Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах

Камерна модель Poseidon була застосована до північно-західної частини Тихого океану для оцінки забруднення морських організмів радіоактивним ⁹⁰Sr, що потрапив у морське середовище в результаті аварії на АЕС Фукусіма 11 березня 2011 року. При оцінці впливу витоку радіонукліду було порівняно значення...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
1. Verfasser:	Беженар, Р.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2017
Schriftenreihe:	Математичні машини і системи
Schlagworte:	Моделювання і управління
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117506
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах / Р.В. Беженар // Математичні машини і системи. — 2017. — № 1. — С. 61-70. — Бібліогр.: 22 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-117506
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1175062017-05-24T03:02:32Z Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах Беженар, Р.В. Моделювання і управління Камерна модель Poseidon була застосована до північно-західної частини Тихого океану для оцінки забруднення морських організмів радіоактивним ⁹⁰Sr, що потрапив у морське середовище в результаті аварії на АЕС Фукусіма 11 березня 2011 року. При оцінці впливу витоку радіонукліду було порівняно значення активності у воді, донних відкладеннях і морських організмах з відповідними фоновими значеннями, які сформувалися в регіоні протягом минулого століття в результаті випробувань атомної зброї. Динамічна модель переносу радіонуклідів по ланцюжку живлення, що включає фітопланктон, зоопланктон, нехижу та хижу рибу, молюски, ракоподібні і водорості, була використана для розрахунку концентрації ⁹⁰Sr у морських організмах. Розроблений новий підхід до моделювання накопичення радіонуклідів у рибі, який враховує внески різних тканин у загальну концентрацію. Показано, що при розрахунку накопичення ⁹⁰Sr потрібно розглядати дві основні тканини риби: кістки і м’язи. Результати моделювання показали добре співпадіння з вимірами в області розміром 4х4 км навколо АЕС Фукусіма для концентрації ⁹⁰Sr у воді, донних відкладеннях і хижій рибі при величині витоку на рівні 4% від витоку ¹³⁷Cs. Камерная модель Poseidon была применена к северо-западной части Тихого океана для оценки загрязнения морских организмов радиоактивним ⁹⁰Sr, попавшим в морскую среду в результате аварии на АЭС Фукусима 11 марта 2011 года. При оценке влияния вытока радионуклида были сравнены значения активности в воде, донных отложениях и морских организмах с соответствующими фоновыми значениями, которые сформировались в регионе на протяжении прошлого века в результате испытаний ядерного оружия. Динамическая модель переноса радионуклидов по цепочке питания, включающая фитопланктон, зоопланктон, нехищную и хищную рыбу, моллюски, ракообразные и водоросли, была использована для расчета концентрации ⁹⁰Sr в морских организмах. Разработан новый подход к моделированию накопления радионуклидов в рыбе, который учитывает вклад разных тканей в общую концентрацию. Показано, что при расчете накопления ⁹⁰Sr нужно рассматривать две основные ткани рыбы: кости и мышцы. Результаты моделирования показали хорошее совпадение с измерениями в области размером 4х4 км вокруг АЭС Фукусима для концентрации ⁹⁰Sr в воде, донных отложениях и хищной рыбе при величине вытока на уровне 4% от вытока ¹³⁷Cs. The box model Poseidon was applied to the Northwestern Pacific to estimate the contamination of marine organisms by radioactive ⁹⁰Sr, which enters the marine environment due to the Fukushima Dai-ichi nuclear accident on the 11th of March 2011. The estimation of the impact of discharged radionuclide was done for activity concentration in the water, bottom sediments and marine organisms in comparison with background values, which were formed in the region during past century as a result of nuclear weap-on tests. A dynamical model for transfer of radionuclides through the food-chain that includes phytoplank-ton, zooplankton, non-piscivorous (forage) and piscivorous (predatory) fish, mollusks, crustaceans and macro-algae was used for calculation of ⁹⁰Sr concentration in marine organisms. A new approach for prediction of radionuclide accumulation in fish taking into account the contribution of different tissues in the total concentration was developed. It is shown that two tissues: bone and flesh, are the most important when accumulation of ⁹⁰Sr in fish is considered. Results of the simulations for water, bottom sediments and piscivorous fish are in good agreement with measurements in the area 4x4 km around Fukushima Dai-ichi NPP in the case when the discharge of ⁹⁰Sr equal to 4% from the ¹³⁷Cs discharge. 2017 Article Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах / Р.В. Беженар // Математичні машини і системи. — 2017. — № 1. — С. 61-70. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1028-9763 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117506 532.517 uk Математичні машини і системи Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Моделювання і управління Моделювання і управління
spellingShingle	Моделювання і управління Моделювання і управління Беженар, Р.В. Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах Математичні машини і системи
description	Камерна модель Poseidon була застосована до північно-західної частини Тихого океану для оцінки забруднення морських організмів радіоактивним ⁹⁰Sr, що потрапив у морське середовище в результаті аварії на АЕС Фукусіма 11 березня 2011 року. При оцінці впливу витоку радіонукліду було порівняно значення активності у воді, донних відкладеннях і морських організмах з відповідними фоновими значеннями, які сформувалися в регіоні протягом минулого століття в результаті випробувань атомної зброї. Динамічна модель переносу радіонуклідів по ланцюжку живлення, що включає фітопланктон, зоопланктон, нехижу та хижу рибу, молюски, ракоподібні і водорості, була використана для розрахунку концентрації ⁹⁰Sr у морських організмах. Розроблений новий підхід до моделювання накопичення радіонуклідів у рибі, який враховує внески різних тканин у загальну концентрацію. Показано, що при розрахунку накопичення ⁹⁰Sr потрібно розглядати дві основні тканини риби: кістки і м’язи. Результати моделювання показали добре співпадіння з вимірами в області розміром 4х4 км навколо АЕС Фукусіма для концентрації ⁹⁰Sr у воді, донних відкладеннях і хижій рибі при величині витоку на рівні 4% від витоку ¹³⁷Cs.
format	Article
author	Беженар, Р.В.
author_facet	Беженар, Р.В.
author_sort	Беженар, Р.В.
title	Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах
title_short	Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах
title_full	Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах
title_fullStr	Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах
title_full_unstemmed	Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах
title_sort	моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰sr у морських організмах
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Моделювання і управління
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117506
citation_txt	Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах / Р.В. Беженар // Математичні машини і системи. — 2017. — № 1. — С. 61-70. — Бібліогр.: 22 назв. — укр.
series	Математичні машини і системи
work_keys_str_mv	AT beženarrv modelûvannânakopičennâradíoaktivnogo90srumorsʹkihorganízmah
first_indexed	2025-07-08T12:22:47Z
last_indexed	2025-07-08T12:22:47Z
_version_	1837081422431518720
fulltext	© Беженар Р.В., 2017 61 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 МОДЕЛЮВАННЯ І УПРАВЛІННЯ УДК 532.517 Р.В. БЕЖЕНАР * МОДЕЛЮВАННЯ НАКОПИЧЕННЯ РАДІОАКТИВНОГО 90 Sr У МОРСЬКИХ ОРГАНІЗМАХ * Інститут проблем математичних машин і систем НАНУ, Київ, Україна Анотація. Камерна модель Poseidon була застосована до північно-західної частини Тихого океану для оцінки забруднення морських організмів радіоактивним 90 Sr, що потрапив у морське середови- ще в результаті аварії на АЕС Фукусіма 11 березня 2011 року. При оцінці впливу витоку радіонук- ліду було порівняно значення активності у воді, донних відкладеннях і морських організмах з відпо- відними фоновими значеннями, які сформувалися в регіоні протягом минулого століття в резуль- таті випробувань атомної зброї. Динамічна модель переносу радіонуклідів по ланцюжку живлен- ня, що включає фітопланктон, зоопланктон, нехижу та хижу рибу, молюски, ракоподібні і водо- рості, була використана для розрахунку концентрації 90 Sr у морських організмах. Розроблений но- вий підхід до моделювання накопичення радіонуклідів у рибі, який враховує внески різних тканин у загальну концентрацію. Показано, що при розрахунку накопичення 90 Sr потрібно розглядати дві основні тканини риби: кістки і м’язи. Результати моделювання показали добре співпадіння з вимі- рами в області розміром 4х4 км навколо АЕС Фукусіма для концентрації 90 Sr у воді, донних відкла- деннях і хижій рибі при величині витоку на рівні 4% від витоку 137 Cs. Ключові слова: камерна модель, морські організми, накопичення 90 Sr. Аннотация. Камерная модель Poseidon была применена к северо-западной части Тихого океана для оценки загрязнения морских организмов радиоактивним 90 Sr, попавшим в морскую среду в ре- зультате аварии на АЭС Фукусима 11 марта 2011 года. При оценке влияния вытока радионуклида были сравнены значения активности в воде, донных отложениях и морских организмах с соот- ветствующими фоновыми значениями, которые сформировались в регионе на протяжении прош- лого века в результате испытаний ядерного оружия. Динамическая модель переноса радионукли- дов по цепочке питания, включающая фитопланктон, зоопланктон, нехищную и хищную рыбу, мо- ллюски, ракообразные и водоросли, была использована для расчета концентрации 90 Sr в морских организмах. Разработан новый подход к моделированию накопления радионуклидов в рыбе, кото- рый учитывает вклад разных тканей в общую концентрацию. Показано, что при расчете накоп- ления 90 Sr нужно рассматривать две основные ткани рыбы: кости и мышцы. Результаты моде- лирования показали хорошее совпадение с измерениями в области размером 4х4 км вокруг АЭС Фу- кусима для концентрации 90 Sr в воде, донных отложениях и хищной рыбе при величине вытока на уровне 4% от вытока 137 Cs. Ключевые слова: камерная модель, морские организмы, накопление 90 Sr. Abstract. The box model Poseidon was applied to the Northwestern Pacific to estimate the contamination of marine organisms by radioactive 90 Sr, which enters the marine environment due to the Fukushima Dai- ichi nuclear accident on the 11th of March 2011. The estimation of the impact of discharged radionuclide was done for activity concentration in the water, bottom sediments and marine organisms in comparison with background values, which were formed in the region during past century as a result of nuclear weap- on tests. A dynamical model for transfer of radionuclides through the food-chain that includes phytoplank- ton, zooplankton, non-piscivorous (forage) and piscivorous (predatory) fish, mollusks, crustaceans and macro-algae was used for calculation of 90 Sr concentration in marine organisms. A new approach for prediction of radionuclide accumulation in fish taking into account the contribution of different tissues in the total concentration was developed. It is shown that two tissues: bone and flesh, are the most important when accumulation of 90 Sr in fish is considered. Results of the simulations for water, bottom sediments and piscivorous fish are in good agreement with measurements in the area 4x4 km around Fukushima Dai-ichi NPP in the case when the discharge of 90 Sr equal to 4% from the 137 Cs discharge. Keywords: box model, marine organisms, accumulation of 90 Sr. 62 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 1. Вступ З радіологічної точки зору найбільш важливими антропогенними радіонуклідами, що ха- рактеризуються порівняно довгим періодом напіврозпаду Т1/2, є 137 Cs (Т1/2=30,2 роки) і 90 Sr (Т1/2=28,8 років). Обидва радіонукліди є основними продуктами розщеплення в ядерних реакціях, вони добре розчинні у воді і легко засвоюються морськими організмами завдяки схожості хімічних властивостей між стронцієм і кальцієм (накопичуються у скелеті риб), а також між цезієм і калієм (накопичуються в основному в м’язовій тканині). Переважна більшість радіоактивних 137 Cs і 90 Sr потрапила у Світовий океан у ре- зультаті випробувань атомної зброї в 50–60-х роках ХХ століття. Близько половини від за- гальної кількості даних радіонуклідів зосереджено в Тихому океані [1]. Це пов’язано з йо- го великою площею, на яку осіла значна частина глобального випадіння, та високою акти- вністю випробувань, що мали місце в екваторіальній частині Тихого океану в середині ми- нулого століття. Моделювання розповсюдження 137 Cs в морському середовищі проводило- ся в багатьох роботах як до аварії на АЕС Фукусіма [2-4], так і після неї [5–8]. Значно ме- нше робіт присвячено особливостям розповсюдження 90 Sr [9–11]. У результаті аварії на АЕС Фукусіма в 2011 році велика кількість 137 Cs і 90 Sr витекла безпосередньо в океан, а також випала на його поверхню з атмосфери. При цьому най- більш забрудненими виявилися прибережні області навколо АЕС. Згідно з загально прийн- ятими оцінками, кількість 137 Cs, що витекла безпосередньо в океан, склала 4-6 ПБк (1 ПБк =10 15 Бк), тоді як на поверхню океану випало 5-15 ПБк 137 Cs. З іншого боку, оцінки кілько- сті 90 Sr, що потрапила в океан у результаті аварії, відомі зі значно меншою точністю. У кі- лькох роботах прямий витік 90 Sr в океан оцінюється у проміжку 2–10% від витоку 137 Cs [10, 12, 13]. Оскільки здатність 90 Sr до випаровування значно менша, ніж 137 Cs, то атмос- ферним випадінням 90 Sr на поверхню океану можна знехтувати [12]. У роботі [11] камерна модель Poseidon була використана для моделювання переносу радіоактивного 90 Sr в морському середовищі північно-західної частини Тихого океану і прилеглих морів (Жовтого, Східно-Китайського, Японського). Розглядалося як історичне забруднення в результаті випробувань атомної зброї, так і забруднення в результаті аварії на АЕС Фукусіма. Було отримане добре співпадіння результатів моделювання з даними вимірювань для концентрації 90 Sr у воді, донних відкладеннях і морських організмах до аварії 2011 року. Проте після аварії результати моделювання були досить суперечливими. Добре співпадіння з вимірами для розрахованої концентрації 90 Sr в донних відкладеннях було отримане при прямому витоці 90 Sr в океан на рівні 2% від витоку 137 Cs. Але при цьо- му концентрація 90 Sr в рибі була набагато меншою у порівнянні з вимірами. Навіть при прямому витоці 90 Sr в океан на рівні 10% від витоку 137 Cs розрахована концентрація 90 Sr в рибі залишалася меншою, ніж виміряна. Це означає, що підхід, який використовувався в роботі [11], дає правильну концентрацію 90 Sr в рибі у рівноважних умовах (коли концент- рація радіонукліду повільно змінюється з часом) і суттєво занижує значення концентрації в нерівноважних умовах (у випадку аварії). Особливістю моделі Poseidon є наявність динамічної моделі ланцюжка живлення BURN [14], яка дозволяє описувати засвоєння радіонуклідів морськими організмами в не- рівноважних умовах. У моделі морські організми об’єднуються у групи відповідно до їх- нього положення в ланцюжку живлення. З іншого боку, радіонукліди комбінуються у гру- пи, пов’язані з органами риб, в яких ці радіонукліди накопичуються. Такий підхід дозволяє використовувати обмежену кількість параметрів моделі. Але даний підхід добре працює тоді, коли радіонуклід накопичується в органі, який займає переважну частину маси тіла риби. Для прикладу, більша частина 137 Cs накопичується в м’язах, що займають близько 80% маси риби. У цьому випадку можна знехтувати цезієм в інших органах. Інша ситуація із стронцієм, який накопичується в кістках. Масова частка кісток в організмі риби складає в середньому 12%. При цьому незначна концентрація стронцію в м’язовій тканині у поєд- ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 63 нанні з її великою масовою часткою може давати суттєве доповнення до загального зна- чення концентрації 90 Sr в рибі. Тому підхід [14], коли береться до уваги лише орган, де на- копичується максимальна концентрація радіонукліду і ігноруються всі інші органи, може суттєво занижувати розраховану концентрацію 90 Sr у рибі. У даній роботі розроблений новий підхід для розрахунку накопичення радіоактив- ного 90 Sr в рибі, який враховує внески різних органів у загальну концентрацію. Проведене моделювання розповсюдження 90 Sr в морському середовищі після аварії на АЕС Фукусіма. Ефективність нового підходу оцінено шляхом порівняння результатів моделювання з ви- мірами. 2. Модель переносу радіонуклідів у морському середовищі Poseidon Модель Poseidon описує морське середовище як систему камер, що включають товщу во- ди, донні відкладення і морські організми [15]. Кожна з камер у моделі може містити будь- яку кількість шарів води, забезпечуючи, таким чином, тривимірність системи. Також каме- ри містять зважені намули, що рівномірно осідають на дно. В моделі вважається, що ра- діонукліди, адсорбовані зваженими частинками, знаходяться в рівновазі з розчиненими радіонуклідами. Перенос розчинених радіонуклідів між камерами описується процесами адвекції і дифузії. Переміщення осаджених радіонуклідів у дні описується за допомогою тришарової системи, в якій верхній шар взаємодіє з водою, між верхнім і середнім шаром відбувається дифузія радіонуклідів, а все, що потрапило в нижній шар в результаті осідан- ня, вже ніколи не повертається наверх. Схематично дані процеси зображені на рис. 1, а ос- новні рівняння моделі представлені в роботах [4, 8]. Засвоєння радіонуклідів морськими організмами відбувається безпосередньо з води, а також у результаті поїдання забрудненої їжі у ланцюжку живлення (рис. 1). В роботі мо- делюється ланцюжок живлення поверхневих організмів, що включає фітопланктон, зооп- ланктон, нехижу і хижу рибу, молюски та ракоподібні. Також розглядаються водорості, які засвоюють радіонукліди виключно з води. В роботі [8] показана необхідність включення в модель донного ланцюжка живлення для врахування переносу радіоактивного 137 Cs з за- бруднених донних відкладень у донні безхребетні організми, а потім і в рибу по ланцюжку живлення. Але 90 Sr набагато менше адсорбується зваженими у воді частинками, які при осіданні формують донне забруднення, ніж 137 Cs. Коефіцієнт розподілу між адсорбованою і розчиненою фракціями Kd для 90 Sr в 10 разів менший, ніж для 137 Cs [16]. Тому в даній ро- боті донний ланцюжок живлення не розглядається. Рис. 1. Схематичне зображення процесів у кожній камері моделі Poseidon 64 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 Через швидкий метаболізм фітопланктону концентрація радіонуклідів в ньому phC розраховується з використанням концентраційного фактора [16], що передбачає момента- льне засвоєння радіонукліду фітопланктоном і встановлення рівноважної концентрації з певним коефіцієнтом відносно води, який залежить від радіонукліду: ph ph wC CF C , (1) де wC – концентрація радіонукліду в воді, ph CF – концентраційний фактор фітопланктону. При розрахунку концентрації активності в водоростях lgaC часом затримки радіону- кліду в рослині вже не можна ігнорувати. Тому для водоростей використовується рівнян- ня, що описує засвоєння радіонукліду з води і виведення його за рахунок біологічного оновлення клітин рослини: lg lg lg 0.5( lg) ln 2a a w a a dC CF C C T = dt , (2) де lga CF – концентраційний фактор водоростей, t – час, 0.5( lg)aT – біологічний час напів- життя радіонуклідів у водоростях. Концентрація активності в інших організмах (зоопланктоні, молюсках, ракоподіб- них, нехижій і хижій рибі) також описується диференційними рівняннями 0.5 ln 2 f f w w dC aK C bK C C dt T , (3) де C – концентрація радіонуклідів у певному виді морських організмів, fC – концентрація радіонуклідів в їжі, a – коефіцієнт засвоєння радіонуклідів з їжі, fK – рівень засвоєння їжі, b – коефіцієнт засвоєння радіонуклідів з води, wK – рівень засвоєння води, 0.5T – біо- логічний час напівжиття радіонуклідів в організмі. Раціон морських організмів може складатися з n різних типів їжі. У цьому випадку концентрація в їжі fC розраховується за допомогою сумування 1 n i pred prey,if prey,i prey,i drw = C C P drw , (4) де ,prey iC – концентрація радіонукліду в їжі типу i , ,prey iP – частка їжі типу i в раціоні, preddrw – частка сухої маси в організмі хижака, preydrw – частка сухої маси в організмі жертви. В моделі вважається, що частка фітопланктону в раціоні зоопланктону складає 1,0; частка зоопланктону в раціоні нехижої риби складає 1,0; частка фітопланктону і зоопланк- тону в раціоні молюсків складає 0,8 і 0,2 відповідно; частка фітопланктону і зоопланктону в раціоні ракоподібних складає 0,2 і 0,8 відповідно; частка нехижої риби в раціоні хижої риби складає 1,0. Значення інших параметрів приведені в табл. 1. Таблиця 1. Параметри динамічної моделі переносу радіонуклідів по ланцюжку живлення drw K1 день -1 a Kw м 3 (кг день) -1 b T0,5 дні Фітопланктон 0,1 - - - - - Водорості 0,1 - - 0,6 0,001 60 Зоопланктон 0,1 1,0 0,2 1,5 0,001 5 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 65 Продовж. табл. 1 Молюски 0,1 0,06 0,5 0,15 0,001 50 Ракоподібні 0,1 0,015 0,5 0,1 0,001 100 Нехижа риба 0,25 0,030 0,5 0,1 0,001 Табл. 2 Хижа риба 0,3 0,007 0,7 0,075 0,001 Табл. 2 Рівняння (3) описує концентрацію активності в рибі, якщо радіонуклід рівномірно розподілений у всьому організмі. Але це справедливо лише для деяких радіонуклідів типу цезію. Інші радіонукліди, такі як плутоній, стронцій, важкі метали, накопичуються в пев- них тканинах. У цьому випадку концентрація в рибі розраховується за допомогою суму- вання концентрацій у тканинах з урахуванням їхньої вагової частки: 1 m kfish k k= = fC C , (5) де kf – вагова частка k -тої тканини, kC – концентрація радіонукліду в k -тій тканині. Основною метою даної роботи було розробити нову модель для розрахунку нако- пичення радіонуклідів окремо в кожній тканині. З цією метою для риби рівняння (3) розді- ляється на 3 рівняння, кожне з яких описує накопичення радіонукліду в окремій тканині: 0.5( ) 0.5( ) 0.5( ) ln 2 , ln 2 , ln 2 . bone b f f w w bone b flesh f f f w w flesh f organ o f f w w organ o dC a K C bK C C dt T dC a K C bK C C dt T dC a K C bK C C dt T (6) У рівняннях (6) невизначеними залишаються лише коефіцієнти засвоєння радіонук- лідів з їжі різними тканинами (кістками ba , м’язами fa і внутрішніми органами oa ). Їх можна визначити при одночасному виконанні двох умов: використанні експериментально отриманих відношень концентрації радіонуклідів у рибі до концентрації в кожному органі [17] та досягненні рівноважного значення концентраційного фактора в рибі згідно з [16]. Значення отриманих параметрів для різних тканин представлені в табл. 2. Таблиця 2. Параметри тканин в організмі риби, що використовуються в динамічній моделі Тканина Кістки (bone) М’язи (flesh) Внутрішні органи (organ) Вагова частка тканини kf 0,12 0,80 0,08 Біологічний час напівжиття радіонуклідів у тканинах нехижої риби (дні) 500 75 20 Біологічний час напівжиття радіонуклідів у тканинах хижої риби (дні) 1000 150 40 Коефіцієнт засвоєння 90 Sr з їжі для нехижої риби 0,2 0,3 0,3 Коефіцієнт засвоєння 90 Sr з їжі для хижої риби 0,3 0,4 0,4 66 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 Відомо, що в морському середовищі засвоєння радіонуклідів живими організмами зменшується за рахунок присутності конкуруючих іонів у воді, що призводить до змен- шення засвоєння через мембрани рослин і через зябра інших організмів. Конкуруючим іо- ном для засвоєння радіоактивного стронцію є іон кальцію Ca 2+ . Це було враховано в моде- лі через зміну коефіцієнта засвоєння радіонуклідів з води b . Для риби цей коефіцієнт є функцією солоності [18]. Оскільки в північно-західній частині Тихого океану солоність є практично однаковою, то в моделі використовувалося значення параметра 53 10b , що відповідає солоності 34,5 г/л. Значення параметра b для зоопланктона 4( 1 10 )b , молюс- ків 4( 3 10 )b і ракоподібних 4( 1 10 )b були обрані, щоб задовольнити рівноважні зна- чення концентраційних факторів для стронцію [16]. 3. Моделювання накопичення радіоактивного 90 Sr в морських організмах після аварії на АЕС Фукусіма При оцінці впливу витоку радіонуклідів у результаті аварії на АЕС Фукусіма на морське середовище важливо порівняти ріст активності у воді, донних відкладеннях і морських ор- ганізмах з доаварійними значеннями. Для цього потрібно отримати фонові значення кон- центрації радіонуклідів, які сформувалися в регіоні протягом останніх років. З цією метою була створена система камер, що охоплює північно-західну частину Тихого океану і при- леглі моря (Жовте, Східно-Китайське і Японське). Всього розглядається 176 камер, вклю- чаючи 3 основні річки регіону (рис. 2). У глибоководних областях товща води була розді- лена на 3 вертикальних шари для кращого описання вертикального і горизонтального пе- реносу активності у верхньому (від поверхні до глибини 200 м), середньому (200-1000 м) і нижньому (понад 1000 м) шарах. Адвективні і дифузійні потоки води між камерами були розраховані усередненням за 10-річний період (2000–2009) тривимірних течій, отриманих чисельною моделлю термогідродинаміки ROMS. Детальніше пераметри камер описані в [4]. Рис. 2. Система камер північно-західної частини Тихого океану і прилеглих морів. Стрілочками позначені основні річки регіону (173 – Хуане, 174 – Янцзи, 175 – Хан). Положення АЕС Фукусіма позначене літерою «F» ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 67 Основним джерелом радіоактивного 90 Sr протягом 1945–2010 рр. було глобальне випадіння на поверхню океану в результаті випробувань атомної зброї. В моделі задавало- ся щорічне випадіння за даний період на поверхню кожної камери. Потік 90 Sr в розрахун- кову область океанськими течіями через її границі був оцінений на основі даних вимірю- вань концентрації 90 Sr в океані [19]. В моделі цей потік використовувався як граничні умо- ви для камер на південній і східній границях області (рис. 2). Стронцій є досить мобільним елементом, який легко стікає з поверхні землі в річки, а з ними в моря. Тому для загально- го балансу 90 Sr у Тихому океані в моделі було враховано стік стронцію, що випав на пове- рхню землі в результаті глобального випадіння, основними річками регіону. Детальний опис усіх джерел 90 Sr, які формують фонову концентрацію в розрахунковій області, приве- дений в [11]. Також в роботі [11] приведене порівняння розрахованих значень концентрації 90 Sr у воді в різних камерах з вимірами при даних умовах моделювання. Отриманий коефі- цієнт кореляції (92%) підтверджує, що модель правильно відтворює фонові концентрації 90 Sr в розрахунковій області. Максимальні концентрації радіонуклідів після аварії на АЕС Фукусіма спостеріга- лися у прибережній області навколо станції. Щоб описати цю область за допомогою моде- лювання, було створено додаткову камеру 176 в середині камери 90 (рис. 2). Розміри дода- ткової камери 15х30 км, а середня глибина 50 м. Проте більша частина вимірювань 90 Sr проводилася в ще меншій прибережній області. Тому було створено прибережну камеру в середині камери 176 розміром 4х4 км і глибиною 18 м. Оскільки ці додаткові камери ма- ють значно менші розміри, ніж стандартні камери моделі Poseidon, то для них стає важли- вим процес випадкової міграції риби. Риба з областей з високою концентрацією радіонук- ліду може мігрувати в області з низькою концентрацією і навпаки, суттєво змінюючи сере- дню концентрацію радіонукліду в рибі. В моделі це враховується введенням додаткового дифузійного доданку в рівняннях (6), який діє лише в додаткових камерах. Детальніше включення випадкової міграції риби в модель описане в роботах [4, 8]. Джерело 90 Sr в результаті аварії складається з двох частин: витік води з високою концентрацією протягом кількох тижнів після аварії (прямий витік) та просочування 90 Sr через грунтові води протягом наступного часу до теперішніх днів (постійний витік). Ви- значення величини прямого витоку є непростим завданням, оскільки в перші дні після ава- рії прямі виміри концентрації 90 Sr в забрудненій воді не проводилися. Оцінки прямого ви- току здійснювалися на основі припущення, що витік 90 Sr був пропорційний до витоку 137 Cs, величина якого визначена з набагато кращою точністю і в більшості досліджень ста- новить 4 ПБк. У даній роботі прямий витік 90 Sr був прийнятий як 4% від витоку 137 Cs, що дорівнює 160 ТБк (1 ТБк = 10 12 Бк). Це співвідношення лежить у проміжку 2–10%, що від- повідає оцінкам, наведеним у роботах [10, 12, 13]. Також не існує даних про величину пос- тійного витоку радіонуклідів з ємностей, в яких зберігається сильно забруднена вода, ви- лучена з пошкодженого енергоблока АЕС. В роботі [11] проведено порівняння концентра- ції 137 Cs і 90 Sr у воді поблизу станції протягом 3 років після аварії і показано, що в серед- ньому ці концентрації рівні. Це свідчить про приблизно однакову величину постійного ви- току 137 Cs і 90 Sr з області навколо станції. Згідно з [20], величина постійного витоку 137 Cs з області навколо станції становить 3,6 ТБк/рік. Проте подальші виміри концентрації 90 Sr у воді поблизу станції показали, що з часом вона зменшується, а це свідчить про зменшення величини постійного витоку. В даній роботі значення постійного витоку задавалося рівним 3,6 ТБк/рік для періоду з другої половини 2011 року до кінця 2012 року, 1,0 ТБк/рік в 2013 році та 0,36 ТБк/рік, починаючи з 2014 року і до кінця розрахунку. На рис. 3 показані результати моделювання концентрації 90 Sr у воді і донних відк- ладеннях у порівнянні з вимірами до [21] і після [22] аварії на АЕС Фукусіма у прибереж- ній камері розміром 4х4 км навколо станції. Згідно з результатами моделювання, концент- рація 90 Sr у воді досягла максимуму відразу після прямого витоку, але дуже швидко опус- 68 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 Рис. 4. Порівняння результатів моделювання концентрації 90 Sr у хижій рибі з вимірами у прибережній камері розміром 4х4 км навколо станції тилася до рівня 650 Бк/м 3 , на якому трималася до кінця 2012 року завдяки постійному ви- току. У 2013 році концентрація 90 Sr у воді опустилася до 175 Бк/м 3 , а починаючи з 2014 року – до 65 Бк/м 3 . Варто відмітити, що результати моделювання показують середнє по камері значення концентрації. Його можна порівняти з усередненими за відповідні періоди вимірами. Отже, згідно з вимірюваннями, середнє значення концентрації 90 Sr у воді в 2012 році становило 900 490 Бк/м 3 , в 2013 році – 420 190 Бк/м 3 , і в 2014–2015 роках – 110 40 Бк/м 3 . Це свідчить, що модель досить точно відтворює забруднення прибережних вод на- вколо АЕС Фукусіма радіоактивним 90 Sr при заданих значеннях прямого і постійного ви- токів. Таким чином, моделювання може допомагати оцінювати величини витоків забруд- неної води при їхній невизначеності. a b Рис. 3. Порівняння результатів моделювання концентрації 90 Sr у воді (a) і донних відкладеннях (b) з вимірами у прибережній камері розміром 4х4 км навколо станції Як і для води, концентрація 90 Sr у донних відкладеннях узгоджується з ви- мірами до аварії на АЕС Фукусіма. Після аварії виміри показують, що забруднення лягло на дно дуже нерівномірно. Лише у 2012 році виміряні концентрації 90 Sr у донних відкладеннях змінюються у про- міжку від 1,9 до 30 Бк/кг. Згідно з розра- хунком, протягом 3 місяців після аварії концентрація 90 Sr у донних відкладеннях зростає з фонового значення 0,1 Бк/кг до 20 Бк/кг, а потім повільно спадає і досяг- не 2 Бк/кг на початку 2018 року, що на порядок вище фонових значень. На рис. 3b видно, що розрахована тенденція змі- ни забруднення донних відкладень у за- гальному узгоджується з вимірами. Порівняння розрахованих і вимі- ряних значень концентрації 90 Sr у різних видах хижої риби у прибережній камері розміром 4х4 км навколо станції зображене на рис. 4. Перед аварією на АЕС Фукусіма ро- зрахунки порівнювалися з вимірами в терпузі (Hexagrammos otakii) [21]. Після аварії було всього кілька вимірювань 90 Sr [22] у різних видах риби, які можна віднести до хижої: мор- ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 69 ському окуні (Lateolabrax japonicus), йоржі (Sebastes cheni) і плоскотілій акулі (Squalus squatina). Розрахунки проводилися для трьох варіантів моделі накопичення радіонукліду в рибі: 1) 90 Sr накопичується лише в кістках, де спостерігається максимальна концентрація нукліду (стандартна модель BURN [14]); 2) 90 Sr накопичується в усіх тканинах (нова мо- дель, розроблена в даній роботі); 3) 90 Sr накопичується в кістках і м’язах (нова спрощена модель). З рис. 4 видно, що у випадку 90 Sr важливим є включення кісток і м’язів у модель на- копичення радіонукліду в рибі. Розрахунок, коли враховується лише накопичення в кіст- ках, дає суттєво занижену концентрацію 90 Sr у рибі, як це і було в [11]. Врахування нако- пичення 90 Sr в усіх тканинах, включаючи органи, дає практично такі ж результати, як і у спрощеному варіанті, коли розглядається накопичення лише в кістках і м’язах риби. Це означає, що при моделюванні накопичення 90 Sr у рибі обов’язково потрібно розглядати дві основні тканини: кістки і м’язи. 4. Висновки Камерна модель Poseidon була застосована до північно-західної частини Тихого океану для оцінки забруднення морських організмів радіоактивним 90 Sr, що потрапив у морське сере- довище в результаті аварії на АЕС Фукусіма 11 березня 2011 року. Модель описує перенос радіоактивності у воді і донних відкладеннях, а також міграцію радіонуклідів по ланцюжку живлення морських організмів. Для оцінки забруднення в результаті аварії у порівнянні з фоновими значеннями концентрації 90 Sr, які сформувалися в регіоні протягом минулого століття в результаті випробувань атомної зброї, розрахунки проводилися з 1945 року. Динамічна модель переносу радіонуклідів по ланцюжку живлення, що включає фі- топланктон, зоопланктон, нехижу та хижу рибу, молюски, ракоподібні і водорості, була використана для розрахунку концентрації 90 Sr в морських організмах. Розроблений новий підхід для моделювання накопичення радіонуклідів у рибі, який враховує внески різних тканин у загальну концентрацію. Показано, що при розрахунку накопичення 90 Sr потрібно розглядати дві основні тканини риби: кістки і м’язи. Щоб детально описати прибережну область, де спостерігались максимальні концен- трації 90 Sr, були створені вкладені одна в одну прибережні камери розміром 15х30 і 4х4 км навколо АЕС Фукусіма. В роботі величина прямого витоку 90 Sr в морське середовище ста- новила 4% від витоку 137 Cs, що узгоджується з більшістю оцінок. Також брався до уваги постійний витік радіонукліду через грунтові води, величина якого поступово зменшувала- ся з часом. Результати моделювання показали добре співпадіння з вимірами в малій прибе- режній області розміром 4х4 км для концентрації 90 Sr в воді, донних відкладеннях і хижій рибі при описаних джерелах забруднення. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Worldwide Marine Radioactivity Studies (WOMARS). Radionuclide levels in oceans and sea / A. Aarkrog, K.O. Buesseler, R. Delfanti [et al.] // IAEA, International Atomic Energy Agency. IAEA- TECDOC-1429 IAEA. – Vienna, Austria, 2005. – 196 p. 2. Tsumune D. Behavior of 137 Cs concentrations in the North Pacific in an ocean general circulation model / D. Tsumune, M. Aoyama, K. Hirose // Journal of Geophysical Research. – 2003. – Vol. 108, N C8. – P. 3262 – 3279. 3. Nakano M. Oceanic general circulation model for the assessment of the distribution of 137 Cs in the world ocean / M. Nakano, P. Povinec // Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography. – 2003. – Vol. 50. – P. 2803 – 2816. 4. Regional long-term model of radioactivity dispersion and fate in the Northwestern Pacific and adjacent seas: application to the Fukushima Dai-ichi accident / V. Maderich, R. Bezhenar, R. Heling [et al.] // Jour- nal of Environmental Radioactivity. – 2014. – Vol. 131. – P. 4 – 18. 70 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2017, № 1 5. Nakano M. Long-term simulations of the 137 Cs dispersion from the Fukushima accident in the world ocean / M. Nakano, P.P. Povinec // Journal of Environmental Radioactivity. – 2012. – Vol. 111. – P. 109 – 115. 6. Status of 137 Cs contamination in marine biota along the Pacific coast of eastern Japan derived from a dynamic biological model two years simulation following the Fukushima accident / Y. Tateda, D. Tsu- mune, T. Tsubono [et al.] // Journal of Environmental Radioactivity. – 2016. – Vol. 151. – P. 495 – 501. 7. Vives i Batlle J. Dynamic modelling of radionuclide uptake by marine biota: application to the Fuku- shima nuclear power plant accident / J. Vives i Batlle // Journal of Environmental Radioactivity. – 2016. – Vol. 151. – P. 502 – 511. 8. Transfer of radiocaesium from contaminated bottom sediments to marine organisms through benthic food chain in post-Fukushima and post-Chernobyl periods / R. Bezhenar, K.T. Jung, V. Maderich [et al.] // Biogeosciences. – 2016. – Vol. 13. – P. 3021 – 3034. 9. Numerical experiment for Strontium-90 and Cesium-137 in the Japan Sea / H. Kawamura, T. Ito, T. Kobayashi [et al.] // Journal of Oceanography. – 2010. – Vol. 66. – P. 649 – 662. 10. Numerical modelling of the releases of 90 Sr from Fukushima to the ocean: an evaluation of the source term / R. Periañez, K.S. Suh, B.I. Min [et al.] // Environmental Science and Technology. – 2013. – Vol. 47, N 21. – P. 12305 – 12313. 11. Dispersion and fate of 90 Sr in the Northwestern Pacific and adjacent seas: global fallout and the Fuku- shima Dai-ichi accident / V. Maderich, K.T. Jung, R. Bezhenar [et al.] // Science of the Total Environ- ment. – 2014. – Vol. 494 – 495. – P. 261 – 271. 12. 90 Sr and 89 Sr in seawater off Japan as a consequence of the Fukushima Dai-ichi nuclear accident / N. Casacuberta, P. Masqué, J. Garcia-Orellana [et al.] // Biogeosciences. – 2013. – Vol. 10. – P. 3649 – 3659. 13. Povinec P.P. Radiostrontium in the western North Pacific: characteristics, behavior, and the Fukushi- ma impact / P.P. Povinec, K. Hirose, M. Aoyama // Environmental Science and Technology. – 2012. – Vol. 46. – P. 10356 – 10363. 14. Heling R. On the dynamical uptake model developed for the uptake of radionuclides in marine organ- isms for the POSEIDON-R model system / R. Heling, L. Koziy, V. Bulgakov // Radioprotection. – 2002. – Vol. 37, C1. – P. 833 – 838. 15. Lepicard S. POSEIDON-R/RODOS models for radiological assessment of marine environment after accidental releases: application to coastal areas of the Baltic, Black and North Seas / S. Lepicard, R. Hel- ing, V. Maderich // Journal of Environmental Radioactivity. – 2004. – Vol. 72. – P. 153 – 161. 16. Sediment distribution coefficients and concentration factors for biota in the marine environment / T. Cabianca, J. Carrol, N.S. Fisher [et al.] // IAEA, International Atomic Energy Agency. Technical Re- port Series N 422. – Vienna, Austria, 2004. – 101 p. 17. Yankovich T. Wholebody to tissue-specific concentration ratios for use in biota dose assessments for animals / T. Yankovich, N. Beresford, M. Wood // Radiation Environmental Biophysics. – 2010. – Vol. 49. – P. 549 – 565. 18. Heling R. Modification of the dynamic radionuclide uptake model BURN by salinity driven transfer parameters for the marine foodweb and its integration in POSEIDON-R / R. Heling, R. Bezhenar // Radi- oprotection. – 2009. – Vol. 44. – P. 741 – 746. 19. MARiS (Marine Information System): Radioactivity and stable isotope data in the marine environment [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://maris.iaea.org, 2015. 20. Kanda J. Continuing 137 Cs release to the sea from the Fukushima Dai-ichi Nuclear Power Plant through 2012 / J. Kanda // Biogeosciences. – 2013. – Vol. 10. – P. 6107 – 6113. 21. MEXT (Japanese Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology) Environmental radiation database [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://search.kankyo-hoshano.go.jp/ servlet/search.top, 2013. 22. TEPCO (Tokyo Electric Power Company): Current situation of Fukushima Daiichi and Daini nuclear power station [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.tepco.co.jp/en/nu/fukushima- np/index-e.html, 2016. Стаття надійшла до редакції 28.12.2016 http://search.kankyo-hoshano.go.jp/

Моделювання накопичення радіоактивного ⁹⁰Sr у морських організмах

Institution

Ähnliche Einträge