Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings

Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2001
Hauptverfasser: Semchuk, O.Yu., Veskliarskii, R.Z., Kosharskii, K.G.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2001
Schriftenreihe:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119324
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-119324
record_format dspace
spelling irk-123456789-1193242017-06-07T03:04:35Z Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings Semchuk, O.Yu. Veskliarskii, R.Z. Kosharskii, K.G. Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows and reaches the maximum at frequency ω ≈ 3•10¹² s⁻¹, and then smoothly decreases at higher frequencies. Therefore, the second term of the nonlinear absorption coefficient is modulated with coordinate. This proves that a dynamic grating emerges in ferromagnetic semiconductor. 2001 Article Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 75.50.D; 78.20 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119324 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description Nonlinear optical phenomena in ferromagnetic semiconductor with dynamic grating created by coherent light beams are investigated. A high-frequency current and nonlinear absorption coefficient are calculated. It is shown that with increasing wave frequency, the nonlinear absorption coefficient grows and reaches the maximum at frequency ω ≈ 3•10¹² s⁻¹, and then smoothly decreases at higher frequencies. Therefore, the second term of the nonlinear absorption coefficient is modulated with coordinate. This proves that a dynamic grating emerges in ferromagnetic semiconductor.
format Article
author Semchuk, O.Yu.
Veskliarskii, R.Z.
Kosharskii, K.G.
spellingShingle Semchuk, O.Yu.
Veskliarskii, R.Z.
Kosharskii, K.G.
Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Semchuk, O.Yu.
Veskliarskii, R.Z.
Kosharskii, K.G.
author_sort Semchuk, O.Yu.
title Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_short Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_full Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_fullStr Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_full_unstemmed Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
title_sort features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2001
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119324
citation_txt Features of optical properties of ferromagnetic semiconductors with dynamic laser-induced gratings / O.Yu. Semchuk, R.Z. Veskliarskii, K.G. Kosharskii // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2001. — Т. 4, № 4. — С. 337-342. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT semchukoyu featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings
AT veskliarskiirz featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings
AT kosharskiikg featuresofopticalpropertiesofferromagneticsemiconductorswithdynamiclaserinducedgratings
first_indexed 2025-07-08T15:39:14Z
last_indexed 2025-07-08T15:39:14Z
_version_ 1837093779965739008
fulltext 337���������� � � ����� �������� ������ �� ���� ���������� ��������� �� ���������� � �������� ��� � ��� �� ������ ��� ��� � ����� � �!" � � � ����� #� ����#�$#� %���� %#� �#� &&'(&%�# ��� ����� ����� ��������� � ����� ��� ������������� ������������ ���� ����� � ������������������� ���� � ������������������ ������� �� ��� � ���� ������� ���� �� � �������� �������� �� ������������������ ��������������� �������� �������������� ����������� ��������� ������������ ������ ��������� ������������ ������ !�� ��������������� ����������� �� ������ ������������ "�������� ������������������������� ������ ������ � � ���������������� ������������� ������������ �������� #�� � ������ ������������������������ �������������������� ������������������� ����������������������� � ������$�� ������� � ��������� ����������������� ��������� ����� �������� ����� �������� � ������ �� ���� ����"��������� ��������$� ���������������� ���������������$ ������� ������ � �������������������%&'� (���������� ���������������������������� � ������� � ����������$������ )*!� ���� ���������������$����� ������� ������������� �������� ���������� �����#��� �� ������������ ����������������� �������������� ������������������ ������� ������������ ����� �� ����������������� ����������������� ������������������������� � ��� )*��������� �������������� ������ ���� �$�$������������� �� ������������������ �� �������������� ���������������$����������������� � ��� )* ���� �������������������*������������� ��� � ���������� �� ������ ���������������� ������������������ ��������� ������ �������� ���� ���������� ����������������������� �� �� �� ���� ��������������������������������������� ������ �� ����������$������������ �������� ���� ���������� ��� ��������������� �� ��������������������� ������������������ ������� ����������������������������������$ ��������� ��� �������������������� ��"��������������������������� �� ���������������� ������������� ����� � ��������%+�,'� � �������������� �������������� �������� ������ ������� ���� ������������"���� ��� � �������� ���������� ���!������ ������� �� ���� �������!� ��������������� ������ ��������� ���� �����$�������������"������������� ���������� ������ �$������%-'��#��%.'����������� ��������� ���������������������� ������� ���������������������� �������������������������� ����������� ����������������� �������������� ���� ������ �$�� ����� ������������ ��� ��� ��� ��/��������� ������� ���� ����������������� ����� � ��������� ���� �������������%0'� #��������� 1������ ��������������� ��������� ������� ��������������������� �������������������$ ��������� ��� ������������������ ���������������� � ����������� �$�� ����������������� ������������ ��������� ����� ���������� �������"��� ��������$��������������� ������ ������� 1�����$����������� ����$� ������������� ��� ���� ����������� � ������������������������� �������� � �� ������������ � ������������ �������� ��� ����� ��������� �����������$� �� 23 �4�5.�.6�78�59�+6 ��� ����������������������������� ������������� ������� ����������� ������� �������� �� � �������� ��� ������� ������ ��!�����������"�� �� �#�$��#���������" �� �� � � � ��������� �)� �� ����� ������ ���� ��������� �� � ��������� � � &����� " � ������ ��* "�� � � � ������ �� ��+��,�-��� ��� ,�� ������ ���������, � � ��� �'�. � ���������,�� �#�� �&�/%��+��,�������� /%�$�������� 0���� �#��+��,� �&�&&�������� %&���������������� �� ������ �������������� ���������������������� ��������������� ������� ����� $������ ����������$������ ���� �����������3������� ���������� ���������������� ��$�� ���������������� � ��������������#������������������������ ��������� ��� ��������������������� ��$�� ���������������� � �������� ����������������������� ��������ω�≈�,:&6&+��;&����������������������� �������������� � �����������"�� ��� ���������������� ����������������� ��$�� ���������������������������������� ��� ��������"���� � ������������������� ��������� ��������� ���������������������� � #����� �'��� ���������������������� ����������� ������������ �������������$�� ������������ �� ��������� ������� �� ���� ������ ����������$������ ���� � ��������� 2� � � ���� ���+6�60�6&8� � ����������� � �� ���� ���69�&6�6&8����� ������ � �$���������&+�&+�6&� ,,9 ��!��%1%2������ ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� "�� ������� ��� ( ��� ���������� �( ������� ��� ���������� �� �������� 3�������� ���� ��������<�(��� ����������� � ������ � �� ������� ��!�������� �������6����������� ������������ ����� ��������� OZF0 � ��������� ����� ����� � ��� �� ���� ���������� ����3�������� � ��� )*������������ ��� ����� 0=x ����������� �������&�!���������� ���� � ������������� ���� )*=�� �� ��� $�� ���� ����� �� ������ ( ) ( )∑ −−= j jjj rktAtrA ϕω ����� cos, ���������� �� ��������ω ������������������������� gεωε <<<< � �� ε �������� � ��� �� �� ���� ���� gε ���������� ���� ��!���#��������������� )* �����������������������������$� ���������� ���������� ������������������� ����� �$������������� ������������������� �����$������<���� ����� ��������� ������$���������� �������� ���� �� � ������� ��� JS<<ε �� J ������������ ������ (����� ��������S �������������������� ��!� "�����������������1������ ����$���������������� ����� ���� �������������$>��������� =↑σ ��������������� �������� ����$�����������"����������������������� ���������������� ����� �������������������������$���$�� ���$���������� ���������%5�9'���� �� � ����������������������������� ��� �������������������������������� )*������������������1 ������ � ����������������� �������������� ������� #���������� �������������1������������������� ������ ��� �������������������$�������������������������������� �� � ��������������$������������������������������������ � ���� ������� �$������ ���������� �� � ����� ���� f̂ � ��� �������� N̂ �������?���� � � ����������4 ( ) { } ( ) { } 22 22 exp 1 ,,ˆ ,exp 1 ,,ˆ gg kk qq G k G bbrgi V tqrN aarki V tGrf � �� � � � � �� � � � ���� ���� − + + − + + −= −= ∑ �&! ��� ��$��������� ������������ �� ( ) ( )trAcepG ,/ ���� −= ��� ����1�������������� ������������ "������ �������������������������� ������ � ��� �� f̂ ���� N̂ ���������������@������������������� ��������� ����������������������� )*������ � [ ] [ ],ˆ,ˆ ˆˆ ,ˆ,ˆ ˆˆ HN t N i dt Nd ihHf t f i dt fd i + ∂ ∂ =+ ∂ ∂ = ��� ������+! ���� �������������������������������������+!������ � ��� �������� ����������������� � ��� ���������������� ����� ��������� ����������������������� ������$������������ �����������1������������������� �� ���� ������ �$����� ������������������ ���� ( )tGrf ,, �� ������������� ( )tqrN ,, �� � "�������������������1������������������� ������ ������� �������������$����������%,�-'������������������������� �4 ������3�� ���� �� ����� ���� �� � ������ $�� ���� ���� ���� ����� $����� K � � X L � K Z 1 0 0 2 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) [ ]( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )−′+′′× ×′++′× ×Φ+ +× ×       ′−−+−−× ×′++′× ×′−−′− −′+′+× ×′−′−′× ×        = = ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂     ′∆+−−+−− ×′+++′+× ×′+−+′+− −′+++′+× ×′++′+−× ×′× ×        = =               ×∇∇×     −+      ∇     −+ +++ ∫ ∑ ∫ ∑ ∑ ∫ ∑ ∑ ∞− ++ + ′−′′− +− ∞− ∞ −∞=′ ′ ′+− ∞− −− ∞+ −∞= trNtrNtrN tqrNtkntd ee tt i trrqNtrqN trrGftrGf trqNtrrqN trGftrrGftd I mc e J mc e J i r N qt dN til i ttrqrNttqrN ttrGrfttGrf ttqrNttrqrN ttGrfttrGrf tde cm e J cm e JqI i G f AA c e GAA c e G mc e G f Fe r f m G t f t qk k mp Xllitllti qrqGrG t rG em ll r l r l q qrqGrG Xtlni r l rq ln r n r r ,1,1,3,,2, ,,1,1[ 1 1 exp ],,1,, ,,1,, ,,1,, ,,1,,[ 1 , 1 exp ],,1,, ,,1,, ,,1,, ,,1,,[ 1 1 32 2 123 42 1 1 1 1 , 2 , 2 1 1 1 1 0 , , 2 0 1 11 11 11 1 1 1 1 ��� ��� � � ����� ����� ����� ����� ��� �� � � ����� ����� ����� ����� �� � � � ������ � � � �� � ������ �� �� � ������ � �� � � � δ ωωεε ω γ ω γ ω ωωωεε ω γ ω γ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ω ω ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� ,,A��!��%1%2������ ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( ) . 1 exp ],3,1,2,1( ,1,,,, 321     ′−−−++−× ×′+′+× ×′′− tt i trNtrN trNtqrNtkn qr ωωωων �� � �� ���� �,! #������������������������������ ������� �4 ( )xJn ��������*��������������� ( ) ( ) ( )( ) ( ){ }.cos , cos sin 11 11 11 1 1 jjjj jj jjr j jjj j jjj r rkkArAr rkrA rkrA arctgX ′′ ′ ′ −+−=             + + = ∑ ∑ ∑ ϕϕγ ϕ ϕ ������ ���� ���� � � #����������� ����������������������������������,!��������� ������ ����������������� )*���������������� ������ ��� ����������������������������� ��������������� ����� ����� ��������������������� ���� ���������$�������������������� � �� �������������� � �����<����,!!��������������������� ����� ����� ���������������������$��������� � ����������������� ������� ������� r � ��#���������� � ������ � ������������������� ���� ������������������ � �������� �������������������� ����� ��������� �������r � �������������������� ������������� � ����������� �� ��������������� ������������������������� �� �������������� � ��� ����������� ������� ���������������� � �������������%5�9'��"�������� ���������� ������ � � ������� ������� ���������������� ��������� ��$���� ��������%.�0��A� &6'��$������ ������������������� ��������������$������� ����������� �������� )���������� ����������� ��� *�+������ �� ������ ������� #��������� 1����������� �������������� �����;������ ��� ������� ���������������� ��� �B�&����� �B�;&�� ������ ���� �$������������������������ ���� ( )tGrf ,, �� ������������ ( )tqrN ,, �� �������� ��������������������$��� �������� ( ) ( )( ) ( ) ( )( )∑ ∑ ∞+ −∞= +∞ −∞= = = m mtim s stis tqrNetqrN tGrfetGrf ,,,, ,,,,, ���� ���� ω ω � �-! �#������������������ emT νω �� >>>> �� ,/ mPk>>ω � ,/0 PeF>>ω � 1−>>τω � �� ������������������������������ ����������������������� ��� ���� ���� �� ��� ( )( )tGrf s ,, �� � ���� ( )( )tqrN m ,, �� � ���� 0,0 ≠≠ ms ������������������ � �����1������������������ ����� �����,!�������������������������� ��������� ������� � ������������������� ������� �$����������������$������������� �������� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ). ],1 ,,,1 ,,[ 2,, 11 1 1 0 000 0 1 0 1 , 1 , 2 ωωωεεδ ω γ ω γ π ω � ��� ������ ������ � � � �� ������ �� � l rqrN qrNGrfqrN rqrNrGrfe mc re J mc re J qI t tGrf qrqGrG Xtis l ls ls rq em r −−+−× ×++× ×−+× ×+−× ×         ≈ ∂ ∂ +− − ∞ −∞= +∑ ∑ �.! �������������� ���������� � �������������������.!���"� �������������� ����� 1+=s ���������� ��������-!�����$������ ������ ��������� ( )( ) ( )( )GrftGrf ���� ,,, 11 ±± ≈ ������������ ��� ������� �� � ������������������������������������ �C 1−ω ! ( ) ( )( )Grfei t tGrf ti �� �� , ,, 1+≈ ∂ ∂ ωω ���������������������������������������������������������0! ������ ��������������� ������� ������� 1−=s ��� �� ( ) ( )( )Grfei t tGrf ti �� �� , ,, 1−−−≈ ∂ ∂ ωω �����������������������������������������������������������5! D������ ( ) 1),(0 <<Grf � ���������1��� ���������������� � ��������� ���������� ������!����� ( )( ) 1,0 >>qrN �� ���������1� ���������������� ������������� � ��� ��!������������ �� �������� ���5!������9!������.!�����$���� ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( )ωωωεεδ ω γ ω γ ω π � ����� ����� �� � � �� ������ �� � l GrfrGrf rqrNqrN e mc re J mc re J qI i Grf qrqGrG iX l l l rq em r −−+−× ×−−× ×+× ×        × ×≈ +− − + ∞+ −∞= + ∑ ∑ 11 1 1 ,, ,, 2 , 0 1 0 1 00 1 1 1 2 , 1 �9! ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( ). ,, ,, 2 , 11 1 1 0 1 0 1 00 1 1 1 2 , 1 ωωωεεδ ω γ ω γ ω π � ����� ����� �� � � �� ������ �� � l GrfrGrf rqrNqrN e mc re J mc re J qI i Grf qrqGrG iX l l l rq em r −−+−× ×−−× ×+× ×        × ×−≈ +− − ∞+ −∞= − ∑ ∑ �A! ,-6 ��!��%1%2������ ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� ?��������� �������� ��������� ������� ������������� ����� ������� �$��������������������������� ���������������� �������� �������������� ���� ������ � ������������������ �����$���� ����� ( ) ( )( ) ( )( )GrfeGrfetGrf titi ������ ,,,, ~ 11 1 −−+ += ωω �������������������������&6! 3��� ���$�����������A!������&6!���������&&!������������� ���������������������� ������ �����������3�&�+!��������� �� ��������� �����@�� � ������� ����� ������������������� � ������� �$����������������&&!�����$���$������ ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] [ 2 ,,, , 2 ,, ~ 11 11 11 1 11 1 12 2 1 1 0 1 0 1 0 02 , 1 ωωωεεδ ωωωεεδ ω γ ω γ ω γ ω π ωω � � �� � �������� ��� � �� ������ ������ �� � �� � � l l mc e Jl mc e J mc e J ee GrfrGrfrqrN qrNqI i tGrf qrqGrG qrqGrG r l r r l Xti rq em rXti r ++−− −−+−× ×             −+    × ×    × ×     −× ×−−+× ×≈ −+− −+− − = − ∑ ∑ −− �&&! �D������������1������������� Xiee iXiX sin2=− − � ������� �� �����&&!����������������� ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ){ } ( ) ( ) ( ) ( )]. [ sin 2 ,,, , 2 ,, ~ 11 11 1 11 1 1 12 2 1 1 0 1 0 1 0 02 , 1 ωωωεεδ ωωωεεδ ω ω γ ω γ ω γ ω π � � �� � �������� ��� � �� ������ ������ � �� � �� l l Xt mc e Jl mc e J mc e J GrfrGrfrqrN qrNqItGrf qrqGrG qrqGrG r r l r r l rq em +−+−− −−−+−× ×−× ×             −+    × ×    × ×−−+× ×≈ +− +− − = ∑ ∑ �&+! ���������������������@���� ������������������ ����� �� ( ) ( ) ( ) ( )∫+−= GdtGrfG m e trA mc rne trj ������ � �� ,,,, 2 ����������������������������&,! #����������� �� ������������ � jA � �����@���� ������� $���� �������� ( ) ( ) ( ) ( )∫+−= GdtGrfG m e trA mc rne trj ������ � �� ,, ~ ,, 1 2 1 ��������������������������&-! ��$������������&-!�������&,!!�����������$��������������� ������ ����������������������� 0FAj �� ⊥ ��������� ���� ������������������ ��� �������������� �������� 21 AA �� � �������� ��� ������������ �������� �������$��������� zzxx kkkk 2121 , −== ������$���� ( ) ( ) ( ) ( ){ },exp 3 1 2 , 2 1 ∑ +±× ×      −−=± j jjj rkiA i mc rne rj ϕ ωωτ ω ��� � � �� ���������������������������������������&-�! ��� � ( ) ω πωτ � � � JS Tmma s 226 728= ��� "����������� ����������� jj � ����������� �������������$� ������������ ������������������ ������������ �� ������ "����� ��������� ������������������� ������������ � �$�� ����������������������� �� ������ eα �������� ����� $������@���� ������������$��� ���������%&&' ( ) ω πωτ � � � JS Tmma s 226 728= ������������������������������������������&.! ��� �� 0ε ����� 0µ �� ������������� ��������������������� ��� $������������������ �� ������� �� ���� ���8� 0A ����� � ������ ���� � ������� )*���������� ����� A � 8�EF��G���������� � ����� ������� � ������� )*� "������������ ���������� ������������������@�� �� ���� ( )ω±3j � � ��� � � ���������� 3 jA � ������������ �� ������������������ ( )ω±ij3 �����$��� �������� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ].cos exp 2 2 1 60 , , 2 23 jjjj jj jjjjjjjjjjji j jj i rkk AAAAAAAAA rk c e m crn irj ′′′′′′ ′′′ ′′′′′′′′′ −+−× ×++ ×−±      −× ×    −=± ∑ ∑ ϕϕ ϕ ωτ ωτ ωωωτ ω ��� ������ �� � � �� � � �&0! ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� ,-&��!��%1%2������ "������ ������� �� ����$����� ������������� ��$�� ���� ���������� ��������������� ������������ ��������������� ��������� ������������������ ������� �$����������������3� 0FAj �� ⊥ ���������������������������������� �������� ������ )*������ zzxx kkkkAA 212121 ,, −== �� �������� ��������� ( )ω±,3 rj � ���� � ����� ����������������������� eα �����$��� ��� ������������� �4 ( ) ( )]}.2cos2[ 10 3 1{ 3 4 211 1 2 2 1 2 21 2 00 2 2 0 ϕϕ ω µεωτω π α −+++× ×−× ×= zk A A A A mc AAe mc en z e � � �&5! "����� ����� ������&5!����������������������������� �� ����������� ���$�� ��������������������� �������� ������ ������������� �������� ����������������������� �������� �������� � �� �������������$�� �����������������������1�� �� ���"��� ������ �������������������� ����������� ���� ����������� �������4�������� ������ ��������� ���������� �������������������������� ������������ �� �������� ���� ����� �� �������"��������� ����������������������� ��� ������������������������������������������$�� ������������ ������������ �� ���������������$�����������$������������� ��� ������������� ������������� ���� ���������� �� ����� �� �������� �� �������"���� ����������$�������� �������1� �������)������1�������� ������������ � ( ) ( ) ( )[ ].exp, 000 zktizEtzE −= ω �� �&9! � ������ ������ �� #��� �� ������� dE � � ���� � ������ �� ������������ �� ���������������1����� d ������������� ���� { } ( ) . 2 exp2/exp 000 1 2 0         −= ωµε πα mc dzne idEE ed �� ��������� �&A! 3�������������� ��������&A!������ � ����� ������������ ������ � ������ ������ �� �� ���$������ ������$�� ��� ��������������������������������������������������� ���&9! �������� ������������ �� �����������������1�����d � ������������� �� ��������� � ���������� ���������� �$�� ������������������#������+������� ���������� ���� ���������$�� �������������������� ������� ����� +� ������ ���������� ��� ������� � ��������� ��� �������� ��$�� ������������������ ����� ��������������� ������������ ��������ω�≈�,:&6&+��;&�������� ��� ��������� ��� �������"���� ������������ ����������������������������� ������� �������������� ���������� ������������� ������� ��� � �������������$�� ������������� ������������ ����� ��� � +���� ����� 3�������������� ����� ������������������� ����� ��������� $����� ����������������� �������������������� ����� $�������� ���������� ������������ �$���$������������ �� ��������� ������������������� �������� �$���������������� "������������� ��������� ����������������������� � ��! �$�� ����������������������� �� �������"��������������� ������������������ ����"����� ����� ������������ � �������� �$�� ��������������������� �������� ������������������ � �������� ������"��� ������ �������������������� ���� ������ �������������� �������4�����������$��������������� ��������� ���������������� ������������ �������������� ���� ��������� ���������� �� �������"��� ����������������� ������� �������������� ���������� ������������������������� � ������ � � ����������� �� ���������� ����� ���������� ��� �������������1����� ��� ��������������������� ��$�� � ������������������ ����� ���������������������� ������� ω�≈�,:&6&+��;&�������� ��� ������������� ���������������� � ���������� 5 � � �� &� /�2�� ������>���1���H�������� ��� ���� ������� ����� � ������� �� �� ���� ���� ���� ������� II���� #�5 "��� A&� �,!�� �&6,�&9+� �&A9,!� +� (�J���������1��3�<�)� ���������2����"�����1�II���,#��� # ������ � � �� ",� �+!�� �++A�+,+� �&A90!� ,� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1������������������ ������� � ����� ������� ���������������������� ��� � �������� �� ����$�� ���� ���� ������ $����� II���� # � # ���� �$!���-.� �&!� �-.&�.9� �&AA6!� -� (�J��� ������1��)�K��K ���1�� ����/����(���1���<���� ��� ������������ ��� �� �� ���������� ������������ �� ��� ���� ����� ��� ���� ���� ������ $����� II����#��� #6������ ),� �5!�� �A9+�&66& �&AA,!� .� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1���3����������� ��� ���� � ������ ������������ ������� ����� �� � � �������� ��� ��� �������� ����� ������ ��� ���� $���� ��� ���� ������������ �� � ��������� II����#� ������"/0,�� �-9� �&AA0!� 0� (�J��� ������1��"��� ������ ���� ��� ���� ������ ���� ��� ��� �� ������ ��� ���� �� ���������� ������������ ������ �� � ������� ������������$ ��������� ����������������II����#��� #6������0" �&&�&+!�� �&,0A� �&AA5!� ���"��� �������� �� �������� ��� ������ �$�� ����� ����������� � 112 00 102,/ −⋅== sx ωωω !� � ��� � � � � � � ��� ��� � � [ ] 1 000 2 0 2 00 )(34 − = µεωτωπα �mcen ,-+ ��!��%1%2������ ��� ������� ��������'� ��� ���������������������������������������������� 5� 3�#��31���>� �� *�K��*� ��1��� � ���� ��*�� 2��������1�����"�� 7�, �������������1��� &A05� 9� (�J���������1�����������L�>�1� ��" ���������������������� � ��$����������� ���������������������� ��II���,#��� #������� � � "0� �&6!�� �&5,6�&5,+� �&A9+!� A� (�J���������1��)�K��K ���1������/����(���1���"��� ���� � ��� � �� ��������� ��� �� ���������� ������������ ������ �� � �������� ������� $�� ���� ���� ������ $����� II���� ����8� �./�� �&.,�&..� �&AA+!� &6� (�J��� ������1�� )�K��K ���1��� /����(���1��� "��� �� �� � ��� � �� ��������� ��� �� ���������� ������������ ������ �� � �������� �������$�� ���� ���� ������$����� II���� # � # ��� �$!�� �/"�� �.,A�.-,� �&AA6!� &&� M���������� ��( � � ���� �� ��� ���� ��� ��� �� � � � � � �9 �� ��� : ����� �� �� ������������ �� &A0A�� &+5 �