Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions

Chemical bonding and electronic properties of III-nitrides solid solutions are studied using a model empirical pseudopotential method in modified virtual crystal approximation taking into account positional and compositional disorder. The changes in chemical bonding are analyzed in different ionicit...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2003
Hauptverfasser: Voznyy, O.V., Deibuk, V.G.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Schriftenreihe:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117988
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions / O.V. Voznyy, V.G. Deibuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 115-120. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-117988
record_format dspace
spelling irk-123456789-1179882017-05-28T03:05:33Z Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions Voznyy, O.V. Deibuk, V.G. Chemical bonding and electronic properties of III-nitrides solid solutions are studied using a model empirical pseudopotential method in modified virtual crystal approximation taking into account positional and compositional disorder. The changes in chemical bonding are analyzed in different ionicity models. The bowing is mainly caused by compositional disorder, volume deformation effects and valence charge redistribution in the alloys. The connection between the value of the bowing and basic parameters of the materials is found. 2003 Article Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions / O.V. Voznyy, V.G. Deibuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 115-120. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 71.15.Hx, 71.20.Nr, 71.22.+i http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117988 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description Chemical bonding and electronic properties of III-nitrides solid solutions are studied using a model empirical pseudopotential method in modified virtual crystal approximation taking into account positional and compositional disorder. The changes in chemical bonding are analyzed in different ionicity models. The bowing is mainly caused by compositional disorder, volume deformation effects and valence charge redistribution in the alloys. The connection between the value of the bowing and basic parameters of the materials is found.
format Article
author Voznyy, O.V.
Deibuk, V.G.
spellingShingle Voznyy, O.V.
Deibuk, V.G.
Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Voznyy, O.V.
Deibuk, V.G.
author_sort Voznyy, O.V.
title Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions
title_short Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions
title_full Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions
title_fullStr Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions
title_full_unstemmed Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions
title_sort chemical bonding and optical bowing in iii-nitrides solid solutions
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117988
citation_txt Chemical bonding and optical bowing in III-nitrides solid solutions / O.V. Voznyy, V.G. Deibuk // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 115-120. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT voznyyov chemicalbondingandopticalbowinginiiinitridessolidsolutions
AT deibukvg chemicalbondingandopticalbowinginiiinitridessolidsolutions
first_indexed 2025-07-08T13:07:26Z
last_indexed 2025-07-08T13:07:26Z
_version_ 1837084230047236096
fulltext 115����������� �� ������������������������������������������ ���� �� � ��������������������! � ��� �����������������������"� �����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� ��� ��� (()*(��� �������� � �� ��� �� �� ��� �� �� �������� �� ��� �� ������� ����� �� ��������� �� ���� ��������� ���� ������� ���� ��� �� +���������� � ���� �� ������������ ��,�����-��� ��� ������ ).�(��+�����������! � ��� #*� ��/� ��0���1���2 �������� � �� ����1��������� ���������������������������������������� �� �����!��"� ###$�������!� !�����!��%����!����� !�%�$ ����%!���� �������� �� ������� !�%�� ���������������� �������"���� &���%��� ��'!���� � ������$ ����� ��(���� ����� ����%��� �!�������� ���� ��� �!�������� ��!����� �)��� ������!� ��� �������� �������� ���� ����'*��� ��� ��""������ �������'� �����! � )��� ��+���� �!� �����'� ��%!��� �' ��� �!����������!����� � &��%�����"��������� �""���!� ����&������� ������� ����!����%����� ��� ��� ����'! �)�����������������+��������&��%���"�������+����������!��� ��������!��"�������������! �!� "�%�� !����� �" ###$�������! � ��������� ������� � �������' � ��+��� � �� ������� !�%�� �������� � ��!$ �������� ����'! �� ��������&����� �, �,-����� ����"��� %�����������. �. �, #� ����� ������ )������% $###�+%��*�����������!�/�� ���� �#������������ !�����!��%����!���&��������������'��� ! ������ �������' !����������������!����������!�������'�+�������(�!����� %!�"%����������!�"�������� �+������������"��0%���'�����$ !�!���!�1�2�������!��"���� ���������������&���!�� ������� �����+����! ����%���"�+�&�������!�1�2 ������!��%����!�����%!������###$�������!�������!��%��%�� ��&���!�����&��������"����������"���!"�����!��������!��� ������'��!��%����������������������!�������""������!����� ���!�����+���� %������ �%��!�1� ��2 �������!��%����!���$ ��+����������������������������� �"�������&���������� ���!����-� �����%����'���������"����!����������'�����' ��� �!�����!�+��������!����������� �#���!�+����(��+� ����� �'!����� �� �����!��"���������'!������������������ �� ��������!������� �!����� �)�����!�+�'�������������� ������ �������������� �� �����!��"���������'!��!������� ��������������������������!�������3����'��"�������$ ��!� �'!����� �� �����! �#�����!� � ���+��!�%�'�������"�%$ ������"���������������������%��������������������� �� $ �����!��"�###$�������! �)�������'!�!��"�������������������! ����������""�����������! �+�����+����!%���!!"%��'�%!�� �����!������������������������!���� �� �����!��"���""����� ��������! �)�����&�!����������"�###$�������!�����'!�+�!����� �%����(�������������%��� �!��������������� �!������� ��!����� $� ����������� ����� )����!�������������������������������� !� �� �!����� �������'���������!�������� ������������"���� ��������� ���� ������� !�1,2 �4����"�������!�������(�����"���%��! �"������ !5!� �������'� !����� �!� ���� ���!�������"� �� �������� &��%���"���������!� �����!�"�%�"���$������������"����!��$ "���$��������������� �%��! )��������� ����������������!�����!����������������� �!� ������'�a&� 162 �+�������"����!� �����!'�����'��"� ��� !�%�� ��������� S A p V V 3 3−=α ������������������������������������������������������������7�8 +������, ������, ��9�����!'������������!'�������� !�%��$ ���������"���$"�����!���� )111( 2 )111( 2 hexcub aa G ππ == ��. �"%��'3�4������ ���� ������� ���� ��� ��" �������� �� ��� �� ������� ����� �� ��������� �� ��� /����������������1 2��""�������"��!�$ ����� ��!��������' !�������!���������������!����%������!'�����' �)��'���$ ��� �!������������!��'������!'����������������!'����$ ������� �����!��������!��%���������:�%�������� �����!� [ ] [ ])()( 2 1 )( )()( 2 1 )( * * GGG GGG A S ρρρ ρρρ −= += ����������������������������������������������7�8 )����!������0%��������&��'������������������������� ��������!'�����'����""��������!�%!��� S A S S g = ����������������������������������������������7,8 +������������� �9����������������0%�������!�+��������!$ %�������!���������"�����!'����������������!'�����������$ �����!��"��&�����������������!��'��&�������+�����%��� ����� ∫∑ ∫∑ Ω Ω Ω == Ω == drrGS drrGS A G AA S G SS )( 1 )( )( 1 )( 22 22 ρρ ρρ ������������������������������������������768 ;��%!������������������ ��������!��������'*�������$ �������������"�###$�������!�!�����!��%����! )�������%������!��"����������������!��%��%��!�����&�$ ����������������!����!�+���������%!����������������$ ������� !�%�� ����������������1. ��2 �;��%!���"%�������� "�����"����� !�%�� �������� �+������!�������%�%!������$ �� ������! ���������� ���!����������!�����������!����� ��������������!��'�����!����%��������� !�%�� �������� !����������%�����������!��"��������������������&����$ �����1<2� [ ], )(1 1 )( ),( 4 2 1 2 0 2 3 εε α α α αα α Tra ea a av a + − − = k k k ����������������������������7 8 )���"������� ��������!� ��+������(���"��������� ����$ ��������"����� -������������$���!��&����������� !�%��$ ��������!�1=2 �!���������'�>�&��������>�%������������� "%�������1��2 �)�������� ��������!�+������3%!���������$ ���%��������� ����������&��%�!��"�������������������!�$ ����!��������!��������$!'�������� ����!��"�?�����%���*��� 7)������8 �)����(��������"��������!����������%������$ �����' �����&��%�!��"�������"��������� ��������!�+������$ ��%�����������"������� �����%��� V E Va g g ∂ ∂ = �����������������������������7.8 %� �� #� &������� �' ��� ����� �� ����������� �� ������������� ������� )���!����� @����' ��A�)��!�+��( @����' ��A 4���������%������!������� �������! /�� B.A$�B���7#28 , , ��� � , � � , �� B,A$�B.A�7�� �&������������+����8 � . <� � � 6� 7<8� B�A$�B.A�7∆��8 � �� � ��=� � � ��� � � �,<� >� 6A$>� ,� � �. � �� � . 6� 7< �8� C6A$C,� � . � �� � � .� �,A$�,� � = =� � < �� 7= =8� ��� B.A$�B���7#28 . �, . �,� � . �6� B,A$�B.A�7�� �&������������+����8 . � . �� 7. =8� B�A$�B.A�7∆��8 9� �� 9� �.6� � 9� ��� >� 6A$>� ,� = = < .� C6A$C,� �� ,6 < � �,A$�,� �� . �� � #�� B.A$�B���7#28 � .= � �� � � �6� B,A$�B.A�7�� �&������������+����8 . ��� B�A$�B.A�7∆��8 � �6 � �6�� � � ���� � � �.� >� 6A$>� ,� � <,� C6A$C,� � <� �,A$�,� =� . � ��������������&��%�!�1��2 ���� ������� !�%�� ����������������1��2 ��"��!�$ ����� ��!������� ������� !�%�� ��������������������%������!�1��2 ��"��!�$ ����� ��!�����%������!�+��������+����%��/;�����������!�1��2 ��/�#����� ��������1� 2 ���� ������� ���� ��� ��" �������� �� ��� �� ������� ����� �� ��������� �� ��� ����"%��'3�4������ ;��%!�������������������&��%�!��"�������"�������� ��������!� "���� 1��2�� 27/��8�D� 9< �� �A � 27���8�D D�9=� �A � 27#��8�D�96� �A �)��� "����� &��%�!��"� �� ��� ��!���������)������ �4�������� !�%�� ��������!������� ���������������+��������"���$"�����!�"����������+��(! 1��2�7:�� ��8 )�����!�!��"��.,� �����+�&�!�+�!�%!����������%��$ ����! �+����������! ���!�����6E'������'��%�$�"" �)�� �������������&�������?�����%���*����+�!������%!������� �����$������! ������ ����!�!���1�,2 #����������'!���������!��"���""������! ����!��������$ ����'���!����%��������(�������!%�����+�'���������!��$ �������!'�����'��"�������'!��� �C����&�������������� �$ !�����!������������'�!��"��"�������������� �!�����!���&����' A�����5!��%����%�������""��������"����������������!��"���� ����'���� �����! �%���"���%��!����������(������������%����'�%!������� ���!��'�"%��������������'����!��������!% ������!��������$ �������%!���!��"�����!��������%���!%�������%������!���� &��'���������!%���� �)����' ������ ������!��������!�%�' �"�����'!�������!������� ����������!����+��������� �!!�$ ��� ����0%�&����� ������!�� ������"��%������!������&��$ ��������������""����&������%����&��������!������'!��� !��%��%����!�����%�����'����������� �����������������&������ ����!���������!'�����' ;��%!�������&���%�����'!����� �����������7A��8��� !�%�'���������'! �)������ �!����������!������+�!����!��$ ����������!�������������"� ���%�������������'�1�� ��62 :�������������'������&��%����������������!��%�������� ��!������"������ �������� ����������%����������������!$ ������+��������%������ ∑ ′′ ′ ′− >′′∆< × ×−+= kn nn nn xExE xnVxn xxxExE ),(),( |,,||,,| )1(),(),( )0()0( 2 )0( kk kk kk ��������������������������������7�8 +������#� 7�87��58�9��$�������������'������ ���������������� $ ������! �������5���� �!�������"���������' �����%�������� A�� �∆��9�������� !�%�� �����������""�������7:��� �8 @� �������!�������������������������������!��"���� ����'���� �����!���""�������!��'�����!������!�����!��� %������ �%��!�7:�� �,8 �F� ���������"���������������� 6 �758�����67�758���� �9575�������������������*����' �����!�����!!������������ ���������1� 2� %� �� $� (��������� �' ��� ������� ������ ���� ����������� �� ��)� �)� ��) *�� ������ �����+� ���� � ( � � 8 /� �� �6� � .. � 6�, � ��< � .� �����/�� � � 6 .< � .� � ,6. 9 �� �� � � � �< � � �������� , 6 �� 6 �, � , 9 #� �� � � ��. � , � �.. � ,� �����#�� 6 = �6 6 <� � 6� 9 � � � � � −�� −�� −�� −�� � �� N q V , H ar tr ee Ω at* ,��� #�� )��� !�������� ������� !�%�� ��������!� "���/�� ������ �� /���7!���������8 �����������������7��!��������8 �#�����������#�� 7������� ����8� ������� ��� ���� ������ ! ��� �:���$"�����!� "���� 1��2� ������!� 9�/�� ���/�� � ��������!� 9� #�������� ��� #�� ,��� $�� �!�%�� ��������� ��""������!� ���+����/�� ������� ����! 7!����� ����8 �/�� ���� #�� 7��!���� ����8 ���� ���� #�� 7������� ����8 � � � � � � −� −� −� −� −� � � � q ∆V , e V ,��� -������������&����������"�����������������6 �758�����67�758 ������ �9575������'�+������� �!����� � � ���� � � �� � � �� ���� � � � � �� ���� ��� � �� ���� ��� � �� � �� � � � � �� � �� � � �� ��� ������� � � � � � � �� � �� ��< �"%��'3�4������ ���� ������� ���� ��� ��" �������� �� ��� �� ������� ����� �� ��������� �� ��� ��D�767� 9 �/7:�9�6 � �8G767� ��9�6 � �8� �������������������������������������������7<8 +�����67� 9 �/7:�9�7�����������������%�������7��� %$ ���'���� ����'!��� �67� � �6 � ���9�����������!��"� %�� ��� �%��! 4��������!�!��"�&�������"�����"����������������%��$ ����!������� ���������"���������������� ����������������� ����'���� �%��!� �� �����!�+�!����������1� 2�                −        +≈ i AN BN f R R e 2 1 3 2 1/1 3 0 0 �����������������������������������7=8 +��������9������ !5!��������' �#��+�!���!��!��+���������� &��%���"���������������������������""���"�������'���� �$ ����!�����������������������!�������+����+������!����$ "�������'�"��!�$ ����� ��!�����%������!�1�.2 #�����!�+��(����� �!����������!������+�!����!������ %!����������"����������� ������� !�%�� ��������!�1�2���� �'���(�������������%���������&������!��"����������������$ !�����"����A�����5!��%�� �)���&��%���"�������������"����$ ���������������'�+�!�����%������������&��'�������������� �!��������� %������ �%��! -� .������ �� ��������� ����'���� �""���!� ��%!�� ���� ��+���� ��� ���� ����� �� ��� �!���������� �������� #2758�;�#2��<�7#2��=�#2�85�=�-57��9�58�������������������������������������������7��8 )������'*������ �'!�����������!��"���+�������###$��$ �����!�!�����!��%����!�+������� �!��-������"�%����� �$ ����!� -�;�-+>�<�-�6�<�-�>�<�-+#������������������������������������������������7��8 +�����-+>��!�����+�����%�������� �!����������!����� -�6�����������+����!��%��%���������������""��� �-�>�9���+$ �����%�����&��%�����"����������""��������-+#�9���+��� �%����������������������""��� E�!%��!��"�����%������!����� ��!���������)�����, �)�� ����%������!��"���������������!��%�������� �!����������!��$ ����7�8�!��+�����������������!������ %!��!�����&������ ����!�B�A �B.A�% �������������%�����������B�����+� ���� �����!���""����������������������&���������������� �)����$ "��������!����(�����"�����A���������� ���!%��!����������� �� �!���&����+����-+> �)�����,�!��+!����������&��%�!��" ������+�������� �� ���������������� !�%�� �����������"$ "������!��"�����������!�7:�� ��8 �4%����!%��!�0%�������&��' ������+����������!%��!�"���������###$A���� �%��!�1�� ��62 +�������!�� �����������!����(�����"������������ )�����������"������������!����!��"�����'���� �����! ����!������!��"���"����������'���&��!������! ������������� &��%���"���"��������� ���������7.8 ��!�������"�������� ��������!��"���� �/�������#�����""���7)�����68 ���� �����'���&��!� �!�����!��"���������'�+������""���"������� �&�������&��%�!��"� %������ �%��!���%!��������������+$ ��� �)���&��%���"����!���+����-�>��!� �� ��������������$ "��������� ��������!���""��������������������&����������" ���������������!�����7)�����68� -�>�? ∆ @ A∆ 2 �����7��8 )�����������"� %������ �%��!�������������'���!%��! ����������������������+��������! �)����������"��+!�"��� ������!!����������������������������������!���������������� ���%�%����!��������+��(��������1��2 �#��A�������%��$ ����!����!��!���&�������'�����"����������������������!����%$ �������������������������������'���""��!�"�����&������ ��!����%����� ��� %������ �%��!� ��������������������� ��+����-+# :�� �6�!��+!�����&����������������!����%�������� %�� ###$�������! �#�����&�����������!������������!��'����%�� ��������� ���!�����������%���"���������������!��'��������! ������!��!��"������+���!�����������+����������! ���!��� ��5!������!���������'������###$�������!�!����! �4�������!�� "����:�� �6�����)�����6������������������!�������""������ ���+�������������!����%������"���������'���� �����!���� �����������������!�������+��� �:�����0%�������&��������$ ����*�������"������������!����%�����+������'*�����������$ �������������"�###$�������!������""�����������! %� �� -� /����� �� ��0� ����������� ∆ 2 ��A ∆ G �H ∆2 ∆�� -+> ���A -�> ��A -+# ��A -�6 ��A -����� ��A -�� � ��A ��/�� � � � � �= � � � � �= � ��. � �== 9� �.� � , � .$�� 1�62 #�/�� 6 , �� � �� � ��< � �, � 6�� 9� ,� 9� �<. � <= � � 1� 2 ��#�� 6 �� � �, � ��= � � 6 ,� 9� 6= 9� <6� , .� � ,$. =�1�.2 %� �� 1� (��������� �' ��� ��������� ��" ������� �������� �� �� ��� ��� �'�������� ��������� ��� (������0� �������� ��� �������� ��� ������ ��������� ���''������ �� �Å #2 ��A 2 ��A �� & 2 1 2 1��2 1�,2 1��2 1��2 )��!�+��( 1 2 )��!�+��( ��� , �� . �, 9= � 66= � ,. 9 � 6, 9 � < � �=6 � .� /�� , �= , 9< � � �� � ,� � 6. � .� � �6 � =< � �<� � � #�� , , � � 96 � �< � 6= � ,= � , � <� � �� � < , � .6 ���� ������� ���� ��� ��" �������� �� ��� �� ������� ����� �� ��������� �� ��� ��=�"%��'3�4������ ��� ������:�� �������:�� �6���������!��� ����� ��� ��""��������"���������������!��'���������������������$ ! ���!�������� !�%�� �����������""��������"�����������!�!� +������%!�� ������'� &������!�������� �?%��"��������'����$ �%��!���� �/�� �#�������&��%�!��"� ������'�����&��' ������&��!���� 7)�����68������&��� ������'��� ���!� ��� �!'�����'��"����� !�%�� ������������'�������� ������" �������� ������! ��� �)��!��"���!���(�� ������'�����!%��$ �����"�������������*�������"�������������������������###$ �������! ��������!'�����'����""�������2�1 2�+�!�!%���!!"%��' %!��������!���������� �'!����� �� �����!��"������������ ###$A�����'!� 1�<2 �F%���������"������� �����%���"������ !�%�� ��������!� ��������!�1�2����+�!������������"������� ����'�����&��%���"���+����-��� ���!����������""��������" ������������!'�����'����""������! �+������� ������'���$ �����������&������������+���� �?%���������!����%��0%��' ������������%���"���������&�!������������'! �)�����6�!��+! ���������� !5!��������'����������!�!�+����������������%���� �"����������� �:���������������!'�����'����""��������� ������!�����������###$A���� �%��!�1�<2����!��!�����������!� +����������!�+��������������%������!�1 2 ��� ���! �������� ��������!'�����'����""��������!�����"%���!���������������$ ������!���!��"��������������!����%���� ���������� !5!��������' ��!�����!�����������!��������������������������� �;� ����!% �!����������������!����%���������������������! ������� �������"�������������������� �� �����!��������$ ����������������!����%������&�������%�������� ?����������!����������!����������������!����!��"���" ����������� �!�����!�"�����������!���&����'�A�����5!��%�� �������!���!������!���������������!����%���� ��!��������� ������!����������(����������������&��%�!�������� %������$ �%��!����!��""�����!���&��!�����&��%�����"���������!����� &��%���"���+����-�6��!�������&��7)�����,8 �F�""������&��$ %�!��"���������������� ��������!�1��2��"��###$�������!�����' ��� �%��!�����!������+�����"������������!�����+����� &��%���"����%��� ,�H �#���!��� ������������(�����!���+��� ���������%�������%!������&��%���"����������������!������! %!����������������������� �!�������"���������'��� ���$ �������' 4%����!%��!�����������������������+��������������%��$ ����!��������&�!��������������� �!������������ �!������� ��!������%!��������������������'�����!�+����<������.���$ ��!�1�=2�������������%!���!�+�������%!���!��"�����!�1�.2 :��!�$ ����� ��!�����%������!�1�.2�!��+��������!�����%��� ����!���!�����������������'!�!���!"�������'�����%!��"�� ���'� �'!����� �� �����!������������!����+������!���� �������%�!�������������'��%�����!!��� ���������������!� ���+�������!���������%�! 1� ����������� ;����&��!��+�������������������������������###$�������! ����'!��!���������'���!��������'������ !5!��������'�+���� ������ �!� ���%������%�%!� ��������������+���� ������ �!'�����'���������������������������� �� �����! �)�� ��"�%����� �"� ����'���� �""���!� ��� � ������ ��+���� �! ����'*�� �)�����+�����!������'���%!����'���� �!������� ��!����������&��%�����"����������""���!� "����+����' ���������������$����!"����������%���� �)������������� �"�������+����&��%��+����������!��� ��������!��"�������$ ������! �!%����!���"��������� �������� ������������!���� �����������' ��!�����&�� �+���������+!��&��%������������+$ ����"�����������������! 6��������� � � �C��(����������� ��������������� ��� ������� � 9� ?������ � �������A������ 7�===8 � � ���(��%��� ������������� ��� �������� �������������� -���� � * ����� ��� ��2��� �������2� ������ � 9�>�������)�'���� ����:�����! 7����8 , I �� ������ !�7����� ���- ���� ��� �������������� � 9���+�J��(� ���� � ���!!� 7�=�,8 6 � � A��� �F'�������� �""����&�� ������!� ��� !�������%����!�� � !�%�� ��������� � ������ GG� B������+ �##�� � �� 7�=�<8 � � /����� �C � > � ����� � :��!�$ ����� ��!� �������'� !����! ������� �!'�����'� ��� ���� !����� !����� GG������6���7�� 12� 7<8 6�� $6���� 7�==,8 . A �F���%( �� �A�*�' �C � �����& �@���������� ����� !��%��%�� ���� ! ������ ������� ��!����%����� �"�/����� ����'!� GG��������* �������� -1� 7�8 � , $,=� 7����8 � A �F���%( �� �A�*�' �C ������& �� ������& �:���%��!��"�4 ��$ ���� ��� �����!� �"���/��� ������ ���%����!� GG��������������� -3� 768 � ,=<$6�,� 7����8 < ) �C������ �> $; �;��� �� �K%���� �@���������� ���!�0%����! �"� �������� ��� �!���������%������� ��� !�������%����� ����'!� GG �����6���� 7�45 � � ���� 7�===8 = F �E ������� �/�������*��� ����$���!��&���� !�%�� ����$ ����!� GG������6���7� 16 � �=<�$�=<�� 7�=<=8 �� / �?��� �L �M���� � ���"���!�!����� ����%������� �"� ��!�����$ ���%���� ����������!� ��� ����A�������$!��%�%��!� �"���/��! ������/��� GG�������� ������7� $#3 � =.�$=�,� 7�===8 �� # � A%���"���� � I �C�'�� � ?���� ��������!� "��� ###$A� ���$ �%��� !�������%����!� ���� ������ ����'!� GG�B�� &&������� � � 75 <� $ <�6� 7����8 �� J � J�� � ) � ����� �C � >� � @���������� ����� !��%��%��� ��� �""����&�$��!!� ��������!��"�+%��*����/�������#���GG�B�� &&�� ������ 7-� 7,8 � �6�=$�6,.� 7�==<8 �, F ������ �C �> ������ �� ������ ����!� ��� ����?�����%��� *���� GG ������6����7� 7 � �6�� 7�=�,8 ,��� 1��A������� ����������!��'��"� �����'� ��� �%��!� ������ 1����2 ������/���9� !����� ���� ����� 9� ��!���� ���� � #���9� ������� ���� � �� �� �� �� N A L G a In N o rm alized b ond dista nce � , a rb . u n i ts ��� �"%��'3�4������ ���� ������� ���� ��� ��" �������� �� ��� �� ������� ����� �� ��������� �� ��� �6 � � ?������!��� � L �C�!��(� � ?���� !��%��%��� �"� !������$ �%����� ����'!� ��'���� ���� &���%��� ��'!���� � ���������� �@"$ "���� �"� ��� �!�������� ��!������ ��� ���� �����'� �� !� ���/���! GG��������+����� #3 � ==$���� 7�=� 8 � I �> �C�����! �� �K%���� �?���� ������� ���%��� �!�&������ ��$ %�����!� ���� ��� !�������%����� !����� !��%����!� GG�������6����7 -6� 7��8 � $� .���$.���� 7�=<68 �. L �L�� �; �E �> �>�������� �? ������� �)����������� !�%�'��" ���% $###��������� ����'!� GG�������6����7�4- � �.,��� 7����8 �� / � ���&�!��&� � I �C�����! �� �K%���� �������� !��%��%��� ��� ��������� ��� !�������%����� ����'!� GG������6���7� -#� 768 � .�$� .6� 7�=< 8 �< A �F���%( �J �A�(�'%( ���������� �������� ���� ���!���� ���$ !����!� �"� !���� ������'��###?A� !����� !��%����!� GG�����������* ����� -3� 7��8 � ����� 7����8 �= � �K��%� �F��!��'� "%��������� �����'� !�%�'� ��� ���� ������!� �" ���� �� � ��+���� ���K��$�C����� GG�B������+�������C �����#1 6�� $6�,,� 7����8 �� � ��%�� �F �F%����� � � �?���� �E ������ �@���������� !��%�$ �%��� ����%������!� ����������� !�������%����!� GG����������� ���� D�������� #1 � �,$,�� 7�===8 �� � �E%��� � I � > � ���(��� �C � > � ����� � �� �� � N%�!� ������� ����� !��%��%��� �"� ���� ����/��� GG������� 6���� 7� 17� 7�.8 ��<��$��<�.� 7�==,8 �� � �F�&'��& �@!����������"�###$���% ��������!� ��������!��?� ��� �/������� #��� GG���������������� -3� 7�8 � 6 � 7����8 �, � �?�%���!!� �L �L�!!��� �C���������� ��� �����!� ����@��!��� ���!����!��"�K���$?��������� � �/���$��#��������'!�GG��������� �� ����� 7� $$7� 7,8 � � ..,$.��� 7����8 �6 C �>���%� � � �F����!!�� �� � �� �4 ������ ����������*������ �" ���/��$�������'!�7�O� �8����+�����!� ��������!�������GG������ �� ��� ����� 7� $-1� 7,8 � <<�$<=�� 7����8 � A �F�&'��& �� �L�����(���� �� �� � ?���� �� � �"� ��������� #������� #�/�������'!� GG������� �� ��� �����7�$-1� 7,8 � �<�$ �= � 7����8 �. > � )���! � > � ����"���� �� �� � � ���!�� !� ������� � �� � ��+��� ���� !��%��%���� �� �����!� �"� �%���� #�����$��� GG������� �� �� ����� 7� $-1� 7,8 � = .$=.�� 7����8