Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии

Представлены результаты экспериментов по малоугловому рассеянию нейтронов в жидком гелии в диапазоне температур 1,0–5 К, проведенных на импульсном источнике нейтронов ISIS (Англия). Подробные измерения углового распределения рассеянных нейтронов позволили обнаружить существенное изменение в температ...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Ципенюк, Ю.М., Kirichek, O., Petrenko, O.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2013
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Сверхтекучий ⁴He и ³He
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118748
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии / Ю.М. Ципенюк, O. Kirichek, O. Petrenko // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 9. — С. 1001–1005. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-118748
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1187482017-06-01T03:06:33Z Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии Ципенюк, Ю.М. Kirichek, O. Petrenko, O. Сверхтекучий ⁴He и ³He Представлены результаты экспериментов по малоугловому рассеянию нейтронов в жидком гелии в диапазоне температур 1,0–5 К, проведенных на импульсном источнике нейтронов ISIS (Англия). Подробные измерения углового распределения рассеянных нейтронов позволили обнаружить существенное изменение в температурной зависимости второго момента парной корреляционной функции (первой производной углового распределения при малых углах рассеяния). При высоких температурах угловое распределение рассеянных нейтронов следует классическому описанию малоуглового рассеяния, а при температурах ниже -точки наблюдается квантовое поведение — рассеяние нейтронов на квантовых флуктуациях. Экспериментально подтверждено, что во всей области температур сечение рассеяния ней-тронов под нулевым углом определяется классическими термодинамическими флуктуациями плотности. Представлено результати експериментів по малокутовому розсіянню нейтронів в рідкому гелії в діапазоні температур 1,0–5 К, які проведено на імпульсному джерелі нейтронів ISIS (Англія). Докладні виміри кутового розподілу розсіяних нейтронів дозволили виявити істотну зміну в температурній залежності другого моменту парної кореляційної функції (першій похідній кутового розподілу при малих кутах розсіяння). При високих температурах кутовий розподіл розсіяних нейтронів відповідає класичному опису малокутового розсіяння, а при температурах нижче -точки спостерігається квантова поведінка — розсіяння нейтронів на квантових флуктуаціях. Експериментально підтверджено, що в усій області температур переріз розсіяння нейтронів під нульовим кутом визначається класичними термодинамічними флуктуаціями. The results of experiments on small-angle neutron scattering in liquid helium in the range of temperatures of 1–5 K, performed on a neutron pulse source ISIS (England), are presented. The detailed measurements of angular distribution of scattered neutrons allowed one to observe an essential change in temperature de-pendence of the second moment of pair correlation function (the first derivative of angular distribution at small angles of scattering). At high temperatures the angular distribution of scattered neutrons follows the classical description of small-angle scattering, but at temperatures below the -point a quantum behavior is observed neutron-scattering by quantum fluctuations. It is experimentally confirmed that in the whole tem-perature range the cross-section of neutron scattering at a zero angle is determined by the classical thermo-dynamic fluctuations of density. 2013 Article Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии / Ю.М. Ципенюк, O. Kirichek, O. Petrenko // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 9. — С. 1001–1005. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 61.05.fg, 67.25.B–, 67.25.dt http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118748 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Сверхтекучий ⁴He и ³He Сверхтекучий ⁴He и ³He
spellingShingle	Сверхтекучий ⁴He и ³He Сверхтекучий ⁴He и ³He Ципенюк, Ю.М. Kirichek, O. Petrenko, O. Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии Физика низких температур
description	Представлены результаты экспериментов по малоугловому рассеянию нейтронов в жидком гелии в диапазоне температур 1,0–5 К, проведенных на импульсном источнике нейтронов ISIS (Англия). Подробные измерения углового распределения рассеянных нейтронов позволили обнаружить существенное изменение в температурной зависимости второго момента парной корреляционной функции (первой производной углового распределения при малых углах рассеяния). При высоких температурах угловое распределение рассеянных нейтронов следует классическому описанию малоуглового рассеяния, а при температурах ниже -точки наблюдается квантовое поведение — рассеяние нейтронов на квантовых флуктуациях. Экспериментально подтверждено, что во всей области температур сечение рассеяния ней-тронов под нулевым углом определяется классическими термодинамическими флуктуациями плотности.
format	Article
author	Ципенюк, Ю.М. Kirichek, O. Petrenko, O.
author_facet	Ципенюк, Ю.М. Kirichek, O. Petrenko, O.
author_sort	Ципенюк, Ю.М.
title	Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии
title_short	Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии
title_full	Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии
title_fullStr	Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии
title_full_unstemmed	Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии
title_sort	малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Сверхтекучий ⁴He и ³He
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118748
citation_txt	Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии / Ю.М. Ципенюк, O. Kirichek, O. Petrenko // Физика низких температур. — 2013. — Т. 39, № 9. — С. 1001–1005. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT cipenûkûm malouglovoerasseânienejtronovvnormalʹnomisverhtekučemžidkomgelii AT kiricheko malouglovoerasseânienejtronovvnormalʹnomisverhtekučemžidkomgelii AT petrenkoo malouglovoerasseânienejtronovvnormalʹnomisverhtekučemžidkomgelii
first_indexed	2025-07-08T14:34:59Z
last_indexed	2025-07-08T14:34:59Z
_version_	1837089738366910464
fulltext	© Ю.М. Ципенюк, O. Kirichek and O. Petrenko, 2013 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 9, c. 1001–1005 Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии Ю.М. Ципенюк Институт физических проблем им. П.Л. Капицы РАН, г. Москва, 119334, Россия E-mail: tsip@kapitza.ras.ru O. Kirichek ISIS RAL, STFC, Oxfordshire OX110QX, UK O. Petrenko Warwick University, Coventry CV47AL, UK Статья поступила в редакцию 29 марта 2013 г. Представлены результаты экспериментов по малоугловому рассеянию нейтронов в жидком гелии в диапазоне температур 1,0–5 К, проведенных на импульсном источнике нейтронов ISIS (Англия). Под- робные измерения углового распределения рассеянных нейтронов позволили обнаружить существенное изменение в температурной зависимости второго момента парной корреляционной функции (первой производной углового распределения при малых углах рассеяния). При высоких температурах угловое распределение рассеянных нейтронов следует классическому описанию малоуглового рассеяния, а при температурах ниже -точки наблюдается квантовое поведение — рассеяние нейтронов на квантовых флуктуациях. Экспериментально подтверждено, что во всей области температур сечение рассеяния ней- тронов под нулевым углом определяется классическими термодинамическими флуктуациями плотности. Представлено результати експериментів по малокутовому розсіянню нейтронів в рідкому гелії в діа- пазоні температур 1,0–5 К, які проведено на імпульсному джерелі нейтронів ISIS (Англія). Докладні ви- міри кутового розподілу розсіяних нейтронів дозволили виявити істотну зміну в температурній залежно- сті другого моменту парної кореляційної функції (першій похідній кутового розподілу при малих кутах розсіяння). При високих температурах кутовий розподіл розсіяних нейтронів відповідає класичному опи- су малокутового розсіяння, а при температурах нижче -точки спостерігається квантова поведінка — роз- сіяння нейтронів на квантових флуктуаціях. Експериментально підтверджено, що в усій області темпера- тур переріз розсіяння нейтронів під нульовим кутом визначається класичними термодинамічними флуктуаціями. PACS: 61.05.fg Рассеяние нейтронов (включая малоугловое рассеяние); 67.25.B– Нормальная фаза 4He; 67.25.dt Звук и возбуждения. Ключевые слова: малоугловое рассеяние нейтронов, статический структурный фактор, сверхтекучесть, квантовые флуктуации. Введение Хорошо известно, что нейтроны идеально подходят для исследования возбуждений в конденсированных веществах и их структуры, так как длины волн тепло- вых нейтронов, лежащие в диапазоне от 0,5 до 10 Å, сравнимы с межатомными расстояниями, а их энергия того же порядка, что и энергии элементарных воз- буждений. Например, эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов в жидком гелии привели к ус- тановлению многих фундаментальных свойств этой квантовой жидкости, таких как подтверждение спектра возбуждений, выдвинутого теоретически Ландау, ха- рактер импульсного распределения атомов гелия в Ю.М. Ципенюк, O. Kirichek and O. Petrenko 1002 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 9 нормальной и сверхтекучей фазах, относительная доля атомов гелия, находящихся в бозе-конденсате (см., например, работы [1–3]). С другой стороны, измерение упругого рассеяния нейтронов в жидком гелии в ши- роком диапазоне углов, проведенное Свенссоном с соавторами [4], позволило детально измерить струк- турный фактор в широком температурном интервале. В частности, было показано, что положение основного пика в структурном факторе ( , )S Q T (здесь Q — им- пульс рассеяния, связанный с углом рассеяния соот- ношением \| \|= (4 / )sin( / 2)Q ) практически не из- меняется, а при переходе через -точку лишь слегка (на 6%) изменяется его абсолютная величина. В работе [4] измерения были проведены в диапазо- не > 1Q Å –1 , т.е. малоугловое рассеяние нейтронов (МУРН) не измерялось. Авторы этой работы использо- вали в области малых углов данные по рассеянию рентгеновских лучей [5], полученные при нескольких температурах — 4,6, 4,0, 3,3, 1,45, 0,38 К. Единствен- ный эксперимент по МУРН был проведен достаточно давно, в 1953 г., Эгельстаффом и Лондоном [6]. В этой работе измерения проведены лишь в нескольких тем- пературных точках и с достаточно большой статисти- ческой ошибкой, что позволяет сделать лишь качест- венные заключения о характере МУРН до и после сверхтекучего перехода. Конечно, современные ядер- ные реакторы и ускорительные импульсные источники нейтронов (spallation sources) и имеющиеся на них ус- тановки позволяют существенно улучшить качество получаемых результатов. Фактическое отсутствие экспериментальных дан- ных по МУРН в жидком гелии побудило нас провести его детальное измерение на современном уровне. Под- робное исследование МУРН в жидком гелии было предпринято одним из авторов (Ю.М.Ц.) в ILL (Фран- ция) [7]). Однако с экспериментальной точки зрения полученные результаты подвержены критике, так как эксперименты проводились с обычным гелием и впол- не вероятно наличие твердого водорода и неона, что может существенно исказить получаемые данные. Кроме того, на стеклах криостата, по-видимому, име- лись микроскопические загрязнения, что также могло приводить к увеличению фона в области малых Q, на- блюдавшееся экспериментально. Следует отметить, что малоугловое рассеяние дает возможность получить информацию о характере теп- ловых флуктуаций в жидкости. Малоугловое упругое рассеяние нейтронов есть фактически рассеяние на «готовых» квазичастицах. В гелии при конечных тем- пературах тепловым образом возбуждаются фононы и ротоны, причем в области температур от 1 до 2,2 К преимущественно в гелии возбуждаются ротоны, а вы- ше сверхтекучего перехода — фононы. «Размер» рото- нов, в отличие от «размера» фононов, не зависит от температуры (у всех одни и те же квазиимпульс и энергия), поэтому можно надеяться, что это проявится каким-то образом в МУРН. Оценка размера ротона была проведена Бурковой и Питаевским [8] на основе волновой функции Фейнмана [9], вполне удовлетвори- тельно описывающей спектр возбуждений. Эксперимент Описываемые эксперименты проводили на установ- ке SANS2D на импульсном источнике нейтронов ISIS. Спектроскопически чистый гелий конденсировался в тонкостенной алюминиевой рабочей камере объемом 20 см 3 с помощью стандартной системы заполнения гелиевого криостата фирмы Various Oxford Instruments. Система стабилизации температуры позволяла ее под- держивать с точностью 10 мК. Измерения были про- ведены в интервале температур от 1 до 5 К. Длины волн падающих нейтронов лежали в диапазоне 2–12 Å. Особое внимание нами было обращено на досто- верность получаемых данных. Для учета фона (рас- сеяния нейтронов на стенках криостата) проводили измерения с пустым рабочим объемом при разных температурах. Измерения показали, что температурной зависимости фона не наблюдается. Кроме того, чтобы убедиться, что рассеяние на пузырьках, образующихся при кипении гелия, несущественно, были измерены МУРН при температуре 4,4 К при равновесном давле- нии паров, а также и при повышенном давлении (когда кипение отсутствует). Никакой разницы в получаемых радиальных распределениях рассеянных нейтронов об- наружено не было. При рассмотрении малоуглового рассеяния всегда предполагается, что рассеяние нейтронов является уп- ругим, но для рассеяния в жидкостях это, строго гово- ря, не так. В получаемые данные должна быть внесена поправка Плачека, учитывающая неупругость рассея- ния, но для сверхтекучего гелия она не вычислена. По- этому было проведено сравнение характеристик угло- вых распределений, полученных при одной и той же температуре, но при разных длинах волн падающих нейтронов (от 2 до 12 Å). С точностью порядка 5% никакой разницы в распределениях, т.е. вклада неуп- ругих процессов, не обнаружено. Теоретическое описание малоуглового рассеяния Одной из основных характеристик в описании жид- кости является статический структурный фактор S(Q), который является мерой корреляции между положе- ниями атомов. Эта величина непосредственно связана с макроскопическим сечением рассеяния /d d ней- тронов: at( ) = ( ), 4 bd Q S Q d (1) Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 9 1003 где b — сечение рассеяния нейтронов на связанном атоме гелия (= 1,172 бн), а at — плотность гелия. Как было показано Голдштейном [10], при конеч- ных температурах и малых Q структурный фактор мо- жет быть записан в виде ряда 2 2 1 0 =1 ( ) = ( 1) [(2 1)!] ,n n n T g n S Q n kT Q r n (2) где 0n — концентрация атомов гелия, T — изотер- мическая сжимаемость, а 2n gr — четный момент пар- ной корреляционной функции ( )g r , 2 2 3( )n n gr r g r d r . (3) Малоугловое рассеяние — это рассеяние при малых величинах передаваемого импульса Q. В этом случае выражение (2) приобретает вид 2 2 0( ) . 6 T g Q S Q n kT r (4) Первый член в этой формуле S(0) описывает сече- ние рассеяния под углом 0° и определяется чисто тер- модинамическими гидродинамическими флуктуациями в жидкости, т.е. когда жидкость можно считать непре- рывной средой. Нас сейчас будет интересовать второй член в этом выражении. Полученное выражение для статического структур- ного фактора, справедливое при малых Q, аналогично широко известной аппроксимации Гинье [11] для уг- лового распределения интенсивности нейтронов, рас- сеянных на ансамбле случайно распределенных в про- странстве частиц, 2 2 2 2( ) = (0)exp ( / 3) (0)(1 / 3).g gI Q I Q R I Q R (5) Если все частицы являются сферами одного радиуса 0R , то входящий в выражение (5) параметр gR , назы- ваемый радиусом инерции, равен 2 03 / 5R . Таким обра- зом, видно, что среднеквадратичный радиус парной корреляционной функции жидкости 2 2= / 2g gr R . Экспериментальные результаты и их анализ Согласно формулам (4) и (5), интенсивность I рас- сеянных нейтронов (как и статического структурного фактора) квадратично зависит от Q, что, естественно, надо проверять. На рис. 1 приведены эксперименталь- но полученные сечения рассеяния нейтронов (радиаль- ные распределения интенсивности) в зависимости от квадрата передаваемого импульса для нескольких тем- ператур (1, 2,1, 4,2, и 4,6 К). Приведенные данные — разница между интенсивностями рассеяния в криоста- те с жидким гелием и пустым криостатом. Следует отметить, что сечение рассеяния нейтронов в гелии достаточно мало и при малых температурах становится сравнимым с рассеянием нейтронов на стенках крио- стата, что приводит к большим ошибкам в определе- нии сечения рассеяния нейтронов в гелии. Квадратичный закон действительно выполняется, но, как видно на рисунке, в очень небольшом диапазоне Q. Производная /dS dQ при малых Q равна 2( / 3)gr Q, и она легко вычисляется по линейному участку в зави- симости 2( )I Q . Естественно, во-первых, посмотреть, как ведет себя при изменении температуры S(0). Как видно из форму- лы (4), должна наблюдаться линейная зависимость, причем при нулевой температуре (0) = 0S . Действи- тельно, как видно на рис. 2, эксперимент хорошо под- тверждает эту зависимость. Этот результат имеет принципиальное значение, так как справедливость описания термодинамических флук- Рис. 1. Усредненное по радиусу сечение рассеянных ней- тронов (в см –1 ) в зависимости от квадрата передаваемого импульса при различных температурах T, К: 1 ( ) , 2,1 ( ), 4,2 ( ), 4,6 ( ). Рис. 2. Зависимость величины статического структурного фактора под нулевым углом от температуры. Через экспери- ментальные точки по методу наименьших квадратов прове- дена прямая линия. Ю.М. Ципенюк, O. Kirichek and O. Petrenko 1004 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 9 туаций в квантовой жидкости классическим образом была показана только теоретически Прайсом [12]. Как видно на рис. 1, при температурах ниже -точ- ки наклон кривых меняет знак. На рис. 3 приведены результаты линейной аппроксимации 2( )I Q , и, дейст- вительно, производная 2/ ( )dI dQ T оказывается отри- цательной при < 3T К. Температурный ход среднеквадратичного радиуса парной корреляционной функции жидкого гелия (про- изводной от интенсивности рассеяния по квадрату пе- редаваемого импульса). Для наглядности через экспе- риментальные точки по методу наименьших квадратов проведен аппроксимирующий полином II порядка. Это свидетельствует о том, что описание рассеяния нейтронов, как рассеяние на тепловых флуктуациях при низких температурах, уже не является адекватным. Как показал Фейнман [9], при нулевой температуре структурный фактор должен линейно зависеть от им- пульса, т.е. описываться выражением ( ) = / 2 ,S Q Q ms (6) где s — скорость первого звука, а m — масса атома гелия. Такой вид структурного фактора S(k) для ос- новного состояния сильно изменяется при переходе к повышенным температурам. При этом вероятность на- хождения осциллятора, представляющего фонон с вол- новым числом k, в его n-м состоянии пропорциональна exp ( / )E kT . Из этого следует (см., например, [13]), что 2 2 2( ) / /12 ...S Q kT ms Q mkT . (7) При 0Q это выражение переходит в ( ) = ,TS Q kT (8) т.е. совпадает с результатом классической теории флук- туаций (см. [14]). Следует отметить, что приведенное разложение функции, справедливое при повышенных температурах, не содержит члена, линейного по Q. Таким образом, линейный ход ( )S Q обусловлен ну- левыми колебаниями, а по мере повышения темпера- туры все больший вклад начинают вносить тепловые флуктуации. Как следует из нашего эксперимента, вклад квантовых нулевых колебаний оказывается су- щественным вплоть до температуры 3 К. Заключение Показано, что рассеяние нейтронов в жидком гелии при высоких температурах хорошо описывается клас- сической теорией как рассеяние на тепловых колеба- ниях, причем рассеяние под углом 0° во всей области температур следует линейному закону, обращаясь в нуль при нуле температуры. Кроме того, эксперименты свидетельствуют о том, что по мере уменьшения тем- пературы все больший вклад дает рассеяние на кванто- вых колебаниях. Авторы глубоко признательны Ричарду Хеенану (Ri- chard Heenan) за помощь в проведении экспериментов, а С.М. Апенко — за плодотворное обсуждение работы. 1. E.C. Svensson and V.F. Sears, Progr. Low Temp. Phys., D.F. Brewer (ed.), 11, 189 (1987). 2. H.R. Glyde and E.C. Svensson, in: Methods Exp. Phys. (Neutron Scattering) 23B, 303 (1987). 3. И.В. Богоявленский, Л.В. Карнацевич, Ж.А. Козлов, В.Г. Колобродов, В.Б. Приезжев, А.В. Пучков, А.Н. Скоморо- хов, ФНТ 20, 626 (1994) [Low Temp. Phys. 20, 489 (1994)]. 4. E.C. Svensson, V.F. Sears, A.D.B. Woods, and P. Martel, Phys. Rev. B 21, 21 (1980). 5. R.B. Hallock, Phys. Rev. A 5, 320 (1972). 6. P.A. Egelstaff and H. London, Proc. Low Temp. Phys. Conf., Houston (1953), p. 374. 7. Yu.M. Tsipenyuk and R.P. May, arXiv.org/cond-mat/0207278. 8. А.А. Буркова, Л.П. Питаевский. ЖЭТФ 83, 202 (1982). 9. R.P. Feynman, Phys. Rev. 94, 262 (1954). 10. L. Goldstein. Phys. Rev. 84, 446 (1951). 11. A. Guinier and G. Fournet, Small-Angle Scattering of X-Rays, Wiley Sons Inc., New York (1955). 12. P.J. Price, Phys. Rev. 94, 257 (1954). 13. Н. Марч, М. Тоси, Движение атомов жидкости, Метал- лургия, Москва (1980). 14. R.P. Feynman and M. Cohen, Phys. Rev. 102, 1189 (1956). Рис. 3. Температурный ход среднеквадратичного радиуса парной корреляционной функции жидкого гелия (производ- ной от интенсивности рассеяния по квадрату передаваемого импульса). Для наглядности через экспериментальные точки проведена аппроксимирующая кривая. Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2013, т. 39, № 9 1005 Small-angle scattering of neutrons from normal and superfluid liquid helium Yu.M.Tsipenyuk, O. Kirichek, and O. Petrenko The results of experiments on small-angle neutron scattering in liquid helium in the range of temperatures of 1–5 K, performed on a neutron pulse source ISIS (England), are presented. The detailed measurements of angular distribution of scattered neutrons allowed one to observe an essential change in temperature de- pendence of the second moment of pair correlation function (the first derivative of angular distribution at small angles of scattering). At high temperatures the angular distribution of scattered neutrons follows the classical description of small-angle scattering, but at temperatures below the -point a quantum behavior is observed neutron-scattering by quantum fluctuations. It is experimentally confirmed that in the whole tem- perature range the cross-section of neutron scattering at a zero angle is determined by the classical thermo- dynamic fluctuations of density. PACS: 61.05.fg Neutron scattering (including small-angle scattering); 67.25.B– Normal phase of 4He; 67.25.dt Sound and excitations. Keywords: small-angle scattering of neutrons, statical structural factor, superfluid, quantum fluctuations.

Малоугловое рассеяние нейтронов в нормальном и сверхтекучем жидком гелии

Репозитарії

Схожі ресурси