Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives

The electronic structure of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium perchlorate (CBP) and its di-substituted derivatives, has been investigated the experimental and theoretical analysis of spectral properties of these compounds in various media. It was found that spectral behavior of CBP and its derivatives d...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2013
Hauptverfasser: Sanin, E.V., Novikov, A.I., Roshal, A.D.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2013
Schriftenreihe:Functional Materials
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120092
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives / E.V.Sanin, A.I.Novikov, A.D.Roshal // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 3. — С. 366-372. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-120092
record_format dspace
spelling irk-123456789-1200922017-06-12T03:03:53Z Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives Sanin, E.V. Novikov, A.I. Roshal, A.D. Characterization and properties The electronic structure of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium perchlorate (CBP) and its di-substituted derivatives, has been investigated the experimental and theoretical analysis of spectral properties of these compounds in various media. It was found that spectral behavior of CBP and its derivatives depend on two solvent properties – nucleophility, which stabilizes cations in the ground state, and polarizability, which stabilizes cations in the Frank-Condon excited state. The growth of nucleophility and polarizability parameters of solvents leads, correspondingly, to hypsochromic and bathochromic shifts of CBP long-wavelength absorption bands. Spectral manifestations of the solvent nucleophility appear in CBP derivatives with strong inter-fragmental charge transfer upon excitation resulting in substantial delocalization of the positive charge. 2013 Article Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives / E.V.Sanin, A.I.Novikov, A.D.Roshal // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 3. — С. 366-372. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1027-5495 DOI: dx.doi.org/10.15407/fm20.03.366 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120092 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Characterization and properties
Characterization and properties
spellingShingle Characterization and properties
Characterization and properties
Sanin, E.V.
Novikov, A.I.
Roshal, A.D.
Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives
Functional Materials
description The electronic structure of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium perchlorate (CBP) and its di-substituted derivatives, has been investigated the experimental and theoretical analysis of spectral properties of these compounds in various media. It was found that spectral behavior of CBP and its derivatives depend on two solvent properties – nucleophility, which stabilizes cations in the ground state, and polarizability, which stabilizes cations in the Frank-Condon excited state. The growth of nucleophility and polarizability parameters of solvents leads, correspondingly, to hypsochromic and bathochromic shifts of CBP long-wavelength absorption bands. Spectral manifestations of the solvent nucleophility appear in CBP derivatives with strong inter-fragmental charge transfer upon excitation resulting in substantial delocalization of the positive charge.
format Article
author Sanin, E.V.
Novikov, A.I.
Roshal, A.D.
author_facet Sanin, E.V.
Novikov, A.I.
Roshal, A.D.
author_sort Sanin, E.V.
title Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives
title_short Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives
title_full Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives
title_fullStr Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives
title_full_unstemmed Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives
title_sort investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2013
topic_facet Characterization and properties
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120092
citation_txt Investigations of solvatochromism of 2-(3-coumaroyl)-benzopyrylium dye and its di-substituted derivatives / E.V.Sanin, A.I.Novikov, A.D.Roshal // Functional Materials. — 2013. — Т. 20, № 3. — С. 366-372. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT saninev investigationsofsolvatochromismof23coumaroylbenzopyryliumdyeanditsdisubstitutedderivatives
AT novikovai investigationsofsolvatochromismof23coumaroylbenzopyryliumdyeanditsdisubstitutedderivatives
AT roshalad investigationsofsolvatochromismof23coumaroylbenzopyryliumdyeanditsdisubstitutedderivatives
first_indexed 2025-07-08T17:14:08Z
last_indexed 2025-07-08T17:14:08Z
_version_ 1837099751277854720
fulltext ��������� � �� �� �������� � ������������ ���� ��� ��� ��� �������������� �� �������� ��������� ���� � ���� ��� � ��� � ���� ���� ���� � ����� ������� �� �������� � � �������� � ������ ���������� ���� ��� ������� �������� �������� �� ����� ����� � �� !"������ ������� �� �������� �"������� �� #�!���$�� !"����� ���� ��� ����������� % �� & �� �'�� � �(( !"������ ������� ��� )���� *�+������� �� ���� ��� ,��"����� ���������� �!"����� - �����"��� ���������� .( - ������� �"���" ���� � �/% !"������ ������� �������� � �� � ���� ��� ����� ��� � ���� � � ������ ��� �������� �� ����� �� ��� ��� ����� ��� �� ��� �� ������� �� ������� �� ���� ���� ��!���� ��� �"�� ������� ��� ��� ������ ����� � � ���� �� � �� ��� � ��� � � �� ��� �� �� � � �����# $� %� � ��� ���� ���� �� ������ � ��� ��� �� �� ������� ������ � �% ����� � �� ��� & ����� ������� %���� �������� ���� � �� ��� ! ��� ���� ��� � �� ��������� %���� �������� ���� � �� ��� ' ��(�� �� � �"����� ����# ��� ! %�� � ����� ������� ��� � �� ��������� �� ����� � ����� ���� � � � ����!�� � ��� �� ��� ��� ���� �� ��� ���� � ��� � �!�%������!�� �� ��� � ���� # )���� �� ������ ���� � � ��� ����� ����� ������� ����� �� ��� �� ������� %��� � �! ���� �� �!������ ��� !� � �� �� �� � �"������ � � �����! �� �� ������� ��� �������� � � ��� � ����� ��� !�# *+,�-./ 01-234/../- 534/-.6- 7-481/4939 �����2,:94/61��;-.+/764616< �=>?� 6 -�/ �6+9:-@-..A8 74/6+B/�.A8 74/B-�-. 0257-46:-.391�.AC 6 3-/4-36�-526C 9.916+ 57-23491�.A8 5B/C53B 0368 5/-�6.-.6C B 49+16�.A8 54-�98# D;.94,E-./ �3/ 57-23� 491�./- 7/B-�-.6- =>? +9B6563 /3 �B,8 5B/C53B 4953B/463-1-C & .,21-/F61�./536 2/3/49< 539;616+64,-3 2936/.A B /5./B./: 5/53/<.66 6 7/1<46+,-:/536 539;616+6� 4,�@-C 68 B/ G49.2�H/.�/./B52/: B/+;,E�-../: 5/53/<.66# IB-16�-.6- 7949:-34/B .,21-/F61�./536 6 7/1<46+,-:/536 4953B/463-1-C 746B/�63 5//3B-353B-../ 2 �675/� 84/:./:, 6 ;93/84/:./:, 5:-@-.6� �16../B/1./BA8 7/1/5 7/�1/@-.6< ���# =7-23� 491�.A- 74/<B1-.6< .,21-/F61�./536 4953B/463-1< .9;1��9�35< , 74/6+B/�.A8 =>? 5/ +.9�63-1�.A: :-EF49�:-.3.A: 7-4-./5/: +94<�9 746 B/+;,E�-.66 ��- 74/658/�63 +.9�63-1�.9< �-1/2916+9�6< 7/1/E63-1�./�/ +94<�9# ����������� � ������ ������������� ��� ����� �������� �� ���� ���� ����� ��� ����# ���������� ���� ��� �� ���� ����# J/51��E-./ -1-234/.., ;,�/B, 7-481/493, �����2,:94/K1��;-.+/7�461�� �=>?� 39 C/�/ �6+9:�@-.68 7/8��.68 74/B-�-./ -257-46:-.391�.6C 39 3-/4-36�.6C 9.91�+ 57-23� 491�.68 B19536B/53-C �68 57/1,2 , 4�+.68 5-4-�/B6@98# L/29+9./ @/ 57-23491�.9 7/B-��.29 =>? +91-E63� B�� �B/8 B19536B/53-C 4/+�6..62�B & .,21-/F�1�./53� @/ 539;�1�+,M 293�/.6 B /5./B./:, 539.� � 7/1<46+/B./53� <29 539;�1�+,M K8 G49.2�H/.�/� ./B5�26C +;,�E-.6C 539.# N4/539..< 7949:-34�B .,21-/F�1�./53� 39 7/1<46+/B./53� 4/+�6..62�B 746+B/�63� B��7/B��./ �/ ��75/84/:./�/ � ;93/84/:./�/ +5,B�B �/B�/8B6� 1�/B68 5:,� 7/�16.9..< =>?# =7-23491�.� 74/<B6 .,21-/F�1�./53� 4/+�6..629 57/5� 3-4��9�3�5< , 7/8��.68 =>? @/ :9�3� +.9�.6C :�EF49�:-.3.6C 7-4-./5 +94<�, 746 +;,�E-..� � �- B��;,B9M3�5< +.9�.9 �-1/291�+9��< 7/+636B./�/ +94<�,# '����� ��� O��� ��� �P Q #� ��PR�� S �PR� & )�� T$� ������ � )��!�� � � ��� T ��� ���������� ���� ���!� ��� �� "#$� �� ����� ����� ������ ��� � ������������� �� ��� ��� ������� ��� ��� �� �� ���� ��� � ��� ��� ������ �� ������ �� ������ ��� ���� �� ��� �! "������� ��� #���� ��� � ����� ��� �� � ������ � �� � ����� ��� ���#�� �$� %�! "������� ����� ���� �&� ���� ��' � ���������(�������������� ��������� � ')�&! �( '"*+(� ��� ��� �� � ������������� '*+( ��� �������� '"( ���������� ! "��� ��� ��� � *+ ��&��� � ����� � �� ��� ��� ����� �� � ���� ��������� ��& ����� �� � " ��&��� ������& � ���� � ���� ��� ������ �� �� �� �� ��� ��&��� �� ����� ���� ��� � ���� ����� ��� � � �� �� &����� � �! ,�� �-�� � ��� ��� �-�� ��� � � ���� ���� ��� ����� � �� "*+ �������� ��� ������ ������ �� ���� ����� �� ��� ��&��� �� ����&� ��� �� '.",(� ���� ��� ���&���� ����& � �� ��� ��� ��� ����� ����� ���� �� ���� ����� ��� �� � �� � �������� ��� � ����&�� ��� �� �� ���! /�� �� �� �� �� �������& .",� �� �� ����� ��� � ��� � ����&��& �� �� ��� ��� �� �� � ��� � ��� � ��� �� *+ ��� " ��&��� � �� �� �- ����� ��� � ��� � ���� �� ��� ���� ��� �� �� �� ���� ��� �� � ����� �������� � ��� �� �� ����&��& "*+ ��� ��� ������ �� ! ,�� ��� ���� � .", ���������� ��� � �� � ��� � � ������ ������ �� ����� �� � � � "*+ � �� �� �� �� ���� ������ � ������ ��� �������&�! *+ ���� � ����� ���� � ���� � �� �� ���� �� �� �� �� ��� � ������ ����������� � �� �������� �� ��� ���! " ��&��� � �� � �� � ��� � ������ � ��� ������� � ������ �� � ���������� ! /�� �� � ������ �� ����� �� � � � "*+ �� ����� � � ������- ����� ��- ��� � �� ��� �� ��� � ������ �� � �����& ���� ���� ����� � � ���� � �� ���������� �� ��&���� ����� ��� ����� � ! 0� ���� ���� �&� �� �� ���������� � .", �� �� � ��� ��� ���� �������� ��& ����� � � � �� � ��� �� ������������� ��� �������� ���� �� '1����� �(� � ���� � �� ���������� � �� ����� �� �� ��&���� ����� � �� ���� ����������� �� ���� ��� ����� �� ������������ � ��� ������ �! � ��������� �� ����� � ,�� �������� ����� ���� �&� ��� ���� ���� �� ����� �� ���� ������ � ��� � ����� ������& ������ ��� � ���� �������� ���� ��� �������� ��������! ,�� �� ��� �� � �� ������� �� �� �� �� � � ���� ���������� �� �2�! ,�� ��� ��� � ��� ����� �������� �� ������ �� �� ��� �� 345 ��� ���� ��! /� ��� ��� ��� �� ���� ���� ��&� ���� � ��& � �� ���� 6 ��7 ��� ����� ��� ��! 1����� �� ���� �������� ��� ������ ���� ����� ��� ���� ��� ��������& � �� �� �� ������� �� �� ������ �8�! ,�� ��� ��� � �� �� ��� ��� ��� �� ��� �� �������� '�!# R# U� ��� � ���� � � � �� ��� ��� �� ����� ������� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� � ��� ��� ���# V���� ��� � �� ��� � �� ��� � ������ ���� � � � �������� �� �� ����� �� # )����� R# O ������ � ���� � � ������ �� �� �������� �� ����� ���� � # %�&�'���� �� ��� ( '��)����* ���!� �+ ",-�,����� �.�/ ��� ���������� ���� ���!� ��� �� "#$� ��0 ��� � ��� ��� ������ ��� �� ���� ���� ���� �� � 1��� �� �� �9�� ���#�&� �:�! ,�� &���� �� �� ����� ��� � "*+ ����� ���� ��� �� ������� ��� � �� ��� ��&���� �� ���� ����� ��� � � �� ���� ��� ���� ���� ������� �� � ��& �), ��� ,� �), ����� � ����� �;� �� � �� * 9<+ ��� ����� ��7� ��� ��� ����=�> �� � � ���� � � ������ ��� �� �� �� ?/611./3 7; ���&��� ���#� �&� ��$�! ,�� ����� � �� �� �������� �� �� �), ',� �),( ������� ��� � �� ����� � �� +�������� "�� ����� 4���� '+"4( '6/�) ����� ���� � �� � �� ��� �� ��� ������� ���� �( ��%� �2�! �� ��� ��� �� ��� ����� /� ��� ��� ��� �� � "*+ ��� ����� �� �� )�&! �! . � ������ �� �� ��� ���� � ���� �������� ��& �� � ��� �� *+ ��� " ��&��� �� �� �� �� �� ��� �� ��� ������� �� � �� ��� ��� ���� ! ,�� ���� � "*+ ������ ��� ��� � ��� ��� ����@ ���� ��� ���� � � ����� �� �� � �� �� � � �� ��������� ��� ����� �� � �������� ��� ��� �� ��� ���� ��&�� ��� ��� � ����� ������& �������� ! ,�� ��&� ��� ���� � � ���&��������& � �� ���� ��� ���� � � ',���� �( '�!%A�!7 ��� ��&��� ��� ��� ���� � � �� ��� ���( ��� �� ��� � ������- ��� ��� � �� ����! B� &���& ��� ���������� ���� � ���� ����� ��� ������������ ����� C ��� ���� ����� ��� "*+ ����� �� � ��� �������� �� � ���&��������& � �� ��� ��� ���� '∆ν���� �� ,���� �(! �������� ��� � ��� ��� � �� � �� �� �� &���& ��� ������� ����� R# )���� �� �� ����� � ��� �� ������� �� ������� ����� � ) ����� ν��� �� λ��� ���� ∆ν���� ���� ∆ν��� ���� �!ε � W���� ������� �R�XP YZP P �XZ[ �#Y� U��� ��� ��� ���XP YY\ RPPP �ZX[ �#X] ���� ��� ��� �R[]P YX� ��P �]�P �#\] �� W���� ������� R]�XP [Y] P �[]P [#R� U��� ��� ��� R\RPP [�Y ]YP �]][ [#�� ���� ��� ��� R]YYP [Y� R]P �[]P [#�R ��� W���� ������� RY\]P XX] P RYZP [#R� U��� ��� ��� R[�YP X[� �XP �R[P Y#]Y ���� ��� ��� RY\]P XX] P ��YP Y#\[ � ν��� λ��� & � ��� � � � �!�%������!�� ���� ��"���� �� %��� ����� ��� %������!�� ∆ν���� & ��� �� ��� ���� � � �!�%������!�� �� ��� � ���� ��������� ν��� �� ����� ������� ∆ν��� & �����%���� � � �!�%������!�� �� ��� � ���� �!ε & ������� � !� ���� � �"������ � � ��������� �� ��"��� � � �!�%������!�� �� ��� � ���� # ����� �# V���� ��� ��� � ���� �� �� ����� � ��� ��� !� � �� � �!���� � _ $��� � � �!������ ��� !� � �� �� �� � �"������ �� � _ $��� �� �!������ � �� π� �� W�� �� � ���� ����!� W� '� ���� '� �� ���� '� ���� '� �� ���� � !� � � � ��� � P#ZPX P#Y�X P#�]P P#��R P#�RY R#P[ ����� ������� P#Z[Z P#YX] P#�]\ P#�RY P#��Y ^R#XZ ���� ��� ��� P#ZX[ P#Y]P P#�][ P#�P� P#��Z ^�#RR �� !� � � � ��� � P#X\P P#[Z[ P#RR[ P#��Y P#�\X ^R#�] ����� ������� P#ZYP P#[ZX P#RXY P#�R] P#��R ^�#RY ���� ��� ��� P#ZY] P#[ZX P#RZ� P#�RZ P#��Y ^�#�X ��� !� � � � ��� � P#X][ P#X�Z P#PYZ P#��P P#�RX ^P#X] ����� ������� P#Z�Z P#X�\ P#P\] P#��Y P#��\ ^P#Z\ ���� ��� ��� P#Z�Y P#X�Z P#RPZ P#��� P#��� ^P#]� � _� ��� ����� � � ��� � ����� ��� !� � �� �� �� _ � � � ���� �� ����� �� � ��� �� � �!����# %�&�'���� �� ��� ( '��)����* ���!� �+ ",-�,����� �.�/��� ��1 ���������� ���� ���!� ��� �� "#$� ���� ���� � ������� ���� ��� ��� ! 9����� ��� �� ����� � ������� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ������ �� ��� �� ��� ����� � �� � ���� �� �� ���� ��� �� ���� ����� ��� � ��� �! ,�� ����� ���� �� � ������ ������ �� � ����������� � '*(� ������� ������� ���� ��� �� ��� ������������ ���� ���-� �� � ����� �� �� ��� � � �8� �:�! ,���� ���� �� ���� ��� ��� �������� � "*+ �� ��� ����� ����� ����� �� ���� �� � ��� � "*+ �� ��� �� �� &����� � � �� �� ������������ ���� ��� � �� ! ,� ������� �� ��� ��� ��������� � "*+ ������ ��� � D��� ����������� ������� ��� � �� � ��� ����&� �������� ��� �� �� &����� ��� )�����"����� �-�� �� � � ���� ���� ������� �� ! .� ��� ��&��� �� ����&� ��� � �� ��� ������ ����� ����&� ���� �-�� �� ���� � ���� � ����� ���� ��� ��� ������� �� � ���� ����� ��� � ��� ���� �� � � �� �� ��! ,�� ������� ��� ���� ���� �� "*+ �� ��� �� &� ��� ��� �� �� ��� ��� ���� ��� ���������� ���� ������ ������� ���� ��� ��� ������ � � �� �� �#�� �� � ������ ! 5� �� � �� ������� ��� ��� �� �� �� ,���� � ��� ! "*+ ��� � ������ ��� ���� ���� ������� ��& � ,���� �� �� ��� ��&��� �� π�������& �� ���� " ��� *+ ��&��� � ���� ��&� C �� ���&� � 7! 7A7! ! . �� �� � �� ��� ��� ���������� ��� � �� �� � ��� ����&� �� � �������� ���� � � "*+� ���� ��� � ����&� ����� �� �� ��&��� ������ EF7!�;AF7! � � _ ! B� &���& ��� &� ��� � ������ �� ��� �� �� �� � ��� ����&� �� �������� ��&��� ������ � � F7!�$AF7!�8 � _ � �� �� ��� ��&��� �� π�������& ����� �� � ����� �# ��� ������ ���� �� �� ����� � ��� �� ������� O����� � �� ��� � ����� � �� ��� � �� ����� ` ������ � ��!�� � ���!� ��� � ���� ���� � % �a λ �� � b� � � ��� � R �#YZ [P� P#R[R P#XYYχ�− > �′ c P#�]\χ�− > �′ � �#\R Y�Z P#XPY ^P#�\Rχ�− > �′ c P#XY�χ�− > �′ � �#R] �\P P#P�� P#ZPRχ�− > �′ W���� ������� R �#[Z Y]� P#ZP] P#ZPZ�− > �′ � �#\R Y�X P#�[] P#ZP[χ�− > �′ � �#R[ �\Y P#PRX P#ZP� χ− > �′ U��� ��� ��� R �#[Z Y]� P#]RP P#ZP[χ�− > �′ � �#\� Y�� P#�\Z P#ZP�χ�− > �′ � �#R[ �\Y P#PR[ P#ZPRχ − > �′ �� b� � � ��� � R �#X� YZY P#XRZ P#X\Yχ�− > �′ ^ P#R�Zχ�− > �′ � �#\Y Y�R P#PZ\ P#R�Zχ�− > �′ c P#X\Rχ�− > �′ � �#�P �]] P#PPX P#XX�χ − > �′ W���� ������� R �#Y� [RR P#]XX P#ZPYχ�− > �′ � �#RP �\\ P#PRP P#X�Yχ�− > �′ � �#R\ �]] P#P�P P#X��χ − > �′ U��� ��� ��� R �#YR [R[ P#]\� P#ZPYχ�− > �′ � �#R� �\] P#PPX P#XX�χ�− > �′ � �#�R �]X P#P�[ P#XX]χ − > �′ ��� b� � � ��� � R �#�R [�X P#Z�[ P#ZP�χ�− > �′ � �#]R YYR P#PY� P#X\Rχ�− > �′ � �#P\ YP� P#PPR P#XXPχ − > �′ W���� ������� R �#PX XPR P#\�� P#ZP�χ�− > �′ � �#Z� Y[[ P#RP� P#X\Rχ�− > �′ � �#�X �]R P#PPY P#X]]χ − > �′ U��� ��� ��� R �#P� XRP P#\Y� P#ZP�χ�− > �′ � �#ZR Y[] P#RR\ P#X\Yχ�− > �′ � �#�] �Z] P#PR� P#XZ�χ − > �′ %�&�'���� �� ��� ( '��)����* ���!� �+ ",-�,����� �.�/ ��� ���������� ���� ���!� ��� �� "#$� ��2 ������ ������ �� ! �� � �� ,���� � ��� �� �� &��� � � ����� ������ � �� � ���� ��� ���������� ��� � �� �� � ��� ����&� ��� �� ����� � ������ �� ��� �� ���� ���������� ��&��� ! ,�� ���������� ��� �� �� �� ���& �����& ���� �� �� ���� ��� � "*+ �� � ����� ! ,�� �-�� � ��� ���� � �� ��� ��&��� �� ����&� ��� �� '.",(! ,�� ��-���� .", � ������ �� �� �� � � �� "*+ '�(� ��� �� �� � ��� ����&� �� �������� ��&��� ��� ���� ��&��� ��� �� �� �� �������� ������ ��&��� ! .� �� �� � � �� ��� ���� .", � ���#��� �� � ������ � �� � &��� � � ������ ������ �! "���&� ����� ���� ��� ���� �-�� � ��� ���� � ��� ������ � � ������ ����� �� �� �-�� �� � � ��� � ��� ���� � � π�������& �� ���� ��&��� � �� � �� ���� ������ � ��&��� � � "*+ �� ��� ! 1���� �� �� � ��� ����&� �� �� &����� � � � ���� ��������� ��� �� �� �-�� �� � �� ��� ������ ����� ������ � ���� �-� �� � ���� � ����� �� ��� ������ � �������� �� ��������& � �� � ����� ��� ������� ������ ����� � ��&��� �� �� &����� � �! . ����� �� �� �� �� ������ � � ����� ����� ��� � ��� ����&� ���� ����� ����� ��&��� �� ��� �������� �� � ���&������ ���& � �� ��� ��� ����! "������ ��� � ������ �� � "*+ ����� ����� ��� � ��� ',���� ( ���� &���� � ��� ���� �� �� ! ,��� ����� �� � �� �� � � ������ ��& ������ ����� ���� �-�� �� ���� �� &��� � � ������ ������ � �� �� �� ���� �� ��������� �� ! .� �� �-����� ��� �� ��� �� �� �� �� ������ �� �� ���� ����� ��� �� ������� ���� �� �� �� ��� �� �� �� &���& ��� ���������� ���� � ����� ������� ����! B� &���& �� ��� � ����� ��� ������������ ��� ��� ���� ���&� �������& � ���� �����&� �� �� ��� �������� �� ��� �������� �� ! /�������& � ����� ���� � ��� ��� � � � ����� �� ���& � � ���&��������& � ��� �� ��� ������ � �� � �� &��� � � �� ��� ���� ������ � ',���� (! "���� ������& �-� ��� ��� ��� ����� �� �-������� �� ��� �� � � ��� �� ��� ������ ���������� ',���� �(� �������� ... ����� �� � �� ��� �� � � ��� ��� ��������! ,�� �� �������� � �-������� �� ��� ����� ���� ��� �� ������ � �� �� ������ ���� ��� ����� ����� � �� �� ������� ��� � �� � ����� � ��� �� �� ������ � � ��� ���� �� ��� �� ���� �� �� ���� ��� "*+ C ����� � ���&�� ��� ����� ������ � � � �� � �� �� �#�� �� � ������ ! .� ���� ��� � ����� ������ � ��� ��� ��������� �� ��� ��� ������ �� � "*+ ��� ������ �� �� ������������ � � �� ������! 4�������� ���� �������� �� � ��� ��� ���� � ���� ���� �������� ��& � �� �� ���� �� *+ �� " ��&��� � �� �� � �� ����� �������� � ��� ���� �� �� ������ � ����� ���� ������� � ��� �� �-��� ��! ,� � ��� � ��� ��� ����� ����� � � �� � �� ������ ��&�� ��� ����� � � �� �� ��� � ���&��������& � �� ��� ��� ���� �� ������� �� ��������& � �� �D�� ���@ ν��� = �� + �� + �� + ��� ����� � � ����� ������ � '� G εA�H�εF�(� � � ������������ � '� G �A�H� �F�(� � ��� � ��� ����������� � ��� ���� ������� � ��� ���� �� � ����� ������&�� ��;� �7�! ��������& �� �� ������� � � "*+ ��� � ������ ��� � ��� 2 � �7 ��&���� ��� ��� � �� ���� ������ �� ������������ �� ����������� � ��� ���� ������� � ���� � ��! ,� ����� �� ��� � ���� ���� ������ �� ��� � "*+ ��� ��� �� ���&� �!7A2!7⋅�7�� 4 ���� ���� �&� ��! ?�������� �� �� � ���� ������� � ���� �&� ��� ��� ���� �� �� �� )�&! �! )�&! �� ��� �� �� ���&��������& � ���� � � �������� ������ �� ����� ��� ��������� �! ,�� ���������� �� ����� �� ��� &�� ��� ����� � ��� �� �� ������ �� �D��� ���@ ν��� = 2! % × � + �7$ 7 ( = 7!;:2)! 3� �������� �� ������ � � ��� ����� ��� ���� �� �� �� ��� ��� ���� �� � ��� �� �� �� ��! ,�� ���������� ���� ��� ��� �� � ��� ���� � ���� �� ������ � ����� ������ � �� ��� ��� ��������� � �! 1������ ������-� ���� ����� ������&��� ������ ��� ��� ��������� ���� ���� �� �� �� � � ��������������������� �� ��� �! "���&� ��& ����� ����������� � ��� %7 � �%7 ��� �� �� �� ��� �������� �� �� E�%77 ����! 1��� � �� � ��� � ����� � � � � �� �� �� ��� � ������������ ������� �� �� ��� ����� � ����������� �� � � ��� � � �� ��� ����&� ����� �� ���� �������� ! 5� �� � ��&�� ��� ����� � �� �� ��� ��� ����� � ���������� � ν��� �� ����� ������������ �@ ν��� = ���2% − ��;:7 × � ( = 7!;: ) ( �� ��) ν��� = �2$�% − 2 �% × � ( = 7!;:7) ( �� ���)! "���� ������& ��� �� )�&! �� ��� �� ��� �� �� ������ � � ������������ � ��� �� �� �� ��������� �� � �� ��� ��� ���� '∆ν��� G ���7 ��� 2%7 ����� ������ %�&�'���� �� ��� ( '��)����* ���!� �+ ",-�,����� �.�/��� �0# ���������� ���� ���!� ��� �� "#$� ������&��(! ,�� �� ������ � ������������ � ��� � �� ��� ������ �#��& �� � ������ �� �� ���� ��� � �� � ���� �� �� ����� ��� �� ���� "*+ �� ��� ��� ����� ����� ���� � �� ���������� �� ���� ���! 1���� ��� � ��� � �������� �� ���� ��� ����� �� �� ����&� ��� ���� ���� �� �-�� � ���� ����� �������� �� � ���� ����������� ���� ����� ���� ����� �� � D���# �� ��� � �� ����� ���� ��� � ���� ����� ��� � � �� "*+ �� ���� ��� ������ ������ � � ����&� �� �� )���#�"����� �-�� �� � �! ,�� �� � ��� ���� ������� � �� ����� �� �-������� �� ���� �&� ��� �� �� ���� �� ����� ���� ��� ��� ����� � ����� ��� ���������� � � �� ��� �� �#�� �� � ��� ���� �� � �� +"4 ��� ���! +� � ��� � ���&��������& � ���� � �� ��� ��� �� �� ������ �� ����� �� �� ���� �� �� � ��� ���������� �� ����� ������� ����� �! ,�� ���������� ��� �� �-������� �� �� �� �� �� .", ���� �-�� � ��� �� �� ��� ��� � �A ��� ������ ��� �� � � ',���� �(! .� �� �� �� � ���� ����&��& �� � ��� ����&� �� �� *+ ��&��� ���� �-�� � ��� ��� ������ ����� � � ������� ������ ������-� �� � ����� �������� �� �� &����� ��� �-�� �� � � ! ,���� ���� �����& � �� � ������������ ���� ��� ����� �� ������ �� �� �� � � � � ��� �� ��� �� ��� �� ������ � ����� ����������� � �� "*+ ��� ��� ������ �� ����� �� ��� �����! . � ���� ��� � �#� �� � ������ �� �� ���������� � ��� ��� ������ �� � ��� ������������� �� �� ����� ������� ����� � � ��� ��� �� ������ ��� �� ��� ����� �� �� ������� �� ��&�� ��� ������ � ! 5� �����& � ���� �������� ������ �� � �� � � ��� � � �� � �� �� ���� � �� ���������� ν��� �� ������������ � ������ ��� �� ���&� � �� ������ �� �� ������ �� ��� �� "*+ �� ��� ! ,�� ����� � � �-����� ��� �� �� � ��� �� �� �D�� ��� ν��� G �'�� �( �� ��&��� ������� ��� ��� ����� ��� ν��� G �'�(� ������� �� ������������ � ������ �� � � ��� ��������� �! B����� ��� �� ������� ��� � �� � "*+ �� �� &����� � � ��� � ���� ��� � ������� ������ ������-� � �� �� ����� ��&��� ��� �� ������� ��� � �� �� �� �-�� �� � � ��� � ������������ � � ����� ����� ���� ! �� ����� ����� 1���������& �� �� �� ��� ����� ������ � � �� ���� � �������� �� ����� ������� � � "*+ ��� � ������ ��� � ��� � �� ����� ������ �� C ����������� � �� ����� ������� �� ��� �� �� &����� � �� ��� ������������ �� ����� ������� �� ��� �� �� )���#�"����� �-�� �� � �! '�!# �# �� � � ���� ��"��� �� �� ��� � ���� � � � �� ��� �!��� � ����� �� ���� �� # d�! � � � ���� � � �������� ����� P#\[ � � �������� �� �� ��� ���� # ) ����� � ��e $ & ����� ������� " & ��� ���� ���� � & ���� ��� ��� 3 & ���� ��� ��� 4 & � ����� � � & ���� �� 0 & ��� ���� � �� ��� 1 & �������� ��� "��� 2 & ������ � � $# & ���� �� $$ & � � ��� � $" & � ����� �# %�&�'���� �� ��� ( '��)����* ���!� �+ ",-�,����� �.�/ ��� ���������� ���� ���!� ��� �� "#$� �0$ ,�� &��� � � �� � ������ �� ���� � ���� �� ������&��� � ��� �������� ��� �� ��� ������� �� � ���&��������& � �� ���� ��� ���� ! 3����������� ������-� � ��� ��� �� �� ������ ��� �� �� ��� "*+� ������� ��� ��� ���� � � ��� � �� ������� ����� � ������ �� "*+ ������ ��� �� � ���& ."+ �� �� ��& �� �� �� ��� ���������� ��� � �� �� � ��� ����&� ��� ���#����& ������������ �� ���� ��� �� � ����� �������� ! ,����� �� ��� ������� ��� ������ �� ������ � ������ ��� �� � ��� � �� ��� ��� ���� � �� �� �� ������ ���� �������� � �� ����� � ��� �� �� �#� �� � ������ ���� �� �� ��� �� ��� �� � ����� ��� ���� ������������� �� ! )��� � ���� ���� ������� � �� �� �� ��� ��& ��� ��� �� ��� ��� � �� ��� �� � � �� �� � � �� "*+ �� � ��-���� .", ���� �-�� � ���� ��� �� ��� � �� �� �� �� � � "*+ ������ ��� �� �� ��� ��� �� �� ��#��& ������ ��� �� � ��&��� �������� ��� � �� � ��� ����&� �� �� &����� � � ��� ��-���� �� ���� �� ��� ��&��� �� ����&� ��� �� ���� �� �-�� � ���! ���������� R# '#���� O#f#O�� U#f#�� �� �� ��# 5*��� %� � 6� � �PPR �R\\]�# �# U#W#d ��� W#g�#O������ a#_#h ��� U#$#Q ��( � 78�� ��9 '8��� �!�� �� ZP[ �R\\]�# �# U#W#d ��� W#g�#O������ g�#'#���� � U#$#Q ��( � :���!* 6� 5*��� �� R�PR ��PP��# Y# �#W#i�!�� ;�������! � �RP ��PP\�# [# d#W �� � a#�#h����� U#W#d ��� )#'� �� ' !�� <�= 6� 5*��� � \�� �R\\\�# X# �#�� ���� j#j� ����� 6� : �>�� 5*��� � [P[ �R\]��# Z# U#i�� �� !� V#)#� (��� f#U#d����( V#V#� � ` !���� ) ����� e ��� ���� � �� � ��� ��� O��� � � �� ������� � $� � ������ ����� �� $��# Q�% g ( _ �� � �R\[[�# ]# U#`#W ���( ) ��%� � ���(�� T)���� �� W��� _�� �#RT $� ������ � ����� � � h�� (�� Q��# k���# h�� (�� �R\\\�# \# f#h#_���� % (� ��e W�� ��� '����� ��� O���� � �� ����� � � )� ��!� �a� ��! Q�% g ( �R\\R�# RP# U#W#���(� 6� 5*��� :*.!� �� [XY] �R\\��# RR# �#_�� i#g��! d#b#�� :*.!� ?�)� @ � Z][ �R\]]�# R�# O#O#' ���� i#f#���� i#f#j�� � �� ��# 6� 5*��� :*.!� �� �X[Y �R\Z��# R�# �#�#j� ��� �� f#U#� ��� A*�� � 5*��� B��� �� �R� �R\Z��# RY# O#f#' � �� b#i#� ��( j#�#)����!�� �� ��# b�� ��� P\ ��� � � �#P�l b�� ��� $��#ei�����!� � �� ��PPY�# R[# f#� �� � O#�� �� 5*��� ?�)� �� �P�Z �R\\Y�# RX# a#�� �� O#� � �#O������� f#� �� � 6� 5*��� :*.!� �� ��RP �R\\Z�# RZ# U#U#$ �����( a#U#)��� Q#U#W� �����( C.�! ��9 :�D����! � ][ �R\]\�# R]# O#i ��� � )#W���� d#d���!��� B9)�;��� ?���E����� ��9 ���� ���� : ��� �X� �R\ZZ�# R\# $#U#h ���� a#U#���� ?��>�!� '8�!�F��!� 7 , D����*� '��9� � �\R �R\ZR�# �P# $#U#h ���� U#$#���� ?��>�!� '8�!�F��!� 7 , D����*� '��9� R�R �R\ZY�# %�&�'���� �� ��� ( '��)����* ���!� �+ ",-�,����� �.�/��� �0" ���������� ���� ���!� ��� �� "#$�