Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering

A theory of free carrier absorption is given for quantum wires when carriers are scattered by boundary roughness and the radiation field is polarized along the length of the wire. The free-carrier absorption coefficient is found to be an oscillatory function of the photon frequency and of the wire w...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2003
1. Verfasser: Ibragimov, G.B.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Schriftenreihe:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117866
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-117866
record_format dspace
spelling irk-123456789-1178662017-05-28T03:02:37Z Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering Ibragimov, G.B. A theory of free carrier absorption is given for quantum wires when carriers are scattered by boundary roughness and the radiation field is polarized along the length of the wire. The free-carrier absorption coefficient is found to be an oscillatory function of the photon frequency and of the wire width. The obtained results are compared with different scattering mechanisms for quasi-one-dimensional structures. It is found that boundary roughness scattering is important especially when the wire width and temperature decreases. In addition, it was found that in quantum wire the electron - boundary roughness interaction gives a greater contribution to the absorption than the electron-acoustic phonon interaction. The results are interpreted in terms of boundary roughness-assisted transitions between size quantized subbands. 2003 Article Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 73.21.Hb PACS: 73.21.Nm http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117866 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description A theory of free carrier absorption is given for quantum wires when carriers are scattered by boundary roughness and the radiation field is polarized along the length of the wire. The free-carrier absorption coefficient is found to be an oscillatory function of the photon frequency and of the wire width. The obtained results are compared with different scattering mechanisms for quasi-one-dimensional structures. It is found that boundary roughness scattering is important especially when the wire width and temperature decreases. In addition, it was found that in quantum wire the electron - boundary roughness interaction gives a greater contribution to the absorption than the electron-acoustic phonon interaction. The results are interpreted in terms of boundary roughness-assisted transitions between size quantized subbands.
format Article
author Ibragimov, G.B.
spellingShingle Ibragimov, G.B.
Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Ibragimov, G.B.
author_sort Ibragimov, G.B.
title Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_short Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_full Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_fullStr Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_full_unstemmed Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
title_sort theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117866
citation_txt Theory of the free-carrier absorption in quantum wires with boundary roughness scattering / G.B. Ibragimov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 1. — С. 9-13. — Бібліогр.: 28 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT ibragimovgb theoryofthefreecarrierabsorptioninquantumwireswithboundaryroughnessscattering
first_indexed 2025-07-08T12:55:54Z
last_indexed 2025-07-08T12:55:54Z
_version_ 1837083510300475392
fulltext 9����������� �� ������������������������������������������ ���� �� � ��������������������! � ��� �����������������������"� �����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� (�� ��� )*(�� �������� � � ���� � �� ���������� ������� ���� ��������� ��� ������ ���� ��� � ����������� ���������� ��� �� �� ����� ����� ��� ���������� ��� ��������� � ��������������� +��, �- ��.�&�,����� / �*(0��� ����1�2 ���� �� 3 45� 6))0(�7� �)� 8)'(�� �*� ��5� 9�����:&������� ,� +�� 9�����;9,:� ����� ��� ��� ���� ���������� ����� �������� � ��������� ��� ������ ���� !���!��"�����"���� ��������� ��� ��������#� �� �!�#���� ��!���������#� ���� ��#������� ���$#� �����$���%�#��$���� ���� $��������� ��� "��� � &��� ����'�������� � ��������� ������������ ��� ��!�#� ��� �� ��� ����$$������ �!������� ��� ��� ������� ��� !����� ��#���� ����"����"�#�� �&���� �����#� ���!$��� ���� �������#�"����#�������� ���������������������� ���� � !���'���'#���������$� ���!��!��� � � (�� ��� ��!�#� ����� �!�#��� ��!������� ����������� ��� �����������������$$��"���� ����"����"�#�����#� ��������!���#�������� (���##����������"�����!�#��������� !���!��"���������$�������)� �!�#������!������������������ ���������������������� !������������� �������������������$������'���!������������ ����������� &��� ���!$��� ���� ����������#� ��� ��������� �!�#���� ��!������'�������#� ������������ ��"���� ��%� !����%�#� �! ��#� ���������� �!�#���� ��!�������� !���!��"��� �������������#��* *+ * ,��������#������! $���������- *� *� �� �� ����� �� .�����$������������ ���������#��� $��������������������� "������$��������������������������#������������"��#�' �������� �&�����������������������!���������!���"������� ������������������������#����������#��/���$���"���$����� �����$������� �(���� !���!��"�����"��������"�#��� ������ �!���$��������������������������������������������$��' ������ ������� !���'���'#���������$�01�23 �&������' ���������$��#�����#�������� !����%�#��������$���$����#��� ���������������������������� �!�#�������������� ������' ��$���������������$�"'#���������$��������#!���������!�' �!����#������������������������� !$4��������#!������ �' ��!������������$������$������������� ��4���5�6 �7������' �������������#������ !���!��"�$$��018�3����������'������� � ���������07��3������������$$����������������#�������' ��������������$�� �������� ������������'�������#�� ����' ����� ��������$����������#���$�����������������18������ !�!�$$��#���������������������$�$�������������$$���!���# $�����#�������"����!�#���#��$�##���� �9��������$�����' ��$$���!���#�#���������������#�7�������#�������������� $��������#�����������$$���������#��������$��������������� ����������������������� ��#������#��$������5 6 ��7����� #��#��������$��$�##����$���������������������!���$������ ��:�������5�6������$��� ������������� ��������7������������ ������"���!$����������!�#������#���������������������' �������������������������� ��������������$$����!#��#����1 2 ���!��!��������������������� ����������������#� �����!���� 5;6���#���$���������$�5<'-6����������������������$!#��� ����������������������������������5+6�����%��$���������!' �$����5�*6�� ����%�#����!�������5��6�� ���������'��!������ 5� 6���$������'�$�������5���6����#��$$��'#����#����������' ����5�;6 �7������� ������!#��#�����������$$�����1�2����!�' �!������$��0����!��4��"$�#��3��������������"������������' ������������������#� �����!�����5�<6�����!�������#�������$ ��������5�=6���#��$$��'#����#��5��6 ���"��������!��' ������������������������������������������������������� 18����������#������ !���!�'���������$���!#�������� ������������#�5�-' -6 �(����������#����#��������$���� �������������#�$�����$������$������$���������������������� ��� �!�#������!������ (��������������"������������������������7���������� 1�2��$��������������18����!��!����"���������������� ��������#� �� �!�#������!������ �8�������#�������7�� ��������������"�����������#����������$#������$���%�#��$��� ����$�������������"��� �� ���������������������"�$$� ����$' �!$���#����������>���$�������?����18�"���� �8�����$$ �$��������#������#����$��������$��� �$���������������#��# �����$������$������>�����������������18�"���� �* �"%��'6(7������ ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� !�� "����# �� 8�����!����������������������������������#������������� $���������"�������������� �##�#����������!$�������$�#' #��� �7�������$�������"��������������������������������� "������� ���������!$���"����<���#� +�������������������$ #������������$������������#�+�#���������������������$�� ��#�"���� �����"����$�������$��������4�#���������"���� �$���������������!��#�������������$� ����!���������!�!�$ ���������'����������>�������������������#!������ ��#�� �����������������!����������#��������$!��������$������� ������������!$��������"�������� ��"��������� ∗ =Ε+Ε+Ε=Ε m k lnkknl 2 22 � 02 Wn Ε+ 02 ZL l Ε+ � 2 22 0 2 Wm W ∗ =Ε �π �� 2 22 0 2 z L LmZ ∗ =Ε �π �������@��� ����A�����������0�3 [ ] ( )(( ikxLlzWnyLWL zzknl exp)sin)sin)(2 21 ππ=Ψ &���7���������������"���� �!�#������!�����������' ����������#������������ ����$���#����������������������� �����������������������4���������� ��#������������������ ������������$�������"�����������!$�����!�������������������' ������ �� �!�#������!���������#����� ����$�!$���#�!���� ��������#��#������#���#���/������$#����!$�������>���' ���� �(�������#'��#�������!� �����������������������>��$' ���������������������������$���#�����$�������������������' ��$�����������������18�"������������� � ] [ Ω+− >′′′′′′><′′′′′′′′′< + + − >′′′′′′><′′′′′′′′′< = >=′′′< ′′′′′′ ′′′′′′ ′′′′′′ ∑ �lnkknl RRB lnk lnkknl BRR EE knlHlnklnkHlnk EE knlHlnklnkHlnk knlMlnk � 0 3 "����� ���� lnk ′′′ ���#� lnk ′′′′′′ �����"�������������#��! ��# ��#�>�������������$������$���#��������#�������������������' ����$��� Ω� �����������������������1.������������������� ����$������� ��"���� ���� �$����������#� ���� ��#������ ���$#��1/.�������� �!�#������!�����������������������' ���$ (��������!$����"���������������������������� �������� ��#����#� �������������������������� �!�#������!������ �$!��!���������$���!��������������� !�$������������$!' ������"�$$� ��� !�$$�����$��� $���������������������������' ����� �&�����!��������������"������������������$$������' ������%�#� �����$!��!������������!#��∆���#��������$����� $������Λ��������?�!�������!�������$$�������!�������5�6 #�����#� � ( ) ( ) ( )         Λ ′− −∆=′∆∆ 2 2 2 exp xx xx &���� !����������������>��$��������!��#� �� �!�#��� ��!��������$��������"����#������������� �������>�����# ��������$������5�+' 6      +        Λ − Λ∆′ = =′′′ ′ll RB q LW nn knlHlnk δ π 2 1 1 4 exp 2 || 22 6 242229 2 � ����������������0�3 "�����=�>� �?� ′��∆�����������$��!#����#�B��������$�����$ �����$������$���������������!������ &��������>��$��������������$������'��������������' ���������$��������!���������"�����!����������� ( ) llnn��R � V n m � knlHlnk ′′′∗     ∈Ω −=′′′ δδδε π 2 1 02 �� 0;3 "����������#����������$#�������$���%�#��$��������"��� ����� ∈ � ��� ����#��$������� ������������ �����������$���*� ��� ��� �!� �����������������������#����������$#��ε����������$���' %����������������������#����������$#���#������������$!����� ���������"��� 7����9 ��0 3)0;3�������������������������������$������' �!�#������!���������������������#������$������'������ ���������������� ��� �����#��� ( )Ω−− ×        Λ −−′     +′× × ∈Ω∗ ∆Λ = ′′′ ′′′ ′ ′′′ ∑ �knllnk lnk ll lnkknl EE q kknn VLWm n� W δ δ π 4 exp 2 1 1 2 22 222 2634 22 0 26 , 0<3 &���� ��������������������������$�!$���#� ���!����� ������$$����!���#�������$����������#�!����!���#�����$������� &���������������7���������1�2��$�����������������#������ ���$#���$���%�#��$���������>����������"�����������$$�������� � ( ) ( ) ( ) 4 exp cos2 2 1 1 8 22 22 6213 2225 2 ϑδ ϑ δ π α ddEdEEE q EE EEEE ffnn VWm � kkknllnk kk kkkk lnkknlll ′′′′ ′ ′′ ′′′′ Ω−−× ×        Λ − −+ × ×−     +′× × ∈Ω ∆Λ = ∑∑ ∫∫∫ ∗ � 0=3 "�����ϑ����������������������$����������1�2������������$� �"����$!��������$���π����� ��4"��#��������������#�*���� �������"��#���� �&����������$����������$������������ � �$�������#�!���������������'�����������#�$����!������ ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� ���"%��'6(7������ 7��������������������#����������1�2��$����������� �����$�������#����� !������!����������� ( ) ( )         −           + −× ×= ∗ ∗ Tkm k Tk ElEn Tkm abn f BB LW B e knl Z 2 expexp 2 220202 2 1 2 1 � � γδ π �������������������������������0�3 ∑         −= n B W Tk En 02 expγ �� ∑           −= l B L Tk El Z 02 expδ "�������������������������������������$������� �C�����9 0�3����9 �0=3�"��� ���������7�� ( ) } { 22 1 22 1 22 1 2121 0202 22 21621253 222211 2 22 1 2 expexp 2 1 1exp1 2      − − +     −             − + +    − + × ×              + −× ×     +′             Ω −−× × ∈Ω ∆Λ = − ′ ∗ ∑∑ bp Z K bp b bp Z K bp bp bp bp Tk Z Z Tk ElEn nn Tk TkVWcm n� BB LW ll B B e Z δ π α � � 0-3 "���� ( ) ( ) �m , b �m Tk p EllEnnZ B LW Z 2 2 2 2 022022 2 1 , �� � ∗∗ =−= −′+−′−Ω= ��#�@(0�3����������#����#�/����$��!�������������������# 4��# (������������������������������������� !���!����%��$�������� ��������!���������"���������������! ��#���������������� �����$$�"�#�#!�� ��� �����������#����������� ��"���� ��� �! ��#�� ����������$����0� � �#<D /A�B���� ZLE D� /A�B��� ��#�#<�B� Ω� �� ZLE �B� Ω� 3��"���������!�����>��′�>��>��′�>�� ��#� Tk p B 1 = �0&BB,3 �(�������$����������� �������������' ������������ !������0-3����� ����"������ ( )     Ω     Ω             Ω −−× × ∈Ω ∆Λ = ∗ Tk K TkTk TkLWmc ne BBB B e 22 expexp1 22 3 1 21625212 2222211 ��� �π α 0+3 (������$�������������$����"���$������������� �������� ���������������4��"�������#!���������������$������$������� "��������$������λ �&��������$������$��>��������� ������ ��������� $�������>���������������$�������� TK B �EE� Ω� �������#�������������������� �(�������$����������� �������� ���������������� !������0+3����� ����"������ ( ) 21625212 222211 2 3 TkWmc ne B esc ∗∈Ω ∆Λ = �π α ��������������������������������������0�*3 $��% ����� �� 8�������� �����#�������$��>������������������ !���!� "�����"�����������������������������#� �� �!�#������!��' ���� �&���7�������������������>������#�������!��������� Ω� ���#��$���#����#�����<���#�A �8����������$!���#� �!������$$�������� �����>��������������7�������������� ����**F���#������������������������������?������#��$��' ����������������������@�* ����)���∆ @�; �Å���#�Λ @�<*�Å G������ ���������>����������� �����#��"�������������!���# 7�� �) (��7�� ����"���$�������7��������������� D BR 1α �������!��' �������������������������� Ω� �&����!���������#�;������� �����$��'��������#����!��������������#���5�=6���#��!���� ���#�������$$��'#����#�����#� �!�#������!������ �(���� ���"������� D BR 1α �#�������������������$$��"�����������' ����������������� �&���4��4����������!�������#������ �!�#' ������!������'�������#������������ ��"���������! ��#� &����������������������� ���������������������������' ���#�"��������������������������! ��#���$�����$#����� ����������������������������5�<'��6 �(��������"��������� !���!��"���������$������� �!�#������!��������������' ��������������������������� !������������� ������������� �����$������'���!����������������������� �(�������$��� � ����������7����������������#!����� �!�#������!������ ��#�����$$���#����#�����#����$��'������������������������ �������#�� (��7�� � ��"���$�������7��������������� D alloy 1α ����?��� !���!��"����������!��������������"����"�#�� �&���� ' ������������������������"����������$$������ ������������ �!�����������D<'�"������������������������������!������� �!�#������!������'�������#��������������4����$���������� ���������������! ��#���������18�"��� �(��������"������ 7��� ������������#��� $���������#����"����"�#���#�' ������� �(��"������#����#����5�+' 6������������$�>����� �����#!����� �!�#������!���������������������1�2����!�' �!��������������������������������#�����������������"��� #������� �&���� ��������� ��� ���������������������>�$���� ���� ��������� ��� ����7��������������� ���#����#� ����!� � �"%��'6(7������ ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� ���������!������$����!$��������� !���!��"��� ��������"���' $������#����������������#����������$$������������ �����# ��#� ����� ��������� ������������ ���������� $�����$��"��� BRα �∝��C<'� (������$!������"�����#���������"���� �!�#������!��' �������������������#�������������7������������������!$# ���������"����#���������������������#�����������������"��� ������#���������$���%�#��$��������$�������������"��� �8� �$������#�����������$$������#����#������������7��������� "����"�#�����#����������� !���� �&�������$$������ ����' ��!������>�$����#������������� �!�#������!�������������' ������ ��"���� !������#��! ��#����������������������' �������������$���������������1�2��������#!���������!�' �!�� �&����$������' �!�#������!�����������������������' ���������������$$��"��������"����"�#���8�#�������� �&�� �$������' �!�#������!���������������������������������� ������ !������������� �������������������$������'���!���� ����������������������1�2����!��!������#��������������� �������$� ��&���#������ &����!�����"�!$#�$�4���������4������������H ( ��$��� ��#�7 H �?�����%�#��������$��!$�#���!������ .��������� � & ���#���� / �7�"$���� ��#�7 & � ����� �9$��������� ���������� ��� �"�'#���������$� �������� DD�.���D��������� '(�� �� � ;��' =� � 0�+- 3 G$������B I ��������9 � ��J!��������� ( ��/��$���8 8 ��7�$�> � B ��K�����2 �B���� '�� ��#����� � �������'����'�������' �!�����#'�������#� ����� ��#� �����#�� $����� DD� &&������� ���� )!*�� � ��*� 0�++-3 � /�"$���8 8 ��������9 � ��7�$�>�� B ��J!��������� ( ��H���� I .��B���� '� � �H!����DD� &&��������� �����((��� ��=*��0�++�3 ; � � � ��������� 7���'�������� � ��������� ��� !���'�"�'#����' �����$� �������#!������ ���!��!���� DD������.���/�!+������+��' +�=� 0�+-�3 < � ��#���4�� ��# �� � � ��������� 7���'�������� � ��������� �� !���!��"�$$����!��!����������$���������$�������������������DD 2� &&��� ������ ',�� �� � �� �'�� ��� 0�+-;3 = �� &��$$���������� ��#�H �������1!���!���&������ ���7���' �������� � ��������� ��� 1!���'&"�'2���������$ �������#!������ ���!��!���� DD������� �� ��� ���� 6,7� ���� <=�' <� � 0�+-=3 � J B �?!��������2 �� �������� ��#�F 9� ������$� DD�3�+�A����� A�� � $-�� � � �;=-� 0�+--3 - � � �8!���#�� I �B����7���'�������� � ��������� ����'����� ��$' $�!�� ������#�� ��$��� ���� ��$��� ������$� ������� ����������� DD 2� &&��� ������).�� �� � �-�'�-<� 0�++=3 + I � �/����� � � �F! �4�##�� ��#�/ ? �H!$�������7���� ������� � ��������� ��� �������#!������ !���!��"�$$�� ���� �������# BG� ������� ����������� DD� 2� &&��� ������ )!�� �� � ;+==';+=- 0�++ 3 �* �� � �8!� ��#�� I �B����7���'�������� � ��������� ��� �'����� ��' �%��$������� �������#!����� ��$��� DD� 2�� ����E� F�������� ���� ,�� �� � �*�;�'�*�<=� 0�++;3 �� 7 H �?�����%�#�� ��#�9 J �&�������� � 7���'��������� ����' ����� ���1!���!�'8�$$� ���!��!���� ����������#� (��!���������' ������� DD������� �� ��� ���� 6,7� ,-��F���'F�-�� 0�++*3 � ( �J!�����������# �I . �H������&9'��#�&H'��$���%�#���!��' ����'�������#� ����'�������� � ��������� ��� !���!��"�$$�� �� ��#�������#� ��#� ��������%�"���$������� DD������.�����,-�� �� �; +;'�;�*�� 0�+++3 " ��� ��7��� ������������ ��� ��?���� !���!��"���� #!�� ��� �!�#' ���� ��!������� ����������� ��� �� �!������� ��� ���� ������� ��� !���� ����A�@��**�F ��!���������#�;����������#� ��� ����7�������?��� !���!��"���� "���� ���� �������� ���� ��������#� �� ��$��� ������$ ��#� ���!����� �������� 5�=6 ��!����� �� ���������#� ��� ����7��� ��� ?�* ;�(�* <���� !���!��"����"���� ���� �������� ���� ��������#� � �$$��'#����#��� 5��6 � (�� �����$$� ������ �����������#���������� ��� ����� <�>� +�@��* )=��� ��� �� �� 1 2 3 4 �� �� ��� ��� ��� ���� P h o ton e n er g y, m e V � ( m ) –1 � ( m ) –1 " ���!��&���7��������������� ������"��������!��������D<= ��!����� ��� ���� ����"���$������λ�@���µ����#��!���� � ��� ����λ�@�<�µ� � (m ) � 1 � � �� 1 2 �� �� �� �� 1 / 1 0W 6 35 ���������� ��������������� ������� ���� ��������� ��� ����� ���"%��'6(7������ �� ? ? �K������ ��#�J 9 � ���$���� (���� ��#� $����� � ��������� �� !���!��"�$$�� ��� ���� �>������ ��� �$������'�$������� ��$$������ DD�3�+�A� ��� ����&�������� $!�� �� � ;==';��� 0�++-3�� 0���.!�' ����3 �; ? / � ( ��������� 7���'�������� � ��������� ��� �������#!����� !���!�� "�$$�� ���� �$$��'#����#��� ����������� DD� 2������5 F��������D ����� (�� �� � ;+��';+-�� 0 ** 3 �< � � �F! �4�##�� ��#�/ ?�H!$�������7���'�������� � �������� ��� �������#!������ !���!��"�$$� "����� DD� 2������F5� �� �� ������ +���� � ==;�'==< � 0�+-<3 �= �� ��#���4�� ��#�� � ��������� 7���'�������� � ��������� ���� �$�������� ��� �������#� �������� DD� 2� &&��� ������ '.�� �� � =�+' = =� 0�+-=3 �� ? / � ( ��������� 7���'�������� � ��������� ��� �������#!����� !���!��"�$$� "���� ���� �$$��'#����#��� ����������� DD� 2������5 F��������D ����� (�� �� � -�;<'-�< � 0 ** 3 �- ? / ( ��������� � (��������� ��!������� ��#!��#� ������! ��# ����������� ��� �� !���!��"�$$� !�#��� ��� �$������� ���$#� DD�����* ���������� ��������� "� ����� #����������$%&������������� '/�3�� �� � �+';�� 0 ** 3 �+ � � ���!����� I � B� !����� ��#� � ��4�4��� &��������� ��# ����#�'������ ���$����� ��� �$������� ���������� ������'#���������$ ��!�$�#� !���!�' �>� ���!��!���� DD������.���/� ()���� � �<<+�' �<=**� 0�+-=3 * ( �J!��������� ��#� I . �H���� �/�!�#���� ��!������� �������' ���� ��� ����$�� ��#� ��!�$�#� !���!��"����� ��� ����������� ���$# DD�2�� &&�������� +!�������--�'�--�� 0�++�3 � � ��4������#�& ���#� �&��������� ������$$�������� ��� !���!� "������9������� ��� ����������� DD������.���/�( �� �� � ��+=�'��+�� 0�++*3 �� ��4������#�& ���#���H����������������� ��� !���!��"����� /�!�#���'��!������� ����������� DD������.���/�($�� �� � ��=�=' ��=-<� 0�++*3 � ( �2������� ��#�� � �/!������� (��������� ��!������� ���������� ��� �� �!���$������� DD�2�����5�F��������D �����!�� �� � ;= +';=�< 0�++*3 ; C �/��4�$������? �� ����������? �8���������#�8 ����$���� ����$�'������$�� ��#� ���������� ����������� ������ ��� �����" ?���D�$>?��'>��� !���!��"�$$�� DD������.���/� ( 0��3�� �� �-=;'�-=�� 0�++*3 < � / �J������ ��#�B � &�� �!#��� � /�!�#� ��� ����� ������ �������# � �����������#���$��������!$������ !���!��"�$$� �(�����! ��# &�������������1!���!��8�$$� �0�# �/��9 �.����������/ �J������ / �B�����3� � + �� L � 0�++ 3 � � � � ��4�4��� & � ��#��� F � ����4�"���H � &���4��� ��#� & H���!�!��� (��������� ��!������� ����������'$�����#� �$������ �� �$���� ��� ��$��D?���� !���!��"�$$�� DD� &&��� ������ ���� ' / �3�� �� � �+�;'�+�=� 0�+-�3 - / . ������ � �H!4����#����� ��#�H 2���� (��������� ��!��' ����� ����������'$�����#� �$��������� �$���� ��� ��$��D?���� ��# ?�* <(�* <�D?���� "�$$�� DD� 2� &&�������� +,/�3�� �� � ;<+';=� 0�+++3