Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃
Проанализировано влияние электрической поляризации на температурную и полевую зависимости вектора модуляции k антиферромагнитной структуры в манганите тербия. Показано, что в отличие от ангармонизмов электрическая поляризация увеличивает величину k, что может быть причиной наблюдаемой немонотонно...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117874 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ / И.Е. Чупис, И.В. Ушакова // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 11. — С. 1139-1141. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-117874 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1178742017-05-28T03:02:31Z Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ Чупис, И.Е. Ушакова, И.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм Проанализировано влияние электрической поляризации на температурную и полевую зависимости вектора модуляции k антиферромагнитной структуры в манганите тербия. Показано, что в отличие от ангармонизмов электрическая поляризация увеличивает величину k, что может быть причиной наблюдаемой немонотонной температурной зависимости вектора модуляции в TbMnO₃ . Проаналізовано вплив електричної поляризації на температурну та польову залежності вектора модуляції k антиферомагнітної структури в манганіті тербію. Показано, що на відміну від ангармон ізмів електрична поляризація збільшує величину k, що може бути причиною немонотонної температурно ї залежності вектора модуляції в TbMnO₃ , яка спостерігається. The influence of electric polarization on temperature and field dependences of wave vector k of the modulation of antiferromagnetic structure in manganite terbium has been analyzed. It is shown that unlike high harmonics, the electric polarization increases the value of the modulation vector k. It is supposed that this is a cause of the nonmonotonic temperature dependence of k observed in TbMnO₃. 2008 Article Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ / И.Е. Чупис, И.В. Ушакова // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 11. — С. 1139-1141. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.80.+q http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117874 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Чупис, И.Е. Ушакова, И.В. Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ Физика низких температур |
| description |
Проанализировано влияние электрической поляризации на температурную и полевую зависимости
вектора модуляции k антиферромагнитной структуры в манганите тербия. Показано, что в отличие
от ангармонизмов электрическая поляризация увеличивает величину k, что может быть причиной наблюдаемой
немонотонной температурной зависимости вектора модуляции в TbMnO₃ . |
| format |
Article |
| author |
Чупис, И.Е. Ушакова, И.В. |
| author_facet |
Чупис, И.Е. Ушакова, И.В. |
| author_sort |
Чупис, И.Е. |
| title |
Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ |
| title_short |
Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ |
| title_full |
Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ |
| title_fullStr |
Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ |
| title_full_unstemmed |
Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ |
| title_sort |
влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры tbmno₃ |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117874 |
| citation_txt |
Влияние электрической поляризации на волновой вектор модуляции антиферромагнитной структуры TbMnO₃ / И.Е. Чупис, И.В. Ушакова // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 11. — С. 1139-1141. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT čupisie vliânieélektričeskojpolârizaciinavolnovojvektormodulâciiantiferromagnitnojstrukturytbmno3 AT ušakovaiv vliânieélektričeskojpolârizaciinavolnovojvektormodulâciiantiferromagnitnojstrukturytbmno3 |
| first_indexed |
2025-07-08T12:56:48Z |
| last_indexed |
2025-07-08T12:56:48Z |
| _version_ |
1837083564983713792 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11, ñ. 1139–1141
Âëèÿíèå ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè íà âîëíîâîé
âåêòîð ìîäóëÿöèè àíòèôåððîìàãíèòíîé ñòðóêòóðû
TbMnO3
È.Å. ×óïèñ, È.Â. Óøàêîâà
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: irs@nm.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 12 èþíÿ 2008 ã.
Ïðîàíàëèçèðîâàíî âëèÿíèå ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè íà òåìïåðàòóðíóþ è ïîëåâóþ çàâèñèìîñ-
òè âåêòîðà ìîäóëÿöèè k àíòèôåððîìàãíèòíîé ñòðóêòóðû â ìàíãàíèòå òåðáèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî â îòëè÷èå
îò àíãàðìîíèçìîâ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ óâåëè÷èâàåò âåëè÷èíó k, ÷òî ìîæåò áûòü ïðè÷èíîé íà-
áëþäàåìîé íåìîíîòîííîé òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè âåêòîðà ìîäóëÿöèè â TbMnO3 .
Ïðîàíàë³çîâàíî âïëèâ åëåêòðè÷íî¿ ïîëÿðèçàö³¿ íà òåìïåðàòóðíó òà ïîëüîâó çàëåæíîñò³ âåêòîðà
ìîäóëÿö³¿ k àíòèôåðîìàãí³òíî¿ ñòðóêòóðè â ìàíãàí³ò³ òåðá³þ. Ïîêàçàíî, ùî íà â³äì³íó â³ä àíãàðìî-
í³çì³â åëåêòðè÷íà ïîëÿðèçàö³ÿ çá³ëüøóº âåëè÷èíó k, ùî ìîæå áóòè ïðè÷èíîþ íåìîíîòîííî¿ òåìïåðà-
òóðíî¿ çàëåæíîñò³ âåêòîðà ìîäóëÿö³¿ â TbMnO3 , ÿêà ñïîñòåð³ãàºòüñÿ.
PACS: 75.80.+q Ìàãíèòîìåõàíè÷åñêèå è ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ýôôåêòû, ìàãíèòîñòðèêöèÿ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìîäóëèðîâàííàÿ ìàãíèòíàÿ ñòðóêòóðà, àíòèôåððîìàãíåòèê, ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðè-
çàöèÿ, âåêòîð ìîäóëÿöèè.
Íåäàâíåå îòêðûòèå ãèãàíòñêèõ èçìåíåíèé äèýëåê-
òðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé (~10%) è ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿ-
ðèçàöèè â ìàãíèòíîì ïîëå ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ òåñëà â
ñåãíåòîýëåêòðèêå (ÑÝ)–àíòèôåððîìàãíåòèêå (ÀÔ)
TbMnO3 äàëî âîçìîæíîñòü ýôôåêòèâíîãî ìàãíèòíîãî
êîíòðîëÿ íàä ÑÝ ñîñòîÿíèåì [1]. Â TbMnO3 íèæå òåì-
ïåðàòóðû TN � 42 Ê ñóùåñòâóåò íåñîðàçìåðíàÿ êîëëè-
íåàðíàÿ ÀÔ ñòðóêòóðà òèïà Ay (A — âåêòîð àíòèôåð-
ðîìàãíåòèçìà) ñ ìîäóëÿöèåé è íàïðàâëåíèåì ñïèíîâ
âäîëü îñè Y è âåêòîðîì ìîäóëÿöèè k by � 0 295, *. Íèæå
òåìïåðàòóðû Tl � 27 Ê ïîÿâëÿåòñÿ åùå îäíà êîìïîíåí-
òà âåêòîðà àíòèôåððîìàãíåòèçìà âäîëü îñè Z è ýëåê-
òðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ âäîëü òîé æå îñè.  ìàãíèò-
íîì ïîëå ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ òåñëà, íàïðàâëåííîì
âäîëü îñè Y, ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ Pz èñ÷åçàåò è
ïîÿâëÿåòñÿ ñòàòè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ Px («magnetic-
field-induced electric polarization flop» [1]). Îäíàêî,
êàê ïîêàçàíî â ðàáîòå [2], íàáëþäàåìûé «magnetic-
field-induced electric polarization flop» íå ÿâëÿåòñÿ
îðèåíòàöèîííûì ïåðåõîäîì, êàê â ìàãíåòèêàõ, à îáú-
ÿñíÿåòñÿ ïðèìåñüþ ê êîíôèãóðàöèè Ay áîëåå ñëàáîé
êîíôèãóðàöèè G y .
Âîëíîâîé âåêòîð ìîäóëÿöèè îáû÷íî ñëàáî çàâèñèò
îò òåìïåðàòóðû, óìåíüøàÿñü ñ åå ïîíèæåíèåì çà ñ÷åò
âêëàäà îò ãàðìîíèê áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà. Îäíàêî
íàáëþäàåìàÿ òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü â íåêîëëè-
íåàðíîé ÀÔ ôàçå TbMnO3 íåìîíîòîííà: ïîíèæåíèå
çíà÷åíèÿ âåêòîðà ìîäóëÿöèè ñìåíÿåòñÿ åãî ñòàáèëèçà-
öèåé è ñëàáûì âîçðàñòàíèåì íèæå Tl ïîñëå âîçíèêíî-
âåíèÿ ÑÝ óïîðÿäî÷åíèÿ [1,3–5].
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîàíàëèçèðîâàí âêëàä â òåì-
ïåðàòóðíóþ è ïîëåâóþ çàâèñèìîñòè âåêòîðà ìîäóëÿ-
öèè â íåêîëëèíåàðíîé ôàçå êàê ãàðìîíèê áîëåå âû-
ñîêîãî ïîðÿäêà, òàê è ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîãî (ÌÝ)
âçàèìîäåéñòâèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî â îòëè÷èå îò àíãàð-
ìîíèçìîâ íàëè÷èå ÑÝ ïîëÿðèçàöèè ïðèâîäèò ê óâåëè-
÷åíèþ çíà÷åíèÿ âåêòîðà ìîäóëÿöèè. Ðàçíûé çíàê
âêëàäîâ îò âûñøèõ ãàðìîíèê è ïîëÿðèçàöèè ìîæåò
ïðèâåñòè ê ñòàáèëèçàöèè âåêòîðà ìîäóëÿöèè íèæå Tl
â TbMnO3.
Ôóíêöèîíàë Ãèíçáóðãà–Ëàíäàó ñ ó÷åòîì ðîìáè-
÷åñêîé ñèììåòðèè TbMnO3 (ïðîñòðàíñòâåííàÿ ãðóïïà
Pbnm) êàê ôóíêöèþ ÀÔ âåêòîðîâ A G, , íàìàãíè÷åí-
íîñòè M è ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè P çàïèøåì â
âèäå [2]
© È.Å. ×óïèñ, È.Â. Óøàêîâà, 2008
F V a a wA u dAz� ��
�
�
� � � ��1
1
2
2
2 2 41
2
1
2
1
4
( ( ) ( ) ) (( ) ( ) )A G A G
4
z y y yM � � � � ��
1
2
2 2 [( ) ( ) ]A G
� � � � � � � �
1
2
1
2
1
2
1
2
2 2 2 2 2
1
2
2
� �[( ) ( ) ] ( ) ( ) (y y cA G MH M AM GM) ( ( ) ( ) )2
1
2
2
2 2 1 2 2 21
2 2 2
� � � � � � �� �A G M
b
P
b
Px z
� � � � � � � � � �
P A G G A P A G G A P A Ax y y y y y y x z y z z y z z z y( ) ( ) (1 2 y y y zA A d� � � �
�
�
) � V . (1)
Çäåñü � � � � �y A A y; ïîñòîÿííûå b1, b2, u è c ïîëîæè-
òåëüíû; îáìåííûå ïîñòîÿííûå a T T1 2 0, � � (T0 —
òåìïåðàòóðà ïåðåõîäà â îäíîðîäíîå AÔ ñîñòîÿíèå),
| | | |G A�� [5]. Ìîäóëèðîâàííîå AÔ ñîñòîÿíèå âîçíèêà-
åò áëàãîäàðÿ êîíêóðåíöèè ìåæäó ïîñòîÿííûìè íå-
îäíîðîäíîãî îáìåíà ìåæäó áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè
( ) � 0 è ñîñåäÿìè, ñëåäóþùèìè çà áëèæàéøèìè
( )
� 0 . Ïîñêîëüêó íèæå TN AÔ âåêòîð A íàïðàâëåí
âäîëü îñè Y [1], ïîñòîÿííàÿ àíèçîòðîïèè w � 0. Ýëåê-
òðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ âîçíèêàåò çà ñ÷åò íàëè÷èÿ íå-
îäíîðîäíîé ÌÝ ýíåðãèè (òðè ïîñëåäíèõ ñëàãàåìûõ â
(1)).  ôóíêöèîíàë (1) âêëþ÷åíû ëèøü ñëàãàåìûå, êî-
òîðûå áóäóò íåîáõîäèìû äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà.
Ñíà÷àëà ïðîàíàëèçèðóåì òåìïåðàòóðíóþ çàâèñè-
ìîñòü âåêòîðà ìîäóëÿöèè â îòñóòñòâèå âíåøíåãî ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ (H � 0). Ïðè ýòîì äîñòàòî÷íî ó÷èòûâàòü
òîëüêî A êîíôèãóðàöèþ, òàê êàê | | | |G A�� [5].
Èçâåñòíî, ÷òî â ìîäóëèðîâàííîì ìàãíèòíîì ñîñòî-
ÿíèè âîëíîâîé âåêòîð k(T) ñëàáî óìåíüøàåòñÿ çà ñ÷åò
âêëàäà îò ãàðìîíèê áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà [6]. Òàêàÿ
òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü íàáëþäàåòñÿ â TbMnO3
ïðè T TN� [1,3,5].
Îäíàêî íèæå T Tl N� çàâèñèìîñòü k( )T ñòàáèëè-
çèðóåòñÿ è íà÷èíàåò ñëàáî âîçðàñòàòü [1,3,5]. Òàê êàê
ïîëÿðèçàöèÿ Pz âîçíèêàåò ïðè T Tl� , àíàëèçèðóåì
âëèÿíèå Pz íà òåìïåðàòóðíîå ïîâåäåíèå k ïðè T Tl� .
Ðàâíîâåñíûå çíà÷åíèÿ A y , A z è Pz â íåêîëëèíåàðíîé
AÔ ôàçå èùåì â âèäå ãàðìîíè÷åñêèõ ðÿäîâ:
A A ky A ky
A B ky B ky
P P p
y
z
� � �
� � �
� �
1 3
1 3
0
3
3
cos cos
sin sin
co
�
�
s 2ky ��
(2)
Ïîñëå ïîäñòàíîâêè (2) â (1) è ìèíèìèçàöèè ôóíê-
öèîíàëà ïî ïàðàìåòðàì A1, A3, B1, B3, P0, p è k ïîëó÷à-
åì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ âîëíîâîãî âåêòîðà k:
k k
A B
A B
b
A B2
0
2
1
2
1
2 3
2
3
2 2
2
2
1
2
1
21
36� �
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
( )
( ) ,
k 0
2
2
� �
,
(3)
ãäå P k b A B0 2 0 2
1
1 1� �
,
A u L k L k
A
uA A B
L k
1
2 1
2 0 1 0
3
1 1
2
1
2
1 0
2 3
4 3
� �
� �
�
�( ) [ ( ) ( )] ,
( )
( )
,
( ) ,
( ) [ ( ) ( )] ,
L k a k k
B u L k L k
B
1 1
2 4
1
2 1
1 0 2 0
3
0
2 3
� � � �
� ��
� �
�
� � �
uB A B
L k
L k L k w
1 1
2
1
2
2 0
2 1
4 3
0
( )
( )
,
( ) ( ) .
(4)
Èçìåíåíèå âåêòîðà ìîäóëÿöèè k ïðè T TN� (k k� 0
ïðè T TN� ) èìååò ìåñòî çà ñ÷åò âêëàäà îò ãàðìîíèê
òðåòüåãî ïîðÿäêà (âòîðîå ñëàãàåìîå â (3)) è çà ñ÷åò
ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè (òðåòüå ñëàãàåìîå â (3)).
Ýòè âêëàäû èìåþò ðàçíûå çíàêè: òðåòüÿ ãàðìîíèêà
óìåíüøàåò çíà÷åíèå k ( ) � 0 , à ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðè-
çàöèÿ óâåëè÷èâàåò k. Ïîýòîìó ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêîå
âçàèìîäåéñòâèå â TbMnO3 ìîæåò áûòü ïðè÷èíîé ñòà-
áèëèçàöèè çíà÷åíèÿ âåêòîðà ìîäóëÿöèè.
Ïðèñóòñòâèå ìíîãèõ íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ â (3)
çàòðóäíÿåò ÷èñëåííóþ îöåíêó ðàçëè÷íûõ âêëàäîâ â
çíà÷åíèå âåêòîðà ìîäóëÿöèè (3).
Åñëè ââåñòè îáîçíà÷åíèÿ:
a kc �
0
4 , a a T Tc N� � ��( ), t
a a
w
c�
�
, y
a
w
c� 64 ,
L a ac1 � �
(5)
è âîñïîëüçîâàòüñÿ òåì, ÷òî ïðè T Tl� � 27 Ê êîì-
ïîíåíòà A BZ � �0 01,( ), ò.å. L L1 23� , òî äëÿ çíà÷åíèÿ
TN � 42 Ê èìååì w / � �10°, t T T
N
� �0 1, ( ). Òîãäà â íå-
êîëëèíåàðíîé ôàçå (T Tl� ) âûðàæåíèå (3) ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â âèäå:
k k
t
t
t y
t
t y
2
0
2
2 2
1
9
1 2
1 2 3 2
1
� �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ( )
( )
( )�
�
�
�
��
�
�
� �
�
�
2
1 2 3 2
1 2
( )( )
( )
t t
t
, �
��
w
b u2 2
. (6)
Âûðàæåíèå (6) ñîäåðèò äâà íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðà: y
è � .
Ïàðàìåòð � âûðàçèì ÷åðåç ïàðàìåòð y, èñïîëüçóÿ
ýêñïåðèìåíòàëüíîå çíà÷åíèå 2 0 55k � , ïðè T � 25 Ê
( , )t � �1 7 [1], à òàêæå ðàâåíñòâî çíà÷åíèé k ïðè òåì-
ïåðàòóðàõ T � 25 9, è T �15 Ê [1].  ýòîì ñëó÷àå ìîæíî
ïîêàçàòü, ÷òî ïðè çíà÷åíèè y � 12,9, � � 0 016 0
2, k è âåëè-
÷èíà âåêòîðà ìîäóëÿöèè k ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò ðàöèî-
íàëüíîãî ÷èñëà k � 5 18/ , à èìåííî:
1140 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11
È.Å. ×óïèñ, È.Â. Óøàêîâà
2k � 0,5498 (T � 15 Ê; 25,9 Ê), 2k � 0,55 (T � 20 Ê; 25 Ê),
2k � 0,548 (T � 10 Ê) .
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ âûáðàííûõ çíà÷åíèé y è � çíà-
÷åíèå âåêòîðà ìîäóëÿöèè k â íåêîëëèíåàðíîé ôàçå
ñòàáèëèçèðóåòñÿ âáëèçè k � 5 18/ .
Ðàññìàòðèâàåìàÿ ìîäåëü, íå ó÷èòûâàþùàÿ êðèòè-
÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ðåäêîçåìåëüíîãî èîíà Tb3+, êîãäà
óïîðÿäî÷èâàåòñÿ òåðáèåâà ïîäñèñòåìà, íå ãîäèòñÿ äëÿ
òåìïåðàòóð T � 10 Ê.
Âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå ìàëî èçìåíÿåò âåëè÷èíó
àìïëèòóäû A [2]. Ìàãíèòíîå ïîëå âäîëü îñè Y îò-
êëþ÷àåò ïîëÿðèçàöèþ Pz ïîñëå ñïèí-ôëîï ïåðåõîäà, a
ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ âäîëü îñè X , P A Gx z y z� �
áûñòðî âîçðàñòàåò â ìàãíèòíîì ïîëå [2]. Ìû ðàññ÷èòà-
åì èçìåíåíèå âåêòîðà k â ìàãíèòíîì ïîëå H y ïîñëå
ñïèí-ôëîï ïåðåõîäà, êîãäà A Ay z� , G Gy z� . Â ýòîì
ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè ïîëîæèì:
A B ky B ky
M M M ky
G G ky
z
y
z
� �
� �
�
1 2
0 1
2sin cos ,
sin ,
cos .
(7)
Ïðèíÿâ âî âíèìàíèå ñëàáîñòü âûñøèõ ãàðìîíèê è
G B�� 1, M M1 0�� , ïîñëå ðàñ÷åòîâ ïîëó÷àåì ñëåäóþ-
ùåå ïðèáëèæåííîå âûðàæåíèå äëÿ çàâèñèìîñòè îò
ìàãíèòíîãî ïîëÿ âåêòîðà ìîäóëÿöèè k( )H :
k H k
B
B
G
k B
2
0
2 2
2
1
2
1
2 2
0
2
1
1
12
( ) � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
, (8)
ãäå P kb B Gx � �
1
1
1 ,
B u L k M1
2 1
2 0 1 0
24 3� � � ��( ) [ ( ) ]� , M Hc0
1� � ,
G u G M2 1
0 2 0
24 3� � � ��( ) [ ]� , a kc �
0
4 ,
G a ac0 2 0� � � ,
B d HB c L k2 1 1
2 2
2
1
02� � � � ��
~
( ),
~
( ) ( ) .L k L k uB2 0 2 0 1
22 2
3
2
� �
(9)
Çíà÷åíèå B1 ñëàáî óìåíüøàåòñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå
( )� ��1 0 , à G çàìåòíî óâåëè÷èâàåòñÿ, òàê êàê ( )� �� 2 0 ,
| | | ( )|G L k0 2 0�� [2].
Èç âûðàæåíèÿ (8) ñëåäóåò, ÷òî â ìàãíèòíîì ïîëå
MÝ âçàèìîäåéñòâèå (ïîñëåäíåå ñëàãàåìîå â (8)) òàê
æå, êàê è â òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè k(T) (3), óâå-
ëè÷èâàåò çíà÷åíèå âåêòîðà ìîäóëÿöèè â îòëè÷èå îò
âêëàäà âûñøåé ãàðìîíèêè íåñîðàçìåðíîé ÀÔ ñòðóê-
òóðû (âòîðîå ñëàãàåìîå â (8)). Ïîñëå ñïèí-ôëîï ïåðå-
õîäà â äîñòàòî÷íî áîëüøîì ìàãíèòíîì ïîëå H 2 ��
�� � �| | | |G c0
2
2� , êàê ñëåäóåò èç (9), âåëè÷èíà G H� , ò.å.
ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ âäîëü îñè X ëèíåéíî âîç-
ðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì ïîëÿ. Âêëàäû â âåêòîð ìîäóëÿ-
öèè (âòîðîå è òðåòüå ñëàãàåìîå â (8)) êâàäðàòè÷íû ïî
ìàãíèòíîìó ïîëþ ( , )B H G H2
2 2 2 2
� � è èìåþò ðàç-
íûå çíàêè.
1. T. Kimura, T. Goto, H. Shintani, K. Ishizaka, T. Arima,
and Y. Tokura, Nature 426, 55(2003).
2. È. E. ×óïèñ, ÔÍÒ 34, 530 (2008).
3. S. Quezel, T. Tcheou, J. Rossat-Mignod, E. Quezel, and
E. Roudaut, Physica B86–88, 916 (1977).
4. M. Kenzelmann, A.B. Harris, S. Jonas, C. Broholm, J. Sche-
fer, S.B. Kim, C.L. Zhang, S.-W. Cheong, O.P. Vajk, and
I.W. Lynn, Phys. Rev. Lett. 95, 087206 (2005).
5. R. Kajimoto, H. Yoshizawa, H. Shintani, T. Kimura, and
Y. Tokura, Phys. Rev. B70, 012401 (2004).
6. Þ.A. Èçþìîâ, Äèôðàêöèÿ íåéòðîíîâ íà äëèííîïåðèîäè-
÷åñêèõ ñòðóêòóðàõ, Ýíåðãîàòîìèçäàò, Ìîñêâà (1987).
Influence of electric polarization on a wave
vector of modulation of antiferromagnetic
structure TbMnO3
I.E. Chupis and I.V. Ushakova
The influence of electric polarization on tem-
perature and field dependences of wave vector k of
the modulation of antiferromagnetic structure in
manganite terbium has been analyzed. It is shown
that unlike high harmonics, the electric polariza-
tion increases the value of the modulation vector
k. It is supposed that this is a cause of the non-
monotonic temperature dependence of k observed
in TbMnO3 .
PACS: 75.80.+q Magnetomechanical and magne-
toelectric effects, magnetostriction.
Keywords: the modulated magnetic structure, anti-
ferromagnetic, electric polarization, a vector of mo-
dulation.
Âëèÿíèå ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè íà âîëíîâîé âåêòîð ìîäóëÿöèè
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11 1141
|