистичні характеристики інформаційних ознак джерел випромінювання при радіомоніторингу телекомунікаційних мереж

Institution

Ähnliche Einträge