Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор)
В предлагаемом обзоре на основании анализа экспериментальных данных по спектроскопии кристаллов редкоземельных соединений, обладающих структурной неустойчивостью, обусловленной кооперативным эффектом Яна-Теллера, развиваются представления о существенной роли динамической связи низкочастотных электро...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2005
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119788 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) / В.И. Кутько // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 1. — С. 3-42. — Бібліогр.: 84 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-119788 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1197882017-06-10T03:02:59Z Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) Кутько, В. І. Обзоp В предлагаемом обзоре на основании анализа экспериментальных данных по спектроскопии кристаллов редкоземельных соединений, обладающих структурной неустойчивостью, обусловленной кооперативным эффектом Яна-Теллера, развиваются представления о существенной роли динамической связи низкочастотных электронных возбуждений редкоземельных ионов с колебаниями кристаллической решетки в формировании низкоэнергетических спектров слоистых кристаллов. Рассмотрена роль этой связи в возникновении аномалий различных физических свойств кристаллов редкоземельных соединений, обладающих сильно анизотропной структурой. В запропонованому огляді на основі аналізу експериментальних даних по спектроскопії кристалів рідкісноземельних сполук, які мають структурні нестійкості, зумовлені кооперативним ефектом Яна-Теллера, розвиваються уявлення про суттєву роль динамічного зв’язку низькочастотних електронних збуджень рідкісноземельних іонів із коливаннями кристалічної ґратки у формуванні низькоенергетичних спектрів шаруватих кристалів. Розглянуто роль цього зв’язку в виникненні аномалій різних фізичних властивостей кристалів рідкісноземельних сполук із сильно анізотропною структурою. Ideas of a substantial contribution of the dynamic coupling between electronic excitations of rare-earth ions and crystall lattice vibrations to the formation of low-energy spectra of layered crystals are developed by analysing the spectroscopic experiment data for rare-earth compound crystals which display structural instability due to the cooperative Jahn-Teller effect. It is suggested that this coupling gives rise to anomalies of different physical properties of rare-earth compound crystals with a highly anisotropic structure. 2005 Article Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) / В.И. Кутько // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 1. — С. 3-42. — Бібліогр.: 84 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 63.20.Dj, 63.20.Kr http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119788 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Обзоp Обзоp |
| spellingShingle |
Обзоp Обзоp Кутько, В. І. Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) Физика низких температур |
| description |
В предлагаемом обзоре на основании анализа экспериментальных данных по спектроскопии кристаллов редкоземельных соединений, обладающих структурной неустойчивостью, обусловленной кооперативным эффектом Яна-Теллера, развиваются представления о существенной роли динамической связи низкочастотных электронных возбуждений редкоземельных ионов с колебаниями кристаллической решетки в формировании низкоэнергетических спектров слоистых кристаллов. Рассмотрена роль этой связи в возникновении аномалий различных физических свойств кристаллов редкоземельных соединений, обладающих сильно анизотропной структурой. |
| format |
Article |
| author |
Кутько, В. І. |
| author_facet |
Кутько, В. І. |
| author_sort |
Кутько, В. І. |
| title |
Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) |
| title_short |
Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) |
| title_full |
Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) |
| title_fullStr |
Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) |
| title_full_unstemmed |
Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) |
| title_sort |
динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (обзор) |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Обзоp |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/119788 |
| citation_txt |
Динамика слоистых ян-теллеровских кристаллов редкоземельных соединений (Обзор) / В.И. Кутько // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 1. — С. 3-42. — Бібліогр.: 84 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT kutʹkoví dinamikasloistyhântellerovskihkristallovredkozemelʹnyhsoedinenijobzor |
| first_indexed |
2025-07-08T16:36:17Z |
| last_indexed |
2025-07-08T16:36:17Z |
| _version_ |
1837097370287865856 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1, ñ. 3–42
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ
ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
(Îáçîð)
Â.È. Êóòüêî
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: kutko@ilt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 28 ÿíâàðÿ 2004 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 9 èþëÿ 2004 ã.
 ïðåäëàãàåìîì îáçîðå íà îñíîâàíèè àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ñïåêòðîñêîïèè
êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé, îáëàäàþùèõ ñòðóêòóðíîé íåóñòîé÷èâîñòüþ, îáóñëîâ-
ëåííîé êîîïåðàòèâíûì ýôôåêòîì ßíà-Òåëëåðà, ðàçâèâàþòñÿ ïðåäñòàâëåíèÿ î ñóùåñòâåííîé
ðîëè äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè íèçêî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ
êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè â ôîðìèðîâàíèè íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ ñëîè-
ñòûõ êðèñòàëëîâ. Ðàññìîòðåíà ðîëü ýòîé ñâÿçè â âîçíèêíîâåíèè àíîìàëèé ðàçëè÷íûõ ôèçè-
÷åñêèõ ñâîéñòâ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé, îáëàäàþùèõ ñèëüíî àíèçîòðîïíîé
ñòðóêòóðîé.
 çàïðîïîíîâàíîìó îãëÿä³ íà îñíîâ³ àíàë³çó åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ïî ñïåêòðîñêîﳿ
êðèñòàë³â ð³äê³ñíîçåìåëüíèõ ñïîëóê, ÿê³ ìàþòü ñòðóêòóðí³ íåñò³éêîñò³, çóìîâëåí³ êîîïåðàòèâ-
íèì åôåêòîì ßíà-Òåëëåðà, ðîçâèâàþòüñÿ óÿâëåííÿ ïðî ñóòòºâó ðîëü äèíàì³÷íîãî çâ’ÿçêó íèçü-
êî÷àñòîòíèõ åëåêòðîííèõ çáóäæåíü ð³äê³ñíîçåìåëüíèõ ³îí³â ³ç êîëèâàííÿìè êðèñòàë³÷íî¿ ´ðàò-
êè ó ôîðìóâàíí³ íèçüêîåíåðãåòè÷íèõ ñïåêòð³â øàðóâàòèõ êðèñòàë³â. Ðîçãëÿíóòî ðîëü öüîãî
çâ’ÿçêó â âèíèêíåíí³ àíîìàë³é ð³çíèõ ô³çè÷íèõ âëàñòèâîñòåé êðèñòàë³â ð³äê³ñíîçåìåëüíèõ ñïî-
ëóê ³ç ñèëüíî àí³çîòðîïíîþ ñòðóêòóðîþ.
PACS: 63.20.Dj, 63.20.Kr
Ñîäåðæàíèå
Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Ôîðìèðîâàíèå íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ âîçáóæäåíèé â ñëîèñòûõ ðåä-
êîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèÿõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1. Ñòðóêòóðà íèçêî÷àñòîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà äâîéíûõ
ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ . . . . . . . . . . . 6
1.2. Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ýëåêòðîííûé ñïåêòð ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ â äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ . . . 9
1.3. Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð âîçáóæäåíèÿ äâîéíûõ ùåëî÷íî-
ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ è ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõî-
äû òèïà ÊÝßÒ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Ôîðìèðîâàíèå ðàâíîâåñíûõ ñòðóêòóð ðàçáàâëåííûõ ñèëüíî àíè-
çîòðîïíûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ ñèñòåì . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1. Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð êðèñòàëëîâ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
KY(MoO4)2–KEr(MoO4)2 . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. Îñîáåííîñòè äèíàìèêè êðèñòàëëîâ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
KY(MoO4)2–KDy(MoO4)2. . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3. Ôîðìèðîâàíèå íèçêî÷àñòîòíîãî ñïåêòðà ñèñòåìû òâåðäûõ
ðàñòâîðîâ CsDy(MoO4)2–CsBi(MoO4)2 . . . . . . . . . . 24
3. Âëèÿíèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ðàâíîâåñíûå ñòðóêòóðû â
äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ. . . . . . . . . 27
© Â.È. Êóòüêî, 2005
3.1. Ïðîÿâëåíèå äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëü-
íûõ èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè âî âíåø-
íåì ìàãíèòíîì ïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2. Ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû òèïà ÊÝßÒ â äâîéíûõ ùå-
ëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ, èíäóöèðîâàííûå âíåø-
íèì ìàãíèòíûì ïîëåì . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4. Ñèëüíîíåðàâíîâåñíûå ñîñòîÿíèÿ â ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðè-
ñòàëëàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1. Íåðàâíîâåñíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû â ÿí-òåëëåðîâñêîì êðè-
ñòàëëå KEr(MoO4)2, èíäóöèðîâàííûå âíåøíèì âûñîêî÷àñòîò-
íûì ìàãíèòíûì ïîëåì. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Ëèòåðàòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Ââåäåíèå
Îñîáûé èíòåðåñ â èññëåäîâàíèè äèíàìè÷åñêèõ
ñâîéñòâ òâåðäûõ òåë âûçûâàþò ïðîáëåìû àíãàð-
ìîíè÷íîñòè è ôàçîâûå ïåðåõîäû, îáóñëîâëåííûå
ýëåêòðîí-ôîíîííûì âçàèìîäåéñòâèåì. Ïðè àíàëèçå
ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ â òâåðäîì òåëå
îáû÷íî èñïîëüçóþò ôåíîìåíîëîãè÷åñêèé ïîäõîä.
Ýòî ñâÿçàíî, ïðåæäå âñåãî, ñ òåì, ÷òî â áîëüøèíñòâå
ñëó÷àåâ ìåõàíèçìû, ïðèâîäÿùèå ê èçìåíåíèþ
ñòðóêòóðû âåùåñòâà ïðè èçìåíåíèè âíåøíèõ ïàðà-
ìåòðîâ, íà ìèêðîñêîïè÷åñêîì óðîâíå îïèñàíèÿ íå
èçâåñòíû. Îäíàêî èìååòñÿ îáøèðíûé êëàññ ìàòå-
ðèàëîâ, â êîòîðûõ ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû
îáóñëîâëåíû ìèêðîñêîïè÷åñêèì ìåõàíèçìîì, èç-
âåñòíûì êàê êîîïåðàòèâíûé ýôôåêò ßíà-Òåëëåðà
(ÊÝßÒ). Îñîáîå ìåñòî ñðåäè êðèñòàëëîâ, èñïûòû-
âàþùèõ ÊÝßÒ, çàíèìàþò ðåäêîçåìåëüíûå ñîåäèíå-
íèÿ. Â íèõ ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû, îáó-
ñëîâëåííûå ÊÝßÒ, èç-çà ñèëüíîé ëîêàëèçàöèè
ýëåêòðîíîâ 4f-îáîëî÷êè ïðîèñõîäÿò ïðè íèçêîé òåì-
ïåðàòóðå. Ñëåäîâàòåëüíî, è ìîëåêóëÿðíûå ïîëÿ,
îïðåäåëÿþùèå ÿí-òåëëåðîâñêîå óïîðÿäî÷åíèå, íå-
çíà÷èòåëüíû. Ïîýòîìó óñòàíîâèâøóþñÿ â ðåçóëü-
òàòå ÊÝßÒ ñòðóêòóðó îðáèòàëüíîãî óïîðÿäî÷åíèÿ
ìîæíî èçìåíÿòü îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèìè âíåøíè-
ìè âîçäåéñòâèÿìè.
Èñòîðè÷åñêè ñëîæèëîñü òàê, ÷òî ïåðâûå ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ êîîïåðàòèâíîãî ýôôåêòà
ßíà-Òåëëåðà â ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèÿõ áûëè
âûïîëíåíû íà âûñîêîñèììåòðè÷íûõ ñëàáîàíèçî-
òðîïíûõ êðèñòàëëàõ. Íà îñíîâàíèè ýòèõ ýêñïåðè-
ìåíòîâ áûëè ñîçäàíû òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè ÊÝßÒ
[1–4]. Íåáîëüøàÿ âåëè÷èíà äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè
íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè óï-
ðîùàåò òåîðåòè÷åñêèé ïîäõîä ïðè îïèñàíèè ÊÝßÒ â
ñëàáîàíèçîòðîïíûõ êðèñòàëëàõ. Â ýòèõ ìàòåðèàëàõ
òåìïåðàòóðû Äåáàÿ ñóùåñòâåííî áîëüøå òåìïåðàòóð
ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ, ïîýòîìó ýëåê-
òðîííûå óðîâíè ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ, àêòèâíûå â
ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ, ïåðåñåêàþò àêóñòè÷åñêèå êîëå-
áàòåëüíûå âåòâè â îáëàñòè íåçíà÷èòåëüíîé
ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (ñì. ðèñ. 1,à), ÷òî ïðèâîäèò ê
íåáîëüøîé âåëè÷èíå äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè.
 ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ êðèñòàëëàõ ñèòóàöèÿ êà-
÷åñòâåííî èíàÿ. Ñîãëàñíî òåîðèè (ñì., íàïðèìåð,
[5–10]), â íèçêî÷àñòîòíîì êîëåáàòåëüíîì ñïåêòðå
4 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
Å
Å
0
0
ýëåêòðîííûå
óðîâíè R
3+
k
�
�/a
ýëåêòðîííûå
óðîâíè R
3+
k
�
�/a
à
á
ýòèõ êðèñòàëëîâ äîëæíû íàáëþäàòüñÿ îñîáåííîñòè
ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â âèäå îñòðûõ ïèêîâ. Ýòî ìî-
æåò ïðèâîäèòü ê çíà÷èòåëüíîìó óâåëè÷åíèþ äèíà-
ìè÷åñêîé ñâÿçè íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ
âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè.
Ïðè ïåðåñå÷åíèè ýëåêòðîííûìè óðîâíÿìè ñîîò-
âåòñòâóþùèõ íèçêî÷àñòîòíûõ êîëåáàòåëüíûõ âåò-
âåé â îáëàñòè ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé
(ñì. ðèñ. 1,á) ïðîèñõîäèò óñèëåíèå äèíàìè÷åñêîé
ñâÿçè ýëåêòðîííîé è èîííîé ïîäñèñòåì, âûçâàííîå
ÿðêî âûðàæåííûì ðåçîíàíñíûì õàðàêòåðîì âçàèìî-
äåéñòâèÿ âîçáóæäåíèé.
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ âûÿñíåíèå ðîëè äèíàìè-
÷åñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííîé è èîííîé ïîäñèñòåì â
ôîðìèðîâàíèè íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ âîç-
áóæäåíèÿ ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ
êðèñòàëëîâ, à òàêæå óñòàíîâëåíèå îñîáåííîñòåé èõ
ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ, îáóñëîâëåííûõ ýòîé ñâÿçüþ.
Ìîäåëüíûìè îáúåêòàìè ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ
ÿí-òåëëåðîâñêèõ ñèñòåì ìîãóò ñëóæèòü ñëîèñòûå
êðèñòàëëû, â êîòîðûõ â êà÷åñòâå ÿí-òåëëåðîâñêèõ
èîíîâ èñïîëüçîâàíû èîíû ðåäêîçåìåëüíûõ ìåòàë-
ëîâ (Dy, Er, Tm, …). Ýêñïåðèìåíòàëüíî íàèáîëåå
ïîëíî è ïîñëåäîâàòåëüíî èññëåäîâàíû ðåäêîçåìåëü-
íûå ñîåäèíåíèÿ ñî ñëîèñòîé ñòðóêòóðîé — äâîéíûå
ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûå ìîëèáäàòû. Ïîýòîìó â
ïðåäñòàâëåííîì îáçîðå èñïîëüçîâàíû ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå ïðè èññëåäîâàíèè
ýòèõ ìàòåðèàëîâ. Ýòè ñîåäèíåíèÿ ñ îáùåé ôîðìó-
ëîé AR(MoO4)2, ãäå A — èîíû ùåëî÷íûõ ìåòàë-
ëîâ, à R — èîíû ðåäêîçåìåëüíûõ ìåòàëëîâ, èìåþò
íèçêèå ñèììåòðèè êðèñòàëëè÷åñêèõ ðåøåòîê (ìîíî-
êëèííûå èëè ðîìáè÷åñêèå ñèíãîíèè — C2h, D2h
[11–13]). Ñîîòâåòñòâåííî, ëîêàëüíûå ñèììåòðèè
ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ â íèõ äîâîëüíî íèçêèå (C1,
C2, D2), è ñòàòè÷åñêîå êðèñòàëëè÷åñêîå ïîëå ðàñ-
ùåïëÿåò îñíîâíîé ìóëüòèïëåò 4f-îáîëî÷êè íà íåâû-
ðîæäåííûå ïî îðáèòàëüíîìó ìîìåíòó ñîñòîÿíèÿ.
Îäíàêî âåëè÷èíû ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî ìóëüòè-
ïëåòà íåáîëüøèå, ýòî ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ
«ïñåâäîýôôåêòà» ßíà-Òåëëåðà. Èç-çà ñëàáîé ñâÿçè
ýëåêòðîíîâ 4f-îáîëî÷êè ñ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåò-
êîé àêòèâíûìè â «ïñåâäîýôôåêòå» ßíà-Òåëëåðà ÿâ-
ëÿþòñÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå ýëåêòðîííûå óðîâíè
ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ, êîòîðûå ïåðåñåêàþò àêóñ-
òè÷åñêèå èëè îïòèêî-àêóñòè÷åñêèå êîëåáàòåëüíûå
âåòâè.  äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìî-
ëèáäàòàõ àêóñòè÷åñêèå è îïòèêî-àêóñòè÷åñêèå êîëå-
áàòåëüíûå âåòâè èìåþò íåáîëüøèå ïðåäåëüíûå ÷àñ-
òîòû íà ãðàíèöå è â öåíòðå çîíû Áðèëëþýíà, è
íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå ýëåêòðîííûå óðîâíè ìîãóò ïå-
ðåñåêàòü êîëåáàòåëüíûå âåòâè â îáëàñòè ìàêñèìàëü-
íîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, ÷òî îïðåäåëÿåò íåîáû÷-
íóþ äèíàìèêó ýòèõ ìàòåðèàëîâ â îáëàñòè íèçêî-
ýíåðãåòè÷åñêèõ âîçáóæäåíèé.
Íàñòîÿùèé îáçîð ïîñòðîåí ñëåäóþùèì îáðàçîì.
 ïåðâîì ðàçäåëå ðàññìîòðåíû ðàáîòû ïî ñïåêòðî-
ñêîïèè äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèá-
äàòîâ â äëèííîâîëíîâîì ÈÊ äèàïàçîíå è óñòàíîâëå-
íû ìåõàíèçìû ôîðìèðîâàíèÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ
ñïåêòðîâ âîçáóæäåíèÿ. Íà ïðèìåðå öåçèé-äèñïðî-
çèåâîãî ìîëèáäàòà ïîêàçàíî, ÷òî ñòðóêòóðà íèçêî-
÷àñòîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà èññëåäóåìûõ ìà-
òåðèàëîâ äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñûâàåòñÿ â ðàìêàõ
îäíîìåðíîé ìîäåëè. Ñ ó÷åòîì äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè
ýëåêòðîííîé è èîííîé ïîäñèñòåì óñòàíîâëåíû äâà
êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûõ ñöåíàðèÿ ôîðìèðîâàíèÿ
íèçêî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîí-ôîíîííûõ ñïåêòðîâ. Íà
îñíîâàíèè àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî
èçìåíåíèþ ýëåêòðîííûõ ñïåêòðîâ ïðè ñòðóêòóðíûõ
ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ îïðåäåëåí êðèòåðèé àêòèâíîñòè
íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé â ÊÝßÒ.
Âî âòîðîì ðàçäåëå îïèñàíû ðàâíîâåñíûå ñòðóê-
òóðû ðàçáàâëåííûõ ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ÿí-
òåëëåðîâñêèõ ñèñòåì. Íà ïðèìåðå òðåõ ìîäåëüíûõ
ñèñòåì òâåðäûõ ðàñòâîðîâ — KY1–xDyx(MoO4)2,
KY1–xErx(MoO4)2 è CsDy1–xBix(MoO4)2 — ïîêàçà-
íà ðîëü äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ
ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàë-
ëè÷åñêîé ðåøåòêè â ôîðìèðîâàíèè íèçêî÷àñòîòíûõ
ñïåêòðîâ è, ñîîòâåòñòâåííî, ðàâíîâåñíûõ ñòðóêòóð.
 òðåòüåì ðàçäåëå ðàññìîòðåíû ðàáîòû ïî ñïåê-
òðîñêîïèè äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìî-
ëèáäàòîâ âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå. Âûÿñíåíî,
÷òî äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü íèçêî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîí-
íûõ âîçáóæäåíèé ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé
ðåøåòêè â ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëàõ
ïðîÿâëÿåò çíà÷èòåëüíóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê âíåø-
íåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ. Ïîêàçàíî, ÷òî ñòðóêòóðà
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â îòíî-
ñèòåëüíî íåáîëüøèõ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ.
 ÷åòâåðòîì ðàçäåëå ïðîàíàëèçèðîâàíû ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå ðàáîòû ïî îáðàçîâàíèþ äèññèïàòèâíûõ
ñòðóêòóð â ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëàõ,
íàõîäÿùèõñÿ â ñèëüíîíåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè. Íà
ïðèìåðå ÿí-òåëëåðîâñêîãî êðèñòàëëà KEr(MoO4)2
óñòàíîâëåíî, ÷òî çíà÷èòåëüíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü
ìåæäó íèçêîýíåðãåòè÷åñêèìè âîçáóæäåíèÿìè ýëåê-
òðîííîé è èîííîé ïîäñèñòåì ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü
ñèëüíîíåðàâíîâåñíûå ñîñòîÿíèÿ â èîííîé ïîäñèñòå-
ìå, âîçáóæäàÿ ýëåêòðîííóþ ïîäñèñòåìó ÑÂ× ïîëåì.
 çàêëþ÷åíèè ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå çàêî-
íîìåðíîñòè äèíàìèêè ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ÿí-òåë-
ëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
íà íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ âîçáóæäåíèÿõ, èìåþùèå
óíèâåðñàëüíûé õàðàêòåð.
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 5
1. Ôîðìèðîâàíèå íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ
âîçáóæäåíèé â ñëîèñòûõ ðåäêîçåìåëüíûõ
ñîåäèíåíèÿõ
Ïðåæäå ÷åì ïåðåõîäèòü ê îáñóæäåíèþ ìåõàíèç-
ìîâ ôîðìèðîâàíèÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîí-
íûõ âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ ó÷åòîì
èõ äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷å-
ñêîé ðåøåòêè, íåîáõîäèìî âûÿñíèòü îñîáåííîñòè
ñòðóêòóðû íèçêî÷àñòîòíîãî ôîíîííîãî ñïåêòðà.
1.1. Ñòðóêòóðà íèçêî÷àñòîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî
ñïåêòðà äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ
ìîëèáäàòîâ
Êîëåáàòåëüíûå ñïåêòðû äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåä-
êîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ äîâîëüíî ñëîæíûå. Áîëü-
øîå êîëè÷åñòâî èîíîâ â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå â ýòèõ
ñîåäèíåíèÿõ îáóñëîâëèâàåò áîëüøîå êîëè÷åñòâî êî-
ëåáàòåëüíûõ âåòâåé â ñïåêòðå [14]. Âàëåíòíîñòè ñî-
ñòàâëÿþùèõ èõ èîíîâ ñèëüíî ðàçëè÷àþòñÿ: îò åäè-
íèöû äëÿ ùåëî÷íûõ èîíîâ äî øåñòè äëÿ èîíîâ
ìîëèáäåíà, ïîýòîìó êîëåáàòåëüíûé ñïåêòð èìååò
øèðîêèé äèàïàçîí ÷àñòîò. Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ åãî
íèçêî÷àñòîòíàÿ ÷àñòü, òàê êàê ýòè âîçáóæäåíèÿ
îïðåäåëÿþò íèçêîòåìïåðàòóðíóþ òåðìîäèíàìèêó
èññëåäóåìûõ ìàòåðèàëîâ. Äëÿ âûÿñíåíèÿ ìåõàíèç-
ìîâ îáðàçîâàíèÿ íèçêî÷àñòîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî
ñïåêòðà ðàññìîòðèì îñîáåííîñòè êðèñòàëëè÷åñêèõ
ñòðóêòóð.
 öåëîì êðèñòàëëû äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçå-
ìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ ïðåäñòàâëÿþò íàáîð ñëîåâûõ
ïàêåòîâ [R(MoO )4 2
–]��, ñîñòàâëåííûõ èç ïîëèýä-
ðîâ ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ è òåòðàýäðîâ (MoO4)
2–,
ðàçäåëåííûõ ìîíîñëîÿìè ùåëî÷íûõ èîíîâ. Ïîñëîé-
íîå ðàçäåëåíèå ñëîåâûõ ïàêåòîâ [R(MoO )4 2
–]�� ñ
áîëåå ñèëüíûìè ñâÿçÿìè ñëîÿìè ùåëî÷íûõ èîíîâ
[A+]��, îïðåäåëÿþùèìè ñëàáûå ñâÿçè, ïðèâîäèò
ê ñëîèñòîñòè è ñèëüíîé àíèçîòðîïèè êðèñòàëëîâ.
Èìååòñÿ äâà òèïà óïàêîâîê ñëîåâ: â ñòðóêòóðû,
â êîòîðûõ ñîñåäíèå ñëîåâûå ïàêåòû òðàíñëÿöèîí-
íî-ýêâèâàëåíòíûå (êðèñòàëëû ñî ñòðóêòóðîé òèïà
CsPr(MoO4)2, ñì. ðèñ. 2,à), è â ñòðóêòóðû ñ òðàíñ-
ëÿöèîííî-íåýêâèâàëåíòíûìè ñëîåâûìè ïàêåòàìè
(êðèñòàëëû ñî ñòðóêòóðîé òèïà KY(MoO4)2, ñì.
ðèñ. 2,á) [15,16]. Àíàëîãè÷íî ìîëåêóëÿðíûì êðè-
ñòàëëàì, â äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìî-
ëèáäàòàõ íèçêî÷àñòîòíûé ôîíîííûé ñïåêòð îïðåäå-
ëÿåòñÿ ìåæñëîåâûìè êîëåáàíèÿìè (ïî-âèäèìîìó,
ýòîò ìåõàíèçì õàðàêòåðåí è äëÿ äðóãèõ ñëîèñòûõ
ñîåäèíåíèé). Ïðè ýòîì ðîëü ìîëåêóëû èãðàåò ñëîå-
âîé ïàêåò [R(MoO )4 2
–]��.  [17,18] áûëî ïîêà-
çàíî, ÷òî íèçêî÷àñòîòíûå êîëåáàòåëüíûå ñïåêòðû
äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ äîñ-
òàòî÷íî òî÷íî îïèñûâàþòñÿ îäíîìåðíîé ìîäåëüþ.
Ðàññìîòðèì ôîðìèðîâàíèå íèçêî÷àñòîòíîãî
êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà íà ïðèìåðå êðèñòàëëà
CsDy(MoO4)2. Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû ñïåêòðû
ïðîïóñêàíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ CsDy(MoO4)2 â
äëèííîâîëíîâîì ÈÊ äèàïàçîíå (13–100 ñì–1) â ïî-
ëÿðèçîâàííîì ñâåòå (E || b, E || c, b è ñ — êðèñòàëëî-
ãðàôè÷åñêèå îñè) ïðè òåìïåðàòóðå Ò = 6 Ê [17]. Â
ñïåêòðå íàáëþäàþòñÿ 5 ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ â ïîëÿðè-
çàöèè E || b è 6 ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ â ïîëÿðèçàöèè
E || c. Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå
äóáëåòíîé ïîëîñû â îáëàñòè ýíåðãèé 80 ñì–1 â ïîëÿ-
ðèçàöèè E || b è â îáëàñòè ýíåðãèé 60 ñì–1 â ïîëÿðè-
çàöèè E || c. Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ýòè ïîëîñû
îáóñëîâëåíû êîëåáàíèÿìè ñëîåâ [Cs+]�� îòíîñè-
òåëüíî ñëîåâûõ ïàêåòîâ [Dy(MoO )4 2
–]�� . Ïðè òåì-
6 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
c
c
c c
b
MoO4
MoO4
PrO8
PrO8
CsO8
MoO4 MoO4
YO8
YO8
KO10
KO10
c
a
a
m
=
a
b
a
á
Ðèñ. 2. Ïðîåêöèÿ ñòðóêòóðû CsPr(MoO4)2 íà ïëîñêîñòü
(010); ñïðàâà — îòäåëüíûé áëîê ñòðóêòóðû
CsPr(MoO4)2, ïàðàëëåëüíûé (100) (à). Ïðîåêöèè
ñòðóêòóðû KY(MoO4)2 íà ïëîñêîñòü bc (àòîìû K, ðàñ-
ïîëîæåííûå íà âûñîòàõ x = 0 è x = 1/2, ïîêàçàíû ðàç-
íûìè êðóæî÷êàìè) (ñëåâà) è ïëîñêîñòü àñ (ñïðàâà ââåð-
õó). Y — âîñüìèâåðøèííèêè (òî÷å÷íàÿ øòðèõîâêà),
K — äåñÿòèâåðøèííèêè (íå çàøòðèõîâàíû). Ñòåíêà, ñî-
ñòàâëåííàÿ èç ëåíò Y — âîñüìèâåðøèííèêîâ (òî÷å÷íàÿ
øòðèõîâêà), ñâÿçàííàÿ MoO4 — òåòðàýäðàìè [12].
Ñòåíêà, ñîñòàâëåííàÿ èç K — äåñÿòèâåðøèííèêîâ (ñïðà-
âà âíèçó) (á).
ïåðàòóðå íèæå òåìïåðàòóðû ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî
ïåðåõîäà (Ttr = 40 Ê) ïðîèñõîäèò ìóëüòèïëèêàöèÿ
ïàðàìåòðà êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè â íàïðàâëå-
íèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì ïëîñêîñòè ñëîåâûõ ïàêå-
òîâ. Ýòî ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ðàñùåïëåíèÿ
Äàâûäîâà è îáðàçîâàíèþ äóáëåòîâ óêàçàííûõ âûøå
ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ.
Ïðè òåìïåðàòóðå âûøå Ttr â ýòèõ ïîëîñàõ
äóáëåòíàÿ ñòðóêòóðà íå íàáëþäàåòñÿ; îíà òàêæå
îòñóòñòâóåò â ñïåêòðå èçîñòðóêòóðíîãî êðèñòàëëà
CsTb(MoO4)2, â êîòîðîì íå ïðîèñõîäèò ôàçîâûé
ïåðåõîä (ðèñ. 4, 5). Ýòè ôàêòû ñëóæàò ïîäòâåðæäå-
íèåì òîãî, ÷òî äóáëåòíàÿ ñòðóêòóðà ïîëîñ ïîãëî-
ùåíèÿ â êðèñòàëëå CsDy(MoO4)2 îáóñëîâëåíà
ñòðóêòóðíûì ôàçîâûì ïåðåõîäîì [17].
Äëÿ ðàñ÷åòà íèçêî÷àñòîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî
ñïåêòðà êðèñòàëëà CsDy(MoO4)2 ïðåäëîæåíà ìî-
äåëü îäíîìåðíîé öåïî÷êè, ñîñòàâëåííîé èç ñëîåâûõ
ïàêåòîâ [Dy(MoO )4 2
–]�� è ñëîåâ [Cs+]�� (ñì.
ðèñ. 6). Ðàñ÷åò íèçêî÷àñòîòíîãî ñïåêòðà ïðîâåäåí
ïî ôîðìóëå äëÿ äèñïåðñèè êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé
ëèíåéíîé öåïî÷êè àòîìîâ ñ ìàññàìè m è M:
�2 = �(1/m + 1/M) � � [(1/m + 1/M)2 –
– 4 sin2 ka/mM]1/2 . (1.1)
Çíàê «+» ñîîòâåòñòâóåò âåðõíåé îïòè÷åñêîé âåòâè,
à çíàê «–» — àêóñòè÷åñêîé.
Çíà÷åíèÿ ïðåäåëüíûõ ÷àñòîò ýòèõ âåòâåé ðàâíû:
îïòè÷åñêàÿ âåòâü
�
o
= [2�(1/m + 1/M)]1/2 äëÿ k = 0, (1.2)
�
o
= [2�/m]1/2 äëÿ k = �/a; (1.3)
àêóñòè÷åñêàÿ âåòâü
�
a
= [2�k2(a/2)2/M + m]1/2 äëÿ k � 0, (1.4)
�
a
= [2�/M]1/2 äëÿ k = �/a, (1.5)
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 7
E b
20 40 60 80 100
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
a
E c
20 40 60 80 100
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
á
Ýíåðãèÿ, ñì–1
Ýíåðãèÿ, ñì–1
Ðèñ. 3. Ñïåêòð ïðîïóñêàíèÿ êðèñòàëëà CsDy(MoO4)2 â
ïîëÿðèçàöèè E || b (à) è E || c (á) ïðè òåìïåðàòóðå
Ò � 6 Ê. Ñòðåëêàìè óêàçàíû ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ, âîç-
íèêàþùèå ïðè òåìïåðàòóðå íèæå òåìïåðàòóðû ñòðóêòóð-
íîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà (Ttr � 40 Ê).
Ï
î
ãë
î
ù
å
í
è
å
Ýíåðãèÿ, ñì–1
50 55 60
E c� E b�
6 K6 K
30 K
30 K
40 K
40 K
56,2 60 84,4 88
65 80 85 90 95
Ðèñ. 4. Âèä ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëà CsDy(MoO4)2,
èìåþùèõ äóáëåòíóþ ñòðóêòóðó, ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðà-
òóðàõ.
Ï
î
ãë
î
ù
å
í
è
å
E b
cE
50 5055 5560 60
CsDy(MoO )4 2 CsTb(MoO )4 2
Ýíåðãèÿ, ñì–1
Ðèñ. 5. Ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëîâ CsDy(MoO4)2 è
CsTb(MoO4)2 ïðè T � 6 Ê.
ãäå à — ïàðàìåòð ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè; � — ñäâè-
ãîâàÿ ñèëîâàÿ ïîñòîÿííàÿ; � = 2�� — öèêëè÷åñêàÿ
÷àñòîòà; k — êâàçèâîëíîâîé âåêòîð.
Èñïîëüçóÿ çíà÷åíèÿ ÷àñòîò â öåíòðå çîíû Áðèë-
ëþýíà ïðè k = 0, ìû ðàññ÷èòàëè çíà÷åíèÿ ïîñòîÿí-
íûõ � è çàâèñèìîñòè ýíåðãèé îò âåëè÷èíû âîëíîâî-
ãî âåêòîðà k â çîíå Áðèëëþýíà ïðè ðàçëè÷íûõ
íàïðàâëåíèÿõ êîëåáàíèé ñëîåâûõ ïàêåòîâ (ðèñ. 7).
Âåëè÷èíû ðàññ÷èòàííûõ ýíåðãèé äâóõ ïîïåðå÷íûõ
àêóñòè÷åñêèõ âåòâåé íà ãðàíèöå çîíû Áðèëëþýíà
(�1 = 27 ñì–1 è �2 = 41 ñì–1) è çíà÷åíèÿ ýíåðãèé ñî-
îòâåòñòâóþùèõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ íèæå ôàçîâîãî
ïåðåõîäà (ñì. ðèñ. 3), èçìåðåííûõ â ÈÊ îáëàñòè
ñïåêòðà, äîâîëüíî õîðîøî ñîâïàäàþò. Èç ïðîâåäåí-
íûõ ðàñ÷åòîâ â ðàìêàõ îäíîìåðíîé ìîäåëè òàêæå
áûëè ïîëó÷åíû âåëè÷èíû ñêîðîñòåé ïîïåðå÷íîãî
çâóêà, êîòîðûå äîñòàòî÷íî õîðîøî ñîâïàäàëè ñî
çíà÷åíèÿìè, èçìåðåííûìè óëüòðàçâóêîâûìè ìåòî-
äàìè [19] (ñì. òàáë. 1).
8 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
a a
M Mm m
Cs
+
Cs
+
Dy(MoO )4 2
–
Dy(MoO )4 2
–
Ðèñ. 6. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå îäíîìåðíîé ñòðóê-
òóðû CsDy(MoO4)2), ñëîè èìåþò ðàçíûå ìàññû è ïðî-
òèâîïîëîæíî çàðÿæåíû (ñëîè îãðàíè÷åíû ïóíêòèðíûìè
ëèíèÿìè).
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
u c
u b
E b
E b
E c
E c
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
k
�/2a �/a
Ðèñ. 7. Äèñïåðñèîííûå êðèâûå íèçêî÷àñòîòíîãî êîëå-
áàòåëüíîãî ñïåêòðà êðèñòàëëà CsDy(MoO4)2), ðàññ÷è-
òàííûå ïî ôîðìóëå (1.1) îäíîìåðíîé ìîäåëè [17].
Òàáëèöà 1. Çíà÷åíèÿ ñäâèãîâûõ ñèëîâûõ ïîñòîÿííûõ �, ïðåäåëüíûõ ýíåðãèé îïòè÷åñêèõ è àêóñòè÷åñêèõ âåòâåé
(k || [010] è u || [001], [100]), à òàêæå çíà÷åíèé ñêîðîñòåé ïîïåðå÷íîãî çâóêà k || a è k || b (S·10–3 ì/c), ðàññ÷èòàííûõ ñ
èñïîëüçîâàíèåì îïòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ è ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìåðåííûõ óëüòðàçâóêîâûìè ìåòîäàìè.
Âåùåñòâî Ïîëÿðèçàöèÿ �, Í/ì
Ýíåðãèÿ, ñì–1
k = 0
Ýíåðãèÿ, ñì–1
k = �/a
Ñêîðîñòü çâóêà
S·10–3 ì/ñ
�
î
�
à
k || a, k || b
(ðàñ÷åò) Ýêñïåðèìåíò
CsDy(MoO
4
)
2
KY(MoO
4
)
2
KEr(MoO
4
)
2
KDy(MoO
4
)
2
E || b
E || c
E || a
E || c
E || a
E || c
E || a
E || c
22,8
10,4
2,21
5,18
2,42
5,1
2,41
5,4
86,1
58,1
18,7
28
18,5
26
17,7
26,5
76,2
51,5
13,8
20,6
13,6
19,1
13,0
19,5
40
27
12,6
18,9
12,6
17,6
12,0
18,0
3,17
2,15
1,57
2,38
1,51
2,22
1,51
2,3
2,71 ± 0,2
1,74 ± 0,2
1,75 ± 0,2
2,16 ± 0,2
1,55 ± 0,2
2,00 ± 0,2
1,5 ± 0,2
2,14 ± 0,2
Ï ð è ì å ÷ à í è å: ÈÊ èçëó÷åíèåì ñ ïîëÿðèçàöèåé E || a, E || b è E || c âîçáóæäàþòñÿ ñìåùåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå
çâóêîâûì âîëíàì, ðàñïðîñòðàíÿþùèìñÿ âäîëü a èëè b, ïîëÿðèçàöèè âåêòîðà ñìåøåíèé u || [100], u || [010] è
u || [001] ñîîòâåòñòâåííî.
Ñ èñïîëüçîâàíèåì îäíîìåðíîé ìîäåëè áûëè âû-
ïîëíåíû ðàñ÷åòû äèñïåðñèè íèçêî÷àñòîòíûõ êîëå-
áàòåëüíûõ âåòâåé â çîíå Áðèëëþýíà êðèñòàëëîâ ñî
ñòðóêòóðîé òèïà KY(MoO4)2, â êîòîðûõ ñîñåäíèå
ñëîåâûå ïàêåòû [R(MoO4)2
–]�� òðàíñëÿöèîííî-íå-
ýêâèâàëåíòíû. Äëÿ ýòèõ êðèñòàëëîâ îäíîìåðíàÿ ìî-
äåëü áûëà âûáðàíà â íåñêîëüêî èíîì âèäå (ñì.
ðèñ. 8) [18]. Ïîñòîÿííûå � îïðåäåëÿëèñü ïî ôîðìó-
ëå (1.2) ïî çíà÷åíèÿì ÷àñòîò îïòèêî-àêóñòè÷åñêèõ
âåòâåé, îáóñëîâëåííûõ êîëåáàíèÿìè ñîñåäíèõ ñëîå-
âûõ ïàêåòîâ [R(MoO )4 2
–]�� â ïðîòèâîôàçå (òàê êàê
ïðè k
0 ýòè âîçáóæäåíèÿ àêòèâíû â ÈÊ ñïåêòðå).
Íà ðèñ. 9 ïðåäñòàâëåíû äèñïåðñèîííûå êðèâûå
êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé â çîíå Áðèëëþýíà èçî-
ñòðóêòóðíûõ êðèñòàëëîâ KEr(MoO4)2, KY(MoO4)2
è KDy(MoO4)2. Ðàñ÷åò ïðîäîëüíûõ àêóñòè÷åñêèõ
è îïòèêî-àêóñòè÷åñêèõ âåòâåé â ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ
ïðîâåäåí ñ èñïîëüçîâàíèåì çíà÷åíèé ïîñòîÿííûõ �,
ïîëó÷åííûõ èç îòíîøåíèé ñêîðîñòåé çâóêà ïðîäîëü-
íîé è ïîïåðå÷íîé ïîëÿðèçàöèé, èçìåðåííûõ óëüò-
ðàçâóêîâûìè ìåòîäàìè [19–21].
Õîðîøåå ñîâïàäåíèå âåëè÷èí ñêîðîñòåé ïîïåðå÷-
íîãî çâóêà, âû÷èñëåííûõ èç îïòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ,
ñî çíà÷åíèÿìè, ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìåðåííûìè
óëüòðàçâóêîâûìè ìåòîäàìè, ïîçâîëèëî ñäåëàòü îá-
ùèé âûâîä, ÷òî îäíîìåðíûå ìîäåëè äîñòàòî÷íî
òî÷íî îïèñûâàþò ñòðóêòóðó íèçêî÷àñòîòíûõ êîëå-
áàòåëüíûõ ñïåêòðîâ äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëü-
íûõ ìîëèáäàòîâ.
Âåëè÷èíû ñêîðîñòåé çâóêà, ðàññ÷èòàííûå èç îï-
òè÷åñêèõ ñïåêòðîâ è ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìåðåííûå
óëüòðàçâóêîâûìè ìåòîäàìè, äëÿ íåêîòîðûõ äâîé-
íûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ ïðåä-
ñòàâëåíû â òàáë. 1. Â ýòîé æå òàáëèöå ïðèâåäåíû
çíà÷åíèÿ ñäâèãîâûõ ñèëîâûõ ïîñòîÿííûõ, à òàêæå
ïðåäåëüíûå ýíåðãèè îïòèêî-àêóñòè÷åñêèõ è àêóñòè-
÷åñêèõ âåòâåé íà ãðàíèöå çîíû Áðèëëþýíà, ðàññ÷è-
òàííûå â ðàìêàõ îäíîìåðíûõ ìîäåëåé.
1.2. Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ýëåêòðîííûé ñïåêòð
ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ â äâîéíûõ
ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ
Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ äâîé-
íûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ â äëèí-
íîâîëíîâîé ÈÊ îáëàñòè êðîìå ïîëîñ, îáóñëîâëåí-
íûõ âîçáóæäåíèåì êîëåáàíèé êðèñòàëëè÷åñêîé
ðåøåòêè, ñîäåðæèò òàêæå ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ, âû-
çâàííûå âîçáóæäåíèåì ýëåêòðîíîâ 4f-îáîëî÷êè ðåä-
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 9
m M
K
+
K
+Y(MoO )4 2
–
Y(MoO )4 2
–
Ðèñ. 8. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå îäíîìåðíîé ñòðóê-
òóðû KY(MoO4)2, ñëîè èìåþò ðàçíûå ìàññû è ïðîòèâî-
ïîëîæíî çàðÿæåíû (ñëîè îãðàíè÷åíû ïóíêòèðíûìè ëè-
íèÿìè).
35 35 35 35
35 35
30 30 30 30
30 30
25 25 25 25
25 25
20 20 20 2020 20
15 15 15 1515 15
10 10 10 1010 10
5 5 5 55 5
0 0 0 00 0
u c u c
u a u a u a
u b u b u b
E b E b E b
E a E a E a
E c E c E c
k kk�/b �/b�/b
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
KEr(MoO )4 2 KY(MoO )4 2 KDy(MoO )4 2
u c
Ðèñ. 9. Äèñïåðñèîííûå êðèâûå íèçêî÷àñòîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà êðèñòàëëîâ KEr(ÌîÎ4)2, KY(ÌîÎ4)2 è
ÊDy(ÌîÎ4)2, ðàññ÷èòàííûå â ðàìêàõ îäíîìåðíîé ìîäåëè. Ãîðèçîíòàëüíûìè ëèíèÿìè èçîáðàæåíû ïîëîæåíèÿ ýëåê-
òðîííûõ óðîâíåé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ ñîåäèíåíèÿ. Ãîðèçîíòàëüíûå ëèíèè íà äèñïåðñèîííûõ
êðèâûõ êðèñòàëëà KY(ÌîÎ4)2 ñîîòâåòñòâóþò ýëåêòðîííûì âîçáóæäåíèÿì èîíîâ Dy3+, âíåäðåííûõ â êðèñòàëë.
êîçåìåëüíûõ èîíîâ. Èçâåñòíî, ÷òî â ýòèõ ñîåäèíå-
íèÿõ ñòàòè÷åñêîå êðèñòàëëè÷åñêîå ïîëå ïðèâîäèò ê
ïîëíîìó ñíÿòèþ îðáèòàëüíîãî âûðîæäåíèÿ îñíîâ-
íûõ ìóëüòèïëåòîâ ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ. Âñëåäñò-
âèå ýòîãî â íèçêîýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêòðå ïîÿâëÿåòñÿ
äîâîëüíî ðàçâèòàÿ ñòðóêòóðà ýëåêòðîííûõ âîçáóæ-
äåíèé. Îñíîâíîé âêëàä â ôîðìèðîâàíèå ýëåêòðîí-
íîãî ñïåêòðà ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ âíîñèò ñòàòè-
÷åñêîå êðèñòàëëè÷åñêîå ïîëå ëèãàíäîâ. Ðàñ÷åò
ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçå-
ìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðèè êðè-
ñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ óñëîæíÿåòñÿ òåì, ÷òî ëîêàëüíàÿ
ñèììåòðèÿ óçëîâ R3+ äîâîëüíî íèçêàÿ (C1, C2 , D2),
è ïîýòîìó, êàçàëîñü áû, íåîáõîäèì ó÷åò äîâîëüíî
çíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà êîíñòàíò. Âñëåäñòâèå ýòî-
ãî âîçìîæíà íåîäíîçíà÷íîñòü â èõ îïðåäåëåíèè.
Ïðè ðàñ÷åòe êîíñòàíò êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ â
ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ (íàïðèìåð, äëÿ èîíîâ Dy3+ â
KDy(MoO4)2) çàäà÷à ìîæåò áûòü óïðîùåíà âûáî-
ðîì áîëåå âûñîêîé ñèììåòðèè óçëîâ, à èìåííî C4
[22]. Ýòî ìîæíî îáúÿñíèòü èñõîäÿ èç îñîáåííîñòåé
êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû KDy(MoO4)2. Áëèæàé-
øèì îêðóæåíèåì èîíîâ Dy3+ ÿâëÿåòñÿ ñëàáîèñ-
êàæåííûé âîñüìèâåðøèííèê, îáðàçîâàííûé èîíà-
ìè êèñëîðîäà, êîòîðûé îáóñëoâëèâàåò ñèììåòðèþ
ëîêàëüíîãî èñêàæåíèÿ, áëèçêóþ ê òåòðàãîíàëüíîé
(ñì. ðèñ. 2,á), ïðè ýòîì âêëàä ðîìáè÷åñêèõ êîìïî-
íåíò ñòàòè÷åñêîãî êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ ëèãàíäîâ
íåçíà÷èòåëåí. Ïîýòîìó äëÿ îïèñàíèÿ ýëåêòðîííîãî
ñïåêòðà êðèñòàëëà KDy(MoO4)2 ìîæíî èñïîëüçî-
âàòü ãàìèëüòîíèàí òåòðàãîíàëüíîé ñèììåòðèè, êîòî-
ðûé â îïåðàòîðíîé ôîðìå èìååò âèä
H = �B O2
0
2
0 + �B O4
0
4
0 + �B O6
0
6
0 + �B O4
4
4
4+ �B O6
4
6
4 ,
(1.6)
ãäå Bn
m — ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ;
On
m — ýêâèâàëåíòíûå îïåðàòîðû; �, �, � — êî-
ýôôèöèåíòû ïåðåñ÷åòà ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ïðè
ïåðåõîäå îò êîîðäèíàòíîé çàïèñè ê îïåðàòîðíîé
ôîðìå.
Íàáîð çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ Bn
m (â ñì–1), ïîëó-
÷åííûé ïî íàèëó÷øåìó ñîãëàñîâàíèþ ðàñ÷åòíûõ è
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïîëîæåíèÿ è âåëè÷èí
ðàñùåïëåíèÿ òåðìîâ 6H15/2,
6F3/2,
6F5/2 èîíîâ
Dy3+ è g-ôàêòîðîâ äâóõ íèæíèõ óðîâíåé òåðìà
6H15/2, ïðèâåäåí â òàáë. 2.
Òàáëèöà 2. Ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ Bn
m
âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ôàçû KDy(MoO4)2, ðàññ÷èòàííûå
â ïðèáëèæåíèè òåòðàãîíàëüíîé ñèììåòðèè.
Ïàðàìåòðû, Bn
m B2
0 B4
0 B6
0 B4
4 B6
4
Çíà÷åíèÿ, ñì–1 –190 –140 4 –980 –220
Êîìïîíåíòû g-òåíçîðà îñíîâíîãî è ïåðâîãî âîç-
áóæäåííîãî ñîñòîÿíèé, îïðåäåëÿåìûå ïî òåîðèè
âîçìóùåíèÿ, â ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ðàâíû:
q g In z n| |
� �2 0 � � ,
q g In x n�
� �2 0 � � ,
(1.7)
ãäå g0 — ôàêòîð Ëàíäå ñâîáîäíîãî èîíà, �n — âîë-
íîâûå ôóíêöèè îñíîâíîãî èëè ïåðâîãî âîçáóæäåí-
íîãî êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ.
Âû÷èñëåííûå êîìïîíåíòû g-òåíçîðà èìåþò ñëå-
äóþùèå çíà÷åíèÿ:
g|| = 9,69; g
�
= 0,67 äëÿ îñíîâíîãî äóáëåòà;
g|| = 9,35; g
�
= 0,34 äëÿ ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî äóáëåòà.
Îíè áëèçêè ê ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûì
çíà÷åíèÿì g-ôàêòîðîâ â âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ôàçå
êðèñòàëëà KDy(MoO4)2 [22], êîòîðûå äëÿ îñíîâíî-
ãî äóáëåòà ðàâíû: gõ = 9,23, gy = 10,55 è gz = 1,21. Â
òàáë. 3 ïðèâåäåí ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð îñíîâíîãî
òåðìà 6H15/2, ðàññ÷èòàííûé â òåòðàãîíàëüíîì ïðè-
áëèæåíèè è ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìûé ïðè
èçó÷åíèè ëþìèíåñöåíöèè [23]. Âèäíî õîðîøåå ñîâ-
ïàäåíèå ýòèõ âåëè÷èí.
Òàáëèöà 3. Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð îñíîâíîãî òåðìà
6H15/2 èîíà Dy3+ â KDy(MoO4)2 â âûñîêîòåìïåðàòóðíîé
ôàçå.
Óðîâíè Å, ñì–1 (ðàñ÷åò) Å, ñì–1 (ýêñïåðèìåíò [23])
E
0
0 0
E
1
18,2 15 � 2
E
2
101,3 77 � 2
E
3
118,3 125 � 4
E
4
217,0 185 � 7
E
5
313,6 246 � 7
E
6
317,2 306 � 7
E
7
459,3 555 � 7
Îäíàêî â ôîðìèðîâàíèè íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî
ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ â
ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ñîåäèíåíèÿõ, êðîìå ñòàòè÷å-
ñêèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé ëèãàíäîâ, çíà÷èòåëüíóþ
ðîëü äîëæíà èãðàòü ñâÿçü ýëåêòðîííûõ è èîííûõ
âîçáóæäåíèé. Äëÿ ýôôåêòèâíîé äèíàìè÷åñêîé ñâÿ-
çè íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ óñëîâèé.
1. Ñèììåòðèè ýëåêòðîííûõ è ôîíîííûõ âîçáóæ-
äåíèé äîëæíû áûòü îäèíàêîâûìè.
2. Äîëæíî áûòü ðàâåíñòâî ýíåðãèé è âîëíîâûõ
âåêòîðîâ âçàèìîäåéñòâóþùèõ âîçáóæäåíèé.
Ïðîàíàëèçèðóåì âûïîëíåíèå ýòèõ óñëîâèé äëÿ
äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ.
10 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
Ðàññìîòðèì, ñ êàêèìè ïî ñèììåòðèè êîëåáàòåëüíû-
ìè âåòâÿìè âçàèìîäåéñòâóþò íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå
ýëåêòðîííûå âîçáóæäåíèÿ ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ â
ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ.
Ïîñêîëüêó ýêñèòîííûé ñïåêòð ôîðìèðóåòñÿ â
îñíîâíîì ëîêàëüíîé ñèììåòðèåé ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ, à íèçêî÷àñòîòíûå êîëåáàòåëüíûå âåòâè —
ñèììåòðèåé êðèñòàëëà, äëÿ âûïîëíåíèÿ ïåðâîãî
óñëîâèÿ íåîáõîäèìî óñòàíîâèòü ñîâìåñòíîñòü íå-
ïðèâîäèìûõ ïðåäñòàâëåíèé ñîîòâåòñòâóþùèõ ãðóïï
ñèììåòðèè (ãðóïïû ëîêàëüíîé ñèììåòðèè è ôàê-
òîð-ãðóïïû êðèñòàëëà). Òåîð-ãðóïïîâîé àíàëèç ïî-
êàçûâàåò, ÷òî äëÿ äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëü-
íûõ ìîëèáäàòîâ ñî ñòðóêòóðîé òèïà KY(MoO4)2
(ïðîñòðàíñòâåííàÿ ãðóïïà D h2
14) ýêñèòîííûå âîçáó-
æäåíèÿ ìîãóò âçàèìîäåéñòâîâàòü ñ äâóìÿ ïîïåðå÷-
íûìè àêóñòè÷åñêèìè è îïòèêî-àêóñòè÷åñêèìè âåò-
âÿìè èëè ñ îäíîé ïðîäîëüíîé àêóñòè÷åñêîé è
îïòèêî-àêóñòè÷åñêîé âåòâüþ (ñì. òàáë. 4). Òîãäà
êàê â êðèñòàëëàõ ñî ñòðóêòóðîé òèïà CsPr(MoO4)2
ýêñèòîííûå âîçáóæäåíèÿ ìîãóò âçàèìîäåéñòâîâàòü
òîëüêî ñ îäíîé àêóñòè÷åñêîé èëè îïòèêî-àêóñòè÷å-
ñêîé âåòâüþ (ñì. òàáë. 5).
Òàáëèöà 4. Òàáëèöà ñîâìåñòíîñòè íåïðèâîäèìûõ
ïðåäñòàâëåíèé ôàêòîð-ãðóïïû D h2 è ãðóïïû ëîêàëüíîé
ñèììåòðèè ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ C2.
C2 �1 �2
D h2 � �1 1
� �� �2 2
� � � �3 3
� �� �4 4
� �
 êðèñòàëëàõ ñî ñòðóêòóðîé òèïà CsPr(MoO4)2
ëîêàëüíàÿ ñèììåòðèÿ ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ èìååò
ãðóïïó D2, ïîýòîìó íåîáõîäèìî îïðåäåëÿòü ñîâìå-
ñòíîñòü åå íåïðèâîäèìûõ ïðåäñòàâëåíèé è íåïðèâî-
äèìûõ ïðåäñòàâëåíèé ôàêòîð-ãðóïïû D h2 (ñì.
òàáë. 5).
Òàáëèöà 5. Òàáëèöà ñîâìåñòíîñòè íåïðèâîäèìûõ
ïðåäñòàâëåíèé ãðóïïû D h2 è ãðóïïû ëîêàëüíîé
ñèììåòðèè ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ D2.
D2 �1 �2 �
�
�
�
D h2 � �1 1
� � � �2 2
� � � �3 3
� � � �4 4
� �
Êàê âèäíî èç òàáëèö ñîâìåñòíîñòè íåïðèâî-
äèìûõ ïðåäñòàâëåíèé, ñèììåòðèÿ ðàçðåøàåò äè-
íàìè÷åñêóþ ñâÿçü ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ðåä-
êîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ íå÷åòíûìè êîëåáàíèÿìè
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Ýòî îáóñëîâëåíî äîâîëü-
íî íèçêîé ëîêàëüíîé ñèììåòðèåé óçëîâ ðåäêîçå-
ìåëüíûõ èîíîâ â äàííûõ ñîåäèíåíèÿõ. Îòìåòèì,
÷òî åñëè äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ
ýêñèòîííûõ âîçáóæäåíèé ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè àêó-
ñòè÷åñêèìè è îïòèêî-àêóñòè÷åñêèìè âåòâÿìè êðè-
ñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ðàçðåøåíà ñèììåòðèåé â öåí-
òðå çîíû Áðèëëþýíà, òî îíà ðàçðåøåíà ñ ýòèìè âåò-
âÿìè è íà ãðàíèöå èëè âíóòðè çîíû Áðèëëþýíà,
â çàâèñèìîñòè îò òîãî â êàêîé îáëàñòè ïðîèñõîäèò
ïåðåñå÷åíèå ýêñèòîííûõ è êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé
ñïåêòðà.
Ýíåðãåòè÷åñêîå ïîëîæåíèå ýëåêòðîííûõ óðîâíåé
îòíîñèòåëüíî êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé îïðåäåëÿåò âå-
ëè÷èíó èõ äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ñ êîëåáàòåëüíûì
ñïåêòðîì. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû ïîêàçû-
âàþò, ÷òî âîçìîæíû íåñêîëüêî ñöåíàðèåâ ïðîÿâëå-
íèÿ ýòîé ñâÿçè â íèçêî÷àñòîòíûõ ñïåêòðàõ.
Êîãäà ýëåêòðîííûé óðîâåíü ïåðåñåêàåò êîëåáà-
òåëüíóþ âåòâü ìåæäó ãðàíèöåé è öåíòðîì çîíû
Áðèëëþýíà, âîçíèêàåò ïåðåñòðîéêà íèçêî÷àñòîòíî-
ãî ñïåêòðà ñ îáðàçîâàíèåì ãèáðèäíûõ ýëåêòðîí-ôî-
íîííûõ âåòâåé è îáðàçîâàíèåì «êâàçèùåëè» â ñïåê-
òðå [18]. Íàïðèìåð, â êðèñòàëëå KEr(MoO4)2
ýëåêòðîííûé óðîâåíü ñ ýíåðãèåé � = 8 ñì–1 ïåðåñå-
êàåò äâå ïîïåðå÷íûå àêóñòè÷åñêèå êîëåáàòåëüíûå
âåòâè, äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðûìè ðàçðåøåíà
ñèììåòðèåé, ìåæäó öåíòðîì è ãðàíèöåé çîíû Áðèë-
ëþýíà (ñì. ðèñ. 9). Íà ðèñ. 10 ñõåìàòè÷åñêè ïðåä-
ñòàâëåí ñïåêòð ïðè òàêîé ñâÿçè ýëåêòðîííîãî óðîâ-
íÿ ñ îäíîé êîëåáàòåëüíîé âåòâüþ. Âèäíî, ÷òî â
ñïåêòðå îáðàçóåòñÿ «êâàçèùåëü». Ýòîò ñöåíàðèé
îáóñëîâëåí îòíîñèòåëüíî ñëàáîé äèíàìè÷åñêîé ñâÿ-
çüþ, òàê êàê â îáëàñòè ïåðåñå÷åíèÿ ýëåêòðîííûì
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 11
�01
�0
�a
E0
E(x)
0
k
�/b
III
II
I
Ðèñ. 10. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå äèñïåðñèîííûõ
êðèâûõ íèçêî÷àñòîòíîãî ñïåêòðà êðèñòàëëà KEr(MoO4)2
ïðè ñëàáîé äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííîãî âîçáóæäå-
íèÿ ñ êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè; I è II — ýëåêòðîí-ôî-
íîííûå âåòâè, III — îïòèêî-àêóñòè÷åñêàÿ ôîíîííàÿ
âåòâü. Øòðèõïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ ïîêàçûâàåò ïîëîæåíèå
ýëåêòðîííîãî óðîâíÿ, ïóíêòèðíàÿ — äèñïåðñèþ àêóñòè-
÷åñêîé âåòâè êðèñòàëëà ïðè îòñóòñòâèè äèíàìè÷åñêîé
ñâÿçè (ìàñøòàá íå âûäåðæàí).
óðîâíåì êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé ìåæäó öåíòðîì è
ãðàíèöåé çîíû Áðèëëþýíà ïëîòíîñòü êîëåáàòåëü-
íûõ ñîñòîÿíèé íåçíà÷èòåëüíà.
Êà÷åñòâåííî èíàÿ ñèòóàöèÿ ðåàëèçóåòñÿ ïðè ïå-
ðåñå÷åíèè ýëåêòðîííûìè óðîâíÿìè êîëåáàòåëüíûõ
àêóñòè÷åñêèõ èëè îïòèêî-àêóñòè÷åñêèõ âåòâåé âáëè-
çè öåíòðà èëè ãðàíèöû çîíû Áðèëëþýíà. Ïîñêîëüêó
ñòðóêòóðà êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà îïèñûâàåòñÿ îä-
íîìåðíîé ìîäåëüþ, ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé êîëåáà-
òåëüíûõ âåòâåé â ýòîì ñëó÷àå èìååò ìàêñèìàëüíîå
çíà÷åíèå (ñì. ðèñ. 1,á). Ïîýòîìó ïðè ïåðåñå÷åíèè
ýëåêòðîííûìè óðîâíÿìè êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé
âáëèçè öåíòðà èëè ãðàíèöû çîíû Áðèëëëþýíà
äîëæíà âîçíèêàòü ñèëüíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü
ýëåêòðîííîé è èîííîé ïîäñèñòåì ñ îáðàçîâàíèåì
âèáðîííûõ ñîñòîÿíèé [24].
Ïðîàíàëèçèðóåì, êàêèì îáðàçîì ñèëüíàÿ ñâÿçü
âëèÿåò íà íèçêî÷àñòîòíûé ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ. Íà-
ïðèìåð, â êðèñòàëëå KDy(MoO4)2 ýëåêòðîííàÿ ïî-
ëîñà ïîãëîùåíèÿ ñ ìàêñèìóìîì ïðè �
18 ñì–1, ñî-
îòâåòñòâóþùàÿ ïåðåõîäó íà ïåðâûé ýëåêòðîííûé
óðîâåíü, êîòîðûé ïåðåñåêàåò îïòèêî-àêóñòè÷åñêóþ
êîëåáàòåëüíóþ âåòâü âáëèçè öåíòðà çîíû Áðèëëþ-
ýíà è àêóñòè÷åñêóþ âåòâü âáëèçè ãðàíèöû çî-
íû Áðèëëþýíà, èìååò ïîëóøèðèíó ��
14 ñì–1
(ñì. ðèñ. 9, 11) [25,26]. Òîãäà êàê â êðèñòàëëå
KEr(MoO4)2 ïðè ñëàáîé äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ïîëó-
øèðèíà �� ñîîòâåòñòâóþùåé ýëåêòðîííîé ïîëîñû
ïîãëîùåíèÿ ðàâíà
1,5 ñì–1 [18]. Â êðèñòàëëå
CsDy(MoO4)2 ýëåêòðîííûé óðîâåíü ñ ýíåðãèåé
âîçáóæäåíèÿ �
40 ñì–1 ïåðåñåêàåò ïîïåðå÷íóþ
àêóñòè÷åñêóþ âåòâü, äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðîé
ðàçðåøåíà ñèììåòðèåé, âáëèçè ãðàíèöû çîíû Áðèë-
ëþýíà, â ðåçóëüòàòå îáðàçóåòñÿ èõ çíà÷èòåëüíàÿ äè-
íàìè÷åñêàÿ ñâÿçü (��
25 ñì–1). Ýëåêòðîííûé óðî-
âåíü ñ ýíåðãèåé �
22 ñì–1 â ýòîì æå êðèñòàëëå
ïåðåñåêàåò àêóñòè÷åñêóþ êîëåáàòåëüíóþ âåòâü, äè-
íàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðîé ðàçðåøåíà ñèììåòðèåé,
ìåæäó öåíòðîì è ãðàíèöåé çîíû Áðèëëþýíà, è èõ
äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü îòíîñèòåëüíî ñëàáàÿ (��
2 ñì–1) (ñì. ðèñ. 12). Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî óò-
âåðæäàòü, ÷òî ïîëóøèðèíû íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ
ýëåêòðîííûõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïîêàçàòå-
ëåì äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåê-
òðîííûõ óðîâíåé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ êîëåáà-
òåëüíûìè âåòâÿìè.
1.3. Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð âîçáóæäåíèÿ
äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ è
ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû òèïà ÊÝßÒ
Àêòèâíîñòü íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ
óðîâíåé â äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìî-
ëèáäàòàõ ïðè ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ,
îáóñëîâëåííûõ ÊÝßÒ, ïðåäñòàâëÿåò îïðåäåëåííûé
èíòåðåñ.
Ïîñêîëüêó êðèñòàëëû äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêî-
çåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ èìåþò ñëîèñòóþ ñòðóêòóðó,
â íèõ âîçìîæíû íèçêîòåìïåðàòóðíûå ôàçîâûå ïå-
ðåõîäû, âûçâàííûå àíãàðìîíèçìîì íà êîëåáàíèÿõ
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, çàòðàãèâàþùèõ ìåæ-
ñëîåâûå ñâÿçè [27]. Íàïðèìåð, â äèàìàãíèòíîì êðè-
12 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
Ýíåðãèÿ, ñì
–1
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
10 30 504020
Ðèñ. 11. Ñïåêòð ïðîïóñêàíèÿ êðèñòàëëà KDy(MoO4)2 â
äëèííîâîëíîâîì ÈÊ äèàïàçîíå ïðè T > Ttr [25]. Ýëåê-
òðîííàÿ ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ îáîçíà÷åíà ñòðåëêîé (åå ïî-
ëóøèðèíà ñîñòàâëÿåò �
14 ñì–1).
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
110110
100100
9090
8080
7070
6060
5050
4040
3030
2020
1010
00
k �/a
E b
E b
E a
E a
E c
E c
CsDy(MoO )4 2
Ðèñ. 12. Ýëåêòðîííûé è êîëåáàòåëüíûé ñïåêòðû êðèñòàë-
ëà CsDy(MoO4)2 ïðè òåìïåðàòóðå T � Ttr. Ãîðèçîíòàëü-
íûå ëèíèè — ýëåêòðîííûå óðîâíè èîíîâ Dy��. Êðóæêà-
ìè îáîçíà÷åíû òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé
ñ êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè, âçàèìîäåéñòâèå ñ êîòîðûìè
ðàçðåøåíî ñèììåòðèåé. Ñòðåëêàìè ïîêàçàíî íàïðàâëå-
íèå ñäâèãà òî÷åê ïåðåñå÷åíèÿ ïðè âíåäðåíèè ïðèìåñåé,
êîòîðûå óìåíüøàþò ýíåðãèè êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé.
ñòàëëå öåçèé-âèñìóòîâîãî ìîëèáäàòà CsBi(MoO4)2
ïðîèñõîäèò äâà ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäà ñ
òåìïåðàòóðàìè ïåðåõîäîâ Òtr1 = 135 Ê è Òtr2 = 290 Ê
[28–30]. Àíàëîãè÷íûå ôàçîâûå ïåðåõîäû ïðîèñõî-
äÿò è â êðèñòàëëàõ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
[31,32], îäíàêî ìû â îñíîâíîì áóäåì ðàññìàòðèâàòü
ôàçîâûå ïåðåõîäû, îáóñëîâëåííûå ÊÝßÒ.
Íà îñíîâàíèè êàêèõ ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìîæíî
îïðåäåëèòü, ÷òî ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû
èìåþò ìåõàíèçì ÊÝßÒ? Âî-ïåðâûõ, òåìïåðàòóðû,
ïðè êîòîðûõ ïðîèñõîäÿò ýòè ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå
ïåðåõîäû, ÷óâñòâèòåëüíû ê âíåøíåìó ìàãíèòíîìó
ïîëþ. Âî-âòîðûõ, èíîãäà èìååòñÿ âîçìîæíîñòü îï-
ðåäåëèòü ïðèíàäëåæíîñòü ê ÊÝßÒ èñõîäÿ èç îöåíêè
ïðåâðàùåíèé ýíåðãèè ïðè ñòðóêòóðíîì ôàçîâîì ïå-
ðåõîäå.  ýòîì ñëó÷àå äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ñîîòíî-
øåíèå �Å
H � U (�Å — ïîíèæåíèå âíóòðåííåé
ýíåðãèè ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû, H — ñêðûòàÿ òåï-
ëîòà ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà è U — ýíåð-
ãèÿ óïðóãîé äåôîðìàöèè). Íàïðèìåð, òàêèå îöåíêè
ïðåâðàùåíèé ýíåðãèè ïðè ñòðóêòóðíîì ôàçîâîì ïå-
ðåõîäå (Òtr = 40 Ê) âûïîëíåíû äëÿ êðèñòàëëà
CsDy(MoO4)2: �Å = 1 êÄæ [29], H = 0,64 êÄæ [31]
è ýíåðãèÿ óïðóãîé äåôîðìàöèè, îïðåäåëåííàÿ èç âå-
ëè÷èíû äåôîðìàöèè [33] ïðè ôàçîâîì ïåðåõîäå è
çíà÷åíèé óïðóãèõ ìîäóëåé [17], U = 0,3 êÄæ. Òà-
êèì îáðàçîì, ïðèâåäåííîå âûøå ñîîòíîøåíèå ïðàê-
òè÷åñêè âûïîëíÿåòñÿ, ÷òî äàåò îñíîâàíèå îòíåñòè
ýòîò ôàçîâûé ïåðåõîä ê ÊÝßÒ.
Ðàññìîòðèì èçìåíåíèÿ ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà, êî-
òîðûå ïðîèñõîäÿò ïðè ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïå-
ðåõîäàõ, îáóñëîâëåííûõ ÊÝßÒ. Íà ðèñ. 13 èçî-
áðàæåíà ñõåìà óðîâíåé èîíîâ Dy3+ â êðèñòàëëå
CsDy(MoO4)2 ïðè òåìïåðàòóðå âûøå è íèæå Òtr
ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà òèïà ÊÝßÒ [34–36].
Âèäíî, ÷òî ýëåêòðîííûé óðîâåíü ñ ýíåðãèåé �2
40 ñì–1 àêòèâåí â ôàçîâîì ïåðåõîäå, ïðè ýòîì îí
ïåðåñåêàåò àêóñòè÷åñêóþ êîëåáàòåëüíóþ âåòâü âáëè-
çè ãðàíèöû çîíû Áðèëëþýíà; óðîâåíü ñ ýíåðãèåé
âîçáóæäåíèÿ �1
22 ñì–1 íå ÿâëÿåòñÿ àêòèâíûì, îí
ïåðåñåêàåò àêóñòè÷åñêóþ âåòâü, äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü
ñ êîòîðîé ðàçðåøåíà ñèììåòðèåé, ìåæäó öåíòðîì è
ãðàíèöåé çîíû Áðèëëþýíà, ãäå ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé
íåçíà÷èòåëüíà. Àíàëîãè÷íàÿ ñèòóàöèÿ ðåàëèçóåòñÿ
â êðèñòàëëå KDy(MoO4)2: ïåðâûé âîçáóæäåííûé
óðîâåíü (�
18 ñì–1), àêòèâíûé â ñòðóêòóðíîì ôàçî-
âîì ïåðåõîäå, ïåðåñåêàåò îïòèêî-àêóñòè÷åñêóþ âåòâü
âáëèçè öåíòðà çîíû Áðèëëþýíà è àêóñòè÷åñêóþ
âåòâü âáëèçè ãðàíèöû çîíû Áðèëëþýíà, ãäå ïëîò-
íîñòü ñîñòîÿíèé ìàêñèìàëüíà (ñì. ðèñ. 9, 14). Òà-
êèì îáðàçîì, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî àêòèâíûìè â
ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ òèïà ÊÝßÒ â äâîé-
íûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ ÿâëÿþò-
ñÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå ýëåêòðîííûå óðîâíè, êîòî-
ðûå ïåðåñåêàþò àêóñòè÷åñêèå èëè îïòèêî-àêóñòè÷å-
ñêèå êîëåáàòåëüíûå âåòâè â îáëàñòè ìàêñèìàëüíîé
ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé. Ïîäòâåðæäåíèåì ñêàçàííîãî
ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà,
îáóñëîâëåííîãî ÊÝßÒ, â êðèñòàëëå KEr(MoO4)2. Â
ýòîì ñîåäèíåíèè íèæàéøèé ýëåêòðîííûé óðîâåíü
îòñòîèò îò îñíîâíîãî âñåãî íà 8 ñì–1, îäíàêî îí ïå-
ðåñåêàåò ïîïåðå÷íûå àêóñòè÷åñêèå âåòâè, äèíàìè÷å-
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 13
CsDy(MoO )4 2
T > Ttr T < Ttr
40 ñì
–1
22 ñì
–1
200 ñì
–1
110 ñì
–1
Ðèñ. 13. Ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåê-
òðîííûõ óðîâíåé èîíîâ Dy3+ â êðèñòàëëå CsDy(MoO4)2
âûøå è íèæå òåìïåðàòóðû ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðå-
õîäà (Ttr = 40 Ê).
KDy(MoO )4 2
T > Ttr T < Ttr
28 ñì
–1
18 ñì
–1
Ðèñ. 14. Ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåê-
òðîííûõ óðîâíåé èîíîâ Dy3+ â êðèñòàëëå KDy(MoO4)2
âûøå è íèæå òåìïåðàòóðû ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðå-
õîäà (Ttr = 14 Ê).
ñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðûìè ðàçðåøåíà ñèììåòðèåé, â îá-
ëàñòè ìåæäó öåíòðîì è ãðàíèöåé çîíû Áðèëëþýíà,
ãäå ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ìèíèìàëüíà.
Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ ñïåêòðîâ, à òàêæå
ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ ðÿäà äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêî-
çåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ ïîçâîëèëè óñòàíîâèòü òåìïå-
ðàòóðû ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ, îáóñëîâ-
ëåííûõ ÊÝßÒ. Ýòè äàííûå ïðèâåäåíû â òàáë. 6.
Òàáëèöà 6. Òåìïåðàòóðû ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïå-
ðåõîäîâ ðÿäà äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèá-
äàòîâ.
Âåùåñòâî Ttr, Ê Ññûëêà
KDy(MoO
4
)
2
14,3 [37,38]
RbDy(MoO
4
)
2
19 [39,40]
CsDy(MoO
4
)
2
59, 40 [41,42]
CsHo(MoO
4
)
2
11 [36]
Òàêèì îáðàçîì, ýêñïåðèìåíòàëüíî óäàëîñü óñòà-
íîâèòü, ÷òî ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ â ïðåäñòàâ-
ëåííûõ ñîåäèíåíèÿõ ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå òèïû
ðàâíîâåñíûõ ñòðóêòóð â çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêóþ
îáëàñòü íèçêî÷àñòîòíûõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé ïå-
ðåñåêàþò íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå ýëåêòðîííûå óðîâíè
ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî óò-
âåðæäàòü, ÷òî, èçìåíÿÿ âåëè÷èíó äèíàìè÷åñêîé ñâÿ-
çè ýëåêòðîííîé è èîííîé ïîäñèñòåì, ìîæíî âëèÿòü
íà ðàâíîâåñíûå ñòðóêòóðû â ýòèõ ìàòåðèàëàõ. Òî
åñòü ïðè âîçäåéñòâèè íà ýëåêòðîííóþ èëè èîííóþ
ïîäñèñòåìû, êîãäà èçìåíÿåòñÿ ïîëîæåíèå ýëåêòðîí-
íûõ óðîâíåé ïî îòíîøåíèþ ê êîëåáàòåëüíîìó ñïåê-
òðó, ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå âåëè÷èíû äèíàìè÷åñêîé
ñâÿçè, ÷òî ìîæåò ïðèâîäèòü ê òðàíñôîðìàöèè óïî-
ðÿäî÷åíèÿ, âîçíèêàþùåãî ïðè ÊÝßÒ.
 äàëüíåéøåì íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàí-
íûõ áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî ýòî ìîæíî ïðîèçâåñòè ëèáî
ëåãèðîâàíèåì êðèñòàëëîâ èçîñòðóêòóðíûìè ïðè-
ìåñÿìè, ïðè êîòîðîì ñìåùàþòñÿ ÷àñòîòû êîëåáà-
òåëüíûõ âåòâåé áåç ñóùåñòâåííîãî èçìåíåíèÿ ýíåð-
ãåòè÷åñêîãî ïîëîæåíèÿ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé, èëè,
èçìåíÿÿ ýíåðãåòè÷åñêîå ïîëîæåíèå ýëåêòðîííûõ
óðîâíåé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ïî îòíîøåíèþ ê êî-
ëåáàòåëüíûì âåòâÿì âíåøíèìè âîçäåéñòâèÿìè, íà-
ïðèìåð âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì.
2. Ôîðìèðîâàíèå ðàâíîâåñíûõ ñòðóêòóð
ðàçáàâëåííûõ ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ
ÿí-òåëëåðîâñêèõ ñèñòåì
Èíòåðåñ ê ðàçáàâëåííûì ÿí-òåëëåðîâñêèì ñèñòå-
ìàì âûçâàí íåñêîëüêèìè ïðè÷èíàìè. Âî-ïåðâûõ,
ñîãëàñíî òåîðåòè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèÿì, â ðàñòâî-
ðàõ, â êîòîðûõ ÿí-òåëëåðîâñêèå èîíû çàìåíåíû èõ
äèàìàãíèòíûì àíàëîãîì, ìîæåò âîçíèêíóòü ñòðóê-
òóðíûé áåñïîðÿäîê òèïà ÿí-òåëëåðîâñêîãî ñòåêëà
[43,44]. Âî-âòîðûõ, ïðè çàìåíå ÿí-òåëëåðîâñêèõ èî-
íîâ äèàìàãíèòíîé ïðèìåñüþ ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå
ñòðóêòóðû êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà, ïðèâîäÿùåå ê
èçìåíåíèþ åãî ïî îòíîøåíèþ ê ïîëîæåíèþ ýëåê-
òðîííûõ óðîâíåé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ. Ñëåäñò-
âèåì ýòîãî ìîæåò áûòü èçìåíåíèå âåëè÷èíû ñâÿçè
íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé
ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷å-
ñêîé ðåøåòêè. Óâåëè÷åíèå èëè óìåíüøåíèå äèíàìè-
÷åñêîé ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè ìîæåò ïðèâîäèòü ê
ñòèìóëèðîâàíèþ èëè ïîäàâëåíèþ ýôôåêòà ßíà-Òåë-
ëåðà.
Âûÿñíèì îñîáåííîñòè äèíàìèêè ñëîèñòûõ
ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ (íà íèçêîýíåðãåòè-
÷åñêèõ âîçáóæäåíèÿõ), ðàçáàâëåííûõ äèàìàã-
íèòíîé ïðèìåñüþ. Ñ ýòîé öåëüþ ïðîàíàëèçèðó-
åì ñïåêòðîñêîïè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ íåñêîëüêèõ
ñèñòåì èçîñòðóêòóðíûõ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ ðÿäà
äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ:
KDy(MoO4)2–KY(MoO4)2, KEr(MoO4)2–KY(MoO4)2
è CsDy(MoO4)–CsBi(MoO4)2, à òàêæå ÿí-òåëëå-
ðîâñêèõ êðèñòàëëîâ, ðàçáàâëåííûõ òðåõâàëåíòíû-
ìè íå ÿí-òåëëåðîâñêèìè ïðèìåñÿìè. Òàê êàê â ýòèõ
ñîåäèíåíèÿõ ïàðàìàãíèòíûå ÿí-òåëëåðîâñêèå èîíû
ðàçáàâëÿëèñü äèàìàãíèòíûì àíàëîãîì, òî ìîæíî
ïðîñëåäèòü çà ýâîëþöèåé ñâÿçè íèçêîýíåðãåòè÷å-
ñêèõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ïðè
óâåëè÷åíèè èëè óìåíüøåíèè êîíöåíòðàöèè ÿí-òåë-
ëåðîâñêèõ èîíîâ.
2.1. Íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð êðèñòàëëîâ
òâåðäûõ ðàñòâîðîâ KY(MoO4)2—KEr(MoO4)2
Ïîñêîëüêó ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêèõ ðåøåòîê
ïðåäåëüíûõ ñîåäèíåíèé KY(MoO4)2 è KEr(MoO4)2
[11] ìàëî îòëè÷àþòñÿ, ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî èññëå-
äóåìàÿ ñèñòåìà KY1–xErx(MoO4)2 ïðåäñòàâëÿåò íå-
ïðåðûâíûé ðÿä òâåðäûõ ðàñòâîðîâ èçîìîðôíîãî çà-
ìåùåíèÿ âî âñåì èíòåðâàëå ñîñòàâà (0 � x � 1), ïðè
ýòîì èîíû Er3+ è Y3+ äîëæíû ðàñïðåäåëÿòüñÿ õàî-
òè÷åñêè ïî ìåñòàì èîíîâ ðåäêîçåìåëüíîé ïîäðå-
øåòêè.
Äëèííîâîëíîâûå ÈÊ ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ ñå-
ðèè ìîíîêðèñòàëëîâ KY1–xErx(MoO4)2 ñîñòàâà
x = 0; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 0,7; 1,0 èçìåðåíû â ïîëÿðè-
çîâàííîì ñâåòå (E || a è E || c) [18]. Îñíîâíûå èçìå-
ðåíèÿ ñïåêòðîâ ïðîïóñêàíèÿ ïðîâåäåíû ïðè òåì-
ïåðàòóðå
6 Ê. Íà ðèñ. 15 ïîêàçàíû ñïåêòðû
ïðîïóñêàíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ ïðåäåëüíûõ ñîåäèíå-
íèé KY(MoO4)2 è KEr(MoO4)2.
14 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
 ñïåêòðå ïðîïóñêàíèÿ KY(MoO4)2 íàáëþäàþò-
ñÿ äâå ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèÿìè ìàêñèìóìîâ
�1
ph = 18,7 ñì–1 (â ïîëÿðèçàöèè E || a) è �2
ph =
= 28,2 ñì–1 (â ïîëÿðèçàöèè E || c). Ñïåêòð ïðîïóñêà-
íèÿ êðèñòàëëà KEr(MoO4)2 èìååò áîëåå ñëîæíûé
âèä. Â ïîëÿðèçàöèÿõ E || a è E || c â ñïåêòðå
KEr(MoO4)2 èìåþòñÿ ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåð-
ãèÿìè �1
ph = 18,5 ñì–1 è �2
ph = 26 ñì–1. Êðîìå òîãî,
íàáëþäàþòñÿ èíòåíñèâíûå ïîëîñû, ìàêñèìóìû êî-
òîðûõ â íåïîëÿðèçîâàííîì ñâåòå áëèçêè ê ýíåðãèÿì
�1
e = 15,4 ñì–1 è �2
e = 30,5 ñì–1, êîòîðûå îáóñëîâëå-
íû âîçáóæäåíèåì èîíîâ Er3+. Â ïîëÿðèçîâàííûõ
ñïåêòðàõ ìàêñèìóìû ýòèõ ëèíèé ïðàêòè÷åñêè
íå ðàçëè÷àþòñÿ â ïîëÿðèçàöèÿõ E || a è E || c
(�� � 0,1–0,2 ñì–1), ÷òî ãîâîðèò î ëîêàëèçîâàííîì
õàðàêòåðå ýòèõ âîçáóæäåíèé. Â ñïåêòðå êðèñòàëëà
KY(MoO4)2 ýòè ïîëîñû íå íàáëþäàþòñÿ, äîáàâëå-
íèå æå íåáîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïðèìåñè èîíîâ Er3+
ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ â ñïåêòðå ïîëîñ �1
e è �2
e (íà
ðèñ. 16 ïîêàçàíà ýâîëþöèÿ ó÷àñòêà ñïåêòðà â ñìå-
øàííûõ êðèñòàëëàõ ïðè èçìåíåíèè ñîäåðæàíèÿ
Er3+ îò x = 0,1 äî x = 0,5). Çàâèñèìîñòü ýíåðãèé ïî-
ëîñ ïîãëîùåíèÿ îò êîíöåíòðàöèè êîìïîíåíòîâ ðàñ-
òâîðà ïîêàçàíà íà ðèñ. 17. Âèäíî, ÷òî ïîëîæåíèå ñà-
ìîé íèçêîýíåðãåòè÷åñêîé ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ �1
e =
= 15,4 ñì–1, îáóñëîâëåííîé âîçáóæäåíèåì èîíîâ
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 15
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
12 15 18 24 27 30 33 36 39
16 18 20 24 26 28 30 32
à
á
E a
E a
E c
E c
~ ~
~ ~
KY(MoO )4 2
KEr(MoO )4 2
Ýíåðãèÿ, ñì
–1
Ýíåðãèÿ, ñì
–1
�1
�1
�1
e
�2
�2
e
�2
Ðèñ. 15. Ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ êðèñòàëëîâ KY(MoO4)2
è KEr(MoO4)2 â ÷àñòîòíîì èíòåðâàëå 12–40 ñì–1 ïðè
òåìïåðàòóðå � 6 Ê â ïîëÿðèçîâàííîì ñâåòå.
Ýíåðãèÿ, ñì–1
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
x = 0,5
T = 6 Kx = 0,1
x = 0,2
KY Er (MoO )1–x x 4 2
25 27,5 30 35 40
Ðèñ. 16. Ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ ñìåøàííûõ êðèñòàëëîâ
KY1–xErx(MoO4)2 ïðè òåìïåðàòóðå � 6 Ê. Ñïåêòðû íå
íîðìèðîâàíû íà ñèãíàë áåç îáðàçöà.
30
25
20
15
10
5
E a
E c
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
x
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
KY Er (MoO )1–x x 4 2
Ðèñ. 17. Êîíöåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè ìàêñèìó-
ìîâ ïèêîâ ïîãëîùåíèÿ â ñïåêòðàõ êðèñòàëëîâ
KY1–xErx(MoO4)2 (õ = 0; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 0,7; 1,0)
ïðè òåìïåðàòóðå Ò � 6 Ê. Äàííûå ðàáîòû [45] (�); êî-
ëåáàòåëüíûå ïîëîñû (�); ýëåêòðîííûå ïîëîñû (�).
Er3+, â èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé 0 5 1, � �x íå
èçìåíÿåòñÿ. Â èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé 0,3 � õ � 0,5
åå ýíåðãèÿ óìåíüøàåòñÿ äî çíà÷åíèÿ 11,5 ñì–1, è
ïðè õ � 0,07 �1
e = 8 ñì–1 [45]. Âñå ýòè èçìåíåíèÿ
ïðîèñõîäÿò ïîðîãîâûì îáðàçîì ïî êîíöåíòðàöèè
ïðèìåñè.  îòëè÷èå îò �1
e , ïîëîæåíèå ïîëîñû ñ ÷àñ-
òîòîé �2
e ìàëî èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè êîíöåí-
òðàöèè ïðèìåñè. Ýíåðãèÿ ýòîé ïîëîñû ïîâûøàåòñÿ
îò çíà÷åíèÿ � � 30 ñì–1 ïðè ìàëîé êîíöåíòðàöèè
Er3+ äî çíà÷åíèÿ � � 30,5 ñì–1 â ïðåäåëüíîì ñîå-
äèíåíèè KEr(MoO4)2. Â ñïåêòðå ïðîïóñêàíèÿ
KEr(MoO4)2 íàáëþäàþòñÿ ñëàáûå ñïóòíèêè, óêà-
çàííûå íà ðèñ. 16 ñòðåëêàìè. Òåìïåðàòóðíûå èçìå-
ðåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî ïîëîæåíèÿ íèæàéøåãî ýëåê-
òðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ñ ýíåðãèåé �1
e = 15,4 ñì–1 â
ÈÊ îáëàñòè (ñì. ðèñ. 18) ïîêàçàëè, ÷òî ïðè ïî-
âûøåíèè òåìïåðàòóðû èíòåíñèâíîñòü ýòîé ïîëîñû
ïëàâíî óìåíüøàåòñÿ. Ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû
îò 35 äî 2 Ê íå íàáëþäàåòñÿ èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ
ìàêñèìóìà ïîëîñû �1
e , õàðàêòåðíîå äëÿ ÊÝßÒ. Ýòî
ñâèäåòåëüñòâóåò îá îòñóòñòâèè â KEr(MoO4)2 â îá-
ëàñòè òåìïåðàòóð 2–35 Ê ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïå-
ðåõîäà òèïà ÊÝßÒ.
Êðàòêî îáñóäèì ýâîëþöèþ íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî
ñïåêòðà â ñèñòåìå KY1–xErx(MoO4)2 ïðè èçìåíå-
íèè åå ñîñòàâà. Èññëåäóåìûå ñîåäèíåíèÿ, êàê ïðå-
äåëüíûå, òàê è ñìåøàííûå, èìåþò ñëîèñòóþ ñòðóê-
òóðó. Ñèëû ñâÿçè âíóòðè ñëîåâûõ ïàêåòîâ
[Er Y (MoO )1- 4 2
–
x x ]�� ñóùåñòâåííî áîëüøå âçàèìî-
äåéñòâèé ìåæäó íèìè. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà
ýòèõ ñîåäèíåíèé òàêîâà, ÷òî â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå
ïðåäåëüíûõ ñîåäèíåíèé ñîäåðæèòñÿ äâà òðàíñëÿöè-
îííî-íåýêâèâàëåíòíûõ ñëîåâûõ ïàêåòà. Ïîýòîìó â
íèçêîýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêòðå âîçíèêàþò îïòè-
êî-àêóñòè÷åñêèå âåòâè (äâå ïîïåðå÷íûå è îäíà ïðî-
äîëüíàÿ), îáóñëîâëåííûå êîëåáàíèÿìè ñëîåâûõ ïà-
êåòîâ îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà âäîëü ðàçëè÷íûõ
êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé. Ýòè âåòâè ÿâ-
ëÿþòñÿ ñàìûìè íèçêîýíåðãåòè÷åñêèìè îïòè÷åñêèìè
êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè â êðèñòàëëàõ [29].
Äëÿ îáúÿñíåíèÿ ïîâåäåíèÿ êîëåáàòåëüíûõ ñïåê-
òðîâ ñìåøàííûõ êðèñòàëëîâ èñïîëüçîâàíà îäíîìåð-
íàÿ ìîäåëü. Êîíöåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè ÷àñòîò
êîëåáàòåëüíûõ ìîä, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 17, êà÷å-
ñòâåííî ìîæíî îáúÿñíèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Èçî-
òîïè÷åñêèé ñäâèã � — èçìåíåíèå ýíåðãèè ôîíîííûõ
âîçáóæäåíèé ïðè ïåðåõîäå îò KEr(MoO4)2 ê
KY(MoO4)2 — ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì ñî-
ñòàâëÿåò íå áîëåå 2 ñì–1. Èç îáùèõ ïðåäñòàâëåíèé
[46] â ñëó÷àå � < �, ãäå � — âåëè÷èíà, õàðàêòåðè-
çóþùàÿ äèñïåðñèþ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé â çîíå
Áðèëëþýíà, â ñìåøàííûõ êðèñòàëëàõ ïîâåäåíèå
ñïåêòðà äîëæíî áûòü îäíîìîäîâûì, ò.å. ïðîèñõîäèò
ïëàâíûé ñäâèã ýíåðãèè êîëåáàíèé îò îäíîãî ïðå-
äåëüíîãî çíà÷åíèÿ ê äðóãîìó. Ðàçëè÷èå â ýíåðãèÿõ
êîëåáàíèé äëÿ k = 0 è k = �/a ñîñòàâëÿåò � �
� 5–7 ñì–1 äëÿ êàæäîé èç âåòâåé ñïåêòðà (ñì.
òàáë. 1), ò.å. � < �.
Èñïîëüçóÿ ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ íèçêî÷àñ-
òîòíûõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé, íà êà÷åñòâåííîì
óðîâíå òàêæå ìîæíî îáúÿñíèòü îäíîìîäîâîå
ïîâåäåíèå ñïåêòðà. Ïðèìåñè èîíîâ Y3+ è Er3+
ðàñïðåäåëåíû õàîòè÷åñêè ïî ñëîåâûì ïàêåòàì
[Er Y (MoO )1- 4 2
–
x x ]�� , ïîýòîìó ìàññû ñëîåâûõ ïà-
êåòîâ áóäóò ðàâíû, à èõ âåëè÷èíà îïðåäåëÿåòñÿ îò-
íîñèòåëüíûì âêëàäîì ïðèìåñåé. Ïîñêîëüêó íèçêî-
÷àñòîòíûå êîëåáàòåëüíûå âåòâè ôîðìèðóþòñÿ
êîëåáàíèÿìè ñëîåâûõ ïàêåòîâ êàê öåëîãî, èõ ýíåð-
ãèè áóäóò ïëàâíî èçìåíÿòüñÿ ïî ìåðå èçìåíåíèÿ
ïðèâåäåííîé ìàññû ñëîåâûõ ïàêåòîâ îò îäíîãî ïðå-
äåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ê äðóãîìó. Ýêñïåðèìåíòàëüíî
íàáëþäàåòñÿ ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü èçìåíåíèÿ ýíåð-
ãèè êîëåáàòåëüíîé ìîäû �2
ph îò êîíöåíòðàöèè ïðè-
ìåñåé îò ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ 26 ñì–1 â êðèñòàëëå
KEr(MoO4)2 äî çíà÷åíèÿ 28,2 ñì–1 â êðèñòàëëå
KY(MoO4)2. Ñäâèã íèçêî÷àñòîòíîé êîëåáàòåëüíîé
ìîäû �1
ph èìååò íåëèíåéíûé õàðàêòåð, ÷òî ìîæåò
îáúÿñíÿòüñÿ íàëè÷èåì áëèçêîãî ê íåé ýëåêòðîííîãî
âîçáóæäåíèÿ.
16 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
Ýíåðãèÿ, ñì–1
KEr(MoO )4 2
T = 35 K
20 K
15 K
8 K
6 K
14 15 16 17
Ðèñ. 18. Âèä ýëåêòðîííîé ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ, îáðàçî-
âàííîé ïåðåõîäîì ñ îñíîâíîãî íà ïåðâîå âîçáóæäåííîå
ñîñòîÿíèå èîíîâ Er3+ â êðèñòàëëå KEr(MoO4)2, ïðè ðàç-
ëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ.
Êðîìå ïîëîñ êîëåáàòåëüíûõ ìîä, â ñïåêòðå ñìå-
øàííûõ êðèñòàëëîâ íàáëþäàþòñÿ äâå ïîëîñû ïî-
ãëîùåíèÿ, îáóñëîâëåííûå ïåðåõîäàìè íà äâà ïåð-
âûõ øòàðêîâñêèõ óðîâíÿ îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà
4I15/2 èîíîâ Er3+, ðàñùåïëåííîãî êðèñòàëëè÷åñêèì
ïîëåì. Ïðè èçìåíåíèè ñîäåðæàíèÿ êîìïîíåíòîâ
òâåðäîãî ðàñòâîðà ýòè ïîëîñû âåäóò ñåáÿ ïî-ðàç-
íîìó. Ýíåðãèÿ ìàêñèìóìà ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ
�2
e
30 ñì–1 ïðè èçìåíåíèè êîíöåíòðàöèè äèàìàã-
íèòíîé ïðèìåñè èçìåíÿåòñÿ íåçíà÷èòåëüíî, òàê êàê
ñîîòâåòñòâóþùèé ýëåêòðîííûé óðîâåíü ïåðåñåêàåò
òîëüêî ïðîäîëüíóþ îïòèêî-àêóñòè÷åñêóþ âåòâü, äè-
íàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðîé çàïðåùåíà ñèììåòðèåé
(ñì. ðèñ. 9). ×àñòîòà æå íèæàéøåãî ýëåêòðîííîãî
âîçáóæäåíèÿ ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè äèà-
ìàãíèòíîé ïðèìåñè óìåíüøàåòñÿ çíà÷èòåëüíî (ñì.
ðèñ. 17), òàê êàê ñîîòâåòñòâóþùèé ýëåêòðîííûé
óðîâåíü ïåðåñåêàåò äâå ïîïåðå÷íûå àêóñòè÷åñêèå
âåòâè, äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðûìè ðàçðåøåíà
ñèììåòðèåé.
Êîíöåíòðàöèîííóþ çàâèñèìîñòü ïîëîæåíèÿ íè-
æàéøåãî ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ, à òàêæå ïîðî-
ãîâîãî ïî êîíöåíòðàöèè ýôôåêòà ìîæíî îáúÿñíèòü,
èñïîëüçóÿ ïðåäñòàâëåíèÿ î êðîññîâîì ðàñùåïëåíèè
àêóñòè÷åñêîãî ñïåêòðà â êðèñòàëëàõ ñ ïðèìåñÿìè,
ïðåäñêàçàííîì À.Ì. Êîñåâè÷åì [47]. Ñîãëàñíî ìî-
äåëè, ïðèâåäåííîé â [47], ïðè âíåäðåíèè â êðèñòàëë
òÿæåëîé ïðèìåñè ÷àñòîòà åå ëîêàëüíûõ êîëåáàíèé
ïîïàäàåò â îáëàñòü ñïëîøíîãî ñïåêòðà. Ïðè äîñòà-
òî÷íîé êîíöåíòðàöèè òÿæåëîé ïðèìåñè (x � xcr)
ïðîèñõîäèò ïåðåñòðîéêà ñïåêòðà äëèííîâîëíîâûõ
êîëåáàíèé êðèñòàëëà ñ îáðàçîâàíèåì «êâàçèùåëè»
â àêóñòè÷åñêîì ñïåêòðå, â ðåçóëüòàòå ïîâûøàåòñÿ
÷àñòîòà êâàçèëîêàëüíûõ êîëåáàíèé â öåíòðå çîíû
Áðèëëþýíà. Ýòîò ýôôåêò èìååò ïîðîãîâûé õàðàêòåð
ïî êîíöåíòðàöèè ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ è ÿâëÿåòñÿ
äèíàìè÷åñêèì ïî ñâîåé ïðèðîäå.
 ïðåäñòàâëåííîé ñèñòåìå ñòàòè÷åñêîå êðèñòàë-
ëè÷åñêîå ïîëå ðàñùåïëÿåò íèæàéøèé ìóëüòèïëåò
èîíîâ Er3+ 4I15/2 òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïåðâûé âîçáó-
æäåííûé óðîâåíü �1
å = 8 ñì–1 ïåðåñåêàåò äâå ïîïå-
ðå÷íûå è ïðîäîëüíóþ àêóñòè÷åñêèå âåòâè ìåæäó
öåíòðîì è ãðàíèöåé çîíû Áðèëëþýíà. Äèíàìè÷å-
ñêàÿ ñâÿçü âîçáóæäåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ïåðåõî-
äó íà ýòîò óðîâåíü, ñ äâóìÿ ïîïåðå÷íûìè àêóñòè-
÷åñêèìè âåòâÿìè òàêæå ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ
êâàçèùåëè.
Ñóùåñòâîâàíèå äâóõ ïîðîãîâ ïî êîíöåíòðàöèè
äëÿ ïðèìåñíûõ êðèñòàëëîâ ñ ñèëüíî àíèçîòðîïíîé
ñòðóêòóðîé ìîæíî îáúÿñíèòü ðàçíîé âåëè÷èíîé
âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ñ äâóìÿ
êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè [48]. Â ðàáîòå [48] èäåÿ
äèíàìè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ êîëåáàòåëüíîãî ñïåê-
òðà ðàññìîòðåíà äëÿ íèçêîðàçìåðíûõ ñèñòåì è ïîêà-
çàíî, ÷òî âîçìîæíî ñóùåñòâîâàíèå áîëåå ÷åì îäíîãî
ïîðîãà ïî êîíöåíòðàöèè. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ àíèçî-
òðîïèåé âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèìåñíîãî âîçáóæäåíèÿ
ñî ñïëîøíûì ñïåêòðîì.  ýòîì ñëó÷àå êðîññîâîå
âçàèìîäåéñòâèå ïðîèñõîäèò ñ ðàçíûìè àêóñòè÷åñêè-
ìè âåòâÿìè è õàðàêòåðèçóåòñÿ ðàçíîé âåëè÷è-
íîé ðàñùåïëåíèÿ, ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ ñèñòåìû
KY1–xErx(MoO4)2.
Îòìåòèì, ÷òî ýíåðãèÿ ýêñèòîííîé âåòâè íà
ãðàíèöå çîíû Áðèëëþýíà îñòàåòñÿ íåèçìåííîé
âî âñåì èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ. Ýòî ïîäòâåðæäåíî ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðè
èçìåðåíèè ñïåêòðîâ ïðîïóñêàíèÿ êðèñòàëëîâ
KY1–xErx(MoO4)2 â âèäèìîé îáëàñòè ñïåêòðà. Âå-
ëè÷èíà ùåëè â ãðàíè÷íîé òî÷êå çîíû Áðèëëþýíà
îïðåäåëÿëàñü ïî ýíåðãåòè÷åñêîìó èíòåðâàëó ìåæäó
÷àñòîòîé 0—0 ïåðåõîäà è âîçãîðàþùèìñÿ ïðè ïîâû-
øåíèè òåìïåðàòóðû ñïóòíèêîì, ñîîòâåòñòâóþùèì
ïåðåõîäó ñ ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ îñíîâ-
íîãî ìóëüòèïëåòà 4I15/2, ðàñùåïëåííîãî êðèñòàëëè-
÷åñêèì ïîëåì.  ñìåøàííûõ êðèñòàëëàõ ïðè èçìå-
íåíèè ñîäåðæàíèÿ Er3+â øèðîêèõ ïðåäåëàõ ùåëü
ôàêòè÷åñêè îñòàåòñÿ íåèçìåííîé è ñîñòàâëÿåò âå-
ëè÷èíó 12–13 ñì–1, õàðàêòåðíóþ äëÿ êðèñòàëëà
KEr(MoO4)2 [18]. Ýòî íå ïðîòèâîðå÷èò ñõåìå äèíà-
ìè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ ñïåêòðà, ïðåäñòàâëåííîé íà
ðèñ. 10.
Òàêèì îáðàçîì, ñðàâíåíèå íèçêî÷àñòîòíûõ ñïåê-
òðîâ ïðåäåëüíûõ ñîåäèíåíèé KEr(MoO4)2 è
KY(MoO4)2 ïîçâîëèëî óñòàíîâèòü îñíîâíóþ çàêî-
íîìåðíîñòü èõ ôîðìèðîâàíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî íèçêî-
÷àñòîòíûé êîëåáàòåëüíûé ñïåêòð ìîæåò áûòü ñôîð-
ìèðîâàí êîëåáàíèÿìè ñëîåâ [Y1–xErx(MoO4)2]�� .
Ýòî îïðåäåëÿåò îäíîìîäîâûé õàðàêòåð ïîâåäåíèÿ
íèçêî÷àñòîòíûõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé. Êîíöåíòðà-
öèîííûå çàâèñèìîñòè ýíåðãèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïî-
ëîæåíèþ ïåðâîãî è âòîðîãî âîçáóæäåííûõ óðîâíåé
èîíîâ Er3+, áûëè îáúÿñíåíû ñ ïðèâëå÷åíèåì ïðåä-
ñòàâëåíèé î êðîññîâîì ðàñùåïëåíèè àêóñòè÷åñêèõ è
ýêñèòîííîé âåòâåé. Ñëàáàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü íèç-
êîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ñ êîëå-
áàòåëüíûìè âåòâÿìè â êðèñòàëëå KEr(MoO4)2 îáóñ-
ëîâëèâàåò îòñóòñòâèå â íåì ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî
ïåðåõîäà òèïà ÊÝßÒ â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå.
2.2. Îñîáåííîñòè äèíàìèêè êðèñòàëëîâ òâåðäûõ
ðàñòâîðîâ KY(MoO4)2–KDy(MoO4)2
 îòëè÷èå îò êðèñòàëëîâ KY1–xErx(MoO4)2, äèíà-
ìèêà òâåðäûõ ðàñòâîðîâ KY(MoO4)2–KDy(MoO4)2
íà íèçêî÷àñòîòíûõ âîçáóæäåíèÿõ äîâîëüíî ñëîæ-
íàÿ. Ïðåäåëüíîå ñîåäèíåíèå KDy(MoO4)2 ïðè
òåìïåðàòóðå 14,3 Ê èñïûòûâàåò ôàçîâûé ïåðåõîä,
îáóñëîâëåííûé ÊÝßÒ, êîòîðûé ñîïðîâîæäàåòñÿ
èçìåíåíèåì ñòðóêòóðû íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ýëåê-
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 17
òðîííîãî ñïåêòðà. Ïðè ðàçáàâëåíèè ÿí-òåëëåðîâ-
ñêèõ èîíîâ Dy3+ äèàìàãíèòíûìè èîíàìè Y3+ ïðîèñ-
õîäèò èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà.
Ïîýòîìó ïðè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèÿõ
ýòîé ñèñòåìû, êðîìå ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ
íèçêî÷àñòîòíûõ ñïåêòðîâ âîçáóæäåíèÿ, íåîáõîäèìî
áûëî óñòàíîâèòü ôàçîâóþ äèàãðàììó (x,T) ðàâíî-
âåñíûõ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû ïðè ðàçëè÷íûõ ñîîòíî-
øåíèÿõ êîìïîíåíòîâ ðàñòâîðà.
Ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêèõ ðåøåòîê ïðåäåëü-
íûõ ñîåäèíåíèé ìàëî îòëè÷àþòñÿ, ïîýòîìó ïðåä-
ïîëàãàëîñü, ÷òî â òâåðäîì ðàñòâîðå ïðîèñõîäèò
èçîìîðôíîå çàìåùåíèå èîíîâ Y3+ èîíàìè Dy3+.
Êîíöåíòðàöèè èîíîâ îïðåäåëÿëèñü ïî èõ ñîîò-
íîøåíèþ â èñõîäíîé øèõòå ïðè âûðàùèâàíèè.
Ïðîâåäåííûå ðåíòãåíîâñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçà-
ëè, ÷òî ïàðàìåòðû ðåøåòêè êðèñòàëëîâ ñîñòàâà
KY1–xDyx(MoO4)2 èçìåíÿþòñÿ ïëàâíî â çàâèñèìî-
ñòè îò êîíöåíòðàöèè x. Èññëåäîâàíèÿ òàêæå ïîêàçà-
ëè îòñóòñòâèå â ýòèõ ðàñòâîðàõ ñâåðõñòðóêòóð [49].
Ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ êðèñòàëëîâ
KY1–xDyx(MoO4)2 áûëè èçìåðåíû â äëèííîâîëíî-
âîì ÈÊ äèàïàçîíå (� � 15�40 ñì–1) [49]. Íà ðèñ. 19
ïðåäñòàâëåí âèä ñïåêòðîâ ïðîïóñêàíèÿ ïðè íèçêîé
òåìïåðàòóðå â ïîëÿðèçàöèÿõ E || a è E || c ïðè ðàç-
ëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ êîìïîíåíòîâ ðàñòâîðà. Âèä-
íî, ÷òî â ñïåêòðå ñîåäèíåíèÿ KY(MoO4)2 íàáëþäà-
åòñÿ äâå ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèÿìè
�1
ph = 18,5 ñì–1 â ïîëÿðèçàöèè E || a è �2
ph =
= 28,2 ñì–1 â ïîëÿðèçàöèè E || c. Ýòè ïîëîñû ïîãëî-
ùåíèÿ îòíîñÿòñÿ ê êîëåáàòåëüíûì ìîäàì, òàê êàê
â KY(MoO4)2 íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé ýëåêòðîííûé
ñïåêòð îòñóòñòâóåò. Ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè
èîíîâ Dy3+ èíòåíñèâíîñòü ïîãëîùåíèÿ â îáëàñòè
ïîëîñû �1
ph óâåëè÷èâàåòñÿ è ïîëîñà çíà÷èòåëüíî
óøèðÿåòñÿ. Ïîëîñà �2
ph ñìåùàåòñÿ â íèçêîýíåðãåòè-
÷åñêóþ îáëàñòü ñî ñëàáûì èçìåíåíèåì øèðèíû è
èíòåíñèâíîñòè. Ïðè êîíöåíòðàöèè õ = 1,0 â ñïåêòðå
ïðîïóñêàíèÿ â ïîëÿðèçàöèÿõ E || a è E || c íàáëþ-
äàåòñÿ øèðîêàÿ ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèåé
�2
å � 28 ñì–1. Ïî ìåðå óìåíüøåíèÿ õ îò 1,0 äî 0,7 â
ïîëÿðèçàöèè E || c ýòà ïîëîñà ñóæàåòñÿ, è íà íèçêî-
÷àñòîòíîì êðûëå ïîÿâëÿåòñÿ øèðîêàÿ ïîëîñà.  ïî-
ëÿðèçàöèè E || a ïðè óìåíüøåíèè êîíöåíòðàöèè
èîíîâ Dy3+ ïîëîñà �2
å çíà÷èòåëüíî óøèðÿåòñÿ è
ñìåùàåòñÿ â íèçêî÷àñòîòíóþ îáëàñòü. Ýòà ïîëîñà
îáóñëîâëåíà ýëåêòðîííûì ïåðåõîäîì, òàê êàê åå
ïîâåäåíèå, ñîãëàñíî ïðîâåäåííûì èññëåäîâàíèÿì,
çàâèñèò îò âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ [50]. Ïðè
ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû äî � 20 Ê ïîëîñà �2
å ñìå-
ùàåòñÿ â íèçêîýíåðãåòè÷åñêóþ îáëàñòü äî �1
ph �
� 18–20 ñì–1 [25,49,50].
Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî â ñïåêòðå ïðîïóñêàíèÿ
ýòèõ êðèñòàëëîâ ïðè x = 0,1 è x = 0,3 íàáëþäàåòñÿ
ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ â ïîëÿðèçàöèè E || a ñ ýíåðãèåé
�0 � 28 ñì–1 (ñì. ðèñ. 19,á). Îíà èìååò ñòðóêòóðó â
âèäå áîêîâûõ ïîëîñ îò öåíòðàëüíîé ïîëîñû ñ èíòåð-
âàëàìè ��
� 2 ñì–1 ïðè õ = 0,1 è ��
� 1 ñì–1 ïðè
18 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
cE
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
300 400 500 600
�2
ph
30 25 20
�
�
�
, ìêì
, ìêì
, ìêì
E, ñì
–1
E, ñì
–1
E, ñì
–1
x
0,60
0,40
0,30
0,10
0,05
0
17
300 400 500 600
30 25 20 17
�4 �0
�5
�1
e �1
ph
�1
ph
x
0,60
0,40
0,30
0,10
0,05
0
T = 6 K
aE
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
300 400 500 600
30 25 20 17
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
0,8
0,9
0,9
0,7
0,7
�2
e
�2
e
�2
aE
cE
à
á
â x
1,0
0,8
1,0
Ðèñ. 19. Âèä ñïåêòðîâ ïðîïóñêàíèÿ êðèñòàëëîâ
KDyxY1–x(MoO4)2 â îáëàñòè 15�35 ñì–1 â ïîëÿðèçàöèè
E || a è E || c ïðè òåìïåðàòóðàõ Ò � 6 Ê ïðè ðàçëè÷íûõ
êîíöåíòðàöèÿõ x.
x = 0,3. Ïðè ýòèõ æå êîíöåíòðàöèÿõ â ñïåêòðå
âîçíèêàþò ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèÿìè �4 �
� 32 ñì–1 (õ = 0,3) è �5 � 34 ñì–1 (õ = 0,1) ñ ïðåèìó-
ùåñòâåííîé ïîëÿðèçàöèåé E || a. Ïî ýêñïåðèìåíòàëü-
íûì äàííûì áûëè óñòàíîâëåíû ÷àñòîòíî-êîí-
öåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ,
ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 20. Ïðè èíòåðïðåòàöèè ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ, ïðåäñòàâëåííûõ
íà ýòîì ðèñóíêå, èñïîëüçîâàíû ðåçóëüòàòû, ïî-
ëó÷åííûå ïðè èçìåðåíèè â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå
[51,52], à òàêæå â äëèííîâîëíîâîì ÈÊ äèàïàçîíå âî
âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå [53].
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ çíà÷èòåëüíîå óâåëè÷åíèå
ïîëóøèðèíû ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ â ñïåêòðå èññëå-
äóåìîé ñèñòåìû ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè èî-
íîâ Dy3+ â îáëàñòè 18–20 ñì–1 äî çíà÷åíèÿ
� � 14 ñì–1 â ïðåäåëüíîì ñîåäèíåíèè KDy(MoO4)2
[25]. Ïðè êîíöåíòðàöèè èîíîâ Dy3+ õ = 0,1 è õ = 0,3
íà ÷àñòîòå � � 28 ñì–1 â ñïåêòðå íàáëþäàåòñÿ ïîëîñà
ïîãëîùåíèÿ ñî ñòðóêòóðîé â âèäå áîêîâûõ ïîëîñ,
ïðîèñõîæäåíèå êîòîðîé òàêæå èíòåðåñíî.
Äëÿ îáúÿñíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ
ïî ñïåêòðîñêîïèè â äëèííîâîëíîâîì ÈÊ äèàïàçîíå
ïðîâåäåì èõ êà÷åñòâåííûé àíàëèç, à òàêæå àíàëèç
ýêñïåðèìåíòîâ, âûïîëíåííûõ â îïòè÷åñêîì, ÊÐ è
ðàäèî÷àñòîòíîì äèàïàçîíàõ [51,54,55]. Ïðè ýòîì
îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëèì âûÿñíåíèþ ñâÿçè íèçêî-
÷àñòîòíûõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé èîíîâ Dy3+ ñ
êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè è åå ðîëè â
ôîðìèðîâàíèè íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà è ðàâ-
íîâåñíîé ñòðóêòóðû â äàííîé ñèñòåìå ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ.
Ïðåæäå âñåãî îñòàíîâèìñÿ íà íèçêî÷àñòîòíîì
ôîíîííîì ñïåêòðå. Âûøå äëÿ ñèñòåìû òâåðäûõ ðàñ-
òâîðîâ êðèñòàëëîâ KY(MoO4)2�KEr(MoO4)2, àíà-
ëîãè÷íûõ ïî ñòðóêòóðå, áûëà ïðåäëîæåíà ìîäåëü,
îïèñûâàþùàÿ ôîðìèðîâàíèå íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî
êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà. Ñîãëàñíî ýòîé ìîäåëè, íèç-
êî÷àñòîòíûå êîëåáàòåëüíûå âåòâè (îïòè÷åñêèå è
àêóñòè÷åñêèå) îáðàçóþòñÿ â ðåçóëüòàòå ñäâèãîâûõ
êîëåáàíèé äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ñëîåâûõ ïàêå-
òîâ [Y1–xErx(MoO4)2]�� âäîëü ñîîòâåòñòâóþùèõ
íàïðàâëåíèé â êðèñòàëëå. Äëÿ ðàñ÷åòà äèñïåðñèè
ýòèõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé â çîíå Áðèëëþýíà áûëà
ïðèìåíåíà îäíîìåðíàÿ ìîäåëü.
 êðèñòàëëå KY1–xDyx(MoO4)2 êîëåáàòåëüíûé
ñïåêòð òàê æå ôîðìèðóåòñÿ ñäâèãîâûìè êîëåáàíèÿ-
ìè ñëîåâûõ ïàêåòîâ [Y1–xDyx(MoO4)2
–]��. Çàìåíà
èîíîâ Y3+ èîíàìè Dy3+ ïðèâîäèò ê õàîòè÷åñêîìó
ðàñïîëîæåíèþ èîíîâ ïî ñëîåâûì ïàêåòàì. Ïîýòîìó
âñå ñëîåâûå ïàêåòû èìåþò îäèíàêîâóþ ìàññó, ñîîò-
âåòñòâóþùóþ îòíîñèòåëüíûì âêëàäàì çàìåùàåìûõ
èîíîâ. Íèçêî÷àñòîòíûé êîëåáàòåëüíûé ñïåêòð ðàñ-
òâîðà íå èñïûòûâàåò ñòðóêòóðíûé áåñïîðÿäîê òèïà
ñïëàâà è äîëæåí èìåòü îäíîìîäîâîå ïîâåäåíèå, ÷òî
è íàáëþäàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî äëÿ �2
ph. Çà ÷àñ-
òîòíûì ïîëîæåíèåì ïîëîñû �1
ph î÷åíü òðóäíî ïðî-
ñëåäèòü èç-çà íàëîæåíèÿ ýëåêòðîííîãî ïîãëîùåíèÿ.
Ïî îöåíêàì, ñäåëàííûì ïî èçìåíåíèþ ïðèâåäåííîé
ìàññû ñëîåâûõ ïàêåòîâ, èçìåíåíèÿ ýíåðãèé ïî-
ïåðå÷íûõ êîëåáàòåëüíûõ ìîä ïðè ïåðåõîäå îò
ñîåäèíåíèÿ KY(MoO4)2 ê KDy(MoO4)2 ðàâíû
��1 = 1,5 ñì–1 è ��2 = 2,0 ñì–1 äëÿ ìîä �1
ph è �2
ph ñî-
îòâåòñòâåííî. Ýòè çíà÷åíèÿ áëèçêè ê ýêñïåðèìåí-
òàëüíî íàáëþäàåìûì âåëè÷èíàì, ÷òî ïîäòâåðæäàåò
ïðàâèëüíîñòü âûáðàííîé ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ
íèçêî÷àñòîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà. Ýíåðãèÿ
êîëåáàòåëüíîé ìîäû �2
ph = 26,5 ñì–1 ïðåäåëüíîãî
ñîåäèíåíèÿ KDy(MoO4)2 âçÿòà èç ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ äàííûõ, ïðåäñòàâëåííûõ â ðàáîòå [53]. Àíàëèç
ñïåêòðîâ ïðîïóñêàíèÿ êðèñòàëëîâ ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ ïîêàçûâàåò, ÷òî ýíåðãèÿ �1
ph ïðèìåð-
íî ðàâíà 17,5 ñì–1 [56]. Íà ðèñ. 20 ñïëîøíûìè
ëèíèÿìè ïðåäñòàâëåíû êîíöåíòðàöèîííûå çàâè-
ñèìîñòè ýíåðãèé êîëåáàòåëüíûõ ìîä ñèñòåìû
KY1–xDyx(MoO4)2 . Âèäíî, ÷òî íàáëþäàåìûé ñäâèã
êîëåáàòåëüíûõ ìîä ñîñòàâëÿåò ��1
1 ñì–1, ��2
1,7 ñì–1, ýòè çíà÷åíèÿ áëèçêè ê ñäåëàííûì
îöåíêàì.
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 19
T < Tc
T > TcÝ
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
KY (MoO )1–x x 4 2Dy
E a
E a
E c
E c
35
30
25
20
15
10
5
0 0,5 1,0
x
Ðèñ. 20. ×àñòîòíî-êîíöåíòðàöèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïîëîñ
ïîãëîùåíèÿ íèçêî÷àñòîòíûõ âîçáóæäåíèé êðèñòàëëîâ
KY1–xDyx(MoO4)2. Ñâåòëûå êðóæêè — ïîëîæåíèÿ êî-
ëåáàòåëüíûõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ, òåìíûå êðóæêè è êâàä-
ðàòû — ýëåêòðîííûå ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ, òðåóãîëüíèêè
— áîêîâûå ñïóòíèêè ïîëîñû �0 = 28 ñì–1. Âåðòèêàëüíû-
ìè ëèíèÿìè îáîçíà÷åíû ïîëóøèðèíû ñîîòâåòñòâóþùèõ
ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ïîâåäåíèå íèçêî÷àñòîòíûõ
êîëåáàòåëüíûõ ñïåêòðîâ òâåðäîãî ðàñòâîðà
KY1–xDyx(MoO4)2 íîñèò îäíîìîäîâûé õàðàêòåð ñ
íåçíà÷èòåëüíûì èçîòîïè÷åñêèì ñäâèãîì ïðè ïåðå-
õîäå îò îäíîãî ïðåäåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ê äðóãîìó,
÷òî íå ïðîòèâîðå÷èò ìåõàíèçìó èõ ôîðìèðîâàíèÿ.
Ïðîàíàëèçèðóåì ôîðìèðîâàíèå íèçêîýíåðãåòè-
÷åñêîãî ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà âîçáóæäåíèé èîíîâ
Dy3+. Îïðåäåëÿþùóþ ðîëü â îáðàçîâàíèè ñòðóêòó-
ðû ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà èãðàåò ñòàòè÷åñêîå êðè-
ñòàëëè÷åñêîå ïîëå áëèæàéøåãî îêðóæåíèÿ (ëèãàí-
äîâ) èîíîâ Dy3+. Âûøå áûë îïèñàí ðàñ÷åò
ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà âîçáóæäåíèé èîíîâ Dy3+ â
ïðåäåëüíîì ñîåäèíåíèè KDy(MoO4)2 ñ èñïîëüçîâà-
íèåì òåîðèè êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ. Â
KY1–xDyx(MoO4)2 îñíîâíîé ìóëüòèïëåò 6H15/2 èî-
íîâ Dy3+ ðàñùåïëÿåòñÿ ñòàòè÷åñêèì êðèñòàëëè÷å-
ñêèì ïîëåì ëèãàíäîâ òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïåðâûé
âîçáóæäåííûé óðîâåíü ïåðåñåêàåò îïòèêî-àêóñòè÷å-
ñêèå è àêóñòè÷åñêèå êîëåáàòåëüíûå âåòâè (ñì.
ðèñ. 9). Âòîðîé ýëåêòðîííûé óðîâåíü èìååò ýíåð-
ãèþ âîçáóæäåíèÿ � 54 ñì–1 è íàõîäèòñÿ ñóùåñòâåí-
íî âûøå íèçêî÷àñòîòíûõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé è
ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ â îáðàçîâàíèè ðàâíîâåñ-
íîé ñòðóêòóðû íå èãðàåò ðîëè. Ïîýòîìó îáñóäèì
ôîðìèðîâàíèå íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ýëåêòðîí-ôî-
íîííîãî ñïåêòðà ñ ó÷åòîì òîëüêî ïåðâîãî âîçáóæ-
äåííîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Dy3+.
 ïðåäåëüíîì ñîåäèíåíèè ñèñòåìû — êðèñòàëëå
KDy(MoO4)2 ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà ñîäåðæèò ÷å-
òûðå èîíà Dy3+ (ïîïàðíî èíâåðñèîííî ñâÿçàííûå).
 ñïåêòðå äîëæíî íàáëþäàòüñÿ äàâûäîâñêîå ðàñ-
ùåïëåíèå ïåðâîãî ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ èç-
çà íàëè÷èÿ äâóõ òðàíñëÿöèîííî-íåýêâèâàëåíòíûõ
ñëîåâûõ ïàêåòîâ â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå. Îäíàêî
îíî íåçíà÷èòåëüíî ïî âåëè÷èíå èç-çà ñëàáîé ñâÿçè
ìåæäó èîíàìè Dy3+ â ñîñåäíèõ ñëîåâûõ ïàêåòàõ
[Dy(MoO4)2]�� è ïðàêòè÷åñêè ýêñïåðèìåíòàëüíî
íå íàáëþäàþòñÿ. Íàèáîëüøàÿ âåëè÷èíà äèíàìè÷åñ-
êîãî ðàñùåïëåíèÿ ýëåêòðîííîãî óðîâíÿ èîíîâ Dy3+
îáóñëîâëåíà âçàèìîäåéñòâèåì âîçáóæäåíèé äâóõ
èíâåðñèîííî ñâÿçàííûõ èîíîâ Dy3+ â ñëîåâîì ïàêå-
òå. Ïðè ýòîì ýëåêòðîííûé óðîâåíü ðàñùåïëÿåòñÿ íà
÷åòíóþ è íå÷åòíóþ êîìïîíåíòû, îäíà èç êîòîðûõ
àêòèâíà â ÈÊ è ÊÐ, à âòîðàÿ òîëüêî â ÈÊ ñïåêòðå.
Ñðàâíåíèå ýíåðãèé ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿ-
íèÿ èîíîâ Dy3+, ïîëó÷åííûõ èç ÈÊ è ÊÐ ñïåêòðîâ,
äàåò âåëè÷èíó ðàñùåïëåíèÿ � 2–3 ñì–1 [25].
Êðîìå äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííûõ âîçáóæ-
äåíèé èîíîâ Dy3+ ìåæäó ñîáîé, â ôîðìèðîâàíèè
íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà â èñ-
ñëåäóåìîé ñèñòåìå çíà÷èòåëüíóþ ðîëü èãðàåò âçàè-
ìîäåéñòâèå ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ñ êîëåáàíèÿ-
ìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Êàê óòâåðæäàëîñü
âûøå, äëÿ ýôôåêòèâíîé ñâÿçè ýëåêòðîííûõ âîçáóæ-
äåíèé ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè
íåîáõîäèìî ñîâïàäåíèå ñèììåòðèé ýëåêòðîííûõ è
êîëåáàòåëüíûõ âîçáóæäåíèé, ñîâïàäåíèå âîëíîâûõ
âåêòîðîâ è ðàâåíñòâî ýíåðãèé âîçáóæäåíèé.
 èññëåäóåìûõ êðèñòàëëàõ ëîêàëüíàÿ ñèììåòðèÿ
îêðóæåíèÿ ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ Dy3+ ðàâíà C2
[16]. Ñèììåòðèè âîëíîâûõ ôóíêöèé ñîîòâåòñòâóþ-
ùèõ óðîâíåé ýíåðãèè ïðåîáðàçóþòñÿ ïî äâîéíûì
ïðåäñòàâëåíèÿì (�3 + �4.) ãðóïïû Ñ2. Ñèììåòðèè
ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðå-
õîäàì ìåæäó óðîâíÿìè, ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû
íåïðèâîäèìûìè ïðåäñòàâëåíèÿìè �1 è �2. Èç ñîïîñ-
òàâëåíèÿ ïðåäñòàâëåíèé �1 è �2 ëîêàëüíûõ ýëåê-
òðîííûõ ïåðåõîäîâ ñ ñèììåòðèÿìè êîëåáàòåëüíûõ
âîçáóæäåíèé êðèñòàëëà (ñì. òàáë. 4) ñëåäóåò, ÷òî â
ýòîé ñèñòåìå ðàçðåøåíà ñâÿçü ýëåêòðîííûõ âîçáóæ-
äåíèé ñ àêóñòè÷åñêèìè è îïòèêî-àêóñòè÷åñêèìè êî-
ëåáàòåëüíûìè âîçáóæäåíèÿìè.
Îòìåòèì, ÷òî ïåðâûé ýëåêòðîííûé óðîâåíü ïîïà-
äàåò â îáëàñòü àêóñòè÷åñêîãî è îïòèêî-àêóñòè÷åñêî-
ãî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà è ïåðåñåêàåò ïîïåðå÷íóþ
îïòèêî-àêóñòè÷åñêóþ âåòâü ñ ïîëÿðèçàöèåé u || a
âáëèçè öåíòðà çîíû Áðèëëþýíà (ñì. ðèñ. 9) è àêó-
ñòè÷åñêóþ âåòâü ñ ïîëÿðèçàöèåé u || c âáëèçè ãðà-
íèöû çîíû Áðèëëþýíà. Ýòî äîëæíî ïðèâîäèòü ê
óñèëåíèþ äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííîãî âîçáó-
æäåíèÿ ñ êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè, òàê êàê ïåðåñå-
÷åíèå ïðîèñõîäèò â îáëàñòè ìàêñèìàëüíîé ïëîòíî-
ñòè êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé.
Ðàññìîòðèì ìåõàíèçì âîçíèêíîâåíèÿ â ñïåêòðå
êðèñòàëëîâ KY1–xDyx(MoO4)2 ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ
� � 28 ñì–1 ñ òîíêîé ñòðóêòóðîé â âèäå áîêîâûõ ïî-
ëîñ íà èíòåðâàëàõ ��1 � � 2 ñì–1 è ��2 � � 1 ñì–1 îò
öåíòðàëüíîé êîìïîíåíòû ïðè êîíöåíòðàöèè êîìïî-
íåíòîâ ðàñòâîðà õ = 0,1 è õ = 0,3 (ðèñ. 19). Èç ÷àñ-
òîòíî-êîíöåíòðàöèîííîé çàâèñèìîñòè íèçêî÷àñòîò-
íîãî ñïåêòðà (ñì. ðèñ. 20), âèäíî, ÷òî ïîëîñà
âîçíèêàåò â îáëàñòè ïåðåñå÷åíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî
ïîëîæåíèÿ ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ �2
å � 28 ñì–1,
êîòîðîå íàáëþäàåòñÿ â ïðåäåëüíîì ñîåäèíåíèè
KDy(MoO4)2 ïðè T < Ttr, è îïòèêî-àêóñòè÷åñêîé
ìîäû �2
ph(õ) âáëèçè öåíòðà çîíû Áðèëëþýíà. Ýòî
ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ñâÿçè �2
å è �2
ph è ê âîçíèê-
íîâåíèþ ëîêàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Dy3+ ñ ýíåð-
ãèåé âîçáóæäåíèÿ �2
å � 28 ñì–1. Ïî-âèäèìîìó, ýòà
ïîëîñà ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîííûì âîçáóæäåíèåì. Â
ïîëüçó äàííîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ãîâîðèò âîçíèêíî-
âåíèe òîíêîé ñòðóêòóðû â âèäå áîêîâûõ ïîëîñ ñ èí-
òåðâàëàìè íåñêîëüêî îáðàòíûõ ñàíòèìåòðîâ íà
ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèÿõ â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå
[49]. Åñëè ýòî ïðåäïîëîæåíèå âåðíî, òî â ñèñòåìå
ïðè êîíöåíòðàöèÿõ õ = 0,1 è õ = 0,3 íàáëþäàåòñÿ
äâà ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèÿ ñ ÷àñòîòàìè �1
å è �2
å .
20 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
Îáñóäèì ïðåäïîëàãàåìûé ìåõàíèçì, ïðèâîäÿ-
ùèé ê âîçíèêíîâåíèþ äâóõ ïîëîñ. Ìîæíî óòâåð-
æäàòü, ÷òî ïîÿâëåíèå â ñïåêòðå äâóõ ýëåêòðîííûõ
ïîëîñ îáóñëîâëåíî ýôôåêòîì äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè
ïåðâîãî ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ñ äâóìÿ êîëåáà-
òåëüíûìè âåòâÿìè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â ñèñòåìå
«èîí Dy3+— ëèãàíäíîå îêðóæåíèå» ñ ó÷åòîì äèíà-
ìè÷åñêîé ñâÿçè íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ýëåêòðîííîãî
âîçáóæäåíèÿ ñ ïîïåðå÷íûìè îïòèêî-àêóñòè÷åñêèìè
âåòâÿìè ðåàëèçóåòñÿ äâóõìèíèìóìíûé àäèàáàòè÷å-
ñêèé ïîòåíöèàë. Ïðè ýòîì çà ñ÷åò ðåçîíàíñíîé ñâÿçè
ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ñ íèçêî÷àñòîòíûìè êî-
ëåáàòåëüíûìè ìîäàìè ñèñòåìà òóííåëèðóåò ìåæäó
äâóìÿ ìèíèìóìàìè.
Åñëè ýòè ïðåäñòàâëåíèÿ âåðíû, òî â îáëàñòè êîí-
öåíòðàöèé 0,02 < x < 0,4 â ñèñòåìå ðåàëèçóåòñÿ
äèíàìè÷åñêîå ñîñòîÿíèå ñ äâóõìèíèìóìíûì àäèà-
áàòè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì ñ ðàçíèöåé ïî ýíåðãèè
�� � 5 ñì–1.
Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü
äèíàìè÷åñêîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ïðè íèçêîé òåìïå-
ðàòóðå â îáëàñòè êîíöåíòðàöèé 0,6 � x � 1,0. Ñî-
ãëàñíî èçìåðåííûì ñïåêòðàì ÊÐ, ïðè òåìïåðàòóðå
T = 2 Ê â êðèñòàëëå KDy(MoO4)2 íàáëþäàþòñÿ âîç-
áóæäåííûå ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ �1
å � 20 ñì–1 è
�2
å � 30 ñì–1 [25]. Ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå â ñïåê-
òðå ïîãëîùåíèÿ â ÈÊ äèàïàçîíå íàáëþäàþòñÿ ïî-
ëîñû ñ ýíåðãèÿìè �1
å � 18 ñì–1 è �2
å � 28 ñì–1 [56].
Ïîÿâëåíèå äâóõ ýëåêòðîííûõ ïîëîñ â ÈÊ è ÊÐ
ñïåêòðàõ ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå íåëüçÿ îáúÿñíèòü
ðàñùåïëåíèåì Äàâûäîâà ââèäó çíà÷èòåëüíîé åãî âå-
ëè÷èíû, ïîýòîìó ïðåäïîëàãàåì, ÷òî â ñèñòåìå â ýòîé
îáëàñòè êîíöåíòðàöèé íà îñíîâíîì ýëåêòðîííîì ñî-
ñòîÿíèè èîíîâ Dy3+ ðåàëèçóåòñÿ äâóõìèíèìóìíûé
àäèàáàòè÷åñêèé ïîòåíöèàë.
Òàêèì îáðàçîì, â ñèñòåìå KY1–xDyx(MoO4)2 ñó-
ùåñòâóåò ÷åòûðå îáëàñòè êîíöåíòðàöèé êîìïîíåí-
òîâ ðàñòâîðà ñ ðàçëè÷íîé ñòðóêòóðîé îñíîâíîãî
ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Dy3+. Îáëàñòè êîíöåíòðàöèé
0,02 < x < 0,4 è 0,6 < x < 1,0, ãäå ðåàëèçóþòñÿ áèìî-
äàëüíûå ñîñòîÿíèÿ � � �
�� �1 1 2 2 , è îáëàñòè
0 < x < 0,02 è 0,4 < x < 0,6, ãäå ñèñòåìà íàõîäèòñÿ
â îäíîìîäàëüíîì ñîñòîÿíèè � . Êîíöåíòðàöèè x1
0,02; x2
0,4 è x3
0,6 ÿâëÿþòñÿ òî÷êàìè
áèôóðêàöèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû ïðè èç-
ìåíåíèè ïàðàìåòðà õ. Ïî èíòåíñèâíîñòè ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ èëè ðàññåÿíèÿ ìîæ-
íî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â îáëàñòè êîíöåíòðàöèé
0,02 < x < 0,4, ïî-âèäèìîìó, |�1| � |�2|, à ïðè
0,6 < x � 1,0 |�1| < |�2|.
Ðåçîíàíñíîå âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîííîãî ñî-
ñòîÿíèÿ �2
å ñ êîëåáàòåëüíîé ìîäîé �2
ph â îáëàñòè
êîíöåíòðàöèé 0,02 < õ < 0,4 ìîæíî îïèñàòü ìîäå-
ëüþ äâóõ ñâÿçàííûõ îñöèëëÿòîðîâ. Â ðàìêàõ ýòîé
ìîäåëè äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû ïîëó÷èì äâå
÷àñòîòû [57]:
�1 = �0 è �2
2
�2
0 + 2�2 , (2.1)
�0 — ÷àñòîòà îñöèëëÿòîðîâ ïðè îòñóòñòâèè äèíàìè-
÷åñêîé ñâÿçè, � — ýíåðãèÿ ñâÿçè îñöèëëÿòîðîâ.
Ïðè óñëîâèè � << �0 ïîëó÷èì
�
� (�� �0)
1/2 . (2.2)
Áîêîâûå ïîëîñû, íàáëþäàåìûå â ñïåêòðå ïðè �2
å
(õ = 0,1 è õ = 0,3), ìîæíî ñâÿçàòü ñ ÷àñòîòàìè �1 è
�2. Èñïîëüçóÿ ïîñëåäíåå ñîîòíîøåíèå, îöåíèì
ýíåðãèè äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííîãî âîçáóæ-
äåíèÿ �0 ñ êîëåáàòåëüíîé âåòâüþ äëÿ ýòèõ êîíöåí-
òðàöèé. Ïðè �0 � 28 ñì–1, ��1 = 2 ñì–1 è ��2
1 ñì–1
ïîëó÷èì �1 = 7,5 ñì–1 äëÿ x = 0,1 è �2 = 5 ñì–1 äëÿ
x = 0,3. Òàêèì îáðàçîì, ýíåðãèè ñâÿçè ñðàâíèìû ñ
ýíåðãèåé ïîíèæåíèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè ðàñ-
ùåïëåíèè êâàçèäóáëåòà îò 18 äî 28 ñì–1, êîòîðîå ñî-
ñòàâëÿåò � = 5 ñì–1. Àíàëîãè÷íàÿ êàðòèíà äîëæíà
íàáëþäàòüñÿ è ïðè äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííî-
ãî ñîñòîÿíèÿ �1
å ñ êîëåáàòåëüíîé ìîäîé �1
ph â ýòîé
æå îáëàñòè êîíöåíòðàöèé, îäíàêî ïðè ýòîì áîêîâûå
ïîëîñû äëÿ �1
å òðóäíî ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàòü
èç-çà ïëîõîãî ñîîòíîøåíèÿ ñèãíàë—øóì â ýòîì äèà-
ïàçîíå ÷àñòîò. Ðàçâèâàåìûå íàìè ïðåäñòàâëåíèÿ ïî-
çâîëÿþò èíòåðïðåòèðîâàòü òîíêóþ ñòðóêòóðó ýêñè-
òîííûõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå
ñïåêòðà, íàáëþäàåìóþ â ðàáîòå [49]. Ýòà ñòðóêòóðà
â âèäå áîêîâûõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ, îòñòîÿùèõ îò
öåíòðàëüíîé êîìïîíåíòû íà èíòåðâàë â íåñêîëüêî
îáðàòíûõ ñàíòèìåòðîâ, íå ìîæåò áûòü îáúÿñíåíà
ïàðíûìè ýëåêòðîí-ôîíîííûìè ïðîöåññàìè ââèäó
îòñóòñòâèÿ ïèêîâ â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â êîëåáà-
òåëüíîì ñïåêòðå ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ ýíåðãèÿõ, à
òàêæå îòñóòñòâèÿ óìåíüøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè âûñî-
êî÷àñòîòíûõ ñïóòíèêîâ ïîëîñ ïðè ïîíèæåíèè òåì-
ïåðàòóðû. Ïîýòîìó ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïîÿâëåíèå
áîêîâûõ ïîëîñ â ýêñèòîííîì ñïåêòðå â îïòè÷åñêîì
äèàïàçîíå îáóñëîâëåíî äèíàìè÷åñêîé ñâÿçüþ ïåð-
âîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Dy3+ ñ êî-
ëåáàòåëüíûìè âîçáóæäåíèÿìè, à ñîîòâåòñòâóþùèå
èíòåðâàëû îïðåäåëÿþòñÿ ýíåðãèÿìè ñâÿçè íèçêî÷àñ-
òîòíûõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñ ôîíîííûìè âåòâÿ-
ìè. Ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ, íàáëþäàåìàÿ â ñïåêòðå
�4 � 33 ñì–1 (ðèñ. 19,à), îòñòîèò îò ýëåêòðîííîé
(�2
å � 28 ñì–1) íà èíòåðâàë �� � 5 ñì–1 (x = 0,3), ÷òî
ïðèáëèçèòåëüíî ñîîòâåòñòâóåò ýíåðãèè ñâÿçè ýëåê-
òðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ñ êîëåáàòåëüíîé ìîäîé äëÿ
ýòîé êîíöåíòðàöèè.
 îïòè÷åñêîì ñïåêòðå ðàçâèòàÿ ñòðóêòóðà ýêñè-
òîííûõ ïîëîñ íàáëþäàåòñÿ â èíòåðâàëàõ êîíöåíòðà-
öèé 0 < x < 0,4 è 0,6 < x < 1,0, ãäå íàèáîëåå ñèëüíàÿ
äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿ-
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 21
íèÿ èîíîâ Dy3+ ñ êîëåáàòåëüíûìè âîçáóæäåíèÿìè
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ïîäòâåð-
æäåíèåì íàøèõ ïðåäñòàâëåíèé.
Öåííóþ èíôîðìàöèþ î äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè íèç-
êî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ïîäñèñòåìû
èîíîâ Dy3+ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåò-
êè äàåò ÝÏÐ ñïåêòðîñêîïèÿ íà îñíîâíîì êðàìåðñî-
âîì äóáëåòå èîíîâ Dy3+ â èññëåäóåìîé ñèñòåìå.
Ñïåêòðû ÝÏÐ ïðè ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ èîíîâ
Dy3+, âíåäðåííûõ â êðèñòàëë KY(MoO4)2, èçìåðå-
íû â [55] . Ñîãëàñíî ýòèì èññëåäîâàíèÿì, â ñïåêòðå
ÝÏÐ ïðè ìàëîé êîíöåíòðàöèè èîíîâ Dy3+ íàáëþ-
äàåòñÿ äâà ìàãíèòíî-íåýêâèâàëåíòíûõ öåíòðà, êî-
òîðûå ðàçâåðíóòû â ïëîñêîñòè ñëîåâîãî ïàêåòà
[Y Dy (MoO )4 2
–
1� ��x x ] íà óãëû � 14î îòíîñèòåëüíî
îñåé êðèñòàëëà. Ïðè îðèåíòàöèè âíåøíåãî ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ âäîëü îäíîé èç îñåé êðèñòàëëà, êîãäà
ðàçëè÷èå ìåæäó öåíòðàìè îòñóòñòâóåò, ïðè êîí-
öåíòðàöèè èîíîâ Dy3+ x = 0,005 â ñïåêòðå ÝÏÐ íà-
áëþäàåòñÿ îäíà ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ ñî ñâåðõòîíêîé
ñòðóêòóðîé è g-ôàêòîðîì ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñ-
ùåïëåíèÿ ðàâíûì � 9 [55] (ñì. ðèñ. 21). Ïðè êîí-
öåíòðàöèè õ = 0,03 â ñïåêòðå ïîÿâëÿåòñÿ äîïîëíè-
òåëüíàÿ ïîëîñà, ïðèìåðíî ðàâíàÿ ïî èíòåíñèâíîñòè
îñíîâíîé ëèíèè, à åå g-ôàêòîð ñîîòâåòñòâóåò ìàêñè-
ìàëüíîìó çíà÷åíèþ g-ôàêòîðà îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ
èîíîâ Dy3+ íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçû
KDy(MoO4)2 (g � 18) [51]. Åå ïîÿâëåíèå ìîæíî
îáúÿñíèòü íàëè÷èåì â ñèñòåìå äâóõìèíèìóìíîãî
àäèàáàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà íà îñíîâíîì ñîñòîÿíèè
èîíîâ Dy3+, ÷òî ïðîÿâëÿåòñÿ â âîçíèêíîâåíèè ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ýëåêòðîííûõ ïåðåõîäîâ �1
å è �2
å . Ñõå-
ìàòè÷åñêè ýòî ìîæíî ïðåäñòàâèòü ðàñùåïëåíèåì îñ-
íîâíîãî ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Dy3+ âî âíåøíåì ìàãíèò-
íîì ïîëå (ñì. ðèñ. 22). Âèäíî, ÷òî ïðè ýòîì
ðåàëèçóþòñÿ ÷åòûðå ýëåêòðîííûõ óðîâíÿ îò äâóõ
êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ äâóì ñî-
ñòîÿíèÿì ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû. Ïîýòîìó â ñïåê-
òðå ÝÏÐ ïðè õ = 0,03 íàáëþäàåòñÿ äâå ïîëîñû ïî-
ãëîùåíèÿ.
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ôàçîâàÿ äèàãðàììà äèíà-
ìè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé èññëåäóåìîé ñèñòåìû â ïðî-
ñòðàíñòâå ïàðàìåòðîâ (x,T). Äëÿ âûÿñíåíèÿ åå âèäà
âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìàëèçìîì, ðàçâèâàåìûì â òåî-
ðèè êàòàñòðîô, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ îòâåòâëåíèåì òåî-
ðèè äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèé â ñèñòå-
ìå ñ îäíîé ïåðåìåííîé è äâóìÿ ïàðàìåòðàìè ìîæíî
èñïîëüçîâàòü êàíîíè÷åñêóþ ôîðìó êóáè÷åñêîãî
óðàâíåíèÿ îáùåãî âèäà [58]:
� � �
� �� �s s
3 0 , (2.3)
ïàðàìåòð � ëèíåéíî ñâÿçàí ñ êîíöåíòðàöèåé õ, à ïà-
ðàìåòð � — ñ òåìïåðàòóðîé, �s — âåëè÷èíà, õàðàê-
òåðèçóþùàÿ äèíàìè÷åñêîå ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå
ñèñòåìû.
Ïî÷åìó âûáðàíà ýòà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü?
Âî-ïåðâûõ, îíà èìååò óíèâåðñàëüíûé õàðàêòåð è
îïèñûâàåò ïîâåäåíèå äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì â ïðî-
ñòðàíñòâå äâóõ ïàðàìåòðîâ ïðè íàëè÷èè îáëàñòè
äâóõ óñòîé÷èâûõ ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé. Âî-âòî-
ðûõ, îíà ïðîñòà, òàê êàê ñîäåðæèò âñåãî îäèí
âíóòðåííèé ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé ñîñòîÿíèå
äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû.  íàøåì ñëó÷àå òàêèì ïàðà-
ìåòðîì ìîæåò áûòü ÷àñòîòà ïåðâîãî ýëåêòðîííîãî
âîçáóæäåíèÿ èññëåäóåìîé ñèñòåìû.
22 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
2
1
0 0,5 1,0 1,5
H, êÝ
Ï
î
ãë
î
ù
å
í
è
å
A B
Ðèñ. 21. Âèä ñïåêòðà ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëîâ
KY1–xDyx(MoO4)2 âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå [55].
Êðèâàÿ 1 — õ = 0,005 (ãðåáåí÷àòàÿ ñòðóêòóðà ïîëîñû
îáóñëîâëåíà ñâåðõòîíêîé ñòðóêòóðîé ñïåêòðà ÝÏÐ îäè-
íî÷íîãî èîíà Dy3+), êðèâàÿ 2 — õ = 0,03 (ñòðåëêàìè
îáîçíà÷åíû äâå ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëà). H || c,
g-ôàêòîðû äâóõ öåíòðîâ ÝÏÐ ýêâèâàëåíòíû. Ò = 1,8 Ê.
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ
H
A B
Ðèñ. 22. Ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ èîíîâ
Dy3+ â êðèñòàëëå KY1–xDyx(MoO4)2, ïðè 0,02 � õ � 0,4
è 0,6 � õ � 1 âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå. Âåðòèêàëü-
íûìè ñòðåëêàìè îáîçíà÷åíû ýëåêòðîííûå ïåðåõîäû ïðè
ÑÂ× ïîãëîùåíèè (À — ïåðåõîä, ñîîòâåòñòâóþùèé ñî-
ñòîÿíèþ ñ âîçáóæäåíèåì �2
e, Â — ïåðåõîä, ñîîòâåòñòâó-
þùèé ñîñòîÿíèþ ñ âîçáóæäåíèåì �1
e).
 ïðîñòðàíñòâå ïàðàìåòðîâ (�,�) ìîæíî îïðåäå-
ëèòü êðèâûå, ðàçäåëÿþùèå äâà ðåæèìà äèíàìè÷å-
ñêîé ñâÿçè. Ýòè êðèâûå ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 23,à.
Îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ òðåõ äåéñòâèòåëüíûõ ðåøå-
íèé çàêàí÷èâàåòñÿ â òî÷êå, èìåþùåé îñîáåííîñòü
òèïà «îñòðèÿ». Íà ðèñ. 23,á,â ïðèâåäåíû çàâèñèìî-
ñòè ñîñòîÿíèÿ äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû îò âíåøíèõ
ïàðàìåòðîâ. Çàâèñèìîñòü �s îò ïàðàìåòðà � ïðè
ôèêñèðîâàííîì çíà÷åíèè � èìååò S-îáðàçíûé âèä,
îáóñëîâëåííûé ìíîæåñòâåííîñòüþ ðåøåíèé â èí-
òåðâàëå �1 < � < �2. Ïðè ýòîì äâà ñîñòîÿíèÿ â ýòîé
îáëàñòè îêàçûâàþòñÿ óñòîé÷èâûìè îäíîâðåìåííî.
Îáëàñòü áèñòàáèëüíîñòè çàêàí÷èâàåòñÿ â òî÷êàõ �1
è �2 (ðèñ. 23,á). Çàâèñèìîñòü �s îò ïàðàìåòðà � ïðè
ôèêñèðîâàííîì çíà÷åíèè � ñîñòîèò èç äâóõ îòäåëü-
íûõ êðèâûõ (ðèñ. 23,â). Îäíà èç íèõ îïðåäåëåíà
äëÿ âñåõ çíà÷åíèé � (êðèâàÿ 1), à âòîðàÿ (êðèâàÿ 2)
îïðåäåëåíà ëèøü ïðè ïàðàìåòðå � � �c, è èìååòñÿ
îñîáåííîñòü òèïà ïðåäåëüíîé òî÷êè �c. Ïðè çíà÷å-
íèè ïàðàìåòðà � < �c èìååòñÿ îäíî óñòîé÷èâîå ðåøå-
íèå, ïðè � > �c èìååò ìåñòî áèñòàáèëüíîñòü. Çàâèñè-
ìîñòü �s(�) êà÷åñòâåííî íàïîìèíàåò òåìïåðàòóðíóþ
çàâèñèìîñòü ÷àñòîòû ýëåêòðîííîãî ïåðåõîäà â
KDy(MoO4)2, èçìåðåííóþ â ñïåêòðàõ êîìáèíà-
öèîííîãî ðàññåÿíèÿ [25]. Êàê âèäíî íà ðèñ. 24, â
èíòåðâàëå òåìïåðàòóð � 11–14 Ê ïðîèñõîäèò áè-
ôóðêàöèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû. Â ñïåêòðå
ÊÐ ýòî ïðîÿâëÿåòñÿ â ðàñùåïëåíèè ýëåêòðîííîé ïî-
ëîñû, ñîîòâåòñòâóþùåé ïåðåõîäó íà ïåðâîå âîçáóæ-
äåííîå ñîñòîÿíèå èîíîâ Dy3+. Òåìïåðàòóðíûå çàâè-
ñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè, èçìåðåííûå â
ðàáîòå [59], íå ïðîòèâîðå÷àò íàøèì ïðåäñòàâëåíè-
ÿì. Â íèõ íàáëþäåíû äâå îñîáåííîñòè, ñîîòâåòñò-
âóþùèå îáëàñòè áèôóðêàöèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ
èîíîâ Dy3+.
Òåïåðü âàæíî âûÿñíèòü, êàêóþ ðåàëèçàöèþ
èìååò óíèâåðñàëüíàÿ ôàçîâàÿ äèàãðàììà, èçîáðà-
æåííàÿ íà ðèñ. 23,à, â ñèñòåìå KY1–xDyx(MoO4)2.
Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî îñîáàÿ òî÷êà, ñîîòâåòñò-
âóþùàÿ � = 0, ïîïàäàåò âíóòðü èíòåðâàëà
êîíöåíòðàöèé 0,02 < õ < 0,4 (� ëèíåéíî ñâÿçàíà ñ
êîíöåíòðàöèåé õ), ÷òî, ïî-âèäèìîìó, ñîîòâåòñòâóåò
òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ êîëåáàòåëüíîé ìîäû �2
ph ñ ýëåê-
òðîííîé ìîäîé �2
e . Ýòî äîëæíî îáóñëîâëèâàòü îñî-
áåííîñòü â ôàçîâîé äèàãðàììå ñèñòåìû â ýòîì èí-
òåðâàëå êîíöåíòðàöèé â âèäå îñòðîãî ïèêà (ñì.
ðèñ. 25). Îäíàêî ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ýòî ïðåä-
ïîëîæåíèå òðåáóåò ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè.
Èíòåðâàë êîíöåíòðàöèé 0,6 < õ < 1,0 ðàñïîëîæåí
âûøå èëè íèæå îò îñîáîé òî÷êè òèïà îñòðèÿ, èçî-
áðàæåííîé íà óíèâåðñàëüíîé ôàçîâîé äèàãðàììå íà
ðèñ. 23,à. Ýòî ñëåäóåò èç âèäà ôàçîâîé äèàãðàììû,
ïîëó÷åííîé â ðàáîòå [49], à òàêæå èç òåìïåðàòóðíîé
çàâèñèìîñòè ÷àñòîò íèæàéøèõ ýëåêòðîííûõ âîç-
áóæäåíèé �(T) â ñîåäèíåíèè KDy(MoO4)2 [25].
Åñëè áû òî÷êà õ = 1,0 ñîîòâåòñòâîâàëà îñîáîé òî÷êå
òèïà îñòðèÿ (� = 0), òî íà çàâèñèìîñòè �(T) íàáëþ-
äàëàñü áû áèôóðêàöèÿ òèïà «âèëêè». Ýêñïåðèìåí-
òàëüíî íàáëþäàåìàÿ çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû ïå-
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 23
3 ðåøåíèÿ1 ðåøåíèå
�
�
0
a á â
�s �s
�1 �2 �
� �= 1
� = const 0�
1
2
�c
�
Ðèñ. 23. Âëèÿíèå âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ íà áèôóðêàöèþ ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû: êðèâàÿ â ïðîñòðàíñòâå ïà-
ðàìåòðîâ � è �, îãðàíè÷èâàþùàÿ îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ òðåõ ðàçëè÷íûõ ðåøåíèé (à); ãèñòåðåçèñíîå ïîâåäåíèå ñèñòå-
ìû ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåòðà � (ïàðàìåòð � ôèêñèðîâàí) (á); áèôóðêàöèÿ ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ïî ïàðàìåòðó �,
êîãäà ïàðàìåòð � ôèêñèðîâàí è íå ðàâåí íóëþ (â).
40
30
20
10
0 10 20 30
T, K
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
Ðèñ. 24. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü íèçêîýíåðãåòè÷å-
ñêîé ðàìàí-àêòèâíîé ìîäû êðèñòàëëà KDy(MoO4)2.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè ïðèâåäåíû èç ñòàòüè [25],
ñïëîøíûå ëèíèè ïðîâåäåíû íà îñíîâàíèè ïðåäñòàâëå-
íèé î áèôóðêàöèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ.
ðåõîäà îò êîíöåíòðàöèè êà÷åñòâåííî íàïîìèíàåò
çàâèñèìîñòü, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 23,â. Ïîýòîìó
èíòåðâàë êîíöåíòðàöèé 0,6 < õ < 1,0 íå âêëþ÷àåò
òî÷êó � = 0 (ñì. ðèñ. 23,à), è êðèâàÿ íà ôàçîâîé
äèàãðàììå (õ,T) ñèñòåìû ïðè ýòèõ êîíöåíòðàöèÿõ
äîëæíà èìåòü ìîíîòîííûé õàðàêòåð. Èñõîäÿ èç
ýòèõ ïðåäñòàâëåíèé, ìû ïîñòðîèëè ôàçîâóþ (x,T)
äèàãðàììó èññëåäóåìîé ñèñòåìû (ñì. ðèñ. 25). Ñî-
ãëàñíî èçëîæåííîìó âûøå ìàòåðèàëó, òåìïåðàòóðû
ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ ïðè êðèòè÷åñêèõ êîíöåíòðàöè-
ÿõ õñ � 0,6 è õñ � 0,4 äîëæíû áûòü êîíå÷íûìè, ÷òî
íàáëþäàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðè õ � 0,7
(Tc � 7 Ê). Åñëè áû ìû èìåëè ýêñïåðèìåíòàëüíóþ
âîçìîæíîñòü èçìåíÿòü ïàðàìåòð õ íåïðåðûâíûì îá-
ðàçîì, òî ïðè çíà÷åíèÿõ õ � 0,4 è õ � 0,6, ïî-âèäè-
ìîìó, íàáëþäàëèñü áû ôàçîâûå ïåðåõîäû ïåðâîãî
ðîäà ñ ãèñòåðåçèñîì. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî ôàçîâàÿ äèà-
ãðàììà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 25, â îáëàñòè êîí-
öåíòðàöèé 0,02 < x < 0,4 òðåáóåò ýêñïåðèìåíòàëü-
íîé ïðîâåðêè.
Îòìåòèì, ÷òî îáëàñòè êîíöåíòðàöèé, â êîòîðûõ
ðåàëèçóþòñÿ áèñòàáèëüíûå ñîñòîÿíèÿ, ðàñïîëîæå-
íû ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî êîíöåíòðàöèè
x = 0,5. Åñëè ýòà ñèììåòðèÿ íå ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíîé,
òî äëÿ åå îáúÿñíåíèÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðåçóëüòà-
òû, êîòîðûå ñëåäóþò èç òåîðèè ïðîòåêàíèÿ. Ïî-
ñêîëüêó ìû èññëåäóåì ñèñòåìó ñî ñëîèñòîé
ñòðóêòóðîé, â êà÷åñòâå ìîäåëè ìîæíî âçÿòü ïëî-
ñêóþ êâàäðàòíóþ ðåøåòêó. Ïðè ðàññìîòðåíèè
çàäà÷è óçëîâ ïîëó÷àþòñÿ äâå êðèòè÷åñêèå êîíöåí-
òðàöèè xc1 � 0,4 è xc2 � 0,6, ñèììåòðè÷íûå îòíîñè-
òåëüíî x � 0,5.
Òàêèì îáðàçîì, èç äàííûõ ïî ñïåêòðîñêîïèè
â îïòè÷åñêîì, ÈÊ è ÊÐ äèàïàçîíàõ óäàëîñü
óñòàíîâèòü, ÷òî â ñèñòåìå òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
KY1–xDyx(MoO4)2 â îáëàñòè êîíöåíòðàöèé
0,02 � õ � 0,4 è 0,6 � õ � 1,0 ñâÿçü íèçêîýíåðãåòè÷å-
ñêîãî ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ èîíîâ Dy3+ ñ êîëå-
áàòåëüíûìè âåòâÿìè ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ ðàâ-
íîâåñíîé ñòðóêòóðû ñ äèíàìè÷åñêèì óïîðÿäî÷åíèåì
îðáèòàëüíûõ ìîìåíòîâ è âîçíèêíîâåíèåì áèñòà-
áèëüíîñòè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Dy3+.
Ýòî ìîæåò áûòü ïðè÷èíîé òîãî, ÷òî â êðèñòàëëå
KDy(MoO4)2 ñ ïîìîùüþ ðàññåÿíèÿ íåéòðîíîâ ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíî íå óäàëîñü çàôèêñèðîâàòü ñòàòè÷å-
ñêèõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ èñêàæåíèé ïðè T < Ttr [37].
Ïîäòâåðæäåíèåì äàííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ÿâëÿþòñÿ
èçìåðåíèÿ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè óïðóãèõ ìî-
äóëåé óëüòðàçâóêîâûìè ìåòîäàìè [21]. Â îáëàñòè
ôàçîâîãî ïåðåõîäà (Ttr � 14,3 Ê) àíîìàëèè â ñêîðî-
ñòè çâóêà âåñüìà íåçíà÷èòåëüíû (� 10–3), ÷òî, ïî-
âèäèìîìó, îáóñëîâëåíî îòñóòñòâèåì ñïîíòàííûõ
ñòàòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé â ñèñòåìå â îáëàñòè ôàçî-
âîãî ïåðåõîäà [21]. Èçâåñòåí êðèòåðèé ïðîÿâëåíèÿ
äèíàìè÷åñêèõ ýôôåêòîâ â ñèñòåìàõ ñ âûðîæäåííûì
îðáèòàëüíûì ìîìåíòîì [60]: ýíåðãèÿ ÿí-òåëëåðîâ-
ñêîé ñòàáèëèçàöèè äîëæíà áûòü ñðàâíèìà ñ ýíåðãè-
åé íóëåâûõ êîëåáàíèé ÿäåð.
2.3. Ôîðìèðîâàíèå íèçêî÷àñòîòíîãî ñïåêòðà
ñèñòåìû òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
CsDy(MoO4)2–CsBi(MoO4)2
 îòëè÷èå îò îïèñàííûõ âûøå ñèñòåì èçî-
ñòðóêòóðíûõ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ, â êîòîðûõ ðåä-
êîçåìåëüíûå èîíû çàìåùàëèñü áîëåå ëåãêèì
äèàìàãíèòíûì èîíîì Y3+, â ñåðèè ðàñòâîðîâ
CsDy(MoO4)2–CsBi(MoO4)2 èîí Dy3+ çàìåùàåòñÿ
áîëåå òÿæåëûì äèàìàãíèòíûì èîíîì Bi3+.
Ïðè èññëåäîâàíèè ýòîé ñèñòåìû, áåçóñëîâíî, â
ïåðâóþ î÷åðåäü ïðåäñòàâëÿëè èíòåðåñ îñîáåííîñòè
ôîðìèðîâàíèÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñïåêòðîâ ñ ó÷å-
òîì äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ýëåêòðîííûõ è ôîíîííûõ
âîçáóæäåíèé â ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ ïðè çàìåíå ÿí-òåë-
ëåðîâñêèõ èîíîâ Dy3+ áîëåå òÿæåëîé äèàìàãíèòíîé
ïðèìåñüþ Bi3+.
 ðàáîòå [61] èçìåðåíû íèçêî÷àñòîòíûå ñïåêòðû
ïîãëîùåíèÿ ñîåäèíåíèé CsDy1–xBix(MoO4)2 ïðè
ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ êîìïîíåíòîâ ðàñòâîðà.
Èçìåðåíèÿ âûïîëíåíû â ñïåêòðàëüíîì äèàïàçîíå
15–40 ñì–1 ïðè òåìïåðàòóðå îáðàçöîâ � 6 Ê. Ïî-
ñêîëüêó ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêèõ ðåøåòîê
CsDy(MoO4)2 è CsBi(MoO4)2 áëèçêè, ïðåäïîëàãà-
24 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
Tc1
Ò
, Ê
c
õ
0 1,0
0
7
14
I
II III
0,4 0,6
Ðèñ. 25. Ôàçîâàÿ äèàãðàììà (õ,Ò) äèíàìè÷åñêèõ ñîñòîÿ-
íèé ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû èîíîâ Dy3+ ñèñòåìû ðàñ-
òâîðîâ KY1–xDyx(MoO4)2. I — îäíîìîäàëüíûå ñîñòîÿ-
íèÿ, II, III — áèìîäàëüíûå ñîñòîÿíèÿ. Ñïëîøíûìè
ëèíèÿìè îòìå÷åíû ôàçîâûå ïåðåõîäû ïåðâîãî ðîäà.
Ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè îòìå÷åíû ïåðåõîäû, òðåáóþùèå
ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè.
ëîñü, ÷òî â ðàñòâîðå ïðîèñõîäèò èçîòîïè÷åñêîå çà-
ìåùåíèå èîíîâ Dy3+ èîíàìè Bi3+. Ñîîòíîøåíèå
êîìïîíåíòîâ îïðåäåëÿëîñü ïî èõ êîíöåíòðàöèè â
èñõîäíîé øèõòå.
Íà ðèñ. 26 ïðåäñòàâëåíû ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ
ìîíîêðèñòàëëîâ CsDy1–xBix(MoO4)2 ïðè ðàçëè÷-
íûõ êîíöåíòðàöèÿõ êîìïîíåíòîâ ðàñòâîðà. Âèäíî,
÷òî ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèåé �1
ph
27 ñì–1 ïðè
óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè Bi3+ ñìåùàåòñÿ â íèçêî-
ýíåðãåòè÷åñêóþ îáëàñòü. Ïðè ýòîì â ñïåêòðàõ âîç-
íèêàåò ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèåé ìàêñèìóìà
�1
å
22 ñì–1, ïîëîæåíèå êîòîðîé ïðè óâåëè÷åíèè
êîíöåíòðàöèè âèñìóòà ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ.
Ïðè íàëîæåíèè ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ �1
ph è �1
å ïîëîñà
ïîãëîùåíèÿ àíîìàëüíî óøèðÿåòñÿ (ñì. ðèñ. 27). Èç
àíàëèçà êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà CsDy(MoO4)2,
ïðîâåäåííîãî âûøå, óñòàíîâëåíî, ÷òî ïîëîñà ñ ýíåð-
ãèåé 27 ñì–1 ÿâëÿåòñÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêîé êîëåáà-
òåëüíîé ìîäîé, à ïîëîñà ïîãëîùåíèÿ ñ ýíåðãèåé
22 ñì–1 — ýëåêòðîííîé [62].
Êðàòêî îáñóäèì ïîâåäåíèå ñïåêòðà êðèñòàëëà
CsDy(MoO4)2 ñ ïðèìåñüþ èîíîâ Bi3+, à òàêæå äðó-
ãèõ òðåõâàëåíòíûõ ïðèìåñåé çàìåùåíèÿ. Âî-ïåð-
âûõ, ïðè òåìïåðàòóðå íèæå òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî
ïåðåõîäà ïîÿâëåíèå ýëåêòðîííîé ïîëîñû 22 ñì–1
ïðè âíåäðåíèè èîíîâ Bi3+ îáóñëîâëåíî ïðèìåøèâà-
íèåì âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ôàçû. Âî-âòîðûõ, êàê
âèäíî íà ðèñ. 13, ïðè âíåäðåíèè èîíîâ Bi3+ ïîíèæå-
íèå ÷àñòîò êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé ñìåùàåò ê ãðàíèöå
çîíû Áðèëëþýíà òî÷êó ïåðåñå÷åíèÿ ýëåêòðîííîãî
óðîâíÿ 22 ñì–1 ñ êîëåáàòåëüíîé âåòâüþ, äèíàìè÷å-
ñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðîé ðàçðåøåíà ñèììåòðèåé. Ãðàíè-
öà çîíû Áðèëëþýíà ÿâëÿåòñÿ îáëàñòüþ ìàêñèìàëü-
íîé ïëîòíîñòè êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé. Ýòî
ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ñâÿçè ýëåêòðîííîãî âîçáóæ-
äåíèÿ 22 ñì–1 ñ êîëåáàíèåì êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåò-
êè, ò.å. ê óøèðåíèþ ýëåêòðîííîé ïîëîñû ïîãëîùå-
íèÿ. Â ðåçóëüòàòå ýëåêòðîííûé óðîâåíü ñ ýíåðãèåé
22 ñì–1 ñòàíîâèòñÿ àêòèâíûì â ÊÝßÒ.
Òàêèì îáðàçîì, â ñèñòåìå CsDy1–xBix(MoO4)2
ïðè âíåäðåíèè äèàìàãíèòíîé ïðèìåñè Bi3+ íåçíà÷è-
òåëüíîå ñìåùåíèå ÷àñòîò àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàòåëü-
íûõ âåòâåé ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ äèíàìè÷åñêîé
ñâÿçè ýëåêòðîííîãî è êîëåáàòåëüíîãî âîçáóæäåíèé
è, ñëåäîâàòåëüíî, ê èçìåíåíèþ ðàâíîâåñíîé ñòðóê-
òóðû êðèñòàëëà.
Ïîäòâåðæäåíèåì ñêàçàííîãî âûøå ÿâëÿþòñÿ
ôàçîâûå (x,T) äèàãðàììû ðàâíîâåñíûõ ñòðóêòóð
ñèñòåì CsDyxR1–x(MoO4), ïîëó÷åííûå â ðàáîòàõ
[63,64]. Ïðè âíåäðåíèè òðåõâàëåíòíûõ ïðèìåñåé,
êîòîðûå ïîâûøàþò ÷àñòîòû àêóñòè÷åñêèõ è îïòè-
êî-àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé, ïðîèñõîäèò
ïëàâíîå óìåíüøåíèå òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïåðåõî-
äà ÊÝßÒ (ñì. ðèñ. 28), òîãäà êàê âíåäðåíèå òðåõâà-
ëåíòíûõ ïðèìåñåé, ïîíèæàþùèõ ñîîòâåòñòâóþùèå
÷àñòîòû, ïðèâîäèò ê ðåçêîìó óìåíüøåíèþ òåìïåðà-
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 25
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,3
0,5
0,7
15 20 25 30 35 40
Ýíåðãèÿ, ñì–1
Ï
ð
î
ï
óñ
êà
í
è
å
x
Ðèñ. 26. Ñïåêòðû ïðîïóñêàíèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ
CsDy1–xBix(MoO4)2 ïðè òåìïåðàòóðå Ò � 6 Ê ïðè ðàç-
ëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ õ. Ñòðåëêîé îáîçíà÷åíà ïîëîñà
ïîãëîùåíèÿ, îáóñëîâëåííàÿ ýëåêòðîííûì âîçáóæäåíèåì
èîíîâ Dy3+.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
x
18
20
22
24
26
28
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
Ðèñ. 27. Çàâèñèìîñòü ïîëóøèðèí ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ
îò êîíöåíòðàöèè êîìïîíåíòîâ ðàñòâîðà
CsDy1–xBix(MoO4)2.
òóðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà ïåðâîãî ðîäà è âîçíèêíîâå-
íèþ ôàçîâîãî ïåðåõîäà âòîðîãî ðîäà.
Ýòè ôàçîâûå äèàãðàììû ìîæíî îáúÿñíèòü èñõî-
äÿ èç ðåàëüíîé ñòðóêòóðû íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî
ñïåêòðà êðèñòàëëà CsDy(MoO4)2, ñïåêòð êîòîðîãî â
çîíå Áðèëëþýíà ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 12. Êîãäà
ýíåðãèè êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé óìåíüøàþòñÿ, àêòèâ-
íûé ýëåêòðîííûé óðîâåíü ñ ýíåðãèåé 40 ñì–1 âûõî-
äèò èç «çàöåïëåíèÿ» ñ êîëåáàòåëüíîé âåòâüþ âáëèçè
ãðàíèöû çîíû Áðèëëþýíà è ñòàíîâèòñÿ íåàêòèâ-
íûì. Òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ óðîâíÿ 22 ñì–1 ñ àêóñòè÷å-
ñêîé âåòâüþ ñìåùàåòñÿ ê ãðàíèöå çîíû Áðèëëþýíà â
îáëàñòü ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, è îí
ñòàíîâèòñÿ àêòèâíûì. Òàêèì îáðàçîì, ïðîèñõîäèò
ñìåíà àêòèâíîñòè ýëåêòðîííûõ óðîâíåé èîíà Dy3+,
è ôàçîâûé ïåðåõîä, îáóñëîâëåííûé ÊÝßÒ, ïðîèñ-
õîäèò íà äðóãèõ ñòåïåíÿõ ñâîáîäû. Ïðè âíåäðåíèè
ïðèìåñè, óâåëè÷èâàþùåé ÷àñòîòû êîëåáàòåëüíûõ
âåòâåé, òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ óðîâíÿ 40 ñì–1 ñ êîëåáà-
òåëüíîé âåòâüþ ñìåùàåòñÿ îò ãðàíèöû ê öåíòðó
çîíû Áðèëëþýíà, â îáëàñòü ñ ìåíüøåé ïëîòíîñòüþ
ñîñòîÿíèé. Ýòî ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ äèíàìè÷å-
ñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ñ êîëåáàòåëü-
íîé âåòâüþ è óìåíüøåíèþ òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî
ïåðåõîäà, îäíàêî òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ ýëåêòðîííîãî
óðîâíÿ 22 ñì–1 ñ êîëåáàòåëüíîé âåòâüþ, äèíàìè÷å-
ñêàÿ ñâÿçü ñ êîòîðîé ðàçðåøåíà ñèììåòðèåé, òàêæå
ñìåùàåòñÿ ê öåíòðó çîíû Áðèëëþýíà, è îí îñòàåòñÿ
íåàêòèâíûì â ÊÝßÒ.
Ïðè èññëåäîâàíèè ôàçîâîé äèàãðàììû «òåìïåðà-
òóðà ôàçîâîãî ïåðåõîäà—âíåøíåå îäíîîñíîå äàâëå-
íèå» ìîíîêðèñòàëëà CsDy(MoO4)2, êîãäà âíåøíåå
îäíîîñíîå äàâëåíèå ïðèëîæåíî ïåðïåíäèêóëÿðíî
ñëîåâûì ïàêåòàì, óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè
äàâëåíèÿ òåìïåðàòóðà ôàçîâîãî ïåðåõîäà óìåíüøà-
åòñÿ [65] (ñì. ðèñ. 29). Ýòî îáóñëîâëåíî óâåëè-
÷åíèåì óïðóãîé ýíåðãèè îäíîðîäíîé äåôîðìàöèè,
âîçíèêàþùåé â ñèñòåìå íèæå ñòðóêòóðíîãî ôàçîâî-
ãî ïåðåõîäà. Èñõîäÿ èç îáùèõ ïðåäñòàâëåíèé, ïðî-
âåäåíà îöåíêà ýòîé çàâèñèìîñòè, èñïîëüçóÿ ñîîòíî-
øåíèå Êëàïåéðîíà—Êëàóçèóñà:
PV/L = �T/T , (2.4)
P è V — äàâëåíèå è îáúåì ñèñòåìû, �T/T — îòíî-
ñèòåëüíîå èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ñòðóêòóðíîãî ôà-
çîâîãî ïåðåõîäà, L — ñêðûòàÿ òåïëîòà ôàçîâîãî ïå-
ðåõîäà. Íà ðèñ. 29 âèäíî, ÷òî ýêñïåðèìåíòàëüíî
èçìåðåííûå çàâèñèìîñòè òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïå-
ðåõîäà îò âíåøíåãî äàâëåíèÿ õîðîøî îïèñûâàþòñÿ
ñîîòíîøåíèåì (2.4) [66]. Îäíàêî çàâèñèìîñòü
ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà â êðèñòàëëå
CsDy1–xBix(MoO4)2, ïåðåñ÷èòàííàÿ íà âíåøíåå
äàâëåíèå, ýòîé ôåíîìåíîëîãè÷åñêîé çàêîíîìåðíî-
ñòè íå ïîä÷èíÿåòñÿ (çàâèñèìîñòü áîëåå êðóòàÿ).
Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ
â ôîðìèðîâàíèè ñòðóêòóðû ýòèõ ñîåäèíåíèé ñóùå-
ñòâåííóþ ðîëü èãðàåò äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü íèçêî-
ýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé ñ àêóñòè÷å-
ñêèìè êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè.
26 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
0
10
20
30
40
0,04 0,08 0,12 0,16 0,20
õ
Ò
,
Ê
tr
Ðèñ. 28. Çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà
òèïà ÊÝßÒ êðèñòàëëà CsDy(MoO4)2, ëåãèðîâàííîãî
òðåõâàëåíòíûìè ïðèìåñÿìè, îò êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè.
Ïóíêòèðíîé ëèíèåé óêàçàí ôàçîâûé ïåðåõîä âòîðîãî
ðîäà. (�) — CsDy1–xEux(MoO4)2 (ïðè âíåäðåíèè èîíîâ
Eu3+ ÷àñòîòû àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé óìåíü-
øàþòñÿ); (�) — CsDy1–xYx(MoO4)2 (ïðè âíåäðåíèè
èîíîâ Y3+ ÷àñòîòû àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé
óâåëè÷èâàþòñÿ) [63,64].
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
x
0 80 160 240 320
0,6
0,8
1,0
Ò
/Ò
tr
P, êã/ñì2
Ðèñ. 29. Çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà
òèïà ÊÝßÒ êðèñòàëëà CsDy(MoO4)2 îò âåëè÷èíû âíåø-
íåãî îäíîîñíîãî äàâëåíèÿ, ïðèëîæåííîãî ïåðïåíäèêó-
ëÿðíî ïëîñêîñòè ñëîåâûõ ïàêåòîâ (�). Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ
— ðàñ÷åò ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîîòíîøåíèÿ Êëàïåéðî-
íà—Êëàóçèñà. Äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü
òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà òèïà ÊÝßÒ êðèñòàëëà
KDy1–xBix(MoO4)2, êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè èîíîâ Bi3+
ïåðåñ÷èòàíû íà îäíîîñíîå äàâëåíèå, íàïðàâëåííîå ïåð-
ïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè ñëîåâûõ ïàêåòîâ (òî÷å÷íàÿ ëè-
íèÿ) [65,66].
Ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè èîíîâ Bi3+ ÷àñ-
òîòû àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàòåëüíûõ âåòâåé íåçíà-
÷èòåëüíî ïîíèæàþòñÿ, îäíàêî ýòî ïðèâîäèò ê
ñóùåñòâåííîìó óìåíüøåíèþ äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè
ýëåêòðîííîãî óðîâíÿ èîíîâ Dy+ ñ ýíåðãèåé � =
= 40 ñì–1 ñ êîëåáàòåëüíîé âåòâüþ âáëèçè ãðàíèöû
çîíû Áðèëëýíà (ñì. ðèñ. 12).
Òàêèì îáðàçîì, íà îñíîâàíèè àíàëèçà ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ íàìè óñòàíîâëåíî, ÷òî â
òðåõ ìîäåëüíûõ ñèñòåìàõ ïðè ðàçáàâëåíèè ÿí-òåë-
ëåðîâñêèõ èîíîâ äèàìàãíèòíûìè ïðèìåñÿìè ïðè
íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ â ôîðìèðîâàíèè ðàâíîâåñíûõ
ñòðóêòóð ñóùåñòâåííóþ ðîëü èãðàåò äèíàìè÷åñêàÿ
ñâÿçü íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäå-
íèé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ êîëåáàòåëüíûìè âîç-
áóæäåíèÿìè.
3. Âëèÿíèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà
ðàâíîâåñíûå ñòðóêòóðû â äâîéíûõ
ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ
Ìû ðàññìîòðåëè îñîáåííîñòè äèíàìèêè ñèëüíî
àíèçîòðîïíûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ, ðàçáàâ-
ëåííûõ äèàìàãíèòíûìè ïðèìåñÿìè, è óñòàíîâèëè,
÷òî íà äèíàìè÷åñêóþ ñâÿçü íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ
âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè è, ñîîòâåòñòâåííî, íà ðàâ-
íîâåñíûå ñòðóêòóðû âëèÿþò ïðèìåñè çàìåùåíèÿ
ÿí-òåëëåðîâñêèõ èîíîâ. Ïðè ýòîì íå ÿí-òåëëåðîâ-
ñêèå èîíû ìîãóò íå òîëüêî ðàçðóøàòü, íî è ñòèìóëè-
ðîâàòü ÊÝßÒ. Ýòî ïîçâîëÿåò âëèÿòü íà ñòðóêòóðó
íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà, âíåäðÿÿ èçîñòðóê-
òóðíûå ïðèìåñè, êîòîðûå èçìåíÿþò ÷àñòîòû êîëåáà-
òåëüíûõ âåòâåé è èõ ïîëîæåíèå îòíîñèòåëüíî ýëåê-
òðîííûõ âîçáóæäåíèé. Îäíàêî ñòðóêòóðó ñïåêòðà
ìîæíî èçìåíÿòü è âîçäåéñòâóÿ íà ýëåêòðîííóþ ïîä-
ñèñòåìó âíåøíèìè ýëåêòðè÷åñêèì èëè ìàãíèòíûì
ïîëÿìè. Âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå ìîæåò èçìåíÿòü
ïîëîæåíèå íèçêî÷àñòîòíûõ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé
îòíîñèòåëüíî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà è âëèÿòü íà
ýëåêòðîí-ôîíîííóþ ñâÿçü.
 äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ
íèçêàÿ ñèììåòðèÿ ñòàòè÷åñêîãî êðèñòàëëè÷åñêîãî
ïîëÿ ëèãàíäîâ ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ìîæåò ïðèâî-
äèòü ê ðàçâîðîòó ãëàâíûõ îñåé g-òåíçîðà ñïåêòðî-
ñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ âîçáóæäåííûõ óðîâíåé
ïî îòíîøåíèþ ê ãëàâíûì îñÿì g-òåíçîðà îñíîâíîãî
ñîñòîÿíèÿ. Äîñòàòî÷íî ñèëüíàÿ âåëè÷èíà ëîêàëü-
íîé àíèçîòðîïèè è çíà÷èòåëüíàÿ ñïèí-îðáèòàëüíàÿ
ñâÿçü îáóñëîâëèâàþò áîëüøóþ âåëè÷èíó àíèçîòðî-
ïèè g-ôàêòîðà ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ
îñíîâíîãî è âîçáóæäåííûõ êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ.
Ïîýòîìó â ýòèõ ñîåäèíåíèÿõ ïðè îïðåäåëåííîì
íàïðàâëåíèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæåò âîç-
íèêàòü áîëüøàÿ ðàçíèöà âåëè÷èí g-ôàêòîðîâ ñïåê-
òðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî è âîçáóæ-
äåííûõ êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ. Òàêèì îáðàçîì, îò-
íîñèòåëüíî íåáîëüøèì âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì
ìîæíî ñóùåñòâåííî èçìåíÿòü ÷àñòîòû ýëåêòðîííûõ
ïåðåõîäîâ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ñòðóêòóðà íèçêî÷àñ-
òîòíîãî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà ïðåäñòàâëåííûõ ñî-
åäèíåíèé ïîçâîëÿåò âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì çíà-
÷èòåëüíî èçìåíÿòü âåëè÷èíó äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè
ýëåêòðîííûõ è ôîíîííûõ âîçáóæäåíèé. Ýòî ìîæíî
îñóùåñòâèòü, ñìåùàÿ ïîëîæåíèå ýëåêòðîííûõ óðîâ-
íåé ïî îòíîøåíèþ ê ïèêàì ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé êî-
ëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà. Ïðèâåäåííûå ôàêòû ñëóæàò
õîðîøèìè ïðåäïîñûëêàìè äëÿ èíäóöèðîâàíèÿ ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíî äîñòèæèìûìè âíåøíèìè ìàãíèòíû-
ìè ïîëÿìè èçìåíåíèÿ ñòðóêòóðû êðèñòàëëè÷åñêèõ
ðåøåòîê äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèá-
äàòîâ.
 îïèñàííûõ íèæå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäî-
âàíèÿõ ñòàâèëàñü öåëü âûÿñíèòü âëèÿíèå âíåøíåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äèíàìè÷åñêóþ ñâÿçü íèçêîýíåð-
ãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ñ êîëåáàíèÿ-
ìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè è, ñîîòâåòñòâåííî, íà
ôîðìèðîâàíèå ðàâíîâåñíûõ ñòðóêòóð ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ â äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ
ìîëèáäàòàõ.
3.1. Ïðîÿâëåíèå äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè âîçáóæäåíèé
ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàë-
ëè÷åñêîé ðåøåòêè âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå
Êðèñòàëëû KEr(MoO4)2 è KDy(MoO4)2 ïðèíàä-
ëåæàò ê èçîñòðóêòóðíîìó ðÿäó äâîéíûõ ùåëî÷-
íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ, èìåþùèõ ñòðóê-
òóðó KY(MoO4)2 ñ ïðîñòðàíñòâåííîé ãðóïïîé
ñèììåòðèè D h2
14, êîòîðàÿ ñîäåðæèò ÷åòûðå ôîðìóëü-
íûõ åäèíèöû âåùåñòâà â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå
[15,16]. Ïî ñïåêòðàì ÝÏÐ óñòàíîâëåíî, ÷òî îñíîâ-
íîå ñîñòîÿíèå ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ ïðåäñòàâëÿåò
êðàìåðñîâ äóáëåò ñ ñèëüíî àíèçîòðîïíîé âåëè÷èíîé
g-ôàêòîðà ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ îñ-
íîâíîãî êðàìåðñîâîãî äóáëåòà. Ðåäêîçåìåëüíûå
öåíòðû õàðàêòåðèçóþòñÿ áîëüøèìè çíà÷åíèÿìè
g-ôàêòîðà ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ îñ-
íîâíîãî ñîñòîÿíèÿ (g � 20).
Ðàññìîòðèì îñîáåííîñòè ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ
ñîåäèíåíèé KEr(MoO4)2 è KDy(MoO4)2 âî âíåø-
íèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ. Íèçêî÷àñòîòíûé ñïåêòð ïî-
ãëîùåíèÿ êðèñòàëëà KEr(MoO4)2 ôîðìèðóåòñÿ êàê
ïåðåõîäàìè âíóòðè îñíîâíîãî òåðìà èîíîâ Er3+ (ïå-
ðåõîäàìè ìåæäó êðàìåðñîâûìè äóáëåòàìè, ðàñùåï-
ëåííûìè â ïîëå ëîêàëüíîé ñèììåòðèè C2 øåñòíàä-
öàòèêðàòíî âûðîæäåííîãî òåðìà 4I15/2 íà âîñåìü
êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ), òàê è íèçêî÷àñòîòíûìè êî-
ëåáàòåëüíûìè ìîäàìè. Â ñïåêòðå ïðîïóñêàíèÿ êðè-
ñòàëëà KEr(MoO4)2 íàáëþäàþòñÿ êîëåáàòåëüíûå
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 27
ìîäû ñ ýíåðãèÿìè �1 = 18,5 ñì–1 è �2 = 26 ñì–1 è äâà
ýëåêòðîííûõ ïåðåõîäà ñ ýíåðãèÿìè �1 = 15,4 ñì–1 è
�2 = 30,5 ñì–1. Ïîëîñû ñ ýíåðãèÿìè 18,5 ñì–1 è
26 ñì–1 ñòðîãî ïîëÿðèçîâàíû.
Íà ðèñ. 30, 31 è 32 ïðèâåäåíû ÷àñòîòíî-ïîëåâûå
çàâèñèìîñòè ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ îò âíåøíåãî ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ H, ïàðàëëåëüíîãî a, b è c îñÿì êðè-
ñòàëëà [67]. Ïðè îðèåíòàöèè ïîëÿ H || a â ÷àñòîò-
íî-ïîëåâîé çàâèñèìîñòè îäíîé èç êîìïîíåíò ïîëîñû
15,4 ñì–1 â ïîëå 9 êÝ íàáëþäàåòñÿ èçëîì. Îòìåòèì
íåîáû÷íîå ïîâåäåíèå êîìïîíåíò 1–5 (ñì. ðèñ. 30)
ðàñùåïëåííîé ïîëîñû 30,5 ñì–1 âáëèçè êðîññîâåðà
ñ ôîíîííûì âîçáóæäåíèåì, ýíåðãåòè÷åñêîå ïîëî-
æåíèå êîòîðîãî (26 ñì–1) íå èçìåíÿåòñÿ â ìàãíèò-
íîì ïîëå: ïðè H > 15 êÝ ýëåêòðîííàÿ ïîëîñà íå
ñìåùàåòñÿ ïî ýíåðãèè. Ýòî îáóñëîâëåíî âçàèìîäåé-
ñòâèåì ðàñùåïëåííîé êîìïîíåíòû ýëåêòðîííîãî
óðîâíÿ 30,5 ñì–1 ñ êîëåáàòåëüíîé ìîäîé 26 ñì–1.
Ïðè íàïðàâëåíèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
H || b (ñì. ðèñ. 31) âáëèçè êðîññîâåðà íèçêî-
÷àñòîòíîé êîìïîíåíòû 1–5 ðàñùåïëåííîé ïîëîñû
30,5 ñì–1 ñ êîëåáàòåëüíîé ìîäîé 26 ñì–1 ïðîèñ-
õîäèò åå ñèëüíîå óøèðåíèå. Ðàñùåïëåíèå ïîëîñû
15,4 ñì–1 íå îáíàðóæåíî, ïðîèñõîäèò òîëüêî åå íå-
ëèíåéíûé ñäâèã â îáëàñòü íèçêèõ ýíåðãèé.
Îòìåòèì, ÷òî ïðè H || c (ñì. ðèñ. 32) ïîëîñà, ñî-
îòâåòñòâóþùàÿ ïåðåõîäó íà âòîðîé ýëåêòðîííûé
óðîâåíü, ðàñùåïëÿåòñÿ íà òðè êîìïîíåíòû, à ïîëî-
ñà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïåðåõîäó íà òðåòèé ýëåêòðîí-
íûé óðîâåíü (ïîëîñà 30,5 ñì–1), — íà äâå êîìïî-
íåíòû.  ïîëå áîëüøåì 20 êÝ íàáëþäàåòñÿ ïîëîñà,
ïðîèñõîæäåíèå êîòîðîé ìû ñâÿçûâàåì ñ ïåðåõîäîì
28 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
1–6
1–5
6
5
4
3
2
1
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
30
25
H, êÝ
0 10 20
4,2 Ê
2,0 Ê
1–3
1–4
20
15
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
~~~~
Ðèñ. 30. ×àñòîòíî-ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ðàñùåïëåíèÿ
ýëåêòðîííûõ óðîâíåé êðèñòàëëà KEr(MoO4)2 ïðè H || a.
Íà âñòàâêå — ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî è ïåðâûõ
äâóõ âîçáóæäåííûõ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé è èõ íóìåðà-
öèÿ. ×èñëà óêàçûâàþò ïåðåõîäû ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùè-
ìè ïîäóðîâíÿìè.
1
2
3
4
5
6
1–6
1–5
1–3
100 20
13
15
27
30
33
Í, êÝ
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
Ðèñ. 31. ×àñòîòíî-ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ðàñùåïëåíèÿ
ýëåêòðîííûõ óðîâíåé êðèñòàëëà KEr(MoO4)2 ïðè H || b.
Íà âñòàâêå — ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî è ïåðâûõ
äâóõ âîçáóæäåííûõ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé è èõ íóìåðà-
öèÿ. ×èñëà óêàçûâàþò ïåðåõîäû ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùè-
ìè ïîäóðîâíÿìè.
ìåæäó êîìïîíåíòàìè îñíîâíîãî òåðìà 1–2. Â ýòîé
ãåîìåòðèè g-ôàêòîð îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ìàêñèìà-
ëåí. Èç ïîëó÷åííîé ÷àñòîòíî-ïîëåâîé çàâèñèìîñòè
ïîëîñû 1–2 ñëåäóåò, ÷òî â ïîëå H > 20 êÝ g-ôàêòîð
îñíîâíîãî óðîâíÿ äîñòèãàåò âåëè÷èíû gc = 19 � 1.
Òàêèì îáðàçîì, âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå âû-
ÿâëåíî ñëîæíîå ïîâåäåíèå ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà
êðèñòàëëà KEr(MoO4)2. Ïðè ýòîì àíèçîòðîïèÿ ðàñ-
ùåïëåíèÿ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâè-
åì äîâîëüíî íèçêîé ëîêàëüíîé ñèììåòðèè è çíà-
÷èòåëüíîé ëîêàëüíîé àíèçîòðîïèè ïàðàìàãíèòíûõ
èîíîâ Er3+. Íàáëþäàåòñÿ òàêæå çàâèñèìîñòü âåëè-
÷èí g-ôàêòîðîâ ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ
íèçêî÷àñòîòíûõ âîçáóæäåíèé îò âåëè÷èíû âíåøíå-
ãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.  òàáë. 7 ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ
g-ôàêòîðîâ ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ òðåõ
íèæàéøèõ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé èîíîâ Er3+ â êðè-
ñòàëëå KEr(MoO4)2.
Òàáëèöà 7. Çíà÷åíèÿ g-ôàêòîðîâ ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî
ðàñùåïëåíèÿ òðåõ íèæàéøèõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé èî-
íîâ Er3+ â êðèñòàëëå KEr(MoO4)2.
Å �,
ñì–1
g
a
g
b
g
c
E
1
0 � 0,7 2 � 1 14 (H < 10 êÝ)
19 (Í > 10 êÝ)
E
2
15,4 3,3 � 1 (Í < 9 êÝ)
12 � 1 (Í > 9 êÝ)
� 0 6 � 1 (Í < 20 êÝ)
E
3
30,5 8 � 1 (H > 15 êÝ) 5 � 1 3 � 1 (Í < 20 êÝ)
Êðàòêî îáñóäèì ýòè ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëü-
òàòû. Êàê ñëåäóåò èç èññëåäîâàíèé ñïåêòðîâ ïîãëî-
ùåíèÿ ðàçáàâëåííûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ,
äèíàìè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîííûõ óðîâíåé
ñ êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ
÷àñòîòíîãî ïîëîæåíèÿ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé èëè
èõ çíà÷èòåëüíîìó óøèðåíèþ ïðè óâåëè÷åíèè êîí-
öåíòðàöèè ÿí-òåëëåðîâñêèõ èîíîâ. Ýòè ðàçëè÷èÿ
â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå îïðåäåëÿþòñÿ ýíåðãå-
òè÷åñêèì ïîëîæåíèåì ýëåêòðîííîãî óðîâíÿ, îáó-
ñëîâëåííîãî ðàñùåïëåíèåì îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà
ñòàòè÷åñêèì êðèñòàëëè÷åñêèì ïîëåì, îòíîñèòåëüíî
êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà êðèñòàëëà.
Èçìåíÿÿ âåëè÷èíó âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
ìîæíî èçìåíÿòü ýíåðãåòè÷åñêîå ïîëîæåíèå ýëåê-
òðîííûõ óðîâíåé ïî îòíîøåíèþ ê êîëåáàòåëüíîìó
ñïåêòðó. Ïðè ýòîì âîçìîæíî íåñêîëüêî âàðèàíòîâ
ïðîÿâëåíèÿ äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè íèçêî÷àñòîòíûõ
âîçáóæäåíèé:
— ýëåêòðîííûé óðîâåíü ïîäõîäèò ê îïòèêî-àêó-
ñòè÷åñêîé âåòâè ñî ñòîðîíû âûñîêèõ ýíåðãèé;
— ýëåêòðîííûé óðîâåíü ïåðåñåêàåò àêóñòè÷åñ-
êóþ âåòâü, è âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå ñìåùàåò òî÷êó
ïåðåñå÷åíèÿ â îáëàñòü êîëåáàòåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ñ
áîëüøîé ïëîòíîñòüþ ñîñòîÿíèé (íàïðèìåð, ê ãðàíè-
öå çîíû Áðèëëþýíà) ñî ñòîðîíû íèçêèõ ýíåðãèé;
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 29
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
40
35
30
25
6
5
4
3
2
1
1–5
2–6
10 200
H, êÝ
H, êÝ
25
20
15
10
1–4
1–2
1–3
2–4
2,2 Ê
2,4 Ê
0 10 20
Ðèñ. 32. ×àñòîòíî-ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ðàñùåïëåíèÿ
ýëåêòðîííûõ óðîâíåé êðèñòàëëà KEr(MoO4)2 ïðè H || c.
Íà âñòàâêå — ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî è ïåðâûõ
äâóõ âîçáóæäåííûõ ýëåêòðîííûõ óðîâíåé è èõ íóìåðà-
öèÿ. ×èñëà óêàçûâàþò ïåðåõîäû ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùè-
ìè ïîäóðîâíÿìè.
— ýëåêòðîííûé óðîâåíü íàõîäèòñÿ â îáëàñòè
áîëüøîé ïëîòíîñòè êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé, è
ìàãíèòíîå ïîëå ñäâèãàåò åãî â îáëàñòü ñ ìàëîé ïëîò-
íîñòüþ êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé.
Òàêèì îáðàçîì, â ýêñïåðèìåíòå íà ÷àñòîòíî-ïîëå-
âûõ çàâèñèìîñòÿõ íàáëþäàåòñÿ «îòòàëêèâàíèå» ñî-
îòâåòñòâóþùèõ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ ïðè ïåðåñå÷åíèè
ýëåêòðîííûì óðîâíåì îïòèêî-àêóñòè÷åñêîé ìîäû ñî
ñòîðîíû âûñîêèõ ýíåðãèé (ñì. ðèñ. 30). Ìîæíî îöå-
íèòü ýíåðãèþ ñâÿçè ýëåêòðîííîãî óðîâíÿ �2
å ñ îï-
òèêî-àêóñòè÷åñêîé ìîäîé �2
ph, èñïîëüçóÿ ôîðìóëó
äâóõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ îñöèëëÿòîðîâ (2.2). Â íà-
øåì ñëó÷àå �0 = 26 ñì–1, à �� = 1,5 ñì–1, îòñþäà
� = 6,3 ñì–1.
Àíàëèç ïîâåäåíèÿ ýëåêòðîííîãî ñïåêòðà êðèñòàë-
ëîâ KEr(MoO4)2 ïîçâîëèë óñòàíîâèòü ñëåäóþùóþ
çàêîíîìåðíîñòü. Åñëè ýëåêòðîííûé óðîâåíü ïîäõî-
äèò ê îáëàñòè ñ ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòüþ êîëåáà-
òåëüíûõ ñîñòîÿíèé ñî ñòîðîíû íèçêèõ ýíåðãèé, òî
ïðîèñõîäèò óøèðåíèå ñîîòâåòñòâóþùåé ýëåêòðîí-
íîé ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ. Ýòî óøèðåíèå íàñòîëüêî
âåëèêî, ÷òî â ñïåêòðå ýëåêòðîííàÿ ïîëîñà ïîãëîùå-
íèÿ ïðàêòè÷åñêè íå íàáëþäàåòñÿ. Ïðè ýòîì äè-
íàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ýëåêòðîííîãî è êîëåáàòåëüíîãî
âîçáóæäåíèé äîâîëüíî çíà÷èòåëüíà, è âîçíèêàåò
âèáðîííîå ñîñòîÿíèå. Îòòàëêèâàíèå ýëåêòðîííîé
ìîäû, êàê ïðàâèëî, ïðîèñõîäèò ïðè ïîäõîäå ýëåê-
òðîííîãî óðîâíÿ ê îáëàñòè ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòè
êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé ñî ñòîðîíû âûñîêèõ ÷àñ-
òîò. Ôîðìàëüíî ýòî ðàçëè÷èå â ïîâåäåíèè, ïî-âè-
äèìîìó, ïðîèñõîäèò èç-çà òîãî, ÷òî ïëîòíîñòü ôî-
íîííûõ ñîñòîÿíèé ñî ñòîðîíû âûñîêèõ ýíåðãèé
èçìåíÿåòñÿ ñêà÷êîì, òîãäà êàê ñî ñòîðîíû íèçêèõ
ýíåðãèé íàðàñòàåò ïëàâíî.
Ïðèâåäåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû
ñâèäåòåëüñòâóþò î ñëåäóþùåì. Ýëåêòðîííàÿ ìîäà
(�2
å = 30,5 ñì–1) íàõîäèòñÿ ïî ýíåðãèè âûøå îï-
òèêî-àêóñòè÷åñêîé êîëåáàòåëüíîé âåòâè (�2
ph =
= 26 ñì–1) è ÿâëÿåòñÿ äîâîëüíî ëîêàëèçîâàííûì
ýëåêòðîííûì âîçáóæäåíèåì. Âî âíåøíåì ìàãíèòíîì
ïîëå H || a è H || b â îáëàñòè ïåðåñå÷åíèÿ åå ðàñùåï-
ëåííîé êîìïîíåíòû ñ êîëåáàòåëüíîé ìîäîé �2
ph
ìîäû âçàèìîäåéñòâóþò. Ïðè Í || ñ ñâÿçü ðàñùåïëåí-
íîé êîìïîíåíòû ñ êîëåáàòåëüíîé ìîäîé îòñóòñòâóåò
èç-çà ðàçíîé ñèììåòðèè ýëåêòðîííîãî è êîëåáàòåëü-
íîãî âîçáóæäåíèé (ñì. ðèñ. 32).
 íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå íèçêîýíåðãåòè÷åñêèé
ýëåêòðîííûé óðîâåíü �1
å ïîïàäàåò â îáëàñòü ïîïå-
ðå÷íûõ àêóñòè÷åñêèõ ìîä è èñïûòûâàåò äèíàìè-
÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå ñ íèçêî÷àñòîòíûìè ïîïåðå÷-
íûìè àêóñòè÷åñêèìè ìîäàìè â âèäå êðîññîâîãî
ðàñùåïëåíèÿ ñïåêòðà â çîíå Áðèëëþýíà. Âî âíåø-
íåì ìàãíèòíîì ïîëå ýòîò ýëåêòðîííûé óðîâåíü òàê-
æå ïðîÿâëÿåò ñâÿçü ñ íèçêî÷àñòîòíûìè îïòèêî-àêó-
ñòè÷åñêèìè âåòâÿìè �1
ph è �2
ph. Äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü
ïðèâîäèò ê óøèðåíèþ âûñîêî÷àñòîòíîé êîìïîíåíòû
ïîëîñû �1
å , ðàñùåïëåííîé â ïîëå Í || c, ïðè åå ïîä-
õîäå ê îáëàñòè ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé
ñî ñòîðîíû íèçêèõ ýíåðãèé (ñì. ðèñ. 32).
Íàèáîëüøèé èíòåðåñ âûçûâàåò èçëîì â ÷àñ-
òîòíî-ïîëåâîé çàâèñèìîñòè ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ
�1
å = 15,4 ñì–1 ïðè Í || à (ñì. ðèñ. 30). Ïðåäïîëàãà-
ëîñü, ÷òî èçëîì â ÷àñòîòíî-ïîëåâîé çàâèñèìîñòè
ðàñùåïëåíèÿ ýòîé ïîëîñû â ïîëå H = 9 êÝ îïðå-
äåëÿåòñÿ èçìåíåíèåì ñâÿçè ìåæäó ýëåêòðîííûì è
êîëåáàòåëüíûì âîçáóæäåíèÿìè. Åñëè áû äàííûé
ýôôåêò ñîïðîâîæäàëñÿ ñòàòè÷åñêèìè èñêàæåíèÿìè
êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, òî ýòî îòðàçèëîñü áû
íà ÷àñòîòíî-ïîëåâîé çàâèñèìîñòè âûñîêî÷àñòîòíîé
ýëåêòðîííîé ìîäû. Îäíàêî ýêñïåðèìåíòàëüíî ýòî
íå íàáëþäàåòñÿ. Ïî-âèäèìîìó, èçëîì âîçíèêàåò â
ðåçóëüòàòå èçìåíåíèÿ äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ýëåê-
òðîííîãî âîçáóæäåíèÿ �1
å ñ àêóñòè÷åñêîé ôîíîííîé
âåòâüþ.
 çàêëþ÷åíèå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íàáëþäàå-
ìûå îñîáåííîñòè â ÷àñòîòíî-ïîëåâûõ çàâèñèìîñòÿõ
ñïåêòðà KEr(MoO4)2 ñâèäåòåëüñòâóþò î ðàçíûõ
ñöåíàðèÿõ ïðîÿâëåíèÿ äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè êîëåáà-
òåëüíûõ è ýëåêòðîííûõ âåòâåé, ñôîðìèðîâàííûõ
ïåðâûì è âòîðûì âîçáóæäåííûìè ñîñòîÿíèÿìè èî-
íîâ Er3+.
Èññëåäîâàíèÿ ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëîâ
KDy(MoO4)2 â ìèëëèìåòðîâîì è ñóáìèëëèìåòðî-
âîì äèàïàçîíàõ äëèí âîëí âî âíåøíåì ìàãíèòíîì
ïîëå [22,50] ïîçâîëèëè îïðåäåëèòü ïîëîæåíèÿ
ýëåêòðîííûõ óðîâíåé èîíîâ Dy3+ ïðè íèçêèõ òåì-
ïåðàòóðàõ (T < Ttr, Ttr = 14,3 Ê). Èçìåðåíèÿ
ïðîâåäåíû â ñëàáûõ (H < 30 êÝ) è ñèëüíûõ
(H > 30 êÝ) ìàãíèòíûõ ïîëÿõ.
Ñïåêòðû ïîãëîùåíèÿ â âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ôà-
çå (T � 20 Ê) áûëè èçìåðåíû íà ìèëëèìåòðîâîì
ñïåêòðîìåòðå ðåçîíàòîðíîãî òèïà íà ÷àñòîòå 102 ÃÃö
[22]. Ïðè îðèåíòàöèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
âäîëü îñåé à, b è ñ êðèñòàëëà KDy(MoO4)2 â ñïåê-
òðå íàáëþäàåòñÿ îäíà ðåçîíàíñíàÿ ëèíèÿ, ïîëîæå-
íèå êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ ýôôåêòèâíûìè g-ôàêòî-
ðàìè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ga
gb
10, gc � 2. Ïðè
èññëåäîâàíèè óãëîâûõ çàâèñèìîñòåé ñïåêòðîâ ÝÏÐ
â êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ïëîñêîñòè àñ îáíàðóæåíî
ðàñùåïëåíèå ðåçîíàíñíûõ ëèíèé, âûçâàííîå ðàç-
âîðîòîì ëîêàëüíûõ îñåé ïàðàìàãíèòíûõ öåíòðîâ.
Òàêèì îáðàçîì, â âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ôàçå êðè-
ñòàëëà KDy(MoO4)2 ñóùåñòâóþò äâà ìàãíèòîíåýê-
âèâàëåíòíûõ öåíòðà èîíîâ Dy3+. Ãëàâíûå îñè g-òåí-
çîðîâ îñíîâíûõ ñîñòîÿíèé ýòèõ öåíòðîâ ðàçâåðíóòû
â ïëîñêîñòè àñ íà óãëû � 14� îò îñåé êðèñòàëëà.
Ýòî ïîëîæåíèå ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè èçìå-
ðåíèé ñïåêòðîâ ÝÏÐ â èçîñòðóêòóðíîì êðèñòàëëå
30 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
KY(MoO4)2, ëåãèðîâàííîì íåáîëüøèì êîëè÷åñòâîì
èîíîâ Dy3+ [55], è íå ïðîòèâîðå÷èò êðèñòàëëè-
÷åñêîé ñòðóêòóðå, êîòîðîé îïèñûâàåòñÿ êðèñòàëë
KDy(MoO4)2. Òàê, ñîãëàñíî êðèñòàëëîãðàôèè, äâà
èç ÷åòûðåõ èîíîâ Dy3+, ïðèíàäëåæàùèõ ýëåìåíòàð-
íîé ÿ÷åéêå êðèñòàëëà, ïîïàðíî ìàãíèòîýêâèâàëåíò-
íû, òàê êàê îíè ñâÿçàíû öåíòðîì ñèììåòðèè. Ñëåäó-
åò òàêæå ïîä÷åðêíóòü, ÷òî èîíû Dy3+, íàõîäÿùèåñÿ
â ñëîåâîì ïàêåòå {Dy(MoO4)2}��, ñâÿçàíû òðàíñëÿ-
öèîííîé ñèììåòðèåé èëè öåíòðîì ñèììåòðèè, ïî-
ýòîìó îäèí ñëîåâîé ïàêåò äàåò îäèí ïàðàìàãíèòíûé
ìàãíèòîýêâèâàëåíòíûé öåíòð.
Íèçêî÷àñòîòíûå ýëåêòðîííûå ñïåêòðû êðèñòàëëà
KDy(MoO4)2 â íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçå (T < Ttr)
èçìåðåíû â ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ (H < 30 êÝ)
ïðè T = 4,2 Ê â ìèëëèìåòðîâîì è ñóáìèëëèìåòðî-
âîì ÈÊ äèàïàçîíàõ äëèí âîëí (0,3 < � < 1,25 ìì).
Ïðè ýòîì óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè îðèåíòàöèè âíåøíå-
ãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í âäîëü êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ
îñåé a è b ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ ñîñòîèò èç îäíîé
èíòåíñèâíîé ýëåêòðîííîé ïîëîñû. Çíà÷åíèå g-ôàê-
òîðà ïðè ýòèõ íàïðàâëåíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìàëî
îòëè÷àåòñÿ îò çíà÷åíèé g-ôàêòîðà â âûñîêîòåìïå-
ðàòóðíîé ôàçå. Ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå g-ôàêòîðà
íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçû ïî ñðàâíåíèþ ñ g-ôàê-
òîðîì âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ôàçû âîçíèêàåò ïðè
îòêëîíåíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í îò îñè b â êðèñòàë-
ëîãðàôè÷åñêèõ ïëîñêîñòÿõ àb è bñ.  ýòèõ íàïðàâ-
ëåíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàáëþäàåòñÿ ðàñùåïëåíèå
ëèíèé ÝÏÐ, êîòîðîå îòñóòñòâóåò â ñïåêòðàõ â âûñî-
êîòåìïåðàòóðíîé ôàçå. Ïîëó÷åííûå äàííûå ñâèäå-
òåëüñòâóþò, ÷òî â íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçå ñïåêòð
ÝÏÐ êðèñòàëëà KDy(MoO4)2 ôîðìèðóåòñÿ ÷åòûðü-
ìÿ ìàãíèòîíåýêâèâàëåíòíûìè ïàðàìàãíèòíûìè öåí-
òðàìè. Êîìïîíåíòû g-òåíçîðà îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ
êàæäîãî èç öåíòðîâ èîíîâ Dy3+ ïðè H < 30 êÝ èìå-
þò ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ: gz � gy � 2, gx � 17.
 ñïåêòðå, êðîìå ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ, îáóñëîâëåí-
íûõ ïåðåõîäàìè ìåæäó êîìïîíåíòàìè íèæíåãî êðà-
ìåðñîâîãî äóáëåòà, íàáëþäàëèñü ïîëîñû ïîãëîùå-
íèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ïåðåõîäàì ìåæäó îñíîâíûì è
ïåðâûì âîçáóæäåííûì øòàðêîâñêèìè óðîâíÿìè,
ðàñùåïëåííûìè ñòàòè÷åñêèì êðèñòàëëè÷åñêèì ïî-
ëåì îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà 6H15/2 èîíîâ Dy3+. Èç-
ìåðåíèÿ ïîçâîëèëè îïðåäåëèòü ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñ-
ùåïëåíèå â íóëåâîì âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå
�
28 ñì–1 ïðè 4,2 Ê è âûÿñíèòü âåëè÷èíó àíèçî-
òðîïèè g-ôàêòîðà ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëå-
íèÿ ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Îêàçàëîñü,
÷òî ïðè Í < 30 êÝ êîìïîíåíòû g-òåíçîðà ïåðâîãî
âîçáóæäåííîãî óðîâíÿ ðàâíû: g gz x
< 2, gy = 16.
Òàêèì îáðàçîì, óäàëîñü âûÿñíèòü, ÷òî íàïðàâëåíèÿ
ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé g-ôàêòîðîâ îñíîâíîãî è
ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ ðàç-
âåðíóòû ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó íà óãîë �/2 â
ab-ïëîñêîñòè êðèñòàëëà.
Ñïåêòðû ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëîâ KDy(MoO4)2
òàêæå èçìåðåíû â ñóáìèëëèìåòðîâîì äèàïàçîíå
äëèí âîëí â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ (Í > 30 êÝ).
 ýòèõ ïîëÿõ íàáëþäàåòñÿ èçìåíåíèå çíà÷åíèé
g-ôàêòîðîâ îñíîâíîãî è ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî êðà-
ìåðñîâûõ äóáëåòîâ, îáóñëîâëåííîå âçàèìîäåéñòâè-
åì ìåæäó ýëåêòðîííûìè âîçáóæäåíèÿìè è êîëåáà-
òåëüíûìè âåòâÿìè, à òàêæå ìåæäó ýëåêòðîííûìè
ìîäàìè [50]. Èçìåðåíèÿ óãëîâûõ çàâèñèìîñòåé
ñïåêòðîâ ïîçâîëèëè óñòàíîâèòü ÷àñòîòû ïåðåõîäîâ ñ
êîìïîíåíò îñíîâíîãî äóáëåòà íà êîìïîíåíòû ïåðâî-
ãî âîçáóæäåííîãî äóáëåòà èîíà Dy3+ è èçìåíåíèÿ
çíà÷åíèé ýôôåêòèâíûõ g-ôàêòîðîâ.
Ïðè íàïðàâëåíèè H || b âñå ÷åòûðå öåíòðà èîíîâ
Dy3+ ìàãíèòîýêâèâàëåíòíû, ÷òî ïðèâîäèò ê ñîâïà-
äåíèþ èõ ÷àñòîò ïåðåõîäîâ. ×àñòîòíî-ïîëåâûå çàâè-
ñèìîñòè ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïîíåíòàìè îñíîâíîãî
äóáëåòà è ïåðåõîäîâ ñ êîìïîíåíò îñíîâíîãî äóáëåòà
íà êîìïîíåíòû ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî äóáëåòà ïðè
äàííîì íàïðàâëåíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîêàçàíû íà
ðèñ. 33. Ïîëîñà 1–2 ñîîòâåòñòâóåò ïåðåõîäàì ìåæäó
êîìïîíåíòàìè îñíîâíîãî äóáëåòà, ïîëîñû 1–3 è 1–4
— ïåðåõîäàì íà âîçáóæäåííûé äóáëåò, à 2–3 è 2–4
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 31
H
�E 4
3
2
1
1–4 1–3 2–4
1–2
2–3
0 10 20 30 40 50 60 70
10
20
30
H, êÝ
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
Ðèñ. 33. ×àñòîòíî-ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ýëåêòðîííûõ
âîçáóæäåíèé êðèñòàëëà KDy(MoO4)2 ïðè H || b, òî÷êè
— ýêñïåðèìåíò, ñïëîøíûå ëèíèè — ðàñ÷åò. Íà âñòàâêå
— ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî è ïåðâîãî âîçáóæäåí-
íîãî ýëåêòðîííûõ óðîâíåé è èõ íóìåðàöèÿ. ×èñëàìè óêà-
çàíû ïåðåõîäû ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè ïîäóðîâíÿìè.
— ïåðåõîäàì ñ âåðõíåé êîìïîíåíòû îñíîâíîãî äóá-
ëåòà íà âîçáóæäåííûé äóáëåò.
Ïðè îðèåíòàöèè ïîëÿ Í â êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé
ïëîñêîñòè àb ïîä óãëîì 45� ê îñè b ÷åòûðå ïàðàìàã-
íèòíûõ öåíòðà èîíîâ Dy3+ ïîïàðíî ýêâèâàëåíòíû,
ò.å. íàáëþäàåìûå ÷àñòîòû äâóõ ïàð ïàðàìàãíèòíûõ
öåíòðîâ íå ñîâïàäàþò. ×àñòîòíî-ïîëåâûå çàâèñèìî-
ñòè ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïîíåíòàìè äâóõ íèæíèõ
äóáëåòîâ ïðè òàêîì íàïðàâëåíèè âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ ïîêàçàíû íà ðèñ. 34. Ïîëîñû 1–2 è 1’–2’
îáóñëîâëåíû ïåðåõîäàìè ìåæäó ðàñùåïëåííûìè
êîìïîíåíòàìè îñíîâíûõ êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ è
1–3, 1–4, 1’–3’, 1’–4’ — ïåðåõîäàìè ñ íèæíèõ êîì-
ïîíåíò îñíîâíûõ äóáëåòîâ, à 2–3, 2–4, 2’-3’, 2’–4’ —
ïåðåõîäàìè ñ âåðõíèõ êîìïîíåíò îñíîâíûõ äóá-
ëåòîâ íà êîìïîíåíòû âîçáóæäåííûõ äóáëåòîâ äëÿ
êàæäîé ïàðû öåíòðîâ èîíîâ Dy3+ ñîîòâåòñòâåííî.
Êàê âèäíî íà ðèñ. 33, 34, â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
H > 30 êÝ ïðè Í || b íà ÷àñòîòíî-ïîëåâûõ çàâèñèìî-
ñòÿõ íàáëþäàåòñÿ «îòòàëêèâàíèå» ýëåêòðîííûõ ïî-
ëîñ ïîãëîùåíèÿ.  ïîëÿõ H < 30 êÝ ïðîèñõîäèò
âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ �2
å =
= 28 ñì–1 ñ îïòè÷åñêîé ôîíîííîé âåòâüþ �2
ph ââèäó
íåëèíåéíîé ÷àñòîòíî-ïîëåâîé çàâèñèìîñòè ïîëîæå-
íèÿ ýëåêòðîííîé ìîäû. Íàáëþäàåòñÿ òàêæå óøèðå-
íèå ýëåêòðîííîé ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ 1–2 ïðè ïîä-
õîäå ê îáëàñòè ñ ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòüþ êîëåáà-
òåëüíûõ ñîñòîÿíèé îïòèêî-àêóñòè÷åñêîé âåòâè �2
ph
ñî ñòîðîíû íèçêèõ ýíåðãèé.
Òàêèì îáðàçîì, èçìåðåíèÿ ÷àñòîòíî-ïîëåâûõ çà-
âèñèìîñòåé ñïåêòðîâ ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëîâ
KDy(MoO4)2 â íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçå ïîçâîëè-
ëè ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâèòü íàëè÷èå äèíàìè÷å-
ñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîííûõ è êîëåáàòåëü-
íûõ âîçáóæäåíèé, à òàêæå ýëåêòðîííûõ ìîä ìåæäó
ñîáîé.
Äåéñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ñèñòåìó ðàññìîòðå-
íî â ðàìêàõ êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ. Îïåðàòîð çåå-
ìàíîâñêîé ýíåðãèè H ïðè ïðîèçâîëüíîé îðèåíòàöèè
âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í ìîæíî çàïèñàòü â ñëå-
äóþùåì âèäå:
H = g0�
B
(H
x
I
x
+ H
y
I
y
+ H
z
I
z
) , (3.1)
ãäå � — ìàãíåòîí Áîðà, g0 — ôàêòîð Ëàíäå, Ix,
Iy, Iz — ïðîåêöèè ïîëíîãî ìîìåíòà, Í — âíåøíåå
ìàãíèòíîå ïîëå.
Ïðè òåìïåðàòóðàõ 20 è 4,2 Ê, ñîîòâåòñòâóþùèõ
âûñîêîòåìïåðàòóðíîé è íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçàì
êðèñòàëëà, ðàññ÷èòàíî ðàñùåïëåíèå äâóõ íèæíèõ
êðàìåðñîâûõ äóáëåòîâ. Ýòè ðàñùåïëåíèÿ ïðåäñòàâ-
ëåíû íà ÷àñòîòíî-ïîëåâûõ çàâèñèìîñòÿõ, ïîëó÷åí-
íûõ ìåòîäîì äëèííîâîëíîâîé ëàçåðíîé ÈÊ ñïåê-
òðîñêîïèè, à òàêæå ìåòîäîì ÝÏÐ è ñïåêòðîñêîïèåé
â äàëüíåé è áëèæíåé èíôðàêðàñíîé îáëàñòÿõ ñïåê-
òðà (ñì. ðèñ. 33, 34).
3.2. Ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû òèïà ÊÝßÒ
â äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòàõ,
èíäóöèðîâàííûå âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì
Ðàíåå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â àêòèâíîñòè íèçêî-
ýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ðåäêîçå-
ìåëüíûõ èîíîâ â ÊÝßÒ îïðåäåëÿþùóþ ðîëü èãðàåò
èõ ñâÿçü ñ àêóñòè÷åñêèìè èëè îïòèêî-àêóñòè÷åñêè-
ìè êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè (ñì. ðàçä. 1). Âíåøíèì
ìàãíèòíûì ïîëåì ìîæíî èçìåíÿòü ïîëîæåíèå ýëåê-
òðîííûõ âîçáóæäåíèé ïî îòíîøåíèþ ê êîëåáàòåëü-
íîìó ñïåêòðó è, ñëåäîâàòåëüíî, èçìåíÿòü äèíà-
ìè÷åñêóþ ñâÿçü íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ
âîçáóæäåíèé ñ êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè.
Âñå ýòî ÿâëÿåòñÿ õîðîøåé ïðåäïîñûëêîé äëÿ ñòè-
ìóëèðîâàíèÿ èëè ïîäàâëåíèÿ âíåøíèìè ìàãíèòíû-
ìè ïîëÿìè ÊÝßÒ â äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëü-
íûõ ìîëèáäàòàõ.
Âïåðâûå ñòðóêòóðíûé ôàçîâûé ïåðåõîä, èíäóöè-
ðîâàííûé âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì, áûë îáíàðó-
æåí Leask et al. [38] â îäíîì èç ïðåäñòàâèòåëåé ñå-
ðèè äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ ìîëèáäàòîâ
— ñîåäèíåíèè KDy(MoO4)2 . Â íóëåâîì ìàãíèòíîì
ïîëå ýòî ñîåäèíåíèå èñïûòûâàåò ñòðóêòóðíûé ôàçî-
âûé ïåðåõîä òèïà ÊÝßÒ (Ttr = 14,3 Ê) ñ îáðàçî-
âàíèåì óïîðÿäî÷åííîé ñòðóêòóðû â íèçêîòåìïåðà-
òóðíîé ôàçå. Ïðè ýòîì íèæàéøèé ýëåêòðîííûé
«êâàçèäóáëåò» �1
å � 18 ñì–1, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ àê-
òèâíûì â ôàçîâîì ïåðåõîäå, ðàñùåïëÿåòñÿ äî çíà÷å-
íèÿ �2
å
28 ñì–1.  ðàáîòå [38] èçìåðåíû ÷àñòîò-
íî-ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ â
32 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
H
�E
3
4
1
2
3
4
H, êÝ
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
2–3
1–3
1–4 2–4
1–4
2
1
2 4–
1–3
2–3
1 2–
1–2
0 20
20
40 60 80 100 120 140
10
30
Ðèñ. 34. ×àñòîòíî-ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ýëåêòðîííûõ
âîçáóæäåíèé êðèñòàëëà KDy(MoO4)2 âî âíåøíåì ìàã-
íèòíîì ïîëå, îðèåíòèðîâàííîì ïîä óãëîì 45� ê îñè b â
ïëîñêîñòè ab, òî÷êè — ýêñïåðèìåíò, ñïëîøíûå ëèíèè
— ðàñ÷åò. Íà âñòàâêå — ñõåìà ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî
è ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ýëåêòðîííûõ óðîâíåé è èõ íó-
ìåðàöèÿ. ×èñëàìè óêàçàíû ïåðåõîäû ìåæäó ñîîòâåòñò-
âóþùèìè ïîäóðîâíÿìè.
îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå.
Íà ðèñ. 35 ïðåäñòàâëåíà ìàãíèòîïîëåâàÿ çàâèñè-
ìîñòü ÷àñòîò îïòè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ, èçìåðåííàÿ â
[38] . Êàê âèäíî íà ðèñóíêå, â ïîëå � 4 Të íàáëþäà-
åòñÿ èçëîì â ýòèõ çàâèñèìîñòÿõ, êîòîðûé àâòîðû
ñâÿçûâàþò ñ ôàçîâûì ïåðåõîäîì, èíäóöèðîâàííûì
âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì.
Îòìåòèì, ÷òî, ñîãëàñíî [38], KDy(MoO4)2 íèæå
ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà ïðèîáðåòàåò àí-
òèôåððîäèñòîðñèîííîå ÿí-òåëëåðîâñêîå óïîðÿäî-
÷åíèå, â îòëè÷èå îò îáñòîÿòåëüíî èññëåäîâàííîãî
DyVO4, ãäå óïîðÿäî÷åíèå íîñèò ôåððîäèñòîðñèîí-
íûé õàðàêòåð. Íàëè÷èå äâóõ ïîäðåøåòîê ïîçâîëèëî
àâòîðàì [38] ôîðìàëüíî àññîöèèðîâàòü ñòðóêòóð-
íûé ôàçîâûé ïåðåõîä â KDy(MoO4)2 ñî «ñïèí-
ôëèï» ïåðåõîäîì â àíòèôåððîìàãíåòèêàõ. Ïðè ýòîì
äâóõïîäðåøåòî÷íàÿ ìîäåëü â ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ
ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿ, ïðèìåíåííàÿ â ðàáîòå [38], êà-
÷åñòâåííî óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû.
Îäíàêî èñõîäÿ èç ðåàëüíîé ñòðóêòóðû íèçêî-
ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà êðèñòàëëà KDy(MoO4)2,
ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå
ïåðåõîä èç óïîðÿäî÷åííîé ôàçû â ïàðàôàçó îáó-
ñëîâëåí çíà÷èòåëüíûì óìåíüøåíèåì äèíàìè÷åñêîé
ñâÿçè ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ �1
å � 18 ñì–1 ñ íèç-
êî÷àñòîòíûìè êîëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè.
Äëÿ ðàçðóøåíèÿ ÿí-òåëëåðîâêîãî óïîðÿäî÷åíèÿ
áûëî âûáðàíî íàïðàâëåíèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ, ïðè êîòîðîì ìàêñèìàëüíà ðàçíèöà g-ôàêòî-
ðîâ ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî è
ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ýëåêòðîííûõ óðîâíåé ðåä-
êîçåìåëüíûõ èîíîâ (ñì. ðèñ. 36). Ýòî íàïðàâëåíèå
ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîä óãëîì � 45� ê îñÿì êðèñòàëëà â
ïëîñêîñòè ab. Ïðè ýòîì åñëè â îäíîé ïîäðåøåòêå íà
îñíîâíîì êðàìåðñîâîì äóáëåòå g-ôàêòîð ñïåêòðî-
ñêîïè÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ ìàêñèìàëåí, òî íà âîç-
áóæäåííîì ñîñòîÿíèè îí ìèíèìàëåí, âî âòîðîé ïîä-
ðåøåòêå — íàîáîðîò (â ðàáîòå [53] ïîêàçàíî, ÷òî
ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ g-ôàêòîðîâ îñíîâíîãî è
ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî äóáëåòîâ ðàçâåðíóòû íà
óãîë �/2, ñì. ðèñ. 34). Ýòî îáóñëîâëèâàåò ìàê-
ñèìàëüíûé ñäâèã ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé èîíîâ
Dy3+ ïî îòíîøåíèþ ê êîëåáàòåëüíîìó ñïåêòðó îòíî-
ñèòåëüíî íåáîëüøèì ìàãíèòíûì ïîëåì è, òàêèì îá-
ðàçîì, çíà÷èòåëüíî óìåíüøàåò èõ äèíàìè÷åñêóþ
ñâÿçü. Ýòî â êîíå÷íîì èòîãå äîëæíî ïðèâîäèòü ê
ðàçðóøåíèþ ÿí-òåëëåðîâñêîãî óïîðÿäî÷åíèÿ. Ðàç-
ðóøåíèå ÿí-òåëëåðîâñêîãî óïîðÿäî÷åíèÿ â ìàãíèò-
íîì ïîëå â êðèñòàëëå KDy(MoO4)2 íàáëþäàëîñü
îïòè÷åñêèì ìåòîäîì [68]. Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî
ïåðåõîä ïðîèñõîäèò ÷åðåç ïðîìåæóòî÷íóþ ôàçó.
Òàêèì îáðàçîì, èññëåäîâàíî âëèÿíèå âíåøíåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà óïîðÿäî÷åííóþ ñòðóêòóðó
â äâîéíîì ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíîì ìîëèáäàòå
KDy(MoO4)2. Âûÿñíåíî, ÷òî âíåøíåå ìàãíèòíîå
ïîëå ïðè îïðåäåëåííîé îðèåíòàöèè ìîæåò ïåðåâåñòè
êðèñòàëë â íåóïîðÿäî÷åííóþ ôàçó (ïàðàôàçó).
Âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå ìîæåò îêàçûâàòü è ñòè-
ìóëèðóþùåå äåéñòâèå íà êîîïåðàòèâíûé ýôôåêò
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 33
A B
b H
a
Ðèñ. 36. Ôîðìà g-òåíçîðà ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñùåï-
ëåíèÿ îñíîâíîãî è ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèé â
ïëîñêîñòè ab èîíîâ Dy3+ â êðèñòàëëå KDy(MoO4)2.
Ïóíêòèðíîé ëèíèåé èçîáðàæåíà ôîðìà g-òåíçîðà âîçáó-
æäåííîãî ñîñòîÿíèÿ. À è Â — ïîäðåøåòêè èîíîâ Dy3+.
Ñòðåëêîé îáîçíà÷åíî íàïðàâëåíèå ïîëÿ, ñîîòâåòñòâóþ-
ùåå ìàêñèìàëüíîé ðàçíèöå g-ôàêòîðîâ ñïåêòðîñêîïè÷å-
ñêîãî ðàñùåïëåíèÿ îñíîâíîãî è ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî
ñîñòîÿíèé.
0 2 4 6 8
B, Òë
21040
21030
21020
21010
Ý
í
å
ð
ãè
ÿ,
ñ
ì
–
1
ÊDy(MoD )4 2
Ðèñ. 35. Çååìàíîâñêîå ðàñùåïëåíèå ïîëîñû ïîãëîùåíèÿ
(21019,7 ñì–1) èîíîâ Dy3+ â êðèñòàëëå KDy(MoO4)2
ïðè T = 4,2 Ê êàê ôóíêöèÿ âåëè÷èíû âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ, îðèåíòèðîâàííîãî â ïëîñêîñòè ab ïîä óãëîì
45� ê îñÿì [38].
ßíà-Òåëëåðà. Ýòî ïîäòâåðæäàþò èññëåäîâàíèÿ íèç-
êîýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà êðèñòàëëà KEr(MoO4)2
âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå, ïðîâåäåííûå â [67].
Ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû âïëîòü äî 2 Ê êðè-
ñòàëë KEr(MoO4)2 íå èñïûòûâàåò ñòðóêòóðíûé ôà-
çîâûé ïåðåõîä òèïà ÊÝßÒ [18]. Îá ýòîì ãîâîðèò
òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïîëîæåíèÿ ïåðâîãî âîç-
áóæäåííîãî óðîâíÿ èîíîâ Er3+ (ñì. ðèñ. 18), õîòÿ
ñïåêòðîñêîïè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò íà-
ëè÷èå äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî
ñîñòîÿíèÿ èîíîâ Er3+ (� = 8 ñì–1) ñ àêóñòè÷åñêèì
êîëåáàòåëüíûì ñïåêòðîì êðèñòàëëà. Îòñóòñòâèå
ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà â íóëåâîì ìàã-
íèòíîì ïîëå îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî âåëè÷èíà êîððå-
ëÿöèè ÿí-òåëëåðîâñêèõ öåíòðîâ íåäîñòàòî÷íà äëÿ
ðåàëèçàöèè ÊÝßÒ. Îäíàêî èñêàæåíèÿ ÿí-òåëëåðîâ-
ñêèõ öåíòðîâ ïðîÿâëÿþòñÿ äèíàìè÷åñêèì îáðàçîì:
ïðîèñõîäèò ñìÿã÷åíèå óïðóãèõ ìîäóëåé, ïîëó÷åí-
íûõ èç òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ñêîðîñòè óëüò-
ðàçâóêà, â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð, ñðàâíèìûõ ñ ýíåð-
ãèåé íèæàéøåãî ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ [20].
Ðàññìàòðèâàÿ äàííîå ÿâëåíèå â ðàìêàõ ïðèáëè-
æåíèÿ ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿ, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî
âåëè÷èíà ìîëåêóëÿðíîãî ïîëÿ A < �, ãäå � =
= 8 ñì–1 è A � 4 ñì–1 [69] (� — ýíåðãåòè÷åñêèé
èíòåðâàë äî ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî óðîâíÿ èîíîâ
Er3+). Ýòî ñîîòíîøåíèå ìîæåò áûòü íàðóøåíî
âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì. Ïðè èññëåäîâàíèè íèç-
êîýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà êðèñòàëëà KEr(MoO4)2
óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè H || ñ g-ôàêòîð ñïåêòðîñêîïè-
÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ýëåê-
òðîííîãî óðîâíÿ èîíîâ Er3+ áîëüøå g-ôàêòîðà
îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ [67]. Ïðè îïðåäåëåííîé âåëè-
÷èíå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæåò ïðîèçîéòè
ñáëèæåíèå ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî óðîâíÿ ñ îñíîâ-
íûì, ò.å. ïðîèçîéäåò «êâàçèâûðîæäåíèå» ïî îðáè-
òàëüíîìó ìîìåíòó. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè óìåíüøå-
íèè ýíåðãèè ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ýëåêòðîííîãî
óðîâíÿ òî÷êà åãî ïåðåñå÷åíèÿ ñ àêóñòè÷åñêèìè êî-
ëåáàòåëüíûìè âåòâÿìè ñäâèãàåòñÿ ê öåíòðó çîíû
Áðèëëþýíà â îáëàñòü ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòè ñî-
ñòîÿíèé. Ýòî ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ èõ äèíàìè÷å-
ñêîé ñâÿçè.
Ñ öåëüþ íàáëþäåíèÿ ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïå-
ðåõîäà òèïà ÊÝßÒ, èíäóöèðîâàííîãî âíåøíèì ìàã-
íèòíûì ïîëåì, áûë èçó÷åí ñïåêòð ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ
â KEr(MoO4)2 [70]. Áûëè èçìåðåíû óãëîâûå çà-
âèñèìîñòè ñïåêòðîâ ÝÏÐ èîíîâ Er3+ âî âñåõ êðè-
ñòàëëîãðàôè÷åñêèõ ïëîñêîñòÿõ ýòîãî ñîåäèíåíèÿ è
÷àñòîòíî-ïîëåâûå çàâèñèìîñòè ïðè H || c. Íà ðèñ. 37
ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ÑÂ× ïîãëîùå-
íèÿ èîíîâ Er3+ â KEr(MoO4)2 îò âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ âåëè÷èíàõ óãëîâ íàïðàâ-
ëåíèÿ ïîëÿ Í ïî îòíîøåíèþ ê îñè ñ êðèñòàëëà.
Âèäíî, ÷òî ïðè H || c â ñïåêòðå ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ ïðè
óâåëè÷åíèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ äî 41 êÝ íà-
áëþäàåòñÿ ðåçêîå óìåíüøåíèå èíòåíñèâíîñòè ïîãëî-
ùåíèÿ (ñêà÷îê). Ïðè óìåíüøåíèè âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ òàêæå ïðîèñõîäèò ðåçêîå óìåíüøåíèå
ïîãëîùåíèÿ, îäíàêî â ìåíüøåì ïîëå. Òî åñòü íàáëþ-
äàåòñÿ ãèñòåðåçèñ ïî ìàãíèòíîìó ïîëþ, ðàâíûé
�H � 5,6 êÝ. Èçìåðåíèÿ ïðîâåäåíû ïðè òåìïå-
ðàòóðå 1,8 Ê. Ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå êðèñòàëë
KEr(MoO4)2 íàõîäèòñÿ â ïàðàìàãíèòíîì ñîñòîÿíèè
(TN = 0,9 Ê). Êîãäà íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ
îòêëîíÿåòñÿ îò îñè ñ, ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå ãèñ-
òåðåçèñà äî åãî ïîëíîãî èñ÷åçíîâåíèÿ ïðè êðèòè-
÷åñêîì óãëå �c = � 4,5�. Ïðè ýòîì â ñïåêòðå íàáëþ-
äàåòñÿ ïèê íåðåçîíàíñíîé ôîðìû. Äàëüíåéøåå
óâåëè÷åíèå óãëà � ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ôîðìû
ïèêà ñíà÷àëà â àñèììåòðè÷íóþ, à çàòåì â îáû÷íóþ
ëèíèþ ÝÏÐ ïîãëîùåíèÿ. Ïî ïîëó÷åííûì ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûì äàííûì ïîñòðîåíà ôàçîâàÿ (Í,�)-
äèàãðàììà ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé êðèñòàëëà
KEr(MoO4)2. Íà íåé èìååòñÿ êðèòè÷åñêàÿ òî÷êà, â
êîòîðîé çàêàí÷èâàåòñÿ ôàçîâûé ïåðåõîä ïåðâîãî
34 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
Ï
î
ãë
î
ù
å
í
è
å
H, êÝ
0�
1,5�
3,0�
4,5�
6,0�
7,5�
9,0�
16�
23�
KEr(MoO4)2
� = 18,92 ÃÃö
0 10 20 30 40 50
cH
Ðèñ. 37. Ìàãíèòîïîëåâûå çàâèñèìîñòè ñïåêòðîâ ÑÂ× ïî-
ãëîùåíèÿ êðèñòàëëà KEr(MoO4)2 äëÿ ðàçëè÷íûõ íà-
ïðàâëåíèé H â ïëîñêîñòè ac ïðè òåìïåðàòóðå 1,8 Ê.
Ñòðåëêàìè îáîçíà÷åíû àíîìàëüíûå èçìåíåíèÿ ïîãëîùå-
íèÿ ïðè óâåëè÷åíèè è óìåíüøåíèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ.
ðîäà (ñì. ðèñ. 38). Ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìåðåíà ôà-
çîâàÿ äèàãðàììà (Í,T), à òàêæå îïðåäåëåíû êðèòè-
÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà (Tc
5 Ê) è êðèòè÷åñêîå ïîëå
(Íc
41,5 êÝ) (ñì. ðèñ. 39).
Òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïå-
ðåõîäà â êðèñòàëëå KEr(MoO4)2 ïðåäëîæåíû â ðà-
áîòàõ [71,72]. Íå âäàâàÿñü â äåòàëè ýòèõ ïîäõîäîâ,
îòìåòèì, ÷òî â äàííûõ ðàáîòàõ ëèøü êà÷åñòâåííî
óäàëîñü îáúÿñíèòü (Í,T)- è (Í,�)-ôàçîâûå äèà-
ãðàììû. Ïî-âèäèìîìó, íåñîâïàäåíèå ðàññ÷èòàííûõ
è èçìåðåííûõ ôàçîâûõ äèàãðàìì îáóñëîâëåíî òåì,
÷òî â ïðåäñòàâëåííûõ ïîäõîäàõ íå ó÷èòûâàëàñü ðå-
àëüíàÿ ñòðóêòóðà íèçêîýíåðãåòè÷åñêîãî ýêñèòîííî-
ãî è ôîíîííîãî ñïåêòðîâ.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî àíàëîãè÷íûå ôàçîâûå ïå-
ðåõîäû ñî ñòèìóëèðîâàíèåì ÊÝßÒ âíåøíèì ìàã-
íèòíûì ïîëåì òàêæå íàáëþäàëèñü â ñîåäèíåíèÿõ
CsEr(MoO4)2 è KTm(MoO4)2 [73,74].
4. Ñèëüíîíåðàâíîâåñíûå ñîñòîÿíèÿ â ñëîèñòûõ
ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëàõ
 ïðåäûäóùèõ ðàçäåëàõ ðàññìîòðåíû ðàâíîâåñ-
íûå ñòðóêòóðû ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàë-
ëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé ïðè íèçêèõ òåìïå-
ðàòóðàõ è óñòàíîâëåíà ðîëü äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè
íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ âîçáóæäåíèé ðåäêîçåìåëüíûõ
èîíîâ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè â èõ
ôîðìèðîâàíèè. Áûëè èññëåäîâàíû ñïåêòðû ýëåìåí-
òàðíûõ âîçáóæäåíèé ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ
âáëèçè òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ. Âíåøíèå
ïåðåìåííûå ïîëÿ, ïðèìåíÿåìûå ïðè èññëåäîâàíèè
ýòèõ ñïåêòðîâ, áûëè îòíîñèòåëüíî ñëàáûìè, òàê ÷òî
îòêëèê ñèñòåìû ðàññìàòðèâàëñÿ â ëèíåéíîì ïðè-
áëèæåíèè.
Îäíàêî ïðè óâåëè÷åíèè âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêî-
ãî èëè ìàãíèòíîãî âûñîêî÷àñòîòíîãî ïîëåé êðè-
ñòàëë ìîæåò ïåðåéòè â íåëèíåéíûé ðåæèì êîëåáà-
íèé, ÷òî ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó óñëîæíåíèþ
ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ìîä. Ïðè ýòîì äèíàìèêà
ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ ñóùåñòâóþùèìè â íåé íåëè-
íåéíîñòÿìè. Ìîæåò âîçíèêàòü êîãåðåíòíîå ïîâåäå-
íèå áîëüøîãî àíñàìáëÿ àòîìîâ èëè ìîëåêóë, è ïðè
áëàãîïðèÿòíûõ óñëîâèÿõ îáðàçóþòñÿ íåðàâíîâåñ-
íûå (äèññèïàòèâíûå) ñòðóêòóðû.
Ïðè íåîáðàòèìîì ïðîöåññå ôîðìèðîâàíèå ñòðóê-
òóðû ïðîèñõîäèò ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ.
Çäåñü, êàê è â ðàâíîâåñíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ, íà-
áëþäàåòñÿ ñêà÷îê (ôàçîâûé ïåðåõîä) ïðè ïîðîãî-
âûõ çíà÷åíèÿõ îïðåäåëåííûõ ïàðàìåòðîâ. Îäíàêî
äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ äèññèïàòèâíûõ ñòðóêòóð íåäîñ-
òàòî÷íî çíà÷èòåëüíîãî îòêëîíåíèÿ îò ðàâíîâåñèÿ.
Íåîáõîäèìî êîãåðåíòíîå ïîâåäåíèå ñèñòåìû, êîòî-
ðîå âîçìîæíî ïðè íàëè÷èè íåêîòîðûõ óñëîâèé è
âçàèìîäåéñòâèé.
Äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ äèññèïàòèâíûõ ñòðóêòóð íå-
îáõîäèìû ñëåäóþùèå óñëîâèÿ:
— ñèñòåìà äîëæíà áûòü îòêðûòîé, ò.å. îáìåíè-
âàòüñÿ ñî ñðåäîé ýíåðãèåé èëè âåùåñòâîì;
— äèíàìè÷åñêèå óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùèå ñèñòå-
ìó, äîëæíû áûòü íåëèíåéíûìè;
— îòêëîíåíèå îò ðàâíîâåñèÿ äîëæíî ïðåâûøàòü
êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå;
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 35
40
30
20
10
0 5 10
�c
H
, ê
Ý
� , ãðàä
T = 1,8 Ê
KEr(MoO )4 2
Ðèñ. 38. Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî
ïîëÿ, ïðè êîòîðîì ïðîèñõîäèò ñòðóêòóðíûé ôàçîâûé
ïåðåõîä â êðèñòàëëå KEr(MoO4)2 ïðè T = 1,8 Ê.
T = 0,9 ÊN
T
,
Ê
5
4
3
2
1
0 10 20 30 40 50
H , êÝ
H , Tc c
Ðèñ. 39. Çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà
êðèñòàëëà KEr(MoO4)2 îò âåëè÷èíû âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ. � — äàííûå ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ, � — äàííûå
èçìåðåíèé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè.
— ìèêðîñêîïè÷åñêèå äâèæåíèÿ â ñèñòåìå äîëæ-
íû ïðîèñõîäèòü êîãåðåíòíî, ò.å. ñîãëàñîâàííî.
Ïîä÷åðêíåì, ÷òî êîãåðåíòíîå ïîâåäåíèå ñèñòåìû
îáóñëîâëåíî ïðè÷èíàìè, ïîðîæäåííûìè íà ìèêðî-
ñêîïè÷åñêîì óðîâíå. Çàìåòèì, ÷òî íåëèíåéíîñòü —
ïåðâîïðè÷èíà âûñîêîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè äèíàìè÷å-
ñêèõ ñèñòåì ê íà÷àëüíûì óñëîâèÿì, êîòîðàÿ ïðèâî-
äèò ê õàîòè÷åñêîìó ïîâåäåíèþ è ÿâëÿåòñÿ òèïè÷íûì
ñâîéñòâîì ìíîãèõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì. Ïðè ðåøå-
íèè íåëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé óñ-
òàíîâëåíî, ÷òî âî âñåõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ñ
÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû r > 2 ìîæíî îáíàðóæèòü
õàîñ è, ñëåäîâàòåëüíî, íà äîñòàòî÷íî áîëüøèõ âðå-
ìåíàõ èõ ïîâåäåíèå ñòàíîâèòñÿ íåïðåäñêàçóåìûì.
«Äåòåðìèíèðîâàííûé õàîñ» â äèíàìè÷åñêèõ ñèñ-
òåìàõ ñåãîäíÿ àêòèâíî èññëåäóåòñÿ. Ðàçðàáîòàíû
ìåòîäû äèàãíîñòèêè õàîòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ è îáíà-
ðóæåíî äîñòàòî÷íî ìíîãî îáùèõ çàêîíîìåðíîñòåé.
Ñöåíàðèé ïåðåõîäà îò ðåãóëÿðíîãî äâèæåíèÿ ê õàî-
òè÷åñêîìó âî ìíîãèõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ èìååò
óíèâåðñàëüíûé õàðàêòåð è íàïîìèíàåò îáû÷íûå ôà-
çîâûå ïåðåõîäû âòîðîãî ðîäà. Ââåäåíèå ðåíîðì-
ãðóïïîâûõ ìåòîäîâ îòêðûâàåò íîâûå ïåðñïåêòèâû â
èçó÷åíèè «äåòåðìèíèðîâàííîãî õàîñà».
ßí-òåëëåðîâñêèå êðèñòàëëû — óäîáíûå ìîäåëü-
íûå îáúåêòû äëÿ èçó÷åíèÿ ÿâëåíèé â ñèëüíîíåðàâ-
íîâåñíîì ñîñòîÿíèè. Îíè ìîãóò áûòü íå òîëüêî íå-
ëèíåéíûìè, íî è ïðåäñòàâëÿòü àêòèâíóþ ñðåäó,
ñïîñîáíóþ ãåíåðèðîâàòü èëè óñèëèâàòü êîëåáàíèÿ
îïðåäåëåííîãî òèïà. Íåëèíåéíîå âçàèìîäåéñòâèå
âîëí â ýòîé ñðåäå ïðèâîäèò ê ïåðåðàñïðåäåëåíèþ
ýíåðãèè ìåæäó ðàçëè÷íûìè ñòåïåíÿìè ñâîáîäû è
ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ýòè êðèñòàëëû äëÿ èññëåäî-
âàíèÿ ïðîáëåìû çàðîæäåíèÿ òóðáóëåíòíîñòè (äèíà-
ìè÷åñêîãî õàîñà). Îñíîâíîå ÿâëåíèå, âîçìîæíîå â
ñèëüíîíåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè â ýòèõ ìàòåðèàëàõ,
— ýòî ýôôåêò ãåíåðàöèè óïðóãèõ êîãåðåíòíûõ êî-
ëåáàíèé ïðè âîçáóæäåíèè ñ ïîìîùüþ ÑÂ× íàêà÷êè
äîñòàòî÷íî áîëüøîãî ÷èñëà ÿí-òåëëåðîâñêèõ öåí-
òðîâ. Èñõîäíàÿ ñîâîêóïíîñòü âîçáóæäåíèé ÿí-òåë-
ëåðîâñêèõ öåíòðîâ ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ íåêîãåðåíò-
íîé. Ðàññìîòðèì íåðàâíîâåñíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû
íà ïðèìåðå êðèñòàëëà KEr(MoO4)2.
4.1. Íåðàâíîâåñíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû â
ÿí-òåëëåðîâñêîì êðèñòàëëå KEr(MoO4)2,
èíäóöèðîâàííûå âíåøíèì âûñîêî÷àñòîòíûì
ìàãíèòíûì ïîëåì
 êðèñòàëëå ÊEr(ÌîÎ4)2 ïðè îðèåíòàöèè âíåø-
íåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ H || a g-ôàêòîð ñïåêòðîñêîïè-
÷åñêîãî ðàñùåïëåíèÿ ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ýëåê-
òðîííîãî óðîâíÿ èîíà Er3+ áîëüøå g-ôàêòîðà
îñíîâíîãî óðîâíÿ [67]. Ïîýòîìó âî âíåøíåì ìàãíèò-
íîì ïîëå ïðîèñõîäèò ñáëèæåíèå îñíîâíîãî è ïåðâî-
ãî âîçáóæäåííûõ óðîâíåé, è ïðè îïðåäåëåííîì åãî
çíà÷åíèè, êîãäà âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå À > �, ïðîèñ-
õîäèò ñòðóêòóðíûé ôàçîâûé ïåðåõîä òèïà ÊÝßÒ,
èíäóöèðîâàííûé âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì. Ñ ïî-
ìîùüþ (Í,T)- è (Í,�)-ôàçîâûõ äèàãðàìì äèíàìè-
÷åñêèõ ñîñòîÿíèé êðèñòàëëà ÊEr(ÌîÎ4)2 áûëè îï-
ðåäåëåíû êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà (Tc � 5 Ê),
êðèòè÷åñêîå ìàãíèòíîå ïîëå (Íñ
41,5 êÝ) è êðèòè-
÷åñêèå óãëû (�c = � 4,5�), ïðè êîòîðûõ ôàçîâûå ïå-
ðåõîäû ïåðâîãî ðîäà ïåðåõîäÿò â ôàçîâûå ïåðåõîäû
âòîðîãî ðîäà.
 ýòèõ êðèòè÷åñêèõ òî÷êàõ, à òàêæå íà ëèíèÿõ
ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ âòîðîãî ðîäà â ñïåêòðå ïîãëîùå-
íèÿ ÑÂ× ðàäèàöèè íàáëþäàåòñÿ îñòðûé ïèê, îáó-
ñëîâëåííûé ïîãëîùåíèåì â êðèòè÷åñêîé îáëàñòè
ñòðóêòóðíîãî ïåðåõîäà. Ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû âû-
ñîêî÷àñòîòíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîëîæåíèå ýòîãî
ïèêà ïî âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ íå èçìåíÿåòñÿ.
Ïîýòîìó ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ýòî ïîãëîùåíèå — íåðåçî-
íàíñíîå, à íàáëþäàåìûé ïèê èìååò ðåëàêñàöèîííóþ
ïðèðîäó. Â ðàáîòå [75] èññëåäîâàíî ïîâåäåíèå êðè-
ñòàëëà ÊEr(MoO4)2 â ñèëüíîíåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿ-
íèè â êðèòè÷åñêîé îáëàñòè ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî
ïåðåõîäà â óñëîâèÿõ ÑÂ× íàêà÷êè. Ââèäó òîãî, ÷òî
â ýòîé îáëàñòè (ãäå íàáëþäàåòñÿ ðåëàêñàöèîííîå ïî-
ãëîùåíèå) ñèñòåìà îáëàäàåò çíà÷èòåëüíîé íåëèíåé-
íîñòüþ, à òàêæå áîëüøèìè âðåìåíàìè ðåëàêñàöèè,
èìåëèñü îñíîâàíèÿ ñ÷èòàòü, ÷òî ïîðîãîâîå çíà÷åíèå
ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ äëÿ ñîçäàíèÿ íåëèíåéíîãî ðå-
æèìà äâèæåíèÿ â ýòèõ óñëîâèÿõ áóäåò çíà÷èòåëüíî
íèæå, ÷åì äëÿ ñèñòåì, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ â óñëîâè-
ÿõ, äàëeêèõ îò êðèòè÷åñêîé îáëàñòè.
Èçìåðåíèÿ ïðîâîäèëè ïðè òåìïåðàòóðå òåðìîñòà-
òà 1,9 Ê íà ÷àñòîòå 18,7 ÃÃö â ñëåäóþùåé ïîñëåäîâà-
òåëüíîñòè. Ñíà÷àëà âðàùåíèåì îáðàçöà â ïëîñêîñòè
(010) îðèåíòèðîâàëè âåêòîð íàïðÿæåííîñòè ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ âäîëü îñè à. Çàòåì óâåëè÷èâàëè ìîùíîñòü
ÑÂ× íàêà÷êè. Íà ðèñ. 40 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìî-
ñòè ñïåêòðîâ ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëà ÊEr(MoO4)2 îò
âåëè÷èíû âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðè ðàçëè÷-
íûõ óðîâíÿõ ìîùíîñòè ÑÂ× íàêà÷êè. Êàê âèäíî íà
ðèñóíêå, ïðè ìàëîé ìîùíîñòè ÑÂ× íàêà÷êè â ñïåê-
òðå ïîãëîùåíèÿ íàáëþäàåòñÿ ðåëàêñàöèîííûé ïèê,
ìàêñèìóì êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóåò ïîëþ 38,5 êÝ.
Ïðè äîñòèæåíèè îïðåäåëåííîé ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ
â îáëàñòè ìàêñèìóìà ðåëàêñàöèîííîãî ïèêà ïîÿâëÿ-
åòñÿ óçêèé ïðîâàë, ãëóáèíà êîòîðîãî óâåëè÷èâàåòñÿ
ñ óâåëè÷åíèåì ìîùíîñòè ÑÂ× íàêà÷êè. Ïî ìåðå
óâåëè÷åíèÿ ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ ïðîâàë ðàñøèðÿåò-
ñÿ è â öåíòðå ïðîâàëà ïîÿâëÿåòñÿ íîâûé ïèê ïîãëî-
ùåíèÿ. Ïîëîæåíèå ìàêñèìóìà ýòîãî ïèêà ïîãëîùå-
íèÿ ïî ìàãíèòíîìó ïîëþ ñîâïàäàåò ñ ïîëîæåíèåì
ìàêñèìóìà ïèêà, êîòîðûé íàáëþäàåòñÿ ïðè ìàëîì
óðîâíå ìîùíîñòè íàêà÷êè. Ñ ïîÿâëåíèåì íîâîãî
36 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
ïèêà â ïîëîñå ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ âîçíèêàåò òðè ìàê-
ñèìóìà. Ñ óâåëè÷åíèåì ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ äâà
áîêîâûõ ìàêñèìóìà ñìåùàþòñÿ â íèçêîïîëåâóþ è
âûñîêîïîëåâóþ ñòîðîíû ïî îòíîøåíèþ ê öåíòðàëü-
íîìó ïèêó è â äàëüíåéøåì èñ÷åçàþò. Äàëüíåéøåå
óâåëè÷åíèå ìîùíîñòè ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ èí-
òåíñèâíîñòè è ñóæåíèþ íîâîãî ïèêà ïîãëîùåíèÿ.
Îïèñàííàÿ âûøå ýâîëþöèÿ ñïåêòðà ïîãëîùåíèÿ
íå ìîæåò áûòü âûçâàíà ïåðåãðåâîì îáðàçöà èëè ýô-
ôåêòàìè íàñûùåíèÿ ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ, îáû÷íî íà-
áëþäàåìûìè â ñïåêòðå ÝÏÐ. Äëÿ åå îáúÿñíåíèÿ
ïðèâëåêàëàñü êîíöåïöèÿ íåðàâíîâåñíîãî ôàçîâîãî
ïåðåõîäà. Îñíîâàíèåì äëÿ ýòîãî ñëóæèë òîò ôàêò,
÷òî èçìåíåíèå ñïåêòðà èìååò ïîðîãîâûé õàðàêòåð
çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ìîùíîñòè ÑÂ× íàêà÷êè.
Êðîìå òîãî, êàê âèäíî íà ðèñ. 41, íàáëþäàåòñÿ
ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû «ïðîâàëà» íà ðå-
ëàêñàöèîííîì ïèêå îò âåëè÷èíû ìîùíîñòè ÑÂ×
ïîëÿ W. Îáû÷íî â ñïåêòðîñêîïèè èíòåíñèâíîñòü
ïîëîñ ïîãëîùåíèÿ, êîòîðûå «âîçãîðàþòñÿ» ïðè
ñòðóêòóðíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ âòîðîãî ðîäà,
ïðîïîðöèîíàëüíà ïîâåäåíèþ êâàäðàòà ïàðàìåòðà
ïîðÿäêà. Ïîýòîìó â ïðåäñòàâëåííîì ñëó÷àå èìååò
ìåñòî çàâèñèìîñòü òèïà:
! � �(W – Wcr)
1/2 (4.1)
(! õàðàêòåðèçóåò êîíöåíòðàöèþ óïîðÿäî÷åííîé ôà-
çû). Òàêàÿ çàâèñèìîñòü õàðàêòåðíà è äëÿ íåðàâíî-
âåñíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ âòîðîãî ðîäà [76].
È òðåòèé íåìàëîâàæíûé ôàêòîð: ñèñòåìà íàõî-
äèòñÿ â êðèòè÷åñêîé îáëàñòè ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî
ïåðåõîäà, èíäóöèðîâàííîãî âíåøíèì ìàãíèòíûì ïî-
ëåì. Òî åñòü îíà ëåãêî ìîæåò áûòü ïåðåâåäåíà â íåëè-
íåéíûé ðåæèì äâèæåíèÿ, ÷òî ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì
óñëîâèåì äëÿ íåðàâíîâåñíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà ñ
îáðàçîâàíèåì äèíàìè÷åñêîé íåðàâíîâåñíîé ñòðóê-
òóðû.
Êðàòêî îáñóäèì ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû,
ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 40.  êðèòè÷åñêîé îáëàñòè
ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà â êðèñòàëëå
KEr(MoO4)2 âûñîêî÷àñòîòíûì ïîëåì âîçáóæäàåòñÿ
ðåëàêñàöèîííàÿ ýëåêòðîííàÿ ìîäà. Ïðè ýòîì ïðîèñ-
õîäèò íàêà÷êà ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû, âîçáóæ-
äåíèå êîòîðîé ïåðåäàåòñÿ ôîíîííîé ïîäñèñòåìå.
Âñëåäñòâèå ñèëüíîé äèíàìè÷åñêîé ñâÿçè ýòî âîçáó-
æäåíèå ïåðåäàåòñÿ ôîíîííîé ïîäñèñòåìå çà î÷åíü
êîðîòêîå âðåìÿ. Ôîíîííàÿ ïîäñèñòåìà ïåðåäàåò
ýíåðãèþ â òåðìîñòàò çíà÷èòåëüíî ìåäëåííåå, ïî-
ñêîëüêó êðèñòàëë íàõîäèòñÿ â êðèòè÷åñêîé îáëàñòè
ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà, ãäå èç-çà ñèëüíîãî
àíãàðìîíèçìà ýôôåêòèâíû ïðîöåññû âçàèìîäåéñò-
âèÿ ôîíîíîâ ìåæäó ñîáîé. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íèç-
êîýíåðãåòè÷åñêèé êîëåáàòåëüíûé ñïåêòð êðèñòàëëà
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 37
Hcr
30 40 50
H, êÝ
Ï
î
ãë
î
ù
å
í
è
å
–14,8 äÁ
Wcr
–13,4 äÁ
–13,0 äÁ
–12,6 äÁ
–12,2 äÁ
–11,6 äÁ
–10,8 äÁ
–9,0 äÁ
Ðèñ. 40. Ñïåêòðû ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëà KEr(MoO4)2
âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ
ÑÂ× ìîùíîñòè â îáëàñòè ïåðâîé áèôóðêàöèè.
T = 1,9 Ê
H||a
1,0
0,5
0
I/
I 0
0 2 4 6 8
W , îòí. åä.
Ðèñ. 41. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîé èíòåíñèâíîñòè âïà-
äèíû â ìàêñèìóìå ðåëàêñàöèîííîãî ïîãëîùåíèÿ â çàâè-
ñèìîñòè îò ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ (I0 — èíòåíñèâíîñòü
ðåëàêñàöèîííîãî ïîãëîùåíèÿ â ìàêñèìóìå).
KEr(MoO4)2 ÿâëÿåòñÿ íåðàñïàäíûì, ïîýòîìó âðåìÿ
òåðìàëèçàöèè ôîíîííûõ âîçáóæäåíèé âåëèêî, ò.å.
ðåàëèçóåòñÿ òàê íàçûâàåìîå óçêîå «ôîíîííîå ãîð-
ëî». Çíà÷èòåëüíîå îòëè÷èå âðåìåíè ðåëàêñàöèè
ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû îò âðåìåíè óñòàíîâëåíèÿ
òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ â ôîíîííîé ïîä-
ñèñòåìå ("åph << "ph) ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ
ñèëüíîíåðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ â ïîäñèñòåìå ôî-
íîíîâ: îáðàçóþòñÿ «ïåðåãðåòûå» ôîíîíû. Ïîýòîìó
âîçìîæíî, ÷òî äèíàìè÷åñêèå íåðàâíîâåñíûå ñòðóê-
òóðû âîçíèêàþò â ïîäñèñòåìå ôîíîíîâ [75].
Ïðè ðàñïàäå ðåëàêñàöèîííîãî âîçáóæäåíèÿ íà
ôîíîíû äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ çàêîíû ñîõðàíåíèÿ
ýíåðãèè è èìïóëüñà:
k + kn
n
# = 0 , � + �n
n
# = 0 , (4.2)
ãäå �n = �n(k) — çàêîí äèñïåðñèè äëÿ n-é âåòâè
ôîíîííîãî ñïåêòðà (k — âîëíîâîé âåêòîð).
 ñëó÷àå, êîãäà îñíîâíóþ ðîëü èãðàþò òðåõ÷àñ-
òè÷íûå ïðîöåññû, çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ïðèíèìàþò
âèä
�(k) = �(k1) + �(k2), k = k1 + k2 , (4.3)
ò.å. ïðîèñõîäèò ðàñïàä ýëåêòðîííîé âåòâè íà äâå
ôîíîííûå. Äëÿ òîãî ÷òîáû ýòîò ïðîöåññ ïðîèñõî-
äèë ýôôåêòèâíî, íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå óñëîâèÿ
�(k)k=0 � 0.  ïðåäñòàâëåííîì ñëó÷àå îíî âûïîë-
íÿåòñÿ.
Ðàññìîòðèì, ñ êàêèìè âåòâÿìè êîëåáàòåëüíîãî
ñïåêòðà âçàèìîäåéñòâóåò ðåëàêñàöèîííàÿ ìîäà.
Êðèñòàëë KEr(MoO4)2 èìååò òî÷å÷íóþ ãðóïïó ñèì-
ìåòðèè D2h. Ïîñêîëüêó ðåëàêñàöèîííîå êîëåáàíèå
âîçáóæäàåòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíîé ñ âîëíîâûì
âåêòîðîì k � 0, îíî ìîæåò áûòü ñâÿçàíî ñ êîìáèíà-
öèÿìè ôîíîíîâ âèäà
(q
x
, 0, 0) + (–q
x
, 0, 0) ; (0, q
y
, 0) + (0, –q
y
, 0) ;
(0, 0, q
z
) + (0, 0, –q
z
) . (4.4)
Ïðåäñòàâëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ãðóïïû äëÿ
ýòèõ êîìáèíàöèé âåêòîðîâ ñîäåðæàò íåïðèâîäèìûå
ïðåäñòàâëåíèÿ òî÷å÷íîé ãðóïïû D2h. Ñèììåòðèÿ
êîëåáàíèÿ ðåëàêñàöèîííîãî âîçáóæäåíèÿ — B1g.
Òåîðåòèêî-ãðóïïîâîå ðàññìîòðåíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî
ðåëàêñàöèîííîå âîçáóæäåíèå ìîæåò âçàèìîäåéñòâî-
âàòü ñ ïàðàìè íèçêî÷àñòîòíûõ êîëåáàíèé ñëåäóþ-
ùèõ òèïîâ ñèììåòðèè:
B2u(0, 0, q
z
) + B3u(0, 0, –q
z
) ;
B2u(qx
, 0, 0) + B3u(–q
x
, 0, 0) ;
B2u(0, q
y
, 0) + B3u(0, –q
y
, 0) .
(4.5)
Îòìåòèì, ÷òî â ïåðâîì âàðèàíòå âîçáóæäàþòñÿ
ïîïåðå÷íûå àêóñòè÷åñêèå êîëåáàíèÿ, âî âòîðîì è
òðåòüåì — ïîïåðå÷íîå è ïðîäîëüíîå êîëåáàíèÿ.
Îáû÷íî ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî áîëåå âåðîÿòåí ðàñïàä ýëåê-
òðîííîãî âîçáóæäåíèÿ íà äâå ïîïåðå÷íûå ìîäû, òàê
êàê îíè áîëåå íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå [60]. Êîíêðåò-
íûå âû÷èñëåíèÿ ðåëàêñàöèè ýëåêòðîííîãî âîçáóæ-
äåíèÿ íà êîëåáàíèÿ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ïðåä-
ñòàâëÿþò ñëîæíóþ çàäà÷ó.
Ó÷èòûâàÿ ÿí-òåëëåðîâñêóþ ïðèðîäó èíäóöèðóå-
ìîãî ìàãíèòíûì ïîëåì ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðå-
õîäà, åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî õîòÿ áû îäíà
ôîíîííàÿ ìîäà ëèíåéíî ñâÿçàíà ñ ðåëàêñàöèîííîé
(ïñåâäîñïèíîâîé) ìîäîé, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ïàðàìåò-
ðîì ïîðÿäêà ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íåîáû÷íàÿ çàâèñèìîñòü
ðåëàêñàöèîííîãî ïîãëîùåíèÿ îò âåëè÷èíû ìîùíî-
ñòè ÑÂ× ïîëÿ, à òàêæå ñóæåíèå ðåëàêñàöèîííîãî
ïèêà ïðè âåëè÷èíå ÑÂ× ïîëÿ, ïðåâûøàþùåé ïîðî-
ãîâîå çíà÷åíèå, ïîçâîëèëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â
ÊEr(ÌîÎ4)2 ïðè îïðåäåëeííîì óðîâíå ìîùíîñòè
íàêà÷êè âîçíèêàåò êîãåðåíòíàÿ ñòðóêòóðà íà ñâÿ-
çàííîì ýëåêòðîí-ôîíîííîì âîçáóæäåíèè.
Íèçêèé ïîðîã îáðàçîâàíèÿ ýòîé ñòðóêòóðû ïî
ìîùíîñòè íàêà÷êè (ïî îöåíêàì íåñêîëüêî Âò/ñì3
âåùåñòâà), ïî-âèäèìîìó, îáóñëîâëåí òåì, ÷òî êðè-
ñòàëë ÊEr(MoO4)2 íàõîäèòñÿ â êðèòè÷åñêîé îáëàñ-
òè ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà.
 ðåçóëüòàòå âîçíèêàåò âîïðîñ î âîçìîæíîì ñöå-
íàðèè ïåðåõîäà ñèñòåìû îò ðåãóëÿðíîãî äâèæåíèÿ
ê äèíàìè÷åñêîìó õàîñó. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî åäèíîãî
ìåõàíèçìà ïåðåõîäà ê õàîòè÷åñêîìó äâèæåíèþ â
ñèëüíîíåðàâíîâåñíûõ ñèñòåìàõ íå ñóùåñòâóåò. Ïî-
ñêîëüêó ñèëüíîíåðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå îïèñûâàåò-
ñÿ íåëèíåéíûìè óðàâíåíèÿìè, òî â ïðîñòðàíñòâå
èõ ïàðàìåòðîâ îáíàðóæèâàåòñÿ öåëàÿ èåðàðõèÿ íå-
óñòîé÷èâîñòåé, ñîïðîâîæäàþùèõ ïåðåõîä îò ðåãó-
ëÿðíîãî äâèæåíèÿ ê äåòåðìèíèðîâàííîìó õàîñó.
Èíûìè ñëîâàìè, â ìàêðîñêîïè÷åñêîé ñèñòåìå äëÿ
îáëàñòè, äàëåêîé îò òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâå-
ñèÿ, õàðàêòåðíî áîëüøîå ðàçíîîáðàçèå äèíàìè÷å-
ñêèõ ðåæèìîâ.
 öåëÿõ èçó÷åíèÿ ñöåíàðèÿ ïåðåõîäà ñèñòåìû ê
äèíàìè÷åñêîìó õàîñó áûëè ïðîâåäåíû èçìåðåíèÿ
ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ â îáëàñòè ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî
ïåðåõîäà, èíäóöèðîâàííîãî âíåøíèì ìàãíèòíûì
ïîëåì â ÊÅr(MoO4)2, ïðè áîëüøèõ óðîâíÿõ ìîùíî-
ñòè ÑÂ× íàêà÷êè [77,78].
Íà ðèñ. 42 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ÑÂ× ïîãëî-
ùåíèÿ êðèñòàëëà ÊÅr(MoO4)2 îò âåëè÷èíû âíåøíå-
ãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í ïðè áîëåå çíà÷èòåëüíûõ óðîâ-
íÿõ ìîùíîñòè ÑÂ× ðàäèàöèè, ÷åì íà ðèñ. 40. Ïîñëå
ïåðâîé áèôóðêàöèè â ñïåêòðå ïîãëîùåíèÿ ïîÿâëÿ-
þòñÿ âòîðàÿ è òðåòüÿ áèôóðêàöèè. Ïîâåäåíèå ñïåê-
òðà â îáëàñòè âòîðîé è òðåòüåé áèôóðêàöèé îò-
ëè÷àåòñÿ òåì, ÷òî åñëè ïðè ïåðâîé áèôóðêàöèè
ðåëàêñàöèîííûé ïèê ïðàêòè÷åñêè èñ÷åçàåò, òî ïðè
38 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
âòîðîé è òðåòüåé îí òîëüêî óøèðÿåòñÿ, è íà íåì ïî-
ÿâëÿåòñÿ ñòðóêòóðà. Â ðåçóëüòàòå ïåðâîé áèôóðêà-
öèè øèðèíà ðåëàêñàöèîííîãî ïèêà çàìåòíî ñóæàåò-
ñÿ, à ïîñëå âòîðîé è òðåòüåé áèôóðêàöèé òàêîãî
ñóæåíèÿ íåò. Â îáëàñòè ñïåêòðà, ïðèìûêàþùåé ê
òðåòüåé áèôóðêàöèè, íà êðûëüÿõ ðåëàêñàöèîííîãî
ïèêà âîçíèêàåò íèçêî÷àñòîòíûé øóì.
Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ìîùíîñòè ÑÂ× ðà-
äèàöèè îáëàñòü íèçêî÷àñòîòíîãî øóìà ðàñùåïëÿåò-
ñÿ íà äâå ÷àñòè, êîòîðûå ñìåùàþòñÿ â âûñîêîïîëå-
âóþ è íèçêîïîëåâóþ ñòîðîíû ïî îòíîøåíèþ ê
ðåëàêñàöèîííîìó ïèêó. Çàòåì íèçêî÷àñòîòíûé øóì
èñ÷åçàåò. Ïîñëå ýòîãî â ñïåêòðå âîññòàíàâëèâàåòñÿ
ðåëàêñàöèîííûé ïèê, àíàëîãè÷íûé ïèêó äî âòîðîé
è òðåòüåé áèôóðêàöèé.
Ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì, ïðåäñòàâëåííûì
íà ðèñ. 40, 42, áûëà ïîñòðîåíà äèàãðàììà çàâèñèìî-
ñòè íàïðÿæåííîñòåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðè êîòîðûõ
íàáëþäàëèñü ìàêñèìóìû ïîãëîùåíèÿ íà ðåëàêñà-
öèîííîì ïèêå, îò ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ W (ñì.
ðèñ. 43).
Äëÿ îáñóæäåíèÿ ýâîëþöèè ñïåêòðà ÑÂ× ïîãëî-
ùåíèÿ ïðèâëåêàëàñü êîíöåïöèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
íåðàâíîâåñíûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ â äèññèïàòèâíîé
ñèñòåìå, ïîñêîëüêó îïèñàííûå ÿâëåíèÿ èìåþò ïîðî-
ãîâûé õàðàêòåð çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ÑÂ× ìîù-
íîñòè íàêà÷êè [75] è èññëåäóåìàÿ ñèñòåìà íàõîäèò-
ñÿ â îáëàñòè ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà, äëÿ
êîòîðîé õàðàêòåðíà áîëüøàÿ ëàáèëüíîñòü. Ïîä-
÷åðêíåì, ÷òî íàêà÷êà ÑÂ× ìîùíîñòè îñóùåñòâëÿåò-
ñÿ êàê ðàç íà òåõ ñòåïåíÿõ ñâîáîäû ñèñòåìû, êîòî-
ðûå àêòèâíû â ñòðóêòóðíîì ôàçîâîì ïåðåõîäå, òàê
êàê â êðèòè÷åñêîé îáëàñòè ÷àñòîòû íà ýòèõ ñòåïåíÿõ
ñâîáîäû ñìÿã÷àþòñÿ è ïîïàäàþò â îáëàñòü ÑÂ× ïî-
ãëîùåíèÿ. Íàøà ñèñòåìà òàêæå ÿâëÿåòñÿ îòêðûòîé
ñî çíà÷èòåëüíûì ïîãëîùåíèåì ÑÂ× ðàäèàöèè è îò-
äà÷åé ýíåðãèè â îêðóæàþùóþ ñðåäó.
Êðàòêî îáñóäèì âîçìîæíûå ìåõàíèçìû ïåðåõîäà
ê äåòåðìèíèðîâàííîìó õàîñó â ñèñòåìå. Ïåðâûé
ñöåíàðèé ïåðåõîäà ê òóðáóëåíòíîñòè â ãèäðîäèíà-
ìè÷åñêîé ñèñòåìå áûë ïðåäëîæåí Ëàíäàó [79]. Ïî
ýòîìó ñöåíàðèþ â äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìå ïî ìåðå
óâåëè÷åíèÿ íåðàâíîâåñíîñòè â ðåçóëüòàòå ïîñëåäî-
âàòåëüíîñòè áèôóðêàöèé Õîïôà âîçíèêàþò íîâûå
÷àñòîòû äâèæåíèÿ, ïîêà íå çàïîëíèòñÿ âåñü íèçêî-
÷àñòîòíûé ñïåêòð. Ýòî ÿâëÿåòñÿ êðèòåðèåì ïåðåõî-
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 39
– 0,2 äÁ
– 1,2 äÁ
– 3,0 äÁ
– 3,8 äÁ
– 4,8 äÁ
– 5,8 äÁ
– 7,0 äÁ
– 8,0 äÁWcr2,3
Ï
î
ãë
î
ù
å
í
è
å
30 Hc 50
H, êÝ
Ðèñ. 42. Ñïåêòðû ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ êðèñòàëëà
KEr(MoO4)2 âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå ïðè ðàçëè÷-
íûõ çíà÷åíèÿõ ÑÂ× ìîùíîñòè â îáëàñòè âòîðîé è òðåòü-
åé áèôóðêàöèé.
W , äÁ
H
,ê
Ý
I II
III
IV
48
44
40
36
32
28
15 12 9 6 3 0
Ðèñ. 43. Ôàçîâàÿ äèàãðàììà äèíàìè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé
KEr(MoO4)2 êàê ôóíêöèÿ ïàðàìåòðîâ H, W: I — îá-
ëàñòü ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ, II, III, IV — îáëàñòè
ðåãóëÿðíîãî äâèæåíèÿ; îáëàñòü íèçêî÷àñòîòíîãî øóìà
çàøòðèõîâàíà.
äà ê òóðáóëåíòíîñòè.  äàëüíåéøåì òåîðåòè÷åñêèå
ïðåäñòàâëåíèÿ îá ýâîëþöèè ôèçè÷åñêèõ ñèñòåì ê
äåòåðìèíèðîâàííîìó õàîñó èíòåíñèâíî ðàçâèâàëèñü
[80,81]. Ñîãëàñíî ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì,
ïåðåõîä ñèñòåìû ê õàîòè÷åñêîìó äâèæåíèþ ïðîèñ-
õîäèò ïî îäíîìó èç òðeõ ñöåíàðèåâ, õàðàêòåðíûõ
äëÿ øèðîêîãî êëàññà ôèçè÷åñêèõ äèññèïàòèâíûõ
ñèñòåì.
Íàèáîëåå èçó÷åííûì èç íèõ ÿâëÿåòñÿ ñöåíàðèé
Ôåéãåíáàóìà [82]. Ñîãëàñíî ýòîìó ñöåíàðèþ, ýâî-
ëþöèÿ ñèñòåìû íà÷èíàåòñÿ ñ áèôóðêàöèè Õîïôà,
êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ïåðåõîäîì ñ èçìåíåíèåì õàðàêòå-
ðà äâèæåíèÿ ñèñòåìû îò óñòîé÷èâîãî ôîêóñà ê óñ-
òîé÷èâîìó ïðåäåëüíîìó öèêëó ñ ÷àñòîòîé f. Ïðè
äàëüíåéøåì èçìåíåíèè óïðàâëÿþùåãî ïàðàìåòðà
íàáëþäàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü áèôóðêàöèé óä-
âîåíèÿ ïåðèîäà, ïðèâîäÿùèõ ê ïåðèîäè÷åñêîìó
äâèæåíèþ ñ ÷àñòîòàìè f/2; f/4; f/8; f/16… Çàâè-
ñèìîñòü áèôóðêàöèé îò ïàðàìåòðà è ôîðìà ñïåêòðà
â ýòîì ñëó÷àå íîñÿò óíèâåðñàëüíûé õàðàêòåð. Çàêîí
ïîäîáèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
(W
k + 1 � W
k
)/(W
k
� W
k–1) = 1/$, (4.6)
$ = 4,6692 — óíèâåðñàëüíàÿ ïîñòîÿííàÿ, Wk — çíà-
÷åíèå ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ íàêà÷êè, ïðè êîòîðîé
ïðîèñõîäèò k-ÿ áèôóðêàöèÿ. Ñêîðîñòü ñõîäèìîñòè
W ê W� ìîæíî ïðèáëèæåííî ïðåäñòàâèòü àñèìïòî-
òè÷åñêîé ôîðìóëîé
W
k
= W
�
+ A$ 1–k , (4.7)
W� — çíà÷åíèå ìîùíîñòè ÑÂ× ïîëÿ, ïðè êîòîðîé
ñèñòåìà ïåðåõîäèò ê õàîòè÷åñêîìó äâèæåíèþ. Îöå-
íèòü W� ìîæíî ÷åðåç W1 è W2:
W
�
W1+1,3(W2 � W1) . (4.8)
Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó-
÷åííûõ â ðàáîòå [78], ïîêàçûâàåò, ÷òî ïåðâûå òðè
íàáëþäàåìûå áèôóðêàöèè íå óêëàäûâàþòñÿ â ñå-
ðèþ áèôóðêàöèé óäâîåíèÿ ïåðèîäà.
Ïåðåõîä ê äåòåðìèíèðîâàííîìó õàîñó ïî ñöå-
íàðèþ Ïîìî–Ìàííåâèëÿ ïðåäóñìàòðèâàåò ïåðåõîä
ê õàîòè÷åñêîìó äâèæåíèþ ÷åðåç ïåðåìåæàåìîñòü
õàîòè÷åñêèõ è ðåãóëÿðíûõ äâèæåíèé [83]. Ðþýëü è
Òåêåíñ ïðåäëîæèëè ìåõàíèçì âîçíèêíîâåíèÿ òóð-
áóëåíòíîñòè [84], ñîãëàñíî êîòîðîìó â ñèñòåìå ñíà-
÷àëà ïðîèñõîäèò äâå ïîñëåäîâàòåëüíûå áèôóðêàöèè
Õîïôà, à ïîñëå òðåòüåé áèôóðêàöèè ñèñòåìà ïåðå-
õîäèò ê õàîòè÷åñêîìó äâèæåíèþ. Ïîâåäåíèå íàøåé
ñèñòåìû íàïîìèíàåò ñöåíàðèé Ðþýëÿ–Òåêåíñà, òàê
êàê ïðîÿâëåíèå â íåé íèçêî÷àñòîòíîãî øóìà âîç-
íèêàåò â îáëàñòè, ïðèìûêàþùåé ê òðåòüåé áè-
ôóðêàöèè. Íèçêî÷àñòîòíûé øóì, ïî-âèäèìîìó,
ñâèäåòåëüñòâóåò î âîçíèêíîâåíèè â ýòîé îáëàñòè
õàîòè÷åñêîãî äâèæåíèÿ (ñì. ðèñ. 42).
Ðåçþìèðóÿ, ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî äëÿ èññëåäóåìîé
ñèñòåìû èç òðeõ îáû÷íî íàáëþäàåìûõ ìàðøðóòîâ
ïåðåõîäà ê äèíàìè÷åñêîìó õàîñó ïðè äàííîì çíà÷å-
íèè ìîùíîñòè íàêà÷êè êà÷åñòâåííî íàèáîëåå áëèçîê
ñöåíàðèé Ðþýëÿ—Òåêåíñà.
Âîïðîñ îá ýâîëþöèè ñèñòåìû è ìåõàíèçìå ïåðå-
õîäà îò ðåãóëÿðíîãî äâèæåíèÿ ê äèíàìè÷åñêîìó
õàîñó â ÿí-òåëëåðîâñêîì ýëàñòèêå ÊÅr(MoO4)2 ïðè
äàëüíåéøåì ïîâûøåíèè ìîùíîñòè íàêà÷êè îñòàåòñÿ
äî êîíöà íåâûÿñíåííûì. Äëÿ îäíîçíà÷íîãî óòâåð-
æäåíèÿ, ÷òî â ýòîé îáëàñòè â ñèñòåìå íàáëþäàåòñÿ
äâèæåíèå òèïà «ñòðàííîãî àòòðàêòîðà», íåîáõîäèì
òùàòåëüíûé ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç íèçêî÷àñòîòíî-
ãî øóìà. Ñëåäóåò òàêæå ïîä÷åðêíóòü, ÷òî èç òðåõ
íàáëþäàåìûõ â ñïåêòðå ïîãëîùåíèÿ áèôóðêàöèé
ïåðâàÿ ïðîÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ñèëüíî. Ýòî ãîâîðèò î
òîì, ÷òî çäåñü çàòðàãèâàþòñÿ êàíàëû íàèáîëåå ñèëü-
íîé ñâÿçè ýëåêòðîííîé è ôîíîííîé ïîäñèñòåì. Ïî-
ýòîìó ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî äàëüíåéøàÿ ýâîëþöèÿ
ñèñòåìû áóäåò èäòè ïî ïóòè óâåëè÷åíèÿ íåðàâíîâåñ-
íîñòè íà ýòèõ ñòåïåíÿõ ñâîáîäû, ÷òî â èòîãå äîëæíî
ïðèâåñòè ê ïîñëåäîâàòåëüíîñòè áèôóðêàöèé óäâîå-
íèÿ ïåðèîäà è, òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà äîëæíà ñëå-
äîâàòü ñöåíàðèþ Ôåéãåíáàóìà. Äëÿ îòâåòà íà ýòîò
âîïðîñ íåîáõîäèìû äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ ñïåê-
òðîâ ÑÂ× ïîãëîùåíèÿ ÊÅr(MoO4)2 ïðè áîëåå ìîù-
íûõ èñòî÷íèêàõ èçëó÷åíèÿ.
Çàêëþ÷åíèå
 ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííîãî àíàëèçà ýêñïåðèìåí-
òîâ ïî ñïåêòðîñêîïèè ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ
êðèñòàëëîâ — äâîéíûõ ùåëî÷íî-ðåäêîçåìåëüíûõ
ìîëèáäàòîâ, ÿâëÿþùèõñÿ ìîäåëüíûìè îáúåêòàìè
ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ
ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé, óñòàíîâëåíû íåêîòî-
ðûå çàêîíîìåðíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ íèçêîýíåðãåòè-
÷åñêèõ ñîñòîÿíèé, õàðàêòåðíûå äëÿ ýòèõ ñîåäèíå-
íèé.
1. Ïîêàçàíî, ÷òî â àíèçîòðîïíûõ ÿí-òåëëåðîâ-
ñêèõ êðèñòàëëàõ â ôîðìèðîâàíèè íèçêîýíåðãåòè÷å-
ñêîãî ñïåêòðà âîçáóæäåíèÿ ñóùåñòâåííóþ ðîëü èã-
ðàåò äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé
ÿí-òåëëåðîâñêèõ öåíòðîâ ñ êîëåáàíèÿìè êðèñòàëëè-
÷åñêîé ðåøåòêè.
2. Óñòàíîâëåíî, ÷òî íàáëþäàåòñÿ äâà âèäà äè-
íàìè÷åñêîé ñâÿçè ýëåêòðîííûõ âîçáóæäåíèé ñ êîëå-
áàíèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Ñëàáàÿ ñâÿçü
îáðàçóåòñÿ, êîãäà ýëåêòðîííûå óðîâíè ðåäêîçåìåëü-
íûõ èîíîâ ïåðåñåêàþò êîëåáàòåëüíûå âåòâè â îáëàñ-
òè íåáîëüøîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé, ïðè ýòîì ïðîèñ-
õîäèò ðàñùåïëåíèå àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàòåëüíûõ
âåòâåé ñ îáðàçîâàíèåì â ñïåêòðå «êâàçèùåëè». Ïðè
ïåðåñå÷åíèè ýëåêòðîííûìè óðîâíÿìè êîëåáàòåëü-
íûõ âåòâåé â îáëàñòè ìàêñèìàëüíîé ïëîòíîñòè ñî-
40 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
ñòîÿíèé îáðàçóåòñÿ ñèëüíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü.
Ïðè ýòîì â êðèñòàëëå ïðîèñõîäèò îáðàçîâàíèå âèá-
ðîííûõ ñîñòîÿíèé.
3. Ïîêàçàíî, ÷òî àêòèâíûìè â «ïñåâäîýôôåêòå»
ßíà-Òåëëåðà ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðîííûå óðîâíè, õàðàê-
òåðèçóåìûå ñèëüíîé äèíàìè÷åñêîé ñâÿçüþ ñ êîëåáà-
òåëüíûìè âåòâÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè (âèá-
ðîííûå).
4. Ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâëåíî, ÷òî ðàâíîâåñ-
íûå ñòðóêòóðû ñèëüíî àíèçîòðîïíûõ ÿí-òåëëåðîâ-
ñêèõ êðèñòàëëîâ ïðîÿâëÿþò áîëüøóþ ÷óâñòâèòåëü-
íîñòü ê ïðèìåñÿì çàìåùåíèÿ, à òàêæå âíåøíåìó
ìàãíèòíîìó ïîëþ.
5. Ñèëüíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñâÿçü ýëåêòðîííîé è
èîííîé ïîäñèñòåì ñïîñîáñòâóåò îáðàçîâàíèþ â àíè-
çîòðîïíûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ ýëàñòèêàõ äèññèïàòèâ-
íûõ ñòðóêòóð. Ïðè ñîçäàíèè ñèëüíîíåðàâíîâåñíîãî
ñîñòîÿíèÿ â ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìå â êðèòè÷åñêîé
îáëàñòè ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà òèïà
ÊÝßÒ äîëæíà íàáëþäàòüñÿ ñàìîîðãàíèçàöèÿ ÿí-
òåëëåðîâñêèõ ñèñòåì ñ îáðàçîâàíèåì äèññèïàòèâíûõ
ñòðóêòóð.
Àâòîð áëàãîäàðèò Ì.Ì. Áîãäàíà, Å.Ñ. Ñûðêèíà,
Í.Ô. Õàð÷åíêî çà ïðî÷òåíèå ðóêîïèñè è êðè-
òè÷åñêèå çàìå÷àíèÿ.
1. G.A. Gehring and K.A. Gehring, Rep. Progr. Phys.
38, 1 (1975).
2. R.J. Elliott, R.T. Harley, W. Hayes, and S.R.P.
Smith, Proc. R. Soc. London A328, 217 (1972).
3. Ê.È. Êóãåëü, Ä.È. Õîìñêèé, ÓÔÍ 136, 621 (1982).
4. D. Michael Kaplan, and Benjamin G. Vekhter, Coope-
rative Phenomena in Jahn-Teller Crystals, Plenum
Press, New York, London (1995).
5. Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, ÔÍÒ 5, 1069 (1979).
6. Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, ÔÍÒ 8, 760 (1982).
7. Ì.À. Ìàìàëóé, Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ,
ÔÍÒ 24, 779 (1998).
8. Ì.À. Ìàìàëóé, Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ,
ÔÍÒ 25, 976 (1999).
9. A.M. Kosevich, E.S. Syrkin, and S.B. Feodosyev,
Phys. Low. Dim. Struct. 3, 47 (1994).
10. À.Ì. Êîñåâè÷, Òåîðèÿ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè,
Âèùà øêîëà, Õàðüêîâ (1988).
11. Ì.Â. Ìîõîñîåâ, Ô.Ï. Àëåêñååâ, Â.Ë. Áóòóõàíîâ,
Äâîéíûå ìîëèáäàòû è âîëüôðàìàòû, Èçä-âî Íàóêà
ÑÎ, Íîâîñèáèðñê (1981).
12. Ï.Â. Êëåâöîâ, Ð.Ô. Êëåâöîâà, Æóðí. ñòðóêòóðí.
õèìèè 18, 419 (1977).
13. Â.À. Âèíîêóðîâ, Ï.Â. Êëåâöîâ, Êðèñòàëëîãðàôèÿ
17, 127 (1972).
14. J. Hanuza and V.V. Fomitsev, J. Mol. Struc. 66, 1
(1980).
15. Ï.Â. Êëåâöîâ, Â.À. Âèíîêóðîâ, Ð.Ô. Êëåâöîâà,
Êðèñòàëëîãðàôèÿ 17, 284 (1972).
16. Ð.Ô. Êëåâöîâà, Ñ.Â. Áîðèñîâ, ÄÀÍ ÑÑÑÐ 177,
1333 (1967).
17. Â.È. Êóòüêî, ÔÍÒ 24, 383 (1998).
18. Â.È. Êóòüêî, Þ.Í. Õàð÷åíêî, Í.Ì. Íåñòåðåíêî,
À.À. Ãóðñêàñ, ÔÍÒ 22, 785 (1996).
19. G.A. Zvyagina, S.V. Zherlitsyn, V.D. Fil’, and A.A.
Gurskas, Ferroelectrics 110, 35 (1990).
20. Ã.À. Çâÿãèíà, À.À. Çâÿãèí, ÔÍÒ 26, 482 (2000).
21. È.Ì. Âèòåáñêèé, Ñ.Â. Æåðëèöûí, À.È. Çâÿãèí,
À.À. Ñòåïàíîâ, Â.Ä. Ôèëü, ÔÍÒ 22, 1108 (1986).
22. Â.À. Áàãóëÿ, À.È. Çâÿãèí, Ì.È. Êîáåö, À.À. Ñòåïà-
íîâ, À.Ñ. Çàèêà, ÔÍÒ 14, 493 (1988).
23. È.Å. Ïàóêîâ, Ë.Å. Ðåçíèê, Ã.È. Ôðîëîâà, ÔÒÒ 24,
3473 (1982).
24. È.Á. Áåðñóêåð, Á.Ã. Âåõòåð, È.ß. Îãóðöîâ ÓÔÍ
116, 605 (1975).
25. D. Mihailovic, J.F. Ryan, and M.C.K. Wiltshire, J.
Phys. C20, 3047 (1987).
26. Â.À. Áàãóëÿ, À.È. Çâÿãèí, Â.È. Êóòüêî, À.À. Ìèëü-
íåð, È.Â. Ñêîðîáîãàòîâà, ÔÍÒ 14, 1215 (1988).
27. Å.Ñ. Ñûðêèí, Ñ.Á. Ôåîäîñüåâ, Ë.Í. Ïåëèõ, À.À.
Ãóðñêàñ, ÔÒÒ 24, 2076 (1982).
28. Ë.Í. Ïåëèõ, À.È. Çâÿãèí, ÔÒÒ 20, 1912 (1978).
29. M. Maczka, S. Kojima, and J. Hanuza, J. Phys.:
Condens Matter 10, 8093 (1998).
30. À.È. Çâÿãèí, Â.È. Êóòüêî, ÔÍÒ 12, 537 (1987).
31. Â.È. Ôîìèí, Â.Ï. Ãíåçäèëîâ, Â.Â. Åðåìåíêî, Í.Ì.
Íåñòåðåíêî, ÔÒÒ 31, 266 (1989).
32. Ý.Å. Àíäåðñ, À.È. Çâÿãèí, Ë.Ñ. Øåñòà÷åíêî, ÔÍÒ
6, 1980 (1980).
33. Ñ.Ä. Åëü÷àíèíîâà, À.È. Çâÿãèí, Ç.À. Êàçåé, ÔÍÒ
8, 303 (1982).
34. Ñ.Ä. Åëü÷àíèíîâà, À.È. Çâÿãèí, ÔÍÒ 9, 1200 (1983).
35. Í.Ì. Íåñòåðåíêî, Â.È. Ôîìèí, Â.È. Êóòüêî, À.È.
Çâÿãèí, Ïðåïðèíò 26-82, ÔÒÈÍÒ ÀÍ Óêðàèíû,
Õàðüêîâ (1982).
36. Ë.Í. Ïåëèõ, À.À. Ãóðñêàñ, À.È. Çâÿãèí, ÔÒÒ 22,
262 (1980).
37. À.È. Çâÿãèí, Ò.Ñ. Ñòåöåíêî, Â.Ã. Þðêî, Ð.À. Âàéø-
íîðàñ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 17, 190 (1973).
38. M.J.M. Leask, O.C. Tropper, and M.L. Wells, J.
Phys. C14, 3481 (1981).
39. È.Â. Ñêîðîáîãàòîâà, À.È. Çâÿãèí, ÔÍÒ 4, 800
(1978).
40. È.Â. Ñêîðîáîãàòîâà, Å.Ì. Ñàâ÷åíêî, ÔÍÒ 6, 112
(1980).
41. À.È. Çâÿãèí, Ñ.Ä. Åëü÷àíèíîâà, Ò.Ñ. Ñòåöåíêî,
Ë.Í. Ïåëèõ, Å.Í. Õàöüêî, ÔÍÒ 1, 79 (1975).
42. A.A. Gurskas, A.I. Zvyagin, and L.N. Pelich, Ferro-
electrics 48, 81 (1983).
43. Ì.À. Èâàíîâ, Â.ß. Ìèòðîôàíîâ, À.ß. Ôèøìàí,
ÔÒÒ 20, 3023 (1978).
44. F. Mehran and K.W.H. Stevens, Phys. Rev. B22,
2899 (1983).
45. À.Ì. Ïøèñóõà, À.È. Çâÿãèí, À.Ñ. ×åðíûé, ÔÍÒ 2,
339 (1976).
46. Õ. Áåòãåð, Ïðèíöèïû äèíàìè÷åñêîé òåîðèè ðåøåò-
êè, Ìèð, Ìîñêâà (1986).
47. À.Ì. Êîñåâè÷, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 1, 42 (1965).
48. Ä.Ì. Áåð÷à, Ì.Í. Áîòâèíêî, Ë.Þ. Ãåðìàíñêàÿ,
Ì.À. Èâàíîâ, ÔÍÒ 12, 287 (1986).
Äèíàìèêà ñëîèñòûõ ÿí-òåëëåðîâñêèõ êðèñòàëëîâ ðåäêîçåìåëüíûõ ñîåäèíåíèé
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1 41
49. Â.È. Êóòüêî, È.Â. Ñêîðîáîãàòîâà, Â.À. Áàãóëÿ,
Þ.Í. Õàð÷åíêî, À.È. Çâÿãèí, ÔÍÒ 17, 1023 (1991).
50. Â.À. Áàãóëÿ, À.È. Çâÿãèí, Â.È. Êóòüêî, È.Â. Ñêî-
ðîáîãàòîâà, ÔÍÒ 14, 1218 (1988).
51. Ya.I. Zagvozdina, N.M. Nesterenko, and Yu.N. Khar-
chenko, Ferroelectrics 239, 197 (2000).
52. Ò.Ñ. Ñòåöåíêî, À.Ì. Ïøèñóõà, Ñ.Ä. Åëü÷àíèíîâà,
À.È. Çâÿãèí, Îïòèêà è ñïåêòðîñêîïèÿ 34, 405 (1973).
53. V.A. Bagulya, A.I. Zvyagin, V.I. Kut’ko, A.A. Mil-
ner, and I.V. Skorobogatova, Ferroeleñtrics 110, 21
(1990).
54. D. Mihailovic, J.F. Ryan, and M.C.K. Wiltshire, J.
Phys. C20, 3063 (1987).
55. À.È. Çâÿãèí, Ò.Ñ. Ñòåöåíêî, Ñ.Ä. Åëü÷àíèíîâà,
À.Ì. Ïøèñóõà, Â.Ã. Þðêî, Ð.À. Âàéøíîðàñ, Ë.Í.
Ïåëèõ, Ì.È. Êîáåö, Òðóäû ÔÒÈÍÒ, Ôèç. êîíä.
ñîñò. Â.XXVI, Õàðüêîâ (1973).
56. A.I. Zvyagin, V.I. Kut’ko, I.V. Skorobogatova, V.A.
Bagula, and Yu.N. Kharchenko, Xth Intern. Symp.
Jahn-Teller Effect, Kishinev (1989).
57. Ã. Ïåéí, Ôèçèêà êîëåáàíèé è âîëí, Ìèð, Ìîñêâà
(1979).
58. Ã. Íèêîëèñ, È. Ïðèãîæèí, Ïîçíàíèå ñëîæíîãî,
Ìèð, Ìîñêâà (1990).
59. Í.Ô. Õàð÷åíêî, Þ.Í. Õàð÷åíêî, Ð. Øèì÷àê, Ì. Áà-
ðàí, ÔÍÒ 24, 915 (1998).
60. À. Àáðàãàì, Á. Áëèíè, Ýëåêòðîííûé ïàðàìàãíèò-
íûé ðåçîíàíñ ïåðåõîäíûõ èîíîâ, Ìèð, Ìîñêâà
(1973).
61. Â.È. Êóòüêî, Ñ.Ñ. Ãåðàùåíêî, Í.Þ. Íåäáàéëî,
ÔÍÒ 25, 1320 (1999).
62. Å.Í. Õàöüêî, À.Ñ. ×åðíûé, ÔÍÒ 7, 1048 (1981).
63. Ñ.Ä. Åëü÷àíèíîâà, À.È. Çâÿãèí, ÔÍÒ 4, 1465 (1978).
64. Ñ.Ä. Åëü÷àíèíîâà, À.Ô. Èëþøèí, Þ.Ã. Ëèòâèíåí-
êî, ÔÍÒ 12, 616 (1986).
65. È.Â. Ñêîðîáîãàòîâà, Å.Ì. Ñàâ÷åíêî, À.È. Çâÿãèí,
Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ Ñåð. ôèç. 47, 491 (1983).
66. S.S. Gerashcenko, O.V. Miloslavskaya, Yu.N. Khar-
chenko, V.I. Kut’ko, N.M. Nesterenko, L. Masalik,
K. Hermanowicz, and M. Maczka, J. Hanuza Material
Science 20, 81 (2002).
67. Â.È. Êóòüêî, Þ.Í. Õàð÷åíêî, À.À. Ñòåïàíîâ, Í.Ì.
Íåñòåðåíêî, ÔÍÒ 20, 361 (1994).
68. Þ.Í. Õàð÷åíêî, ÔÍÒ 22, 394 (1996).
69. Â.È. Êóòüêî, Â.À. Ïàùåíêî, Ì.È. Êîáåö, ÔÍÒ 19,
1354 (1993).
70. Â.È. Êóòüêî, Ì.È. Êîáåö, Â.À. Ïàùåíêî, Å.Í.
Õàöüêî, ÔÍÒ 21, 441 (1995).
71. Þ.Â. Ïåðåâåðçåâ, ÔÍÒ 22, 289 (1996).
72. À.Ñ. Ëîãèíîâ, ÔÍÒ 28, 1056 (2002).
73. Å.Í. Õàöüêî, Þ.Â. Ïåðåâåðçåâ, Ì.È. Êîáåö, Â.À.
Ïàùåíêî, Â.È. Êóòüêî, ÔÍÒ 21, 1061 (1995).
74. Ì.È. Êîáåö, ÔÍÒ 26, 96 (2000).
75. Â.È. Êóòüêî, Ì.È. Êîáåö, ÔÍÒ 21, 1169 (1995).
76. Â. Õîðñòõåìêå, Ð. Ëåôåâð, Èíäóöèðîâàííûå øóìîì
ïåðåõîäû, Ìèð, Ìîñêâà (1987).
77. Â.È. Êóòüêî, Ì.È. Êîáåö, ÔÍÒ 22, 1477 (1996).
78. V.I. Kut’ko and M.I. Kobets, Ferroelectrics 204, 299
(1997).
79. Ë.Ä. Ëàíäàó, ÄÀÍ ÑÑÑÐ 44, 339 (1944).
80. J.P. Eckman, Rev. Mod. Phys. 53, 643 (1981).
81. Ott Edward, Rev. Mod. Phys. 53, 655 (1981).
82. M. Feigenbaum, Universal Behavior in Nonlinear
Systems, Los Alamos Science (1980).
83. P. Manneville and Y. Pomeau, Physica 10, 219 (1980).
84. D. Ruelle and F. Takens, Commun. Math. Phys. 20,
167 (1971).
The dynamics of layered Jahn-Teller crystalls of
rare-earth compounds
V.I. Kut’ko
Ideas of a substantial contribution of the dy-
namic coupling between electronic excitations of
rare-earth ions and crystall lattice vibrations to
the formation of low-energy spectra of layered
crystals are developed by analysing the spectro-
scopic experiment data for rare-earth compound
crystals which display structural instability due
to the cooperative Jahn-Teller effect. It is sug-
gested that this coupling gives rise to anomalies
of different physical properties of rare-earth
compound crystals with a highly anisotropic
structure.
42 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 1
Â.È. Êóòüêî
|