Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия
Проведены низкотемпературные исследования поведения упругих модулей и поглощения звука в монокристалле ферробората тербия. Определены компоненты тензора модулей упругости этой системы. В температурном поведении скоростей и поглощения звука проявляются структурный фазовый переход и переход магнитн...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2008
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117875 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия / Г.А. Звягина, К.Р. Жеков, Л.Н. Безматерных, И.А. Гудим, И.В. Билыч, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 11. — С. 1142-1151. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-117875 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1178752017-05-28T03:02:32Z Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия Звягина, Г.А. Жеков, К.Р. Безматерных, Л.Н. Гудим, И.А. Билыч, И.В. Звягин, А.А. Низкотемпеpатуpный магнетизм Проведены низкотемпературные исследования поведения упругих модулей и поглощения звука в монокристалле ферробората тербия. Определены компоненты тензора модулей упругости этой системы. В температурном поведении скоростей и поглощения звука проявляются структурный фазовый переход и переход магнитной подсистемы в антиферромагнитно упорядоченное состояние. Магнитополевые зависимости скоростей поперечного звука демонстрируют особенности типа скачков при величине магнитного поля, равной полю спин-флоп перехода антиферромагнитной подсистемы. Проведенный теоретический анализ показал, что наблюдаемые особенности поведения акустических характеристик связаны не с редкоземельной подсистемой ферробората, а с перенормировкой за счет магнитоупругой связи обменного взаимодействия между ионами железа. Проведено низькотемпературні дослідження поведінки пружних модулів і поглинання звуку в монокристал і феробората тербію. Визначено компоненти тензора модулів пружності цієї системи. У температурній поведінці швидкостей і поглинання звуку проявляються структурний фазовий перехід і перехід магнітної підсистеми в антиферомагнітно впорядкований стан. Магнитопольові залежності швидкостей поперечного звуку демонструють особливості типу стрибків при величині магнітного поля, рівної полю спін-флоп переходу антиферомагнітної підсистеми. Проведений теоретичний аналіз показав, що особливості поведінки акустичних характеристик, які спостерігаються, пов’язані не з рідкісноземельною підсистемою фероборату, а з перенормуванням за рахунок магнітопружного зв’язку обмінної взаємодії між іонами заліза. Low temperature studies of elastic moduli behavior and sound absorption in a single crystal of terbium ferroborate have been performed. Components of the tensor of elastic moduli of the system have been determined. The structural phase transition and the magnetic subsystem-antiferromagnetically ordered state one manifest themselves in the temperature behavior of sound velocities and absorption. The magnetic field dependences of transverse sound velocities show jump-type peculiarities the magnetic field equal to that of the spin-flop transition of the magnetic subsystem. The theoretical analysis shows that the observed features of the behavior of acoustic characteristics are connected not with the rare-earth subsystem of ferroborate, but with the renormalization of the exchange interaction between iron ions caused by the magneto-elastic coupling. 2008 Article Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия / Г.А. Звягина, К.Р. Жеков, Л.Н. Безматерных, И.А. Гудим, И.В. Билыч, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 11. — С. 1142-1151. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.55.+s;74.25.Ld http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117875 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Звягина, Г.А. Жеков, К.Р. Безматерных, Л.Н. Гудим, И.А. Билыч, И.В. Звягин, А.А. Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия Физика низких температур |
| description |
Проведены низкотемпературные исследования поведения упругих модулей и поглощения звука в
монокристалле ферробората тербия. Определены компоненты тензора модулей упругости этой системы.
В температурном поведении скоростей и поглощения звука проявляются структурный фазовый
переход и переход магнитной подсистемы в антиферромагнитно упорядоченное состояние. Магнитополевые
зависимости скоростей поперечного звука демонстрируют особенности типа скачков при величине
магнитного поля, равной полю спин-флоп перехода антиферромагнитной подсистемы. Проведенный
теоретический анализ показал, что наблюдаемые особенности поведения акустических
характеристик связаны не с редкоземельной подсистемой ферробората, а с перенормировкой за счет
магнитоупругой связи обменного взаимодействия между ионами железа. |
| format |
Article |
| author |
Звягина, Г.А. Жеков, К.Р. Безматерных, Л.Н. Гудим, И.А. Билыч, И.В. Звягин, А.А. |
| author_facet |
Звягина, Г.А. Жеков, К.Р. Безматерных, Л.Н. Гудим, И.А. Билыч, И.В. Звягин, А.А. |
| author_sort |
Звягина, Г.А. |
| title |
Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия |
| title_short |
Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия |
| title_full |
Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия |
| title_fullStr |
Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия |
| title_full_unstemmed |
Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия |
| title_sort |
магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117875 |
| citation_txt |
Магнитоупругие эффекты в ферроборате тербия / Г.А. Звягина, К.Р. Жеков, Л.Н. Безматерных, И.А. Гудим, И.В. Билыч, А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2008. — Т. 34, № 11. — С. 1142-1151. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT zvâginaga magnitouprugieéffektyvferroborateterbiâ AT žekovkr magnitouprugieéffektyvferroborateterbiâ AT bezmaternyhln magnitouprugieéffektyvferroborateterbiâ AT gudimia magnitouprugieéffektyvferroborateterbiâ AT bilyčiv magnitouprugieéffektyvferroborateterbiâ AT zvâginaa magnitouprugieéffektyvferroborateterbiâ |
| first_indexed |
2025-07-08T12:56:54Z |
| last_indexed |
2025-07-08T12:56:54Z |
| _version_ |
1837083570636587008 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11, ñ. 1142–1151
Ìàãíèòîóïðóãèå ýôôåêòû â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ
Ã.À. Çâÿãèíà1, Ê.Ð. Æåêîâ1, Ë.Í. Áåçìàòåðíûõ2, È.À. Ãóäèì2, È.Â. Áèëû÷1,
À.À. Çâÿãèí1
1
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: zvyagina@ilt.kharkov.ua
2
Èíñòèòóò ôèçèêè èì. Ë. Â. Êèðåíñêîãî ÑÎ ÐÀÍ, ã. Êðàñíîÿðñê, 660036, Ðîññèÿ
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 20 èþíÿ 2008 ã.
Ïðîâåäåíû íèçêîòåìïåðàòóðíûå èññëåäîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ óïðóãèõ ìîäóëåé è ïîãëîùåíèÿ çâóêà â
ìîíîêðèñòàëëå ôåððîáîðàòà òåðáèÿ. Îïðåäåëåíû êîìïîíåíòû òåíçîðà ìîäóëåé óïðóãîñòè ýòîé ñèñòå-
ìû. Â òåìïåðàòóðíîì ïîâåäåíèè ñêîðîñòåé è ïîãëîùåíèÿ çâóêà ïðîÿâëÿþòñÿ ñòðóêòóðíûé ôàçîâûé
ïåðåõîä è ïåðåõîä ìàãíèòíîé ïîäñèñòåìû â àíòèôåððîìàãíèòíî óïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå. Ìàãíèòî-
ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòåé ïîïåðå÷íîãî çâóêà äåìîíñòðèðóþò îñîáåííîñòè òèïà ñêà÷êîâ ïðè âå-
ëè÷èíå ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ðàâíîé ïîëþ ñïèí-ôëîï ïåðåõîäà àíòèôåððîìàãíèòíîé ïîäñèñòåìû. Ïðîâå-
äåííûé òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî íàáëþäàåìûå îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ àêóñòè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê ñâÿçàíû íå ñ ðåäêîçåìåëüíîé ïîäñèñòåìîé ôåððîáîðàòà, à ñ ïåðåíîðìèðîâêîé çà ñ÷åò
ìàãíèòîóïðóãîé ñâÿçè îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó èîíàìè æåëåçà.
Ïðîâåäåíî íèçüêîòåìïåðàòóðí³ äîñë³äæåííÿ ïîâåä³íêè ïðóæíèõ ìîäóë³â ³ ïîãëèíàííÿ çâóêó â ìî-
íîêðèñòàë³ ôåðîáîðàòà òåðá³þ. Âèçíà÷åíî êîìïîíåíòè òåíçîðà ìîäóë³â ïðóæíîñò³ ö³º¿ ñèñòåìè. Ó
òåìïåðàòóðí³é ïîâåä³íö³ øâèäêîñòåé ³ ïîãëèíàííÿ çâóêó ïðîÿâëÿþòüñÿ ñòðóêòóðíèé ôàçîâèé ïåðåõ³ä
³ ïåðåõ³ä ìàãí³òíî¿ ï³äñèñòåìè â àíòèôåðîìàãí³òíî âïîðÿäêîâàíèé ñòàí. Ìàãíèòîïîëüîâ³ çàëåæíîñò³
øâèäêîñòåé ïîïåðå÷íîãî çâóêó äåìîíñòðóþòü îñîáëèâîñò³ òèïó ñòðèáê³â ïðè âåëè÷èí³ ìàãí³òíîãî ïî-
ëÿ, ð³âíî¿ ïîëþ ñï³í-ôëîï ïåðåõîäó àíòèôåðîìàãí³òíî¿ ï³äñèñòåìè. Ïðîâåäåíèé òåîðåòè÷íèé àíàë³ç
ïîêàçàâ, ùî îñîáëèâîñò³ ïîâåä³íêè àêóñòè÷íèõ õàðàêòåðèñòèê, ÿê³ ñïîñòåð³ãàþòüñÿ, ïîâ’ÿçàí³ íå ç
ð³äê³ñíîçåìåëüíîþ ï³äñèñòåìîþ ôåðîáîðàòó, à ç ïåðåíîðìóâàííÿì çà ðàõóíîê ìàãí³òîïðóæíîãî çâ’ÿç-
êó îáì³ííî¿ âçàºìî䳿 ì³æ ³îíàìè çàë³çà.
PACS: 72.55.+s Ìàãíèòîàêóñòè÷åñêèå ýôôåêòû;
74.25.Ld Ìåõàíè÷åñêèå è àêóñòè÷åñêèå ñâîéñòâà, óïðóãîñòü è çàòóõàíèå óëüòðàçâóêà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ôåððîáîðàòû, ìàãíèòîóïðóãîå âçàèìîäåéñòâèå, ìàãíèòíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû.
Ââåäåíèå
Ñåìåéñòâî êðèñòàëëîâ RM3(BO3)4, ãäå R = Y èëè
ðåäêîçåìåëüíûé èîí, M = Al, Ga, Sc, Cr, Fe, â íàñòîÿ-
ùåå âðåìÿ ïðèâëåêàåò âíèìàíèå èññëåäîâàòåëåé ïî
ðÿäó ïðè÷èí. Ðàçëè÷íûå êîìáèíàöèè R è Ì ïðèâîäÿò
ê øèðîêîìó ðàçíîîáðàçèþ ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ, êîòî-
ðûå â ñî÷åòàíèè ñ òåðìè÷åñêîé è õèìè÷åñêîé ñòàáèëü-
íîñòüþ äåëàþò ýòè êðèñòàëëû ÷ðåçâû÷àéíî èíòåðåñ-
íûìè êàê äëÿ ôóíäàìåíòàëüíîé ôèçèêè, òàê è äëÿ èõ
ïðàêòè÷åñêîãî ïðèìåíåíèÿ. Òàê, íàïðèìåð, áëàãîäàðÿ
ñâîèì ñïåöèôè÷åñêèì îïòè÷åñêèì ñâîéñòâàì êðèñ-
òàëëû Y(Gd)Al3(BO3)4, äîïèðîâàííûå Nd, ïðèìåíÿ-
þòñÿ â ëàçåðíîé òåõíèêå äëÿ ãåíåðàöèè èçëó÷åíèÿ íà
îñíîâíîé è óäâîåííîé ÷àñòîòå [1,2].
Ðåäêîçåìåëüíûå áîðàòû, ñîäåðæàùèå ìàãíèòíûé
èîí æåëåçà, äåìîíñòðèðóþò èíòåðåñíûå ìàãíèòíûå
ñâîéñòâà èç-çà ïðèñóòñòâèÿ äâóõ ðàçëè÷íûõ âèäîâ ìàã-
íèòíûõ èîíîâ (3d- è 4f-ýëåìåíòîâ) [3,4]. Ýòè ñâîéñòâà
îáóñëîâëåíû, âî-ïåðâûõ, ñïåöèôèêîé ïîâåäåíèÿ ìàã-
íèòíîé ïîäñèñòåìû æåëåçà, âî-âòîðûõ, õàðàêòåðíûìè
îñîáåííîñòÿìè ýëåêòðîííîé ñòðóêòóðû ðåäêîçåìåëü-
íîãî èîíà, êîòîðàÿ ôîðìèðóåòñÿ êðèñòàëëè÷åñêèì ïî-
ëåì, è, êîíå÷íî, f–d-âçàèìîäåéñòâèåì. Êîíêóðåíöèÿ
âêëàäîâ ýòèõ äâóõ ïîäñèñòåì â ôîðìèðîâàíèå ìàãíèò-
íîé ñòðóêòóðû ïðåäïîëàãàåò ñóùåñòâîâàíèå ôàçîâûõ
© Ã.À. Çâÿãèíà, Ê.Ð. Æåêîâ, Ë.Í. Áåçìàòåðíûõ, È.À. Ãóäèì, È.Â. Áèëû÷, À.À. Çâÿãèí, 2008
ïåðåõîäîâ, ïðîèñõîäÿùèõ êàê ïðè èçìåíåíèè òåìïåðà-
òóðû, òàê è â ìàãíèòíîì ïîëå. Èññëåäîâàíèÿ ìàãíèò-
íûõ ñòðóêòóð â êðèñòàëëàõ ýòîé ãðóïïû îáíàðóæèëè
øèðîêèé äèàïàçîí âîçìîæíûõ ñîñòîÿíèé: â çàâèñè-
ìîñòè îò òèïà ðåäêîçåìåëüíîãî èîíà ýòè ñîåäèíåíèÿ
ìîãóò áûòü ëåãêîîñíûìè èëè ëåãêîïëîñêîñòíûìè àí-
òèôåððîìàãíåòèêàìè, ñïèðàëüíûìè ìàãíåòèêàìè ëèáî
îáðàçóþò óãëîâûå ìàãíèòíûå ñòðóêòóðû.
Äëÿ íåêîòîðûõ ôåððîáîðàòîâ (R = Gd, Nd) áûëà
óñòàíîâëåíà êîððåëÿöèÿ ìàãíèòîóïðóãèõ è ìàãíèòî-
ýëåêòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ [5,6], ÷òî ïîçâîëèëî àâòîðàì
óïîìÿíóòûõ ðàáîò îòíåñòè ýòè ñîåäèíåíèÿ ê êëàññó
ìóëüòèôåððîèêîâ, ò.å. ìàòåðèàëîâ, ãäå ñîñóùåñòâóþò
õîòÿ áû äâà èç òðåõ ïàðàìåòðîâ ïîðÿäêà: óïðóãîãî,
ýëåêòðè÷åñêîãî èëè ìàãíèòíîãî. Íàèáîëåå ÿðêî ìóëü-
òèôåððîýëåêòðè÷åñêèå ýôôåêòû ïðîÿâëÿþòñÿ ïðè
ñïîíòàííûõ è èíäóöèðîâàííûõ ìàãíèòíûì ïîëåì
ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ.
Èìåííî ïîýòîìó èçó÷åíèå óïðóãèõ ñâîéñòâ ýòèõ
ñîåäèíåíèé â îêðåñòíîñòè êàê ñòðóêòóðíûõ, òàê è
ìàãíèòíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ, ïðåäñòàâëÿåò íåñîì-
íåííûé èíòåðåñ. Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà èññëå-
äîâàíèþ óïðóãèõ ñâîéñòâ, à òàêæå ìàãíèòîóïðóãèõ
ýôôåêòîâ â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ (TbFe3(BO3)4).
Ñòðóêòóðà è ìàãíèòíûå ñâîéñòâà TbFe3(BO3)4
Ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå TbFe3(BO3)4, êàê è âñå
êðèñòàëëû ýòîãî ñåìåéñòâà, èìååò òðèãîíàëüíóþ
(ðîìáîýäðè÷åñêóþ) ñèììåòðèþ êðèñòàëëè÷åñêîé ðå-
øåòêè (ïðîñòðàíñòâåííàÿ ãðóïïà R32 (D3
7), ñòðóêòóðà
ìèíåðàëà õàíòèòà CaMg3(CO3)4 [7]. Ýëåìåíòàðíàÿ
ÿ÷åéêà ñîäåðæèò îäíó ôîðìóëüíóþ åäèíèöó. Õàðàê-
òåðíîé îñîáåííîñòüþ ñòðóêòóðû ÿâëÿþòñÿ íàïðàâëåí-
íûå âäîëü òðèãîíàëüíîé îñè ñ ãåëèêîèäàëüíûe öåïî÷-
êè ñîåäèíåííûõ ïî ðåáðó îêòàýäðîâ FeO6. Òðè òàêèå
öåïî÷êè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé òðåóãîëüíûìè ïðèçìà-
ìè TbO6, à ðàâíîñòîðîííèå òðåóãîëüíèêè BO3 îáúå-
äèíÿþò öåïî÷êè æåëåçà â åäèíóþ òðåõìåðíóþ ñòðóê-
òóðó. Êðîìå òîãî, ïðèçìû TbO6 è äâà îêòàýäðà FeO6,
ïðèíàäëåæàùèõ ðàçíûì öåïî÷êàì, ñâÿçàíû ðàâíîáåä-
ðåííûìè òðåóãîëüíèêàìè BO3. Îêòàýäðû FeO6 â ïëîñ-
êîñòè ab íàõîäÿòñÿ â âåðøèíàõ ðàâíîñòîðîííåãî òðåó-
ãîëüíèêà. Ïðè òåìïåðàòóðå Òñ = 192 Ê [9] (ïî äàííûì,
ïðèâåäåííûì â îáçîðå [8], 240 Ê è 196 Ê) â êðèñòàëëå
ðåàëèçóåòñÿ ñòðóêòóðíûé ôàçîâûé ïåðåõîä ïåðâîãî
ðîäà, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî îäíà èç öåïî÷åê ñìåùàåò-
ñÿ âäîëü îñè ñ ïî îòíîøåíèþ ê äâóì äðóãèì öåïî÷êàì,
÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äâóõ íåýêâèâàëåíòíûõ ïî-
ëîæåíèé æåëåçà. Ïåðåõîä ñîïðîâîæäàåòñÿ ïîíèæåíè-
åì ëîêàëüíîé ñèììåòðèè ðåäêîçåìåëüíîãî èîíà îò D3
ïðè Ò > Tc äî Ñ2 (Ò < Tc). Òàêèì îáðàçîì, â ðåçóëüòàòå
ñòðóêòóðíîãî ïåðåõîäà ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà ýòîãî ñî-
åäèíåíèÿ îñòàåòñÿ òðèãîíàëüíîé: ïðîñòðàíñòâåííàÿ
ãðóïïà ñèììåòðèè R32 ïðè Ò > Òñ è P3121 ïðè Ò < Òñ
[9]. Ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçû
ñîäåðæèò òðè ôîðìóëüíûå åäèíèöû.
Âî âñåõ ñîåäèíåíèÿõ ýòîãî ñåìåéñòâà ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ (20 Ê < TN < 40 Ê) ïðîèñõîäèò àíòèôåð-
ðîìàãíèòíîå óïîðÿäî÷åíèå æåëåçíîé ïîäñèñòåìû. Î
òîì, ÷òî ïðîèñõîäèò ñ ðåäêîçåìåëüíîé ïîäñèñòåìîé, â
ëèòåðàòóðå ñóùåñòâóþò äâå òî÷êè çðåíèÿ. Ïî äàííûì
ðàáîò, ïðîàíàëèçèðîâàííûõ â îáçîðå [8], ðåäêîçåìåëü-
íàÿ ïîäñèñòåìà, îñòàâàÿñü ïàðàìàãíèòíîé âïëîòü äî
ñàìûõ íèçêèõ òåìïåðàòóð, ïîäìàãíè÷èâàåòñÿ ìàãíèò-
íûì ïîëåì óïîðÿäî÷åííîé æåëåçíîé ïîäñèñòåìû. Òåì-
ïåðàòóðà àíòèôåððîìàãíèòíîãî ïåðåõîäà TN = 20–40 Ê
ñëàáî çàâèñèò îò âèäà ðåäêîçåìåëüíîãî èîíà, íî ïðè
ýòîì èîíû R3+ îïðåäåëÿþò îðèåíòàöèþ ìàãíèòíûõ
ìîìåíòîâ èîíîâ Fe3+ â óïîðÿäî÷åííîì ñîñòîÿíèè.
Òàê, â ñîåäèíåíèÿõ ñ Y, Nd, Er è Tm ìàãíèòíûå ìîìåí-
òû æåëåçà îðèåíòèðîâàíû â ïëîñêîñòè ab, à â ñîåäèíå-
íèÿõ ñ Tb è Dy îíè ïàðàëëåëüíû îñè c. Ñ äðóãîé ñòîðî-
íû, àâòîðû [10], ïðîâåäÿ èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ
ñâîéñòâ è ýêñïåðèìåíò ïî äèôðàêöèè íåéòðîíîâ ñîå-
äèíåíèÿ ñ Tb, ïîëàãàþò, ÷òî àíòèôåððîìàãíèòíîå óïî-
ðÿäî÷åíèå ãåëèêîèäàëüíûõ öåïî÷åê èîíîâ æåëåçà âîç-
íèêàåò ïðè 40 Ê, ìàãíèòíîå óïîðÿäî÷åíèå èîíîâ Tb
âîçíèêàåò ïðè òîé æå òåìïåðàòóðå è ïðèâîäèò ê àíòè-
ïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ èî-
íîâ Fe è Tb â ïëîñêîñòè ab ïðè 2 Ê.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà
Èçîìåòðè÷íûå ìîíîêðèñòàëëû TbFe3(BO3)4, âûðà-
ùåííûå èç ðàñòâîðà–ðàñïëàâà íà îñíîâå òðèìîëèáäàòà
âèñìóòà ïî ìåòîäèêå, îïèñàííîé â [11], äîñòèãàëè ðàç-
ìåðîâ äî 10–12 ìì. Íàìè èññëåäîâàí êðèñòàëë, ïðåä-
ñòàâëÿþùèé ñîáîé ïðîçðà÷íóþ ïëàñòèíêó çåëåíîãî öâå-
òà òîëùèíîé ìåíåå 1 ìì â íàïðàâëåíèè, áëèçêîì ê îñè
ñèììåòðèè òðåòüåãî ïîðÿäêà. Èç íåãî áûëè ïðèãîòîâëå-
íû îáðàçöû ñ õàðàêòåðíûìè ðàçìåðàìè ~ 0,5�1�1 ìì.
Îðèåíòèðîâàíèå îáðàçöîâ îñóùåñòâëÿëîñü ðåíòãå-
íîâñêèì ìåòîäîì îáðàòíîé ñúåìêè (ìåòîä Ëàóý).
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ äîñòàòî÷íî òî÷íûõ çíà÷åíèé àáñî-
ëþòíûõ ñêîðîñòåé çâóêà (~ 1%) áûëè ïðîâåäåíû èçìå-
ðåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì «íîíèóñíîé» ìåòîäèêè [12],
êîòîðàÿ çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè öåëîãî ÷èñëà
äëèí âîëí n, óêëàäûâàþùèõñÿ â îáðàçöå, ïî íàêëîíó
åãî ôàçî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè. Ôàçî-÷àñòîòíûå
õàðàêòåðèñòèêè èçìåðÿëèñü â äèàïàçîíå 53–55 ÌÃö.
Ïîëó÷åííîå òàêèì îáðàçîì çíà÷åíèå ñêîðîñòè çâóêà
çàòåì óòî÷íÿëîñü ïî ðåàëüíîìó ôàçîâîìó ñäâèãó � =
= 2n� + ��, âíîñèìîìó îáðàçöîì (çäåñü �� < 2� — ôà-
çîâûé ñäâèã, ðåãèñòðèðóåìûé ôàçîìåòðîì).
Òåíçîð ìîäóëåé óïðóãîñòè òðèãîíàëüíîé ãðóïïû ñî-
äåðæèò øåñòü íåçàâèñèìûõ êîìïîíåíò: Ñ11, Ñ33, Ñ44,
Ñ66, Ñ13 è Ñ14. Çíà÷åíèÿ óïðóãèõ êîíñòàíò C = �s2, ãäå
� = 4,71 ã/ñì3 — ïëîòíîñòü âåùåñòâà, s — àáñîëþòíûå
Ìàãíèòîóïðóãèå ýôôåêòû â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11 1143
çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé ïðîäîëüíûõ è ïîïåðå÷íûõ çâóêî-
âûõ âîëí, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ âäîëü îñåé x, y, z
ñòàíäàðòíîé äëÿ òðèãîíàëüíîãî êðèñòàëëà äåêàðòîâîé
ñèñòåìå êîîðäèíàò (y||C2 è z||C3), áûëè âû÷èñëåíû ïî
ôîðìóëàì, ïðèâåäåííûì â òàáëèöå. Çíà÷åíèå ìîäóëÿ
Ñ13 íå âû÷èñëÿëîñü, ïîñêîëüêó îêàçàëîñü íåâîçìîæ-
íûì ïðîâåñòè èçìåðåíèÿ íåîáõîäèìûõ ñêîðîñòåé çâó-
êà â èìåþùèõñÿ îáðàçöàõ.
Àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà, èçìåðåí-
íûå ïðè òåìïåðàòóðå æèäêîãî àçîòà, à òàêæå âû÷èñ-
ëåííûå çíà÷åíèÿ óïðóãèõ êîíñòàíò ïðèâåäåíû â òàá-
ëèöå. Çäåñü è äàëåå â öåëÿõ óïðîùåíèÿ ââåäåíû
ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ: S(m,n ) — ñêîðîñòü çâóêîâîé
âîëíû, â êîòîðîé âîëíîâîé âåêòîð q ïàðàëëåëåí íà-
ïðàâëåíèþ m, à âåêòîð ñìåùåíèÿ ÷àñòèö â çâóêîâîé
âîëíå u ñîâïàäåò ñ íàïðàâëåíèåì n ( m,n = x, y, z).
Èçìåðåíèÿ îòíîñèòåëüíûõ èçìåíåíèé ñêîðîñòè è
çàòóõàíèÿ çâóêà òàêæå áûëè ïðîâåäåíû íà àâòîìàòèçè-
ðîâàííîé àïïàðàòóðå, îïèñàííîé â [12]. Òî÷íîñòü îòíî-
ñèòåëüíûõ èçìåðåíèé ïðè òîëùèíå îáðàçöîâ ~ 0,5 ìì
ñîñòàâëÿëà âåëè÷èíó ~ 10–4 ïî ñêîðîñòè è ~ 0,05 äÁ
ïî çàòóõàíèþ. Äèàïàçîí èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû —
1,7–300 Ê, ìàãíèòíîãî ïîëÿ — äî 50 êÝ, ðàáî÷àÿ ÷àñ-
òîòà 54,3 ÌÃö.
Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè è
ïîãëîùåíèÿ çâóêà
Ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû îò 300 Ê â òåìïåðà-
òóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ ñêîðîñòåé ïðîäîëüíûõ è ïîïå-
ðå÷íûõ çâóêîâûõ ìîä â îêðåñòíîñòè 200 Ê íàáëþäà-
þòñÿ îñîáåííîñòè òèïà ñêà÷êîâ, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò
î íàëè÷èè â ýòîì ñîåäèíåíèè ñòðóêòóðíîé òðàíñôîð-
ìàöèè. Òåìïåðàòóðû íàáëþäåíèÿ îñîáåííîñòåé çàâè-
ñÿò îò íàïðàâëåíèÿ òåìïåðàòóðíîé ðàçâåðòêè è îòëè-
÷àþòñÿ ïðèìåðíî íà 1 Ê. Çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîé
òåìïåðàòóðû Òñ = 201 Ê íàìè îïðåäåëåíî êàê ñðåäíåå
çíà÷åíèå ìåæäó òåìïåðàòóðàìè íàáëþäåíèÿ îñîáåí-
íîñòåé ïðè íàãðåâå è îõëàæäåíèè. Ïðèìåðû çàâèñè-
ìîñòåé äëÿ ïðîäîëüíûõ ñêîðîñòåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ
çâóêîâûì ìîäàì Ñ11 è Ñ33, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1 è 2.
Ñêà÷êîîáðàçíîå ïîâåäåíèå ïðîäîëüíûõ è ïîïåðå÷íûõ
çâóêîâûõ ìîä â îêðåñòíîñòè Òñ, à òàêæå íàëè÷èå òåì-
ïåðàòóðíîãî ãèñòåðåçèñà ïîçâîëÿþò êëàññèôèöèðî-
âàòü ýòó òðàíñôîðìàöèþ êàê ñòðóêòóðíûé ôàçîâûé
ïåðåõîäà ïåðâîãî ðîäà. Íàø âûâîä õîðîøî ñîãëàñóåò-
ñÿ ñ èçâåñòíûìè äàííûìè î òîì, ÷òî â ýòîì ñîåäèíå-
íèè äåéñòâèòåëüíî ðåàëèçóåòñÿ ïîäîáíûé ôàçîâûé
ïåðåõîä. Çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû ïåðåõî-
äà, ïîëó÷åííîå â íàøåì ýêñïåðèìåíòå, íåñêîëüêî îò-
ëè÷àåòñÿ îò ëèòåðàòóðíûõ äàííûõ (192, 198 è 240 Ê
[8,9]) è, ïî-âèäèìîìó, ñâÿçàíî ñ ðàçëè÷èåì â ñïîñîáàõ
âûðàùèâàíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ.
Ïðè äàëüíåéøåì ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû, âïëîòü
äî ïðåäåëüíîé òåìïåðàòóðû ýêñïåðèìåíòà 1,7 Ê, íàìè
çàðåãèñòðèðîâàíî òåìïåðàòóðíîå ïîâåäåíèå ïðîäîëü-
íûõ è ïîïåðå÷íûõ çâóêîâûõ ìîä, òèïè÷íîå äëÿ òâåð-
äûõ òåë áåç êàêèõ-ëèáî àíîìàëèé. Èñêëþ÷åíèå ñîñòàâ-
ëÿþò òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòåé çâóêîâûõ
âîëí (q||x, u||z) è (q||y, u||z). Ýòè ìîäû äåìîíñòðèðóþò
ñëàáûå îñîáåííîñòè, êîòîðûå ìîæíî èíòåðïðåòèðî-
âàòü êàê èçëîìû (ëèáî ñëàáûå ñêà÷êè, íàëîæåííûå íà
òåìïåðàòóðíûé õîä) ïðè òåìïåðàòóðå 40 Ê (ñì., íàïðè-
ìåð, ðèñ. 3, ãäå ïðåäñòàâëåíî òåìïåðàòóðíîå ïîâåäåíèå
ñêîðîñòè è çàòóõàíèÿ çâóêîâîé âîëíû (q||x, u||z)).
Èíôîðìàöèÿ î òîì, ÷òî ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå â ñîåäè-
íåíèè TbFe3(BO3)4 (ñîãëàñíî äàííûì ìàãíèòíûõ èçìå-
ðåíèé [10]) ïðîèñõîäèò ïåðåõîä â àíòèôåððîìàãíèòíîå
óïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå ïîçâîëÿåò ñîîòíåñòè íàáëþ-
äàåìûå îñîáåííîñòè èìåííî ñ òî÷êîé Íååëÿ.
1144 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11
Ã.À. Çâÿãèíà, Ê.Ð. Æåêîâ, Ë.Í. Áåçìàòåðíûõ, È.À. Ãóäèì, È.Â. Áèëû÷, À.À. Çâÿãèí
Òàáëèöà. Àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà, èçìåðåííûå ïðè 77 Ê, è óïðóãèå ìîäóëè TbFe3(BO3)4
Âîëíîâîé âåê-
òîð q
�s2 S(m, n ) S�10
5
ñì / ñ C, 10
11
, äèí/ñì
2
[100] C11 S(x, x) 7,6 27,2
0,5{C44 + C66 + [(C66 – C44)
2
+ 4C14
2
]
1/2
} S(x, y) 3.8 6,8
0,5{C44 + C66 – [(C66 – C44)
2
+ 4C14
2
]
1/2
} S(x, z) 3.16
4,7
C14 = 4,76
[010] 0,5{C11 + C44 + [(C11 – C44)
2
+ 4C14
2
]
1/2
} S(y, y) 7,75 28,3
C66 = (C11 – C12)/2 S(y, x) 3.99
7,5
C12 = 12,2
0,5{C11 + C44 – [(C11 – C44)
2
+ 4C14
2
]
1/2
} S(y, z) 3,7 6,45
[001] C33 S(z, z) 6,7 21,1
C44 S(z, x) 4,0 7,54
C44 S(z, y) 4,0 7,54
Ìàãíèòîïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè è
ïîãëîùåíèÿ çâóêà
Ìàãíèòîïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè è ïîãëîùå-
íèÿ çâóêà ïðè ôèêñèðîâàííûõ çíà÷åíèÿõ òåìïåðàòóðû
èçìåðåíû â äèàïàçîíå äî 50 êÝ äëÿ äâóõ âçàèìíî ïåð-
ïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèé âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ (ñîâïàäàþùåãî ñ íàïðàâëåíèåì îñè ñèììåòðèè
òðåòüåãî ïîðÿäêà z è ëåæàùåãî â áàçèñíîé ïëîñêîñòè).
Ïðè H||z âñå èññëåäóåìûå ïîïåðå÷íûå ñêîðîñòè çâóêà
ïðè îïðåäåëåííîì çíà÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ÍSF
(çíà÷åíèå ÍSF ìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû)
èñïûòûâàþò ñêà÷êîîáðàçíîå óìåíüøåíèå (âåëè÷èíà
ñêà÷êà îò 0,2 äî 3% äëÿ ðàçíûõ ìîä). Ñêà÷îê â ñêîðîñ-
òè çâóêà ñîïðîâîæäàåòñÿ àíîìàëèåé â ïîãëîùåíèè.
Ïðèìåðû ìàãíèòîïîëåâûõ çàâèñèìîñòåé ïîïåðå÷íûõ
ñêîðîñòåé è ïîãëîùåíèÿ çâóêà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.
4–8. Óâåëè÷åíèå òåìïåðàòóðû ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿ-
åò âåëè÷èíó ñêà÷êà â ñêîðîñòè è ïðèâîäèò ê ñìåùåíèþ
îñîáåííîñòè â ñòîðîíó áóëüøèõ ïîëåé (ðèñ. 4,6).
Îòêëîíåíèå âåêòîðà Í îò îñè z ïðè ôèêñèðîâàííîì
çíà÷åíèè òåìïåðàòóðû òàêæå ñìåùàåò îñîáåííîñòü â
ñòîðîíó áóëüøèõ ïîëåé, îäíàêî âåëè÷èíà ñêà÷êà
óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì âåëè÷èíû óãëà (ðèñ. 7,8). Êîãäà
æå âåêòîð Í ëåæèò â áàçîâîé ïëîñêîñòè, ñêîðîñòü è
ïîãëîùåíèå çâóêà íå èñïûòûâàþò íèêàêèõ àíîìàëèé
âïëîòü äî ìàñèìàëüíîãî â íàøåì ýêñïåðèìåíòå çíà÷å-
íèÿ ïîëÿ 50 êÝ.
Îáðàùàåò âíèìàíèå òî, ÷òî ìîäû Ñ44 è Ñ66 äåìîí-
ñòðèðóþò íàèáîëåå ÿðêî ãèñòåðåçèñíîå ïîâåäåíèå ïðè
óâåëè÷åíèè è óìåíüøåíèè âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ
êàê äëÿ ñêîðîñòè, òàê è äëÿ ïîãëîùåíèÿ çâóêà (ðèñ.
6,7). Ýòîò ãèñòåðåçèñ â ïîâåäåíèè ñêîðîñòè çâóêà ñî-
õðàíÿåòñÿ ïðè íåáîëüøîì (� 5�) îòêëîíåíèè íàïðàâ-
ëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò îñè z, ïðè óìåíüøåíèè âå-
ëè÷èíû ñêà÷êà ñ ðîñòîì óãëà (ðèñ. 7,à). Ïðè óãëàõ,
áóëüøèõ 10� ãèñòåðåçèñíûå ÿâëåíèÿ ïðàêòè÷åñêè èñ-
÷åçàþò (ðèñ. 7,à). ×òî æå êàñàåòñÿ ïîâåäåíèÿ ïîãëîùå-
íèÿ çâóêà, òî ïðè óâåëè÷åíèè óãëà îòêëîíåíèÿ âèä
îñîáåííîñòè ñóùåñòâåííî ìåíÿåòñÿ, íà÷èíàÿ ñ ìàëûõ
çíà÷åíèé óãëà (ðèñ. 7,á).
Ìàãíèòîóïðóãèå ýôôåêòû â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11 1145
0 50 100 150 200
0
5
10
180 200 220
0
5
0
20
40
T, Ê
Tc
Tc
T, Ê
q||x, u||x
S
/S
(1
0
)
–
2
,
ä
Á
/ñ
ì
S
/S
(1
0
)
–
2
Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïîâåäåíèÿ ñêîðîñòè è
ïîãëîùåíèÿ çâóêîâîé ìîäû Ñ11.
0 50 100 150 200
–4
–3
–2
–1
0
1
0
100
200
300
T, Ê
Tc
S
/S
(1
0
)
–
2
,
ä
Á
/ñ
ì
q||z, u||z
Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïîâåäåíèÿ ñêîðîñòè è
ïîãëîùåíèÿ çâóêîâîé ìîäû Ñ33.
0 20 40 60 80 100 120
0
2
4
6
0
2
4
6
T, Ê
TN
S
/S
(1
0
)
–
2
,
ä
Á
/ñ
ì
Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïîâåäåíèÿ ñêîðîñòè è
ïîãëîùåíèÿ çâóêîâîé âîëíû (q||x, u||z).
0 10 20 30 40
–0,4
–0,2
0
0
10
20
30
HSF
T = 4,3 Ê
T = 4,3 Ê
T = 1,7 Ê
T = 1,7 Ê
H, êÝ
S
/S
(1
0
)
–
2
,
ä
Á
/ñ
ì
Ðèñ. 4. Ìàãíèòîïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè (ñïëîøíûå
êðèâûå) è ïîãëîùåíèÿ (ïóíêòèð) çâóêîâîé âîëíû (q||x,
u||z) ïðè òåìïåðàòóðàõ 1,7 Ê è 4,3 Ê, H||z.
Îòìåòèì, ÷òî ìàãíèòîïîëåâîå ïîâåäåíèå óïðóãèõ
ìîäóëåé Ñ44 è Ñ66 äåìîíñòðèðóåò îñîáåííîñòè òèïà
«ïåòåëü» â ïîëÿõ, áóëüøèõ âåëè÷èíû ïîëÿ, ïðè êîòî-
ðîé íàáëþäàëñÿ ñêà÷îê ñêîðîñòè (ðèñ. 6,7).
Èç òðåõ ïðîäîëüíûõ ìîä ñêîðîñòè çâóêîâûõ êîëå-
áàíèé (q, u||x) è (q, u||y) äåìîíñòðèðóþò î÷åíü ñëàáûå
îñîáåííîñòè (ñêà÷êè ìåíåå 0,1%) â ìàãíèòîïîëåâûõ
çàâèñèìîñòÿõ ïðè Í||z (ðèñ. 9). Ýòè àíîìàëèè ãîðàçäî
áîëåå ñëàáûå, ÷åì äëÿ ïîïåðå÷íûõ ìîä.
Êðèòè÷åñêèå ïîëÿ íàáëþäàåìûõ íàìè îñîáåííîñ-
òåé â ïîâåäåíèè çâóêîâûõ ìîä è ñîîòâåòñòâóþùèå èì
òåìïåðàòóðû õîðîøî êîððåëèðóþò ñî çíà÷åíèÿìè ïî-
ëåé è òåìïåðàòóð, â êîòîðûõ, ñîãëàñíî äàííûì ìàã-
íèòíûõ èçìåðåíèé [10], â ñîåäèíåíèè TbFe3(BO3)4
ðåàëèçóåòñÿ ñïèí-ïåðåîðèåíòàöèîííûé ôàçîâûé ïå-
ðåõîä òèïà ñïèí-ôëîï.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
Èçìåðåííûå íàìè èçìåíåíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà è åãî
ïîãëîùåíèå ñâÿçàíû ñ óïðóãîé, ìàãíèòîóïðóãîé è
ìàãíèòíîé ïîäñèñòåìàìè èññëåäóåìîãî âåùåñòâà. Â
òåðáèåâîì ôåððîáîðàòå ìàãíèòíàÿ ïîäñèñòåìà ñîñòî-
èò èç èîíîâ æåëåçà è òåðáèÿ. Ìàãíèòíûå âçàèìîäåé-
ñòâèÿ â èññëåäóåìîì âåùåñòâå ìîæíî êëàññèôèöè-
ðîâàòü ïî èõ ñèëå â ïîðÿäêå óáûâàíèÿ. Ãëàâíîå
âçàèìîäåéñòâèå, îïðåäåëÿþùåå íàëè÷èå ìàãíèòíîãî
ïîðÿäêà â ñèñòåìå, — îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå èî-
íîâ æåëåçà ìåæäó ñîáîé. Èîíû æåëåçà è òåðáèÿ âçàè-
ìîäåéñòâóþò ìåæäó ñîáîé ïîñðåäñòâîì áîëåå ñëàáîãî
f–d-îáìåíà. ×òî æå êàñàåòñÿ ðåëÿòèâèñòñêèõ âçàèìî-
äåéñòâèé, òî èîíû æåëåçà â ôåððîáîðàòå ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ íàõîäÿòñÿ â ñèíãëåòíîì îðáèòàëüíîì
ñîñòîÿíèè, ïîýòîìó îäíîèîííàÿ ìàãíèòíàÿ àíèçîòðî-
ïèÿ äëÿ ýòèõ èîíîâ ïðåíåáðåæèìî ìàëà. Äëÿ èîíîâ
òåðáèÿ, íàîáîðîò, ñèëüíàÿ ñïèí-îðáèòàëüíàÿ ñâÿçü
ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîé ìàãíèòíîé àíèçîòðîïèè òè-
ïà «ëåãêàÿ îñü», íàïðàâëåííîé âäîëü îñè c êðèñòàëëà.
1146 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11
Ã.À. Çâÿãèíà, Ê.Ð. Æåêîâ, Ë.Í. Áåçìàòåðíûõ, È.À. Ãóäèì, È.Â. Áèëû÷, À.À. Çâÿãèí
0 10 20 30 40
–0,50
–0,25
0
20
40
T = 1,7 Ê
0
HSF
H, êÝ
,
ä
Á
/ñ
ì
S
/S
(1
0
)
–
2
Ðèñ. 5. Ìàãíèòîïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè è ïîãëîùå-
íèÿ çâóêîâîé âîëíû (q||y, u||z) ïðè òåìïåðàòóðå 1,7 Ê, H||z.
0 10 20 30 40 50
–3
–2
–1
0
1
0
20
40
60
0 10 20 30 40
–2
0
T = 8,5 Ê
T = 6,5 Ê
H, êÝ
T = 1,7 Ê HSF
H, êÝ
,
ä
Á
/ñ
ì
S
/S
(1
0
)
–
2
S
/S
(1
0
)
–
2
Ðèñ. 6. Ìàãíèòîïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè (ñïëîøíûå
êðèâûå) è ïîãëîùåíèÿ (ïóíêòèð) çâóêîâîé âîëíû (q||z,
u||x) ïðè òåìïåðàòóðå 1,7 Ê, H||z. Íà âñòàâêå — ìàãíèòî-
ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè ýòîé æå çâóêîâîé ìîäû ïðè
òåìïåðàòóðàõ 6,5 è 8,5 Ê.
0 10 20 30 40 50
–2,5
–2,0
–1,5
–1,0
–0,5
0
� = 15°
T = 1,7 Ê
H, êÝ
= 0
0 10 20 30 40 50
–20
0
20
40 T = 1,7 Ê
à
S
/S
(1
0
)
–
2
H, êÝ
á
� = 15°
= 0
à
á
,
ä
Á
/ñ
ì
Ðèñ. 7. Ìàãíèòîïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè (à) è ïîãëî-
ùåíèÿ (á) çâóêîâîé âîëíû (q||y, u||õ) ïðè òåìïåðàòóðå 1,7 Ê
ïðè óãëàõ îòêëîíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ îò îñè z, ìåíÿþùèõñÿ ñ øàãîì 3� â äèàïàçîíå 0–15�.
Íàèáîëåå ñëàáûì ìàãíèòíûì âçàèìîäåéñòâèåì â ñèñ-
òåìå ÿâëÿåòñÿ ìàãíèòî-äèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèå.
Ìàãíèòíàÿ ïîäñèñòåìà â ôåððîáîðàòå ìîæåò âçàè-
ìîäåéñòâîâàòü ñ óïðóãîé ïîäñèñòåìîé ïîñðåäñòâîì
äâóõ îñíîâíûõ ìåõàíèçìîâ. Âî-ïåðâûõ, èçìåíåíèå
ïîëîæåíèé íåìàãíèòíîãî îêðóæåíèÿ ìàãíèòíûõ èî-
íîâ (ëèãàíäîâ) âñëåäñòâèå âçàèìîäåéñòâèÿ ñî çâóêîì
ìîæåò ïðèâåñòè ê èçìåíåíèþ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé
ëèãàíäîâ, ÷òî âñëåäñòâèå ñïèí-îðáèòàëüíîé ñâÿçè ìî-
æåò èçìåíèòü âåëè÷èíó îäíîèîííîé ìàãíèòíîé àíè-
çîòðîïèè èîíîâ òåðáèÿ. Âî-âòîðûõ, âçàèìîäåéñòâèå ñ
óïðóãîé äåôîðìàöèåé ìîæåò ïðèâåñòè ê èçìåíåíèþ
ñòåïåíè ïåðåêðûòèÿ âîëíîâûõ ôóíêöèé èîíîâ, ó÷àñò-
âóþùèõ â îáìåíå, ÷òî âåäåò ê èçìåíåíèþ ýôôåêòèâ-
íûõ îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìåæäó èîíàìè æåëåçà. Âëè-
ÿíèåì çâóêîâûõ êîëåáàíèé íà ïðàêòè÷åñêè ëîêàëüíîå
îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó èîíàìè æåëåçà è òåð-
áèÿ, êàê íàì êàæåòñÿ, â îñíîâíîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü. Ïðîàíàëèçèðóåì ïîñëåäîâàòåëüíî, êàê ýòè
âîçìîæíûå ìåõàíèçìû ðåàëèçóþòñÿ â ôåððîáîðàòå
òåðáèÿ, îïèðàÿñü íà ðåçóëüòàòû íàøèõ èçìåðåíèé èç-
ìåíåíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà è ïîãëîùåíèÿ êàê ôóíêöèè
òåìïåðàòóðû è âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ïåðâûé ìåõàíèçì, ò.å. âëèÿíèå ìàãíèòîóïðóãîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ íà îäíîèîííóþ ìàãíèòíóþ àíèçîòðî-
ïèþ èîíîâ òåðáèÿ, áûë òåîðåòè÷åñêè ðàññìîòðåí â ðà-
áîòå [13], ãäå èññëåäîâàíà âîçìîæíàÿ ìàãíèòîñòðèêöèÿ
â ôåððîáîðàòàõ. Â òðèãîíàëüíîì êðèñòàëëå ïîâåäåíèå
óïðóãîé ïîäñèñòåìû ñâÿçàíî ñ ïîâåäåíèåì øåñòè
óïðóãèõ ìîäóëåé, êîòîðûå ñâÿçàíû ñ èçìåðÿåìûìè ñêî-
ðîñòÿìè çâóêà ñëåäóþùèìè ñîîòíîøåíèÿìè.
1. Íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà âäîëü îñè z
(îñü ñèììåòðèè 3 ïîðÿäêà)
�
s C C C1
2 1 2 121
3
2 2 2�
( ) — ïðîäîëüíàÿ âîëíà;
� �s C2 3
2 1
2
, � — äâå ïîïåðå÷íûå âîëíû.
2. Íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà âäîëü îñè x
�
�s C C C C1
2 1 2 121
3
1
2
2 2
1
2
�
�
( ) —
ïðîäîëüíàÿ âîëíà;
� � � � � ��s C C C C C2 3
2 2 21
4
1
4
1
4
2 16, ( ) ( )�
� �
—
äâå ïîïåðå÷íûå âîëíû.
Ìàãíèòîóïðóãèå ýôôåêòû â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11 1147
0 10 20 30 40
–1,0
–0,5
0
0,5
0
10
20
30
� = 30°
T = 1,7 Ê
H, êÝ
� = 0
S
/S
(1
0
)
–
2
HSF
,
ä
Á
/ñ
ì
Ðèñ. 8. Ìàãíèòîïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè è ïîãëîùå-
íèÿ çâóêîâîé âîëíû (q||õ, u||ó) ïðè òåìïåðàòóðå 1,7 Ê. � —
óãîë îòêëîíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
îò îñè z; � = 0� (ñïëîøíûå êðèâûå) è � = 30� (ïóíêòèð).
0 10 20 30 40
–0,05
0
0,05
0
5
10
0 10 20 30 40
–0,1
0
0,1
0
5
10
T = 1,7 Ê
H, êÝ
T = 1,7 Ê
à
S
/S
(1
0
)
–
2
S
/S
(1
0
)
–
2
H, êÝ
á
HSF
,
ä
Á
/ñ
ì
HSF
,
ä
Á
/ñ
ì
à
á
Ðèñ. 9. Ìàãíèòîïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè è ïîãëî-
ùåíèÿ ïðîäîëüíûõ çâóêîâûõ âîëí: (à) (q, u||õ) ïðè òåìïå-
ðàòóðå 1,7 Ê, H||z. (á) (q, u||ó) ïðè òåìïåðàòóðå 1,7 Ê, H||z.
3. Íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà âäîëü îñè y (îñü ñèììåòðèè 2-ãî ïîðÿäêà)
�
� �s C C C C C1 2
2 1 2 121
6
1
12
2
3
1
4
1
4
, �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
2
1
6
1
12
2
3
1
4
1
4
41 2 12
2
2C C C C C C
� � ��( )
(+) — êâàçèïðîäîëüíàÿ âîëíà, (–) — êâàçèïîïåðå÷íàÿ âîëíà,
� �s C3
2 1
2
� — ïîïåðå÷íàÿ âîëíà.
4. Íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà â ïëîñêîñòè yz ïîä óãëîì 45î ê îñè z
�
� � ��s C C C C C1 2
2 1 21
4
2
3
5
6
1
2
2, ( )�
�
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
1
4
1
2
4 2
3
1
2
2
3
2
3
2 22 12
2
1 2C C C C C C
� ��
2
212
2
C C C
� ��
�
�
�
�
�
�
�
�
(+) — êâàçèïðîäîëüíàÿ âîëíà, (–) — êâàçèïîïåðå÷íàÿ âîëíà,
� � � ��s C C C3
2 1
4
1
4
�
� — ïîïåðå÷íàÿ âîëíà,
ãäå C C C C C C
� � ��1 2 12, , , , , — øåñòü óïðóãèõ ìî-
äóëåé òðèãîíàëüíîãî êðèñòàëëà, âûïèñàííûå â íîð-
ìàëüíûõ äëÿ ýòîé ñèñòåìû êîîðäèíàòàõ. Ñòàíäàðòíûå
ìîäóëè óïðóãîñòè, êîòîðûå ìû óïîìèíàëè ðàíåå, ñâÿ-
çàíû ñ ýòèìè ìîäóëÿìè ñëåäóþùèìè ñîîòíîøåíèÿìè:
C C C C C11
1 2 121
3
1
2
2 2
1
2
�
�
( )
� ;
C C C C C12
1 2 121
3
1
2
2 2
1
2
�
� �( )
� ;
C C C C33
1 2 121
3
2 2 2�
( )
;
C C C C13
1 2 121
3
2
2
� �
( )
;
C C14 � � ��;
C C44
1
2
� �;
C C66
1
2
� � .
(1)
Àâòîðû ðàáîòû [13] ïðåäïîëîæèëè íàëè÷èå ñâÿçè
ìåæäó óïðóãîé ïîäñèñòåìîé ôåððîáîðàòîâ è ìàãíèò-
íîé îäíîèîííîé àíèçîòðîïèåé ðåäêîçåìåëüíûõ èî-
íîâ.  ñîîòâåòñòâèè ñ èõ âû÷èñëåíèÿìè íàèáîëåå
ñèëüíûå èçìåíåíèÿ äîëæíû ïðîÿâëÿòüñÿ â òåìïåðà-
òóðíîì ïîâåäåíèè óïðóãèõ ìîäóëåé C C C
1 2 12, ,
(ñì. ôîðìóëû (16) è ðèñ. 3 ðàáîòû [13]). Êàê ñëåäóåò
èç ôîðìóë (1), â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèìè ðåçóëüòàòàìè
äîëæíû áûëè áû íàáëþäàòüñÿ íàèáîëåå ñèëüíûå òåì-
ïåðàòóðíûå èçìåíåíèÿ â ñêîðîñòÿõ ïðîäîëüíîãî çâóêà
Ñ33 è Ñ11, à ïîïåðå÷íûå ìîäû äîëæíû ìåíÿòüñÿ áîëåå
ñëàáî. Îäíàêî òàêèõ ñèëüíûõ èçìåíåíèé äëÿ ïðîäîëü-
íîãî çâóêà, êàê ïðåäñêàçûâàåò òåîðèÿ [13], ýêñïåðè-
ìåíòàëüíî íå íàáëþäàåòñÿ (ñì. ðèñ. 1,2.) Êðîìå òîãî,
êàê âèäíî íà ðèñ. 1–3, â ïðåäñêàçàííîì â ðàáîòå [13]
òåìïåðàòóðíîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ïðîäîëüíûõ è
ïîïåðå÷íûõ óïðóãèõ ìîäóëåé îäíîãî ïîðÿäêà. Ýòî,
ïî-âèäèìîìó, îçíà÷àåò, ÷òî àâòîðû ðàáîòû [13] èñ-
ïîëüçîâàëè íåñêîëüêî çàâûøåííûå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí
ìàãíèòîóïðóãîé ñâÿçè êîëåáàíèé ðåøåòêè ñ ìàãíèò-
íîé îäíîèîííîé àíèçîòðîïèåé èîíîâ òåðáèÿ. Òåîðèÿ
[13] ïðåäñêàçûâàåò îñîáåííîñòè è â ìàãíèòîïîëåâîì
ïîâåäåíèè ñêîðîñòåé çâóêà, ñâÿçàííûõ ñ îäíîèîííîé
àíèçîòðîïèåé ðåäêîçåìåëüíîé ïîäñèñòåìû, íî ïðåæäå
âñåãî, â ïðîäîëüíûõ ñêîðîñòÿõ çâóêà, êàê âèäíî èç èõ
ôîðìóë (12) ðàáîòû [13]. Â íàøèõ æå ýêñïåðèìåíòàõ
ñóùåñòâåííûå àíîìàëèè â ìàãíèòîïîëåâûõ çàâèñèìîñ-
òÿõ ïðîäîëüíûõ ñêîðîñòåé íå íàáëþäàëèñü (ðèñ. 9).
Íàèáîëåå ñèëüíûå èçìåíåíèÿ ñêîðîñòåé çâóêà ñ âíåø-
íèì ìàãíèòíûì ïîëåì íàáëþäàþòñÿ äëÿ ïîïåðå÷íûõ
çâóêîâûõ ìîä (ñì. ðèñ. 4–8). Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòà-
òû ýêñïåðèìåíòîâ ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî, ïî-âè-
äèìîìó, ñâÿçü ñ îäíîèîííîé ìàãíèòíîé àíèçîòðîïèåé
ðåäêîçåìåëüíîé ïîäñèñòåìû òåðáèåâîãî ôåððîáîðàòà
íå ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì ìåõàíèçìîì âëèÿíèÿ ìàãíèò-
íîé ïîäñèñòåìû íà ôîíîííóþ ïîäñèñòåìó ýòîãî êðèñ-
òàëëà. Äðóãèì âîçìîæíûì îáúÿñíåíèåì òàêîãî ðàñ-
õîæäåíèÿ òåîðèè ñ íàøèì ýêñïåðèìåíòîì ìîæåò áûòü
1148 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11
Ã.À. Çâÿãèíà, Ê.Ð. Æåêîâ, Ë.Í. Áåçìàòåðíûõ, È.À. Ãóäèì, È.Â. Áèëû÷, À.À. Çâÿãèí
ñâÿçü ñ îäíîèîííîé àíèçîòðîïèåé íå àêóñòè÷åñêèõ, à
îïòè÷åñêèõ êîëåáàíèé â èññëåäóåìîé ñèñòåìå.
Ïðîàíàëèçèðóåì òåïåðü, êàê ïåðåíîðìèðîâêà îá-
ìåííûõ êîíñòàíò âñëåäñòâèå çâóêîâûõ êîëåáàíèé ìî-
æåò ïîâëèÿòü íà ïîâåäåíèå ñêîðîñòåé çâóêà è ïîãëî-
ùåíèÿ. Òåîðåòè÷åñêè â îáùåì âèäå ýòà ïðîáëåìà
èçó÷àëàñü â ðàáîòå [14], ãäå ïîêàçàíî, ÷òî èçìåíåíèå
ñêîðîñòè çâóêîâûõ êîëåáàíèé âñëåäñòâèå ïåðåíîðìè-
ðîâêè êîíñòàíò îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìàãíèòíîé
ïîäñèñòåìû èìååò âèä
s s s�
( ) ( )1 2,
� �( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) s Vs g q g g SB B
z z
1
4 2 1
0
2
0
2
02� �
�� � � �q
� �
��T gk
k
k( ) ( ) ]q
2 2
� , (2)
( ) [ ( ) ] [ ( )( ) s Vs g q h g SB B
z
2
2 2 1
0
2
0
22� �
�� � �q
��T hk
k
k
�( ) ]q ,
ãäå êîýôôèöèåíòû ìàãíèòîóïðóãîé ñâÿçè äàþòñÿ ôîð-
ìóëîé
g
J
k
ik ik
j
ij
i
ji ji
( ) ( )q u
R
R R
q� �
�
��e e 1 , (3)
à hk
îïðåäåëÿåòñÿ êàê
h
J
k
ik ik
j
ik ij
i
ji ji ji
� � �
�
�
� �
��e e e
R R R
u u
R
q q 1( ) ( )1 1
2
�R j
.
(4)
 ýòèõ ôîðìóëàõ V — îáúåì êðèñòàëëà, g è �B —
g-ôàêòîð è ìàãíåòîí Áîðà, J ij
— èíòåãðàëû îáìåííî-
ãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó óçëàìè i è j,
= x, y, z , Rji —
ðàäèóñ-âåêòîð óçëà i, Rji — âåêòîð, ñîåäèíÿþùèé óç-
ëû j è i, q — âîëíîâîé âåêòîð çâóêîâîé âîëíû (q —
åãî ìîäóëü), uq — âåêòîð ïîëÿðèçàöèè çâóêîâîé âîë-
íû, S z
0 — ñðåäíèé ìîìåíò íà îäèí óçåë, �
0 — îäíî-
ðîäíàÿ è �
k — íåîäíîðîäíàÿ ìàãíèòíûå âîñïðèèì÷è-
âîñòè. Â ôîðìóëàõ (2) èçìåíåíèå ñêîðîñòè çâóêà
ïðîÿâëÿåòñÿ âñëåäñòâèå äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ìåæäó
ñïèíîâîé ïîäñèñòåìîé è àêóñòè÷åñêèìè âåòâÿìè ôî-
íîíîâ. Èç ýòèõ ôîðìóë âèäíî, ÷òî èçìåíåíèå âåëè÷èíû
ñêîðîñòè çâóêà ïðîïîðöèîíàëüíî êâàäðàòó íàìàãíè-
÷åííîñòè. Ïîñêîëüêó â êðèòè÷åñêîì ïîëå ñïèí-ïå-
ðåîðèåíòàöèîííîãî (ñïèí-ôëîï) ïåðåõîäà íàìàãíè-
÷åííîñòü ñèñòåìû èñïûòûâàåò ñêà÷îê, òî, êàê âèäíî
èç íàøèõ ýêñïåðèìåíòîâ (ñì. ðèñ. 4–8), è ñêîðîñòè
çâóêîâûõ êîëåáàíèé òàêæå èñïûòûâàþò ñêà÷îê â ýòîì
êðèòè÷åñêîì ïîëå. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïîñêîëüêó ïðè
T = TN íàìàãíè÷åííîñòü àíòèôåððîìàãíèòíîé ñèñ-
òåìû îáðàùàåòñÿ â íóëü, ñîãëàñíî ôîðìóëàì (2)
ñêîðîñòè çâóêà ïðîÿâëÿþò î÷åíü ñëàáóþ îñîáåííîñòü
â ýòîé òî÷êå, ÷òî è íàáëþäàåòñÿ â ýêñïåðèìåíòå (ñì.
ðèñ. 3). Èç ôîðìóë (3),(4) ñëåäóåò, ÷òî íàèáîëüøèå èç-
ìåíåíèÿ ñêîðîñòè çâóêà äîëæíû áûëè áû äåìîíñòðè-
ðîâàòü ïðîäîëüíûå çâóêîâûå êîëåáàíèÿ. Êàê âèäíî íà
ðèñ. 9, ýòîãî íå ïðîèñõîäèò. Òàêîå ïîâåäåíèå ñêîðîñ-
òåé çâóêà, ïî-âèäèìîìó, ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî â
ôåððîáîðàòå òåðáèÿ îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó
èîíàìè æåëåçà íå ïðÿìîå, âäîëü öåïî÷åê, à êîñâåííîå,
êîòîðîå ìåíÿåòñÿ ñèëüíåå ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ ïîïå-
ðå÷íûìè ìîäàìè çâóêîâûõ êîëåáàíèé.  ðàáîòå [14]
òàêæå íàéäåíî, êàê ïîãëîùåíèå çâóêîâûõ âîëí ñâÿçà-
íî ñ èçìåíåíèåì îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ìåæäó ìàãíèò-
íûìè èîíàìè. Ïîêàçàíî, ÷òî ôàêòè÷åñêè ýòî ïîãëîùå-
íèå ïðîïîðöèîíàëüíî èçìåíåíèþ ñêîðîñòè çâóêîâûõ
âîëí, íî óìíîæåííîìó íà îòíîøåíèå ñêîðîñòè ðåëàê-
ñàöèè ìàãíèòíûõ êîëåáàíèé ê êâàäðàòó ñêîðîñòè çâó-
êà. Òî, ÷òî îñîáåííîñòè, êîòîðûå ìû íàáëþäàëè â òåì-
ïåðàòóðíîì è ìàãíèòîïîëåâîì ïîâåäåíèè ïîãëîùåíèÿ
çíà÷èòåëüíî ñëàáåå, ÷åì àíàëîãè÷íûå îñîáåííîñòè â
ïîâåäåíèè ñêîðîñòåé çâóêà, ãîâîðèò î òîì, ÷òî, ïî-âè-
äèìîìó, ñêîðîñòü ðåëàêñàöèè ìàãíèòíûõ êîëåáàíèé
ìåíüøå ñêîðîñòåé çâóêà â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ.
Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâíîãî òåîðåòè÷åñ-
êîãî îïèñàíèÿ íàáëþäàåìûõ íàìè ýêñïåðèìåíòàëüíî
îñîáåííîñòåé ïðîñòåéøóþ ôåíîìåíîëîãè÷åñêóþ ìî-
äåëü äâóõïîäðåøåòî÷íîãî ëåãêîîñíîãî àíòèôåððîìà-
ãåíèòêà, âçàèìîäåéñòâóþùåãî ñ óïðóãîé ïîäñèñòåìîé.
Âûðàæåíèå äëÿ ýíåðãèè ñèñòåìû èìååò âèä
F A
K
M
M Mz z� �
�( ) [( ) ( ) ]M M1 2
0
2 1
2
2
2
2
�
H M M( ) ( )1 2 1 1 2 1 2B u M M M Mxy
x y y x
B u M M M M C uxy
x y x y
xy2 1 1 2 2 66
22( ) . (5)
Çäåñü À — îáìåííàÿ êîíñòàíòà àíòèôåððîìàãíèòíîãî
ìåæïîäðåøåòî÷íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, Ê — êîíñòàíòà
ëåãêîîñíîé ìàãíèòîé àíèçîòðîïèè (Ê, À > 0), Â1 è Â2 —
êîíñòàíòû ìàãíèòîóïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, uxy — äå-
ôîðìàöèÿ â ïëîñêîñòè xy. Ïóñòü ìàãíèòíîå ïîëå H íà-
ïðàâëåíî âäîëü îñè z, à íàìàãíè÷åííîñòè ïîäðåøåòîê
M1, M 2 ñîñòàâëÿþò ñ ýòîé îñüþ óãëû �1 è �2 ñîîòâåò-
ñòâåííî (ñì. ðèñ. 10). Îáîçíà÷èì ÀÌ0 = ÍÅ, Ê = Ì0ÍÀ,
Â1,2 = Ì0ÍÂ1,2, ãäå Ì0 — âåëè÷èíà ìàãíèòíîãî ìîìåíòà
ïîäðåøåòêè. Íàéäåì ìèíèìóì ýíåðãèè F îòíîñèòåëüíî
�1, �2 è uxy, ñ÷èòàÿ ïðè ýòîì Â1, Â2 < A, Ê, H. Òîãäà
îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ìàãíèòíîé ïîäñèñòåìû ðåàëèçó-
åòñÿ â òðåõ âîçìîæíûõ êîíôèãóðàöèÿõ:
1) àíòèôåððîìàãíèòíàÿ ôàçà (ÀÔ), çäåñü �2 = � – �1;
2) ñïèí-ôëîï ôàçà (SF), çäåñü �2 � – �1;
3) ïàðàôàçà, çäåñü �2 = �1.
Ìàãíèòîóïðóãèå ýôôåêòû â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11 1149
 ÀÔ ôàçå ýíåðãèÿ èìååò âèä:
F M H HE A� �
0 1
2
12[ cos sin� �
2 21 2
2
1 66
2( ) sin ]H H u C uB B xy xy� . (6)
 SF ôàçå
F M H H HE A�
�
0 1
2
1 12 2[ cos sin cos� � �
�
2 21 2
2
1 66
2( ) sin ]H H u C uB B xy xy� (7)
Íàéäåì ïåðåíîðìèðîâêó óïðóãîãî ìîäóëÿ Ñ66 âñëåä-
ñòâèå âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ìàãíèòíîé ïîäñèñòåìîé:
C C
F
u
F
xy
66 66
2
1
2
2
1
2
1 1
*
.
� �
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
�
�
�
� � åq
,
ãäå äëÿ �1 áåðåòñÿ ðàâíîâåñíîå çíà÷åíèå â ñîîòâå-
òñòâóþùåé ôàçå:
â ÀÔ ôàçå �1 = 0, à â SF ôàçå cos
( )
�1
2
�
�
H
H HE A
.
 ÀÔ ôàçå èìååì C C66 66
* � , ò.å. ìîäóëü Ñ66 â ýòîé
ôàçå íå ìåíÿåòñÿ.  SF ôàçå ïîëó÷àåì
C C
H H H
H H
H
H H
H
B B
E A
E A
66 66
1 2
2 2
3
2
2
2
8
2
1
2
1
2
* ( )
( )
( )
(
� �
�
�
�
�
�
H HE A
"
) 2
" �
�
C
H H H
H
B B
E
66
1 2
2 2
3
( )
. (8)
Òàêèì îáðàçîì, â SF ôàçå óïðóãèé ìîäóëü Ñ66 ìåíÿåòñÿ
ñêà÷êîì â ïîëå ñïèí-ôëîï ïåðåõîäà. Çàìåòèì, ÷òî êðèòè-
÷åñêîå ïîëå H2, íèæå êîòîðîãî óñòîé÷èâà ÀÔ ôàçà, ðàâíî
( )2H H HE A A
, à ïîëå H1, âûøå êîòîðîãî óñòîé÷èâà
SF ôàçà, ðàâíî ( ) ( )2 2H H H / H HE A A E A�
, òàê
÷òî ôàçîâûé ïåðåõîä 1 ðîäà èìååò ìå ñòî ïðè
H H H H H HSF A E A� � �1 2 2( ).
Èç ðèñ. 7,à ñëåäóåò, ÷òî ïîâåäåíèå ìîäóëÿ Ñ66 ñîîò-
âåòñòâóåò ïðåäëîæåííîé ïðîñòîé ôåíîìåíîëîãè÷åêîé
ìîäåëè.
Ðàññìîòðåíèå ìîäåëè ïåðåíîðìèðîâêè ìîäóëÿ Ñ44
ïðîèçâîäèòñÿ àíàëîãè÷íî, íî â íåé íåîáõîäèìî ó÷è-
òûâàòü ñëàáîå âëèÿíèå óïðóãîé ïîäñèñòåìû íà êîíôè-
ãóðàöèþ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè.
Íàáëþäåíèå ãèñòåðåçèñà (ò.å. ïåðåõîä ïåðâîãî ðî-
äà) è äëÿ ìàëûõ óãëîâ îòêëîíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ îò îñè z ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò ðå-
çóëüòàòàì òåîðåòè÷åñêèõ ðàññìîòðåíèé [15].
Ãèñòåðåçèñíûå ÿâëåíèÿ, êîòîðûå íàáëþäàëèñü â
ïîâåäåíèè íåêîòîðûõ ïîïåðå÷íûõ ñêîðîñòåé çâóêà
ïðè H > HSF (ðèñ. 6,7), ìîæíî îáúÿñíèòü íàëè÷èåì äî-
ìåííîé ñòðóêòóðû â ïðîìåæóòî÷íîì ñîñòîÿíèè èññëå-
äóåìîé àíòèôåððîìàãíèòíîé ñèñòåìû [16]. Çàìåòèì,
÷òî ìàãíèòîîïòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ìîíîêðèñòàëëà
ôåððîáîðàòà òåðáèÿ îáíàðóæèëè íàëè÷èå äîìåííîé
ñòðóêòóðû â ïðîìåæóòî÷íîì ñîñòîÿíèè â îêðåñòíîñòè
ñïèí-ôëîï ïåðåõîäà [17].
Âûâîäû
Òàêèì îáðàçîì, íà îñíîâàíèè èçìåðåíèé ìàãíèòî-
ïîëåâîé è òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòåé ïîâåäåíèÿ
ñêîðîñòè è ïîãëîùåíèÿ çâóêà â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ
ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû. Âî-ïåðâûõ, ïî-âè-
äèìîìó, ìàãíèòîóïðóãàÿ ñâÿçü â ýòîì âåùåñòâå ïðîÿâ-
ëÿåòñÿ ñèëüíåå âñåãî íå â ðåçóëüòàòå âëèÿíèÿ ñìåùå-
íèé íåìàãíèòíûõ ñîñåäåé (ëèãàíäîâ) ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ, êàê ñ÷èòàëè ðàíåå, à ïîñðåäñòâîì ïåðåíîðìè-
ðîâêè âåëè÷èí îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó èîíà-
ìè æåëåçà, è ýòîò îáìåí íîñèò íå ïðÿìîé, à êîñâåííûé
õàðàêòåð. Ìàãíèòîïîëåâîå ïîâåäåíèå ïîïåðå÷íûõ çâó-
êîâûõ ìîä õîðîøî îïèñûâàåòñÿ â ðàìêàõ ôåíîìåíîëî-
ãè÷åñêîé ìîäåëè äâóõ ïîäðåøåòîê èîíîâ æåëåçà, âçàè-
ìîäåéñòâóþùèõ ñ óïðóãèìè êîëåáàíèÿìè ðåøåòêè.
Âî-âòîðûõ, ñêîðîñòü ðåëàêñàöèè ìàãíèòíûõ âîç-
áóæäåíèé â ýòîé ñèñòåìå ñëàáåå, ÷åì â äðóãèõ ñèñòå-
ìàõ ñ ìàãíèòîóïðóãîé ñâÿçüþ (ñì., íàïðèìåð, [16]),
âñëåäñòâèå ÷åãî ïîãëîùåíèå çâóêà îòðàæàåò îñîáåí-
íîñòè èññëåäóåìîé ìàãíèòíîé ñèñòåìû ñëàáåå, ÷åì
ïîâåäåíèå ñêîðîñòè çâóêà.
È íàêîíåö, äîìåííàÿ ñòðóêòóðà ôåððîáîðàòà òåð-
áèÿ, êîòîðàÿ ñóùåñòâóåò â ïðîìåæóòî÷íîì ñîñòîÿíèè,
âåðîÿòíî, ïðîÿâëÿåòñÿ â ÿâëåíèè ãèñòåðåçèñà, êîòî-
ðûé íàáëþäàëñÿ â ìàãíèòîïîëåâîì ïîâåäåíèè íåêîòî-
1150 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11
Ã.À. Çâÿãèíà, Ê.Ð. Æåêîâ, Ë.Í. Áåçìàòåðíûõ, È.À. Ãóäèì, È.Â. Áèëû÷, À.À. Çâÿãèí
z
x
y
M2
M1
�1
�2
Ðèñ. 10. Èëëþñòðàöèÿ äâóõïîäðåøåòî÷íîé ìîäåëè àíòè-
ôåððîìàãíåòèêà.
ðûõ ïîïåðå÷íûõ ñêîðîñòåé çâóêà â ïîëÿõ âûøå ïîëÿ
ñïèí-ôëîï ïåðåõîäà.
Àâòîðû áëàãîäàðíû Â.Ä. Ôèëþ, Â.À. Áåäàðåâó,
À.Í. Âàñèëüåâó è Í.Ï. Êîëìàêîâîé çà îáñóæäåíèå ðå-
çóëüòàòîâ ðàáîòû è öåííûå çàìå÷àíèÿ.
1. D. Jaque, J. Alloys Compounds 323-324, 204 (2001).
2. M. Huang, Y. Chen, and X. Chen, Optics Commun. 208,
163 (2002).
3. J.A. Campa, C. Cascales, E. Gutierres-Puebla, M.A.
Monge, I. Rasines, and C. Ruiz-Valero, Chem. Mater. 9,
237 (1997).
4. Y. Hinatsu, Y. Doi, K. Ito, M. Wakeshima, and A. Alemi,
J. Solid State Chem. 172, 438 (2003).
5. A.Ê. Zvezdin, S.S. Krotov, A.M. Kadomtseva, G.P.
Vorob’ev, Yu.F. Popov, A.P. Pyatakov, L.N. Bezmaternykh,
and E.A. Popova, JETP Lett. 81, 272 (2005).
6. A.Ê. Zvezdin, G.P. Vorob’ev, A.M. Kadomtseva, Yu.F.
Popov, A.P. Pyatakov, L.N. Bezmaternykh, A.V. Kuvar-
din, and E.A. Popova, JETP Lett. 83, 509 (2006).
7. W.A Dollase and R.J. Reeder, Am. Mineral. 71, 163 (1986).
8. À.Í. Âàñèëüåâ, Å.À. Ïîïîâà, ÔÍÒ 32, 968 (2006).
9. D. Fausti, A.A. Nugroho, P.H.M. van Loosdrecht, S.A.
Klimin, M.N. Popova, and L.N. Bezmaternykh, Phys.
Rev. B74, 024403 (2006).
10. C. Ritter, A. Balaev, A. Vorotynov, G. Petrakovski, D.
Velikanov, V. Temerov, and I. Gudim, J. Phys.: Condens.
Matter 19, 196227 (2007).
11. L.N. Bezmaternykh, V.L. Temerov, I.A. Gudim, and N.A.
Stolbovaya, Crystall. Rep. 50, Suppl. 1, 97 (2005).
12. Å.À. Ìàñàëèòèíà, Â.Ä. Ôèëü, Ê.Ð. Æåêîâ, À.Í. Æîëî-
áåíêî, Ò.Â. Èãíàòîâà, Sing-Ik Lee, ÔÍÒ 29, 93 (2003).
13. A.A. Demidov, N.P. Kolmakova, L.V. Takunov, and D.V.
Volkov, Physica B398, 78 (2007).
14. M. Tachiki and S. Maekawa, Progr. Theor. Phys. 51, 1
(1974).
15. Ì.È. Êàãàíîâ, Ã.Ê. ×åïóðíûõ, ÔÒÒ 11, 911 (1969).
16. Â.Â. Åðåìåíêî, Â.À. Ñèðåíêî, Ìàãíèòîóïðóãèå ñâîé-
ñòâà àíòèôåððîìàãíåòèêîâ è ñâåðõïðîâîäíèêîâ, Íàó-
êîâà äóìêà, Êèåâ (2004).
17. V.A. Bedarev, L.N. Bezmaternykh, S.L. Gnatchenko, M.I.
Pashchenko, and V.L. Temerov, Magnetic Intermediate
State in the Terbium Iron Borate TbFe3(BO3)4, Proc.
MISM-2008, Moscow, 20–25 June (2008).
Magnetoelastic effects in terbium ferroborate
G.A. Zvyagina, K.R. Zhekov, L.N. Bezmaternykh,
I.A. Gudim, I.V. Bilych, and A.A. Zvyagin
Low temperature studies of elastic moduli be-
havior and sound absorption in a single crystal of
terbium ferroborate have been performed. Compo-
nents of the tensor of elastic moduli of the system
have been determined. The structural phase transi-
tion and the magnetic subsystem-antiferromagneti-
cally ordered state one manifest themselves in the
temperature behavior of sound velocities and ab-
sorption. The magnetic field dependences of trans-
verse sound velocities show jump-type peculiari-
ties the magnetic field equal to that of the spin-flop
transition of the magnetic subsystem. The theoreti-
cal analysis shows that the observed features of the
behavior of acoustic characteristics are connected
not with the rare-earth subsystem of ferroborate,
but with the renormalization of the exchange
interaction between iron ions caused by the
magneto-elastic coupling.
PACS: 72.55.+s Magnetoacoustic effects;
74.25.Ld Mechanical and acoustical proper-
ties, elasticity, and ultrasonic attenuation.
Keywords: ferroborates, magneto-elastic coupling,
magnetic phase transition.
Ìàãíèòîóïðóãèå ýôôåêòû â ôåððîáîðàòå òåðáèÿ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2008, ò. 34, ¹ 11 1151
|