Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое
Рассмотрены осцилляции запрещенной щели, химического потенциала и концентрации носителей на графеновом бислое в квазиклассическом магнитном и поперечном электрическом поле, создаваемом напряжением на затворе....
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118780 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое / Л.А. Фальковский // Физика низких температур. — 2011. — Т. 37, № 9-10. — С. 1022–1026. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-118780 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1187802017-06-01T03:04:07Z Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое Фальковский, Л.А. Низкоразмерные структуры Рассмотрены осцилляции запрещенной щели, химического потенциала и концентрации носителей на графеновом бислое в квазиклассическом магнитном и поперечном электрическом поле, создаваемом напряжением на затворе. Розглянуто осциляції забороненої щілини, хімічного потенціалу й концентрації носіїв на графеновому бішарі у квазікласичному магнітному й поперечному електричному полі, яке створюється напругою на затворі. The oscillations of forbidden gap, chemical potential and carrier concentration on a graphene bilayer at a quasi-classical magnetic field and a transverse electrical one produced by gate voltage are considered. 2011 Article Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое / Л.А. Фальковский // Физика низких температур. — 2011. — Т. 37, № 9-10. — С. 1022–1026. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.20.At, 73.21.Ac, 73.43.–f, 81.05.U– http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118780 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкоразмерные структуры Низкоразмерные структуры |
| spellingShingle |
Низкоразмерные структуры Низкоразмерные структуры Фальковский, Л.А. Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое Физика низких температур |
| description |
Рассмотрены осцилляции запрещенной щели, химического потенциала и концентрации носителей на графеновом бислое в квазиклассическом магнитном и поперечном электрическом поле, создаваемом напряжением на затворе. |
| format |
Article |
| author |
Фальковский, Л.А. |
| author_facet |
Фальковский, Л.А. |
| author_sort |
Фальковский, Л.А. |
| title |
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое |
| title_short |
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое |
| title_full |
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое |
| title_fullStr |
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое |
| title_full_unstemmed |
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое |
| title_sort |
квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Низкоразмерные структуры |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118780 |
| citation_txt |
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое / Л.А. Фальковский // Физика низких температур. — 2011. — Т. 37, № 9-10. — С. 1022–1026. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT falʹkovskijla kvantovyeoscillâciivperestraivaemomgrafenovombisloe |
| first_indexed |
2025-07-08T14:38:14Z |
| last_indexed |
2025-07-08T14:38:14Z |
| _version_ |
1837089944344985600 |
| fulltext |
© Л.А. Фальковский, 2011
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2011, т. 37, № 9/10, c. 1022–1026
Квантовые осцилляции в перестраиваемом
графеновом бислое
Л.А. Фальковский
Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Москва 119334
E-mail: falk@itp.ac.ru
Статья поступила в редакцию 14 февраля 2011 г.
Рассмотрены осцилляции запрещенной щели, химического потенциала и концентрации носителей на
графеновом бислое в квазиклассическом магнитном и поперечном электрическом поле, создаваемом на-
пряжением на затворе.
Розглянуто осциляції забороненої щілини, хімічного потенціалу й концентрації носіїв на графеновому
бішарі у квазікласичному магнітному й поперечному електричному полі, яке створюється напругою на
затворі.
PACS: 73.20.At Поверхностные состояния, зонная структура, электронная плотность состояний;
73.21.Ac Мультислои;
73.43.–f Квантовые эффекты Холла;
81.05.U– Углерод/материалы на основе углерода.
Ключевые слова: графеновый бислой, варьируемая щель в электронном спектре, квантовые осцилляции,
фактор Дингла.
1. Введение
Со времени работ И.М. Лифшица и его учеников об
осцилляциях магнитной восприимчивости эксперимен-
тальное и теоретическое изучение этого явления стало
мощным методом исследования конденсированного со-
стояния. И совсем недавно первые работы по графену
[1] были выполнены этим же методом.
По-видимому, наиболее обещающим материалом в
графеновом семействе является бислой. Объясняется это
двумя обстоятельствами. В самом графене запрещенная
щель в электронном спектре оказывается гораздо меньше
типичных металлических энергий. Поэтому потенциал
любого дефекта является безотражательным, что исклю-
чает конструирование на основе графена электронного
прибора. Напротив, в бислое относительно легко создать
щель путем прикладывания «на затворе» статического
электрического поля в перпендикулярном относительно
бислоя направлении. Таким образом, оказывается воз-
можным и перестраивать запрещенную щель.
Как и в случае трехмерных материалов, при исследо-
вании квантовых осцилляций в магнитном поле здесь
возникает естественный вопрос о величине осцилля-
ций различных величин. Обычно осцилляции химиче-
ского потенциала в квазиклассической области маг-
нитных полей малы по сравнению с осцилляциями
магнитного момента, что приводит к периодичности
осцилляций по обратному полю. В случае перестраи-
ваемого графенового бислоя ответ на этот вопрос не
вполне очевиден, в частности потому, что при варьи-
ровании внешнего электростатического поля подстраи-
вается, как уже отмечалось, запрещенная щель и, од-
новременно, концентрация носителей в бислое.
Поставленный вопрос является предметом данной
работы, в отсутствие магнитного поля задача изуча-
лась в [2,3]. Вначале в квазиклассическом приближе-
нии рассмотрен электронный спектр в магнитном поле.
Затем сформулирован вариационный принцип для на-
шей двухпараметрической задачи. Наконец, приведены
осцилляции запрещенной щели, химпотенциала и кон-
центрации носителей — они имеют, как мы увидим,
различный порядок величины.
2. Электронный спектр бислоя
в квазиклассическом магнитном поле
В приближении сильной связи, используемом в мо-
дели Слончевского и Вейса [4], на основе локализо-
ванных атомных функций строятся четыре блоховские
функции
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2011, т. 37, № 9/10 1023
0
0
1 0
1 0
1= e ( ),
1= e ( ),
1= e ( ),
1= e ( ),
i j
a j
j
i j
b j
j
i j
a j
j
i j
b j
j
N
N
N
N
ψ ψ −
ψ ψ + −
ψ ψ + −
ψ ψ + + −
∑
∑
∑
∑
ka
ka
ka
ka
a r
a a r
a c r
a c a r
(1)
где суммы берутся по векторам трансляций ja , N —
число элементарных ячеек в большом образце. Векто-
ры a и c соединяют ближайшие атомы в слое и в со-
седних слоях соответственно (см. рис. 1).
Если учитывать только ближайших соседей, эффек-
тивный гамильтониан в пространстве функций (1)
можно записать в виде
*
0 1 4
*
0 4 3
*
1 4 0
* *
4 3 0
( ) = ,
U f f
f U f f
H
f U f
f f f U
⎛ ⎞+ Δ γ γ γ
⎜ ⎟
⎜ ⎟γ − Δ γ γ
⎜ ⎟
⎜ ⎟γ γ − + Δ γ
⎜ ⎟⎜ ⎟γ γ γ − − Δ⎝ ⎠
k (2)
где /2= e 2e cos ( 3/2).ik a ik ax x yf k a−+ Значения инте-
гралов перекрытия 0 1 3 4, , ,γ γ γ γ и Δ даны в табл. 1.
Таблица 1. Параметры электронного спектра
Параметр, эВ Эксперимент [6] DFT расчет [5]
0γ 3,16 0,3± 2,598 0,015±
1γ 0,381 0,003± 0,34 0,02±
3γ 0,38 0,06± 0,32 0,02±
4γ 0,14 0,03± 0,177 0,025±
Δ 0,011 0,003± 0,024 0,01±
Наибольший из параметров 0γ определяет дисперсию
в окрестности линии KH зоны Бриллюэна (ребро шес-
тигранной призмы), где матричный элемент 0 fγ мож-
но разложить в ряд по компонентам квазиимпульса:
0 = ( ),x yf v ik kγ −
что и определяет скорость носителей в слое
8
0= 3 / 2 = 10v aγ см/с. Параметры 3γ и 4γ малы на
порядок по отношению к 0γ . Наиболее существенным
оказывается 1γ , а U возникает в случае, когда слои
неидентичны, например при наложении перпендику-
лярного электрического поля, и представляет, как мож-
но видеть, запрещенную щель в спектре. Сохраняя
наиболее существенные величины, получаем эффек-
тивный гамильтониан
1
1
0
0 0
( ) = ,
0
0 0
U vk
vk U
H
U vk
vk U
+
−
−
+
γ⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟γ −
⎜ ⎟
−⎝ ⎠
k (3)
где = x yk ik k± −∓ .
Четыре зоны, которые находятся с помощью соот-
ветствующего детерминанта
1/22
2 21
1,4
1/22
2 21
2,3
( ) = ,
2
( ) = ,
2
q U q W
q U q W
⎛ ⎞γ
ε ± + + +⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞γ
ε ± + + −⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
(4)
где
1/24
2 2 21
1= ( 4 )
4
W U q
⎛ ⎞γ
+ γ +⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
и 2 2= ( )q vk , изображены на рис. 2.
В магнитном поле компоненты квазиимпульса за-
меняются /e c→ −k k A , а волновую функцию можно
искать в виде
Рис. 1. Пространственная решетка бислоя, кружки без индек-
са изображают атомы одного слоя, с индексом 1 — другого.
a
a1
a1
a1
a
a
b1
b1
b1
b
Рис. 2. Зонная схема бислоя.
1
2
3
4
ε
k
Л.А. Фальковский
1024 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2011, т. 37, № 9/10
1
1
2
3
1
4
2
( )
( )
( ) =
( )
( )
sn n
sn n
sn
sn n
sn n
C x
C x
x
C x
C x
−
α
−
−
⎧ ϕ
⎪
⎪ ϕ⎪ψ ⎨
ϕ⎪
⎪
ϕ⎪⎩
, (5)
где n — число Ландау и ( )n xϕ — ортонормированные
функции Эрмита с 0n ≥ , индекс s нумерует решения
при заданном n . При таком выборе каждая строка
волнового уравнения с гамильтонианом (2) оказывает-
ся пропорциональной одной и той же функции Эрмита,
на которую можно сократить, и получаем систему ли-
нейных уравнений для собственного вектора snC :
1
1
2
3
1
4
0
0 0
= 0
0 1
0 0 1
snc
c sn
c sn
c sn
CU n
n U C
U n C
n U C
⎛ ⎞⎛ ⎞− ε ω γ ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎜ ⎟⎜ ⎟ω − ε
×⎜ ⎟⎜ ⎟
γ − − ε ω − ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ω − − − ε⎝ ⎠ ⎝ ⎠
, (6)
где = 2 | | /c v e B cω .
В квазиклассическом приближении, о котором здесь
идет речь, выполнено условие 1n , и, пренебрегая
единицей по сравнению с n , запишем дисперсионное
уравнение в виде
2 2 2 2 2 2 2 2
1= ( ) 4 .c n U U Uω ε + ± γ ε − + ε
Введем еще одно ограничение. Будем рассматри-
вать лишь низкоэнергетическую и наиболее интерес-
ную часть спектра, где 1 > | |,| |Uγ ε . Тогда можно пре-
небречь последним слагаемым под корнем:
2 2 2
1= .c n Uω γ ε −
3. Вариационный принцип
Рассмотрим для конкретности электростатическую
схему, изображенную на рис. 3. Поле в конденсаторе
возникает благодаря приложенному потенциалу, на
бислое появляются носители 1n и 2n с полной кон-
центрацией 1 2 =n n n+ . Кроме того, там же могут при-
сутствовать положительные или отрицательные ионы
— допанты, их концентрации будем обозначать 1N и
2N соответственно. Фактически, переменными в зада-
че являются запрещенная щель U в спектре и химиче-
ский потенциал μ . В духе теории ферми-жидкости
следует условиться об основном состоянии системы.
Будем считать, что таковым является состояние, в ко-
тором две нижние зоны рис. 2 заполнены, а две верхние
пусты, и химпотенциал расположен между ними. Такая
картина соответствует идеальному материалу. В на-
шем случае заполненные состояния в рассматриваемой
зонной схеме так же, как и более глубокие состояния,
не включенные в рамки теории Слончевского–Вейсса,
не вносят вклад в поляризацию. Строго говоря, данная
картина не очевидна, поскольку мы вычисляем по-
ляризацию в зонной схеме, в которой отсутствует
электронная дисперсия в нормальном по отношению к
слоям направлении. Противоположный подход [2], ис-
пользованный в отсутствие магнитного поля, когда
принимается, что внешнее электрическое поле влияет
и на заполненные глубокие состояния (например, со-
стояния в зоне 4 на рис. 2), приводит к результату, от-
личающемуся от нашего буквенно, хотя количествен-
ное отличие и невелико.
Запишем изменение энергии бислоя при включении
внешнего поля:
( )
02 2
=1
= ( ),c
n n
n
eHV f
c
∞
ε ε
π
∑ (7)
где суммирование проводится по занятым состояниям
в зоне проводимости 2, 0( )f ε — фермиевская функция,
и рассматриваем низкие температуры ( | |)T μ . В
случае, когда имеются дырки, следует писать | |nε и
01 ( )nf− ε .
Вычисление этой суммы проводится стандартным
образом с помощью формулы суммирования Пуассона:
2
( ) 20
0
1
= 1 ( ) ( )
2
c n U
V x x f x n x⎡ ⎤− + + μφ⎢ ⎥⎣ ⎦γ
, (8)
где
2 2 2 2
0 1( ) = ln( 1), = / , = / .f x x x n v x U+ − γ π μ
Последнее слагаемое в (8) дает осциллирующий вклад
2
=10
2( ) = e sin [2 ( )],
sh
kD
k
eH zx kN
kzc n
∞
−φ π μ
π
∑ (9)
2 2 21
2( ) = , = 2 ,
c
dNN U z T
d
γ
μ μ − π
μω
E E
w
d d
w
n1 n2 –n
Рис. 3. Электростатическая схема: d — расстояние в бислое
между графеновыми слоями, wd — расстояние в конденса-
торе, одной из обкладок которого служит графеновый слой.
Квантовые осцилляции в перестраиваемом графеновом бислое
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2011, т. 37, № 9/10 1025
где ( )N μ представляет собой номер последнего уров-
ня Ландау, совпадающего с уровнем Ферми.
При низких температурах, 0z → , наиболее суще-
ственным оказывается фактор Дингла D , и осцилли-
рующее слагаемое можно вычислить тем же способом,
что и в случае графена [7]:
=1
sin sine = arctg
exp cos
kD
k
kw w
k D w
∞
−
−∑ .
К энергии носителей надо добавить энергию элек-
трических полей
( ) 2 2
1
1= ( ),
8
f
w wV dE d E+ ε
π
(10)
где поля в бислое и подложке определяются электро-
статическими условиями
1 1 1= 4 ( ), = 4 ( ).E e n N E e n Nπ − π − (11)
Приведем еще выражения для концентрации носи-
телей на каждом из слоев бислоя:
{ }2 20
1,2 1= ( ) (1 / ) ( ) .
2
n
n U Uf x U x⎡ ⎤μ − ± γ + ± μ φ⎢ ⎥⎣ ⎦
Полную энергию следует минимизировать при за-
данной разности потенциалов на затворе
1= .g wV dE d E− −
Для этого воспользуемся методом неопределенных ко-
эффициентов Лагранжа и составим соответствующую
функцию
( ) ( )
1= ( ).c f
g wL V V eV edE ed E+ −λ + + (12)
Из двух условий минимума исключим неопределен-
ный коэффициент λ , а затем учтем, что толщина под-
ложки обычно много больше межслоевого расстояния,
wd d , и разложим условие минимума по этому па-
раметру:
( )( )
2 1 1
2 24 ( ) = ,
cc
x U x U
x U x U
Vn n V
e d n N
n n n n
⎛ ⎞
π − − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
где нижними индексами обозначены производные по
U и = / .x Uμ Вычисляя стоящие здесь производные,
получаем окончательный результат
21 2 1
0
( 1)
2 = 1 ( ) ( )
N x
x f x x
Un xU
γ γ
− + φ
∓∓ ∓
1
2 2
1
( ) ( ) /
,
[ ( ) 1 ( )(1 ) / ]
xf x x U
xf x x x x U−
+ φ γ
Λ − − + φ − γ
∓ (13)
где константа экранировки
2
1
2= .
( )
e d
v
γ
Λ
4. Обсуждение результата
Если магнитное поле отсутствует, то в уравнении
(13) надо положить ( ) = 0xφ и приходим к уже извест-
ному результату работы [3], показанному на рис. 4, где
приведены также данные эксперимента [6] (похожие
результаты получены в работах [8,10]). Немонотон-
ность зависимости щели от концентрации носителей
объясняется присутствием допантов.
Осцилляции различных величин на бислое в зави-
симости от магнитного поля изображены на рис. 5–7.
При этом одна из величин, которые могут меняться,
фиксировалась. Такая возможность, в принципе, име-
Рис. 4. Зависимость запрещенной щели в спектре графена от
концентрации носителей, изменяемой напряжением на за-
творе в отсутствие постоянного магнитного поля при элек-
тронном допинге 12
2 = 0,78·10N см–2 (представленная нами
теория), точки с указанием погрешности — эксперименталь-
ные данные [6]; положительные (отрицательные) значения n
соответствуют электронной (дырочной) проводимости. Раз-
ность значений n между отмеченными «gate bias = 0» и
«minimal dc conductivity» равна 22N .
–0,6 –0,4 –0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0
0,025
0,050
0,075
0,100
Minimal
dc conductivity
Gate
bias = 0
Дырки Электроны
n, 10
13 –2
см
2
|
|,
U
эВ
Рис. 5. Осцилляции запрещенной щели в единицах 0,3811 = эВγ
при заданном химическом потенциале при различных кон-
центрациях носителей в слабом поле.
0 0,5 1,0 1,5 2,0
0,05
0,10
0,15
0,20
2
/
γ
U
1
1/ , (10 T )H л
–1
n · см= 7 10
12 2–
n · см= 3,5 10
12 2–
Л.А. Фальковский
1026 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2011, т. 37, № 9/10
ется, если использовать два затвора, как в эксперимен-
те [11]. На рисунках видно, что в слабых полях, как и
следует ожидать, осцилляции исчезают, а монотонный
предел выходит на значение, которое можно проверить
с помощью рис. 4. В сильном поле осцилляции щели и
химпотенциала довольно велики, достигают 10% от
монотонного значения и не вполне гармоничны по
форме. Однако осцилляции концентрации носителей,
как видно на рис. 7, существенно, более чем на поря-
док, меньше. Кроме того, они как бы раздваиваются.
Это объясняется тем, что в уравнение (13) осцилли-
рующее слагаемое входит нелинейным образом и ин-
терферирует с особенностями, описывающими моно-
тонное поведение.
Автор благодарен А. Озерину за участие в вычислени-
ях. Работа поддержана грантом РФФИ № 10-02-00193-a
и программой SCOPES (grant IZ73Z0_128026 of the
Swiss NSF).
1. K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang,
S.V. Doubonos, I.V. Grigorieva, and A.A. Firsov, Science
306, 666 (2004); K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Moro-
zov, D. Jiang, M.I. Katsnelson, I.V. Grigorieva, S.V. Dubo-
nos, and A.A. Firsov, Nature 438, 197 (2005).
2. E. McCann, Phys. Rev. B74, 161403(R) (2006).
3. L.A. Falkovsky, Phys. Rev. B80, 113413 (2009).
4. J.C. Slonchewski and P.R. Weiss, Phys. Rev. 109, 272
(1958).
5. X.G.J.C. Charlier and J.P. Michenaud, Phys. Rev. B43, 4579
(1982).
6. A.B. Kuzmenko, I. Crassee, D. van der Marel, P. Blake, and
K.S. Novoselov, Phys. Rev. 80, 165406 (2009).
7. S.G. Sharapov, V.P. Gusynin, and H. Beck, Phys. Rev. B69,
075104 (2004).
8. K.F. Mak, C.H. Lui, J. Shan, and T.F. Heinz, Phys. Rev. Lett.
102, 256405 (2009).
9. R.R. Nair, P. Blake, A.N. Grigorenko, K.S. Novoselov, T.J.
Booth, T. Stauber, N.M.R. Peres, and A.K. Geim, Science
320, 5881 (2008).
10. Y. Zhang, T.-T. Tang, C. Girit, Z. Hao, M.C. Martin, A. Zettl,
M.F. Crommie, Y.R. Shen, and F. Wang, Nature 459, 820
(2009).
11. E.A. Henriksen and J.P. Eisenstein, Phys. Rev. B82,
041412(R) (2010).
Quantum oscillations in a gated graphene bilayer
L.A. Falkovskii
The oscillations of forbidden gap, chemical poten-
tial and carrier concentration on a graphene bilayer at
a quasi-classical magnetic field and a transverse elec-
trical one produced by gate voltage are considered.
PACS: 73.20.At Surface states, band structure, elec-
tron density of states;
73.21.Ac Multilayers;
73.43.–f Quantum Hall effects;
81.05.U– Carbon/carbon-based materials.
Keywords: graphene bilayer, tunable forbidden gap,
quantum oscillations, Dingle factor.
Рис. 6. Осцилляции химического потенциала в единицах 1γ
при заданной запрещенной щели.
0 0,5 1,0 1,5 2,0
0,4
0,5
0,6
0,7
μ
/
γ 1
2 = 0,1γU 1
1/ , (10 T )H л
–1
n · см= 5 10
12 2–
Рис. 7. Осцилляции концентрации носителей при заданном
химическом потенциале при различных значениях концент-
рации носителей. Кривые смещены для наглядности.
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
2
4
6
8
10
12
×10
–4
1
0
см
n
o
sc
,
1
2
–
2
1/ , (10 T )H л
–1
n · см= 5,07 10
12 2–
n · см= 8,07 10
12 2–
|