Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane
We analyzed singular properties of edge dislocation waves («EDW») - the main information component of the field formed at plane wave diffraction on half-plane. It is shown that analytical structure of this wave is completely identical to Cornu’s spiral, while physical simulation thereof requires joi...
Gespeichert in:
Datum: | 2001 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2001
|
Schriftenreihe: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119284 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane / S. Anokhov, A. Khizhnyak, R. Lymarenko, M. Soskin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 3. — С. 239-247. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-119284 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1192842017-06-06T03:04:42Z Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane Anokhov, S. Khizhnyak, A. Lymarenko, R. Soskin, M. We analyzed singular properties of edge dislocation waves («EDW») - the main information component of the field formed at plane wave diffraction on half-plane. It is shown that analytical structure of this wave is completely identical to Cornu’s spiral, while physical simulation thereof requires joining the plane wave with an edge dislocation. Dislocations of this type are rather sensitive to action of any amplitude phase distortion on them that considering the impact of actual noise essentially hampers their experimental isolation in the pure form. At the same time spatial position of such dislocation may be effectively controlled by changing the amplitude and phase of one of the wave components. We considered peculiarities of structural evolution of the field at more complicated form of diffraction aperture. 2001 Article Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane / S. Anokhov, A. Khizhnyak, R. Lymarenko, M. Soskin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 3. — С. 239-247. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1560-8034 PACS 42.15.Dp, 42.25.Fx http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119284 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
We analyzed singular properties of edge dislocation waves («EDW») - the main information component of the field formed at plane wave diffraction on half-plane. It is shown that analytical structure of this wave is completely identical to Cornu’s spiral, while physical simulation thereof requires joining the plane wave with an edge dislocation. Dislocations of this type are rather sensitive to action of any amplitude phase distortion on them that considering the impact of actual noise essentially hampers their experimental isolation in the pure form. At the same time spatial position of such dislocation may be effectively controlled by changing the amplitude and phase of one of the wave components. We considered peculiarities of structural evolution of the field at more complicated form of diffraction aperture. |
format |
Article |
author |
Anokhov, S. Khizhnyak, A. Lymarenko, R. Soskin, M. |
spellingShingle |
Anokhov, S. Khizhnyak, A. Lymarenko, R. Soskin, M. Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
author_facet |
Anokhov, S. Khizhnyak, A. Lymarenko, R. Soskin, M. |
author_sort |
Anokhov, S. |
title |
Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane |
title_short |
Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane |
title_full |
Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane |
title_fullStr |
Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane |
title_full_unstemmed |
Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane |
title_sort |
singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2001 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119284 |
citation_txt |
Singular peculiarities of a plane wave diffracted on half-plane / S. Anokhov, A. Khizhnyak, R. Lymarenko, M. Soskin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 3. — С. 239-247. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
work_keys_str_mv |
AT anokhovs singularpeculiaritiesofaplanewavediffractedonhalfplane AT khizhnyaka singularpeculiaritiesofaplanewavediffractedonhalfplane AT lymarenkor singularpeculiaritiesofaplanewavediffractedonhalfplane AT soskinm singularpeculiaritiesofaplanewavediffractedonhalfplane |
first_indexed |
2025-07-08T15:37:01Z |
last_indexed |
2025-07-08T15:37:01Z |
_version_ |
1837093642584457216 |
fulltext |
239����������
�
�
�����
��������
������ �� ����
����������
���������
��
����������
�
��������
��� � ��� �� ������
��� ���
�
����� � �!"
�
�
�
����� #� ����#�$#� %���� &#� �#� �&'(�%)#
��� �����
�����
������������ �
����
�������� ��� ������ �
�������������
������ ����� ���� �
����� ��� ����������� ��������� �
����� ������� �����������
�� ��������������� ��
���
����������������� � ����������� ��������
������ ���� ��
��
��������
�������� ������������������ ����������
�����
��������
����� �!�"���� ��
��� ������� ��
�������������������
�������� �������������� � ����������� �������������#����
��
������
�����������$�����������
������ �����
������� �
�
�� ��� �������%�����������
��������������������
�����
����������#�� �����!�����
���� ��
����� �������������������
�����������
��������� ���������������������
��������������
���
��������������������������������� �
���������!�&#�
� �� ����
�� ��� ����������
����������������
���� ��������
���� ������
���� ����������������� �
������ �
���!
'����� ������������� �������� (�����������
����������
� ��� ������������������������������
��������� ����� (
�������� �
�����������
�����������������
����� �������
���� ����������������� �
������������� �
�� �!
������������� ��� ��� ����������� ����
'���������
�����������(���������
������ ��������� ��
����������)��!��!�*�������������������
� �����������
��� ������ �
������������������������ ��������������������
���������
���� �� ���������
�������������������������
���������������� ���������� �
�����
���
�����������������
����������������!�"���� ��
��� ��������� �
��������*����� �
�+�������������������������������������
�
���� ������������,
( )[ ]o
inh
z
pl
zz ikrEEE αθ −−×+= cosexp)( )()( � -�.
��� �������� ���
������������������������������������
( )2/)(
o
pl
z AE = � -�.
������
������������
�������������������������
������������
���������������������
����������������� ������
( ) ( )∫×−=
U
oinh
z di
iA
E
0
2)( exp
2
1 µµ
π
� - .
/�0��1�!�2!3���1�!�2!)#
����
�������
�������������������������
�������� ��������������
����������������� ��!��"��
���#�$"�����������%��������&�
�+��
���
������,
�
�� -��
�
�
� ����""��
��!"
�� .����
����������
��� ��� ���
��
� ���������
�� �%�/&��0��1� ��������
� "���
2� &3�4%%+�����/3�� ��5� &3�4%%+���%3����
(����2������16�#��
1#��7
�+8
��9�
��� ���#� ���"����,����
�� ���
� ����� ��1��
��,��� '�:�%(:%�3�������
(����2� ���;�6�
����
����#���7
&+<��
�
�
� ��� ��� �� <���
����������
��� ��� ���
��
� ���������
�� ��� "
�
�������� %:�� ��:/���0�
1��������
�
(����2�����
61��
5#��
1#��#
�'��������*�� ����
+��� ������� � � ��� ����� ��� ����� �����
������������ -4&3*5.� 6� ��������
���� �������
��������� ��� ���� ������ �� ���� ��� ����������� ���� �
����� ��� ����������!� "�� ��
������ ����� ����
��
��� �� �
�� ����� ���������� ���
��������
� ������
��� ���0� ��7�� ��� ���������
��
��
��� ����������� ��� ���� �$�� ��� 8������� �������������������� ��� ����������
�����!�3�����
���������� ����� �
���� �� ���� � ���������� ��� �
�������� ��
���������������������� �������� ����
�����
������ ���� ���� ����
�� ��� �
����� ������ ����������
� ����� �� ���� � �#�� �������� ���������
��� ���� �� �� �� �!���� ���� ����� ����� �������� ��������� ��� ��
�� �����
��������
���� ����
�����
��� �������
�
�������� ���������������������������������� ���������
���������!�*��
������
� �����
���� ��������� �� �
�� ��� ������������� ���� ������ ����� ��
�����
����� �� ��������� �
����
��� �� �!
�"��� �,� ���� �
������ ������� � ����
��� ������������ ����� �����
�����
/��� � �
�������9!�1!��:� ������������
���� �
�������1!�9!��:��
�������� ������
������� !�9!��!
�1� ��!��%4&+������
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
�������������������
����������� ������������������ �
����
� �
���������!�'� ����������������
����,� 22 yxr +=
�������������
��� ������������������������������������������
��� ���� �������� �� ;� ��� ���� ����� ����� �
2
cos2 okrU
αθ −−= ����������������������������� ���
��� !
)��!���
������������ ������������������������������
��������������� ��
�������������0� �������
�� �������
����� ������
����
���������������������������������������
- 2/πα =o .������������������ ����� ������=�<� �-5� =
> ��.�>��6���?�>�������������������� ������� �� �
��
���� �#�
����� ������� ���
������ yxU λπ/≈ !
) ����#� �������- .�������������������������������?�=���
���
��������������������������������� �
��������������
��������������������� ��
����������+� ����-)��!��@.�
�������������
�����������������
���������(��������������
��������
����������-)��!���.!�'��������������������������
������������� �
����������������������� ��
��������
��������������
�������������� �������� ��������
������
����������&3*�-����������
����������.������!�)��!��
�
��������$���������������� �� ���������������������������
��
����������������� ��
���������������������� �������
��� �������������������������������
���� ����� ��������
���������
���������������������������!
3��� �
����� ���� �� ��
�� ��� ���������� )( pl
zE � ���
)(EDW
zE ��������� ������������ �
�����������������������
�����
�������� ���������������������������
��� �����������
�������������!�"������������ ���������������������������
�
��(��������
��������������� ������������������� ������
��(����
����
��� ����������%����������� �!�'����� �
�
�� �����������������������������
���
�� ��������� ������
����������������������������� �������
�������������
������������������ �
���������� ����������������������
�� ���������
��
����� ����� �����������������������!
'������������������������ �
��������������
�����������
�� ��
�����������������������������
���������������
��
��
�������������������������
��������
��������������������
���
������������������ ��� ����������������������������
�#�����
���������%�����������-������ �
�������������
����.��
������
���������������
��� ��������������������
�#�� ����������������������
������ �����������!�A� ���
�� ������ ���������&3*����������� ��������� ���� �� ����
������������ �$����������������
��������� ��
�����
����
���� �
��������������������� ��
��� ������ �
������ �
�
�������� ��� �
���������������������1������� ��� � ��
���������
�������������������������������2��!
&��������
�������� ���
��
��� ���)*+
B������
������ �������
���� ���������&3*���������������
���� ��������������� ����
��
� �����������
����������
������������
��������������������� ��������������� �����
��� ��� �
���
� A
���
���
���
���
���
���
�
�����
���
���
�����
�����
�����
0 .5 �
�
/
/
�
�
�
�
���
1
A
���
(a )
(b )
(c )
(d )
�
�
�
�
�
�
�
�
U
U
U
U
,���� ��� '��� ������
� ��� ���� ����������� �
���� ���� �
����,� ���
�
���� ��� ���
��� ��� ���� ������ ��C� ��� 5� ≥� ��� �� ��� ���� ������
�
�������� ���� �
���� ����� ���� ���� ������� �������:��� ��� ��������
��
�� � ��� ���� ��
������ ����������!� '��� ������α�� -��≤�α��≤�π.� ��
����� ��� � ��� ����@� �#��� ��� ���� ��
����������� ��
�� � �� �
�����
���� ������ θ� ��� ����� ��� � ��� ����@� �#��� ��� ���� ��������
��
�� �
����!�*��#���
���
���������� ���� �
���� ����!�A� � � ����
���
����� �� �
����� ��� ����� �����!
,����
�� ���������� -�.� ���� ������ -�.� ���� �������� ��� � ���� ����
��� �
��� ������!� &$��������� ������� �� ����������� ��� ������
����������� �� �
�� �� ��� &3*� -
��.!
Θ α0
r
k
z
x
P
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
�1���!��%4&+������
������ ��!�)� ��������� ��������������������������������
�������� ��
�� �
�� ���� ���!�'����������������&3*�
��� �������� ������������������������� �
��������������
�� ��������������
������������� �����
����������������$���
��������������������������������������������-)��!��.!�&3*
����� ����� ��� ���� �
��� ����� ��� �!�!� ��� ���������� ����
� ���� ���� �����
��
� ��������������������� ��������
� �
��� ���������������������������� ����
���������
���
��������������� ������������������������� ����� �������
�����!�������� �����������&3*����� ������
���������������
���� ����������� �
�� �
�� ������������ ����������� �
�� ��
�#�� ���
�������
���������
��
�����������
�����!
����� ������
����
����������������������������������
���������������������������&3*�������������#����
� ��
������������������#�������������
����������� �����������
�;��
������������ �#����� ������5��A��
�>��-��������C�
����.!
D������������������ ������������������������
������
������
����$�� �������� ��������� ����������
�������������
���
�������������
��������� ���������������
�������������
���������� �
�������������!����� ��� �
���
�������������
���������
�������������������������� ����� ���������������
�����
�������� �����
���������
���
���-5��=���.�>���>�
���-π�>��
��<
>#?�����.>���C�
����!E -1.
����������� �
�� �
�� ����&3*������ ���
���� ����������
���������
������������������ ���������
�������� ��������
��������� �#����
������������������� ����
� ������ ���
-0� ��������)��!� .!���
��4� ��
����5�&3*������ ����
��(����� �����#������������������ ��������
������%����
�����-0� ��� ����)��!� .�����������������#�� ������������
���������� �����
�����
������� ����������������� �
����������
� �!
'������� ������� �������
����
�&3*������������ �
�
������ �
����� �����
�� �#���������
�
�����
����
����
��� ���������0� ��7����� ���������������������
�������
����
��
���� �$���������������
�������������������������� �
�
�������� �
������� �������� �!�"������������������� �����
����������������&3*������������$����������� ������ ��
- .������������������������
���������,
( ) ( ) ( )[ ]
+×−×= ViSVC
i
AE o
EDW
z
2
1)( � -2.
��� �� ∫
=
V
dt
t
VC
0
2
2
cos)(
π
�� td
t
VS
V
∫
=
0
2
2
sin)(
π
�������
) ����������� ������������������� ����� �
π
2×=UV !
����� ������
����
��������������������������
�����������
����,� λ/2 22
−+= yyxV �� ����� ����� �#���� � ���
y
xV
λ
2≈ !��
� ����� ����#� ������� ���
� �
�� �
(���
-2.�������������������� �����������&3*�������������
����
�
�0� ��7����� ������
�����#� �� ������������ �!�'����
� �
������
��������������
��
������������
��� ������� ��������
��
��
��������������� ������0� ��7����� �����������
����
��������������������
���������&3*�6�������������� ���
�����
�������������������� �
����������!�F�������
(�����
�����������������������������)��! 1�����
������������������
��������� �����������&3*���!�!����
�����-2.�������
��<F�
G��
)(EDW
zE ��� "��
)(EDW
zE �?�� ���
������0� ��7�� ��� ��
4�� ��
���5������������
�!�/����������������� ���
���� ��
��������&3*�������
�������� ���������������
�� �8�
��������
����� ��� ��� ����� ���� ������� G�� )(EDW
zE � C
�����
"�� )(EDW
zE � C
�����-)��! 2.!
-�� ����
���� ����������� ���)*+
%#�#�B�"���C�����
���
��
� ���
�C
� �� ����
���
H��� ���������������������
�����������������
��������� ����
���������(����������������������+� ������������� �������
�������
�
���������������������7�������������I�!�"��
���
���&3*�������
�����������
,���� &���������������� �����������&3*�-�.�� 4� ��
����5�&3*�-�.
���� ����%����� ������
� - .������!
V
R e (E z
(ED W ))
Im
(E
z(E
D
W
) )
�
�
�
���
�����
�����
���
�
���
�����
��� �� ��� ��
�
� �
���
�����
�
���
�
�
U
A
�
,���� -��&3*� ���
�� �������� <F��G� )(EDW
zE ��� "�� )(EDW
zE �?!
�1� ��!��%4&+������
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
( )[ ] 0,,Re =zyxE ( )[ ] 0,,Im =zyxE ! -I.
J�����������+� ���������������
��#�
��
������������
������������� �
����������-)��!�2.����� ��
������ �����
�#�����
��������$�����������
���������������
������������
������������D�=����
���
������������������������!�'���
�������������� �
�� �������������������
�����������
��
���
������� �
��
����$���
���������������������
�� �
�� ���
��������(!
������ ��������� �
�� ������ �����������
������ �����
��������������������%������#�� ������� �������� ���
����
�������������
�������������������� �� ����
���������!�"�
��
��
�������������������
�������
� �������
��� ��������
������������� ��������� �!��������������������������� ��
�������������� �������������� ��
������������ �
�����������
������� �
�� ���#�����������������������������(������
���
���������� �����
�����
�������������8�
�!
'��������� ��� �
����������8� ��
����������� ��� �
�
�� ���������� ���������
��� �������
���������������������
����������� �������I�!�������������� ������������
����������
�������
��������
������������������� ������#���������
���
����������� ����������������������� �
�� ���6�+� �
����������������;�� �����
����� ����� ����� ����������
������ ���� �������������� ����� ��������������� ����!
� "��
��� ���� ��� ������ ���������������� �����
������
��������
������������������� ������ ��������������������
��� �
��� ���#� ����
����������������������������������
�� ��������� ���������� ������!�G����
����
������� ������
����������� ���������������������������� �� ����
�����
������������������%������#�� ������� ����$����� ���������
������������������������ ������������� ����������������
��������������
������#���� �������+� ����������������
������
����������� �������������������������� ��
!���������������
���������
�������
���
����
�������������� ��������
�� �
�
�� ����
��� �&3*�����!
%#�#����E�
�� ���
5"
���
�
����FG� � ���
���
&#�� ��������&3*������������ ����������� �
�������������
����������������� �� ��
������ ���������������������
���
������������
���������
������������������������� ���������!
K����� ����������������� ��&3*������
��
������
����
� ��������
������
��
������
������������
�����
������
� �
���������
�� �
���������������������������������������
���� �����������!�B������
������ ����������� ��������!
������� ������������������������������������������
� �
����������������������
��������������
�����������������
� ���������������� �������
���������������
��������,
( )[ ]
( )[ ]
=Φ×+
=Φ×++
0]sin[Im
0]cos[
2
Re
)(
0)(
GUE
G
A
UE
EDW
z
EDW
z � -9.
���� ��H×�#���Φ���6������������ �����������������������!
) �������
����������-I.6-9.�����������������������������
�� ��&3*� �$�� �������������$�����
������������ ������
������������������������������������������������������
������������������������ �
��
����������������
������ ,
H�C���>����Φ�C�π! -L.
"���
�����
��������������� �$�� ��������
�����������
�����
� ������������
� �
������ �������
��������
���
��
���
�������������
�����#�� ���������
����!�'���������
���������������������������� ��� ���&3*�������������
�
��������
� �������������
��� �������������
���������C
=��!�#�-�M.����� ������������������� ��
!�0������ ��������
����������������� ��
�
���������-I.�������� ����� �������
���� ����������������
( )[ ]
( )[ ]
=+
=+
0Im
0Re
gUE
,gUE
(EDW)
z
(EDW)
z
! -N.
"��
���������
���������������������������
������������
����� ������ ���������������������������������
���
��������
���������������������� �
���������!�"�� �����
�������� �
�������� ����
������������������������� �$�� ���������� �
�
��
��������������������!
A� ���
��
�������������������������)��!�I�����
��� ��
��������������������������� ������������������� ������
� ������#
�������������������������������������C��!���
�������������������������������������������
������������
��
��+� ����������������
��������� �������������� �� ���
���������� �
���������:���������������������������������
��������� ����
��������������������������
��
���
� ������
����������������������!�K����� ��������� �$�����
������
���
�������������������� ���������
����� ���������
��
����� ��
�����������
�����!
B������ ������ ���������� ��� ����������������������
���&3*�� ����������� �
��������������
�����������������
� ����������!��������� ������������ ��
��� ����
������ ���
�� �
��
�� ������������������� ���������������������
�����
������������������ ������������������� �� ��
�����������
�
������� ��������� �
����������
���
����������������� ���
���
���
��
��
���
���
���
���
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�����
���
U
U
R e ( E )
���
�����
�����
���
Im ( )E
,���� .��G���� -�.� ���� �������
� -�.� �� �� ���&3*� -� �8�
������ ��
0� ��7�� ��� ��.!
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
�1 ��!��%4&+������
��������������������� ��
�������������������!�K����� �
����
���������������������&3*�� ����������� �� ��
�� ��
������� ��������
���������
����������� ����� ������������
�
� �
�����������������
�������
���������
�� ���!
B��������������
��
������������������ � ���������
���
���� ����
�����
�����������
��������
������������������
��������&3*��
�����
������� ����������������� �
��������!
'����� �
��� ��������� �������������������
������������
������� �������� �$���
�&3*�
����������������������
���� �������������� ��� ��
��
���� 4� ��
����5�
�� �
��
-)��!� .!�'����
�
������
����(�����
�������������� �
������ �����
����� �������������������������(�������������
�������������������������� �
�� �����&3*!
%#&#�I
��C���;�
����
����C� ��� "�
���� "� �
���� ��
�C
� �� ����
���
��������������� ��������$��������-9.������
�� �������������
�������������������
��������
����
��� �������
�
�������
�������� �������������� ����� �!�"���� ��
��� ���� ���
�
�����
��������������
������������ ��� �
������������ ���
��� ��������������������������� �������
��������� �����,
( )
)(
1)()(
)()(
Arctg
,)(
2
1)()()()(2
2
1
11
11
1
0
11
2
11
20
U
USUC
USUC
UJ
A
USUSUCUC
A
G
Ψ+=
++
−−=Φ
×=
=++++××=
π
-��.
��� ��J-��.�����Ψ-��.��� ����
� �����
����������
����
��������� �������� �
������������ ����� ������������������
���������������������!�'�����������
�������H�����O�� ��
���������������������
���������� ��� �������� ���)��!�9!
J����
� �������� ���
�������������(���������(���������
� �������������������������������-���������
��.�����������
��� ������� �
�������������������� ��
�������������
�������
�� �� ��
������ ��������� ���������������� ������!�������
������
���������
��������������������
���� ���������
����
�
��
��
(���!�K������� ����������� ��� ����� ��������
������
������ ����-�.�����-��.����������� �
[ ]
( )[ ] , cosexp
]exp[)(-]exp[)()( 110
o
z
ikr
)���UJ����UJAUE
αθ −−×
××=
-��.
�������������������������+� ������������� ��������������
��
�
�������������
�����#�������������� �����������
�������
� ���
�����
������������=���!
'������
��
��� �������������������������������������
���� �����������������������������������������������������
��������
����
�������� ��� � ��
!�"����
��
������ ����
���
���
���
���+������������� �$�� ������8����&3*�������
�� ��
��� � ����������!� J
� ��� ���
���� ��� ���� ��
�
���������������� �������������
� ��������� �
����� �����
-��������������
�����������
�����������
����.�����8������
���� ���� ������������ �
�������������������������
���
����������������������������� ������������������
�������
�����
������������������ !�D�������
������ �� �������������
���
���
��
���
���
��
�
�
�
�
�
�
���
�
U
U
A
���
�����
������
����
,���� /�� ' ����� ������� ��� ���� ���������� -�.� ���� ������ -�.� ��
&3*���� � ���� ������ �
��� ������� -��C� �!�.!
��
'�
G
/
A
0
�
/
�
���
��
���
���
����
�����
�
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
U
U
1
1
a )
b )
,���� 0������������ -�.� ���� ������ -�.� ��� ���������������� ������
����� ��� ���� �������� ��������� ��� ����� �����
�����!
�11 ��!��%4&+������
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
���� �
������������
���
��
���������������������������
���������� �������� ������������ ������������ �������8�
���������������������
���� �
�&3*!�B���������������
� �������������
����������
��������������������������
�
�� �
�������������� ��������������������������� �
������
������������������-����������#����
����.!
"������ ���������
�������������
������ ����
��������
�
���� �
��� �� ��
��������� ��������(������ �� �#����� ��
�� �-1.!�J�
����������
����
�������� ������������� ����
����� ��� �����������
������
����������������� ��������
�
���� � ��� ���� �
���� ���������
����������� ������� ��� ��
4 �������� ��������5������������ �� �������������� �
��
������!�'���
���� �
����� ��
�������� ���������������
����&3*����������� ����������������� ���� �����
������
���
������������� �����������������������������
�������������
��������������������
��������������������������������
��� ���!
'��� ���
���
���������������������� �������������
��
���������������������������C�P���� ��� �����������)��! L@�
�
����)��! L��
���� ����������� �������������������� ���
&3*!�������������������������
������������ ��������������
���������������
������������������
���������� ������
����&3*����������������������������������������������
�������� ��������������� �����!�������������������������� �
�����#� ����������������������������� ���
� ������������
����������� �
�����������������
�������������������������
��������#� ��������������� ������ �������
�������!
/���������
�����#�� ��������
��� �������������������
�������������
�����������#��� ����
������� �����
����
���������A�
��Q����� ����� �� ����� �-)��!�N.!�/����
�������������
�������������� ������������� �������������
�
������� ��
����������� ������������������������
� ��
����
��� ���� �� ������� ���������������������������������
����!�'
��
�������������� ������������������
���� �
��
�����������������������
������������� ��
��������������
��� ��
�����������������
����������������� �
�� ��������
�������� ��� �����������)��!���!
B����������� ����� ������� ��������
������������������
������������������������������ ����������
���������
������
������� �������������
���������������������������8������
� ��������� ����6�$�������������������������������������
����������� ��������
���� �
������������������������ ���
����!
%#%#� ��"
�"� �
���� ���K�1
� �������
�� ��
���
�� ����("���
K�����������������G�����������������
�� ����������
���
��������������
������� ��������������������� �
����������
������� ���
����������������������
�������$����������
����� ��
��������������) �����7������� ���
∫−=−−=
U
W
di
i
WfUf
i
WUE µµ
ππ
)exp(
2
1
)]()([
2
1
),( 2 �
-��.
������������������� ��
���4��G+�������
���
��$������
��������� ��
��������������&3*���
�� �
�� �+����
����
������������ ����� ��������G�-)��!���@.!���
��������
������� ��
�����G�C�
������ ��� ������������ ���
��������
������� �������� ������������
�������� ����&3*������
������
��������
������������������������� ���������
����!
'��������������������������� ��������
����������� �8�
�
��
��������������
������������
��-��G.��������������
����������������� �����������������������!
&#�� ������������������������
����������
����������
��������
����� �� ��
�������������������� �
�����
������
A
A
A
a )
b )
c )
���
���
���
���
���
���
�
�
�
��
��
��
�
�
�
��
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
U
U
U
,���� 1��&������������ ���� ���������� ���� �����������&3*��������
����������������������������
���������C���-�.�����C���-�.�����C����-
.!
�
�
�
�
� �
,���� 2�� &#�� �������� ������,� �� 6� K��R�� ���� �� �� 6� �����
���
����� �#����� � ����� �������� -����������� �� �� .�� � 6� ����
������� � -2�S.�� 1� 6� �� ������ ������
� ����� �� 2� 6��� � �����������
���+�� ��� �� I� 6� ���S� ����
������� � �� 9� 6� ��� ������� ������ L� 6
����� ������� � -2�S.�� N� 6� ������ ����������� ��003�
��� �!
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
�12��!��%4&+������
������������� ������������������������ ���
�������������
�������
�������������������,
)()()(
)(
exp
2
2
),(
EDWEDWEDWo
EDWo
xz
xzx
z
EEE
A
E
A
VVE
−=
+−
−
+=
! -� .
*����������� �������������������������������������
�
������ �����������)��!�N������������ ���
������������
���
������� ��������� �����
��� �
�������������
����9�
������
�������� �������+��
��� �������� � �2!�'�������
�� �������������������� ���������
��
����� ��� ����������
)��! ����
�-������������ �
��������� ��� ��
������.!���������
������ ���� ���� ��� ������ �����
������ ��� � ������� ��� ��
)��! ��@�����������������������������������������������
�������
����!�"����
����������� ������������ �
�� �����
��
�� �
��� � �� ��� ����� ��� ����������� ���� �
����� �����
�� �����
���
� �
������� ���� �� �!
B������������������� �����
�
������
�!�"����������(�
���� �+����������������������������� ���������������������
���������������� ����
����$�������������� ���
����
����
��������
���!�"�� �����
�������� ������� �������������
�� ������������������������������������
��������(�����L��6
���� �+������������������������������� �����
��������������
a ) b )
,���� �3�� &#�� �������� -��� � �
� �
���.� ��
�� ��� ��� ��������
� ���� �������� ��� ���� �� ��
�� ��� ���� ����� �����
��������������������C� 6�� -�.
�������C� �!L� -�.������ ��� ��
�� ������� ����������!�'��� ������� ������ �������� ���� ���� ��������� ��� ����� �����
�����!
b )
c )
�
���
����
��
�
��
�
�
���
a )
U
W
,���� ����'��� ���
��� -�.� ���� �#�� �������� -�.� -��� � �
� �
���.� ��
�� ��� ��� ��������
� ���� �������� ��� ���� ��������� ��� ����&3*7�� �� ���
�
� ���������������� �� �����
��� � ������ ���� ���� ������ ��� ���� �� ��
������� ��� ��
�� ������� ����������� -
.!�3������ ����� ������ ���
��������� ��� ����� �����
�����!
�1I ��!��%4&+������
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
���4������
������ �����5� ������� ������������������ ��
���
�����
������������� �!������� ���(������������������
��
�����������������
����� ������������������� ���������
���� ������� �#������
������
������������������
��������
���� ���������������������!���������������������#�� ��
������
����-����� ����� �+� 7������.��
������ ��� �������
� �������������� ����������������� ����
����
���������
������� �
������������ ������������
�������������� ����
����
��������� �
� ���!�D��������������������������
����
4������
������ �����5��������������&3*������ ������
��������
���!
%#/#�F
����C�K�
�����
� ���"����
�� �"
�
��
0 ���
����
����&3*�������������������� �����������������
�#�����������������
���
��
�������� �
��������������������
����� ��
�����
������� �������� �� ������!�G����
����
���� �������� �
������� ������� ��������� ��
�����
����
��� �� ��� -���������� �������� �� ����
!.�� ���������
����
����������������� ��������������� �
����������� �
�����
������� ���
��8������������������� �� ����������������
���
���������������������� ��
��
�����!�T���������������
������������(�������������
���������������� �����������
�#�� ������������������������������� ������� ����������
��������������� ���� ������6���������
���������� ������
���
���� ��#�� ���������
������������������� �
���������!
"������
������ �������������������������������48�����5
&3*��� �
��
���� ������������������� �� �� �������
����
���+� �!�'������������������
�����������������
�������� �
����������������������� �
���������
�����������������������
���� �������� �������
����������������������
�������������
��
����������������������������������� ������
��� �����#��
������������� ���!�"���������������� �
�� ������� ���������
����
�������������������
���������������
��� �
����� ���
�������� ��������� �� ������������������ �� ��
������ ���
��������4�������� �
���5�
����������-��������������������
���������.��9��� ��������������������� �$���
�������
���� �
��������������
����������
����� ����������L�N�!
*����������
����� ��������
���������
��� ��������������
�� ����
����� ��� ���������!
�������������������������������48�����5�&3*������
����������� ��������������������������� ��
��������������
���������
� �����������
���� �
��������� �� ��
��������
������� �
����������� �����!�"����������
��������������
�������������� ��
��� �� �������������������
���������
���
��������������������������������������
����
����������������
������������������������������ ������
���������
������
��������
( ) 0Im )( =
∑
i
EDW
i UE � ( ) 0Re )( =
∑
i
EDW
i UE � -�1.
��� �� )()( UE EDW
i �� ������������� �
������������ ���
������� �
���������������������������� ����$���������� �� �
�����
��������������� �� ������!
&�
�������
�����������+� ������������������
�������
���
��������������������������
�π!�"��
��������� �
��
��� �
�����
��� �� ���������������
�������
��������������� �
�
���������������
�� �������������� �
�� �����������8������
� �����
��������������� ��4����5������
������
� �!�*���
����������� ���
����� ������������������ �
�� ������ ���
�� ��� ����� ��������4������������5�
� ���� ��#���!�!��
��
�����
������ ����!
����
���
�� �����������������������������
������������
�
���������������������� ������� �� ������ ������ ����!
���������� ���� �� ������
��������������� ������
�����
�
������������ �����
���,� �������� �� ���������������
-� ������� ������ ���
�������
���� �� ������� �
�������
�� ����������.!�)� �����
�����������
�������������������
�������4
���5�������
� ������������
�����������������
�#���� �����������
� ����
������������������� ���������
���������������� �� �!�U�������� �� ���������� �������-��
�#������������� ��� ��
�����
�������� �� �.����� ����
�������������
������
���������
� �������������� �� �������
������ � ����� ���� �����
��������� �� ��������������
� ��!
����������
������������������������
������
�������
��
�������� ����
����������������
��� �������������� �����
����) ���������� �
����!������������������������#
�������
�������� ����������������(����� �� ��� ����#���������� ��
����������
��
����
���������-�1.�������� �48�����5�&3*
������ �
������������ �
�������������(������
�������������
��
�����������������������!�!������������� ������ ���������
��� �� �!� "���� ��
��� �������
������ ����� ��� ������ -����
��
� �����������������.����+� �������(��������� ��������
���
�������
� �����
���
�������
��������-5.>5� ���
�
�����!
4����
�����
'���� �������� ������������������(������ ������� ���+��
������� �� ���������� ����� �������!
�!�R�����
������ ���� ��
��������� �
��������������
��
����������� ���
���������� �
�� ��� ��������� ����������
�������������������
��
����,�0� ��7����� ������������
����!�/�
��
�����������������0� ��7����� ��������
��
���
������������ ���������������������
������
���
����������
���� ����� ��� ���� ������ �
��� ������� ��������
�����
4&3*5�-����������
����������.!
�!�D������������������� �
�� �
�� ����&3*�������� �
�
�� �� �����
���������� ��� ��������
����
� ���� ����� ����
������ ���
��������������������
����������� �
������ �
�
�������������(�������
��
�������������
�����������$�����
������������ ��
�����&3*�� ����
�����
�������������
���� �
������������������������������ ��������������������
�#�� �����������������!
!�D����������������������������������������������
�����
����������������
�������������6����������� ���������
������������������� ���� ����!�!������������������������ ��
��
���������� ����
���������
����������� �
��
�!�'����
� �
������
������������������������
�� �
�� ����(���&3*
������ �����������������6���������������
��
�����������
����
���������� �
��� �
��
�������������������������������
����������!
1!������������� ������������
��
������� �
����������
�������
�������
��� �� �����
�� ����K�
�����) ������ ���
����
����������K�
�����) ������� �����������
�������
�����������������(�����
�������
��������������������"������ �������� ����
�19��!��%4&+������
����%������������������� � ������������� �
�� ��� ���
��������� ������������$����� ��������!����
���
���
�� ����
�
������
����������������������������������������������
���
��������#�� ���������������������� �������� �
����
� �
��������������
� �
���
������������������� �����
��� ��
������� �� ��!
I
�
�
��
�! �!"!�V��+��
�(���!/!����(�����G!�!�B
�� ��(���A!�!����(���
A!F!�F��������������#� ������&23-�� ��!� �L��2� -�NNN.!
�! �!"!�V��+��
�(���!/!����(�����G!�!�B
�� ��(���A!�!����(���
A!F!�F���������� J!������ �0� -��.�� �!� ��NN����9� -����.!
! A!�J� ���&!�*�����������"�
�����"
�� ��I�������������/� �����
/ ���� 4D#�� �5�� �NN�!
1! �!/!����(������!"!�V��+��
�(��G!�!�B
�� ��(���>>��
�#���� #
����
#���
�
#� �!"
#��&� -�.�� �!� N1����� -����.!
2! �!/!����(�����G!�!�B
�� ��(����!"!�V��+��
�(�� >>�������#
"�� #� M����#�� -/� -�.�� �!� I��I1� -����.!
I! T!)! R
���A!F! J�
� >>�����#� I#� ���#� 9���!��� &&/�� �!� �I2�
�N�� -�N91.!
9! �!/!����(������!"!�V��+��
�(��G!�!�B
�� ��(���A!�!����(���
>>�������#� "�� #� M����#��-/� -�.�� �!� �2L��I�� -����.!
L! /!F!� /��
���(����H!F!� /��
���(�
��� >>� J#�!"
#� B
�����#�� /-
-1.�� �!� 2��I � -�NN9.!
N! /!F!�/��
���(���� >>D��!��������
� !��1.� -2.�� �!� L21�L2L� -�NNL.!
��! G!�!�B
�� ��(���A!�!����(�����!"!�V��+��
�(���!/! ���(����� >>
����#� ����� -����.!
��! T!)!�R
���R��� ��� ��
���������� ����� �� �
�� ����� �������J ������
/������������� �NNN!
|