Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows...
Gespeichert in:
Datum: | 2001 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2001
|
Schriftenreihe: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119324 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-119324 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1193242017-06-07T03:04:35Z Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings Semchuk, O.Yu. Veskliarskii, R.Z. Kosharskii, K.G. Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows and reaches the maximum at frequency ω ≈ 3•10¹² s⁻¹, and then smoothly decreases at higher frequencies. Therefore, the second term of the nonlinear absorption coefficient is modulated with coordinate. This proves that a dynamic grating emerges in ferromagnetic semiconductor. 2001 Article Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 75.50.D; 78.20 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119324 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows and reaches the maximum at frequency ω ≈ 3•10¹² s⁻¹, and then smoothly decreases at higher frequencies. Therefore, the second term of the nonlinear absorption coefficient is modulated with coordinate. This proves that a dynamic grating emerges in ferromagnetic semiconductor. |
format |
Article |
author |
Semchuk, O.Yu. Veskliarskii, R.Z. Kosharskii, K.G. |
spellingShingle |
Semchuk, O.Yu. Veskliarskii, R.Z. Kosharskii, K.G. Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
author_facet |
Semchuk, O.Yu. Veskliarskii, R.Z. Kosharskii, K.G. |
author_sort |
Semchuk, O.Yu. |
title |
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings |
title_short |
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings |
title_full |
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings |
title_fullStr |
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings |
title_full_unstemmed |
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings |
title_sort |
features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2001 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119324 |
citation_txt |
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
work_keys_str_mv |
AT semchukoyu featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings AT veskliarskiirz featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings AT kosharskiikg featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings |
first_indexed |
2025-07-08T15:39:14Z |
last_indexed |
2025-07-08T15:39:14Z |
_version_ |
1837093779965739008 |
fulltext |
337����������
�
�
�����
��������
������ �� ����
����������
���������
��
����������
�
��������
��� � ��� �� ������
��� ���
�
����� � �!"
�
�
�
����� #� ����#�$#� %���� %#� �#� &&'(&%�#
��� �����
�����
��������� �
�����
���
������������� ������������ ����
����� �
������������������� ���� � ������������������
������� �� ��� � ���� ������� ���� ��
� �������� �������� ��
������������������
���������������
�������� ��������������
����������� ��������� ������������
������ ���������
������������ ������ !�� ��������������� ����������� ��
������ ������������
"�������� ������������������������� ������ ������
�
� ���������������� ������������� ������������
��������
#��
� ������ ������������������������ ��������������������
������������������� �����������������������
� ������$��
�������
� ��������� ����������������� ��������� �����
��������
����� ��������
� ������ �� ���� ����"���������
��������$� ���������������� ���������������$ �������
������ �
�������������������%&'�
(���������� ����������������������������
� ������� �
����������$������ )*!� ���� ���������������$����� �������
������������� ��������
���������� �����#��� �� ������������
����������������� �������������� ������������������ �������
������������ ����� �� ����������������� �����������������
�������������������������
� ��� )*��������� ��������������
������ ����
�$�$������������� �� ������������������
��
��������������
���������������$�����������������
� ��� )*
����
�������������������*������������� ���
� ����������
�� ������ ����������������
������������������ ���������
������ ��������
���� ����������
����������������������� ��
�� �� ����
��������������������������������������� ������
�� ����������$������������ ��������
���� ���������� ���
��������������� �� ��������������������� ������������������
������� ����������������������������������$ ��������� ���
�������������������� ��"���������������������������
�� ���������������� ������������� �����
�
��������%+�,'�
� �������������� �������������� �������� ������
�������
����
������������"���� ���
� �������� ����������
���!������
������� �� ����
�������!�
���������������
������ ���������
���� �����$�������������"�������������
���������� ������ �$������%-'��#��%.'����������� ���������
���������������������� ������� ����������������������
��������������������������
����������� �����������������
�������������� ���� ������ �$��
����� ������������ ��� ���
��� ��/��������� ������� ���� ����������������� �����
� ��������� ����
�������������%0'�
#��������� 1������
��������������� ���������
�������
��������������������� �������������������$ ��������� ���
������������������ ����������������
�
�����������
�$��
����������������� ������������
��������� �����
���������� �������"��� ��������$��������������� ������
������� 1�����$����������� ����$� ������������� ��� ����
����������� �
������������������������� �������� � ��
������������ � ������������ �������� ��� �����
���������
�����������$�
��
23 �4�5.�.6�78�59�+6
���
����������������������������� �������������
�������
����������� ������� ��������
�� � ��������
���
�������
������ ��!�����������"�� �� �#�$��#���������"
�� ��
�
�
� ���������
�)�
��
�����
������ ����
���������
��
� ���������
�
� &����� "
�
������
��*
"��
�
�
� ������ �� ��+��,�-��� ���
,��
������
���������,
� �
��� �'�.
�
���������,��
�#�� �&�/%��+��,��������
/%�$�������� 0����
�#��+��,� �&�&&��������
%&���������������� ��
������
�������������� ���������������������� ��������������� ������� �����
$������ ����������$������ ����
�����������3������� ���������� ���������������� ��$��
����������������
� ��������������#������������������������ ���������
��� ��������������������� ��$��
����������������
� �������� ����������������������� ��������ω�≈�,:&6&+��;&����������������������� ��������������
� �����������"�� ��� ���������������� ����������������� ��$��
����������������������������������
��� ��������"����
�
������������������� ��������� ��������� ���������������������� �
#����� �'��� ���������������������� ����������� ������������ �������������$��
������������ ��
��������� �������
��
���� ������ ����������$������
���� �
���������
2�
� � ����
���+6�60�6&8� �
����������� �
�� ����
���69�&6�6&8�����
������ �
�$���������&+�&+�6&�
,,9 ��!��%1%2������
���
�������
��������'�
���
����������������������������������������������
"�� ������� ��� (
���
���������� �(
������� ���
���������� �� ��������
3��������
���� ��������<�(���
�����������
� ������ �
�� ������� ��!�������� �������6����������� ������������
����� ��������� OZF0
�
���������
�����
�����
� ��� �� ����
���������� ����3��������
� ��� )*������������ ��� �����
0=x ����������� �������&�!����������
���� �
�������������
���� )*=�� ��
��� $�� ���� ����� ��
������
( ) ( )∑ −−=
j
jjj rktAtrA ϕω
�����
cos, ���������� �� ��������ω
������������������������� gεωε <<<< � �� ε ��������
� ���
�� �� ���� ���� gε ����������
���� ��!���#��������������� )*
�����������������������������$� ���������� ����������
������������������� ����� �$������������� �������������������
�����$������<���� ����� ��������� ������$���������� ��������
���� ��
� ������� ��� JS<<ε �� J ������������ ������ (�����
��������S ��������������������
��!�
"�����������������1������
����$���������������� �����
���� �������������$>��������� =↑σ ���������������
��������
����$�����������"����������������������� ����������������
����� �������������������������$���$��
���$����������
���������%5�9'���� ��
� ����������������������������� ���
�������������������������������� )*������������������1
������
� ����������������� �������������� �������
#���������� �������������1������������������� ������ ���
�������������������$��������������������������������
�� �
��������������$������������������������������������
� ����
������� �$������ ���������� �� � ����� ���� f̂ � ���
�������� N̂ �������?���� � �
����������4
( ) { }
( ) { }
22
22
exp
1
,,ˆ
,exp
1
,,ˆ
gg
kk
qq
G
k
G
bbrgi
V
tqrN
aarki
V
tGrf
�
��
�
�
�
�
��
�
�
�
����
����
−
+
+
−
+
+
−=
−= ∑
�&!
��� ��$���������
������������ �� ( ) ( )trAcepG ,/
����
−= ���
����1�������������� ������������
"������ �������������������������� ������
� ��� �� f̂
���� N̂ ���������������@������������������� ���������
����������������������� )*������
�
[ ] [ ],ˆ,ˆ
ˆˆ
,ˆ,ˆ
ˆˆ
HN
t
N
i
dt
Nd
ihHf
t
f
i
dt
fd
i +
∂
∂
=+
∂
∂
= ��� ������+!
���� �������������������������������������+!������
� ���
��������
�����������������
� ��� ���������������� �����
��������� ����������������������� ������$������������
�����������1������������������� �� ���� ������ �$�����
������������������ ���� ( )tGrf ,,
��
������������� ( )tqrN ,,
��
�
"�������������������1������������������� ������ �������
�������������$����������%,�-'������������������������� �4
������3�� ���� �� �����
���� �� � ������ $�� ���� ���� ���� �����
$�����
K �
�
X
L
�
K
Z
1 0 0
2
( )
( )
( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( )
( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
[ ]( )( )
( ) ( )
( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )−′+′′×
×′++′×
×Φ+
+×
×
′−−+−−×
×′++′×
×′−−′−
−′+′+×
×′−′−′×
×
=
=
∂
∂
∂
∂
+
∂
′∆+−−+−−
×′+++′+×
×′+−+′+−
−′+++′+×
×′++′+−×
×′×
×
=
=
×∇∇×
−+
∇
−+
+++
∫
∑
∫
∑ ∑
∫
∑ ∑
∞−
++
+
′−′′−
+−
∞−
∞
−∞=′
′
′+−
∞−
−−
∞+
−∞=
trNtrNtrN
tqrNtkntd
ee
tt
i
trrqNtrqN
trrGftrGf
trqNtrrqN
trGftrrGftd
I
mc
e
J
mc
e
J
i
r
N
qt
dN
til
i
ttrqrNttqrN
ttrGrfttGrf
ttqrNttrqrN
ttGrfttrGrf
tde
cm
e
J
cm
e
JqI
i
G
f
AA
c
e
GAA
c
e
G
mc
e
G
f
Fe
r
f
m
G
t
f
t
qk
k
mp
Xllitllti
qrqGrG
t
rG
em
ll
r
l
r
l
q
qrqGrG
Xtlni
r
l
rq ln
r
n
r
r
,1,1,3,,2,
,,1,1[
1
1
exp
],,1,,
,,1,,
,,1,,
,,1,,[
1
,
1
exp
],,1,,
,,1,,
,,1,,
,,1,,[
1
1
32
2
123
42
1
1
1
1
,
2
,
2
1
1
1
1
0
, ,
2
0
1
11
11
11
1
1
1
1
���
���
�
�
�����
�����
�����
�����
���
��
�
�
�����
�����
�����
�����
��
�
�
�
������
�
�
�
��
�
������
��
��
�
������
�
��
�
�
�
δ
ωωεε
ω
γ
ω
γ
ω
ωωωεε
ω
γ
ω
γ
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
ω
ω
���
�������
��������'�
���
����������������������������������������������
,,A��!��%1%2������
( )( ) ( )( ) ( )
( ) ( )( )
( )( )( ) .
1
exp
],3,1,2,1(
,1,,,,
321
′−−−++−×
×′+′+×
×′′−
tt
i
trNtrN
trNtqrNtkn
qr ωωωων ��
�
��
����
�,!
#������������������������������
������� �4
( )xJn ��������*���������������
( )
( )
( )( ) ( ){ }.cos
,
cos
sin
11
11
11
1
1
jjjj
jj
jjr
j
jjj
j
jjj
r
rkkArAr
rkrA
rkrA
arctgX
′′
′
′ −+−=
+
+
=
∑
∑
∑
ϕϕγ
ϕ
ϕ
������
����
����
�
�
#����������� ����������������������������������,!���������
������ ����������������� )*���������������� ������ ���
����������������������������� ��������������� ����� �����
���������������������
���� ���������$�������������������� �
�� ��������������
� �����<����,!!��������������������� �����
����� ���������������������$���������
� �����������������
������� ������� r
�
��#����������
� ������
� �������������������
���� ������������������
� ��������
��������������������
����� ��������� �������r
�
�������������������� �������������
� ����������� �� ��������������� ������������������������� ��
��������������
� ��� ����������� ������� ���������������� �
�������������%5�9'��"�������� ����������
������
�
� �������
������� ���������������� ���������
��$���� ��������%.�0��A�
&6'��$������ ������������������� ��������������$�������
�����������
��������
)���������� ����������� ���
*�+������ �� ������
�������
#��������� 1����������� �������������� �����;������ ���
�������
���������������� ��� �B�&����� �B�;&�� ������
���� �$������������������������ ���� ( )tGrf ,,
��
������������
( )tqrN ,,
��
��������
��������������������$��� ��������
( ) ( )( )
( ) ( )( )∑
∑
∞+
−∞=
+∞
−∞=
=
=
m
mtim
s
stis
tqrNetqrN
tGrfetGrf
,,,,
,,,,,
����
����
ω
ω
� �-!
�#������������������
emT νω �� >>>> �� ,/ mPk>>ω � ,/0 PeF>>ω � 1−>>τω
� ��
������������������������������ �����������������������
��� ���� ���� �� ��� ( )( )tGrf s ,,
��
� ���� ( )( )tqrN m ,,
��
� ����
0,0 ≠≠ ms ������������������
� �����1������������������
����� �����,!�������������������������� ��������� ������� �
������������������� ������� �$����������������$�������������
��������
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( ) ( )( )
( )( )( ) ( )( ) ( )( )
( )( )( )
( ).
],1
,,,1
,,[
2,,
11
1
1
0
000
0
1
0
1
,
1
,
2
ωωωεεδ
ω
γ
ω
γ
π
ω
�
���
������
������
�
�
�
��
������
��
�
l
rqrN
qrNGrfqrN
rqrNrGrfe
mc
re
J
mc
re
J
qI
t
tGrf
qrqGrG
Xtis
l
ls
ls
rq
em
r
−−+−×
×++×
×−+×
×+−×
×
≈
∂
∂
+−
−
∞
−∞=
+∑
∑
�.!
�������������� ����������
� �������������������.!���"�
�������������� ����� 1+=s ���������� ��������-!�����$������
������
��������� ( )( ) ( )( )GrftGrf
����
,,, 11 ±± ≈ ������������
���
������� ��
� ������������������������������������
�C 1−ω !
( ) ( )( )Grfei
t
tGrf ti
��
��
,
,, 1+≈
∂
∂ ωω ���������������������������������������������������������0!
������ ��������������� ������� ������� 1−=s ���
��
( ) ( )( )Grfei
t
tGrf ti
��
��
,
,, 1−−−≈
∂
∂ ωω �����������������������������������������������������������5!
D������ ( ) 1),(0 <<Grf
�
���������1���
���������������� �
��������� ���������� ������!����� ( )( ) 1,0 >>qrN
��
���������1�
���������������� �������������
� ��� ��!������������
��
��������
���5!������9!������.!�����$����
( )( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( ){ }
( )ωωωεεδ
ω
γ
ω
γ
ω
π
�
�����
�����
��
�
�
��
������
��
�
l
GrfrGrf
rqrNqrN
e
mc
re
J
mc
re
J
qI
i
Grf
qrqGrG
iX
l
l
l
rq
em
r
−−+−×
×−−×
×+×
×
×
×≈
+−
−
+
∞+
−∞=
+
∑
∑
11
1
1
,,
,,
2
,
0
1
0
1
00
1
1
1
2
,
1
�9!
( )( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( ){ }
( ).
,,
,,
2
,
11
1
1
0
1
0
1
00
1
1
1
2
,
1
ωωωεεδ
ω
γ
ω
γ
ω
π
�
�����
�����
��
�
�
��
������
��
�
l
GrfrGrf
rqrNqrN
e
mc
re
J
mc
re
J
qI
i
Grf
qrqGrG
iX
l
l
l
rq
em
r
−−+−×
×−−×
×+×
×
×
×−≈
+−
−
∞+
−∞=
−
∑
∑
�A!
,-6 ��!��%1%2������
���
�������
��������'�
���
����������������������������������������������
?���������
��������
��������� ������� �������������
����� ������� �$���������������������������
����������������
��������
�������������� ���� ������
�
������������������
�����$����
�����
( ) ( )( ) ( )( )GrfeGrfetGrf titi
������
,,,,
~ 11
1
−−+ += ωω �������������������������&6!
3��� ���$�����������A!������&6!���������&&!�������������
����������������������
������
�����������3�&�+!���������
��
��������� �����@��
� ������� ����� �������������������
� ������� �$����������������&&!�����$���$������
( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( )( ) ( )( ){ }
( ) ( )
( )
( )
( )]
[
2
,,,
,
2
,,
~
11
11
11
1
11
1
12
2
1
1
0
1
0
1
0
02
,
1
ωωωεεδ
ωωωεεδ
ω
γ
ω
γ
ω
γ
ω
π
ωω
�
�
��
�
��������
���
�
��
������
������
��
�
��
�
�
l
l
mc
e
Jl
mc
e
J
mc
e
J
ee
GrfrGrfrqrN
qrNqI
i
tGrf
qrqGrG
qrqGrG
r
l
r
r
l
Xti
rq
em
rXti
r
++−−
−−+−×
×
−+
×
×
×
×
−×
×−−+×
×≈
−+−
−+−
−
=
−
∑
∑
−−
�&&!
�D������������1�������������
Xiee iXiX sin2=− − �
������� �� �����&&!�����������������
( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( )( ) ( )( ){ }
( )
( )
( )
( )].
[
sin
2
,,,
,
2
,,
~
11
11
1
11
1
1
12
2
1
1
0
1
0
1
0
02
,
1
ωωωεεδ
ωωωεεδ
ω
ω
γ
ω
γ
ω
γ
ω
π
�
�
��
�
��������
���
�
��
������
������
�
��
�
��
l
l
Xt
mc
e
Jl
mc
e
J
mc
e
J
GrfrGrfrqrN
qrNqItGrf
qrqGrG
qrqGrG
r
r
l
r
r
l
rq
em
+−+−−
−−−+−×
×−×
×
−+
×
×
×
×−−+×
×≈
+−
+−
−
=
∑
∑
�&+!
���������������������@���� ������������������ �����
��
( ) ( ) ( ) ( )∫+−= GdtGrfG
m
e
trA
mc
rne
trj
������
�
��
,,,,
2
����������������������������&,!
#����������� ��
������������ � jA
�
�����@���� �������
$����
��������
( ) ( ) ( ) ( )∫+−= GdtGrfG
m
e
trA
mc
rne
trj
������
�
��
,,
~
,, 1
2
1 ��������������������������&-!
��$������������&-!�������&,!!�����������$���������������
������
����������������������� 0FAj
��
⊥ ��������� ����
������������������ ��� ��������������
�������� 21 AA
��
�
�������� ��� ������������ �������� �������$���������
zzxx kkkk 2121 , −== ������$����
( ) ( )
( )
( ){ },exp
3
1
2
,
2
1
∑ +±×
×
−−=±
j
jjj rkiA
i
mc
rne
rj
ϕ
ωωτ
ω
���
�
�
��
���������������������������������������&-�!
��� �
( )
ω
πωτ
�
�
�
JS
Tmma s
226
728= ���
"�����������
����������� jj
�
����������� �������������$�
������������ ������������������ ������������ �� ������
"����� ���������
������������������� ������������
�
�$��
����������������������� �� ������ eα �������� �����
$������@���� ������������$��� ���������%&&'
( )
ω
πωτ
�
�
�
JS
Tmma s
226
728= ������������������������������������������&.!
��� �� 0ε ����� 0µ �� ������������� ���������������������
���
$������������������ �� ������� ��
����
���8� 0A �����
� ������
����
� ������� )*����������
����� A
�
8�EF��G����������
� �����
�������
� ������� )*�
"������������ ����������
������������������@��
�� ���� ( )ω±3j
�
� ���
�
� ���������� 3
jA
�
������������
��
������������������ ( )ω±ij3 �����$��� ��������
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )[ ]
( )( ) ( ) ( )[ ]
( )[ ].cos
exp
2
2
1
60
,
,
2
23
jjjj
jj
jjjjjjjjjjji
j
jj
i
rkk
AAAAAAAAA
rk
c
e
m
crn
irj
′′′′′′
′′′
′′′′′′′′′
−+−×
×++
×−±
−×
×
−=±
∑
∑
ϕϕ
ϕ
ωτ
ωτ
ωωωτ
ω
���
������
��
�
�
��
�
�
�&0!
���
�������
��������'�
���
����������������������������������������������
,-&��!��%1%2������
"������ ������� ��
����$����� ������������� ��$��
����
���������� ��������������� ������������
���������������
��������� ������������������ ������� �$����������������3�
0FAj
��
⊥ ���������������������������������� �������� ������
)*������ zzxx kkkkAA 212121 ,, −==
��
��������
���������
( )ω±,3 rj
�
����
� �����
����������������������� eα �����$��� ���
������������� �4
( )
( )]}.2cos2[
10
3
1{
3
4
211
1
2
2
1
2
21
2
00
2
2
0
ϕϕ
ω
µεωτω
π
α
−+++×
×−×
×=
zk
A
A
A
A
mc
AAe
mc
en
z
e
�
�
�&5!
"����� ����� ������&5!����������������������������� ��
�����������
���$��
��������������������� �������� ������
������������� �������� ����������������������� ��������
�������� � ��
�������������$��
�����������������������1��
��
���"���
������ �������������������� �����������
����
����������� �������4�������� ������ ���������
����������
�������������������������� ������������
��
�������� ����
����� �� �������"���������
����������������������� ���
������������������������������������������$��
������������
������������ �� ���������������$�����������$�������������
��� ������������� ������������� ���� ����������
��
�����
�� �������� �� �������"���� ����������$�������� �������1�
�������)������1�������� ������������
�
( ) ( ) ( )[ ].exp, 000 zktizEtzE −= ω
��
�&9!
�
������ ������ �� #��� ��
������� dE
�
� ���� �
������
�� ������������ �� ���������������1����� d �������������
����
{ } ( )
.
2
exp2/exp
000
1
2
0
−=
ωµε
πα
mc
dzne
idEE ed
��
��������� �&A!
3�������������� ��������&A!������
� ����� ������������
������ � ������ ������ �� �� ���$������ ������$�� ���
���������������������������������������������������
���&9!
�������� ������������ �� �����������������1�����d �
������������� ��
��������� � ����������
����������
�$��
������������������#������+������� ����������
����
���������$��
��������������������
�������
����� +� ������ ���������� ��� ������� � ��������� ���
�������� ��$��
������������������ ����� ���������������
������������ ��������ω�≈�,:&6&+��;&�������� ��� ���������
��� �������"���� ������������
�����������������������������
������� �������������� ���������� �������������
�������
���
�
�������������$��
������������� ������������
�����
��� �
+����
�����
3�������������� ����� ������������������� ����� ���������
$�����
����������������� �������������������� �����
$�������� ���������� ������������ �$���$������������ ��
��������� ������������������� �������� �$����������������
"������������� ���������
����������������������� � ��!
�$��
����������������������� �� �������"���������������
������������������ ����"����� ����� ������������ � ��������
�$��
��������������������� �������� ������������������
� �������� ������"���
������ �������������������� ����
������
�������������� �������4�����������$���������������
���������
���������������� ������������
�������������� ����
��������� ���������� �� �������"���
�����������������
������� �������������� ���������� �������������������������
�
������
�
� ����������� �� ���������� �����
����������
��� �������������1�����
��� ��������������������� ��$��
�
������������������ ����� ���������������������� �������
ω�≈�,:&6&+��;&�������� ��� ������������� ����������������
� ����������
5
�
�
��
&� /�2�� ������>���1���H�������� ��� ���� ������� �����
� ������� ��
�� ���� ���� ���� ������� II���� #�5
"��� A&� �,!��
�&6,�&9+� �&A9,!�
+� (�J���������1��3�<�)�
���������2����"�����1�II���,#��� #
������ �
�
�� ",� �+!��
�++A�+,+� �&A90!�
,� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1������������������
�������
� ����� ������� ���������������������� ���
� ��������
�� ����$�� ���� ���� ������ $����� II���� #
�
# ���� �$!���-.� �&!�
�-.&�.9� �&AA6!�
-� (�J��� ������1��)�K��K ���1�� ����/����(���1���<���� ���
������������ ��� �� �� ���������� ������������ �� ��� ���� �����
��� ���� ���� ������ $����� II����#��� #6������ ),� �5!��
�A9+�&66&
�&AA,!�
.� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1���3�����������
��� ���� �
������ ������������ ������� ����� �� � �
�������� ��� ���
�������� ����� ������ ��� ���� $���� ��� ���� ������������
��
� ��������� II����#� ������"/0,��
�-9� �&AA0!�
0� (�J��� ������1��"���
������ ���� ��� ����
������ ���� ��� ���
�� ������ ��� ���� �� ���������� ������������ ������ ��
� �������
������������$ ��������� ����������������II����#��� #6������0"
�&&�&+!��
�&,0A� �&AA5!�
���"��� �������� ��
�������� ��� ������ �$��
����� �����������
� 112
00 102,/ −⋅== sx ωωω !�
�
���
� � � � � �
���
���
�
�
[ ] 1
000
2
0
2
00 )(34
−
= µεωτωπα �mcen
,-+ ��!��%1%2������
���
�������
��������'�
���
����������������������������������������������
5� 3�#��31���>� �� *�K��*� ��1��� � ���� ��*�� 2��������1�����"��
7�,
�������������1��� &A05�
9� (�J���������1�����������L�>�1�
��" ����������������������
�
��$����������� ���������������������� ��II���,#��� #�������
�
�
"0� �&6!��
�&5,6�&5,+� �&A9+!�
A� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1���"��� ����
� ���
� ��
��������� ��� �� ���������� ������������ ������
��
� ��������
������� $�� ���� ���� ������ $����� II���� ����8�
�./��
�&.,�&..� �&AA+!�
&6� (�J��� ������1�� )�K��K ���1��� /����(���1��� "��� �� ��
� ���
� ��
��������� ��� �� ���������� ������������ ������
��
� ��������
�������$�� ���� ���� ������$����� II���� #
�
# ���
�$!�� �/"��
�.,A�.-,� �&AA6!�
&&� M����������
��(
�
�
���� ��
���
���� ��� ���
�� � �
�
�
� �9
��
���
:
����� ��
�� ������������ �� &A0A�� &+5
�
|