Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding
The theoretical consideration of the energy of the lowest singlet and triplet terms of shallow D¯-centers (two electrons, bound with one-charge Coulomb center) in semiconductors with an ionic and covalent binding has been carried out. The electron-phonon interaction is described by a Frцhlich Hamilt...
Gespeichert in:
Datum: | 2003 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2003
|
Schriftenreihe: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118028 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding / N.I. Kashirina, V.D. Lakhno, V.V. Sychyov, M.K. Sheinkman // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 3. — С. 269-273. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-118028 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1180282017-05-29T03:02:34Z Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding Kashirina, N.I. Lakhno, V.D. Sychyov, V.V. Sheinkman, M.K. The theoretical consideration of the energy of the lowest singlet and triplet terms of shallow D¯-centers (two electrons, bound with one-charge Coulomb center) in semiconductors with an ionic and covalent binding has been carried out. The electron-phonon interaction is described by a Frцhlich Hamiltonian. The energy of D¯-center is described with the use of a Buimistrov-Pekar method of canonical transformations for arbitrary electron-phonon coupling. It is shown, that for all area of electron-phonon interaction parameters the Buimistrov-Pekar method yields the lowest values of the ground state energy of D¯-centers and free bipolaron in comparison with the best, for today, numerical calculations of the relevant values which have been carried out within the framework of the direct variation methods. The calculations have shown the lack of the bound metastable triplet states corresponding to the lowest triplet energy term of D¯-center and bipolaron for all the area of electron-phonon interaction parameters, in complete analogy to the Hill theorem about the lack of the bound excited states of H¯ ion. It is shown that the account of interaction with acoustic phonons can produce considerable lowering the ground state energy of D¯-center in comparison with the magnitude 1.0555Ry . 2003 Article Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding / N.I. Kashirina, V.D. Lakhno, V.V. Sychyov, M.K. Sheinkman // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 3. — С. 269-273. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 71.38, 73.20.D, 74.80.D http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118028 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
The theoretical consideration of the energy of the lowest singlet and triplet terms of shallow D¯-centers (two electrons, bound with one-charge Coulomb center) in semiconductors with an ionic and covalent binding has been carried out. The electron-phonon interaction is described by a Frцhlich Hamiltonian. The energy of D¯-center is described with the use of a Buimistrov-Pekar method of canonical transformations for arbitrary electron-phonon coupling. It is shown, that for all area of electron-phonon interaction parameters the Buimistrov-Pekar method yields the lowest values of the ground state energy of D¯-centers and free bipolaron in comparison with the best, for today, numerical calculations of the relevant values which have been carried out within the framework of the direct variation methods. The calculations have shown the lack of the bound metastable triplet states corresponding to the lowest triplet energy term of D¯-center and bipolaron for all the area of electron-phonon interaction parameters, in complete analogy to the Hill theorem about the lack of the bound excited states of H¯ ion. It is shown that the account of interaction with acoustic phonons can produce considerable lowering the ground state energy of D¯-center in comparison with the magnitude 1.0555Ry . |
format |
Article |
author |
Kashirina, N.I. Lakhno, V.D. Sychyov, V.V. Sheinkman, M.K. |
spellingShingle |
Kashirina, N.I. Lakhno, V.D. Sychyov, V.V. Sheinkman, M.K. Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
author_facet |
Kashirina, N.I. Lakhno, V.D. Sychyov, V.V. Sheinkman, M.K. |
author_sort |
Kashirina, N.I. |
title |
Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding |
title_short |
Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding |
title_full |
Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding |
title_fullStr |
Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding |
title_full_unstemmed |
Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding |
title_sort |
properties of the shallow d-centers in semiconductors with polar and covalent binding |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2003 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118028 |
citation_txt |
Properties of the shallow D-centers in semiconductors with polar and covalent binding / N.I. Kashirina, V.D. Lakhno, V.V. Sychyov, M.K. Sheinkman // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 3. — С. 269-273. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
work_keys_str_mv |
AT kashirinani propertiesoftheshallowdcentersinsemiconductorswithpolarandcovalentbinding AT lakhnovd propertiesoftheshallowdcentersinsemiconductorswithpolarandcovalentbinding AT sychyovvv propertiesoftheshallowdcentersinsemiconductorswithpolarandcovalentbinding AT sheinkmanmk propertiesoftheshallowdcentersinsemiconductorswithpolarandcovalentbinding |
first_indexed |
2025-07-08T13:14:49Z |
last_indexed |
2025-07-08T13:14:49Z |
_version_ |
1837084696314380288 |
fulltext |
269�����������
��
������������������������������������������
����
�� �
��������������������!
�
���
�����������������������"�
�����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� ��� ��� �'()�*��
��������
����
� ����� �� �
���������� �
��� ���
�� ���������� �� ��������������
���� ��
�� ��� ����
��� �������
���� ����������� ��� !�"���#� � � $%��%��#� &��� $����"����
+���������� ��� ������������������������ �� ���!
�
����� ,-� &���&�����
�
��� ����.�/�����!
�
���
#)�
��0�
������1��
������������
�����
����������� ���2
����
���
�� ���3����� ��� 4����5��6 ��� +,��(�������������6����
#)�
��0� �
1��&3�&�����
'��������������������������������������������������� ����������!�������������������"�������#����
������!��$%�������� &�!�� ����������� '�(���!�������%���������(��#'� ������)� ��� ��#�����(�%
�����!�������������������*������'�����������'�������������(� �������������%"�����������������
���������'���' ���+�ö������,�#��������� ���������� �����$%����������������'���!��������(�����
��-(�#�����*%��.���#������������������� ��������#������� ������'����� ���������%"��������(%
"���� �/��������!��������������������������������%"������������������"���#����������-(�#�����*%
��.���#������ ������ ���� ��!���� *��(��� ��� ���� ���(��� ������ ����� � ����$%�������� ���� ����
'�"������� ��� ��#"�������!���� ���� '����� ���� ���� �� �(#������� ����(�������� ��� ���� ����*���
*��(���!�������*��'�������������(��!�������������#�!��.���������������*���������#������ ����
����(����������*�����!������ ���.���� ����'�(���#������'��� ���"�����������������"���������� ���
��!���� ���"���� ����� � ���#�����$%������� ���� '�"������� ���� ���� ���� ����� ��� ��������%"�����
������������"���#������� �����#"����������� ��������,����������#��'�(���������.��������'�(��
�0����������������,$���� �/��������!���������������(������������������!�������(�����"����������
"���(��� ���������'��� ��!������ ���� ���(��� ������ ����� �����$%������� ��� ��#"�������!���� ���
#�����(���� �1116��&!����� ,22
0
4 2** �εemRy = ���$���������������*��#��������������������ε��$���
�� �������"��#����*�� ������ �� ����)
��%�����(� '�"��������+�ö�����,�#���������� ��������%"������ �����������
��"��������*���
� �1 �
2�����"��������"('����������� �3 �
�� ������������
�!�%����������������������������#�����(������&���������
4��5�6�����4�����/����/��'�5
6)������'���*������������(�
����������7(��� ���"�����������"��������(���*�� �������
�����������������������������7(������ ����#��������������
������������ ���#��������������*�� ������������#����� %
�������!�����������8����������� �� �1116� �/��������%
���������' ��������#���������������������������%"�����
�������������������������������� �������*��������#����%
��� �� '(�� ���� #���(���� ��� �������*�� � �'����
22
0
4 2** �εemRy = &!������7�$���������������*��#������
��������������$��������������(���"��'���� �������� ����)
��������(������������������!����"�������������������%
�'� ����(�������'������������ �����!�%���������� ���#���
�� �� ����� ��� ��#"�������!����#�����(��� � � �1116�7
5
��6 �/����.���%��������� ����������������������$%�������
����+9%�������
:������ �������(';�����'�(���!����������(� ����������%
��� ����(��(�������!�%���������� ���#������'�����������*��
�"��������������!%��#���������� ���#�������(�����7(��%
�(#�"����� �������*���"#�������������(�����'��������0%
"���#�����������������������������������������������(� ���
����� ���*�������$�7(���%�!�%��#���������� ���#������%
���������$%��������5
6�����'�"��������5�6����������"����� �%
���� ������ � ��� �������������!����������������������#����
� ���#�����������'� ��������������������� ������(��������
��*���"#�����������%�����������������"�����"���"����%
'���� ����"���(���7(���(#���#"(�����(�����������������"��
������������������"�����(�����������(��(����4�%���516
�/������������!��.��53��6���*������������(�������������%
������������#������!�%������������#���������������������%
��������!���������������!��������������'� ����(����#��%
���(�������$%�������'������������ �-(����*��������������
-(�#�����*%��.���#�����������������536���������(������
����������� �������%��������������!�%������������������
�� ������������'����� ���("��������������������� ���#�!���
"��������������!���(""��������������������#����"��#�����
�������*��#������������������(������������������� ��"��%
��(#�������������� ���#�����������
��
�"%��'8�9������
���� ��������� �� �
�( ���������� �
��� ���
�� ���������� �� ���
������#�������������������������!����������#"����� �
���(������7(���� �����'����(����8���������������(�������
����������� �����"�������� ���#���'�����������%���������
�����!�%����������������������� ������!���������'�����
��("������������������!��������"����������� �<�*�����%
������(�(��� ��������(""�����&����������0�#"����5�6)���������
-(�#�����*%��.���#������ ����������������0����*��(�����
�������� �����!�%���������� ���#��������#"�������!���
����#��������������"��#�8���������������������#�����
��������' ����#�!�.��5�6�����("������ ���*����������!���
*��(�������������� �����!�%���������� ���#��&'�"�������
�����$%������������'�(���'�"�������)
�=�����������!������������(������0�'�����������������
!�*���(�������&=+)����������(�������������������������%
��������&=+����������� ���"�����������������������'��!���
���������)�����-(�#�����*%��.���#������ ��������������"�%
��#�����������������%"������������������������!���*��%
(����������������#�!�.��#����� ����������������������
!�����������' �(��������#"����������� ����������(�������
� ���#�����(���������#�.���"����'��������'����(#������
����(������������������#�!��.����������*���#�����������
����� �����!�%���������� ���#��&�$%���������'�"�������
�����0�������%��("����"��������"���#���������������)
�����������"����� ���������������������!%��#���������� �%
��#��������'����� ���("������������������!����"������ �/�
������������!��.�5>6��������*���� ���#�����(��������!��
�������������������(������������������ �'�"������������ �%
�����!���������������"����������*��#�����������(���*�� ���
������7(���#�����������������������%"�����������������
#� )���� ��
�����
,���������!��!����(�������� ���#����(��������!����� 1=� �
ω�?�������
�@�?�� �/�������!�����������(������������ ���� ω�
��������(����������������� 0
*
0 2 ωmL �= �/��������(������
,�#����������$������������������ �����!�������������'���
&���'�(���'�"�������������������#����5�6)���
∑∑
=
+
+−∇−++=
2,1
2
12
)(
i
ief
i
i rV
rr
H
γβ
q
qqaa � &�)
+��������"������"������
∑ +
−+−=
q
qq qraa )exp()(
14
)( iief i
qV
rV
πα
&
)
00
2 1
)
11
(
2 Lεεω
α −=
∞�
e
��
η
α
ωε
β
−
==
∞ 1
2e
0
2
L�
�
η
αη
ωε
γ
−
==
1
2e
00
2
L�
��
oε
ε
η ∞= �
!��������$����"������������%���������!��������������*��#���
�@����
���������������'��!������������� �A��B�����(#������
������(��#'�����������(�������������������������������%
����� ����� ����(��������"�����8����������� �� ���������
��(��#'�������������������������������.������������(���'
������(�������������"��#����*�� �ε� ���������%���7(���
"��#����*�� � ∞ε ��������������"�������������������%����%
������������������
+
qa �&�*)�$��������"����������'�����&������%
������)������������(�������"������"������!������!�*��*��%
����* �=�����(#��������������7(��� ����"���������������
��"�������#�*���������7(������ω��α����������#����������
+�ö������������������$������*��(#��������� ����
/������*�������� ����� ����,�#��������������������%
"����������������������'��"�����������
∑ +
−+−=
q
kraa )exp()(
14
)(
2
ikkief i
mqV
rV
�πα
c
ma
3
22
8 �πρ
α = � &
)
!�����α�$�����������#������"�������������������ρ�$�����
�� ����������� ����$��������(���*������ �&��
����*���������
����� �(�����������(�����"�����������������������(������
mc� )
��+��:���
&&���
����� ��� ����4���������)��
�
������� ���� �
����
���5� ���� ����5�� ��� �;�)
��������� �������� ��� &��
�� �����
���;����
�3���
��
��������)&������ ���&���5
/����#����������(�������-(�#�����*%��.���#�����������%
�(��������""��������������,�#���������&�)����������������%
���#������
SS H αα −ee � !���� �� (����� � �"�������$ ?
)),(),(( 2121
* +−= ∑ kkk
k
k rrrr aFaF ��!����� ),( 21 rrFk
C���
�����������(���������������������������������� ���(������
�����!���� �0"��������� ���� *������ kk
S
k
S Faeae +⇒ �
.*
kk
S
k
S Faeae +⇒ ++
������������*���������������"������*����'�����!����%
���*�����������!�����(��������
( )
.
)exp()exp(
*
,
*2
,
*
12
∑
∑
∑
+
+
++−∇−+
+∇∇+=
k
kk
ik
ikikk
i
i
ik
kiki
FF
ikrFikrFV
r
FF
r
H
γ
β
D&�)
�����0"��������&�)�$�������������������������(�������"%
��������
A��B��������������(�������<
���
),( 21 rrfCF kkk γ+= � &1)
!�����=
��γ
�$���������*���������"���#�����
���� ��������� �� �
�( ���������� �
��� ���
�� ���������� �� ���
���"%��'8�9������
,�*�����('����(����&1)����&�)��*���������=
�����γ
�&���%
���� ��������-(�#�����*%��.���#���������5�6������"���#%
������=
�����γ
�����"��.������������*������� ���������#)
!�������*�����������!�����0"���������������(�����������
�������(���������������!�%������������ ���#�
iSbp JJE += � &3)
∑
+
−=
k kk
k
ki
Uk
U
VJ
ω2
2
2
2
~
� &�)
,),(),(
),(),(
~
1221
*
2112
1221
*
12122112
ΨΨ−
−ΨΨΨΨ=
rrLrrf
rrLrrfU
kk
kkk
&�)
)exp()exp(),( 2121
* ikrikrrrLk −+−= � &>)
,),(),(
),(),(
1221
*
2112
1221
*
12122112
ΨΨ−
−ΨΨΨΨ=
rrfrrf
rrfrrfU
kk
kkk
&��)
!�����>�����������#"������!����������""������������
�����#���������("����������>��$�������"�������������(��%
��������
$�$�����������������#���������������������%"�����
�����������
2
21
2
12
)exp()exp(∑ −+−+
+−+=
k
k ikrikrV
VVTJ eees γβ
� &��)
( ) ,12211212 ��� dT Ψ+Ψ= ∫ � ,
12
2
12
�
r
dVee ∫
Ψ
=
.
2
2
12
1
2
12
�
r
�
r
ddVe ∫∫
Ψ
+
Ψ
=
�����0"��������&��)����!�������������������������#����
���*�����'���������"�������������(�����"�����������!��������
�����"������������(�����"�����������������"�������(����
���������������������������������������������%"��������%
���������
/��������������#�0������%��*������'���������������"%
"��0�#�����������'���'�������' ��(##��������������'(%
���������"�������������(�����"��������!��������*�������%
�(#��������������"�������������(�����'�����������"�����
�"����������##(����#�������#���*�� ���(���"���������
&��)����#������(##��������������������������������!�*�
*�����������"������������'(��������������#"������(��������
*�������������%���*�������� ����������'���0"���������
∫∫ ΨΨ−
ΨΨ
−−=
∞
��
r
d
c
a
deJ f
2
23
2
122
2
23
2
23
2
12
0
2 2)
11
(2
ρεε
&�
)
��������� ),(),( 21
*
21 rrLrrf kk = �������������� kk UU =~
�
!�������*�
∑
+
−=
k kk
k
ki
Uk
U
VJ
ω2
2
2
2
&�
)
+� ��������
��
��
������
A��B��������������!�%���������E+���������������#'�������
���4�(��������'�����
∑
=
−−−−+×
×=Ψ
N
i
iii
S
i aaaPC
N
1
2
23212
2
1112
12
21
)2exp())1(1(
1
),(
rrrr
rr
�
��&��)
!�������
�$����������������������������"��#(��������"%
����������?���������?��������������������������"�����������
������"�������
=+���������"�����������<���������������������
∑
=
−=Ψ
n
i
iip raC
N
1
2
1
)exp(
1
)(r � �&�1)
!�����=���α���α1���α2���α3��$�����*���������"���#�����������
�������������������������������������"�������������
�$�����
���������� ����������������������������������������������%
���������'�"����������
�����$��������#���8������#(���%
"�����
�/��������#��� 0→η �& ,0εεη ∞= �!����� ∞ε �����ε��$
��������%���7(��� ������������"��#����*�� �������"���%
���� )�����������������������������!����������(��#'�.��%
����!��.���������$��������'���#����7(�*����������������%
�������'�"����������������'�"������
�������%�������'�"�������������(�����������'�����%
������������������#����� ��!�%���������� ���#�������� �%
��� ����������#����#��������(������������������*���� ���#
����(��������#������#"��0�"����������'���������������%
������������������!�%���������� ���#�!������"�����������
+��#������"��������*��!���������������������������!�����
�������������������������;(���������� ���#"���������(#���%
���� ����(����������� ��� ����� � �"����(#���� ����'�(��
'�"�����������$%������
������'���������������*��(���������������'�"���������%
��� �#4&� �'�������(����� ����4�(������ �(�������� &��)
&� ? �)
+�������������������'�"��������0�������������-(�#���%
��*%��.���#������ ������������!����*��(����������������
����������(�����������������!����������������0��������������
�����'�"������������#"�������!��������'�����(#������
����(�����������������*���*��(������������(��!���������
���"������������*���������#�������5��6 �/����'����������
������#"����������*�����������'������������ ��(#������
����(�������������������� �
A
BpE �����������(�����5��6 ���
�#�(��� ��� ���#�� ���=+� &��)� ���� ����(������� ��� ���
'�"������������ �������?�1
�
�"%��'8�9������
���� ��������� �� �
�( ���������� �
��� ���
�� ���������� �� ���
+�� ������!��������"����������������������'�"������
&�)�������('���"�������&
)������ �����"����*�� �����#�"�%
��#�����������������%"��������("������������������(%
������' �����-(�#�����*%��.���#����������η�?������ ω�
(����) �+�� �
����!������"�����������#������������������
'�"��������0���������������"��������"���#������Fη�αG
����������������'�(���'�"���������������""��������
�����������"���#�����������'�������������������������!���
���������������������������� �A��B���0"�������������� ���
�$%�������������(�����������!����#�����������"���#������
��������������������%"������ ������������+�ö������α ?
,~)2( 0
2 εωα �re= � &!����� ,11~1 0εεε −= ∞
ω*
0 2mr �= �� ω� ���������7(��� ���������!�*�������
������(�������"������"���������@�$��������������*������%
�������#���)����������������������������*��: �'������� ω� $
.)2(2 2
00
232
0
4* εωωε �� reemR ==
������'���
������������������������������(�����������
�$�&��?��)�����������������#
$�����#��������"������� ����
���(#'������������ ����� �����'������������ ���������%
���������#4 �������������������0"�������������#����� ω�
�����("������"���A�����������������*��(����'���������
5
6�����5�6�������"������� ������(#'���������#�����=+
&��)�����&�1)�������������(�������������������� ��$%����
��%��������!������?��
�������?��
��������"�������
�������#�����������(�����"�������������'(�����������
����� �����$%���������������*�������� ������!��������������
����� "�����������#������� ������"���#����� ��������������
����*��(�� 065.0)(2 *3*
0
22 ≈Ryaca ρ � &!����� *
oa ������
�������*��-��������(�)�������������(�������������������
����������(�������������!��������������� �����������(��
����������$���������("����� �3�6�@ �/���� ������!�����#�����
�������*��-���� ����(��� ���� ������'(�������� ���(������
"�����������"�� �#�������������'�������
,��
� �� ,�� ��
��� �
��� ����
���� �����% �� ����� ω� ��
��
���� �% ��� )������������"�� ������ -���. ��� ���� �
������/��
��������
�����
�������� - A
BpE . 0�12
�� ������� ���������� �
��� �
������������� ������������ '� ������ �
����� �� 34 -�5.
��
��
��
����� �
��� ����
���� �����% ��� � 6 7�
��������� �������������'�"����������(�������������*����(��α�*��(��
α 3 � >
�
#4&
A
BpE #4&
A
BpE #4&
A
BpE #4&
A
BpE
� $�
��
$�
3�� $�3
� $�3 �3� $
� >
� $
� 31
$��� >
� $��� 1��
� �� $�
1>1 $�
��� $�3 �1
$�1 >� $
� 31� $
�
1� $��� �>� $��> �3�
� � $�� 1>� $�� 1�� $
�3� $
� �13 $>3 ��� $>1
1
η
4���8���������"������������� ����'�"������� &�)�������('���"������
&
)� ����� � ���"����*�� � ���#� "���#������ ��� ��������%"�����
��("����� ���������α� ����(������ ' �-(�#�����*%��.���#������ ���
η�?������(����� ω�
� � �� �� ��
�
��
��
��
��
���
���
2
1
p
|
(
),
2
(
) |
J
J
�
�
�
�
4���8#�� ���� "����� ������#���� ���� ������ ��� �� '�"������� �0�������
��� ����"��������"���#������Fη�αG
� � � �� �� �� �� �� ��
����
����
����
����
����
����
����
����
����
�
�
� �
�
�
�
�
��
���� ��������� �� �
�( ���������� �
��� ���
�� ���������� �� ���
�
�"%��'8�9������
��������#��������������0�'���� ��������������������(��%
�������!������(�������������(�������������� ����������%
��*�� ������������#����� �������?$ ���������*������%
��� �����#����$� �11����&��?�
�����&��))������#"������
!���������0����*��(��$� �111�
�5��6
����"��'��#������*�������"��������������������������%
���*����������"����'���� ��������#������'������"�������������
�$%���������0������� ������"�������#"�����������������*��
"��'��#��������!��������������.��������'�(������"����������
����$%��������&����������#�����������.��������'�(����0�����
������������������?$�5�
6)�������������������.� ���7(���%
#������������������8�����������#�����������������������
�!�%���������� ���#��"����������������7(���(#���#"(����
'������������������"�������������516 �����"��"��������516
"�����������'��'����� �������'���������������!����!� �����
�""�������������������������������������������������������
���� �0������� ��("���� "���� ��� ������!�"���#�������
���������������������������������������������(����������������%
������������������������������������(��#'������������
���#����������$%������ �/���������"�����������������#����
���������������#"����'�� ��������������#������(���������
����������������"�������#����������������������'���� �H(��
�����������#�.����'���*�'������"����������������� ���#
����*�������������(��������(����������(��������&��)����
��?�����*�����!�����������������������������������%"�����
������������"���#������� ����(����� ���� ��#������ �������
���������("����� &α�I�
�)� ���� ��������� DtDp EEE ≤+
&!�����#&��#@��#@��$��������� ������"����������(�������%
���������$%�����������������"����������������"������� )���
�(������� �/ � � �������������(����""��0�#��������������%
����%"������������������������������(���������#��������
����#������'������"��������������$%�������������#"���������%
�� ��������������#�������.����'�(����0�����������������
������*�� ������������#����� �������,
$�5�
6
�������(� �!����(""������' �����:(������+�(�������
����-�����:���������"��;�����(#'�����%��%>�
��
6���������
� � H ������� H : �,� �����= + �+������<�!� �������*�� ����#'�%
������� "��������� ��*��*���� ��(����� ������� ���� ����"����� ��
���������������#���(#�JJ�������6������9�&
)�"" ����%�
>�&�>3�)
� H ���#�������� � � �<�;����: � � ����������� �"��������"��
�'���*������ ����
$���
�� ���� � �������� ���������� ������ ��� �%
4���� �����%� /��� ��� �����#������� ���� �������#�������� ������
����(��������������� ��������������'����� ��#"����(�������"���%
�(��� JJ� ������ ��
���=����� �� 7+&�
)�� "" � ���>%����� &�>�1)
� K �A�������4�����'�����������
$� �������� ���"����� �� ������ JJ
������6����4 �� #+-
)�� "" � 3
�%3
�� &�>��)
� H ����#�!�.��� ���"������ ����$%�������� ��� "����� �� ������ JJ
������6����4 ��+:&��)�� "" � �
�3�%�
�33� &�>�>)
1 : E��;����L M�'����*������N =�����, = H������� -��������
� ���E�����8���L���������"����������������������������7(���(#
��#"(���� ��� �������$���#���(#�������������(���� JJ�������6���
�� 9#&�)�� "" � ��
�3%��
�3%��� &
���)
3 - K -(�#�����*�� � / ��.����O(���(#� ������� ��� "��������� ��%
����������!���� ���#������� � *�'������� �������(#���� ���� ��'�%
���� � '������� ����� � � � ���� ����� ��� ���� �'����� �����������
� ##��� � JJ�A����
�� �
�&�������
����� �� �����������
��� ��B�
��
+#&1)�� "" � ��>
%��>>� &�>1�)�� &���:(�����)
� � / ��.���� �������5������� ��� ���� ��������� ������� ��� �����
���
4/��A��K����!%A���������� �>1�� &���:(�����)
� � �� �K�4������N �������= �- �+�!������4 �4 ���A����-�(��%
"�������#����� ��� �������*%#���� '������� ��������� ���4�<� JJ
������6���� 4���7;&�1)�� "" � �>1�%�>13� &�>>�)
> < / �N���������� L E �K�8����� L � � �������.�;� �� E / � ���.�
-�"�������� ��� ��������"��� �� ������ ���� ��!���#��������� ���(�%
�(���� JJ� �������������� �������� "�
����� ������������ $
%&���������������#&
)�� "" � �%�� &�>>>)
�� H ����#�*�.���� �-������.�����'���� ���� ������'�"�������� JJ�>�
������=��������2
������ 5&��)�� "" �
��1%
�11� &�>>
)
�� � � H ����..���� H��E �, � �#�������#"���� ���� ���(����� ����%
����%��������#�!�*���(������� �/ ��������������������������(#%
��.����������#�,$����(���K���P�JJ�������6���� ���7&�)��"" ��%
�1� &�>��)
�
: < �,��� � ����� ����� ����,
$� ���� ���� ��� � ���� '�(��� ������ JJ
������6���� ������ +<&
)�� "" � 3�
%3�3� &�>��)
,��
� #� ,�� �����% �
��� ������ ����� �
�
� ������ -��� ����� ����
����.� ,�� ������������ ! ��� ' ��������� ��
��� �������� ��
0+2 ��� 052� �������������
%� ,�� ������ �
����� �� 34 -�5. ��� -�7.� �� ��� ��
��
������ �
��� �����% ��� ��� �1�������� ����
��6 �# ��� � 6 �# �������������
%�
��������� �����������(�������������$��������&����'�(���'�"������)
α 6 ω� ��#�E #$ #�
−
BE 0
BE 0
BB EE −
���� �
�
� 31�
� �� $�
33 $� >31 � �
> � 3>
� ��
��� � 1
> � ��
� � $� >
� $�
3
� �
> � �
� � ���
Q��� � �1 � >
�
� � $� >
3 $� �
� � ��� � >�� � ��>
��-� � 3� � 3� �1 � $1 313 $
��� � �>�
��� � �>�
$1 3
�! $
���! � ���!
���! � ��
!
� �
=
�33= � �3�=
���� � > � >
� � $3 33� $� ��
�
�1
1�
� ���
$3 3�
! $� ��
! �
3�!
1�
! � ���!
$3 33
' �
�
=
13�' � ���=
��+
1
�
�� 1� � $�
1� $� 1�� �
�� � >� � ��3
|