Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃

Рассмотрено возбуждение электромагнонов в сенетомагнитной фазе TbMnO₃ электромагнитной волной различных поляризаций. В случае ориентации переменного электрического поля в плоскости, перпендикулярной спонтанной электрической поляризации, результаты расчетов показывают независимость частоты резонансно...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
1. Verfasser:	Чупис, И.Е.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2009
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Низкотемпеpатуpный магнетизм
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117572
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃ / И.Е. Чупис // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 11. — С. 1101-1105. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-117572
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1175722017-05-25T03:03:33Z Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃ Чупис, И.Е. Низкотемпеpатуpный магнетизм Рассмотрено возбуждение электромагнонов в сенетомагнитной фазе TbMnO₃ электромагнитной волной различных поляризаций. В случае ориентации переменного электрического поля в плоскости, перпендикулярной спонтанной электрической поляризации, результаты расчетов показывают независимость частоты резонансного поглощения от температуры, что соответствует эксперименту. Предсказаны аномалии в температурной и частотной зависимостях диэлектрических потерь вблизи температуры сегнетоэлектрического перехода при направлении электрического поля вдоль спонтанной поляризации. Розглянуто збудження електромагнонів у сегнетомагнітному стані TbMnO₃ електромагнітною хвилею різних поляризацій. У випадку напрямку змінного електричного поля у площині, яка перпендикулярна до спонтанної поляризації, розрахунок дає незалежність частоти резонансного поглинання від температури, що узгоджується з експериментом. Завбачені аномалії у температурній та частотній залежностях діелектричних збитків поблизу температури сегнетоелектричного перетворення при напрямку електричного поля вздовж спонтанної поляризації. The excitation of electromagnons by electromagnetic wave of different polarization in the ferroelectromagnetic state of TbMnO₃ is analyzed. It is shown that the resonance frequency of electromagnon excitation by an electric field perpendicular to spontaneous polarization does not depend on temperature. This result is in qualitative agreement with the experiment. It is predicted that for an electric field directed along spontaneous polarization the temperature and frequency dependences of electric damping demonstrate anomalies near the ferroelectric transition temperature. 2009 Article Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃ / И.Е. Чупис // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 11. — С. 1101-1105. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.80.+q, 78.20.Ls http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117572 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle	Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Чупис, И.Е. Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃ Физика низких температур
description	Рассмотрено возбуждение электромагнонов в сенетомагнитной фазе TbMnO₃ электромагнитной волной различных поляризаций. В случае ориентации переменного электрического поля в плоскости, перпендикулярной спонтанной электрической поляризации, результаты расчетов показывают независимость частоты резонансного поглощения от температуры, что соответствует эксперименту. Предсказаны аномалии в температурной и частотной зависимостях диэлектрических потерь вблизи температуры сегнетоэлектрического перехода при направлении электрического поля вдоль спонтанной поляризации.
format	Article
author	Чупис, И.Е.
author_facet	Чупис, И.Е.
author_sort	Чупис, И.Е.
title	Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃
title_short	Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃
title_full	Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃
title_fullStr	Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃
title_full_unstemmed	Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃
title_sort	возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике tbmno₃
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Низкотемпеpатуpный магнетизм
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117572
citation_txt	Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃ / И.Е. Чупис // Физика низких температур. — 2009. — Т. 35, № 11. — С. 1101-1105. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT čupisie vozbuždenieélektromagnonovperemennymélektričeskimpolemvsegnetomagnetiketbmno3
first_indexed	2025-07-08T12:29:07Z
last_indexed	2025-07-08T12:29:07Z
_version_	1837081820279078912
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11, ñ. 1101–1105 Âîçáóæäåíèå ýëåêòðîìàãíîíîâ ïåðåìåííûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì â ñåãíåòîìàãíåòèêå TbMnO3 È.Å. ×óïèñ Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà E-mail: chupis@ilt.kharkov.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 18 ìàÿ 2009 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 15 èþíÿ 2009 ã. Ðàññìîòðåíî âîçáóæäåíèå ýëåêòðîìàãíîíîâ â ñåíåòîìàãíèòíîé ôàçå TbMnO3 ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíîé ðàçëè÷íûõ ïîëÿðèçàöèé. Â ñëó÷àå îðèåíòàöèè ïåðåìåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ñïîíòàííîé ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè, ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîêàçûâàþò íåçàâèñè- ìîñòü ÷àñòîòû ðåçîíàíñíîãî ïîãëîùåíèÿ îò òåìïåðàòóðû, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòó. Ïðåäñêàçà- íû àíîìàëèè â òåìïåðàòóðíîé è ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòÿõ äèýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåðü âáëèçè òåìïåðàòóðû ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêîãî ïåðåõîäà ïðè íàïðàâëåíèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âäîëü ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè. Ðîçãëÿíóòî çáóäæåííÿ åëåêòðîìàãíîí³â ó ñåãíåòîìàãí³òíîìó ñòàí³ TbMnO3 åëåêòðîìàãí³òíîþ õâèëåþ ð³çíèõ ïîëÿðèçàö³é. Ó âèïàäêó íàïðÿìêó çì³ííîãî åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ ó ïëîùèí³, ÿêà ïåðïåí- äèêóëÿðíà äî ñïîíòàííî¿ ïîëÿðèçàö³¿, ðîçðàõóíîê äàº íåçàëåæí³ñòü ÷àñòîòè ðåçîíàíñíîãî ïîãëèíàííÿ â³ä òåìïåðàòóðè, ùî óçãîäæóºòüñÿ ç åêñïåðèìåíòîì. Çàâáà÷åí³ àíîìàë³¿ ó òåìïåðàòóðí³é òà ÷àñòîòí³é çàëåæíîñòÿõ ä³åëåêòðè÷íèõ çáèòê³â ïîáëèçó òåìïåðàòóðè ñåãíåòîåëåêòðè÷íîãî ïåðåòâîðåííÿ ïðè íà- ïðÿìêó åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ âçäîâæ ñïîíòàííî¿ ïîëÿðèçàö³¿. PACS: 75.80.+q Ìàãíèòîìåõàíè÷åñêèå è ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ýôôåêòû; 78.20.Ls Ìàãíèòîîïòè÷åñêèå ÿâëåíèÿ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñåãíåòîìàãíåòèê, ýëåêòðîìàãíîí, ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå. Èíòåðåñ ê èññëåäîâàíèþ ñåãíåòîìàãíåòèêîâ (â ïî- ñëåäíåå âðåìÿ ÷àñòî èìåíóåìûõ ìóëüòèôåððîèêàìè) ïîñëå íåäàâíåãî îòêðûòèÿ êîëîññàëüíîãî ìàãíèòî- ýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà â ìàíãàíèòå òåðáèÿ TbMnO3 [1] çàìåòíî âûðîñ. Â ìàíãàíèòå òåðáèÿ ìàãíèòíîå ïîëå ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ òåñëà èçìåíÿëî äèýëåêòðè- ÷åñêóþ ïðîíèöàåìîñòü íà 10%, à â ïîñëåäóþùèõ èç- ìåðåíèÿõ â äèñïðîçèåâîì ìàíãàíèòå DyMnO3 ýòè èçìåíåíèÿ äîñòèãàëè äàæå 500% [2]. Ïîäîáíàÿ ìàãíè- òîåìêîñòü ÿâëÿåòñÿ ïðîÿâëåíèåì êîëîññàëüíîãî ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî (ÌÝ) ýôôåêòà è îçíà÷àåò ðåàëüíóþ âîçìîæíîñòü ìàãíèòíîãî óïðàâëåíèÿ äè- ýëåêòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè ñåãíåòîìàãíåòèêîâ. Â íà- ñòîÿùåå âðåìÿ íàáëþäàåòñÿ àêòèâíûé ñèíòåç ýòèõ ñî- åäèíåíèé è èññëåäîâàíèÿ âñåâîçìîæíûõ ïðîÿâëåíèé âçàèìîäåéñòâèÿ îäíîâðåìåííî óïîðÿäî÷åííûõ ýëåêò- ðè÷åñêîé è ìàãíèòíîé ïîäñèñòåì â ñåãíåòîìàãíèòíûõ ñòðóêòóðàõ. Ïîÿâèëèñü ïåðâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå íàáëþäåíèÿ [3,4] ñâÿçàííûõ ñïèíîâûõ è ýëåêòðîäè- ïîëüíûõ âîçáóæäåíèé (ýëåêòðîìàãíîíîâ), ïðåäñêà- çàííûõ îêîëî 40 ëåò íàçàä [5], êîòîðûå îòêðûâàþò íî- âûå âîçìîæíîñòè ïðèìåíåíèÿ òàêèõ ãèáðèäíûõ âîëí â îïòîýëåêòðîíèêå. Îäíîé èç òàêèõ âîçìîæíîñòåé ÿâ- ëÿåòñÿ âîçáóæäåíèå ñïèíîâûõ âîëí ïåðåìåííûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì. Ïîñêîëüêó êîëîññàëüíûé ÌÝ ýôôåêò íàáëþäàëñÿ â ñîåäèíåíèÿõ ñ íåñîðàçìåðíîé (ñïèðàëüíîé) ìàãíèòíîé ñòðóêòóðîé, âîçíèê èíòåðåñ ê òåîðåòè÷åñêîìó èçó÷åíèþ ñïåêòðà ýëåêòðîìàãíîíîâ â òàêèõ ñòðóêòóðàõ [6,7]. Â ðà- áîòå [6] ñ ïîìîùüþ ôóíêöèé Ãðèíà àíàëèçèðîâàëèñü íèçêî÷àñòîòíûå ãèáðèäíûå ñïèí-ôîíîííûå ìîäû â ñëó- ÷àå ïðîñòîé ôåððîìàãíèòíîé ñïèðàëè, îäíàêî ýëåêòðî- äèïîëüíûå âîçáóæäåíèÿ âäîëü ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêîé îñè íå ñ÷èòàëèñü íèçêîëåæàùèìè è èõ ãèáðèäèçàöèÿ ñî ñïèíîâûìè âîëíàìè íå ó÷èòûâàëàñü. Â ðàáîòå [7] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â ïàðàýëåêòðè÷åñêîé ôàçå ñïèðàëüíîãî àí- òèôåððîìàãíåòèêà TbMnO3 èìåííî ýëåêòðîìàãíîííûå âîçáóæäåíèÿ âäîëü ïîëÿðíîé îñè èìåþò ìÿãêóþ (ôàçîí- íóþ) ìîäó, îáðàùàþùóþñÿ â íóëü ïðè òåìïåðàòóðå ïå- ðåõîäà â ñåãíåòîìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå. © È.Å. ×óïèñ, 2009 Â íàñòîÿùåì ñîîáùåíèè àíàëèçèðóåòñÿ âîçáóæäå- íèå ýëåêòðîìàãíîíîâ â ñåãíåòîàíòèôåððîìàãíèòíîé ôàçå TbMnO3 ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíîé ðàçëè÷íûõ ïîëÿðèçàöèé. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ èìåþùèìèñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè íà- áëþäåíèÿìè [4]. Â ãåîìåòðèè ýòèõ ýêñïåðèìåíòîâ, êîãäà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âîëíû íàïðàâëåíî âäîëü îñåé X è Y êðèñòàëëà, íå íàáëþäàëèñü îñîáåííîñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé ïðè òåìïåðàòóðå ñåãíå- òîýëåêòðè÷åñêîãî (ÑÝ) óïîðÿäî÷åíèÿ, ò.å. ïðè ïåðåõî- äå â ñåãíåòîìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå óêàçûâàåòñÿ, ÷òî â ïåðåìåííîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå âäîëü îñè Z ñëåäóåò îæèäàòü àíîìàëèþ â òåìïåðàòóð- íîé è ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòÿõ äèýëåêòðè÷åñêèõ ïî- òåðü ïðè ÑÝ óïîðÿäî÷åíèè. Ìàíãàíèò òåðáèÿ èìååò öåíòðîñèììåòðè÷íóþ îðòîðîìáè÷åñêóþ (Pbnm) êðèñòàëëè÷åñêóþ ðåøåòêó. Íèæå òåìïåðàòóðû Íååëÿ TN � 42 Ê ñïèíû ìàðãàíöà àíòèôåððîìàãíèòíî óïîðÿäî÷èâàþòñÿ âäîëü îñè Y, îáðàçóÿ îáìåííóþ àíòèôåððîìàãíèòíóþ (ÀÔ) íåñî- èçìåðèìóþ ñòðóêòóðó A y ñèíóñîèäàëüíîãî òèïà ñ âåêòîðîì ìîäóëÿöèè k b� �0 28, (b�— ïðèìèòèâíàÿ òðàíñëÿöèÿ îáðàòíîé ðåøåòêè âäîëü îñè Y). Íèæå òåìïåðàòóðû Tc � 28 Ê â ïîäñèñòåìå ìàðãàíöà ïðîèñ- õîäèò îðèåíòàöèîííûé ïåðåõîä â ñïèðàëüíóþ ÀÔ ñòðóêòóðó (A Ay z, ), êîòîðûé ñîïðîâîæäàåòñÿ âîçíèê- íîâåíèåì ðåçóëüòèðóþùåé ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçà- öèè P0 âäîëü îñè Z [8]. Óïîðÿäî÷åíèå ñïèíîâ òåðáèÿ ïðîèñõîäèò ïðè çíà÷èòåëüíî áîëåå íèçêèõ òåìïåðàòó- ðàõ, êîòîðûå çäåñü íå ðàññìàòðèâàþòñÿ. Äëÿ àíàëèçà âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñ ìàíãàíèòîì òåðáèÿ ñëåäóåò, ïîìèìî óðàâíå- íèé Ìàêñâåëëà, ó÷åñòü ýëåìåíòàðíûå âîçáóæäåíèÿ èññëåäóåìîãî êðèñòàëëà, äëÿ ÷åãî óäîáíî èñïîëüçî- âàòü ìåòîä Ëàãðàíæà. Ôóíêöèÿ Ëàãðàíæà L E F k � � , ãäå ðîëü ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè èãðàåò ôóíêöèîíàë Ãèíçáóðãà–Ëàíäàó, à Ek — êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ, êî- òîðóþ â ôåíîìåíîëîãè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå: E V dk � �� 1 2 21 2 r A P[ � � ]� � . (1) Çäåñü A — âåêòîð àíòèôåððîìàãíåòèçìà, P — ýëåêò- ðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ, V — îáúåì êðèñòàëëà, à ïîñòî- ÿííûå � è � èìåþò ðàçìåðíîñòü, îáðàòíóþ êâàäðàòó ÷àñòîòû. Ôóíêöèîíàë Ãèíçáóðãà–Ëàíäàó çàïèøåì â âèäå: F V d a w A w A u z x y y � � � � � � � �1 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 1 2 1 2 r A A A) A� �( ( ) 2 2 0 2 � � � � � � � � b P A A A A P A A A A x x y y y y x z z y y y y z P Pe ( ) ( ) � � � � � � � � � � � � � � � � � � . (2) Çäåñü êîíñòàíòà îäíîðîäíîãî îáìåíà a T T� ��( )0 , ïî- ñòîÿííûå íåîäíîðîäíîãî îáìåíà � � 0, � � 0; êîýôôè- öèåíòû u b, ïîëîæèòåëüíû. Ïîëîæèòåëüíû òàêæå è êîíñòàíòû ìàãíèòíîé àíèçîòðîïèè w w, îðòîðîìáè- ÷åñêîãî êðèñòàëëà, ïîñêîëüêó ÀÔ âåêòîð íàïðàâëåí âäîëü îñè Y ïðè òåìïåðàòóðå íèæå T T /N � �0 2 4� ��. Ïîñëåäíèå äâà ñëàãàåìûõ â (2) îïèñûâàþò ÌÝ âçàè- ìîäåéñòâèå ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè ñ ìîäóëèðî- âàííîé ìàãíèòíîé ñòðóêòóðîé. Â ñåãíåòîìàãíèòíîé ôàçå (T Tc� ) ïðè íàõîæäåíèè ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé ì î æ í î ï î ë î æ è ò ü [ 9 ] P Pz � 0, A A kyy0 1� cos , A A kyz0 2� sin , ãäå A L L / u A L L / u L a a Lc 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 3 2 0 � � � � � � � � � ( ) , ( ) , , � � � � � � � � � � a a w a / k k L L c c, , / , ( ), , , � � � � � 2 2 1 2 2 0 2 1 2 2 1 4 2 2 3 5 ( ) , , ( ) ( ) ub P k A A b T T w k w ubc N � � � �� 1 0 0 1 2 1 1 2 0 2 13 2 6 � � . (3) Ïðè ïîëó÷åíèè ôîðìóë (3) ÌÝ âçàèìîäåéñòâèå ïðåä- ïîëàãàëîñü ñëàáûì, ò.å. ñ÷èòàëîñü, ÷òî k ub2 0 2 �� . Ôëóêòóàöèè ÀÔ âåêòîðà a A A� � 0 è ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè p P P� � 0 îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèÿìè Ëàãðàíæà d dt L u L u x L u / xi i � � � � �� ( ) � � � � �� 2 2 2 2x L u / x D u i i( ) � � � � � , (4) ãäå äèññèïàòèâíàÿ ôóíêöèÿ D � 1 2 2 �A îïèñûâàåò çàòó- õàíèå ÀÔ âîçáóæäåíèé. Âêëàäîì âûñîêî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîäèïîëüíûõ âîçáóæäåíèé â äèññèïàòèâíóþ ôóíêöèþ ïðåíåáðåãàåì, ïîñêîëüêó â äàëüíåéøåì íàñ áóäóò èíòåðåñîâàòü ñåãíåòîìàãíîíû òåðàãåðöåâîãî äèàïàçîíà, ãäå âêëàä íèçêî÷àñòîòíûõ ÀÔ âîçáóæäå- íèé â äèññèïàöèþ ïðåâàëèðóåò. 1102 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11 È.Å. ×óïèñ Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà (4) îïèñûâàþò ÀÔ è ýëåêòðî- äèïîëüíûå âîçáóæäåíèÿ, ñâÿçàííûå äðóã ñ äðóãîì íå- îäíîðîäíûì ÌÝ âçàèìîäåéñòâèåì (ïîñëåäíèå äâà ñëàãàåìûõ â (2)), òàê íàçûâàåìûå ýëåêòðîìàãíîíû. Ðàññìîòðèì âîçáóæäåíèå ýòèõ ãèáðèäíûõ âîëí ïåðå- ìåííûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí ðàçëè÷íûõ ïîëÿðèçàöèé è íàïðàâëåíèé. 1. Ðàññìîòðèì ãåîìåòðèþ ýêñïåðèìåíòà [4], êîãäà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû íàïðàâ- ëåíî âäîëü îñè X, e\| \| X . Ïóñòü âîëíà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ âäîëü îñè ìîäóëÿöèè Y, e e i qy tx � �0 exp[ ( )]! . Îíà âîç- áóæäàåò ýëåêòðè÷åñêóþ ïîëÿðèçàöèþ è ñâÿçàííûé ñ íåé ÀÔ âåêòîð ñîãëàñíî óðàâíåíèÿì Ìàêñâåëëà è Ëàã- ðàíæà (4), êîòîðûå â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè òàêîâû: � � � � � � � � y x x x x x x x y y y e /c e p p bp e a A A 2 2 0 0 4( ) ( ), �� ( ! " � � � � � � � � � y x x y z y y x x a a a u A A a a p ), �� [ ( ) ] �� 0 2 0 2 2 4 2 x y y y y xA A p � 0 0 . (5) Ðåøåíèå óðàâíåíèé (5) ìîæíî èñêàòü â âèäå ãàðìîíè- ÷åñêîãî ðÿäà [8]. Ó÷èòûâàÿ ìàëîñòü âîëíîâîãî âåê- òîðà ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ïî ñðàâíåíèþ ñ âåêòî- ðîì ìîäóëÿöèè, q k�� , äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è ìîæíî ïîëîæèòü p p i qy tx � �0 exp[ ( )],! ãäå p e n /0 0 2 1 4� �( ) ," n qc/� !, à ïðè íàõîæäåíèè ax îãðà- íè÷èòüñÿ ïåðâîé ãàðìîíèêîé, ïîëàãàÿ a i qy t a ax iky iky� � � � �exp[ ( )]( )! 1 1e e . (6) Òîãäà ñèñòåìà óðàâíåíèé (5) ïðèìåò âèä: Bp i A k q/ a i A k q/ a D a u/ A 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 4 � � � � � � � � � ( ) ( ) , ( )( A a i A k q/ p D a u/ A A a i A 2 2 1 1 0 1 1 2 2 2 1 2 0 4 ) ( ) , ( )( ) � � � � � � � � � 1 02 0( ) ,k q/ p� � (7) ãäå ââåäåíû îáîçíà÷åíèÿ B b n� � � � ��! "2 2 14 1( ) , D a w i u/# � � � � � $�! !2 2( ) $ � � # � #( ) ( ) ( ) .A A q k q k1 2 2 2 2 4� � (8) Â îòñóòñòâèå çàòóõàíèÿ, ïðè � 0 , âñå òðè ÷àñòîòíûå âåòâè, îáðàùàþùèå â íóëü äèñêðèìèíàíò ñèñòåìû óðàâíåíèé (7), îïèñûâàþò ïîëÿðèòîííûå âîçáóæäå- íèÿ â ñåãíåòîìàãíèòíîé ñðåäå (ñì. ðèñ. 1 â [7]). Â îò- ñóòñòâèå âíåøíåãî ïîëÿ ñ ó÷åòîì âûðàæåíèé (3) ñïåêòð ýëåêòðîìàãíîíîâ, ñîîòâåòñòâóþùèé ñâÿçàí- íûì âîçáóæäåíèÿì ( p ax x, ), ìîæíî ïðåäñòàâèòü â ñëå- äóþùåì âèäå: �� ! ! ! ! ! ! 2 2 2 2 10 2 2 20 2 2 2 1 2 21 2 ( )( )( ) [( ) � � � � $ $ � � p k A x/ A � � � � � � � � � # � � # ( ) ( )] , ( ), 1 2 1 4 0 2 2 2 2 2 x/ A w x / A w w/ a x x x c�! q/k. (9) Çäåñü! �p b/� ( ) /1 2— ÷àñòîòà ýëåêòðîäèïîëüíûõ êîëå- áàíèé, à ÷àñòîòû ñîáñòâåííî ÀÔ âîçáóæäåíèé îïðåäå- ëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè ( ) ,�!0 2 1 2 2 2 2 22 4 4� � � �w w/ a x a x w /c c� (10) ñ ÷àñòîòàìè àêòèâàöèè ! � ! � a a w w / w w w / � � � � [( ) ] , ( ) . / / 1 2 1 2 (11) Ïðè âû÷èñëåíèè êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ ýëåêòðî- ìàãíèòíûõ âîëí n cq/� !ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ñîáñòâåí- íîé ïðîñòðàíñòâåííîé äèñïåðñèåé ýëåìåíòàðíûõ âîç- áóæäåíèé ñðåäû. Èç óðàâíåíèé (9) è (11) ëåãêî âèäåòü, ÷òî ïðè x = 0 c âîçáóæäåíèÿìè ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðè- çàöèè âçàèìîäåéñòâóåò ëèøü íèæíÿÿ ÀÔ âåòâü !a (11), ò.å. â äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè � xx n� 2 áóäóò àêòèâíû ýëåêòðîìàãíîííûå âåòâè ! ! ! ! ! ��1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 21 2 8, [ ( ) ]� � # � �a p p a k A / . (12) Èç ýòèõ âûðàæåíèé äëÿ ÷àñòîò âèäíî, ÷òî ñâÿçü ÀÔ è ýëåêòðîäèïîëüíûõ âîçáóæäåíèé âîçíèêàåò íèæå òåìïåðàòóðû Íååëÿ (ïðè A1 0% ) â ìîäóëèðîâàííîì ìàãíèòíîì ñîñòîÿíèè (ïðè k % 0). Â ñëó÷àå ñëàáîé ñâÿ- çè ÷àñòîòû ! ! ! !1 2� �a p, . Èç óðàâíåíèé (7) íàõîäèì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè � xx : � ! ! ! ! ! ! ! ! xx pi i � � � � � � � � ( )( ) ( ) ( )( ) 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 & & ' & ! ! !'( )2 2� p , (13) ãäå ÷àñòîòû &1 2, îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè (12), â êîòîðûõ ñëåäóåò çàìåíèòü ! p 2 íà & p p /2 2 4� �! " �, à ' — êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ ÀÔ âîçáóæäåíèé, ' � �/ . Âîçáóæäåíèå ýëåêòðîìàãíîíîâ ïåðåìåííûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì â ñåãíåòîìàãíåòèêå TbMnO3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11 1103 Ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé (13) Im � � �xx xx� � 2 õàðàêòåðèçóåò äèýëåêòðè÷åñêèå ïîòå- ðè ïðè âîçáóæäåíèè ýëåêòðîìàãíîíîâ. Â ïðåäïîëîæå- íèè, ÷òî ÌÝ ñâÿçü ñëàáàÿ è îïòè÷åñêàÿ ôîíîííàÿ ÷àñ- òîòà çíà÷èòåëüíî áîëüøå ÷àñòîòû ÀÔ âîçáóæäåíèé, ! !p a�� , äëÿ âåëè÷èíû � 2 íà ÷àñòîòàõ ! !�� p ïîëó÷àåì âûðàæåíèå: � " � ! ! ! ! 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 8 � � � k A b ' '[( ) ] . (14) ×àñòîòíàÿ çàâèñèìîñòü � 2(14) èìååò ëîðåíöåâóþ ôîð- ìó è ïîäîáíà íàáëþäàåìîé ýêñïåðèìåíòàëüíî â TbMnO3 ïðè âîçáóæäåíèè ýëåêòðîìàãíîíîâ ýëåêòðè- ÷åñêèì ïîëåì ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû e \| \| x [4]. Ôóíê- öèÿ � !2( ) èìååò ìàêñèìóì íà ÷àñòîòå ! ! � � �m 2 1 2 2 2 4 6 2 16 4� � � � �[ ], � !� '/ 1 . (15) Íà ýêñïåðèìåíòàëüíîé êðèâîé [4] ìàêñèìóìó � !2( ) ñî- îòâåòñòâóåò ÷àñòîòà !m � 20 ñì –1 , è ïîëîæåíèå ýòîãî ìàêñèìóìà ïðè T Tc� � 28 Ê íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû. Îòìå÷àëîñü òàêæå îòñóòñòâèå êàêèõ-ëèáî èçìåíåíèé â � xx âáëèçè òåìïåðàòóðû ÑÝ óïîðÿäî÷åíèÿ Tc . Ïîëó÷åí- íîå íàìè âûðàæåíèå (15) äëÿ !m òàêæå íå ñîäåðæèò òåìïåðàòóðû, ïîñêîëüêó! ! �1 1 2� � �a w w /[( ) ] / . Â ñëó÷àå, êîãäà ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ñ e \| \| x ðàñ- ïðîñòðàíÿåòñÿ âäîëü îñè Z, ÀÔ âîçáóæäåíèÿ èùåì â âèäå a i qz t a ax iky iky� � � � �exp[ ( )][ ]! 1 1e e . Ëåãêî âèäåòü, ÷òî â ïðèáëèæåíèè q k�� âûðàæåíèå äëÿ � xx â ýòîì ñëó÷àå áóäåò èìåòü âèä (13). Ýòîò âûâîä ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì (ñì. âñòàâêó íà ðèñ. 2 [4]), ãäå çàâèñèìîñòè � !2( ) äëÿ ýòèõ ãåîìåòðèé ìàëî îòëè÷àþòñÿ. 2. Ïðè íàïðàâëåíèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ýëåêòðî- ìàãíèòíîé âîëíå âäîëü îñè Y, e \| \|Y , èíäóöèðóåìàÿ èì ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ p y â ëèíåéíîì ïðèáëèæå- íèè íå âçàèìîäåéñòâóåò ñ ÀÔ âîçáóæäåíèÿìè. Ýòî îáóñëîâëåíî îòñóòñòâèåì â ÌÝ ýíåðãèè (2) ëèíåéíîãî ïî Py èíâàðèàíòà. Ðàçðåøåííûå ñèììåòðèåé èíâà- ðèàíòû A P / yi y 2 ( , , )i x y z� [9], êàê ïîêàçûâàþò âû÷èñëåíèÿ, òàêæå íå ãèáðèäèçèðóþò âîçáóæäåíèÿ â ðàññìàòðèâàåìîì ïðèáëèæåíèè. Ìíèìàÿ ÷àñòü äè- ýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé îïðåäåëÿåòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì äèýëåêòðè÷åñêèìè ïîòåðÿìè ' p íà ïîëÿðèçà- öèîííîé ÷àñòîòå ! p : � � " � ! ! ! � � � yy p p 2 2 2 2 4 ' ( ) . (16) Ýòè ïîòåðè â èññëåäóåìîì òåðàãåðöåâîì èíòåðâàëå ÷àñòîò íå èìåþò ðåçîíàíñíîãî õàðàêòåðà è ìåíüøå, ÷åì � xx (ñì. âñòàâêó íà ðèñ. 2 [4]). Òàêèì îáðàçîì, äëÿ èçó÷åííîé â ýêñïåðèìåíòå ãåî- ìåòðèè, êîãäà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïåðïåíäèêóëÿðíî ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèè, ïîëó÷åííûå òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåí- òàëüíûìè [4]. 3. Åñëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âîëíû íàïðàâëåíî âäîëü ñïîíòàííîé ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè, e \| \| Z, òî, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, îæèäàþòñÿ àíîìàëèè äè- ýëåêòðè÷åñêèõ ïîòåðü âáëèçè òåìïåðàòóðû ÑÝ óïîðÿ- äî÷åíèÿ. Èç óðàâíåíèé Ëàãðàíæà ñëåäóåò, ÷òî e z âîç- áóæäàåò ÀÔ ôëóêòóàöèè â ïëîñêîñòè YZ. Â ñëó÷àå ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû âäîëü îñè Y ïîëîæèì a i qy t b by iky iky� � � � �exp[ ( )]( )! 1 1e e , a i qy t c cz iky iky� � � � �exp[ ( )]( )! 1 1e e e ez iqy� 0e , p e n /0 0 2 1 4� �( ) ". (17) Ðåçóëüòàò íå èçìåíèòñÿ, åñëè âîëíà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ âäîëü îñè X. Åñëè, êàê è ðàíüøå, îãðàíè÷èòüñÿ ëèíåé- íûì ïðèáëèæåíèåì â óðàâíåíèÿõ Ëàãðàíæà, òî ìîæíî óâèäåòü, ÷òî ñâÿçü ÀÔ è ýëåêòðîäèïîëüíûõ âîçáóæ- äåíèé âîçíèêàåò òîëüêî òîãäà, êîãäà c c1 1 0� %� , b b1 1 0� %� . Â ýòîì ñëó÷àå äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå èìååò âèä [ ( )][ )�! " �! ! 2 2 1 24 1� � � � � $b / n R i $ � � � � $( ) ~ ]R i V k2 2 2 2 22�! ! $ � � � � � � �[ ( ) ( ) ] .A R i A R i uA A1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 0�! ! �! ! (18) Çäåñü ââåäåíû îáîçíà÷åíèÿ R a a w u A A R a a u A A V u c c 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 4 9 4 9 2 � � � � � � � � � � � ( ), ( ), ~ 2 2 2 1 2 k b A A ( ) * * + , - - . (19) Â ÷àñòîòíîé îáëàñòè! !�� p ÷àñòîòû àêòèâàöèè ýëåêò- ðîìàãíîíîâ ñëåäóþùèå: �!1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 14 , ( ( ) [ ( )] [ � � � � � � � � R R V A A R R V A A R � � R V V A R A R uA A V k /b 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 22 � � � � � � � � � � � � � ~ ( )] . (20) 1104 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11 È.Å. ×óïèñ Ïðè òåìïåðàòóðå Tc ïåðåõîäà â ñåãíåòîìàãíèòíóþ ôàçó, êîãäà P0 è A2 ðàâíû íóëþ, ñ ïîìîùüþ âûðàæå- íèé (3) ìîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî ÷àñòîòà íèæíåé âåòâè (20) îáðàùàåòñÿ â íóëü. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ýëåêòðîìàã- íîííàÿ ìîäà !1 ÿâëÿåòñÿ ôàçîííîé ìîäîé ñåãíåòîìàã- íèòíîãî ïåðåõîäà ïðè T Tc� . Èç äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (18) ìîæíî ïîëó- ÷èòü âûðàæåíèå äëÿ êîýôôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ n, êî- òîðîå â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå îêàçûâàåòñÿ âåñüìà ãðîìîçäêèì. Îíî çíà÷èòåëüíî óïðîùàåòñÿ âáëèçè Tc , êîãäà �!2 2 3� w , à ÷àñòîòà !1 . �T Tc ìàëà. Â ýòîì ñëó÷àå ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñ- òè èìååò âèä: � � $� � " �zz VA b 2 1 24 $ � � � � � � ' ' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 22 . (21) Èç (21) ñëåäóåò, ÷òî âîçáóæäåíèå âåðõíåé âåòâè ýëåê- òðîìàãíîíîâ !2 ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì îñëàáåâàåò âáëèçè òåìïåðàòóðû ÑÝ óïîðÿäî÷åíèÿ, è ïðè T Tc� ýòà âåòâü íå âîçáóæäàåòñÿ. Âáëèçè Tc ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïîãëîùàåòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî íèæíåé âåòâüþ !1. Äèýëåêòðè÷åñêèå ïîòåðè íà ýòîé ôàçîííîé ìîäå îïèñûâàþòñÿ âûðàæåíèåì (14). Íî, â îòëè÷èå îò ñëó- ÷àÿ e \| \| x, ÷àñòîòà, íà êîòîðîé äîëæåí íàáëþäàòüñÿ ìàê- ñèìóì � zz , óæå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû, !1 . �T Tc , è óìåíüøàåòñÿ ïðè T Tc/ . Â ôàçîííîé ìîäå !1 âáëèçè Tc ïðåîáëàäàþò ÀÔ âîçáóæäåíèÿ âäîëü ïîëÿðíîé îñè, \| \| \| \|a az y�� . Â ñèíó- ñîèäàëüíîé ÀÔ ôàçå ïðè T Tc� ïåðåìåííîå ýëåêòðè- ÷åñêîå ïîëå e \| \| z â ðàññìàòðèâàåìîì ëèíåéíîì ïðè- áëèæåíèè âîçáóæäàåò ýëåêòðîìàãíîíû ñ ÀÔ âåêòîðîì òîëüêî âäîëü ïîëÿðíîé îñè [7]. Òàêèì îáðàçîì, ïðîÿâëåíèå ñèëüíîãî ÌÝ âçàèìî- äåéñòâèÿ â ýëåêòðîìàãíîííîì ñïåêòðå îæèäàåòñÿ ïðè íàïðàâëåíèè ïåðåìåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âäîëü ñïîíòàííîé ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè. Íåäàâíèå ýêñïåðèìåíòû â (Eu,Y)MnO3 [10,11] è â RMn O2 5 [12] ñâèäåòåëüñòâóþò î ñèëüíîé ñïèí-ôîíîííîé ñâÿçè â òåðàãåðöåâîì äèàïàçîíå èìåííî â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, íàïðàâëåííîì âäîëü ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêîé îñè. 1. T. Kimura, T. Goto, H. Shintanl, K. Ishizaka, T. Arima, and Y Tokura, Nature (London), 426, 55 (2003). 2. T. Goto, T. Kimura, G. Lawes, A.P. Ramirez, and Y. Tokura, Phys. Rev. Lett. 92, 257201 (2004). 3. E. Golovenchits and V. Sanina in: Magnetoelectric Inter- action Phenomena in Crystals, M. Fiebig, V.V. Eremenko, and I.E. Chupis (eds.), Dordrecht:Kluwer, (2004), p.139. 4. A. Pimenov, A.A. Mukhin, V.Yu. Ivanov, V.D. Travkin, A.M. Balbashov and A. Loidl, Nature Phys. 2, 97 (2006). 5. Â.Ã. Áàðüÿõòàð, È.Å. ×óïèñ, ÔÒÒ 11, 3242 (1969). 6. H. Katsura, A.V. Balatsky, and N. Nagaosa, Phys. Rev. Lett. 98, 027203 (2007). 7. È.Å. ×óïèñ, ÔÍÒ 33, 928 (2007) [Low Temp. Phys. 33, 715 (2007)]. 8. M. Kenzelmann, A.B. Harris, S. Jonas, C. Broholm, J. Schefer, S.B. Kim, C.L. Zhang, S.-W. Cheong, O.P. Vajk, and J.W. Lynn, Phys. Rev. Lett. 95, 087206 (2005). 9. È.Å. ×óïèñ, ÔÍÒ 34, 530 (2008) [Low Temp. Phys. 34, 422 (2008)]. 10. R.Valdes Aguilar, A.B. Suchkov, C.L. Zhang, Y.I. Choi, S.-W. Cheong, and H.D. Drew, Phys. Rev. B76, 060404 (R) (2007). 11. A. Pimenov, A. Loidl, A.A. Mukhin, V D. Travkin, V.Yu. Ivanov, and A.M. Balbashov, Phys. Rev. B77, 014438 (2008). 12. A.B. Sushkov, R. Valdés Aguilar, S. Park, S-W. Cheong, and H.D. Drew, Phys. Rev. Lett. 98, 027202 (2007). Excitation of electromagnons by alternating electric field in ferroelectromagnet TbMnO3 I.E. Chupis The excitation of electromagnons by electromag- netic wave of different polarization in the ferro- electromagnetic state of TbMnO3 is analyzed. It is shown that the resonance frequency of electromag- non excitation by an electric field perpendicular to spontaneous polarization does not depend on tempe- rature. This result is in qualitative agreement with the experiment. It is predicted that for an electric field directed along spontaneous polarization the tempera- ture and frequency dependences of electric damping demonstrate anomalies near the ferroelectric transi- tion temperature. PACS: 75.80.+q Magnetomechanical and magneto- electric effects, magnetostriction; 78.20.Ls Magnetooptical effects. Keywords: ferroelectromagnet, electromagnon, electric field. Âîçáóæäåíèå ýëåêòðîìàãíîíîâ ïåðåìåííûì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì â ñåãíåòîìàãíåòèêå TbMnO3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2009, ò. 35, ¹ 11 1105

Возбуждение электромагнонов переменным электрическим полем в сегнетомагнетике TbMnO₃

Institution

Ähnliche Einträge