Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements

The paper is devoted to developing methods of analytical and experimental investigations of diffraction and interference phenomena used in test systems for optical elements. The theoretical analysis and experimental results illustrate the possibility of describing diffraction phenomena using the obj...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2003
Hauptverfasser: Budnyk, O.P., Lymarenko, R.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Schriftenreihe:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118054
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements / O.P. Budnyk, R.A. Lymarenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 3. — С. 417-422. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-118054
record_format dspace
spelling irk-123456789-1180542017-05-29T03:04:35Z Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements Budnyk, O.P. Lymarenko, R.A. The paper is devoted to developing methods of analytical and experimental investigations of diffraction and interference phenomena used in test systems for optical elements. The theoretical analysis and experimental results illustrate the possibility of describing diffraction phenomena using the objects and methods that were developed in singular optics. It was shown that a system of dislocations in singular component of diffraction field represents its topology. The diffracted field has a system of hidden optical vortices that are smoothly transformed during deformation of an aperture depending on boundary flexion. The proposed experimental proof ground can be useful for the analysis of a wavefront structure. It is also considered the technique for more accurate evaluation of Ronchi test results. The mathematical background of the Ronchi test technique is developed. It describes sufficiently well the wavefront shape, grating plate parameters, image sensor characteristics, parameters of image acquisition and restoration. The fringe pattern distributions and their spatial spectrum are calculated. Both the results of computer simulation of Ronchi fringe pattern and experimental ones obtained using image sensor and the applied image enhancement algorithms are shown. 2003 Article Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements / O.P. Budnyk, R.A. Lymarenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 3. — С. 417-422. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 42.15.F, 42.25.F http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118054 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description The paper is devoted to developing methods of analytical and experimental investigations of diffraction and interference phenomena used in test systems for optical elements. The theoretical analysis and experimental results illustrate the possibility of describing diffraction phenomena using the objects and methods that were developed in singular optics. It was shown that a system of dislocations in singular component of diffraction field represents its topology. The diffracted field has a system of hidden optical vortices that are smoothly transformed during deformation of an aperture depending on boundary flexion. The proposed experimental proof ground can be useful for the analysis of a wavefront structure. It is also considered the technique for more accurate evaluation of Ronchi test results. The mathematical background of the Ronchi test technique is developed. It describes sufficiently well the wavefront shape, grating plate parameters, image sensor characteristics, parameters of image acquisition and restoration. The fringe pattern distributions and their spatial spectrum are calculated. Both the results of computer simulation of Ronchi fringe pattern and experimental ones obtained using image sensor and the applied image enhancement algorithms are shown.
format Article
author Budnyk, O.P.
Lymarenko, R.A.
spellingShingle Budnyk, O.P.
Lymarenko, R.A.
Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Budnyk, O.P.
Lymarenko, R.A.
author_sort Budnyk, O.P.
title Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements
title_short Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements
title_full Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements
title_fullStr Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements
title_full_unstemmed Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements
title_sort singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118054
citation_txt Singular optics methods for analysis of spatial structure of diffraction field of optical elements / O.P. Budnyk, R.A. Lymarenko // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 3. — С. 417-422. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT budnykop singularopticsmethodsforanalysisofspatialstructureofdiffractionfieldofopticalelements
AT lymarenkora singularopticsmethodsforanalysisofspatialstructureofdiffractionfieldofopticalelements
first_indexed 2025-07-08T13:17:18Z
last_indexed 2025-07-08T13:17:18Z
_version_ 1837084854398746624
fulltext 417����������� �� ������������������������������������������ ���� �� � ��������������������! � ��� �����������������������"� �����#�����������$�%&��������������� ��������� '���� ��� ��� ()*+(��� �������� � � ��� �� � �������� ��� � ���� �� � � �������� � ������� ���� ���� � ������ �� � ����� � ��� �� �������� ���� ������� ���� �������� ������ ���� ��,������ -���������� ��� &&�����%&����.��� �� ���! � ����� )�+/�0���� �� � ������ �(�1��0�����! � ��� �����2� 3�45�((6� �)�� �)14�� � 72� 3�45�((68�)�� (4)��� �+� ��2� ���&����9:������� ������ �������������������������������������������������������� ��������!������������������" ����������������� ��������� ���������� ������������#���� ��� ����� �������� �������� ��� �������� ���� �������� ��� ��������� ���� �!����������� ���#���� ���#������� ���� �����$������ ��� ��� ��$�������" ��� ���������������#����������$%� ��������������������&���������������������#�������� � �'� &������&������������������������ ��������������#���� ������������������ ��������������������� ���� �������� ����������� ���� ���������� �� ���������� ����������� ��� ����� ��� ����� ���� �������� �������������#����� ������������ ��� ��� �����#��� ���������� ��� $�#������ ���!��� ����� ���" �������!��������������������#��� ���$��#���#������������������������&������������# �#�� �'���� ����� ���������������� ���(#������������ #���������#���������)�� �����������#��� ����������" ���� ��� $� *���#������ ����)�� ��� ����� �� ���(#�� ��� ��������� � '�� ��� ��$��� �#��� �������&��� ����&��������� ����� � �������� ������ ���������� � ������ ������� ���� ������� � � ����������� �� ������� (#����������������������� ��������������������������$#��������������������������� ��#� ���� �� #����� �+���� �������#������� ���#���� ���#����������)�� ��� ��������������������!����" �������������$�������#���������������������������������� ����������� �������������������� ���&� ��� ���!� ����#�������� � �&��������� ����� �)�� ��� ���� �������� ������,- � ,�.������������#� ������� ������ � ,/ ,0.�� �����������#$�� ������ 1 ,/ ,0 "� #��� �� �� � )� ����������������&�������� ����� ������������������ ��" ���# ����$���������� ��������������������������#������� ������&��� �&��*����� ����������������� ��������������" ����������$���������������� ������������&���������������" ��������*����� � ���� ������������������������ ������� ���������������������� �� ������� ��#�������������������" $�����������$������� �+����������� ���#������# �� �� #��� ������������������� ���������������� ������ ����#��� �� ��������&� ���# ��������� �������������#���������$��&���� ���������&�������� �������������&��������� ��������� ��" ������������ ���������������� ��� ������������������������ ��������� ����������$������������� ��������&"���(#�� � ������ ������������� ��# ��� �����&������������������$�" �������������������� ���#����������'�������� ���������2�� � )�� ����������� ������������������� ���������� �'������ ����� �&����� #�������� �#����#������������������������ ���������������� ����������� ������ ��� ������������������������������#����&���� ��������� ���������� ������&����34"&���5������&������ ��$���$����� �����!���������������������� ������������������#���� �� �������������$�#�������� �������� ��� ���#� ������������ ������# ������������� ������&�������$����������� ������ ����� �����������������������������#�������������6�����#" �����7 809����������&���������� ��������������"����� �:�" ������������#���� ������������������ �������������������#� �����������������������������#������������� �����������&��� ����&�"�����������������#�� �'������������ �&�� ������� ����&�������������#���������������������# �#�������������" ��� ������������������ ��$��������������������������#��� ��������������� ���������� ������������� ���������$�" �������&�"�����������������#��� ������������ �� ���$� #���������������������������� ���������������������#��" �������� ��������������� �������� ���7� �9�#����������� ���� ������������� ��������#��������������������������������" ��������� ���������%� �����#�������������������������� �����#�������� �� #�������������� ������ $� �������� ���� � � � ������ �� � ���� ���� '���#��������#��������7/ 19 �&���������# ���4"&��������� ������������������������������ ��������� ����������#��"���" ��� ����������&�������������������#����������������&�� ��" ��������������!������������&������������������&����&��� ������#���������������������� ������&��������4"&��� ���� �������������������#����������� ������������;���������" �#������������ ���������������������������� ������ ���� ���#�������� ������&����#,������� �������� ������������ � ������&�����������������������&��������� � < �"%��'5�6������ ���� ������� ���� �������� ! %����� �� � ��� ���������� � �� �&� ����� ��� # �;�#,=��3�< �#��;�#,=��=�<′ 3 5 &�����# �������������� �������������������� ���������#�������� ��������������$��� �� �>����������������������# ���4"&��� �������������������������#������� �������������� ������� � �������������<�?�<′ �@������� ����������� �������������� ��������� �����&������&"����������� ��� �����&��������4" &������������������ �����������#�� ���������#����������� �������������������������+�$��������� ������# �3�#��;�#, '�����#���$������������������������������ ���������������� +�$������������ �$#������ �������������������������� ����#���������� ���������� ������� ����������7<9 ���������#�������������# �#��� ���$�������;���#���� ���������������������#������������������4"&��� �4"&��� ���������������� ����������������� ���������#��������� ������������������������ �������� ���&�����������������" ���� ���� �������� �����# �#��������������� ������������ �������������������������������������������������� �" ������ ������������*�������������������� ���������� ���#��" ��������������������#������������� ������� �������������" ���������������������������������� �������� ��������# �#�� ������������#������� ���������� ������������������������� ��� �� ����� ������&�������� �&�� �� ���� �����#�#��� A����� ���B������������������#������������������������ �������������������������������#��������������������� ���������������� ����� ���������� ������������������������" ��������������� ���������������C�#������$��������������" ���# ���C�#��������������� ���������������� ������&���$" ������������� �������� ��3D25�(#���#��� �'������������ ��� ��������������������������#�������%� ������������������� ����#��������!������������#���$�#����� ��������%� ������� �!�������������� �����&���������#������� ��������������� ���� ���� � ����&������������������������ �� �������� �" �����������#������������������ ������������#��� '��� "�� ���� �������� ���# �#��� ��� ���� ���%� ������� ��� ������� ����#��������� ���4"&���� ���� ����� *����� ��� �&�"������������ �����#��� � ��� ������������ ����� ������ ���� ���� �� #���� �����#���&��� ������������&����� ���� �����#���&��� ��������� �������� � � ������ ����� ���&� ���� ���� ���%� ������� ��� ����� ������� ���� �� #���� 3 5 � ������� ��� 3>5 � ��������� 3�5� ���� �� ����#���� 3�5� �����#��� �&����� ����������� �����&�����������������������#����� ����� �����! �����������#����������#��� �&�� ����$" �������������� ������������������� #���� �� � ������������� ��" ����������������������� �&�� ������������� #����������� " ���������� ������&��������������� ��������� �����������" �#������������������$�#�����������������#�������������#� ��� #����#�����������#���$�#������������������������� " �����������������������#���� ���������������&���������&��������;����������#��" �;���$��#���������������� ��������&���������&����������� �������&��������� ������������� �������������������������� �������������&���� ������$������� ���������� �� ������� &������������$�������������������������������������� ����� ���� ���� ������������������&"����� ���������� ������������ � ������������������������������ ���A �����B�������(#��� E ���������� �&�� ������������������������������������" ����$��&��� ������!����������������� �����������������" ���������������������� ����������������4"&����&������" �������$���#$��� �����������������"&���� ������������� ���������� �����������$�������������"������������� ���� ��������������������&���������������� �������� ����� �'� ����������������� �� �&�� ����$����������(#���#��������" ����������������������������������� ��������������������� � ����������������������%� ����������&���� ������ ���� ���&�������� � � �������# �#����������������&���������� ����$�������� " ����#���������#���&������&�������� �� ���������������� ������$#������������������#���&������&��������������� � �(#�������������&�� �����������(#���������� ����#����&��� ������;���������� �>�� ��������������# �#����������� �� $��&���� ���������� �����&�������#�����������������#��� ���%� �����$������#�������������&�������� � � �'������� ��" ��!� �����������#���������%� �������������� �������� ����" ���������������������;��������������#�� �'������������������� ��������� ��� ��� � � �� � �� � �� ���� ������� ���� �������� ! %����� �� � ��� ���������� � �� �&� ����� ��� � -�"%��'5�6������ ����$���������������&������ �������#����������� ��������" ��� ��� (#���� ���"����!��� ���������� � �� ���"����!��� ���������������� �������������������������(#���� �'�� ��" ����� �����������������������������#������������&�����(#�" ���� ����������������������������������������������� ��� ������&���$���������$����������#���������������$������ ������&���������� ���������� ����#���������#������������" # ������������������ ������#� ���� �:���������#������ ����#" ���� ����&�����������������������&�"�����������������#�� &���$��������������� ����������������������� ∑×= n nWEE 0 3�5 '�6�������������������4"�#� ������������������#���� ��� �����������*���������������� �����# ���� �������� #������� ���������# ����� ����#����#���� ����8������"�����# ������� �������� ��������������%����������������#��� ������� �������� ������������#�$����������������� ��������3�5 ����������&� ����#��� ��������� ������������������ ���#������������� &����#������������� #�� � �'������������ ��� �&����������;� ���#���� ��������������;��� �&���$����������!���������������� �� �������&����>�3:���������>���5 �&�� ��������#������� $����������������� �����s�;��ξ�η �����������!����������� ������ ����������� ���$��&���������������������������� ( ) ( ) ( )∫∫ ∫∫ −+ ∂ ∂ ∂ ∂ = == A A ddikziUiU UUi dsWzyxE ηξ ηξπ ηξ ηξ expexp ,, 22 305 &�����!ζ�����!η������������������� #����������(#�����" ��$��� � ����������� ( ) zzxkU −+−±= 22ξξ ( ) zzykU −+−±= 22ηη ���������AFB����#��������7�8�ξ�G�,�3��8�η�G�,5��������� ���� �'������!���������!���������H!� �305����������� ���������&���"*��&��)�������"��������������#�������� �&�"���������������$�����&����4��� ����� ������������� I�� ������������!����������������� ����������#����������� J#�����"������������ ���� �4#�������� ��� ������������ �����#�����*����� ����������#������������305� ���$����" �# �����������#���������������������������$������������ #������������������������� �������������$��� ���������" �����������&���$���������������#������������������ ������� �������� ���� (� )� ���*�� � � � ��� � �&������ � � ��� � � �� ���� ��)��/�������� �� ��� ������������ �� �&����� �� ����?������ ���� '������� �������������2�� ��)�� ��6��$�������������������" ������������������������������ ��#�����������&���"*��&� ���������������������� ������������������������������� -�,'��7 �9 �������������������#�����������)�� ����������� $����� ��$���$������������� �������� �0 ��������3������� ��������� �������� ���������� ����������������#�$����� ������������������5������� ��������������������������A�$%� � #���������B ���������������������#��������&������$������ ����� �&�� � ����������#�������������������������� �� �&��� $�����#�������$�� ������������(#���"���� ������� ���������$������������ ������$����������� #� ������� �� ���������&�� ���������� ������������������� ���������" �� #������ ��� �������� ����!�� � 3�������� ����!���&����$� �����������K"�!�������#���#����������� �� 5������������ ����������������������)�� ����#���� �����$���������������� ��&"���(#�� ��&���"���� ��������������� ���������������� �����"��� ��� ������=������#���������� ���������������� ���������������#���$����%#���$������������ ����������� #� ���������������$����������$� *������������������������� �� �!�� �������������$���*��#�������� ������$����������#���" ���������� ���������� �&�� ��&�����#$��(#��������������� ������K�3��� �05 �3�����#���������������������$���������� ���������� �&�� �����%� ��������!����#������������$%� ��#�" ���������������������������������$������ �������������� ��� ����$���� ���������������������� ���������������������� �����!����#���������� ����������4� ����� 5����������� ��� ������������������������&����$�� ���� ����$���������������� ��� �&����������������������������� �&���� ��������������" �� ���������� ���� ������� ���������$���������������������" ��� �������#����� ������������ �+�� �����;���� ����� ������� ����� ������������������������� �&��������������� ����������#�����������$��������������������������!����#��� ������������� ������$������� ���������������)�� ������� ������������������������������������$���������#�� #����� #��������������������� ������� �����������������������" ��� ��������������7-8 09 '��� $�� ���� ������#��� ������$#����� ��� ������&���� ������ ����� �� ���� �� ����#���� �����#��� 3������ ��;�� �×���� � ���� ������� ���� ���&�� ��� �����#��� $�#�����5 � ���� ������ ��#��� ����������� ��� ������ ����� ����� � �� ���� ���� ������ ��#���� ����������4"&��� ���� ���� ������ �������� ����� &��� ���#���;��� #����� ���� ������� � ������ ��� &��� ��, �"%��'5�6������ ���� ������� ���� �������� ! %����� �� � ��� ���������� � �� �&� ����� ��� �������������� ������������!����������������)�� �� ��������������������������������� ������������������� ��������� ��� ����$����������������������� ���������� ��� ����!����� �&��������������A��#$��"���(#�� ��������� ����������������������������B����������$��L�����>���� ������������� -1,6� ������������������������� �������&� ����������������������(#�� ��� �&�� ����������������&��F �� ������$��������&��������&��8 ���������$����.�����$������� �� ����������� ��������� �������� ����������� ��� �� ������� @������� �����3�������5���� ���������������������# ������ ������������������������$��&��������,�� �F �� �����8 �� ������ ������(#����� ����������� ��� #���$��&���������&� F ���������$�����3��� ���*�&��� �$��&���������&��8 �� ������$����5 �D��� �����#���$����������$�������������� ���������������������&���������#��������� �����#���������" �#�������� ������� #�����(#���������������#������� �����@��� �7&������� �� �������� ��� ���&���� �������A� ���?������ ����A�� & ����� ���� ���#���� ���#���������� �$���������� ������&��#�� K����*�������������������������&��������� ( ) θρ ill n l n eRZ = 3�5 ( ) ( ) ( ) ( ) sn n m s smn n smnsms sn R 2 2 ,min 0 2 !!! ! 1 −           = − ∑ ⋅ −−− − −= ρ 3�5 &�������������������������������� ������������#���������" ���� �θ����������������� �ρ�������������;���������������� � ��?�3��8��5=�����������������#�$�� �������$��������#� ���� 3&��������5�B3ρ θ5�&����I�������� ���$���������������� ����������� ��$����������������������K����*������������� ( ) ∑ ∑ = −= = k n n nl ill nnl eRCW 0 , θθρ 3/5 �� ( ) ( )∑ ∑ ∑ ∑ = = − = = −       = == k n n m mn nnm k n n m nmnm mnRA UAW 0 0 2 0 0 2 cos sin , θ θρ 315 &��������� ����������������8����G�, ����� ���#�������8����≤�, ,� ��?� � 3�F�5=������ ����� ������������������������������� B(ρ θ5 :�#���������&����������#� �����&���&��������������" ���� �� � �����������!��������������� ( ) ∑∑ = = −= k i i j jij ij yxByxW 0 0 , 3<5 �# ���#� �����&������������&���������������� ��" �����������������$��#��������������"�(#����������� �'���� �����$����������������������K����*��������������������� ���������� ��������������H!� �3<5� ( ) ( ) ( ) pjmnpj q j j mn yx pi mn mn −−−+ = −− ∑     + − −× ×=−       222 0 2 2 2 1 2 sin cos ρθ 3-5 &�����&�����C�������������������������������������� '�� ��������$���������&����������&��������#�����$�#� )�� �������� M �������������������)�� ������������������������" ������������� �� #���������� ������ ����������������� ��" ������$��������� �(#�������������������� ����������� �. M ����(#���������� �������$��������)�� ������������ ���������#�����������$��#����������������������������� ���� ����� ������. M ����(#����������� ������� ����� #����� ����)�� �� �����������$�� ��������#�����������������)�������6�� ��" ��������������������� �������������"(#������������� ��" ��������� � �����&����������������������������� #����#����� ����������������������#���������������!� �������������� ����������� ���������� �������$����������� ���#����;���)�� ������������" �������$����������������� #�� �+� �#��������������������� ����������������� #��������#����������������$������#��� '��������������� �����!�������������)�� ������� �&� ����������������;����������������� ��#������$������������" ������� �� � �����������������������$#���� ����� ���#��� ���#����������&��������������!��#�����������#��������" ���;���������������������(#�� ����������������������������� �$��������� ��������������������� ��������������������" �������� ���#������������ ������ ����� ��������#����" ���� ������������&��������������������������������� ���� ��� �&����������������������� �������� ��#�����������������" �$�� �H!��������������������������� ������#����������#�� ���$��������������������� '��� (� ��$������� ������� �(#���"���� ������� ����������$��#��� ��� �� #�� $�� ��� ���� ��� ������� ����� ��� #���������� ������ ��� �����" ����� ���� �$��������� ��������� ����� �������� � � ��� ����������� #" ���� ��� ���� ���� ��� �!��� ��� ���� �� ������ ��� �� #� � $���*�� #�� ��� �� ������ $���� ����� �������� ������ ����� ������ � ���� ������ ��� ������� ��������� � �������������� ��� �� �� ����� � ���� ���� ��" �� ���� $�� �� �#���� ������ ���� � &�� �� ������ ��� ������ ��� ���� �!�� �#���� ��� ���� �$%� �� #����� ����� ��� ���� �$���������������� 0 � � � � � � ���� ������� ���� �������� ! %����� �� � ��� ���������� � �� �&� ����� ��� �� �"%��'5�6������ '��� +��H!����������� ���#���)� 8� ��� ���$%� ���� ��� 8� ���"����� �,��� ��� 8� �$%� �����<�?� �,,��� �D�?� ,,� � �(� 8� ����������<�?� �, �� � 1� 8� ����"�$%� ����� ��?� � � � �'� 8� ������ ����� ��������?� ��µ� �*� 8� �$��������������� �4� 8� �$%� ���� �E� 8���4� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����������� � � � � �� � ����� ��� � '��� ,�� �������� ���� �������� ������ ���� ���� ��� �!��� 3�$��������� �� ?� ��� ?� �5� 3�������� � �!����������� )�� ������� ���� ���� ������� ��� ��#�5 ∆∆∆∆∆� - .$ �� ∆∆∆∆∆� - ." �� ∆∆∆∆∆� - / �� ∆∆∆∆∆� - " �� ∆∆∆∆∆� - $ �� ��� �"%��'5�6������ ���� ������� ���� �������� ! %����� �� � ��� ���������� � �� �&� ����� ��� +� 0 � ���� �� ��������������������������� ���(#������&������������# " �#������������������������������� ����������� ���������" ���� �����������������!����������� ���#���� ���#������� ��� �����$������������ ��$���������� ���������������#�������� �$%� ��������������������&���������������������#������" �� � �'��&������&������������������������������� ����� ������ �������������*�������������������������������� " ������������������� ���������#�������%� ���������#�������� ��#����������#����&������ #���� �'��&������&���������� ���%� ��������������������� ���������� ��� ������������ " ���������� ������&����������������������������#��������" ����������������������������#������� ����� �4#��������� ���� ����������������� �������� ����#�������� �����#��"���" ��� ����������������# ��������#��������������������������� ���������� ��������������������������� �������������#��� �������� ������������ ������������$���� ���$��#���#� ��������!������������������������� ��������� �� ������� ��" �������� ������ �������������������������&���������� �������������������������������� � ������������������!����" ����������#�����#$����������������������� ��� �� �#����� ��������������� ����������� ���� �� ���(#�� ����� #�� � ����#���������)�� ��������������� ����������� ��������� ����������)�� �������������������������������(#�� � ���������������������#����������������������������� ��#� ����������������������K����*���������� �'��&������" ����������&�����������������#��������������������������� ������ ��������������������������#���������������������� ����� ����������������� �� ��������;�������������#���� ��������$������������������������������������������������" ��������)�� ��������������� ?��������� @ � +��� � H >��� �������&���� ��� %&���� � /"��� �� � �������� ����� �D!���� � -- � � � ���������� �@������������� �������� ���� ������ ����� == F ���� �� ��� � +1 � �� � 0 1"01�� 3 <-/5 0 ) �2������ �+ �I��;����$�#� �<���� ������������ �N �O�#*� -<� � L � �O�������@ 2 �+���� �4���� ������� ���&����������� ==������ ?������� ������� ((2 � �� � /�" -, � -1� � O + �+������� �+ P� �K��6���� � �4���� ����������>���"����� �#��� ��� ����������#���K����� ==�G�#@D �3/ � �� � 1<-" 1-1 3 -< 5� 7����������� H#@��1� � �� � -��"-0 � 3 -< 59 / � ' I��;����* �� � ���*��� �) � Q������*� �@ � ���*�� @ 2 2�������� � ���� ���# �#��� ��� ����"����� ������ &��� ����������� ��� �����"&���� ������ ����� $�� �� ����"������ ==� H� %&��� ����� ���� �)* �O� � � � �� � � --"��,1� 3�,,,5 1 ) � �Q������*� �@ � ����*�� �� ' �I��;����* �� � ����*��� ��������������� ���� ��� �� ����#�������� ������� ����#��������� �� �����#���� ��� ���������� � ������ ==������� ���# �++/( � �� ��" ��� 3�,,,5 < L 4 L� *��� �,� ���� �� ���������� ���� � L����>�����R� ���� '� �O�&�P��*� 8�Q����� � -/� - 4 C�$�� �@� ��� ����$���� �����# ����&��������� �''�==������ ������ ��� ��2+ � �� � ��-"�/-� 3 -� 5 , 4 @��� ��� �� �����%� �� @������ �����#����������K����*� ������������ ���D��� ��� �������� ==�I���� ������@�� ��:���� �"3�5 � � � � 3 -1/5 � K����*� � +#��#����������� ���� � ����������"H������� #�� ������� 2��$��������� ���� � ���� ������*�������������� ����� � � " � � � /-<� 3 -0�5 � J J J��*��� �B ���@������ ��� >>�� ����� ��������������� D!���� � -�, 0 @��#��@���#���#� � ����)�� �������� ==�%&�����$���������� ��J� � �� � ��"�/� 3 --15