Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами

Экспериментально исследовано продольное ρxx(B) и холловское ρxy(B) магнитосопротивление в параллельных и перпендикулярных плоскости образца магнитных полях в наноструктурах n-InGaAs/GaAs с двойными сильно связанными квантовыми ямами в диапазоне магнитных полей B = 0–9,0 Tл и температур T = 1,8–70 К...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Арапов, Ю.Г., Гудина, С.В., Неверов, В.Н., Подгорных, С.М., Якунин, М.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2013
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	XIX Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118098
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами / Ю.Г. Арапов, С.В. Гудина, В.Н. Неверов, С.М. Подгорных, М.В. Якунин // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 1. — С. 58–65. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-118098
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1180982017-05-29T03:05:09Z Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами Арапов, Ю.Г. Гудина, С.В. Неверов, В.Н. Подгорных, С.М. Якунин, М.В. XIX Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников Экспериментально исследовано продольное ρxx(B) и холловское ρxy(B) магнитосопротивление в параллельных и перпендикулярных плоскости образца магнитных полях в наноструктурах n-InGaAs/GaAs с двойными сильно связанными квантовыми ямами в диапазоне магнитных полей B = 0–9,0 Tл и температур T = 1,8–70 К. Представлены результаты исследования температурной зависимости квантового времени жизни в диффузионном (kβT/τtr << 1) и баллистическом (kβT/τtr >> 1) режимах. Установлено, что в баллистическом режиме в интервале температур, где kβT/EF < 0,1, наблюдаемая квадратичная температурная зависимость квантового времени жизни определяется неупругим электрон-электронным рассеянием. Однако полученная зависимость во всем диапазоне температур существующими теориями количественно не описывается. Експериментально досліджено подовжній ρxx(B) та холловський ρxy(B) магнітоопір у паралельних та перпендикулярних площині зразка магнітних полях в наноструктурах n-InGaAs/GaAs з подвійними сильно пов'язаними квантовими ямами в діапазоні магнітних полів B = 0–9,0 Tл та температур T = 1,8–70 К. Представлено результати дослідження температурної залежності квантового часу життя в дифузійному (kβT/τtr << 1) та балістичному (kβT/τtr >> 1) режимах. Встановлено, що у балістичному режимі в інтервалі температур, де kβT/EF < 0,1, квадратична температурна залежність квантового часу життя, яка спостерігається, визначається непружним електрон-електронним розсіянням. Проте отримана залежність в усьому діапазоні температур існуючими теоріями кількісно не описується. Longitudinal ρxx(B) and Hall ρxy(B) magnetoresistances have been investigated experimentally as a function of the in-plane and transverse magnetic fields in a n-InGaAs/GaAs structures with strongly-coupled double quantum wells in the temperature range T = = 1.8–70 K and magnetic fields B = 0–9,0 T. The experimental data on temperature dependence of quantum lifetime in diffusive (kβT/τtr << 1) and ballistic (kβT/τtr >> 1) regimes are considered. It is found that for the ballistic regime temperatures, kβT/EF < 0.1, the observed quadratic temperature dependence of quantum lifetime is determined by inelastic electronelectron scattering. However, in the whole temperature range the temperature dependence of quantum lifetime is not described quantitatively by the existing theories. 2013 Article Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами / Ю.Г. Арапов, С.В. Гудина, В.Н. Неверов, С.М. Подгорных, М.В. Якунин // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 1. — С. 58–65. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.21.Fg, 73.40.–c, 73.43.Qt http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118098 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	XIX Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников XIX Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников
spellingShingle	XIX Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников XIX Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников Арапов, Ю.Г. Гудина, С.В. Неверов, В.Н. Подгорных, С.М. Якунин, М.В. Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами Физика низких температур
description	Экспериментально исследовано продольное ρxx(B) и холловское ρxy(B) магнитосопротивление в параллельных и перпендикулярных плоскости образца магнитных полях в наноструктурах n-InGaAs/GaAs с двойными сильно связанными квантовыми ямами в диапазоне магнитных полей B = 0–9,0 Tл и температур T = 1,8–70 К. Представлены результаты исследования температурной зависимости квантового времени жизни в диффузионном (kβT/τtr << 1) и баллистическом (kβT/τtr >> 1) режимах. Установлено, что в баллистическом режиме в интервале температур, где kβT/EF < 0,1, наблюдаемая квадратичная температурная зависимость квантового времени жизни определяется неупругим электрон-электронным рассеянием. Однако полученная зависимость во всем диапазоне температур существующими теориями количественно не описывается.
format	Article
author	Арапов, Ю.Г. Гудина, С.В. Неверов, В.Н. Подгорных, С.М. Якунин, М.В.
author_facet	Арапов, Ю.Г. Гудина, С.В. Неверов, В.Н. Подгорных, С.М. Якунин, М.В.
author_sort	Арапов, Ю.Г.
title	Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами
title_short	Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами
title_full	Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами
title_fullStr	Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами
title_full_unstemmed	Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами
title_sort	температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-ingaas/gaas c двойными сильно связанными квантовыми ямами
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2013
topic_facet	XIX Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118098
citation_txt	Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами / Ю.Г. Арапов, С.В. Гудина, В.Н. Неверов, С.М. Подгорных, М.В. Якунин // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 1. — С. 58–65. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT arapovûg temperaturnaâzavisimostʹkvantovogovremenižiznivstrukturahningaasgaascdvojnymisilʹnosvâzannymikvantovymiâmami AT gudinasv temperaturnaâzavisimostʹkvantovogovremenižiznivstrukturahningaasgaascdvojnymisilʹnosvâzannymikvantovymiâmami AT neverovvn temperaturnaâzavisimostʹkvantovogovremenižiznivstrukturahningaasgaascdvojnymisilʹnosvâzannymikvantovymiâmami AT podgornyhsm temperaturnaâzavisimostʹkvantovogovremenižiznivstrukturahningaasgaascdvojnymisilʹnosvâzannymikvantovymiâmami AT âkuninmv temperaturnaâzavisimostʹkvantovogovremenižiznivstrukturahningaasgaascdvojnymisilʹnosvâzannymikvantovymiâmami
first_indexed	2025-07-08T13:21:42Z
last_indexed	2025-07-08T13:21:42Z
_version_	1837085129292382208
fulltext	© Ю.Г. Арапов, С.В. Гудина, В.Н. Неверов, С.М. Подгорных, М.В. Якунин, 2013 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1, c. 58–65 Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами Ю.Г. Арапов1, С.В. Гудина1, В.Н. Неверов1, С.М. Подгорных1,2, М.В. Якунин1,2 1Институт физики металлов УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 18, г. Екатеринбург, 620990, Россия E-mail: arapov@imp.uran.ru 2Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, ул. Мира, 19, г. Екатеринбург, 620002, Россия Статья поступила в редакцию 10 октября 2012 г. Экспериментально исследовано продольное ρxx(B) и холловское ρxy(B) магнитосопротивление в па- раллельных и перпендикулярных плоскости образца магнитных полях в наноструктурах n-InGaAs/GaAs с двойными сильно связанными квантовыми ямами в диапазоне магнитных полей B = 0–9,0 Tл и темпе- ратур T = 1,8–70 К. Представлены результаты исследования температурной зависимости квантового вре- мени жизни в диффузионном (kBT/τtr << 1) и баллистическом (kBT/τtr >> 1) режимах. Установлено, что в баллистическом режиме в интервале температур, где kBT/EF < 0,1, наблюдаемая квадратичная темпера- турная зависимость квантового времени жизни определяется неупругим электрон-электронным рассея- нием. Однако полученная зависимость во всем диапазоне температур существующими теориями количе- ственно не описывается. Експериментально досліджено подовжній ρxx(B) та холловський ρxy(B) магнітоопір у паралельних та перпендикулярних площині зразка магнітних полях в наноструктурах n-InGaAs/GaAs з подвійними силь- но пов'язаними квантовими ямами в діапазоні магнітних полів B = 0–9,0 Tл та температур T = 1,8–70 К. Представлено результати дослідження температурної залежності квантового часу життя в дифузійному (kBT/τtr << 1) та балістичному (kBT/τtr >> 1) режимах. Встановлено, що у балістичному режимі в інтервалі температур, де kBT/EF < 0,1, квадратична температурна залежність квантового часу життя, яка спостері- гається, визначається непружним електрон-електронним розсіянням. Проте отримана залежність в усьо- му діапазоні температур існуючими теоріями кількісно не описується. PACS: 73.21.Fg Квантовые ямы; 73.40.–c Электронный транспорт в структурах с границами раздела; 73.43.Qt Магнитосопротивление. Ключевые слова: квантовое время жизни, квазидвумерный электронный газ, неупругое электрон- электронное рассеяние, диффузионный и баллистический режимы, резонансное туннелирование. 1. Введение В энергетическом спектре двумерного электронного газа обнаружены две принципиально новые и очень важные особенности: во-первых, он является дискрет- ным, и, во-вторых, движение электронов становится когерентным (волновая функция обладает определен- ной фазой, возникают квантовые интерференционные эффекты) до тех пор, пока носители заряда не испыты- вают неупругого рассеяния при движении из одного конца образца в другой. Рассеяние электронов ионизо- ванными примесями, шероховатостями границ, самими электронами существенно модифицирует эти особен- ности. В частности, неупругое электрон-электронное рассеяние приводит к уширению дискретных уровней энергии и сбою фазы волновой функции (дефазингу) и, как следствие, к сбою интерференционных (квантовых) эффектов: двумерный электронный газ становится ква- зиклассическим, что в ряде случаев играет сущест- венную роль. Зависимость электрон-электронного рассеяния от температуры не является универсальной и определяет- ся размерностью электронной системы, степенью вы- рождения электронного газа, типом рассеивающего потенциала, характером экранирования и спецификой конкретного образца. На практике эта зависимость Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1 59 проявляется в температурной зависимости двух вре- мен: квантового времени жизни ( )q Tτ и времени не- упругого рассеяния или сбоя фазы ( )Tϕτ . Экспери- ментальное определение значений этих времен для разных температурных режимов, а также их зависимо- стей от специфики конкретных наноструктур — ос- новной инструмент для изучения механизмов элек- трон-электронного рассеяния. Квантовое время жизни, как правило, определяют из анализа зависимости амплитуд пиков осцилляций Шубникова–де-Гааза (ОШГ) от магнитного поля 1B− ⊥ . Хорошо известно, что ОШГ, пригодные для анализа, реализуются только при температурах ниже 4,2 К, при которых вклад, обусловленный неупругими механиз- мами электрон-электронного рассеяния, очень мал, поскольку F BE k T>> , а -/ ( )e e q Tτ ≈ 2( ) /B Fk T E , так что температурная зависимость - ( )e e q Tτ не проявляется ( FЕ — энергия Ферми, Bk — постоянная Больцмана, -e e qτ — квантовое время жизни, связанное с электрон- электронным рассеянием). Таким образом, этот стан- дартный метод абсолютно не пригоден для измерения - ( )e e q Tτ . В последнее время идет интенсивный поиск новых экспериментальных методик, позволяющих из- мерить - ( )e e q Tτ . Наиболее многообещающими оказа- лись методики исследования различных квазидвумер- ных структур. Например, в одиночных квантовых ямах с двумя заполненными подзонами пространственного квантования обнаружен новый тип осцилляций магни- тосопротивления, так называемые магнитомежподзон- ные осцилляции [1], которые наблюдаются как раз при высоких температурах, где ОШГ уже отсутствуют. Температурная зависимость амплитуд этих осцилля- ций обусловлена температурной зависимостью шири- ны уровней Ландау 2 / ( )q Tτ и, следовательно, - ( )e e q Tτ . Еще более перспективными, на наш взгляд, являются квазидвумерные структуры с двумя квантовыми ямами (ДКЯ), в которых эффекты туннелирования между ямами непосредственно связаны с размытием уровней энергии электронных состояний. Наличие дополнительных степеней свободы в ква- зидвумерных системах из двух туннельно связанных ДКЯ приводит к возникновению целого ряда новых и интересных магнитотранспортных явлений [1–20], ко- торые сейчас активно изучаются с использованием различных кинетических методов. В частности, в ну- левом магнитном поле в балансе (концентрации носи- телей заряда в ямах равны) и в случае несимметрично- го рассеяния (подвижности носителей заряда в ямах отличаются друг от друга) наблюдается резонансное сопротивление [15]. В параллельном магнитном поле \|\|B это резонансное сопротивление подавляется. Хо- рошо известно, что наличие зависимости от \|\|B есть мера квазидвумерности. Величина эффекта определя- ется величиной туннельной щели SASΔ и размытием уровней энергии в ямах / qτ и, следовательно, кванто- вым временем жизни [15]. Исследование структур с ДКЯ в параллельных магнитных полях в интервале температур, соответствующем баллистическому режи- му, позволяет определить как туннельную щель, так и ( )q Tτ . Анализ 1 / ( )q Tτ позволяет получить информа- цию о специфике механизмов неупругого электрон- электронного рассеяния в квазидвумерных системах. Однако несмотря на достижения новых методик, проблема существенного несовпадения теории и экс- перимента так и осталась нерешенной. В ряде экспе- риментов наблюдается не только количественное (на порядок), но и качественное расхождение. В литерату- ре интенсивно обсуждается несколько причин этого [8–19]. В частности, используемые в эксперименте ква- зидвумерные системы все еще недостаточно «идеаль- ны»: параметры конкретных структур не удовлетворя- ют условиям, заложенным в различные приближения в рамках ферми-жидкостной теории. Например, концен- трации носителей заряда в используемых как в элек- тронике, так и в эксперименте структурах, довольно низкие. При обсуждении наблюдающихся несовпаде- ний экспериментальных данных с теоретическими предсказаниями высказываются предположения, что взаимодействующий электронный газ в этих структу- рах вообще не является ферми-жидкостью. О других причинах этого расхождения мы поговорим ниже. 2. Теоретические зависимости квантового времени жизни от температуры Хорошо известно, что температурная зависимость квантового времени жизни ( )q Tτ носителей заряда в полупроводниковых структурах есть следствие неуп- ругого электрон-электронного рассеяния - ( )e e q Tτ . Из простых физических соображений следует, что темпе- ратурная зависимость времени между столкновениями электронов определяется двумя обстоятельствами. Первое, наиболее важное, это принцип Паули, ограни- чивающий фазовое пространство электрон-электронно- го взаимодействия, а второе — экранирование куло- новского взаимодействия между электронами [2–13]. Влияние принципа Паули в двумерном случае учиты- вается слагаемым 2( / )B FА k T E ( )ln /( )F BE k T в выра- жении (1) — это первый порядок учета кулоновского взаимодействия. Учет более высоких порядков и эк- ранирования электрон-электронного взаимодействия также приводит к уменьшению сечения электрон- электронного рассеяния. В моделях, используемых для получения теоретических зависимостей - ( )e e q Tτ , для полноты картины нужно рассматривать два канала электрон-электронного рассеяния (синглетный и три- плетный) в двух температурных режимах (в диффузи- онном / 1Bk T τ << и баллистическом / 1Bk T τ >> ) [8]. Однако известные на сегодняшний день теоретические работы, как правило, были сфокусированы только на Ю.Г. Арапов, С.В. Гудина, В.Н. Неверов, С.М. Подгорных, М.В. Якунин 60 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1 отдельных аспектах этой проблемы. В подавляющем большинстве теоретических работ авторы ограничива- лись рассмотрением только синглетного канала элек- трон-электронного рассеяния: в работах [2,3] в диффу- зионном, а в [4–6,8–13] — в баллистическом режимах. Баллистический режим в триплетном канале рассмат- ривался только в работе [7]. Более того, в основном в этих работах шла речь только о поиске универсальных вкладов, не зависящих от специфики конкретных элек- тронных систем (размерности, степени беспорядка, особенностей экранирования). Кроме того, в теорети- ческих моделях использовались различные приближе- ния (теория возмущений, приближение хаотических фаз, золотое правило Ферми). Накладываемые при этом ограничения на параметры электронных структур в эксперименте зачастую не выполняются. Для идеально двумерной системы теоретическая за- висимость обратного квантового времени жизни (ско- рости электрон-электронного рассеяния) от температу- ры в синглетном канале в баллистическом режиме была получена еще более четырех десятков лет назад в широко известной и самой цитируемой работе Джу- лиани и Куинна [3]: 2 2( ) ln ln 1 2 F B F TF e e F B Fq E k T E qT E k T kπτ − ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ . (1) Фукуяма и Абрахамс [4] в пределе «грязного» ме- талла также получили зависимость скорости электрон- электронного рассеяния от температуры в синглетном канале в диффузионном и баллистическом режимах. Влияние беспорядка они учитывали в первом порядке теории возмущений. Кроме того, они считали, что вол- новой вектор Томаса–Ферми 2TF Fq k>> : 2 - ( ) ln 2 F B F e e F Bq E k T ET E k T π τ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ для / 1Bk T τ >> , (2а) 1 - 1( ) ln 2 B e e F Bq k T E T E k Tττ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ для / 1Bk T τ << . (2б) Видно, что выражения (1) и (2а) отличаются друг от друга значением численного коэффициента почти на порядок (π/2 вместо 1/2π) и отсутствием нелогарифми- ческих температурнонезависимых слагаемых в квад- ратных скобках. В теоретической работе М. Рейзера [12] учет более высоких порядков разложения по кулоновскому взаи- модействию в одном слое двумерного газа привел к изменению численного коэффициента на π/8 и появле- нию новых логарифмических и нелогарифмических температурнозависимых слагаемых в квадратных скобках в (1): 2 - 0 0 0 0 ( ) 8 (2 )4 2 2ln ln , (2 ) ( ) B Fe e Fq FF F B F k TT E E р kE р k T k р k k π τ κκ κ κ ⎛ ⎞ = ×⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ −+× − −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ (3) где 22 еκ π ν χ= и 0 B Fk k T v= . 2mν π= — плот- ность состояний, χ — диэлектрическая постоянная, Fv — фермиевская скорость электронов. В сравнительно недавней работе [8], в которой тео- ретически исследованы процессы дефазинга при про- извольном соотношении между величинами τ и Bk T с учетом перенормировки в триплетном канале кулонов- ского взаимодействия, было показано, что время сбоя фазы ϕτ при низких температурах 0/ 1Bk T F στ << + , где 0F σ — безразмерная константа электрон-элект- ронного взаимодействия в диффузионном режиме, должно определяться уравнением: ( ) 2 1 0 0 0 0 3( ) 1 ln (1 )(2 ) BB D k TF G k T Т F F σ ϕ ϕ σ σ τπ τ σ − ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ = +⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎝ ⎠+ +⎢ ⎥⎣ ⎦ , (4) 2 0 2G e Rπ= . В действительности это выражение является при- ближенным, поскольку не учитывает вклад баллисти- ческих эффектов в скорость релаксации фазы и ее за- висимость от энергии FE Eε ≡ − . С учетом этих эффектов время ϕτ зависит от температуры по сле- дующему закону: ( ) 2 1 0 0 0 0 0 00 0 3( ) 1 ln (1 ) (1 )(2 ) BF k TG Т F GF F σ σ ϕ σ σ σ τ σ − ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ = + + +⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎝ ⎠+ +⎢ ⎥⎣ ⎦ 2 2 2 0 2 0 3( ) 1 ln . 4 (1 ) B F F F k T E EF σ σ π τ⎡ ⎤ ⎛ ⎞+ +⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎝ ⎠+⎢ ⎥⎣ ⎦ (5) При высоких температурах, когда доминируют про- цессы с передачей большого кванта энергии, ( ) 2 2 1 coef 2 0 2 0 0 4 3( )2ln ln . (1 ) ( ) B F F F B B k TТ В E FE E k T F k T b F ϕ σ σ σ πτ − = + × ⎫⎛ ⎞⎧ ⎛ ⎞⎪ ⎪× + ⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟+⎝ ⎠⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭ (6) Здесь 2 2( ) (1 ) (1 )b x x x= + + , coefB — численный ко- эффициент, который изменяется от 0,84 для слабых магнитных полей ( 1H φΩ τ >> , 4 /H DeH cΩ = ) до 0,79 в противоположном пределе. Для квазидвумерных систем — одиночных кванто- вых ям с двумя подзонами пространственного кванто- вания и двойных квантовых ям в балансе с подзонами симметричных и антисимметричных состояний, где Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1 61 имеет место электрон-электронное взаимодействие как в подзонах, так и между подзонами, — выражения для зависимости скорости электрон-электронного рассея- ния от температуры сильно усложняются. Прежде чем приступить к исследованию, например неупругого электрон-электронного рассеяния в квазидвумерных полупроводниковых структурах, нужно разрешить, по крайней мере, две проблемы. 1. Поскольку ( )q Tτ не является непосредственно измеряемой в эксперименте величиной, нужно найти связь обратного времени неупругого электрон-элект- ронного рассеяния с каким-либо измеряемым парамет- ром исследуемой структуры. В частности, в нашем случае измеряемым эффектом была зависимость резо- нансного сопротивления структуры со сбалансиро- ванной ДКЯ от параллельной плоскости образца ком- поненты магнитного поля \|\|B в широком интервале температур. Измерив эту зависимость и зная теоре- тическую взаимосвязь между резонансным сопротив- лением и qτ , методом подгонки можно построить уже ( )q Tτ . В теоретической зависимости нужно учесть всю специфику эксперимента. 2. Получить уравнение, связывающее квантовое вре- мя жизни ( )q Tτ с микроскопическими параметрами образца. В теории используется много методов для получения таких уравнений. В частности, в квантовой физике золотое правило Ферми позволяет, используя временну́ю теорию возмущений, вычислить вероят- ность перехода между двумя состояниями квантовой системы. Вероятность перехода в единицу времени обратно пропорциональна времени жизни состояния. Решению этих проблем для структур с ДКЯ посвя- щен ряд теоретических [9–13] и экспериментальных работ [15–18], с сильно связанными ДКЯ — только [15]. В квазидвумерных структурах возникает необхо- димость учета целого ряда новых факторов: внутри- и межподзонного рассеяния, соотношения геометриче- ских параметров образцов (ширины ямы и барьера, расстояния до легирующих примесей в барьерах), ве- личины туннельной щели, баланса концентраций и степени симметричности рассеяния, т.е. подвижностей носителей заряда в квантовых ямах. В теоретической работе М. Рейзера [12] учет более высоких порядков разложения дал значение ( ) 2 2 - 2( ) 1 2 2 ln 32 F B F e e F B Fq E k T E рbT b E k T р b π κ τ ⎧⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪⎡ ⎤= + + −⎨⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪⎩ 2 0 0 0 4[(1 2 ) 1] ( )(1 )2 (1 )ln , 2 (1 ) [ 2 (1 )][ 2 (1 )] b b рb b bрb b b k b b b рb b b b b b κ κ κ κκ κ κ κ κ κ κ κ κ ⎫⎛ ⎞ + + − ++ + ⎪− − ⎬⎜ ⎟+ + + + + +⎝ ⎠ ⎪⎭ (7) где min (2 ,1)Fpb p b= , 0 B Fk k T v= , 22 еκ π ν χ= , Fν — фермиевская скорость электронов, χ — диэлектриче- ская постоянная. 3. Экспериментальные результаты и их обсуждение Исследованы образцы n-InGaAs/GaAs с сильно свя- занными ДКЯ, в которых проводимость осуществля- лась по подзонам симметричных (S) и антисимметрич- ных (AS) состояний, разделенных туннельной щелью ( 3,0SASΔ ≥ мэВ). Квантовые ямы n-InGaAs шириной 5Wd = нм были разделены барьером из GaAs толщи- ной 10Bd = нм. Структуры были симметрично легиро- ваны в барьерах Si ( 1810DN = cм–3). Области транс- порта электронов и легирования находились на рас- стоянии, равном ширине спейсеров 190Sd = нм [4]. Измерения компонент тензора сопротивления ( , )xx B Tρ и ( , )xy B Tρ проведены при 1,8 К 70 КT< < в наклонных магнитных полях \|\|( , )B B B⊥ при деталь- ном сканировании плоскости \|\|( , )B B⊥ в пределах всей окружности от полного значения магнитного поля в 9,0 Tл до нуля с использованием прецизионного элек- тронно-управляемого программируемого вращателя фирмы «Quantum Design», позволяющего изменять угол поворота магнитного поля относительно нормали к плоскости слоев с шагом 0,1 градус. По набору полу- ченных кривых ( , )xx B Tρ и ( , )xy B Tρ с помощью спе- циальной программы интерполяций строились сплош- ные поверхности \|\|( , )xx B Bρ ⊥ и \|\|( , )xy B Bρ ⊥ , один из вариантов которых при Т = 1,8 К представлен на рис. 1. Именно из таких поверхностей для различных темпе- ратур в интервале 1,8–70 К программным способом из- влекались сечения зависимостей ( , )xx B Tρ и ( , )xy B Tρ от одной из компонент, B⊥ или \|\|B , при фиксирован- ных значениях другой для дальнейшего анализа полу- Рис. 1. Зависимости магнитосопротивления \|\|( , )xx B Bρ ⊥ (объемная картина) образца в параллельном и перпендику- лярном магнитном поле при температуре Т = 1,8 К. 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 5 16, 2 58, 0B \|\| , Тл B⊥ , Тл ρ xx , О м к Ю.Г. Арапов, С.В. Гудина, В.Н. Неверов, С.М. Подгорных, М.В. Якунин 62 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1 ченных зависимостей ( , )xx B Tρ ⊥ и \|\|( , )xx B Tρ . На рис. 2(а) и 2(б) представлены зависимости ( , )xx B Tρ ⊥ и \|\|( , )xx B Tρ . Видно, что как в перпендикулярном, так и в параллельном магнитном поле наблюдается отри- цательное магнитосопротивление (ОМС). Ранние экспериментальные работы по исследова- нию неупругого электрон-электронного рассеяния бы- ли сфокусированы на измерении времени сбоя фазы ( )Tϕτ . Хорошо известно, что ОМС в B⊥ связано с подавлением квантовых эффектов слабой локализации. Анализ зависимости ОМС при различных температу- рах позволяет получить температурную зависимость времени неупругого рассеяния ( )Tϕτ . В последнее время, однако, отдается предпочтение методикам ис- следования температурных зависимостей эффектов туннелирования между двумя квантовыми ямами, ко- торые полностью определяются степенью уширения уровней энергии в квантовых ямах. Характеристикой размытия уровней является квантовое время жизни qτ . В данной работе будем анализировать только темпера- турные зависимости ОМС в параллельном магнитном поле. Было установлено, что в исследуемых нами струк- турах подвижности в подзонах S и AS состояний , ( )S AS Tμ имеют не только различные значения, но и разные температурные зависимости. ( )S Tμ имеет «ди- электрический» характер (dρ/dT < 0), а ( )AS Tμ — «металлический» (dρ/dT > 0). В результате, различие подвижностей с ростом T увеличивается, что неиз- бежно должно приводить к появлению резонансного сопротивления [15]. Известно, что в структурах с ДКЯ из-за различия подвижностей в квантовых ямах в балансе, когда кон- центрации в них равны, возникает так называемое ре- зонансное сопротивление [15]. Параллельное магнит- ное поле существенно модифицирует энергетический спектр структуры с ДКЯ и подавляет эффекты тунне- лирования между ямами [15]. В результате и резонанс- ное сопротивление в этой структуре подавляется. Ско- рость этого подавления сильно зависит от температуры и связано это с температурной зависимостью кванто- вого времени жизни ( )q Tτ . При увеличении темпера- туры пики экспериментальных кривых \|\|( , )xx B Tρ ста- новятся шире, что связано с уменьшением qτ с ростом температуры. В работах [15] получено следующее выражение для сопротивления в B \|\| yk : 1 1 1 1 off off( ) (0) ( / )xx xx cB f B Bρ ρ ρ ρ− − − −⎡ ⎤− = −⎣ ⎦ , (8) где 2 0,5 2( ) 2 (1 ) 1f x x x− −⎡ ⎤= + −⎣ ⎦ , offρ — наименьшее сопротивление, соответствующее выходу ДКЯ из резо- нанса. Характеристическое магнитное поле cB равно 2 1 2 tr tr1 1 2 SAS c q F q B e b Δ τ τ τ ν τ ⎛ ⎞+⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ , (9) где 1 1 1 1 22 q q qτ τ τ− − −= + . Из анализа ОШГ в перпендикулярном магнитном поле при температурах меньше 8 К, эффекта Холла в слабом ( ( , )HR B T ) и сильном магнитном поле, а также положительного магнитосопротивления в перпендику- лярном магнитном поле [17] при 20T ≥ К мы опреде- лили концентрации, подвижности и транспортные времена релаксации носителей заряда в подзонах S и AS состояний ( , ( )S ASn T , , ( )S AS Tμ , ( )1 tr Тτ , 2 tr ( )Tτ и энергии Ферми ( S ASF F SASE E Δ− = ) [17]. Суммарная концентрация электронов 11·2,27 10T S ASn n n= + = cм–2 определена из анализа положений пиков и плато кван- Рис. 2. Зависимости ( , )xx B Tρ ⊥ и ( , )xy B Tρ ⊥ при различных температурах в перпендикулярном магнитном поле (а) и \|\|( , )xx B Tρ в параллельном магнитном поле (б). 2,22,2 2,42,4 2,62,6 2,82,8 TT = 2= 2––7070 КК νν = 1 0 = 1 0 νν == 88 νν == 66 00 0,50,5 1,01,0 1,51,5 2,02,0 BB ,, ТТлл ρρxxyy ρρ xx xx ,, О м О м кк –– ρρxxxx ′′′′ 00 22 44 66 88 1,61,6 1,81,8 2,02,0 2,22,2 2,42,4 TT = 1,8= 1,8––7070 КК BB\|\|\|\| ,, ТТлл ρρ xx xx ,, О м О м кк (a)(a) ((бб)) Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1 63 тового эффекта Холла, эффективная подвижность 4·1,15 10Tμ = cм2/Вс. Из анализа активационной зави- симости продольного сопротивления ( , )xx B Tρ ⊥ в ми- нимумах в режиме квантового эффекта Холла получе- но значение туннельной щели 3,0SASΔ ≈ мэВ [17]. Из выражения (9) для cB видно, что qτ — единст- венный подгоночный параметр. Нами был проведен фитинг ОМС в параллельном магнитном поле для тем- ператур вплоть до 70,0 К. Примеры такой подгонки показаны на рис. 3. Это позволило получить зависи- мость / ( )q Tτ , а затем и -/ ( )e e q Tτ . На рис. 4 полу- ченная нами зависимость -/ ( )e e q Tτ представлена звездочками. На этом же рисунке представлены экспе- риментальные результаты из работы [18], а также ряд теоретических кривых (см. подписи к рисунку). Видно, что полученная нами зависимость -/ ( )e e q Tτ принци- пиально (как качественно, так и количественно) отли- чается от других. Во-первых, эта зависимость немоно- тонная, а во-вторых, при значениях / 0,1B Fk T E < чис- ленные значения скорости электрон-электронного рассеяния существенно превышают как эксперимен- тальные, так и теоретические данные других авторов. Известно [18], что квантовое время жизни qτ определяется тремя механизмами рассеяния электро- нов. Рассеяние на ионизованных примесях -impe qτ явля- ется упругим и от T не зависит. Два других механизма рассеяния — на фононах ( phe qτ − ) и электронов на электронах ( -e е qτ ) — зависят от температуры: 1 -imp 1 -ph 1 - 1( ) ( ) ( ( )) ( ( ))e e e e q q q qT Tτ τ τ τ− − − −= + + . При низких температурах вклад - 1( )e е qτ − пропорционален / 1B Fk T E << , и поэтому пренебрежи- мо мал и доминирующим вкладом является -imp 1( )e qτ − . При рассеянии на удаленных примесях (малоугловое рассеяние в наноструктурах со спейсером) 2 0,5 imp * 22 D e q n n m s π τ − − = , где Dn — концентрация примесей, s — ширина спей- сера, 4 1Fk ds >> (для наших образцов 4 10Fk ds ≈ ). В работах Голда [14] показано, что при рассеянии элек- тронов на фононах вклад -ph 1( )e qτ − сравним с 1 tr( )τ − , поэтому может быть найден из температурных зависимостей подвижности. Поскольку в структурах с селективным легированием (со спейсером) квантовое время жизни существенно меньше транспортного времени релаксации, для скоростей рассеяния можно записать соотношение -ph 1 1 - 1 tr( ( )) ( ) ( ( ))e e e q qT Tτ τ τ− − −≈ << . Таким образом, можно считать, что полученная температурная зависимость квантового времени жизни связана с температурной зависимостью электрон- электронного рассеяния - ( )e е q Tτ . На рис. 4 хорошо видно, что полученная нами зависимость является немонотонной. Характерный квадратичный вид наблюдается только при низких температурах ( / 0,1)B Fk T E < . Наблюдается также и количественное несовпадение с представленными на рисунке теорети- Рис. 3. Зависимости \|\|( , )xx B Tρ от параллельного магнитного поля при различных температурах Т, К: 3 ( ), 8 ( ), 14 ( ). Символы — экспериментальные данные, линии — теорети- ческая модель [15]. Стрелками указано полученное значение критического поля cB (см. (9)). 00 11 22 33 1212 1313 1414 BBcc ρρ xx xx ,, О м О м кк BB\|\|\|\| ,, ТТлл Рис. 4. Температурная зависимость квантового времени жиз- ни. Пунктирные линии — теоретические зависимости: GQ [3] ( 1A = ); FA [4] ( А π= ); JM [9] ( 2 / 2А π= ). Сплошные линии — теоретические зависимости (1), символы — экспе- риментальные результаты из [18] ( 3,06 0,09А = ± ). ( ) — экспериментальные результаты данной работы 2( )А π= . На вставке показаны результаты подгонки экспериментальных данных этой работы теоретическим выражением (1) [3] (сплошная линия). 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 0,2 0,4 0,6 0,25 0,500 0,05 0,10 JM FA GQ k T EB F/ k T EB F/ Γ e -e F /E Γ e- e F /E Ю.Г. Арапов, С.В. Гудина, В.Н. Неверов, С.М. Подгорных, М.В. Якунин 64 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1 ческими зависимостями. Обсудим, с чем может быть связано как качественное, так и количественное рас- хождение наших экспериментальных результатов с теоретическими предсказаниями. Как уже отмечалось во введении, нет ни одной тео- ретической работы, которая с хорошей точностью опи- сывала бы имеющиеся экспериментальные результаты. Оказалось, что универсальной зависимости электрон- электронного рассеяния от температуры в двумерных структурах (как, например, для квантового эффекта Холла) не существует. Все определяется спецификой конкретной экспериментальной ситуации. Все известные нам в литературе [3–13] теорети- ческие зависимости -/ ( )e e q Tτ (см. п. 2) могут быть представлены в cледующей форме: 2 ( ln ln )у Ах x В C= − + ± , (10) где аргументом является B Fх k T ε= . Коэффициенты A, B и C у разных авторов связаны с учетом различных механизмов электрон-электронного взаимодействия, экранирования, специфики конкретной электронной структуры, поэтому имеют различный аналитический вид. Нетрудно видеть, что данная зависимость имеет экстремум при определенных соотношениях парамет- ров. Положение максимума существенно зависит от параметров B и C, а его амплитуда определяется пара- метрами A и C. Коэффициент A определяется методом расчета и ис- пользуемыми допущениями. Его значение очень силь- но отличается у разных авторов. Так, в работах [10] / 4A π= , в [2,3] 1 / (2 )A π= , в [4] / 2A π= , в [9] 2 / 2A π= (cм. подписи к рис. 4). В работе М. Рейзера [12] учет более высоких порядков разложения дал зна- чение π/8. Например, в работе [18] после обработки более 300 экспериментальных зависимостей было установлено, что для совпадения эксперимента с широко принятой теорией [3] в выражение (1) нужно добавить коэффи- циент 3,06 0,09A = ± . Все теоретические зависимости, приведенные на рис. 4, взятом из работы [18], отлича- ются друг от друга только значением коэффициента А. В частности, для количественного совпадения наших экспериментальных результатов с теорией [3] коэффи- циент A должен быть равен π2. Значения A для цити- руемых работ приведены в подписях к рис. 4. Хорошо видно, что различие увеличивается с ростом /B Fk T E . Можно назвать ряд причин различия коэффициента A у разных авторов. Во-первых, все теории построены с учетом выполнения условия малости энергии возбуж- денного электрона, участвующего в акте рассеяния, относительно энергии Ферми / 1B Fk T E << . Авторы работы [11] считают, что более правильным является другой критерий: ln ( / ) 1F BE k T >> . Во-вторых, /B Fk T E при одних и тех температурах растет при уменьшении концентрации, что ведет к росту беспорядка в системе и к трудностям с выполнением приближений, в кото- рых выполнены все приведенные теоретические рабо- ты. В-третьих, до сих пор нет консенсуса, как учиты- вать межподзонное и обменное электрон-электронное рассеяние в квазидвумерных структурах. С коэффициентами B и C ситуация такая же неодно- значная. Вид второго и третьего слагаемых в (10) оп- ределяется особенностями эффектов экранирования и спецификой конкретных экспериментальных структур. Нами была осуществлена подгонка эксперимен- тальной зависимости (см. вставку на рис. 4) с помо- щью (10). Оказалось, что положение и амплитуду мак- симума можно описать со следующими значениями параметров: 10A = , 0,1B = и 0C = . Следует заме- тить, что 2 0,1TF FB q k= = (согласно (1)), это не фи- зический результат. Для двумерного электронного газа в реальных наноструктурах с малой концентрацией носителей заряда волновой вектор экранирования То- маса–Ферми больше фермиевского волнового вектора ( 1)B > . Но нетрудно видеть, что экспериментальную зависимость можно также описать следующим выра- жением: ( )2 1ln ln e Cу Ах B х ±⎡ ⎤⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ . (11) При любом значении 1B > можно найти 0C < . Как уже упоминалось, дополнительные слагаемые в квадратных скобках учитывают роль специфических особенностей конкретной электронной системы и экс- периментальной методики. Мы имеем дело с образца- ми наноструктур с двумя сильно связанными кванто- выми ямами. Специфические свойства в данном случае определяются прежде всего соотношениями следую- щих параметров: транспортного времени релаксации trτ , квантового времени жизни qτ , времени сбоя фазы ϕτ , временами межподзонного рассеяния 12,21τ , рас- стоянием между центрами двух квантовых ям b , дли- ной экранирования ξ , равной половине боровского радиуса /2Ba , а также соотношениями B Fk T E и /SAS Bk TΔ . В предельных случаях b = ∞ или даже b ξ>> двойную квантовую яму можно рассматривать как две независимые квантовые ямы (при этом 12 21 q, / ( )Bk Tτ τ τ= >> ), и скорость электрон-электрон- ного рассеяния ДКЯ будет суммой скоростей в отдель- ных квантовых ямах. Для анализа температурных за- висимостей квантового времени жизни - ( )e e q Tτ можно пользоваться теоретическими моделями и выражения- ми (1)–(7). В другом предельном случае 0b = или b ξ<< ДКЯ можно считать одиночной квантовой ямой, при этом 12 21 q , / ( )Bk Tτ τ τ= << . В этом случае электронная система имеет четырехкратное вырождение (по спину и псевдоспину), аналогично спиновому и долинному вырождению в структурах n-SiMOSFET. Учет элек- трон-электронного взаимодействия в пятнадцати три- Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 1 65 плетных каналах в баллистическом режиме сильно усложняется, даже при одинаковых концентрациях 1 2( )n n= и подвижностях ( 1 2μ μ= ) электронов в ямах [20]. Экспериментально предел 1bξ ≤ практически (по крайней мере, в настоящее время) не достижим. На эксперименте мы, как правило, имеем дело с промежуточным случаем. Для наших структур 3b ξ≥ , а концентрации и подвижности в ямах различные. По- этому теоретические результаты работы [20] не могут быть использованы в нашем случае. Аналитические выражения для логарифмических температурнозави- симых слагаемых в фигурных скобках (7) [12] нельзя представить требуемой для нас функцией типа (11). 4. Заключение Измерены температурные зависимости квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs в интер- вале температур 1,8–70 К с использованием методики измерения ОМС в этом же интервале температур в па- раллельном магнитном поле. Показано, что эта мето- дика является более удачной, чем измерение ОШГ для исследования температурных зависимостей квантового времени жизни и неупругого электрон-электронного рассеяния в квазидвумерных структурах с ДКЯ. Пред- ложены и обсуждены возможные причины как качест- венного, так и количественного отклонения экспери- ментальной температурной зависимости электрон- электронного рассеяния от теоретической во всем ин- тервале температур. Полученная зависимость - ( )e e q Tτ не описывается существующими теориями. Работа поддержана РФФИ, грант № 11-02-00427 и Программой президиума РАН 12-П-2-1051. 1. S. Dietrich, S. Vitkalov, D. Dmitriev, and A. Bykov, Phys. Rev. B 85, 115312 (2012); M.E. Raikh and T.V. Shahbazyan, Phys. Rev. B 49, 5531 (1994). 2. B.L. Altshuler and A.G. Aronov, in: Electron-Electron Inter- actions in Disordered Systems, A.L. Efros and M. Pollak (eds.), North-Holland, Amsterdam (1985); A.V. Chaplik, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 60, 1845 (1971); C. Hodges, H. Smith, and J.W. Wilkins, Phys. Rev. B 4, 302 (1971). 3. G.F. Giuliani and J.J. Quinn, Phys. Rev. B 26, 4421 (1982). 4. H. Fukuyama and E. Abrahams, Phys. Rev. B 27, 5976 (1983). 5. J. Rammer and H. Smith, Rev. Mod. Phys. 58, 323 (1986). 6. G. Fasol, Appl. Phys. Lett. 59, 2430 (1991). 7. C. Castellani, C. DiCastro, and P.A. Lee, Phys. Rev. Lett. 56, 1179 (1986). 8. G. Zala, B. Narozhny, and I.L. Aleiner, Phys. Rev. B 65, 180202 (2002). 9. T. Jungwirth and A.H. MacDonald, Phys. Rev. B 53, 7403 (1996). 10. L. Zheng and S. Das Sarma, Phys. Rev. B 53, 9964 (1996) . 11. D. Menashe and B. Laikhtman, Phys. Rev. B 54, 11561 (1996). 12. M. Reizer and J.W. Wilkins, Phys. Rev. B 55, R7363 (1997). 13. Z. Qian and G. Vignale, Phys. Rev. B 71, 075112 (2005); Z. Qian, Phys. Rev. B 74, 245112 (2006). 14. A. Gold, Phys. Rev. B 38, 10798 (1988). 15. A. Palevski, F. Beltram, F. Capasso, L. Pfeiffer, and K.W. West, Phys. Rev. Lett. 65, 1929 (1990); Y. Berk, A. Kamenev, A. Palevski, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Phys. Rev. B 50, 15420 (1994); Y. Berk, A. Kamenev, A. Palevski, L.N. Pfeif- fer, and K.W. West, Phys. Rev. B 51, 2604 (1995); M. Slutzky, O. Entin-Wohlman, Y. Berk, and A. Palevski, Phys. Rev. B 53, 4065 (1996). 16. R. Fletcher, M. Tsaousidou, T. Smith, P.T. Coleridge, Z.R. Wasilewski, and Y. Feng, Phys. Rev. B 71 155310 (2005). 17. Ю.Г. Арапов, И.В. Карсканов, В.Н. Неверов, Г.И. Харус, Н.Г. Шелушинина, М.В. Якунин, ФНТ 35, 44 (2009) [Low Temp. Phys. 35, 32 (2009)]. 18. N. Turner, J.T. Nicholls, E.H. Linfield, K.M. Brown, G.A.C. Jones, and D.A. Ritchie, Phys. Rev. B 54, 10614 (1996). 19. S.Q. Murphy, J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Phys. Rev. B 52, 14825 (1995). 20. A.U. Sharafutdinov and I.S. Burmistrov, Phys. Rev. B 84, 075338 (2011); G.M. Minkov, A.V. Germanenko, O.E. Rut, A.A. Sherstobitov, A.K. Bakarov, and D.V. Dmitriev, Phys. Rev. B 82, 165325 (2010). Temperature dependence of quantum lifetime in n-InGaAs/GaAs structures with double strongly- coupled quantum wells Yu.G. Arapov, S.V. Gudina, V.N. Neverov, S.M. Podgornykh, and M.V. Yakunin Longitudinal ρxx(B) and Hall ρxy(B) magnetore- sistances have been investigated experimentally as a function of the in-plane and transverse magnetic fields in a n-InGaAs/GaAs structures with strongly-coupled double quantum wells in the temperature range T = = 1.8–70 K and magnetic fields B = 0–9,0 T. The ex- perimental data on temperature dependence of quan- tum lifetime in diffusive (kBT/τtr << 1) and ballistic (kBT/τtr >> 1) regimes are considered. It is found that for the ballistic regime temperatures, kBT/EF < 0.1, the observed quadratic temperature dependence of quan- tum lifetime is determined by inelastic electron- electron scattering. However, in the whole temperature range the temperature dependence of quantum lifetime is not described quantitatively by the existing theories. PACS: 73.21.Fg Quantum wells; 73.40.–c Electronic transport in interface structures; 73.43.Qt Quantum transport. Keywords: quantum lifetime, quasi-two-dimensional electron gas, inelastic electron-electron scattering, dif- fusive and ballistic regimes, resonance tunneling.

Температурная зависимость квантового времени жизни в структурах n-InGaAs/GaAs c двойными сильно связанными квантовыми ямами

Репозитарії

Схожі ресурси